特開2024-142735配置場所計画立案装置、配置場所計画立案手法およびプログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024142735
(43)【公開日】2024-10-11
(54)【発明の名称】配置場所計画立案装置、配置場所計画立案手法およびプログラム
(51)【国際特許分類】
G06Q 10/04 20230101AFI20241003BHJP
G06Q 10/087 20230101ALI20241003BHJP
B65G 63/00 20060101ALI20241003BHJP
【ＦＩ】
G06Q10/04
G06Q10/087
B65G63/00 G
B65G63/00 H
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023055037
(22)【出願日】2023-03-30
(71)【出願人】
【識別番号】000006208
【氏名又は名称】三菱重工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100162868
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 英輔
(74)【代理人】
【識別番号】100161702
【弁理士】
【氏名又は名称】橋本 宏之
(74)【代理人】
【識別番号】100189348
【弁理士】
【氏名又は名称】古都 智
(74)【代理人】
【識別番号】100196689
【弁理士】
【氏名又は名称】鎌田 康一郎
(72)【発明者】
【氏名】森本 陽
(72)【発明者】
【氏名】古賀 祐一
(72)【発明者】
【氏名】井川 芳克
(72)【発明者】
【氏名】牧野 和久
【テーマコード（参考）】
5L010
5L049
【Ｆターム（参考）】
5L010AA04
5L010AA16
5L049AA04
5L049AA16
(57)【要約】
【課題】荷物搬入後の将来の作業効率を考慮した荷物の配置場所を計画することができる計画システムを提供する。
【解決手段】配置場所計画立案装置は、荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置計画する計画システムであって、搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式等を制約条件として設定する制約条件定義部と、搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定する目的関数定義部と、前記制約条件を満たしつつ、目的関数を最小化するような、前記荷物の配置計画を計算する配置計画最適化部と、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】配置場所計画立案装置は、荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置計画する計画システムであって、搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式等を制約条件として設定する制約条件定義部と、搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定する目的関数定義部と、前記制約条件を満たしつつ、目的関数を最小化するような、前記荷物の配置計画を計算する配置計画最適化部と、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する計画システムであって、
前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するデータ取得部と、
搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定する制約条件定義部と、
搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定する目的関数定義部と、
前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算する配置計画最適化部と、
を備える配置場所計画立案装置。
前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するデータ取得部と、
搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定する制約条件定義部と、
搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定する目的関数定義部と、
前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算する配置計画最適化部と、
を備える配置場所計画立案装置。
【請求項2】
前記制約条件定義部は、さらに、搬出予定日時が相対的に早い第１の前記荷物よりも搬出口に近い場所に、搬出予定日時が相対的に遅い第２の前記荷物をできるだけ配置しないことを制約する制約式を設定し、
前記目的関数定義部は、前記計算式と、前記第１の前記荷物よりも搬出口に近い場所に前記第２の前記荷物を配置した場合に加算されるペナルティ値の大きさを計算する計算式の加重和を目的関数として設定する、
請求項１に記載の配置場所計画立案装置。
前記目的関数定義部は、前記計算式と、前記第１の前記荷物よりも搬出口に近い場所に前記第２の前記荷物を配置した場合に加算されるペナルティ値の大きさを計算する計算式の加重和を目的関数として設定する、
請求項１に記載の配置場所計画立案装置。
【請求項3】
前記目的関数定義部は、前記目的関数と、前記荷物を配置する場所を空けるために前記配置リストに既に配置された前記荷物を移動する回数を計算する計算式の加重和を新たな目的関数として設定する、
請求項１又は請求項２に記載の配置場所計画立案装置。
請求項１又は請求項２に記載の配置場所計画立案装置。
【請求項4】
前記配置計画最適化部は、前記目的関数を最小化するときの、前記荷物をどの前記配置リストに配置するかと、前記配置リストそれぞれの配置可能数と、を計算する、
請求項１又は請求項２に記載の配置場所計画立案装置。
請求項１又は請求項２に記載の配置場所計画立案装置。
【請求項5】
前記配置計画最適化部は、所定の期間ごとに、前記目的関数を最小化する、当該期間に搬入する予定がある前記荷物を配置する前記配置リストを計算する、
請求項１又は請求項２に記載の配置場所計画立案装置。
請求項１又は請求項２に記載の配置場所計画立案装置。
【請求項6】
荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する計画方法であって、
前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するステップと、
搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定するステップと、
搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定するステップと、
前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算するステップと、
を有する配置場所計画立案手法。
前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するステップと、
搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定するステップと、
搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定するステップと、
前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算するステップと、
を有する配置場所計画立案手法。
【請求項7】
コンピュータに、
荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する処理であって、
前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するステップと、
搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定するステップと、
搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定するステップと、
前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算するステップと、
を含む処理を実行させるプログラム。
荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する処理であって、
前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するステップと、
搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定するステップと、
搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定するステップと、
前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算するステップと、
を含む処理を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、配置場所計画立案装置、配置場所計画立案手法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、コンテナヤードに外来シャーシが搬入したコンテナを蔵置する作業に関し、コンテナの蔵置作業が発生する都度、コンテナ荷役手段の稼動状況、各蔵置場所におけるコンテナ積み段数の情報などを入手して、それらの情報に基づいて、状況に応じた最適なコンテナ蔵置場所を決定する方法が開示されている。特許文献１の方法によれば、コンテナの搬送作業を、状況の変化に応じて効率的に行うことができ、外来シャーシの有効活用、物流効率の向上、物流コストの低減を実現することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特許第４４１０５１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
コンテナが来訪したときの状況に応じて、その都度、コンテナの蔵置場所を決定すればそのときの蔵置作業の効率化を実現することはできる。しかしながら、蔵置されたコンテナを船積みするときの搬出作業や、今後、コンテナヤードに搬入されるコンテナの搬入作業については考慮されない為、将来の作業効率の低下を起こす可能性がある。
【0005】
本開示は、上記課題を解決することができる配置場所計画立案装置、配置場所計画立案手法およびプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本開示の配置場所計画立案装置は、荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する計画システムであって、前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するデータ取得部と、搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定する制約条件定義部と、搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定する目的関数定義部と、前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算する配置計画最適化部と、を備える。
【0007】
また、本開示の配置場所計画立案手法は、荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する計画方法であって、前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するステップと、搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定するステップと、搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定するステップと、前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算するステップと、を有する。
【0008】
また、本開示のプログラムは、コンピュータに、荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する処理であって、前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するステップと、搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定するステップと、搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定するステップと、前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算するステップと、を含む処理を実行させる。
【発明の効果】
【0009】
上述の配置場所計画立案装置、配置場所計画立案手法およびプログラムによれば、荷物配置後の将来の作業効率を考慮した荷物の配置場所を計画することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】実施形態に係る計画システムの一例を示すブロック図である。
【図2】実施形態に係る荷物配置場所および荷物の搬入・搬出の一例を示す図である。
【図3A】実施形態に係る問題のモデル化について説明する第１の図である。
【図3B】実施形態に係る問題のモデル化について説明する第２の図である。
【図4】実施形態に係る計画作成処理の一例を示すフローチャートである。
【図5】実施形態に係る計画システムのハードウェア構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
＜実施形態＞
以下、各実施形態に係る計画システムについて、図１～図５を参照しながら詳しく説明する。
（構成）
図１は、本発明の実施形態に係る計画システムの一例を示すブロック図である。本実施形態において、計画システムは、例えば、１台のＰＣやサーバ装置などのコンピュータ装置によって構成される。計画システム１０は、港湾のコンテナヤードや自動駐車サービスの駐車場等に搬入された荷物や車両を配置場所に格納する場面において、将来の作業効率を考慮に入れた荷物等の配置計画を作成する。より具体的には、荷物の搬入方向と搬出方向が定められた列状の荷物の配置場所（配置リストと称する場合がある。）が複数存在する場合に、どの配置リストに荷物を配置すると効率よく荷物を搬出できるか等を考慮に入れて、格納する荷物の配置計画を作成する。配置リストへの荷物の搬入・搬出方式にはキュー形式とスタック形式が考えられる。例えば、コンテナヤードに荷物を格納する場合にはスタック形式、駐車場へ車両を格納する場合にはキュー形式となる。以下では、一例として、荷物をキュー形式で搬入・搬出する場合を例として説明を行うが、本実施形態に係る配置計画方法は、スタック形式で荷物を搬入・搬出する場合にも適用可能である。以下の荷物とは、例えば、自動駐車サービスにおいて駐車場に駐車する車両のことである。
以下、各実施形態に係る計画システムについて、図１～図５を参照しながら詳しく説明する。
（構成）
図１は、本発明の実施形態に係る計画システムの一例を示すブロック図である。本実施形態において、計画システムは、例えば、１台のＰＣやサーバ装置などのコンピュータ装置によって構成される。計画システム１０は、港湾のコンテナヤードや自動駐車サービスの駐車場等に搬入された荷物や車両を配置場所に格納する場面において、将来の作業効率を考慮に入れた荷物等の配置計画を作成する。より具体的には、荷物の搬入方向と搬出方向が定められた列状の荷物の配置場所（配置リストと称する場合がある。）が複数存在する場合に、どの配置リストに荷物を配置すると効率よく荷物を搬出できるか等を考慮に入れて、格納する荷物の配置計画を作成する。配置リストへの荷物の搬入・搬出方式にはキュー形式とスタック形式が考えられる。例えば、コンテナヤードに荷物を格納する場合にはスタック形式、駐車場へ車両を格納する場合にはキュー形式となる。以下では、一例として、荷物をキュー形式で搬入・搬出する場合を例として説明を行うが、本実施形態に係る配置計画方法は、スタック形式で荷物を搬入・搬出する場合にも適用可能である。以下の荷物とは、例えば、自動駐車サービスにおいて駐車場に駐車する車両のことである。
【0012】
図１が示すように、計画システム１０は、データ取得部１１と、計画部１２と、出力部１３と、記憶部１４と、を備えている。
データ取得部１１は、荷物の配置計画の作成に必要な情報として、荷物格納場のレイアウトの情報（何個の配置リストが何処に設けられているか、１つの配置リストに何個の荷物を格納できるか、各配置リストの搬出口と駐車場等における荷物の搬入出口との距離など）、搬入・搬出する荷物の情報（識別情報が付された各荷物の搬入予定日時、搬出予定日時など）、及び在庫情報（既に配置リストに格納されている荷物について、何処にどの荷物が配置されているか）等の情報を取得し、以下で説明する最適化処理で扱えるよう整形する機能、取得した情報や整形した情報を記憶部１４に書き込んで記録する機能を有する。
データ取得部１１は、荷物の配置計画の作成に必要な情報として、荷物格納場のレイアウトの情報（何個の配置リストが何処に設けられているか、１つの配置リストに何個の荷物を格納できるか、各配置リストの搬出口と駐車場等における荷物の搬入出口との距離など）、搬入・搬出する荷物の情報（識別情報が付された各荷物の搬入予定日時、搬出予定日時など）、及び在庫情報（既に配置リストに格納されている荷物について、何処にどの荷物が配置されているか）等の情報を取得し、以下で説明する最適化処理で扱えるよう整形する機能、取得した情報や整形した情報を記憶部１４に書き込んで記録する機能を有する。
【0013】
計画部１２は、荷物の最適な格納計画を作成する。計画部１２は、制約条件定義部１２１と、目的関数定義部１２２と、配置計画最適化部１２３と、を備える。
制約条件定義部１２１は、データ取得部１１が取得した情報を基に、荷物を複数の配置リストの何れかに必ず配置させることや、荷物の配置に関して、配置可能数の上限を超えて配置しないことなど、５種類６個の制約条件（後述）を定義する機能を有する。
目的関数定義部１２２は、搬出する荷物の搬出口からの距離の総和がなるべく短くなるように荷物を配置することや、搬出予定日時の早い荷物ほどなるべく搬出口の近くに配置することなどを含む目的関数を定義する機能を有する。
配置計画最適化部１２３は、制約条件定義部１２１で定義した制約条件を遵守し、目的関数定義部で定義した目的関数を混合整数計画問題として定式化し、一般に提供されているソルバーにより最適化計算を行う機能を有する。
制約条件定義部１２１は、データ取得部１１が取得した情報を基に、荷物を複数の配置リストの何れかに必ず配置させることや、荷物の配置に関して、配置可能数の上限を超えて配置しないことなど、５種類６個の制約条件（後述）を定義する機能を有する。
目的関数定義部１２２は、搬出する荷物の搬出口からの距離の総和がなるべく短くなるように荷物を配置することや、搬出予定日時の早い荷物ほどなるべく搬出口の近くに配置することなどを含む目的関数を定義する機能を有する。
配置計画最適化部１２３は、制約条件定義部１２１で定義した制約条件を遵守し、目的関数定義部で定義した目的関数を混合整数計画問題として定式化し、一般に提供されているソルバーにより最適化計算を行う機能を有する。
【0014】
出力部１３は、配置計画最適化部１２３が最適化計算したことによって得られた結果に基づいて各荷物の配置場所を出力する機能を有する。
記憶部１４は、荷物の最適な格納計画の作成に必要な諸々の情報を記憶する。
記憶部１４は、荷物の最適な格納計画の作成に必要な諸々の情報を記憶する。
【0015】
図２は、実施形態に係る荷物配置場所および荷物の搬入・搬出の一例を示す図である。
図２の荷物配置場所１００は、駐車場等に搬入された荷物（例えば、車両）の配置場所である。荷物配置場所１００は、キュー又はスタック形式で荷物を出し入れする配置リスト１０１～１０５を含む。例えば、配置リスト１０１～１０５の各々は４つの配置場所を有している。配置リスト１０１を例にすると、紙面最上部の配置場所１０１ａ、上から２番目の配置場所１０１ｂ、上から３番目の配置場所１０１ｃ、紙面最下部の配置場所１０１ｄの各配置場所を有している。配置リスト１０２～１０５についても同様である。１つの配置場所には、１つの荷物が配置される。荷物配置場所１００には、荷物２０１～２１０が配置されている。具体的には、配置リスト１０１の配置場所１０１ａに荷物２０１が配置され、配置場所１０１ｂに荷物２０２が配置されている。配置リスト１０２の配置場所１０２ｂに荷物２０３が配置され、配置場所１０２ｃに荷物２０４が配置されている。配置リスト１０３の配置場所１０３ｂに荷物２０５が配置され、配置リスト１０４の配置場所１０４ａ～１０４ｃには、この順に荷物２０６～２０８が配置されている。配置リスト１０５の配置場所１０５ｃに荷物２０９が配置され、配置場所１０５ｄに荷物２１０が配置されている。これらのうち、荷物２０２、２０３、２０６は、搬出予定日時が早い（近い）荷物である。荷物２０１、２０７、２０９は、搬出予定日時が中間の荷物である。荷物２０４、２０５、２０８、２１０は、搬出予定日時が遅い（遠い）荷物である。配置リスト１０１～１０５に対しては、予め定められた方向で荷物の出し入れを行う。例えば、配置リスト１０１に格納する荷物について、配置場所１０１ｄ側から荷物を搬入し、配置場所１０１ａ側から荷物を搬出するキュー形式とするか、又は、配置場所１０１ａ側から荷物を搬入および搬出するスタック形式で荷物を格納することができる。以下では、一例として、配置リスト１０１～１０５に対してキュー形式で荷物を搬入、搬出する場合を例に説明を行う。例えば、配置リスト１０１に荷物を格納する場合、搬入出口３００から荷物を搬入して配置場所１０１ｄ側から入れ、１０１ａ～１０１ｄの何れかに配置して保管し、この荷物を搬出する際には、配置場所１０１ａ側から搬出して搬入出口３００から目的地へ搬送する。また、キュー形式の場合、荷物の配置場所よりも搬出口側には荷物を配置することができない。図２の例では、配置場所１０２ａ，１０３ａ，１０５ａ、１０５ｂは配置不可領域、配置場所１０１ｃ，１０１ｄ，１０２ｄ、１０３ｃ、１０３ｄ、１０４ｄは配置可能領域である。例えば、荷物２０５を搬出すると（荷物２０５の搬出予定日が遅であることは無視する。）、配置リスト１０３は、４個の荷物が配置可能な状態となる（図２の右図）。ここで、配置リスト１０１に注目すると、出庫予定日時が早い荷物２０２よりも搬出口側に出庫予定日時が中間の荷物２０１が配置されている。このような場合、荷物２０２を搬出しようとすると、荷物２０１を一時的に配置リスト１０１の外に搬出してから荷物２０２を搬出しなければならず、効率的ではない。また、配置リスト１０２に関して、搬出予定日時の早い荷物２０３を配置場所１０２ｂに配置すると、搬出時に他の荷物を移動する必要はないものの、配置場所１０２ａに配置する場合に比べて、搬入出口３００からの距離が遠くなってしまう。
図２の荷物配置場所１００は、駐車場等に搬入された荷物（例えば、車両）の配置場所である。荷物配置場所１００は、キュー又はスタック形式で荷物を出し入れする配置リスト１０１～１０５を含む。例えば、配置リスト１０１～１０５の各々は４つの配置場所を有している。配置リスト１０１を例にすると、紙面最上部の配置場所１０１ａ、上から２番目の配置場所１０１ｂ、上から３番目の配置場所１０１ｃ、紙面最下部の配置場所１０１ｄの各配置場所を有している。配置リスト１０２～１０５についても同様である。１つの配置場所には、１つの荷物が配置される。荷物配置場所１００には、荷物２０１～２１０が配置されている。具体的には、配置リスト１０１の配置場所１０１ａに荷物２０１が配置され、配置場所１０１ｂに荷物２０２が配置されている。配置リスト１０２の配置場所１０２ｂに荷物２０３が配置され、配置場所１０２ｃに荷物２０４が配置されている。配置リスト１０３の配置場所１０３ｂに荷物２０５が配置され、配置リスト１０４の配置場所１０４ａ～１０４ｃには、この順に荷物２０６～２０８が配置されている。配置リスト１０５の配置場所１０５ｃに荷物２０９が配置され、配置場所１０５ｄに荷物２１０が配置されている。これらのうち、荷物２０２、２０３、２０６は、搬出予定日時が早い（近い）荷物である。荷物２０１、２０７、２０９は、搬出予定日時が中間の荷物である。荷物２０４、２０５、２０８、２１０は、搬出予定日時が遅い（遠い）荷物である。配置リスト１０１～１０５に対しては、予め定められた方向で荷物の出し入れを行う。例えば、配置リスト１０１に格納する荷物について、配置場所１０１ｄ側から荷物を搬入し、配置場所１０１ａ側から荷物を搬出するキュー形式とするか、又は、配置場所１０１ａ側から荷物を搬入および搬出するスタック形式で荷物を格納することができる。以下では、一例として、配置リスト１０１～１０５に対してキュー形式で荷物を搬入、搬出する場合を例に説明を行う。例えば、配置リスト１０１に荷物を格納する場合、搬入出口３００から荷物を搬入して配置場所１０１ｄ側から入れ、１０１ａ～１０１ｄの何れかに配置して保管し、この荷物を搬出する際には、配置場所１０１ａ側から搬出して搬入出口３００から目的地へ搬送する。また、キュー形式の場合、荷物の配置場所よりも搬出口側には荷物を配置することができない。図２の例では、配置場所１０２ａ，１０３ａ，１０５ａ、１０５ｂは配置不可領域、配置場所１０１ｃ，１０１ｄ，１０２ｄ、１０３ｃ、１０３ｄ、１０４ｄは配置可能領域である。例えば、荷物２０５を搬出すると（荷物２０５の搬出予定日が遅であることは無視する。）、配置リスト１０３は、４個の荷物が配置可能な状態となる（図２の右図）。ここで、配置リスト１０１に注目すると、出庫予定日時が早い荷物２０２よりも搬出口側に出庫予定日時が中間の荷物２０１が配置されている。このような場合、荷物２０２を搬出しようとすると、荷物２０１を一時的に配置リスト１０１の外に搬出してから荷物２０２を搬出しなければならず、効率的ではない。また、配置リスト１０２に関して、搬出予定日時の早い荷物２０３を配置場所１０２ｂに配置すると、搬出時に他の荷物を移動する必要はないものの、配置場所１０２ａに配置する場合に比べて、搬入出口３００からの距離が遠くなってしまう。
【0016】
ここで、同一方向に４つの荷物を詰めて配置することができる５つの配置リスト１０１～１０５において、配置リストの搬出口（例えば、配置場所１０１ａ）に近い配置場所から配置リストの搬入口（例えば、配置場所１０１ｄ）に向けて可能な限り搬出日時順（搬出予定日時が早いものから遅いもの順）に荷物を配置する配置計画を算出する問題を考える。
【0017】
この問題は、荷物を区間グラフで表し、区間グラフの頂点（荷物）を配置リストに割り付ける問題としてモデル化することができる。
図３Ａのグラフ３１は、荷物Ａ～Ｇが荷物配置場所に滞在する期間（搬入されてから搬出されるまでの期間）を示している。グラフ３１の縦軸は荷物、横軸は時間を示している。荷物Ａ～Ｄの滞在期間には重複する期間がある。荷物を頂点、滞在する荷物同士を隣接させて辺で結んだ区間グラフを定義する。例えば、荷物Ａは荷物Ｂ、Ｃ、Ｄと滞在期間が重複するため、荷物Ａと荷物Ｂ、Ｃ，Ｄとを辺で連結させる。他の荷物Ｂ～Ｄについても同様に滞在期間に重複が有るもの同士を辺で接続する。すると、図３Ａ下段の区間グラフ３２が得られる。また、配置計画を算出する対象期間を期間Ｔ１～Ｔ３の各時間窓に分割し、分割後の期間Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３ごとに制約条件を守るように荷物を配置リストに割り付ける問題に近似して考える。一例として、期間Ｔ２を取り出す（図３Ｂのグラフ３３）。次に取り出した期間Ｔ２に滞在する荷物Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅを配置リストＰ１～Ｐ５の何れかに割り当てる問題にモデル化する（図３Ｂのグラフ３４）。例えば、この場合の制約条件は、荷物Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅには必ず１つの場所が割り当てる、各配置リストＰ１～Ｐ５には容量以上の荷物は割り付けない等である。
図３Ａのグラフ３１は、荷物Ａ～Ｇが荷物配置場所に滞在する期間（搬入されてから搬出されるまでの期間）を示している。グラフ３１の縦軸は荷物、横軸は時間を示している。荷物Ａ～Ｄの滞在期間には重複する期間がある。荷物を頂点、滞在する荷物同士を隣接させて辺で結んだ区間グラフを定義する。例えば、荷物Ａは荷物Ｂ、Ｃ、Ｄと滞在期間が重複するため、荷物Ａと荷物Ｂ、Ｃ，Ｄとを辺で連結させる。他の荷物Ｂ～Ｄについても同様に滞在期間に重複が有るもの同士を辺で接続する。すると、図３Ａ下段の区間グラフ３２が得られる。また、配置計画を算出する対象期間を期間Ｔ１～Ｔ３の各時間窓に分割し、分割後の期間Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３ごとに制約条件を守るように荷物を配置リストに割り付ける問題に近似して考える。一例として、期間Ｔ２を取り出す（図３Ｂのグラフ３３）。次に取り出した期間Ｔ２に滞在する荷物Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅを配置リストＰ１～Ｐ５の何れかに割り当てる問題にモデル化する（図３Ｂのグラフ３４）。例えば、この場合の制約条件は、荷物Ａ、Ｃ、Ｄ、Ｅには必ず１つの場所が割り当てる、各配置リストＰ１～Ｐ５には容量以上の荷物は割り付けない等である。
【0018】
（混合整数計画問題）
このモデルに基づいて、上記の問題を、搬出予定日時が早い荷物ほど搬出口の近くに配置されるような配置計画を算出することを目的関数に含む混合整数計画問題として定式化する。この目的関数により、配置リストにおける搬出口に近い配置場所が早い時間に空くこととなり、荷物が各配置リストの搬出口の近くに優先的に配置されることで、搬入出口３００までの移動距離が短くなり、荷物を搬送する搬送機器の負荷を軽減することが可能となる。この問題において遵守しなければならない制約条件は、（制約条件１）搬入予定がある全ての荷物について、その全てを何れかの配置リストに配置する、（制約条件２）配置リストに配置された荷物の在庫数が整合すること、（制約条件３）１つの配置リストに搬入できる荷物の数には制限があること、（制約条件４）１つの配置リストに配置可能な荷物の数には上限があること、（制約条件５）なるべく出庫予定日時順に配置すること、である。また、滞在する荷物を区間グラフ化し、任意の期間で区切ることで、荷物の時系列の動きを考えずに、各荷物の配置場所を算出すればよいこととなり、最適化計算で算出すべき変数を後述する５つの変数に絞ることができる。具体的な定数、変数、制約条件、目的関数等を以下に記載する。
このモデルに基づいて、上記の問題を、搬出予定日時が早い荷物ほど搬出口の近くに配置されるような配置計画を算出することを目的関数に含む混合整数計画問題として定式化する。この目的関数により、配置リストにおける搬出口に近い配置場所が早い時間に空くこととなり、荷物が各配置リストの搬出口の近くに優先的に配置されることで、搬入出口３００までの移動距離が短くなり、荷物を搬送する搬送機器の負荷を軽減することが可能となる。この問題において遵守しなければならない制約条件は、（制約条件１）搬入予定がある全ての荷物について、その全てを何れかの配置リストに配置する、（制約条件２）配置リストに配置された荷物の在庫数が整合すること、（制約条件３）１つの配置リストに搬入できる荷物の数には制限があること、（制約条件４）１つの配置リストに配置可能な荷物の数には上限があること、（制約条件５）なるべく出庫予定日時順に配置すること、である。また、滞在する荷物を区間グラフ化し、任意の期間で区切ることで、荷物の時系列の動きを考えずに、各荷物の配置場所を算出すればよいこととなり、最適化計算で算出すべき変数を後述する５つの変数に絞ることができる。具体的な定数、変数、制約条件、目的関数等を以下に記載する。
【0019】
（定数）
定数として、例えば、c_place_num_in_list、c_distance、c_receiving_time、c_shipping_time、c_objective_weightを定義する。
c_place_num_in_listは、任意の配置リストの最大配置可能数を表す非負整数の定数であり、引数は配置リストの識別情報である。例えば、図２の配置リスト１０１の識別情報を引数として与えると、c_place_num_in_listの値は４となる。
定数として、例えば、c_place_num_in_list、c_distance、c_receiving_time、c_shipping_time、c_objective_weightを定義する。
c_place_num_in_listは、任意の配置リストの最大配置可能数を表す非負整数の定数であり、引数は配置リストの識別情報である。例えば、図２の配置リスト１０１の識別情報を引数として与えると、c_place_num_in_listの値は４となる。
【0020】
c_distanceは、任意の配置リストの搬入出口からの距離を表す非負整数の定数であり、引数は配置リストの識別情報である。例えば、図２の配置リスト１０１の識別情報を引数として与えると、c_distanceは、配置場所１０１ａから搬入出口３００までの距離となる。
【0021】
c_receiving_timeは、任意の荷物の搬入予定日時を表す非負整数の定数であり、引数は荷物の識別情報である。例えば、荷物２０１の識別情報を引数として与えると、c_receiving_timeは、荷物２０１の搬入予定日時となる。
【0022】
c_shipping_timeは、任意の荷物の搬出予定日時を表す非負整数の定数であり、引数は荷物の識別情報である。例えば、荷物２０１の識別情報を引数として与えると、c_shipping_timeは、荷物２０１の搬出予定日時となる。
【0023】
c_objective_weightは、任意の目的関数の重みを表す非負整数の定数であり、引数は目的関数項目（後述）の識別情報である。
また、これらに加えて、配置リストが何個存在するかといった情報も定義される。
また、これらに加えて、配置リストが何個存在するかといった情報も定義される。
【0024】
（変数）
変数として、ｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｐを定義する。これらの変数は、最適化計算によって算出される値である。これらのうちｘが決定変数、残りは補助変数である。
ｘは、任意の荷物が配置リストに配置されるか否かを表す０－１変数（１：配置される、０：配置されない）であり、引数は、荷物の識別情報と配置リストの識別情報である。
ｙは、任意の期間の任意の配置リストの配置可能数を表す非負実数であり、引数は、荷物の識別情報と配置リストの識別情報である。
ｚは、任意の期間の任意の配置リストの在庫を表す非負実数であり、引数は、荷物の識別情報と配置リストの識別情報である。
ｕは、任意の期間の任意の配置リストの奥詰め可否を表す０－１変数（１：奥詰め可能、０：奥詰め不可能）であり、引数は、荷物の識別情報と配置リストの識別情報である。
ｐは、任意の荷物１と荷物２が同じ配置リストに置かれるか否かを表す０－１変数（１：置かれる、０：置かれない）であり、引数は、荷物１の識別情報と荷物２の識別情報である。
変数として、ｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｐを定義する。これらの変数は、最適化計算によって算出される値である。これらのうちｘが決定変数、残りは補助変数である。
ｘは、任意の荷物が配置リストに配置されるか否かを表す０－１変数（１：配置される、０：配置されない）であり、引数は、荷物の識別情報と配置リストの識別情報である。
ｙは、任意の期間の任意の配置リストの配置可能数を表す非負実数であり、引数は、荷物の識別情報と配置リストの識別情報である。
ｚは、任意の期間の任意の配置リストの在庫を表す非負実数であり、引数は、荷物の識別情報と配置リストの識別情報である。
ｕは、任意の期間の任意の配置リストの奥詰め可否を表す０－１変数（１：奥詰め可能、０：奥詰め不可能）であり、引数は、荷物の識別情報と配置リストの識別情報である。
ｐは、任意の荷物１と荷物２が同じ配置リストに置かれるか否かを表す０－１変数（１：置かれる、０：置かれない）であり、引数は、荷物１の識別情報と荷物２の識別情報である。
【0025】
（集合）
集合として、例えば、以下の６つを定義する。TimeWindowは期間（図３Ａの期間Ｔ１など）の集合である。Productは荷物の集合である。PlaceListは配置リストの集合である。ProductOnTimeWindowは期間の識別情報を引数とする当該期間内に滞在する荷物の集合である。ReceivingProductは期間の識別情報を引数とする当該期間に搬入する予定の荷物の集合である。ShippingProductは期間の識別情報を引数とする当該期間に搬出する予定の荷物の集合である。
集合として、例えば、以下の６つを定義する。TimeWindowは期間（図３Ａの期間Ｔ１など）の集合である。Productは荷物の集合である。PlaceListは配置リストの集合である。ProductOnTimeWindowは期間の識別情報を引数とする当該期間内に滞在する荷物の集合である。ReceivingProductは期間の識別情報を引数とする当該期間に搬入する予定の荷物の集合である。ShippingProductは期間の識別情報を引数とする当該期間に搬出する予定の荷物の集合である。
【0026】
（制約条件）
制約条件として次の５種類（６個）を設ける。
（制約条件１：作業遂行）
制約条件１は、配置予定の荷物はいずれかの配置リストに必ず配置されることを制約する。制約条件１の制約式は、次の式（１）で表すことができる。式（１）の左辺の第１項は任意の荷物について任意の配置リストに配置するか否かを表す０－１変数の総和を表し、この値が右辺の１と等しいことを制約することで、ある荷物がいずれかの配置リストに配置されることを表す。
制約条件として次の５種類（６個）を設ける。
（制約条件１：作業遂行）
制約条件１は、配置予定の荷物はいずれかの配置リストに必ず配置されることを制約する。制約条件１の制約式は、次の式（１）で表すことができる。式（１）の左辺の第１項は任意の荷物について任意の配置リストに配置するか否かを表す０－１変数の総和を表し、この値が右辺の１と等しいことを制約することで、ある荷物がいずれかの配置リストに配置されることを表す。
【0027】
【数1】
【0028】
（制約条件２：在庫量上限）
制約条件２は、各期間の在庫量は、その期間に滞在する可能性のある荷物によって決まることを制約する（在庫量の整合性）。制約条件２の制約式は、次の式（２）で表すことができる。式（２）の右辺は、任意の期間、任意の配置リストに荷物が滞在するか否かを表す変数の総和を表し、左辺は、当該期間における当該配置リストの在庫量を表す。この制約条件は、矛盾なく最適化計算を行う為に必要となる制約条件である。
制約条件２は、各期間の在庫量は、その期間に滞在する可能性のある荷物によって決まることを制約する（在庫量の整合性）。制約条件２の制約式は、次の式（２）で表すことができる。式（２）の右辺は、任意の期間、任意の配置リストに荷物が滞在するか否かを表す変数の総和を表し、左辺は、当該期間における当該配置リストの在庫量を表す。この制約条件は、矛盾なく最適化計算を行う為に必要となる制約条件である。
【0029】
【数2】
【0030】
（制約条件３：搬入数の制限）
制約条件３は、配置可能数を超えてその期間には荷物を搬入できないことを制約する。制約条件３の制約式は、次の式（３）で表すことができる。式（３）の右辺は、任意の期間、任意の配置リストにおける配置可能数を表し、左辺は、当該期間における搬入予定の荷物のうち、当該配置リストに配置する荷物の総和を表す。左辺の搬入数が右辺の搬入可能数より小さいことを制約することで、搬入数の制限を規定している。
制約条件３は、配置可能数を超えてその期間には荷物を搬入できないことを制約する。制約条件３の制約式は、次の式（３）で表すことができる。式（３）の右辺は、任意の期間、任意の配置リストにおける配置可能数を表し、左辺は、当該期間における搬入予定の荷物のうち、当該配置リストに配置する荷物の総和を表す。左辺の搬入数が右辺の搬入可能数より小さいことを制約することで、搬入数の制限を規定している。
【0031】
【数3】
【0032】
（制約条件４：配置可能数の制限）
制約条件４は、配置可能数の上限を制約する制約式と、配置可能数の上限の変化に関する制約の２つからなる。
制約条件４は、配置可能数の上限を制約する制約式と、配置可能数の上限の変化に関する制約の２つからなる。
【0033】
（制約条件４－１：配置可能数の上限）
制約条件４－１は、各期間で各配置リストに配置可能な荷物数の上限は決まっていることを制約する。制約条件４－１の制約式は、次の式（４－１）で表すことができる。式（４－１）では、右辺の第１項の任意の配置リストの配置可能数の上限から、第２項の１つ前の期間の在庫数を差し引き、この値が、左辺が示す当該期間、当該配置リストにおける配置可能数以上であることを制約することで、当該期間、当該配置リストにおける配置可能数の上限を表す。
制約条件４－１は、各期間で各配置リストに配置可能な荷物数の上限は決まっていることを制約する。制約条件４－１の制約式は、次の式（４－１）で表すことができる。式（４－１）では、右辺の第１項の任意の配置リストの配置可能数の上限から、第２項の１つ前の期間の在庫数を差し引き、この値が、左辺が示す当該期間、当該配置リストにおける配置可能数以上であることを制約することで、当該期間、当該配置リストにおける配置可能数の上限を表す。
【0034】
【数4】
【0035】
（制約条件４－２：配置可能数の上限の変化）
制約条件４－２は、直前の時間枠で配置リストに荷物がなくなる場合は、配置可能数が最大値に戻ることを制約する。この制約条件４－２は、荷物の搬入・搬出の形式がスタックの場合には不要である。制約条件４－２の制約式は、次の式（４－２）で表すことができる。式（４－２）では、荷物を奥詰めする場合（例えば、図２の配置リスト１０２にて、配置場所１０２ｂに配置された荷物２０３を配置場所１０２ａへ詰めること）は、奥詰めした数分（荷物を配置していない場所数）だけ荷物を配置できるようになることから、式（４－２）の右辺の第２項で、奥詰めする場合（ｕ＝１の場合）は、１つ前の期間における任意の配置リストの配置可能数に、当該配置リストの配置可能数上限を計上し、そこから配置可能数から在庫数（１つ前の期間における当該配置リストへの搬入数）を差し引いたものとなる。式（４－２）では、この値が、左辺に示す次期間の配置可能数以上であることを制約することで、奥詰めによる配置可能数の変化を表す。
制約条件４－２は、直前の時間枠で配置リストに荷物がなくなる場合は、配置可能数が最大値に戻ることを制約する。この制約条件４－２は、荷物の搬入・搬出の形式がスタックの場合には不要である。制約条件４－２の制約式は、次の式（４－２）で表すことができる。式（４－２）では、荷物を奥詰めする場合（例えば、図２の配置リスト１０２にて、配置場所１０２ｂに配置された荷物２０３を配置場所１０２ａへ詰めること）は、奥詰めした数分（荷物を配置していない場所数）だけ荷物を配置できるようになることから、式（４－２）の右辺の第２項で、奥詰めする場合（ｕ＝１の場合）は、１つ前の期間における任意の配置リストの配置可能数に、当該配置リストの配置可能数上限を計上し、そこから配置可能数から在庫数（１つ前の期間における当該配置リストへの搬入数）を差し引いたものとなる。式（４－２）では、この値が、左辺に示す次期間の配置可能数以上であることを制約することで、奥詰めによる配置可能数の変化を表す。
【0036】
【数5】
【0037】
（制約条件５：搬出予定日時順の遵守）
制約条件５は、各期間の同じ配置リスト内では、各荷物について、搬出予定日時が遅い荷物よりも手前にはできるだけ配置しないことを制約する。制約条件５の制約式は、次の式（５）で表すことができる。式（５）の左辺では、搬入予定日時の順番と搬出予定日時の順番が逆転している２つの荷物が同一の配置リストに配置される場合に２（＝１＋１）を計上することを表し、右辺では、左辺が２以上の場合のみ、ペナルティを表す変数ｐが１以上となる。これにより、搬出予定日時順が逆転して配置された場合のペナルティを表現する。後述するように、目的関数でペナルティｐを最小化することで可能な限り搬出予定日時順を遵守できるようにする。
制約条件５は、各期間の同じ配置リスト内では、各荷物について、搬出予定日時が遅い荷物よりも手前にはできるだけ配置しないことを制約する。制約条件５の制約式は、次の式（５）で表すことができる。式（５）の左辺では、搬入予定日時の順番と搬出予定日時の順番が逆転している２つの荷物が同一の配置リストに配置される場合に２（＝１＋１）を計上することを表し、右辺では、左辺が２以上の場合のみ、ペナルティを表す変数ｐが１以上となる。これにより、搬出予定日時順が逆転して配置された場合のペナルティを表現する。後述するように、目的関数でペナルティｐを最小化することで可能な限り搬出予定日時順を遵守できるようにする。
【0038】
【数6】
【0039】
（目的関数）
目的関数は、目的関数項目の識別情報をc_object、目的関数項目をObject[c_object]、目的関数項目への重み付けをc_objective_weight[c_object]とした場合、以下の式（６）で定義する。最適化計算では、この目的関数を最小化する変数ｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｐの組合せを算出する。
目的関数は、目的関数項目の識別情報をc_object、目的関数項目をObject[c_object]、目的関数項目への重み付けをc_objective_weight[c_object]とした場合、以下の式（６）で定義する。最適化計算では、この目的関数を最小化する変数ｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｐの組合せを算出する。
【0040】
【数7】
【0041】
目的関数項目Object[c_object]は、例えば、以下の３つである。
【0042】
（目的関数項目１：搬出予定順違反時のペナルティの総和）
この項目は、搬出予定順を違反することで発生するペナルティｐの総和を表す。ペナルティｐの総和が小さくなるような配置を算出することで、搬出のために他の荷物を移動する作業が発生しないような配置を算出することができ、作業効率の低下を抑制することができる。目的関数項目１は、以下の計算式（７）で表すことができる。
この項目は、搬出予定順を違反することで発生するペナルティｐの総和を表す。ペナルティｐの総和が小さくなるような配置を算出することで、搬出のために他の荷物を移動する作業が発生しないような配置を算出することができ、作業効率の低下を抑制することができる。目的関数項目１は、以下の計算式（７）で表すことができる。
【0043】
【数8】
【0044】
（目的関数項目２：搬出口からの距離の総和）
この項目は、荷物の配置場所の搬出口からの距離の総和を表す。ただし、将来の搬入出も考慮して、搬出予定日時の早い荷物を搬出口近くに置いておき、その場所にできるだけ荷物が置かれるようにする。目的関数項目２は、以下の計算式（８）で表すことができる。計算式（８）の最初の重み（c_max_distance）に関し、スタックからの搬出口までの距離を搬出口から最も遠い位置にある配置場所からの距離（c_max_distance）で割ることで０～１の範囲に正規化している。２つ目の重み（c_max_shipping_time）に関し、搬出予定日時を最も遅い時間の日時（c_max_shipping_time）で割ることで０～１の範囲に正規化している。
この項目は、荷物の配置場所の搬出口からの距離の総和を表す。ただし、将来の搬入出も考慮して、搬出予定日時の早い荷物を搬出口近くに置いておき、その場所にできるだけ荷物が置かれるようにする。目的関数項目２は、以下の計算式（８）で表すことができる。計算式（８）の最初の重み（c_max_distance）に関し、スタックからの搬出口までの距離を搬出口から最も遠い位置にある配置場所からの距離（c_max_distance）で割ることで０～１の範囲に正規化している。２つ目の重み（c_max_shipping_time）に関し、搬出予定日時を最も遅い時間の日時（c_max_shipping_time）で割ることで０～１の範囲に正規化している。
【0045】
【数9】
【0046】
（目的関数項目３：奥詰め回数の総和）
この項目は、奥詰め回数が最小になることを表す。奥詰め回数が小さくなるような配置を算出することで、配置場所を空けるために配置済みの荷物を移動（奥詰め）する作業が発生しないような配置を算出することができ、作業効率の低下を抑制することができる。この項目は、荷物の搬入・搬出の形式がスタックの場合は不要である。目的関数項目３は、以下の計算式（９）で表すことができる。
この項目は、奥詰め回数が最小になることを表す。奥詰め回数が小さくなるような配置を算出することで、配置場所を空けるために配置済みの荷物を移動（奥詰め）する作業が発生しないような配置を算出することができ、作業効率の低下を抑制することができる。この項目は、荷物の搬入・搬出の形式がスタックの場合は不要である。目的関数項目３は、以下の計算式（９）で表すことができる。
【0047】
【数10】
【0048】
（動作）
次に本実施形態の荷物の配置計画の作成処理の流れを説明する。
図４は、実施形態に係る計画作成処理の一例を示すフローチャートである。
最初にデータ取得部１１が、計画作成に必要なデータ、例えば、荷物配置場所１００のレイアウト、荷物の搬入予定日時、搬出予定日時などを取得する（ステップＳ１）。より具体的には、データ取得部１１は、上記の定数（c_place_num_in_list、c_distance、c_receiving_time、c_shipping_time、c_objective_weight）、集合（TimeWindow、Product、PlaceList、ProductOnTimeWindow、ReceivingProduct、ShippingProduct）等を取得する。データ取得部１１は、取得した各種のデータを記憶部１４に書き込んで保存する。
次に本実施形態の荷物の配置計画の作成処理の流れを説明する。
図４は、実施形態に係る計画作成処理の一例を示すフローチャートである。
最初にデータ取得部１１が、計画作成に必要なデータ、例えば、荷物配置場所１００のレイアウト、荷物の搬入予定日時、搬出予定日時などを取得する（ステップＳ１）。より具体的には、データ取得部１１は、上記の定数（c_place_num_in_list、c_distance、c_receiving_time、c_shipping_time、c_objective_weight）、集合（TimeWindow、Product、PlaceList、ProductOnTimeWindow、ReceivingProduct、ShippingProduct）等を取得する。データ取得部１１は、取得した各種のデータを記憶部１４に書き込んで保存する。
【0049】
次にユーザが、計画システム１０に対して、荷物の配置計画の作成を指示する操作を行う。計画システム１０は、この指示操作を受け付け、配置計画作成処理の実行を計画部１２に指示する。すると、計画部１２が、制約条件定義部１２１、目的関数定義部１２２、配置計画最適化部１２３を用いて以下の処理を実行する。
まず、制約条件定義部１２１が、制約条件を設定する（ステップＳ２）。制約条件定義部１２１は、上記で説明した６つの制約式（１）、（２）、（３）、（４－１）、（４－２）、（５）を制約条件として設定する。
次に、目的関数定義部１２２が、目的関数を設定する（ステップＳ３）。目的関数定義部１２２は、ステップＳ１にて記憶部１４に保存された目的関数項目ごとの重み係数c_objective_weightを読み出して、式（６）の目的関数を設定する。
まず、制約条件定義部１２１が、制約条件を設定する（ステップＳ２）。制約条件定義部１２１は、上記で説明した６つの制約式（１）、（２）、（３）、（４－１）、（４－２）、（５）を制約条件として設定する。
次に、目的関数定義部１２２が、目的関数を設定する（ステップＳ３）。目的関数定義部１２２は、ステップＳ１にて記憶部１４に保存された目的関数項目ごとの重み係数c_objective_weightを読み出して、式（６）の目的関数を設定する。
【0050】
次に、配置計画最適化部１２３が、荷物の配置計画を最適化する計算を実行する（ステップＳ４）。ここで、配置計画最適化部１２３は、最適化問題を解く一般的なソルバーである。配置計画最適化部１２３は、荷物の搬入予定日時、搬出予定日時に基づいて、計算対象期間を所定の長さの期間（TimeWindow）ごとに分割し（図３Ａの期間Ｔ１～Ｔ３）、各期間について、ステップＳ２で設定された制約条件と、ステップＳ３で設定された目的関数によって定式化される混合整数計画問題を解いて、ステップＳ２で設定された制約条件を満たしつつ、ステップＳ３で設定された目的関数の値を最小化する変数ｘ、ｙ、ｚ、ｕ、ｐを算出する。
【0051】
次に出力部１３が作成した計画を出力する（ステップＳ５）。例えば、出力部１３は、変数ｘに基づいて搬入予定の荷物をどの配置リストに割り付けるか（配置するか）を表示する。また、出力部１３は、変数ｘ、ｙに基づいて搬入予定の荷物をどの配置リストのどの配置場所に配置するかを出力してもよい。
【0052】
（効果）
以上説明したように、本実施形態によれば、将来の作業効率性を考慮した荷物の配置場所を計画できるようになる。より具体的には、（１）搬出口に近い場所に優先的に荷物が配置されるような配置計画（荷物をどの配置リストに割り付けるかを示す計画）を算出することができるので、搬出口までの移動距離が短くなり、搬送機器の負荷を軽減することが可能となる。（２）また、搬出順が逆になるような荷物の配置を抑制し、奥詰め回数を低減するような荷物の配置計画を算出することができるので荷物を搬入した後の余計な作業を低減し、搬入・搬出作業の効率化を図ることができる。（３）また、本実施形態によれば、混合整数計画法を用いた荷物の配置場所の厳密解を算出することが可能になる。
以上説明したように、本実施形態によれば、将来の作業効率性を考慮した荷物の配置場所を計画できるようになる。より具体的には、（１）搬出口に近い場所に優先的に荷物が配置されるような配置計画（荷物をどの配置リストに割り付けるかを示す計画）を算出することができるので、搬出口までの移動距離が短くなり、搬送機器の負荷を軽減することが可能となる。（２）また、搬出順が逆になるような荷物の配置を抑制し、奥詰め回数を低減するような荷物の配置計画を算出することができるので荷物を搬入した後の余計な作業を低減し、搬入・搬出作業の効率化を図ることができる。（３）また、本実施形態によれば、混合整数計画法を用いた荷物の配置場所の厳密解を算出することが可能になる。
【0053】
なお、上記の実施形態では荷物の搬入・搬出の形式がキューの場合を例に説明を行ったが、本実施形態の荷物の配置計画の作成処理は、荷物の搬入・搬出の形式がスタックの場合にも適用することができる。この場合、制約条件４－２と目的関数項目３は不要である。また、例えば、実施形態では、駐車サービスにおける車両の駐車位置を決定する場合を例として挙げたが、一般的な物流倉庫やコンテナターミナルに荷物を搬入・搬出する際の荷物の配置場所を決定する処理などにも適用することができる。
【0054】
図５は、実施形態に係る計画システムのハードウェア構成の一例を示す図である。
コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、入出力インタフェース９０４、通信インタフェース９０５を備える。上述の計画システム１０は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各機能は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域を補助記憶装置９０３に確保する。
コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、入出力インタフェース９０４、通信インタフェース９０５を備える。上述の計画システム１０は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各機能は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域を補助記憶装置９０３に確保する。
【0055】
なお、計画システム１０の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各機能部による処理を行ってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、ＣＤ、ＤＶＤ、ＵＳＢ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行しても良い。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
【0056】
以上のとおり、本開示に係るいくつかの実施形態を説明したが、これら全ての実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態及びその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【0057】
＜付記＞
各実施形態に記載の配置場所計画立案装置、配置場所計画立案手法およびプログラムは、例えば以下のように把握される。
各実施形態に記載の配置場所計画立案装置、配置場所計画立案手法およびプログラムは、例えば以下のように把握される。
【0058】
（１）第１の態様に係る配置場所計画立案装置（計画システム１０）は、荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する配置場所計画立案装置であって、前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するデータ取得部と、搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定する制約条件定義部と、搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定する目的関数定義部と、前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算する配置計画最適化部と、を備える。
これにより、荷物の搬出作業を効率化する配置計画を作成することができる。
これにより、荷物の搬出作業を効率化する配置計画を作成することができる。
【0059】
（２）第２の態様に係る配置場所計画立案装置（計画システム１０）は、（１）の配置場所計画立案装置であって、前記制約条件定義部は、さらに、搬出予定日時が相対的に早い第１の前記荷物よりも搬出口に近い場所に、搬出予定日時が相対的に遅い第２の前記荷物をできるだけ配置しないことを制約する制約式を設定し、前記目的関数定義部は、前記計算式と、前記第１の前記荷物よりも搬出口に近い場所に前記第２の前記荷物を配置した場合に加算されるペナルティ値の大きさを計算する計算式の加重和を目的関数として設定する。
これにより、荷物の搬出順を考慮した配置計画を作成することができる。荷物の搬出時に搬出しない他の荷物を一時的に移動する作業が抑制されるような配置となるので、荷物の搬入後の作業効率を向上することができる。
これにより、荷物の搬出順を考慮した配置計画を作成することができる。荷物の搬出時に搬出しない他の荷物を一時的に移動する作業が抑制されるような配置となるので、荷物の搬入後の作業効率を向上することができる。
【0060】
（３）第３の態様に係る配置場所計画立案装置（計画システム１０）は、（１）～（２）の配置場所計画立案装置であって、前記目的関数定義部は、前記目的関数と、前記荷物を配置する場所を空けるために前記配置リストに既に配置された前記荷物を移動する回数を計算する計算式の加重和を新たな目的関数として設定する。
これにより、荷物を置くに詰めるなどの作業がなるべく発生しないような荷物の配置計画を作成することができる。
これにより、荷物を置くに詰めるなどの作業がなるべく発生しないような荷物の配置計画を作成することができる。
【0061】
（４）第４の態様に係る配置場所計画立案装置（計画システム１０）は、（１）～（３）の配置場所計画立案装置であって、前記配置計画最適化部は、前記目的関数を最小化するときの、前記荷物をどの前記配置リストに配置するかと（変数ｘ）、前記配置リストそれぞれの配置可能数と（変数ｙ）、を計算する。
これにより、どの配置リストに荷物を配置するかを算出することができる。また、配置リストそれぞれの配置可能数を算出することで、どの配置リストのどの配置場所に荷物を配置するかを算出することができる。
これにより、どの配置リストに荷物を配置するかを算出することができる。また、配置リストそれぞれの配置可能数を算出することで、どの配置リストのどの配置場所に荷物を配置するかを算出することができる。
【0062】
（５）第５の態様に係る配置場所計画立案装置（計画システム１０）は、（１）～（４）の配置場所計画立案装置であって、前記配置計画最適化部は、所定の期間ごとに、前記目的関数を最小化する、当該期間に搬入する予定がある前記荷物を配置する前記配置リストを計算する。
期間ごとに配置計画を算出することで、変数に時間の要素を含めずに配置計画を算出することができ、計算負荷を低減することができる。
期間ごとに配置計画を算出することで、変数に時間の要素を含めずに配置計画を算出することができ、計算負荷を低減することができる。
【0063】
（６）第６の態様に係る配置場所計画立案手法は、荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する計画方法であって、前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するステップと、搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定するステップと、搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定するステップと、前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算するステップと、を有する。
【0064】
（７）第７の態様に係るプログラムは、コンピュータ９００に、荷物の搬入と搬出の方向が定められた列状の荷物の配置場所を示す配置リストを複数含む荷物配置場所へ搬入される前記荷物の配置を計画する処理であって、前記荷物配置場所のレイアウト情報と、前記荷物の搬入予定日時の情報と、前記荷物の搬出予定日時の情報と、を取得するステップと、搬入予定の前記荷物を前記配置リストの何れかに必ず配置することを制約する制約式と、任意の期間における任意の前記配置リストに格納された前記荷物の在庫数は、当該期間に当該配置リストに配置される前記荷物の数の総和であることを制約する制約式と、任意の前記配置リストに配置可能な前記荷物の上限を超えて、当該配置リストに前記荷物を搬入できないことを制約する制約式と、任意の期間に任意の前記配置リストに搬入可能な前記荷物の数の上限は、当該配置リストに配置できる前記荷物の上限から既に当該配置リストに配置されている前記荷物の数を差し引いた値であることを制約する制約式と、を制約条件として設定するステップと、搬出対象の前記荷物が配置された場所と前記荷物配置場所における前記荷物の搬出口の距離の総和を計算する計算式を目的関数として設定するステップと、前記制約条件を満たしつつ、前記目的関数を最小化するような、前記荷物を複数の前記配置リストのうちの何れに配置するかを含む配置計画を計算するステップと、を含む処理を実行させる。
【符号の説明】
【0065】
１０・・・計画システム
１１・・・データ取得部
１２・・・計画部
１２１・・・制約条件定義部
１２２・・・目的関数定義部
１２３・・・配置計画最適化部
１３・・・出力部
１４・・・記憶部
９００・・・コンピュータ
９０１・・・ＣＰＵ
９０２・・・主記憶装置
９０３・・・補助記憶装置
９０４・・・入出力インタフェース
９０５・・・通信インタフェース
１１・・・データ取得部
１２・・・計画部
１２１・・・制約条件定義部
１２２・・・目的関数定義部
１２３・・・配置計画最適化部
１３・・・出力部
１４・・・記憶部
９００・・・コンピュータ
９０１・・・ＣＰＵ
９０２・・・主記憶装置
９０３・・・補助記憶装置
９０４・・・入出力インタフェース
９０５・・・通信インタフェース
【図1】
【図2】
【図3A】
【図3B】
【図4】
【図5】