特開 2024-132298 画像デ－タの生成方法、および画像データを生成するコンピュータープログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024132298

(43)【公開日】2024-09-30

(54)【発明の名称】画像デ－タの生成方法、および画像データを生成するコンピュータープログラム

(51)【国際特許分類】

   H01L 21/66 20060101AFI20240920BHJP

【ＦＩ】

H01L21/66 A

【審査請求】未請求

【請求項の数】18

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023043028

(22)【出願日】2023-03-17

(71)【出願人】

【識別番号】000002369

【氏名又は名称】セイコーエプソン株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000028

【氏名又は名称】弁理士法人明成国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】關 大地

(72)【発明者】

【氏名】眞柄 慎司

【テーマコード（参考）】

4M106

【Ｆターム（参考）】

4M106AA01

4M106BA20

4M106CA27

4M106DA15

4M106DJ14

4M106DJ20

4M106DJ23

(57)【要約】

【課題】予想されていない不良要因によってウエハー上にそれまでに存在しなかったパターンで不良チップが発生している場合にも、不良集中領域を表示する。
【解決手段】ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップが集中している前記ウエハー上の領域を表示する不良集中領域の表示方法が提供される。この表示方法は、複数のチップが形成されたウエハーに関する入力情報を受け取る工程であって、前記入力情報は、前記ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップの位置を表す不良位置情報を含む、受領工程と、前記入力情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中領域の外縁を画定し、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の前記外縁を表す画像を表示する画像表示工程と、を含む。
【選択図】図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップが集中している前記ウエハー上の領域を表示する不良集中領域の表示方法であって、
複数のチップが形成されたウエハーに関する入力情報を受け取る工程であって、前記入力情報は、前記ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップの位置を表す不良位置情報を含む、受領工程と、
前記入力情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中領域の外縁を画定し、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の前記外縁を表す画像を表示する画像表示工程と、を含む、表示方法。

【請求項2】

請求項１記載の表示方法であって、
前記受領工程を繰り返すことにより、複数のウエハーについての複数セットの前記入力情報を受け取る工程と、
前記複数セットの入力情報に基づいて定められたウエハー閾値よりも多い数の不良チップを含む１以上のチップ位置を、ウエハー上の複数のチップ位置の中から抽出する工程と、
前記抽出された１以上のチップ位置の情報に基づいて定められた判定基準に基づいて、前記複数のウエハーにおいて不良チップの位置に集中傾向があるか否かを判定する工程と、を含み、
前記画像表示工程は、不良チップの位置に集中傾向があると判定された前記複数のウエハーについて実行される、表示方法。

【請求項3】

請求項２記載の表示方法であって、
前記画像表示工程は、
前記入力情報に含まれる前記不良位置情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおけるチップ毎の不良発生確率の分布を規定する複数のパラメーターを推定する工程と、
前記複数のパラメーターに基づいて、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の外縁を画定する工程と、を含む、表示方法。

【請求項4】

請求項３記載の表示方法であって、
前記複数のパラメーターを推定する工程は、前記チップ毎の不良発生確率の分布を表す混合ガウスモデルを決定する工程であり、
前記複数のパラメーターは、前記決定された混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均と分散との組み合わせを含み、
前記不良集中領域の外縁を画定する工程は、前記決定された混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円を、前記不良集中領域の外縁として決定する工程を含む、表示方法。

【請求項5】

請求項２記載の表示方法であって、
前記画像表示工程は、
前記ウエハーの前記不良位置情報に基づいて、ウエハー上においてチップが配される各位置における不良チップの数を取得する工程と、
前記各位置における不良チップの数に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を規定する複数の不良パターンパラメーターを推定する工程と、
前記複数の不良パターンパラメーターに基づいて、前記複数のウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中パターンの外縁を画定する工程と、
前記不良集中領域を有するウエハーについて、前記１以上の不良集中領域の前記外縁とともに、前記１以上の不良集中パターンの少なくとも一つの外縁を表す前記画像を表示する工程と、を含む、表示方法。

【請求項6】

請求項５記載の表示方法であって、
前記画像表示工程は、
前記各位置における不良チップの数の分布に対して平滑化フィルターを適用することにより、前記各位置における不良チップの数の前記分布を平滑化する平滑化工程と、
前記平滑化後の前記各位置における不良チップの数のうち、前記各位置における不良チップの数の前記分布に基づいて定められた頻度閾値よりも少ない数を、０に置き換えるノイズ除去工程と、を含み、
前記複数の不良パターンパラメーターを推定する工程は、前記ノイズ除去工程後の前記各位置における不良チップの数に基づいて、前記複数の不良パターンパラメーターを推定する工程である、表示方法。

【請求項7】

請求項５記載の表示方法であって、
前記複数の不良パターンパラメーターを推定する工程は、前記複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を表す混合ガウスモデルを決定する工程であり、
前記複数の不良パターンパラメーターは、前記決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均と分散との組み合わせを含み、
前記不良集中パターンの外縁を画定する工程は、前記決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円を、前記不良集中パターンの外縁として決定する工程を含む、表示方法。

【請求項8】

請求項５記載の表示方法であって、
前記画像表示工程は、
前記複数のウエハーのそれぞれについて、前記１以上の不良集中領域が、前記１以上の不良集中パターンのいずれかと類似するか否かを判定する工程と、
前記１以上の不良集中パターンのそれぞれについて、前記不良集中領域を有する１以上のウエハーから、前記類似すると判定された前記不良集中領域を有するウエハーを特定する工程と、を含み、
前記表示方法は、
前記１以上の不良集中パターンごとに、前記類似すると判定された前記不良集中領域を有するウエハーを表す情報を表示する工程を含む、表示方法。

【請求項9】

請求項５記載の表示方法であって、
前記画像表示工程は、
前記複数のウエハーのうち前記不良集中領域を有さないウエハーについて、不良チップの位置とともに、前記１以上の不良集中パターンの少なくとも一つの外縁を表す前記画像を表示する工程を含む、表示方法。

【請求項10】

コンピューターを使用して、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップが集中している前記ウエハー上の領域を表示させるコンピュータープログラムであって、
複数のチップが形成されたウエハーに関する入力情報を受け取る機能であって、前記入力情報は、前記ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップの位置を表す不良位置情報を含む、受領機能と、
前記入力情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中領域の外縁を画定し、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の前記外縁を表す画像を表示する画像表示機能と、を前記コンピューターに実現させる、コンピュータープログラム。

【請求項11】

請求項１０記載のコンピュータープログラムであって、
前記受領機能を繰り返し実現することにより、複数のウエハーについての複数セットの前記入力情報を受け取る機能と、
前記複数セットの入力情報に基づいて定められたウエハー閾値よりも多い数の不良チップを含む１以上のチップ位置を、ウエハー上の複数のチップ位置の中から抽出する機能と、
前記抽出された１以上のチップ位置の情報に基づいて定められた判定基準に基づいて、前記複数のウエハーにおいて不良チップの位置に集中傾向があるか否かを判定する機能と、を前記コンピューターに実現させ、
前記画像表示機能は、不良チップの位置に集中傾向があると判定された前記複数のウエハーについて実現される、コンピュータープログラム。

【請求項12】

請求項１１記載のコンピュータープログラムであって、
前記画像表示機能は、
前記入力情報に含まれる前記不良位置情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおける不良チップの分布を規定する複数のパラメーターを推定する機能と、
前記複数のパラメーターに基づいて、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の外縁を画定する機能と、を含む、コンピュータープログラム。

【請求項13】

請求項１２記載のコンピュータープログラムであって、
前記複数のパラメーターを推定する機能は、前記チップ毎の不良発生確率の分布を表す混合ガウスモデルを決定する機能であり、
前記複数のパラメーターは、前記決定された混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均と分散との組み合わせを含み、
前記不良集中領域の外縁を画定する機能は、前記決定された混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円を、前記不良集中領域の外縁として決定する機能を含む、コンピュータープログラム。

【請求項14】

請求項１１記載のコンピュータープログラムであって、
前記画像表示機能は、
前記ウエハーの前記不良位置情報に基づいて、ウエハー上においてチップが配される各位置における不良チップの数を取得する機能と、
前記各位置における不良チップの数に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を規定する複数の不良パターンパラメーターを推定する機能と、
前記複数の不良パターンパラメーターに基づいて、前記複数のウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中パターンの外縁を画定する機能と、
前記不良集中領域を有するウエハーについて、前記１以上の不良集中領域の前記外縁とともに、前記１以上の不良集中パターンの少なくとも一つの外縁を表す前記画像を表示する機能と、を含む、コンピュータープログラム。

【請求項15】

請求項１４記載のコンピュータープログラムであって、
前記画像表示機能は、
前記各位置における不良チップの数の分布に対して平滑化フィルターを適用することにより、前記各位置における不良チップの数の前記分布を平滑化する平滑化機能と、
前記平滑化後の前記各位置における不良チップの数のうち、前記各位置における不良チップの数の前記分布に基づいて定められた頻度閾値よりも少ない数を、０に置き換えるノイズ除去機能と、を含み、
前記複数の不良パターンパラメーターを推定する機能は、前記ノイズ除去機能後の前記各位置における不良チップの数に基づいて、前記複数の不良パターンパラメーターを推定する機能である、コンピュータープログラム。

【請求項16】

請求項１４記載のコンピュータープログラムであって、
前記複数の不良パターンパラメーターを推定する機能は、前記複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を表す混合ガウスモデルを決定する機能であり、
前記複数の不良パターンパラメーターは、前記決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均と分散との組み合わせを含み、
前記不良集中パターンの外縁を画定する機能は、前記決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円を、前記不良集中パターンの外縁として決定する機能を含む、コンピュータープログラム。

【請求項17】

請求項１４記載のコンピュータープログラムであって、
前記画像表示機能は、
前記複数のウエハーのそれぞれについて、前記１以上の不良集中領域が、前記１以上の不良集中パターンのいずれかと類似するか否かを判定する機能と、
前記１以上の不良集中パターンのそれぞれについて、前記不良集中領域を有する１以上のウエハーから、前記類似すると判定された前記不良集中領域を有するウエハーを特定する機能と、を含み、
前記コンピュータープログラムは、
前記１以上の不良集中パターンごとに、前記類似すると判定された前記不良集中領域を有するウエハーを表す情報を表示する機能を、前記コンピューターに実現させる、コンピュータープログラム。

【請求項18】

請求項１４記載のコンピュータープログラムであって、
前記画像表示機能は、
前記複数のウエハーのうち前記不良集中領域を有さないウエハーについて、不良チップの位置とともに、前記１以上の不良集中パターンの少なくとも一つの外縁を表す前記画像を表示する機能を含む、コンピュータープログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、画像デ－タの生成方法、および画像データを生成するコンピュータープログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

半導体チップが生成される際には、一つのウエハー上に多数の同一のチップが形成される。従来、ウエハー上の複数のチップのうちの不良チップの分布態様を、あらかじめ定められた複数のパターンに分類し、表示する技術が存在する。特許文献1の技術においては、あらかじめ用意された複数のパターンの中から、対象であるウエハー上の不良チップの位置と９０％以上一致するパターンが、選択される。そのような処理がすべてのウエハーについて行われ、パターンの発生情報が生成される。そのパターンの発生情報に基づいて、ウエハーの不良要因が推定される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０００－２４３７９４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかし、特許文献１の技術においては、不良チップの分布態様を表すパターンはあらかじめ定められている。すなわち、あらかじめ分かっている不良チップの分布態様のパターンのみが用意される。よって、予想されていない不良要因によってウエハー上にそれまでに存在しなかったパターンで不良チップが発生している場合には、特許文献１の技術は、その不良要因の分析に貢献できない。

【課題を解決するための手段】

【0005】

本開示の一形態によれば、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップが集中している前記ウエハー上の領域を表示する不良集中領域の表示方法が提供される。この表示方法は、複数のチップが形成されたウエハーに関する入力情報を受け取る工程であって、前記入力情報は、前記ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップの位置を表す不良位置情報を含む、受領工程と、前記入力情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中領域の外縁を画定し、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の前記外縁を表す画像を表示する画像表示工程と、を含む。

【図面の簡単な説明】

【0006】

【図1】本開示の第１実施形態の画像表示システム１のブロック図である。

【図2】ウエハーＳＣ上に形成された複数のチップのうちの不良チップＤＣを表す図である。

【図3】チップ不良情報Ｉｄｃを示す図である。

【図4】不良位置情報Ｉｄｐに含まれるチップレイアウト情報ＩｃＬを示す図である。

【図5】複数のチップが形成されたウエハーの検査において、コンピューター１００のＣＰＵ１１０が実行する処理を表すフローチャートである。

【図6】チップ位置ごとの不良チップ数の数Ｎｐｄｃを示す表である。

【図7】ウエハーの各チップ位置における不良チップ数Ｎｐｄｃを、ウエハー上の各チップ位置に表記した図である。

【図8】不良チップ数Ｎｐｄｃごとのチップ位置の数の分布を示すヒストグラムである。

【図9】ウエハー閾値Ｔｈｗよりも多い数の不良チップＤＣを含む１以上のチップ位置Ｐｄｃを示した図である。

【図10】ウエハーにおける不良チップ位置Ｐｄｃの例を示した図である。

【図11】Ｋ関数法を説明する図である。

【図12】ランダムに不良チップ位置Ｐｄｃが配されたウエハーの例を示す図である。

【図13】横軸にｒ、縦軸にＫをとったときのＫ（ｒ）のグラフである。

【図14】ウエハー上において最適化された、不良チップＤＣの分布を表す混合ガウスモデルの例ＧＭＭ１，ＧＭＭ２，ＧＭＭ３を示す図である。

【図15】ステップＳ３４２における処理を示す説明図である。

【図16】ノイズ除去処理を経た、各チップ位置における不良チップ数Ｎｐｄｃｍ２を、濃淡で表した図である。

【図17】ステップＳ３５０における類似判定の手法を説明するための説明図である。

【図18】不良集中パターンごとに、該当する不良集中領域を有するウエハーを表す表である。

【図19】ステップＳ３６２における表示を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0007】

Ａ．第１実施形態：
図１は、本開示の第１実施形態の画像表示システム１のブロック図である。画像表示システム１は、複数のチップが形成された半導体ウエハーの検査において、検査結果を表す画像を表示する。より具体的には、画像表示システム１は、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップＤＣが集中しているウエハー上の領域を、表示する。画像表示システム１は、コンピューター１００と、検査装置２００と、表示装置３００と、を備える。

【0008】

表示装置３００は、コンピューター１００に制御されて、画像を表示する。複数のチップが形成されたウエハーの検査において、表示装置３００は、検査結果を表す画像を出力する。表示装置３００は、具体的には、液晶ディスプレイである。

【0009】

検査装置２００は、ウエハーの検査において、複数のチップが形成されたウエハーを撮像し、そのウエハーに関する入力情報Ｉｉを生成する。ウエハーに関する入力情報Ｉｉは、不良位置情報Ｉｄｐを含む。不良位置情報Ｉｄｐは、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップの位置を表す。「不良チップ」とは、設計どおりの性能を発揮しないことが検査によって判明したチップである。ウエハー上に不良チップが存在しない場合には、不良位置情報Ｉｄｐは、不良チップが存在しない旨の情報を含むこととなる。検査装置２００は、ウエハーの検査において、複数のウエハーを撮像し、それらのウエハーに関する入力情報Ｉｉを生成する（図１の上段右部参照）。

【0010】

図２は、ウエハーＳＣ上に形成された複数のチップのうちの不良チップＤＣを表す説明図である。図２において、ウエハーＳＣ上に形成された４個のチップの位置ＣＰを、それぞれ正方形のマスで表す。複数のチップの位置ＣＰのうちの不良チップＤＣの位置を、ハッチを付したマスで表す。なお、図２は、技術の理解を容易にするために示す説明図である。実際には、半導体ウエハー上には多数のチップが形成される。入力情報Ｉｉに含まれる不良位置情報Ｉｄｐは、チップ不良情報Ｉｄｃと、チップレイアウト情報ＩｃＬとを含む。チップ不良情報Ｉｄｃと、チップレイアウト情報ＩｃＬにより、不良チップＤＣの位置が表される（図２のＤＣ参照）。

【0011】

図３は、チップ不良情報Ｉｄｃを示す図である。チップ不良情報Ｉｄｃは、検査対象である複数のウエハーに形成されたすべてのチップの検査結果を表す情報である。図３の例においては、チップ不良情報Ｉｄｃは、検査対象である２枚のウエハーに形成されたチップの検査結果を表している。

【0012】

検査対象であるウエハーには、それぞれ固有のウエハーＩＤが割り当てられている（図３の左端の列参照）。図３においては、２枚のウエハーに割り当てられた２個のウエハーＩＤとして、Ｗａｆｅｒ＿１，Ｗａｆｅｒ＿２が示されている。図２に示したウエハーＳＣは、ウエハーＩＤとして、Ｗａｆｅｒ＿１が割り当てられているウエハーに相当する。

【0013】

１枚のウエハー内のチップの位置ＣＰに対しては、それぞれ固有のポジションＩＤが割り当てられている（図３の右から２列目参照）。図３においては、ポジションＩＤとして、Ｐｏｓｉ＿１～Ｐｏｓｉ＿４の４個のポジションＩＤが示されている。ウエハーが異なっていても、ウエハー内の同じ位置ＣＰは、同じポジションＩＤで表される。

【0014】

検査対象であるウエハーに形成されたすべてのチップには、それぞれ固有のチップＩＤが割り当てられている（図３の左から２列目参照）。図３においては、チップＩＤとして、Ｃｈｉｐ＿１１～Ｃｈｉｐ２４が割り当てられている。

【0015】

チップ不良情報Ｉｄｃは、検査対象であるウエハーに形成されたすべてのチップと対応づけられた検査結果を含む。より具体的には、各チップに対して、良または不良のいずれかの検査結果が対応づけられている（図３の右端の列参照）。

【0016】

図４は、不良位置情報Ｉｄｐに含まれるチップレイアウト情報ＩｃＬを示す図である。チップレイアウト情報ＩｃＬは、それぞれのポジションＩＤが与えられたチップの具体的な位置を表す情報である。ポジションＩＤとして、Ｐｏｓｉ＿１が割り当てられているチップの位置は、図２に示したＸ軸およびＹ軸にしたがって、（１，１）で表される（図４の１行目参照）。ポジションＩＤとして、Ｐｏｓｉ＿２が割り当てられているチップの位置は、図２に示したＸ軸およびＹ軸にしたがって、（１，２）で表される（図４の２行目参照）。ポジションＩＤとして、Ｐｏｓｉ＿３，Ｐｏｓｉ＿４が割り当てられているチップの位置も同様に、Ｘ軸およびＹ軸上の位置にしたがって、表される（図２も参照）。

【0017】

図４に示すチップレイアウト情報ＩｃＬと、図３に示すチップ不良情報Ｉｄｃのうちのウエハー１枚分の情報と、が組み合わされることにより、ウエハー１枚分の不良位置情報Ｉｄｐが得られる。チップレイアウト情報ＩｃＬについては、同一のチップレイアウトを有するウエハー群に対して、１セットのチップレイアウト情報ＩｃＬが、コンピューター１００に対して入力されればよい。

【0018】

コンピューター１００は、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップＤＣが集中しているウエハー上の領域を表す画像を、表示装置３００に表示させる（図１の中央参照）。コンピューター１００は、具体的な構成として、プロセッサーであるＣＰＵ１１０と、ＲＡＭ１２０と、ＲＯＭ１３０と、を備えている。ＲＡＭ１２０は、半導体メモリーであるメインメモリーと、補助記憶装置であるハードディスクとを含む。ハードディスクには、オペレーティングシステム、アプリケーションプログラム等が格納されている。ＣＰＵ１１０は、ハードディスクに記憶されたコンピュータープログラムを、メインメモリーにロードして実行することによって、後述する各種の機能を実現する。コンピューター１００は、さらに、入力機器１８０として、キーボードとマウスとを備える（図１の上段中央部参照）。

【0019】

図５は、複数のチップが形成されたウエハーの検査においてコンピューター１００のＣＰＵ１１０が実行する処理を表すフローチャートである。図５の処理により、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップＤＣが集中しているウエハー上の領域が、表示される。

【0020】

ステップＳ１００において、ＣＰＵ１１０は、複数のチップが形成されたウエハーに関する入力情報Ｉｉを、検査装置２００から受け取る（図１の上段右部参照）。入力情報Ｉｉには、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップＤＣの位置を表す不良位置情報Ｉｄｐが含まれている。不良位置情報Ｉｄｐは、具体的には、チップ不良情報Ｉｄｃと、チップレイアウト情報ＩｃＬである（図３および図４参照）。

【0021】

より具体的には、ＣＰＵ１１０は、１枚のウエハーに関する入力情報Ｉｉを検査装置２００から受け取る受領工程Ｓ１１０を、少なくとも部分的に繰り返すことにより、複数のウエハーからなるウエハー群についての複数セットの入力情報Ｉｉを受け取る。受領工程Ｓ１１０を繰り返すことにより複数セットの入力情報Ｉｉを受け取る工程を、図５において、ステップＳ１２０として示す。ステップＳ１２０の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、受領部Ｍ１２０として、図１に示す。

【0022】

図６は、チップ位置ごとの不良チップ数Ｎｐｄｃを示す表である。その後、ＣＰＵ１１０は、チップ不良情報Ｉｄｃと、チップレイアウト情報ＩｃＬと、に基づいて、ウエハー上においてチップが配される各位置（ｘ，ｙ）における不良チップＤＣの数Ｎｐｄｃを取得する。

【0023】

ステップＳ２００において、ＣＰＵ１１０は、複数組の入力情報Ｉｉが表す複数のウエハーにおいて不良チップＤＣの位置に集中傾向があるか否かを判定する。ステップＳ２００は、ステップＳ２１０と、ステップＳ２２０と、を含む。

【0024】

図７は、ウエハーの各チップ位置における不良チップ数Ｎｐｄｃを、ウエハー上の各チップ位置に表記した図である。図７は、チップ位置ごとの不良チップ数の数Ｎｐｄｃを、実際のウエハーの座標上の各チップ位置に表示したものである（図６参照）。なお、図７に示されたウエハー上のチップ位置の配置は、図２～図４、および図６に示されたウエハーに設けられるチップの位置の配置とは異なる。

【0025】

ステップＳ２１０において、ＣＰＵ１１０は、ウエハー閾値Ｔｈｗよりも多い数の不良チップＤＣを含む１以上のチップ位置Ｐｄｃを、ウエハー上の複数のチップ位置の中から抽出する。ウエハー閾値Ｔｈｗは、複数セットの入力情報Ｉｉに基づいて定められる。

【0026】

図８は、１個のチップ位置に含まれる不良チップ数Ｎｐｄｃごとの、チップ位置の数の分布を示すヒストグラムである。不良チップ数Ｎｐｄｃごとのチップ位置の数の分布は、ポアソン分布に従うことが知られている。ステップＳ２１０においては、不良チップ数Ｎｐｄｃごとのチップ位置の数の分布に対応するポアソン分布において累積確率が９５％になる不良チップ数を、ウエハー閾値Ｔｈｗとする。各チップ位置における不良チップ数Ｎｐｄｃの分布に基づいて定められるウエハー閾値Ｔｈｗは、言い換えれば、検査装置２００からから入力された複数セットの入力情報Ｉｉに基づいて定められる。ＣＰＵ１１０は、ウエハー閾値Ｔｈｗよりも多い数の不良チップＤＣを含む１以上のチップ位置Ｐｄｃを、ウエハー上の複数のチップ位置の中から抽出する。ウエハー閾値Ｔｈｗよりも多い不良チップ数の範囲を図８において、Ｒｐｄｃで示す。

【0027】

図９は、ウエハー閾値Ｔｈｗよりも多い数の不良チップＤＣを含む１以上のチップ位置Ｐｄｃを示した図である。ウエハー閾値Ｔｈｗよりも多い数の不良チップＤＣを含むチップ位置を、本明細書において「不良チップ位置Ｐｄｃ」と呼ぶ。ステップＳ２１０の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、抽出部Ｍ２１０として、図１に示す。

【0028】

ステップＳ２２０において、ＣＰＵ１１０は、抽出された１以上のチップ位置Ｐｄｃの情報に基づいて定められた判定基準に基づいて、複数のウエハーにおいて不良チップＤＣの位置Ｐｄｃに集中傾向があるか否かを判定する。ステップＳ２２０においては、Ｋ関数法を用いて、複数のウエハーにおいて不良チップＤＣの位置に集中傾向があるか否かが判定される。

【0029】

図１０は、ウエハーにおける不良チップ位置Ｐｄｃの例を示した図である。図１０は、図１１、図１２とともにステップＳ２２０の処理を説明するために設けられた図である。このため、図１０は図９に相当するが、図１０に示されたウエハー上のチップ位置の配置は、図９に示されたチップ位置の配置とは異なっている。図１０の例においては、ステップＳ２１０の処理を経た１５個の不良チップ位置Ｐｄｃが、ハッチを付して示されている。

【0030】

図１１は、Ｋ関数法を説明する図である。ステップＳ２２０におけるＫ関数法を用いた判定においては、不良チップ位置Ｐｄｃｉ（ｉは１からｎまでの整数）のそれぞれについて、その不良チップ位置Ｐｄｃｉを中心として半径ｒ内に含まれる不良チップ位置Ｐｄｃの数Ｋｉ（ｒ）が計算され、すべての不良チップ位置Ｐｄｃ１～ＰｄｃｎについてのＫｉ（ｒ）の平均値Ｋ（ｒ）が算出される。半径ｒは、チップ位置１個分の寸法の整数倍の大きさを有し、０から、各チップ位置を中心とする円にウエハー上のすべての不良チップ位置Ｐｄｃが含まれる半径に対応する数まで、用意される。

【0031】

【数1】

【0032】

【数2】

ｎ：不良チップ位置の数
Ｎ：チップ位置の数

【0033】

図１２は、ランダムに不良チップ位置Ｐｄｃが配されたウエハーの例を示す図である。ステップＳ２２０においては、モンテカルロシミュレーションにより、Ｋ関数値の９５％信頼区間が算出される。まず、検査対象のウエハー群と同じチップ位置の配置を有し、検査対象のウエハー群と同数ｎの不良チップ位置Ｐｄｃが配されたウエハーが、１０００枚、仮想的に用意される（図１２参照）。それらについて同様に、Ｋ（ｒ）が算出される。

【0034】

図１３は、横軸にｒ、縦軸にＫをとったときのＫ（ｒ）のグラフである。図１３において、検査対象のウエハー群についてのＫ関数値を、実線Ｋ（ｒ）で示す。仮想的に用意されたランダムな不良チップ位置を有する１０００枚のウエハーについてのＫ関数値を一点鎖線Ｋｍ（ｒ）で示す。仮想的に用意されたランダムな不良チップ位置を有する１０００枚のウエハーに基づいて定められた９５％信頼区間を破線Ｋｃ（ｒ）で示す。ＣＰＵ１１０は、Ｋ（ｒ）がＫｃ（ｒ）を上回る場合に、検査対象のウエハー群の不良チップＤＣの位置に集中傾向があると判定する。図２のステップＳ３００の処理は、不良チップＤＣの位置に集中傾向があると判定されたウエハー群について、実行される。ステップＳ２２０の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、判定部Ｍ２２０として、図１に示す。

【0035】

このような処理を行うことにより、低い頻度でランダムに発生する不良チップＤＣを有するウエハー群の影響を低減して、不良チップの位置に集中傾向があるウエハー群について、不良集中領域の外縁を画定することができる。

【0036】

また、本実施形態においては、チップ位置Ｐｄｃを抽出する処理を、受け取った複数セットの入力情報Ｉｉに基づいて定められたウエハー閾値Ｔｈｗに基づいて、行っている（図８参照）。このため、受け取った複数セットの入力情報Ｉｉとは無関係に定められた閾値に基づいてチップ位置Ｐｄｃの抽出を行う態様とは異なり、検査対象である複数のウエハーの集合の特性を反映して、１以上のチップ位置Ｐｄｃを抽出する処理を行うことができる。その結果、たとえば、抽出されるチップ位置Ｐｄｃの数が０となったり、抽出されないチップ位置Ｐｄｃの数が０となったりする事態を回避できるように、ウエハー閾値Ｔｈｗを定めて、チップ位置Ｐｄｃの抽出を行うことができる。

【0037】

また、本実施形態においては、不良チップの位置Ｐｄｃに集中傾向があるか否かを判定する処理を、抽出された１以上のチップ位置Ｐｄｃの情報に基づいて定められた判定基準に基づいて、行っている（図１０～図１３参照）。このため、抽出された１以上のチップ位置Ｐｄｃの情報とは無関係に定められた判定基準に基づいて、不良チップの位置Ｐｄｃに集中傾向があるか否かが判定される態様とは異なり、抽出されたチップ位置Ｐｄｃの特性を反映して、複数のウエハーにおいて不良チップの位置Ｐｄｃに集中傾向があるか否かを判定することができる。

【0038】

ステップＳ３００においては、ＣＰＵ１１０は、入力情報Ｉｉに基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、ウエハーにおいて不良チップＤＣが集中している領域である１以上の不良集中領域の外縁を画定し、ウエハーにおける１以上の不良集中領域の外縁を表す画像を表示する。ステップＳ３００は、ステップＳ３３０，Ｓ３４０，Ｓ３５０，Ｓ３６０を含む。

【0039】

ステップＳ３３０においては、ＣＰＵ１１０は、個々のウエハーにおける不良集中領域を画定する。「不良集中領域」は、１枚のウエハーにおいて、ランダムな分布に比べてより高い密度で不良チップが存在する領域である。あるウエハーにおいて、不良集中領域が存在しない場合もあるし、１個の不良集中領域が存在する場合もあるし、複数の不良集中領域が存在する場合もある。ステップＳ３３０は、ステップＳ３３６，Ｓ３３８を含む。

【0040】

ステップＳ３３６においては、ＣＰＵ１１０は、ウエハーの入力情報Ｉｉに含まれる不良位置情報Ｉｄｐに基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、それぞれのウエハーにおける不良チップＤＣの分布を規定する１組以上のパラメーターμe，Σeを推定する。

【0041】

ＣＰＵ１１０は、不良チップＤＣの分布を表す混合ガウスモデルを決定する。すなわち、不良チップＤＣのウエハー上の分布を、２次元における１以上の正規分布の組み合わせで表す。１以上の正規分布は、それぞれ２次元上の平均μeと分散Σeによって、特定される。

【0042】

（ｉ）まず、１枚のウエハー上の不良チップＤＣの分布を表すのに使用される正規分布の数ｋが、固定される。そして、ｋ個の正規分布について、１枚のウエハーにおける不良チップの分布に対して、尤度Ｌが最大となるように、ｋ個のガウス分布のそれぞれの平均μeと分散Σeとが最適化される。

【0043】

（ｉｉ）固定された正規分布の数ｋと、算出された尤度Ｌと、からベイズ情報量基準ＢＩＣが算出される。

【0044】

【数3】

【数4】

ｎ：不良チップ位置の数
θ：正規分布のパラメーター
ｋ：固定された正規分布の数
ｆ：混合ガウスモデルの分布
ｘｉ：不良チップ位置の座標

【0045】

ベイズ情報量基準ＢＩＣ中の第１項に含まれる尤度は、正規分布の数ｋが大きくなるほど小さくなる。一方、ＢＩＣでは、第１項とは逆の符号を有するペナルティ項として、正規分布の数ｋが大きくなるほど大きくなる第２項を有する。このため、正規分布の数ｋが異なる混合ガウスモデルについて、ＢＩＣに基づいて最適化を行うことができる。

【0046】

使用される正規分布の数ｋが、１から順に、ステップＳ３３６の処理の負荷が許容される最大数まで、増大され、上記（ｉ）および（ｉｉ）の処理が実行される。

【0047】

正規分布の数ｋごとに算出されたＢＩＣのうち、ＢＩＣが最小となるｋが選択され、上記（ｉ）で決定された平均μeと分散Σeとをそれぞれ有するｋ個の正規分布が、最適な混合ガウスモデルとして、決定される。すなわち、ステップＳ３３６においては、不良チップＤＣの分布をもっともよく表す混合ガウスモデルが決定される。不良集中領域を有するそれぞれのウエハーにおける不良チップＤＣの分布を規定するパラメーターμe，Σeとして、決定された混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均μeと分散Σeとの組み合わせが含まれる。

【0048】

図１４は、ウエハー上において最適化された、不良チップＤＣの分布を表す混合ガウスモデルの例ＧＭＭ１，ＧＭＭ２，ＧＭＭ３を示す図である。ステップＳ３３６の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、第１ＧＭＭ推定部Ｍ３３６として、図１に示す。

【0049】

ステップＳ３３８においては、ＣＰＵ１１０は、ステップＳ３３６で特定されたパラメーターμe, Σeに基づいて、そのウエハーにおける１以上の不良集中領域の外縁を画定する。より具体的には、ステップＳ３３６で決定された混合ガウスモデルＧＭＭ１，ＧＭＭ２，ＧＭＭ３に基づいて定められる確率楕円が、不良集中領域の外縁として決定される。確定される不良集中領域の外縁は、図１４の例において、Σeに対応する高さを有する平面で、混合ガウスモデルＧＭＭ１，ＧＭＭ２，ＧＭＭ３を切ったときの断面に相当する。ステップＳ３３８の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、不良領域確定部Ｍ３３８として、図１に示す。

【0050】

このような処理が行われることにより、恣意的に定められる基準にしたがって不良集中領域が画定されることがない。すなわち、不良集中領域の外縁を高い信頼性を伴って、決定することができる。その結果、ステップＳ３６０において、不良要因の分析に貢献できる画像を、表示装置３００に表示できる。

【0051】

ステップＳ３４０においては、ＣＰＵ１１０は、検査対象のウエハー群における不良集中パターンの外縁を画定する。「不良集中パターン」は、不良集中領域を有する複数のウエハーから統計的に得られる、ランダムな分布に比べてより高い密度で不良チップが存在する領域である。不良集中領域を有する複数のウエハーにおいて、１個の不良集中パターンが存在する場合もあるし、複数の不良集中パターンが存在する場合もある。ステップＳ３４０は、ステップＳ３４２，Ｓ３４４，Ｓ３４６，Ｓ３４８を含む。

【0052】

ステップＳ３４２においては、ＣＰＵ１１０は、ウエハー上の各チップ位置における、ウエハー群の不良チップＤＣの数の分布に対して、平滑化処理を行う（図７参照）。より具体的には、ＣＰＵ１１０は、各チップ位置における不良チップＤＣの数の分布に対して平滑化フィルターを適用する。

【0053】

図１５は、ステップＳ３４２における処理を示す説明図である。図１５の左端において、ウエハーの各チップ位置における不良チップＤＣの数Ｎｐｄｃを、濃淡で表した図を示す。図１５の左端に示す例において、チップ位置は、９行×９列の配列に包含される略円形の配置を備えている。チップ位置ＣＰの色が濃いほど、そのチップ位置ＣＰの不良チップＤＣの数Ｎｐｄｃは大きい。各チップ位置は、不良チップの数Ｎｐｄｃとして、具体的には、０～３を有する。ＣＰＵ１１０は、この不良チップＤＣの数の分布に対して、３行×３列のガウシアンフィルターＧＦを適用する（図１５の中央部参照）。なお、不良チップＤＣの数の分布に対して適用されるガウシアンフィルターＧＦのサイズは、チップ位置の縦または横の並びの数の１／３～１／５のサイズを有することが好ましい。

【0054】

各チップ位置の不良チップの数Ｎｐｄｃは、ガウシアンフィルターＧＦの各要素が有する重みにしたがって、対象であるチップ位置の不良チップの数Ｎｐｄｃに加えて、周辺のチップ位置の不良チップ数Ｎｐｄｃを使用して、再計算され、Ｎｐｄｃｍ１に置き換えられる。その結果、各チップ位置における不良チップＤＣの数の分布は、平滑化される。図１５の右端において、平滑化処理を経た各チップ位置における不良チップ数Ｎｐｄｃｍ１を、濃淡で表した図を示す。ステップＳ３４２の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、平滑化部Ｍ３４２として、図１に示す。

【0055】

図１６は、ステップＳ３４４におけるノイズ除去処理を経た、各チップ位置における不良チップ数Ｎｐｄｃｍ２を、濃淡で表した図である。ステップＳ３４４においては、ＣＰＵ１１０は、ノイズ除去処理を行う。より具体的には、ＣＰＵ１１０は、平滑化後の各チップ位置における不良チップの数Ｎｐｄｃｍ１のうち、頻度閾値Ｔｈｆよりも少ない数を、０に置き換える（図１５の右端参照）。頻度閾値Ｔｈｆは、平滑化前の各チップ位置における不良チップＤＣの数Ｎｐｄｃの分布に基づいて定められる。

【0056】

具体的には、頻度閾値Ｔｈｆは、平滑化処理を経た不良チップ数Ｎｐｄｃｍ１ごとのチップ位置の数の分布のポアソン分布において、累積確率が６５％になる不良チップ数である（図８参照）。ノイズ除去処理を経た不良チップ数を、図１６において、不良チップ数Ｎｐｄｃｍ２と表記する。

【0057】

ステップＳ３４２，Ｓ３４４の処理を行うことにより、低い頻度でランダムに発生する不良チップの影響を低減した状態で、ステップＳ３４６，Ｓ３４８において、不良チップの発生の頻度の分布を表す混合ガウスモデルを特定し、不良集中パターンの外縁を画定することができる。

【0058】

また、本実施形態においては、平滑化前の各チップ位置における不良チップの数Ｎｐｄｃの分布に基づいて定められた頻度閾値Ｔｈｆを使用して、ノイズ除去処理を実行している。このため、平滑化前の各位置における不良チップＤＣの数Ｎｐｄｃの分布とは無関係に定められた頻度閾値に基づいてノイズ除去処理を実行する態様とは異なり、検査対象である複数のウエハーの集合の特性を反映して、ノイズ除去処理を実行できる。たとえば、不良集中パターンの外縁の画定の際に考慮されるべき不良チップの発生が考慮の対象から除かれたり、ノイズの除去が不十分となったりしないように、頻度閾値が定められ、ノイズ除去処理が実行されることができる。

【0059】

ステップＳ３４６においては、ＣＰＵ１１０は、ステップＳ３４２，Ｓ３４４の処理を経た各チップ位置における不良チップの数Ｎｐｄｃｍ２に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を規定する不良パターンパラメーターμf，σfを推定する。ステップＳ３４６の処理は、処理の対象が、個別のウエハーにおける不良チップの分布ではなく、ノイズ除去処理後の各チップ位置における集計された不良チップの数Ｎｐｄｃｍ２である点を除いて、ステップＳ３３６の処理と同じである。

【0060】

すなわち、ステップＳ３４６においては、複数のウエハーにおける不良チップＤＣの発生の頻度の分布を表す混合ガウスモデルが決定される（図１４参照）。すなわち、複数の不良パターンパラメーターは、決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均μfと分散Σfとの組み合わせである。ステップＳ３４６の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、第２ＧＭＭ推定部Ｍ３４６として、図１に示す。

【0061】

ステップＳ３４８においては、ＣＰＵ１１０は、不良チップＤＣの発生の頻度の分布を規定する複数の不良パターンパラメーターμf，σfに基づいて、複数のウエハーにおいて不良チップＤＣが集中している領域である１以上の不良集中パターンの外縁を画定する。

【0062】

ステップＳ３４８の処理は、処理の対象が、個別のウエハーにおけるチップ毎の不良発生確率の分布を表す混合ガウスモデルではなく、ノイズ除去処理後の各チップ位置における集計された不良チップの数Ｎｐｄｃｍ２を表す混合ガウスモデルである点を除いて、ステップＳ３３８の処理と同じである。

【0063】

すなわち、ステップＳ３４８においては、決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円が、不良集中パターンの外縁として決定される。確定される不良集中領域の外縁は、σfに対応する高さを有する平面で、混合ガウスモデルを切ったときの断面に相当する。ステップＳ３４８の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、不良パターン確定部Ｍ３４８として、図１に示す。

【0064】

このような態様とすることにより、恣意的に定められる基準にしたがって、ウエハー群における不良集中パターンが画定されることがない。すなわち、不良集中パターンの外縁を高い信頼性を伴って、決定することができる。その結果、ステップＳ３６０において、不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。

【0065】

ステップＳ３５０において、ＣＰＵ１１０は、ステップＳ３４０で得られた不良集中パターンのそれぞれについて、各不良集中パターンに当てはまる不良集中領域を有するウエハーを選別する。まず、ＣＰＵ１１０は、ウエハー群に含まれるウエハーのそれぞれについて、その１以上の不良集中領域が、１以上の不良集中パターンのいずれかと類似するか否かを判定する。

【0066】

図１７は、ステップＳ３５０における類似判定の手法を説明するための説明図である。ステップＳ３５０の類似判定においては、相互最近隣距離法とＨｏｔｅｌｌｉｎｇＴ２検定が併用される。相互最近隣距離法においては、不良集中領域に含まれるチップ位置と、不良集中パターンに含まれるチップ位置のうち、もっとも近いチップ位置同士の距離の平均値と、分布がランダムである場合のシミュレーション結果と、に基づいて、検定が行われる。ＨｏｔｅｌｌｉｎｇＴ２検定においては、不良集中領域の中心位置と、不良集中パターンの中心位置と、の差に基づいて、検定が行われる。

【0067】

図１７においては、表の１行目に示すウエハー上の群１が群２に対して「類似する」群として検出される場合、「Ａ」と表記され、群１が群２に対して「類似する」群として検出されない場合、「Ｂ」と表記されている。ステップＳ３５０の類似判定においては、ある不良集中領域とある不良集中パターンの組み合わせについて、相互最近隣距離法とＨｏｔｅｌｌｉｎｇＴ２検定のいずれにおいても「Ａ」と判定される場合に、「類似する」と判定される（図１７の表の最下段参照）。

【0068】

図１８は、不良集中パターンごとに、該当する不良集中領域を有するウエハーを表す表である。図１８において、ウエハーはウエハーＩＤで表されている（図３参照）。ウエハー上の各不良集中領域と不良集中パターンとの類似判定の後、ＣＰＵ１１０は、ウエハーごとに、それぞれの不良集中パターンに該当する不良集中領域を有するか否かを判定する。図１８の例においては、ウエハー群は、２個の不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２を有する（図５のＳ３４８参照）。

【0069】

また、ＣＰＵ１１０は、１以上の不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２のそれぞれについて、不良集中領域を有する１以上のウエハーから、各不良集中パターンに対して類似すると判定された不良集中領域を有するウエハーを特定する。図１８の例においては、不良集中パターンＤＰ１に類似する不良集中領域を有するウエハーとして、Ｗａｆｅｒ＿３，Ｗａｆｅｒ＿４，Ｗａｆｅｒ＿７のウエハーが特定される。不良集中パターンＤＰ２に類似する不良集中領域を有するウエハーとして、Ｗａｆｅｒ＿１，Ｗａｆｅｒ＿２，Ｗａｆｅｒ＿７のウエハーが特定される。ステップＳ３５０の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、ウエハー選別部Ｍ３５０として、図１に示す。

【0070】

ステップＳ３６０においては、ステップＳ３３０，Ｓ３４０，Ｓ３５０の処理の結果が、表示装置３００に表示される。ステップＳ３３０，Ｓ３４０，Ｓ３５０の処理結果を示す画像のデータを、図１において、画像データＰＤとして示す（図１の上段左部参照）。ステップＳ３６０は、ステップＳ３６２，Ｓ３６４を含む。

【0071】

図１９は、ステップＳ３６２における表示を示す図である。ステップＳ３６２においては、ＣＰＵ１１０は、検査対象のあるウエハーにおける不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２の外縁を表す画像を、表示装置３００に表示する（図５のＳ３３８参照）。図１９において、チップ位置ＣＰのうち不良チップＤＣが位置する不良チップ位置Ｐｄｃには、ハッチが付されている。不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２は破線で示されている。

【0072】

ステップＳ３３０およびステップＳ３６２の処理が行われることにより、ウエハーに関する入力情報Ｉｉに基づいて、そのウエハーにおける不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２の外縁が画定され、その外縁を表す画像が表示される。このため、不良集中領域の例を表すあらかじめ定められた複数のパターンの中から一つが選択される態様とは異なり、予想されていない不良要因によってウエハー上に不良チップＤＣが発生している場合にも、その不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。

【0073】

ステップＳ３６２においては、ＣＰＵ１１０は、また、不良集中領域を有する１以上のウエハーのそれぞれについて、１以上の不良集中領域の外縁とともに、それらの不良集中領域と類似すると判定された不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２の外縁を表す画像を表示する。すなわち、ＣＰＵ１１０は、ウエハー群に含まれる各ウエハーについて、図１９の画面を表示させる。図１９において、不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２が破線で示されているのに対して、不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２は、実線で示されている。ステップＳ３６２においては、ユーザーからの指示に応じて、各ウエハーについて、図１９の画面が表示される。ステップＳ３６２の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、ウエハー画像表示部Ｍ３６２として、図１に示す。

【0074】

このような処理を行うことにより、ステップＳ１２０で受け取られた入力情報Ｉｉに対応する複数のウエハーにおいて典型的に生じ得る不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２と、個別のウエハーの不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２と、を表す画像を表示できる。このため、不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。たとえば、集計された数値またはそれらの数値から得られるパラメーターから、不良チップの集中の分布をイメージしにくいユーザーにも、分かりやすく不良チップの集中の分布を提示できる。

【0075】

ステップＳ３６４においては、ＣＰＵ１１０は、１以上の不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２ごとに、類似すると判定された不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２を有するウエハーを表す情報を、表示装置３００に表示する。具体的には、ＣＰＵ１１０は、図１８の表を表示装置３００に表示する。ステップＳ３６４の処理を実行するＣＰＵ１１０の機能部を、パターン分類表示部Ｍ３６４として、図１に示す。

【0076】

このような処理を行うことにより、多数の不良チップＤＣを含むウエハーにおいて典型的に生じ得る不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２に類似する態様で不良チップＤＣが発生したウエハーの情報を、提供することができる。よって、不良要因の分析に貢献できる情報を提供できる。

【0077】

Ｂ．他の実施形態：
Ｂ１．他の実施形態１：
（１）上記実施形態においては、ウエハーにおける不良チップの分布を規定する複数のパラメーターとして、正規分布の平均μeと分散Σeの１以上の組み合わせが使用される（図１４参照）。しかし、ウエハーにおける不良チップの分布を規定する複数のパラメーターとして、さらに、構成要素となる１以上の分布の重みが考慮されてもよい。

【0078】

また、上記実施形態においては、複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を規定する複数のパラメーターとして、正規分布の平均μfと分散Σfの１以上の組み合わせが使用される。しかし、複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を規定する複数のパラメーターとして、さらに、構成要素となる１以上の分布の重みが考慮されてもよい。

【0079】

（２）上記実施形態においては、不良チップが多数発生するチップ位置Ｐｄｃを特定位する際に、ポアソン分布において累積確率が９５％になる不良チップ数を、ウエハー閾値Ｔｈｗとする（図８および図９参照）。しかし、不良チップが多数発生するチップ位置Ｐｄｃを特定位する際のウエハー閾値は、ポアソン分布において累積確率が９０％になる不良チップ数や、累積確率が８５％になる不良チップ数など、他の値であってもよい。ただし、ウエハー閾値は、母集団となるウエハーにおいて不良チップが多数発生するチップ位置の分布に基づいて定められることが好ましい。

【0080】

（３）上記実施形態においては、各チップ位置における不良チップ数Ｎｐｄｃｍ２の分布を特定する際のノイズ除去処理において、不良チップの数Ｎｐｄｃｍ１のうち、頻度閾値Ｔｈｆよりも少ない数が、０に置き換えられる。頻度閾値Ｔｈｆは、不良チップ数Ｎｐｄｃｍ１ごとのチップ位置の数の分布のポアソン分布において、累積確率が６５％になる不良チップ数である（図８、図１５、および図１６参照）。しかし、ノイズ除去処理において、頻度閾値は、ポアソン分布において累積確率が６０％になる不良チップ数や、累積確率が５５％になる不良チップ数など、他の値であってもよい。ただし、ウエハー閾値は、母集団となるウエハーにおいて不良チップが多数発生するチップ位置の分布に基づいて定められることが好ましい。ウエハー閾値は、不良チップが多数発生するチップ位置の平滑化後の分布に基づいて定められてもよいし、平滑化前の分布に基づいて定められてもよい。

【0081】

（４）上記実施形態においては、ステップＳ３５０の類似判定においては、相互最近隣距離法とＨｏｔｅｌｌｉｎｇＴ２検定が併用される（図５および図１７参照）。しかし、ステップＳ３５０の類似判定においては、（ｉ）不良集中領域に含まれるそれぞれのチップ位置と、不良集中パターンに含まれるそれぞれのチップ位置と、の距離に基づいて類似度を評価する手法と、（ｉｉ）不良集中領域を代表する位置と、不良集中パターンを代表する位置と、の距離に基づいて類似度を評価する手法と、の両方が使用される手法であれば、他の手法を採用することもできる。

【0082】

（５）上記実施形態においては、混合ガウスモデルの最適化において、ベイズ情報量基準が採用される。しかし、混合ガウスモデルの最適化において、赤池情報量基準など、他の基準が使用されてもよい。

【0083】

Ｂ２．他の実施形態２：
上記実施形態においては、図５のステップＳ３００以下の処理は、不良チップＤＣの位置に集中傾向があると判定されたウエハー群について、実行される（図５のＳ２００参照）。しかし、画像表示工程は、複数のウエハーにおいて、不良チップの位置に集中傾向があるか否かによらず、実行されてもよい。

【0084】

Ｂ３．他の実施形態３：
上記実施形態においては、ウエハーの入力情報Ｉｉに含まれる不良位置情報Ｉｄｐに基づいて、あらかじめ定められた処理が行われ、それぞれのウエハーにおける不良チップＤＣの分布を規定するパラメーターμe，Σeが推定される（図５のステップＳ３３６参照）。そして、特定されたパラメーターμe, Σeに基づいて、そのウエハーにおける不良集中領域の外縁が画定される（図５のステップＳ３３８参照）。しかし、不良集中領域の外縁は、入力情報に基づいてあらかじめ定められた画像処理が行われることにより、画定されるなど、他の方法で画定されてもよい。

【0085】

Ｂ４．他の実施形態４：
上記実施形態においては、不良チップＤＣのウエハー上の分布は、１以上の正規分布の組み合わせで表される。そして、各正規分布は、それぞれ平均μeと分散Σeによって特定される。しかし、不良チップＤＣのウエハー上の分布は、有限の数のパラメーターで特定できる他の１以上の分布の組み合わせによって、表されてもよい。

【0086】

Ｂ５．他の実施形態５：
上記実施形態においては、ステップＳ３４２，Ｓ３４４の処理を経た各チップ位置における不良チップの数Ｎｐｄｃｍ２に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を規定する不良パターンパラメーターμf，σfが推定される（図５のステップＳ３４６参照）。そして、不良パターンパラメーターμf，σfに基づいて、複数のウエハーにおいて不良チップＤＣが集中している領域である不良集中パターンの外縁が画定される。しかし、不良集中パターンの外縁は、不良チップの数の分布に対してあらかじめ定められた画像処理が行われることにより、画定されるなど、他の方法で画定されてもよい。

【0087】

Ｂ６．他の実施形態６：
上記実施形態においては、平滑化後の各チップ位置における不良チップの数Ｎｐｄｃｍ１のうち、頻度閾値Ｔｈｆよりも少ない数が、０に置き換えられるノイズ除去処理が実行される（図５のＳ３３４４、図１５、および図１６参照）。しかし、ノイズ除去処理を経ずに、不良集中パターンの外縁が画定されてもよい。また、平滑化処理を経ずに、不良集中パターンの外縁が画定されてもよい。

【0088】

Ｂ７．他の実施形態７：
上記実施形態においては、複数のウエハーにおける不良チップＤＣの発生の頻度の分布が１以上の正規分布の組み合わせで表される。そして、各正規分布は、それぞれ平均μfと分散Σfによって、特定される。しかし、複数のウエハーにおける不良チップＤＣの発生の頻度の分布は、有限の数のパラメーターで特定できる他の１以上の分布の組み合わせによって、表されてもよい。

【0089】

Ｂ８．他の実施形態８：
上記実施形態においては、不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２ごとに、類似すると判定された不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２を有するウエハーを表す情報が、表示装置３００に表示される（図５のＳ３６４、および図１８参照）。しかし、そのような情報が表示されず、各ウエハーにおける不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２の外縁を表す画像のみが、表示装置３００に表示されてもよい（図５のＳ３６２、および図１９参照）。

【0090】

Ｂ９．他の実施形態９：
上記実施形態においては、不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２の外縁とともに、不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２の外縁が表示される（図１９参照）。しかし、不良集中領域ＤＡ１，ＤＡ２の外縁は示されなくてもよい。たとえば、ステップＳ１２０で受け取られた入力情報Ｉｉに対応する複数のウエハーのうち、不良集中領域を有さないウエハーについて、不良チップの位置とともに、１以上の不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２の少なくとも一つの外縁を表す画像が、表示されてもよい。

【0091】

このような処理を行うことにより、入力情報を受け取った複数のウエハーにおいて典型的に生じ得る不良集中パターンＤＰ１，ＤＰ２と、個別のウエハーの不良チップＤＣの位置と、を表す画像を表示できる。このため、不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。

【0092】

Ｃ．他の形態：
本開示は、上述した実施形態に限られるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において種々の形態で実現することができる。例えば、本開示は、以下の形態によっても実現可能である。以下に記載した各形態中の技術的特徴に対応する上記実施形態中の技術的特徴は、本開示の課題の一部又は全部を解決するために、あるいは、本開示の効果の一部又は全部を達成するために、適宜、差し替えや、組み合わせを行うことが可能である。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することが可能である。

【0093】

（１）本開示の一形態によれば、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップが集中している前記ウエハー上の領域を表示する不良集中領域の表示方法が提供される。この表示方法は、複数のチップが形成されたウエハーに関する入力情報を受け取る工程であって、前記入力情報は、前記ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップの位置を表す不良位置情報を含む、受領工程と、前記入力情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中領域の外縁を画定し、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の前記外縁を表す画像を表示する画像表示工程と、を含む。
このような態様においては、ウエハーに関する入力情報に基づいて、そのウエハーにおける不良集中領域の外縁が画定され、その外縁を表す画像が表示される。このため、不良集中領域の例を表すあらかじめ定められた複数のパターンの中から一つが選択される態様とは異なり、予想されていない不良要因によってウエハー上に不良チップが発生している場合にも、その不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。

【0094】

（２）上記形態の表示方法において、前記受領工程を繰り返すことにより、複数のウエハーについての複数セットの前記入力情報を受け取る工程と、前記複数セットの入力情報に基づいて定められたウエハー閾値よりも多い数の不良チップを含む１以上のチップ位置を、ウエハー上の複数のチップ位置の中から抽出する工程と、前記抽出された１以上のチップ位置の情報に基づいて定められた判定基準に基づいて、前記複数のウエハーにおいて不良チップの位置に集中傾向があるか否かを判定する工程と、を含み、前記画像表示工程は、不良チップの位置に集中傾向があると判定された前記複数のウエハーについて実行される、態様とすることもできる。
このような態様とすることにより、低い頻度でランダムに発生する不良チップを有するウエハー群の影響を低減して、不良チップの位置に集中傾向があるウエハー群について、不良集中領域の外縁を画定することができる。
また、上記態様においては、チップ位置を抽出する処理を、受け取った複数セットの入力情報に基づいて定められたウエハー閾値に基づいて、行っている。このため、受け取った複数セットの入力情報とは無関係に定められた閾値に基づいてチップ位置の抽出を行う態様とは異なり、複数のウエハーの集合の特性を反映して、１以上のチップ位置を抽出する処理を行うことができる。
また、上記態様においては、不良チップの位置に集中傾向があるか否かを判定する処理を、前記抽出された１以上のチップ位置の情報に基づいて定められた判定基準に基づいて、行っている。このため、抽出された１以上のチップ位置の情報とは無関係に定められた判定基準に基づいて、不良チップの位置に集中傾向があるか否かが判定される態様とは異なり、抽出されたチップ位置の特性を反映して、複数のウエハーにおいて不良チップの位置に集中傾向があるか否かを判定することができる。

【0095】

（３）上記形態の表示方法において、前記画像表示工程は、前記入力情報に含まれる前記不良位置情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおける不良チップの分布を規定する複数のパラメーターを推定する工程と、前記複数のパラメーターに基づいて、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の外縁を画定する工程と、を含む、態様とすることもできる。
このような態様とすることにより、恣意的に定められる基準にしたがって不良集中領域の外縁が画定されることがない。その結果、不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。

【0096】

（４）上記形態の表示方法において、前記複数のパラメーターを推定する工程は、前記チップ毎の不良発生確率の分布を表す混合ガウスモデルを決定する工程であり、前記複数のパラメーターは、前記決定された混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均と分散との組み合わせを含み、前記不良集中領域の外縁を画定する工程は、前記決定された混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円を、前記不良集中領域の外縁として決定する工程を含む、態様とすることもできる。
不良集中領域の外縁を高い信頼性を伴って、決定することができる。

【0097】

（５）上記形態の表示方法において、前記画像表示工程は、前記ウエハーの前記不良位置情報に基づいて、ウエハー上においてチップが配される各位置における不良チップの数を取得する工程と、前記各位置における不良チップの数に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を規定する複数の不良パターンパラメーターを推定する工程と、前記複数の不良パターンパラメーターに基づいて、前記複数のウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中パターンの外縁を画定する工程と、前記不良集中領域を有するウエハーについて、前記１以上の不良集中領域の前記外縁とともに、前記１以上の不良集中パターンの少なくとも一つの外縁を表す前記画像を表示する工程と、を含む、態様とすることもできる。
このような態様とすることにより、入力情報を受け取った複数のウエハーにおいて典型的に生じ得る不良集中パターンと、個別のウエハーの不良集中領域と、を表す画像を表示できる。このため、不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。
このような態様とすることにより、恣意的に定められる基準にしたがって不良集中パターンの外縁が画定されることがない。その結果、不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。

【0098】

（６）上記形態の表示方法において、前記画像表示工程は、前記各位置における不良チップの数の分布に対して平滑化フィルターを適用することにより、前記各位置における不良チップの数の前記分布を平滑化する平滑化工程と、前記平滑化後の前記各位置における不良チップの数のうち、前記各位置における不良チップの数の前記分布に基づいて定められた頻度閾値よりも少ない数を、０に置き換えるノイズ除去工程と、を含み、前記複数の不良パターンパラメーターを推定する工程は、前記ノイズ除去工程後の前記各位置における不良チップの数に基づいて、前記複数の不良パターンパラメーターを推定する工程である、態様とすることもできる。
このような態様とすることにより、低い頻度でランダムに発生する不良チップの影響を低減して、不良集中パターンの外縁を画定することができる。
また、上記態様においては、平滑化前の各位置における不良チップの数の分布に基づいて定められた頻度閾値を使用して、ノイズ除去工程を実行している。このため、各位置における不良チップの数の分布とは無関係に定められた頻度閾値に基づいてノイズ除去工程を実行する態様とは異なり、複数のウエハーの集合の特性を反映して、ノイズ除去工程を実行できる。

【0099】

（７）上記形態の表示方法において、前記複数の不良パターンパラメーターを推定する工程は、前記複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を表す混合ガウスモデルを決定する工程であり、前記複数の不良パターンパラメーターは、前記決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均と分散との組み合わせを含み、前記不良集中パターンの外縁を画定する工程は、前記決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円を、前記不良集中パターンの外縁として決定する工程を含む、態様とすることもできる。
このような態様とすることにより、不良集中パターンの外縁を高い信頼性を伴って、決定することができる。

【0100】

（８）上記形態の表示方法において、前記画像表示工程は、前記複数のウエハーのそれぞれについて、前記１以上の不良集中領域が、前記１以上の不良集中パターンのいずれかと類似するか否かを判定する工程と、前記１以上の不良集中パターンのそれぞれについて、前記不良集中領域を有する１以上のウエハーから、前記類似すると判定された前記不良集中領域を有するウエハーを特定する工程と、を含み、前記表示方法は、前記１以上の不良集中パターンごとに、前記類似すると判定された前記不良集中領域を有するウエハーを表す情報を表示する工程を含む、態様とすることもできる。
このような態様とすることにより、複数セットの入力情報に対応する複数のウエハーにおいて典型的に生じ得る不良集中パターンに類似する態様で不良チップが発生したウエハーの情報を、提供することができる。よって、不良要因の分析に貢献できる情報を提供できる。

【0101】

（９）上記形態の表示方法において、前記画像表示工程は、前記複数のウエハーのうち前記不良集中領域を有さないウエハーについて、不良チップの位置とともに、前記１以上の不良集中パターンの少なくとも一つの外縁を表す前記画像を表示する工程を含む、態様とすることもできる。
このような態様とすることにより、入力情報を受け取った複数のウエハーにおいて典型的に生じ得る不良集中パターンと、個別のウエハーの不良チップの位置と、を表す画像を表示できる。このため、不良要因の分析に貢献できる画像を表示できる。

【0102】

（１０）本開示の他の形態によれば、コンピューターを使用して、ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップが集中している前記ウエハー上の領域を表示させるコンピュータープログラムが提供される。このコンピュータープログラムは、複数のチップが形成されたウエハーに関する入力情報を受け取る機能であって、前記入力情報は、前記ウエハー上に形成された複数のチップのうちの不良チップの位置を表す不良位置情報を含む、受領機能と、前記入力情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中領域の外縁を画定し、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の前記外縁を表す画像を表示する画像表示機能と、を前記コンピューターに実現させる。

【0103】

（１１）上記形態のコンピュータープログラムにおいて、前記受領機能を繰り返し実現することにより、複数のウエハーについての複数セットの前記入力情報を受け取る機能と、前記複数セットの入力情報に基づいて定められたウエハー閾値よりも多い数の不良チップを含む１以上のチップ位置を、ウエハー上の複数のチップ位置の中から抽出する機能と、前記抽出された１以上のチップ位置の情報に基づいて定められた判定基準に基づいて、前記複数のウエハーにおいて不良チップの位置に集中傾向があるか否かを判定する機能と、を前記コンピューターに実現させ、前記画像表示機能は、不良チップの位置に集中傾向があると判定された前記複数のウエハーについて実現される、態様とすることもできる。

【0104】

（１２）上記形態のコンピュータープログラムにおいて、前記画像表示機能は、前記入力情報に含まれる前記不良位置情報に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記ウエハーにおける不良チップの分布を規定する複数のパラメーターを推定する機能と、前記複数のパラメーターに基づいて、前記ウエハーにおける前記１以上の不良集中領域の外縁を画定する機能と、を含む、態様とすることもできる。

【0105】

（１３）上記形態のコンピュータープログラムにおいて、前記複数のパラメーターを推定する機能は、前記チップ毎の不良発生確率の分布を表す混合ガウスモデルを決定する機能であり、前記複数のパラメーターは、前記決定された混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均と分散との組み合わせを含み、前記不良集中領域の外縁を画定する機能は、前記決定された混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円を、前記不良集中領域の外縁として決定する機能を含む、態様とすることもできる。

【0106】

（１４）上記形態のコンピュータープログラムにおいて、前記画像表示機能は、前記ウエハーの前記不良位置情報に基づいて、ウエハー上においてチップが配される各位置における不良チップの数を取得する機能と、前記各位置における不良チップの数に基づいて、あらかじめ定められた処理を行うことにより、前記複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を規定する複数の不良パターンパラメーターを推定する機能と、前記複数の不良パターンパラメーターに基づいて、前記複数のウエハーにおいて不良チップが集中している領域である１以上の不良集中パターンの外縁を画定する機能と、前記不良集中領域を有するウエハーについて、前記１以上の不良集中領域の前記外縁とともに、前記１以上の不良集中パターンの少なくとも一つの外縁を表す前記画像を表示する機能と、を含む、態様とすることもできる。

【0107】

（１５）上記形態のコンピュータープログラムにおいて、前記画像表示機能は、前記各位置における不良チップの数の分布に対して平滑化フィルターを適用することにより、前記各位置における不良チップの数の前記分布を平滑化する平滑化機能と、前記平滑化後の前記各位置における不良チップの数のうち、前記各位置における不良チップの数の前記分布に基づいて定められた頻度閾値よりも少ない数を、０に置き換えるノイズ除去機能と、を含み、前記複数の不良パターンパラメーターを推定する機能は、前記ノイズ除去機能後の前記各位置における不良チップの数に基づいて、前記複数の不良パターンパラメーターを推定する機能である、態様とすることもできる。

【0108】

（１６）上記形態のコンピュータープログラムにおいて、前記複数の不良パターンパラメーターを推定する機能は、前記複数のウエハーにおける不良チップの発生の頻度の分布を表す混合ガウスモデルを決定する機能であり、前記複数の不良パターンパラメーターは、前記決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルが有する１以上の正規分布の平均と分散との組み合わせを含み、前記不良集中パターンの外縁を画定する機能は、前記決定された頻度の分布を表す混合ガウスモデルに基づいて定められる確率楕円を、前記不良集中パターンの外縁として決定する機能を含む、態様とすることもできる。

【0109】

（１７）上記形態のコンピュータープログラムにおいて、前記画像表示機能は、前記複数のウエハーのそれぞれについて、前記１以上の不良集中領域が、前記１以上の不良集中パターンのいずれかと類似するか否かを判定する機能と、前記１以上の不良集中パターンのそれぞれについて、前記不良集中領域を有する１以上のウエハーから、前記類似すると判定された前記不良集中領域を有するウエハーを特定する機能と、を含み、前記コンピュータープログラムは、前記１以上の不良集中パターンごとに、前記類似すると判定された前記不良集中領域を有するウエハーを表す情報を表示する機能を、前記コンピューターに実現させる、態様とすることもできる。

【0110】

（１８）上記形態のコンピュータープログラムにおいて、前記画像表示機能は、前記複数のウエハーのうち前記不良集中領域を有さないウエハーについて、不良チップの位置とともに、前記１以上の不良集中パターンの少なくとも一つの外縁を表す前記画像を表示する機能を含む、態様とすることもできる。

【0111】

本開示は、不良集中領域の表示方法以外の種々の形態で実現することも可能である。例えば、不良集中領域を表す画像の生成方法、ウエハーの検査方法、それらの方法を実現するコンピュータープログラム、そのコンピュータープログラムを記録した一時的でない記録媒体等の形態で実現することができる。

【符号の説明】

【0112】

１…画像表示システム、１００…コンピューター、１１０…ＣＰＵ、１２０…ＲＡＭ、１３０…ＲＯＭ、１８０…入力機器、２００…検査装置、３００…表示装置、ＣＰ…チップ位置、ＤＡ１…不良集中領域、ＤＡ２…不良集中領域、ＤＣ…不良チップ、ＤＰ１…不良集中パターン、ＤＰ２…不良集中パターン、ＧＦ…ガウシアンフィルター、ＧＭＭ１…混合ガウスモデル、ＧＭＭ２…混合ガウスモデル、ＧＭＭ３…混合ガウスモデル、ＩｃＬ…チップレイアウト情報、Ｉｄｃ…チップ不良情報、Ｉｄｐ…不良位置情報、Ｉｉ…入力情報、Ｋ（ｒ）…検査対象のウエハー群についてのＫ関数値、Ｋｍ（ｒ）…仮想的なウエハーについてのＫ関数値、Ｋｃ（ｒ）…仮想的なウエハーに基づいて定められた９５％信頼区間、Ｍ１２０…受領部、Ｍ２１０…抽出部、Ｍ２２０…判定部、Ｍ３３６…第１ＧＭＭ推定部、Ｍ３３８…不良領域確定部、Ｍ３４２…平滑化部、Ｍ３４６…第２ＧＭＭ推定部、Ｍ３４８…不良パターン確定部、Ｍ３５０…ウエハー選別部、Ｍ３６２…ウエハー画像表示部、Ｍ３６４…パターン分類表示部、Ｎｐｄｃ…不良チップ数、Ｎｐｄｃｍ１…修正された不良チップ数、Ｎｐｄｃｍ２…修正された不良チップ数、ＰＤ…画像データ、Ｐｄｃ…不良チップ位置、Ｐｏｓｉ＿１…ポジションＩＤ、Ｐｏｓｉ＿２…ポジションＩＤ、Ｐｏｓｉ＿３…ポジションＩＤ、Ｐｏｓｉ＿４…ポジションＩＤ、Ｒｐｄｃ…ウエハー閾値より多い不良チップ数の範囲 、ＳＣ…ウエハー、Ｔｈｆ…頻度閾値、Ｔｈｗ…ウエハー閾値、ｒ…Ｋ関数法における半径

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】