特開 2024-150901 分析装置、分析方法及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024150901

(43)【公開日】2024-10-24

(54)【発明の名称】分析装置、分析方法及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G05B 23/02 20060101AFI20241017BHJP

   G06Q 10/063 20230101ALI20241017BHJP

【ＦＩ】

G05B23/02 X

G06Q10/063

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023063928

(22)【出願日】2023-04-11

(71)【出願人】

【識別番号】000005234

【氏名又は名称】富士電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】新井 馨

(72)【発明者】

【氏名】鈴木 聡

(72)【発明者】

【氏名】アダモ サンタナ

【テーマコード（参考）】

3C223

5L010

5L049

【Ｆターム（参考）】

3C223AA01

3C223AA11

3C223BA03

3C223CC02

3C223DD03

3C223EB01

3C223EB03

3C223FF13

3C223FF16

3C223FF17

3C223FF22

3C223FF43

3C223GG01

3C223HH02

3C223HH04

5L010AA06

5L049AA06

(57)【要約】      （修正有）

【課題】精度の良い操作手順を得ることができる技術を提供する。
【解決手段】本開示の分析装置は、異常又は異常兆候が発生し得る対象に関する値を取る複数の変数が含まれる制御データを用いて、前記対象に異常又は異常兆候が発生したときの復旧又は回避操作手順を得るためのモデル構築用データを選定するように構成されている選定部と、前記複数の変数のうち、対象異常変数と非線形な関係がある変数を選択変数として選択するように構成されている変数選択部と、前記モデル構築用データを用いて、前記選択変数のうち、前記対象異常変数と因果関係がある変数を操作変数として抽出するように構成されている操作変数抽出部と、非線形なグレンジャー因果性が考慮された因果分析技術によって前記操作変数の操作順序を推定することで、前記操作順序の前記操作変数で構成される非線形な復旧又は回避操作手順を抽出するように構成されている操作手順抽出部と、を有する。
【選択図】図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

異常又は異常兆候が発生し得る対象に関する値を取る複数の変数が含まれるサンプルデータの時系列データで表現される制御データを用いて、前記制御データに含まれるサンプルデータの中から、前記対象に異常又は異常兆候が発生したときの復旧又は回避操作手順を得るためのモデル構築用データを選定するように構成されている選定部と、
前記複数の変数のうち、前記異常又は異常兆候と関連がある変数を表す対象異常変数と非線形な関係がある変数を選択変数として選択するように構成されている変数選択部と、
前記モデル構築用データを用いて、非線形な因果関係検知手法により、前記選択変数のうち、前記対象異常変数と因果関係がある変数を操作変数として抽出するように構成されている操作変数抽出部と、
非線形なグレンジャー因果性が考慮された因果分析技術によって前記操作変数の操作順序を推定することで、前記操作順序の前記操作変数で構成される非線形な復旧又は回避操作手順を抽出するように構成されている第１の操作手順抽出部と、
を有する分析装置。

【請求項2】

前記変数選択部は、
前記選択変数をノイズが少ない変数を表す第１の選択変数とノイズが多い変数を表す第２の選択変数とのいずれかに分類するように構成されており、
前記操作変数抽出部は、
前記モデル構築用データを用いて、前記非線形な因果関係検知手法により、前記第１の選択変数のうち、前記対象異常変数と因果関係がある変数を第１の操作変数として抽出し、
前記モデル構築用データを用いて、複数の前記非線形な因果関係検知手法により、前記第２の選択変数のうち、前記対象異常変数と因果関係がある変数を第２の操作変数として抽出するように構成されており、
前記第１の操作手順抽出部は、
前記因果分析技術によって前記第１の操作変数の第１の操作順序と前記第２の操作変数の第２の操作順序とをそれぞれ推定することで、前記第１の操作順序の前記第１の操作変数で構成される非線形な第１の復旧又は回避操作手順と、前記第２の操作順序の前記第２の操作変数で構成される非線形な第２の復旧又は回避操作手順とをそれぞれ抽出するように構成されている、請求項１に記載の分析装置。

【請求項3】

前記操作変数抽出部は、
前記モデル構築用データに含まれるサンプルデータ集合毎に、複数の前記非線形な因果関係検知手法により、前記第２の選択変数のうち、前記対象異常変数と因果関係がある変数を検知し、
検知した変数の中から多数決により前記第２の操作変数を抽出するように構成されている、請求項２に記載の分析装置。

【請求項4】

前記非線形な因果関係検知手法には、ＰＣ（Peter and Clark）アルゴリズム、ＭＣＳＬ（Masked gradient-based Causal Structure Learning）が含まれる、請求項１乃至３の何れか一項に記載の分析装置。

【請求項5】

前記モデル構築用データを用いて、前記対象異常変数と、前記複数の変数のうち線形な復旧又は回避操作手順を構成する変数の候補となる変数を表す候補変数との間のグレンジャー因果関係を表す線形な因果モデルを構築するように構成されているモデル構築部と、
前記線形な因果モデルから前記線形な復旧又は回避操作手順を抽出するように構成されている第２の操作手順抽出部と、
前記非線形な復旧又は回避操作手順と、前記線形な復旧又は回避操作手順と、前記非線形な復旧又は回避操作手順と前記線形な復旧又は回避操作手順との論理和を取った復旧又は回避操作手順とを可視化するように構成されている可視化部と、
を有する請求項１に記載の分析装置。

【請求項6】

前記複数の変数には、前記対象の状態を測定した値を表す測定値を取る変数と、前記測定値の目標値として設定された値を表す設定値を取る変数と、前記測定値を前記設定値に追従させるために前記対象を操作したときの値を表す操作値を取る変数とが含まれ、
前記変数選択部は、
前記対象異常変数が前記測定値を取る変数である場合、前記設定値を取る変数と、前記操作値を取る変数との少なくとも一方を前記選択変数として選択するように構成されている、請求項１に記載の分析装置。

【請求項7】

異常又は異常兆候が発生し得る対象に関する値を取る複数の変数が含まれるサンプルデータの時系列データで表現される制御データを用いて、前記制御データに含まれるサンプルデータの中から、前記対象に異常又は異常兆候が発生したときの復旧又は回避操作手順を得るためのモデル構築用データを選定する選定手順と、
前記複数の変数のうち、前記異常又は異常兆候と関連がある変数を表す対象異常変数と非線形な関係がある変数を選択変数として選択する変数選択手順と、
前記モデル構築用データを用いて、非線形な因果関係検知手法により、前記選択変数のうち、前記対象異常変数と因果関係がある変数を操作変数として抽出する操作変数抽出手順と、
非線形なグレンジャー因果性が考慮された因果分析技術によって前記操作変数の操作順序を推定することで、前記操作順序の前記操作変数で構成される非線形な復旧又は回避操作手順を抽出する第１の操作手順抽出手順と、
をコンピュータが実行する分析方法。

【請求項8】

異常又は異常兆候が発生し得る対象に関する値を取る複数の変数が含まれるサンプルデータの時系列データで表現される制御データを用いて、前記制御データに含まれるサンプルデータの中から、前記対象に異常又は異常兆候が発生したときの復旧又は回避操作手順を得るためのモデル構築用データを選定する選定手順と、
前記複数の変数のうち、前記異常又は異常兆候と関連がある変数を表す対象異常変数と非線形な関係がある変数を選択変数として選択する変数選択手順と、
前記モデル構築用データを用いて、非線形な因果関係検知手法により、前記選択変数のうち、前記対象異常変数と因果関係がある変数を操作変数として抽出する操作変数抽出手順と、
非線形なグレンジャー因果性が考慮された因果分析技術によって前記操作変数の操作順序を推定することで、前記操作順序の前記操作変数で構成される非線形な復旧又は回避操作手順を抽出する第１の操作手順抽出手順と、
をコンピュータに実行させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、分析装置、分析方法及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

プラントの安定・安全操業を支えてきた熟練オペレータが減少し、非定常操作や緊急操作の経験が十分に伝承されていないという問題がある。このため、プラントの運転品質の向上（例えば、異常を回避してプラントを止めない、製品品質の向上、オペレータの負荷軽減等）を目的として、異常又はその予兆が検知されたときに適切な復旧操作手順又は回避操作手順をオペレータに提示する技術が望まれている。これに対して、異常イベントの前兆となるアラーム等が発生した場合に、その異常イベントの回避操作手順をプラントの運転員等に提示する技術が知られている（特許文献１）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０２２－７８５９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、従来技術では、精度の良い操作手順（つまり、異常から復旧できる操作手順、異常を回避できる操作手順）を得ることは困難であった。例えば、特許文献１に記載されている技術は、過去の操作のログデータを利用するため、ログデータに残らない復旧操作手順又は回避操作手順は得ることができない。

【0005】

本開示は、上記の点に鑑みてなされたもので、精度の良い操作手順を得ることができる技術を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の一態様による分析装置は、異常又は異常兆候が発生し得る対象に関する値を取る複数の変数が含まれるサンプルデータの時系列データで表現される制御データを用いて、前記制御データに含まれるサンプルデータの中から、前記対象に異常又は異常兆候が発生したときの復旧又は回避操作手順を得るためのモデル構築用データを選定するように構成されている選定部と、前記複数の変数のうち、前記異常又は異常兆候と関連がある変数を表す対象異常変数と非線形な関係がある変数を選択変数として選択するように構成されている変数選択部と、前記モデル構築用データを用いて、非線形な因果関係検知手法により、前記選択変数のうち、前記対象異常変数と因果関係がある変数を操作変数として抽出するように構成されている操作変数抽出部と、非線形なグレンジャー因果性が考慮された因果分析技術によって前記操作変数の操作順序を推定することで、前記操作順序の前記操作変数で構成される非線形な復旧又は回避操作手順を抽出するように構成されている第１の操作手順抽出部と、を有する。

【発明の効果】

【0007】

精度の良い操作手順を得ることができる技術が提供される。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】本実施形態に係る分析システムの全体構成の一例を示す図である。

【図2】制御データＤＢに格納されている制御データの一例を示す図である。

【図3】或る項目に関するサンプルの時系列データの一例を示す図である。

【図4】本実施形態に係る分析装置のハードウェア構成の一例を示す図である。

【図5】本実施形態に係る分析装置の機能構成の一例を示す図である。

【図6】本実施形態に係る分析装置の動作例を示すフローチャートである。

【図7】本実施形態に係るモデル構築用データ選定処理の一例を示すフローチャートである。

【図8】本実施形態に係る線形な復旧操作手順抽出処理の一例を示すフローチャートである。

【図9】本実施形態に係る変数選択処理の一例を示すフローチャートである。

【図10】本実施形態に係る因果モデル構築処理の一例を示すフローチャートである。

【図11】本実施形態に係る操作手順抽出処理の一例を示すフローチャートである。

【図12】本実施形態に係る非線形な復旧操作手順抽出処理の一例を示すフローチャートである。

【図13】ノイズが少ない変数から操作変数を抽出する場合の一例を示す図である。

【図14】ノイズが多い変数から操作変数を抽出する場合の一例を示す図である。

【図15】可視化結果の一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、本発明の一実施形態について説明する。以下の実施形態では、異常又はその兆候に対して、精度の良い復旧操作手順又は回避操作手順を得ることができる分析システム１について説明する。以下では、簡単のため、何等かの異常に対して、その異常から復旧するための操作手順（復旧操作手順）を得る場合について説明する。なお、「異常」を「異常の兆候」、「復旧操作手順」を「回避操作手順」と読み替えれば、以下の実施形態は、何等かの異常の兆候に対して、その異常の発生を回避するための操作手順（回避操作手順）を得る場合についても同様に適用することが可能である。

【0010】

ここで、本実施形態に係る分析システム１では、参考文献１と同様にＶＡＲ－ＬｉＮＧＡＭと呼ばれる手法により線形な因果モデルを構築した上でその因果モデルから線形な復旧操作手順を抽出すると共に、非線形な因果関係検知手法により非線形な復旧操作手順も抽出する。なお、線形な復旧操作手順とは異常に関連する変数との関係で線形な変数に関する復旧操作手順のことであり、同様に、非線形な復旧操作手順とは異常に関連する変数との関係で非線形な変数に関する復旧操作手順のことである。

【0011】

これにより、例えば、複雑な設備（複雑なプラント、生産設備、産業用機器等）であっても、線形な復旧操作手順と非線形な復旧操作手順から精度の良い復旧操作手順を得ることが可能となる。

【0012】

＜分析システム１の全体構成例＞
本実施形態に係る分析システム１の全体構成例を図１に示す。図１に示すように、本実施形態に係る分析システム１には、分析装置１０と、施設２０と、入出力装置３０と、制御データＤＢ４０とが含まれる。

【0013】

分析装置１０は、制御データＤＢ４０に格納されている制御データを用いて、施設２０内の設備２１で発生した異常に対する復旧操作手順を作成及び可視化する汎用サーバやＰＣ（パーソナルコンピュータ）等といった各種情報処理装置である。なお、分析装置１０は、例えば、分散制御システム（ＤＣＳ：Distributed Control System）を構成する汎用サーバやＰＣ等であってもよい。

【0014】

施設２０は、例えば、工場や廃棄物処理施設等といった各種施設である。施設２０には、設備２１と、センサ２２と、制御装置２３とが含まれる。設備２１は、例えば、プラント、生産設備、産業用機器（例えば、ボイラー、熱交換器等）、各種装置等である。ただし、これらは一例であって、設備２１はこれらに限定されるものではなく、何等かの設備、機器、装置等といった分析対象であればよい。センサ２２は、設備２１の各種状態を表す情報（例えば、圧力、温度、流量、電流、電圧等）を測定又は計測する機器である。制御装置２３は、センサ２２で測定された値（測定値）を取得（収集）すると共に、これらの測定値が予め設定された設定値に追従するように操作値を決定し、設備２１を構成する各種機器や各種装置等を操作する。また、制御装置２３は、これらの測定値、設定値及び操作値を制御データＤＢ４０に格納する。なお、設定値は測定値に対する目標値等と呼ばれてもよい。

【0015】

入出力装置３０は、分析装置１０の入出力インタフェースとして機能する各種装置である。入出力装置３０としては、例えば、キーボード、マウス、ディスプレイ、タッチパネル等が挙げられる。

【0016】

制御データＤＢ４０は、制御データが格納される。制御データの具体例については後述する。

【0017】

なお、図１に示す分析システム１の全体構成は一例であって、これに限られるものではない。例えば、分析装置１０、入出力装置３０及び制御データＤＢ４０のうちの少なくとも１つが一体で構成されていてもよい。また、例えば、施設２０には設備２１を駆動させるアクチュエータが含まれており、制御装置２３は、このアクチュエータの動作を測定又は計測（例えば、攪拌動作等といった何等かの動作の有無、その速度等を測定又は計測）した値を取得（収集）し、それらの値も制御データＤＢ４０に格納してもよい。

【0018】

＜制御データ＞
制御データＤＢ４０に格納されている制御データの一例を図２に示す。図２に示すように、制御データには、複数の項目と、それら複数の項目の各々の項目番号と、それら複数の項目の各々の値と、それらの値の受信日時を示すタイムスタンプと、それら複数の項目の各々の値の種類とが含まれる。ここで、種類とは、該当の項目の値がＰＶ（測定値）、ＳＶ（設定値）又はＭＶ（操作値）のいずれであるか表している。或る項目の値の種類が「ＰＶ」である場合、その値はセンサ２２で測定又は計測された値（測定値）である。また、或る項目の値の種類が「ＳＶ」である場合、その値は制御装置２３に設定された設定値である。或る項目の値の種類が「ＭＶ」である場合、その値は制御装置２３が設備２１を構成する各種機器や各種装置等を操作したときの操作値である。なお、測定値、設定値及び操作値はそれぞれ「測定量」、「設定量」及び「操作量」と呼ばれることもある。また、測定量、設定量及び操作量をまとめて「制御量」と呼ばれることもある。

【0019】

例えば、図２に示す制御データには、項目番号「００１」の項目「項目１」～項目番号「Ｎ」の項目「項目Ｎ」までの項目と、それらの項目の各々の値の種類とが含まれている。また、図２に示す制御データには、タイムスタンプ毎に、各項目の値が含まれている。なお、図２に示す例ではタイムスタンプは１秒毎であるが、これは一例であって、これに限られるものではない。

【0020】

ここで、項目とは、例えば、その項目の値の種類が「ＰＶ」又は「ＳＶ」である場合は設備２１の状態等の名称、その項目の値の種類が「ＭＶ」である場合は操作の名称のことである。設備２１の状態等としては、例えば、圧力、温度、流量、電流、電圧等が挙げられる。また、操作としては、例えば、燃料バルブの開閉等が挙げられる。各項目はそれぞれ１つの変数を表しており、或る項目の値（言い換えれば、或る変数の値）とは、その値の種類が「ＰＶ」である場合は測定値、その値の種類が「ＳＶ」である場合は設定値、その値の種類が「ＭＶ」である場合は操作値のことである。

【0021】

以下、各タイムスタンプとそれに対応付けられている値の組を「サンプルデータ」と呼ぶことにする。図２に示す制御データでは、サンプルデータは、（タイムスタンプ，項目１の値，項目２の値，・・・，項目Ｎの値）という形式で表すことができる。また、各項目の値の各々のことを「項目値」、「変数値」又は「サンプル」とも呼ぶことにする。なお、この表記により、制御データは、各項目に関して、サンプルの時系列データとみなすこともできる。例えば、項目Ｂに関するサンプル（値）をタイムスタンプ順に並べた場合、図３に示すように、項目Ｂに関するサンプルは、時系列データとして表すことができる。

【0022】

以下では、タイムスタンプが表す日時を時刻インデックスｔで表現するものとして、時刻インデックスｔにおける項目ｎの値（言い換えれば、ｎ番目の変数ｘ_ｎの値）をｘ_ｎ（ｔ）で表すものとする。

【0023】

＜分析装置１０のハードウェア構成例＞
本実施形態に係る分析装置１０のハードウェア構成例を図４に示す。図４に示すように、本実施形態に係る分析装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１０１と、通信Ｉ／Ｆ１０２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０３と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０４と、補助記憶装置１０５と、プロセッサ１０６とを有する。これら各ハードウェアは、それぞれがバス１０７を介して通信可能に接続される。

【0024】

外部Ｉ／Ｆ１０１は、記録媒体１０１ａ等の外部装置とのインタフェースである。記録媒体１０１ａとしては、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。

【0025】

通信Ｉ／Ｆ１０２は、
通信Ｉ／Ｆ１０２は、分析装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。ＲＡＭ１０３は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。ＲＯＭ１０４は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。補助記憶装置１０５は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等の不揮発性の記憶装置であり、プログラムやデータが格納される。プロセッサ１０６は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の各種演算装置である。

【0026】

なお、図４に示すハードウェア構成は一例であって、分析装置１０は、他のハードウェア構成を有していてもよい。例えば、分析装置１０は、複数の補助記憶装置１０５や複数のプロセッサ１０６を有していてもよいし、図示したハードウェア以外の種々のハードウェア（例えば、キーボードやマウス等の入力装置、ディスプレイや表示パネル等の出力装置等）を有していてもよい。

【0027】

＜分析装置１０の機能構成例＞
本実施形態に係る分析装置１０の機能構成例を図５に示す。図５に示すように、本実施形態に係る分析装置１０は、対象異常変数指定部２０１と、モデル構築用データ選定部２０２と、第１のデータ分析部２０３と、第２のデータ分析部２０４と、可視化部２０５とを有する。これら各部は、例えば、分析装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、プロセッサ１０６に実行させる処理により実現される。

【0028】

対象異常変数指定部２０１は、制御データＤＢ４０に格納されている制御データの各項目の各々を表す変数であって、かつ、その値の種類が「ＰＶ」である変数のうち、復旧操作手順を得たい異常に関連する変数（以下、対象異常変数ともいう。）の指定を受け付ける。対象異常変数は、例えば、入出力装置３０に含まれるキーボードやマウス、タッチパネル等を用いて、ユーザによって指定される。例えば、入出力装置３０に含まれるディスプレイ上に表示された変数の一覧（制御データの各項目の各々を表す変数であって、かつ、その値の種類が「ＰＶ」である変数の一覧）の中からユーザによって対象異常変数が指定される。なお、複数の対象異常変数が指定されてもよいが、以下では、簡単のため、１つの対象異常変数が指定されるものとする。

【0029】

モデル構築用データ選定部２０２は、制御データＤＢ４０に格納されている制御データと対象異常変数とを用いて、異常ケースと呼ぶ或るサンプルデータの集合をモデル構築用データとして選定する。

【0030】

第１のデータ分析部２０３は、モデル構築用データを用いて、参考文献１と同様に、対象異常変数に関連する異常が発生したときの線形な復旧操作手順を抽出する。ここで、第１のデータ分析部２０３には、第１の変数選択部２１１と、因果モデル構築部２１２と、第１の順序抽出部２１３とが含まれる。なお、線形な復旧操作手順とは、対象異常変数との関係で線形な変数に関する復旧操作手順のことである。

【0031】

第１の変数選択部２１１は、モデル構築用データを用いて、対象異常変数と或る所定の因果関係を持つ変数を選択する。以下、第１の変数選択部２１１によって選択された変数を「第１の選択変数」と呼ぶことにする。

【0032】

因果モデル構築部２１２は、ＶＡＲ－ＬｉＮＧＡＭと呼ばれる手法により、対象異常変数と、第１の選択変数から更に選択された変数（後述する共通変数）との因果関係を表す線形な因果モデルを構築する。

【0033】

第１の順序抽出部２１３は、線形な因果モデルを用いて、対象異常変数に関連する異常が発生したときの線形な復旧操作手順を抽出する。

【0034】

第２のデータ分析部２０４は、モデル構築用データを用いて、対象異常変数に関連する異常が発生したときの非線形な復旧操作手順を抽出する。ここで、第２のデータ分析部２０４には、第２の変数選択部２２１と、第１の変数抽出部２２２と、第２の変数抽出部２２３と、第２の順序抽出部２２４とが含まれる。なお、非線形な復旧操作手順とは、対象異常変数との関係で非線形な変数に関する復旧操作手順のことである。

【0035】

第２の変数選択部２２１は、対象異常変数と非線形な関係を持つ変数を選択する。以下、第２の変数選択部２２１によって選択された変数を「第２の選択変数」と呼ぶことにする。

【0036】

また、第２の変数選択部２２１は、第２の選択変数をノイズが少ない変数とノイズが多い変数とに分割する。ここで、ノイズが多い変数とは、例えば、その変数のサンプルを時系列データとして表現したときに振動数が多い変数（具体的には、例えば、或る予め決められた期間内の振動数が或る予め決められた閾値以上の変数）のことである。一方で、ノイズが少ない変数とは、第２の選択変数のうち、ノイズが多い変数以外の変数のことである。

【0037】

第１の変数抽出部２２２は、モデル構築用データを用いて、非線形な因果関係を検知できる手法（以下、「非線形な因果関係検知手法」ともいう。）により、ノイズが少ない変数のうち、対象異常変数に関連する異常が発生したときに操作すべき変数候補を抽出する。以下、第１の変数抽出部２２２によって抽出された変数候補を「第１の操作変数」と呼ぶことにする。

【0038】

第２の変数抽出部２２３は、モデル構築用データを用いて、複数の非線形な因果関係検知手法により、ノイズが多い変数のうち、対象異常変数に関連する異常が発生したときに操作すべき変数候補を抽出する。以下、第２の変数抽出部２２３によって抽出された変数候補を「第２の操作変数」と呼ぶことにする。なお、ノイズが多い変数は、一般に、対象異常変数との関係で複雑な非線形因果関係を持つため、第２の変数抽出部２２３では、第１の変数抽出部２２２と異なり、複数の非線形な因果関係検知手法を用いている。

【0039】

第２の順序抽出部２２４は、第１の操作変数の操作順序を推定することにより、非線形な復旧操作手順を抽出する。同様に、第２の順序抽出部２２４は、第２の操作変数の操作順序を推定することにより、非線形な復旧操作手順を抽出する。

【0040】

可視化部２０５は、入出力装置３０に含まれるディスプレイ上に復旧操作手順（線形な復旧操作手順、非線形な復旧操作手順、それらの論理和（ＯＲ）を取った復旧操作手順等）を可視化（表示）する。

【0041】

＜分析装置１０の動作例＞
以下、本実施形態に係る分析装置１０の動作例について、図６を参照しながら説明する。

【0042】

まず、対象異常変数指定部２０１は、対象異常変数の指定を受け付ける（ステップＳ１０１）。なお、対象異常変数は、その値の種類が「ＰＶ」であることに留意されたい。

【0043】

次に、モデル構築用データ選定部２０２は、制御データＤＢ４０に格納されている制御データと、上記のステップＳ１０１で指定された対象異常変数とを用いて、モデル構築用データを選定する（ステップＳ１０２）。なお、本ステップの処理の詳細については後述する。

【0044】

次に、第１のデータ分析部２０３は、上記のステップＳ１０２で選定されたモデル構築用データを用いて、線形な復旧操作手順を抽出する（ステップＳ１０３）。なお、本ステップの処理の詳細については後述する。

【0045】

また、第２のデータ分析部２０４は、上記のステップＳ１０２で選定されたモデル構築用データを用いて、非線形な復旧操作手順を抽出する（ステップＳ１０４）。なお、本ステップの処理の詳細については後述する。

【0046】

上記のステップＳ１０３及びステップＳ１０４の実行順は順不同であり、上記のステップＳ１０４が実行された後に、上記のステップＳ１０３が実行されてもよい。

【0047】

そして、可視化部２０５は、上記のステップＳ１０３で抽出された線形な復旧操作手順と、上記のステップＳ１０４で抽出された非線形な復旧操作手順と、それらの復旧操作手順の論理和（ＯＲ）を取った復旧操作手順とを可視化する（ステップＳ１０５）。これにより、例えば、設備２１が複雑であっても、施設２０のオペレータ等といったユーザは、当該設備２１に異常が発生したときの復旧操作手順を知ることができる。

【0048】

＜モデル構築用データ選定処理＞
以下では、図６のステップＳ１０２の処理（モデル構築用データ選定処理）の詳細について、図７を参照しながら説明する。

【0049】

モデル構築用データ選定部２０２は、制御データＤＢ４０に格納されている制御データに含まれる対象異常変数の値から異常期間を特定し、その期間が長い順に開始日時と終了日時を保持する（ステップＳ２０１）。すなわち、モデル構築用データ選定部２０２は、以下の手順１－１～手順１－３により、異常期間を特定し、その期間が長い順に開始日時と終了日時を保持する。

【0050】

手順１－１：まず、モデル構築用データ選定部２０２は、制御データに含まれる対象異常変数の値とその対象異常変数の管理限界とを用いて、１以上の異常期間を特定する。

【0051】

例えば、時刻インデックスｔにおける対象異常変数の値をｘ（ｔ）とすれば、制御データに含まれる対象異常変数の値の時系列データは｛ｘ（ｔ）｜ｔ∈Ｔ｝と表すことができる。ただし、Ｔは、対象異常変数の値に対応するタイムスタンプが表す日時の時刻インデックスの集合である。

【0052】

このとき、上方管理限界をｔｈ_１とすれば、例えば、以下の（ａ－１）～（ａ－３）を満たす期間［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］を異常期間とする。

【0053】

（ａ－１）ｘ（ｔ_ｓ－１）≦ｔｈ_１、かつ、ｘ（ｔ_ｓ）＞ｔｈ_１、
（ａ－２）ｘ（ｔ_ｅ）＞ｔｈ_１、かつ、ｘ（ｔ_ｅ＋１）≦ｔｈ_１、
（ａ－３）ｔ∈［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］に対して、ｘ（ｔ）＞ｔｈ_１
同様に、下方管理限界をｔｈ_２とすれば、例えば、以下の（ｂ－１）～（ｂ－３）を満たす期間［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］を異常期間とする。

【0054】

（ｂ－１）ｘ（ｔ_ｓ－１）≧ｔｈ_２、かつ、ｘ（ｔ_ｓ）＜ｔｈ_２、
（ｂ－２）ｘ（ｔ_ｅ）＜ｔｈ_２、かつ、ｘ（ｔ_ｅ＋１）≧ｔｈ_２、
（ｂ－３）ｔ∈［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］に対して、ｘ（ｔ）＜ｔｈ_２
これにより、各異常期間［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］が特定され、それらの集合｛［ｔ_ｓ ^（ｉ），ｔ_ｅ ^（ｉ）］｜ｉ∈Ｉ｝が得られる。ただし、Ｉは異常期間を表すインデックスの集合である。

【0055】

なお、上記では上方管理限界と下方管理限界の両方を考えたが、対象異常変数によっては上方管理限界又は下方管理限界のいずれか一方のみが設定されることもあり得る。この場合、上方管理限界又は下方管理限界のいずれか一方のみを考えればよい。

【0056】

手順１－２：次に、モデル構築用データ選定部２０２は、期間ｔ_ｅ－ｔ_ｓが大きい順に［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］の開始日時ｔ_ｓと終了日時ｔ_eをソートする。以下、期間ｔ_ｅ－ｔ_ｓが大きい順にソートされた異常期間の開始日時をｔ_ｓ ^（１），・・・，ｔ_ｓ ^{（｜Ｉ｜）}、終了日時をｔ_ｅ ^（１），・・・，ｔ_ｅ ^{（｜Ｉ｜）}とする。

【0057】

手順１－３：そして、モデル構築用データ選定部２０２は、開始日時ｔ_ｓ ^（１），・・・，ｔ_ｓ ^{（｜Ｉ｜）}と終了日時ｔ_ｅ ^（１），・・・，ｔ_ｅ ^{（｜Ｉ｜）}とをメモリ（例えば、ＲＡＭ１０３や補助記憶装置１０５等の記憶領域）に保持する。これにより、期間が長い順に異常期間の開始日時と終了日時が保持される。なお、異常期間は、その期間が長い順に１番目、２番目、・・・、｜Ｉ｜番目と順序付けられているものとする。

【0058】

次に、モデル構築用データ選定部２０２は、異常期間及び異常ケースのインデックスｋを１に初期化する（ステップＳ２０２）。

【0059】

次に、モデル構築用データ選定部２０２は、ｋが予め設定された異常期間数を超えているか、又は、ｋが異常期間の総数（つまり、｜Ｉ｜）を超えているかを判定する（ステップＳ２０３）。

【0060】

上記のステップＳ２０３でｋが予め設定された異常期間数を超えておらず、かつ、ｋが異常期間の総数を超えていない場合、モデル構築用データ選定部２０２は、ｋ番目の異常期間から異常ケースｋを作成する（ステップＳ２０４）。すなわち、モデル構築用データ選定部２０２は、以下の手順２－１～手順２－３により、ｋ番目の異常期間から異常ケースｋを作成する。

【0061】

手順２－１：まず、モデル構築用データ選定部２０２は、ｋ番目の異常期間の直前の或る長さの第１の期間と、ｋ番目の異常期間と、ｋ番目の異常期間の直後の或る長さの第２の期間とを結合した期間（以下、結合期間という。）を作成する。第１の期間及び第２の期間の長さとしては、例えば、予め決められたα（ただし、０＜α＜１）を用いて、α×（ｔ_ｅ ^（ｋ）－ｔ_ｓ ^（ｋ））等とすればよい。

【0062】

これにより、ｋ番目の異常期間の直前の或る長さの第１の期間を［ｔ'_ｓ ^（ｋ），ｔ_ｓ ^（ｋ）］、ｋ番目の異常期間の直後の或る長さの第２の期間を［ｔ_ｅ ^（ｋ），ｔ'_ｅ ^（ｋ）］とすれば、ｋ番目の結合期間Ｓ^（ｋ）＝［ｔ'_ｓ ^（ｋ），ｔ_ｓ ^（ｋ）］∪［ｔ_ｓ ^（ｋ），ｔ_ｅ ^（ｋ）］∪［ｔ_ｅ ^（ｋ），ｔ'_ｅ ^（ｋ）］が得られる。

【0063】

手順２－２：次に、モデル構築用データ選定部２０２は、制御データに含まれるサンプルデータの中からｋ番目の結合期間Ｓ^（ｋ）のサンプルデータを或る間隔で抽出する。サンプルデータの抽出間隔としては、例えば、（ｋ番目の結合期間Ｓ^（ｋ）のサンプルデータの総数）／（予め設定されたサンプル数）とすればよい。

【0064】

手順２－３：そして、モデル構築用データ選定部２０２は、上記の手順２－２で抽出したサンプルデータの集合を異常ケースｋとする。

【0065】

次に、モデル構築用データ選定部２０２は、ｋに１を加算し（ステップＳ２０５）、上記のステップＳ２０３に戻る。これにより、ｋが予め設定された異常期間数を超えるか、又は、ｋが異常期間の総数を超えるまで、上記のステップＳ２０４～ステップＳ２０５が繰り返し実行される。

【0066】

一方で、上記のステップＳ２０３でｋが予め設定された異常期間数を超えている場合又はｋが異常期間の総数を超えている場合、モデル構築用データ選定部２０２は、モデル構築用データ選定処理を終了する。これにより、これまでに作成された異常ケース１，・・・，異常ケースｋ－１がモデル構築用データとなる。なお、各ｋに対してＳ^（ｋ）≧Ｓ^{（ｋ＋１）}であるため、各異常ケースは、異常ケース１，・・・，異常ケースｋ－１の順に期間が長いことに留意されたい。

【0067】

なお、上記のステップＳ２０４で第１の期間及び第２の期間（つまり、異常期間の前後の正常期間）を結合させた理由は、正常時と異常時でそれぞれ異なる変動が観測される変数が、異常回復（復旧）のための変数候補である可能性が高いためである。また、第２の期間を用いるもう１つの理由は、異常期間の終了後でも、異常回復のための操作が行われている等の理由により、対象異常変数以外の変数の変動は終了していない可能性があるためである。このため、第１の期間及び第２の期間を異常期間に結合させることで、網羅性を持つ異常ケースを得ることが可能となり、復旧操作手順の抽出が期待できる。

【0068】

＜線形な復旧操作手順抽出処理＞
以下では、図６のステップＳ１０３の処理（線形な復旧操作手順抽出処理）の詳細について、図８を参照しながら説明する。

【0069】

まず、第１のデータ分析部２０３の第１の変数選択部２１１は、図６のステップＳ１０２で選定されたモデル構築用データを用いて、対象異常変数とグレンジャー因果関係を持つ変数を第１の選択変数として選択する（ステップＳ３０１）。なお、本ステップの処理の詳細については後述する。

【0070】

ここで、変数ｘ_１と変数ｘ_２を時系列データとする。このとき、変数ｘ_１が変数ｘ_２とグレンジャー因果関係（又は、グレンジャー因果性）がある場合、変数ｘ_１の時系列パターンに近いパターンが少し遅れて変数ｘ_２の時系列パターンに現れる。このため、変数ｘ_１の過去のデータで変数ｘ_２の将来のデータを予測できる。そこで、上記のステップＳ３０１では、対象異常変数とグレンジャー因果関係を持つ変数を第１の選択変数として選択する。これにより、対象異常変数の値が異常の発生によって変化した場合に、異常からの復旧のために操作され、その値が変化した変数を第１の選択変数として選択することが可能となる。

【0071】

次に、第１のデータ分析部２０３の因果モデル構築部２１２は、図６のステップＳ１０１で指定された対象異常変数と、上記のステップＳ３０１で選択された第１の選択変数とを用いて、対象異常変数を目的変数、第１の選択変数から更に選択された変数（後述する共通変数）を説明変数とする線形な因果モデルを構築する（ステップＳ３０２）。なお、本ステップの処理の詳細については後述する。

【0072】

そして、第１のデータ分析部２０３の第１の順序抽出部２１３は、上記のステップＳ３０２で構築された線形な因果モデルを用いて、対象異常変数に関連する異常が発生したときに操作すべき変数候補とその操作順序（つまり、線形な復旧操作手順）を抽出する（ステップＳ３０３）。なお、本ステップの処理の詳細については後述する。

【0073】

＜変数選択処理＞
以下では、図８のステップＳ３０１の処理（変数選択処理）の詳細について、図９を参照しながら説明する。以下のステップＳ４０１～ステップＳ４０３の処理は、異常ケース毎に繰り返し実行される。以下では、或る異常ケースｋに関するステップＳ４０１～ステップＳ４０３の処理について説明する。

【0074】

まず、第１の変数選択部２１１は、変数毎に異常ケースｋに含まれるサンプルを標準化し、標準偏差が低い変数を削除する（ステップＳ４０１）。例えば、第１の変数選択部２１１は、標準偏差が０である変数（又は、標準偏差がε（εは予め決められた正数）以内である変数）を削除すればよい。以下、｛ｘ_１，・・・，ｘ_Ｎ｝のうち、削除されなかった変数の集合を｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ｝とする。Ｍは、｛ｘ_１，・・・，ｘ_Ｎ｝のうち、削除されなかった変数の添え字の集合である。

【0075】

次に、第１の変数選択部２１１は、因果推論により各変数と対象異常変数間の因果の大きさを表す指標値として、参考文献２に記載されているＥＤＭ（Empirical Dynamic Modeling）値を計算する（ステップＳ４０２）。ＥＤＭとは、非線形なグレンジャー因果性が考慮された因果分析技術である。ＥＤＭを利用することで、対象異常変数とそれ以外の変数との間のグレンジャー因果関係の識別が期待できる。第１の変数選択部２１１は、以下の手順３－１～手順３－３により、対象異常変数ｘとそれ以外の各変数ｘ'∈｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ｝（ただし、ｘ≠ｘ'）の各々とのＥＤＭ値を計算する。

【0076】

手順３－１：まず、第１の変数選択部２１１は、対象異常変数ｘからそれ以外の変数ｘ'へのグレンジャー因果性指標ＥＤＭ（ｘ，ｘ'）を計算する。なお、グレンジャー因果性指標としては、例えば、最適な埋め込み次元数でライブラリサイズが最大のときの相関係数を利用すればよい。

【0077】

手順３－２：次に、第１の変数選択部２１１は、対象異常変数ｘ以外の変数ｘ'から対象異常変数ｘへのグレンジャー因果性指標ＥＤＭ（ｘ'，ｘ）を計算する。

【0078】

手順３－３：そして、第１の変数選択部２１１は、ＥＤＭ（ｘ，ｘ'）とＥＤＭ（ｘ'，ｘ）の合計をＥＤＭ値として計算する。

【0079】

そして、第１の変数選択部２１１は、上記のステップＳ４０２で計算されたＥＤＭ値が予め設定された閾値よりも大きい変数を第１の選択変数として選択する（ステップＳ４０３）。ＥＤＭ値が閾値よりも大きい変数の数が、予め設定された最大数よりも多い場合、第１の変数選択部２１１は、ＥＤＭ値が大きい順に最大数の数までの変数を第１の選択変数として選択する。これにより、異常ケースｋに対して、対象異常変数と線形又は非線形なグレンジャー因果関係を持つ１以上の変数が第１の選択変数として選択される。以下、異常ケースｋに対して選択された第１の選択変数の集合をＸ^（ｋ）＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ^（ｋ）｝とする。Ｍ^（ｋ）は、異常ケースｋに対して選択された変数の添え字の集合である。

【0080】

なお、上記のステップＳ４０３で最大数を用いる理由は、次の因果モデル構築処理の計算負荷を軽減するためである。

【0081】

＜因果モデル構築処理＞
以下では、図８のステップＳ３０２の処理（因果モデル構築処理）の詳細について、図１０を参照しながら説明する。

【0082】

まず、因果モデル構築部２１２は、異常ケースｋ毎に、グレンジャー因果性を考慮した因果探索技術であるＶＡＲ－ＬｉＮＧＡＭとその拡張機能であるＣａｕｓａｌ Ｅｆｆｅｃｔによる計算を実行し、各第１の選択変数をランキングする（ステップＳ５０１）。すなわち、因果モデル構築部２１２は、異常ケースｋ毎に、対象異常変数から各第１の選択変数へのＣＥ（Causal Effect）値を計算し、ＣＥ値の大きい順に第１の選択変数を並べ替える。なお、ＶＡＲ－ＬｉＮＧＡＭとＣａｕｓａｌ Ｅｆｆｅｃｔに関しては、例えば、参考文献３及び４等を参照されたい。

【0083】

以下、簡単のため、異常ケースｋの第１の選択変数の集合Ｘ^（ｋ）＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ^（ｋ）｝に含まれる各第１の選択変数をＣＥ値の大きい順に並べ替えたものを表す順序付き第１の選択変数集合もＸ^（ｋ）と書くことにする。

【0084】

次に、因果モデル構築部２１２は、異常ケース１から順に、異常ケースｋの順序付き第１の選択変数集合Ｘ^（ｋ）と異常ケースｋ＋１の順序付き第１の選択変数集合Ｘ^{（ｋ＋１）}との共通部分を取り、複数の異常ケースで共通する第１の選択変数を表す共通変数の集合を特定する（ステップＳ５０２）。すなわち、因果モデル構築部２１２は、ｋ＝１，・・・，Ｋ－１（ただし、Ｋは最後の異常ケースを表すインデックス）に対して、Ｙ^（１）＝Ｘ^（１）、Ｙ^{（ｋ＋１）}←Ｙ^（ｋ）∩Ｘ^{（ｋ＋１）}として、最終的に得られたＹ^（Ｋ）を共通変数の集合とする。以下、最終的に得られた共通変数の集合をＹ＝Ｙ^（Ｋ）とする。

【0085】

ただし、因果モデル構築部２１２は、或るｋ'で共通変数の数（つまり、｜Ｙ^（ｋ'）｜）が予め設定された下限数以下となった場合は、その直前に得られた共通変数の集合Ｙ^{（ｋ'－１）}を最終的な共通変数の集合Ｙとする。また、因果モデル構築部２１２は、｜Ｙ^（Ｋ）｜が予め設定された上限数以上である場合、Ｙ^（Ｋ）に含まれる共通変数のうち、先頭から順に上限数の共通変数を選択し、選択した共通変数の順序付き集合を最終的な共通変数の集合Ｙとする。

【0086】

なお、共通変数は、対象異常変数に関連する異常が発生したときの線形な復旧操作手順を構成する変数の候補である。

【0087】

次に、因果モデル構築部２１２は、共通変数集合Ｙ＝Ｙ^（Ｋ）に含まれる共通変数毎に、異常ケース１における共通変数のサンプルに対して、異常ケース２～異常ケースＫにおける当該共通変数のサンプルを結合する（ステップＳ５０３）。例えば、Ｋ＝２である場合、因果モデル構築部２１２は、共通変数毎に、異常ケース１における当該共通変数のサンプルの末尾に対して、異常ケース２における当該共通変数のサンプルを結合すればよい。同様に、例えば、Ｋ＝３である場合、因果モデル構築部２１２は、共通変数毎に、異常ケース１における当該共通変数のサンプルの末尾に対して、異常ケース２における当該共通変数のサンプルを結合した後、その末尾に対して、更に異常ケース３における当該共通変数のサンプルを結合すればよい。これにより、異なる異常ケースを有効に結合することが可能となる。

【0088】

次に、因果モデル構築部２１２は、共通変数集合Ｙ＝Ｙ^（Ｋ）に含まれる共通変数毎に、その共通変数のサンプルをコピーし、そのサンプルの末尾に追加する（ステップＳ５０４）。これにより、上記のステップＳ５０４でサンプル結合したもののコピーがその末尾に追加され、因果の大きさをより検知しやすくなることが期待できる。

【0089】

次に、因果モデル構築部２１２は、事前情報を用いて、対象異常変数を因果モデルの最上位変数に設定する（ステップＳ５０５）。事前情報とは、因果的順序に関して事前に得られる情報のことであり、ユーザによって与えられる。ここでは、１つ又は複数の対象異常変数が因果モデルの最上位変数となることを表す情報であれば任意の事前情報を用いることができる。なお、事前情報は、事前情報行列等と呼ばれてもよい。

【0090】

そして、因果モデル構築部２１２は、対象異常変数を目的変数、共通変数集合Ｙに含まれる共通変数を説明変数として、上記のステップＳ５０４の処理後のサンプルを用いて、ＶＡＲ－ＬｉＮＧＡＭにより因果モデルを構築する（ステップＳ５０６）。これにより、対象異常変数及び共通変数をノード、２つのノードが表す変数間のグレンジャー因果関係を重み付き有向エッジとする重み付き有向グラフが線形な因果モデルとして得られる。なお、有向エッジに付与された重みは因果の大きさを表している。

【0091】

＜操作手順抽出処理＞
以下では、図８のステップＳ３０３の処理（操作手順抽出処理）の詳細について、図１１を参照しながら説明する。

【0092】

まず、第１の順序抽出部２１３は、因果の大きさに応じて、因果モデル構築処理で構築された因果モデルを枝刈りする（ステップＳ６０１）。すなわち、第１の順序抽出部２１３は、予め設定された閾値を用いて、重みの値が当該閾値未満のエッジを因果モデルから削除する。これは、因果が弱い共通変数を削除することを意味している。

【0093】

次に、第１の順序抽出部２１３は、各共通変数と対象異常変数との間に複数の経路が存在する場合、因果モデルから最短経路以外の経路を構成するエッジのうち、最後のエッジを削除する（ステップＳ６０２）。なお、最後のエッジとは、当該経路を構成するエッジのうち、当該経路の終点を端点とするエッジのことである。

【0094】

以上により、対象異常変数に関連する異常が発生したときに操作すべき変数とその順序を表す線形な復旧操作手順が線形な因果モデルとして得られたことになる。

【0095】

＜非線形な復旧操作手順抽出処理＞
以下では、図６のステップＳ１０４の処理（非線形な復旧操作手順抽出処理）の詳細について、図１２を参照しながら説明する。

【0096】

まず、第２の変数選択部２２１は、モデル構築用データ又は制御データＤＢ４０に格納されている制御データを用いて、対象異常変数と非線形な関係を持つ変数を第２の選択変数として選択する（ステップＳ７０１）。対象異常変数の値の種類は「ＰＶ」であるため、第２の変数選択部２２１は、例えば、値の種類が「ＳＶ」又は「ＭＶ」である変数を第２の選択変数として選択すればよい。これは、値の種類が「ＳＶ」又は「ＭＶ」である変数は、値の種類が「ＰＶ」である対象異常変数との関係で非線形になることが多いためである。

【0097】

ただし、上記の第２の選択変数の方法は一例であって、これに限られるものではない。第２の変数選択部２２１は、例えば、モデル構築用データを用いて、対象異常変数とそれ以外の各変数の相関係数を求め、その相関係数の値が予め決められた閾値未満の変数を第２の選択変数として選択してもよい。又は、第２の変数選択部２２１は、例えば、モデル構築用データを用いて、ＭＩＣ（Maximal information coefficient）等の非線形な相関関係に関する指標値を求め、その指標値が予め決められた閾値以上の変数を第２の選択変数として選択してもよい。又は、第２の変数選択部２２１は、例えば、対象異常変数との関係で非線形な変数が既知であり、それらの変数の情報がデータベース等に格納されている場合には、そのデータベースを参照して第２の選択変数を選択してもよい。

【0098】

以下、第２の変数の集合を｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ'｝とする。Ｍ'は、｛ｘ_１，・・・，ｘ_Ｎ｝のうち、第２の選択変数として選択された変数の添え字の集合である。

【0099】

次に、第２の変数選択部２２１は、モデル構築用データを用いて、第２の変数の集合｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ'｝をノイズが少ない変数の集合とノイズが多い変数の集合とに分割する（ステップＳ７０２）。以下、ノイズが少ない変数の集合をＥ_１１＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１１'｝、ノイズが多い変数の集合をＥ_１２＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１２'｝とする。Ｍ_１１'はＭ'のうち、ノイズが少ない変数の添え字の集合であり、Ｍ_１２'はＭ'のうち、ノイズが多い変数の添え字の集合である。

【0100】

第１の変数抽出部２２２は、モデル構築用データを用いて、非線形な因果関係検知手法により、ノイズが少ない変数の集合Ｅ_１１＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１１'｝から第１の操作変数を抽出する（ステップＳ７０３）。第１の変数抽出部２２２は、以下の手順４－１～手順４－２により、第１の操作変数を抽出する。

【0101】

手順４－１：まず、第１の変数抽出部２２２は、異常ケース毎に、その異常ケースが表すサンプルデータ集合を用いて、非線形な因果関係検知手法により、対象異常変数と非線形な因果関係を持つ変数をＥ_１１＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１１'｝から検知する。ここで、非線形な因果関係検知手法としては、例えば、ベイジアンネットワークをベースとした手法を用いることができる。このような非線形な因果関係検知手法としては、例えば、参考文献５に記載されているＰＣ（Peter and Clark）アルゴリズム等が挙げられる。

【0102】

手順４－２：そして、第１の変数抽出部２２２は、すべての異常ケースに関して、上記の手順４－１で検知した変数を第１の操作変数として抽出する。これにより、上記の手順４－１で検知したすべての変数の集合が第１の操作変数の集合として得られる。以下、第１の操作変数の集合をＥ_２１＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_２１'｝とする。Ｍ_２１'はＭ_１１'のうち、第１の操作変数として抽出された変数の添え字の集合である。

【0103】

一例として、モデル構築用データが異常ケース１及び２で構成されている場合における第１の操作変数の抽出例を図１３に示す。図１３に示す例では、異常ケース１を用いた場合、非線形な因果関係検知手法により、対象異常変数と非線形な因果関係を持つ変数として項目Ｂを表す変数と項目Ｃを表す変数とがＥ_１１＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１１'｝から検知されている。また、異常ケース２を用いた場合、非線形な因果関係検知手法により、対象異常変数と非線形な因果関係を持つ変数として項目Ｄを表す変数がＥ_１１＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１１'｝から検知されている。このため、図１３に示す例では、Ｅ_２１＝｛項目Ｂを表す変数，項目Ｃを表す変数，項目Ｄを表す変数｝となる。

【0104】

第２の変数抽出部２２３は、モデル構築用データを用いて、複数の非線形な因果関係検知手法により、ノイズが多い変数の集合Ｅ_１２＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１２'｝から第２の操作変数を抽出する（ステップＳ７０４）。第２の変数抽出部２２３は、以下の手順５－１～手順５－２により、第２の操作変数を抽出する。

【0105】

手順５－１：まず、第２の変数抽出部２２３は、異常ケース毎に、その異常ケースが表すサンプルデータ集合を用いて、複数の非線形な因果関係検知手法の各々により、対象異常変数と非線形な因果関係を持つ変数をＥ_１２＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１２'｝からそれぞれ検知する。ここで、非線形な因果関係検知手法としては、例えば、ベイジアンネットワークをベースとした手法、ニューラルネットワークをベースとした手法等を用いることができる。ニューラルネットワークをベースとした非線形な因果関係検知手法としては、例えば、参考文献６に記載されているＭＣＳＬ（Masked gradient-based Causal Structure Learning）等が挙げられる。

【0106】

手順５－２：そして、第２の変数抽出部２２３は、変数ｘ_ｍ（ｍ∈Ｍ_１２'）毎に、上記の手順５－１で検知された回数を算出し、その回数が予め決められた閾値以上の変数を第２の操作変数として抽出する。これは、上記の手順５－１で検知された変数の中から多数決により第２の操作変数を決定していることを意味する。これにより、各異常ケースを用いて複数の非線形な因果関係検知手法の各々で検知された変数のうち、その検知回数が一定の変数の集合が第２の操作変数の集合として得られる。以下、第２の操作変数の集合をＥ_２２＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_２２'｝とする。Ｍ_２２'はＭ_１２'のうち、第２の操作変数として抽出された変数の添え字の集合である。

【0107】

一例として、モデル構築用データが異常ケース１及び２で構成されている場合における第２の操作変数の抽出例を図１４に示す。図１４に示す例では、異常ケース１を用いた場合、非線形な因果関係検知手法１（例えば、ＰＣアルゴリズム等）により、対象異常変数と非線形な因果関係を持つ変数として項目Ｄを表す変数と項目Ｅを表す変数とがＥ_１２＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１２'｝から検知され、非線形な因果関係検知手法２（例えば、ＭＣＳＬ等）により、対象異常変数と非線形な因果関係を持つ変数として項目Ｄを表す変数がＥ_１２＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１２'｝から検知されている。また、異常ケース２を用いた場合、非線形な因果関係検知手法１により、対象異常変数と非線形な因果関係を持つ変数として項目Ｄを表す変数がＥ_１２＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１２'｝から検知され、非線形な因果関係検知手法２により、対象異常変数と非線形な因果関係を持つ変数として項目Ｂを表す変数と項目Ｆを表す変数とがＥ_１２＝｛ｘ_ｍ｜ｍ∈Ｍ_１２'｝から検知されている。このため、例えば、閾値が「２」等である場合、図１４に示す例では、Ｅ_２２＝｛項目Ｄを表す変数｝となる。

【0108】

なお、上記の手順５－２で用いられる閾値は適宜その値を設定することが可能であるが、例えば、異常ケース数に応じて設定されてもよい。例えば、予め与えられた値をｃ、異常ケース数をＫとしたとき、ｃ／Ｋにより上記の閾値を設定してもよい。

【0109】

また、上記の手順５－２では、各異常ケースで検知されたすべての変数の検知回数を求めたが、例えば、異常ケース毎に、その異常ケース内で検知回数を求め、この検知回数が予め決められた閾値以上の変数を特定した上で、各異常ケースでそれぞれ特定された変数の和集合を第２の操作変数の集合Ｅ_２２としてもよい。これは、各異常ケース内で多数決を取って第２の操作変数を決定していることを意味する。

【0110】

上記のステップＳ７０３及びステップＳ７０４の実行順は順不同であり、上記のステップＳ７０４が実行された後に、上記のステップＳ７０３が実行されてもよい。

【0111】

そして、第２の順序抽出部２２４は、第１の操作変数の集合Ｅ_２１に含まれる第１の操作変数の操作順序と、第２の操作変数の集合Ｅ_２２に含まれる第２の操作変数の操作順序とをそれぞれ推定し、非線形な復旧操作手順を抽出する（ステップＳ７０５）。第２の順序抽出部２２４は、例えば、参考文献２に記載されているＥＤＭを用いて、第１の操作変数の集合Ｅ_２１に含まれる第１の操作変数の操作順序と、第２の操作変数の集合Ｅ_２２に含まれる第２の操作変数の操作順序とをそれぞれ推定する。具体的には、第２の順序抽出部２２４は、以下の手順６－１～手順６－８により、非線形な復旧操作手順を抽出する。

【0112】

手順６－１：まず、第２の順序抽出部２２４は、対象異常変数をｘ'として、対象異常変数ｘ'から各ｘ_ｍ ^（１）∈Ｅ_２１へのグレンジャー因果性指標ＥＤＭ（ｘ'，ｘ_ｍ ^（１））を計算する。

【0113】

手順６－２：次に、第２の順序抽出部２２４は、上記の手順６－１で計算したグレンジャー因果性指標がＥＤＭ（ｘ'，ｘ_ｍ ^（１））＜ｔｈである変数ｘ_ｍ ^（１）をＥ_２１から削除する。ここで、ｔｈは予め設定された閾値である。以下、ＥＤＭ（ｘ'，ｘ_ｍ ^（１））＜ｔｈである変数ｘ_ｍ ^（１）を削除した後のＥ_２１を「Ｅ_２１'」と表す。

【0114】

手順６－３：次に、第２の順序抽出部２２４は、任意のｘ_ｍ ^（１），ｘ_ｍ' ^（１）∈Ｅ_２１'に対して変数ｘ_ｍ ^（１）から変数ｘ_ｍ' ^（１）へのグレンジャー因果性指標ＥＤＭ（ｘ_ｍ ^（１），ｘ_ｍ' ^（１））を計算する。

【0115】

手順６－４：そして、第２の順序抽出部２２４は、対象異常変数ｘ'から各変数ｘ_ｍ ^（１）への因果関係があり、かつ、ＥＤＭ（ｘ_ｍ ^（１），ｘ_ｍ' ^（１））≧ｔｈである変数ｘ_ｍ ^（１），ｘ_ｍ' ^（１）に関して変数ｘ_ｍ ^（１）から変数ｘ_ｍ' ^（１）への因果関係があるものとして、各変数をノード、変数間の因果関係をエッジとする因果グラフ（非線形な因果モデル）を構築する。この因果グラフが非線形な復旧操作手順（以下、非線形な第１の復旧操作手順と呼ぶ。）を表している。

【0116】

手順６－５：同様に、第２の順序抽出部２２４は、対象異常変数ｘ'から各ｘ_ｍ ^（２）∈Ｅ_２２へのグレンジャー因果性指標ＥＤＭ（ｘ'，ｘ_ｍ ^（２））を計算する。

【0117】

手順６－６：次に、第２の順序抽出部２２４は、上記の手順６－５で計算したグレンジャー因果性指標がＥＤＭ（ｘ'，ｘ_ｍ ^（２））＜ｔｈである変数ｘ_ｍ ^（２）をＥ_２２から削除する。以下、ＥＤＭ（ｘ'，ｘ_ｍ ^（２））＜ｔｈである変数ｘ_ｍ ^（２）を削除した後のＥ_２２を「Ｅ_２２'」と表す。

【0118】

手順６－７：次に、第２の順序抽出部２２４は、任意のｘ_ｍ ^（２），ｘ_ｍ' ^（２）∈Ｅ_２２'に対して変数ｘ_ｍ ^（２）から変数ｘ_ｍ' ^（２）へのグレンジャー因果性指標ＥＤＭ（ｘ_ｍ ^（２），ｘ_ｍ' ^（２））を計算する。

【0119】

手順６－８：そして、第２の順序抽出部２２４は、対象異常変数ｘ'から各変数ｘ_ｍ ^（２）への因果関係があり、かつ、ＥＤＭ（ｘ_ｍ ^（２），ｘ_ｍ' ^（２））≧ｔｈである変数ｘ_ｍ ^（２），ｘ_ｍ' ^（２）に関して変数ｘ_ｍ ^（２）から変数ｘ_ｍ' ^（２）への因果関係があるものとして、各変数をノード、変数間の因果関係をエッジとする因果グラフ（非線形な因果モデル）を構築する。この因果グラフが非線形な復旧操作手順（以下、非線形な第２の復旧操作手順と呼ぶ。）を表している。

【0120】

＜可視化結果＞
図６のステップＳ１０５における可視化結果の一例を図１５に示す。図１５に示す可視化結果１０００には、異常対象項目表示欄１０１０と、第１の復旧操作手順表示欄１０２０と、第２の復旧操作手順表示欄１０３０と、第３の復旧操作手順表示欄１０４０とが含まれる。

【0121】

異常対象項目表示欄１０１０には、異常対象変数が表す項目名が表示される。図１５に示す例では、「項目Ａ」が表示されている。

【0122】

第１の復旧操作手順表示欄１０２０には、線形な復旧操作手順が表示される。図１５に示す例では、線形な復旧操作手順１０２１が表示されている。

【0123】

第２の復旧操作手順表示欄１０３０には、非線形な復旧操作手順が表示される。図１５に示す例では、非線形な第１の復旧操作手順１０３１と、非線形な第２の復旧操作手順１０３２とが表示されている。

【0124】

第３の復旧操作手順表示欄１０４０には、線形な復旧操作手順と非線形な復旧操作手順との論理和を取った復旧操作手順が表示される。図１５に示す例では、線形な復旧操作手順１０２１と、非線形な第１の復旧操作手順１０３１と、非線形な第２の復旧操作手順１０３２との論理和を取った復旧操作手順１０４１が表示されている。

【0125】

これにより、ユーザは、対象異常変数に関連する異常が発生したとき、どの変数をどの順で操作すればよいかを知ることができる。例えば、復旧操作手順１０４１を確認することで、ユーザは、「項目Ａ」に関する異常が発生した場合、項目Ｂ、項目Ｃ、項目Ｄのいずれか（又は、項目Ｂ、項目Ｃ、項目Ｄを同時）に操作し、項目Ｃを操作した後は項目Ｙを操作すべきことを知ることができる。

【0126】

＜まとめ＞
以上のように、本実施形態に係る分析装置１０は、設備２１の各種状態を表す測定値（ＰＶ）と、その測定値に対する設定値（ＳＶ）と、測定値を設定値に追従させるための操作値（ＭＶ）とが含まれる制御データを用いて、設備２１で異常又はその兆候が発生したときの復旧操作手順又は回避操作手順を得ることができる。しかも、本実施形態に係る分析装置１０は、線形な復旧操作手順又は回避操作手順だけでなく、非線形な復旧操作手順又は回避操作手順も抽出し、更に線形な復旧操作手順又は回避操作手順と非線形な復旧操作手順又は回避操作手順との論理和（ＯＲ）を取った復旧操作手順又は回避操作手順を得ることができる。これにより、例えば、複雑な設備２１であっても、精度の良い復旧操作手順を得ることが可能となる。

【0127】

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。

【0128】

［参考文献］
参考文献１：特許第７２２２４４１号公報
参考文献２：Chang, Chun-Wei; Ushio, Masayuki; Hsieh, Chihhao., Empirical dynamic modeling for beginners, Ecological Research 2017, 32(6): 785-796.
参考文献３：Aapo Hyvarinen, Kun Zhang, Shohei Shimizu, Patrik O. Hoyer. Estimation of a Structural Vector Autoregression Model Using Non-Gaussianity. Journal of Machine Learning Research, 11: 1709-1731, 2010.
参考文献４：P. Blobaum and S. Shimizu. Estimation of interventional effects of features on prediction. In Proc. 2017 IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing (MLSP2017), pp. 1-6, Tokyo, Japan, 2017.
参考文献５：P. Spirtes, C. Glymour, and R. Scheines, "Causation, Prediction, and Search", 2nd ed.
参考文献６：Ignavier Ng, Shengyu Zhu, Zhuangyan Fang, Haoyang Li, Zhitang Chen, Jun Wang. Ignavier Ng, Shengyu Zhu, Zhuangyan Fang, Haoyang Li, Zhitang Chen, Jun Wang. arXiv:1910.08527 [cs.LG].

【符号の説明】

【0129】

１ 分析システム
１０ 分析装置
２０ 施設
２１ 設備
２２ センサ
２３ 制御装置
３０ 入出力装置
４０ 制御データＤＢ
１０１ 外部Ｉ／Ｆ
１０１ａ 記録媒体
１０２ 通信Ｉ／Ｆ
１０３ ＲＡＭ
１０４ ＲＯＭ
１０５ 補助記憶装置
１０６ プロセッサ
１０７ バス
２０１ 対象異常変数指定部
２０２ モデル構築用データ選定部
２０３ 第１のデータ分析部
２０４ 第２のデータ分析部
２０５ 可視化部
２１１ 第１の変数選択部
２１２ 因果モデル構築部
２１３ 第１の順序抽出部
２２１ 第２の変数選択部
２２２ 第１の変数抽出部
２２３ 第２の変数抽出部
２２４ 第２の順序抽出部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】