特開2024-146831メタ最適化を用いた量子ニューラルネットワークのトレーニング
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024146831
(43)【公開日】2024-10-15
(54)【発明の名称】メタ最適化を用いた量子ニューラルネットワークのトレーニング
(51)【国際特許分類】
G06N 10/80 20220101AFI20241004BHJP
G06N 3/04 20230101ALI20241004BHJP
【ＦＩ】
G06N10/80
G06N3/04
【審査請求】未請求
【請求項の数】20
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2024048132
(22)【出願日】2024-03-25
(31)【優先権主張番号】18/194598
(32)【優先日】2023-03-31
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
【公序良俗違反の表示】
（特許庁注：以下のものは登録商標）
１．ＺＩＧＢＥＥ
２．ＢＬＵＥＴＯＯＴＨ
(71)【出願人】
【識別番号】000005223
【氏名又は名称】富士通株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100107766
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠重
(74)【代理人】
【識別番号】100070150
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠彦
(72)【発明者】
【氏名】リィウ・シアオユアヌ
(72)【発明者】
【氏名】クルシュレスタ・アンキット
(72)【発明者】
【氏名】ウシジマ－ムウェシグワ・ハヤト
(57)【要約】 （修正有）
【課題】メタ最適化を使用した量子ニューラルネットワーク（ＱＮＮ）のトレーニングする方法及び装置を提供する。
【解決手段】方法は、機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、データセットに基づいて入力量子状態を準備するステップと、ＱＮＮとして機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（ＶＱＣ）を準備し、状態バッファの内容を空か又はＱＮＮのパラメータに関する過去の情報を含んでいるとして読み取り、内容に基づいてパラメータ値を選択し、パラメータ値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備し、入力に最適化ネットワークを適用することによって出力を計算し、出力を使用してパラメータ値を更新し、更新したパラメータ値に基づいて現在のコスト関数値を取得し、現在のコスト関数値及び更新されたパラメータ値を使用して状態バッファを更新し、現在のコスト関数値が閾値を下回るまでＱＮＮをトレーニングする。
【選択図】図３
【解決手段】方法は、機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、データセットに基づいて入力量子状態を準備するステップと、ＱＮＮとして機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（ＶＱＣ）を準備し、状態バッファの内容を空か又はＱＮＮのパラメータに関する過去の情報を含んでいるとして読み取り、内容に基づいてパラメータ値を選択し、パラメータ値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備し、入力に最適化ネットワークを適用することによって出力を計算し、出力を使用してパラメータ値を更新し、更新したパラメータ値に基づいて現在のコスト関数値を取得し、現在のコスト関数値及び更新されたパラメータ値を使用して状態バッファを更新し、現在のコスト関数値が閾値を下回るまでＱＮＮをトレーニングする。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
電子装置のプロセッサによって実行可能な方法であって、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
受信したデータセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む方法。
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
受信したデータセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む方法。
【請求項2】
前記動作の実行前に、前記QNNの前記パラメータを初期値で初期化するステップと、
前記パラメータの初期化に基づいて前記状態バッファをインスタンス化するステップと、
を更に含み、
前記状態バッファは、前記QNNのパラメータが前記初期値で初期化されたときに空である両面キューである、請求項１に記載の方法。
前記パラメータの初期化に基づいて前記状態バッファをインスタンス化するステップと、
を更に含み、
前記状態バッファは、前記QNNのパラメータが前記初期値で初期化されたときに空である両面キューである、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記QNNの前記パラメータの値の選択は、前記状態バッファに含まれる前記QNNの前記パラメータの過去の値をサンプリングすることによって行われ、
前記サンプリングは、前記状態バッファが前記QNNの前記パラメータに関する前記過去の情報を含むという決定に基づいて行われる、請求項１記載の方法。
前記サンプリングは、前記状態バッファが前記QNNの前記パラメータに関する前記過去の情報を含むという決定に基づいて行われる、請求項１記載の方法。
【請求項4】
前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップについて得られた前記コスト関数の過去の値を検索するステップと、
前記過去の値の間の差を計算するステップと、
前記差と前記パラメータの前記選択された値を連結することによって入力ベクトルを構築するステップと、
前記入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて前記最適化ネットワークのための前記入力を準備するステップと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
前記過去の値の間の差を計算するステップと、
前記差と前記パラメータの前記選択された値を連結することによって入力ベクトルを構築するステップと、
前記入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて前記最適化ネットワークのための前記入力を準備するステップと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項5】
前記最適化ネットワークは、長短期記憶（LSTM）ネットワークであって、前記LSTMネットワークは、メタパラメータに関連付けられ、前記LSTMネットワークの隠れ状態を維持するように構成される、請求項１記載の方法。
【請求項6】
前記最適化ネットワークの前記入力は、前記LSTMネットワークの前記隠れ状態を更に含む、請求項５記載の方法。
【請求項7】
前記QNNの前記パラメータの値は、以下：
前記最適化ネットワークの前記出力に非線形活性化関数を適用することによって前記出力を変換し、
前記変換された出力を学習率パラメータの値で乗算して、前記現在の時間ステップの更新値を生成し、
前記更新値を、前記現在の時間ステップにおける前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に加算する、
ことによって更新される、請求項１に記載の方法。
前記最適化ネットワークの前記出力に非線形活性化関数を適用することによって前記出力を変換し、
前記変換された出力を学習率パラメータの値で乗算して、前記現在の時間ステップの更新値を生成し、
前記更新値を、前記現在の時間ステップにおける前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に加算する、
ことによって更新される、請求項１に記載の方法。
【請求項8】
前記状態バッファは、前記現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップについての前記コスト関数の過去の値を更に含み、
前記過去の情報は、前記現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップについての前記QNNの前記パラメータの過去の値に対応する、請求項１に記載の方法。
前記過去の情報は、前記現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップについての前記QNNの前記パラメータの過去の値に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項9】
前記現在の時間ステップについての前記コスト関数の現在の値を、前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する時間ステップについての前記コスト関数の過去の値と比較するステップ、を更に含み、
前記過去の値は前記電子装置のメモリに含まれ、
前記状態バッファは、前記比較に基づいて、前記コスト関数の現在の値及び前記パラメータの前記更新された値を含むように更新される、請求項１に記載の方法。
前記過去の値は前記電子装置のメモリに含まれ、
前記状態バッファは、前記比較に基づいて、前記コスト関数の現在の値及び前記パラメータの前記更新された値を含むように更新される、請求項１に記載の方法。
【請求項10】
前記動作の実行前に、前記最適化ネットワークのメタパラメータをメタパラメータ値で初期化するステップと、
前記一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られた前記コスト関数の値に基づいて、前記一連の時間ステップの終了後に、前記最適化ネットワークのメタ損失関数を評価するステップと、
前記メタ損失関数に基づいて前記メタパラメータ値を更新するステップと、
を更に含む請求項１に記載の方法。
前記一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られた前記コスト関数の値に基づいて、前記一連の時間ステップの終了後に、前記最適化ネットワークのメタ損失関数を評価するステップと、
前記メタ損失関数に基づいて前記メタパラメータ値を更新するステップと、
を更に含む請求項１に記載の方法。
【請求項11】
前記VQCは、特定の配置の量子ゲートのセットを含むパラメータ化された量子回路であり、前記量子ゲートのセットは、前記量子コンピュータの量子ビットのセットに対して実行される動作のセットを表す、請求項１に記載の方法。
【請求項12】
命令を格納するように構成された非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記命令は、実行されることに応答して、電子装置に動作を実行させ、前記動作は、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
前記データセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
前記データセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項13】
前記動作は、
前記動作の実行前に、前記QNNの前記パラメータを初期値で初期化するステップと、
前記パラメータの初期化に基づいて前記状態バッファをインスタンス化するステップと、
を更に含み、
前記状態バッファは、前記QNNのパラメータが前記初期値で初期化されたときに空である両面キューである、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
前記動作の実行前に、前記QNNの前記パラメータを初期値で初期化するステップと、
前記パラメータの初期化に基づいて前記状態バッファをインスタンス化するステップと、
を更に含み、
前記状態バッファは、前記QNNのパラメータが前記初期値で初期化されたときに空である両面キューである、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項14】
前記QNNの前記パラメータの値の選択は、前記状態バッファに含まれる前記QNNの前記パラメータの過去の値をサンプリングすることによって行われ、
前記サンプリングは、前記状態バッファが前記QNNの前記パラメータに関する前記過去の情報を含むという決定に基づいて行われる、請求項１２記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
前記サンプリングは、前記状態バッファが前記QNNの前記パラメータに関する前記過去の情報を含むという決定に基づいて行われる、請求項１２記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項15】
前記動作は、
前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップについて得られた前記コスト関数の過去の値を検索するステップと、
前記過去の値の間の差を計算するステップと、
前記差と前記パラメータの前記選択された値を連結することによって入力ベクトルを構築するステップと、
前記入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて前記最適化ネットワークのための前記入力を準備するステップと、
を更に含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップについて得られた前記コスト関数の過去の値を検索するステップと、
前記過去の値の間の差を計算するステップと、
前記差と前記パラメータの前記選択された値を連結することによって入力ベクトルを構築するステップと、
前記入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて前記最適化ネットワークのための前記入力を準備するステップと、
を更に含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項16】
前記最適化ネットワークは、長短期記憶（LSTM）ネットワークであって、前記LSTMネットワークは、メタパラメータに関連付けられ、前記LSTMネットワークの隠れ状態を維持するように構成される、請求項１２記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項17】
前記QNNの前記パラメータの値は、以下：
前記最適化ネットワークの前記出力に非線形活性化関数を適用することによって前記出力を変換し、
前記変換された出力を学習率パラメータの値で乗算して、前記現在の時間ステップの更新値を生成し、
前記更新値を、前記現在の時間ステップにおける前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に加算する、
ことによって更新される、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
前記最適化ネットワークの前記出力に非線形活性化関数を適用することによって前記出力を変換し、
前記変換された出力を学習率パラメータの値で乗算して、前記現在の時間ステップの更新値を生成し、
前記更新値を、前記現在の時間ステップにおける前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に加算する、
ことによって更新される、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項18】
前記動作は、
前記現在の時間ステップについての前記コスト関数の現在の値を、前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する時間ステップについての前記コスト関数の過去の値と比較するステップ、を含み、
前記過去の値は前記電子装置のメモリに含まれ、
前記状態バッファは、前記比較に基づいて、前記コスト関数の現在の値及び前記パラメータの前記更新された値を含むように更新される、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
前記現在の時間ステップについての前記コスト関数の現在の値を、前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する時間ステップについての前記コスト関数の過去の値と比較するステップ、を含み、
前記過去の値は前記電子装置のメモリに含まれ、
前記状態バッファは、前記比較に基づいて、前記コスト関数の現在の値及び前記パラメータの前記更新された値を含むように更新される、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項19】
前記動作は、
前記動作の実行前に、前記最適化ネットワークのメタパラメータをメタパラメータ値で初期化するステップと、
前記一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られた前記コスト関数の値に基づいて、前記一連の時間ステップの終了後に、前記最適化ネットワークのメタ損失関数を評価するステップと、
前記メタ損失関数に基づいて前記メタパラメータ値を更新するステップと、
を含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
前記動作の実行前に、前記最適化ネットワークのメタパラメータをメタパラメータ値で初期化するステップと、
前記一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られた前記コスト関数の値に基づいて、前記一連の時間ステップの終了後に、前記最適化ネットワークのメタ損失関数を評価するステップと、
前記メタ損失関数に基づいて前記メタパラメータ値を更新するステップと、
を含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項20】
電子装置であって、
命令を格納するように構成されたメモリと、
前記メモリに結合され、前記命令を実行して処理を実行するよう構成されたプロセッサと、
を含み、前記処理は、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
受信したデータセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む、電子装置。
命令を格納するように構成されたメモリと、
前記メモリに結合され、前記命令を実行して処理を実行するよう構成されたプロセッサと、
を含み、前記処理は、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
受信したデータセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む、電子装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示で説明する実施形態は、メタ最適化を使用した量子ニューラルネットワークのトレーニングに関するものである。
【背景技術】
【0002】
量子コンピューティングと機械学習の分野における進歩により、量子コンピューティングを使用した機械学習タスク（パターン認識など）の実行を可能にするハイブリッド量子古典アルゴリズムが開発されている。機械学習の進化に伴い、機械学習タスクの規模と複雑さが増大している。このような機械学習タスクの実行には、古典的なドメインから量子ドメインへの拡張が必要になる場合がある。この拡張は、機械学習タスクの実行に関連する計算効率、精度、又は遅延の点で、（古典的な深層学習モデルをホストする）古典的なコンピュータを上回る可能性がある量子コンピュータによって促進される可能性がある。量子コンピューティングでは、従来のアプローチを超えたスケーリングが可能になる可能性があるが、高いゲートノイズ、スケーリングの制限（数百量子ビット）、信頼性の高いエラー検出と軽減アルゴリズムが利用できないなどの制限により、量子コンピュータは従来のものに対して競争相手にならない可能性がある。このような制限を克服するために、研究者は、量子アルゴリズムと古典的アルゴリズムの間のブリッジとして機能することができる量子古典アルゴリズム（例えば、変分量子アルゴリズム（Variational quantum algorithm （VQA））を開発した。ハイブリッド量子古典アルゴリズムは、古典的コンピュータを使用する量子コンピュータの最適化に基づいて、量子コンピュータ上でより大規模な複雑な機械学習タスクを実行するために使用することができる。
【0003】
本開示で請求される主題は、任意の欠点を解決する又は上述のような環境でのみ動作する実施形態に限定されない。むしろ、この背景技術は、本開示に記載の幾つかの実施形態が実施され得る一例である技術領域を説明するためにのみ提供される。
【発明の概要】
【0004】
本発明の態様によると、方法は動作セットを含んでよい。動作セットは、機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信し、受信したデータセットに基づいて入力量子状態を準備することを含む。動作セットは、量子ニューラルネットワーク（Quantum Neural Network （QNN））として機能するように量子コンピュータ上の変分量子回路（Variational Quantum Circuit （VQC））を準備し、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて動作を実行することを更に含むことができる。動作は、状態バッファの内容を読み取って、状態バッファが空であるか、又はQNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定することを含むことができる。動作は、状態バッファの内容に基づいてQNNのパラメータの値を選択し、QNNのパラメータの選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備することを更に含むことができる。動作は、準備された入力に最適化ネットワークを適用することによって出力を計算し、計算された出力に基づいてQNNのパラメータの値を更新し、入力量子状態及びパラメータの更新された値をQNNに渡して、量子コンピュータからQNNのコスト関数の現在の値を取得することを更に含むことができる。動作セットは、コスト関数の現在の値及びパラメータの更新された値に基づいて状態バッファを更新し、QNNのコスト関数の現在の値がコスト閾値を下回るまで、QNNのパラメータの更新された値を使用して動作の実行を繰り返すことによって機械学習タスクでQNNをトレーニングすることを更に含むことができる。
【0005】
実施形態の目的及び利点は、請求項において特に指摘される要素、特徴、及び組み合わせにより少なくとも実現され達成される。
【0006】
前述の一般的説明及び以下の詳細な説明は両方とも例として与えられ、説明のためであり、請求される本発明の限定ではない。
【図面の簡単な説明】
【0007】
例示的な実施形態は、以下の添付の図面の使用を通じて更なる特殊性及び詳細事項により記載され説明される。
【0008】
【図1】メタ最適化を使用した量子ニューラルネットワークのトレーニングに関連する例示的な環境を表す図である。
【0009】
【図2】メタ最適化を使用した量子ニューラルネットワークのトレーニングのための例示的なシステムを説明するブロック図である。
【0010】
【図3】メタ最適化を用いた量子ニューラルネットワークのトレーニング方法の例示的な方法のフローチャートを示す図である。
【0011】
【図4】量子ニューラルネットワークのパラメータの更新された値の生成及び量子ニューラルネットワークのコスト関数の最小化のための例示的なシナリオを示す図である。
【0012】
【図5】メタ最適化を使用した量子ニューラルネットワークのトレーニングのための実行パイプラインを説明する図である。
【0013】
全図は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態に従う。
【発明を実施するための形態】
【0014】
本開示に記載される幾つかの実施形態は、メタ最適化を使用して量子ニューラルネットワークをトレーニングするための方法及びシステムに関する。ここでは、量子デバイス（例えば、変分量子回路（variational quantum circuit （VQC））を量子ハードウェア（例えば量子コンピュータ）上に準備して、量子ニューラルネットワーク（quantum neural network （QNN））を実装することができる。QNNをトレーニングするために、VQCのための最適化されたパラメータのセットを決定することができる。この決定は、古典的ハードウェア上でのメタ最適化アルゴリズムの実行に基づくことができる。メタ最適化アルゴリズムは、メタ最適化ネットワークに関連するメタ損失関数が最小化されるように、古典的ハードウェア上で実装されるメタ最適化ネットワークをトレーニングして、VQCのための最適化されたパラメータのセットを決定することができる。決定された最適化されたパラメータのセットを使用して、QNNに関連するコスト関数が最小化されるように、QNNの出力を決定することができる。コスト関数は、QNNを実装するVQCを使用して、量子コンピュータ上で決定することができる。
【0015】
量子コンピューティングは、QNNを使用した機械学習タスクの実行を可能にすることができる。QNNは、トレーニングデータセットを使用してトレーニングすることができる。これは、量子状態に符号化され、量子ハードウェア上のパラメータ化された量子回路を使用して実装することができる。ハイブリッド量子古典（Hybrid quantum-classical）アルゴリズム（例えば、変分量子アルゴリズム（variational quantum algorithm （VQA））は、機械学習タスクを実行するためのVQCの最適なパラメータセットの決定に基づいて、パラメータ化された量子回路（例えば、変分量子回路（variational quantum circuit （VQC）））の最適化を実現することができる。従来、パラメータ化された量子回路は、古典的ハードウェアで実行できる勾配ベースのアルゴリズム（勾配降下法など）を使用して最適化することができる。勾配ベースのアルゴリズムは、量子ハードウェア上のQNNに関連付けられた以前に計算されたコスト関数に関する勾配の計算を含むことができる。その後、勾配は、最適化されたパラメータのセットを決定するための入力として古典的なハードウェアに提供することができる。最適化されたパラメータのセットに基づいて、パラメータ化された量子回路は、QNNに関連付けられた現在のコスト関数が最小化されるように出力を生成することができる。ただし、勾配の計算はスケーラブルでない可能性があり、量子ハードウェアのサンプリングノイズの影響を受ける可能性がある。
【0016】
更に、勾配ベースのアルゴリズムを使用して最適なパラメータのセットを決定することに関連する最適化問題の計算コストは、O（N）により測定できる。ここで、Nは、VQCのパラメータの数である。従って、勾配ベースのアルゴリズムに基づくパラメータ化された量子回路（すなわちVQC）の最適化は、計算コストのスケーリングのために困難である可能性がある。二次的な計算コストは、古典的なハードウェアでは、パラメータ化された量子回路の最適化を実行不可能にする可能性がある。更に、現在のQNNトレーニングレジームでは、QNNは、オプティマイザのコスト関数を生成するブラックボックスとして機能する可能性がある（これは、古典的なハードウェアでホストされ、QNNの最適化されたパラメータセットを決定するように構成することができる）。より大規模な複雑な機械学習タスクの実行は、ゲートノイズの存在、スケーリングの制限（例えば、数百量子ビット）、信頼性の高いエラー検出及び軽減アルゴリズムが利用できないなどの量子ハードウェアの制約により、現在の世代の量子ハードウェア（例えば、Noisy Intermediate Scale Quantum （NISQ）デバイス）では実現できない可能性がある。
【0017】
本開示の１つ以上の実施形態によれば、量子機械学習の技術分野は、QNNとして機能することができる量子回路を準備し、ニューラルネットワークに基づくメタ最適化ネットワークを使用してQNNを最適化することによって改善することができる。本開示は、機械学習タスクを実行するためにQNNをトレーニングする方法及びプロセッサを含む電子装置を提供する。動作中、電子装置は、機械学習タスクに関連付けられたデータセット（例えば、トレーニングデータセット）を受信することができる。量子コンピュータを使用してデータセットを処理するために、データセットを入力量子状態に符号化することができる。入力量子状態は、受信したデータセット上の符号化回路の適用に基づいて準備することができる。その後、電子装置は、QNNとして機能するように、量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備することができる。QNNは、VQC及び入力量子状態に関連付けられたパラメータのセットに基づいて、出力量子状態を生成することができる。その後、生成された出力量子状態は、古典的な出力にマップすることができる。古典的な出力及び受信したデータセットに対応するラベルのセットは、QNNに関連付けられたコスト関数値の決定に使用することができる。QNNは、コスト関数値の最小化に基づきトレーニングされてよい。コスト関数値は、VQCに関連付けられたパラメータのセットの最適化された値の決定に基づいて最小化することができる。
【0018】
VQCの準備の後、状態バッファの内容を読み取ることができる。状態バッファは、VQCに関連付けられたパラメータのセットの以前に決定された値、QNNに関連付けられた以前に決定されたコスト関数値、及びメタ最適化ネットワークに関連付けられた以前の隠れ状態を含むことができる。読み取った内容に基づいて、VQCに関連付けられたパラメータの値を選択して、パラメータの更新された値を決定することができる。選択された値は、メタ最適化アルゴリズムのための入力の準備のために使用することができる。メタ最適化アルゴリズムは、出力を計算するためにメタ最適化ネットワーク上で実行することができる。出力は、メタパラメータの最適なセットを使用して、準備された入力に対するメタ最適化ネットワークの適用に基づいて計算することができる。メタパラメータの最適なセットは、メタ最適化ネットワークのメタ損失関数の最小化に基づいて決定することができる。メタ最適化アルゴリズムの出力に基づいて、パラメータのセットの更新された値を計算することができる。パラメータのセットの更新された値は、コスト関数の現在の値を得るために使用することができる。コスト関数の現在の値は、以前に決定されたコスト関数の値よりも小さくすることができる。電子装置は、コスト関数の現在の値がコスト閾値よりも小さい値に最小化されるまで、パラメータのセットと（量子コンピュータを使用して決定される）コスト関数の反復的決定に基づいてQNNを更にトレーニングすることができる。コスト関数の最小の可能な値は、パラメータのセットの決定された値がパラメータのセットの最適化された値である場合に得ることができる。
【0019】
本開示の実施形態は、添付の図面を参照して説明される。
【0020】
図１は、本開示に記載される少なくとも１つの実施形態による、メタ最適化を用いた量子ニューラルネットワークのトレーニングに関連する例示的な環境を表す図である。図１を参照すると、コンピューティング環境１００が示される。コンピューティング環境１００には、システム１０２、ユーザ装置１０４、及びディスプレイ装置１０６が示されている。システム１０２、ユーザ装置１０４、及びディスプレイ装置１０６は、通信ネットワーク１０８を介して互いに通信可能に結合することができる。システム１０２は、量子コンピュータ１１０、及び電子装置１１２を含んでよい。更に示すように、量子ニューラルネットワーク（QNN）１１４を量子コンピュータ１１０上に実装し、最適化ネットワーク１１６を電子装置１１２上に実装することができる。
【0021】
システム１０２は、オンプレミスコンピューティング環境又はクラウドコンピューティング環境の一部であってもよい。システム１０２は、機械学習タスクを実行するためにQNN１１４をトレーニングすることに関連する動作を実行するように構成することができる適切なロジック、回路、及びインタフェースを含むことができる。QNN１１４は、最適化ネットワーク１１６を使用して、QNN１１４として機能するVQCの最適化を可能にすることができるハイブリッド量子古典アルゴリズムを使用してトレーニングすることができる。VQC（すなわちQNN１１４）の最適化は、最適化ネットワーク１１６の最適メタパラメータに基づく、VQCに関連する一組の最適化されたパラメータセットの決定に対応し得る。システム１０２は、QNN１１４に関連するコスト関数が最小化されるように、最適化ネットワーク１１６に関連するメタ損失関数を最小化することによって最適メタパラメータを決定するように構成することができる。コスト関数は、VQCに関連する最適化されたパラメータのセットの決定に基づいて最小化することができる。より具体的には、コスト関数は、一連の時間ステップに対応する動作のセットの反復実行に基づいて最小化することができる。各時間ステップにおいて、パラメータのセットを決定するために動作のセットを実行することができ、QNN１１４に関連するコスト関数を決定することができる。一連の時間ステップの終了時に（すなわち、動作セットの実行の事前定義された回数の反復の後）、システム１０２は、QNN１１４に関連するコスト関数の最小値に対応することができる最適化されたパラメータのセットを決定することができる。
【0022】
ユーザ装置１０４は、QNN１１４のトレーニングに関連することができるデータセット（すなわち、入力データ点及び入力データ点に対応するラベル）を構成及び送信するためのオプションを備えたユーザインタフェース（UI）をレンダリングするように構成することができる適切なロジック、回路、及びインタフェースを含むことができる。UIは、各時間ステップにおいて決定することができるQNN１１４に関連するコスト関数値及びQNN１１４のパラメータを更にレンダリングすることができる。ユーザ装置１０４は、ネットワークインタフェースを介してシステム１０２と通信することができる。ユーザ装置１０４の例としては、モバイル装置、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、仮想機械、コンピュータワークステーション、又はクラウドサーバのようなサーバが挙げられるが、これらに限定されるものではない。
【0023】
ディスプレイ装置１０６は、ユーザ装置１０４によって提供される入力及びシステム１０２によって生成される出力を表示するように構成することができる適切なロジック、回路、及びインタフェースを含むことができる。特定の実施形態では、ディスプレイ装置１０６は、ユーザがディスプレイ装置１０６を介してユーザ入力を提供することを可能にすることができる。ディスプレイ装置１０６は、液晶ディスプレイ（LCD）ディスプレイ、発光ダイオード（LED）ディスプレイ、プラズマディスプレイ、又は有機LED（OLED）ディスプレイ技術、又は他のディスプレイ装置などの幾つかの既知の技術によって実現され得るが、これらに限定されない。一実施形態によれば、ディスプレイ装置１０６は、ヘッドマウント装置（HMD）、スマート眼鏡装置、シースルーディスプレイ、プロジェクションベースディスプレイ、エレクトロクロミックディスプレイ、又は透明ディスプレイのディスプレイ画面を指すことができる。
【0024】
通信ネットワーク１０８は、システム１０２、ユーザ装置１０４、及びディスプレイ装置１０６が相互に通信できる通信媒体を含むことができる。通信ネットワーク１０８は、有線接続又は無線接続のうちの１つであってよい。通信ネットワーク１０８の例としては、インターネット、クラウドネットワーク、セルラ又はワイヤレスモバイルネットワーク（Long-Term Evolution及び５G New Radioなど）、ワイヤレスフィデリティ（Wi-Fi）ネットワーク、パーソナルエリアネットワーク（PAN）、ローカルエリアネットワーク（LAN）、又はメトロポリタンエリアネットワーク（MAN）が挙げられるが、これらに限定されるものではない。コンピューティング環境１００内の種々の装置は、種々の有線及び無線通信プロトコルに従い、通信ネットワーク１０８に接続するよう構成されてよい。このような有線及び無線通信プロトコルの例は、限定ではないが、TCP/IP（Transmission Control Protocol and Internet Protocol）、UDP（User Datagram Protocol）、HTTP（Hypertext Transfer Protocol）、FTP（File Transfer Protocol）、ZigBee、EDGE、IEEE８０２．１１、Li-Fi（light fidelity）、８０２．１６、IEEE８０２．１１s、IEEE８０２．１１g、マルチホップ通信、無線アクセスポイント（AP）、装置間通信、セルラ通信プロトコル、及びBT（Bluetooth）通信プロトコルを含んでよい。
【0025】
量子コンピュータ１１０は、入力を受信し、ユニタリ動作（量子論理ゲート動作及び測定のシーケンスとして定義することができる）に従って入力を変換するように構成することができるゲートベースの量子コンピュータであってもよい。動作は、QNN１１４として機能するように量子コンピュータ１１０上に準備することができるVQCによって表すことができる。
【0026】
本開示の１つ以上の実施形態では、量子コンピュータ１１０は、クラウド最適化システム上でホストすることができる一般化された量子コンピューティング装置として実装することができる。クラウド最適化システムは、プライベートクラウド、パブリッククラウド又はハイブリッドクラウドの１つとして実装され得る。このような実装では、一般化された量子コンピューティング装置は、アプリケーション層で専用の最適化解決ソフトウェアアプリケーション又はシミュレーションソフトウェアを使用して、最適化ネットワーク１１６からQNN１１４に関連付けられた最適化されたパラメータのセットを受信し、最適化されたパラメータのセットに基づいてVQC（QNN１１４として機能する）を最適化するためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを実装することができる。
【0027】
汎用量子コンピューティング装置は、トランジスタベースのデジタル回路に基づくデジタルデバイスのような、デジタルビットベースのコンピューティング装置とは異なる場合がある。汎用量子コンピューティング装置は、量子ビット（以下では、量子ビット（qubit）という）を使用して異なる情報処理アプリケーションのための計算を実行する１つ以上の量子ロジックゲートを含む場合がある。一般に、量子ビットは、「０」、「１」、又は「０」と「１」の両方の重ね合わせを表すことができる。ほとんどの場合、汎用量子コンピューティング装置が適切に機能するには、慎重に制御された極低温環境が必要になる場合がある。汎用量子コンピューティング装置は、量子ゆらぎ、固有状態の量子重ね合わせ、量子トンネリング、量子もつれなど、量子力学システムに見られる特定の特性を使用することができる。これらの特性は、一般化された量子コンピューティング装置が、量子の利点を示すために特定の数学的問題を解決するための計算を実行するのに役立つ場合がある。通常、これらの問題は、古典コンピューティング装置（例えば、トランジスタベースの回路を使用する古典的なコンピュータ）では計算が困難な場合がある。汎用量子コンピューティング装置の例には、シリコンベースの核スピン量子コンピュータ、トラップされたイオン量子コンピュータ、キャビティ量子電気力学（cavity quantum-electrodynamics （QED））コンピュータ、核スピンに基づく量子コンピュータ、量子ドット内の電子スピンに基づく量子コンピュータ、超伝導ループとJosephson接合を使用する超伝導量子コンピュータ、及び核磁気共鳴量子コンピュータが含まれるが、これらに限定されない。
【0028】
他の幾つかの実施形態では、量子コンピュータ１１０は、量子機械学習タスクを実行するように設計され、ハードウェア／ソフトウェアが最適化された、特別な目的の量子コンピュータであってもよい。汎用量子コンピューティング装置と同様に、特定目的量子コンピュータは、量子ビットを使用してもよく、適切に機能するために慎重に制御された極低温環境を必要としてもよい。
【0029】
幾つかの他の実施形態では、量子コンピュータ１１０は、デジタル量子コンピューティングプロセッサであってもよい。より具体的には、量子コンピュータ１１０は、半導体ベースのプロセッサを備えたデジタルコンピュータ上で実行可能な量子シミュレーションソフトウェアとして実装されてもよい。量子シミュレーションソフトウェアは、デジタル回路上の量子コンピュータ１１０の機能をモデル化するように設計されてもよい。デジタルコンピュータは、室温で動作し、機能するために極低温環境を必要としなくてもよい。
【0030】
幾つかの他の実施形態では、量子コンピュータ１１０は、QNN１１４として機能するVQCのサブルーチンのようなソフトウェア命令を実行するためのプロセッサを含んでよい。プロセッサの実装の例としては、縮小命令セットコンピューティング（RISC）プロセッサ、特定用途向け集積回路（ASIC）プロセッサ、複合命令セットコンピューティング（CISC）プロセッサ、グラフィック処理装置（GPU）、コプロセッサ、及び／又はそれらの組み合わせが挙げられるが、これらに限定されるものではない。
【0031】
電子装置１１２は、最適化ネットワーク１１６に関連付けられたプログラム命令を実行するように構成されてもよい適切なロジック、回路、及びインタフェースを含んでもよい。電子装置１１２は、機械学習タスクを実行するようにQNN１１４をトレーニングするために量子コンピュータ１１０とタンデムで又は関連して動作する古典的コンピュータ（すなわち、半導体ベースのデジタル回路を備えたトランジスタベースのコンピュータ）であってもよい。
【0032】
QNN１１４（すなわちVQC）は、量子ビットなどの量子データに対するコヒーレント量子演算をリアルタイムの古典計算と組み合わせる計算ルーチン（すなわち、命令セット）に対応することができる。VQCは、リアルタイム古典計算ですべて調整することができ、古典計算から収集されたデータを使用することができる、順序付けられた一連の量子論理ゲート、測定、及びリセットを含むことができる。一実施形態によれば、VQCは、演算子（例えば、位相及び混合演算子）のための量子論理ゲートのセットと、演算子及び量子論理ゲートが動作するように構成することができる量子ビット（例えば、物理量子ビットを表す論理量子ビット）のセットとを含む、パラメータ化された量子回路であることができる。量子論理ゲートは、例えば、１つ以上のHadamardゲート、Rx及びRzゲート（つまり、Rotation Operator）、及びCNOTゲートを含むことができる。仮説（ansatz）は、QNN１１４をトレーニングするために使用することができるデータセットに応じて変化することができる。
【0033】
最適化ネットワーク１１６は、電子装置１１２によって実行されると、QNN１１４に関連付けられたコスト関数の値に基づいて、（QNN１１４として機能する）VQCのパラメータの値を計算することができるソフトウェアプログラム、ルーチン又はサブルーチンであることができる。最適化ネットワーク１１６は、機械学習で使用されるオプティマイザと同様であることができる。最適化ネットワーク１１６は、ハイパーサーフェス（すなわち、コスト状況（cost landscape））を定義することができ、オプティマイザのタスクは、ランドスケープをナビゲートし、ハイパーサーフェス上のグローバルな最大値（又は最小値）を見つけることであることができる。最適化ネットワークの例には、長短期記憶（LSTM）ネットワークLSTMネットワークであって、メタパラメータに関連付けられ、LSTMネットワークの隠れ状態を維持するように構成されるLSTMネットワークが含まれるが、これに限定されない。最適化ネットワーク１１６としてLSTMネットワークを使用することにより、勾配ベースのアルゴリズムを使用することなく、量子コンピュータ１１０におけるVQCの最適化を可能にすることができる。
【0034】
動作において、システム１０２は、機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信することができる。一実施形態によれば、受信したデータセットを使用して、機械学習タスク（分類、クラスタリング、強化機械学習、識別機械学習など）を実行するようにQNN１１４をトレーニングすることができ、データポイントのセットと、データポイントのセットに対応するラベルのセットとを含むことができる。限定ではなく一例として、データポイントのセットは、アイリスデータセット、ガウス２Dデータセット、及びスパイラル２Dデータセットに属することができる。QNN１１４は、データセットの各データポイントのラベルと、受信したデータセットとは異なる新しいデータセットの未知のデータポイントとを予測するようにトレーニングする必要がある場合がある。
【0035】
システム１０２は、受信したデータセットに基づいて入力量子状態を準備することができる。一実施形態によれば、入力量子状態を準備するために、受信したデータセットに符号化回路を適用することができる。符号化回路は、データポイントのセットの各データポイントの各コンポーネント（すなわち、受信したデータセット）を量子状態に符号化することができる。例えば、各データポイントが「D」コンポーネントを含む場合（すなわち、各データポイントは「D」次元データベクトルである）、符号化回路は、対応するデータポイントを「log（D）」個の量子ビットを含む入力量子状態に符号化することができる。
【0036】
システム１０２は、QNN１１４として機能することができる量子コンピュータ１１０上にVQCを更に準備することができる。VQCは、QNN１１４として機能するパラメータ化された量子回路であってもよい。VQCの準備は、所定の数のユニタリゲートの構成の形成に基づいてもよい。従って、QNN１１４として機能するVQCは、所定の数のパラメータ化されたユニタリ行列の積として表すことができる。VQCのユニタリゲートは、実数値パラメータ（すなわち、QNN１１４のパラメータ）を使用してパラメータ化されてもよい。準備されたVQCは、トレーニングされたQNN（例えば、QNN１１４）として機能してもよく、パラメータの最適な実数値の決定及び決定された最適な実数値を使用したユニタリゲートのパラメータ化に基づいて、機械学習タスクを実行するように構成されてもよい。準備されたVQCは、パラメータの最適値及び入力量子状態に基づいて量子出力を生成してもよい。量子出力は、スケーリングされてもよく、QNN１１４のコスト関数は、ラベルのセット及びスケーリングされた量子出力に基づいて決定されてもよい。コスト関数がグローバル最小値に最小化される場合、QNN１１４のトレーニングは完了したものとして決定されてもよい。
【0037】
システム１０２は、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップに対して、動作を実行してもよい。一実施形態によれば、システム１０２は、コスト関数が一連の時間ステップ（例えば、有限の時間枠）にわたって最小化されるように、最適化ネットワーク１１６に関連付けられたメタ損失関数を最小化してもよい。動作は、一連の時間ステップにわたって所定の回数実行され、状態バッファの内容を読み出して、状態バッファが空であるか、又はQNN１１４のパラメータに関する過去の情報を含むかを決定することを含んでもよい。状態バッファは、動作が最初に実行される場合、空であってもよい。状態バッファは、QNN１１４のパラメータの過去の値、QNN１１４のコスト関数の過去の値、及び最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の過去の値が状態バッファに含まれていることの決定に基づいて、過去の情報を含んでもよい。QNN１１４の過去の値パラメータ、コスト関数、及び隠れ状態は、現在の時間ステップより前の（一連の時間ステップのうちの）時間ステップで決定されてもよい。状態バッファは、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップより前の連続する時間ステップで決定されたコスト関数の値の差に対応するコスト関数の差の包含に基づいて、過去の情報を含んでもよい。
【0038】
動作は、更に、その内容に基づいてQNN１１４のパラメータの値を選択することを含んでもよい。状態バッファが空である場合、選択された値は、QNN１１４のパラメータの初期値及び最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の初期値を含んでもよい。更に、コスト関数の差が「１」であることを選択してもよい。状態バッファが空でない場合、選択された値は、現在の時間ステップより前の時間ステップで決定されたQNN１１４のパラメータの値、現在の時間ステップより前の連続する２つの時間ステップで得られたコスト関数の値に基づいて決定されたコスト関数の差の値、及び現在の時間ステップより前の時間ステップで決定された最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の値を含んでもよい。パラメータの選択された値は、QNN１１４のコスト関数の最小値が得られる値であってもよい。
【0039】
動作は、QNN１１４のパラメータの選択された値に基づいて、最適化ネットワーク１１６に対する入力を準備することを更に含むことができる。一実施形態によれば、QNN１１４のパラメータの選択された値とコスト関数差の選択された値との連結、連結を正規化することができる非線形関数、及び非線形関数によって適用される正規化の強度を制御することができるパラメータに基づいて、入力を準備することができる。非線形関数は、正規化された出力（すなわち、正規化された連結）を生成するために連結に適用することができる。その後、正規化された出力の結果とパラメータとの比を、入力の準備のために決定することができる。準備された入力は、QNN１１４の更新されたパラメータを決定するために、最適化ネットワーク１１６に提供することができる。最適化ネットワーク１１６に提供される入力は、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態（例えば、LSTMネットワークの隠れ状態）の選択された値を更に含むことができる。
【0040】
動作は、準備された入力に最適化ネットワーク１１６を適用することによって出力を計算することを更に含むことができる。出力は、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の選択された値に基づいて更に計算することができる。動作は、計算された出力に基づいてQNN１１４のパラメータの値を更新することを更に含むことができる。一実施形態によれば、QNN１１４のパラメータの値は、一連の時間ステップのうちの前の時間ステップにおいて決定され得るQNN１１４のパラメータの値、ハイパーパラメータ、及び計算された出力に対する非線形活性化関数の適用に基づいて得られ得る結果に基づいて更新することができる。システム１０２は、ハイパーパラメータに基づいて（QNN１１４のパラメータの値の）更新の強度を更に制御することができる。最適化ネットワーク１１６は、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の更新された値を更に生成することができる。
【0041】
動作は、QNN１１４のコスト関数の現在の値を量子コンピュータ１１０から取得するために、入力量子状態及びパラメータの更新された値をQNN１１４に渡すことを更に含むことができる。（QNN１１４として機能する）VQCのユニタリゲートは、QNN１１４のパラメータの更新された値を使用してパラメータ化することができる。QNN１１４は、パラメータの更新された値及び入力量子状態へのQNN１１４の適用に基づいて量子出力を生成することができる。システム１０２は、生成された量子出力をスケーリングし、ラベルのセット及びスケーリングされた量子出力に基づいてコスト関数の現在の値を決定することができる。
【0042】
システム１０２は、コスト関数の現在の値及びパラメータの更新された値に基づいて状態バッファを更新することができる。更新は、コスト関数の現在の値及びパラメータの更新された値を状態バッファに含めることに対応することができる。状態バッファは、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の更新された値及び現在の時間ステップで決定されたコスト関数の値と一連の時間ステップのうちの前の時間ステップで決定されたコスト関数の値との差に対応するコスト関数差に基づいて更に更新することができる。従って、更新は、隠れ状態の更新された値及びコスト関数差を状態バッファに含めることに更に対応することができる。
【0043】
システム１０２は、QNN１１４のコスト関数の現在値がコスト閾値を下回るまで、更新された値を使用して動作の実行を繰り返すことによって、機械学習タスクについてQNN１１４をトレーニングすることができる。一連の時間ステップに渡って動作を繰り返し実行した後にコスト関数が最小化される場合、QNN１１４のコスト関数の現在値は、コスト閾値を下回ることができる。最小化は、コスト関数の現在値が設定されたグローバル最小値以下になるようにすることができる。この段階で、QNN１１４のトレーニングフェーズを完了したものとして識別することができる。
【0044】
変更、追加、又は省略が、本開示の範囲から逸脱することなく図１に対して行われてよい。例えば、ネットワーク環境１００は、図示され本開示で説明されるよりも多数又は少数の要素を含んでよい。
【0045】
図２は、本開示に記載されている少なくとも１つの実施形態に従って、メタ最適化を使用して量子ニューラルネットワークをトレーニングするための例示的なシステムを示すブロック図である。図２は、図１の要素と関連して説明される。図２を参照すると、システム１０２のブロック図２００が示される。システム１０２は、量子コンピュータ１１０、及び電子装置１１２を含んでよい。示されるように、例えば、量子コンピュータ１１０は、QNN１１４（すなわちVQC）、量子コンパイラ２０２a、及び量子プロセッサ２０２bを含むゲートベースの量子コンピュータであってもよい。同様に、電子装置１１２は、プロセッサ２０４a、メモリ２０４b、永久データ記憶装置２０４c、及び最適化ネットワーク１１６を含むトランジスタベースのコンピュータ（すなわち古典的コンピュータ）であってもよい。特定の実施形態では、最適化ネットワーク１１６は、メモリ２０４bに格納されてもよい。量子プロセッサ２０２b及びプロセッサ２０４aは、システム１０２の１つ以上のプロセッサと呼ばれてもよい。
【0046】
通常、コンパイラは、２つの言語、すなわちソース言語とターゲット言語の間でコンピュータコードを翻訳するように構成されたコンピュータプログラムである。量子アルゴリズムはエラーのない量子ビット及び論理ゲートを必要とするため、量子コンパイラ２０２aは、量子で使用される量子ゲート動作を機械レベルの動作に翻訳し、デコヒーレンスによる量子情報の損失を減らすように構成されてもよい。ゲートベースの量子コンピュータのコンパイラは、物理層と論理層の両方で量子ゲートの合成を実行してもよい。量子コンパイラ２０２aは、一連の命令（例えば、QNN１１４又はVQC）に対して動作し、そのような命令が量子コンピュータ１１０上で実行可能であることを保証してもよい。そのような命令は、量子命令セットを利用して、高水準アルゴリズムを量子プロセッサ２０２b上で実行可能な物理命令に変換してもよい。
【0047】
量子プロセッサ２０２b（量子処理ユニット（quantum processing unit （QPU））とも呼ばれる）は、相互接続された量子ビットのセットを含むことができる物理装置（例えばチップ）を表してもよい。量子プロセッサ２０２bは、通常、ハウジング環境（例えば、極低温を達成するための冷却機構）、量子プロセッサ２０２bの制御システムなどを含むことができる。
【0048】
図示されていないが、量子コンピュータ１１０は、物理層、仮想層、エラー訂正層、論理層、及びアプリケーション層などの層を含む階層アーキテクチャを有することができる。物理層には、物理量子ビット及び制御動作を含むが、これらに限定されないハードウェアを含めることができる。仮想層は、エラーキャンセルを組み込むことができ、量子ビットの量子ダイナミクスを収集し、仮想量子ビット及び量子ゲートに整形する役割を果たすことができる。エラー訂正層は、フォルトトレラント量子コンピューティングのための量子エラー訂正ロジックを組み込むことができる。論理層は、ハードウェアに依存しない層として機能することによって、ユニバーサル量子コンピューティングをサポートすることができる。アプリケーション層は、論理量子ビットに依存するハードウェアに依存しない層であってもよい。アプリケーション層は、QNN１１４を含むハイレベル動作のシーケンスとして量子アルゴリズムを受け取ることができる。
【0049】
プロセッサ２０４aは、システム１０２によって実行される異なる動作に関連付けられたプログラム命令を実行するように構成することができる適切な論理、回路、及び／又はインタフェースを含むことができる。プロセッサ２０４aは、任意の適切な特殊目的又は汎用コンピュータ、コンピューティングエンティティ、又は様々なコンピュータハードウェア又はソフトウェアモジュールを含む処理装置を含むことができ、任意の適用可能なコンピュータ可読記憶媒体に格納された命令を実行するように構成することができる。例えば、プロセッサ２０４aは、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ（DSP）、特定用途向け集積回路（ASIC）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（FPGA）、又はプログラム命令を解釈し及び／又は実行し及び／又はデータを処理するよう構成される任意の他のデジタル若しくはアナログ回路を含んでよい。図２には単一のプロセッサとして示されるが、プロセッサ２０４aは、個々に又は集合的に本開示に記載のようなシステム１０２の任意の数の動作を実行する又は実行を指示するよう構成される任意の数のプロセッサを含んでよい。
【0050】
幾つかの実施形態では、プロセッサ２０４aは、プログラム命令を解釈し及び／又は実行し、及び／又はメモリ２０４b及び／又は永久データ記憶装置２０４cに格納されたデータを処理するよう構成されてよい。幾つかの実施形態では、プロセッサ２０４aは、プログラム命令を永久データ記憶装置２０４cからフェッチし、プログラム命令をメモリ２０４bにロードしてよい。プログラム命令がメモリ２０４bにロードされた後に、プロセッサ２０４aは、プログラム命令を実行してよい。プロセッサ２０４aの例のうちの幾つかは、GPU、CPU、RISCプロセッサ、ASICプロセッサ、CISCプロセッサ、コプロセッサ、及び／又はそれらの組み合わせであってよい。
【0051】
メモリ２０４bは、プロセッサ２０４aにより実行可能なプログラム命令を格納するよう構成され得る、適切なロジック、回路、及び／又はインタフェースを含んでよい。特定の実施形態では、メモリ２０４bは、機械学習タスクに関連するデータセット、QNN１１４に関連するパラメータ（すなわちVQC）、及びQNN１１４に関連するコスト関数の値（すなわちVQC）を格納するように構成することができる。メモリ２０４bは、格納されたコンピュータ実行可能命令又はデータ構造を運ぶ又は有するコンピュータ可読記憶媒体を含んでよい。このようなコンピュータ可読記憶媒体は、プロセッサ２０４aのような汎用又は専用コンピュータによりアクセスされ得る任意の市販の媒体を含んでよい。
【0052】
例として、限定ではなく、このようなコンピュータ可読記憶媒体は、ランダムアクセスメモリ（RAM）、読み出し専用メモリ（ROM）、電気的消去可能なプログラマブル読み出し専用メモリ（EEPROM）、コンパクトディスク読み出し専用メモリ（CD-ROM）、又は他の光ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置、又は他の磁気記憶装置、フラッシュメモリ素子（例えば、個体メモリ装置）、又はコンピュータ実行可能命令若しくはデータ構造の形式で特定のプログラムコードを運ぶ又は格納するために使用され得る且つ汎用又は専用コンピュータによりアクセスされ得る任意の他の記憶媒体、を含む有形又は非一時的コンピュータ可読媒体を含んでよい。上記の組み合わせも、コンピュータ可読記憶媒体の範囲に含まれてよい。コンピュータ実行可能命令は、例えば、プロセッサ２０４aに、システム１０２に関連付けられた特定動作又は一群の動作を実行させるよう構成される命令及びデータを含んでよい。
【0053】
永久データ記憶装置２０４cは、プロセッサ２０４aにより実行可能なプログラム命令、オペレーティングシステム、及び／又はログ及び特定用途データベースのような特定用途情報を格納するよう構成され得る、適切なロジック、回路、及び／又はインタフェースを含んでよい。永久データ記憶装置２０４cは、QNN１１４（すなわちVQC）のパラメータの最適化に関連する数式のセット及び最適化ネットワーク１１６に関連するメタパラメータなどの情報を格納するように構成することができる。永久データ記憶装置２０４cは、格納されたコンピュータ実行可能命令又はデータ構造を運ぶ又は有するコンピュータ可読記憶媒体を含んでよい。このようなコンピュータ可読記憶媒体は、プロセッサ２０４aのような汎用又は専用コンピュータによりアクセスされ得る任意の市販の媒体を含んでよい。
【0054】
例として、限定ではなく、このようなコンピュータ可読記憶媒体は、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）又は他の光ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置、又は他の磁気記憶装置（例えばＨＤＤ（Hard-Disk Drive））、フラッシュメモリ装置（例えば、ＳＤＤ（Solid State Drive）、ＳＤ（Secure Digital）カード、他の個体メモリ装置）、又は特定のプログラムコードをコンピュータ実行可能命令又はデータ構造の形式で運び又は格納するために使用されてよい且つ汎用又は専用コンピュータによりアクセスされ得る任意の他の記憶媒体を含む有形又は非一時的コンピュータ可読記憶媒体を含んでよい。上記の組み合わせも、コンピュータ可読記憶媒体の範囲に含まれてよい。コンピュータ実行可能命令は、例えば、プロセッサ２０４aに、システム１０２に関連付けられた特定動作又は一群の動作を実行させるよう構成される命令及びデータを含んでよい。
【0055】
変更、追加、又は省略が、本開示の範囲から逸脱することなくシステム１０２に対して行われてよい。例えば、幾つかの実施形態ではシステム１０２は、明示され又は記載されないことのある任意の数の他のコンポーネントを含んでよい。
【0056】
図３は、本開示に記載れている少なくとも１つの実施形態に従って、メタ最適化を使用して量子ニューラルネットワークをトレーニングするための例示的な方法のフローチャートを示す図である。図３Ａは、図１及び図２の要素と関連して記載される。図３を参照すると、フローチャート３００が示される。フローチャート３００に示される方法は、３０２で開始してよく、任意の適切なシステム、機器、又は装置、により、例えば図１の例示的なシステム１０２又は図２のプロセッサ２０４aにより、実行されてよい。別個のブロックにより示したが、フローチャート３００のブロックのうちの１つ以上に関連するステップ及び動作は、の実装に依存して、追加ブロックに分けられ、少ないブロックに結合され、又は削除されてよい。
【0057】
３０２で、機械学習タスクに関連するデータセットを受信することができる。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、機械学習タスクに関連するデータセットを受信するように構成することができる。データセットは、機械学習タスク（分類、クラスタリング、強化機械学習、識別機械学習など）を実行するためにQNN（例えば、QNN１１４）をトレーニングするために使用することができるトレーニングデータセット（アイリスデータセット、ガウス２Dデータセット、スパイラル２Dデータセットなど）であってもよい。例えば、データセット「D」は、「m」個のサンプルを含むことができ、次のように表すことができる：
各サンプルは、データポイント「xI」及び対応するラベル「yI」を含むことができる。QNN１１４は、入力データポイントに基づいて出力を生成するようにトレーニングすることができる。出力は、例えば、グランドトゥルースと比較して、データポイント当たりのコストを測定することができる。
【数1】
【0058】
３０４において、入力量子状態は、受信されたデータセットに基づいて準備され得る。一実施形態では、プロセッサ２０４は、受信したデータセットに基づいて入力量子状態を準備するように構成することができる。準備は、受信したデータセットへの符号化回路の適用に基づいてよい。適用は、量子コンピュータ１１０による受信したデータセットの処理を可能にすることができる。準備された入力状態は、以下であってよい：
ここで、
は、「d」次元データベクトルの各成分を、「q=log（d）」個の量子ビットを含む入力量子状態へと符号化することができるユニタリであってよい。「d」次元データベクトルは、受信されたデータセットに含まれるデータポイント「xI」を表すことができる。更に、「G」は、エルミート行列を生成し得る量子コンピュータ１１０内のパラメータ化された量子回路の量子ゲートであってもよい。
【数2】
【数3】
【0059】
３０６において、量子コンピュータ１１０上にQNN１１４として機能するVQCを準備することができる。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、QNN１１４として機能するように量子コンピュータ１１０上にVQCを準備するように構成することができる。VQCの準備は、ユニタリゲートの構成の形成に基づいてもよい。VQCは、「n」個のパラメータ化されたユニタリ行列の積であってもよい。各ユニタリ行列は、ユニタリゲートを表すことができ、積は、ユニタリゲートの構成を表すことができる。パラメータ化されたユニタリ行列は、次のように表すことができ：
VQCは、次のように表すことができる：
ここで、「U」は、次式によってパラメータ化されたユニタリ行列であり：
「θ」は、VQC（すなわちQNN１１４）のパラメータに対応することができる。準備されたVQCによって実装されるQNN１１４は、次のように表すことができ：
ここで、
は、QNN１１４によって生成された量子出力をスカラ出力にマッピングすることができる量子観測可能であり（quantum observable）、
は、ユニタリ行列「U」の複素共役であってよい。
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【数8】
【数9】
【0060】
一実施形態によれば、プロセッサ２０４aは、QNN１１４のパラメータを初期値「θt」で初期化し、入力量子状態及び初期化されたパラメータに基づいて以下を決定することができる：
その後、プロセッサ２０４aは、誤差：
を決定し、その誤差に基づいてQNN１１４のコスト関数の初期値を算出する。コスト関数の初期値は、受信したデータセットに対する平均二乗誤差に基づいて計算することができる。従って、コスト関数の初期値は次のように表すことができる：
プロセッサ２０４aは、コスト関数の初期値をメモリ２０４bに格納してもよい。
【数10】
【数11】
【数12】
【0061】
QNN１１４のコスト関数は、QNN１１４のパラメータを更新することによって更新され得る（すなわち、初期コスト関数値から最小化される）。プロセッサ２０４aは、パラメータの最適化された値に基づいてコスト関数の最小値を得ることができる。QNN１１４のコスト関数は、以下の式（１）に基づいて任意の時間ステップで得ることができる：
ここで、
C（θ）は、QNN１１４のコスト関数を表すことができる。
mは、データセット「D」におけるサンプルのサイズ又は数を表すことができる。
yIは、データセット「D」の中のi番目の入力データポイントに対応することができるi番目のラベルを表すことができ、
fθ（xi，θ）は、QNN１１４の出力を表すことができる。
プロセッサ２０４aは、コスト関数を最小化するために最適化ネットワーク１１６を使用してθ*（最適化されたパラメータ値）を決定するように構成することができる。各時間ステップで得られたQNN１１４のコスト関数は、コスト関数の過去の値としてメモリ２０４bに格納することができる。
【数13】
C（θ）は、QNN１１４のコスト関数を表すことができる。
mは、データセット「D」におけるサンプルのサイズ又は数を表すことができる。
yIは、データセット「D」の中のi番目の入力データポイントに対応することができるi番目のラベルを表すことができ、
fθ（xi，θ）は、QNN１１４の出力を表すことができる。
プロセッサ２０４aは、コスト関数を最小化するために最適化ネットワーク１１６を使用してθ*（最適化されたパラメータ値）を決定するように構成することができる。各時間ステップで得られたQNN１１４のコスト関数は、コスト関数の過去の値としてメモリ２０４bに格納することができる。
【0062】
ステップ３０８では、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップに対して動作を実行することができる。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップに対して動作を実行するように構成することができる。動作は、一連の時間ステップのうちの各時間ステップにおいて、（最適化ネットワーク１１６を使用して）QNN１１４のパラメータを更新し、（式（１）を使用して）QNN１１４のコスト関数を（最小化するために）実行することができる。
【0063】
ステップ３０８Aにおいて、状態バッファの内容を読み取ることができる。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、状態バッファの内容を読み取って、状態バッファが空であるか、又はQNN１１４のパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するように構成することができる。プロセッサ２０４aは、QNN１１４のパラメータの初期化に基づいて状態バッファをインスタンス化することができる。状態バッファは、QNN１１４のパラメータが初期値で初期化されるとき、すなわち、現在の時間ステップが一連の時間ステップのうちの第１時間ステップであるとき、空であることができる両面キューであることができる。状態バッファは、QNN１１４のパラメータに関する過去の情報を含むことができ、これは、現在の時間ステップに先行する時間ステップにおける動作の実行に基づくことができる。状態バッファに含まれる過去の情報は、現在の時間ステップに先行する一連の時間ステップのうちの１つ以上の時間ステップにおいて決定することができるQNN１１４のパラメータの１つ以上の過去の値に対応することができる。過去の情報は、更に、現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップにおいて決定することができる最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の過去の値に対応することができる。状態バッファは、一連の時間ステップのうちの、現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップで決定され得るコスト関数の１つ以上の過去の値を更に含むことができる。状態バッファは、一連の時間ステップのうちの、現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップで決定され得る過去のコスト関数値に関連するコスト関数差分値を更に含むことができる。
【0064】
３０８Bで、QNN１１４のパラメータの値は、読み出した内容に基づいて選択され得る。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、QNN１１４のパラメータの値を選択するように構成され得る。QNN１１４のパラメータの初期化に使用される初期値は、状態バッファが空であるという決定に基づいて、パラメータの値として選択され得る。一方、状態バッファがQNN１１４のパラメータの過去の情報を含むと決定された場合、QNN１１４のパラメータの値の選択は、状態バッファに含まれるQNN１１４のパラメータの過去の値をサンプリングすることによって行われ得る。サンプリングは、現在の時間ステップより前の時間ステップで決定されたパラメータの過去の値を返すサンプリング関数を使用して行われ得る。サンプリング関数によって返されたパラメータの過去の値は、パラメータの値として選択され得る。返された過去の値は、QNN１１４のコスト関数の対応する過去の値が最も低くなり得るパラメータの値であり得る。コスト関数の対応する過去の値は、他の先行する時間ステップで決定され得るコスト関数の過去の値の中で最も低くなり得る。
【0065】
サンプリング関数は更に、現在の時間ステップに先行する時間ステップで決定され得る最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の過去の値、及び現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップで得られた過去のコスト関数値に基づいて決定され得るコスト関数差を返してもよい。隠れ状態の過去の値及びコスト関数差は、状態バッファが過去の情報を含むという決定に基づいて返されてもよい。
【0066】
ステップ３０８Cにおいて、最適化ネットワーク１１６のための入力が準備されてもよい。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、QNN１１４のパラメータの選択された値に基づいて最適化ネットワーク１１６のための入力を準備するように構成されてもよい。最適化ネットワーク１１６のための入力は、サンプリング関数によって返され得るコスト関数差に基づいて更に準備されてもよい。コスト関数差は、状態バッファが空である場合、又は現在の時間ステップが一連の時間ステップのうちの第１時間ステップである場合、「１」に初期化されてもよい。状態バッファが過去の情報を含む場合、プロセッサ２０４aは、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップの直前の２つの連続する時間ステップで得られたコスト関数の過去の値を取り出すことができる。その後、コスト関数の過去の値の間の差が計算されてもよい。計算された差は、サンプリング関数によって返されたコスト関数差に対応してもよい。
【0067】
プロセッサ２０４aは、更に、コスト関数の過去の値とQNN１１４のパラメータの選択された値との間の計算された差を連結することによって入力ベクトルを構築してもよい。最適化ネットワーク１１６の入力は、入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて準備されてもよい。指数スケーリングの適用は、正規化されたベクトルの生成をもたらし得る。指数スケーリングは、入力ベクトルの各成分が[０、１]の範囲内にあるように、入力ベクトルを正規化し得る。正規化係数は、指数スケーリングにより達成される正規化の強度を制御し得る。例えば、正規化係数は、５０であり得る。最適化ネットワーク１１６に対する準備された入力は、正規化ベクトルと正規化係数との比であり得る。
【0068】
一実施形態によれば、最適化ネットワーク１１６は、長短期記憶（Long-Short Term Memory （LSTM））ネットワークであり得る。LSTMネットワークは、メタパラメータに関連付けられてもよく、LSTMネットワークの隠れ状態を維持するように構成されてもよい。最適化ネットワーク１１６に対する入力は、LSTMネットワークの隠れ状態を更に含んでもよい。LSTMネットワークの隠れ状態は、状態バッファが空である場合、又は現在の時間ステップが一連の時間ステップのうちの第１時間ステップである場合、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の初期化値に対応してもよい。一方、LSTMネットワークの隠れ状態は、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の過去の値に対応してもよい。サンプリング関数は、状態バッファが過去の情報を含むという決定に基づいて、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の過去の値を返すことができる。
【0069】
３０８Dにおいて、最適化ネットワーク１１６の出力が計算されてもよい。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、準備された入力に対する最適化ネットワーク１１６の適用に基づいて、最適化ネットワーク１１６の出力を計算するように構成することができる。出力は、LSTMネットワークの隠れ状態に基づいて更に計算することができる。計算された出力は、現在の時間ステップにおけるQNN１１４の更新されたパラメータを決定するために使用することができる。最適化ネットワーク１１６又はLSTMネットワークは、LSTMネットワーク（すなわち、最適化ネットワーク１１６）の隠れ状態の現在の値を更に計算することができる。
【0070】
３０８Eにおいて、QNN１１４のパラメータの値を更新することができる。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、計算された出力に基づいてQNN１１４のパラメータの値を更新するように構成することができる。パラメータの初期値は、現在の時間ステップが第１時間ステップである場合に更新することができる。その他の場合、（現在の時間ステップより前の時間ステップで決定された）パラメータの過去の値を更新することができる。
【0071】
QNN１１４のパラメータの初期値又は過去の値を更新するために、最適化ネットワーク１１６の計算された出力に非線形活性化関数を適用することによって、計算された出力を変換することができる。例えば、非線形活性化は、双曲線正接関数（「tanh（）」）であってもよい。その後、プロセッサ２０４aは、変換された出力を学習率パラメータの値により乗算して、現在の時間ステップの更新値を生成することができる。学習率パラメータは、QNN１１４のパラメータの更新の強度を制御することができる。プロセッサ２０４aは、更に、生成された更新値を、現在の時間ステップにおけるQNN１１４のパラメータの選択された値（すなわち、パラメータの初期値又は現在の時間ステップより前の時間ステップで決定されたパラメータの過去の値）に加算して、QNN１１４のパラメータの更新ｄされた値を決定することができる。限定ではなく一例として、QNN１１４のパラメータの値は、次のように与えられる式（２）に基づいて更新することができる：
ここで、
θtは、現在の時間ステップにおけるQNN１１４のパラメータの選択された値を表すことができ、
σは、非線形活性化関数を表すことができる。
Ωt uは、最適化ネットワーク１１６の計算された出力を表すことができる。
αは学習率パラメータを表し、
θt+１は、QNN１１４のパラメータの更新された値を表すことができる。
【数14】
θtは、現在の時間ステップにおけるQNN１１４のパラメータの選択された値を表すことができ、
σは、非線形活性化関数を表すことができる。
Ωt uは、最適化ネットワーク１１６の計算された出力を表すことができる。
αは学習率パラメータを表し、
θt+１は、QNN１１４のパラメータの更新された値を表すことができる。
【0072】
３０８Fにおいて、入力量子状態及びQNN１１４のパラメータの更新された値をQNN１１４に渡して、QNN１１４のコスト関数の現在値を取得することができる。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、入力量子状態及びパラメータの更新された値をQNN１１４に渡して、量子コンピュータ１１０からQNN１１４のコスト関数の現在値を取得するように構成することができる。具体的には、プロセッサ２０４aは、入力量子状態及びQNN１１４のパラメータの更新された値に基づいて以下を計算することができる：
その後、プロセッサ２０４aは、受信されたデータセットに関する平均二乗誤差を計算することによって、QNN１１４のコスト関数の現在値を得ることができる。平均二乗誤差は、グランドトゥルース（yi）と（fθ（xi,θt+１））との間の比較（差）の二乗を表すことができる。限定ではなく一例として、コスト関数の現在値は、次のように与えられる式（３）を使用して量子コンピュータ１１０から得ることができる。
ここで、
C（θt+１）は、コスト関数の現在値を表すことができる。
mは、データセット「D」の中のサンプルのサイズ又は数を表すことができる。
yIは、データセット「D」の中のi番目の入力データポイントに対応するi番目のラベルを表すことができ、
fθ（xi，θt+１）は、QNN１１４の出力を表すことができる。
【数15】
【数16】
C（θt+１）は、コスト関数の現在値を表すことができる。
mは、データセット「D」の中のサンプルのサイズ又は数を表すことができる。
yIは、データセット「D」の中のi番目の入力データポイントに対応するi番目のラベルを表すことができ、
fθ（xi，θt+１）は、QNN１１４の出力を表すことができる。
【0073】
ステップ３１０において、状態バッファを更新することができる。一実施形態では、プロセッサ２０４aは、コスト関数の現在の値及びパラメータの更新された値に基づいて状態バッファを更新するように構成することができる。状態バッファを更新するために、プロセッサ２０４aは、現在の時間ステップのコスト関数の現在の値「C（θt+１）」を、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップに先行する時間ステップのコスト関数の過去の値（又は初期化された値）（例えばC（θt））と比較することができる。コスト関数の過去の値は、電子装置１１２のメモリ２０４b内に存在することができる。プロセッサ２０４aは、比較のためにメモリ２０４bからコスト関数の過去の値（又は初期化された値）を取り出すことができる。状態バッファは、比較に基づいて、コスト関数の現在の値及びパラメータの更新された値（θt+１）を含むように更新することができる。コスト関数の現在の値C（θt+１）がコスト関数の過去の値（又は初期化された値）（C（θt））よりも小さいと決定された場合、コスト関数の現在の値及びパラメータの更新された値は、状態バッファに含めることができる。更に、状態バッファは、現在の時間ステップ（又は一連の時間ステップのうちの各時間ステップ）において更新され、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態の現在値及びコスト関数差分値を含むことができる。コスト関数差分値は、コスト関数の現在値C（θt+１）とコスト関数の過去値（又は初期化値）（C（θt））との間の差に対応することができる。
【0074】
３１２において、QNN１１４は、機械学習タスクについてトレーニングされることができる。一実施形態では、プロセッサ２０４は、コスト関数の現在値がコスト閾値（又はグローバル最小値）未満であると決定されるまで、QNN１１４のパラメータの更新された値を使用して動作（すなわち、３０８A～３０８F）の実行を繰り返すことによって、機械学習タスクについてQNN１１４をトレーニングするように構成することができる。QNN１１４のトレーニングは、期間「T」の間、継続することができる。従って、期間「T」は、一連の時間ステップについての動作の実行中に経過することができる。各時間ステップにおける動作の実行に基づいて、QNN１１４のパラメータを更新し、QNN１１４のコスト関数の値を最小化することができる。期間を通じて動作を繰り返すことにより、コスト関数の現在の値がコスト閾値を下回るように、コスト関数を最小化することができる。QNN１１４は、（特定の時間ステップ後の）コスト関数の値がコスト閾値を下回る場合、機械学習タスクを実行するためにトレーニングされている（又はVQCパラメータが最適化されている）と考えることができる。
【0075】
フローチャート３００は、３０２、３０４、３０６、３０８、３０８A、３０８B、３０８C、３０８D、３０８E、３０８F、３１０、及び３１２のような個別の動作として図示された。しかしながら、特定の実施形態では、開示の実施形態の本質を損なうことなく、実装に依存して、このような個別の動作は、追加動作に更に分けられ、より少数の動作に結合され、又は削除されてよい。
【0076】
図４は、本開示に記載された少なくとも１つの実施形態による、量子ニューラルネットワークのパラメータの更新された値の生成及び量子ニューラルネットワークのコスト関数の最小化のための例示的なシナリオを示す図である。図４は、図１、図２及び図３の要素と関連して記載される。図４を参照すると、例示的なシナリオ４００が示される。例示的なシナリオ４００には、QNN１１４及びLSTMネットワーク４０４をトレーニングするためのメタ学習アプローチのブロック図４０２が示されている。LSTMネットワーク４０４は、図１の最適化ネットワーク１１６の例示的な実装であってもよい。図４０２は、量子処理ユニット（QPU）４０６を含むことができ、これは、図２の量子プロセッサ２０２bの例示的な実装であってもよい。動作中、QPU４０６は、VQC（すなわちQNN１１４）を実行することができる。これは、特定の配置における量子ゲートのセットを含むことができるパラメータ化された量子回路であってもよい。量子ゲートのセットは、量子コンピュータ（量子コンピュータ１１０など）の量子ビットのセットで実行することができる一連の動作を表すことができる。
【0077】
図４０２には、第１ゲート４０８、第２ゲート４１０、第３ゲート４１２、及び第４ゲート４１４が更に示されており、各々が異なる動作を示すために図４に異なる記号で示されている。第１ゲート４０８はデルタ計算演算を表し、第２ゲート４１０は連結演算を表し、第３ゲート４１２はQNN１１４のパラメータの値を更新する演算を表す更新ゲートであり、第４ゲート４１４はコスト関数の現在の値をコスト関数の過去の値と比較する演算を表す条件真ゲートである。
【0078】
更に、QNNのパラメータに関する過去の情報、コスト関数の過去の値、LSTMネットワーク４０４の隠れ状態の過去の値、及びコスト関数差分値を含む状態バッファ４１６が示されている。コスト関数差分値は、現在の時間ステップについて得られたコスト関数の現在の値と、現在の時間ステップより前の時間ステップについて得られたコスト関数の過去の値との差に基づいて計算されてもよい。状態バッファ４１６は、コスト関数の現在の値がコスト関数の過去の値よりも小さいと決定された場合に更新されてもよい。一方で状態バッファ４１６は、コスト関数の現在の値がコスト関数の過去の値よりも大きいと決定された場合に更新されてはならない。これは、コスト関数の現在の値がコスト関数の過去の値よりも大きい場合には、QNN１１４のパラメータ（LSTMネットワーク４０４の出力に基づいて決定されてもよい）が最適でない可能性があるためである。従って、QNN１１４のパラメータは、状態バッファ４１６に含まれなくてもよい。
【0079】
一実施形態によれば、時間ステップ「t」（すなわち、現在の時間ステップ）において、プロセッサ２０４aは、初期値を使用してQNN１１４のパラメータを初期化するように構成されてもよい。QNN１１４は、初期値のセットを使用して初期化されてもよいパラメータのセットを含んでもよい。パラメータのセットは、次のように表すことができる：
【数17】
【数18】
【0080】
LSTMネットワーク４０４への入力は、θt-１、ΔC（θ）、及び正規化係数に基づいて準備されてもよい。第２ゲート４１０は、準備のためにθt－１とΔC（θ）との連結を行ってもよい。準備された入力に対するLSTMネットワーク４０４の適用と、LSTMネットワーク４０４の隠れ状態（すなわちht-１）の初期値とに基づいて、出力が計算されてもよい。更に、そのような適用に基づいて、隠れ状態の更新された値が生成されてもよい。出力はΩt
uで表され、隠れ状態の更新された値はhtで表されてもよい。その後、パラメータのセットは、θt-１、Ωt
u、σ、及びαに基づいて更新されてもよい。時間ステップ「t」におけるパラメータのセットの更新された値は、次式を用いて表すことができる：
【数19】
【0081】
パラメータのセットの更新された値（すなわちθt）及び（データポイントのセットに基づき準備された）入力量子状態は、入力としてQNN１１４（すなわち、QPU４０６）に渡されてもよい。このような入力に基づいて、コスト関数の現在値が得られてもよい。コスト関数の現在値は、C（θt）によって表されてもよく、第１ゲート４０８を用いてC（θt－１）と比較されてもよい。その後、第４ゲート４１４を用いて、C（θt）がC（θt－１）未満であるか否かを決定する。C（θt）がC（θt－１）未満であると決定された場合、状態バッファ４１６を更新する。この更新は、C（θt）、ht、θt、及びΔC（θ）（すなわち、C（θt）がC（θt－１）の比較結果）を状態バッファ４１６に含めることに対応する。θtのパラメータは、QNN１１４のパラメータセットの（θt－１からθtへの）更新がコスト関数の（C（θt－１）からC（θt）への）最小化につながるので、θtのパラメータは、θt－１のパラメータと比較して最適である。
【0082】
実施形態によれば、時間ステップ「t+１」において、C（θt）はコスト関数の過去の値であり、θtはパラメータセットの過去の値（又はQNN１１４のパラメータセットの過去の情報）を表し、htはLSTMネットワーク４０４の隠れ状態の過去の値である。QPU４０６は、状態バッファ４１６の内容を読み取り、状態バッファ４１６からθt及びΔC（θ）を選択する。その後、θt、ΔC（θ）（すなわち、C（θt）とC（θt-１）の比較結果）、及び正規化係数に基づいて、LSTMネットワーク４０４の入力を準備することができる。準備された入力に対するLSTMネットワーク４０４の適用と、LSTMネットワーク４０４の隠れ状態（すなわちht）の過去の値とに基づいて、出力が計算されてもよい。更に、そのような適用に基づいて、隠れ状態の更新された値が生成されてもよい。出力はΩt+１
uで表され、隠れ状態の更新された値はht+１で表されてもよい。その後、パラメータのセットは、θt、Ωt+１
u、σ、及びαに基づいて更新されてもよい。時間ステップ「t+１」におけるパラメータのセットの更新された値は、次のように表すことができる：
【数20】
【0083】
図４のシナリオ４００は例示的な目的のためのものであり、開示の範囲を制限すると解釈されてはならないことに留意されたい。
【0084】
図５は、本開示に記載された少なくとも１つの実施形態による、メタ最適化を使用して量子ニューラルネットワークをトレーニングするための実行パイプラインを示す図である。図５は、図１、図２、図３、及び図４の要素と関連して記載される。図５を参照すると、実行パイプライン５００が示される。例示的な実行パイプライン５００は、システム１０２のような図１の１つ以上の構成要素によって実行され得る動作セット（例えば５０２～５１８の動作）を含むことができる。動作セットは、システム１０２のプロセッサ２０４aにより実行されてよい。
【0085】
５０２において、QNN（例えば、QNN１１４）のパラメータが初期化され得る。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４aは、QNN１１４のパラメータを初期化するように構成され得る。QNN１１４は、VQCにより実装されてよい。VQCは、所定の数のユニタリゲートを含む、パラメータ化された量子回路とすることができる。VQCは、所定の数のユニタリゲートに対応する、所定の数のパラメータ化されたユニタリ行列の積として表すことができる。各パラメータ化されたユニタリ行列は、QNN１１４のパラメータの関数とすることができる。従って、VQC（すなわちQNN１１４）は、QNN１１４のパラメータに基づいてパラメータ化することができる。QNN１１４は、QNN１１４のパラメータの最適化に基づいて機械学習タスクを実行するようにトレーニングすることができる。パラメータの最適化のために、プロセッサ２０４aは、一連の時間ステップの第１時間ステップでQNN１１４のパラメータを初期化し、最適化ネットワーク１１６を使用して、後続の時間ステップにおいてパラメータの過去の値に基づいてパラメータの値を更新することができる。パラメータの初期化に基づいて、QNN１１４のトレーニングの効率を改善することができ、QNN１１４のトレーニングに伴う遅延を短縮することができる。更に、パラメータの最適化に基づいて達成することができるコスト関数の最小値は、QNN１１４のパラメータの初期化に依存することができる。
【0086】
５０４で、最適化ネットワーク１１６のメタパラメータ及び隠れ状態を初期化することができる。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４aは、最適化ネットワーク１１６のメタパラメータ及び最適化ネットワーク１１６の隠れ状態を初期化するように構成することができる。メタパラメータは、動作（すなわち、３０８A～３０８F）の実行前にメタパラメータ値で初期化することができる。最適化ネットワーク１１６は、メタパラメータ（すなわち、最適化ネットワーク１１６のメタパラメータ）と関連付けることができるLSTMネットワークとすることができ、LSTMネットワークの隠れ状態（すなわち、最適化ネットワーク１１６の隠れ状態）を維持するように構成することができる。メタパラメータは、初期値を使用して初期化することができ、隠れ状態は、正規分布を使用して初期化することができる。このような初期化により、LSTMネットワークのメタ損失関数が効率的な最小値に収束するように、LSTMネットワーク及び隠れ状態をトレーニング可能にすることができる。
【0087】
LSTMネットワークは、入力メタ特徴及び初期値からのLSTMネットワークのメタパラメータの調整に基づいて、QNN１１４の更新されたパラメータを示す出力を計算することができる。一連の時間ステップのうちの第１時間ステップでは、入力メタ特徴は、QNN１１４のパラメータの初期値及び初期コスト関数差分値（すなわち「１」）であることができる。後続の時間ステップでは、入力メタ特徴は、QNN１１４のパラメータの過去の値及びQNN１１４のコスト関数の過去の値に関連付けられたコスト関数差分値に基づいて決定することができる。LSTMネットワークのメタパラメータは、LSTMネットワークのトレーニング中に（初期値から）調整することができる。プロセッサ２０４aは、一連の時間ステップの間にメタ損失関数に基づいてLSTMネットワークをトレーニングすることができる。トレーニングデータセット（例えば、機械学習タスクに関連付けられているデータセット（３０２を参照））及びQNN１１４として機能する準備されたVQCについては、一連の時間ステップの間にトレーニングされたLSTMネットワークを生成するためにメタ損失関数を最小化することができる。メタ損失関数の最小化は、最適メタパラメータの決定を可能にすることができる。最適メタパラメータに基づいて、QNN１１４のコスト関数が最小化されるように、QNN１１４のパラメータを更新することができる（すなわち、QNN１１４は、機械学習タスクを実行するようにトレーニングされる）。従って、LSTMネットワークは、（QNN１１４として機能する）VQCのパラメータ化のためのパラメータを出力することができる。
【0088】
５０６において、状態バッファをインスタンス化することができる。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４aは、QNN１１４のパラメータの初期化に基づいて状態バッファをインスタンス化するように構成することができる。QNN１１４のパラメータが初期値で初期化されるとき、状態バッファは空であってもよい。各時間ステップにおいて、QNN１１４のパラメータの更新された値の決定及び対応する時間ステップに対して決定されたQNN１１４のコスト関数の値に基づいて、状態バッファを更新することができる。更新は、パラメータの更新された値及びコスト関数の値を含むことに対応してもよい。従って、一連の時間ステップのうちの時間ステップの経過とともに、状態バッファは、QNN１１４のパラメータの過去の値及びコスト関数の過去の値に対応する過去の情報を含むように更新されてもよい。時間ステップの経過とともに、状態バッファは、現在の時間ステップの前の連続する２つの時間ステップで得られるコスト関数の過去の値に関連するコスト関数差分値及びLSTMネットワークの隠れ状態の過去の値を含むように更に更新されてもよい。
【0089】
５０８において、一連の時間ステップについての動作（すなわち、３０８A～３０８F）の実行が完了したかどうかを決定することができる。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４aは、動作の実行が完了したかどうかを決定するように構成することができる。
【0090】
５１０において、メタ損失関数を評価することができる。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４aは、一連の時間ステップについての動作（すなわち、３０８A～３０８F）の実行が完了したという決定に基づいて、メタ損失関数を評価するように構成することができる。メタ損失関数は、一連の時間ステップの終了後（すなわち、一連の時間ステップのうちの各時間ステップに対する動作３０８A～３０８Fの実行後）に、一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られるコスト関数の値に基づいて、最適化ネットワーク１１６（すなわちLSTMネットワーク）について評価することができる。メタ損失関数は、各時間ステップにおいて得られるコスト関数の各値に関連する重み値に基づいて、更に評価することができる。限定ではなく一例として、メタ損失関数は、次のように与えられる式（４）を使用して評価することができる。
ここで、
は、LSTMネットワークのメタパラメータを表すことができ、
「wt」は、一連の時間ステップのうちの「t番目」の時間ステップにおいて得られたコスト関数の値に関連する重みを表すことができ、
「C（θt）」は、「t」の時間ステップで得られたコスト関数の値を表すことができる。
【数21】
【数22】
「wt」は、一連の時間ステップのうちの「t番目」の時間ステップにおいて得られたコスト関数の値に関連する重みを表すことができ、
「C（θt）」は、「t」の時間ステップで得られたコスト関数の値を表すことができる。
【0091】
一連の時間ステップは、「T」個の時間ステップを含むことができる。プロセッサ２０４aは、メタ損失関数の評価値に基づいてメタパラメータ値を更新することができる。メタパラメータ値は、メタ損失関数の評価値が期待値に最小化されない場合に更新することができる。更新されたメタパラメータ値に基づいて、動作（すなわち、３０８A～３０８F）を、一連の時間ステップに対して再度実行することができる。一方、QNN１１４のトレーニングフェーズは、メタ損失関数の評価値が期待値に最小化される場合に完了したと決定することができる。
【0092】
５１２において、動作（すなわち、３０８A～３０８F）を、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップに対して実行することができる。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４は、現在の時間ステップに対して動作（すなわち、３０８A～３０８F）を実行するように構成することができる。実行は、一連の時間ステップに対する動作（すなわち、３０８A～３０８F）の実行が完了していないという決定に基づくことができる。
【0093】
５１４において、コスト関数の現在の値がコスト関数の過去の値より小さいかどうかを決定することができる。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４は、現在の時間ステップに対する動作（すなわち、３０８A～３０８F）の実行に基づいて得られたコスト関数の現在の値が、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップに先行する時間ステップにおいて得られるコスト関数の過去の値よりも小さいかどうかを決定するように構成されてもよい。プロセッサ２０４aは、コスト関数の現在の値がコスト関数の過去の値よりも大きい場合、一連の時間ステップに対する動作（すなわち、３０８A～３０８F）の実行が完了したかどうかを決定してもよい（５０８）。
【0094】
ステップ５１６において、状態バッファを更新することができる。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４は、コスト関数の現在の値がコスト関数の過去の値よりも小さいという決定に基づいて状態バッファを更新するように構成されてもよい。更新は、コスト関数の現在の値をコスト関数の過去の値として状態バッファに含めることに対応してもよい。更新は、更に、LSTMネットワークの隠れ状態の現在の値、及びQNN１１４のパラメータの更新された値を状態バッファに含めることに対応してもよい。パラメータの更新された値は、現在の時間ステップに対する動作３０８Eの実行に基づいて決定され、QNN１１４のパラメータに関する過去の情報として格納されてもよい。
【0095】
状態バッファの更新に基づいて、LSTMネットワークに提供される入力メタ特徴が決定されてもよい。入力メタ特徴は、現在の時間ステップが一連の時間ステップのうちの最後の時間ステップでない場合に決定されてもよい。決定された入力メタ特徴は、現在の時間ステップに続く時間ステップに対するLSTMネットワークに対する入力の準備（すなわち、動作３０８Cの実行）に使用されてもよい。
【0096】
５１８で、QNN１１４はトレーニングされてよい。少なくとも一実施形態では、プロセッサ２０４は、状態バッファの更新に基づいてQNN１１４をトレーニングするように構成することができる。QNN１１４のトレーニングは、コスト関数の現在の値、現在の時間ステップの前の時間ステップで得られたコスト関数の過去の値、及び状態バッファに格納されたパラメータの過去の値に基づいて行うことができる。現在の時間ステップが一連の時間ステップのうちの最後の時間ステップである場合、メタ損失関数を評価することができる（５１０）。プロセッサ２０４aは、現在の時間ステップが最後の時間ステップであるかどうかを、一連の時間ステップに対する動作（すなわち、３０８A～３０８F）の実行が完了したかどうかの決定に基づいて決定することができる（５０８）。
【0097】
本開示の様々な実施形態は、実行されることに応答して電子装置（電子装置１１２など）に一連の動作を実行させる命令を格納するように構成された、１つ以上の非一時的コンピュータ可読記憶媒体を提供することができる。一連の動作は、機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信することを含むことができる。一連の動作は、受信したデータセットに基づいて入力量子状態を準備することを更に含むことができる。一連の動作は、QNN（QNN１１４等）として機能するように量子コンピュータ（例えば、量子コンピュータ１１０）上でVQCを準備することを更に含むことができる。一連の動作は、一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップに対して、動作を実行することを更に含むことができる。動作は、状態バッファの内容を読み取って、状態バッファが空であるか、又はQNN１１４のパラメータに関する過去の情報を含むかどうかを決定すること、内容に基づいてQNN１１４のパラメータの値を選択すること、QNN１１４のパラメータの選択された値に基づいて最適化ネットワーク（最適化ネットワーク１１６など）のための入力を準備すること、入力に最適化ネットワーク１１６を適用することによって出力を計算すること、出力に基づいてQNN１１４のパラメータの値を更新すること、及び量子コンピュータ１１０からQNN１１４のコスト関数の現在値を得るためにQNN１１４に入力量子状態及びパラメータの更新された値を渡すことを含み得る。一連の動作は、コスト関数の現在の値及びパラメータの更新された値に基づいて状態バッファを更新することを更に含むことができる。一連の動作は、コスト関数の現在の値がコスト閾値を下回るまで、パラメータの更新された値を使用して動作の実行を繰り返すことによって、機械学習タスクについてQNN１１４をトレーニングすることを更に含むことができる。
【0098】
本開示で使用されるとき、用語「モジュール」又は「コンポーネント」は、モジュール又はコンポーネントの動作を実行するよう構成される特定ハードウェア実装、及び／又は、コンピューティングシステムの汎用ハードウェア（例えば、コンピュータ可読媒体、処理装置、等）により格納され及び／又は実行され得るソフトウェアオブジェクト又はソフトウェアルーチンを表してよい。幾つかの実施形態では、本開示に記載されたものと異なるコンポーネント、モジュール、エンジン、及びサービスが、コンピューティングシステム上で実行するオブジェクト又はプロセス（例えば、別個のスレッド）として実装されてよい。本開示に記載されたシステム及び方法のうちの一部は、概して（汎用ハードウェアに格納される及び／又はそれにより実行される）ソフトウェアで実装されるとして記載されたが、専用ハードウェア実装又はソフトウェア及び専用ハードウェア実装の組み合わせも、可能であり想定される。この記載において、「コンピューティングエンティティ」は、本開示において前述した任意のコンピューティングシステム、又はコンピューティングシステム上で実行する任意のモジュール若しくはモジュールの組み合わせであってよい。
【0099】
本開示で及び特に添付の特許請求の範囲（例えば、添付の請求項本体）で使用される用語は、通常、「広義」の用語として意図される（例えば、用語「含む」は「含むが、これに限定されない」と解釈されるべきであり、用語「有する」は「有するが、これに限定されない」と解釈されるべきである、等）。
【0100】
更に、特定数の導入された請求項の列挙が意図される場合、このような意図は、請求項中に明示的に示され、このような列挙のない場合、このような意図は存在しない。例えば、理解の支援として、以下の添付の請求項は、請求項の列挙を導入するために、導入フレーズ「少なくとも１つ」及び「１つ以上」の使用を含み得る。しかしながら、このようなフレーズの使用は、同じ請求項が導入フレーズ「１つ以上」又は「少なくとも１つ」及び不定冠詞「a」又は「an含むときでも（例えば、「a」及び／又は「an少なくとも１つ」又は「１つ以上」を意味すると解釈されるべきである）、不定冠詞「a」又は「an」による請求項の列挙の導入が、このような導入された請求項の列挙を含む任意の特定の請求項を、１つのこのような列挙のみを含む実施形態に限定することを意味すると考えられるべきではない。つまり、同じことが、請求項の列挙を導入するために使用される定冠詞の使用にも当てはまる。
【0101】
更に、特定数の導入された請求項の列挙が明示的に記載される場合、当業者は、このような列挙が、少なくとも列挙された数を意味すると解釈されるべきであることを理解する（例えば、他の修飾のない「２つの列挙」の記載は、少なくとも２つの列挙、又は２以上の列挙を意味する）。更に、「Ａ、Ｂ、及びＣ等のうちの少なくとも１つ」又は「Ａ、Ｂ、及びＣ等のうちの１つ以上」と同様の記載が使用される例では、通常、このような構成は、Ａ単独で、Ｂ単独で、Ｃ単独で、Ａ及びＢを一緒に、Ａ及びＣを一緒に、Ｂ及びＣを一緒に、又はＡ、Ｂ、及びＣを一緒に、等を含むことを意図する。
【0102】
更に、２以上の選択的な用語を表す任意の離接的な語又はフレーズは、説明、請求項、又は図面にあるかにかかわらず、用語のうちの１つ、用語のうちのいずれか、又は両方の用語を含む可能性を想定すると理解されるべきである。例えば、フレーズ「Ａ又はＢ」は、「Ａ」又は「Ｂ」又は「Ａ及びＢ」の可能性を含むと理解されるべきである。
【0103】
本開示に記載された全ての例及び条件付き言語は、読者が本開示及び本開示が技術を更に発展させることに貢献する概念を理解するのを支援する教示目的を意図しており、そのような具体的に列挙された例及び条件に限定されないと解釈されるべきである。本開示の実施形態は詳細に記載されたが、本開示の精神及び範囲から逸脱することなく、これらに種々の変更、代替、及び選択が行われ得る。
【0104】
以上の実施形態に加えて、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
電子装置のプロセッサによって実行可能な方法であって、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
受信したデータセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む方法。
（付記２）
前記動作の実行前に、前記QNNの前記パラメータを初期値で初期化するステップと、
前記パラメータの初期化に基づいて前記状態バッファをインスタンス化するステップと、
を更に含み、
前記状態バッファは、前記QNNのパラメータが前記初期値で初期化されたときに空である両面キューである、請求項１に記載の方法。
（付記３）
前記QNNの前記パラメータの値の選択は、前記状態バッファに含まれる前記QNNの前記パラメータの過去の値をサンプリングすることによって行われ、
前記サンプリングは、前記状態バッファが前記QNNの前記パラメータに関する前記過去の情報を含むという決定に基づいて行われる、請求項１記載の方法。
（付記４）
前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップについて得られた前記コスト関数の過去の値を検索するステップと、
前記過去の値の間の差を計算するステップと、
前記差と前記パラメータの前記選択された値を連結することによって入力ベクトルを構築するステップと、
前記入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて前記最適化ネットワークのための前記入力を準備するステップと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
（付記５）
前記最適化ネットワークは、長短期記憶（LSTM）ネットワークであって、前記LSTMネットワークは、メタパラメータに関連付けられ、前記LSTMネットワークの隠れ状態を維持するように構成される、請求項１記載の方法。
（付記６）
前記最適化ネットワークの前記入力は、前記LSTMネットワークの前記隠れ状態を更に含む、請求項５記載の方法。
（付記７）
前記QNNの前記パラメータの値は、以下：
前記最適化ネットワークの前記出力に非線形活性化関数を適用することによって前記出力を変換し、
前記変換された出力を学習率パラメータの値で乗算して、前記現在の時間ステップの更新値を生成し、
前記更新値を、前記現在の時間ステップにおける前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に加算する、
ことによって更新される、請求項１に記載の方法。
（付記８）
前記状態バッファは、前記現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップについての前記コスト関数の過去の値を更に含み、
前記過去の情報は、前記現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップについての前記QNNの前記パラメータの過去の値に対応する、請求項１に記載の方法。
（付記９）
前記現在の時間ステップについての前記コスト関数の現在の値を、前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する時間ステップについての前記コスト関数の過去の値と比較するステップ、を更に含み、
前記過去の値は前記電子装置のメモリに含まれ、
前記状態バッファは、前記比較に基づいて、前記コスト関数の現在の値及び前記パラメータの前記更新された値を含むように更新される、請求項１に記載の方法。
（付記１０）
前記動作の実行前に、前記最適化ネットワークのメタパラメータをメタパラメータ値で初期化するステップと、
前記一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られた前記コスト関数の値に基づいて、前記一連の時間ステップの終了後に、前記最適化ネットワークのメタ損失関数を評価するステップと、
前記メタ損失関数に基づいて前記メタパラメータ値を更新するステップと、
を更に含む請求項１に記載の方法。
（付記１１）
前記VQCは、特定の配置の量子ゲートのセットを含むパラメータ化された量子回路であり、前記量子ゲートのセットは、前記量子コンピュータの量子ビットのセットに対して実行される動作のセットを表す、請求項１に記載の方法。
（付記１２）
命令を格納するように構成された非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記命令は、実行されることに応答して、電子装置に動作を実行させ、前記動作は、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
前記データセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１３）
前記動作は、
前記動作の実行前に、前記QNNの前記パラメータを初期値で初期化するステップと、
前記パラメータの初期化に基づいて前記状態バッファをインスタンス化するステップと、
を更に含み、
前記状態バッファは、前記QNNのパラメータが前記初期値で初期化されたときに空である両面キューである、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１４）
前記QNNの前記パラメータの値の選択は、前記状態バッファに含まれる前記QNNの前記パラメータの過去の値をサンプリングすることによって行われ、
前記サンプリングは、前記状態バッファが前記QNNの前記パラメータに関する前記過去の情報を含むという決定に基づいて行われる、請求項１２記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１５）
前記動作は、
前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップについて得られた前記コスト関数の過去の値を検索するステップと、
前記過去の値の間の差を計算するステップと、
前記差と前記パラメータの前記選択された値を連結することによって入力ベクトルを構築するステップと、
前記入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて前記最適化ネットワークのための前記入力を準備するステップと、
を更に含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１６）
前記最適化ネットワークは、長短期記憶（LSTM）ネットワークであって、前記LSTMネットワークは、メタパラメータに関連付けられ、前記LSTMネットワークの隠れ状態を維持するように構成される、請求項１２記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１７）
前記QNNの前記パラメータの値は、以下：
前記最適化ネットワークの前記出力に非線形活性化関数を適用することによって前記出力を変換し、
前記変換された出力を学習率パラメータの値で乗算して、前記現在の時間ステップの更新値を生成し、
前記更新値を、前記現在の時間ステップにおける前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に加算する、
ことによって更新される、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１８）
前記動作は、
前記現在の時間ステップについての前記コスト関数の現在の値を、前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する時間ステップについての前記コスト関数の過去の値と比較するステップ、を含み、
前記過去の値は前記電子装置のメモリに含まれ、
前記状態バッファは、前記比較に基づいて、前記コスト関数の現在の値及び前記パラメータの前記更新された値を含むように更新される、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１９）
前記動作は、
前記動作の実行前に、前記最適化ネットワークのメタパラメータをメタパラメータ値で初期化するステップと、
前記一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られた前記コスト関数の値に基づいて、前記一連の時間ステップの終了後に、前記最適化ネットワークのメタ損失関数を評価するステップと、
前記メタ損失関数に基づいて前記メタパラメータ値を更新するステップと、
を含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記２０）
電子装置であって、
命令を格納するように構成されたメモリと、
前記メモリに結合され、前記命令を実行して処理を実行するよう構成されたプロセッサと、
を含み、前記処理は、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
受信したデータセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む、電子装置。
（付記１）
電子装置のプロセッサによって実行可能な方法であって、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
受信したデータセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む方法。
（付記２）
前記動作の実行前に、前記QNNの前記パラメータを初期値で初期化するステップと、
前記パラメータの初期化に基づいて前記状態バッファをインスタンス化するステップと、
を更に含み、
前記状態バッファは、前記QNNのパラメータが前記初期値で初期化されたときに空である両面キューである、請求項１に記載の方法。
（付記３）
前記QNNの前記パラメータの値の選択は、前記状態バッファに含まれる前記QNNの前記パラメータの過去の値をサンプリングすることによって行われ、
前記サンプリングは、前記状態バッファが前記QNNの前記パラメータに関する前記過去の情報を含むという決定に基づいて行われる、請求項１記載の方法。
（付記４）
前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップについて得られた前記コスト関数の過去の値を検索するステップと、
前記過去の値の間の差を計算するステップと、
前記差と前記パラメータの前記選択された値を連結することによって入力ベクトルを構築するステップと、
前記入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて前記最適化ネットワークのための前記入力を準備するステップと、
を更に含む、請求項１に記載の方法。
（付記５）
前記最適化ネットワークは、長短期記憶（LSTM）ネットワークであって、前記LSTMネットワークは、メタパラメータに関連付けられ、前記LSTMネットワークの隠れ状態を維持するように構成される、請求項１記載の方法。
（付記６）
前記最適化ネットワークの前記入力は、前記LSTMネットワークの前記隠れ状態を更に含む、請求項５記載の方法。
（付記７）
前記QNNの前記パラメータの値は、以下：
前記最適化ネットワークの前記出力に非線形活性化関数を適用することによって前記出力を変換し、
前記変換された出力を学習率パラメータの値で乗算して、前記現在の時間ステップの更新値を生成し、
前記更新値を、前記現在の時間ステップにおける前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に加算する、
ことによって更新される、請求項１に記載の方法。
（付記８）
前記状態バッファは、前記現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップについての前記コスト関数の過去の値を更に含み、
前記過去の情報は、前記現在の時間ステップに先行する１つ以上の時間ステップについての前記QNNの前記パラメータの過去の値に対応する、請求項１に記載の方法。
（付記９）
前記現在の時間ステップについての前記コスト関数の現在の値を、前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する時間ステップについての前記コスト関数の過去の値と比較するステップ、を更に含み、
前記過去の値は前記電子装置のメモリに含まれ、
前記状態バッファは、前記比較に基づいて、前記コスト関数の現在の値及び前記パラメータの前記更新された値を含むように更新される、請求項１に記載の方法。
（付記１０）
前記動作の実行前に、前記最適化ネットワークのメタパラメータをメタパラメータ値で初期化するステップと、
前記一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られた前記コスト関数の値に基づいて、前記一連の時間ステップの終了後に、前記最適化ネットワークのメタ損失関数を評価するステップと、
前記メタ損失関数に基づいて前記メタパラメータ値を更新するステップと、
を更に含む請求項１に記載の方法。
（付記１１）
前記VQCは、特定の配置の量子ゲートのセットを含むパラメータ化された量子回路であり、前記量子ゲートのセットは、前記量子コンピュータの量子ビットのセットに対して実行される動作のセットを表す、請求項１に記載の方法。
（付記１２）
命令を格納するように構成された非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記命令は、実行されることに応答して、電子装置に動作を実行させ、前記動作は、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
前記データセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１３）
前記動作は、
前記動作の実行前に、前記QNNの前記パラメータを初期値で初期化するステップと、
前記パラメータの初期化に基づいて前記状態バッファをインスタンス化するステップと、
を更に含み、
前記状態バッファは、前記QNNのパラメータが前記初期値で初期化されたときに空である両面キューである、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１４）
前記QNNの前記パラメータの値の選択は、前記状態バッファに含まれる前記QNNの前記パラメータの過去の値をサンプリングすることによって行われ、
前記サンプリングは、前記状態バッファが前記QNNの前記パラメータに関する前記過去の情報を含むという決定に基づいて行われる、請求項１２記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１５）
前記動作は、
前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する２つの連続する時間ステップについて得られた前記コスト関数の過去の値を検索するステップと、
前記過去の値の間の差を計算するステップと、
前記差と前記パラメータの前記選択された値を連結することによって入力ベクトルを構築するステップと、
前記入力ベクトルへの指数スケーリングの適用及び正規化係数に基づいて前記最適化ネットワークのための前記入力を準備するステップと、
を更に含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１６）
前記最適化ネットワークは、長短期記憶（LSTM）ネットワークであって、前記LSTMネットワークは、メタパラメータに関連付けられ、前記LSTMネットワークの隠れ状態を維持するように構成される、請求項１２記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１７）
前記QNNの前記パラメータの値は、以下：
前記最適化ネットワークの前記出力に非線形活性化関数を適用することによって前記出力を変換し、
前記変換された出力を学習率パラメータの値で乗算して、前記現在の時間ステップの更新値を生成し、
前記更新値を、前記現在の時間ステップにおける前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に加算する、
ことによって更新される、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１８）
前記動作は、
前記現在の時間ステップについての前記コスト関数の現在の値を、前記一連の時間ステップのうちの前記現在の時間ステップに先行する時間ステップについての前記コスト関数の過去の値と比較するステップ、を含み、
前記過去の値は前記電子装置のメモリに含まれ、
前記状態バッファは、前記比較に基づいて、前記コスト関数の現在の値及び前記パラメータの前記更新された値を含むように更新される、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記１９）
前記動作は、
前記動作の実行前に、前記最適化ネットワークのメタパラメータをメタパラメータ値で初期化するステップと、
前記一連の時間ステップのうちの各時間ステップについて得られた前記コスト関数の値に基づいて、前記一連の時間ステップの終了後に、前記最適化ネットワークのメタ損失関数を評価するステップと、
前記メタ損失関数に基づいて前記メタパラメータ値を更新するステップと、
を含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
（付記２０）
電子装置であって、
命令を格納するように構成されたメモリと、
前記メモリに結合され、前記命令を実行して処理を実行するよう構成されたプロセッサと、
を含み、前記処理は、
機械学習タスクに関連付けられたデータセットを受信するステップと、
受信したデータセットに基づき入力量子状態を準備するステップと、
量子ニューラルネットワーク（QNN）として機能するように量子コンピュータ上に変分量子回路（VQC）を準備するステップと、
一連の時間ステップのうちの現在の時間ステップについて、以下：
状態バッファの内容を読み取り、前記状態バッファが空であるか、又は前記QNNのパラメータに関する過去の情報を含むかを決定するステップと、
前記内容に基づいて前記QNNの前記パラメータの値を選択するステップと、
前記QNNの前記パラメータの前記選択された値に基づいて最適化ネットワークの入力を準備するステップと、
前記入力に前記最適化ネットワークを適用して出力を計算するステップと、
前記出力に基づいて前記QNNの前記パラメータの前記値を更新するステップと、
前記入力量子状態と前記パラメータの前記更新された値を前記QNNに渡して、前記量子コンピュータから前記QNNのコスト関数の現在の値を取得するステップと、
を含む動作を実行するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値と前記パラメータの前記更新された値に基づいて前記状態バッファを更新するステップと、
前記コスト関数の前記現在の値がコスト閾値を下回るまで、前記パラメータの前記更新された値を使用して前記動作の実行を繰り返すことによって、前記機械学習タスクで前記QNNをトレーニングするステップと、
を含む、電子装置。
【符号の説明】
【0105】
１０２ システム
１０４ ユーザ装置
１０６ ディスプレイ装置
１０８ 通信ネットワーク
１１０ 量子コンピュータ
１１２ 電子装置
１１６ 最適化ネットワーク
１０４ ユーザ装置
１０６ ディスプレイ装置
１０８ 通信ネットワーク
１１０ 量子コンピュータ
１１２ 電子装置
１１６ 最適化ネットワーク
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】