特開 2024-147429 補間装置、補間方法、及び補間プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024147429

(43)【公開日】2024-10-16

(54)【発明の名称】補間装置、補間方法、及び補間プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/17 20060101AFI20241008BHJP

【ＦＩ】

G06F17/17

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023060442

(22)【出願日】2023-04-03

(71)【出願人】

【識別番号】000003609

【氏名又は名称】株式会社豊田中央研究所

(74)【代理人】

【識別番号】110001519

【氏名又は名称】弁理士法人太陽国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】川本 敦史

(72)【発明者】

【氏名】生田 靖弘

【テーマコード（参考）】

5B056

【Ｆターム（参考）】

5B056GG01

(57)【要約】

【課題】時系列データの欠損部分を精度良く補間することができる補間装置、補間方法、及び補間プログラムを得る。
【解決手段】補間装置は、異なる複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データのうちの欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群、及び時系列データのうちの欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群の少なくとも一方を複数の周期に従って多次元展開し、多次元展開した第１のデータ群及び第２のデータ群の少なくとも一方を用いて欠損部分を予測する。
【選択図】図６

【特許請求の範囲】

【請求項1】

異なる複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データのうちの前記欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群、及び前記時系列データのうちの前記欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群の少なくとも一方を前記複数の周期に従って多次元展開する展開部と、
前記展開部より多次元展開された前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の少なくとも一方を用いて前記欠損部分を予測する予測部と、
を含む補間装置。

【請求項2】

前記展開部は、前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の双方を多次元展開し、
前記予測部は、前記展開部より多次元展開された前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の双方を用いて前記欠損部分を予測する
請求項１に記載の補間装置。

【請求項3】

前記予測部は、前記展開部より多次元展開された前記第１のデータ群を用いて第１の欠損部分を予測し、
前記展開部より多次元展開された前記第２のデータ群を用いて第２の欠損部分を予測し、
前記第１の欠損部分及び前記第２の欠損部分を平均化することによって前記欠損部分を予測する
請求項２に記載の補間装置。

【請求項4】

前記予測部は、ＮＰＭＲによって前記欠損部分を予測する
請求項１から請求項３の何れか１項に記載の補間装置。

【請求項5】

異なる複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データのうちの前記欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群、及び前記時系列データのうちの前記欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群の少なくとも一方を前記複数の周期に従って多次元展開し、
多次元展開した前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の少なくとも一方を用いて前記欠損部分を予測する
処理をコンピュータが実行する補間方法。

【請求項6】

異なる複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データのうちの前記欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群、及び前記時系列データのうちの前記欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群の少なくとも一方を前記複数の周期に従って多次元展開し、
多次元展開した前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の少なくとも一方を用いて前記欠損部分を予測する
処理をコンピュータに実行させるための補間プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、補間装置、補間方法、及び補間プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、観測データが間欠的に取得される場合において、観測データの欠損部分がどこであっても、同一波形パターンに対してデータ補間処理を行った場合に、略同一の波形パターンが取得されるようにデータ補間処理を行う技術が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０２２－０７９８６８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

特許文献１に記載の技術は、同一波形パターンのデータ補間のみに対して適用可能なものであり、時系列データの欠損部分を精度良く補間できない場合がある。

【0005】

本開示は、以上の事情を鑑みてなされたものであり、時系列データの欠損部分を精度良く補間することができる補間装置、補間方法、及び補間プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

第１の態様の補間装置は、異なる複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データのうちの前記欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群、及び前記時系列データのうちの前記欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群の少なくとも一方を前記複数の周期に従って多次元展開する展開部と、前記展開部より多次元展開された前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の少なくとも一方を用いて前記欠損部分を予測する予測部と、を含む。

【0007】

第１の態様の補間装置によれば、異なる複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データにおいて、多次元展開されたデータ群を用いて欠損部分が予測される。従って、時系列データの欠損部分を精度良く補間することができる。

【0008】

第２の態様の補間装置は、第１の態様の補間装置において、前記展開部は、前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の双方を多次元展開し、前記予測部は、前記展開部より多次元展開された前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の双方を用いて前記欠損部分を予測する。

【0009】

第２の態様の補間装置によれば、時系列データのうちの欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群、及び時系列データのうちの欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群の双方を用いて欠損部分が予測される。従って、時系列データの欠損部分を精度良く補間することができる。

【0010】

第３の態様の補間装置は、第２の態様の補間装置において、前記予測部は、前記展開部より多次元展開された前記第１のデータ群を用いて第１の欠損部分を予測し、前記展開部より多次元展開された前記第２のデータ群を用いて第２の欠損部分を予測し、前記第１の欠損部分及び前記第２の欠損部分を平均化することによって前記欠損部分を予測する。

【0011】

第３の態様の補間装置によれば、第１の欠損部分及び第２の欠損部分が平均化されることによって欠損部分が予測される。従って、時系列データの欠損部分を精度良く補間することができる。

【0012】

第４の態様の補間装置は、第１の態様から第３の態様の何れか１態様の補間装置において、前記予測部は、ＮＰＭＲによって前記欠損部分を予測する。

【0013】

第４の態様の補間装置によれば、最適化計算等の計算コストが比較的高い計算を行わなくてもよい結果、計算コストを低減することができる。

【0014】

第５の態様の補間方法は、異なる複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データのうちの前記欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群、及び前記時系列データのうちの前記欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群の少なくとも一方を前記複数の周期に従って多次元展開し、多次元展開した前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の少なくとも一方を用いて前記欠損部分を予測する処理をコンピュータが実行するものである。

【0015】

第６の態様の補間プログラムは、異なる複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データのうちの前記欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群、及び前記時系列データのうちの前記欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群の少なくとも一方を前記複数の周期に従って多次元展開し、多次元展開した前記第１のデータ群及び前記第２のデータ群の少なくとも一方を用いて前記欠損部分を予測する処理をコンピュータに実行させるためのものである。

【発明の効果】

【0016】

本開示によれば、時系列データの欠損部分を精度良く補間することができる。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】補間装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

【図2】時系列データを説明するためのグラフである。

【図3】時系列データを説明するためのグラフである。

【図4】補間装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。

【図5】多次元展開を説明するための図である。

【図6】予測処理を説明するための図である。

【図7】データ補間処理の一例を示すフローチャートである。

【図8】実施形態に係る補間結果の一例を示すグラフである。

【図9】比較例に係る補間結果の一例を示すグラフである。

【図10】比較例に係る補間結果の一例を示すグラフである。

【図11】比較例に係る補間結果の一例を示すグラフである。

【図12】比較例に係る補間結果の一例を示すグラフである。

【図13】比較例に係る補間結果の一例を示すグラフである。

【図14】比較例に係る補間結果の一例を示すグラフである。

【図15】比較例に係る補間結果の一例を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0018】

以下、図面を参照して、本開示の技術を実施するための形態例を詳細に説明する。

【0019】

次に、図１を参照して、本実施形態に係る補間装置１０のハードウェア構成を説明する。図１に示すように、補間装置１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）２０、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）２１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）２２、通信Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）２３、入力装置２４、及び表示装置２５を含む。ＣＰＵ２０、ＲＯＭ２１、ＲＡＭ２２、通信Ｉ／Ｆ２３、入力装置２４、及び表示装置２５は、バス２７を介して相互に通信可能に接続される。補間装置１０の例としては、パーソナルコンピュータ又はサーバコンピュータ等のコンピュータが挙げられる。

【0020】

ＣＰＵ２０は、プロセッサの一例であり、各種プログラムを実行したり、各部を制御したりする。すなわち、ＣＰＵ２０は、ＲＯＭ２１からプログラムを読み出し、ＲＡＭ２２を作業領域としてプログラムを実行する。

【0021】

記憶部としてのＲＯＭ２１には、補間プログラム３０及び時系列データ３２が記憶される。ＲＡＭ２２は、作業領域として一時的にプログラム及びデータを記憶する。通信Ｉ／Ｆ２３は、外部システムと通信するためのインタフェースである。入力装置２４は、例えば、キーボード及びマウスであり、ユーザが入力を行うための装置である。表示装置２５は、例えば、液晶ディスプレイであり、ＣＰＵ２０による制御によって各種画面の表示を行う。

【0022】

図２及び図３を参照して、本実施形態に係る時系列データ３２について説明する。図２に示すように、時系列データ３２は、異なる複数の周期を有する。図２に示す時系列データ３２は、ある交通機関の１ヶ月毎の乗客数の時系列の推移を表している。図２の例では、時系列データ３２は、１年間の乗客数が線形に増加するという１年単位の周期と、１年のうちの特定の月において乗客数がピークに達するという１ヶ月単位の周期と、を有する。なお、時系列データ３２が有する周期の数は２つに限定されず、例えば、１年単位、１ヶ月単位、及び１週間単位の３つでもよいし、４つ以上でもよい。

【0023】

また、図３に示すように、時系列データ３２は、欠損部分を有する。図３の例では、時系列データ３２は、破線の矩形で示す１年分のデータが欠損している。時系列データ３２は、データ群３２Ａ及びデータ群３２Ｂにより構成される。データ群３２Ａは、時系列データ３２のうちの欠損部分よりも前の期間の第１のデータ群である。データ群３２Ｂは、時系列データ３２のうちの欠損部分よりも後の期間の第２のデータ群である。

【0024】

次に、図４を参照して、本実施形態に係る補間装置１０の機能的な構成について説明する。図４に示すように、補間装置１０は、展開部４０及び予測部４２を含む。ＣＰＵ２０が補間プログラム３０を実行することにより、展開部４０及び予測部４２として機能する。

【0025】

展開部４０は、データ群３２Ａ及びデータ群３２Ｂの双方を複数の周期に従って多次元展開する。一例として図５に示すように、本実施形態では、時系列データ３２は２つの周期を有するため、展開部４０は、データ群３２Ａ及びデータ群３２Ｂの双方を２つの周期に従って２次元展開する。

【0026】

予測部４２は、展開部４０により多次元展開されたデータ群３２Ａ及びデータ群３２Ｂの双方を用いて欠損部分を予測する。本実施形態に係る予測部４２は、ＮＰＭＲ（Non-parametric Multiplicative Regression）によって欠損部分を予測する。なお、予測部４２は、欠損部分の予測に、ＮＰＭＲ以外の公知の予測アルゴリズムを用いてもよい。

【0027】

具体的には、図６に示すように、予測部４２は、展開部４０により多次元展開されたデータ群３２Ａを用いて、以下の（１）式に従って、第１の欠損部分を予測する。

【0028】

【数1】

【0029】

また、図６に示すように、予測部４２は、展開部４０により多次元展開されたデータ群３２Ｂを用いて、以下の（２）式に従って、第２の欠損部分を予測する。

【0030】

【数2】

【0031】

なお、（１）式及び（２）式におけるＷ_ｉｊは重みであり、以下の（３）式で表される。

【0032】

【数3】

【0033】

そして、予測部４２は、以下の（４）式に従って、第１の欠損部分及び第２の欠損部分を平均化することによって時系列データ３２の欠損部分を予測する。なお、予測部４２は、例えば、加重平均等の単純平均以外の手法によって、第１の欠損部分及び第２の欠損部分から時系列データ３２の欠損部分を予測してもよい。

【0034】

【数4】

【0035】

次に、図７を参照して、本実施形態に係る補間装置１０の作用を説明する。図７に示すデータ補間処理は、例えば、ユーザにより実行開始の指示が入力された場合等に実行される。

【0036】

図７のステップＳ１０で、展開部４０は、データ群３２Ａ及びデータ群３２Ｂの双方を複数の周期に従って多次元展開する。ステップＳ１２で、予測部４２は、ステップＳ１０で多次元展開されたデータ群３２Ａを用いて、（１）式に従って、第１の欠損部分を予測する。

【0037】

ステップＳ１４で、予測部４２は、ステップＳ１０で多次元展開されたデータ群３２Ｂを用いて、（２）式に従って、第２の欠損部分を予測する。ステップＳ１６で、予測部４２は、（４）式に従って、ステップＳ１２で予測された第１の欠損部分及びステップＳ１４で予測された第２の欠損部分を平均化することによって時系列データ３２の欠損部分を予測する。ステップＳ１６の処理が終了すると、データ補間処理が終了する。

【0038】

図８に、本実施形態に係る補間装置１０による補間結果の一例を示し、図９～図１５に比較例に係る補間結果の一例を示す。図８～図１５のいずれも破線部分が欠損部分の正解データを表し、欠損部分の期間の実線が補間結果を示す。図９は、ＬＯＣＦ（Ｌａｓｔ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ Ｃａｒｒｉｅｄ Ｆｏｒｗａｒｄ）法による補間結果を示す。図１０は、平均値代入法による補間結果を示す。図１１は、中央値代入法による補間結果を示す。図１２は、線形補間法による補間結果を示す。図１３は、スプライン補間法による補間結果を示す。図１４は、移動平均補間法による補間結果を示す。図１５は、カルマン平滑化補間法による補間結果を示す。

【0039】

本実施形態では、複数の周期を有し、かつ欠損部分を有する時系列データ３２が、複数の周期に従って多次元展開されたうえで、欠損部分が予測される。従って、時系列データ３２の周期構造を保ったまま、欠損部分が補間される。これに対し、比較例では、時系列データ３２の周期構造は保たれずに欠損部分が補間される。従って、本実施形態によれば、時系列データ３２の欠損部分を精度良く補間することができる。

【0040】

なお、上記実施形態では、展開部４０は、データ群３２Ａ及びデータ群３２Ｂの双方を複数の周期に従って多次元展開する場合を例に説明したが、開示の技術はこの態様に限定されない。展開部４０は、データ群３２Ａ及びデータ群３２Ｂの何れか一方を複数の周期に従って多次元展開してもよい。この場合、予測部４２は、展開部４０により多次元展開されたデータ群３２Ａ及びデータ群３２Ｂの何れか一方を用いて欠損部分を予測する。

【0041】

また、上記実施形態において、補間装置１０の各種の処理を実行する機能部をＣＰＵ以外のプロセッサにより実現してもよい。この場合のプロセッサとしては、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）等の製造後に回路構成を変更可能なＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）、及びＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等の特定の処理を実行させるために専用に設計された回路構成を有するプロセッサである専用電気回路等が例示される。また、補間装置１０の各機能部を、これらの各種のプロセッサのうちの１つで実現してもよいし、同種又は異種の２つ以上のプロセッサの組み合わせ（例えば、複数のＦＰＧＡ、及びＣＰＵとＦＰＧＡとの組み合わせ等）で実現してもよい。また、これらの各種のプロセッサのハードウェア的な構造は、より具体的には、半導体素子等の回路素子を組み合わせた電気回路である。

【0042】

また、上記実施形態では、補間プログラム３０がＲＯＭ２１に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、これに限定されない。補間プログラム３０は、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、及びＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリ等の記録媒体に記録された形態で提供されてもよい。また、補間プログラム３０は、ネットワークを介して外部装置からダウンロードされる形態としてもよい。

【符号の説明】

【0043】

１０ 補間装置
２０ ＣＰＵ
２１ ＲＯＭ
２２ ＲＡＭ
２３ 通信Ｉ／Ｆ
２４ 入力装置
２５ 表示装置
２７ バス
３０ 補間プログラム
３２ 時系列データ
３２Ａ データ群
３２Ｂ データ群
４０ 展開部
４２ 予測部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】