特開 2024-155704 異常診断装置、異常診断方法及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024155704

(43)【公開日】2024-10-31

(54)【発明の名称】異常診断装置、異常診断方法及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G05B 23/02 20060101AFI20241024BHJP

   G01M 99/00 20110101ALI20241024BHJP

【ＦＩ】

G05B23/02 302T

G01M99/00 Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】11

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023209354

(22)【出願日】2023-12-12

(31)【優先権主張番号】P 2023069366

(32)【優先日】2023-04-20

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(71)【出願人】

【識別番号】000005234

【氏名又は名称】富士電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】長田 悠人

(72)【発明者】

【氏名】村上 賢哉

(72)【発明者】

【氏名】鈴木 聡

(72)【発明者】

【氏名】高橋 貴範

(72)【発明者】

【氏名】吉見 浩一郎

(72)【発明者】

【氏名】徳増 匠

【テーマコード（参考）】

2G024

3C223

【Ｆターム（参考）】

2G024AD33

2G024BA27

2G024FA06

2G024FA15

3C223AA01

3C223AA02

3C223AA05

3C223BA01

3C223CC01

3C223DD01

3C223EB01

3C223FF03

3C223FF04

3C223FF22

3C223FF26

3C223FF35

3C223GG01

3C223HH02

(57)【要約】

【課題】複数の異常診断モデルを用いる異常診断の効率化を実現すること。
【解決手段】本開示の一態様による異常診断装置は、対象の状態を表すデータを取得する取得部と、前記対象の複数の正常状態をそれぞれモデル化した複数の異常診断モデルの中から１つ以上の異常診断モデルを選択する選択部と、前記選択部によって選択された１以上の異常診断モデルと、前記取得部によって取得されたデータとに基づいて、前記対象の異常度を算出する算出部と、前記算出部によって算出された異常度に基づいて、前記対象が異常か否かを診断する診断部と、を有する。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

対象の状態を表すデータを取得する取得部と、
前記対象の複数の正常状態をそれぞれモデル化した複数の異常診断モデルの中から１つ以上の異常診断モデルを選択する選択部と、
前記選択部によって選択された１以上の異常診断モデルと、前記取得部によって取得されたデータとに基づいて、前記対象の異常度を算出する算出部と、
前記算出部によって算出された異常度に基づいて、前記対象が異常か否かを診断する診断部と、
を有する異常診断装置。

【請求項2】

前記選択部は、
前記複数の異常診断モデルの各々の代表点と前記データとの距離をそれぞれ算出し、前記距離が最も小さい１つの異常診断モデルを選択する、請求項１に記載の異常診断装置。

【請求項3】

前記選択部は、
前記複数の異常診断モデルの各々の代表点と前記データとの距離をそれぞれ算出し、前記距離が予め決められた距離以内である１つ以上の異常診断モデルを選択する、請求項１に記載の異常診断装置。

【請求項4】

前記選択部は、
前記複数の異常診断モデルの各々の代表点と前記データとの距離をそれぞれ算出し、前記距離が小さい順に予め決められた１以上の個数の異常診断モデルを選択する、請求項１に記載の異常診断装置。

【請求項5】

前記選択部は、
前記複数の異常診断モデルをＭ^（ｋ）（ただし、Ｋを異常診断モデルの総数として、ｋ＝１，・・・，Ｋ）、異常診断モデルＭ^（ｋ）の代表点をｒ^（ｋ）、前記データをｘとして、ｋ＝１，・・・，Ｋに対して、前記代表点ｒ^（ｋ）と前記データｘとの距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））をそれぞれ算出し、
前記異常診断モデルＭ^（ｋ）の作成に用いられた学習用データのデータ数を｜Ｄ^（ｋ）｜として、前記距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））と、前記データ数｜Ｄ^（ｋ）｜の逆数との積に基づいて、前記１つ以上の異常診断モデルを選択する、請求項１に記載の異常診断装置。

【請求項6】

前記選択部は、
前記距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））と、前記データ数｜Ｄ^（ｋ）｜の逆数と、前記異常診断モデルＭ^（ｋ）の作成に用いられた学習用データの散らばり具合を表すスコアとの積に基づいて、前記１つ以上の異常診断モデルを選択する、請求項５に記載の異常診断装置。

【請求項7】

前記選択部は、
前記積が最も小さい１つの異常診断モデル、又は、前記積が予め決められた閾値以内である１つ以上の異常診断モデル、又は、前記積が小さい順に予め決められた１以上の個数の異常診断モデル、を選択する、請求項５又は６に記載の異常診断装置。

【請求項8】

前記選択部は、
前記複数の異常診断モデルの各々の代表点をノードとするｋｄ木を用いて、前記ｋｄ木によって分割された複数の領域のうち、前記データが属する領域の境界上にある１以上の代表点にそれぞれ対応する１以上の異常診断モデルを選択する、請求項１に記載の異常診断装置。

【請求項9】

前記選択部は、
前記データが属する領域の境界上にある１以上の代表点のうち、前記データとの距離が最も小さい代表点に対応する異常診断モデルを選択する、請求項８に記載の異常診断装置。

【請求項10】

対象の状態を表すデータを取得する取得手順と、
前記対象の複数の正常状態をそれぞれモデル化した複数の異常診断モデルの中から１つ以上の異常診断モデルを選択する選択手順と、
前記選択手順によって選択された１以上の異常診断モデルと、前記取得手順によって取得されたデータとに基づいて、前記対象の異常度を算出する算出手順と、
前記算出手順によって算出された異常度に基づいて、前記対象が異常か否かを診断する診断手順と、
をコンピュータが実行する異常診断方法。

【請求項11】

対象の状態を表すデータを取得する取得手順と、
前記対象の複数の正常状態をそれぞれモデル化した複数の異常診断モデルの中から１つ以上の異常診断モデルを選択する選択手順と、
前記選択手順によって選択された１以上の異常診断モデルと、前記取得手順によって取得されたデータとに基づいて、前記対象の異常度を算出する算出手順と、
前記算出手順によって算出された異常度に基づいて、前記対象が異常か否かを診断する診断手順と、
をコンピュータに実行させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、異常診断装置、異常診断方法及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

各種プラント（例えば、石油化学プラント、発電プラント、鉄鋼プラント、食品プラント等）や各種設備、機器、装置等を対象として、複数の異常診断モデルを用いる異常診断技術が従来から知られている。例えば、特許文献１には、複数の動作モードが存在するプラントを対象として、動作モード毎に異常診断モデルを作成した上で、各異常診断モデルによる異常診断の結果を総合する技術が記載されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特許第７０５２９１４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、例えば、特許文献１等に記載されている従来技術では、複数の異常診断モデルをすべて用いて異常診断の結果を得ている。このため、異常診断モデル数が多い場合には、異常診断のための計算量が膨大となることがある。

【0005】

本開示は、上記の点に鑑みてなされたもので、複数の異常診断モデルを用いる異常診断の効率化を実現することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の一態様による異常診断装置は、対象の状態を表すデータを取得する取得部と、前記対象の複数の正常状態をそれぞれモデル化した複数の異常診断モデルの中から１つ以上の異常診断モデルを選択する選択部と、前記選択部によって選択された１以上の異常診断モデルと、前記取得部によって取得されたデータとに基づいて、前記対象の異常度を算出する算出部と、前記算出部によって算出された異常度に基づいて、前記対象が異常か否かを診断する診断部と、を有する。

【発明の効果】

【0007】

複数の異常診断モデルを用いる異常診断の効率化を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】第一の実施形態に係る異常診断装置のハードウェア構成の一例を示す図である。

【図2】第一の実施形態に係る異常診断装置の機能構成の一例を示す図である。

【図3】第一の実施形態に係るモデル学習処理の一例を示すフローチャートである。

【図4】第一の実施形態に係る異常診断処理の一例を示すフローチャートである。

【図5】異常診断モデルの選択方法の一例を示す図（その１）である。

【図6】異常診断モデルの選択方法の一例を示す図（その２）である。

【図7】第二の実施形態に係る異常診断装置の機能構成の一例を示す図である。

【図8】第二の実施形態に係るモデル学習処理の一例を示すフローチャートである。

【図9】ｋｄ木による領域分割の一例を示す図である。

【図10】ｋｄ木の構造の一例を示す図である。

【図11】第二の実施形態に係る異常診断処理の一例を示すフローチャートである。

【図12】代表点の選択方法の一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、本発明の一実施形態として、第一及び第二の実施形態について説明する。以下の各実施形態では、各種プラント（例えば、石油化学プラント、発電プラント、鉄鋼プラント、食品プラント等）や各種設備、機器、装置等を対象として、複数の異常診断モデルを用いる異常診断を効率的に行うことができる異常診断装置１０について説明する。また、以下では、一例として、これら複数の異常診断モデルとして、多変量統計的プロセス管理（ＭＳＰＣ：Multivariate Statistical Process Control）の手法（参考文献１）によって作成される正常モデルを想定する。ただし、これは一例であって、異常診断モデルはＭＳＰＣの手法によって作成される正常モデルに限られるものではなく、任意の異常診断手法によって作成されるモデルであってもよい。例えば、異常診断モデルとして、Ｉｓｏｌａｔｉｏｎ Ｆｏｒｅｓｔや１－ｃｌａｓｓ ＳＶＭ等といった機械学習手法によって作成される機械学習モデルを用いることも可能である。

【0010】

以下の各実施形態に係る異常診断装置１０には、正常状態における対象の運転データから複数の異常診断モデルを作成する「モデル学習処理」と、対象の現在の運転データと異常診断モデルから対象の異常有無を診断する「異常診断処理」とを実行する。一般に、モデル学習処理はオフライン、異常診断処理はオンラインで実行されるが、これに限られるものではなく、例えば、モデル学習処理がオンライン中に異常診断処理のバックグラウンドで実行されてもよい。特に、異常診断モデルの追加等を行う場合等に、モデル学習処理がオンライン中に異常診断処理のバックグラウンドで実行されてもよい。

【0011】

運転データは「サンプルデータ」とも呼ばれるが、以下では、異常診断モデルの作成に用いられる運転データのことを「学習用データ」、学習用データの集合を「学習用データ集合」と呼ぶことにする。また、異常有無の診断に用いられる運転データのことを「診断用データ」と呼ぶことにする。

【0012】

なお、対象には各種センサが設置されており、これらのセンサによって当該対象の状態を表す物理量が計測され、各運転データ（各学習用データ、各診断用データ）はそれらの物理量の計測値で構成される。運転データを構成する各計測値が表す物理量又はその物理量の計測値が格納される変数は「プロセス変数」又は「状態変数」とも呼ばれる。以下では、運転データを構成する計測値が表す物理量又はその物理量の計測値が格納される変数を「状態変数」と呼ぶことにする。状態変数としては様々なものが挙げられるが、例えば、温度、圧力、流量等が挙げられる。

【0013】

以下、運転データを構成する状態変数の数をＮとして各状態変数をｘ_ｎ（１≦ｎ≦Ｎ）と表し、運転データを縦ベクトルで表現してｘ＝（ｘ_１，・・・，ｘ_Ｎ）^Τと表す。また、運転データｘが得られた時刻ｔを明示する場合は、ｘ（ｔ）＝（ｘ_１（ｔ），・・・，ｘ_Ｎ（ｔ））^Τと表す。ここで、Τは転置を表す記号である。

【0014】

また、学習用データ集合に含まれるｉ番目の学習用データをｘ^（ｉ）と表し、学習用データ集合をＤ＝｛ｘ^（ｉ）｜ｉ＝１，・・・，Ｉ｝と表すことにする。ここで、Ｉは学習用データ集合Ｄに含まれる学習用データ数｜Ｄ｜である。

【0015】

［第一の実施形態］
まず、第一の実施形態について説明する。

【0016】

＜異常診断装置１０のハードウェア構成例＞
第一の実施形態に係る異常診断装置１０のハードウェア構成例を図１に示す。図１に示すように、第一の実施形態に係る異常診断装置１０は、入力装置１０１と、表示装置１０２と、外部Ｉ／Ｆ１０３と、通信Ｉ／Ｆ１０４と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０５と、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０６と、補助記憶装置１０７と、プロセッサ１０８とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス１０９を介して通信可能に接続される。

【0017】

入力装置１０１は、例えば、キーボード、マウス、タッチパネル、物理ボタン等である。表示装置１０２は、例えば、ディスプレイ、表示パネル等である。なお、異常診断装置１０は、例えば、入力装置１０１及び表示装置１０２のうちの少なくとも一方を有していなくてもよい。

【0018】

外部Ｉ／Ｆ１０３は、記録媒体１０３ａ等の外部装置とのインタフェースである。記録媒体１０３ａとしては、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。

【0019】

通信Ｉ／Ｆ１０４は、異常診断装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。ＲＡＭ１０５は、プログラムやデータを一時保持する揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。ＲＯＭ１０６は、電源を切ってもプログラムやデータを保持することができる不揮発性の半導体メモリ（記憶装置）である。補助記憶装置１０７は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、フラッシュメモリ等の不揮発性の記憶装置である。プロセッサ１０８は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の各種演算装置である。

【0020】

なお、図１に示すハードウェア構成は一例であって、異常診断装置１０のハードウェア構成はこれに限られるものではない。例えば、異常診断装置１０は、複数の補助記憶装置１０７や複数のプロセッサ１０８を有していてもよいし、図示したハードウェアの一部を有していなくてもよいし、図示したハードウェア以外の種々のハードウェアを有していてもよい。

【0021】

＜異常診断装置１０の機能構成例＞
第一の実施形態に係る異常診断装置１０の機能構成例を図２に示す。図２に示すように、第一の実施形態に係る異常診断装置１０は、モデル学習部２０１と、異常診断部２０２とを有する。これら各部は、例えば、異常診断装置１０にインストールされた１以上のプログラムが、プロセッサ１０８等に実行させる処理により実現される。また、第一の実施形態に係る異常診断装置１０は、モデル記憶部２０３を有する。モデル記憶部２０３は、例えば、補助記憶装置１０７の記憶領域等により実現される。ただし、モデル記憶部２０３は、例えば、異常診断装置１０と通信ネットワークを介して接続されるデータベースサーバの記憶領域等により実現されてもよい。

【0022】

モデル学習部２０１は、モデル学習処理を実行する。ここで、モデル学習部２０１には、学習用データ取得部２１１と、分類部２１２と、学習部２１３と、保存部２１４とが含まれる。学習用データ取得部２１１は、学習用データ集合Ｄを取得する。分類部２１２は、学習用データ取得部２１１によって取得された学習用データ集合Ｄに含まれる各学習用データを或る所定の基準で分類した複数のサブ学習用データ集合を作成する。学習部２１３は、サブ学習用データ集合毎に、そのサブ学習用データ集合を用いて異常診断モデルを作成する。また、学習部２１３は、各異常診断モデルの代表点を計算する。保存部２１４は、学習部２１３によって作成された各異常診断モデルとそれらの代表点とをモデル記憶部２０３に保存する。

【0023】

異常診断部２０２は、異常診断処理を実行する。ここで、異常診断部２０２には、診断用データ取得部２２１と、モデル選択部２２２と、診断部２２３と、出力部２２４とが含まれる。診断用データ取得部２２１は、診断用データを取得する。モデル選択部２２２は、モデル記憶部２０３に記憶されている複数の異常診断モデルの中から異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを選択する。診断部２２３は、モデル選択部２２２によって選択された１つ以上の異常診断モデルにより対象の異常診断を行う。出力部２２４は、診断部２２３による異常診断の結果を所定の出力先に出力する。

【0024】

モデル記憶部２０３は、複数の異常診断モデルとこれら複数の異常診断モデルの各々の代表点とを記憶する。なお、モデル記憶部２０３には、異常診断モデル及びその代表点だけでなく、その異常診断モデルの作成に用いられたサブ学習用データ集合に関する様々な情報（例えば、サブ学習用データ集合に含まれる学習用データの数等）が記憶されてもよい。

【0025】

＜処理の詳細＞
以下、第一の実施形態に係る異常診断装置１０が実行するモデル学習処理と異常診断処理の詳細についてそれぞれ説明する。

【0026】

≪モデル学習処理≫
第一の実施形態に係るモデル学習処理について、図３を参照しながら説明する。以下では、学習用データ集合Ｄが異常診断装置１０に与えられたものとする。

【0027】

まず、モデル学習部２０１の学習用データ取得部２１１は、与えられた学習用データ集合Ｄを取得する（ステップＳ１０１）。なお、学習用データ取得部２１１は、例えば、対象の運転データが格納されるデータベースサーバ等から学習用データ集合Ｄを取得してもよい。

【0028】

次に、モデル学習部２０１の分類部２１２は、上記のステップＳ１０１で取得された学習用データ集合Ｄに含まれる各学習用データを或る所定の基準で分類した複数のサブ学習用データ集合を作成する（ステップＳ１０２）。ここで、各学習用データの分類に用いられる基準としては様々な基準が考えられるが、分類部２１２は、例えば、以下の分類基準１～分類基準３の１つ以上により各学習用データを分類すればよい。

【0029】

・分類基準１
対象が各種プラントである場合、そのプラントで生産又は製造される物の種類、生産又は製造に用いられる原材料の種類、生産又は製造に用いられる原材料の種類及び割合等によって学習用データを分類する。例えば、対象が或る薬品を製造している場合に、或る原材料の含有率に応じて、学習用データ集合Ｄに含まれる各学習用データを複数のサブ学習用データ集合に分類する等である。なお、例えば、薬品中の或る原材料の含有率（濃度）等は、学習用データに含まれる或る状態変数の値によって特定可能である。

【0030】

・分類基準２
日時、時期、季節等に応じて学習用データを分類する。例えば、学習用データ集合Ｄに含まれる各学習用データの時刻ｔに対応する季節（春、夏、秋、冬）によって４つのサブ学習用データ集合に分類する等である。

【0031】

・分類基準３
対象が各種プラントである場合、特許文献１と同様に、プラントの動作モードによって学習用データを分類する。例えば、プラントの動作モードとして動作モード１～動作モード３の３つが存在する場合、各学習用データが得られたときの動作モードによって３つのサブ学習用データ集合に分類する等である。なお、学習用データがいずれの動作モードのときに得られたかは、プラントの動作モードを特定するための補助情報（例えば、プラントの動作モードとその稼働時間帯とを対応付けたカレンダ情報等）により特定可能である。

【0032】

ただし、上記の分類基準１～分類基準３はいずれも一例であって、各学習用データの分類に用いられる基準はこれらに限られるものではなく、学習用データ集合Ｄに含まれる各学習用データを複数のサブ学習用データに分類することが可能な基準であれば、適宜、任意の基準を用いることが可能である。例えば、学習用データ間の類似度を表す尺度（例えば、コサイン類似度等）を導入し、この類似度によって各学習用データが分類されてもよい。また、類似度によって各学習用データを分類する際には、例えば、ｋ－ｍｅａｎｓ法等といった既知のクラスタリング手法が用いられてもよい。

【0033】

以下、上記のステップＳ１０２でＫ個のサブ学習用データ集合Ｄ_１，・・・，Ｄ_Ｋが作成されたものとして、ｋ番目のサブ学習用データ集合をＤ^（ｋ）＝｛ｘ^（ｉ）｜ｉ∈Ｉ^（ｋ）｝とする。ここで、Ｉ^（ｋ）はｋ番目のサブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）に含まれる学習用データの番号（インデックス）の集合である。

【0034】

次に、モデル学習部２０１の学習部２１３は、サブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）（ｋ＝１，・・・，Ｋ）毎に、当該サブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）を用いて、ＭＳＰＣの手法によってｋ番目の異常診断モデルＭ^（ｋ）を作成する（ステップＳ１０３）。これにより、対象の正常状態をそれぞれモデル化したＫ個の異常診断モデルＭ^（１），・・・，Ｍ^（Ｋ）が作成される。

【0035】

次に、モデル学習部２０１の学習部２１３は、各異常診断モデルＭ^（ｋ）の作成に用いられたサブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）を用いて、各異常診断モデルＭ^（ｋ）の代表点を計算する（ステップＳ１０４）。以下、異常診断モデルＭ^（ｋ）の代表点をｒ^（ｋ）とする。このとき、学習部２１３は、例えば、以下の平均値、中央値又は最頻値のいずれかを代表点ｒ^（ｋ）とすればよい。

【0036】

・平均値
サブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）＝｛ｘ^（ｉ）｜ｉ∈Ｉ^（ｋ）｝に含まれる学習用データの平均値を代表点ｒ^（ｋ）とする。すなわち、ｘ^（ｉ）＝（ｘ_１ ^（ｉ），・・・，ｘ_Ｎ ^（ｉ））^Τ∈Ｄ^（ｋ）を用いて、状態変数ｘ_ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）毎にｘ_ｎ ^（ｉ）（ｉ∈Ｉ^（ｋ））の平均値μ_ｎを求め、ｒ^（ｋ）←（μ_１，・・・，μ_Ｎ）とする。

【0037】

・中央値
サブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）＝｛ｘ^（ｉ）｜ｉ∈Ｉ^（ｋ）｝に含まれる学習用データの中央値を代表点ｒ^（ｋ）とする。すなわち、ｘ^（ｉ）＝（ｘ_１ ^（ｉ），・・・，ｘ_Ｎ ^（ｉ））^Τ∈Ｄ^（ｋ）を用いて、状態変数ｘ_ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）毎にｘ_ｎ ^（ｉ）（ｉ∈Ｉ^（ｋ））の中央値ｍ_ｎを求め、ｒ^（ｋ）←（ｍ_１，・・・，ｍ_Ｎ）とする。

【0038】

・最頻値
サブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）＝｛ｘ^（ｉ）｜ｉ∈Ｉ^（ｋ）｝に含まれる学習用データの最頻値を代表点ｒ^（ｋ）とする。すなわち、ｘ^（ｉ）＝（ｘ_１ ^（ｉ），・・・，ｘ_Ｎ ^（ｉ））^Τ∈Ｄ^（ｋ）を用いて、状態変数ｘ_ｎ（ｎ＝１，・・・，Ｎ）毎にｘ_ｎ ^（ｉ）（ｉ∈Ｉ^（ｋ））の最頻値ｍ_ｎ'を求め、ｒ^（ｋ）←（ｍ_１'，・・・，ｍ_Ｎ'）とする。

【0039】

そして、モデル学習部２０１の保存部２１４は、上記のステップＳ１０３で作成された異常診断モデルＭ^（１），・・・，Ｍ^（Ｋ）と、上記のステップＳ１０４で計算された代表点ｒ^（１），・・・，ｒ^（Ｋ）とをモデル記憶部２０３に保存する（ステップＳ１０５）。なお、このとき、保存部２１４は、異常診断モデルＭ^（ｋ）の作成に用いられたサブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）に関する様々な情報を当該異常診断モデルＭ^（ｋ）及び代表点ｒ^（ｋ）と対応付けてモデル記憶部２０３に保存してもよい。例えば、保存部２１４は、サブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）に含まれる学習用データ数｜Ｄ^（ｋ）｜を異常診断モデルＭ^（ｋ）及び代表点ｒ^（ｋ）と対応付けてモデル記憶部２０３に保存してもよい。また、例えば、保存部２１４は、サブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）に含まれる学習用データの散らばり具合を表すスコアＳ^（ｋ）（例えば、分散共分散行列の対角成分の積等）を異常診断モデルＭ^（ｋ）及び代表点ｒ^（ｋ）と対応付けてモデル記憶部２０３に保存してもよい。

【0040】

≪異常診断処理≫
第一の実施形態に係る異常診断処理について、図４を参照しながら説明する。以下では、診断用データｘが異常診断装置１０に与えられたものとする。なお、図４のステップＳ２０１～ステップＳ２０４は、例えば、診断用データｘが異常診断装置１０に与えられる毎に繰り返し実行される。

【0041】

まず、異常診断部２０２の診断用データ取得部２２１は、与えられた診断用データｘを取得する（ステップＳ２０１）。なお、診断用データ取得部２２１は、例えば、対象の運転データが格納されるデータベースサーバ等から診断用データｘを取得してもよい。

【0042】

次に、異常診断部２０２のモデル選択部２２２は、モデル記憶部２０３に記憶されている複数の異常診断モデルの中から異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを選択する（ステップＳ２０２）。ここで、異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルの選択方法としては様々な方法が考えられるが、モデル選択部２２２は、例えば、以下の選択方法１～選択方法５のいずれかにより１つ又は複数の異常診断モデルを選択すればよい。

【0043】

・選択方法１
診断用データｘと各代表点ｒ^（ｋ）との距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））をそれぞれ求め、距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））の値が最も小さい代表点ｒ^（ｋ）に対応する異常診断モデルＭ^（ｋ）を選択する。これにより、診断用データｘと代表点ｒ^（ｋ）との距離が最も近い１つの異常診断モデルＭ^（ｋ）が選択される。

【0044】

・選択方法２
診断用データｘと各代表点ｒ^（ｋ）との距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））をそれぞれ求め、距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））の値が予め決められた距離Ｒ以内の代表点ｒ^（ｋ）に対応する異常診断モデルＭ^（ｋ）を選択する。これにより、診断用データｘと代表点ｒ^（ｋ）との距離が予め決められた距離Ｒ以内の１つ以上の異常診断モデルＭ^（ｋ）が選択される。なお、距離Ｒは少なくとも１つの異常診断モデルＭ^（ｋ）が選択されるように適切な値に設定されているものとする。

【0045】

ここで、一例として、Ｎ＝３であり、異常診断モデルＭ^（１）～Ｍ^（２０）が存在するときに、選択方法２によって異常診断モデルを選択する場合を図５に示す。図５に示す例では、ｄ（ｘ，ｒ^（５））≦Ｒ、ｄ（ｘ，ｒ^（６））≦Ｒ、ｄ（ｘ，ｒ^（１０））≦Ｒ、ｄ（ｘ，ｒ^（１３））≦Ｒであり、４つの異常診断モデルＭ^（５）、Ｍ^（６）、Ｍ^（１０）、Ｍ^（１３）が選択される。

【0046】

・選択方法３
診断用データｘと各代表点ｒ^（ｋ）との距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））をそれぞれ求め、距離ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））の値が小さい順にＬ個の代表点ｒ^（ｋ）に特定し、これらＬ個の代表点ｒ^（ｋ）にそれぞれ対応するＬ個の異常診断モデルＭ^（ｋ）を選択する。これにより、診断用データｘと代表点ｒ^（ｋ）との距離が近い順にＬ個の異常診断モデルＭ^（ｋ）が選択される。なお、Ｌは予め決められた１以上の整数である。

【0047】

ここで、一例として、Ｎ＝３であり、異常診断モデルＭ^（１）～Ｍ^（２０）が存在するときに、選択方法３によって異常診断モデルを選択する場合を図６に示す。図６に示す例では、Ｌ＝５であり、５つの異常診断モデルＭ^（１３）、Ｍ^（１０）、Ｍ^（５）、Ｍ^（６）、Ｍ^（１６）が選択される。

【0048】

・選択方法４
モデル記憶部２０３に保存されている学習用データ数｜Ｄ^（ｋ）｜を用いて、ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））／｜Ｄ^（ｋ）｜をそれぞれ求め、上記の選択方法１～選択方法３において、ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））の代わりに、ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））／｜Ｄ^（ｋ）｜を用いて１つ又は複数の異常診断モデルＭ^（ｋ）を選択する。これにより、学習用データ数も考慮して１つ以上の異常診断モデルを選択することができる。なお、異常診断モデルの作成に用いられた学習用データの数はその異常診断モデルの信頼性に影響があると考えられるため、この選択方法４は、異常診断モデルの信頼性を考慮した選択方法であるともいえる。

【0049】

・選択方法５
モデル記憶部２０３に保存されているスコアＳ^（ｋ）（つまり、サブ学習用データ集合Ｄ^（ｋ）に含まれる学習用データの散らばり具合を表すスコア）を用いて、Ｓ^（ｋ）×ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））／｜Ｄ^（ｋ）｜をそれぞれ求め、上記の選択方法１～選択方法３において、ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））の代わりに、Ｓ^（ｋ）×ｄ（ｘ，ｒ^（ｋ））／｜Ｄ^（ｋ）｜を用いて１つ又は複数の異常診断モデルＭ^（ｋ）を選択する。なお、異常診断モデルの作成に用いられた学習用データの散らばり具合はその異常診断モデルの信頼性に影響がある（より具体的には、異常診断モデルの作成に用いられた学習用データの密度が高い方がその異常診断モデルの信頼性が高い）と考えられるため、この選択方法５は、選択方法４と同様に異常診断モデルの信頼性を考慮した選択方法であるともいえる。

【0050】

なお、上記の選択方法１～選択方法５で用いる距離ｄは特定の距離に限定されるものではなく、任意の距離を用いることが可能である。例えば、ユークリッド距離、マンハッタン距離、マハラノビス距離等を用いることが可能である。これにより、学習用データ数とその散らばり具合も考慮して１つ以上の異常診断モデルを選択することができる。

【0051】

以下、上記のステップＳ２０２で選択された異常診断モデルをＭ^（ｋ）（ｋ∈Ｗ）とする。ここで、Ｗは、上記のステップＳ２０２で選択された異常診断モデルの番号（インデックス）の集合である。

【0052】

次に、異常診断部２０２の診断部２２３は、診断用データｘと、上記のステップＳ２０２で選択された１つ以上の異常診断モデルＭ^（ｋ）（ｋ∈Ｗ）とを用いて、対象の異常診断を行う（ステップＳ２０３）。ここで、診断部２２３は、例えば、｜Ｗ｜＝１であるか否かに応じて、以下により異常診断を行えばよい。

【0053】

・｜Ｗ｜＝１である場合
診断用データｘと異常診断モデルＭ^（ｋ）とを用いて異常度ａ（例えば、Ｑ統計量やＴ^２統計量等）を求め、当該異常度ａが予め決められた閾値を超えている場合は異常、そうでない場合は異常でないと診断する。

【0054】

・｜Ｗ｜≧２である場合
診断用データｘと、各異常診断モデルＭ^（ｋ）（ｋ∈Ｗ）の各々とを用いて、異常度ａ^（ｋ）（例えば、Ｑ統計量やＴ^２統計量等）を求め、各異常度ａ^（ｋ）（ｋ∈Ｗ）の平均値を求める。そして、この平均値が予め決められた閾値を超えている場合は異常、そうでない場合は異常でないと診断する。なお、例えば、異常度ａ^（ｋ）（ｋ∈Ｗ）の中央値（ただし、｜Ｗ｜が偶数である場合は、例えば、｜Ｗ｜／２番目に値が大きい異常度と（｜Ｗ｜＋１）／２番目に値が大きい異常度との平均値）が予め決められた閾値を超えている場合は異常、そうでない場合は異常でないと診断してもよい。

【0055】

なお、上記のステップＳ２０３では異常度ａ^（ｋ）としてＱ統計量又はＴ^２統計量のいずれか一方を求める場合を想定しているが、Ｑ統計量とＴ^２統計量の両方を異常度として求めてもよい。この場合、｜Ｗ｜＝１のときはＱ統計量及びＴ^２統計量の両方がいずれも閾値を超えている場合は異常、そうでない場合は異常でないと診断すればよい。同様に、｜Ｗ｜≧２のときはＱ統計量の平均値とＴ^２統計量の平均値がいずれも閾値を超えている場合は異常、そうでない場合は異常でないと診断すればよい。

【0056】

このように、上記のステップＳ２０２で選択された｜Ｗ｜個の異常診断モデルＭ^（ｋ）（ｋ∈Ｗ）を用いて対象の異常診断が行われる。このため、例えば、Ｋ個すべての異常診断モデルＭ^（ｋ）によって対象の異常診断を行う場合と比較して、効率的に異常診断（つまり、比較的短時間で異常診断）を行うことができる。

【0057】

そして、異常診断部２０２の出力部２２４は、上記のステップＳ２０３における異常診断の結果を予め決められた所定の出力先に出力する（ステップＳ２０４）。なお、所定の出力先は特定の出力先に限定されるものではないが、例えば、異常診断装置１０と通信ネットワークを介して接続される端末装置のディスプレイでもよいし、表示装置１０２でもよいし、補助記憶装置１０７でもよい。その他にも、例えば、対象を制御する制御機器等に対して異常診断の結果が出力されてもよい。対象を制御する制御機器等に対して異常診断の結果が出力されることにより、例えば、この制御機器等が異常診断の結果に基づいて対象を制御することが可能になる。

【0058】

＜第一の実施形態のまとめ＞
以上のように、第一の実施形態に係る異常診断装置１０は、複数の異常診断モデルのうち、一部の異常診断モデルを用いて、診断用データから対象の異常診断を行うことができる。これにより、すべての異常診断モデルを用いて異常診断を行う場合と比較して、異常診断に要する計算時間が短縮され、効率的な異常診断を行うことが可能になる。

【0059】

［第二の実施形態］
次に、第二の実施形態について説明する。第一の実施形態では、複数の異常診断モデルの中から異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを選択する際に、診断用データと各代表点と距離を求める必要がある。このため、特に異常診断モデルの総数Ｋが大きい場合、異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを選択する際の計算コストが大きいという問題がある。

【0060】

そこで、第二の実施形態では、ｋｄ木と呼ばれるデータ構造を用いて、異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを効率的に選択する場合について説明する。

【0061】

なお、第二の実施形態では、主に、第一の実施形態との相違点について説明し、第一の実施形態と同様の構成要素についてはその説明を省略する。

【0062】

＜異常診断装置１０の機能構成例＞
第二の実施形態に係る異常診断装置１０の機能構成例を図７に示す。図７に示すように、第二の実施形態に係る異常診断装置１０のモデル学習部２０１には、第一の実施形態で説明した保存部２１４の代わりに保存部２１４Ａが含まれると共に、木構造作成部２１５が更に含まれる。また、第二の実施形態に係る異常診断装置１０の異常診断部２０２には、第一の実施形態で説明したモデル選択部２２２の代わりにモデル選択部２２２Ａが含まれる。更に、第二の実施形態に係る異常診断装置１０は、第一の実施形態で説明したモデル記憶部２０３の代わりにモデル記憶部２０３Ａを有する。なお、モデル記憶部２０３Ａは、例えば、補助記憶装置１０７の記憶領域等により実現される。ただし、モデル記憶部２０３Ａは、例えば、異常診断装置１０と通信ネットワークを介して接続されるデータベースサーバの記憶領域等により実現されてもよい。

【0063】

木構造作成部２１５は、各異常診断モデルの代表点を用いて、各代表点をノードとするｋｄ木を作成する。保存部２１４Ａは、学習部２１３によって作成された各異常診断モデルとそれらの代表点と木構造作成部２１５によって作成されたｋｄ木とをモデル記憶部２０３Ａに保存する。

【0064】

モデル選択部２２２Ａは、モデル記憶部２０３Ａに記憶されている複数の異常診断モデルの中から異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを選択する。このとき、モデル選択部２２２Ａは、モデル記憶部２０３Ａに記憶されているｋｄ木を用いて、異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを選択する。

【0065】

モデル記憶部２０３Ａは、複数の異常診断モデルとこれら複数の異常診断モデルの各々の代表点とｋｄ木とを記憶する。なお、モデル記憶部２０３Ａには、異常診断モデル、その代表点、及びｋｄ木だけでなく、その異常診断モデルの作成に用いられたサブ学習用データ集合に関する様々な情報（例えば、サブ学習用データ集合に含まれる学習用データの数等）が記憶されてもよい。

【0066】

＜処理の詳細＞
以下、第二の実施形態に係る異常診断装置１０が実行するモデル学習処理と異常診断処理の詳細についてそれぞれ説明する。

【0067】

≪モデル学習処理≫
第二の実施形態に係るモデル学習処理について、図８を参照しながら説明する。以下では、学習用データ集合Ｄが異常診断装置１０に与えられたものとする。なお、図８のステップＳ３０１～ステップＳ３０４は、図３のステップＳ１０１～ステップＳ１０４とそれぞれ同様であるため、その説明を省略する。

【0068】

ステップＳ３０４に続いて、モデル学習部２０１の木構造作成部２１５は、ステップＳ３０４で計算された代表点ｒ^（１），・・・，ｒ^（Ｋ）を用いて、各代表点ｒ^（ｋ）をノードとするｋｄ木を作成する（ステップＳ３０５）。木構造作成部２１５は、２つの状態変数ｘ_ｉ，ｘ_ｊを選択した上で、この２つの状態変数ｘ_ｉ，ｘ_ｊと、代表点ｒ^（１），・・・，ｒ^（Ｋ）とを用いて、既知のｋｄ木作成アルゴリズムにより、各代表点ｒ^（ｋ）をノードとするｋｄ木を作成すればよい。ｋｄ木作成アルゴリズムでは、状態変数ｘ_ｉと状態変数ｘ_ｊとに関して、領域内で中央値となる代表点の選択と、その代表点による領域分割とが交互に実行されることにより、ｋｄ木が作成される。なお、２つの状態変数ｘ_ｉ，ｘ_ｊは予め決められていてもよい。

【0069】

一例として、Ｋ＝７、ｒ^（ｋ）＝（ｒ_１ ^（ｋ），・・・，ｒ_Ｎ ^（ｋ））としたときのｋｄ木による領域分割の例を図９に示す。図９に示す例では、まず、状態変数ｘ_ｉに関して中央値となる代表点ｒ^（４）が選択され、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）を満たす領域と、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）を満たす領域とに分割される。次に、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）を満たす領域内で、状態変数ｘ_ｊに関して中央値となる代表点ｒ^（３）が選択され、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（３）を満たす領域と、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（３）を満たす領域とに分割される。同様に、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）を満たす領域内で状態変数ｘ_ｊに関して中央値となる代表点ｒ_ｉ ^（６）が選択され、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（６）を満たす領域と、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（６）を満たす領域とに分割される。次に、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（３）を満たす領域内で、状態変数ｘ_ｉに関して中央値となる代表点ｒ^（２）が選択され、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（３）かつｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（２）を満たす領域と、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（３）かつｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（２）を満たす領域とに分割される。同様に、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（３）を満たす領域内で、状態変数ｘ_ｉに関して中央値となる代表点ｒ^（１）が選択され、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（３）かつｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（１）を満たす領域と、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（３）かつｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（１）を満たす領域とに分割される。同様に、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（６）を満たす領域内で、状態変数ｘ_ｉに関して中央値となる代表点ｒ^（５）が選択され、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（６）かつｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（５）を満たす領域と、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（６）かつｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（５）を満たす領域とに分割される。同様に、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（６）を満たす領域内で、状態変数ｘ_ｉに関して中央値となる代表点ｒ^（７）が選択され、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（６）かつｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（７）を満たす領域と、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（６）かつｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（７）を満たす領域とに分割される。

【0070】

これにより、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（３）かつｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（１）を満たす領域Ｖ_１と、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（３）かつｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（２）を満たす領域Ｖ_２と、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（３）かつｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（１）を満たす領域Ｖ_３と、ｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（３）かつｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（２）を満たす領域Ｖ_４と、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（６）かつｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（７）を満たす領域Ｖ_５と、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（６）かつｘ_ｉ≦ｒ_ｉ ^（５）を満たす領域Ｖ_６と、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ＞ｒ_ｊ ^（６）かつｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（７）を満たす領域Ｖ_７と、ｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（４）かつｘ_ｊ≦ｒ_ｊ ^（６）かつｘ_ｉ＞ｒ_ｉ ^（５）を満たす領域Ｖ_８とに分割される。

【0071】

なお、或る状態変数に関して領域分割を行うの際に、その領域に含まれる代表点の数ｓが偶数である場合、その状態変数に関してｓ／２番目に大きい値を取る代表点を中央値となる代表点としてよいし、ｓ／２＋１番目に大きい値を取る代表点を中央値となる代表点としてよい。

【0072】

図９に示す領域分割により、図１０に示す構造のｋｄ木が得られる。このｋｄ木により、診断対象データｘ＝（ｘ_１，・・・，ｘ_Ｎ）が与えられたときに、その診断対象データｘが属する領域を求めることができる。このため、例えば、診断対象データｘが属する領域の境界上に存在する１以上の代表点に対応する１以上の異常診断モデルを選択することができる。また、例えば、診断対象データｘが属する領域の境界上に存在する１以上の代表点の中から診断対象データｘと最も距離が近い代表点を選択した上で、その代表点に対応する異常診断モデルを選択することもできる。

【0073】

ステップＳ３０５に続いて、モデル学習部２０１の保存部２１４Ａは、ステップＳ３０３で作成された異常診断モデルＭ^（１），・・・，Ｍ^（Ｋ）と、ステップＳ３０４で計算された代表点ｒ^（１），・・・，ｒ^（Ｋ）と、上記のステップＳ３０５で作成されたｋｄ木とをモデル記憶部２０３Ａに保存する（ステップＳ３０６）。なお、このとき、保存部２１４は、ｋｄ木によって分割される各領域を示す情報と、その領域の境界上に存在する１以上の代表点を示す情報とを対応付けてモデル記憶部２０３Ａに保存してもよい。

【0074】

≪異常診断処理≫
第二の実施形態に係る異常診断処理について、図１１を参照しながら説明する。以下では、診断用データｘが異常診断装置１０に与えられたものとする。なお、図１１のステップＳ４０１、ステップＳ４０３～ステップＳ４０４は、図４のステップＳ２０１、ステップＳ２０３～ステップＳ２０４とそれぞれ同様であるため、その説明を省略する。

【0075】

ステップＳ４０１に続いて、異常診断部２０２のモデル選択部２２２Ａは、モデル記憶部２０３Ａに記憶されているｋｄ木を用いて、モデル記憶部２０３Ａに記憶されている複数の異常診断モデルの中から異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを選択する（ステップＳ４０２）。ここで、モデル選択部２２２Ａは、例えば、以下の選択方法６又は選択方法７により１つ又は複数の異常診断モデルを選択すればよい。

【0076】

・選択方法６
ｋｄ木により診断用データｘが属する領域を求め、その領域の境界上に存在する１以上の代表点に対応する１以上の異常診断モデルを選択する。

【0077】

例えば、図９に示す領域分割がｋｄ木により行われたものとする。このとき、ｋｄ木により診断用データｘが領域Ｖ_５に属すると求められた場合、図１２に示すように、領域Ｖ_５の境界上の代表点はｒ^（４）、ｒ^（６）、ｒ^（７）となる。このため、異常診断モデルＭ^（４）、Ｍ^（６）、Ｍ^（７）が選択される。

【0078】

・選択方法７
ｋｄ木により診断用データｘが属する領域を求め、その領域の境界上に存在する１以上の代表点の中から診断対象データｘと最も距離が近い代表点を選択した上で、その代表点に対応する異常診断モデルを選択する。

【0079】

例えば、図１２に示すように、ｋｄ木により診断用データｘが領域Ｖ_５に属すると求められ、領域Ｖ_５の境界上の代表点がｒ^（４）、ｒ^（６）、ｒ^（７）である場合、距離ｄ（ｘ，ｒ^（４））、ｄ（ｘ，ｒ^（６））、ｄ（ｘ，ｒ^（７））の値をそれぞれ求め、その値が最も小さい代表点に対応する異常診断モデルを選択する。図１２に示す例では、距離ｄ（ｘ，ｒ^（６））の値が最も小さいため、異常診断モデルＭ^（６）が選択される。

【0080】

＜第二の実施形態のまとめ＞
以上のように、第二の実施形態に係る異常診断装置１０は、各異常診断モデルの代表点をノードとするｋｄ木を作成した上で、このｋｄ木を用いて、異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを選択する。これにより、第一の実施形態と比較して計算コストが大幅に削減されるため、異常診断モデルの総数Ｋが大きい場合であっても、異常診断に利用する１つ以上の異常診断モデルを比較的短い計算時間で選択することが可能となる。

【0081】

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。

【0082】

［参考文献］
参考文献１：加納 学，「多変量統計的プロセス管理」，インタネット＜ＵＲＬ：http://manabukano.brilliant-future.net/research/report/Report2005_MSPC.pdf＞

【符号の説明】

【0083】

１０ 異常診断装置
１０１ 入力装置
１０２ 表示装置
１０３ 外部Ｉ／Ｆ
１０３ａ 記録媒体
１０４ 通信Ｉ／Ｆ
１０５ ＲＡＭ
１０６ ＲＯＭ
１０７ 補助記憶装置
１０８ プロセッサ
１０９ バス
２０１ モデル学習部
２０２ 異常診断部
２０３ モデル記憶部
２０３Ａ モデル記憶部
２１１ 学習用データ取得部
２１２ 分類部
２１３ 学習部
２１４ 保存部
２１４Ａ 保存部
２１５ 木構造作成部
２２１ 診断用データ取得部
２２２ モデル選択部
２２２Ａ モデル選択部
２２３ 診断部
２２４ 出力部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】