特開 2024-157752 情報処理装置、情報処理方法およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024157752

(43)【公開日】2024-11-08

(54)【発明の名称】情報処理装置、情報処理方法およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/14 20060101AFI20241031BHJP

   G06N 3/0475 20230101ALI20241031BHJP

   G06N 3/088 20230101ALI20241031BHJP

   G06N 3/0895 20230101ALI20241031BHJP

   G06N 3/09 20230101ALI20241031BHJP

【ＦＩ】

G06F17/14 580

G06N3/0475

G06N3/088

G06N3/0895

G06N3/09

【審査請求】未請求

【請求項の数】25

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023072296

(22)【出願日】2023-04-26

(71)【出願人】

【識別番号】000003078

【氏名又は名称】株式会社東芝

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】山本 昌治

(72)【発明者】

【氏名】真矢 滋

【テーマコード（参考）】

5B056

【Ｆターム（参考）】

5B056BB11

5B056BB12

5B056BB95

(57)【要約】

【課題】ウェーブレット変換を用いた信号の解析をより高精度に実行可能とする情報処理装置、情報処理方法およびプログラムを提供する。
【解決手段】情報処理装置は、処理部を備える。処理部は、連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための関数であって、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される生成関数を生成する。処理部は、第１入力信号を含む学習データを用いて、生成関数を学習する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための関数であって、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される生成関数を生成し、
第１入力信号を含む学習データを用いて、前記生成関数を学習する、
処理部
を備える情報処理装置。

【請求項2】

前記機械学習モデルは、周波数領域で定義されるニューラルネットワークモデルである、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項3】

前記生成関数は、入力が０のときに０を出力し、入力が無限大に向かうに従い予め定められた閾値以上の速度で出力が０に収束する、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項4】

前記生成関数は、入力が負のときに０を出力する、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項5】

前記処理部は、
前記第１入力信号と、前記第１入力信号を入力したときの前記生成関数の出力と、を周波数領域で乗算した値をフーリエ逆変換することにより、前記第１入力信号を連続ウェーブレット変換した第１出力信号を算出し、前記第１出力信号に基づく損失関数の値を最適化することにより、前記生成関数を学習する、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項6】

前記処理部は、
前記第１出力信号を入力とする汎関数の出力値を含む前記損失関数の値を最適化する、
請求項５に記載の情報処理装置。

【請求項7】

前記処理部は、
教師なし学習により、前記生成関数を学習する、
請求項６に記載の情報処理装置。

【請求項8】

前記汎関数は、前記第１出力信号のエントロピーを前記出力値として出力する、
請求項７に記載の情報処理装置。

【請求項9】

前記汎関数は、前記第１出力信号から推定される入力信号と、前記第１入力信号との差分を示す再構成誤差を前記出力値として出力する、
請求項７に記載の情報処理装置。

【請求項10】

前記処理部は、
正解を示すラベルを含む前記学習データを用いた教師あり学習により、前記生成関数を学習する、
請求項６に記載の情報処理装置。

【請求項11】

前記教師あり学習は、対照学習である、
請求項１０に記載の情報処理装置。

【請求項12】

前記汎関数は、前記第１出力信号を前記ラベルに対応する値に集約する集約関数を含む、
請求項１０に記載の情報処理装置。

【請求項13】

前記処理部は、
高速フーリエ変換により、前記第１入力信号の周波数領域での値を算出し、
周波数領域での前記第１入力信号と、前記第１入力信号を入力したときの前記生成関数の出力と、を乗算した値をフーリエ逆変換する、
請求項５に記載の情報処理装置。

【請求項14】

前記処理部は、
ハニング窓、ハミング窓、および、ガウス窓を含む窓関数を適用させた前記第１入力信号に対して前記高速フーリエ変換を実行する、
請求項１３に記載の情報処理装置。

【請求項15】

前記処理部は、
閾値以下の値である前記第１出力信号を０に変更する、
請求項５に記載の情報処理装置。

【請求項16】

前記処理部は、
学習された前記生成関数に対して、対象の状態を推定するための第２入力信号を入力し、前記第２入力信号を連続ウェーブレット変換した第２出力信号を算出し、
前記第２出力信号を用いて、前記状態を推定する、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項17】

前記第２入力信号は、前記第１入力信号に対して、サイズおよびサンプリングレートの少なくとも一方が異なる、
請求項１６に記載の情報処理装置。

【請求項18】

前記処理部は、
前記第２入力信号の周波数成分に基づいて、連続ウェーブレット変換で用いるスケールを決定する、
請求項１６に記載の情報処理装置。

【請求項19】

前記処理部は、
閾値以下の値である前記第２出力信号を０に変更する、
請求項１６に記載の情報処理装置。

【請求項20】

前記処理部は、
推定の結果を出力する、
請求項１６に記載の情報処理装置。

【請求項21】

前記処理部は、
前記第２出力信号を前記状態に対応する値に集約する集約関数を含む汎関数を用いて、前記状態を推定し、
前記集約関数を示す情報をさらに出力する、
請求項２０に記載の情報処理装置。

【請求項22】

前記集約関数は、機械学習により構築される、
請求項２１に記載の情報処理装置。

【請求項23】

前記処理部は、
前記生成関数を生成する生成部と、
前記生成関数を学習する学習部と、を備える、
請求項１に記載の情報処理装置。

【請求項24】

情報処理装置で実行される情報処理方法であって、
連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための関数であって、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される生成関数を生成する生成ステップと、
第１入力信号を含む学習データを用いて、前記生成関数を学習する学習ステップと、
を含む情報処理方法。

【請求項25】

コンピュータに、
連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための関数であって、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される生成関数を生成する生成ステップと、
第１入力信号を含む学習データを用いて、前記生成関数を学習する学習ステップと、
を実行させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態は、情報処理装置、情報処理方法およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

機器の異常検知および耐用年数推定などのような故障予測および保守のために、時系列信号から抽出される特徴量が活用されている。ベアリングのような周期的に動作する機器の場合、時系列の周波数成分と時刻情報に関する特徴量が使用されている。

【0003】

時系列信号の特徴量を求めるためにウェーブレット変換（ウェーブレット解析）を適用する技術が提案されている。ウェーブレット変換には、高速な解析が可能な離散ウェーブレット変換（離散変換）と、解析結果に冗長性を持たせることで時間－周波数解析を高い分解能で実行可能な連続ウェーブレット変換（連続変換）とがある。ウェーブレット変換は、時系列の状態推定を行うための優れた特徴量を与える。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特許第７０４２３１５号公報

【特許文献2】特開２００４－２８８１４４号公報

【特許文献3】特開２００４－１６８２８６号公報

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】Gabriel Michaua et al.、“Fully learnable deep wavelet transform for unsupervised monitoring of high-frequency time series”、 PNAS 2022 Vol. 119 No. 8 e2106598119

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明は、ウェーブレット変換を用いた信号の解析をより高精度に実行可能とする情報処理装置、情報処理方法およびプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

実施形態の情報処理装置は、処理部を備える。処理部は、連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための関数であって、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される生成関数を生成する。処理部は、第１入力信号を含む学習データを用いて、生成関数を学習する。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】第１の実施形態の情報処理装置のブロック図。

【図2】記憶部に記憶される信号の一例を示す図。

【図3】生成関数の構成例を示す図。

【図4】学習処理のフローチャート。

【図5】ウェーブレット表現の算出処理のフローチャート。

【図6】推定処理のフローチャート。

【図7】第１の実施形態の推定結果の表示画面の例を示す図。

【図8】第１の実施形態の推定結果の表示画面の例を示す図。

【図9】第２の実施形態の情報処理装置のブロック図。

【図10】第２の実施形態の推定結果の表示画面の例を示す図。

【図11】第１または第２の実施形態の情報処理装置のハードウェア構成図。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下に添付図面を参照して、この発明にかかる情報処理装置の好適な実施形態を詳細に説明する。

【0010】

周波数解析を行う手法の１つに高速フーリエ変換（Fast Fourier transform：ＦＦＴ）がある。ＦＦＴは、信号に含まれる時間情報をすべて失うために、突発的な現象が生じるような解析には向かない。時間情報を失うＦＦＴの欠点を克服する手法の１つとして、短時間フーリエ変換（Short-Term Fourier transform：ＳＴＦＴ）がある。ＳＴＦＴはコンパクトな窓関数を時刻ごとにずらしながら、窓関数内の信号に対してフーリエ変換を行うことで、時間－周波数情報を捉えることができる。しかし、不確定性原理により、時間の精度および周波数の精度はトレードオフの関係にあるため、固定した窓幅を使用するＳＴＦＴを用いて複数の周波数領域をカバーした高精度な解析を行うことはできない。

【0011】

ウェーブレット解析は、アナライジングウェーブレットと呼ばれる１つの局所波形を、スケールを変えながら時間相関を調べることで時間－周波数解析を可能にする手法である。ウェーブレット解析は、ＳＴＦＴとは異なり、高周波成分にはスケールを小さくしてズームアップし、低周波成分にはスケールを大きくすることで様々な周波数に対応させることが可能である。

【0012】

ウェーブレット解析に用いる局所波形は、関数形（局所波形を生成するための関数の形）により解析結果が異なる場合がある。離散ウェーブレット変換については、生成される局所波形をデータに合わせるように学習されたニューラルネットワークを用いることにより、より高精度に解析する技術が提案されている。

【0013】

一方、離散ウェーブレット変換は、時間－周波数解像度が低く、僅かな周波数の違いを検知できない。このため、ニューラルネットワークを用いる構成であっても、詳細な周波数情報を必要とする状態推定は依然として困難であった。

【0014】

連続ウェーブレット変換は、メキシカンハットなどの既存の関数が使われているが、ウェーブレットの構成条件が複雑であるため、ニューラルネットワークでタスクに特化した関数を実現することは困難であった。

【0015】

以下の実施形態では、より汎用的に使用できるウェーブレットを用いて連続ウェーブレット変換を実現し、ウェーブレット変換を用いた信号の解析をより高精度に実行可能とする。

【0016】

（第１の実施形態）
第１の実施形態の情報処理装置は、連続ウェーブレット変換に用いる局所波形（アナライジングウェーブレット）を生成するための生成関数を機械学習モデルにより表し、教師なし学習により生成関数を学習する。

【0017】

図１は、第１の実施形態の情報処理装置１００の構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、情報処理装置１００は、記憶部１５１と、表示部１５２と、受付部１０１と、出力制御部１０２と、生成部１１１と、学習部１１２と、算出部１２１と、推定部１２２と、を備えている。

【0018】

記憶部１５１は、情報処理装置で用いられる各種情報を記憶する。例えば記憶部１５１は、学習に用いられる信号、および、解析の対象となる信号を記憶する。

【0019】

図２は、記憶部１５１に記憶される信号の一例を示す図である。図２の例では、記憶部１５１は、信号を識別する識別情報であるｉｄと、各時刻（ｔ_１～ｔ_６など）での信号の値と、を記憶する。なお、図２は、６個の時刻の信号の値を１つの単位として記憶する例を示す。例えば、記憶部１５１は、常時出力される時系列信号のうち、定期的にサンプリングされた信号、または、指定された時刻にサンプリングされた信号を単位として記憶してもよい。これにより、信号を記憶するための記憶領域の増加を抑制できる。図２の信号は一例でありこれに限られない。例えば、６個以外の個数の時刻の信号の値が１つの単位として記憶されてもよい。

【0020】

信号はどのような種類の信号であってもよいが、例えば以下のような信号を用いることができる。以下に示すように、信号は、時系列信号（時系列データ）に限られず、ウェーブレット変換を適用できればどのような種類（形式）のデータであってもよい。
・振動データ、音声データ、操業工程などを表す時系列データ
・画像データ（静止画像、動画像）

【0021】

本実施形態は、例えば以下のような対象の状態の推定に適用できる。
・ベアリングなどの機器を対象とし、機器からセンサ（検知装置）により検知した時系列信号を用いた機器の状態（異常など）の推定

【0022】

信号は、前処理が加えられてもよい。前処理は、例えば信号を独立な成分に分解する独立成分分析、並びに、信号の平均および分散の少なくとも一方を変える変換である。例えば、前処理は、平均が０になるように信号の値をシフトする処理であってもよい。

【0023】

なお、記憶部１５１は、フラッシュメモリ、メモリカード、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、および、光ディスクなどの一般的に利用されているあらゆる記憶媒体により構成することができる。

【0024】

表示部１５２は、情報処理装置で用いられる各種情報を表示するための表示装置であり、例えば、液晶ディスプレイなどにより実現される。

【0025】

受付部１０１は、情報処理装置で用いられる各種情報の入力を受け付ける。例えば受付部１０１は、信号の入力を受け付ける。信号は、例えば状態推定の対象となる機器から送信されてもよい。信号は、逐次（リアルタイムに）入力されてもよいし、一定の期間が経過するごとに入力されてもよい。ユーザ等により指定されたときに複数の信号がまとめて入力されてもよい。

【0026】

出力制御部１０２は、情報処理装置で用いられる各種情報の出力を制御する。例えば出力制御部１０２は、推定部１２２による推定結果を表示部１５２に表示する処理を制御する。

【0027】

生成部１１１は、連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための生成関数を生成する。局所波形は、例えばアナライジングウェーブレット（マザーウェーブレットとも称される）である。生成関数は、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される、フーリエ領域（周波数領域）上の関数である。機械学習モデルは、例えばフーリエ領域で定義されるニューラルネットワークモデル（以下、単にニューラルネットワークという場合がある）である。ニューラルネットワークは、重みおよびバイアスなどのパラメータが学習により更新される。

【0028】

機械学習モデルは、ニューラルネットワークに限られず、パラメータを調整（更新）することにより構築されるモデルであれば、どのようなモデルであってもよい。例えば、機械学習モデルは、パラメータに基づいて複数のウェーブレットを統合したモデルであってもよい。

【0029】

図３は、生成関数の構成例を示す図である。図３に示すように、生成関数は、ニューラルネットワーク３１０と、関数３２０と、を含む。ニューラルネットワーク３１０は、入力層３１１、中間層である全結合層３１２～３１４、および、出力層３１５を含む。入力層３１１は、例えば１次元で表される周波数成分ｋを入力する。出力層３１５は、例えば１次元の出力値を出力する。なお、図３は、生成関数が実関数である場合の例である。生成関数は、複素関数であってもよい。生成関数が複素関数の場合、ニューラルネットワーク３１０は、１次元の実数で表される周波数成分ｋを入力し、実部および虚部を含む２次元の出力値を出力してもよい。

【0030】

ニューラルネットワーク３１０の出力層の出力値と、関数３２０とを乗算した関数が生成関数３３０として生成される。生成関数３３０は、アナライジングウェーブレットとして満たすべき許容条件が満たされる。許容条件は、例えば、関数ψに対して、関数ψのフーリエ領域で表された関数ψ＾（ψの上部にハット記号が付された関数）が、以下の（１）式を満たすことである。

【数1】

【0031】

ニューラルネットワークを含む生成関数で、この許容条件を満たす例として、以下の（２）式で表される生成関数が挙げられる。

【数2】

【0032】

ｇ（ｋ）は、一次元の周波数成分ｋを入力に取り、１次元の出力値を出力するニューラルネットワークを表す。ｇ（ｋ）に乗算される関数ｋｅｘｐ（－ｋ^２／２）は、例えば図２の関数３２０に相当する。関数３２０を乗算することにより、生成関数は、原点で０になり、かつ、遠方で十分な速度で０に収束するようになる。言い換えると、生成関数は、入力ｋが０のときに０を出力し、入力ｋが無限大に向かうに従い予め定められた閾値以上の速度で出力が０に収束する。関数３２０は、入力が無限大に向かうに従い生成関数の出力を減衰させる減衰項と解釈することもできる。

【0033】

ニューラルネットワークｇ（ｋ）は、アフィン変換および活性化関数を含むマルチレイヤ―パーセプトロン、並びに、スキップコネクションを用いた機構を含むニューラルネットワークなどを用いることができる。

【0034】

活性化関数が線形ユニットまたはＲｅＬＵ（Rectified Linear Unit）である場合は、以下の（３）式で表される生成関数が用いられてもよい。

【数3】

【0035】

活性化関数がロジスティックシグモイド関数またはハイパボリックタンジェント関数（ｔａｎｈ関数）である場合は、以下の（４）式で表される生成関数が用いられてもよい。

【数4】

【0036】

（３）式および（４）式のαは、α＞０を満たす値である。（３）式および（４）式は、減衰項を指数的減衰から多項式減衰のように弱めた例と解釈することができる。

【0037】

（２）式から（４）式のようにｋを含む関数を乗算して生成関数を生成するのは、原点で０になる項を導入するためである。原点で０とするための方法としては、ニューラルネットワークのパラメータからすべてのバイアスを無くして（例えばすべてのバイアスを０とする）活性化関数にＲｅＬＵまたはｔａｎｈ関数を使う方法も適用できる。

【0038】

フーリエ領域上の生成関数のサポートを正に限定するために、以下の（５）式で表される生成関数が用いられてもよい。（５）式の生成関数は、入力が負のときに０を出力する関数である。

【数5】

【0039】

（２）式から（５）式のように複数の種類の生成関数のいずれかを適用することができるため、タスク（推定の対象）により特化した（適した）ウェーブレットを構成することが可能となる。

【0040】

学習部１１２は、生成部１１１により生成された生成関数を学習する。例えば学習部１１２は、解析の対象となる入力信号（第１入力信号）を含む学習データを用いて、生成関数を学習する。

【0041】

学習部１１２は、まず、入力信号ｆ（ｘ）の周波数成分を求める。周波数成分の算出方法は、従来から用いられているどのような方法であってもよい。例えば、高速フーリエ変換、Ｂｌａｃｋｍａｎ－Ｔｕｒｋｅｙ法、および、最大エントロピー法などが適用できる。また高速フーリエ変換で周波数成分を取り出すとき、余分なスペクトルが含まれないように、学習部１１２は、ハニング窓、ハミング窓、および、ガウス窓などの、スペクトル分析で使われる窓関数を予め信号に適用させてもよい。

【0042】

学習部１１２は、周波数成分ｋと、生成関数と、を用いて、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを算出する。

【0043】

学習部１１２は、以下の（６）式に示すように、フーリエ領域上での周波数成分ｋと生成関数との積（乗算）を算出し、算出した積を逆フーリエ変換した信号（第１出力信号）を、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆとして算出する。例えば、Ｆ［ｆ（ｘ）］（ｋ）が、フーリエ領域上の周波数成分ｋに相当し、ψ＾（ａｋ）にバーが付された項がフーリエ領域上の生成関数に相当する。なおバーは、複素共役を表す。ＦおよびＦ^－１は、フーリエ変換およびフーリエ逆変換を表す。ａはスケール、ｂは時刻を表す。

【数6】

【0044】

学習部１１２は、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆに基づく損失関数の値を最適化することにより、生成関数を学習する。本実施形態では、学習部１１２は、教師なし学習により生成関数を学習する。

【0045】

まず学習部１１２は、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆから特徴量を算出する。特徴量は、パラメータを更新するときに微分可能となるように実数として算出される。特徴量は、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを入力とする汎関数により算出される。汎関数は、例えば、以下の関数である。
・連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆのエントロピーを出力値として出力する関数
・連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆから推定される入力信号と、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆの算出に用いられた入力信号との差分を示す再構成誤差を出力値として出力する関数

【0046】

汎関数は、例えば、推定の対象（タスク）に応じて決定することができる。これにより、ウェーブレット変換を用いた信号の解析をより高精度に実行可能となる。

【0047】

上記のように、特徴量は、例えば、エントロピーまたは再構成誤差である。エントロピーは、例えば以下の（７）式により算出される。（７）式内のｐ（ａ，ｂ）は、連続ウェーブレット表現の絶対値｜Ｔ^ｗａｖｆ（ａ，ｂ）｜を規格化した値であり、例えば以下の（８）式で表される。

【数7】

【数8】

【0048】

再構成誤差は、例えば以下の（９）式により算出される。

【数9】

【0049】

||・||は、ノルムを表す。ノルムは、例えば、Ｌ１ノルム、および、L２ノルムなどのどのようなノルムであってもよい。ｆ_ｒｅｃは、再構成された信号を表し、以下の手順で算出される。
・連続ウェーブレット表現Ｔ_ψ１ ^ｗａｖｆ（ａ，ｂ）を得るために使用したウェーブレットψ_１とは別に、（フーリエ領域ではなく）時間領域で定義され、以下の（１０）式で表される条件を満たす関数ψ_２を用意する。なお、関数ψ_２は、既存の関数であってもよいし、ニューラルネットワークで構築されてもよい。

【数10】

・ψ_２を用いて以下の（１１）式により、ｆ_ｒｅｃを算出する。なお、学習部１１２は、連続ウェーブレット表現Ｔ_ψ１ ^ｗａｖｆ（ａ，ｂ）の値が閾値以下の場合、値を０に変更するなどの処理を行ってもよい。これにより、信号の僅かな変動に対して学習をロバストにすることができる。

【数11】

【0050】

学習部１１２は、算出した特徴量と、正則化項と、を含む損失関数を求める。正則化項は、例えば生成関数の正則化項である。生成関数を関数ψで表したときの正則化項は、例えば以下の（１２）～（１４）式により算出される。（１２）式、（１３）式および（１４）式は、それぞれ関数ψのＬ１ノルム、関数ψのＬ２ノルム、および、関数ψのＬ∞ノルムである。

【数12】

【数13】

【数14】

【0051】

なお、関数ψは、点（ｘ_１，・・・，ｘ_Ｎ）における値が求められているものとする。また、Δｘ_ｎは、各点の間の幅を表す。

【0052】

学習部１１２は、損失関数の値を減少させるように生成関数のパラメータを更新する。更新方法は、従来から用いられているどのような方法であってもよいが、例えば、誤差逆伝搬法を用いることができる。誤差逆伝搬法では、損失関数のパラメータに対する勾配が求められ、勾配方向にパラメータの値が更新される。パラメータ更新時の最適化手法は、確率的勾配降下法、ＲＭＳＰｒｏｐ、および、ＡＤＡＭなどの従来から用いられているどのような最適化手法であってもよい。

【0053】

学習された生成関数は、以降、対象の状態を推定するために新たに入力される入力信号（第２入力信号）を用いた推定に使用することができる。推定は、主に以下の算出部１２１および推定部１２２により実行される。また、推定で用いる設定値などがユーザ等により指定されてもよい。

【0054】

例えば受付部１０１は、推定に用いる入力信号のほかに、連続ウェーブレット変換を行うスケールの範囲および分解能を示す情報の入力を受け付けてもよい。なお、推定に用いる入力信号は、学習時に用いられた入力信号に対して、サイズ（時系列長）およびサンプリングレートの少なくとも一方が異なっていてもよい。また、例えば入力信号が長期にわたる時系列信号である場合、短い時系列信号に区切って使用されてもよい。

【0055】

算出部１２１は、学習された生成関数に対して入力信号を入力し、入力された入力信号を連続ウェーブレット変換した出力信号（第２出力信号）を算出する。算出部１２１は、学習部１１２と同様に、例えば上記の（６）式により、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを算出する。

【0056】

受付部１０１によりスケールの範囲および分解能を示す情報が受け付けられている場合、算出部１２１は、これらの情報に従いスケールａを決定し、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを算出する。算出部１２１は、スケールの範囲および分解能を、適用する信号の周波数成分の大きさを元に決定してもよい。例えば算出部１２１は、高周波になるほど分解能を高くしてもよい。

【0057】

算出部１２１は、学習部１１２と同様に、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆ（ａ，ｂ）の値が閾値以下の場合、値を０に変更するなどの処理を行ってもよい。これにより、信号の僅かな変動に対して推定をロバストにすることができる。

【0058】

推定部１２２は、算出部１２１により算出された出力信号（連続ウェーブレット表現）を用いて、対象の状態を推定する。例えば推定部１２２は、入力信号の適合度を算出し、適合度と閾値（状態判定のための閾値）との比較結果により、対象の状態を推定する。

【0059】

適合度は、例えば、入力信号と、生成関数により生成される局所波形（アナライジングウェーブレット）と、が適合する度合いを表す。適合度は、例えば、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆのエントロピーをＨとしたときにＥｘｐ（－Ｈ）により算出される。適合度は、０以上１以下の値となるように規格化されてもよい。

【0060】

推定部１２２は、例えば、適合度が閾値より小さい場合、対象が異常な状態であると推定し、適合度が閾値以上である場合、対象が正常な状態であると推定する。

【0061】

上記のように、出力制御部１０２は、推定部１２２による推定結果を表示部１５２に表示する。出力制御部１０２による推定結果の出力例は後述する。

【0062】

上記各部（受付部１０１、出力制御部１０２、生成部１１１、学習部１１２、算出部１２１、および、推定部１２２）の少なくとも一部は、１つの処理部により実現されてもよい。上記各部は、例えば、１または複数のプロセッサにより実現される。例えば上記各部は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）およびＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのプロセッサにプログラムを実行させること、すなわちソフトウェアにより実現してもよい。上記各部は、専用のＩＣ（Integrated Circuit）などのプロセッサ、すなわちハードウェアにより実現してもよい。上記各部は、ソフトウェアおよびハードウェアを併用して実現してもよい。複数のプロセッサを用いる場合、各プロセッサは、各部のうち１つを実現してもよいし、各部のうち２つ以上を実現してもよい。

【0063】

また情報処理装置１００は、物理的に１つの装置によって構成されてもよいし、物理的に複数の装置によって構成されてもよい。例えば情報処理装置１００は、クラウド環境上で構築されてもよい。また、情報処理装置１００内の各部は、複数の装置に分散して備えられてもよい。例えば、学習に必要な機能（生成部１１１、学習部１１２など）を備える装置（例えば、学習装置）と、推定に必要な機能（算出部１２１、推定部１２２など）を備える装置（例えば、推定装置）と、を備えるように情報処理装置１００（情報処理システム）を構成してもよい。

【0064】

次に、第１の実施形態の情報処理装置１００による生成関数の学習処理について説明する。図４は、第１の実施形態における学習処理の一例を示すフローチャートである。

【0065】

学習部１１２は、学習用の入力信号と、生成関数と、を取得する（ステップＳ１０１）。入力信号は、例えば、受付部１０１により受け付けられ、記憶部１５１に記憶された入力信号である。生成関数は、生成部１１１により生成される。

【0066】

学習部１１２は、入力信号の周波数成分を算出する（ステップＳ１０２）。例えば学習部１１２は、高速フーリエ変換、Ｂｌａｃｋｍａｎ－Ｔｕｒｋｅｙ法、および、最大エントロピー法などにより、入力信号の周波数成分を算出する。

【0067】

学習部１１２は、算出した周波数成分と、取得した生成関数とを用いて、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを算出する（ステップＳ１０３）。ステップＳ１０３のウェーブレット表現の算出処理の詳細は後述する。

【0068】

学習部１１２は、算出した連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを用いて、損失関数の値を算出する（ステップＳ１０４）。例えば学習部１１２は、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを用いて算出されるエントロピーまたは再構成誤差などの特徴量と、生成関数のノルムなどである正則化項と、を含む損失関数の値を算出する。

【0069】

学習部１１２は、損失関数の値を最適化するように生成関数のパラメータを更新する（ステップＳ１０５）。例えば学習部１１２は、損失関数の値が減少するように、生成関数のパラメータを更新する。

【0070】

学習部１１２は、学習を終了するか否かを判定する（ステップＳ１０６）。学習の終了の判定方法はどのような方法でもよいが、例えば、損失関数の値の変化が閾値（値の変化の閾値）以下となった場合に終了と判定する方法を適用できる。

【0071】

学習を終了しないと判定された場合（ステップＳ１０６：Ｎｏ）、ステップＳ１０３に戻り処理が繰り返される。繰り返しでは、同じ入力信号が用いられてもよいし、異なる入力信号が用いられてもよい。

【0072】

学習を終了すると判定された場合（ステップＳ１０６：Ｙｅｓ）、学習部１１２は、学習された生成関数を出力し（ステップＳ１０７）、学習処理を終了する。

【0073】

次に、ステップＳ１０３のウェーブレット表現の算出処理の詳細について説明する。図５は、ウェーブレット表現の算出処理の一例を示すフローチャートである。

【0074】

学習部１１２は、スケールを決定する（ステップＳ２０１）。例えば学習部１１２は、予め定められた複数のスケールａのうちいずれか１つを決定する。

【0075】

学習部１１２は、決定したスケールａで生成関数を変換する（ステップＳ２０２）。例えば学習部１１２は、スケールａを乗算した入力信号を入力とするように生成関数を変換する。

【0076】

学習部１１２は、入力信号の周波数成分ごとに、スケールを変換した生成関数と、入力信号の周波数成分との積を算出する（ステップＳ２０３）。学習部１１２は、算出した積に対してフーリエ逆変換を実行する（ステップＳ２０４）。これにより、決定されたスケールａを用いて（６）式のように連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆが算出される。

【0077】

学習部１１２は、すべてのスケールを処理したか否かを判定する（ステップＳ２０５）。すべてのスケールを処理していない場合（ステップＳ２０５：Ｎｏ）、学習部１１２は、ステップＳ２０１に戻って次のスケールを決定し、処理を繰り返す。

【0078】

すべてのスケールを処理した場合（ステップＳ２０５：Ｙｅｓ）、学習部１１２は、指定されたすべてのスケールについて計算された連続ウェーブレット変換を出力し（ステップＳ２０６）、ウェーブレット表現の算出処理を終了する。

【0079】

次に、第１の実施形態の情報処理装置１００による推定処理について説明する。図６は、第１の実施形態における推定処理の一例を示すフローチャートである。

【0080】

算出部１２１は、推定用の入力信号と、スケールのリストと、生成関数と、を取得する（ステップＳ３０１）。入力信号は、例えば、受付部１０１により受け付けられる。生成関数は、学習処理により学習された生成関数である。スケールのリストは、推定のために用いる複数のスケールを指定した情報である。スケールのリストは、ユーザ等により指定され受付部１０１により受け付けられてもよい。上記のように、算出部１２１は、適用する信号の周波数成分の大きさを元にスケールの範囲および分解能を決定し、スケールのリストを作成してもよい。

【0081】

算出部１２１は、入力信号の周波数成分を算出する（ステップＳ２０２）。例えば算出部１２１は、高速フーリエ変換、Ｂｌａｃｋｍａｎ－Ｔｕｒｋｅｙ法、および、最大エントロピー法などにより、入力信号の周波数成分を算出する。

【0082】

算出部１２１は、算出した周波数成分と、取得した生成関数とを用いて、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを算出する（ステップＳ３０３）。算出部１２１は、図５と同様の手順により、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆを算出することができる。なお、ウェーブレット表現の算出処理を実行する機能を、学習部１１２と算出部１２１とが共有するように構成されてもよい。

【0083】

推定部１２２は、算出部１２１により算出された出力信号（連続ウェーブレット表現）を用いて、対象の状態を推定する（ステップＳ３０４）。例えば推定部１２２は、連続ウェーブレット表現から算出される適合度と閾値とを比較し、比較結果により対象の状態を推定する。

【0084】

出力制御部１０２は、推定部１２２による推定結果を例えば表示部１５２に表示し（ステップＳ３０５）、推定処理を終了する。

【0085】

図７および図８は、表示部１５２に表示される推定結果の表示画面の例を示す図である。図７は、正常であると判定されたときの推定結果を含む表示画面７００の例である。図７に示すように、表示画面７００は、ウェーブレット表現７０１と、適合度表示欄７０２と、を含む。

【0086】

ウェーブレット表現７０１は、横軸および縦軸をそれぞれ時間および周波数とした２次元座標により表される。なお、ウェーブレット表現７０１は、例えば、連続ウェーブレット表現Ｔ^ｗａｖｆから算出される特徴量などの実数値（図７では０～０．８の値）である。

【0087】

図７の例で対象とする入力信号は、例えば状態が正常である場合、低周波に対応するウェーブレット表現と、高周波に対応するウェーブレット表現と、を含むものとする。図７のウェーブレット表現７１１および７１２は、このような低周波および高周波のウェーブレット表現に相当する。すなわち、図７は、状態が正常である場合のウェーブレット表現に、より適合するウェーブレット表現が得られた例を示す。

【0088】

状態判定のための閾値を０．５とした場合、図７の例では、対象となる入力信号（対象データ）の適合度が０．８５であるため、推定部１２２は、状態は正常であると推定する。

【0089】

図８は、異常であると判定されたときの推定結果を含む表示画面８００の例である。図８に示すように、表示画面８００は、ウェーブレット表現８０１と、適合度表示欄８０２と、を含む。図８の例では、ウェーブレット表現８０１は、図７のウェーブレット表現７０１とは異なり、様々な周波数に対応するウェーブレット表現を含んでいる。すなわち、図８は、状態が正常である場合のウェーブレット表現に適合しないウェーブレット表現が得られた例を示す。

【0090】

状態判定のための閾値を０．５とした場合、図８の例では、対象となる入力信号（対象データ）の適合度が０．４であるため、推定部１２２は、状態は異常であると推定する。

【0091】

出力制御部１０２は、推定結果に相当する適合度表示欄７０２（図７）、８０２（図８）のみを表示してもよいし、図７および図８のように、ウェーブレット表現７０１、８０１も併せて表示してもよい。ウェーブレット表現を表示することにより、推定結果の根拠を可視化することができる。

【0092】

また、得られたウェーブレット表現は、ＳＶＭ（サポートベクターマシン）などのＡＩ（Artificial Intelligence）モデルの入力に使用されてもよい。また、得られたウェーブレット表現は、元の信号に復元することでデノイジング処理などに活用されてもよい。

【0093】

このように、第１の実施形態の情報処理装置では、連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための生成関数を機械学習モデルにより表し、教師なし学習により生成関数を学習する。このため、例えば既存のウェーブレットを用いることなく、タスクに特化したウェーブレットを構成することができる。これにより、ウェーブレット変換を用いた信号の解析をより高精度に実行可能となる。

【0094】

（第２の実施形態）
第２の実施形態の情報処理装置は、教師あり学習により生成関数を学習する。以下では、入力信号が複数のラベル（クラス）のいずれに対応するかを分類する分類タスクに用いることができる生成関数を学習する例を説明する。適用可能なタスクはこれに限られず、例えば回帰タスクなどにも適用できる。

【0095】

図９は、第２の実施形態の情報処理装置１００－２の構成の一例を示すブロック図である。図９に示すように、情報処理装置１００－２は、記憶部１５１－２と、表示部１５２と、受付部１０１と、出力制御部１０２と、生成部１１１と、学習部１１２－２と、算出部１２１と、推定部１２２－２と、を備えている。

【0096】

第２の実施形態では、記憶部１５１－２、学習部１１２－２、および、推定部１２２－２の機能が第１の実施形態と異なっている。その他の構成および機能は、第１の実施形態の情報処理装置１００のブロック図である図１と同様であるので、同一符号を付し、ここでの説明は省略する。

【0097】

記憶部１５１－２は、教師あり学習で用いるための、正解を示すラベルを含む学習データを記憶する点が、第１の実施形態の記憶部１５１と異なっている。学習データは、例えば、入力信号と、複数のラベルのうち入力信号が分類されるラベルと、を対応づけたデータである。

【0098】

学習部１１２－２は、正解を示すラベルを含む学習データを用いた教師あり学習により、生成関数を学習する。学習部１１２－２は、連続ウェーブレット表現からタスクに応じた予測値に変換するための汎関数を用いる。学習部１１２－２は、例えば以下の（１５）式で表される汎関数Ψを用意する。

【数15】

【0099】

（１５）式の汎関数Ψは、連続ウェーブレット表現から実数へ変換する関数であり、連続ウェーブレット表現と集約関数Φとの内積に相当する項を含む。集約関数Φは、連続ウェーブレット表現を、複数のラベルのうちいずれかに対応する値に集約する関数として予め定められる。集約関数Φは、分類される複数のラベルそれぞれに対応して複数定められる。なお集約関数Φは、予め決められた関数でもよいし、ニューラルネットワークなどの機械学習モデルとして構成し、事前に、または、生成関数と同時に、機械学習により構築されてもよい。

【0100】

学習部１１２－２は、分類タスクの場合、例えば以下の（１６）式で表されるソフトマックスクロスエントロピーを損失関数として用いて学習を行う。なお、以下では、学習データに含まれる信号およびラベルは、それぞれｆ_ｉおよびｙ_ｉ（ｉは、１以上Ｎ以下の整数、Ｎは２以上の整数）と表す。

【数16】

【0101】

分類タスクで分類するラベルがＬ個（Ｌは２以上の整数）とすると、汎関数Ψ_１,・・・Ψ_Ｌは、それぞれＬ個のラベルのいずれかに対応する。また、各ラベルは、ワンホットベクトル化されたベクトルｙ_ｉにより表される。（１６）式内のｐ_ｉは、例えば以下の（１７）式で表される。（１７）式内のｓｏｆｔｍａｘは、例えば以下の（１８）式で表される。

【数17】

【数18】

【0102】

なお、分類タスクで用いることができる損失関数は上記のソフトマックスクロスエントロピーに限られず、従来から用いられているどのような損失関数であってもよい。

【0103】

学習部１１２－２は、回帰タスクの場合、例えば以下の（１９）式で表される二乗誤差を損失関数として用いて学習を行う。

【数19】

【0104】

学習部１１２－２は、生成関数と集約関数との両方をまとめて学習してもよいし、教師なし学習の手法も用いて片方ずつ学習してもよい。

【0105】

学習部１１２－２は、対照学習により教師あり学習を実行してもよい。対照学習では、異なるラベルに属する信号の連続ウェーブレット表現を遠ざけるように学習が行われる。対照学習では、例えば以下の（２０）式で表される対照損失Ｅ（ｆ_ｉ、ｆ_ｊ）、または、（２１）式で表される対照損失Ｅ（ｆ、ｆ^＋、ｆ^－）が、損失関数として用いられる。

【数20】

【数21】

【0106】

ｍは正のハイパーパラメータである。（２１）式のｆは基準となる信号、ｆ^＋はｆと同じクラスに属する信号、ｆ^－はｆと異なるクラスに属する信号を表す。

【0107】

推定部１２２－２は、集約関数を含む汎関数を用いて状態を推定する点が、第１の実施形態の推定部１２２と異なっている。例えば推定部１２２－２は、各ラベルに対応する集約関数を含む、各ラベルに対応する汎関数の値を算出し、算出した値を用いて、各ラベルの確率（分類確率）を、推定結果として算出する。確率は、例えば、入力信号が各ラベルに対応する信頼度を表す。確率は、各ラベルに対する確率の総和が１となるように算出されてもよい。

【0108】

なお、学習処理（図４）、ウェーブレット表現の算出処理（図５）、および、推定処理（図６）の全体の流れは、第１の実施形態と同様であるため説明を省略する。本実施形態では、例えば損失関数を用いたパラメータの更新（図４、ステップＳ１０５）、および、ウェーブレット表現を用いた推定（図６、ステップＳ３０４）の具体的な処理が第１の実施形態と異なる。

【0109】

図１０は、本実施形態の表示画面１０００の例を示す図である。本実施形態の表示画面１０００は、例えば、ウェーブレット表現１００１と、推定結果を表す確率表示欄１００２と、を含む。ウェーブレット表現１００１は、各ラベルに対応する周波数ごとに分けて表示されてもよい。図１０では、３つのラベル１～３に対応する３つの集約関数１０１１～１０１３と、３つのウェーブレット表現１０２１～１０２３と、が例示されている。

【0110】

このように、出力制御部１０２は、集約関数を示す情報をさらに出力してもよい。集約関数を表示することにより、推定結果の根拠を可視化することができる。

【0111】

出力制御部１０２は、例えば表示画面１０００上でラベルが指定されたとき、指定されたラベルに対応する集約関数およびウェーブレット表現を表示してもよい。図１０の例では、表示画面１０００でラベル１が指定されたとき、出力制御部１０２は、集約関数１０１１とウェーブレット表現１０２１とを表示してもよい。

【0112】

指定されたラベルに対応する情報は、表示画面１０００とともに表示されてもよいし、表示画面とは別の画面として表示されてもよい。出力制御部１０２は、すべてのラベルに対する集約関数およびウェーブレット表現を含む表示画面を表示してもよい。

【0113】

このように、第２の実施形態の情報処理装置では、教師あり学習により生成関数を学習する場合にも、第１の実施形態と同様に、タスクに特化したウェーブレットを構成することができる。

【0114】

以上説明したとおり、第１から第２の実施形態によれば、ウェーブレット変換を用いた信号の解析をより高精度に実行可能となる。

【0115】

次に、第１または第２の実施形態の情報処理装置のハードウェア構成について図１１を用いて説明する。図１１は、第１または第２の実施形態の情報処理装置のハードウェア構成例を示す説明図である。

【0116】

第１または第２の実施形態の情報処理装置は、ＣＰＵ５１などの制御装置と、ＲＯＭ（Read Only Memory）５２やＲＡＭ５３などの記憶装置と、ネットワークに接続して通信を行う通信Ｉ／Ｆ５４と、各部を接続するバス６１を備えている。

【0117】

第１または第２の実施形態の情報処理装置で実行されるプログラムは、ＲＯＭ５２等に予め組み込まれて提供される。

【0118】

第１または第２の実施形態の情報処理装置で実行されるプログラムは、インストール可能な形式または実行可能な形式のファイルでＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ－Ｒ（Compact Disk Recordable）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録してコンピュータプログラムプロダクトとして提供されるように構成してもよい。

【0119】

さらに、第１または第２の実施形態の情報処理装置で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また、第１または第２の実施形態の情報処理装置で実行されるプログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成してもよい。

【0120】

第１または第２の実施形態の情報処理装置で実行されるプログラムは、コンピュータを上述した情報処理装置の各部として機能させうる。このコンピュータは、ＣＰＵ５１がコンピュータ読取可能な記憶媒体からプログラムを主記憶装置上に読み出して実行することができる。

【0121】

実施形態の構成例について以下に記載する。
（構成例１）
連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための関数であって、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される生成関数を生成し、
第１入力信号を含む学習データを用いて、前記生成関数を学習する、
処理部
を備える情報処理装置。
（構成例２）
前記機械学習モデルは、周波数領域で定義されるニューラルネットワークモデルである、
構成例１に記載の情報処理装置。
（構成例３）
前記生成関数は、入力が０のときに０を出力し、入力が無限大に向かうに従い予め定められた閾値以上の速度で出力が０に収束する、
構成例１または２に記載の情報処理装置。
（構成例４）
前記生成関数は、入力が負のときに０を出力する、
構成例１から３のいずれか１つに記載の情報処理装置。
（構成例５）
前記処理部は、
前記第１入力信号と、前記第１入力信号を入力したときの前記生成関数の出力と、を周波数領域で乗算した値をフーリエ逆変換することにより、前記第１入力信号を連続ウェーブレット変換した第１出力信号を算出し、前記第１出力信号に基づく損失関数の値を最適化することにより、前記生成関数を学習する、
構成例１から４のいずれか１つに記載の情報処理装置。
（構成例６）
前記処理部は、
前記第１出力信号を入力とする汎関数の出力値を含む前記損失関数の値を最適化する、
構成例５に記載の情報処理装置。
（構成例７）
前記処理部は、
教師なし学習により、前記生成関数を学習する、
構成例６に記載の情報処理装置。
（構成例８）
前記汎関数は、前記第１出力信号のエントロピーを前記出力値として出力する、
構成例７に記載の情報処理装置。
（構成例９）
前記汎関数は、前記第１出力信号から推定される入力信号と、前記第１入力信号との差分を示す再構成誤差を前記出力値として出力する、
構成例７に記載の情報処理装置。
（構成例１０）
前記処理部は、
正解を示すラベルを含む前記学習データを用いた教師あり学習により、前記生成関数を学習する、
構成例６に記載の情報処理装置。
（構成例１１）
前記教師あり学習は、対照学習である、
構成例１０に記載の情報処理装置。
（構成例１２）
前記汎関数は、前記第１出力信号を前記ラベルに対応する値に集約する集約関数を含む、
構成例１０に記載の情報処理装置。
（構成例１３）
前記処理部は、
高速フーリエ変換により、前記第１入力信号の周波数領域での値を算出し、
周波数領域での前記第１入力信号と、前記第１入力信号を入力したときの前記生成関数の出力と、を乗算した値をフーリエ逆変換する、
構成例５に記載の情報処理装置。
（構成例１４）
前記処理部は、
ハニング窓、ハミング窓、および、ガウス窓を含む窓関数を適用させた前記第１入力信号に対して前記高速フーリエ変換を実行する、
構成例１３に記載の情報処理装置。
（構成例１５）
前記処理部は、
閾値以下の値である前記第１出力信号を０に変更する、
構成例５に記載の情報処理装置。
（構成例１６）
前記処理部は、
学習された前記生成関数に対して、対象の状態を推定するための第２入力信号を入力し、前記第２入力信号を連続ウェーブレット変換した第２出力信号を算出し、
前記第２出力信号を用いて、前記状態を推定する、
構成例１から１５のいずれか１つに記載の情報処理装置。
（構成例１７）
前記第２入力信号は、前記第１入力信号に対して、サイズおよびサンプリングレートの少なくとも一方が異なる、
構成例１６に記載の情報処理装置。
（構成例１８）
前記処理部は、
前記第２入力信号の周波数成分に基づいて、連続ウェーブレット変換で用いるスケールを決定する、
構成例１６に記載の情報処理装置。
（構成例１９）
前記処理部は、
閾値以下の値である前記第２出力信号を０に変更する、
構成例１６に記載の情報処理装置。
（構成例２０）
前記処理部は、
推定の結果を出力する、
構成例１６に記載の情報処理装置。
（構成例２１）
前記処理部は、
前記第２出力信号を前記状態に対応する値に集約する集約関数を含む汎関数を用いて、前記状態を推定し、
前記集約関数を示す情報をさらに出力する、
構成例２０に記載の情報処理装置。
（構成例２２）
前記集約関数は、機械学習により構築される、
構成例２１に記載の情報処理装置。
（構成例２３）
前記処理部は、
前記生成関数を生成する生成部と、
前記生成関数を学習する学習部と、を備える、
構成例１から２２のいずれか１つに記載の情報処理装置。
（構成例２４）
情報処理装置で実行される情報処理方法であって、
連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための関数であって、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される生成関数を生成する生成ステップと、
第１入力信号を含む学習データを用いて、前記生成関数を学習する学習ステップと、
を含む情報処理方法。
（構成例２５）
コンピュータに、
連続ウェーブレット変換に用いる局所波形を生成するための関数であって、少なくとも一部が機械学習モデルにより表される生成関数を生成する生成ステップと、
第１入力信号を含む学習データを用いて、前記生成関数を学習する学習ステップと、
を実行させるためのプログラム。

【0122】

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

【符号の説明】

【0123】

１００、１００－２ 情報処理装置
１０１ 受付部
１０２ 出力制御部
１１１ 生成部
１１２、１１２－２ 学習部
１２１ 算出部
１２２、１２２－２ 推定部
１５１、１５１－２ 記憶部
１５２ 表示部
３１０ ニューラルネットワーク
３２０ 関数
３３０ 生成関数

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】