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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024157164
(43)【公開日】2024-11-07
(54)【発明の名称】画像処理装置および画像処理方法
(51)【国際特許分類】
G01T 1/161 20060101AFI20241030BHJP
G06T 1/00 20060101ALI20241030BHJP
G06T 7/00 20170101ALI20241030BHJP
【ＦＩ】
G01T1/161 C
G06T1/00 290B
G06T7/00 350C
【審査請求】未請求
【請求項の数】23
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023071331
(22)【出願日】2023-04-25
(71)【出願人】
【識別番号】000236436
【氏名又は名称】浜松ホトニクス株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100088155
【弁理士】
【氏名又は名称】長谷川 芳樹
(74)【代理人】
【識別番号】100113435
【弁理士】
【氏名又は名称】黒木 義樹
(74)【代理人】
【識別番号】100140442
【弁理士】
【氏名又は名称】柴山 健一
(74)【代理人】
【識別番号】100110582
【弁理士】
【氏名又は名称】柴田 昌聰
(72)【発明者】
【氏名】橋本 二三生
【テーマコード（参考）】
4C188
5B057
5L096
【Ｆターム（参考）】
4C188EE02
4C188FF04
4C188KK24
4C188KK33
5B057AA09
5B057CA13
5L096AA09
5L096BA06
5L096DA01
5L096HA11
5L096KA04
(57)【要約】
【課題】計算サイノグラムと実測サイノグラムとの間の誤差の評価結果に基づいてＣＮＮを学習させて被検体の断層画像を作成する際に、ＤＩＰ技術によるＣＮＮ学習回数を低減して、ノイズが低減された断層画像を短時間で得ることができる画像処理装置を提供する。
【解決手段】画像処理装置１０は、サイノグラム作成部１１、ＣＮＮ処理部１２、畳み込み積分部１３、順投影計算部１４、ＣＮＮ学習部１５、記憶部１６および画像再構成部１７を備える。順投影計算部１４は、出力画像２３を順投影計算して、計算サイノグラム２４を作成する。第１処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習部１５は、画像再構成部１７により作成された再構成画像と出力画像２３との間の誤差に基づいてＣＮＮを学習させる。続く第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習部１５は、実測サイノグラム２１と計算サイノグラム２４との間の誤差に基づいてＣＮＮを学習させる。
【選択図】図１
【解決手段】画像処理装置１０は、サイノグラム作成部１１、ＣＮＮ処理部１２、畳み込み積分部１３、順投影計算部１４、ＣＮＮ学習部１５、記憶部１６および画像再構成部１７を備える。順投影計算部１４は、出力画像２３を順投影計算して、計算サイノグラム２４を作成する。第１処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習部１５は、画像再構成部１７により作成された再構成画像と出力画像２３との間の誤差に基づいてＣＮＮを学習させる。続く第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習部１５は、実測サイノグラム２１と計算サイノグラム２４との間の誤差に基づいてＣＮＮを学習させる。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ＲＩ線源が投与された被検体が置かれる測定空間を囲んで配置された複数の検出器を有する放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、前記被検体の断層画像を作成する画像処理装置であって、
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて解析的画像再構成法または統計的画像再構成法により再構成画像を作成する画像再構成部と、
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいてサイノグラムを作成するサイノグラム作成部と、
畳み込みニューラルネットワークに入力画像を入力させて前記畳み込みニューラルネットワークにより出力画像を作成するＣＮＮ処理部と、
前記出力画像を順投影計算してサイノグラムを作成する順投影計算部と、
前記畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ学習部と、
を備え、
第１処理ステップにおいて、
前記ＣＮＮ学習部は、前記再構成画像と前記出力画像との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させ、
前記ＣＮＮ処理部および前記ＣＮＮ学習部それぞれの処理を複数回繰り返し行い、
前記第１処理ステップに続く第２処理ステップにおいて、
前記ＣＮＮ学習部は、前記サイノグラム作成部により作成されたサイノグラムと前記順投影計算部により作成されたサイノグラムとの間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させ、
前記ＣＮＮ処理部、前記順投影計算部および前記ＣＮＮ学習部それぞれの処理を複数回繰り返し行った後の前記出力画像を前記被検体の断層画像とする、
画像処理装置。
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて解析的画像再構成法または統計的画像再構成法により再構成画像を作成する画像再構成部と、
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいてサイノグラムを作成するサイノグラム作成部と、
畳み込みニューラルネットワークに入力画像を入力させて前記畳み込みニューラルネットワークにより出力画像を作成するＣＮＮ処理部と、
前記出力画像を順投影計算してサイノグラムを作成する順投影計算部と、
前記畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ学習部と、
を備え、
第１処理ステップにおいて、
前記ＣＮＮ学習部は、前記再構成画像と前記出力画像との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させ、
前記ＣＮＮ処理部および前記ＣＮＮ学習部それぞれの処理を複数回繰り返し行い、
前記第１処理ステップに続く第２処理ステップにおいて、
前記ＣＮＮ学習部は、前記サイノグラム作成部により作成されたサイノグラムと前記順投影計算部により作成されたサイノグラムとの間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させ、
前記ＣＮＮ処理部、前記順投影計算部および前記ＣＮＮ学習部それぞれの処理を複数回繰り返し行った後の前記出力画像を前記被検体の断層画像とする、
画像処理装置。
【請求項2】
前記サイノグラム作成部は、前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、
前記順投影計算部は、前記出力画像を順投影計算して、前記複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、
前記第２処理ステップにおいて、前記ＣＮＮ学習部は、前記複数のブロックそれぞれについての前記評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
前記順投影計算部は、前記出力画像を順投影計算して、前記複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、
前記第２処理ステップにおいて、前記ＣＮＮ学習部は、前記複数のブロックそれぞれについての前記評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項3】
前記断層画像、前記再構成画像、前記入力画像および前記出力画像それぞれは３次元の画像である、
請求項１に記載の画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項4】
前記出力画像に対し点像分布関数の畳み込み積分を行う畳み込み積分部を更に備え、
前記順投影計算部は、前記畳み込み積分部による処理の後の出力画像を順投影計算する、
請求項１に記載の画像処理装置。
前記順投影計算部は、前記畳み込み積分部による処理の後の出力画像を順投影計算する、
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項5】
前記第２処理ステップにおいて、前記ＣＮＮ学習部は、前記放射線断層撮影装置による同時計数情報収集が可能なサイノグラム空間中の領域において前記誤差評価項により前記誤差を評価する、
請求項１に記載の画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項6】
前記ＣＮＮ学習部は、前記出力画像における隣接画素間の画素値の差に関する評価値を表す正則化項を更に含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項7】
前記ＣＮＮ処理部は、前記被検体の形態情報を表す画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項8】
前記ＣＮＮ処理部は、前記被検体のＭＲＩ画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項9】
前記ＣＮＮ処理部は、前記被検体のＣＴ画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項10】
前記ＣＮＮ処理部は、前記被検体の静的ＰＥＴ画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項11】
前記ＣＮＮ処理部は、ランダムノイズ画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１に記載の画像処理装置。
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項12】
ＲＩ線源が投与された被検体が置かれる測定空間を囲んで配置された複数の検出器を有し同時計数情報を収集する放射線断層撮影装置と、
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて前記被検体の断層画像を作成する請求項１～１１の何れか１項に画像処理装置と、
を備える放射線断層撮影システム。
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて前記被検体の断層画像を作成する請求項１～１１の何れか１項に画像処理装置と、
を備える放射線断層撮影システム。
【請求項13】
ＲＩ線源が投与された被検体が置かれる測定空間を囲んで配置された複数の検出器を有する放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、前記被検体の断層画像を作成する画像処理方法であって、
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて解析的画像再構成法または統計的画像再構成法により再構成画像を作成する画像再構成ステップと、
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいてサイノグラムを作成するサイノグラム作成ステップと、
畳み込みニューラルネットワークに入力画像を入力させて前記畳み込みニューラルネットワークにより出力画像を作成するＣＮＮ処理ステップと、
前記出力画像を順投影計算してサイノグラムを作成する順投影計算ステップと、
前記畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ学習ステップと、
を備え、
第１処理ステップにおいて、
前記ＣＮＮ学習ステップは、前記再構成画像と前記出力画像との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させ、
前記ＣＮＮ処理ステップおよび前記ＣＮＮ学習ステップそれぞれの処理を複数回繰り返し行い、
前記第１処理ステップに続く第２処理ステップにおいて、
前記ＣＮＮ学習ステップは、前記サイノグラム作成ステップにより作成されたサイノグラムと前記順投影計算ステップにより作成されたサイノグラムとの間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させ、
前記ＣＮＮ処理ステップ、前記順投影計算ステップおよび前記ＣＮＮ学習ステップそれぞれの処理を複数回繰り返し行った後の前記出力画像を前記被検体の断層画像とする、
画像処理方法。
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて解析的画像再構成法または統計的画像再構成法により再構成画像を作成する画像再構成ステップと、
前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいてサイノグラムを作成するサイノグラム作成ステップと、
畳み込みニューラルネットワークに入力画像を入力させて前記畳み込みニューラルネットワークにより出力画像を作成するＣＮＮ処理ステップと、
前記出力画像を順投影計算してサイノグラムを作成する順投影計算ステップと、
前記畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ学習ステップと、
を備え、
第１処理ステップにおいて、
前記ＣＮＮ学習ステップは、前記再構成画像と前記出力画像との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させ、
前記ＣＮＮ処理ステップおよび前記ＣＮＮ学習ステップそれぞれの処理を複数回繰り返し行い、
前記第１処理ステップに続く第２処理ステップにおいて、
前記ＣＮＮ学習ステップは、前記サイノグラム作成ステップにより作成されたサイノグラムと前記順投影計算ステップにより作成されたサイノグラムとの間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させ、
前記ＣＮＮ処理ステップ、前記順投影計算ステップおよび前記ＣＮＮ学習ステップそれぞれの処理を複数回繰り返し行った後の前記出力画像を前記被検体の断層画像とする、
画像処理方法。
【請求項14】
前記サイノグラム作成ステップは、前記放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、
前記順投影計算ステップは、前記出力画像を順投影計算して、前記複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、
前記第２処理ステップにおいて、前記ＣＮＮ学習ステップは、前記複数のブロックそれぞれについての前記評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させる、
請求項１３に記載の画像処理方法。
前記順投影計算ステップは、前記出力画像を順投影計算して、前記複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、
前記第２処理ステップにおいて、前記ＣＮＮ学習ステップは、前記複数のブロックそれぞれについての前記評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させる、
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項15】
前記断層画像、前記再構成画像、前記入力画像および前記出力画像それぞれは３次元の画像である、
請求項１３に記載の画像処理方法。
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項16】
前記出力画像に対し点像分布関数の畳み込み積分を行う畳み込み積分ステップを更に備え、
前記順投影計算ステップは、前記畳み込み積分ステップによる処理の後の出力画像を順投影計算する、
請求項１３に記載の画像処理方法。
前記順投影計算ステップは、前記畳み込み積分ステップによる処理の後の出力画像を順投影計算する、
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項17】
前記第２処理ステップにおいて、前記ＣＮＮ学習ステップは、前記放射線断層撮影装置による同時計数情報収集が可能なサイノグラム空間中の領域において前記誤差評価項により前記誤差を評価する、
請求項１３に記載の画像処理方法。
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項18】
前記ＣＮＮ学習ステップは、前記出力画像における隣接画素間の画素値の差に関する評価値を表す正則化項を更に含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて前記畳み込みニューラルネットワークを学習させる、
請求項１３に記載の画像処理方法。
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項19】
前記ＣＮＮ処理ステップは、前記被検体の形態情報を表す画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１３に記載の画像処理方法。
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項20】
前記ＣＮＮ処理ステップは、前記被検体のＭＲＩ画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１３に記載の画像処理方法。
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項21】
前記ＣＮＮ処理ステップは、前記被検体のＣＴ画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１３に記載の画像処理方法。
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項22】
前記ＣＮＮ処理ステップは、前記被検体の静的ＰＥＴ画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１３に記載の画像処理方法。
請求項１３に記載の画像処理方法。
【請求項23】
前記ＣＮＮ処理ステップは、ランダムノイズ画像を前記入力画像として前記畳み込みニューラルネットワークに入力させる、
請求項１３に記載の画像処理方法。
請求項１３に記載の画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて被検体の断層画像を作成する装置および方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
被検体（生体）の断層画像を取得することができる放射線断層撮影装置として、ＰＥＴ（Positron Emission Tomography）装置およびＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission Computed Tomography）装置が挙げられる。
【0003】
ＰＥＴ装置は、被検体が置かれる測定空間の周囲に配列された多数の小型の放射線検出器を有する検出部を備えている。ＰＥＴ装置は、陽電子放出アイソトープ（ＲＩ線源）が投与された被検体内における電子・陽電子の対消滅に伴って発生するエネルギ５１１ｋｅＶの光子対を検出部により同時計数法で検出し、この同時計数情報を収集する。そして、この収集した多数の同時計数情報に基づいて、測定空間における光子対の発生頻度の空間分布（すなわち、ＲＩ線源の空間分布）を表す断層画像を再構成することができる。このＰＥＴ装置は核医学分野等で重要な役割を果たしており、これを用いて例えば生体機能や脳の高次機能の研究を行うことができる。
【0004】
収集した多数の同時計数情報に基づいて被検体の断層画像を再構成する手法として種々の方法が知られている。非特許文献１に記載された断層画像再構成の為の画像処理方法は、深層ニューラルネットワークの一種である畳み込みニューラルネットワークを用いたDeep Image Prior技術により断層画像を再構成する。以下では、畳み込みニューラルネットワーク（Convolutional Neural Network）を「ＣＮＮ」といい、Deep Image Prior技術を「ＤＩＰ技術」という。ＤＩＰ技術は、画像中の意味のある構造の方がランダムなノイズより早く学習される（すなわち、ランダムなノイズは学習されにくい）というＣＮＮの性質を利用する。ＤＩＰ技術により、ノイズが低減された断層画像を取得することができる。
【0005】
非特許文献１に記載された画像処理方法は、具体的には次のようなものである。被検体について収集した多数の同時計数情報に基づいてサイノグラム（以下「実測サイノグラム」という。）を作成する。また、入力画像（例えばＭＲＩ画像）をＣＮＮに入力させたときにＣＮＮから出力される画像を順投影計算（ラドン変換）してサイノグラム（以下「計算サイノグラム」という。）を作成する。そして、この計算サイノグラムと実測サイノグラムとの間の誤差を評価して、この誤差評価結果に基づいてＣＮＮを学習させる。ＤＩＰ技術により、ＣＮＮからの画像出力、順投影計算による計算サイノグラムの作成、誤差の評価およびＣＮＮの学習を繰り返すと、次第に計算サイノグラムは実測サイノグラムに近づいていき、ＣＮＮからの出力画像は被検体の断層画像に近づいていく。
【0006】
この画像処理方法は、ＣＮＮ出力画像から計算サイノグラムへ順投影する処理を含む一方で、実測サイノグラムから断層画像へ逆投影する処理を含まないことから、よりノイズが低減された断層画像を取得することができる。また、非特許文献１に記載された画像処理方法は、実測サイノグラムよび計算サイノグラムそれぞれを複数のブロックに分割して、各ブロックについて計算サイノグラムと実測サイノグラムとの間の誤差を評価してＣＮＮを学習させることで、処理時に必要な記憶容量の低減を図る。
【0007】
サイノグラムは、４つの変数ｒ，θ，ｚ，δで表される空間（サイノグラム空間）において、同時計数情報を取得した頻度（同時計数事象の発生頻度）を表すヒストグラムとして表現したものである。変数ｒは、同時計数ライン（光子対を同時計数した２個の検出器を互いに結ぶライン）の動径方向位置を表す。変数θは、同時計数ラインの方位角を表す。変数ｚは、同時計数ラインの中点の中心軸方向位置を表す。また、変数δは、同時計数ラインの極角を表す。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0008】
【非特許文献1】F. Hashimoto, Y. Onishi, K. Ote,H. Tashima and T. Yamaya, "Fully 3D Implementation of the End-to-end DeepImage Prior-based PET Image Reconstruction Using Block IterativeAlgorithm," arXiv preprint, arXiv:2212.11844, 2022, doi:10.48550/arXiv.2212.11844
【非特許文献2】J. Nuyts et al. "A concaveprior penalizing relative differences for maximum-a-posteriori reconstructionin emission tomography," IEEE TNS. 49:1, 56-60, 2002.
【非特許文献3】工藤博, "低被曝ＣＴにおける画像再構成法－ 統計的画像再構成， 逐次近似画像再構成，圧縮センシングの基礎 －," Medical ImagingTechnology 32.4 (2014): 239-248.
【非特許文献4】Chambolle, Antonin. "Analgorithm for total variation minimization and applications," Journal ofMathematical imaging and vision 20.1 (2004): 89-97.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
非特許文献１に記載されたＤＩＰ技術を用いた画像処理方法は、ノイズ低減性能が優れているものの、多くのＣＮＮ学習回数を必要とし、ノイズが低減された被検体の断層画像を得る迄に時間を要する。
【0010】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、計算サイノグラムと実測サイノグラムとの間の誤差の評価結果に基づいてＣＮＮを学習させて被検体の断層画像を作成する際に、ＤＩＰ技術によるＣＮＮ学習回数を低減して、ノイズが低減された断層画像を短時間で得ることができる画像処理装置および画像処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0011】
本発明の画像処理装置は、ＲＩ線源が投与された被検体が置かれる測定空間を囲んで配置された複数の検出器を有する放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、被検体の断層画像を作成する画像処理装置である。
【0012】
本発明の画像処理装置の第１態様は、(1) 放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて解析的画像再構成法または統計的画像再構成法により再構成画像を作成する画像再構成部と、(2) 放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいてサイノグラムを作成するサイノグラム作成部と、(3) 畳み込みニューラルネットワークに入力画像を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより出力画像を作成するＣＮＮ処理部と、(4) 出力画像を順投影計算してサイノグラムを作成する順投影計算部と、(5) 畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ学習部と、を備える。
【0013】
第１処理ステップにおいて、(a) ＣＮＮ学習部は、再構成画像と出力画像との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させ、(b) ＣＮＮ処理部およびＣＮＮ学習部それぞれの処理を複数回繰り返し行う。第１処理ステップに続く第２処理ステップにおいて、(a) ＣＮＮ学習部は、サイノグラム作成部により作成されたサイノグラムと順投影計算部により作成されたサイノグラムとの間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させ、(b) ＣＮＮ処理部、順投影計算部およびＣＮＮ学習部それぞれの処理を複数回繰り返し行った後の出力画像を被検体の断層画像とする。
【0014】
本発明の画像処理装置は、次のような態様としてもよい。
本発明の画像処理装置の第２態様では、第１態様に加えて、サイノグラム作成部は、放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、順投影計算部は、出力画像を順投影計算して、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習部は、複数のブロックそれぞれについての評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させる。
本発明の画像処理装置の第２態様では、第１態様に加えて、サイノグラム作成部は、放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、順投影計算部は、出力画像を順投影計算して、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習部は、複数のブロックそれぞれについての評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させる。
【0015】
本発明の画像処理装置の第３態様では、第１態様または第２態様に加えて、断層画像、再構成画像、入力画像および出力画像それぞれは３次元の画像である。
【0016】
本発明の画像処理装置の第４態様では、第１～第３の態様の何れかに加えて、出力画像に対し点像分布関数の畳み込み積分を行う畳み込み積分部を更に備え、順投影計算部は、畳み込み積分部による処理の後の出力画像を順投影計算する。
【0017】
本発明の画像処理装置の第５態様では、第１～第４の態様の何れかに加えて、第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習部は、放射線断層撮影装置による同時計数情報収集が可能なサイノグラム空間中の領域において誤差評価項により誤差を評価する。
【0018】
本発明の画像処理装置の第６態様では、第１～第５の態様の何れかに加えて、ＣＮＮ学習部は、出力画像における隣接画素間の画素値の差に関する評価値を表す正則化項を更に含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させる。
【0019】
本発明の画像処理装置の第７態様では、第１～第６の態様の何れかに加えて、ＣＮＮ処理部は、被検体の形態情報を表す画像、被検体のＭＲＩ画像、被検体のＣＴ画像、被検体の静的ＰＥＴ画像またはランダムノイズ画像を、入力画像として畳み込みニューラルネットワークに入力させる。
【0020】
本発明の放射線断層撮影システムは、ＲＩ線源が投与された被検体が置かれる測定空間を囲んで配置された複数の検出器を有し同時計数情報を収集する放射線断層撮影装置と、放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて被検体の断層画像を作成する上記の本発明の画像処理装置と、を備える。
【0021】
本発明の画像処理方法は、ＲＩ線源が投与された被検体が置かれる測定空間を囲んで配置された複数の検出器を有する放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、被検体の断層画像を作成する画像処理方法である。
【0022】
本発明の画像処理方法の第１態様は、(1) 放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて解析的画像再構成法または統計的画像再構成法により再構成画像を作成する画像再構成ステップと、(2) 放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいてサイノグラムを作成するサイノグラム作成ステップと、(3) 畳み込みニューラルネットワークに入力画像を入力させて畳み込みニューラルネットワークにより出力画像を作成するＣＮＮ処理ステップと、(4) 出力画像を順投影計算してサイノグラムを作成する順投影計算ステップと、(5) 畳み込みニューラルネットワークを学習させるＣＮＮ学習ステップと、を備える。
【0023】
第１処理ステップにおいて、(a) ＣＮＮ学習ステップは、再構成画像と出力画像との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させ、(b) ＣＮＮ処理ステップおよびＣＮＮ学習ステップそれぞれの処理を複数回繰り返し行う。第１処理ステップに続く第２処理ステップにおいて、(a) ＣＮＮ学習ステップは、サイノグラム作成ステップにより作成されたサイノグラムと順投影計算ステップにより作成されたサイノグラムとの間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させ、(b) ＣＮＮ処理ステップ、順投影計算ステップおよびＣＮＮ学習ステップそれぞれの処理を複数回繰り返し行った後の出力画像を被検体の断層画像とする。
【0024】
本発明の画像処理方法は、次のような態様としてもよい。
本発明の画像処理方法の第２態様では、第１態様に加えて、サイノグラム作成ステップは、放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、順投影計算ステップは、出力画像を順投影計算して、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習ステップは、複数のブロックそれぞれについての評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させる。
本発明の画像処理方法の第２態様では、第１態様に加えて、サイノグラム作成ステップは、放射線断層撮影装置により収集された同時計数情報に基づいて、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、順投影計算ステップは、出力画像を順投影計算して、複数のブロックに分割されたサイノグラムを作成し、第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習ステップは、複数のブロックそれぞれについての評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させる。
【0025】
本発明の画像処理方法の第３態様では、第１態様または第２態様に加えて、断層画像、再構成画像、入力画像および出力画像それぞれは３次元の画像である。
【0026】
本発明の画像処理方法の第４態様では、第１～第３の態様の何れかに加えて、出力画像に対し点像分布関数の畳み込み積分を行う畳み込み積分ステップを更に備え、順投影計算ステップは、畳み込み積分ステップによる処理の後の出力画像を順投影計算する。
【0027】
本発明の画像処理方法の第５態様では、第１～第４の態様の何れかに加えて、第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習ステップは、放射線断層撮影装置による同時計数情報収集が可能なサイノグラム空間中の領域において誤差評価項により誤差を評価する。
【0028】
本発明の画像処理方法の第６態様では、第１～第５の態様の何れかに加えて、ＣＮＮ学習ステップは、出力画像における隣接画素間の画素値の差に関する評価値を表す正則化項を更に含む評価関数を用い、この評価関数の値に基づいて畳み込みニューラルネットワークを学習させる。
【0029】
本発明の画像処理方法の第７態様では、第１～第６の態様の何れかに加えて、ＣＮＮ処理部は、被検体の形態情報を表す画像、被検体のＭＲＩ画像、被検体のＣＴ画像、被検体の静的ＰＥＴ画像またはランダムノイズ画像を、入力画像として畳み込みニューラルネットワークに入力させる。
【発明の効果】
【0030】
本発明によれば、計算サイノグラムと実測サイノグラムとの間の誤差の評価結果に基づいてＣＮＮを学習させて被検体の断層画像を作成する際に、ＤＩＰ技術によるＣＮＮ学習回数を低減して、ノイズが低減された断層画像を短時間で得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0031】
【発明を実施するための形態】
【0032】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本発明は、これらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【0033】
図１は、放射線断層撮影システム１の構成を示す図である。放射線断層撮影システム１は、放射線断層撮影装置２および画像処理装置１０を備える。画像処理装置１０は、サイノグラム作成部１１、ＣＮＮ処理部１２、畳み込み積分部１３、順投影計算部１４、ＣＮＮ学習部１５、記憶部１６および画像再構成部１７を備える。
【0034】
なお、画像処理装置１０が扱う入力画像、再構成画像、出力画像および断層画像は、２次元の画像および３次元の画像の何れであってもよいが、以下では、これらの画像が３次元の画像であるとして説明をする。また、実測サイノグラムおよび計算サイノグラムは、複数のブロックに分割してもよいし分割しなくてもよいが、以下では、これらのサイノグラムを複数のブロックに分割する場合について主に説明をする。
【0035】
放射線断層撮影装置２は、被検体の断層画像を再構成するための同時計数情報を収集する装置である。放射線断層撮影装置２として、ＰＥＴ装置およびＳＰＥＣＴ装置が挙げられる。以下では、放射線断層撮影装置２がＰＥＴ装置であるとして説明をする。
【0036】
放射線断層撮影装置２は、被検体が置かれる測定空間の周囲に配列された多数の小型の放射線検出器を有する検出部を備えている。放射線断層撮影装置２は、ＲＩ線源が投与された被検体内における電子・陽電子の対消滅に伴って発生するエネルギ５１１ｋｅＶの光子対を検出部により同時計数法で検出し、この同時計数情報を収集する。そして、放射線断層撮影装置２は、この収集した同時計数情報を画像処理装置１０へ出力する。
【0037】
画像処理装置１０は、畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）を用いた処理を行うＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、操作者の入力を受け付ける入力部（例えばキーボードやマウス）、画像等を表示する表示部（例えば液晶ディスプレイ）、および、様々な処理を実行する為のプログラムやデータを記憶する記憶部を備える。画像処理装置１０として、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭおよびハードディスクドライブ等を有するコンピュータが用いられる。
【0038】
記憶部１６は、放射線断層撮影装置２により収集された同時計数情報を入力して記憶する。画像再構成部１７は、記憶部１６により記憶されている同時計数情報に基づいて、一般的な画像再構成法により再構成画像を作成する。一般的な画像再構成法とは、ＣＮＮを用いた再構成法ではなく、解析的画像再構成法または統計的画像再構成法である。解析的画像再構成法の例として、フィルタ逆投影法（Filtered Back Projection、ＦＢＰ）等が挙げられる。統計的画像再構成法の例として、ＭＬ-ＥＭ（Maximum Likelihood Expectation Maximization）、ＯＳＥＭ（Ordered Subset Expectation Maximization）、ＲＡＭＬＡ（Row Action Maximum Likelihood Algorithm）およびＤＲＡＭＡ（Dynamic RAMLA）等の手法が挙げられる。
【0039】
サイノグラム作成部１１は、記憶部１６により記憶されている同時計数情報に基づいて実測サイノグラム２１を作成する。このとき、サイノグラム作成部１１は、複数（Ｋ個）のブロックに分割された実測サイノグラム２１１～２１Ｋを作成する。実測サイノグラム２１ｋは、Ｋ個のブロックのうちの第ｋブロックの実測サイノグラムである。Ｋは２以上の整数であり、ｋは１以上Ｋ以下の整数である。分割された実測サイノグラム２１１～２１Ｋを結合したものが全体の実測サイノグラム２１である。
【0040】
ＣＮＮ処理部１２は、ＣＮＮに３次元入力画像２０を入力させて、そのＣＮＮにより３次元出力画像２２を作成する。３次元入力画像２０は、被検体の形態情報を表す画像であってもよいし、被検体のＭＲＩ画像、ＣＴ画像または静的ＰＥＴ画像であってもよいし、ランダムノイズ画像であってもよい。
【0041】
畳み込み積分部１３は、ＣＮＮ処理部１２により作成された３次元出力画像２２に対し点像分布関数の畳み込み積分を行って、新たな３次元出力画像２３を作成する。点像分布関数（Point Spread Function、ＰＳＦ）は、点線源に対する放射線断層撮影装置の応答（インパルス応答）を表す関数であり、一般に、ガウシアン関数、または、点線源の実測データからモデル化された視野内の位置によってボケ方の異なる非対称なガウシアン関数などで表される。畳み込み積分部１３が設けられていることにより、より画質が優れた断層画像を得ることができ、また、ＣＮＮの学習の安定化を図ることができる。
【0042】
順投影計算部１４は、３次元出力画像２３を順投影計算して計算サイノグラム２４を作成する。このとき、順投影計算部１４は、Ｋ個のブロックに分割された計算サイノグラム２４１～２４Ｋを作成する。計算サイノグラム２４ｋは、Ｋ個のブロックのうちの第ｋブロックの計算サイノグラムである。分割された計算サイノグラム２４１～２４Ｋを結合したものが全体の計算サイノグラム２４である。
【0043】
計算サイノグラム２４のブロック分割は、実測サイノグラム２１のブロック分割と同様に行われる。第ｋブロックの計算サイノグラム２４ｋと第ｋブロックの実測サイノグラム２１ｋとは、全体のサイノグラム空間のうちの共通の領域のサイノグラムである。ブロック分割の態様は任意であり、サイノグラム空間を表現する４つの変数のうちの何れかの１または２以上の変数についてブロック分割してもよい。Ｋ個のブロックそれぞれのサイズは、異なっていてもよいし、同一であってもよい。
【0044】
ＣＮＮ学習部１５は、後述する第１処理ステップと第２処理ステップとで異なる誤差評価項を含む評価関数を用いて、ＤＩＰ技術によりＣＮＮを学習させる。第１処理ステップにおいては、ＣＮＮ学習部１５は、画像再構成部１７により作成された再構成画像と畳み込み積分部１３により作成された出力画像との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、当該誤差評価結果に基づいてＣＮＮを学習させる。第２処理ステップにおいては、ＣＮＮ学習部１５は、Ｋ個のブロックそれぞれについて実測サイノグラム２１ｋと計算サイノグラム２４ｋとの間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む誤差関数を用い、Ｋ個のブロックそれぞれについての当該誤差評価結果に基づいてＣＮＮを学習させる。ＣＮＮ学習部１５は、第１処理ステップにおけるＣＮＮの学習に続けて第２処理ステップにおいてもＣＮＮを学習させる。
【0045】
第１処理ステップにおいて、ＣＮＮ処理部１２、畳み込み積分部１３およびＣＮＮ学習部１５それぞれの処理を複数回繰り返し行う。第１処理ステップの処理フローが、図１中の画像処理装置１０内において破線矢印で示されている。
【0046】
第１処理ステップに続く第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ処理部１２、畳み込み積分部１３、順投影計算部１４およびＣＮＮ学習部１５それぞれの処理を複数回繰り返し行う。第２処理ステップの処理フローが、図１中の画像処理装置１０内において実線矢印で示されている。そして、ＣＮＮ処理部１２により作成される３次元出力画像２２を被検体の３次元断層画像とする。畳み込み積分部１３により作成される３次元出力画像２３を被検体の３次元断層画像としてもよい。実測サイノグラム２１が放射線断層撮影装置の応答関数を反映したものであることから、畳み込み積分部１３による点像分布関数の畳み込み積分の前の３次元出力画像２２を被検体の３次元断層画像とするのが好ましい。
【0047】
なお、畳み込み積分部１３は、ＣＮＮの最終層として設けられてもよいし、ＣＮＮとは別に設けられてもよい。畳み込み積分部１３がＣＮＮの最終層として設けられる場合、ＣＮＮの学習時に畳み込み積分部１３の重み係数は一定に維持される。
【0048】
また、畳み込み積分部１３は設けられていなくてもよい。畳み込み積分部１３が設けられない場合、第１処理ステップにおいて、ＣＮＮ学習部１５は、画像再構成部１７により作成された再構成画像とＣＮＮ処理部１２により作成された３次元出力画像２２との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、当該誤差評価結果に基づいてＣＮＮを学習させる。また、畳み込み積分部１３が設けられない場合、第２処理ステップにおいて、順投影計算部１４は、ＣＮＮ処理部１２から出力された３次元出力画像２２を順投影計算して計算サイノグラム２４を作成する。
【0049】
図２は、ＣＮＮの構成例を示す図である。この図に示されるＣＮＮは、エンコーダとデコーダとを含む３次元Ｕ-ｎｅｔ構造のものである。この図には、ＣＮＮに入力される３次元入力画像２０の画素数をＮ×Ｎ×６４として、ＣＮＮの各層のサイズが示されている。
【0050】
図３～図５は、画像処理方法のフローチャートである。図３に示されるとおり、画像処理方法は、第１処理ステップＳ１と、これに続く第２処理ステップＳ２と、を備える。ＣＮＮ学習部１５は、第１処理ステップにおいてＣＮＮを学習させ、これに続けて第２処理ステップにおいてもＣＮＮを学習させる。
【0051】
第１処理ステップＳ１は、図４に示されるとおり、画像再構成部１７により行われる画像再構成ステップＳ１７、ＣＮＮ処理部１２により行われるＣＮＮ処理ステップＳ１２、畳み込み積分部１３により行われる畳み込み積分ステップＳ１３、および、ＣＮＮ学習部１５により行われるＣＮＮ学習ステップＳ１５を含む。
【0052】
画像再構成ステップＳ１７において、一般的な画像再構成法により再構成画像を作成する。ＣＮＮ処理ステップＳ１２において、ＣＮＮに３次元入力画像２０を入力させて、そのＣＮＮにより３次元出力画像２２を作成する。畳み込み積分ステップＳ１３において、ＣＮＮ処理ステップＳ１２で作成された３次元出力画像２２に対し点像分布関数の畳み込み積分を行って、新たな３次元出力画像２３を作成する。
【0053】
ＣＮＮ学習ステップＳ１５において、画像再構成ステップＳ１７で作成された再構成画像と畳み込み積分ステップＳ１３で作成された３次元出力画像２３との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項を含む評価関数を用い、当該誤差評価結果に基づいてＣＮＮを学習させる。第１処理ステップＳ１において、ＣＮＮ処理ステップＳ１２、畳み込み積分ステップＳ１３およびＣＮＮ学習ステップＳ１５それぞれの処理を複数回繰り返し行う。
【0054】
第２処理ステップＳ２は、図５に示されるとおり、サイノグラム作成部１１により行われるサイノグラム作成ステップＳ２１、ＣＮＮ処理部１２により行われるＣＮＮ処理ステップＳ２２、畳み込み積分部１３により行われる畳み込み積分ステップＳ２３、順投影計算部１４により行われる順投影計算ステップＳ２４、および、ＣＮＮ学習部１５により行われるＣＮＮ学習ステップＳ２５を含む。
【0055】
サイノグラム作成ステップＳ２１において、放射線断層撮影装置２により収集された同時計数情報に基づいて、Ｋ個のブロックに分割された実測サイノグラム２１１～２１Ｋを作成する。ＣＮＮ処理ステップＳ２２において、ＣＮＮに３次元入力画像２０を入力させて、そのＣＮＮにより３次元出力画像２２を作成する。畳み込み積分ステップＳ２３において、ＣＮＮ処理ステップＳ２２で作成された３次元出力画像２２に対し点像分布関数の畳み込み積分を行って、新たな３次元出力画像２３を作成する。
【0056】
順投影計算ステップＳ２４において、３次元出力画像２３を順投影計算して、Ｋ個のブロックに分割された計算サイノグラム２４１～２４Ｋを作成する。ＣＮＮ学習ステップＳ２５において、Ｋ個のブロックそれぞれについて実測サイノグラム２１ｋと計算サイノグラム２４ｋとの間の誤差を評価し、Ｋ個のブロックそれぞれについての当該誤差評価結果に基づいてＣＮＮを学習させる。
【0057】
第２処理ステップＳ２において、ＣＮＮ処理ステップＳ２２、畳み込み積分ステップＳ２３、順投影計算ステップＳ２４およびＣＮＮ学習ステップＳ２５それぞれの処理を複数回繰り返し行った後にＣＮＮ処理ステップＳ２２において作成される３次元出力画像２２を被検体の３次元断層画像とする。畳み込み積分ステップＳ２３において作成される３次元出力画像２３を被検体の３次元断層画像としてもよい。なお、畳み込み積分ステップＳ２３は設けられていなくてもよい。
【0058】
次に、第２処理ステップにおいて、サイノグラムを複数のブロックに分割しない場合の画像処理方法の各ステップの処理内容について説明する。サイノグラムをブロック分割しない場合の画像処理方法では、実測サイノグラムおよび計算サイノグラムそれぞれの全体について処理をする。
【0059】
以下では、ＣＮＮによる処理をｆとし、ＣＮＮに入力される３次元入力画像２０をｚとし、ＣＮＮの学習状態を表す重み係数パラメータをθとする。ＣＮＮの学習の進展に従ってθは変化していく。重み係数がθであるＣＮＮに３次元入力画像ｚが入力されたときにＣＮＮから出力される３次元出力画像２２をｘとする。３次元出力画像ｘは下記（１）で表わされる。ＣＮＮ処理ステップにおいて、この式で表される処理を行って３次元出力画像ｘを作成する。
【0060】
【数1】
【0061】
畳み込み積分ステップにおいて、ＣＮＮ処理ステップで作成された３次元出力画像ｘに対し点像分布関数の畳み込み積分を行って、新たな３次元出力画像ｘを作成する。なお、図１では、畳み込み積分を行った後の３次元出力画像ｘをPSF(ｆ(θ｜ｚ))と記している。
【0062】
順投影計算ステップにおいて、３次元出力画像ｘを順投影計算して計算サイノグラム２４を作成する。計算サイノグラム２４をｙとし、３次元出力画像ｘから計算サイノグラムｙへの順投影計算（ラドン変換）を行う為の投影行列をＰとする。投影行列はシステム行列または検出確率とも呼ばれる。順投影計算ステップにおいて行う処理は下記（２）式で表される。
【0063】
【数2】
【0064】
第２処理ステップ中のＣＮＮ学習ステップにおいて、実測サイノグラム２１をｙ０として、実測サイノグラムｙ０と計算サイノグラムｙ（上記（２）式）との間の誤差を評価し、当該誤差評価結果に基づいてＣＮＮを学習させる。ＣＮＮ学習ステップで行う処理は下記（３）式で表される。この式の制約付き最適化問題は、ＣＮＮにより作成される３次元出力画像ｘが被検体の断層画像になっているという制約の下で、評価関数Ｅ(ｙ；ｙ０)の値が小さくなるようＣＮＮパラメータθを最適化する問題となっている。
【0065】
【数3】
【0066】
この（３）式の制約付き最適化問題は、下記（４）式の制約なし最適化問題に変形することができる。評価関数Ｅは、任意でよいが、例えば、Ｌ１ノルム、Ｌ２ノルム、ポアソン分布における負の対数尤度などを用いることができる。評価関数としてＬ２ノルムを用いると、（４）式は下記（５）式に変形することができる。
【0067】
【数4】
【0068】
【数5】
【0069】
放射線断層撮影装置における複数の検出器の配置を考慮すると、サイノグラム空間において同時計数情報収集が不可能な領域が存在する場合がある。このことから、上記（５）式の最適化問題に替えて、下記（６）式の最適化問題としてもよい。この（６）式中のｍは、バイナリマスク関数であって、サイノグラム空間において同時計数情報収集が可能な領域では値１であり、同時計数情報収集が不可能な領域では値０である。（６）式は、誤差（ｙ－ｙ０）とバイナリマスク関数ｍとのアダマール積をとることで、同時計数情報収集が可能なサイノグラム空間中の領域において選択的に誤差を評価するものである。
【0070】
【数6】
【0071】
第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ処理ステップ、畳み込み積分ステップ、順投影計算ステップおよびＣＮＮ学習ステップそれぞれの処理を複数回繰り返し行って、この最適化問題をＣＮＮパラメータθについて解くことにより、計算サイノグラムｙは実測サイノグラムｙ０に近づいていき、ＣＮＮにより作成される３次元出力画像ｘは被検体の断層画像に近づいていく。
【0072】
次に、第２処理ステップにおいて、サイノグラムをブロック分割する場合の画像処理方法の各ステップの処理内容について詳細に説明する。サイノグラムをブロック分割する場合には、順投影計算ステップにおいて、３次元出力画像ｘを順投影計算して、Ｋ個のブロックに分割された計算サイノグラム２４１～２４Ｋを作成する。第ｋブロックの計算サイノグラム２４ｋをｙｋとし、３次元出力画像ｘから計算サイノグラムｙｋへの順投影計算（ラドン変換）を行う為の投影行列をＰｋとする。順投影計算ステップにおいて行う処理は下記（７）式で表される。
【0073】
【数7】
【0074】
第２処理ステップ中のＣＮＮ学習ステップにおいて、第ｋブロックの実測サイノグラム２１ｋをｙ０ｋとして、Ｋ個のブロックそれぞれについて実測サイノグラムｙ０ｋと計算サイノグラムｙｋとの間の誤差を評価し、Ｋ個のブロックそれぞれについての当該誤差評価結果に基づいてＣＮＮを学習させる。ＣＮＮ学習ステップで行う処理は、下記（８）式の制約なし最適化問題で表される。評価関数としてＬ２ノルムを用いると、（８）式は下記（９）式に変形することができる。また、同時計数情報収集が可能なサイノグラム空間中の領域において選択的に誤差を評価する場合には、下記（１０）式の制約なし最適化問題で表される。ｍｋは、第ｋブロックにおけるバイナリマスク関数である。
【0075】
【数8】
【0076】
【数9】
【0077】
【数10】
【0078】
第２処理ステップにおいて、ＣＮＮ処理ステップ、畳み込み積分ステップ、順投影計算ステップおよびＣＮＮ学習ステップそれぞれの処理を複数回繰り返し行って、この最適化問題をＣＮＮパラメータθについて解くことにより、Ｋ個のブロックそれぞれについて計算サイノグラムｙｋは実測サイノグラムｙ０ｋに近づいていき、ＣＮＮにより作成される３次元出力画像ｘは被検体の断層画像に近づいていく。
【0079】
次に、ＧＰＵのＲＡＭにデータを記憶するのに必要な記憶容量に関して、サイノグラムをブロック分割しない場合とブロック分割する場合との比較について説明する。
【0080】
一般に、ＣＮＮを用いた処理ではＧＰＵが用いられる。ＧＰＵは、画像処理に特化した演算処理装置であり、１つの半導体チップ上に集積化された演算部およびＲＡＭを有している。ＧＰＵの演算部による演算処理の際に用いる各種のデータは、該ＧＰＵのＲＡＭに記憶しておくことが要求される。ＧＰＵのＲＡＭに記憶しておくべきデータは、例えば、ＣＮＮ入力画像、ＣＮＮ出力画像、ＣＮＮの学習状態を表す重み係数、特徴マップ、実測サイノグラム、計算サイノグラム、順投影計算に必要なパラメータ等であり、膨大な記憶容量を必要とする。しかし、ＧＰＵのＲＡＭの容量には限界があることから、上記のような画像処理方法では、２次元の順投影計算を行うことはできるものの、３次元の順投影計算を行うことが困難な場合がある。
【0081】
ここでは、ＣＮＮにより作成される３次元出力画像の画素数を１２８×１２８×６４とし、サイノグラム空間の画素数を１２８×１２８×６４×１９とする。サイノグラムをブロック分割する場合の画像処理方法では、Ｋ＝１６として、３次元出力画像を順投影計算して、１６個のブロックに等分割された計算サイノグラム２４１～２４１６を作成するものとする。図６は、ブロック分割しない場合の計算サイノグラム２４およびブロック分割する場合の計算サイノグラム２４１～２４１６それぞれの例を比較して示す図である。図６（ａ）は、ブロック分割しない場合の計算サイノグラム２４を模式的に示す。図６（ｂ）は、ブロック分割するの場合の計算サイノグラム２４１～２４１６を模式的に示す。
【0082】
ブロック分割する場合の各ブロックの計算サイノグラム２４ｋの画素数は、１２８×８×６４×１９となり、ブロック分割しない場合の計算サイノグラム２４の画素数の１／１６となる。また、ブロック分割する場合に３次元出力画像から第ｋブロックの計算サイノグラム２４ｋへの順投影計算を行う為の投影行列Ｐｋの要素数は、ブロック分割しないの場合に３次元出力画像から計算サイノグラム２４への順投影計算を行う為の投影行列Ｐの要素数の１／１６となる。
【0083】
ブロック分割する場合では、順投影計算の際に用いるデータを記憶するのに必要な記憶容量を、ブロック分割しない場合と比べて少なくすることができ、これらのデータをＧＰＵのＲＡＭに記憶しておくことができる。したがって、ブロック分割する場合では、ＣＮＮ出力画像から計算サイノグラムへの３次元順投影計算が容易となり、計算サイノグラムと実測サイノグラムとの間の誤差の評価結果に基づいてＣＮＮを学習させて被検体の３次元断層画像を容易に作成することができる。
【0084】
次に、ＣＮＮ学習ステップにおいてＣＮＮ学習部１５が用いる評価関数について更に説明する。これまでの説明では、第１処理ステップで用いる評価関数は、画像再構成部１７により作成された再構成画像と畳み込み積分部１３により作成された出力画像との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項のみを含むものであった。また、第２処理ステップで用いる評価関数は、実測サイノグラムｙ０と計算サイノグラムｙ（＝Ｐｆ(θ｜ｚ)）との間の誤差に関する評価値を表す誤差評価項のみを含むものであった。
【0085】
しかし、第１処理ステップおよび第２処理ステップの何れにおいても、この誤差評価項に加えて正則化項をも含む評価関数を用いるのが好ましい。正則化項は、ＣＮＮ過学習を抑制する為のものであり、出力画像における隣接画素間の画素値の差に関する評価値を表す。
【0086】
すなわち、サイノグラムをブロック分割しない場合の評価関数を、上記（５）式に替えて下記（１１）式とする。また、サイノグラムをブロック分割する場合の評価関数を、上記（９）式に替えて下記（１２）式とする。これらの式において、右辺第１項は誤差評価項であり、右辺第２項は正則化項である。この正則化項は、出力画像における隣接画素間の画素値の差にペナルティを課す。βは、正則化の効果の程度を調整するハイパーパラメータである。βが小さいほど、正則化の効果は小さい。βが大きいほど、正則化の効果（すなわち、ＣＮＮ過学習の抑制の効果）は大きい。
【0087】
【数11】
【0088】
【数12】
【0089】
正則化項は、ＣＮＮ処理部１２から出力される出力画像２２（ｆ(θ｜ｚ)）における隣接画素間の画素値の差に関する評価値を表すものであってもよいし、畳み込み積分部１３から出力される出力画像２３（PSF(ｆ(θ｜ｚ))）における隣接画素間の画素値の差に関する評価値を表すものであってもよい。
【0090】
２次元画像の場合、或る画素に隣接する画素には、互いに直交する２方向それぞれに隣接する画素が含まれ、また、好適には斜め方向に隣接する画素も含まれる。２次元画像の場合、その画像の端または角に位置する画像を除いて、或る画素に隣接する画素の数は８である。３次元画像の場合、或る画素に隣接する画素には、互いに直交する３方向それぞれに隣接する画素が含まれ、また、好適には斜め方向に隣接する画素も含まれる。３次元画像の場合、その画像の端または角に位置する画像を除いて、或る画素に隣接する画素の数は２６である。
【0091】
図７は、出力画像における隣接画素について説明する図である。この図は、出力画像を２次元画像として示し、そのうちの３×３画素を示している。この図で中央にある画素の画素値をλｊとし、この中央画素に隣接する８個の画素の画素値をλｋ（ｋ＝１～８）とすると、この中央画素に関して隣接画素間の画素値の差は｜λｊ－λｋ｜ で表される。正則化項は、出力画像における隣接画素の全ての組合せについて画素値の差に関する評価値を表す。
【0092】
正則化項は、出力画像における隣接画素間の画素値の差に関する評価値を表すものであればよく、様々な式で表され得る。例えば正則化項は下記（１３）式で表される。この（１３）式において、Ｎｊは、画素ｊに隣接する画素ｋの集合を表す。γは、画素値λｊの変化に対する正則化項の値の変化の大きさを表す。この（１３）式は、分子に隣接画素の画素値の差の項を含み、分母に隣接画素の画素値の和の項を含んでおり、出力画像における隣接画素間の相対的な画素値の差に関する評価値を表している。
【0093】
【数13】
【0094】
なお、（１３）式は、非特許文献２に記載された式と類似している。しかし、非特許文献１では、（１３）式に類似する式は、ＰＥＴ装置により収集された同時計数情報に基づいて被検体の断層画像を再構成する処理の際に用いられているのであって、ＤＩＰ技術により断層画像に対してノイズ低減処理をする際に用いられているのではない。
【0095】
また、正則化項として、例えば、 Gibbs prior（非特許文献３）や Total variation（非特許文献４）等を用いてもよい。なお、これらの文献も、被検体の断層画像を再構成処理する技術について記載したものであって、ＤＩＰ技術により断層画像に対してノイズ低減処理をする技術について記載したものではない。
【0096】
次に、デジタル脳ファントム画像を用いて頭部用ＰＥＴ装置のモンテカルロ・シミュレーションによりシミュレーションデータを作成し、これを用いて画像処理方法１，２それぞれにより断層画像を再構成した結果について説明する。比較例の画像処理方法１では、第１処理ステップを行うことなく第２処理ステップのみを行って断層画像を再構成した。実施例の画像処理方法２では、第１処理ステップに続いて第２処理ステップを行って断層画像を再構成した。画像処理方法１，２の何れにおいても、第２処理ステップでは、実測サイノグラムおよび計算サイノグラムそれぞれを複数のブロックに分割し、正則化項を含まず誤差評価項のみを含む評価関数を用いてＣＮＮを学習させた。
【0097】
ファントム画像として、BrainWeb（https://brainweb.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/）から入手した脳画像に対し白質部分に模擬腫瘍を埋め込んだ３次元画像を用いた。ファントム画像の画素数は１２８×１２８×６４であった。サイノグラム空間の画素数は１２８×１２８×６４×１９であり、サイノグラム空間を２個のブロックに等分割した。評価関数の誤差評価項を平均二乗誤差（Mean Squared Error、ＭＳＥ）とした。ＣＮＮに入力される入力画像を３次元のランダムノイズ画像とした。
【0098】
図８は、脳の断層画像の元画像（正解画像）を示す図である。図９は、画像処理方法１で得られた脳の断層画像を示す図である。図１０は、画像処理方法２で得られた脳の断層画像を示す図である。画像処理方法１の断層画像（図９）のＰＳＮＲは２０.７０ｄＢであり、画像処理方法２の断層画像（図１０）のＰＳＮＲは２１.６０ｄＢである。ＰＳＮＲ（Peak Signal to Noise Ratio）は、画像の品質をデシベル（ｄＢ）で表したものであり、値が高いほど良好な画質であることを意味する。このように、画像処理方法１と比べて、画像処理方法２では、断層画像のＰＳＮＲが高く、ノイズ低減性能が優れている。また、画像処理方法１と比べて、画像処理方法２では、より詳細に灰白質の構造を復元することができている。
【0099】
画像処理方法１では、第２処理ステップにおける繰り返し回数が１１であり、所要時間が約１６５分であった。画像処理方法２では、第１処理ステップの所要時間が数分であり、第２処理ステップにおける繰り返し回数が３であり、第２処理ステップの所要時間が約４５分であった。このように、画像処理方法１と比べて、画像処理方法２では、所要時間が３分の１程度であった。
【0100】
以上のように、第２処理ステップのみを行う画像処理方法１と比べて、第１処理ステップに続いて第２処理ステップを行う画像処理方法２では、よりノイズが低減された断層画像を、より短い時間で得ることができることが確認された。
【0101】
本実施形態では、第１処理ステップにおいて短時間にＣＮＮの学習を或る程度まで行わせた後に、続く第２処理ステップにおいて更にＣＮＮの学習を行わせることで、第２処理ステップの所要時間を含む全体の処理の所要時間を短縮することができ、しかも、ノイズが低減された断層画像を得ることができる。
【符号の説明】
【0102】
１…放射線断層撮影システム、２…放射線断層撮影装置、１０…画像処理装置、１１…サイノグラム作成部、１２…ＣＮＮ処理部、１３…畳み込み積分部、１４…順投影計算部、１５…ＣＮＮ学習部、１６…記憶部、１７…画像再構成部。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
