特開 2024-143702 航跡管理装置、航跡管理方法、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024143702

(43)【公開日】2024-10-11

(54)【発明の名称】航跡管理装置、航跡管理方法、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01S 13/66 20060101AFI20241003BHJP

【ＦＩ】

G01S13/66

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023056496

(22)【出願日】2023-03-30

(71)【出願人】

【識別番号】000004237

【氏名又は名称】日本電気株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002044

【氏名又は名称】弁理士法人ブライタス

(72)【発明者】

【氏名】阿部 雄哉

【テーマコード（参考）】

5J070

【Ｆターム（参考）】

5J070BB06

5J070BB16

(57)【要約】

【課題】移動物体の軌道予測において、その信頼度が高く、予測された軌道情報を利用する外部システムの処理負荷及び、その外部システムと接続する通信ネットワークへの通信負荷を軽減する。
【解決手段】航跡管理装置は、点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を取得する取得部と、軌跡情報を第１関数の形式に変換し、予め登録された所定の式表現で表された複数の第２関数からいずれかの第２関数を取得し、第１関数の形式に変換された軌道情報である変換済軌跡情報と第２関数とに基づいて、変換済軌跡情報を第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、決定した第３関数に基づいて移動物体に関する軌跡情報を推定する推定部と、推定した軌跡情報を出力装置に出力する出力制御部と、を備える。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を取得する取得手段と、
前記軌跡情報を第１関数の形式に変換し、予め登録された所定の式表現で表された複数の第２関数からいずれかの第２関数を取得し、前記第１関数の形式に変換された軌道情報である変換済軌跡情報と前記第２関数とに基づいて、前記変換済軌跡情報を前記第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、決定した前記第３関数に基づいて前記移動物体に関する軌跡情報を推定する推定手段と、
推定した前記軌跡情報を出力装置に出力する出力制御手段と、
を備えることを特徴とする航跡管理装置。

【請求項2】

前記推定手段は、
前記複数の第２関数それぞれについて、前記変換済軌跡情報を前記第２関数の式表現に適合させた前記第３関数を決定し、前記第３関数と前記変換済軌跡情報とに基づいて、前記第３関数毎に、前記第３関数への前記変換済軌跡情報の適合度を算出する関数適合化手段と、
前記適合度に基づいて、前記第３関数から１つの関数を決定する決定手段と、
を備えることを特徴とする請求項１に記載の航跡管理装置。

【請求項3】

前記決定手段は、複数の第３関数のうち最も前記適合度の高い第３関数を選定する
ことを特徴とする請求項２に記載の航跡管理装置。

【請求項4】

前記決定手段は、前記適合度に基づいて、複数の第３関数を合成する
ことを特徴とする請求項２に記載の航跡管理装置。

【請求項5】

前記関数適合化手段は、前記第２関数と、前記第２関数による適合化手法を規定する情報とに基づいて、前記第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定する
ことを特徴とする請求項２に記載の航跡管理装置。

【請求項6】

前記関数適合化手段は、前記第２関数が特定の運動モデルに基づくパラメータ付き関数である場合、前記第２関数と前記変換済軌跡情報とに基づいて、前記特定の運動モデルに基づくパラメータの最適値を算出する
ことを特徴とする請求項２に記載の航跡管理装置。

【請求項7】

前記関数適合化手段は、前記第２関数毎に定まっている内積演算が定義された関数空間中の直交関数系に基づいて、前記軌跡情報の前記直交関数系による線形表現の係数を算出する
ことを特徴とする請求項２に記載の航跡管理装置。

【請求項8】

前記航跡管理装置は、さらに、
センサーから前記移動物体の軌跡情報に関する信号を取得し、取得した前記信号に基づいて、前記点列の形式で前記移動物体に関する時系列の前記軌跡情報を生成する信号処理手段と
を備えることを特徴とする請求項１～７のうちいずれか１項に記載の航跡管理装置。

【請求項9】

コンピュータが、
点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を取得し、
前記軌跡情報を第１関数の形式に変換し、予め登録された所定の式表現で表された複数の第２関数からいずれかの第２関数を取得し、前記第１関数の形式に変換された軌道情報である変換済軌跡情報と前記第２関数とに基づいて、前記変換済軌跡情報を前記第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、決定した前記第３関数に基づいて前記移動物体に関する軌跡情報を推定し、
推定した前記軌跡情報を出力装置に出力する
ことを特徴とする航跡管理方法。

【請求項10】

コンピュータに、
点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を取得する取得ステップと、
前記軌跡情報を第１関数の形式に変換し、予め登録された所定の式表現で表された複数の第２関数からいずれかの第２関数を取得し、前記第１関数の形式に変換された軌道情報である変換済軌跡情報と前記第２関数とに基づいて、前記変換済軌跡情報を前記第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、決定した前記第３関数に基づいて前記移動物体に関する軌跡情報を推定する推定ステップと、
推定した前記軌跡情報を出力装置に出力する出力制御ステップと、
を実行させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、航跡管理装置、航跡管理方法、及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

移動体の軌跡情報を管理する技術として、例えば、以下の技術が開示されている。例えば、特許文献１では、センサーから受信したデータを、複数の運動モデルを用いたフィルタにより処理し、最も適合度の高いフィルタの処理結果を用いて、各時刻における移動体の位置と速度を推定する手法が開示されている。

【0003】

また、特許文献２では、産業用ロボットの動作経路を制御する際に、点列で与えられた経路情報から、連続曲線による経路情報を生成し、高精度なロボット制御を行う手法が開示されている。

【0004】

また、特許文献３では、軌道情報の利用例として味方領域に着弾する敵ミサイルの迎撃ミサイルによる撃破確率の算出手法及び、運動モデルから予測軌道を微分方程式の数値解法を用いて算出する手法について開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開平７－２１８６１１号公報

【特許文献2】特開平３－２４５２０９号公報

【特許文献3】特開平１０－１３３５５８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

従来、移動物体の追跡が長期間にわたる場合、軌道情報を点列の形式で管理及び配信しているため、移動物体の追跡時間に比例してデータ量が増大するため、通信ネットワーク及びデータ利用システムにおける負荷が増大していた。

【0007】

また、運動モデルが未知な移動物体の軌道予測を行った際、軌道予測全体の信頼性が低く留まっていた。その理由は、特定の運動モデルに基づいて予測を行った場合、実際の軌道とは大きく異なる予測を精度よく行ってしまい、精度の高い予測結果であっても十分に信頼できなくなってしまうためである。

【0008】

追跡または予測が長期にわたる移動物体の過去の軌跡及び将来の軌道に関する情報を転送する際のネットワーク負荷を抑制し、これらの情報を利用する下流システムにおける参照処理の負荷を削減するためには、次のことが求められる。すなわち、移動物体の過去の軌跡及び将来の軌道に関する情報を追跡または予測の期間によらない形式で転送する必要がある。

【0009】

また、移動物体の将来の軌道を予測する際の信頼度を向上させるためには、様々な運動モデルによる軌道予測を吟味することに加えて、いずれの運動モデルによる予測も適合しなかった際の将来軌道の暫定予測手法を用意しておく必要がある。

【0010】

特許文献１では、センサーからの信号を複数の追尾フィルタを用いて処理することで追尾精度を向上する手法が開示されている。しかしながら、特許文献１では、センサーが出力する移動物体の位置情報を転送及び参照する負荷を低減する手法については開示されておらず、追尾フィルタは運動モデルによる運動の記述が妥当であることを前提としている。

【0011】

また、特許文献２では、ロボットの軌道制御情報を点列から軌道方程式に変換することでより高精細なロボットの軌道制御を行う手法が開示されている。しかしながら、特許文献２では、単一の軌道方程式による点列の局所的適合化にとどまり、長期的な軌道情報の適合化を行う手法については開示されていない。

【0012】

本開示の目的の一例は、移動物体の軌道予測において、その信頼度が高く、予測された軌道情報を利用する外部システムの処理負荷及び、その外部システムと接続する通信ネットワークへの通信負荷を軽減することにある。

【課題を解決するための手段】

【0013】

上記目的を達成するため、本開示の一側面における航跡管理装置は、
点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を取得する取得部と、
前記軌跡情報を第１関数の形式に変換し、予め登録された所定の式表現で表された複数の第２関数からいずれかの第２関数を取得し、前記第１関数の形式に変換された軌道情報である変換済軌跡情報と前記第２関数とに基づいて、前記変換済軌跡情報を前記第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、決定した前記第３関数に基づいて前記移動物体に関する軌跡情報を推定する推定部と、
推定した前記軌跡情報を出力装置に出力する出力制御部と、
を備えることを特徴とする。

【0014】

上記目的を達成するため、本開示の一側面における航跡管理方法は、
コンピュータが、
点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を取得し、
前記軌跡情報を第１関数の形式に変換し、予め登録された所定の式表現で表された複数の第２関数からいずれかの第２関数を取得し、前記第１関数の形式に変換された軌道情報である変換済軌跡情報と前記第２関数とに基づいて、前記変換済軌跡情報を前記第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、決定した前記第３関数に基づいて前記移動物体に関する軌跡情報を推定し、
推定した前記軌跡情報を出力装置に出力する
ことを特徴とする。

【0015】

上記目的を達成するため、本開示の一側面におけるプログラムは、
コンピュータに、
点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を取得する取得ステップと、
前記軌跡情報を第１関数の形式に変換し、予め登録された所定の式表現で表された複数の第２関数からいずれかの第２関数を取得し、前記第１関数の形式に変換された軌道情報である変換済軌跡情報と前記第２関数とに基づいて、前記変換済軌跡情報を前記第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、決定した前記第３関数に基づいて前記移動物体に関する軌跡情報を推定する推定ステップと、
推定した前記軌跡情報を出力装置に出力する出力制御ステップと、
を実行させることを特徴とする。

【発明の効果】

【0016】

以上のように本開示によれば、移動物体の軌道予測において、その信頼度が高く、予測された軌道情報を利用する外部システムの処理負荷及び、その外部システムと接続する通信ネットワークへの通信負荷を軽減することができる。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】図１は、実施形態における航跡管理装置の一例を説明するための図である。

【図2】図２は、実施形態における情報通信システムの全体構成の一例を説明するためのブロック図である。

【図3】図３は、実施形態における航跡管理装置の構成の一例を説明するためのブロック図である。

【図4】図４は、実施形態における位置情報１５０と軌道情報１６０のデータ構成の一例を示す図である。

【図5】図５は、実施形態における記憶部１１５に格納される各データベースのデータ構成の一例を示す図である。

【図6】図６は、実施形態における解析部１１２の構成例を説明する図である。

【図7】図７は、実施形態における解析部１１２で用いる情報の構成例を示す図である。

【図8】図８は、実施形態（実施例１）における関数適合化を実施する関数として直交関数系を用いた際の関数適合化実行部１７０における処理のフロー図である。

【図9】図９は、実施形態（実施例２）における関数適合化を実施する関数としてパラメータ付き関数を用いた際の関数適合化実行部１７０における処理のフロー図である。

【図10】図１０は、実施形態（変形例）における航跡管理装置の構成の一例を説明するためのブロック図である。

【図11】図１１は、実施形態（変形例）におけるセンサー反応情報（信号）のデータ構成の一例を示す図である。

【図12】図１２は、実施形態における航跡管理装置を実現するコンピュータの一例を表すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0018】

以下、図面を参照して実施形態について説明する。なお、以下で説明する図面において、同一の機能又は対応する機能を有する要素には同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略することもある。

【0019】

（実施形態）
図１を用いて、実施形態における航跡管理装置の構成について説明する。図１は、実施形態における航跡管理装置の一例を説明するための図である。

【0020】

［装置構成］
図１に示す航跡管理装置１は、移動物体の軌道を推定する装置である。航跡管理装置１の一例として、後述する航跡管理装置１１０が挙げられる。また、図１に示すように、航跡管理装置１は、取得部２、推定部３、及び出力制御部６を含む。

【0021】

取得部２は、点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を取得する。点列とは、ユークリッド空間上の無限個の点を順番にならべたものである。移動物体とは、例えば、飛翔体等が挙げられる。取得部２の一例として、後述する入力部１１１が挙げられる。

【0022】

推定部３は、軌跡情報を第１関数の形式に変換する。推定部３の一例として、後述する解析部１１２が挙げられる。軌跡情報を第１関数の形式に変換するとは、後述するように、移動物体の位置情報（時系列情報）１８０を、第１関数（Ｆ＝｛ｔ_ｋ，ｘ_ｋ｝_{k=1・・・Ｎ}）という関数の形式に変換することを示す。ここで、ｔ_ｋは推定観測時刻ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｎ）であり、ｘ_ｋは推定観測位置ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｎ）を表す。また、推定部３は、予め登録された所定の式表現で表された複数の第２関数からいずれかの第２関数を取得する。複数の第２関数の一例として、後述する関数情報マスタＤＢ１１７に登録されている関数（例えば、後述する式（１）または式（３））が挙げられる。

【0023】

推定部３は、第１関数の形式に変換された軌道情報である変換済軌跡情報と第２関数とに基づいて、変換済軌跡情報を第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、決定した第３関数に基づいて移動物体に関する軌跡情報を推定する。第３関数とは、例えば、後述する図８のステップＳ２において決定された適合化済みの式表現で表された関数であってもよいし、図９のステップＳ１３において決定された適合化済みの式表現で表された関数であってもよい。

【0024】

出力制御部６は、推定した軌跡情報を出力装置に出力する。出力制御部６の一例として、後述する出力部１１３が挙げられる。出力装置の一例として、記憶装置（内蔵の記憶装置及び外部の記憶装置を含む。）、ディスプレイ装置、プリンタ、通信インターフェイス、他のコンピュータ、または記憶媒体へ書き込み可能なデータライタ等が挙げられる。

【0025】

このように構成することにより、物理的背景に基づく運動モデルに加えて、数学的に一般的な関数系に基づく表現を用いて、移動物体の軌道情報をその関数系に適合化することで、移動物体の過去の軌跡と将来軌道の予測を単一の関数で表現することができる。その結果、軌道予測の信頼度が高く、利用外部システムの処理負荷を軽減し、外部システムと接続するネットワークへの通信負荷を軽減することができる。

【0026】

また、推定部３は、関数適合化部４、決定部５を含む。関数適合化部４は、複数の第２関数それぞれについて、変換済軌跡情報を第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定し、第３関数と前記変換済軌跡情報とに基づいて、第３関数毎に、第３関数への変換済軌跡情報の適合度を算出する。関数適合化部４の一例として、後述する関数適合化実行部１７０が挙げられる。決定部５は、適合度に基づいて、第３関数から１つの関数を決定する。決定部５の一例として、後述する選定部１７１が挙げられる。

【0027】

このように構成することにより、数学的に一般的な関数系に基づく表現を用いて、移動物体の軌道情報をその関数系に適合化することができ、適合化に関する評価値である適合度を算出することができる。これにより、過去の軌道情報を関数列の式表現に適合に適合させて、移動物体の過去の軌跡と将来軌道の予測を単一の関数で表現することができる。

【0028】

決定部５は、複数の第３関数のうち最も前記適合度の高い第３関数を選定する。このように構成することにより、移動物体の過去の軌跡と将来軌道の予測を単一の関数で表現することができる。

【0029】

また、決定部５は、適合度に基づいて、複数の第３関数を合成してもよい。このように構成することにより、各第３関数の適合度に基づいて各第３関数に重み付き平均やその他の合成処理を行うことにより、複数の第３関数を合成して、合成により得られた１つの関数を出力してもよい。

【0030】

関数適合化部４は、第２関数と、第２関数による適合化手法を規定する情報とに基づいて、第２関数の式表現に適合させた第３関数を決定してもよい。適合化手法を規定する情報とは、例えば適合化ストラテジーに関する情報であってもよい。

【0031】

このように構成することにより、設定した適合化ストラテジーに基づいて、動的に適合化手法を変更することができる。

【0032】

関数適合化部４は、第２関数が特定の運動モデルに基づくパラメータ付き関数である場合、その第２関数と変換済軌跡情報とに基づいて、特定の運動モデルに基づくパラメータの最適値を算出してもよい。

【0033】

このように構成することにより、パラメータ付き関数はパラメータの値によってふるまいが変化する関数である。当該パラメータ付き関数を作成する際に想定していた範囲の関数を、適切なパラメータを設定することにより、移動物体の軌道を再現することができる。

【0034】

関数適合化部４は、第２関数毎に定まっている内積演算が定義された関数空間中の直交関数系に基づいて、軌跡情報の直交関数系による線形表現の係数を算出することができる。

【0035】

このように構成することにより、軌跡情報の直交関数系による線形表現の係数を算出することができる。

【0036】

航跡管理装置１は、さらに、信号処理部７を含む。信号処理部７は、センサーから移動物体の軌跡情報に関する信号を取得し、取得した信号に基づいて、点列の形式で移動物体に関する時系列の軌跡情報を生成する。

【0037】

このように構成することにより、上流のセンサー統合システムにおいて行うことを想定していた、センサー反応情報（信号）から移動物体の位置情報（点列）を取り出す処理を、航跡管理装置１の内部で行うことができる。

【0038】

［システム構成］
続いて、図２を用いて、実施形態における情報通信システムの構成をより具体的に説明する。図２は、実施形態における情報通信システムの全体構成の一例を説明するためのブロック図である。情報通信システム１００は、航跡管理装置１１０、センサー統合システム１２０、軌道情報利用システム１３０、通信ネットワーク１４０を含む。航跡管理装置１１０、センサー統合システム１２０、軌道情報利用システム１３０はそれぞれ、通信ネットワーク１４０に接続され、相互に通信可能である。

【0039】

センサー統合システム１２０は、所定の検知装置により、対象とする移動物体に関する情報を取得する情報通信システムである。センサー統合システム１２０は、単一あるいは複数から構成されていてもよい。センサー統合システム１２０は、取得した移動物体に関する情報を通信ネットワーク１４０を介して航跡管理装置１１０に送信する。なお、センサー統合システム１２０は、アクティブレーダーを含むシステムや可視撮像システムに限らず、放射線検出器やマイクロ波検出システム等、いかなるものであってもよい。

【0040】

航跡管理装置１１０は、センサー統合システム１２０から取得した移動物体に関する情報に基づいて移動物体に関する情報を解析し、移動物体ごとに軌道情報（関数）を推定する。航跡管理装置１１０は、推定した移動物体ごとの軌道情報（関数）を軌道情報利用システム１３０に送信する。

【0041】

軌道情報利用システム１３０は、航跡管理装置１１０から取得した移動物体ごとの軌道情報（関数）を用いて、移動物体の航跡情報を様々なサービスを通じて利用者に提供する情報通信システムである。軌道情報利用システム１３０は、単一あるいは複数から構成されていてもよい。

【0042】

通信ネットワーク１４０は、例えば、インターネット、ＬＡＮ（Local Area Network）、専用回線、電話回線、企業内ネットワーク、移動体通信網、ブルートゥース（登録商標）、ＷｉＦｉ（Wireless Fidelity）などの有線または無線による通信回線を用いて構築された一般的な通信ネットワークである。

【0043】

図３は、実施形態における航跡管理装置の構成の一例を説明するためのブロック図である。航跡管理装置１１０は、入力部１１１、解析部１１２、出力部１１３、記憶部１１５を含む。

【0044】

入力部１１１は、センサー統合システム１２０から移動物体に関する位置情報（点列）１５０を受信し、位置情報データベース（ＤＢ）１１６に格納する。以下、データベースを「ＤＢ」と表記する。

【0045】

解析部１１２は、関数情報マスタＤＢ１１７を用いて、位置情報ＤＢ１１６に格納された移動物体に関する位置情報１５０を解析し、移動物体ごとに軌道情報（関数）を推定する。解析部１１２は、その推定した軌道情報（関数）を、軌道情報ＤＢ１１８に格納する。

【0046】

出力部１０３は、軌道情報ＤＢ１１８に格納された関数形式の軌道情報１６０を、軌道情報利用システム１３０に送信する。

【0047】

記憶部１１５は、位置情報ＤＢ１１６、関数情報マスタＤＢ１１７、軌道情報ＤＢ１１８を格納する。位置情報ＤＢ１１６は、入力部１０１が受信した移動物体に関する位置情報１５０を格納する。関数情報マスタＤＢ１１７は、時系列の位置情報１５０を所定の式表現に適合させる対象となる関数、すなわち、適合化を実行する関数に関する情報を格納する。ここで、適合化とは、関数の形式にした移動物体の時系列情報を、関数情報マスタＤＢ１１７より取得した関数列の式表現に適合させることをいう。軌道情報ＤＢ１１８は、解析部１１２によって位置情報（点列）を解析して得られた結果である軌道情報（関数）を格納する。

【0048】

図４は、実施形態における位置情報１５０と軌道情報１６０のデータ構成の一例を示す図である。図４（Ａ）に示すように、位置情報１５０は、「移動物体ＩＤ」、「推定観測時刻」、「推定観測位置」、「その他参考情報」のデータ項目を含む。項目「移動物体ＩＤ」には、移動物体を同定するための識別情報が設定される。項目「推定観測時刻」には、センサー統合システム１２０が移動物体を観測したと推定される時刻が設定される。項目「推定観測位置」には、項目「推定観測時刻」に設定された推定観測時刻における移動物体の推定される空間中の座標情報が設定される。項目「その他参考情報」には、位置情報１５０を補足するための情報が設定される。

【0049】

図４（Ｂ）に示すように、軌道情報１６０は、「移動物体ＩＤ」、「推定関数ＩＤ」、「パラメータ」、「関数適合度」のデータ項目を含む。項目「移動物体ＩＤ」には、移動物体を同定するための識別情報が設定される。項目「推定関数ＩＤ」には、適合化を実行する関数を識別する識別情報が設定される。項目「パラメータ」には、移動物体の軌跡情報へ適用した関数の適合化として特定の運動モデルに基づくパラメータの最適値が設定される。項目「関数適合度」には、移動物体の軌跡を最もよく再現する関数のパラメータを選択した際の残差から計算される関数適合度が設定される。

【0050】

図５は、実施形態における記憶部１１５に格納される各データベースのデータ構成の一例を示す図である。図５（Ａ）に示すように、位置情報ＤＢ１１６は、「移動物体ＩＤ」、「推定観測時刻」、「推定観測位置」、「その他参考情報」のデータ項目を含む。位置情報ＤＢ１１６は、移動物体に関する位置情報１５０が時系列に格納される。各項目の内容は、図４（Ａ）で説明した内容と同様である。

【0051】

図５（Ｂ）に示すように、関数情報マスタＤＢ１１７は、関数毎に、「関数Ｘ関数ＩＤ」、「関数Ｘ関数情報」、「関数Ｘパラメータ情報」のデータ項目を含む。ここで、Ｘ＝Ａ，Ｂ，Ｃである。項目「関数Ｘ関数ＩＤ」には、適合化対象の関数を同定するための識別情報が格納される。項目「関数Ｘ関数情報」には、適合化対象の関数が格納される。項目「関数Ｘパラメータ情報」には、適合化に用いるパラメータに関する情報が格納される。

【0052】

図５（Ｃ）に示すように、軌道情報ＤＢ１１８は、「移動物体ＩＤ」、「推定関数ＩＤ」、「パラメータ」、「関数適合度」のデータ項目を含む。位置情報ＤＢ１１６は、解析された軌道情報１６０が格納される。各項目の内容は、図４（Ｂ）で説明した内容と同様である。

【0053】

図６は、実施形態における解析部１１２の構成例を説明する図である。解析部１１２は、複数の関数適合化実行部１７０（１７０ａ，１７０ｂ，１７０ｃ）及び選定部１７１からなる。

【0054】

各関数適合化実行部１７０は、位置情報ＤＢ１１６から、特定の移動物体ＩＤの移動物体についての位置情報（時系列情報）１８０を取得する。

【0055】

また、各関数適合化実行部１７０は、関数情報マスタＤＢ１１７から、適合化を実行する関数について適合化を実行する関数情報１８１（１８１ａ，１８１ｂ，１８１ｃ）を取得する。具体的には、関数Ａ適合化実行部１７０ａは、関数情報マスタＤＢ１１７から、関数Ａについての関数情報を取得する。関数Ｂ適合化実行部１７０ｂは、関数情報マスタＤＢ１１７から、関数Ｂについての関数情報を取得する。関数Ｃ適合化実行部１７０ｃは、関数情報マスタＤＢ１１７から、関数Ｃについての関数情報を取得する。

【0056】

各関数適合化実行部１７０は、位置情報（時系列情報）１８０について、関数情報１８１（１８１ａ，１８１ｂ，１８１ｃ）に基づいて適合化処理を行い、位置情報（時系列情報）１８０の適合化誤差を最も小さくするパラメータを算出する。この処理の一例については、図８、図９にて詳述する。

【0057】

各関数適合化実行部１７０は、適合化処理の実行結果として、関数適合化情報１８２（１８２ａ，１８２ｂ，１８２ｃ）を出力する。具体的には、関数Ａ適合化実行部１７０ａは、関数Ａに基づく適合化処理の実行結果として、関数Ａについての関数適合化情報１８２ａを出力する。関数Ｂ適合化実行部１７０ｂは、関数Ｂに基づく適合化処理の実行結果として、関数Ｂについての関数適合化情報１８２ｂを出力する。関数Ｃ適合化実行部１７０ｃは、関数Ｃに基づく適合化処理の実行結果として、関数Ｃについての関数適合化情報１８２ｃを出力する。

【0058】

選定部１７１は、各関数適合化実行部１７０から、関数適合化情報１８２を受け取ると、関数適合化情報１８２に含まれる関数適合度に基づいて最も移動物体の位置情報に関する再現度の高い関数を選定する。すなわち、選定部１７１は、各関数適合化実行部１７０から取得した関数適合化情報１８２から関数適合度の最も高い関数を有する関数適合化実行部１７０を選定する。選定部１７１は、選定した関数適合化実行部１７０を軌道情報１６０として軌道情報ＤＢ１１８に保存する。

【0059】

なお、上記の実施形態では、関数情報マスタＤＢ１１７の関数が３種類であり、対応した関数適合化実行部１７０もまた３種類である場合を記載しているが、これに限定されず、関数の種類は２種類以上であってもよい。

【0060】

図７は、実施形態における解析部１１２で用いる情報の構成例を示す図である。図７（Ａ）に示すように、位置情報（時系列情報）１８０は、移動物体ＩＤに、推定観測時刻ｎと推定観測位置ｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）が時系列で紐づいている。

【0061】

図７（Ｂ）に示すように、関数情報１８１ａは、関数Ｘ（Ｘ＝Ａ，Ｂ，Ｃ）についての関数ＩＤに、適合化対象の関数に関する関数情報と適合化に用いるパラメータ情報が紐づいている。

【0062】

図７（Ｃ）に示すように、関数Ｘ（Ｘ＝Ａ，Ｂ，Ｃ）についての関数適合化情報１８２は、移動物体ＩＤに、関数Ｘ関数ＩＤと、関数Ｘパラメータ情報と関数Ｘ適合度が紐づいている。関数Ｘ関数ＩＤは、関数を同定するための関数ＩＤである。関数Ｘパラメータ情報は、関数Ｘについて移動物体の軌道を最もよく再現するパラメータである。関数Ｘ適合度は、関数Ｘについて移動物体の軌道を最もよく再現するパラメータを選択した際の残差から計算される関数適合度である。

【0063】

［システム動作］
図８は、実施形態（実施例１）における関数適合化を実施する関数として直交関数系を用いた際の関数適合化実行部１７０における処理のフロー図である。ここで、直交関数系は、無限個の関数の配列（関数列）であって、関数列ごとに定まった特定の性質を満たす任意の関数をこれらの関数の線形結合で表現することができ、関数空間中の内積演算により線形結合の係数を容易に決定することができるという性質を持つ。

【0064】

関数適合化実行部１７０は、関数情報マスタＤＢ１１７より、
・適合化に用いる関数列Ｐ（ｔ）の式表現（式１）：

【数1】

・関数列の長さの上限ｎ（ｎ＞０）
に関する情報を取得する（ステップＳ１）。

【0065】

次に、関数適合化実行部１７０は、ステップＳ１で取得した関数列の式表現（式（１））を用いて、移動物体の位置情報（時系列情報）１８０に対して、移動物体の位置情報（時系列情報）を最もよく再現するような関数列の係数を求める。移動物体の位置情報（時系列情報）１８０は、Ｆ＝｛ｔ_ｋ，ｘ_ｋ｝_{k=1・・・Ｎ}で表される。ここで、ｔ_ｋは推定観測時刻ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｎ）であり、ｘ_ｋは推定観測位置ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｎ）を表す。

【0066】

この場合、関数適合化実行部１７０は、関数の形式に変換した移動物体の位置情報（時系列情報）１８０（Ｆ＝｛ｔ_ｋ，ｘ_ｋ｝_{k=1・・・Ｎ}）に対して、関数列毎に定まっている内積演算ｃ_ｉ＝（Ｐ_ｉ｜Ｆ）を行う。ここで、Ｆは離散関数であり、例えば連続関数のように積分または微分を用いて内積演算を計算してもよい。例えばこの内積演算に積分を用いる場合、離散関数を線でつないで連続関数のようにして、内積演算を行ってもよい。これにより、関数適合化実行部１７０は、関数列の式表現（式（１））における係数ｃ_ｉ（ｉ＝１・・・ｎ）を求めることができる。ここで、ステップＳ１で取得する関数列は直交関数系であるため、内積演算が定義されており、当該内積演算を利用することで、関数列の係数を一意的に計算することができる。

【0067】

関数適合化実行部１７０は、式（１）に対して、その求めた係数ｃ_ｉを適用することにより、適合化済みの式表現を決定する（ステップＳ２）。これにより、係数ｃ_ｉから直交関数系を用いた移動物体の軌道の式表現を求めることができる。

【0068】

次に、関数適合化実行部１７０は、ステップＳ２で決定した適合化済みの式表現で表される移動物体の軌道と、元となった移動物体の時系列情報との残差２乗和を計算し、これを関数適合度（式（２））とする（ステップＳ３）。

【数2】

【0069】

次に、実施例２として、関数適合化を実施する関数としてパラメータ付き関数を用いた実施例について説明する。図９は、実施形態（実施例２）における関数適合化を実施する関数としてパラメータ付き関数を用いた際の関数適合化実行部１７０における処理のフロー図である。

【0070】

関数適合化実行部１７０は、以下のように関数情報マスタＤＢ１１７より適合化に用いるパラメータ付き関数の情報を式表現の形式で取得する。また、関数適合化実行部１７０は、以下のように適合化対象となるパラメータの初期値と適合化処理を行うために必要となるその他のパラメータもまた同様に取得する（ステップＳ１１）。
・適合化を行う関数の式表現（式（３））：Ｐ（ｔ，｛α_ｉ｝_{ｉ=1・・・ｎ}） ・・・（３）
・適合化対象パラメータ｛α_ｉ｝_{ｉ=1・・・ｎ}の初期値
・適合化を行うために必要なその他のパラメータ
を受信する。

【0071】

ここで、パラメータ付き関数はパラメータの値によってふるまいが変化する関数であり、当該パラメータ付き関数を作成する際に想定していた範囲の関数を、適切なパラメータを設定することで再現することができる。例えば、一様な重力場中で落下する物体を想定したパラメータ付き関数は、重力場の強度と落下する物体の質量をパラメータに含む。

【0072】

適合化処理を行うために必要となるその他のパラメータは、様々な適合化処理を行う際に参照されるパラメータで、例えば最急降下法によるパラメータの適合化を行う場合には、最大ステップ数や１ステップごとのパラメータの刻み幅などが含まれる。

【0073】

関数適合化実行部１７０は、適合化対象パラメータ｛α_ｉ｝_{ｉ=1・・・ｎ}の初期値と移動物体の位置情報（時系列情報）１８０（Ｆ＝｛ｔ_ｋ，ｘ_ｋ｝_{k=1・・・Ｎ}）を用いて、適合化を行う関数と移動物体の時系列情報との残差２乗和を計算する（ステップＳ１２）。適合化を行う関数と移動物体の時系列情報との残差２乗和は、式（４）で表される。

【数3】

【0074】

関数適合化実行部１７０は、ステップＳ１２で計算した適合化を行う関数の式表現で表される移動物体の軌道と移動物体の時系列情報との残差２乗和を最小化する適合化対象パラメータの値を算出し、適合化を行う関数を決定する。また、関数適合化実行部１７０は、最小となった残差２乗和（式（４））の値を関数適合度とする（ステップＳ１３）。

【0075】

なお、残差２乗和を最小化する適合対象パラメータの算出方法としては、最急降下法や微分法及び変分法などが存在するが、これに限らない。

【0076】

なお、図９において上流のセンサー統合システム１２０において行うことを想定していた、センサー反応情報（信号）から移動物体の位置情報（点列）を取り出す処理を、航跡管理装置１１０の内部で行うようにしてもよい。この実施例について、図１０を用いて説明する。

【0077】

（変形例）
［システム構成］
図１０は、実施形態（変形例）における航跡管理装置の構成の一例を説明するためのブロック図である。図１０に示す航跡管理装置１１０ａは、図３の航跡管理装置１１０に対して、センサー反応情報（信号）処理部２１０を追加した構成を有する。なお、図１０において、図３と同じ構成または機能については同じ記号を付与し、その説明を省略する。

【0078】

図１０において、センサー反応情報（信号）処理部２１０は、複数のセンサー統合システム１２０からのセンサー反応情報（信号）２００を取得する。センサー反応情報（信号）処理部２１０は、その取得したそれぞれのセンサー反応情報（信号）２００から移動物体の位置情報を推定する処理を行い、位置情報１５０を生成する。ここで生成される位置情報１５０は、実施例１で用いた位置情報１５０と同じデータ構造を有する。センサー反応情報（信号）処理部２１０は、その生成した位置情報１５０を入力部１１１へと入力する処理を行う。これ以降は、図３で説明した内容と同様なので、説明を省略する。

【0079】

図１１は、実施形態（変形例）におけるセンサー反応情報（信号）２００のデータ構成の一例を示す図である。センサー反応情報（信号）２００は、信号検出時刻に、位置情報ｎとその位置における信号強度ｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）とが紐づいている。

【0080】

なお、図１０の変形例において、一つのセンサー反応情報（信号）からは複数の移動物体の位置情報１５０が推定される可能性がある。また、単一の移動物体であっても異なるセンサー統合システムに観測されたものについては、複数の移動物体の位置情報１５０が生成される可能性がある。

【0081】

また、図１０の変形例において、センサー反応情報（信号）処理部２１０は、複数のセンサー統合システムからのセンサー反応情報（信号）２００を統合し、単一の移動物体から推定される移動物体の位置情報１５０が単一のものとなるようにしても良い。

【0082】

図５において関数情報マスタＤＢ１１７には適合化対象の関数情報と、適合化に用いるパラメータに関する情報の情報が保存されているが、さらに適合化ストラテジーに関する情報が保存されていてもよい。この場合、関数適合化実行部１７０は、関数情報マスタＤＢ１１７に保存された適合化ストラテジーを読み込むことで、動的に適合化手法を変更できるようにしても良い。

【0083】

また、図６において最適な関数を一つ選定することを想定していた選定部１７１は、単一の関数を選定するのではなく、関数適合度の情報に基づいて重み付き平均やその他の合成処理によって複数の関数を合成した関数を出力しても良い。

【0084】

［実施形態の効果］
従来技術では移動物体の軌道情報を点列の形式で送信していた。この場合、移動物体の追跡期間または予測期間が長期にわたると、追跡あるいは予測の期間に比例して軌道情報の点の数が増大する。

【0085】

それに対して、実施形態の方法では移動物体の軌道情報及び将来の予測軌道の情報を関数の形式で送信するため、追跡期間または予測期間に依存しない一定の情報量を維持することができる。

【0086】

また、従来技術では移動物体の軌道予測を行う際に、特定の運動モデルを仮定して微分方程式を解く手法が特許文献３に開示されている。この場合、当初の運動モデルが移動物体の物理的性質と適合していないかった際の誤りが大きくなるため、予測そのものの信頼度に制限があった。複数の運動モデルを用いて移動物体の追尾を行う手法が特許文献１に開示されているが、これも特定の運動モデルに基づいているため、全ての運動モデルによる記述が不適だった際には運動モデルの想定誤差よりも大きく外れた軌道をとる可能性がある。

【0087】

一方、実施形態の方法では、物理的な運動モデルに加えて数学的に十分に一般的な関数の表現を候補に加えて最適な数式を選定する。もし、対象の移動物体の物理的性質がいずれかの運動モデルと合致するものであった場合、当該運動モデルの適合度が著しく優れた値となるため、従来技術相当の軌道予測を行うことができる。対して、対象の移動物体がいずれの運動モデルによる記述も拒むものであった場合、数学的に一般的な関数の表現が妥当なものとして選定される。この際、軌道予測の誤差が大きくなるため、実際の軌道が想定誤差を超えて大きくなる可能性を抑えることができる。

【0088】

以上より、実施形態によれば、軌道情報利用システム１３０における処理負荷、及び実施形態における航跡管理装置１１０と軌道情報利用システム１３０間を接続する通信ネットワークへの通信負荷を軽減することができる。その理由は、軌道情報を点列の形式から関数の形式に変更することで、情報量と情報の取得処理量を削減したためである。

【0089】

また、実施形態によれば、移動物体の将来軌道の予測をより的確に行うことができる。その理由は、運動モデルに当てはまらない移動物体が対象となっても、物理的前提を必要としない関数系を用いた適合化を行うことで、精度の劣化を抑えることができるためである。

【0090】

［プログラム］
実施形態におけるプログラムは、コンピュータに、図３、図６、図８、図９で説明した処理を実行させるプログラムであればよい。このプログラムをコンピュータにインストールし、実行することによって、実施形態における航跡管理装置１１０と、情報処理方法とを実現することができる。コンピュータのプロセッサは、入力部１１１、解析部１１２（関数適合化実行部１７０、選定部１７１）、出力部１１３として機能し、処理を行なってもよい。

【0091】

また、実施形態におけるプログラムは、複数のコンピュータによって構築されたコンピュータシステムによって実行されてもよい。この場合は、例えば、各コンピュータが、それぞれ、入力部１１１、解析部１１２（関数適合化実行部１７０、選定部１７１）、出力部１１３のいずれかとして機能してもよい。

【0092】

また、実施形態では、記憶部１１５は、コンピュータに設けられたハードディスク等の記憶装置に、これらを構成するデータファイルを格納することによって実現されていても良いし、別のコンピュータの記憶装置によって実現されていても良い。

【0093】

［物理構成］
実施形態におけるプログラムを実行することによって航跡管理装置１１０を実現するコンピュータについて図１２を用いて説明する。図１２は、実施形態における航跡管理装置１１０を実現するコンピュータの一例を表すブロック図である。

【0094】

図１２に示すように、コンピュータ３１０は、ＣＰＵ３１１と、メインメモリ３１２と、記憶装置３１３と、入力インターフェイス３１４と、表示コントローラ３１５と、データリーダ／ライタ３１６と、通信インターフェイス３１７とを含む。これらの各部は、バス３２１を介して、互いにデータ通信可能に接続される。なお、コンピュータ３１０は、ＣＰＵ３１１に加えて、又はＣＰＵ３１１に代えて、ＧＰＵ、又はＦＰＧＡを有していてもよい。なお、ＣＰＵは、Central Processing Unitを表す。ＧＰＵは、Graphics Processing Unitを表す。ＦＰＧＡは、Field Programmable Gate Arrayを表す。

【0095】

ＣＰＵ３１１は、記憶装置３１３に格納された、コード群で構成された実施形態におけるプログラムをメインメモリ３１２に展開し、各コードを所定順序で実行することにより、各種の演算を実施する。メインメモリ３１２は、典型的には、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）等の揮発性の記憶装置である。また、実施形態におけるプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体３２０に格納された状態で提供される。なお、実施形態におけるプログラムは、通信インターフェイス３１７を介して接続されたインターネット上で流通するものであってもよい。なお、記録媒体３２０は、不揮発性記録媒体である。

【0096】

また、記憶装置３１３の具体例としては、ハードディスクドライブの他、フラッシュメモリ等の半導体記憶装置があげられる。入力インターフェイス３１４は、ＣＰＵ３１１と、キーボード及びマウスといった入力機器３１８との間のデータ伝送を仲介する。表示コントローラ３１５は、ディスプレイ装置３１９と接続され、ディスプレイ装置３１９での表示を制御する。

【0097】

データリーダ／ライタ３１６は、ＣＰＵ３１１と記録媒体３２０との間のデータ伝送を仲介し、記録媒体３２０からのプログラムの読み出し、及びコンピュータ３１０における処理結果の記録媒体３２０への書き込みを実行する。通信インターフェイス３１７は、ＣＰＵ３１１と、他のコンピュータとの間のデータ伝送を仲介する。

【0098】

また、記録媒体３２０の具体例としては、ＣＦ（Compact Flash（登録商標））及びＳＤ（Secure Digital）等の汎用的な半導体記憶デバイス、フレキシブルディスク（Flexible Disk）等の磁気記録媒体、又はＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）などの光学記録媒体があげられる。

【0099】

なお、実施形態における航跡管理装置１１０は、プログラムがインストールされたコンピュータではなく、各部に対応したハードウェア、例えば、電子回路を用いることによっても実現可能である。更に、実施形態における航跡管理装置１１０はそれぞれ、一部がプログラムで実現され、残りの部分がハードウェアで実現されていてもよい。実施形態において、コンピュータは、図１２に示すコンピュータ３１０に限定されることはない。

【0100】

以上、実施形態を参照して本開示の技術を説明したが、本開示の技術は上記実施形態に限定されるものではない。本開示の技術の構成及び詳細には、本開示の技術のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

【産業上の利用可能性】

【0101】

上述した開示の技術によれば、移動物体の軌道の予測などの用途に適用できる。

【符号の説明】

【0102】

１ 航跡管理装置
２ 取得部
３ 推定部
４ 関数適合化部
５ 決定部
６ 出力制御部
７ 信号処理部
１００ 情報通信システム
１１０ 航跡管理装置
１１１ 入力部
１１２ 解析部
１１３ 出力部
１１５ 記憶部
１１６ 位置情報ＤＢ
１１７ 関数情報マスタＤＢ
１１８ 軌道情報ＤＢ１１８
１２０ センサー統合システム
１３０ 軌道情報利用システム
１４０ 通信ネットワーク
１５０ 位置情報
１６０ 軌道情報
１７０（１７０ａ，１７０ｂ，１７０ｃ） 関数適合化実行部
１７１ 選定部
１８０ 位置情報（時系列情報）
１８１（１８１ａ，１８１ｂ，１８１ｃ） 関数情報
１８２（１８２ａ，１８２ｂ，１８２ｃ） 関数適合化情報
２００ センサー反応情報（信号）
２１０ センサー反応情報（信号）処理部
３１０ コンピュータ
３１１ ＣＰＵ
３１２ メインメモリ
３１３ 記憶装置
３１４ 入力インターフェイス
３１５ 表示コントローラ
３１６ データリーダ／ライタ
３１７ 通信インターフェイス
３１８ 入力機器
３１９ ディスプレイ装置
３２０ 記録媒体
３２１ バス

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】