特開 2024-135601 圧延機の板厚制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024135601

(43)【公開日】2024-10-04

(54)【発明の名称】圧延機の板厚制御方法

(51)【国際特許分類】

   B21B 37/18 20060101AFI20240927BHJP

【ＦＩ】

B21B37/18 110B

【審査請求】未請求

【請求項の数】3

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023046379

(22)【出願日】2023-03-23

(71)【出願人】

【識別番号】000001199

【氏名又は名称】株式会社神戸製鋼所

(74)【代理人】

【識別番号】110001841

【氏名又は名称】弁理士法人ＡＴＥＮ

(72)【発明者】

【氏名】片山 裕之

(72)【発明者】

【氏名】清水 隆広

【テーマコード（参考）】

4E124

【Ｆターム（参考）】

4E124AA07

4E124CC01

4E124CC03

4E124EE13

4E124FF01

4E124GG03

(57)【要約】

【課題】板厚精度を向上させることが可能な圧延機の板厚制御方法を提供する。
【解決手段】圧延ロール２１間のギャップが、入側板厚偏差に基づいて算出した圧延ロール隙間になるように、圧延ロール２１を圧下する圧下装置８を制御するとともに、入側板厚偏差から算出した制御遅延時間に基づいて、圧下装置８を制御するタイミングを修正する。入側板厚偏差を複数の周波数成分に分解し、周波数成分毎の制御遅延時間である遅延時間を算出し、遅延時間を補償時間で補償した場合に発生する、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の振幅を、周波数成分毎に算出し、補償時間を変化させて、振幅の絶対値の総和が最小になる補償時間を最適補償時間として設定し、最適補償時間で制御遅延時間を補償する。
【選択図】図１１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

圧延機の一対の圧延ロールで圧延される被圧延材の入側板厚偏差を検出し、前記圧延ロール間のギャップが、前記入側板厚偏差に基づいて算出した圧延ロール隙間になるように、前記圧延ロールを圧下する圧下装置を制御するとともに、前記入側板厚偏差から算出した制御遅延時間に基づいて、前記圧下装置を制御するタイミングを修正する圧延機の板厚制御方法において、
前記入側板厚偏差を複数の周波数成分に分解し、前記周波数成分毎の前記制御遅延時間である遅延時間を算出し、
前記遅延時間を補償時間で補償した場合に発生する、前記被圧延材の出側板厚偏差の振幅を、前記周波数成分毎に算出し、
前記補償時間を変化させて、前記振幅の絶対値の総和が最小になる前記補償時間を最適補償時間として設定し、
前記最適補償時間で前記制御遅延時間を補償することを特徴とする圧延機の板厚制御方法。

【請求項2】

前記周波数成分毎の位相遅れに基づいて、前記遅延時間を算出し、
前記位相遅れは、前記入側板厚偏差を検出する際に発生する検出位相遅れと、前記圧延ロール隙間を演算する際に発生する演算位相遅れと、前記圧下装置の作動により発生する油圧系位相遅れとを含むことを特徴とする請求項１に記載の圧延機の板厚制御方法。

【請求項3】

前記検出位相遅れを一次遅れ系で近似し、
前記演算位相遅れを定数とし、
前記油圧系位相遅れを二次遅れ系で近似することを特徴とする請求項２に記載の圧延機の板厚制御方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、圧延機の板厚制御方法に関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、圧延材を圧延するワークロールのロール隙間ΔＳを算出し、算出したロール隙間ΔＳに対応する指令信号を圧下装置に出力して圧延材の板厚を制御する圧延機の板厚制御方法が開示されている。特許文献１では、圧延材の入側の板厚の偏差（入側板厚偏差）を周波数成分に分解し、周波数毎に求めた遅れ時間を基に全体遅れ時間を算出し、算出した全体遅れ時間を基に圧下装置に出力する指令信号のタイミングを修正している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１２－１３５７７７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、特許文献１の板厚制御方法では、全体遅れ時間が一定であり、どうしても出側板厚偏差（圧延材の出側の板厚の偏差）が残ってしまう。残った出側板厚偏差を小さくして、板厚精度を向上させることが望まれる。

【0005】

本発明の目的は、板厚精度を向上させることが可能な圧延機の板厚制御方法を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、圧延機の一対の圧延ロールで圧延される被圧延材の入側板厚偏差を検出し、前記圧延ロール間のギャップが、前記入側板厚偏差に基づいて算出した圧延ロール隙間になるように、前記圧延ロールを圧下する圧下装置を制御するとともに、前記入側板厚偏差から算出した制御遅延時間に基づいて、前記圧下装置を制御するタイミングを修正する圧延機の板厚制御方法において、前記入側板厚偏差を複数の周波数成分に分解し、前記周波数成分毎の前記制御遅延時間である遅延時間を算出し、前記遅延時間を補償時間で補償した場合に発生する、前記被圧延材の出側板厚偏差の振幅を、前記周波数成分毎に算出し、前記補償時間を変化させて、前記振幅の絶対値の総和が最小になる前記補償時間を最適補償時間として設定し、前記最適補償時間で前記制御遅延時間を補償することを特徴とする。

【発明の効果】

【0007】

本発明によると、周波数成分毎の制御遅延時間である遅延時間を補償時間で補償した場合に発生する、被圧延材の出側板厚偏差の振幅が、周波数成分毎に算出される。そして、補償時間が変化されて、出側板厚偏差の振幅の絶対値の総和が最小になる補償時間が最適補償時間として設定される。そして、最適補償時間で制御遅延時間が補償される。これにより、最適補償時間で補償された制御遅延時間に基づいて、圧下装置を制御するタイミングが修正される。最適補償時間で制御遅延時間を補償することで、出側板厚偏差の振幅を最小化することができる。これにより、出側板厚偏差を最小化することができる。よって、板厚精度を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】圧延設備の概略図である。

【図2】入側板厚偏差を分解した複数の周波数成分と位相遅れとの関係を表す位相線図である。

【図3】入側板厚偏差に対する圧延ロール隙間の制御に位相遅れがない場合の、出側板厚偏差の振幅の変化を示す図である。

【図4】入側板厚偏差に対する圧延ロール隙間の制御が３０度遅れている場合の、出側板厚偏差の振幅の変化を示す図である。

【図5】入側板厚偏差に対する圧延ロール隙間の制御が９０度遅れている場合の、出側板厚偏差の振幅の変化を示す図である。

【図6】入側板厚偏差に対する圧延ロール隙間の制御が１８０度遅れている場合の、出側板厚偏差の振幅の変化を示す図である。

【図7】位相遅れと、出側板厚偏差の振幅との関係を示す図である。

【図8】表２における周波数と周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅との関係を示す図である。

【図9】表３における周波数と周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅との関係を示す図である。

【図10】表４における周波数と周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅との関係を示す図である。

【図11】最適補償時間算出処理のフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。

【0010】

（圧延設備の構成）
本実施形態による圧延機の板厚制御方法は、圧延設備で行われる。圧延設備１の概略図である図１に示すように、圧延設備１は、被圧延材Ｗを圧延する設備である。被圧延材Ｗは、圧延設備１により圧延されるもの（ワーク）である。被圧延材Ｗは、板状である。被圧延材Ｗは、例えば金属などである。

【0011】

圧延設備１は、第１リール２と、第２リール３と、方向変更ロール４と、多段圧延機５と、を備える。

【0012】

第１リール２および第２リール３は、被圧延材Ｗが巻かれたリールである。第１リール２および第２リール３の一方は、被圧延材Ｗを巻き出す巻出リールである。第１リール２および第２リール３の他方（巻出リールとは異なる方）は、被圧延材Ｗを巻き取る巻取リールである。被圧延材Ｗは、第１リール２から巻き出され、多段圧延機５で圧延され、第２リール３に巻き取られてもよいし、第２リール３から巻き出され、多段圧延機５で圧延され、第１リール２に巻き取られてもよい。上記の２種類の巻き出しおよび巻き取りは、交互に行われてもよく、一方のみが行われてもよい。

【0013】

以下、被圧延材Ｗの移動方向における多段圧延機５よりも上流側を「入側」、被圧延材Ｗの移動方向における多段圧延機５よりも下流側を「出側」という。

【0014】

方向変更ロール４は、被圧延材Ｗの移動方向（経路の方向）を変える。図１に示す例では、方向変更ロール４は、第１リール２と多段圧延機５との間（被圧延材Ｗの経路における間）と、第２リール３と多段圧延機５との間にそれぞれ設けられる。方向変更ロール４は、円筒状または円柱状の部材である。例えば、方向変更ロール４は、デフレクタを備えるもの（デフレクタロール）である。

【0015】

多段圧延機５は、被圧延材Ｗを圧延する圧延機である。多段圧延機５は、多数のロールを備える圧延機（クラスタ圧延機）である。多段圧延機５は、圧延ロール２１と、バックアップロール２２と、を備える。なお、多段圧延機５は、圧延ロール２１とバックアップロール２２との間に、中間ロールを備えていてもよい。

【0016】

多段圧延機５のロールの各々は、円筒状または円柱状の部材である。ロールは、図示しないフレーム（例えばハウジング）に回転自在に支持される。ロールは、ロールの長手方向に延びる中心軸を中心に回転自在である。多数のロールのうち、いずれかのロールは、駆動ロールである。駆動ロールは、ロールを駆動する駆動装置（例えば図示しない駆動モータ）により駆動される。

【0017】

この多段圧延機５では、被圧延材Ｗ、圧延ロール２１、バックアップロール２２の順に互いに接触する。この接触の順における、被圧延材Ｗ側とは反対側を、「ロール背面側」という。具体的には、圧延ロール２１のロール背面側は、圧延ロール２１から見て（圧延ロール２１を基準として）被圧延材Ｗに接触する側とは反対側の、バックアップロール２２側である。多段圧延機５の段数（ロールの数）は様々に設定可能である。

【0018】

圧延ロール２１は、被圧延材Ｗに接触し、被圧延材Ｗを挟む。圧延ロール２１は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に、一対に（２つ）設けられる。

【0019】

バックアップロール２２は、圧延ロール２１をロール背面側から回転自在に支持する。なお、中間ロールを備えている場合、バックアップロール２２は、中間ロールを介して、圧延ロール２１をロール背面側から支持する。本実施形態においては、１つの圧延ロール２１に対するバックアップロール２２の数が１つである４段圧延機の例を示しているが、バックアップロール２２の数は様々に設定可能であり、例えば１２段圧延機や２０段圧延機でも適用できる。

【0020】

また、圧延設備１は、板厚検出部６と、速度検出部７と、圧下装置８と、を備える。

【0021】

板厚検出部６は、被圧延材Ｗの板厚を検出する。板厚検出部６は、圧延ロール２１よりも第１リール２側（被圧延材Ｗの経路における第１リール２側）と、圧延ロール２１よりも第２リール３側と、の両側にそれぞれ設けられる。２つの板厚検出部６，６のうち、入側に位置する方は、入側板厚検出部として機能する。２つの板厚検出部６，６のうち、出側に位置する方は、出側板厚検出部として機能する。入側板厚検出部は、圧延ロール２１で圧延される前の被圧延材Ｗの板厚（入側板厚）を検出する。出側板厚検出部は、圧延ロール２１で圧延された後の被圧延材Ｗの板厚（出側板厚）を検出する。

【0022】

速度検出部７は、被圧延材Ｗの移動速度ｖを検出する。速度検出部７は、２つの方向変更ロール４にそれぞれ設けられている。速度検出部７は、移動速度ｖを検出する装置（センサ、速度検出器）である。移動速度ｖは、被圧延材Ｗと方向変更ロール４との間にスリップがないと仮定した場合に、方向変更ロール４の外周面の周速（外周面の接線方向における外周面の移動速度）である。

【0023】

圧下装置８は、圧延ロール２１を圧下する装置である。圧下装置８は、板厚検出部６で検出した板厚等に基づいて、圧延ロール隙間ΔＳを変更する。ここで、圧延ロール隙間ΔＳは、一対の圧延ロール２１間のギャップである。圧延ロール隙間ΔＳは、板厚検出部６で検出した入側の板厚に基づいた入側の板厚の偏差（入側板厚偏差）ΔＨ等を用いて、以下の式（１）により求める。ここで、ｍは被圧延材Ｗの変形抵抗、Ｍはミル定数、Ｋはゲージメータ式における制御ゲインである。
ΔＳ＝Ｋ・ｍ／Ｍ・ΔＨ ・・・式（１）

【0024】

ここで、圧下装置８は、ウエッジと、油圧シリンダと、サーボ弁と、サーボアンプと、を有している。ウエッジは、移動によって各バックアップロール２２を移動させて圧延ロール隙間ΔＳを変更する。油圧シリンダは、ウエッジを移動させる。サーボ弁は、油圧シリンダを動作させる。サーボアンプには、制御部９からの指令信号が入力される。サーボアンプを介してサーボ弁に入力される指令信号に基づいて、サーボ弁が作動されることで、油圧シリンダが動作される。

【0025】

また、圧延設備１は、制御部９を備える。制御部９は、信号の入出力、演算（処理）、情報の記憶などを行うコンピュータである。例えば、制御部９の機能は、制御部９の記憶部に記憶されたプログラムが演算部で実行されることにより実現される。制御部９は、圧延設備１の内部（設備内）に設けられてもよく、圧延設備１の外部（例えば制御室など）に設けられてもよい。制御部９は、パーソナルコンピュータでもよく、制御盤に設けられてもよい。

【0026】

制御部９は、圧延設備１の動作を制御する。制御部９は、被圧延材Ｗの板厚を制御する。制御部９には、２つの板厚検出部６が検出した被圧延材Ｗの板厚がそれぞれ入力される。また、制御部９には、２つの速度検出部７が検出した被圧延材Ｗの移動速度ｖがそれぞれ入力される。

【0027】

制御部９は、入側の板厚検出部６が検出した被圧延材Ｗの入側の板厚に基づいて、被圧延材Ｗの入側の板厚の偏差（入側板厚偏差）を検出する。入側板厚偏差は、被圧延材Ｗの入側の目標となる板厚に対する、実際の（検出された）板厚の差である。

【0028】

制御部９は、制御遅延時間を設定する。制御遅延時間の具体的な設定方法は、以下のとおりである。

【0029】

まず、制御部９は、入側板厚偏差ΔＨを複数の周波数成分に分解する。制御部９は、分解された周波数成分毎に位相遅れθｄ（度）を算出する。位相遅れθｄは、例えば図２に示すような位相線図を用いて求める。図２に示す位相線図は、入側板厚偏差ΔＨを分解した複数の周波数成分と位相遅れθｄとの関係を表している。制御部９の記憶部には、図２に示すような位相線図が記憶されている。

【0030】

制御部９は、求めた位相遅れθｄに基づいて、周波数成分毎に遅延時間（Ｔｄ）（秒）を求める。遅延時間（Ｔｄ）は、（θｄ／３６０）／ｆで求まる。ｆは周波数である。そして、制御部９は、周波数成分毎の遅延時間（Ｔｄ）を総和した制御遅延時間（秒）を算出する。

【0031】

制御部９は、圧下装置８を制御する。制御部９は、圧延ロール２１間のギャップが、入側板厚偏差ΔＨに基づいて算出した圧延ロール隙間ΔＳになるように圧下装置８を制御する。ここで、制御部９は、入側板厚偏差ΔＨから算出した制御遅延時間に基づいて、圧下装置８を制御するタイミングを修正する。例えば、圧下装置８には遅れ要素が存在するため、遅れ分、即ち、制御遅延時間だけ圧下装置８を制御するタイミングを早めることで、板厚精度を向上させることができる。なお、制御遅延時間だけ圧下装置８を制御するタイミングを遅延させることで、板厚精度を向上させることができる場合もありうる。

【0032】

ここで、図２に示す位相線図は、以下のようにして求めた。板厚制御のシステムは、板厚検出部６を含む検出系、制御部９を含む演算系、および、圧下装置８を含む油圧系に大きく分けられる。そこで、入側板厚偏差ΔＨを複数の周波数成分に分解したときの最大周波数を３０Ｈｚとして、周波数が０．０１Ｈｚ～３０Ｈｚの範囲で、検出系の位相遅れ（検出位相遅れ）、演算系の位相遅れ（演算位相遅れ）、および、油圧系の位相遅れ（油圧系位相遅れ）の例をそれぞれ計算した。その結果を表１に示す。

【0033】

【表1】

【0034】

本実施形態では、検出位相遅れを一次遅れ系で近似した。一次遅れ系の伝達関数は１／（Ｔｓ＋１）で与えられる。ここで、ｓはラプラス演算子、Ｔは時定数（秒）である。時定数Ｔは、センサの性能で定まる。一次遅れ系の位相遅れは、－ａｔａｎ（ｗＴ）で与えられる。ここで、ｗは角周波数であり、ｗ＝２πｆ（ｆは周波数）である。

【0035】

時定数は通常０．００５秒～０．１秒であるが、表１では、時定数Ｔを０．０１（秒）として、検出位相遅れを計算した。周波数が０．０１Ｈｚ～３０Ｈｚの範囲で、検出位相遅れは０度から－６２．１度の範囲で変化している。検出位相遅れがマイナスの値であるのは、位相が進んでいるのではなく、遅れていることを示している。

【0036】

本実施形態では、演算位相遅れを定数とした。表１では、演算周期は通常０．００１秒～０．０１秒であるが、実施例として演算周期（秒）を０．００５０とした。この演算周期（秒）は、制御部９の演算処理能力で定まる固定値である。

【0037】

演算周期である０．００５０秒を演算位相遅れ（度）に換算した。例えば、周波数１０Ｈｚは、周期換算すると１／１０秒である。３６０度で１サイクルするのに１／１０秒かかるので、０．００５０秒を演算位相遅れに換算すると、演算位相遅れ＝－０．００５／（１／１０）×３６０＝－１８．０（度）となる。上記のようにして、０．０１Ｈｚ～３０Ｈｚの周波数の演算位相遅れを計算した。演算位相遅れは０度から－５４．０度の範囲で変化している。

【0038】

本実施形態では、油圧系位相遅れを二次遅れ系で近似した。なお、油圧系位相遅れを一次遅れ系で近似してもよい。二次遅れ系の伝達関数は、ｗｎ²／（ｓ²＋２ζｗｎｓ＋ｗｎ²）で与えられる。ここで、ｗｎは固有振動数（Ｈｚ）、ｓはラプラス演算子、ζは減衰係数である。油圧系位相遅れは、－ａｔａｎ（２ζｕ／（１－ｕ²））で与えられる。ここで、ｕ＝ｗ／ｗｎである。固有振動数ｗｎは、２π・ｆｎで与えられる。ｆｎは９０度遅れ周波数（Ｈｚ）である。

【0039】

９０度遅れ周波数ｆｎは通常１Ｈｚ～５０Hzであるが、実施例として５０Ｈｚ、減衰係数ζは通常０．５～１．５であるが実施例として１．０として、油圧系位相遅れを計算した。ここで、９０度遅れ周波数ｆｎおよび減衰係数ζは、圧下装置８の機械構造で定まる。よって、固有振動数ｗｎは、圧下装置８の機械構造で定まる。周波数が０．０１Ｈｚ～３０Ｈｚの範囲で、油圧系位相遅れは０度から－６１．９度の範囲で変化する。油圧系位相遅れに位相の進みはなく、位相は遅れている。

【0040】

上記のように、検出位相遅れを一次遅れ系で近似し、演算位相遅れを定数とし、油圧系位相遅れを二次遅れ系で近似することで、検出位相遅れ、演算位相遅れ、および、油圧系位相遅れをそれぞれ精度良く求めることができる。

【0041】

以上のようにして求めた、検出位相遅れ、演算位相遅れ、および、油圧系位相遅れを、周波数成分毎に合算して、周波数成分毎の位相遅れθｄを求めた。位相遅れθｄは－０．０８～－１７７．９８度になる。位相遅れθｄの値がマイナスであるので、位相が遅れている。

【0042】

表１で得られた、複数の周波数成分と位相遅れθｄとの関係から、図２に示す位相線図が得られた。位相遅れθｄは、直線に近いきれいな形で変化していることがわかる。なお、本実施形態の位相線図は、図２に示すものに限定されない。

【0043】

制御部９は、以上のようにして求めた位相遅れθｄに基づいて、周波数成分毎に遅延時間（Ｔｄ）（秒）を求める。上記のように、検出系の位相遅れである検出位相遅れ、演算系の一層遅れである演算位相遅れ、および、油圧系の位相遅れである油圧系位相遅れをそれぞれ求めることで、周波数成分毎の遅延時間（Ｔｄ）を精度よく算出することができる。

【0044】

ここで、位相遅れθｄが大きくなるほど、出側板厚偏差（被圧延材Ｗの出側の板厚の偏差）が大きくなることを説明する。出側板厚偏差は、入側板厚偏差ΔＨから圧延ロール隙間ΔＳを引いた値である。

【0045】

出側板厚偏差の振幅の変化を図３から図６に示す。ここで、入側板厚偏差ΔＨを振幅±１のサイン波と仮定して考える。入側板厚偏差ΔＨ＝１・ｓｉｎ（ｗｔ）＝ｓｉｎ（ｗｔ）である。ここで、ｗは角周波数であり、ｔは時間（秒）である。また、圧延ロール隙間ΔＳも振幅±１のサイン波として考える。圧延ロール隙間ΔＳ＝ｓｉｎ（ｗｔ－θｄ）である。θｄは位相遅れである。出側板厚偏差＝ｓｉｎ（ｗｔ）－ｓｉｎ（ｗｔ－θｄ）＝２ｓｉｎ（θｄ／２）・ｃｏｓ（ｗｔ＋θｄ／２）となる。出側板厚偏差の振幅は２ｓｉｎ（θｄ／２）である。

【0046】

図３は、入側板厚偏差ΔＨに対する圧延ロール隙間ΔＳの制御に位相遅れθｄがない場合の、出側板厚偏差の振幅の変化を示している。このとき、圧延ロール隙間ΔＳ＝ｓｉｎ（ｗｔ）である。この場合、出側板厚偏差は０になる。これが最適な状態である。

【0047】

図４は、入側板厚偏差ΔＨに対する圧延ロール隙間ΔＳの制御が３０度遅れている場合の、出側板厚偏差の振幅の変化を示している。位相遅れθｄが３０度のとき、出側板厚偏差の振幅は、２ｓｉｎ（３０／２）＝０．５２である。つまり、±０．５２の振幅の出側板厚偏差が残ってしまう。

【0048】

図５は、入側板厚偏差ΔＨに対する圧延ロール隙間ΔＳの制御が９０度遅れている場合の、出側板厚偏差の振幅の変化を示している。位相遅れθｄが９０度のとき、出側板厚偏差の振幅は、２ｓｉｎ（９０／２）＝１．４１である。つまり、±１．４１の振幅の出側板厚偏差が残ってしまう。

【0049】

図６は、入側板厚偏差ΔＨに対する圧延ロール隙間ΔＳの制御が１８０度遅れている場合の、出側板厚偏差の振幅の変化を示している。位相遅れθｄが１８０度のとき、出側板厚偏差の振幅は、２ｓｉｎ（１８０／２）＝２である。つまり、±２の振幅の出側板厚偏差が残ってしまう。位相遅れθｄが１８０度の状態は共振状態であり、出側板厚偏差の振幅が最も大きくなる最悪の状態である。

【0050】

位相遅れθｄと、出側板厚偏差の振幅との関係を図７に示す。位相遅れθｄが６０度未満の範囲では、出側板厚偏差の振幅は改善されるが、位相遅れθｄが６０度以上では、出側板厚偏差の振幅は大きくなる。

【0051】

そこで、制御部９は、位相遅れθｄ（出側板厚偏差の振幅）が小さくなるように、制御遅延時間を補償時間（Ｔｃ）（秒）で補償する。制御部９は、補償時間（Ｔｃ）を仮設定する。そして、制御部９は、遅延時間（Ｔｄ）を補償時間（Ｔｃ）で補償した場合に発生する、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の振幅を、周波数成分毎に算出する。

【0052】

制御部９は、補償時間（Ｔｃ）を変化させて、周波数成分毎に算出した振幅の絶対値の総和が最小になる補償時間を最適補償時間（Ｔｃ）として設定する。

【0053】

まず、補償時間（Ｔｃ）を０．０２１４秒に仮設定したときの、周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅を表２に示す。

【0054】

【表2】

【0055】

表２では、周波数が０．０１Ｈｚのときの遅延時間（Ｔｄ）（秒）を求めた。周期は周波数の逆数で１００秒である。また、３６０度で１サイクルするのに１００秒かかる。よって、周波数が０．０１Ｈｚのときの遅延時間（Ｔｄ）は、Ｔｄ＝（０．０７７／３６０）×１００＝０．０２１４秒となる。

【0056】

次に、補償時間（Ｔｃ）を設定した。Ｔｄ＋Ｔｃ＝０が理想である。そこで、周波数が０．０１Ｈｚのときの遅延時間（Ｔｄ）から、補償時間（Ｔｃ）を０．０２１４秒とした。

【0057】

表２に示すように、Ｔｄ＋Ｔｃの値は、周波数が０．０１Ｈｚでは０であるが、周波数が大きくなるに従って値は大きくなる。θｃｄ（度）は、Ｔｄ＋Ｔｃを角度換算したものである。θｃｄは、３６０・（Ｔｄ＋Ｔｃ）・ｆで求まる。

【0058】

周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅は、以下のようにして求めた。位相がθずれたとき、ｓｉｎ（ｗｔ）とｓｉｎ（ｗｔ－θ）との引き算は、ｓｉｎ（ｗｔ）－ｓｉｎ（ｗｔ－θ）＝２ｓｉｎ（θ／２）・ｃｏｓ（ｗｔ＋θ／２）である。よって、最大振幅Δｈｍａｘは２ｓｉｎ（θ／２）になる。２ｓｉｎ（θ／２）にθｃｄを代入して、最大振幅Δｈｍａｘを求めた。

【0059】

表２における周波数と周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅との関係を図８に示す。周波数の値が大きくなるに従って、最大振幅Δｈｍａｘが大きくなることがわかる。最大振幅Δｈｍａｘがすべてプラスであるので、位相を進ませすぎていることがわかる。表２に示す周波数成分毎の出側板厚偏差の最大振幅Δｈｍａｘの絶対値を総和した値は、４．１６７であり、値が大きい。０．０１Ｈｚの周波数に対しては、最大振幅Δｈｍａｘが０であるので、Ｔｃ＝０．０２１４秒は最適であるが、０～３０Ｈｚの周波数領域で見れば、Ｔｃ＝０．０２１４秒は最適ではない。

【0060】

次に、補償時間（Ｔｃ）（秒）を０．０１６５秒に設定したときの、周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅を表３に示す。

【0061】

【表3】

【0062】

表３では、周波数が３０Ｈｚのときの遅延時間（Ｔｄ）を求めた。周波数が３０Ｈｚのときの遅延時間（Ｔｄ）が－０．０１６５秒であることから、周波数が３０ＨｚのときにＴｄ＋Ｔｃ＝０となるように、補償時間（Ｔｃ）を０．０１６５秒とした。そして、表２のときと同様にして、出側板厚偏差の振幅を求めた。

【0063】

表３における周波数と周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅との関係を図９に示す。表３に示す周波数成分毎の出側板厚偏差の最大振幅Δｈｍａｘの絶対値を総和した値は、１．９３３である。周波数が０～３０Ｈｚの全ての範囲で、最大振幅Δｈｍａｘはマイナスの値である。よって、位相が遅れ過ぎていることがわかる。

【0064】

次に、補償時間（Ｔｃ）（秒）を０．０１７３秒に設定したときの、周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅を表４に示す。

【0065】

【表4】

【0066】

表４では、周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅の絶対値を総和した値が最小となるように、トライアンドエラーで補償時間（Ｔｃ）（秒）を求めた。周波数毎の振幅の絶対値の総和が最小の１．４９３となるときの補償時間（Ｔｃ）が０．０１７３秒であった。

【0067】

表４における周波数と周波数成分毎の出側板厚偏差の振幅との関係を図１０に示す。周波数が０～２０Ｈｚ付近までは、最大振幅Δｈｍａｘはマイナスの値で、周波数が２０Ｈｚを超えると、最大振幅Δｈｍａｘはプラスの値になる。つまり、位相が遅れたり進んだりしていることがわかる。

【0068】

以上から、本実施形態では、０．０１７３秒を最適補償時間（Ｔｃ）とした。

【0069】

制御部９は、最適補償時間で制御遅延時間を補償する。圧下装置８を制御するタイミングは、最適補償時間で補償された制御遅延時間に基づいて修正される。最適補償時間で制御遅延時間を補償することで、出側板厚偏差の振幅を最小化することができる。これにより、出側板厚偏差を最小化することができる。よって、板厚精度を向上させることができる。

【0070】

（作動）
圧延設備１は、以下のように作動するように構成される。圧延機の板厚制御方法は、以下のように行われる。

【0071】

駆動装置（図示なし）が駆動ロールを駆動することで、圧延ロール２１を駆動させる。被圧延材Ｗが、第１リール２と第２リール３との間で搬送され、多段圧延機５で圧延される。このとき、制御部９は、多段圧延機５による被圧延材Ｗの圧延の制御を行う。具体的には、制御部９は、被圧延材Ｗの板厚を制御する。制御部９は、圧延ロール２１間のギャップが、入側板厚偏差ΔＨに基づいて算出した圧延ロール隙間ΔＳになるように圧下装置８を制御する。制御部９は、入側板厚偏差ΔＨから算出した制御遅延時間に基づいて、圧下装置８を制御するタイミングを修正する。

【0072】

ここで、制御部９は、最適補償時間（Ｔｃ）を算出し、最適補償時間で制御遅延時間を補償する。以下、最適補償時間算出処理のフローチャートである図１１を参照しながら説明する。

【0073】

まず、制御部９は、制御部９の記憶部に登録されている位相線図を読み込む（ステップＳ１）。本実施形態では、図２に示す位相線図を読み込む。

【0074】

次に、制御部９は、入側板厚偏差ΔＨを検出する（ステップＳ２）。具体的には、入側の板厚検出部６が検出した被圧延材Ｗの入側の板厚に基づいて、被圧延材Ｗの入側の板厚の偏差（入側板厚偏差）を検出する。

【0075】

次に、制御部９は、入側板厚偏差ΔＨの最大周波数ｆｍａｘ（Ｈｚ）を設定する（ステップＳ３）。具体的には、入側板厚偏差ΔＨを複数の周波数成分に分解することで、最大周波数ｆｍａｘ（Ｈｚ）を求め、これを設定する。なお、最大周波数ｆｍａｘ（Ｈｚ）をオペレータが設定してもよい。この場合、この周波数よりも高くはならないであろう周波数を最大周波数ｆｍａｘ（Ｈｚ）に設定する。

【0076】

制御部９は、入側板厚偏差ΔＨの最小周波数ｆｍｉｎ（Ｈｚ）として、限りなくゼロに近い値を設定する。最小周波数ｆｍｉｎ（Ｈｚ）はゼロが望ましいが、ゼロでは計算ができないからである。最小周波数ｆｍｉｎと最大周波数ｆｍａｘとの間の周波数のピッチは、適宜設定する。例えば、ピッチを５Ｈｚとする。なお、ピッチが一定である必要はない。

【0077】

次に、制御部９は、入側板厚偏差ΔＨの周波数成分毎に、遅延時間（Ｔｄ）（秒）を求める（ステップＳ４）。制御部９は、位相線図から求めた、周波数成分毎の位相遅れθｄを、遅延時間（Ｔｄ）（秒）に換算する。

【0078】

次に、制御部９は、制御遅延時間（秒）を算出する（ステップＳ５）。具体的には、周波数成分毎の遅延時間（Ｔｄ）を総和した時間を制御遅延時間として算出する。

【0079】

次に、制御部９は、補償時間（Ｔｃ）（秒）を仮設定する（ステップＳ６）。例えば、表２～表４で最小の遅延時間（Ｔｄ）である－０．０１６５秒から、補償時間（Ｔｃ）を０．０１６５秒に仮設定する。

【0080】

次に、制御部９は、補償時間（Ｔｃ）を０．０１６５秒から小刻みに変化させて（ステップＳ７）、出側板厚偏差の振幅が最小となったか否かを判定する（ステップＳ８）。ステップＳ８において、出側板厚偏差の振幅が最小となっていないと判定した場合には（Ｓ８：ＮＯ）、制御部９は、ステップＳ７に戻る。一方、ステップＳ８において、出側板厚偏差の振幅が最小となったと判定した場合には（Ｓ８：ＹＥＳ）、制御部９は、出側板厚偏差の振幅が最小となる補償時間（Ｔｃ）を最適補償時間（Ｔｃ）として設定する（ステップＳ９）。本実施形態では、表４に示すように、最適補償時間（Ｔｃ）は０．０１７３秒である。

【0081】

次に、制御部９は、演算を続行するか否かを判定する（ステップＳ１０）。ステップＳ１０において、演算を続行すると判定した場合には（Ｓ１０：ＹＥＳ）、制御部９は、ステップＳ２に戻る。一方、ステップＳ１０において、演算を続行しないと判定した場合には（Ｓ１０：ＮＯ）、制御部９は、本フローを終了する。

【0082】

（効果）
以上に述べたように、本実施形態に係る圧延機の板厚制御方法によると、周波数成分毎の制御遅延時間である遅延時間（Ｔｄ）を補償時間（Ｔｃ）で補償した場合に発生する、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の振幅が、周波数成分毎に算出される。そして、補償時間（Ｔｃ）が変化されて、出側板厚偏差の振幅の絶対値の総和が最小になる補償時間が最適補償時間（Ｔｃ）として設定される。そして、最適補償時間（Ｔｃ）で制御遅延時間が補償される。これにより、最適補償時間（Ｔｃ）で補償された制御遅延時間に基づいて、圧下装置８を制御するタイミングが修正される。最適補償時間（Ｔｃ）で制御遅延時間を補償することで、出側板厚偏差の振幅を最小化することができる。これにより、出側板厚偏差を最小化することができる。よって、板厚精度を向上させることができる。

【0083】

また、位相遅れθｄは、入側板厚偏差ΔＨを検出する際に発生する検出位相遅れと、圧延ロール隙間ΔＳを演算する際に発生する演算位相遅れと、圧下装置８の作動により発生する油圧系位相遅れとを含んでいる。板厚制御のシステムは、入側板厚偏差ΔＨを検出する検出系、圧延ロール隙間ΔＳを演算する演算系、および、圧下装置８を含む油圧系に大きく分けられる。そこで、検出系の位相遅れである検出位相遅れ、演算系の一層遅れである演算位相遅れ、および、油圧系の位相遅れである油圧系位相遅れをそれぞれ求めることで、周波数成分毎の遅延時間（Ｔｄ）を精度よく算出することができる。

【0084】

なお、上記の実施形態では、位相遅れを検出位相遅れ、演算位相遅れと油圧系位相遅れの３つに分けたが、演算位相遅れは定数なので、検出位相遅れまたは油圧系位相遅れに含めて演算してもよい。

【0085】

また、検出位相遅れが一次遅れ系で近似され、演算位相遅れが定数とされ、油圧系位相遅れが二次遅れ系で近似される。一次遅れ系において、時定数Ｔは、センサの性能で定まる。圧延ロール隙間ΔＳを演算する際の演算周期（秒）は、演算処理能力で定まる。二次遅れ系において、固有振動数ｗｎおよび減衰係数ζは、圧下装置８の機械構造で定まる。よって、検出位相遅れを一次遅れ系で近似し、演算位相遅れを定数とし、油圧系位相遅れを二次遅れ系で近似することで、検出位相遅れ、演算位相遅れ、および、油圧系位相遅れをそれぞれ精度良く求めることができる。

【0086】

なお、上記の実施形態では、検出位相遅れを一次遅れ系で近似し、演算位相遅れを定数とし、油圧系位相遅れを二次遅れ系で近似したが、その他の位相遅れモデルを適用してもよい。

【0087】

以上、本発明の実施形態を説明したが、具体例を例示したに過ぎず、特に本発明を限定するものではなく、具体的構成などは、適宜設計変更可能である。また、発明の実施の形態に記載された、作用及び効果は、本発明から生じる最も好適な作用及び効果を列挙したに過ぎず、本発明による作用及び効果は、本発明の実施の形態に記載されたものに限定されるものではない。

【符号の説明】

【0088】

１ 圧延設備
２ 第１リール
３ 第２リール
４ 方向変更ロール
５ 多段圧延機
６ 板厚検出部
７ 速度検出部
８ 圧下装置
９ 制御部
２１ 圧延ロール
２２ バックアップロール

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】