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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024149464
(43)【公開日】2024-10-18
(54)【発明の名称】予測方法、予測装置及びプログラム
(51)【国際特許分類】
G06F 30/27 20200101AFI20241010BHJP
G06F 30/398 20200101ALI20241010BHJP
G01R 31/30 20060101ALI20241010BHJP
G06F 119/08 20200101ALN20241010BHJP
【ＦＩ】
G06F30/27
G06F30/398
G01R31/30
G06F119:08
【審査請求】未請求
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2024061521
(22)【出願日】2024-04-05
(31)【優先権主張番号】P 2023061594
(32)【優先日】2023-04-05
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】314012076
【氏名又は名称】パナソニックＩＰマネジメント株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002000
【氏名又は名称】弁理士法人栄光事務所
(72)【発明者】
【氏名】入来院 美代子
(72)【発明者】
【氏名】岩田 進裕
【テーマコード（参考）】
2G132
5B146
【Ｆターム（参考）】
2G132AA20
2G132AB14
2G132AC09
2G132AC10
2G132AL12
2G132AL21
5B146AA22
5B146DC03
5B146GL09
(57)【要約】
【課題】対象物の温度分布の予測を効率的に行う。
【解決手段】予測方法は、発熱体を１つ含む対象物と発熱体との物性情報を含む複数の第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成する。予測方法は、複数の発熱体を含む対象物と複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と１つの発熱体との物性情報を含む第３データを複数の発熱体ごとに生成する。予測方法は、複数の第３データをそれぞれＡＩモデルに入力し、１つの発熱体を含む対象物の第１予測温度分布を算出し、第１予測温度分布に基づいて、複数の発熱体を含む対象物の第２予測温度分布を算出する。
【選択図】図３
【解決手段】予測方法は、発熱体を１つ含む対象物と発熱体との物性情報を含む複数の第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成する。予測方法は、複数の発熱体を含む対象物と複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と１つの発熱体との物性情報を含む第３データを複数の発熱体ごとに生成する。予測方法は、複数の第３データをそれぞれＡＩモデルに入力し、１つの発熱体を含む対象物の第１予測温度分布を算出し、第１予測温度分布に基づいて、複数の発熱体を含む対象物の第２予測温度分布を算出する。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
発熱体を１つ含む対象物と前記発熱体との物性情報を含む複数の第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成し、
複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成し、
複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力して前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出し、
前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する、
予測方法。
複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成し、
複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力して前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出し、
前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する、
予測方法。
【請求項2】
前記第１データを用いて解析し第３予測温度分布を算出し、
前記第１データと前記第３予測温度分布とを学習データとして前記ＡＩモデルを生成する、
請求項１に記載の予測方法。
前記第１データと前記第３予測温度分布とを学習データとして前記ＡＩモデルを生成する、
請求項１に記載の予測方法。
【請求項3】
前記第１データを用いて解析し第３予測温度分布を算出し、
前記第３予測温度分布から前記発熱体を含み温度が所定の閾値となる位置の内部を抽出温度分布として抽出し、
前記第１データと前記抽出温度分布とを学習データとして前記ＡＩモデルを生成する、
請求項１に記載の予測方法。
前記第３予測温度分布から前記発熱体を含み温度が所定の閾値となる位置の内部を抽出温度分布として抽出し、
前記第１データと前記抽出温度分布とを学習データとして前記ＡＩモデルを生成する、
請求項１に記載の予測方法。
【請求項4】
前記第３データから前記発熱体を含む前記抽出温度分布と同じサイズの領域を第４データとして抽出し、
前記第４データを前記ＡＩモデルに入力して前記１つの発熱体を含む前記対象物の第４予測温度分布を算出し、
前記第４予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の前記第２予測温度分布を算出する、
請求項３に記載の予測方法。
前記第４データを前記ＡＩモデルに入力して前記１つの発熱体を含む前記対象物の第４予測温度分布を算出し、
前記第４予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の前記第２予測温度分布を算出する、
請求項３に記載の予測方法。
【請求項5】
前記第２予測温度分布を前記発熱体の発熱に基づく輻射及び対流による補正をした補正温度分布を算出し、
前記第２予測温度分布と前記補正温度分布とを学習データとして第２ＡＩモデルを生成する、
請求項１に記載の予測方法。
前記第２予測温度分布と前記補正温度分布とを学習データとして第２ＡＩモデルを生成する、
請求項１に記載の予測方法。
【請求項6】
前記第２予測温度分布を前記第２ＡＩモデルに入力して前記複数の発熱体を含む前記対象物の第４予測温度分布を算出する、
請求項５に記載の予測方法。
請求項５に記載の予測方法。
【請求項7】
前記物性情報は、前記発熱体の発熱量と前記対象物の熱伝導率を有する、
請求項１に記載の予測方法。
請求項１に記載の予測方法。
【請求項8】
前記第２予測温度分布から前記発熱体ごとの前記第１予測温度分布を差し引いた差分である前記発熱体ごとの予測温度差分に基づく平均予測温度分布を算出し、
前記第２予測温度分布と前記平均予測温度分布とを学習データとして第３ＡＩモデルを生成する、
請求項１に記載の予測方法。
前記第２予測温度分布と前記平均予測温度分布とを学習データとして第３ＡＩモデルを生成する、
請求項１に記載の予測方法。
【請求項9】
前記第２予測温度分布及び前記平均予測温度分布を前記第３ＡＩモデルに入力して前記複数の発熱体を含む前記対象物の第５予測温度分布を算出し、
前記第５予測温度分布に基づいて前記対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を算出し、
前記対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を学習データとして第４ＡＩモデルを生成する、
請求項８に記載の予測方法。
前記第５予測温度分布に基づいて前記対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を算出し、
前記対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を学習データとして第４ＡＩモデルを生成する、
請求項８に記載の予測方法。
【請求項10】
前記対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を前記第４ＡＩモデルに入力して前記複数の発熱体を含む前記対象物の予測温度と前記対象物の正解温度との間の特性角度を算出し、
前記特性角度を用いて前記第５予測温度分布を補正して前記対象物の第６予測温度分布を算出する、
請求項９に記載の予測方法。
前記特性角度を用いて前記第５予測温度分布を補正して前記対象物の第６予測温度分布を算出する、
請求項９に記載の予測方法。
【請求項11】
発熱体を１つ含む対象物と前記発熱体との物性情報を含む複数の第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成し、
複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成し、
複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力して前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出し、
前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する、プロセッサを備える、
予測装置。
複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成し、
複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力して前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出し、
前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する、プロセッサを備える、
予測装置。
【請求項12】
発熱体を１つ含む対象物と前記発熱体との物性情報を含む複数の第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成する処理と、
複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成する処理と、
複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力して前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出する処理と、
前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する処理と、をコンピュータに実行させる、
プログラム。
複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成する処理と、
複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力して前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出する処理と、
前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する処理と、をコンピュータに実行させる、
プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、予測方法、予測装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、熱流体解析の解析時間を短縮する熱流体プログラムが開示されている。熱流体プログラムは、情報処理装置に、解析領域における熱流体に関わる複数の解析結果を用いて主成分分析し、新たな解析条件を基に、該主成分分析の結果得られた分析パターンを重ね合わせて、最終的な解に近似する近似解を算出する処理を実行させる。熱流体解析プログラムは、情報処理装置に、該算出した近似解を初期状態として、新たな解析条件に対する熱流体解析を実行する処理を実行させる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１４－２０６８３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
近年、エレクトロニクス機器の処理高速化及び高機能化が求められている。しかしながら、エレクトロニクス機器には、電力が供給されることにより発熱する発熱体が数多く含まれ、発熱体による熱によって処理速度が低下するおそれがある。そのため、エレクトロニクス機器の開発段階の設計時に、例えば、基板に搭載予定の電子部品の配置に応じて、基板においてどのような発熱が生じるかを適切に評価したいというニーズがある。発熱体を含む対象物の温度分布は、例えば、シミュレーション技術を利用して予測できるが、対象物に複数の発熱体が含まれる場合、解析に数時間から数十時間と非常に長い時間かかることがある。
【0005】
特許文献１では、解析対象の解析結果を用いて算出した近似解を初期状態として熱流体解析を実行することで解析時間を短縮する。さらなる解析時間の短縮を実現するためにＡｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ（以下、「ＡＩ」と称する）技術を用いて対象物の温度分布を予測したい。しかしながら、対象物の温度分布を予測するＡＩモデルを生成するためには、対象物に含まれる発熱体の数、種類及び位置等が異なる様々なパターンの学習データを用意する必要があるため、学習データの作成に時間がかかり非効率である。
【0006】
本開示は、上述した従来の状況に鑑みて案出され、対象物の温度分布の予測を効率的に行うことを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本開示は、発熱体を１つ含む対象物と前記発熱体との物性情報を含む第１データを複数作成し、前記第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成し、複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成し、複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力し、前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出し、前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する、予測方法を提供する。
【0008】
また、本開示は、発熱体を１つ含む対象物と前記発熱体との物性情報を含む第１データを複数作成し、前記第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成し、複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成し、複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力し、前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出し、前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する、プロセッサを備える、予測装置を提供する。
【0009】
また、本開示は、発熱体を１つ含む対象物と前記発熱体との物性情報を含む第１データを複数作成する処理と、前記第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成する処理と、複数の発熱体を含む対象物と前記複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、前記複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と前記１つの発熱体との物性情報を含む第３データを前記複数の発熱体ごとに生成する処理と、複数の前記第３データをそれぞれ前記ＡＩモデルに入力する処理と、前記１つの発熱体を含む前記対象物の第１予測温度分布を算出する処理と、前記第１予測温度分布に基づいて、前記複数の発熱体を含む前記対象物の第２予測温度分布を算出する処理と、をコンピュータに実行させる、プログラムを提供する。
【0010】
なお、これらの包括的又は具体的な態様は、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム、又は、記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、方法、集積回路、コンピュータプログラム及び記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。
【発明の効果】
【0011】
本開示によれば、対象物の温度分布の予測を効率的に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】ＡＩを用いて温度分布を予測する概念図
【図2】予測装置のブロック図
【図3】予測方法１，２の模式図
【図4】サロゲートモデル１を生成するための学習データを示す図
【図5】予測方法１を用いた予測温度分布の算出方法を示す図
【図6】予測方法１を用いた予測温度分布の算出処理のフローチャート
【図7】サロゲートモデル２を生成するための学習データを示す図
【図8】予測方法２を用いた予測温度分布の算出方法を示す図
【図9】予測方法２を用いた予測温度分布の算出処理のフローチャート
【図10】サロゲートモデル３を生成するための学習データを示す図
【図11】サロゲートモデル３を用いた輻射と対流との補正を説明する図
【図12】補正温度分布を算出する処理を示すフローチャート
【図13】温度精度の算出方法を説明する図
【図14】サロゲートモデル３で補正する前の予測温度分布の温度精度を示す図
【図15】サロゲートモデル３で補正した後の補正温度分布の温度精度を示す図
【図16】サロゲートモデル３の改良に基づくサロゲートモデル４の概要例を示す図
【図17】ＩＣ３個で学習して得たサロゲートモデル４でＩＣ３個～ＩＣ２０個の各サンプルを対象として予測した特性例を示す図
【図18】サロゲートモデル４の学習、予測の動作概要例を示す図
【図19】サロゲートモデル５の学習、予測の動作概要例を示す図
【図20】予測方法５に係る基板の温度分布の予測動作例を時系列に示す図
【図21】予測方法５に係る基板の温度分布の予測動作例を時系列に示すフローチャート
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、図面を適宜参照して、本開示に係る予測方法、予測装置及びプログラムを具体的に開示した実施の形態について、詳細に説明する。ただし、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、すでによく知られた事項の詳細説明及び実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。なお、添付図面及び以下の説明は、当業者が本開示を十分に理解するために提供されるのであって、これらにより特許請求の記載の主題を限定することは意図されていない。
【0014】
【0015】
従来、発熱体を含む対象物の温度分布は、発熱体の発熱量及び熱伝導率等からＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｆｌｕｉｄ Ｄｙｎａｍｉｃ（以下、「ＣＦＤ」と称する）等のシミュレーション技術を用いて予測される。しかしながら、ＣＦＤを用いた温度分布の予測は、例えば数時間から数十時間という非常に長い時間を計算に要するという課題がある。
【0016】
例えば、対象物として発熱体である素子を複数含む基板が挙げられる。素子は、例えば、コイル、コンデンサ、ダイオード、Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ又はＬａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ等である。基板は、用途に応じて含まれる素子の数、大きさ及び種類が異なり、それぞれの基板に対しシミュレーション技術を用いて温度分布を解析すると膨大な時間がかかってしまう。なお、対象物は基板に限られず、エンジン又は発熱体を含む製品（例えば、スマートフォン、パーソナルコンピュータ等）等の発熱体を含む任意の物であってよい。
【0017】
従来の解析方法では温度分布の予測に時間がかかってしまうが、Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ等のＡＩ技術を用いることで対象物の温度分布の予測に要する時間を数秒から数十秒に大幅に短縮できる可能性がある。
【0018】
対象物に含まれる発熱体の発熱量、面内の熱伝導率、面外の熱伝導率及び輻射率等の物性情報が紐づいた情報（以下、「構造情報」と称する）が入力データとして用意される。構造情報は、例えば、対象物を縦横線で区切られた１つ１つのマス目に分割されたグリッドそれぞれに当該物性情報が紐づいている情報である。
【0019】
構造情報がＡＩモデルに入力されることで、ＡＩモデルで予測された温度分布が算出される。ＡＩモデルは、例えば、物理モデルの替わりに機械学習等を用いて物理プロセスを計算するサロゲートモデルである。物理モデルとは例えばＣＦＤ等の古典物理学を用いたシミュレーション技術のことである。以下では、対象物の温度分布を算出するためのＡＩモデルとしてサロゲートモデルを用いて説明する。
【0020】
このように、サロゲートモデルを用いて対象物の予測される温度分布（以下、「予測温度分布」と称する）の算出を行うことで解析時間を大幅に短縮することができる。しかしながら、サロゲートモデルを生成するためには非常に多くの学習データを用意する必要がある。例えば、Ｎ個（Ｎ：１以上の整数）の発熱体が含まれる対象物の温度分布を予測したい場合、対象物に発熱体が１個からＮ個含まれるそれぞれのパターンの構造情報が学習データとして必要になる。また、対象物に発熱体が１個からＮ個含まれるそれぞれのパターンで発熱体の位置関係が異なる構造情報が学習データとして必要になる。つまり、対象物に含まれる発熱体の種類及び数が多い程、高精度に温度分布を予測できるサロゲートモデルを生成するためには、膨大な数の学習データを用意する必要があり学習データの作成に時間がかかってしまう。
【0021】
また、教師あり学習を用いてサロゲートモデルを生成する場合、教師データの作成が必要になる。教師データとして、構造情報と構造情報の正解データとして予測温度分布とのデータが必要である。つまり、全ての構造情報それぞれについて予測温度分布をシミュレーション技術を用いて算出する必要がある。シミュレーション技術を用いた予測温度分布の算出には時間がかかるため、全ての構造情報の予測温度分布を算出して教師データを作成するには非常に時間がかかる。
【0022】
また、非常に多くの学習データを用意しても、学習データをＡＩに学習させサロゲートモデルを生成するのに時間がかかるという課題がある。サロゲートモデルの学習時間は、学習データの数が多いと、例えば、数年以上に及んでしまう可能性もある。対象物の形状、熱伝導率等の物性情報及び含まれる発熱体の種類及び数が変わると、それぞれの対象物に対するサロゲートモデルが必要になるため、学習データの作成の煩雑さ及び学習時間の観点から現実的ではない。
【0023】
このような課題を解決するために、本実施の形態では、熱の重ね合わせの原理を利用することで容易にサロゲートモデルを生成し、生成したサロゲートモデルから高精度に対象物の予測温度分布を算出する。以下、本実施の形態に係る予測方法について説明する。
【0024】
【0025】
予測装置１０は、対象物の予測温度分布を算出する装置である。予測装置１０は、プロセッサ１１、メモリ１２、通信Ｉ／Ｆ１３及び表示デバイス１４を含む。
【0026】
プロセッサ１１は、例えばＣｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ、Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ＵｎｉｔもしくはＦｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙである。プロセッサ１１は、予測装置１０の全体的な動作を司るコントローラとして機能する。プロセッサ１１は、予測装置１０の各部の動作を統括するための制御処理、予測装置１０の各部との間のデータの入出力処理、データの演算処理及びデータの記憶処理を行う。プロセッサ１１は、メモリ１２に記憶されたプログラム及びＡＩモデルに従って動作する。プロセッサ１１は、メモリ１２に記憶された学習済みのＡＩモデルに従い対象物の予測温度分布を算出する。プロセッサ１１は、動作時にメモリ１２を使用し、プロセッサ１１が生成又は取得したデータをメモリ１２に一時的に保存する。
【0027】
メモリ１２は、例えばＲａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ（以下、「ＲＡＭ」と称する）とＲｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ（以下、「ＲＯＭ」と称する）とを用いて構成され、予測装置１０の動作に必要なプログラム、対象物の予測温度分布を算出するための学習済みのＡＩモデル、さらには、動作中に生成されたデータを一時的に保持する。ＲＡＭは、例えば、予測装置１０の動作中に使用されるワークメモリである。ＲＯＭは、例えば、予測装置１０を制御するためのプログラムを予め記憶して保持する。
【0028】
通信Ｉ／Ｆ１３は、予測装置１０と外部装置（不図示）との間で無線又は有線で通信を行うインターフェース回路である。外部装置とは、例えば、対象物の予測温度分布を算出するためのＡＩモデルを作成するサーバ装置又は対象物の情報（対象物に含まれる発熱体の位置及び物性情報等）を有する装置等である。ここでＩ／Ｆは、インターフェースのことを表す。通信Ｉ／Ｆ１３は、ネットワークを介して外部装置又は外部のサーバ装置等と通信してもよい。通信Ｉ／Ｆ１３による通信方式は、例えば、Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ、Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ、Ｌｏｎｇ Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ、４Ｇ、５Ｇ等の移動体通信、電力線通信、近距離無線通信（例えばＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）通信）又は携帯電話用の通信等である。
【0029】
表示デバイス１４は、算出された対象物の予測温度分布の結果等が表示される。また、表示デバイス１４は、ユーザ（例えば、対象物の予測温度分布を算出したい人）からの入力操作を受け付けてもよい。表示デバイス１４は、ユーザから対象物の構造情報に関する入力、サロゲートモデルの生成に関する条件、予測温度分布を算出する際の条件等を受け付けてもよい。例えば、表示デバイス１４は、ユーザから対象物に含まれる発熱体の位置、種類、数及び大きさ等の情報の入力を受け付けてもよい。表示デバイス１４は、例えば、タッチパネルディスプレイ又はディスプレイ等である。なお、予測装置１０は、ユーザからの入力操作を受け付ける場合、マウス又はキーボード等を含んでもよい。
【0030】
【0031】
複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布の算出方法として、まず、予測方法１を説明する。
【0032】
プロセッサ１１は、複数の発熱体が含まれる対象物の構造情報を基に、対象物に発熱体が１つ含まれる構造情報を対象物に含まれる発熱体ごとに作成する。プロセッサ１１は、複数の発熱体が含まれる対象物の構造情報を、例えば、ユーザによって入力された情報（例えば、発熱体及び対象物の物性情報及び発熱体の位置等）を用いて作成してもよいし、予めユーザによって作成されメモリ１２に保存されているものを用いてもよいし、通信Ｉ／Ｆ１３を介して外部装置から取得してもよい。例えば、対象物に３つの発熱体が含まれる場合、プロセッサ１１は、発熱体ごとに３つの構造情報を作成する。
【0033】
プロセッサ１１は、学習済みのＡＩモデルに作成した構造情報を入力し、１つの発熱体が含まれる対象物の予測温度分布を算出する。学習済みのＡＩモデルの作成方法に関しては後述する。
【0034】
温度分布Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３は、プロセッサ１１によって算出された１つの発熱体が含まれる対象物の予測温度分布である。領域Ｄは、発熱体によって温度が上昇している領域を表す。
【0035】
ここで、熱伝導は、式（１）で示す通り重ね合わせの原理が成り立つ。
【0036】
【数1】
【0037】
式（１）の関数は例えば、式（２）で示される熱伝導方程式である。
【0038】
【数2】
【0039】
ここで、Ｔは温度、ρは密度、τは時間、ｃは比熱、αは熱伝導率、
は単位当たりの発熱量及びｘ，ｙ，ｚは座標を表す。このように、熱伝導は重ね合わせの原理が成り立つため、プロセッサ１１によって算出された１つの発熱体が含まれる対象物の予測温度分布を足し合わせた予測温度分布を、複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布とみなすことができる。プロセッサ１１は、温度分布Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３を足し合わせ対象物全体の予測温度分布である温度分布Ｔ４を算出する。
【数3】
は単位当たりの発熱量及びｘ，ｙ，ｚは座標を表す。このように、熱伝導は重ね合わせの原理が成り立つため、プロセッサ１１によって算出された１つの発熱体が含まれる対象物の予測温度分布を足し合わせた予測温度分布を、複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布とみなすことができる。プロセッサ１１は、温度分布Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３を足し合わせ対象物全体の予測温度分布である温度分布Ｔ４を算出する。
【0040】
次に、複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布の算出方法として、予測方法２を説明する。
【0041】
プロセッサ１１は、複数の発熱体が含まれる対象物の構造情報を基に、対象物に発熱体が１つ含まれる構造情報を対象物に含まれる発熱体ごとに作成する。例えば、対象物に３つの発熱体が含まれる場合、プロセッサ１１は、発熱体ごとに３つの構造情報を作成する。
【0042】
プロセッサ１１は、発熱体を１つ含む構造情報から発熱体の位置を含み発熱体から発生する熱が伝導する領域を切り出した抽出データを作成する。熱が伝導する領域に関しては後述する。
【0043】
プロセッサ１１は、抽出データを学習済みのＡＩモデルに入力し、発熱体を１つ含む構造情報から切り出した領域の予測温度分布を算出する。図３に示す例では、プロセッサ１１は、温度分布Ｔ５，Ｔ６，Ｔ７を算出する。
【0044】
上述した通り、熱伝導は重ね合わせの原理が成り立つため、プロセッサ１１は、温度分布Ｔ５，Ｔ６，Ｔ７を重ね合わせて対象物全体の温度分布Ｔ８を算出する。プロセッサ１１は、温度分布Ｔ８を算出する際、温度分布Ｔ５，Ｔ６，Ｔ７がない領域の温度は発熱体を含まない場合の対象物の温度（例えば、環境下の室温）であるとみなして対象物全体の予測温度分布を作成してもよい。
【0045】
以下では、予測方法１及び予測方法２の対象物の予測温度分布の算出方法について詳しく説明する。
【0046】
【0047】
プロセッサ１１は、学習データとして、発熱体ＰＡを１個含む対象物の構造情報２０を作成する。プロセッサ１１は、例えば、ユーザによって予測装置１０に入力される対象物の熱伝導率等の物性情報、対象物に含まれる発熱体ＰＡの位置、数、大きさ及び種類等の情報及び発熱体ＰＡの物性情報を用いて構造情報２０を作成してもよい。つまり、プロセッサ１１は、ユーザの入力操作に基づき１つずつ構造情報２０を作成する。また、プロセッサ１１は、メモリ１２に保存されているもしくはユーザから入力された対象物の熱伝導率等の物性情報及び発熱体ＰＡの物性情報を用いて、対象物の中で発熱体ＰＡが存在する位置及び発熱体ＰＡの物性情報をランダムに設定した複数の構造情報２０を作成してもよい。また、プロセッサ１１は、通信Ｉ／Ｆ１３を介して外部装置（不図示）から構造情報２０を取得してもよい。
【0048】
構造情報２０は、対象物の各位置での発熱体ＰＡの発熱量、対象物の面内熱伝導率及び対象物の面外熱伝導率の情報が紐づいている３つのレイヤ構造のデータである。例えば、対象物に所定のグリッド幅のメッシュが設定されている場合、構造情報２０は、各グリッドに発熱体ＰＡの発熱量、対象物の面内熱伝導率及び対象物の面外熱伝導率の情報が紐づいているデータである。
【0049】
また、対象物の熱伝導率（面内熱伝導率及び面外熱伝導率）は対象物の位置に応じて異なる値となってもよい。例えば、対象物が基板の場合、配線のパターンによって基盤上で熱伝導率が異なる領域が生じる。例えば、対象物の熱伝導率が３６［Ｗ／ｍＫ］であり、領域Ｒ１，Ｒ２は、熱伝導率が４［Ｗ／ｍＫ］である場合、構造情報２０は、領域Ｒ１，Ｒ２の部分に対象物全体とは異なる熱伝導率の４［Ｗ／ｍＫ］が紐づいたデータとなる。なお、熱伝導率の値は一例であり、構造情報２０は、一部の領域に対象物全体の熱伝導率よりも高い値の熱伝導率が紐づいたデータであってもよい。
【0050】
プロセッサ１１は、作成した構造情報２０をシミュレーション解析して、対象物の予測温度分布２１を算出する。プロセッサ１１は、予測温度分布２１を構造情報２０の正解データとして紐づけて学習データとする。プロセッサ１１は、全ての構造情報２０それぞれの予測温度分布２１を算出し、全ての構造情報２０の構造情報２０と予測温度分布２１とが紐づいたデータを作成し学習データとする。学習データとして用いられる構造情報から算出された当該予測温度分布は、第３予測温度分布と読み替えられる。
【0051】
プロセッサ１１は、作成した構造情報２０と構造情報２０の正解データである予測温度分布２１とが紐づいた学習データをＡＩに学習させサロゲートモデル１（ＡＩモデルの一例）を生成する。ＡＩは、例えば、Ｕ－Ｎｅｔ等である。なお、プロセッサ１１は、構造情報２０のみを学習データとしてＡＩに学習させサロゲートモデル１を生成してもよい。
【0052】
プロセッサ１１は、生成したサロゲートモデル１をメモリ１２に保存する。
【0053】
【0054】
プロセッサ１１は、複数の発熱体を含む対象物の構造情報３０（第２データの一例）を作成する。発熱体（発熱体ＰＡ１，ＰＡ２，ＰＡ３）を３つ含む対象物の例を用いて説明する。なお、発熱体の位置、大きさ及び数は一例であり図５の例に限られない。プロセッサ１１は、外部装置から構造情報３０を取得してもよいし、対象物の物性値、発熱体の物性値及び発熱体の位置等の構造情報の作成に必要な情報をユーザの入力操作に基づき取得し構造情報３０を作成してもよいし、予めメモリ１２に保存された構造情報３０を用いてもよい。なお、複数の発熱体を含む対象物の構造情報３０は第２データと読み替えられる。
【0055】
プロセッサ１１は、構造情報３０から発熱体を１つ含むデータ（以下、「個別データ」と称する）を作成する。個別データは、第３データの一例である。つまり、プロセッサ１１は、構造情報３０を用いて、発熱体ＰＡ１を含む個別データ３１、発熱体ＰＡ２を含む個別データ３２及び発熱体ＰＡ３を含む個別データ３３を作成する。個別データの作成方法として、プロセッサ１１は、構造情報３０から発熱体ＰＡ２と発熱体ＰＡ３との発熱量の情報を削除し、対象物の熱伝導率（面内熱伝導率及び面外熱伝導率）と発熱体ＰＡ１の発熱量との情報が紐づいた構造情報を個別データ３１として作成する。つまり、プロセッサ１１は、発熱体ＰＡ１の対象物内の位置の情報を保持して、個別データ３１を作成する。なお、個別データは第３データと読み替えられる。
【0056】
プロセッサ１１は、個別データ３１，３２，３３をそれぞれサロゲートモデル１に入力し予測温度分布３４，３５，３６を算出する。サロゲートモデル１は、図４で説明した学習済みのサロゲートモデルである。予測温度分布３４は、対象物に発熱体ＰＡ１が１つ含まれる場合の温度分布の予測である。予測温度分布３５は、対象物に発熱体ＰＡ２が１つ含まれる場合の温度分布の予測である。予測温度分布３６は、対象物に発熱体ＰＡ３が１つ含まれる場合の温度分布の予測である。個別データから算出された予測温度分布は第１予測温度分布と読み替えられる。
【0057】
図３で説明した通り、熱伝導は重ね合わせの原理が成り立つため、プロセッサ１１は、予測温度分布３４、予測温度分布３５及び予測温度分布３６を足し合わせて、発熱体ＰＡ１，ＰＡ２，ＰＡ３を含む対象物の予測温度分布３７を算出する。個別データから算出された予測温度分布を足し合わせて算出された予測温度分布は第２予測温度分布と読み替えられる。
【0058】
次に、図６を参照して、予測方法１を用いた予測温度分布の算出処理を説明する。図６は、予測方法１を用いた予測温度分布の算出処理のフローチャートである。図６のフローチャートの各処理はプロセッサ１１によって実行される。図６に示すフローチャートの一連の処理は、図４で説明したサロゲートモデル１の生成方法と図５で説明した対象物の構造情報からサロゲートモデル１を用いて対象物の予測温度分布を算出する方法とをまとめた内容である。そのため、図４及び図５で説明した詳しい処理の内容は図６では説明を省略する。
【0059】
プロセッサ１１は、発熱体を１個含む場合の対象物の構造情報を作成する。プロセッサ１１は、作成した構造情報をシミュレーション解析し対象物の予測温度分布を算出する。プロセッサ１１は、構造情報と予測温度分布とを紐づけたデータ（第１データの一例）を発熱体１個の場合の学習データとして複数作成する（ステップＳｔ１００）。
【0060】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ１００の処理で作成した学習データをＡＩに学習させて発熱体を１個含む対象物の温度分布を予測するサロゲートモデル１を生成する（ステップＳｔ１０１）。
【0061】
プロセッサ１１は、温度分布を予測する対象である複数の発熱体を含む対象物の構造情報を作成する（ステップＳｔ１０２）。なお、プロセッサ１１は、当該構造情報を作成せずメモリ１２に保存されている構造情報、ユーザから入力された構造情報又は外部装置から取得した構造情報を用いてもよい。
【0062】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ１０２の処理で作成した構造情報を用いて、発熱体を１つ含む個別データを対象物に含まれる複数の発熱体それぞれについて作成する（ステップＳｔ１０３）。
【0063】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ１０３の処理で作成した複数の個別データをサロゲートモデル１に入力して発熱体を１つ含む対象物の予測温度分布を算出する（ステップＳｔ１０４）。
【0064】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ１０４の処理で算出した予測温度分布を足し合わせて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出する（ステップＳｔ１０５）。
【0065】
以上により、プロセッサ１１は、熱伝導の重ね合わせの原理を利用し発熱体を１つ含む対象物の予測温度分布を足し合わせることで、複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出することができる。このように、プロセッサ１１は、熱伝導の重ね合わせの原理を用いて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出することで、複数の発熱体を含む対象物の温度分布を予測するサロゲートモデルではなく発熱体を１つ含む対象物の温度分布を予測するサロゲートモデルを生成すればよい。
【0066】
通常、複数の発熱体を含む対象物の温度分布を高精度に予測するサロゲートモデルを作成するためには、非常に多くの学習データを作成する必要がある。例えば、発熱体がＮ個（Ｎは１以上の整数）含まれる対象物では、プロセッサ１１は、高精度に温度分布を予測するサロゲートモデルを作成するには、対象物に含まれる発熱体の数を１～Ｎ個に変化させたそれぞれのケースの構造情報を作成する必要がある。さらに、プロセッサ１１は、対象物に含まれる発熱体の数を１～Ｎ個に変化させたそれぞれのケースにおいて、発熱体それぞれの発熱量及び発熱体の位置関係を変化させた構造情報を作成する必要がある。このように、プロセッサ１１は構造情報を作成する際、変化させるパラメータが多く膨大な数の構造情報を作成しなくてはならないため学習データの作成に時間がかかる。
【0067】
また、プロセッサ１１は、構造情報に紐づける正解データとして、作成した構造情報それぞれについてシミュレーション解析を実行し予測温度分布を算出する必要がある。シミュレーション解析は時間がかかるため、膨大な数の構造情報それぞれの予測温度分布を全て算出するのは非常に時間がかかり現実的ではない。
【0068】
また、構造情報と予測温度分布とを紐づけた学習データを作成したとしても、学習データの数が多いとサロゲートモデルを生成する学習時間が非常に長くなる。
【0069】
また、大きさ、形状又は熱伝導率等が異なる対象物は、高精度に予測温度分布を算出するためにはそれぞれ異なるサロゲートモデルを生成する必要があり、サロゲートモデルを生成する作業が非常に煩雑かつ時間がかかり現実的ではない。
【0070】
本実施の形態に係る予測方法１は、発熱体を１つ含む対象物の温度分布を予測するサロゲートモデルを生成すればよいため、学習データの数を減らすことができる。例えば、プロセッサ１１は、発熱体がＮ個含まれる対象物では、それぞれの発熱体を１つ含む対象物の構造情報を作成すればよい。プロセッサ１１は、発熱体が１つしかないため、対象物内の発熱体の位置を変化させた構造情報を作成すればよい。また、Ｎ個の発熱体の中で同じ種類（例えば、発熱量が同じ発熱体）の発熱体が存在する場合、全ての発熱体それぞれの構造情報を作成しなくても、種類ごとに構造情報を作成すればよい。このように、本実施の形態に係る予測方法１は、作成する構造情報の数を大幅に減らすことができる。
【0071】
作成する構造情報の数を減らすことができれば、シミュレーション技術を用いて予測温度分布を算出する回数を減らすことができる。これにより、本実施の形態に係る予測方法１は、学習データを作成する時間を削減することができる。
【0072】
また、複数の発熱体を含む対象物の温度分布を予測するサロゲートモデルを生成するための学習データの数よりも少ない数の学習データを用いて学習するため、サロゲートモデルを生成する時間を短縮することができる。
【0073】
これにより、本実施の形態に係る予測方法１は、生成した発熱体を１つ含む対象物の温度分布を予測するサロゲートモデルを用いて算出した予測温度分布を重ね合わせることで発熱体を複数含む対象物の予測温度分布を効率的に算出できる。
【0074】
【0075】
プロセッサ１１は、学習データとして発熱体ＰＡを１個含む構造情報２０を作成する。構造情報２０は、図４で説明した構造情報２０と同様であるため説明を省略する。
【0076】
プロセッサ１１は、作成した構造情報２０をシミュレーション解析して対象物の予測温度分布４１を算出する。
【0077】
プロセッサ１１は、算出した予測温度分布４１の中で発熱体が存在する位置もしくは温度が一番高い位置を中心として、所定の領域ｒｅを抽出し抽出温度分布４２を作成する。ここで所定の領域ｒｅは、発熱体が存在する位置もしくは温度が一番高い位置を中心として、温度が予め定められた閾値以下となる位置を結んだ線の内部である。領域ｒｅは、矩形又は円等の形状である場合は、領域ｒｅの端の温度が全て閾値以下となるように設定される。なお、領域ｒｅは、発熱体が存在する位置もしくは温度が一番高い位置が必ずしも中心にある必要はなく、温度が予め定められた閾値以下となる位置を結んだ線の内部に発熱体が存在する位置もしくは温度が一番高い位置があればよい。このように、プロセッサ１１は、発熱体から発生する熱が拡散する領域を予測温度分布４１に設定し抽出する。
【0078】
プロセッサ１１は、抽出温度分布４２を構造情報２０の正解データとして紐づけたデータを学習データとする。このように、プロセッサ１１は、予測温度分布４１ではなく抽出温度分布４２を学習データすることで、発熱体から発生する熱が伝わらない領域の情報を削除し学習データの容量を減らすことができる。また、プロセッサ１１は、対象物の発熱体の熱の効果がない領域の情報を削除することで余計な情報を削除し高精度なサロゲートモデルを生成することができる。プロセッサ１１は、学習データをＡＩに学習させてサロゲートモデル２を生成する。プロセッサ１１は、生成したサロゲートモデル２をメモリ１２に保存する。
【0079】
【0080】
プロセッサ１１は、複数の発熱体を含む対象物の構造情報５０を作成する。発熱体（発熱体ＰＡ４，ＰＡ５，ＰＡ６，ＰＡ７，ＰＡ８）を５つ含む対象物の例を用いて説明する。なお、発熱体の位置、大きさ及び数は一例であり図８の例に限られない。プロセッサ１１は、外部装置から構造情報５０を取得してもよいし、対象物の物性値、発熱体の物性値及び発熱体の位置等の構造情報の作成に必要な情報をユーザの入力操作に基づき取得し構造情報５０を作成してもよいし、予めメモリ１２に保存された構造情報５０を用いてもよい。なお、複数の発熱体を含む対象物の構造情報５０は第２データと読み替えられる。
【0081】
プロセッサ１１は、構造情報５０から発熱体を１つ含むデータ（以下、「個別データ」と称する）を作成する。つまり、プロセッサ１１は、構造情報５０を用いて、発熱体ＰＡ４を含む個別データ５１及び発熱体ＰＡ５を含む個別データ５２を作成する。なお、図８では図示を省略しているが発熱体ＰＡ６，ＰＡ７，ＰＡ８についても同様に個別データを作成する。個別データの作成方法は図５で説明した方法と同様である。
【0082】
プロセッサ１１は、サロゲートモデル２を作成する際に用いた抽出温度分布４２（図７参照）と同じ大きさの領域を発熱体の位置を中心として個別データから抽出する。以下、上述した方法で個別データから抽出したデータを抽出個別データと称する。抽出個別データは、第４データと読み替えられる。プロセッサ１１は、個別データ５１から領域ｒｅ１を抽出した抽出個別データをサロゲートモデル２に入力し予測温度分布５３を算出する。プロセッサ１１は、個別データ５２から領域ｒｅ２を抽出した抽出個別データをサロゲートモデル２に入力し予測温度分布５４を算出する。発熱体ＰＡ６，ＰＡ７，ＰＡ８をそれぞれ含む個別データ（不図示）に関しても同様に予測温度分布を算出する。予測温度分布５３及び予測温度分布５４は第４予測温度分布と読み替えられる。
【0083】
図３で説明した通り、熱伝導は重ね合わせの原理が成り立つため、プロセッサ１１は、それぞれの発熱体（ＰＡ４，ＰＡ５，ＰＡ６、ＰＡ７，ＰＡ８）を含む個別データから算出された予測温度分布（例えば、予測温度分布５３、予測温度分布５４）を全て足し合わせて発熱体ＰＡ４，５，６，７，８を含む対象物の予測温度分布５５を算出する。個別データから算出された予測温度分布を足し合わせて算出された予測温度分布は第２予測温度分布と読み替えられる。
【0084】
次に、図９を参照して、予測方法２を用いた予測温度分布の算出処理を説明する。図９は、予測方法２を用いた予測温度分布の算出処理のフローチャートである。図９のフローチャートの各処理はプロセッサ１１によって実行される。図９に示すフローチャートの一連の処理は、図７で説明したサロゲートモデル２の生成方法と図８で説明した対象物の構造情報からサロゲートモデル２を用いて対象物の予測温度分布を算出する方法とをまとめた内容である。そのため、図７及び図８で説明した詳しい処理の内容は図９では説明を省略する。
【0085】
プロセッサ１１は、発熱体を１個含む場合の対象物の構造情報を作成する。プロセッサ１１は、作成した構造情報をシミュレーション解析し対象物の予測温度分布を算出する。プロセッサ１１は、発熱体から発生する熱が拡散する領域（以下、「設定領域」と称する）を設定する（ステップＳｔ２００）。
【0086】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ２００の処理で設定した設定領域の予測温度分布を抽出温度分布として抽出する（ステップＳｔ２０１）。
【0087】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ２０１の処理で抽出した抽出温度分布を構造情報の正解データとして構造情報に紐づけた学習データを作成する（ステップＳｔ２０２）。
【0088】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ２０２の処理で作成した学習データをＡＩに学習させて発熱体を１個含む対象物の温度分布を予測するサロゲートモデル２を生成する（ステップＳｔ２０３）。
【0089】
プロセッサ１１は、温度分布を予測する対象である複数の発熱体を含む対象物の構造情報を作成する（ステップＳｔ２０４）。なお、プロセッサ１１は、当該構造情報を作成せずメモリ１２に保存されている構造情報、ユーザから入力された構造情報又は外部装置から取得した構造情報を用いてもよい。
【0090】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ２０４の処理で作成した構造情報を用いて、発熱体を１つ含む個別データを対象物に含まれる複数の発熱体それぞれについて作成する（ステップＳｔ２０５）。
【0091】
プロセッサ１１は、設定領域と同じサイズの発熱体を含む領域を、ステップＳｔ２０５の処理で作成した個別データから抽出する（ステップＳｔ２０６）。プロセッサ１１は、ステップＳｔ２０５の処理で作成した個別データ全てに対してステップＳｔ２０６の処理を実行する。
【0092】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ２０６の処理で抽出した抽出個別データをそれぞれサロゲートモデルに入力して発熱体を１つ含む対象物の予測温度分布を算出する（ステップＳｔ２０７）。
【0093】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ２０７の処理で算出した予測温度分布を足し合わせて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出する（ステップＳｔ２０８）。
【0094】
以上により、本実施の形態に係る予測方法２は、シミュレーション解析により算出された予測温度分布の一部のみを学習データとすることで学習データの容量を削減し、効率よくサロゲートモデルを生成できる。これにより、予測方法２は、サロゲートモデルの生成から複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布の算出までに係る時間を削減し効率的に対象物の温度分布を予測できる。
【0095】
＜予測方法３＞
予測方法１及び予測方法２は、熱伝導の重ね合わせの原理を利用して対象物の予測温度分布を算出する。さらに高精度の対象物の温度分布を予測するためには、熱の輻射及び対流の効果を考慮する必要がある。しかしながら、輻射及び対流は重ね合わせの原理が成り立たない。例えば、発熱体を１個含む対象物の輻射及び対流の効果も含めた予測温度分布を算出するサロゲートモデルを生成し、当該サロゲートモデルによって発熱体を１個含む対象物の予測温度分布を算出し、足し合わせて発熱体を複数含む対象物の予測温度分布を算出する。しかしながら、輻射及び対流は重ね合わせの原理が成り立たず、発熱体を１つ含む対象物の予測温度分布を足し合わせても、複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を高精度に再現することができない。
予測方法１及び予測方法２は、熱伝導の重ね合わせの原理を利用して対象物の予測温度分布を算出する。さらに高精度の対象物の温度分布を予測するためには、熱の輻射及び対流の効果を考慮する必要がある。しかしながら、輻射及び対流は重ね合わせの原理が成り立たない。例えば、発熱体を１個含む対象物の輻射及び対流の効果も含めた予測温度分布を算出するサロゲートモデルを生成し、当該サロゲートモデルによって発熱体を１個含む対象物の予測温度分布を算出し、足し合わせて発熱体を複数含む対象物の予測温度分布を算出する。しかしながら、輻射及び対流は重ね合わせの原理が成り立たず、発熱体を１つ含む対象物の予測温度分布を足し合わせても、複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を高精度に再現することができない。
【0096】
このような理由から、予測方法１，２のサロゲートモデル１，２とは別に発熱体の熱の輻射及び対流の補正をするサロゲートモデルを生成する必要がある。以下では、対象物の予測温度分布を算出する際に輻射及び対流の補正を行う予測方法３について説明する。
【0097】
【0098】
予測温度分布６０は、予測方法１又は予測方法２で算出した予測温度分布である。
【0099】
プロセッサ１１は、予測温度分布６０をシミュレーション解析して発熱体の熱の輻射及び対流の補正をした予測温度分布６１を算出する。輻射及び対流の補正をするシミュレーション解析に用いる方程式として、例えば、ナビエストークスの方程式及びシュテファン＝ボルツマンの法則等である。予測温度分布６１は、補正温度分布と読み替えられる。
【0100】
プロセッサ１１は、予測温度分布６１を正解データとして予測温度分布６０に紐づけた学習データを複数作成する。
【0101】
プロセッサ１１は、作成した学習データをＡＩに学習させサロゲートモデル３を生成する。
【0102】
【0103】
プロセッサ１１は、複数の発熱体を含む対象物の構造情報７０を作成する。構造情報７０の作成方法については図５で説明した方法と同様であるため説明を省略する。
【0104】
プロセッサ１１は、構造情報７０から発熱体を１つ含む個別データ７１を作成する。
【0105】
プロセッサ１１は、個別データ７１をサロゲートモデル１に入力し、発熱体を１つ含む対象物の予測温度分布７２を算出する。
【0106】
プロセッサ１１は、算出した予測温度分布７２を足し合わせて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出する。
【0107】
なお、図１１に示す例では、対象物の予測温度分布７３の算出に予測方法１を用いる例を説明したが、予測方法２を用いて対象物の予測温度分布７３が算出されてもよい。
【0108】
プロセッサ１１は、予測温度分布７３をサロゲートモデル３に入力して輻射及び対流の補正をした予測温度分布７４を算出する。予測温度分布７４は、第５予測温度分布と読み替えられる。
【0109】
【0110】
プロセッサ１１は、予測方法１又は予測方法２で算出した予測温度分布をシミュレーション解析して発熱体の熱の輻射と対流の補正をした補正温度分布を算出する。プロセッサ１１は、予測方法１又は予測方法２で算出した予測温度分布と補正温度分布とを紐づけた学習データを作成する（ステップＳｔ３００）。なお、補正温度分布は予測温度分布に対する正解データである。
【0111】
プロセッサ１１は、学習データをＡＩに学習させて発熱体の熱の輻射及び対流の補正するサロゲートモデル３を生成する（ステップＳｔ３０１）。
【0112】
プロセッサ１１は、温度分布を予測する対象である複数の発熱体を含む対象物の構造情報を作成する（ステップＳｔ３０２）。なお、プロセッサ１１は、当該構造情報を作成せずメモリ１２に保存されている構造情報、ユーザから入力された構造情報又は外部装置から取得した構造情報を用いてもよい。
【0113】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０２の処理で作成した構造情報を用いて、発熱体を１つ含む個別データを対象物に含まれる複数の発熱体それぞれについて作成する（ステップＳｔ３０３）。
【0114】
プロセッサ１１は、予測方法１を用いるか否かを判定する（ステップＳｔ３０４）。プロセッサ１１は、例えば、ユーザからの入力操作に基づき予測方法１を用いるか否かを判定してもよいし、予め定められた設定に基づき予測方法１を用いるか否かを判定してもよい。
【0115】
プロセッサ１１は、予測方法１を用いると判定した場合（ステップＳｔ３０４，ＹＥＳ）、ステップＳｔ３０３の処理で作成した複数の個別データをサロゲートモデル１に入力して発熱体を１つ含む対象物の予測温度分布を算出する（ステップＳｔ３０５）。
【0116】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０５の処理で算出した予測温度分布を足し合わせて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出する（ステップＳｔ３０６）。
【0117】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０６の処理で算出した予測温度分布をサロゲートモデル３に入力して発熱体の熱の輻射及び対流を補正した予測温度分布を算出する（ステップＳｔ３０７）。
【0118】
プロセッサ１１は、予測方法１を用いない（つまり、予測方法２を用いる）と判定した場合（ステップＳｔ３０４，ＮＯ）、設定領域と同じサイズの発熱体を含む領域を、ステップＳｔ３０３の処理で作成した個別データから抽出する（ステップＳｔ３０８）。プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０３の処理で作成した個別データ全てに対してステップＳｔ３０８の処理を実行する。
【0119】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０８の処理で抽出した抽出個別データをそれぞれサロゲートモデルに入力して発熱体を１つ含む対象物の予測温度分布を算出する（ステップＳｔ３０９）。
【0120】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０９の処理で算出した予測温度分布を足し合わせて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出する（ステップＳｔ３０７）。
【0121】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ３１０の処理で算出した予測温度分布をサロゲートモデル３に入力して輻射及び対流の効果を補正した予測温度分布を算出する（ステップＳｔ３０７）。
【0122】
なお、予測方法１又は予測方法２のどちらを用いて対象物の予測温度分布を算出するか予め定められている場合、プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０４の処理を省略してもよい。予測方法１を用いる場合、プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０３の処理の後、ステップＳｔ３０５，Ｓｔ３０６及びＳｔ３０７の処理を実行する。予測方法２を用いる場合、プロセッサ１１は、ステップＳｔ３０３の処理の後、ステップＳｔ３０８，Ｓｔ３０９，Ｓｔ３１０及びＳｔ３０７の処理を実行する。
【0123】
以上により、本実施の形態に係る予測方法３は、輻射及び対流の効果を補正することで、対象物の予測温度分布を高精度に算出することができる。
【0124】
＜予測方法３で算出する予測温度分布の精度＞
次に、予測方法３で算出する予測温度分布の精度について説明する。
次に、予測方法３で算出する予測温度分布の精度について説明する。
【0125】
【0126】
予測方法１、予測方法２又は予測方法３で算出された予測温度分布の精度は、対象物の構造情報をシミュレーション解析して算出された予測温度分布を正解データとして比較し、正解データとの差が小さい程精度が良いとして評価される。以下、予測温度分布の精度を温度精度と称する。
【0127】
温度精度を評価するために所定の幅の複数のグリッドにより構成されるメッシュＲｅｓで分割される各領域の温度に着目する。
【0128】
例えば、領域Ｃ１の正解データの温度が２０度とする。この場合、領域Ｃ１は、２０度の温度帯域の領域として分類される。つまり、正解データの温度で各領域がどの温度帯域に分類されるか決定するものとする。領域Ｃ１の予測方法１、予測方法２又は予測方法３で算出された予測温度分布の温度が２２度とする。この場合、領域Ｃ１の正解データと予測温度分布の誤差は、相対誤差で計算すると１０％となる。
【0129】
また、領域Ｃ２の正解データの温度が３０度とする。この場合、領域Ｃ２は、３０度の温度帯域の領域として分類される。領域Ｃ２の予測方法１、予測方法２又は予測方法３で算出された予測温度分布の温度が２４度とする。この場合、領域Ｃ２の正解データと予測温度分布の誤差は、２０％となる。
【0130】
このように、各領域の誤差を全て算出する。同じ温度帯域の領域の誤差を平均した値を、予測誤差と定義する。例えば、２０度の温度帯域が５つ存在し、それぞれの誤差が、８％、１０％、１３％、１４％、２１％の場合、予測誤差は、１３．２％となる。予測誤差が小さい程、予測方法１、予測方法２又は予測方法３で算出された予測温度分布の精度は良いことを表す。
【0131】
なお、予測誤差の算出方法及び予測方法１、予測方法２又は予測方法３で算出された予測温度分布の精度の評価方法は一例であり上述した方法に限られない。
【0132】
【0133】
本実施の形態に係る予測方法１及び予測方法２は、１つ発熱体を含む対象物の予測温度分布から熱伝導の重ね合わせの原理を用いて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出する。
【0134】
一方、従来の対象物の温度分布の予測方法（以下、「予測方法４」と称する）は、生成した複数の発熱体を含む対象物の温度分布を予測するサロゲートモデル（以下、「サロゲートモデル４」と称する）を用いる。予測方法４は、複数の発熱体を含む対象物の構造情報をサロゲートモデル４に入力し、対象物の予測温度分布を算出する。予測方法４で用いるサロゲートモデル４は、発熱体の数が異なる様々なパターンの構造情報と当該構造情報をシミュレーション解析して得られた予測温度分布とを学習データとし生成される。予測方法４では重ね合わせの原理を利用しないため、サロゲートモデル４の学習データとして用いる予測温度分布は、構造情報を輻射及び対流の効果も含めてシミュレーション解析して算出される。予測方法４は、本実施の形態の比較例として用いる。
【0135】
グラフＧ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４，Ｇ５，Ｇ６は、発熱体である素子を５つ含む基板の温度精度を表すグラフである。グラフＧ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４，Ｇ５，Ｇ６の横軸は温度帯域を表す。グラフＧ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４，Ｇ５，Ｇ６の縦軸は予測誤差を表す。
【0136】
グラフＧ１は、１００個の学習データを用いて生成したサロゲートモデル１を利用した予測方法１によって算出された予測温度分布の温度精度である。例えば、温度帯域が２０度の予測誤差はおよそ８％である。
【0137】
グラフＧ２は、３００個の学習データを用いて生成したサロゲートモデル１を利用した予測方法１によって算出された予測温度分布の温度精度である。
【0138】
グラフＧ３は、８００個の学習データを用いて生成したサロゲートモデル１を利用した予測方法１によって算出された予測温度分布の温度精度である。
【0139】
グラフＧ４は、１００個の学習データを用いて生成したサロゲートモデル４を利用した予測方法４によって算出された予測温度分布の温度精度である。
【0140】
グラフＧ５は、３００個の学習データを用いて生成したサロゲートモデル４を利用した予測方法４によって算出された予測温度分布の温度精度である。
【0141】
グラフＧ６は、８００個の学習データを用いて生成したサロゲートモデル４を利用した予測方法４によって算出された予測温度分布の温度精度である。
【0142】
グラフＧ１，Ｇ２，Ｇ３の予測誤差は、グラフＧ４，Ｇ５，Ｇ６と比べて全体的に大きな値であることがわかる。グラフＧ１は、サロゲートモデル生成のための学習データ数が同じであるグラフＧ４と、例えば予測誤差が４％以上となる領域を比較すると、有意に予測誤差が大きいことが分かる。グラフＧ２についても同様に、サロゲートモデル生成のための学習データ数が同じであるグラフＧ５よりも予測誤差が大きい。グラフＧ３についても同様に、サロゲートモデル生成のための学習データ数が同じであるグラフＧ６よりも予測誤差が大きい。予測方法１で算出した予測温度分布は、輻射及び対流を考慮していないため、輻射及び対流を考慮している予測方法４よりも予測誤差が大きくなる。
【0143】
【0144】
グラフＧ７，Ｇ８，Ｇ９は、予測方法１で算出した予測温度分布をサロゲートモデル３で輻射及び対流の補正をした予測温度分布の温度精度である。つまり、グラフＧ７，Ｇ８，Ｇ９は、予測方法３で算出した予測温度分布の温度精度を表す。
【0145】
グラフＧ７において、予測方法１で用いたサロゲートモデル１の生成に用いた学習データ数が１００個である。グラフＧ８において、予測方法１で用いたサロゲートモデル１の生成に用いた学習データ数が３００個である。予測方法１で用いたサロゲートモデル１の生成に用いた学習データ数が８００個である。
【0146】
まず、図１４で示したグラフＧ１，Ｇ２，Ｇ３と比較するとグラフＧ７，Ｇ８，Ｇ９はどれも温度精度が向上していることがわかる。グラフＧ７，Ｇ８，Ｇ９は、グラフＧ１，Ｇ２，Ｇ３の温度精度の算出に用いた予測温度分布を輻射及び対流の補正をした予測温度分布の温度精度である。つまり、輻射及び対流の補正を行うことで予測温度分布の温度精度が向上した。
【0147】
また、次に、グラフＧ８をグラフＧ６と比較すると、グラフＧ８の温度精度は、グラフＧ６の温度精度と同程度の精度となった。つまり、学習データを３００個用いて生成したサロゲートモデル１を用いて算出した予測温度分布の温度精度は、学習データを８００個用いて生成したサロゲートモデル４を用いて算出した予測温度分布の温度分布と同程度の温度精度であることがわかる。つまり、予測方法３を用いて温度分布を算出することで、少ない学習データ数で複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を高精度に予測することができる。
【0148】
【0149】
このように、本実施の形態に係る予測方法３は、従来よりも少ない学習データ数で生成したサロゲートモデル１，２を用いて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を高精度に算出することができる。つまり、予測方法３は、サロゲートモデル１，２を生成するための学習データ数を削減することができる。これにより、予測方法３は、サロゲートモデル１，２を生成する学習時間を短縮し、複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を効率的に算出することができる。
【0150】
＜予測方法５＞
次に、図１６及び図１７を参照して、上述したサロゲートモデル３の改良により温度ばらつきが改善したことを説明する。図１６は、サロゲートモデル３の改良に基づくサロゲートモデル４の概要例を示す図である。図１７は、ＩＣ３個で学習して得たサロゲートモデル４でＩＣ３個～ＩＣ２０個の各サンプルを対象として予測した特性例を示す図である。以下の説明では、対象物の一例として基板、発熱体の一例としてＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ（ＩＣ）を例示するが、これらに限定されなくても構わない。
次に、図１６及び図１７を参照して、上述したサロゲートモデル３の改良により温度ばらつきが改善したことを説明する。図１６は、サロゲートモデル３の改良に基づくサロゲートモデル４の概要例を示す図である。図１７は、ＩＣ３個で学習して得たサロゲートモデル４でＩＣ３個～ＩＣ２０個の各サンプルを対象として予測した特性例を示す図である。以下の説明では、対象物の一例として基板、発熱体の一例としてＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ（ＩＣ）を例示するが、これらに限定されなくても構わない。
【0151】
図１６のグラフ１０１は、基板上に搭載されたＩＣ１０個の予測温度分布を上述した予測方法１にしたがって算出した場合の各ＩＣの予測温度分布の重ね合わせ後の特性例を示している。グラフ１０１の横軸は正解値、グラフ１０１の縦軸は予測値をそれぞれ示す。したがって、予測値（例えばｙ）が正解値（例えばｘ）と理想的に一致した場合には、予測値の特性はｙ＝ｘの一次関数の直線Ｐｒ１と重なり、横軸（基準０度）から見て角度４５度（４５°）の線上にプロットされる。以下、このような予測値と正解値との関係をグラフで示した時の予測値の特性が有する特徴を表す角度のことを「特性角度」と称する場合がある。グラフ１０１では、予測値の特性Ｐｒ２は直線Ｐｒ１に倣って略直線状にプロットされているが、正解値から見てばらつきが大きくなっている。
【0152】
ところが、グラフ１０２に示すように、同様に基板上に搭載されたＩＣ１０個の予測温度分布を本件発明者らによるサロゲートモデル３の改良に基づき発案されたサロゲートモデル４（詳細は後述参照）を使用して算出すると、正解値に対する予測値のばらつきがかなり抑えられたことが判明した。つまり、グラフ１０２では、予測値の特性Ｐｒ３は直線Ｐｒ１に倣って略直線状にプロットされ、更に、グラフ１０１の特性Ｐｒ２に比べて正解値１から見たばらつきがかなり小さくなっている。このばらつきの抑制が効いているのは、サロゲートモデル４が、温度と温度差分との２つの要素を学習データとして使用し温度を予測するモデルとして学習されたものだからである。つまり、サロゲートモデル３が予測方法１又は予測方法２により得られた温度から輻射及び対流を考慮した温度を予測するというモデル（温度ｔｏ温度）に対し、サロゲートモデル４では新たに温度差分（後述参照）を学習データとして使用し温度と温度差分から温度を予測しているモデル（温度＋温度差分ｔｏ温度）であることが特徴となっている。
【0153】
図１７には、ＩＣ３個、ＩＣ５個、ＩＣ７個、ＩＣ１０個、ＩＣ１２個、ＩＣ１５個、ＩＣ２０個のそれぞれが基板上に搭載された場合のサロゲートモデル４を使用した結果として得られた各予測値と正解値との関係がプロットされたグラフである。各グラフには、予測値が正解値と一致する時の直線Ｐｒ１及び特性角度４５度が示されており、図１６のグラフ１０２と同様に予測値の特性Ｐｒ１１～Ｐｒ１７の各々のばらつきが小さく抑えられていることが分かる。
【0154】
具体的には、グラフ１１１にはＩＣ３個に対応する基板の温度の予測値の特性Ｐｒ１１、グラフ１１２にはＩＣ５個に対応する基板の温度の予測値の特性Ｐｒ１２、グラフ１１３にはＩＣ７個に対応する基板の温度の予測値の特性Ｐｒ１３、グラフ１１４にはＩＣ１０個に対応する基板の温度の予測値の特性Ｐｒ１４、グラフ１１５にはＩＣ１２個に対応する基板の温度の予測値の特性Ｐｒ１５、グラフ１１６にはＩＣ１５個に対応する基板の温度の予測値の特性Ｐｒ１６、グラフ１１７にはＩＣ２０個に対応する基板の温度の予測値の特性Ｐｒ１７、がそれぞれ示されている。図１７に示すように、基板上に搭載されているＩＣの個数が多ければ多い程に重ね合わされる温度分布の数が増えるため、相対的に予測値の温度が高くなる傾向が見られた。言い換えると、ＩＣの個数が少なければ少ない程、サロゲートモデル４による予測値のプロットが直線Ｐｒ１に相対的に近づき、予測精度が増していることが分かった。
【0155】
以上を踏まえて、図１８を参照して、サロゲートモデル４の学習、予測の動作概要について説明する。図１８は、サロゲートモデル４の学習、予測の動作概要例を示す図である。図１８では、図１７のプロット例を踏まえてｙ＝ｘの直線Ｐｒ１に近くなる（つまり予測精度が最も高くなった）ＩＣ３個が基板上に搭載されている場合を例示し、サロゲートモデル４（第３ＡＩモデルの一例）の学習、予測の動作概要を説明する。
【0156】
サロゲートモデル４の学習に先立ち、ＩＣ３個が搭載された基板を対象として予測方法１又は予測方法２にしたがって算出された重ね合わせ後の予測温度分布１２０と、重ね合わせ後の予測温度分布１２０との温度差分３組の平均１２４とが、入力用の学習データとして準備される。また、入力用の学習データに対応する正解値としての予測温度分布１２５が、入力用に対する出力用の学習データとして準備される。プロセッサ１１は、これらの入力用及び出力用の学習データが多数用意された上で機械学習等を行うことにより、学習データから予測温度分布（例えば予測温度分布１２５）を導出するためのサロゲートモデル４を生成する（サロゲートモデル４の学習）。
【0157】
なお、平均１２４は、重ね合わせ後の予測温度分布１２０から、ＩＣ１個ずつを発熱させた場合の予測温度分布１２１、１２２、１２３のそれぞれを差し引いた３個の差分の平均予測温度分布を示す。つまり、平均１２４は、「｛（重ね合わせ後の予測温度分布１２０）－（予測温度分布１２１）｝＋｛（重ね合わせ後の予測温度分布１２０）－（予測温度分布１２２）｝＋｛（重ね合わせ後の予測温度分布１２０）－（予測温度分布１２３）｝／３の計算により得られる予測温度分布となる。
【0158】
プロセッサ１１は、サロゲートモデル４の学習後（言い換えると、生成後）の実際の推論（予測）時においても、重ね合わせ後の予測温度分布１２０と重ね合わせ後の予測温度との温度差分の平均とを入力して基板の予測温度分布１２５（第５予測温度分布の一例）を算出（導出）する（サロゲートモデル４による予測）。但し、図１７にも示されているように、ＩＣの個数が少なければ少ない程、予測精度が高いことが分かったがＩＣの個数が多くなればなる程、基板の予測値が正解値に対して相対的に高くなっている。つまり、ＩＣの個数が多くなればなる程、基板の予測値に対応する特性角度が４５度から徐々に乖離している。
【0159】
そこで、本件発明者らは、ＩＣの個数に起因する予測値の正解値に対する特性角度の乖離を抑えるためのＡＩモデルとしてサロゲートモデル５を発案した。ここで、図１９を参照して、サロゲートモデル５（第４ＡＩモデルの一例）の学習、予測の動作概要について説明する。図１９は、サロゲートモデル５の学習、予測の動作概要例を示す図である。図１９では、ＩＣの個数（例えば図１７に示すＩＣ３個、ＩＣ５個、ＩＣ７個、ＩＣ１０個、ＩＣ１２個、ＩＣ１５個、ＩＣ２０個）ごとの、角度（特性角度）及び温度ばらつき及び予測温度平均値の３軸で示される曲面Ｐｒ３０の特性を示す３次元マップ１３０が図示されている。
【0160】
ここで、角度（特性角度）及び温度ばらつき及び予測温度平均値を次のように定義する。
【0161】
温度ばらつきとは、１枚の基板上で何度から何度まで予測された温度がばらついているかを定量的に示す。予測温度平均値とは、１枚の基板全体の予測温度の平均値（例えば６４×６４個のメッシュ（グリッド）ごとの予測温度の平均値）を示す。角度とは、上述した特性角度のことであり、正解値（ｘ）と予測値（ｙ）との関係例を示す２次元グラフの直線Ｐｒ１（ｙ＝ｘ）の角度（４５度）を基準とした時の角度のずれであり、具体的には温度の予測値の特性が有するばらつき程度を示す。
【0162】
サロゲートモデル５の学習に先立ち、サロゲートモデル４による出力である基板の予測温度分布１２５から得られる温度ばらつき及び予測温度平均値が、入力用の学習データとして準備される。また、入力用の学習データに対応する正解値としての角度（特性角度）が、入力用に対する出力用の学習データとして準備される。プロセッサ１１は、これらの入力用及び出力用の学習データが多数用意された上で機械学習等を行うことにより、温度ばらつき及び予測温度平均値１３１から角度１３２（特性角度）を導出するためのサロゲートモデル５を生成する（サロゲートモデル５の学習）。
【0163】
プロセッサ１１は、サロゲートモデル５の学習後（言い換えると、生成後）の実際の推論（予測）時においても、サロゲートモデル４の出力である基板の予測温度分布１２５から得られる温度ばらつき及び予測温度平均値を入力して基板の予測温度分布のプロット（図２０のグラフ１４１参照）を補正するための角度（特性角度）を算出（導出）する（サロゲートモデル５による予測）。これにより、プロセッサ１１は、基板上に搭載されているＩＣの個数の多寡に依らずに、サロゲートモデル５の出力である角度（特性角度）を用いた補正により、基板の予測温度分布を高精度に算出することができる。
【0164】
次に、図２０及び図２１を参照して、予測方法５による予測の対象となる基板ＳＵＢ１の最終予測温度分布ＢＰ８を算出する過程を時系列に説明する。図２０は、予測方法５に係る基板の温度分布の予測動作例を時系列に示す図である。図２１は、予測方法５に係る基板の温度分布の予測動作例を時系列に示すフローチャートである。以下の説明では、発熱体１個のみが配置された基板ＳＵＢ１の予測温度分布を算出するＡＩモデルとしてサロゲートモデル１を使用する例を説明するが、サロゲートモデル１に代えてサロゲートモデル２を使用しても構わない。
【0165】
先ず、プロセッサ１１は、予測の対象となる基板ＳＵＢ１のデータを生成する（ｔ＝ｔ１）。基板ＳＵＢ１の上には５個（ｎ＝５）の発熱体Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４、Ｑ５が搭載されていることを例示する。なお、ここではｎ＝５を例示しているが、５に限定されなくてもよいことは言うまでもない。プロセッサ１１は、同じ基板ＳＵＢ１上に搭載されている発熱体を１個ずつに分けて計５個の基板ＳＵＢ１のデータを生成する（ｔ＝ｔ２、Ｓｔ４００）。プロセッサ１１は、ステップＳｔ４００で生成された５個（ｎ＝５）の基板ＳＵＢ１のデータそれぞれに、予測（計算）の条件を設定する（Ｓｔ４０１）。条件とは、例えばそれぞれの発熱体の発熱量、輻射率、熱伝導率（面内、面外）等の物性情報が該当する。
【0166】
プロセッサ１１は、５個（ｎ＝５）の基板ＳＵＢ１のデータそれぞれをサロゲートモデル１に入力することにより、それぞれの基板ＳＵＢ１の予測温度分布ＢＰ１、ＢＰ２、ＢＰ３、ＢＰ４、ＢＰ５を算出する（ｔ＝ｔ３、Ｓｔ４０２）。プロセッサ１１は、ステップＳｔ４０２で算出された基板ＳＵＢ１の予測温度分布ＢＰ１、ＢＰ２、ＢＰ３、ＢＰ４、ＢＰ５を重ね合わせることにより、重ね合わせ後の予測温度分布ＢＰ６を算出する（ｔ＝ｔ４、Ｓｔ４０３）。プロセッサ１１は、ステップＳｔ４０３で算出された重ね合わせ後の予測温度分布ＢＰ６との温度差分を算出する（Ｓｔ４０４）。例えば、プロセッサ１１は、重ね合わせ後の予測温度分布から５個（ｎ＝５）の発熱体１個ずつ発熱させた場合の基板ＳＵＢ１の予測温度差分の平均を差し引くことにより温度差分を算出する。プロセッサ１１は、この算出した温度差分を用いて、重ね合わせ後の予測温度との温度差分の平均を算出する。
【0167】
プロセッサ１１は、ステップＳｔ４０３で算出した重ね合わせ後の予測温度分布ＢＰ６とステップＳｔ４０４で算出した重ね合わせ後の予測温度との温度差分の平均とをサロゲートモデル４に入力することにより、基板ＳＵＢ１の予測温度分布ＢＰ７を算出する（ｔ＝ｔ５、Ｓｔ４０５）。プロセッサ１１は、ステップＳｔ４０５で算出した予測温度分布ＢＰ７に基づいて、その基板ＳＵＢ１の温度ばらつき及び予測温度平均値（図１９参照）を算出する（ｔ＝ｔ５）。プロセッサ１１は、この算出した温度ばらつき及び予測温度平均値をサロゲートモデル５に入力することにより、基板ＳＵＢ１の温度分布の予測値と正解値との関係を示すグラフ１４１の角度（特性角度）を予測する（ｔ＝ｔ６、Ｓｔ４０６）。プロセッサ１１は、ステップＳｔ４０６で予測した角度（特性角度）を含む数式（例えばＴｘ＝Ｔｐ×ｃｏｔθ）による演算により、グラフ１４１の温度分布の予測値（プロット）を補正する（ｔ＝ｔ７、Ｓｔ４０７）。プロセッサ１１は、ステップＳｔ４０７での補正後の温度分布の予測値のグラフ１４２及び最終予測温度分布ＢＰ８（第６予測温度分布の一例）を表示デバイス１４に表示する（ｔ＝ｔ８）。
【0168】
（本実施の形態のまとめ）
以上の本実施の形態の記載により、下記技術が開示される。
以上の本実施の形態の記載により、下記技術が開示される。
【0169】
＜技術１＞
本実施の形態に係る予測方法は、発熱体を１つ含む対象物と発熱体との物性情報を含む複数の第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成し、複数の発熱体を含む対象物と複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と１つの発熱体との物性情報を含む第３データを複数の発熱体ごとに生成し、複数の第３データをそれぞれＡＩモデルに入力して１つの発熱体を含む対象物の第１予測温度分布を算出し、第１予測温度分布に基づいて、複数の発熱体を含む対象物の第２予測温度分布を算出する。
本実施の形態に係る予測方法は、発熱体を１つ含む対象物と発熱体との物性情報を含む複数の第１データを学習データとしてＡＩモデルを生成し、複数の発熱体を含む対象物と複数の発熱体との物性情報を含む第２データから、複数の発熱体のうち１つの発熱体を含む対象物と１つの発熱体との物性情報を含む第３データを複数の発熱体ごとに生成し、複数の第３データをそれぞれＡＩモデルに入力して１つの発熱体を含む対象物の第１予測温度分布を算出し、第１予測温度分布に基づいて、複数の発熱体を含む対象物の第２予測温度分布を算出する。
【0170】
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、ＡＩモデルの生成に必要な学習データ数を削減し、ＡＩモデルの生成にかかる時間を短縮できる。また、予測方法は、生成したＡＩモデルを用いて算出した１つの発熱体を含む対象物の第１予測温度分布から、複数の発熱体を含む対象物の第２予測温度分布を算出できる。以上により、予測方法は、生成したＡＩモデルを用いて複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を効率的に算出することができる。
【0171】
＜技術２＞
技術１に記載の予測方法は、第１データを用いて解析し第３予測温度分布を算出し、第１データと第３予測温度分布とを学習データとしてＡＩモデルを生成する。
技術１に記載の予測方法は、第１データを用いて解析し第３予測温度分布を算出し、第１データと第３予測温度分布とを学習データとしてＡＩモデルを生成する。
【0172】
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、第１データと第１データの正解データである第３予測温度分布とを紐づけた教師データを学習データとすることで、高精度に対象物の予測温度分布を算出するＡＩモデルを生成できる。
【0173】
＜技術３＞
技術１又は技術２に記載の予測方法は、第１データを用いて解析し第３予測温度分布を算出し、第３予測温度分布から発熱体を含み温度が所定の閾値となる位置の内部を抽出温度分布として抽出し、第１データと抽出温度分布とを学習データとしてＡＩモデルを生成する。
技術１又は技術２に記載の予測方法は、第１データを用いて解析し第３予測温度分布を算出し、第３予測温度分布から発熱体を含み温度が所定の閾値となる位置の内部を抽出温度分布として抽出し、第１データと抽出温度分布とを学習データとしてＡＩモデルを生成する。
【0174】
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、予測温度分布の一部のみを学習データとすることで学習データ容量を削減し効率的にＡＩモデルを生成できる。
【0175】
＜技術４＞
技術１から技術３のいずれか１つに記載の予測方法は、第３データから発熱体を含む抽出温度分布と同じサイズの領域を第４データとして抽出し、第４データをＡＩモデルに入力して１つの発熱体を含む対象物の第４予測温度分布を算出し、第４予測温度分布に基づいて、複数の発熱体を含む対象物の第２予測温度分布を算出する。
技術１から技術３のいずれか１つに記載の予測方法は、第３データから発熱体を含む抽出温度分布と同じサイズの領域を第４データとして抽出し、第４データをＡＩモデルに入力して１つの発熱体を含む対象物の第４予測温度分布を算出し、第４予測温度分布に基づいて、複数の発熱体を含む対象物の第２予測温度分布を算出する。
【0176】
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、ＡＩモデルに入力するデータのサイズを小さくすることでデータ容量を削減し効率的に複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出できる。
【0177】
＜技術５＞
技術１から技術４のいずれか１つに記載の予測方法は、第２予測温度分布を発熱体の発熱に基づく輻射及び対流による補正をした補正温度分布を算出し、第２予測温度分布と補正温度分布とを学習データとして第２ＡＩモデルを生成する。
技術１から技術４のいずれか１つに記載の予測方法は、第２予測温度分布を発熱体の発熱に基づく輻射及び対流による補正をした補正温度分布を算出し、第２予測温度分布と補正温度分布とを学習データとして第２ＡＩモデルを生成する。
【0178】
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、発熱体の発熱に基づく輻射及び対流の効果の補正をするＡＩモデルを生成することができる。
【0179】
＜技術６＞
技術１から技術５のいずれか１つに記載の予測方法は、第２予測温度分布を第２ＡＩモデルに入力して複数の発熱体を含む対象物の第４予測温度分布を算出する。
技術１から技術５のいずれか１つに記載の予測方法は、第２予測温度分布を第２ＡＩモデルに入力して複数の発熱体を含む対象物の第４予測温度分布を算出する。
【0180】
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、発熱体の発熱に基づく輻射及び対流の効果を補正した複数の発熱体を含む対象物の予測温度分布を算出することができる。
【0181】
＜技術７＞
技術１から技術６のいずれか１つに記載の予測方法において、物性情報は、発熱体の発熱量と対象物の熱伝導率を有する。
技術１から技術６のいずれか１つに記載の予測方法において、物性情報は、発熱体の発熱量と対象物の熱伝導率を有する。
【0182】
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、発熱体の発熱量と対象物の熱伝導率とを考慮して予測温度分布を算出できる。
【0183】
＜技術８＞
技術１又は技術２に記載の予測方法は、第２予測温度分布から発熱体ごとの第１予測温度分布を差し引いた差分である発熱体ごとの予測温度差分に基づく平均予測温度分布を算出し、第２予測温度分布と平均予測温度分布とを学習データとして第３ＡＩモデルを生成する。
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、発熱体の対象物上に搭載されている個数に拘わらず、第３ＡＩモデルにより予測された結果である予測温度分布の温度ばらつきを小さく抑えることが可能となる。
技術１又は技術２に記載の予測方法は、第２予測温度分布から発熱体ごとの第１予測温度分布を差し引いた差分である発熱体ごとの予測温度差分に基づく平均予測温度分布を算出し、第２予測温度分布と平均予測温度分布とを学習データとして第３ＡＩモデルを生成する。
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、発熱体の対象物上に搭載されている個数に拘わらず、第３ＡＩモデルにより予測された結果である予測温度分布の温度ばらつきを小さく抑えることが可能となる。
【0184】
＜技術９＞
技術８に記載の予測方法は、第２予測温度分布及び平均予測温度分布を第３ＡＩモデルに入力して複数の発熱体を含む対象物の第５予測温度分布を算出し、第５予測温度分布に基づいて対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を算出し、対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を学習データとして第４ＡＩモデルを生成する。
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、対象物上に搭載されている発熱体の個数に拘わらず、対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値から予測値と正解値との関係を示す角度（特性角度）を算出できるので、予測値を正解値に近づけるように補正することが可能となる。
技術８に記載の予測方法は、第２予測温度分布及び平均予測温度分布を第３ＡＩモデルに入力して複数の発熱体を含む対象物の第５予測温度分布を算出し、第５予測温度分布に基づいて対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を算出し、対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を学習データとして第４ＡＩモデルを生成する。
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、対象物上に搭載されている発熱体の個数に拘わらず、対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値から予測値と正解値との関係を示す角度（特性角度）を算出できるので、予測値を正解値に近づけるように補正することが可能となる。
【0185】
＜技術１０＞
技術９に記載の予測方法は、対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を第４ＡＩモデルに入力して複数の発熱体を含む対象物の予測温度と対象物の正解温度との間の特性角度を算出し、特性角度を用いて第５予測温度分布を補正して対象物の第６予測温度分布を算出する。
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、対象物上に搭載されている発熱体の個数に拘わらず、予測値と正解値との関係を示す角度（特性角度）を用いた補正後の高精度な予測温度分布を出力することができる。
技術９に記載の予測方法は、対象物の温度ばらつき及び予測温度平均値を第４ＡＩモデルに入力して複数の発熱体を含む対象物の予測温度と対象物の正解温度との間の特性角度を算出し、特性角度を用いて第５予測温度分布を補正して対象物の第６予測温度分布を算出する。
これにより、本実施の形態に係る予測方法は、対象物上に搭載されている発熱体の個数に拘わらず、予測値と正解値との関係を示す角度（特性角度）を用いた補正後の高精度な予測温度分布を出力することができる。
【0186】
以上、添付図面を参照しながら実施の形態について説明したが、本開示はかかる例に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例、修正例、置換例、付加例、削除例、均等例に想到し得ることは明らかであり、それらについても本開示の技術的範囲に属すると了解される。また、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、上述した実施の形態における各構成要素を任意に組み合わせてもよい。
【産業上の利用可能性】
【0187】
本開示の技術は、対象物の温度分布の予測を効率的に行う予測方法、予測装置及びプログラムとして有用である。
【符号の説明】
【0188】
１，２，３ 予測方法
１０ 予測装置
１１ プロセッサ
１２ メモリ
１３ 通信Ｉ／Ｆ
１４ 表示デバイス
２０，３０，５０，７０ 構造情報
２１，３４，３５，３６，３７，４１，５３，５４，５５，６０，６１，７２，７３，７４ 予測温度分布
３１，３２，３３，５１，５２，７１ 個別データ
４２ 抽出温度分布
ＰＡ，ＰＡ１，ＰＡ２，ＰＡ３，ＰＡ４，ＰＡ５，ＰＡ６，ＰＡ７，ＰＡ８ 発熱体
Ｒ１，Ｒ２，ｒｅ，Ｃ１，Ｃ２ 領域
Ｒｅｓ メッシュ
Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４，Ｇ５，Ｇ６，Ｇ７，Ｇ８，Ｇ９ グラフ
１０ 予測装置
１１ プロセッサ
１２ メモリ
１３ 通信Ｉ／Ｆ
１４ 表示デバイス
２０，３０，５０，７０ 構造情報
２１，３４，３５，３６，３７，４１，５３，５４，５５，６０，６１，７２，７３，７４ 予測温度分布
３１，３２，３３，５１，５２，７１ 個別データ
４２ 抽出温度分布
ＰＡ，ＰＡ１，ＰＡ２，ＰＡ３，ＰＡ４，ＰＡ５，ＰＡ６，ＰＡ７，ＰＡ８ 発熱体
Ｒ１，Ｒ２，ｒｅ，Ｃ１，Ｃ２ 領域
Ｒｅｓ メッシュ
Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４，Ｇ５，Ｇ６，Ｇ７，Ｇ８，Ｇ９ グラフ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】