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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024140556
(43)【公開日】2024-10-10
(54)【発明の名称】歩行軌道測定装置、処理装置、歩行軌道計測方法
(51)【国際特許分類】
A61B 5/11 20060101AFI20241003BHJP
G01C 21/26 20060101ALN20241003BHJP
【ＦＩ】
A61B5/11 230
G01C21/26 P
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023051741
(22)【出願日】2023-03-28
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 令和４年３月３０日に、ウェブサイト上のアドレス（ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｎａｔｕｒｅ．ｃｏｍ／ａｒｔｉｃｌｅｓ／ｓ４１５９８－０２２－０９３７２－ｗ）に発表
(71)【出願人】
【識別番号】304021417
【氏名又は名称】国立大学法人東京工業大学
(74)【代理人】
【識別番号】100105924
【弁理士】
【氏名又は名称】森下 賢樹
(74)【代理人】
【識別番号】100109047
【弁理士】
【氏名又は名称】村田 雄祐
(74)【代理人】
【識別番号】100109081
【弁理士】
【氏名又は名称】三木 友由
(74)【代理人】
【識別番号】100133215
【弁理士】
【氏名又は名称】真家 大樹
(72)【発明者】
【氏名】三宅 美博
(72)【発明者】
【氏名】内富 寛隆
【テーマコード（参考）】
2F129
4C038
【Ｆターム（参考）】
2F129AA02
2F129BB22
2F129BB26
2F129EE94
4C038VA04
4C038VA12
4C038VB14
4C038VC20
(57)【要約】
【課題】長期間にわたる連続的な歩行軌道を高精度に測定する。
【解決手段】センサ１１０は、歩行者２０の下腿２２に取り付けられる。処理装置１２０は、センサ１１０が生成する３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データにもとづいて、歩行軌道を計算する。処理装置１２０は、センサ１１０が生成するデータにもとづいて１歩ごとの歩行軌道Ｓ３を計算する。処理装置１２０は、隣接するストライドベクトルがなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出し、当該回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道Ｓ３を結合することにより連続歩行軌道Ｓ５を生成する。
【選択図】図１
【解決手段】センサ１１０は、歩行者２０の下腿２２に取り付けられる。処理装置１２０は、センサ１１０が生成する３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データにもとづいて、歩行軌道を計算する。処理装置１２０は、センサ１１０が生成するデータにもとづいて１歩ごとの歩行軌道Ｓ３を計算する。処理装置１２０は、隣接するストライドベクトルがなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出し、当該回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道Ｓ３を結合することにより連続歩行軌道Ｓ５を生成する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
歩行軌道測定装置であって、
歩行者の下腿に取り付けられるセンサと、
前記センサが生成する３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データにもとづいて、歩行軌道を計算する処理装置と、
を備え、
前記処理装置は、
前記センサが生成するデータにもとづいて１歩ごとの歩行軌道を計算し、隣接するストライドベクトルがなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出し、当該回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成することを特徴とする歩行軌道測定装置。
歩行者の下腿に取り付けられるセンサと、
前記センサが生成する３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データにもとづいて、歩行軌道を計算する処理装置と、
を備え、
前記処理装置は、
前記センサが生成するデータにもとづいて１歩ごとの歩行軌道を計算し、隣接するストライドベクトルがなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出し、当該回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成することを特徴とする歩行軌道測定装置。
【請求項2】
歩行軌道を計算する処理装置であって、
歩行者の下腿に取り付けられたセンサから、３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データを受信するインタフェース部と、
前記時系列データから１歩ごとの波形を切り出し、１歩ごとの歩行軌道を計算するローカル歩行軌道算出部と、
隣接する歩行軌道のストライドベクトルのなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出する回転角算出部と、
前記回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成する結合部と、
を備えることを特徴とする処理装置。
歩行者の下腿に取り付けられたセンサから、３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データを受信するインタフェース部と、
前記時系列データから１歩ごとの波形を切り出し、１歩ごとの歩行軌道を計算するローカル歩行軌道算出部と、
隣接する歩行軌道のストライドベクトルのなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出する回転角算出部と、
前記回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成する結合部と、
を備えることを特徴とする処理装置。
【請求項3】
歩行者の下腿に取り付けられたセンサによって、３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データを生成するステップと、
前記時系列データから１歩ごとの波形を切り出し、１歩ごとの歩行軌道を計算するステップと、
隣接する歩行軌道のストライドベクトルのなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出するステップと、
前記回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成するステップと、
を備えることを特徴とする歩行軌道計測方法。
前記時系列データから１歩ごとの波形を切り出し、１歩ごとの歩行軌道を計算するステップと、
隣接する歩行軌道のストライドベクトルのなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出するステップと、
前記回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成するステップと、
を備えることを特徴とする歩行軌道計測方法。
【請求項4】
歩行者の下腿に取り付けられたセンサによって、３次元の加速度データおよび角速度データを含む計測データを計測するステップと、
前記計測データに基づいて３次元の歩行軌道を生成するステップと、
を備え、
前記歩行軌道を生成するステップは、
１歩分の第１歩行軌道およびその直前の隣接する１歩分の第２歩行軌道に基づいて、前記第１歩行軌道と前記第２歩行軌道との隣接軌道差分角度を生成することを特徴とする歩行軌道計測方法。
前記計測データに基づいて３次元の歩行軌道を生成するステップと、
を備え、
前記歩行軌道を生成するステップは、
１歩分の第１歩行軌道およびその直前の隣接する１歩分の第２歩行軌道に基づいて、前記第１歩行軌道と前記第２歩行軌道との隣接軌道差分角度を生成することを特徴とする歩行軌道計測方法。
【請求項5】
前記隣接軌道差分角度は、前記第１歩行軌道の第１始点位置から第１終点位置までの第1ストライドベクトルと、前記第２歩行軌道の第２始点位置から第２終点位置までの第２ストライドベクトルと、から算出されるストライドベクトル差分角度に基づいて決定されることを特徴とする請求項４に記載の歩行軌道計測方法。
【請求項6】
前記ストライドベクトル差分角度は、前記計測データから第１始点位置の第１下腿方向および第２始点位置の第２下腿方向から算出される下腿方向差分角度に基づいて決定されることを特徴とする請求項５に記載の歩行軌道計測方法。
【請求項7】
前記ストライドベクトル差分角度は、さらに、第１下腿方向に対する第1ストライドベクトルがなす第１移動方向角度と、第２下腿方向に対する第２ストライドベクトルがなす第２移動方向角度と、から決定されることを特徴とする請求項６に記載の歩行軌道計測方法。
【請求項8】
前記歩行軌道を生成するステップは、隣接軌道差分角度を積分することによりグローバル座標を決定するステップを備え、
前記グローバル座標に対して前記第１歩行軌道がなす第１角と、前記グローバル座標に対して前記第２歩行軌道がなす第２角と、に基づいて、前記第１歩行軌道と前記第２歩行軌道とを連結して、前記連続歩行軌道を生成することを特徴とする請求項７に記載の歩行軌道計測方法。
前記グローバル座標に対して前記第１歩行軌道がなす第１角と、前記グローバル座標に対して前記第２歩行軌道がなす第２角と、に基づいて、前記第１歩行軌道と前記第２歩行軌道とを連結して、前記連続歩行軌道を生成することを特徴とする請求項７に記載の歩行軌道計測方法。
【請求項9】
前記角速度データに基づいて前記計測データを分割することで第１分割データおよび第２分割データを生成し、前記第１分割データにもとづいて前記第１歩行軌道を算出するとともに、前記第２分割データにもとづいて前記第２歩行軌道を算出することを特徴とする請求項８に記載の歩行軌道計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、歩行軌道の測定技術に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、歩行軌道をウェアラブルに計測及び推定しようとする場合、慣性センサが利用される。
【0003】
特許文献１には、遊脚期間毎に区切られた加速度等データを積分処理することで誤差補正を行い、一歩毎の歩行軌道を推定する技術が開示される。また特許文献２には、慣性センサの計測データのドリフト等の誤差補正にＧＰＳの位置情報を利用して、身体に装着した慣性センサで歩行運動を解析する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０１０－１１０３９９号公報
【特許文献2】特開２０１４－０５９３１５号公報
【特許文献3】国際公開ＷＯ２０１７／０６５２４１号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
特許文献１の技術は、一歩毎の歩行軌道の算出にフォーカスしており、人間の連続的な歩行運動の移動軌跡は推定できない。また特許文献２では、ＧＰＳでドリフト等の誤差補正を実施するため、ＧＰＳの電波の届かない場所では使用できない。またＧＰＳ計測精度が十分ではなく、一歩毎の足部の歩行軌道等のような小さな動きを解析する際のドリフト補正には適用が難しい。
【0006】
本開示は係る状況においてなされたものであり、そのある態様の例示的な目的のひとつは、長期間にわたる連続的な歩行軌道を高精度に測定可能な歩行測定技術の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本開示のある態様は、歩行軌道測定装置に関する。歩行軌道測定装置は、歩行者の下腿に取り付けられるセンサと、センサが生成する３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データにもとづいて、歩行軌道を計算する処理装置と、を備える。処理装置は、センサが生成するデータにもとづいて１歩ごとの歩行軌道を計算し、隣接するストライドベクトルがなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出し、当該回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成する。
【0008】
本開示の別の態様は、歩行軌道を計算する処理装置である。処理装置は、歩行者の下腿に取り付けられたセンサから、３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データを受信するインタフェース部と、時系列データから１歩ごとの波形を切り出し、１歩ごとの歩行軌道を計算するローカル歩行軌道算出部と、隣接する歩行軌道のストライドベクトルのなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出する回転角算出部と、回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成する結合部と、を備える。
【0009】
本開示のさらに別の態様は、歩行軌道計測方法である。この方法は、歩行者の下腿に取り付けられたセンサによって、３次元の加速度および３次元の角速度を含む時系列データを生成するステップと、時系列データから１歩ごとの波形を切り出し、１歩ごとの歩行軌道を計算するステップと、隣接する歩行軌道のストライドベクトルのなす角度δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出するステップと、回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合することにより連続歩行軌道を生成するステップと、を備える。
【0010】
本開示のさらに別の態様は、歩行軌道計測方法に関する。この方法は、歩行者の下腿に取り付けられたセンサによって、３次元の加速度データおよび角速度データを含む計測データを計測するステップと、前記計測データに基づいて３次元の歩行軌道を生成するステップと、を備える。歩行軌道を生成するステップは、１歩分の第１歩行軌道およびその直前の隣接する１歩分の第２歩行軌道に基づいて、第１歩行軌道と第２歩行軌道との隣接軌道差分角度Δθを生成する。
【0011】
ある態様において、隣接軌道差分角度Δθは、第１歩行軌道の第１始点位置から第１終点位置までの第1ストライドベクトルと、第２歩行軌道の第２始点位置から第２終点位置までの第２ストライドベクトルと、から算出されるストライドベクトル差分角度Δθに基づいて決定されてもよい。
【0012】
ある態様において、ストライドベクトル差分角度Δθは、計測データから第１始点位置の第１下腿方向および第２始点位置の第２下腿方向から算出される下腿方向差分角度δθに基づいて決定されてもよい。
【0013】
ある態様において、ストライドベクトル差分角度は、さらに、第１下腿方向に対する第1ストライドベクトルがなす第１移動方向角度ξと、第２下腿方向に対する第２ストライドベクトルがなす第２移動方向角度ξと、から決定されてもよい。
【0014】
ある態様において、歩行軌道を生成するステップは、隣接軌道差分角度Δθを積分することによりグローバル座標を決定するステップを備えてもよい。グローバル座標に対して第１歩行軌道がなす第１角θＣ（ｉ）および、グローバル座標に対して第２歩行軌道がなす第２角θＣ（ｉ）に基づいて、第１歩行軌道と第２歩行軌道とを連結して、連続歩行軌道を生成してもよい。
【0015】
ある態様において、角速度データに基づいて計測データを分割することで第１分割データおよび第２分割データを生成し、第１分割データにもとづいて第１歩行軌道を算出するとともに、第２分割データにもとづいて第２歩行軌道を算出してもよい。
【0016】
なお、以上の構成要素を任意に組み合わせたもの、あるいは本開示の表現を、方法、装置などの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【0017】
本開示のある態様によれば、歩行軌道を高精度で推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】実施形態に係る歩行軌道の測定装置を示す図である。
【図2】センサが測定する加速度および角速度を説明する図である。
【図3】歩行軌道を説明する図である。
【図4】実施形態に係る連続歩行軌道推定方法を示すフローチャートである。
【図5】１歩ごとの歩行軌道の例を示す図である。
【図6】複数のサイクルにわたる歩行軌道の連続を説明する図である。
【図7】回転角θＣ（ｉ）を説明する図である。
【図9】比較技術に係る歩行測定方法のアルゴリズムを示す図である。
【図10】比較技術における回転角θｍｓの計算を説明する図である。
【図15】図１５（ａ）は、ストライド長に関する実施形態の測定結果とゴールデンスタンダードのBland-Altman分析の結果を示す図であり、図１５（ｂ）は、回転角に関する実施形態の測定結果とゴールデンスタンダードのBland-Altman分析の結果を示す図である。
【図17】比較技術に係る測定手法によって生成された水平面内の連続歩行軌道を示す図である。
【図19】立脚中期の検出および歩行周期の分割を説明する図である。
【図20】双方向積分処理による位置時系列データｐＥ（ｋ）の生成を説明する図である。
【図21】Ｚ軸の角速度データを示す図である。
【図22】軌道推定のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0019】
以下、好適な実施の形態について図面を参照しながら説明する。各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、処理には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、実施の形態は、発明を限定するものではなく例示であって、実施の形態に記述されるすべての特徴やその組み合わせは、必ずしも発明の本質的なものであるとは限らない。
【0020】
図１は、実施形態に係る歩行軌道の測定装置を示す図である。測定装置１００は、センサ１１０および処理装置１２０を備える。連続歩行軌跡の推定には、単一のセンサ１１０が利用される。センサ１１０は、加速度センサおよび角速度センサを含む。センサ１１０としては、加速度センサおよび角速度センサが統合されたＩＭＵ（IMU：Inertial Measurement Unit）を用いることができる。
【0021】
センサ１１０は、測定対象の人間（歩行者）２０の一方の下腿２２に取り付けられる。センサ１１０によって、３軸の加速度および３軸の角速度の時系列データ（生データ）が生成される。たとえばセンサ１１０は、左右一方の足の下腿の外側に取り付けられる。
【0022】
センサ１１０が生成する時系列データＳ１は、処理装置１２０に供給される。処理装置１２０は、たとえばコンピュータであり、ソフトウェアプログラムを実行することにより、時系列データＳ１を処理し、連続歩行軌道データＳ５を生成する。
【0023】
図２は、センサ１１０が測定する加速度および角速度を説明する図である。本実施形態では、センサ１１０は、下腿２２の外側、くるぶしより上の歩行の妨げとならない位置に取り付けられる。センサ１１０のＸ軸は、歩行者の頭尾方向、Ｙ軸は前後方向、Ｚ軸は内側外側方向に対応しており、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向それぞれの加速度データと、Ｘ軸周りの回転（ピッチング）、Ｙ軸周りの回転（ロール）Ｚ軸周りの回転（ヨー）それぞれの角速度データが生成される。Ｘ、Ｙ、Ｚをセンサ座標系と称し、座標フレームＳとも称する。
【0024】
本実施形態では、センサ１１０の出力にもとづいて、歩行者２０の連続歩行軌道を３次元で推定する。
【0025】
図３は、歩行軌道を説明する図である。歩行軌道２００は、センサ１１０の通過する軌道として測定される。なおセンサ座標系は歩行運動とともに常に動くため、最終的な３次元の連続歩行軌道は、固定された座標系において与える必要がある。固定された座標系を、座標フレームＣと称する。たとえば座標フレームＣは、歩行開始時の初期状態におけるセンサ座標系としてもよい。これにより、歩行開始時の足部の方向を基準として歩行軌道を計算して出力することができることから、歩行開始時の足部の方向を基準として歩行軌道を意味理解したい場合に利用しやすいという効果がある。また、たとえば座標フレームＣは、歩行開始時の歩行軌道の開始位置と、歩行終了時の歩行軌道の終了位置とを通る直線を座標軸の一つとして含むものとして設定してもよい。事例としては、歩行開始時の歩行軌道の開始位置と、歩行終了時の歩行軌道の終了位置とを通る直線を歩行軌道のためのフレームＣにおける前後方向の軸に設定し、これと直行すると共に地面に平行な直線を左右方向の軸に設定し、さらにこれと直行すると共に地面と直行する直線を上下方向の軸に設定するというものである。これにより、歩行開始時の歩行軌道の開始位置と、歩行終了時の歩行軌道の終了位置とを基準として歩行軌道を計算して出力することができることから、歩行軌道の開始位置と終了位置とを基準として歩行軌道を意味理解したい場合に利用しやすいという効果がある。
【0026】
図１に戻る。処理装置１２０は、インタフェース部１２２、ローカル歩行軌道算出部１２４、回転角算出部１２６、結合部１２８を含む。なお、このブロック図は、処理装置１２０の機能や処理を説明するためのものであり、ハードウェアの構成を限定するものではない。
【0027】
インタフェース部１２２は、センサ１１０から３次元の加速度αおよび３次元の角速度ωを含む時系列データを受信する。受信した時系列データはメモリに格納される。ローカル歩行軌道算出部１２４は、時系列データＳ２から１歩ごとの波形を切り出し、１歩ごとの歩行軌道Ｓ３を計算する。
【0028】
回転角算出部１２６は、１歩ごとの歩行軌道Ｓ３のストライドベクトルｖを算出する。そして、隣接する歩行軌道のストライドベクトルのなす角度（下腿方向差分角度ともいう）δθ（ｉ）を積分することにより回転角θＣ（ｉ）を算出する。
【0029】
結合部１２８は、回転角θＣ（ｉ）を示すデータＳ４を利用して、１歩ごとの歩行軌道Ｓ３を結合することにより連続歩行軌道Ｓ５を生成する。
【0030】
図４は、実施形態に係る連続歩行軌道推定方法を示すフローチャートである。センサ１１０によって、角速度ωおよび加速度αが測定される（Ｓ１００）。
【0031】
そして、角速度ωおよび加速度αにもとづいて、１歩ごとの歩行軌道を推定する（Ｓ１１０）。１歩ごとの歩行軌道の推定は、従来技術あるいは将来利用可能な技術を用いることができ、特に限定されない。
【0032】
１歩ごとの歩行軌道の推定については、本明細書の最後の付記に記載する。
【0033】
図５は、１歩ごとの歩行軌道の例を示す図である。１歩ごとの歩行軌道は、座標フレームＥにおいて計算される。各歩行軌道の座標フレームＥの座標軸は、各歩行サイクルの初期状態における座標フレームＳに基づいている。座標フレームＥのＡＰは前後方向を、ＭＬは左右方向を、ＣＣは頭尾方向を示す。
【0034】
図６は、複数のサイクルにわたる歩行軌道の連続を説明する図である。ｉはｉ番目の歩行サイクルを示している。１歩ごとの歩行軌道について、ストライドベクトルｖ（ｉ）が定義される。ストライドベクトルｖ（ｉ）は、１歩の始点と終点を結ぶＹＺの２次元のベクトルである。上述のように、座標フレームＥは１歩ごとに、足の向きを基準として更新されていく。ストライドベクトルｖ（ｉ）とｙ軸のなす角度を、下腿方向ξ（ｉ）とする。
【0035】
ｉ－１番目の歩行サイクルにおいて、足の向きがδθ（ｉ）すると、次の歩行サイクルにおける座標フレームＥは、ｉ－１番目の歩行サイクルの座標フレームＥに対して、δθ（ｉ）回転する関係にある。
【0036】
図４に戻る。１歩ごとの歩行軌道を結合するために、歩行軌道の回転角（転向角）θＣ（ｉ）を計算する（Ｓ１２０）。結合は、座標フレームＣにおいて行われる。回転角θＣ（ｉ）は、足接地から次の足接地までの歩行方向の水平回転角である。
【0037】
図７は、回転角θＣ（ｉ）を説明する図である。回転角θＣ（ｉ）は、座標フレームＣのｙ軸と、現在の歩行サイクルのストライドベクトルｖ（ｉ）のなす角度である。ストライドベクトルｖ（ｉ－１）とｖ（ｉ）がなす角度をδθ（ｉ）とするとき、回転角θｃ（ｉ）は、δθ（ｉ）をサイクルごとに積分することにより計算される。
θＣ（ｉ）＝θＣ（ｉ－１）＋δθ（ｉ）
の関係が成り立つ。ただし、θＣ（０）＝０である。
θＣ（ｉ）＝θＣ（ｉ－１）＋δθ（ｉ）
の関係が成り立つ。ただし、θＣ（０）＝０である。
【0038】
図４に戻る。そして、回転角θＣ（ｉ）を利用して、１歩ごとの歩行軌道を結合し、連続歩行軌道を生成する（Ｓ１３０）。
【0039】
以上が実施形態に係る測定装置１００および測定方法である。
【0040】
続いて、この測定装置１００の有効性を検討するために行った実験について説明する。
【0041】
・実験のセットアップ
参加者の歩行を、実施形態に係る単一のＩＭＵを利用した測定装置と、ゴールデンスタンダードとしてのＯＭＣ（Optical Motion Capture）と、で同時に測定した。
参加者の歩行を、実施形態に係る単一のＩＭＵを利用した測定装置と、ゴールデンスタンダードとしてのＯＭＣ（Optical Motion Capture）と、で同時に測定した。
【0042】
生の測定データは、実験参加者の左下腿に取り付けられた１つのＩＭＵ(TSND151、ATR-Promotions、京都、日本)を使用して取得した。ＩＭＵのサイズは約４０ｍｍ（Ｗ）×５０ｍｍ（Ｈ）×１４ｍｍ（Ｄ）、重量は約２７ｇである。ＩＭＵは、ゴムバンドに設けられたハウジングポケットに収容され、ゴムバンドは、脛骨の足首から０．０３ｃｍ上の位置に取り付けた。
【0043】
ＩＭＵによって測定された生データは、ＸＹＺ３軸の加速度(±８Ｇ範囲)とＸＹＺ３軸の角速度（±１０００°／ｓ(DPS)範囲）である。ＩＭＵのサンプリング周波数は１００Ｈｚである。センサー座標系では、X軸、Y軸、Z軸は、それぞれ頭尾方向、前後方向、内側外側方向に対応する。ＩＭＵはBluetooth（登録商標）プロトコル接続を介して、処理装置１２０であるラップトップＰＣ(Lenovo、ThinkPad T480s、Window10)に接続され、生データはＩＭＵデータ専用ソフトウェアであるALTIMA (ATR-Promotions、Windows（登録商標）)を使用してラップトップＰＣに保存した。
【0044】
実験参加者の歩行運動を、ＩＭＵと、ゴールデンスタンダードとしてのＯＭＣの両方で測定した。
【0045】
図８（ａ）～（ｉ）は、実験時の歩行環境を説明する図である。ＯＭＣとしては、２４台のカメラを備えたOMC(VENUS3D、NOBBYTECH、日本)およびＯＭＣ用のソフトウェア (Motive: Tracker、NaturalPoint、 Inc.)を比較参照およびゴールドスタンダードとして実験環境で使用しました。ＯＭＣ用のマーカは、ＩＭＵの外面の中央に取り付けた。ＯＭＣは、全体的な変位誤差が１ｍｍ未満になるように調整されている。ＯＭＣとＩＭＵのサンプリング周波数はいずれも１００Ｈｚである。実験条件での歩行開始前にＩＭＵとＯＭＣの両方を測定した後、参加者は左右の足をそれぞれ１回ずつ踏み、ＩＭＵデータとＯＭＣデータを同期させた。データの処理と分析にはPython 3.6 (Python Software Foundation)を使用した。図８（ａ）～（ｉ）において１グリッドは１ｍを表す。
【0046】
さらに、実施形態に係る手法の性能を検証するために、提案手法だけでなく、従来の典型的なＳＨＳアルゴリズムを使用した代表的な以前の手法（比較技術）を使用して、ＩＭＵ測定の生データを分析した。
【0047】
図９は、比較技術に係る歩行測定方法のアルゴリズムを示す図である。比較技術は、単純積分とＺＵＰＴ（Zero Velocity Potential Update）の組み合わせに基づいたものである。具体的には、単純な二重積分とＺＵＰＴを加速度に関連するプロセスで使用して、局所的な区分的軌道を推定した。
【0048】
センサ１１０によって、角速度ωおよび加速度αが測定される（Ｓ２００）。そして、角速度ωおよび加速度αにもとづいて、１歩ごとの歩行軌道を推定する（Ｓ２１０）。これらの処理は、実施形態の処理Ｓ１００，Ｓ１１０と同様である。
【0049】
比較技術では、回転角θｍｓ（ｉ）を、角速度ωの単純積分によって計算する（Ｓ２２０）。そして回転角θｍｓ（ｉ）を利用して、複数の１歩ごとの歩行軌道を結合し、連続歩行軌道を生成する（Ｓ２３０）。
【0050】
図１０は、比較技術における回転角θｍｓの計算を説明する図である。比較技術では、立脚中期（ミッドスタンス）における回転角θｍｓを、角速度ωの積分として算出する。ｍｓ（ｉ）番目は、歩行サイクル内において何番目のサンプルが、立脚中期であるかを示すインデックスである。
【0051】
連続歩行軌道の中の局所的な１歩ごとの歩行軌道についてはセグメント評価を行い、連続歩行軌道の終点位置については全体評価を行った。
【0052】
・セグメント評価
セグメント評価法では、連続した３次元の足の軌跡の局所的な区分的軌跡に対してピアソン相関分析を使用して、１つのストライドごとの歩幅と回転角を評価した。歩幅は、足が地面に接触してから次の足が地面に接触するまでの直線の長さである。上述のように、回転角は、足接地から次の足接地までの歩行方向の水平回転角である。さらに、Bland-Altman 分析[24]を導入して、提案手法であるＩＭＵとゴールドスタンダードであるＯＭＣとの一致を評価した。統計解析では、ＩＭＵとＯＭＣの歩幅と回転角の差を実施形態に係る方法の推定誤差として算出した。ＯＭＣの回転角は、水平面内の隣接するストライドベクトル間の角度出力を使用して計算した。評価実験の結果から、推定誤差の中央値と四分位数（第１四分位数～第３四分位数）を算出した。
セグメント評価法では、連続した３次元の足の軌跡の局所的な区分的軌跡に対してピアソン相関分析を使用して、１つのストライドごとの歩幅と回転角を評価した。歩幅は、足が地面に接触してから次の足が地面に接触するまでの直線の長さである。上述のように、回転角は、足接地から次の足接地までの歩行方向の水平回転角である。さらに、Bland-Altman 分析[24]を導入して、提案手法であるＩＭＵとゴールドスタンダードであるＯＭＣとの一致を評価した。統計解析では、ＩＭＵとＯＭＣの歩幅と回転角の差を実施形態に係る方法の推定誤差として算出した。ＯＭＣの回転角は、水平面内の隣接するストライドベクトル間の角度出力を使用して計算した。評価実験の結果から、推定誤差の中央値と四分位数（第１四分位数～第３四分位数）を算出した。
【0053】
・全体評価
正規化された終点位置エラーは、評価全体で評価され、連続歩行軌道のグローバルな終着地点である。統計解析では、歩行周期数で正規化したＯＭＣの計測結果の終点位置をゴールドスタンダードとして、ＩＭＵを用いた提案手法の正規化終点位置誤差を評価した。さらに、評価誤差の中央値と四分位数（第１四分位数～第３四分位数）を計算した。
正規化された終点位置エラーは、評価全体で評価され、連続歩行軌道のグローバルな終着地点である。統計解析では、歩行周期数で正規化したＯＭＣの計測結果の終点位置をゴールドスタンダードとして、ＩＭＵを用いた提案手法の正規化終点位置誤差を評価した。さらに、評価誤差の中央値と四分位数（第１四分位数～第３四分位数）を計算した。
【0054】
【0055】
図１２（ａ）～（ｉ）は、実施形態に係る測定装置によって生成された水平面内の連続歩行軌道（ＩＭＵ）を示す図である。図１２（ａ）～（ｉ）には、ＯＭＣ法により計算されるゴールデンスタンダードが併せて示される。図１２（ａ）～（ｉ）から分かるように、実施形態に係る測定手法は、ゴールデンスタンダードと高精度で一致している。
【0056】
図１３（ａ）～（ｉ）は、実施形態とゴールデンスタンダードそれぞれにより得られた回転角θＣに関するピアソンの積率相関分析結果を示す図である。
【0057】
図１４（ａ）～（ｉ）は、実施形態とゴールデンスタンダードそれぞれにより得られたストライド長に関するピアソンの積率相関分析結果を示す図である。
【0058】
図１５（ａ）は、ストライド長に関する実施形態の測定結果とゴールデンスタンダードのBland-Altman分析の結果を示す図であり、図１５（ｂ）は、回転角に関する実施形態の測定結果とゴールデンスタンダードのBland-Altman分析の結果を示す図である。
【0059】
図１６（ａ）～（ｃ）は、実施形態に係る測定手法のゴールデンスタンダードに対する推定エラーのボックスプロットを示す図である。図１６（ａ）は、ストライド長、図１６（ｂ）は、回転角θＣ、図１６（ｃ）は、正規化した終着点の推定エラーを示す。
【0060】
実施形態に係る測定手法の利点は、比較技術との対比によって一層、明らかとなる。
【0061】
図１７は、比較技術に係る測定手法によって生成された水平面内の連続歩行軌道（ＩＭＵ）を示す図である。図１７（ａ）～（ｉ）には、ＯＭＣ法により計算されるゴールデンスタンダードが併せて示される。図１７（ａ）～（ｉ）から分かるように、比較技術では、回転角θＣに誤差が累積していくため、ゴールデンスタンダードとの乖離が大きい。図１２（ａ）～（ｉ）を図１７（ａ）～（ｉ）と比較すると、実施形態では、ゴールデンスタンダートとの乖離が著しく小さくなっていることが分かる。
【0062】
図１８（ａ）～（ｃ）は、実施形態および比較技術に係る手法それぞれの、ゴールデンスタンダードに対する推定エラーのボックスプロットを示す図である。図１８（ａ）は、ストライド長、図１８（ｂ）は、回転角θＣ、図１８（ｃ）は、正規化した終着点の推定エラーを示す。実施形態と比較技術を比較すると分かるように、図１８（ａ）のストライド長については、推定エラーに顕著な差は無いと言えるが、図１８（ｂ）の回転角θＣに関して、実施形態では比較技術に比べて誤差が小さくなっている。その結果、連続歩行軌道の誤差が小さくなり、終着点の誤差も小さくなる。
【0063】
・軌道計算の具体例
最後に、実施形態に係る軌道計算の具体例を説明する。
最後に、実施形態に係る軌道計算の具体例を説明する。
【0064】
・１歩ごとの歩行軌道
１歩ごとの歩行軌道の算出は、文献［１１］に記載の技術にもとづいている。ＩＭＵからセンサー座標の加速度と角速度の生データを取得し、以下に説明する方法を適用することで、歩行中の下腿の１歩ごとの歩行軌跡を高精度に推定する。
１歩ごとの歩行軌道の算出は、文献［１１］に記載の技術にもとづいている。ＩＭＵからセンサー座標の加速度と角速度の生データを取得し、以下に説明する方法を適用することで、歩行中の下腿の１歩ごとの歩行軌跡を高精度に推定する。
【0065】
概説すると、この手法では、歩行の立脚期に観測される特徴的な時系列データ波形は、放物線回帰モデルを使用してモデル化される。歩行周期ごとのデータを分割・切り出すことで、誤差の蓄積を抑えた１歩ごとの下腿の軌道を推定する。歩行周期毎の加速度・速度時系列の積分処理は、時間前方方向の積分演算と時間後方方向の積分演算を組み合わせることで実現される。
【0066】
センサ１１０は、センサー座標系の座標フレームＳにおける加速度αＳ（ｋ）と角速度ωＳ（ｋ）の生データが生成される。
【数1】
【数2】
【0067】
式（１）および（２）において、（ｋ）は瞬時変数のｋ番目のサンプルを表し、Ｎｋは瞬時変数のサンプルの総数、Ｎは自然数の集合である。
【0068】
図１９は、立脚中期の検出および歩行周期の分割を説明する図である。図１９にはｚ軸周りの角速度の波形が示される。歩行周期は、大きく、立脚相（立脚期：Stance phase）と遊脚相（遊脚期）に分けられる。図１９の左は、ｚ軸の角速度の生データをウィンドウ長が５のメジアンフィルタで処理したものである。図１９の中央に示す様に、フィルタ処理後の波形について区間極大を検出することにより、踵接地（heel strike）と足尖離地（toe off）のタイミングが検出される。足尖離地（toe off）と踵接地（heel strike）の間の立脚相の波形は、放物線回帰モデルを使用して近似され、その頂点が、立脚中期として推定される。立脚中期のインデックスｍｓは、推定された立脚中期の位置（何番目のサンプルであるか）を示す。（Ｎｉ）は、立脚中期の総数を表す。
【数3】
【0069】
フレームＥでのローカルステップワイズ歩行軌跡の位置時系列データｐＥ（ｋ）は、加速度αＳ（ｋ）と角速度ωＳ（ｋ）の生データとインデックスｍｓ（ｉ）を使用して推定される。ここで、フレームＥはワールド座標を表す。具体的には、加速度αＳ（ｋ）の生データは、初期静止状態における重力加速度の方向に基づくＩＭＵの初期姿勢と、ＩＭＵの初期姿勢からの角速度の積分に基づくＩＭＵの姿勢の回転変化と、を用いて、フレームＥの加速度に変換される。
【0070】
立脚中期を基準に分割された、各座標フレームＥの局所的な歩容軌跡の位置時系列データｐＥ（ｋ）は、このフレームＥの加速度に双方向積分処理を適用することで算出される。速度を計算するために、３軸方向の各加速度成分に双方向積分処理を適用する。軌跡を計算するために、図２０に示すように頭尾方向の速度成分に適用し、その他の方向の速度成分には単純積分処理を適用した。
【0071】
図２０は、双方向積分処理による位置時系列データｐＥ（ｋ）の生成を説明する図である。双方向積分処理は、例えば軌道の頭尾成分の場合、図２０の左の部分に示すように順方向の積分値を計算する。また図２０の中央に示す様に、入力データの最後から最初に向かって逆方向の積分値を計算する。そして、順方向の積分値と逆方向の積分値の加重平均を計算することにより、図２０の右に示す位置時系列データｐＥ（ｋ）が得られる。
【数4】
【数5】
【0072】
・１歩ごとの歩行軌道の調節
局所的な歩行軌道を連続的な歩行軌道に変換するために、新しい座標フレームＭを導入して、局所的な歩行軌道を調整する。座標フレームＭでは、ｙ軸方向は軌道の各ストライドベクトルの前方方向に揃えられ、矢状面は座標フレームＥのｙ軸とｘ軸によって構築される。
局所的な歩行軌道を連続的な歩行軌道に変換するために、新しい座標フレームＭを導入して、局所的な歩行軌道を調整する。座標フレームＭでは、ｙ軸方向は軌道の各ストライドベクトルの前方方向に揃えられ、矢状面は座標フレームＥのｙ軸とｘ軸によって構築される。
【0073】
座標フレームＭは、局所歩行軌道のストライドベクトルを一致させるために使用され、座標フレームＥの歩行軌道（位置時系列データｐＥ（ｋ））は、座標フレームＭの位置時系列データｐＭ（ｋ）に変換される。この位置時系列データｐＭ（ｋ）を調節された歩行軌道と呼ぶ。
【0074】
フレームＭの３つの標準基底ベクトルは、３つの列ベクトルによって表される。この行列はフレームＥの下にある。この定義は、フレームＥからフレームＭへの回転行列を取得するために必要である。
【数6】
【0075】
ここで、ＭＥ（ｉ）は回転行列を表し、ベクトルｍｘ
Ｅ（ｉ）、ｍｙ
Ｅ（ｉ）およびｍｚ
Ｅ（ｉ）はｉ番目の歩行周期の標準基底ベクトルを表す。
【0076】
ｍｙ
Ｅ（ｉ）の方向は前進方向として定義され、各歩行周期のｐＥ（ｋ）の初期値と最終値を使用して計算される。
【数7】
【0077】
ここで、ｍｚ
Ｅ（ｉ）はフレームＥのｘ軸によって決定される平面に垂直なベクトルとして定義される。これは、外積を使用して計算および正規化される。
【数8】
【0078】
ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の単位ベクトルは式（９）で表される。
次に、ｍｚ
Ｅ（ｉ）とｍｙ
Ｅ（ｉ）の外積からｍｘ
Ｅ（ｉ）を求める。
【数9】
【数10】
【0079】
ここで、フレームＭの下に表されるフレームＭの回転行列は３×３単位行列Ｉ３であり、主な対角要素は１である。
【数11】
【0080】
したがって、回転行列ＲＥＭ（ｉ）は、式（１２）で与えられる。
【数12】
【0081】
セグメント化されたフレームＥにおける位置時系列データｐＥ（ｋ）は、回転行列Ｍを適用することにより、フレームＭに調整された１歩ごとの歩行軌跡ｐＭ（ｋ）に変換される。
【0082】
【数13】
【0083】
・１歩ごとの下腿方向ξ（ｉ）の計算
図６に示したように、調整されたローカル１歩ごとの歩行軌道ｐＭ（ｋ）を、連続歩行軌道に変換するには、水平面内の下腿方向ξ（ｉ）とストライドベクトル角度δθ（ｉ）を導出する必要がある。これらを導出するには、下腿の姿勢はＩＭＵデータからのオイラー角を使用して推定される。
図６に示したように、調整されたローカル１歩ごとの歩行軌道ｐＭ（ｋ）を、連続歩行軌道に変換するには、水平面内の下腿方向ξ（ｉ）とストライドベクトル角度δθ（ｉ）を導出する必要がある。これらを導出するには、下腿の姿勢はＩＭＵデータからのオイラー角を使用して推定される。
【0084】
座標フレームＳから座標フレームＥに変換する各歩行周期の回転行列は、次のように表される。
【数14】
【0085】
ここで、オイラー角はＺ－Ｙ－Ｘ回転によって与えられる。ここで、Ｒｘ（θ）、Ｒｙ（φ）、Ｒｚ（ψ）は次のように定義される。
【数15】
【数16】
【数17】
【0086】
初期オイラー角は、歩行周期ごとに計算される。各サイクルの開始時、つまりｋ＝ｍｓ（ｉ）で、足は床と完全に接触しており、一時的に静止していると見なすことができる。加速度センサは、最初は重力加速度ｇのみを検出すると仮定する。
【数18】
【数19】
【数20】
【数21】
【数22】
【数23】
【0087】
したがって、インデックスｍｓ（ｉ）では、下腿の姿勢としての初期オイラー角ベクトルがＩＭＵデータから次のように計算される。
ここで、θ（ｉ）、φ（ｉ）、ψ（ｉ）は、それぞれｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の周りの初期オイラー角である。
【数24】
【0088】
次に、オイラー角の時間導関数を計算して、経時的なオイラー角を取得する。オイラー角の角速度と時間導関数の関係は、次のように表される。
【数25】
【0089】
オイラー角は、積分によって次のように計算される。
ここで、Δｔはサンプリング間隔を表す。ｋ＝ｍｓ（ｉ）の場合、θ（ｋ）＝θｍｓ（ｉ）が優先的に適用される。
【数26】
【0090】
・ストライドベクトル角ξ（ｉ）の計算
各歩行周期におけるストライドベクトルと前方向との間の水平角ξ（ｉ）は、以下の式で表される。
各歩行周期におけるストライドベクトルと前方向との間の水平角ξ（ｉ）は、以下の式で表される。
【数27】
【0091】
各歩行周期における下腿の向きの水平角度δθ（ｉ）は、次の式で表される。
【数28】
【0092】
【0093】
・回転角θＣ（ｉ）の計算
上述したように、座標フレームＣは、連続歩行軌跡を構築するための座標である。フレームＣは、初期状態（ｉ＝０）での下腿の前方方向をｙ軸、内外方向をｚ軸、上下方向をｘ軸とする座標である。各歩行サイクルのストライドベクトルがフレームＣのｙ軸に対して作る水平面内の局所的な段階的回転角θｃ（ｉ）は、次のように与えられる。
上述したように、座標フレームＣは、連続歩行軌跡を構築するための座標である。フレームＣは、初期状態（ｉ＝０）での下腿の前方方向をｙ軸、内外方向をｚ軸、上下方向をｘ軸とする座標である。各歩行サイクルのストライドベクトルがフレームＣのｙ軸に対して作る水平面内の局所的な段階的回転角θｃ（ｉ）は、次のように与えられる。
【数30】
【0094】
フレームＭからフレームＰへの座標変換の回転行列は、以下のように表される。
ここでは水平回転のみを処理するため、φ＝ψ＝０である。
【数31】
【0095】
・連続歩行軌道の計算
各歩行周期におけるストライドベクトルのｙ軸とｚ軸の並進ベクトルは、バイアス成分として使用するために計算される。各歩行サイクルの歩幅ｌ（ｉ）は、次のように計算される。
各歩行周期におけるストライドベクトルのｙ軸とｚ軸の並進ベクトルは、バイアス成分として使用するために計算される。各歩行サイクルの歩幅ｌ（ｉ）は、次のように計算される。
【数32】
【0096】
角度θＣ（ｉ）に基づいて、各歩行周期のストライド長ｌ（ｉ）は、前方向のｙ軸と内外方向のｚ軸の成分に分解される。
【数33】
【0097】
したがって、座標フレームＣでの前方向のｙ軸と内外方向のｚ軸のバイアスは、次のように取得できる。
【数34】
【0098】
回転と平行移動はアフィン行列で表される。回転行列と平行移動ベクトルに基づいて、フレームＭのｉ番目の歩行軌跡に適用されるアフィン行列ＡＭＣ（ｉ）は次のように表される。
【数35】
【数36】
【0099】
連続歩行軌跡の位置時系列データｐＣ（ｋ）は、ＡＭＣ（ｉ）をｐＭ（ｋ）に適用することで得ることができる。ここで、ｐＣ（ｋ）とｐＭ（ｋ）は、4×4 アフィン行列を使用したアフィン変換の行列計算の便宜上、４要素ベクトルに変換される。
【数37】
【0100】
（付記）
・歩行計測
歩行計測に際しては、足首やひざ、腰等に複数装着した加速度や角速度センサ群から得られる足首の軌道情報を主として利用する。軌道の運動学的な特徴や、歩幅や歩行周期、それらの左右非対称性や時間変動等に注目する。
・歩行計測
歩行計測に際しては、足首やひざ、腰等に複数装着した加速度や角速度センサ群から得られる足首の軌道情報を主として利用する。軌道の運動学的な特徴や、歩幅や歩行周期、それらの左右非対称性や時間変動等に注目する。
【0101】
軌道を推定する方法は、連続歩行データを周期ごとに分割する段階と、各周期において軌道を推定する段階の２段階に分けられる。それぞれの詳細を以下に示す。
【0102】
図２１は、Ｚ軸の角速度データを示す図である。歩行は周期運動であるため、センサ群より取得した加速度や角速度のデータは周期的なパターンを示す。そこで、計測されたデータを１周期ずつに分割する。分割点は足が接地した安定状態であり、かつ角速度が０に近いところとすることが望ましい。これにより積分時の初期値の仮定が容易となるからである。歩行を１周期ごとに分割することで、加速度や角速度を積分する際の累積誤差を低減できる。さらに、各周期の特徴量を効率的に抽出することができる。
【0103】
こうして分割された周期ごとに軌道の推定を行う。図２２は、軌道推定のフローチャートである。はじめに、各軸の角度の初期値θｚ０を決定する（Ｓ１００）。たとえば式（４）にもとづき、初期値θｚ０を決定することができる。
θｚ０＝ｔａｎ－１（＾ａｙ／－＾ａｘ） …（４）
θｚ０＝ｔａｎ－１（＾ａｙ／－＾ａｘ） …（４）
【0104】
＾は移動平均を示す。移動平均の区間は、各周期の始点を含む前後の複数の個のポイントであり、たとえば前後５個、計１１個とすることができる。これにより、定常成分、つまり重力成分を取り出し、Ｙ軸、Ｚ軸の初期角度を推定することができる。Ｘ軸に関しては、初期角度をゼロと仮定し、後に補正する。
【0105】
軌道を求めるには各軸において加速度を二重積分するだけでは不十分である。なぜなら、脚は回転運動を伴い、姿勢が常に変化するからである。そこで、まず式（５）のように各軸の角速度ω（ｉ）をそれぞれ積分することでセンサの姿勢を推定する（Ｓ１０２）。このとき積分時の角度の初期値は、式（４）で求めたそれを用いる。
θｉ＝θｉ－１＋ω（ｉ）×Δｔ …（５）
θｉ＝θｉ－１＋ω（ｉ）×Δｔ …（５）
【0106】
続いて、各軸の角度にもとづいて、センサの姿勢Ｔを推定する（Ｓ１０４）。姿勢Ｔは、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を列とする３列の行列で表される。次に、各時刻ｉにおける加速度ａを、推定されたセンサの姿勢Ｔを用いて、行列演算により進行方向α１、上下方向α２、側面方向α３に分解する（Ｓ１０６）。
【0107】
そして、式（６）、式（７）を用いてそれぞれの方向において時間に関して二重積分して位置を求める（Ｓ１０８）。
ｖｉ＝ｖｉ－１＋αｉ×Δｔ …（６）
ｐｉ＝ｐｉ－１＋ｖｉ×Δｔ …（７）
ｖｉ＝ｖｉ－１＋αｉ×Δｔ …（６）
ｐｉ＝ｐｉ－１＋ｖｉ×Δｔ …（７）
【0108】
積分に先立ち、初期値を設定する必要がある。そこで、各方向の速度の初期値をゼロと仮定し、位置についても各周期の始点を原点とする。ここで接地時の安定状態において、上下・左右方向だけでなく、前後方向においても足の振り出し運動に比べ十分小さいので０に近似する。これを基に各方向に関して式（６）、（７）の二重積分を行い、歩行時の足首の軌道を推定する。
【0109】
ここで積分によるノイズの累積を考慮しなければならない。そこで、角度、速度、位置を積分して求める際に、各周期の始点と終点の両方向から積分して得られた２つの波形について、始点・終点からの距離に応じた重みを式（８）、（９）のようにとり、式（１０）にしたがい加重平均をとる。ただし、ｉは各周期における時刻（つまり何番目のサンプリング点か）を示し、各周期の総サンプル数（つまり、周期がΔｔの何倍か）を示す。
【0110】
本実施の形態ではパラメータｍは０．１程度とすることが好ましい。また逆方向から積分（時間軸を戻る方向）する際にも初期値を設定しなければならない。そこで、速度、位置については同様に０とし、角度の初期値は次の周期の始点の角度と同一とする。
ｗ１＝１－ｗ２ …（８）
ｗ２＝１／｛１＋ｅｘｐ｛－ｍ（ｉ－Ｔ／２）｝｝ …（９）
Ｖ＝ｗ１×Ｖｆｗｒｄ＋ｗ２×Ｖｂａｃｋ …（１０）
ｗ１＝１－ｗ２ …（８）
ｗ２＝１／｛１＋ｅｘｐ｛－ｍ（ｉ－Ｔ／２）｝｝ …（９）
Ｖ＝ｗ１×Ｖｆｗｒｄ＋ｗ２×Ｖｂａｃｋ …（１０）
【0111】
つまり、各周期の境界、つまり始点と終点での誤差が小さいことを利用し、ある周期の始点から時間を進める方向の積分と、その周期の終点から時間を戻る方向の積分を、係数ｗ１，ｗ２にて重み付けして加算することで、誤差の影響を低減することができる。
【0112】
最後に、Ｘ軸角度の初期値を０に仮定した誤差を補正しなければならない。図２３（ａ）は、Ｘ軸角度の補正を説明する図である。もし、初期姿勢でφ傾いていたとすると、図２３のように原点と終点を結んだ直線が進行方向からφ傾くことになる。そこで、上記の累積誤差対策を行わずに側面方向の位置を求め、側面-進行方向平面において終点が進行方向と一致するように軌道を回転して補正する（Ｓ１１０）。軌道の回転は行列演算で行うことができる。図２３（ｂ）は、実施の形態に係る推定手法により、歩行時の加速度および角速度データから得られた足首の三次元軌道（１周期分）を示す図である。
【0113】
実施の形態は、本発明の原理、応用を示しているにすぎず、実施の形態には、請求の範囲に規定された本発明の思想を逸脱しない範囲において、多くの変形例や配置の変更が認められる。
【0114】
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22. Wu, X., Wang, Y. & Pottie, G. "A non-ZUPT gait reconstruction method for ankle sensors", Annu. Int. Conf. IEEE Eng. Med. Biol. Soc. https:// doi. org/ 10. 1109/ EMBC. 2014. 69449 67 (2014).
23. Bohannon, R. W. "Comfortable and maximum walking speed of adults aged 20.79 years: Reference values and determinants", Age Ageing 26, 15.19. https://doi.org/10.1093/ageing/26.1.15 (1997).
24. Bland, M. J. & Altman, D. "Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement", Lancet 327, 307.310. https://doi.org/10.1016/S0140-6736(86)90837-8 (1986).
【符号の説明】
【0115】
１０ センサ
２０ 歩行者
２２ 下腿
１００ 測定装置
１１０ センサ
１２０ 処理装置
１２２ インタフェース部
１２４ ローカル歩行軌道算出部
１２６ 回転角算出部
１２８ 結合部
２０ 歩行者
２２ 下腿
１００ 測定装置
１１０ センサ
１２０ 処理装置
１２２ インタフェース部
１２４ ローカル歩行軌道算出部
１２６ 回転角算出部
１２８ 結合部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】