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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024142896
(43)【公開日】2024-10-11
(54)【発明の名称】推定装置
(51)【国際特許分類】
G01R 31/389 20190101AFI20241003BHJP
G01R 31/367 20190101ALI20241003BHJP
G01R 31/382 20190101ALI20241003BHJP
G01R 31/385 20190101ALI20241003BHJP
H01M 10/48 20060101ALI20241003BHJP
H02J 7/00 20060101ALI20241003BHJP
【ＦＩ】
G01R31/389
G01R31/367
G01R31/382
G01R31/385
H01M10/48 P
H02J7/00 S
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023055284
(22)【出願日】2023-03-30
(71)【出願人】
【識別番号】000004765
【氏名又は名称】マレリ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100148301
【弁理士】
【氏名又は名称】竹原 尚彦
(74)【代理人】
【識別番号】100176991
【弁理士】
【氏名又は名称】中島 由布子
(74)【代理人】
【識別番号】100217696
【弁理士】
【氏名又は名称】川口 英行
(72)【発明者】
【氏名】長村 謙介
【テーマコード（参考）】
2G216
5G503
5H030
【Ｆターム（参考）】
2G216BA01
2G216BA41
2G216BA44
2G216BA54
2G216BA61
2G216CB12
5G503AA01
5G503BA01
5G503BB02
5G503CA11
5G503DA04
5G503GD03
5G503GD06
5H030AA10
5H030AS08
5H030FF41
5H030FF42
5H030FF43
5H030FF44
5H030FF52
(57)【要約】
【課題】簡易な演算により、実効抵抗Ｒを推定するための過電圧を推定する。
【解決手段】推定装置１は、バッテリ５０の所定時間における過電圧変化を示す実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。推定装置１は、過電圧推定部２０と、実効抵抗推定部４０と、を備える。過電圧推定部２０は、バッテリ５０の端子電圧Ｖtの測定値に基づいて、バッテリ５０の過電圧Ｖηを推定する。実効抵抗推定部４０は、バッテリ５０を流れる電流Ｇ２Ｉと、過電圧Ｇ２Ｖηの時系列データに基づいてバッテリ５０のシステムを同定し、バッテリ５０のシステムに基づいて実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。過電圧推定部２０は、端子電圧Ｖｔの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う電圧フィルタ部２１を備える。
【選択図】図１
【解決手段】推定装置１は、バッテリ５０の所定時間における過電圧変化を示す実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。推定装置１は、過電圧推定部２０と、実効抵抗推定部４０と、を備える。過電圧推定部２０は、バッテリ５０の端子電圧Ｖtの測定値に基づいて、バッテリ５０の過電圧Ｖηを推定する。実効抵抗推定部４０は、バッテリ５０を流れる電流Ｇ２Ｉと、過電圧Ｇ２Ｖηの時系列データに基づいてバッテリ５０のシステムを同定し、バッテリ５０のシステムに基づいて実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。過電圧推定部２０は、端子電圧Ｖｔの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う電圧フィルタ部２１を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
バッテリの所定時間における過電圧変化を示す実効抵抗を推定する推定装置であって、
前記バッテリの端子電圧の測定値に基づいて、前記バッテリの過電圧を推定する過電圧推定部と、
前記バッテリを流れる電流と、前記過電圧の時系列データに基づいて前記バッテリのシステムを同定し、前記バッテリのシステムに基づいて前記実効抵抗を推定する実効抵抗推定部と、を備え、
前記過電圧推定部は、前記端子電圧の測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタによるフィルタ処理を行う第１のフィルタ部を備える、推定装置。
前記バッテリの端子電圧の測定値に基づいて、前記バッテリの過電圧を推定する過電圧推定部と、
前記バッテリを流れる電流と、前記過電圧の時系列データに基づいて前記バッテリのシステムを同定し、前記バッテリのシステムに基づいて前記実効抵抗を推定する実効抵抗推定部と、を備え、
前記過電圧推定部は、前記端子電圧の測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタによるフィルタ処理を行う第１のフィルタ部を備える、推定装置。
【請求項2】
前記バッテリを流れる電流の測定値を示す信号に対して、前記第１のフィルタ部と同じハイパスフィルタによるフィルタ処理を行って、前記実効抵抗推定部に入力する第２のフィルタ部を備える、請求項１記載の推定装置。
【請求項3】
前記第１のフィルタ部から出力された、前記ハイパスフィルタを通過した端子電圧の測定値から、前記ハイパスフィルタを通過した開回路電圧を差し引く補正処理を行う補正部を備える、請求項１または２記載の推定装置。
【請求項4】
前記補正部は、
前記バッテリを流れる電流の測定値と前記バッテリの満充電容量に基づいて、前記バッテリの充電率の変化速度を算出するＳＯＣ変化速度算出部と、
前記充電率の変化速度と、前記充電率に対する開回路電圧の変化率を示すＳＯＣ－ＯＣＶ特性とに基づいて、前記開回路電圧の変化速度を算出するＯＣＶ変化速度算出部と、
前記開回路電圧の変化速度を示す信号から、前記第１のフィルタ部と同じ周波数成分を除去するフィルタ処理を行うことで、前記ハイパスフィルタを通過した開回路電圧を算出する第３のフィルタ部と、
を備える、請求項３記載の推定装置。
前記バッテリを流れる電流の測定値と前記バッテリの満充電容量に基づいて、前記バッテリの充電率の変化速度を算出するＳＯＣ変化速度算出部と、
前記充電率の変化速度と、前記充電率に対する開回路電圧の変化率を示すＳＯＣ－ＯＣＶ特性とに基づいて、前記開回路電圧の変化速度を算出するＯＣＶ変化速度算出部と、
前記開回路電圧の変化速度を示す信号から、前記第１のフィルタ部と同じ周波数成分を除去するフィルタ処理を行うことで、前記ハイパスフィルタを通過した開回路電圧を算出する第３のフィルタ部と、
を備える、請求項３記載の推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、推定装置に関する。
【背景技術】
【0002】
バッテリは、例えば、モータ等の車両の駆動源に電力を供給するため用いられる。
バッテリの充電制御や車両の運転制御に際して、バッテリのＳＯＰ(State of Power)を推定することが求められる。ＳＯＰは、バッテリが所定時間に充電または放電可能な電力を意味するものである。ＳＯＰは、例えば、バッテリの実効抵抗から推定することができる。
バッテリの実効抵抗は、バッテリの内部インピーダンスの特性を表現する特徴量である。実効抵抗を推定する方法として、ＦＩＲ(Finite Impulse Response)モデルや、ＦＩＲモデルとＡＲＸ（Auto-Regressive eXogeneous）モデルを組み合わせたμ－マルコフモデルにより、バッテリのシステムを同定する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
バッテリの充電制御や車両の運転制御に際して、バッテリのＳＯＰ(State of Power)を推定することが求められる。ＳＯＰは、バッテリが所定時間に充電または放電可能な電力を意味するものである。ＳＯＰは、例えば、バッテリの実効抵抗から推定することができる。
バッテリの実効抵抗は、バッテリの内部インピーダンスの特性を表現する特徴量である。実効抵抗を推定する方法として、ＦＩＲ(Finite Impulse Response)モデルや、ＦＩＲモデルとＡＲＸ（Auto-Regressive eXogeneous）モデルを組み合わせたμ－マルコフモデルにより、バッテリのシステムを同定する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特許第６７３７４９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
特許文献１に開示された方法では、バッテリのシステムを同定するために、バッテリの充放電時に流れる電流と、過電圧を入力としている。
電流は電流センサにより測定することができるが、過電圧は測定することができない。そのため、電流および電圧の測定値から過電圧を推定する必要がある。特許文献１では、オブザーバを用いて過電圧を推定する方法を開示しているが、演算が複雑化する傾向がある。
簡潔な演算により、過電圧を推定することが求められている。
電流は電流センサにより測定することができるが、過電圧は測定することができない。そのため、電流および電圧の測定値から過電圧を推定する必要がある。特許文献１では、オブザーバを用いて過電圧を推定する方法を開示しているが、演算が複雑化する傾向がある。
簡潔な演算により、過電圧を推定することが求められている。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本発明の一態様は、バッテリの所定時間における過電圧変化を示す実効抵抗を推定する推定装置であって、
前記バッテリの端子電圧の測定値に基づいて、前記バッテリの過電圧を推定する過電圧推定部と、
前記バッテリを流れる電流と、前記過電圧の時系列データに基づいて前記バッテリのシステムを同定し、前記バッテリのシステムに基づいて前記実効抵抗を推定する実効抵抗推定部と、を備え、
前記過電圧推定部は、前記端子電圧の測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタによるフィルタ処理を行う第１のフィルタ部を備える。
前記バッテリの端子電圧の測定値に基づいて、前記バッテリの過電圧を推定する過電圧推定部と、
前記バッテリを流れる電流と、前記過電圧の時系列データに基づいて前記バッテリのシステムを同定し、前記バッテリのシステムに基づいて前記実効抵抗を推定する実効抵抗推定部と、を備え、
前記過電圧推定部は、前記端子電圧の測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタによるフィルタ処理を行う第１のフィルタ部を備える。
【発明の効果】
【0006】
本発明によれば、実効抵抗の推定に必要な過電圧を、簡易な演算により推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0007】
【図1】本発明の実施形態に係る推定装置の構成を示すブロック図である。
【図2】実効抵抗を説明する図である。
【図3】過電圧推定部の構成を示すブロック図である。
【図4】バッテリの状態と推定装置の処理の関係を説明する図である。
【図5】伝達関数Ｇ１のモデルを示す図である。
【図7】本実施形態における推定装置の処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0008】
以下、本発明の実施形態に係る推定装置を、図面を参照して説明する。
図１は、実施形態に係る推定装置の構成を示すブロック図である。
図１に示すように、推定装置１は、電気自動車またはハイブリッド電気自動車等の車両に設けられたバッテリ５０の実効抵抗(effective resistance)を推定するものである。バッテリ５０には、電圧センサ６０および電流センサ７０が接続されている。バッテリ５０は、充電可能な二次電池であり、例えばリチウムイオンバッテリ５０を用いることができるが、他の種類のバッテリ５０であっても良い。バッテリ５０は、車両に設けられている。バッテリ５０は放電することにより、車両を駆動する電気モータへ電力を供給する。また、バッテリ５０は、車両の制動時には、電気モータからの回生エネルギーにより充電される。バッテリ５０はまた、急速充電器や家庭用コンセント等の外部の充電設備によっても充電される。
図１は、実施形態に係る推定装置の構成を示すブロック図である。
図１に示すように、推定装置１は、電気自動車またはハイブリッド電気自動車等の車両に設けられたバッテリ５０の実効抵抗(effective resistance)を推定するものである。バッテリ５０には、電圧センサ６０および電流センサ７０が接続されている。バッテリ５０は、充電可能な二次電池であり、例えばリチウムイオンバッテリ５０を用いることができるが、他の種類のバッテリ５０であっても良い。バッテリ５０は、車両に設けられている。バッテリ５０は放電することにより、車両を駆動する電気モータへ電力を供給する。また、バッテリ５０は、車両の制動時には、電気モータからの回生エネルギーにより充電される。バッテリ５０はまた、急速充電器や家庭用コンセント等の外部の充電設備によっても充電される。
【0009】
電圧センサ６０はバッテリ５０の端子電圧Ｖt（terminal voltage）を測定する。電流センサ７０はバッテリ５０を流れる電流Ｉを測定する。電圧センサ６０および電流センサ７０は、例えば、車両のイグニッションＯＮからイグニッションＯＦＦまでの間、所定のサンプリング周期で端子電圧Ｖtおよび電流Ｉの測定を行う。推定装置１は、電圧センサ６０および電流センサ７０に有線または無線により接続され、それぞれが測定した端子電圧Ｖtおよび電流Ｉの測定値を示す信号が、順次入力される。
【0010】
推定装置１は、バッテリ５０の端子電圧Ｖtと電流Ｉの測定値を用いて、バッテリ５０の実効抵抗を推定する。
実効抵抗は、二次電池であるバッテリ５０の内部インピーダンスの特性を表現する特徴量であり、直流抵抗や通電抵抗とも呼ばれる。
図２は、実効抵抗を説明する図である。
図２に示すように、実効抵抗は、具体的には、大きさ１Ａのステップ信号の入力に対する過電圧変化を意味するものである。以降の説明では、所定時間（ｘ秒）経過後の実効抵抗を、ｘ秒実効抵抗という。推定装置１は、ユーザによって指定されるｘ秒実効抵抗を推定する。
実効抵抗は、例えば、バッテリ５０のＳＯＰ（State of Power）の推定に用いることができる。ＳＯＰは充電可能電力と放電可能電力の総称であるが、以下の説明において、ＳＯＰは、端子電圧の下限が与えられたときの放電可能電力を意味するものとして用いる。すなわち、ｘ秒実効抵抗から、バッテリ５０がｘ秒間継続して放電可能なパワーを推定することができる。
実効抵抗は、二次電池であるバッテリ５０の内部インピーダンスの特性を表現する特徴量であり、直流抵抗や通電抵抗とも呼ばれる。
図２は、実効抵抗を説明する図である。
図２に示すように、実効抵抗は、具体的には、大きさ１Ａのステップ信号の入力に対する過電圧変化を意味するものである。以降の説明では、所定時間（ｘ秒）経過後の実効抵抗を、ｘ秒実効抵抗という。推定装置１は、ユーザによって指定されるｘ秒実効抵抗を推定する。
実効抵抗は、例えば、バッテリ５０のＳＯＰ（State of Power）の推定に用いることができる。ＳＯＰは充電可能電力と放電可能電力の総称であるが、以下の説明において、ＳＯＰは、端子電圧の下限が与えられたときの放電可能電力を意味するものとして用いる。すなわち、ｘ秒実効抵抗から、バッテリ５０がｘ秒間継続して放電可能なパワーを推定することができる。
【0011】
バッテリ５０のＳＯＰは、バッテリ５０の充放電制御や車両の運転制御に利用することができる。
例えば、ハイブリッド車両において、エンジン走行中に必要に応じてモータを駆動してエンジンをアシストすることがある。この場合、バッテリ５０は、モータがエンジンをアシストする時間（例えば１０秒）分、モータを駆動するための電流を継続して放電する必要がある。
また、例えば、バッテリ５０は、エンジンがアイドリングストップから再始動する際に、クランキングを行うための時間（例えば、０．１秒）分、モータを駆動するための電流を継続して放電する必要がある。
すなわち、１０秒実効抵抗や０．１秒実効抵抗等のｘ秒実効抵抗から推定されたＳＯＰを用いることで、車両がモータアシスト走行やクランキングを行うことができるかを判定することができる。
例えば、ハイブリッド車両において、エンジン走行中に必要に応じてモータを駆動してエンジンをアシストすることがある。この場合、バッテリ５０は、モータがエンジンをアシストする時間（例えば１０秒）分、モータを駆動するための電流を継続して放電する必要がある。
また、例えば、バッテリ５０は、エンジンがアイドリングストップから再始動する際に、クランキングを行うための時間（例えば、０．１秒）分、モータを駆動するための電流を継続して放電する必要がある。
すなわち、１０秒実効抵抗や０．１秒実効抵抗等のｘ秒実効抵抗から推定されたＳＯＰを用いることで、車両がモータアシスト走行やクランキングを行うことができるかを判定することができる。
【0012】
推定装置１は、例えば、車両に設けられたＥＣＵ（Electronic Control Unit）から構成することができる。
ＥＣＵは、図示は省略するが、ＣＰＵ等のプロセッサと、ＲＯＭおよびＲＡＭ等のメモリから構成される。メモリには、推定装置１で実行される各種プログラムが格納されており、プロセッサがプログラムを実行することで、図１に示す機能構成が実現される。メモリには、また、推定装置１が行う処理に必要なデータが格納され、さらに推定装置１の処理結果が一時的に記憶される。
詳細な説明は省略するが、ＥＣＵは、実効抵抗の推定処理に加えて、例えば、実効抵抗を用いたＳＯＰの推定や、充電率（State of Charge、以降、「ＳＯＣ」とも表記する）等のさらなる推定処理を行っても良い。また、ＥＣＵは、推定結果に基づいたバッテリ５０の充放電制御および車両の運転制御を行っても良い。あるいは、ＥＣＵは推定した実効抵抗を外部に出力し、外部の制御装置において実効抵抗を用いた処理を行っても良い。
あるいは、推定装置１は、車両の外部に設けられたコンピューターとしても良い。この場合、車両外部の推定装置１は、例えば、車両に設けられたＥＣＵと通信を行って電圧センサ６０および電流センサ７０の測定値を取得しても良い。
ＥＣＵは、図示は省略するが、ＣＰＵ等のプロセッサと、ＲＯＭおよびＲＡＭ等のメモリから構成される。メモリには、推定装置１で実行される各種プログラムが格納されており、プロセッサがプログラムを実行することで、図１に示す機能構成が実現される。メモリには、また、推定装置１が行う処理に必要なデータが格納され、さらに推定装置１の処理結果が一時的に記憶される。
詳細な説明は省略するが、ＥＣＵは、実効抵抗の推定処理に加えて、例えば、実効抵抗を用いたＳＯＰの推定や、充電率（State of Charge、以降、「ＳＯＣ」とも表記する）等のさらなる推定処理を行っても良い。また、ＥＣＵは、推定結果に基づいたバッテリ５０の充放電制御および車両の運転制御を行っても良い。あるいは、ＥＣＵは推定した実効抵抗を外部に出力し、外部の制御装置において実効抵抗を用いた処理を行っても良い。
あるいは、推定装置１は、車両の外部に設けられたコンピューターとしても良い。この場合、車両外部の推定装置１は、例えば、車両に設けられたＥＣＵと通信を行って電圧センサ６０および電流センサ７０の測定値を取得しても良い。
【0013】
図１に示すように、推定装置１は、過電圧推定部２０、電流フィルタ部３０（第２のフィルタ部）および実効抵抗推定部４０を備える。
実効抵抗推定部４０は、入力を電流とし、出力を過電圧とするμ－マルコフモデルを用いてバッテリ５０のシステムを同定することで、実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。すなわち、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定には、バッテリ５０の電流Ｉと過電圧Ｖηが必要となる。
しかしながら、バッテリ５０の内部状態である過電圧Ｖηは、センサにより直接的に測定することができない。そのため、過電圧推定部２０は、バッテリ５０の端子電圧Ｖtと電流Ｉの測定値を用いて、過電圧Ｖηの推定値を算出する。過電圧推定部２０は、過電圧Ｖηの推定値として、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηを算出する。
本実施形態では、電流Ｉについても、同じハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉを用いる。すなわち、実効抵抗推定部は、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηと、電流Ｇ２Ｉを用いて実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定を行う。
実効抵抗推定部４０は、入力を電流とし、出力を過電圧とするμ－マルコフモデルを用いてバッテリ５０のシステムを同定することで、実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。すなわち、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定には、バッテリ５０の電流Ｉと過電圧Ｖηが必要となる。
しかしながら、バッテリ５０の内部状態である過電圧Ｖηは、センサにより直接的に測定することができない。そのため、過電圧推定部２０は、バッテリ５０の端子電圧Ｖtと電流Ｉの測定値を用いて、過電圧Ｖηの推定値を算出する。過電圧推定部２０は、過電圧Ｖηの推定値として、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηを算出する。
本実施形態では、電流Ｉについても、同じハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉを用いる。すなわち、実効抵抗推定部は、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηと、電流Ｇ２Ｉを用いて実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定を行う。
【0014】
図３は、過電圧推定部２０の構成を示すブロック図である。
図３に示すように、過電圧推定部２０は、電圧フィルタ部２１（第１のフィルタ部）および補正部２２を備える。
電圧フィルタ部２１には、電圧センサ６０による端子電圧Ｖtの測定値が入力される。電圧フィルタ部２１は、端子電圧Ｖtの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。
電圧フィルタ部２１のフィルタ処理に用いられるハイパスフィルタＧ２は、以下の式（１）により表される。
なお、Ｔは時定数であり、Ｓはラプラス演算子である。
図３に示すように、過電圧推定部２０は、電圧フィルタ部２１（第１のフィルタ部）および補正部２２を備える。
電圧フィルタ部２１には、電圧センサ６０による端子電圧Ｖtの測定値が入力される。電圧フィルタ部２１は、端子電圧Ｖtの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。
電圧フィルタ部２１のフィルタ処理に用いられるハイパスフィルタＧ２は、以下の式（１）により表される。
【数1】
【0015】
補正部２２には、電流センサ７０による電流Ｉの測定値が入力される。補正部２２は、電流Ｉの測定値を用いて、補正値を算出し、電圧フィルタ部２１の出力値を補正する。補正値は、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧（Open Circuit Voltage、以降、「ＯＣＶ」とも表記する）Ｇ２Ｖocに相当するものである。補正部２２は、電圧フィルタ部２１の出力値である、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｇ２Ｖtから、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを差し引く補正処理を行う。これによって、補正部２２は、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηに相当する数値を算出して、実効抵抗推定部４０に入力する。補正部２２の具体的な構成と処理については後記する。
【0016】
電流フィルタ部３０には、電流センサ７０による電流Ｉの測定値が入力される。電流フィルタ部３０は、電流Ｉの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。ハイパスフィルタＧ２は、電流Ｉの測定値を示す信号から、第１のフィルタ部と同じ周波数成分を除去する。すなわち、電流フィルタ部３０で用いられるハイパスフィルタＧ２は、上記式（１）で表される。
【0017】
図４は、バッテリ５０の状態と推定装置１の処理の関係を説明する図である。
図４の破線より左側はバッテリ５０の状態を示しており、右側が推定装置１で行われる処理を示している。図４では、バッテリ５０を、電流Ｉを入力とし、過電圧Ｖηを出力とする伝達関数Ｇ１として表している。
図５は、伝達関数Ｇ１のモデルを示す図である。
図５に示すように、伝達関数Ｇ１は、内部抵抗Ｒ0と、ワールブルグインピーダンスＺwとが直列に接続される等価回路モデルとして表現される。等価回路モデルは、開回路電圧Ｖocを有し、内部抵抗Ｒ0とワールブルグインピーダンスＺwとが直列に接続される開回路を想定したものである。過電圧Ｖηは、バッテリ５０の等価回路に流れる電流Ｉによって、バッテリ５０の内部インピーダンスで発生する電圧降下として表される。
図５では、ワールブルグインピーダンスＺwを、抵抗Ｒ1～ＲnとコンデンサＣ1～Ｃnとの並列回路が直列にｎ個接続されたｎ次フォスタ型回路に置き換えて示している。図４では、ｎ＝５の例を示している。
図５の例の場合、伝達関数Ｇ１は、以下の式（２）により表される。
なお、ｓはラプラス演算子である。
図４の破線より左側はバッテリ５０の状態を示しており、右側が推定装置１で行われる処理を示している。図４では、バッテリ５０を、電流Ｉを入力とし、過電圧Ｖηを出力とする伝達関数Ｇ１として表している。
図５は、伝達関数Ｇ１のモデルを示す図である。
図５に示すように、伝達関数Ｇ１は、内部抵抗Ｒ0と、ワールブルグインピーダンスＺwとが直列に接続される等価回路モデルとして表現される。等価回路モデルは、開回路電圧Ｖocを有し、内部抵抗Ｒ0とワールブルグインピーダンスＺwとが直列に接続される開回路を想定したものである。過電圧Ｖηは、バッテリ５０の等価回路に流れる電流Ｉによって、バッテリ５０の内部インピーダンスで発生する電圧降下として表される。
図５では、ワールブルグインピーダンスＺwを、抵抗Ｒ1～ＲnとコンデンサＣ1～Ｃnとの並列回路が直列にｎ個接続されたｎ次フォスタ型回路に置き換えて示している。図４では、ｎ＝５の例を示している。
図５の例の場合、伝達関数Ｇ１は、以下の式（２）により表される。
【数2】
【0018】
バッテリ５０から出力される過電圧Ｖηと開回路電圧Ｖocとの和が端子電圧Ｖtである。図４に示すように、端子電圧Ｖtは、バッテリ５０を流れる電流Ｉと共に、推定装置１に入力される。
図４に示すように、推定装置１は、端子電圧Ｖtを示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。ハイパスフィルタＧ２は、信号の高周波成分のみを通過させ、低周波成分を除去するものである。これによって、端子電圧Ｖtを示す信号から開回路電圧Ｖoc付近の周波数成分が除去されるため、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｇ２Ｖtは、過電圧Ｖηに近似する（端子電圧Ｇ２Ｖt≒過電圧Ｖη）。
図４に示すように、推定装置１は、端子電圧Ｖtを示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。ハイパスフィルタＧ２は、信号の高周波成分のみを通過させ、低周波成分を除去するものである。これによって、端子電圧Ｖtを示す信号から開回路電圧Ｖoc付近の周波数成分が除去されるため、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｇ２Ｖtは、過電圧Ｖηに近似する（端子電圧Ｇ２Ｖt≒過電圧Ｖη）。
【0019】
また、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｇ２Ｖtについては、以下の式（３）が成り立つ。
Ｇ２Ｖt＝Ｇ２Ｖη＋Ｇ２Ｖoc （３）
式（３）に示すように、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｇ２Ｖtは、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｖηと、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocとの和と捉えることができる。
すなわち、推定装置１が、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｇ２Ｖtから、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを差し引く補正処理を行うことで、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηを得ることができる。
Ｇ２Ｖt＝Ｇ２Ｖη＋Ｇ２Ｖoc （３）
式（３）に示すように、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｇ２Ｖtは、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｖηと、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocとの和と捉えることができる。
すなわち、推定装置１が、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｇ２Ｖtから、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを差し引く補正処理を行うことで、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηを得ることができる。
【0020】
ここで、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηは、実際の過電圧Ｖηとは一致しないものである。この過電圧Ｇ２Ｖηと、実際の電流Ｉの測定値とが実効抵抗推定部４０に入力された場合、μ－マルコフモデルにおける入力と出力の条件が揃っていないことになる。
本実施形態では、過電圧Ｇ２ＶηからＧ２を除去するのではなく、電流Ｉの測定値に対しても、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。これによって、実効抵抗推定部４０の推定処理では、ハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉと過電圧Ｇ２Ｖηが用いられることになる。
本実施形態では、過電圧Ｇ２ＶηからＧ２を除去するのではなく、電流Ｉの測定値に対しても、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。これによって、実効抵抗推定部４０の推定処理では、ハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉと過電圧Ｇ２Ｖηが用いられることになる。
【0021】
このように、本実施形態の推定装置１では、電流Ｉおよび端子電圧Ｖtの測定値の双方にフィルタ処理を行っているが、これは、図６の（ａ）および図６の（ｂ）に示す等価変換の考え方に基づくものである。
図６の（ａ）は、図４を等価変換した図である。
図６の（ｂ）は、図６の（ａ）をさらに等価変換した図である。
図４に示すように、バッテリ５０に電流Ｉが入力されることで、過電圧Ｖηが出力される。推定装置１に入力される端子電圧Ｖtは、この過電圧Ｖηに対して開回路電圧Ｖocを足す処理が行われたものと捉えることができる。推定装置１では、補正処理として、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｖtから、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを差し引く処理が行われる。
すなわち、バッテリ５０側の開回路電圧を足す処理は、推定装置１における開回路電圧を差し引く処理で相殺することができる。相殺によって、図４は、図６の（ａ）のように、バッテリ５０に入力される電流Ｉと、バッテリ５０から出力された過電圧Ｖηが、ハイパスフィルタＧ２に直接的に入力されるものとして等価変換することができる。
図６の（ａ）は、図４を等価変換した図である。
図６の（ｂ）は、図６の（ａ）をさらに等価変換した図である。
図４に示すように、バッテリ５０に電流Ｉが入力されることで、過電圧Ｖηが出力される。推定装置１に入力される端子電圧Ｖtは、この過電圧Ｖηに対して開回路電圧Ｖocを足す処理が行われたものと捉えることができる。推定装置１では、補正処理として、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｖtから、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを差し引く処理が行われる。
すなわち、バッテリ５０側の開回路電圧を足す処理は、推定装置１における開回路電圧を差し引く処理で相殺することができる。相殺によって、図４は、図６の（ａ）のように、バッテリ５０に入力される電流Ｉと、バッテリ５０から出力された過電圧Ｖηが、ハイパスフィルタＧ２に直接的に入力されるものとして等価変換することができる。
【0022】
図６の（ａ）の流れは、図６の（ｂ）に示すように、予めハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉがバッテリ５０に入力された状態に置き換えることができる。この場合、バッテリ５０からは、ハイパスフィルタＧ２を通過した場合と同じ過電圧Ｇ２Ｖηが出力される。
【0023】
このように、推定装置１において、端子電圧Ｖtと電流Ｉの双方にハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行うことは、ハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉと、電流Ｇ２Ｉの入力によってバッテリ５０から出力された過電圧Ｇ２Ｖηとが、実効抵抗推定部４０に入力されたものと等価変換することができる。
すなわち、μ－マルコフモデルにおける入力（電流Ｇ２Ｉ）と、出力（過電圧Ｇ２Ｖη）は条件が揃ったものであり、真値と一致していなくても、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定に用いることができる。
すなわち、μ－マルコフモデルにおける入力（電流Ｇ２Ｉ）と、出力（過電圧Ｇ２Ｖη）は条件が揃ったものであり、真値と一致していなくても、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定に用いることができる。
【0024】
前記したように、過電圧Ｖηはバッテリ５０の内部状態であり、センサにより直接的に測定することができないため、推定する必要がある。過電圧Ｖηの推定方法は従来から検討されており、一例として、特許文献１では、オブザーバによる推定方法を開示している。オブザーバは、ＳＯＣを推定し、ＳＯＣ－ＯＣＶ特性に基づいて開回路電圧Ｖocを求め、端子電圧Ｖtから開回路電圧Ｖocを減算することで過電圧Ｖηを算出することができる。
しかしながら、オブザーバは、推定値と真値の誤差の算出、オブザーバゲインの設定、誤差のフィードバック等が必要となるため、演算が複雑化する傾向がある。
また、バッテリ５０の内部抵抗Ｒ0は温度で変化するため、例えば、バッテリ５０の内部抵抗（Ｃ含む回路定数）をオブザーバの状態変数に追加することが考えられるが、この場合、演算はさらに複雑化する。
あるいは、内部抵抗Ｒ0と温度の関係を予め規定したテーブルを用いることが考えられる。しかしながら、内部抵抗Ｒ0と温度の関係は、バッテリ５０ごとにばらつきが生じることがある。このようなバッテリ５０ごとのばらつきに対応するために、後記する実効抵抗推定部４０では、μ-マルコフモデルを用いてオンライン推定を行っている。そのため、オフラインで求めた内部抵抗Ｒ0のテーブルを使用するのは、オンライン推定の観点と矛盾が生じる。
しかしながら、オブザーバは、推定値と真値の誤差の算出、オブザーバゲインの設定、誤差のフィードバック等が必要となるため、演算が複雑化する傾向がある。
また、バッテリ５０の内部抵抗Ｒ0は温度で変化するため、例えば、バッテリ５０の内部抵抗（Ｃ含む回路定数）をオブザーバの状態変数に追加することが考えられるが、この場合、演算はさらに複雑化する。
あるいは、内部抵抗Ｒ0と温度の関係を予め規定したテーブルを用いることが考えられる。しかしながら、内部抵抗Ｒ0と温度の関係は、バッテリ５０ごとにばらつきが生じることがある。このようなバッテリ５０ごとのばらつきに対応するために、後記する実効抵抗推定部４０では、μ-マルコフモデルを用いてオンライン推定を行っている。そのため、オフラインで求めた内部抵抗Ｒ0のテーブルを使用するのは、オンライン推定の観点と矛盾が生じる。
【0025】
本実施形態においては、過電圧Ｖηの真値を得るために演算を複雑化させるのではなく、実際の充放電電流に対してフィルタ処理を行った電流Ｇ２Ｉで充放電した場合に発生する、仮想的な過電圧Ｇ２Ｖηを計算している。これは、図６の（ａ）および図６の（ｂ）に示した等価変換に基づいて、フィルタ処理を行った真値とは異なる電流Ｇ２Ｉと、その電流Ｇ２Ｉで生じる過電圧Ｇ２Ｖηであっても、実効抵抗推定部４０の入力に使用できることに着目した新規な発想によるものである。ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理の演算は簡潔なものであり、オブザーバによる推定と比較して、過電圧の推定における演算処理を低減することができる。
【0026】
図３に示すように、補正部２２は、ＳＯＣ変化速度算出部２３、ＯＣＶ変化速度算出部２４、ＯＣＶフィルタ部２５（第３のフィルタ部）および演算器２６を備える。
ＳＯＣ変化速度算出部２３は、電流Ｉの測定値とバッテリ５０の満充電容量ＦＣＣに基づいて、バッテリ５０のＳＯＣの変化速度（充電率の変化速度）を算出する。
具体的には、ＳＯＣ変化速度算出部２３は、電流Ｉの測定値を、予めメモリに記憶させたバッテリ５０の満充電容量ＦＣＣで割ることで、ＳＯＣの変化速度を算出する。
ＳＯＣ変化速度算出部２３は、電流Ｉの測定値とバッテリ５０の満充電容量ＦＣＣに基づいて、バッテリ５０のＳＯＣの変化速度（充電率の変化速度）を算出する。
具体的には、ＳＯＣ変化速度算出部２３は、電流Ｉの測定値を、予めメモリに記憶させたバッテリ５０の満充電容量ＦＣＣで割ることで、ＳＯＣの変化速度を算出する。
【0027】
ＯＣＶ変化速度算出部２４は、ＳＯＣの変化速度とＳＯＣ－ＯＣＶ特性とに基づいて、開回路電圧の変化速度ｓＶocを算出する。
ＳＯＣ－ＯＣＶ特性は、ＳＯＣに対する開回路電圧Ｖocの変化率を示すものである（図５参照）。ＳＯＣ－ＯＣＶ特性のうち、実際に演算に使用される範囲は、中央の線形部分である。そのため、例えば、ＳＯＣに対する開回路電圧Ｖocの傾きを算出するための式を予め設定しておき、推定装置１のメモリに記憶させておくことができる。ＯＣＶ変化速度算出部２４は、推定装置１のメモリに記憶された式を参照して、ＳＯＣの変化速度から、開回路電圧の変化速度ｓＶocを算出することができる。
ＳＯＣ－ＯＣＶ特性は、ＳＯＣに対する開回路電圧Ｖocの変化率を示すものである（図５参照）。ＳＯＣ－ＯＣＶ特性のうち、実際に演算に使用される範囲は、中央の線形部分である。そのため、例えば、ＳＯＣに対する開回路電圧Ｖocの傾きを算出するための式を予め設定しておき、推定装置１のメモリに記憶させておくことができる。ＯＣＶ変化速度算出部２４は、推定装置１のメモリに記憶された式を参照して、ＳＯＣの変化速度から、開回路電圧の変化速度ｓＶocを算出することができる。
【0028】
ＯＣＶフィルタ部２５は、開回路電圧の変化速度ｓＶocに対して、ハイパスフィルタＧ２’によるフィルタ処理を行う。ＯＣＶフィルタ部２５は、具体的には、開回路電圧の変化速度ｓＶocを示す信号から、前記した電圧フィルタ部２１、電流フィルタ部３０と同じ周波数成分を除去して、開回路電圧Ｇ２Ｖocを算出するフィルタ処理を行う。
【0029】
ただし、開回路電圧の変化速度ｓＶocには、すでにラプラス演算子ｓが含まれている。
そのため、ＯＣＶフィルタ部２５で使用されるハイパスフィルタＧ２’は、電圧フィルタ部２１、電流フィルタ部３０で使用されるハイパスフィルタＧ２からラプラス演算子ｓを取り除いた、以下の式（４）で表される。
ＯＣＶフィルタ部２５は、開回路電圧の変化速度ｓＶocに対してハイパスフィルタＧ２’によるフィルタ処理を行うことで、実質的には、ハイパスフィルタＧ２を通過させた開回路電圧Ｇ２Ｖocに相当する数値を算出する。ＯＣＶフィルタ部２５は、ハイパスフィルタＧ２を通過させた開回路電圧Ｇ２Ｖocを演算器２６に出力する。
そのため、ＯＣＶフィルタ部２５で使用されるハイパスフィルタＧ２’は、電圧フィルタ部２１、電流フィルタ部３０で使用されるハイパスフィルタＧ２からラプラス演算子ｓを取り除いた、以下の式（４）で表される。
【数3】
【0030】
演算器２６は、電圧フィルタ部２１の出力値Ｇ２ＶtからＯＣＶフィルタ部２５の出力値Ｇ２Ｖocを差し引くことで、最終的な過電圧Ｇ２Ｖηを算出し、実効抵抗推定部４０に入力する。
このように、補正部２２の演算自体も簡潔なものであり、電圧フィルタ部２１の出力値を補正する処理を追加しても、過電圧推定部２０の演算処理を簡潔なものとすることができる。
このように、補正部２２の演算自体も簡潔なものであり、電圧フィルタ部２１の出力値を補正する処理を追加しても、過電圧推定部２０の演算処理を簡潔なものとすることができる。
【0031】
実効抵抗推定部４０は、既知の方法を用いて実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定することができる。実効抵抗Ｒ（ｋ）は、例えば、バッテリ５０のシステムを表すモデルのパラメータを同定することで、推定することができる。
バッテリ５０のシステムは、前記したように、図３に示した等価回路モデルに示されるものであるが、この等価回路モデルを表すモデルの一例として、μ－マルコフモデルを用いることができる。μ－マルコフモデルを用いた実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定方法として、例えば、特許文献１に記載された方法を用いることができる。ここでは、μ－マルコフモデルによる推定方法の概略を説明する。
バッテリ５０のシステムは、前記したように、図３に示した等価回路モデルに示されるものであるが、この等価回路モデルを表すモデルの一例として、μ－マルコフモデルを用いることができる。μ－マルコフモデルを用いた実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定方法として、例えば、特許文献１に記載された方法を用いることができる。ここでは、μ－マルコフモデルによる推定方法の概略を説明する。
【0032】
μ－マルコフモデルは、ＦＩＲ（Finite Impulse Response）モデルと、ＡＲＸ（Auto Regressive eXogenous）モデルと、を組み合わせたモデルである。
離散時間システムにおけるμ－マルコフモデルは、以下の式（５）により表される。
ｕ［ｋ］及びｙ［ｋ］はそれぞれ、システムの入力及び出力を表している。ｋは、サンプリングのステップ数を表しているとする。
式（５）の右辺第１項は、ＦＩＲモデルを表している。ｈi（ｉ∈｛０、・・・、μ｝）は、離散時刻μまでのシステムのインパルス応答を表している。この場合、インパルス応答で記述される項数は、（μ＋１）である。式（５）の右辺第２項及び第３項は、ＡＲＸモデルを表している。ａ’i及びｂ’i（ｉ∈｛（μ＋１）、・・・、μ＋ｐ｝）は、ＡＲＸモデルのパラメータである。ｐは、ＡＲＸモデルの次数を表している。ｗ［ｋ］は、ｕ［ｋ］と独立であり、且つ、その平均値が０となる白色雑音である。
離散時間システムにおけるμ－マルコフモデルは、以下の式（５）により表される。
【数4】
式（５）の右辺第１項は、ＦＩＲモデルを表している。ｈi（ｉ∈｛０、・・・、μ｝）は、離散時刻μまでのシステムのインパルス応答を表している。この場合、インパルス応答で記述される項数は、（μ＋１）である。式（５）の右辺第２項及び第３項は、ＡＲＸモデルを表している。ａ’i及びｂ’i（ｉ∈｛（μ＋１）、・・・、μ＋ｐ｝）は、ＡＲＸモデルのパラメータである。ｐは、ＡＲＸモデルの次数を表している。ｗ［ｋ］は、ｕ［ｋ］と独立であり、且つ、その平均値が０となる白色雑音である。
【0033】
第ｋステップから第（ｋ－μ）ステップまでの期間の（μ＋１）個の入力は、μ－マルコフモデルに含まれるＦＩＲモデルの項に基づいて出力ｙ［ｋ］に反映される。第（ｋ－μ－１）ステップから第（ｋ－μ－ｐ）ステップまでの期間のｐ個の入力及び出力は、μ－マルコフモデルに含まれるＡＲＸモデルの項に基づいて出力ｙ［ｋ］に反映される。
ＦＩＲモデルは、無限個のインパルス応答の和として記述される。バッテリ５０のシステムをＦＩＲモデルのみで表した場合、次数を大きくするほど推定精度を向上させることができる。一方、推定するパラメータの数が増加し、演算負荷に繋がる。
μマルコフモデルは、ＦＩＲモデルのうち、実効抵抗Ｒ（ｋ）の計算に不要なｋ＞μ項を、ＡＲＸモデルによる有理伝達関数で置き換えたものと解釈することができる。ＡＲＸモデルは、有限個のパラメータによってシステムを表現できる。すなわち、μマルコフモデルを用いることで、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定精度を維持しつつ、ＦＩＲモデルにおけるパラメータの数を削減して、演算負荷を低減することができる。
ＦＩＲモデルは、無限個のインパルス応答の和として記述される。バッテリ５０のシステムをＦＩＲモデルのみで表した場合、次数を大きくするほど推定精度を向上させることができる。一方、推定するパラメータの数が増加し、演算負荷に繋がる。
μマルコフモデルは、ＦＩＲモデルのうち、実効抵抗Ｒ（ｋ）の計算に不要なｋ＞μ項を、ＡＲＸモデルによる有理伝達関数で置き換えたものと解釈することができる。ＡＲＸモデルは、有限個のパラメータによってシステムを表現できる。すなわち、μマルコフモデルを用いることで、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定精度を維持しつつ、ＦＩＲモデルにおけるパラメータの数を削減して、演算負荷を低減することができる。
【0034】
μ－マルコフモデルは線形回帰モデルで表される。実効抵抗推定部４０２は、システムの入力データと出力データとを最小二乗法等の手法で解析することによって、線形回帰モデルのパラメータベクトルを推定することができる。
パラメータベクトルを推定することで、バッテリ５０のシステムが同定され、ｘ秒実効抵抗は、推定時刻ｋからｘ秒前までさかのぼる間の各時刻における入力に対するインパルス応答の和として算出することができる。
パラメータベクトルを推定することで、バッテリ５０のシステムが同定され、ｘ秒実効抵抗は、推定時刻ｋからｘ秒前までさかのぼる間の各時刻における入力に対するインパルス応答の和として算出することができる。
【0035】
前記したように、実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する場合、μ－マルコフモデルにおける入力ｕ（ｋ）は電流であり、出力ｙ（ｋ）は過電圧である。本実施形態では、実効抵抗推定部４０２（図１参照）は、入力ｕ（ｋ）として、電流フィルタ部３０から出力された電流Ｇ２Ｉの時系列データを用いる。実効抵抗推定部４０２は、出力ｙ（ｋ）として、過電圧推定部２０から出力された過電圧Ｇ２Ｖηの時系列データを用いる。
実効抵抗推定部４０２は、過電圧Ｇ２Ｖηおよび電流Ｇ２Ｉの時系列データを、最小二乗法等の手法で解析することで、バッテリ５０のシステムを表すμ－マルコフモデルのパラメータを同定し、実効抵抗Ｒ（ｋ）を算出することができる。
実効抵抗推定部４０２は、過電圧Ｇ２Ｖηおよび電流Ｇ２Ｉの時系列データを、最小二乗法等の手法で解析することで、バッテリ５０のシステムを表すμ－マルコフモデルのパラメータを同定し、実効抵抗Ｒ（ｋ）を算出することができる。
【0036】
図７は、本実施形態における推定装置１の処理を示すフローチャートである。
図７に示すように、推定装置１は、電圧センサ６０および電流センサ７０によって測定された、端子電圧Ｖtおよび電流Ｉの測定値を取得する（ステップＳ０１）。端子電圧Ｖtは過電圧推定部２０の電圧フィルタ部２１に入力される。電流Ｉは、電流フィルタ部３０と、過電圧推定部２０の補正部２２に入力される。
過電圧推定部２０の電圧フィルタ部２１は、端子電圧Ｖtに対してハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う（ステップＳ０２）。
補正部２２のＳＯＣ変化速度算出部２３は、電流Ｉを満充電容量ＦＣＣで割り、ＳＯＣの変化速度を算出する（ステップＳ０３）。ＯＣＶ変化速度算出部２４が、ＳＯＣの変化速度とＳＯＣ－ＯＣＶ特性に基づいて、ＯＣＶの変化速度ｓＶocを算出する（ステップＳ０４）。ＯＣＶフィルタ部２５は、ＯＣＶの変化速度ｓＶocに対してハイパスフィルタＧ２’によるフィルタ処理を行う（ステップＳ０５）。
演算器２６は、電圧フィルタ部２１の出力値Ｇ２Ｖtから、ＯＣＶフィルタ部２５の出力値Ｇ２Ｖocを差し引いて、過電圧Ｇ２Ｖηを算出する（ステップＳ０６）。
図７に示すように、推定装置１は、電圧センサ６０および電流センサ７０によって測定された、端子電圧Ｖtおよび電流Ｉの測定値を取得する（ステップＳ０１）。端子電圧Ｖtは過電圧推定部２０の電圧フィルタ部２１に入力される。電流Ｉは、電流フィルタ部３０と、過電圧推定部２０の補正部２２に入力される。
過電圧推定部２０の電圧フィルタ部２１は、端子電圧Ｖtに対してハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う（ステップＳ０２）。
補正部２２のＳＯＣ変化速度算出部２３は、電流Ｉを満充電容量ＦＣＣで割り、ＳＯＣの変化速度を算出する（ステップＳ０３）。ＯＣＶ変化速度算出部２４が、ＳＯＣの変化速度とＳＯＣ－ＯＣＶ特性に基づいて、ＯＣＶの変化速度ｓＶocを算出する（ステップＳ０４）。ＯＣＶフィルタ部２５は、ＯＣＶの変化速度ｓＶocに対してハイパスフィルタＧ２’によるフィルタ処理を行う（ステップＳ０５）。
演算器２６は、電圧フィルタ部２１の出力値Ｇ２Ｖtから、ＯＣＶフィルタ部２５の出力値Ｇ２Ｖocを差し引いて、過電圧Ｇ２Ｖηを算出する（ステップＳ０６）。
【0037】
電流フィルタ部３０は、電流Ｉに対してハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う（ステップＳ０７）。なお、ステップＳ０７の処理は、ステップＳ０１～Ｓ０６の処理より前に行っても良く、並行して行っても良い。
【0038】
実効抵抗推定部４０は、電流フィルタ部３０から出力された電流Ｇ２Ｉと、過電圧推定部２０から出力された過電圧の推定値Ｇ２Ｖηの時系列データを用いて、μ－マルコフモデルにより実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する（ステップＳ０８）。
【0039】
以上の通り、本実施形態の推定装置１は、以下の構成を有する。
（１）推定装置１は、バッテリ５０の所定時間における過電圧変化を示す実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。
推定装置１は、過電圧推定部２０と、実効抵抗推定部４０と、を備える。
過電圧推定部２０は、バッテリ５０の端子電圧Ｖtの測定値に基づいて、バッテリ５０の過電圧Ｖηを推定する。
実効抵抗推定部４０は、バッテリ５０を流れる電流Ｇ２Ｉと、過電圧Ｇ２Ｖηの時系列データに基づいてバッテリ５０のシステムを同定し、バッテリ５０のシステムに基づいて実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。
過電圧推定部２０は、端子電圧Ｖtの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う電圧フィルタ部２１（第１のフィルタ部）を備える。
（１）推定装置１は、バッテリ５０の所定時間における過電圧変化を示す実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。
推定装置１は、過電圧推定部２０と、実効抵抗推定部４０と、を備える。
過電圧推定部２０は、バッテリ５０の端子電圧Ｖtの測定値に基づいて、バッテリ５０の過電圧Ｖηを推定する。
実効抵抗推定部４０は、バッテリ５０を流れる電流Ｇ２Ｉと、過電圧Ｇ２Ｖηの時系列データに基づいてバッテリ５０のシステムを同定し、バッテリ５０のシステムに基づいて実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定する。
過電圧推定部２０は、端子電圧Ｖtの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う電圧フィルタ部２１（第１のフィルタ部）を備える。
【0040】
以上の構成を備えることにより、推定装置１は、簡易な演算により、実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定するための過電圧Ｖηを推定することができる。
実効抵抗推定部４０は、例えば、入力を電流Ｉとし、出力を過電圧Ｖηとするμ－マルコフモデルを用いてバッテリ５０のシステムを同定することで、実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定することができる。すなわち、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定には過電圧Ｖηが必要となるが、過電圧Ｖηはセンサで直接測定することができないため、推定する必要がある。本実施形態では、電圧フィルタ部２１において、端子電圧Ｖtの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。これによって、端子電圧Ｖtの測定値を示す信号から、開回路電圧Ｖoc付近の低周波成分が除去されるため、端子電圧Ｖtを過電圧Ｖηに近似させることができる。すなわち、推定装置１は、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理という簡易な演算によって、過電圧Ｖηに近似する値を算出することができる。本実施形態では、端子電圧Ｖtの測定値に対するフィルタ処理によって過電圧Ｖηに近似する値が得られるため、過電圧Ｖηの推定に際して、オフラインで求めた内部抵抗Ｒ0を使用する必要がない。そのため、推定装置１は、μ－マルコフモデルを用いた実効抵抗Ｒ（ｋ）のオンライン推定と一貫した観点で、過電圧Ｖηを推定することができる。
実効抵抗推定部４０は、例えば、入力を電流Ｉとし、出力を過電圧Ｖηとするμ－マルコフモデルを用いてバッテリ５０のシステムを同定することで、実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定することができる。すなわち、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定には過電圧Ｖηが必要となるが、過電圧Ｖηはセンサで直接測定することができないため、推定する必要がある。本実施形態では、電圧フィルタ部２１において、端子電圧Ｖtの測定値を示す信号に対して、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行う。これによって、端子電圧Ｖtの測定値を示す信号から、開回路電圧Ｖoc付近の低周波成分が除去されるため、端子電圧Ｖtを過電圧Ｖηに近似させることができる。すなわち、推定装置１は、ハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理という簡易な演算によって、過電圧Ｖηに近似する値を算出することができる。本実施形態では、端子電圧Ｖtの測定値に対するフィルタ処理によって過電圧Ｖηに近似する値が得られるため、過電圧Ｖηの推定に際して、オフラインで求めた内部抵抗Ｒ0を使用する必要がない。そのため、推定装置１は、μ－マルコフモデルを用いた実効抵抗Ｒ（ｋ）のオンライン推定と一貫した観点で、過電圧Ｖηを推定することができる。
【0041】
なお、本実施形態では、電圧フィルタ部２１の出力値に対して補正処理を行う例を説明したが、この例に限定されない。前記したように、端子電圧Ｖtの測定値をハイパスフィルタＧ２でフィルタ処理するのみでも、過電圧Ｖηに近似する値を取得することができる。そのため、推定装置１は、補正部２２による補正処理を省略しても良い。この場合は、電圧フィルタ部２１の出力値Ｇ２Ｖtを、過電圧Ｖηの推定値として実効抵抗推定部４０に入力することができる。
【0042】
（２）推定装置１は、電流フィルタ部３０（第２のフィルタ部）を備える。電流フィルタ部３０は、バッテリ５０を流れる電流Ｉの測定値を示す信号に対して、電圧フィルタ部２１と同じハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行って、出力値Ｇ２Ｉを実効抵抗推定部４０に入力する。
【0043】
本実施形態では、推定装置１は、端子電圧Ｖtの測定値に加えて、電流Ｉの測定値に対しても、同じハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行っている。
図６の（ｂ）に示すように、バッテリ５０から得られた電圧および電流Ｉの測定値の双方にハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行うことは、予めハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉがバッテリ５０に入力され、過電圧Ｇ２Ｖηが出力されたものと等価変換することができる。すなわち、推定装置１は、仮想値として条件が揃った電流Ｇ２Ｉと過電圧Ｇ２Ｖηを用いて実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定するため、演算方法を簡易なものとしつつ、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定精度の向上に寄与することができる。
図６の（ｂ）に示すように、バッテリ５０から得られた電圧および電流Ｉの測定値の双方にハイパスフィルタＧ２によるフィルタ処理を行うことは、予めハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉがバッテリ５０に入力され、過電圧Ｇ２Ｖηが出力されたものと等価変換することができる。すなわち、推定装置１は、仮想値として条件が揃った電流Ｇ２Ｉと過電圧Ｇ２Ｖηを用いて実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定するため、演算方法を簡易なものとしつつ、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定精度の向上に寄与することができる。
【0044】
（３）推定装置１は、補正部２２を備える。補正部２２は、電圧フィルタ部２１から出力された、ハイパスフィルタＧ２を通過した端子電圧Ｖtの測定値から、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを差し引く補正処理を行う。
【0045】
推定装置１は、電圧フィルタ部２１の出力値Ｇ２Ｖtから、フィルタ処理で除去しきれていない開回路電圧に相当する補正値Ｇ２Ｖocを差し引く補正処理を行うことで、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２Ｖηに相当する値を算出することができる。これによって、推定装置１は、ハイパスフィルタＧ２を通過した過電圧Ｇ２ＶηとハイパスフィルタＧ２を通過した電流Ｇ２Ｉを用いて実効抵抗Ｒ（ｋ）を推定することができるため、推定精度を高めることができる。
【0046】
（４）補正部２２は、ＳＯＣ変化速度算出部２３と、ＯＣＶ変化速度算出部２４と、ＯＣＶフィルタ部２５（第３のフィルタ部）と、を備える。
ＳＯＣ変化速度算出部２３は、バッテリ５０を流れる電流Ｉの測定値とバッテリ５０の満充電容量ＦＣＣに基づいて、バッテリ５０のＳＯＣ（充電率）の変化速度を算出する。
ＯＣＶ変化速度算出部２４は、ＳＯＣの変化速度と、ＳＯＣに対する開回路電圧Ｖocの変化率を示すＳＯＣ－ＯＣＶ特性とに基づいて、開回路電圧の変化速度ｓＶocを算出する。
ＯＣＶフィルタ部２５は、開回路電圧の変化速度ｓＶocを示す信号から、電圧フィルタ部２１と同じ周波数成分を除去するフィルタ処理を行うことで、補正値であるハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを算出する。
具体的には、ＯＣＶ変化速度算出部２４で算出された、開回路電圧の変化速度ｓＶocには、すでにラプラス演算子ｓが含まれているため、ＯＣＶフィルタ部２５は、ハイパスフィルタＧ２からラプラス演算子ｓを取り除いたハイパスフィルタＧ２’を用いてフィルタ処理を行う。これにより、ＯＣＶフィルタ部は、実質的には、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocに相当する値を算出することができる。
ＳＯＣ変化速度算出部２３は、バッテリ５０を流れる電流Ｉの測定値とバッテリ５０の満充電容量ＦＣＣに基づいて、バッテリ５０のＳＯＣ（充電率）の変化速度を算出する。
ＯＣＶ変化速度算出部２４は、ＳＯＣの変化速度と、ＳＯＣに対する開回路電圧Ｖocの変化率を示すＳＯＣ－ＯＣＶ特性とに基づいて、開回路電圧の変化速度ｓＶocを算出する。
ＯＣＶフィルタ部２５は、開回路電圧の変化速度ｓＶocを示す信号から、電圧フィルタ部２１と同じ周波数成分を除去するフィルタ処理を行うことで、補正値であるハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを算出する。
具体的には、ＯＣＶ変化速度算出部２４で算出された、開回路電圧の変化速度ｓＶocには、すでにラプラス演算子ｓが含まれているため、ＯＣＶフィルタ部２５は、ハイパスフィルタＧ２からラプラス演算子ｓを取り除いたハイパスフィルタＧ２’を用いてフィルタ処理を行う。これにより、ＯＣＶフィルタ部は、実質的には、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocに相当する値を算出することができる。
【0047】
このように、補正部２２は、電流Ｉの測定値を用いて、簡易な演算の組み合わせにより、ハイパスフィルタＧ２を通過した開回路電圧Ｇ２Ｖocを算出することができる。すなわち、推定装置１は、簡易な演算による補正処理を加えることで、演算負荷を低減しつつ、実効抵抗Ｒ（ｋ）の推定精度を向上させることができる。
【符号の説明】
【0048】
１ 推定装置
２０ 過電圧推定部
２１ 電圧フィルタ部（第１のフィルタ部）
２２ 補正部
２３ ＳＯＣ変化速度算出部
２４ ＯＣＶ変化速度算出部
２５ ＯＣＶフィルタ部（第３のフィルタ部）
２６ 演算器
３０ 電流フィルタ部（第２のフィルタ部）
４０ 実効抵抗推定部
５０ バッテリ
６０ 電圧センサ
７０ 電流センサ
２０ 過電圧推定部
２１ 電圧フィルタ部（第１のフィルタ部）
２２ 補正部
２３ ＳＯＣ変化速度算出部
２４ ＯＣＶ変化速度算出部
２５ ＯＣＶフィルタ部（第３のフィルタ部）
２６ 演算器
３０ 電流フィルタ部（第２のフィルタ部）
４０ 実効抵抗推定部
５０ バッテリ
６０ 電圧センサ
７０ 電流センサ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】