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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024156514
(43)【公開日】2024-11-06
(54)【発明の名称】バンドパスフィルター
(51)【国際特許分類】
G02B 5/28 20060101AFI20241029BHJP
【ＦＩ】
G02B5/28
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023071038
(22)【出願日】2023-04-24
(71)【出願人】
【識別番号】000219738
【氏名又は名称】東海光学株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100078721
【弁理士】
【氏名又は名称】石田 喜樹
(74)【代理人】
【識別番号】100124420
【弁理士】
【氏名又は名称】園田 清隆
(72)【発明者】
【氏名】山口 達也
【テーマコード（参考）】
2H148
【Ｆターム（参考）】
2H148GA04
2H148GA12
2H148GA33
2H148GA51
(57)【要約】
【課題】設計自由度がより高く、設計がより容易であるバンドパスフィルターを提供する。
【解決手段】バンドパスフィルター１における光学多層膜４の構造は、λＤを設計波長とし、Ｌを低屈折率層とし、Ｌの直前の数字を、低屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、Ｈを高屈折率層とし、Ｈの直前の数字を、高屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、丸括弧の直後の上付き数字を、その丸括弧内の構造の繰り返し数とし、最も左の低屈折率層又は高屈折率層が基材に最も近いものとして、［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓに基づいている。ここで、ｓは、自然数であり、ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数であり、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数であり、ｍは、自然数であり、ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である。
【選択図】図１
【解決手段】バンドパスフィルター１における光学多層膜４の構造は、λＤを設計波長とし、Ｌを低屈折率層とし、Ｌの直前の数字を、低屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、Ｈを高屈折率層とし、Ｈの直前の数字を、高屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、丸括弧の直後の上付き数字を、その丸括弧内の構造の繰り返し数とし、最も左の低屈折率層又は高屈折率層が基材に最も近いものとして、［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓに基づいている。ここで、ｓは、自然数であり、ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数であり、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数であり、ｍは、自然数であり、ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
基材と、
前記基材の成膜対象面に対し直接的に又は間接的に形成された光学多層膜と、
を備えており、
前記光学多層膜は、低屈折率材料製の低屈折率層と、高屈折率材料製の高屈折率層を交互に配置して形成されており、
前記光学多層膜の構造は、
λＤを設計波長とし、Ｌを前記低屈折率層とし、Ｌの直前の数字を、前記低屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、Ｈを前記高屈折率層とし、Ｈの直前の数字を、前記高屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、丸括弧の直後の上付き数字を、前記丸括弧内の構造の繰り返し数とし、最も左の前記低屈折率層又は前記高屈折率層が前記基材に最も近いものとして、
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
に基づいており、
ここで、ｓは、自然数であり、
ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数であり、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数であり、
ｍは、自然数であり、
ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である
ことを特徴とするバンドパスフィルター。
前記基材の成膜対象面に対し直接的に又は間接的に形成された光学多層膜と、
を備えており、
前記光学多層膜は、低屈折率材料製の低屈折率層と、高屈折率材料製の高屈折率層を交互に配置して形成されており、
前記光学多層膜の構造は、
λＤを設計波長とし、Ｌを前記低屈折率層とし、Ｌの直前の数字を、前記低屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、Ｈを前記高屈折率層とし、Ｈの直前の数字を、前記高屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、丸括弧の直後の上付き数字を、前記丸括弧内の構造の繰り返し数とし、最も左の前記低屈折率層又は前記高屈折率層が前記基材に最も近いものとして、
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
に基づいており、
ここで、ｓは、自然数であり、
ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数であり、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数であり、
ｍは、自然数であり、
ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である
ことを特徴とするバンドパスフィルター。
【請求項2】
前記光学多層膜の膜厚は、最適化されている
ことを特徴とする請求項１に記載のバンドパスフィルター。
ことを特徴とする請求項１に記載のバンドパスフィルター。
【請求項3】
前記光学多層膜の膜厚は、前記構造における膜厚の９０％に相当する膜厚以上、１１０％に相当する膜厚以下の範囲内において調整されている
ことを特徴とする請求項１に記載のバンドパスフィルター。
ことを特徴とする請求項１に記載のバンドパスフィルター。
【請求項4】
前記設計波長λＤは、可視域内である
ことを特徴とする請求項１に記載のバンドパスフィルター。
ことを特徴とする請求項１に記載のバンドパスフィルター。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、所定の波長域における光の透過率が他の波長域における光の透過率より高いフィルターであるバンドパスフィルターに関する。
【背景技術】
【0002】
バンドパスフィルターとして、特許文献１、即ち特開２００７－１０８６８７号公報に記載されたものが知られている。
このバンドパスフィルターは、高屈折率層Ｈ及び低屈折率層Ｌを交互に積層して成る。このバンドパスフィルターの膜構造は、特開２００７－１０８６８７号公報の［００３１］に第１の実施例として記載されるように、基材側から、２Ｈ１Ｌ１Ｈ２Ｌ１Ｈ（１Ｌ１Ｈ２Ｌ１Ｈ）６１Ｌ２Ｈ１Ｌ２Ｈ１Ｌである。
１Ｈは、高屈折率層Ｈの厚さが参考波長λ０の４分の１であることを示す。２Ｈは、高屈折率層Ｈの厚さが参考波長λ０の４分の１の２倍であることを示す。１Ｌは、低屈折率層Ｌの厚さが参考波長λ０の４分の１であることを示す。２Ｈ１Ｌは、参考波長λ０の４分の１の２倍の厚さを有する高屈折率層Ｈの反基材側に、参考波長λ０の４分の１の厚さを有する低屈折率層Ｌが隣接して配置されている構造を示す。（１Ｌ１Ｈ）２は、１Ｌ１Ｈの構造が２回繰り返される構造を示し、１Ｌ１Ｈ１Ｌ１Ｈと同等である。以上は、他の数字及び各層の他の配置においても、同様に成り立つ。参考波長λ０は、特開２００７－１０８６８７号公報における第１の実施例では、λ０＝４６５ｎｍ（ナノメートル）である。
このバンドパスフィルターは、高屈折率層Ｈ及び低屈折率層Ｌを交互に積層して成る。このバンドパスフィルターの膜構造は、特開２００７－１０８６８７号公報の［００３１］に第１の実施例として記載されるように、基材側から、２Ｈ１Ｌ１Ｈ２Ｌ１Ｈ（１Ｌ１Ｈ２Ｌ１Ｈ）６１Ｌ２Ｈ１Ｌ２Ｈ１Ｌである。
１Ｈは、高屈折率層Ｈの厚さが参考波長λ０の４分の１であることを示す。２Ｈは、高屈折率層Ｈの厚さが参考波長λ０の４分の１の２倍であることを示す。１Ｌは、低屈折率層Ｌの厚さが参考波長λ０の４分の１であることを示す。２Ｈ１Ｌは、参考波長λ０の４分の１の２倍の厚さを有する高屈折率層Ｈの反基材側に、参考波長λ０の４分の１の厚さを有する低屈折率層Ｌが隣接して配置されている構造を示す。（１Ｌ１Ｈ）２は、１Ｌ１Ｈの構造が２回繰り返される構造を示し、１Ｌ１Ｈ１Ｌ１Ｈと同等である。以上は、他の数字及び各層の他の配置においても、同様に成り立つ。参考波長λ０は、特開２００７－１０８６８７号公報における第１の実施例では、λ０＝４６５ｎｍ（ナノメートル）である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２００７－１０８６８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上記のバンドパスフィルターは、特開２００７－１０８６８７号公報の図７に示されるように、４３０ｎｍ以上５２０ｎｍ以下程度の波長域において、９０％程度以上の高い透過率を示し、他の波長域において０％程度の透過率を示す。
しかし、上記のバンドパスフィルターは、高い透過率を示す波長域が１つしかなく、設計の自由度に向上の余地がある。
しかし、上記のバンドパスフィルターは、高い透過率を示す波長域が１つしかなく、設計の自由度に向上の余地がある。
【0005】
本開示の主な目的の一つは、設計自由度がより高いバンドパスフィルターを提供することである。
本開示の主な目的の別の一つは、設計がより容易であるバンドパスフィルターを提供することである。
本開示の主な目的の別の一つは、設計がより容易であるバンドパスフィルターを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本明細書は、バンドパスフィルターを開示する。このバンドパスフィルターは、基材と、基材の成膜対象面に対し直接的に又は間接的に形成された光学多層膜と、を備えている。光学多層膜は、低屈折率材料製の低屈折率層と、高屈折率材料製の高屈折率層を交互に配置して形成されていても良い。光学多層膜の構造は、λＤを設計波長とし、Ｌを低屈折率層とし、Ｌの直前の数字を、低屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、Ｈを高屈折率層とし、Ｈの直前の数字を、高屈折率層の光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、丸括弧の直後の上付き数字を、丸括弧内の構造の繰り返し数とし、最も左の低屈折率層又は高屈折率層が基材に最も近いものとして、
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
に基づいていても良い。ここで、ｓは、自然数であり、ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数であり、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数であり、ｍは、自然数であり、ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である。
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
に基づいていても良い。ここで、ｓは、自然数であり、ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数であり、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数であり、ｍは、自然数であり、ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である。
【発明の効果】
【0007】
本開示の主な効果の一つは、設計自由度がより高いバンドパスフィルターが提供されることである。
本開示の主な効果の別の一つは、設計がより容易であるバンドパスフィルターが提供されることである。
本開示の主な効果の別の一つは、設計がより容易であるバンドパスフィルターが提供されることである。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】本発明に係るバンドパスフィルターの模式的な断面図である。
【図2】実施例１～３における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
【図3】実施例４～６における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
【図4】実施例７～８における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
【図5】実施例９～１０における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
【図6】実施例１１における特定波長域での透過率分布を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、本発明に係る実施の形態の例が、適宜図面に基づいて説明される。尚、本発明の形態は、これらの例に限定されない。
【0010】
図１に示されるように、実施形態に係るバンドパスフィルター１は、基材２と、光学多層膜４と、を有している。
【0011】
基材２は、光学多層膜４が直接的に成膜された成膜対象面Ｕを備えている。成膜対象面Ｕには、光学多層膜４が、他の膜を介さずに形成されている。成膜対象面Ｕは、基材２の表面に配置されている。
基材２は、可視域内の一部又は全部の波長の光に対して透光性を有する。可視域は、ここでは４００ｎｍ以上７５０ｎｍ以下である。可視域の波長域を有する光は、可視光である。尚、可視域の下限は、３８０ｎｍであっても良いし、３９０ｎｍであっても良いし、４１０ｎｍであっても良いし、４２０ｎｍであっても良いし、４５０ｎｍであっても良い。又、可視域の上限は、７００ｎｍであっても良いし、７２０ｎｍであっても良いし、７４０ｎｍであっても良いし、７６０ｎｍであっても良いし、７８０ｎｍであっても良いし、８００ｎｍであっても良い。
基材２の材質は、特に限定されず、例えば非金属の、ガラス、結晶、セラミックス、あるいは樹脂である。
基材２の形状は、特に限定されない。基材２は、好ましくは板状であり、より好ましくは平行平板である。板状の基材２は、基板とも呼ばれる。
基材２は、可視域内の一部又は全部の波長の光に対して透光性を有する。可視域は、ここでは４００ｎｍ以上７５０ｎｍ以下である。可視域の波長域を有する光は、可視光である。尚、可視域の下限は、３８０ｎｍであっても良いし、３９０ｎｍであっても良いし、４１０ｎｍであっても良いし、４２０ｎｍであっても良いし、４５０ｎｍであっても良い。又、可視域の上限は、７００ｎｍであっても良いし、７２０ｎｍであっても良いし、７４０ｎｍであっても良いし、７６０ｎｍであっても良いし、７８０ｎｍであっても良いし、８００ｎｍであっても良い。
基材２の材質は、特に限定されず、例えば非金属の、ガラス、結晶、セラミックス、あるいは樹脂である。
基材２の形状は、特に限定されない。基材２は、好ましくは板状であり、より好ましくは平行平板である。板状の基材２は、基板とも呼ばれる。
【0012】
光学多層膜４は、２種以上の誘電体材料を用いた無機多層膜であり、誘電体多層膜である。
光学多層膜４は、基材２の少なくとも一面における一部又は全部に形成される。
光学多層膜４は、複数の低屈折率層Ｌ及び複数の高屈折率層Ｈを含む。光学多層膜４において、低屈折率層Ｌ及び高屈折率層Ｈは、好ましくは交互に配置される。
高屈折率層Ｈ及び低屈折率層Ｌの層数及び材質の選択、並びに各層における厚みの増減といった設計要素の変更により、光学多層膜４の設計が変更される。光学多層膜４の設計において用いられる高屈折率層Ｈの厚み及び低屈折率層Ｌの厚みは、物理膜厚であっても良いし、光学膜厚であっても良い。
光学多層膜４の設計において、各高屈折率層Ｈの膜厚は何れも光学膜厚を基準として把握されるため、その光学膜厚を満たすのであれば、何れの高屈折率材料から形成されても良い。同様に、各低屈折率層Ｌの膜厚は何れも光学膜厚を基準として把握されるため、その光学膜厚を満たすのであれば、何れの低屈折率材料から形成されても良い。製造をより容易にする観点においては、光学多層膜４に係る高屈折率材料及び低屈折率材料の少なくとも一方は、１種類とされることが好ましい。
尚、光学多層膜４は、基材２の表面である成膜対象面Ｕに対し、光学多層膜４の密着膜等の他の膜を介して、即ち間接的に成膜されても良い。又、光学多層膜４の外側に、保護膜等の別種の膜が配置されても良い。当該他の膜及び当該別種の膜は、単層膜であっても良いし、多層膜であっても良い。光学多層膜４の構成に、当該他の膜及び当該別種の膜の少なくとも一方の構成が含められても良い。光学多層膜４の外側は、媒質側と呼ばれることがあり、又空気側と呼ばれることがあり、更に反基材側と呼ばれることがある。
光学多層膜４は、基材２の少なくとも一面における一部又は全部に形成される。
光学多層膜４は、複数の低屈折率層Ｌ及び複数の高屈折率層Ｈを含む。光学多層膜４において、低屈折率層Ｌ及び高屈折率層Ｈは、好ましくは交互に配置される。
高屈折率層Ｈ及び低屈折率層Ｌの層数及び材質の選択、並びに各層における厚みの増減といった設計要素の変更により、光学多層膜４の設計が変更される。光学多層膜４の設計において用いられる高屈折率層Ｈの厚み及び低屈折率層Ｌの厚みは、物理膜厚であっても良いし、光学膜厚であっても良い。
光学多層膜４の設計において、各高屈折率層Ｈの膜厚は何れも光学膜厚を基準として把握されるため、その光学膜厚を満たすのであれば、何れの高屈折率材料から形成されても良い。同様に、各低屈折率層Ｌの膜厚は何れも光学膜厚を基準として把握されるため、その光学膜厚を満たすのであれば、何れの低屈折率材料から形成されても良い。製造をより容易にする観点においては、光学多層膜４に係る高屈折率材料及び低屈折率材料の少なくとも一方は、１種類とされることが好ましい。
尚、光学多層膜４は、基材２の表面である成膜対象面Ｕに対し、光学多層膜４の密着膜等の他の膜を介して、即ち間接的に成膜されても良い。又、光学多層膜４の外側に、保護膜等の別種の膜が配置されても良い。当該他の膜及び当該別種の膜は、単層膜であっても良いし、多層膜であっても良い。光学多層膜４の構成に、当該他の膜及び当該別種の膜の少なくとも一方の構成が含められても良い。光学多層膜４の外側は、媒質側と呼ばれることがあり、又空気側と呼ばれることがあり、更に反基材側と呼ばれることがある。
【0013】
高屈折率層Ｈは、例えば、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ２）、酸化チタン（ＴｉＯ２）、酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ５）、酸化ニオブ（Ｎｂ２Ｏ５）、酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）、酸化ランタン（Ｌａ２Ｏ３）、シリコン（Ｓｉ）、若しくは酸化プラセオジム（Ｐｒ２Ｏ３）又はこれらの二種以上の混合物といった高屈折率材料から形成される。
又、低屈折率層Ｌは、例えば、酸化ケイ素（ＳｉＯ２）、酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）、フッ化カルシウム（ＣａＦ２）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ２）、酸化アルミニウムと酸化プラセオジムとの組合せ（Ａｌ２Ｏ３－Ｐｒ２Ｏ３）、酸化アルミニウムと酸化ランタンとの組合せ（Ａｌ２Ｏ３－Ｌａ２Ｏ３）、若しくは酸化アルミニウムと酸化タンタルとの組合せ（Ａｌ２Ｏ３－Ｔａ２Ｏ５）、又はこれらの二種以上の混合物といった低屈折率材料から形成される。
尚、高屈折率層Ｈ及び低屈折率層Ｌにおける屈折率の高低は相対的なものであり、光学多層膜４は、少なくとも互いに屈折率の異なる２種の材料で形成され得る。
又、低屈折率層Ｌは、例えば、酸化ケイ素（ＳｉＯ２）、酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）、フッ化カルシウム（ＣａＦ２）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ２）、酸化アルミニウムと酸化プラセオジムとの組合せ（Ａｌ２Ｏ３－Ｐｒ２Ｏ３）、酸化アルミニウムと酸化ランタンとの組合せ（Ａｌ２Ｏ３－Ｌａ２Ｏ３）、若しくは酸化アルミニウムと酸化タンタルとの組合せ（Ａｌ２Ｏ３－Ｔａ２Ｏ５）、又はこれらの二種以上の混合物といった低屈折率材料から形成される。
尚、高屈折率層Ｈ及び低屈折率層Ｌにおける屈折率の高低は相対的なものであり、光学多層膜４は、少なくとも互いに屈折率の異なる２種の材料で形成され得る。
【0014】
光学多層膜４の低屈折率層Ｌ及び高屈折率層Ｈは、例えば物理蒸着により形成され、より詳しくは真空蒸着法あるいはイオンアシスト蒸着法、イオンプレーティング法、スパッタ法等により形成される。
光学多層膜４は、基材２における複数の面に形成されても良い。即ち、基材２は、光学多層膜４が成膜される成膜対象面Ｕを、複数有していても良い。例えば、光学多層膜４は、平行平板の基材２の表裏両面に形成されても良い。
光学多層膜４は、基材２における複数の面に形成されても良い。即ち、基材２は、光学多層膜４が成膜される成膜対象面Ｕを、複数有していても良い。例えば、光学多層膜４は、平行平板の基材２の表裏両面に形成されても良い。
【0015】
光学多層膜４の基本的な構造は、捉え方により、複数種類存在する。
光学多層膜４における第１の基本的な構造は、第１主構造を１以上含んでいる。第１の光学多層膜４の構造は、第１主構造を複数含む場合、第１主構造が繰り返し配置される構造となっている。第１主構造の数は、ｓ’とする。第１主構造の数ｓ’は、１以上の整数、即ち自然数である。
光学多層膜４における第１の基本的な構造は、第１主構造を１以上含んでいる。第１の光学多層膜４の構造は、第１主構造を複数含む場合、第１主構造が繰り返し配置される構造となっている。第１主構造の数は、ｓ’とする。第１主構造の数ｓ’は、１以上の整数、即ち自然数である。
【0016】
第１主構造は、第１部分主構造と、第２部分主構造と、第３部分主構造と、を有する。
【0017】
第１部分主構造は、上述の膜構造の表記を用いると、（１Ｈ１Ｌ）ｎである。ｎは、第１部分主構造の数であり、自然数である。ｎは、ｓ’がｓ’＝１である場合、４以上の整数である。ｎは、ｓ’がｓ’≧２である場合、３以上の整数である。
上述の膜構造の表記は、以下同様に用いる。但し、上述の参考波長λ０の呼称に代えて、膜の設計の基準となる波長という意味をより重視するために、設計波長λＤの呼称が用いられる。参考波長λ０と設計波長λＤの内容は同一である。例えば、２Ｈは、高屈折率層Ｈの光学膜厚が設計波長λＤの４分の１の２倍であることを示す。
膜構造は、λＤを設計波長とし、Ｌを低屈折率層Ｌとし、Ｌの直前の数字を、低屈折率層Ｌの光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、Ｈを高屈折率層Ｈとし、Ｈの直前の数字を、高屈折率層Ｈの光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、丸括弧の直後の上付き数字を、丸括弧内の構造の繰り返し数とし、最も左の低屈折率層Ｈ又は高屈折率層Ｌが基材２に最も近いものとして、表すことができる。
Ｌの直前の数字は、その低屈折率層Ｌの光学膜厚がλＤ／４の何倍に当たるかを示す。Ｈの直前の数字は、その高屈折率層Ｈの光学膜厚がλＤ／４の何倍に当たるかを示す。
上述の膜構造では、最も左の低屈折率層Ｈ又は高屈折率層Ｌからの並びにより、基材２に近いから反基材側にかけての各層の配置及び膜厚が示される。
上述の膜構造の表記は、以下同様に用いる。但し、上述の参考波長λ０の呼称に代えて、膜の設計の基準となる波長という意味をより重視するために、設計波長λＤの呼称が用いられる。参考波長λ０と設計波長λＤの内容は同一である。例えば、２Ｈは、高屈折率層Ｈの光学膜厚が設計波長λＤの４分の１の２倍であることを示す。
膜構造は、λＤを設計波長とし、Ｌを低屈折率層Ｌとし、Ｌの直前の数字を、低屈折率層Ｌの光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、Ｈを高屈折率層Ｈとし、Ｈの直前の数字を、高屈折率層Ｈの光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、丸括弧の直後の上付き数字を、丸括弧内の構造の繰り返し数とし、最も左の低屈折率層Ｈ又は高屈折率層Ｌが基材２に最も近いものとして、表すことができる。
Ｌの直前の数字は、その低屈折率層Ｌの光学膜厚がλＤ／４の何倍に当たるかを示す。Ｈの直前の数字は、その高屈折率層Ｈの光学膜厚がλＤ／４の何倍に当たるかを示す。
上述の膜構造では、最も左の低屈折率層Ｈ又は高屈折率層Ｌからの並びにより、基材２に近いから反基材側にかけての各層の配置及び膜厚が示される。
【0018】
第２部分主構造は、２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）ｍ’２Ｌである。ｍ’は、第２部分主構造の数であり、自然数である。第２部分主構造は、第１部分主構造に、反基材側で隣接する。
【0019】
第３部分主構造は、第１部分主構造と同じである。第３部分主構造は、第２部分主構造に、反基材側で隣接する。
尚、第２部分主構造における２Ｈは、第２部分主構造の一部ではなく第１部分主構造の一部とされても良いし、第１部分主構造と第２部分主構造とを仕切る独立した構造要素とされても良い。又、第２部分主構造における２Ｌは、第２部分主構造の一部ではなく第３部分主構造の一部とされても良いし、第２部分主構造と第３部分主構造とを仕切る独立した構造要素とされても良い。
尚、第２部分主構造における２Ｈは、第２部分主構造の一部ではなく第１部分主構造の一部とされても良いし、第１部分主構造と第２部分主構造とを仕切る独立した構造要素とされても良い。又、第２部分主構造における２Ｌは、第２部分主構造の一部ではなく第３部分主構造の一部とされても良いし、第２部分主構造と第３部分主構造とを仕切る独立した構造要素とされても良い。
【0020】
即ち、光学多層膜４における第１の基本的な構造は、次の通りである。
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）ｍ’２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ’
ここで、ｓ’は、自然数である。ｎは、ｓ’がｓ’＝１である場合、４以上の整数である。又、ｎは、ｓ’がｓ’≧２である場合、３以上の整数である。更に、ｍ’は、自然数である。
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）ｍ’２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ’
ここで、ｓ’は、自然数である。ｎは、ｓ’がｓ’＝１である場合、４以上の整数である。又、ｎは、ｓ’がｓ’≧２である場合、３以上の整数である。更に、ｍ’は、自然数である。
【0021】
光学多層膜４における１以上の層の膜厚は、第１の基本的な構造に対し、調整により変更可能である。膜厚の調整は、膜厚の最適化とも呼ばれ得る。
膜厚の調整の目的は、例えば、可視域での透過率分布におけるノイズの低減、及び、１以上の透過率の極大値の上昇又は下降、の少なくとも何れかである。
膜厚の調整は、公知の手法により行える。例えば、膜厚の調整は、公知の光学多層膜設計ソフトウェアを実行するコンピュータにより行える。
調整後の膜厚は、例えば、調整前の膜厚の９０％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１１０％に相当する膜厚以下の範囲内である。尚、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９２％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０８％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。又、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９５％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０５％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。更に、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９８％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０２％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。
調整後の膜厚が、調整前の膜厚に対して大幅に変わりすぎると、光学多層膜４が、所望する設計及び特性から離れてしまう。
膜厚の調整の目的は、例えば、可視域での透過率分布におけるノイズの低減、及び、１以上の透過率の極大値の上昇又は下降、の少なくとも何れかである。
膜厚の調整は、公知の手法により行える。例えば、膜厚の調整は、公知の光学多層膜設計ソフトウェアを実行するコンピュータにより行える。
調整後の膜厚は、例えば、調整前の膜厚の９０％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１１０％に相当する膜厚以下の範囲内である。尚、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９２％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０８％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。又、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９５％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０５％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。更に、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９８％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０２％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。
調整後の膜厚が、調整前の膜厚に対して大幅に変わりすぎると、光学多層膜４が、所望する設計及び特性から離れてしまう。
【0022】
光学多層膜４における第２の基本的な構造は、第２主構造を１以上含んでいる。第１の光学多層膜４の構造は、第２主構造を複数含む場合、第２主構造が繰り返し配置される構造となっている。第２主構造の数は、ｓ”とする。第２主構造の数ｓ”は、自然数である。
【0023】
第２主構造は、第１主構造と同様に、第１部分主構造と、第３部分主構造と、を有する。
又、第２主構造は、第４部分主構造を有する。第４部分主構造は、第１部分主構造及び第３部分主構造の間に配置される。
又、第２主構造は、第４部分主構造を有する。第４部分主構造は、第１部分主構造及び第３部分主構造の間に配置される。
【0024】
第４部分主構造は、２Ｈ（ｘ”Ｌ（２－ｘ”）Ｈ）ｍ”２Ｌである。ｍ”は、第４部分主構造の数であり、自然数である。ｘ”は、０．５以上１．５以下の範囲から１を除いた範囲内の数である。
例えば、第４部分主構造は、ｘ”がｘ”＝０．５である場合、２Ｈ（０．５Ｌ１．５Ｈ）ｍ”２Ｌである。又、第４部分主構造は、ｘ”がｘ”＝１．５である場合、２Ｈ（１．５Ｌ０．５Ｈ）ｍ”２Ｌである。
尚、第４部分主構造における２Ｈは、第４部分主構造の一部ではなく第１部分主構造の一部とされても良いし、第１部分主構造と第４部分主構造とを仕切る独立した構造要素とされても良い。又、第４部分主構造における２Ｌは、第４部分主構造の一部ではなく第３部分主構造の一部とされても良いし、第４部分主構造と第３部分主構造とを仕切る独立した構造要素とされても良い。
例えば、第４部分主構造は、ｘ”がｘ”＝０．５である場合、２Ｈ（０．５Ｌ１．５Ｈ）ｍ”２Ｌである。又、第４部分主構造は、ｘ”がｘ”＝１．５である場合、２Ｈ（１．５Ｌ０．５Ｈ）ｍ”２Ｌである。
尚、第４部分主構造における２Ｈは、第４部分主構造の一部ではなく第１部分主構造の一部とされても良いし、第１部分主構造と第４部分主構造とを仕切る独立した構造要素とされても良い。又、第４部分主構造における２Ｌは、第４部分主構造の一部ではなく第３部分主構造の一部とされても良いし、第４部分主構造と第３部分主構造とを仕切る独立した構造要素とされても良い。
【0025】
即ち、光学多層膜４における第２の基本的な構造は、次の通りである。
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘ”Ｌ（２－ｘ”）Ｈ）ｍ”２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ”
ここで、ｓ”は、自然数である。ｎは、ｓ”がｓ”＝１である場合、４以上の整数である。又、ｎは、ｓ”がｓ”≧２である場合、３以上の整数である。更に、ｍ”は、自然数である。ｘ”は、０．５以上１．５以下の範囲から１を除いた範囲内の数である。
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘ”Ｌ（２－ｘ”）Ｈ）ｍ”２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ”
ここで、ｓ”は、自然数である。ｎは、ｓ”がｓ”＝１である場合、４以上の整数である。又、ｎは、ｓ”がｓ”≧２である場合、３以上の整数である。更に、ｍ”は、自然数である。ｘ”は、０．５以上１．５以下の範囲から１を除いた範囲内の数である。
【0026】
光学多層膜４における１以上の層の膜厚は、第２の基本的な構造に対し、調整により変更可能である。
膜厚の調整の目的は、例えば、可視域での透過率分布におけるノイズの低減、及び、１以上の透過率の極大値の上昇又は下降、の少なくとも何れかである。
膜厚の調整は、公知の手法により行える。例えば、膜厚の調整は、公知の光学多層膜設計ソフトウェアを実行するコンピュータにより行える。
調整後の膜厚は、例えば、調整前の膜厚の９０％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１１０％に相当する膜厚以下の範囲内である。尚、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９２％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０８％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。又、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９５％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０５％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。更に、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９８％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０２％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。
膜厚の調整の目的は、例えば、可視域での透過率分布におけるノイズの低減、及び、１以上の透過率の極大値の上昇又は下降、の少なくとも何れかである。
膜厚の調整は、公知の手法により行える。例えば、膜厚の調整は、公知の光学多層膜設計ソフトウェアを実行するコンピュータにより行える。
調整後の膜厚は、例えば、調整前の膜厚の９０％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１１０％に相当する膜厚以下の範囲内である。尚、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９２％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０８％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。又、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９５％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０５％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。更に、調整後の膜厚は、調整前の膜厚の９８％に相当する膜厚以上、調整前の膜厚の１０２％に相当する膜厚以下の範囲内であっても良い。
【0027】
光学多層膜４における第１の基本的な構造及び第２の基本的な構造は、統合して次の通りに表すことができる。光学多層膜４の構造は、第１の基本的な構造及び第２の基本的な構造が統合された構造、即ち統合された基本的な構造に基づく。
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
ここで、ｓは、自然数である。ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数である。又、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数である。更に、ｍは、自然数である。加えて、ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である。
ｘがｘ＝１のとき、光学多層膜４の基本的な構造は第１の基本的な構造となる。又、ｘがｘ≠１のとき、光学多層膜４の基本的な構造は第２の基本的な構造となる。
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
ここで、ｓは、自然数である。ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数である。又、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数である。更に、ｍは、自然数である。加えて、ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である。
ｘがｘ＝１のとき、光学多層膜４の基本的な構造は第１の基本的な構造となる。又、ｘがｘ≠１のとき、光学多層膜４の基本的な構造は第２の基本的な構造となる。
【0028】
光学多層膜４は、かような構造を有することにより、所定の波長域内で２つの透過率の極大値を有するものとなる。バンドパスフィルター１は、第１の極大値の波長及びその前後において隣接する波長を含む第１の波長域、及び第２の極大値の波長及びその前後において隣接する波長を含む第２の波長域において、光を透過するマルチバンドパスフィルターとなる。
透過率の各極大値は、好ましくは７０％以上である。尚、透過率の各極大値は、７５％以上であっても良いし、８０％以上であっても良いし、８５％以上であっても良いし、９０％以上であっても良いし、９５％以上であっても良い。
透過率の各極大値は、好ましくは７０％以上である。尚、透過率の各極大値は、７５％以上であっても良いし、８０％以上であっても良いし、８５％以上であっても良いし、９０％以上であっても良いし、９５％以上であっても良い。
【0029】
傾向として、バンドパスフィルター１における透過率分布は、設計波長λＤを中心に対称的になる。又、ｎが大きくなるほど、透過率の極大値がより大きくなる。更に、ｍが大きくなるほど、透過率の極大値に係る波長が、設計波長λＤにより近づく。又更に、ｓが大きくなるほど、透過率の極大値に係る波長の前後において、透過率分布の傾きがより急になる。加えて、ｘが１から離れるほど、透過率の極大値に係る波長が、設計波長λＤからより遠ざかる。
【0030】
バンドパスフィルター１は、更に第３の極大値の波長及びその前後において隣接する波長を含む第３の波長域において、光を透過しても良い。又、バンドパスフィルター１は、更に第４の極大値の波長以降、及びその前後において隣接する波長を含む第４の波長域以降において、光を透過しても良い。
例えば、光学多層膜４において、設計波長λＤをλＤ＝λ１としたときの統合された基本的な構造に、更に、設計波長λＤをλＤ＝λ２としたときの統合された基本的な構造を組み合わせることで、４つの極大値の波長に係る各波長域において、光を透過するバンドパスフィルター１が提供される。ここで、λ１及びλ２の関係は、λ１≠λ２である。
この場合、光学多層膜４において、設計波長λＤをλＤ＝λ２とした場合の統合された基本的な構造の基材側に、設計波長λＤをλＤ＝λ１とした場合の統合された基本的な構造が配置されても良いし、設計波長λＤをλＤ＝λ２とした場合の統合された基本的な構造の反基材側に、設計波長λＤをλＤ＝λ１とした場合の統合された基本的な構造が配置されても良い。
他方、光学多層膜４において、統合された基本的な構造に、極大値が１つとなる膜構造を組み合わせて、３つの極大値の波長に係る各波長域において、光を透過するバンドパスフィルター１が提供されても良い。
例えば、光学多層膜４において、設計波長λＤをλＤ＝λ１としたときの統合された基本的な構造に、更に、設計波長λＤをλＤ＝λ２としたときの統合された基本的な構造を組み合わせることで、４つの極大値の波長に係る各波長域において、光を透過するバンドパスフィルター１が提供される。ここで、λ１及びλ２の関係は、λ１≠λ２である。
この場合、光学多層膜４において、設計波長λＤをλＤ＝λ２とした場合の統合された基本的な構造の基材側に、設計波長λＤをλＤ＝λ１とした場合の統合された基本的な構造が配置されても良いし、設計波長λＤをλＤ＝λ２とした場合の統合された基本的な構造の反基材側に、設計波長λＤをλＤ＝λ１とした場合の統合された基本的な構造が配置されても良い。
他方、光学多層膜４において、統合された基本的な構造に、極大値が１つとなる膜構造を組み合わせて、３つの極大値の波長に係る各波長域において、光を透過するバンドパスフィルター１が提供されても良い。
【実施例0031】
次に、本発明の上記実施形態に準じた実施例が示される。
但し、実施例は、本発明の範囲を限定するものではない。
又、本発明の捉え方により、実施例が、本発明の範囲外となる比較例に、実質的に相当することがある。
但し、実施例は、本発明の範囲を限定するものではない。
又、本発明の捉え方により、実施例が、本発明の範囲外となる比較例に、実質的に相当することがある。
【0032】
実施例１として、平行平板の基材２即ち基板の片面において、光学多層膜４を有するバンドパスフィルター１が、シミュレーションにより形成された。
基板は、石英ガラス製であり、その屈折率は、１．４５３であって、その肉厚は１ミリメートルである。 尚、基板に係る各種の値は、様々に変更され得る。
実施例１の光学多層膜４の設計波長λＤは、λＤ＝５００ｎｍである。
基板は、石英ガラス製であり、その屈折率は、１．４５３であって、その肉厚は１ミリメートルである。 尚、基板に係る各種の値は、様々に変更され得る。
実施例１の光学多層膜４の設計波長λＤは、λＤ＝５００ｎｍである。
【0033】
実施例１の光学多層膜４における高屈折率層Ｈは、Ｔａ２Ｏ５製の層であるＴａ２Ｏ５層である。実施例１の光学多層膜４における高屈折率層Ｈの屈折率は、２．１である。
実施例１の光学多層膜４における低屈折率層Ｌは、ＳｉＯ２製の層であるＳｉＯ２層である。実施例１の光学多層膜４における低屈折率層Ｌの屈折率は、１．４５である。
実施例１の光学多層膜４における低屈折率層Ｌは、ＳｉＯ２製の層であるＳｉＯ２層である。実施例１の光学多層膜４における低屈折率層Ｌの屈折率は、１．４５である。
【0034】
実施例１の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝３である。ｍは、ｍ＝１である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１である。
実施例１の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）３２Ｈ１Ｌ１Ｈ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）３］２
実施例１の光学多層膜４における各層の膜厚は、光学多層膜設計ソフトウェアにより最適化されている。
実施例１の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）３２Ｈ１Ｌ１Ｈ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）３］２
実施例１の光学多層膜４における各層の膜厚は、光学多層膜設計ソフトウェアにより最適化されている。
【0035】
実施例２～６，９～１０は、実施例１に対し、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値のみが相違する。
【0036】
実施例２の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝１である。ｓは、ｓ＝１である。ｘは、ｘ＝１である。
実施例２の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ１Ｌ１Ｈ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４
実施例２の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ１Ｌ１Ｈ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４
【0037】
実施例３の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１である。
実施例３の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
実施例３の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
【0038】
実施例４の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝５である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１である。
実施例４の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）５２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）５］２
実施例４の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）５２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）５］２
【0039】
実施例５の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝４である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１である。
実施例５の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）４２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
実施例５の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）４２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
【0040】
実施例６の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝３である。ｘは、ｘ＝１である。
実施例６の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］３
実施例６の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］３
【0041】
実施例７～８は、実施例１に対し、高屈折率層Ｈの材質、及び統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値のみが相違する。
【0042】
実施例７の光学多層膜４における高屈折率層Ｈは、ＴｉＯ２製の層であるＴｉＯ２層である。実施例７の光学多層膜４における高屈折率層Ｈの屈折率は、２．５である。
【0043】
実施例７の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１である。
実施例７の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
実施例７の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
【0044】
実施例８の光学多層膜４における高屈折率層Ｈは、ＨｆＯ２製の層であるＨｆＯ２層である。実施例８の光学多層膜４における高屈折率層Ｈの屈折率は、１．９である。
【0045】
実施例８の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１である。
実施例８の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
実施例８の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
【0046】
実施例９の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１．５である。
実施例９の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１．５Ｌ０．５Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
実施例９の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１．５Ｌ０．５Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
【0047】
実施例１０の光学多層膜４における、統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝０．５である。
実施例１０の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（０．５Ｌ１．５Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
実施例１０の光学多層膜４の基本的な膜構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（０．５Ｌ１．５Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
【0048】
実施例１～５に関する表１、及び実施例６～１０に関する表２が、次に示される。
【0049】
【表1】
【表2】
【0050】
図２は、実施例１～３における可視域内の所定波長域での透過率分布を示すグラフである。所定波長域は、図２において４５０ｎｍ以上５７０ｎｍ以下であり、図３～５において同様である。又、図２において、横軸は波長（単位ｎｍ）であり、縦軸は透過率（単位％）であり、図３～５において同様である。
図３は、実施例４～６における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
図４は、実施例７～８における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
図５は、実施例９～１０における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
図３は、実施例４～６における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
図４は、実施例７～８における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
図５は、実施例９～１０における所定波長域での透過率分布を示すグラフである。
【0051】
実施例１の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線から僅かに長波長側にずれた、波長が５０１ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例１の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例１における、短波長側から数えて１番目の極大値（即ち第１極大値）は、９３％程度である。実施例１における、短波長側から数えて２番目の極大値（即ち第２極大値）は、９３％程度である。実施例１における、第１極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上となる波長域（即ち第１透過帯）の大きさは、９．５ｎｍ程度である。実施例１における、第２極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上となる波長域（即ち第２透過帯）の大きさは、１１．５ｎｍ程度である。実施例１における、第１極大値に係る波長は、４６８ｎｍ程度である。実施例１における、第２極大値に係る波長は、５３４ｎｍ程度である。実施例１における、第１極大値と第２極大値とに係る波長幅、換言すれば透過帯の分離幅は、６６．０ｎｍ程度である。尚、透過帯は、極大値が含まれ且つ透過率が例えば４０％以上となる波長域であっても良いし、極大値が含まれ且つ透過率が例えば６０％以上となる波長域であっても良いし、極大値が含まれ且つ透過率が極大値の例えば半分の値となる波長域であっても良い。
実施例２の透過率分布は、波長が５０１ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例２の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例２における第１極大値は、９８％程度である。実施例２における第２極大値は、９８％程度である。実施例２における第１透過帯の大きさは、９．５ｎｍ程度である。実施例２における第２透過帯の大きさは、１１．５ｎｍ程度である。実施例２における第１極大値の波長は、４６８ｎｍ程度である。実施例２における第２極大値の波長は、５３４ｎｍ程度である。実施例２における透過帯の分離幅は、６６．０ｎｍ程度である。
実施例３の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例３の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例３における第１極大値は、９０％程度である。実施例３における第２極大値は、９０％程度である。実施例３における第１透過帯の大きさは、３．５ｎｍ程度である。実施例３における第２透過帯の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例３における第１極大値の波長は、４７８ｎｍ程度である。実施例３における第２極大値の波長は、５２２ｎｍ程度である。実施例３における透過帯の分離幅は、４４．０ｎｍ程度である。
実施例２の透過率分布は、波長が５０１ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例２の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例２における第１極大値は、９８％程度である。実施例２における第２極大値は、９８％程度である。実施例２における第１透過帯の大きさは、９．５ｎｍ程度である。実施例２における第２透過帯の大きさは、１１．５ｎｍ程度である。実施例２における第１極大値の波長は、４６８ｎｍ程度である。実施例２における第２極大値の波長は、５３４ｎｍ程度である。実施例２における透過帯の分離幅は、６６．０ｎｍ程度である。
実施例３の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例３の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例３における第１極大値は、９０％程度である。実施例３における第２極大値は、９０％程度である。実施例３における第１透過帯の大きさは、３．５ｎｍ程度である。実施例３における第２透過帯の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例３における第１極大値の波長は、４７８ｎｍ程度である。実施例３における第２極大値の波長は、５２２ｎｍ程度である。実施例３における透過帯の分離幅は、４４．０ｎｍ程度である。
【0052】
実施例４の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例４の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例４における第１極大値は、９１％程度である。実施例４における第２極大値は、９１％程度である。実施例４における第１透過帯の大きさは、２ｎｍ程度である。実施例４における第２透過帯の大きさは、２ｎｍ程度である。実施例４における第１極大値の波長は、４７９．５ｎｍ程度である。実施例４における第２極大値の波長は、５２０．５ｎｍ程度である。実施例４における透過帯の分離幅は、４１．０ｎｍ程度である。
実施例５の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例５の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例５における第１極大値は、８８％程度である。実施例５における第２極大値は、８８％程度である。実施例５における第１透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例５における第２透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例５における第１極大値の波長は、４９０．５ｎｍ程度である。実施例５における第２極大値の波長は、５０９．５ｎｍ程度である。実施例５における透過帯の分離幅は、１９．０ｎｍ程度である。
実施例６の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例６の透過率分布は、大局的には２つの極大値を有する。実施例６の透過率分布は、局所的には４つの極大値を有する。実施例６における９９％程度の２つの極大値が、短波長側から順に第１－１極大値、第２－１極大値とされる。又、実施例６における９３％程度の２つの極大値が、短波長側から順に第１－２極大値、第２－２極大値とされる。実施例６における、第１－１極大値及び第１－２極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（換言すれば第１透過帯と同様の波長域）の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例６における、第２－１極大値及び第２－２極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（換言すれば第２透過帯と同様の波長域）の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例６における第１－１極大値の波長は、４８０．５ｎｍ程度である。実施例６における第１－２極大値の波長は、４７９ｎｍ程度である。実施例６における第２－１極大値の波長は、５１９．５ｎｍ程度である。実施例６における第２－２極大値の波長は、５２１ｎｍ程度である。実施例６における、第１－１極大値と第２－１極大値とに係る波長幅は、３９．０ｎｍ程度である。
実施例５の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例５の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例５における第１極大値は、８８％程度である。実施例５における第２極大値は、８８％程度である。実施例５における第１透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例５における第２透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例５における第１極大値の波長は、４９０．５ｎｍ程度である。実施例５における第２極大値の波長は、５０９．５ｎｍ程度である。実施例５における透過帯の分離幅は、１９．０ｎｍ程度である。
実施例６の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例６の透過率分布は、大局的には２つの極大値を有する。実施例６の透過率分布は、局所的には４つの極大値を有する。実施例６における９９％程度の２つの極大値が、短波長側から順に第１－１極大値、第２－１極大値とされる。又、実施例６における９３％程度の２つの極大値が、短波長側から順に第１－２極大値、第２－２極大値とされる。実施例６における、第１－１極大値及び第１－２極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（換言すれば第１透過帯と同様の波長域）の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例６における、第２－１極大値及び第２－２極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（換言すれば第２透過帯と同様の波長域）の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例６における第１－１極大値の波長は、４８０．５ｎｍ程度である。実施例６における第１－２極大値の波長は、４７９ｎｍ程度である。実施例６における第２－１極大値の波長は、５１９．５ｎｍ程度である。実施例６における第２－２極大値の波長は、５２１ｎｍ程度である。実施例６における、第１－１極大値と第２－１極大値とに係る波長幅は、３９．０ｎｍ程度である。
【0053】
実施例７の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例７の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例７における第１極大値は、８８％程度である。実施例７における第２極大値は、８８％程度である。実施例７における第１透過帯の大きさは、１ｎｍ程度である。実施例７における第２透過帯の大きさは、１ｎｍ程度である。実施例７における第１極大値の波長は、４８２ｎｍ程度である。実施例７における第２極大値の波長は、５１８ｎｍ程度である。実施例７における透過帯の分離幅は、３６．０ｎｍ程度である。
実施例８の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例８の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例８における第１極大値は、９１％程度である。実施例８における第２極大値は、９１％程度である。実施例８における第１透過帯の大きさは、７ｎｍ程度である。実施例８における第２透過帯の大きさは、７ｎｍ程度である。実施例８における第１極大値の波長は、４７６ｎｍ程度である。実施例８における第２極大値の波長は、５２４ｎｍ程度である。実施例８における透過帯の分離幅は、４８．０ｎｍ程度である。
実施例８の透過率分布は、波長が設計波長λＤ＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例８の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例８における第１極大値は、９１％程度である。実施例８における第２極大値は、９１％程度である。実施例８における第１透過帯の大きさは、７ｎｍ程度である。実施例８における第２透過帯の大きさは、７ｎｍ程度である。実施例８における第１極大値の波長は、４７６ｎｍ程度である。実施例８における第２極大値の波長は、５２４ｎｍ程度である。実施例８における透過帯の分離幅は、４８．０ｎｍ程度である。
【0054】
実施例９の透過率分布は、波長が５０１．５ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例９の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例９における第１極大値は、９２％程度である。実施例９における第２極大値は、９４％程度である。実施例９における第１透過帯の大きさは、２．５ｎｍ程度である。実施例９における第２透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例９における第１極大値の波長は、４７３ｎｍ程度である。実施例９における第２極大値の波長は、５３０ｎｍ程度である。実施例９における透過帯の分離幅は、５７．０ｎｍ程度である。
実施例１０の透過率分布は、波長が５０１ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例１０の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例１０における第１極大値は、９５％程度である。実施例１０における第２極大値は、９０％程度である。実施例１０における第１透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例１０における第２透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例１０における第１極大値の波長は、４７２ｎｍ程度である。実施例１０における第２極大値の波長は、５２９ｎｍ程度である。実施例１０における透過帯の分離幅は、５７．０ｎｍ程度である。
実施例１０の透過率分布は、波長が５０１ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例１０の透過率分布は、２つの極大値を有する。実施例１０における第１極大値は、９５％程度である。実施例１０における第２極大値は、９０％程度である。実施例１０における第１透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例１０における第２透過帯の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例１０における第１極大値の波長は、４７２ｎｍ程度である。実施例１０における第２極大値の波長は、５２９ｎｍ程度である。実施例１０における透過帯の分離幅は、５７．０ｎｍ程度である。
【0055】
実施例１～１０によれば、２つの透過帯を有するバンドパスフィルター１が、様々な極大値、極大値の波長、透過帯の大きさ、透過帯の分離幅において形成される。
よって、実施例１～１０の設計自由度は、
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
の基本構造を有することにより、優れたものとなる。
又、実施例１～１０の設計は、
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
の基本構造により、所定の繰り返しパターンにおいて行うことができ、何もパターンがない場合に比べてより容易である。
よって、実施例１～１０の設計自由度は、
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
の基本構造を有することにより、優れたものとなる。
又、実施例１～１０の設計は、
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
の基本構造により、所定の繰り返しパターンにおいて行うことができ、何もパターンがない場合に比べてより容易である。
【0056】
実施例１１として、上述の統合された基本的な構造を、互いに異なる設計波長λＤ１，λＤ２において複数有する光学多層膜４に係るバンドパスフィルター１が、シミュレーションにより形成された。設計波長λＤ１はλＤ１＝５００ｎｍであり、設計波長λＤ２はλＤ２＝７００ｎｍである。
実施例１１は、これ以外、実施例１と同様に成る。
実施例１１は、これ以外、実施例１と同様に成る。
【0057】
実施例１１の光学多層膜４における、設計波長λＤ１に係る統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１である。実施例１１の光学多層膜４における、設計波長λＤ１に係る構造部分は、以下第１ブロックと呼ばれることがある。
実施例１１の光学多層膜４の第１ブロックの基本構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
実施例１１の光学多層膜４の第１ブロックの基本構造が、次に示される。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２
【0058】
実施例１１の光学多層膜４における、設計波長λＤ２に係る統合された基本的な構造に係る各種パラメータの値は、次の通りである。ｎは、ｎ＝４である。ｍは、ｍ＝２である。ｓは、ｓ＝２である。ｘは、ｘ＝１である。実施例１１の光学多層膜４における、設計波長λＤ２に係る構造部分は、以下第２ブロックと呼ばれることがある。
設計波長λＤ２に係る第２ブロックの基本構造において、設計波長λＤ１に係る第１ブロックを基準とすると、設計波長λＤ２に係る第２ブロックの各層の光学膜厚は、設計波長λＤ１に係る光学膜厚の１．４倍が基本となる。
従って、実施例１１の光学多層膜４の第２ブロックの基本構造は、次に示される通りとなる。
［（１．４Ｈ１．４Ｌ）４２．８Ｈ（１．４Ｌ１．４Ｈ）２２．８Ｌ（１．４Ｈ１．４Ｌ）４］２
設計波長λＤ２に係る第２ブロックの基本構造において、設計波長λＤ１に係る第１ブロックを基準とすると、設計波長λＤ２に係る第２ブロックの各層の光学膜厚は、設計波長λＤ１に係る光学膜厚の１．４倍が基本となる。
従って、実施例１１の光学多層膜４の第２ブロックの基本構造は、次に示される通りとなる。
［（１．４Ｈ１．４Ｌ）４２．８Ｈ（１．４Ｌ１．４Ｈ）２２．８Ｌ（１．４Ｈ１．４Ｌ）４］２
【0059】
実施例１１の光学多層膜４において、第２ブロックは、第１ブロックの反基材側に配置される。
実施例１１の光学多層膜４の基本構造は、次の通りである。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２［（１．４Ｈ１．４Ｌ）４２．８Ｈ（１．４Ｌ１．４Ｈ）２２．８Ｌ（１．４Ｈ１．４Ｌ）４］２
尚、第２ブロックは、第１ブロックの基材側に配置されても良い。
実施例１１の光学多層膜４の基本構造は、次の通りである。
［（１Ｈ１Ｌ）４２Ｈ（１Ｌ１Ｈ）２２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）４］２［（１．４Ｈ１．４Ｌ）４２．８Ｈ（１．４Ｌ１．４Ｈ）２２．８Ｌ（１．４Ｈ１．４Ｌ）４］２
尚、第２ブロックは、第１ブロックの基材側に配置されても良い。
【0060】
実施例１１の光学多層膜４における各層の膜厚は、光学多層膜設計ソフトウェアにより最適化されている。
最適化された実施例１１の光学多層膜４の基本構造は、次の通りである。
（．９９６９４Ｈ ．９９８２８Ｌ）４ １．９９２７５Ｈ （１．００８１４Ｌ １．００７９７Ｈ）２ １．９９４０５Ｌ （．９９５０９Ｈ ．９９６４５Ｌ）４ （１．００３１４Ｈ １．０００９９Ｌ）４ １．９９８０９Ｈ （．９９９３１Ｌ ．９９９５８Ｈ）２ １．９９８５４Ｌ （．９９７４２Ｈ ．９９７２２Ｌ）４ （１．４１２８６Ｈ １．４０４１３Ｌ）４ ２．７９３８９Ｈ （１．３９９１４Ｌ １．３９９５５Ｈ）２ ２．７９６０１Ｌ （１．３９８７Ｈ １．３９９９８Ｌ）４ （１．４０３４１Ｈ １．４０６０３Ｌ）４ ２．８２１２８Ｈ （１．４１３２４Ｌ １．３９６６４Ｈ）２ ２．７５００８Ｌ （１．３９３９８Ｈ １．４０９７Ｌ）４
最適化された実施例１１の光学多層膜４の基本構造は、次の通りである。
（．９９６９４Ｈ ．９９８２８Ｌ）４ １．９９２７５Ｈ （１．００８１４Ｌ １．００７９７Ｈ）２ １．９９４０５Ｌ （．９９５０９Ｈ ．９９６４５Ｌ）４ （１．００３１４Ｈ １．０００９９Ｌ）４ １．９９８０９Ｈ （．９９９３１Ｌ ．９９９５８Ｈ）２ １．９９８５４Ｌ （．９９７４２Ｈ ．９９７２２Ｌ）４ （１．４１２８６Ｈ １．４０４１３Ｌ）４ ２．７９３８９Ｈ （１．３９９１４Ｌ １．３９９５５Ｈ）２ ２．７９６０１Ｌ （１．３９８７Ｈ １．３９９９８Ｌ）４ （１．４０３４１Ｈ １．４０６０３Ｌ）４ ２．８２１２８Ｈ （１．４１３２４Ｌ １．３９６６４Ｈ）２ ２．７５００８Ｌ （１．３９３９８Ｈ １．４０９７Ｌ）４
【0061】
図６は、実施例１１における特定波長域での透過率分布を示すグラフである。特定波長域は、図６において４５０ｎｍ以上８００ｎｍ以下である。又、図６において、横軸は波長（単位ｎｍ）であり、縦軸は透過率（単位％）である。
図６では、実施例１１の光学多層膜４の基本構造即ち最適化前の基本構造に係る透過率分布と、最適化後の基本構造に係る透過率分布と、が示される。
図６では、実施例１１の光学多層膜４の基本構造即ち最適化前の基本構造に係る透過率分布と、最適化後の基本構造に係る透過率分布と、が示される。
【0062】
実施例１１の透過率分布は、最適化の前後においてほぼ同様である。実施例１１の最適化後の基本構造に係る透過率分布は、実施例１１の最適化前の基本構造に係る透過率分布に対して、ノイズが低減されている。例えば、実施例１１の最適化前の透過率分布の波長６００ｎｍ付近における１０％程度の極大値が、最適化後において、４％程度に低減されている。
以下、主に実施例１１の最適化後の透過率分布が説明されるところ、その説明は、最適化前の透過率分布においても妥当する。
以下、主に実施例１１の最適化後の透過率分布が説明されるところ、その説明は、最適化前の透過率分布においても妥当する。
【0063】
実施例１１の透過率分布は、波長が設計波長λＤ１＝５００ｎｍとなる仮想的な縦線から僅かにずれた波長が５０１ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例１１の透過率分布は、波長が設計波長λＤ２＝７００ｎｍとなる仮想的な縦線から僅かにずれた波長が７０１．５ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。実施例１１の透過率分布は、波長が設計波長λＤ１，λＤ２の中間である６００ｎｍとなる仮想的な縦線に対して対称的である。
実施例１１の透過率分布は、４つの極大値を有する。実施例１１における４つの極大値は、短波長側から順に第１極大値、第２極大値、第３極大値、第４極大値とされる。
実施例１１における、第１極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（即ち第１透過帯）の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例１１における、第２極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（即ち第２透過帯）の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例１１における、第３極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（即ち第３透過帯）の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例１１における、第４極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（即ち第４透過帯）の大きさは、５ｎｍ程度である。
実施例１１における第１極大値の波長は、４８０ｎｍ程度である。実施例１１における第２極大値の波長は、５２２ｎｍ程度である。実施例１１における第３極大値の波長は、６７１ｎｍ程度である。実施例１１における第４極大値の波長は、７３２ｎｍ程度である。
実施例１１における、第１極大値と第２極大値とに係る波長幅（即ち第１の透過帯の分離幅）は、４２．０ｎｍ程度である。実施例１１における、第３極大値と第４極大値とに係る波長幅（即ち第２の透過帯の分離幅）は、６１．０ｎｍ程度である。
実施例１１の透過率分布は、４つの極大値を有する。実施例１１における４つの極大値は、短波長側から順に第１極大値、第２極大値、第３極大値、第４極大値とされる。
実施例１１における、第１極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（即ち第１透過帯）の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例１１における、第２極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（即ち第２透過帯）の大きさは、４ｎｍ程度である。実施例１１における、第３極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（即ち第３透過帯）の大きさは、３ｎｍ程度である。実施例１１における、第４極大値が含まれ且つ透過率が５０％以上である波長域（即ち第４透過帯）の大きさは、５ｎｍ程度である。
実施例１１における第１極大値の波長は、４８０ｎｍ程度である。実施例１１における第２極大値の波長は、５２２ｎｍ程度である。実施例１１における第３極大値の波長は、６７１ｎｍ程度である。実施例１１における第４極大値の波長は、７３２ｎｍ程度である。
実施例１１における、第１極大値と第２極大値とに係る波長幅（即ち第１の透過帯の分離幅）は、４２．０ｎｍ程度である。実施例１１における、第３極大値と第４極大値とに係る波長幅（即ち第２の透過帯の分離幅）は、６１．０ｎｍ程度である。
【0064】
実施例１１によれば、４つの透過帯を有するバンドパスフィルター１が形成される。４つの透過帯のうち２つは、上述の基本構造を有する第１ブロックによってもたらされ、４つの透過帯のうち他の２つは、上述の基本構造を有する第２ブロックによってもたらされる。よって、４つの透過帯を有するバンドパスフィルター１は、様々な極大値、極大値の波長、透過帯の大きさ、透過帯の分離幅において形成可能である。
従って、実施例１１の設計自由度は、優れたものとなる。
又、実施例１１の設計は、所定の繰り返しパターンにおいて行うことができ、何もパターンがない場合に比べ、より容易である。
従って、実施例１１の設計自由度は、優れたものとなる。
又、実施例１１の設計は、所定の繰り返しパターンにおいて行うことができ、何もパターンがない場合に比べ、より容易である。
【0065】
又、実施例１１の各透過帯に係る極大値の波長は、短波長側から順に、４８０ｎｍ、５２２ｎｍ、６７１ｎｍ、７３２ｎｍである。更に、実施例１１の各透過帯の大きさは、１０ｎｍ以下程度と十分に小さい。
よって、実施例１１のバンドパスフィルター１は、４８０ｎｍ付近、５２２ｎｍ付近、６７１ｎｍ付近、及び７３２ｎｍ付近に大きな輝度を有する光の観察に適している。
又、パラメータの調整により、バンドパスフィルター１の透過率分布における４つの極大値の波長が４９６ｎｍ、５０１ｎｍ、６５６ｎｍ、６７２ｎｍとなるようにすれば、４９６ｎｍ、５０１ｎｍ、６５６ｎｍ、６７２ｎｍの各波長において大きな輝度を有する光の観察に適している。かような光として、例えば、惑星状星雲及び輝線星雲等の星雲が発する、ＯＩＩＩ（Ｏ３）光線、Ｈα光線、及びＳＩＩ（Ｓ２）光線が挙げられる。ＯＩＩＩ光線の波長は、４９５．９ｎｍ及び５００．７ｎｍ程度である。Ｈα光線の波長は、６５６．３ｎｍ程度である。ＳＩＩ光線の波長は、６７２ｎｍ程度である。
尚、例えば、実施例１１の光学多層膜４に対し、第３の設計波長λＤ３に係る第３のブロックを追加して、６つの透過帯を有するバンドパスフィルター１が形成されても良い。同様に、８以上の透過帯を有するバンドパスフィルター１が形成されても良い。
よって、実施例１１のバンドパスフィルター１は、４８０ｎｍ付近、５２２ｎｍ付近、６７１ｎｍ付近、及び７３２ｎｍ付近に大きな輝度を有する光の観察に適している。
又、パラメータの調整により、バンドパスフィルター１の透過率分布における４つの極大値の波長が４９６ｎｍ、５０１ｎｍ、６５６ｎｍ、６７２ｎｍとなるようにすれば、４９６ｎｍ、５０１ｎｍ、６５６ｎｍ、６７２ｎｍの各波長において大きな輝度を有する光の観察に適している。かような光として、例えば、惑星状星雲及び輝線星雲等の星雲が発する、ＯＩＩＩ（Ｏ３）光線、Ｈα光線、及びＳＩＩ（Ｓ２）光線が挙げられる。ＯＩＩＩ光線の波長は、４９５．９ｎｍ及び５００．７ｎｍ程度である。Ｈα光線の波長は、６５６．３ｎｍ程度である。ＳＩＩ光線の波長は、６７２ｎｍ程度である。
尚、例えば、実施例１１の光学多層膜４に対し、第３の設計波長λＤ３に係る第３のブロックを追加して、６つの透過帯を有するバンドパスフィルター１が形成されても良い。同様に、８以上の透過帯を有するバンドパスフィルター１が形成されても良い。
【0066】
実施例１～１１は、基材２と、基材２の成膜対象面Ｕに対し直接的に又は間接的に形成された光学多層膜４と、を備えている。光学多層膜４は、低屈折率材料製の低屈折率層Ｌと、高屈折率材料製の高屈折率層Ｈを交互に配置して形成されている。光学多層膜４の構造は、λＤを設計波長とし、Ｌを低屈折率層とし、Ｌの直前の数字を、低屈折率層Ｌの光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、Ｈを高屈折率層とし、Ｈの直前の数字を、高屈折率層Ｈの光学膜厚につきλＤ／４で割った値とし、丸括弧の直後の上付き数字を、丸括弧内の構造の繰り返し数とし、最も左の低屈折率層Ｌ又は高屈折率層Ｈが基材２に最も近いものとして、
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
に基づいている。ここで、ｓは、自然数であり、ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数であり、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数であり、ｍは、自然数であり、ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である。
よって、実施例１～１１の設計自由度は、ｓ，ｎ，ｍ，ｘといったパラメータの変更により、十分に高くなる。又、実施例１～１１の設計は、［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓの基本構造により、容易である。
［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓ
に基づいている。ここで、ｓは、自然数であり、ｎは、ｓがｓ＝１である場合、４以上の整数であり、ｎは、ｓがｓ≧２である場合、３以上の整数であり、ｍは、自然数であり、ｘは、０．５以上１．５以下の範囲内の数である。
よって、実施例１～１１の設計自由度は、ｓ，ｎ，ｍ，ｘといったパラメータの変更により、十分に高くなる。又、実施例１～１１の設計は、［（１Ｈ１Ｌ）ｎ２Ｈ（ｘＬ（２－ｘ）Ｈ）ｍ２Ｌ（１Ｈ１Ｌ）ｎ］ｓの基本構造により、容易である。
【0067】
又、実施例１～１１において、光学多層膜４の膜厚は、最適化されている。
更に、実施例１～１１において、光学多層膜４の膜厚は、その基本構造における膜厚の９０％に相当する膜厚以上、１１０％に相当する膜厚以下の範囲内において調整されている。
よって、実施例１～１１において、ノイズの低減等がなされ、性能が向上する。
更に、実施例１～１１において、光学多層膜４の膜厚は、その基本構造における膜厚の９０％に相当する膜厚以上、１１０％に相当する膜厚以下の範囲内において調整されている。
よって、実施例１～１１において、ノイズの低減等がなされ、性能が向上する。
【0068】
加えて、実施例１～１１において、設計波長λＤは、可視域内である。
よって、実施例１～１１において、光線の視認性に関するバンドパスフィルター１が提供される。
よって、実施例１～１１において、光線の視認性に関するバンドパスフィルター１が提供される。
【符号の説明】
【0069】
１・・バンドパスフィルター、２・・基材、４・・光学多層膜、Ｈ・・高屈折率層、Ｌ・・低屈折率層、Ｕ・・成膜対象面。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】