特開 2024-158240 座標変換装置、座標変換方法およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024158240

(43)【公開日】2024-11-08

(54)【発明の名称】座標変換装置、座標変換方法およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   E21D 11/04 20060101AFI20241031BHJP

   E21D 9/14 20060101ALI20241031BHJP

   E21D 11/00 20060101ALI20241031BHJP

   G06T 3/073 20240101ALI20241031BHJP

【ＦＩ】

E21D11/04

E21D9/14

E21D11/00

G06T3/00 730

【審査請求】有

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023073269

(22)【出願日】2023-04-27

(11)【特許番号】

(45)【特許公報発行日】2024-01-29

(71)【出願人】

【識別番号】593122310

【氏名又は名称】中央復建コンサルタンツ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100135389

【弁理士】

【氏名又は名称】臼井 尚

(74)【代理人】

【識別番号】100200609

【弁理士】

【氏名又は名称】齊藤 智和

(72)【発明者】

【氏名】栗山 廣志

(72)【発明者】

【氏名】竹林 正晴

(72)【発明者】

【氏名】宮城 大助

(72)【発明者】

【氏名】竹越 祥継

(72)【発明者】

【氏名】橘 直毅

(72)【発明者】

【氏名】大家 真里子

(72)【発明者】

【氏名】田村 綾乃

【テーマコード（参考）】

2D155

5B057

【Ｆターム（参考）】

2D155LA00

2D155LA13

2D155LA16

2D155LA17

5B057CA12

5B057CB13

5B057CD14

(57)【要約】

【課題】 より簡便な方法に基づき、トンネルの内周面における対象位置の座標を二次元から三次元に変換することが可能な座標変換装置を提供する。
【解決手段】 座標変換装置１０は、設定部１１、取得部１２および変換部１３を備える。設定部１１では、三次元で与えられ、かつトンネルの中心線形を規定する第１座標を導出する。取得部１２では、二次元で与えられ、かつ前記トンネルの内周面における対象位置を特定する第２座標を取得する。変換部１３では、前記第１座標を基準として前記第２座標を二次元から三次元に変換する。変換部１３では、前記内周面を規定する第１要素と、前記内周面の法線方向を面内方向とする前記トンネルの内空断面における前記中心線形から前記対象位置までの離隔を規定する第２要素とに基づき前記第２座標を二次元から三次元に変換する。
【選択図】 図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

三次元で与えられ、かつトンネルの中心線形を規定する第１座標を導出する設定部と、
二次元で与えられ、かつ前記トンネルの内周面における対象位置を特定する第２座標を取得する取得部と、
前記第１座標を基準として前記第２座標を二次元から三次元に変換する変換部と、を備え、
前記変換部では、前記内周面を規定する第１要素と、前記内周面の法線方向を面内方向とする前記トンネルの内空断面における前記中心線形から前記対象位置までの離隔を規定する第２要素と、に基づき前記第２座標を二次元から三次元に変換する、座標変換装置。

【請求項2】

前記第１要素は、前記第１座標を中心とする前記トンネルの内空半径を含み、
前記第２要素は、前記内周面に位置する基点から前記対象位置までに至る前記内周面に沿った距離であり、
前記基点は、前記内空断面において前記第１座標を前記内周面に投影することにより設定される、請求項１に記載の座標変換装置。

【請求項3】

前記内空半径は、第１中心を中心とする第１半径と、第２中心を中心とする第２半径と、を含み、
前記第１中心の位置と前記第２中心の位置とは、互いに異なっており、
前記変換部は、前記第１座標を前記第１中心および前記第２中心の各々の座標に置換する置換部を含む、請求項２に記載の座標変換装置。

【請求項4】

コンピュータにより実行される座標変換方法であって、
三次元で与えられ、かつトンネルの中心線形を規定する第１座標を導出する第１ステップと、
二次元で与えられ、かつ前記トンネルの内周面における対象位置を特定する第２座標を取得する第２ステップと、
前記第１座標を基準として前記第２座標を二次元から三次元に変換する第３ステップと、を備え、
前記第３ステップでは、前記内周面を規定する第１要素と、前記内周面の法線方向を面内方向とする前記トンネルの内空断面における前記中心線形から前記対象位置までの離隔を規定する第２要素と、に基づき前記第２座標を二次元から三次元に変換する、座標変換方法。

【請求項5】

コンピュータを、請求項１ないし３のいずれかに記載の座標変換装置として機能させる、プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、トンネルの内周面における対象位置の座標を変換するための座標変換装置、座標変換方法およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、トンネルの覆工展開図を作成するための手法が開示されている。覆工展開図には、ひび割れなどの変状が記録される。覆工展開図の作成にあたっては、三次元レーザスキャナを用いてトンネル覆工の内周面の形状と、当該内周面に発生した変状とのデータを三次元点群データとして取得する。取得された三次元点群データを適宜処理することにより、変状が記録された覆工展開図をより精度よく、かつ効率よく作成することが可能である。

【0003】

しかし、特許文献１に開示されている手法によりトンネルの覆工展開図を作成した場合であっても、変状の位置を特定する座標は二次元のままである。ここで、近年では、機械設計の分野のみならず、土木設計の分野においても三次元モデルに基づくより精度の高い設計が広まりつつある。したがって、トンネルの覆工展開図に記録された変状の位置情報においても、二次元座標ではなく三次元座標で管理することがトンネルの効率的・効果的な維持管理を図る上で期待される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０１９－２０３４８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本発明は、より簡便な方法に基づき、トンネルの内周面における対象位置の座標を二次元から三次元に変換することが可能な座標変換装置を提供することをその課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の第１の側面によって提供される座標変換装置は、設定部、取得部および変換部を備える。前記設定部では、三次元で与えられ、かつトンネルの中心線形を規定する第１座標を導出する。前記取得部では、二次元で与えられ、かつ前記トンネルの内周面における対象位置を特定する第２座標を取得する。前記変換部では、前記第１座標を基準として前記第２座標を二次元から三次元に変換する。前記変換部では、前記内周面を規定する第１要素と、前記内周面の法線方向を面内方向とする前記トンネルの内空断面における前記中心線形から前記対象位置までの離隔を規定する第２要素とに基づき前記第２座標を二次元から三次元に変換する。

【0007】

本発明の実施において好ましくは、前記第１要素は、前記第１座標を中心とする前記トンネルの内空半径を含む。前記第２要素は、前記内周面に位置する基点から前記対象位置までに至る前記内周面に沿った距離である。前記基点は、前記内空断面において前記第１座標を前記内周面に投影することにより設定される。

【0008】

本発明に実施において好ましくは、前記内空半径は、第１中心を中心とする第１半径と、第２中心を中心とする第２半径とを含む。第１中心の位置と第２中心の位置とは、互いに異なっている。前記変換部は、前記第１座標を前記第１中心および前記第２中心の各々の座標に置換する置換部を含む。

【0009】

本発明の第２の側面によって提供される座標変換方法は、コンピュータにより実行される座標変換方法であり、第１ステップ、第２ステップおよび第３ステップを備える。前記第１ステップでは、三次元で与えられ、かつトンネルの中心線形を規定する第１座標を導出する。前記第２ステップでは、二次元で与えられ、かつ前記トンネルの内周面における対象位置を特定する第２座標を取得する。前記第３ステップでは、前記第１座標を基準として前記第２座標を二次元から三次元に変換する。前記第３ステップでは、前記内周面を規定する第１要素と、前記内周面の法線方向を面内方向とする前記トンネルの内空断面における前記中心線形から前記対象位置までの離隔を規定する第２要素と、に基づき前記第２座標を二次元から三次元に変換する。

【0010】

本発明の第３の側面によって提供されるプログラムは、コンピュータを、本発明の第１の側面によって提供される座標変換装置として機能させる。

【発明の効果】

【0011】

本発明にかかる座標変換装置が具備する構成によれば、より簡便な方法に基づき、トンネルの内周面における対象位置の座標を二次元から三次元に変換することが可能となる。

【0012】

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面に基づき以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明の第１実施形態にかかる座標変換装置を具備する座標変換システムの構成を示す機能ブロック図である。

【図2】図１に示す座標変換システムが具備する座標変換装置の取得部が対象とするトンネルの覆工展開図の一例である。

【図3】図１に示す座標変換システムが具備する座標変換装置の変換部を説明するトンネルの内空断面図の一例である。

【図4】図３の部分拡大図である。

【図5】図１に示す座標変換システムが具備する表示部に示される画像の一例である。

【図6】図１に示す座標変換システムが具備する座標変換装置の処理手順を説明するフローチャートの一例である。

【図7】本発明の第２実施形態にかかる座標変換装置を具備する座標変換システムの構成を示す機能ブロック図である。

【図8】図７に示す座標変換システムが具備する座標変換装置の変換部を説明するトンネルの内空断面図の一例である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

本発明を実施するための形態について、添付図面に基づいて説明する。

【0015】

〔第１実施形態〕
図１～図５に基づき、本発明の第１実施形態にかかる座標変換システムＡ１０について説明する。座標変換システムＡ１０は、座標変換装置１０、記憶部２０、操作部３０および表示部４０を具備する。

【0016】

座標変換装置１０の説明においては、便宜上、後述するトンネルの中心線形ＣＬが延びる方向を「第１方向ｘ」と呼ぶ。第１方向ｘに対して直交する方向を「第２方向ｙ」と呼ぶ。第２方向ｙは、トンネルの幅員方向に相当する。第１方向ｘおよび第２方向ｙの双方に対して直交する方向を「第３方向ｚ」と呼ぶ。第３方向ｚは、トンネルの高さ方向に相当する。

【0017】

座標変換装置１０は、トンネルの内周面８０における対象位置Ｂの第２座標８２を二次元から三次元に変換する（図２参照）。ここで、トンネルは、道路トンネル、鉄道トンネルおよび水路トンネルを含む。トンネルの種別は、山岳トンネル、シールドトンネル、開削トンネル、ボックスカルバートおよびパイプカルバートなどを含む。座標変換システムＡ１０において対象とするトンネル種別は、パイプカルバートである。内周面８０は、たとえば道路トンネルであれば、トンネルの内方を向く覆工の表面を指す。対象位置Ｂは、たとえばコンクリートの覆工に発生した変状の位置である。変状は、ひび割れ、浮き、漏水および豆板（ジャンカ）などを含む。この他、対象位置Ｂは、覆工の各種部位の位置でもよい。

【0018】

座標変換装置１０は、コンピュータに本発明にかかるプログラムをインストールしたものである。当該プログラムは、インターネット回線などのネットワーク回線を介してサーバからダウンロードされた後、記憶部２０に記憶される。または、当該プログラムは、ＤＶＤ－ＲＯＭなどの記録媒体からインストールされてもよい。この他、当該プログラムは、ＣＡＤを構成するプログラムの一要素でもよい。さらに座標変換装置１０は、ハードウェアとしてＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭおよび画像処理プロセッサなどを具備する。

【0019】

座標変換装置１０は、図１に示すように、設定部１１、取得部１２、変換部１３および出力部１４を備える。

【0020】

図１に示すように、設定部１１は、線形導出部１１１およびモデル構築部１１２を含む。線形導出部１１１では、図２および図３に示すトンネルの中心線形ＣＬを規定する座標群を導出する。中心線形ＣＬは、たとえば道路トンネルの場合、車線の路面上、かつ車線中央に設定される。当該座標群は、三次元で与えられる。当該座標群のいずれか一点を「第１座標８１」と称する。第１座標８１は、世界測地系に基づく。座標変換装置１０の説明においては、第１座標８１を（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀）と表記する。中心線形ＣＬは、平面線形および縦断線形を含む。平面線形は、第１座標８１の群の各々のｘ座標およびｙ座標を決定する要素である。縦断線形は、第１座標８１の群の各々のｘ座標およびｚ座標を決定する要素である。平面線形は、対象となるトンネルの中心線座標計算データから設定することが好ましい。中心線座標計算データが存在しない場合は、トンネルの起点に位置する第１座標８１を設定の上、トンネルの起点から終点に向けて平面線形要素の積み上げにより平面線形を設定してもよい。当該平面線形要素として、直線長、曲線長、緩和曲線長、曲線半径、接線方向角およびクロソイドパラメータが挙げられる。

【0021】

モデル構築部１１２では、対象となるトンネルの内空モデルＭ（図５参照）を構築する。内空モデルＭは、線形導出部１１１で導出された第１座標８１の群と、図３に示すトンネルの内周面８０を規定する要素とを基に構築される。内周面８０は、曲面である。内周面８０の曲率半径は、図３に示すトンネルの内空半径Ｒに等しい。したがって、内空半径Ｒは、内周面８０を規定する要素である。

【0022】

取得部１２では、図２および図３に示す対象位置Ｂを特定する座標群を取得する。当該座標群は、二次元で与えられる。当該座標群のいずれか一点を「第２座標８２」と称する。第２座標８２の群は、デジタルカメラなどから得られた現場の撮像データからの読み取り、または図２に示すトンネルの覆工展開図からの読み取りなどによって取得される。座標変換装置１０の説明においては、二次元で与えられる第２座標８２を（Ｘ_a，Ｙ_a）と表記する。

【0023】

変換部１３では、設定部１１の線形導出部１１１により導出された第１座標８１の群を基に、取得部１２により取得された第２座標８２の群の各々を二次元から三次元に変換する。変換部１３は、第１処理部１３１、第２処理部１３２および第３処理部１３３を含む。

【0024】

第１処理部１３１では、図３に示すトンネルの内空断面Ｓを設定する。内空断面Ｓは、内周面８０の法線方向を面内方向とする断面であるとともに、中心線形ＣＬが延びる方向に対して直交する断面である。すなわち、内空断面Ｓの面内方向は、第２方向ｙおよび第３方向ｚを含む。内空断面Ｓの設定にあたっては、まず、対象位置Ｂを特定する第２座標８２のｘ座標（Ｘ_a）と、中心線形ＣＬを規定する第１座標８１のｘ座標（Ｘ₀）とのマッチングを行う。次いで、マッチングされた第１座標８１のｘ座標（Ｘ₀）に基づき断面位置が特定された内空断面Ｓを、モデル構築部１１２で構築した内空モデルＭから設定する。最後に、設定した内空断面Ｓにおいて、第１座標８１および第２座標８２をプロットする。ここで、座標変換システムＡ１０においては、トンネル種別がパイプカルバートであるため、内空半径Ｒは、単一の半径として設定される。あわせて、内空半径Ｒの中心Ｃは、内空断面Ｓにおける中心線形ＣＬに一致する。したがって、第１座標８１は、中心Ｃに一致する。

【0025】

第２処理部１３２では、内空断面Ｓを基に図３に示す離隔Ｌ₀を設定する。離隔Ｌ₀は、内空断面Ｓにおける中心線形ＣＬから対象位置Ｂまでに至る第２方向ｙの間隔と第３方向ｚの間隔との合成である。したがって、中心線形ＣＬを規定する第１座標８１に対して離隔Ｌ₀の要素を加入することにより、第２座標８２を二次元から三次元に変換できる。しかし、内周面８０が曲面である場合は、第２座標８２の群の各々のｙ座標（Ｙ_a）は、内周面８０に設定された基準点から内周面８０に沿った長さから得られたものとなる。したがって、内周面８０が曲面である場合は、当該内周面８０に沿った長さを考慮の上、離隔Ｌ₀を規定する第２方向ｙおよび第３方向ｚの各々の間隔を導出することが必要である。そこで、第２処理部１３２では、図３に示す内周面８０に位置する基点Ｐから対象位置Ｂに至る内周面８０に沿った距離Ｌを離隔Ｌ₀として扱う。距離Ｌは、曲率半径が内空半径Ｒに等しい曲線長である。基点Ｐは、内空断面Ｓにおいて第１座標８１を内空半径Ｒの径方向に沿って内周面８０に投影することにより設定された点である。座標変換システムＡ１０が具備する座標変換装置１０においては、基点Ｐは、第１座標８１を第３方向ｚに沿って内周面８０に投影することにより設定される。したがって、基点Ｐの座標は、（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀＋Ｒ）と表記される。ここで、Ｒは、内空半径Ｒの大きさを表す。

【0026】

第３処理部１３３では、基点Ｐの座標、内空半径Ｒおよび距離Ｌに基づき、第２座標８２を二次元から三次元に変換する。三次元に変換された第２座標８２を（Ｘ_b，Ｙ_b，Ｚ_b）と表記する。（Ｘ_b，Ｙ_b，Ｚ_b）は、次の数式に基づき導出される（図４参照）。ここで、次の数式に示すＤは、距離Ｌに対応する弦長である。δは、基点Ｐにおける距離Ｌの接線方向角である。

【0027】

【数1】

ここで、δ＝（１８０Ｌ）／（πＲ）である。

【0028】

以上より、変換部１３では、内周面８０を規定する第１要素と、内空断面Ｓにおける中心線形ＣＬから対象位置Ｂまでの離隔Ｌ₀を規定する第２要素とに基づき第２座標８２の群の各々を二次元から三次元に変換する。第１要素は、第１座標８１を中心とする内空半径Ｒである。第２要素は、距離Ｌである。

【0029】

出力部１４では、第１座標８１の群のデータとしての中心線形ＣＬの座標計算データ、三次元に変換された第２座標８２の群のデータ、および内空モデルＭのデータが出力される。これらのデータは、数値、図面および三次元モデルのうち選択的に出力することができる。

【0030】

記憶部２０は、各種データおよびプログラムを記憶する。記憶部２０は、たとえばハードディスク装置である。座標変換システムＡ１０においては、記憶部２０は、座標変換システムＡ１０にかかるプログラムと、座標変換装置１０により取得および生成されたデータとを記憶する。記憶部２０は、座標変換装置１０に組み込まれたハードディスク装置の他、座標変換装置１０がインストールされたコンピュータがアクセスすることが可能なデータベースでもよい。

【0031】

操作部３０には、作業者が座標変換装置１０を実行するための命令が入力される。操作部３０は、たとえば、キーボード、マウスおよびタッチパネルなどの操作手段を具備する。操作部３０は、作業者が操作手段に対応した操作信号を座標変換装置１０に入力する。その上で座標変換装置１０は、入力された操作信号に基づき処理を行う。

【0032】

表示部４０は、座標変換装置１０が生成した画像を表示する。表示部４０は、たとえば液晶ディスプレイなどの表示装置を具備する。図５は、表示部４０に示される画像の一例である。当該画像では、二次元座標（Ｘ_a，Ｙ_a）として与えられる対象位置Ｂとしてのひび割れと、三次元座標（Ｘ_b，Ｙ_b，Ｚ_b）として与えられる対象位置Ｂとしてのひび割れとを示している。

【0033】

次に、図６に基づき、座標変換システムＡ１０が具備する座標変換装置１０の処理手順について説明する。

【0034】

第１ステップＳ１１では、座標変換装置１０の設定部１１の線形導出部１１１において、三次元で与えられ、かつ中心線形ＣＬを規定する第１座標８１の群を導出する。

【0035】

第２ステップＳ１２では、座標変換装置１０の設定部１１のモデル構築部１１２において、第１座標８１の群と、内空半径Ｒとを基に内空モデルＭを構築する。

【0036】

第３ステップＳ１３では、座標変換装置１０の取得部１２において、二次元で与えられ、かつ内周面８０における対象位置Ｂを特定する第２座標８２の群を取得する。取得する対象となるデータは、現場の撮像データや、図２に示すトンネルの覆工展開図である。

【0037】

第４ステップＳ１４では、第２ステップＳ１２で構築された内空モデルＭと、第１座標８１の群の各々のｘ座標と第２座標８２の群の各々のｘ座標との群とのマッチングとにより、対象位置Ｂを包含する内空断面Ｓを設定する。

【0038】

第５ステップＳ１５では、第４ステップＳ１４で設定された内空断面Ｓを基に離隔Ｌ₀を設定する。処理の上では、内周面８０に位置する基点Ｐから対象位置Ｂに至る内周面８０に沿った距離Ｌを離隔Ｌ₀として扱う。

【0039】

第６ステップＳ１６では、基点Ｐの座標、内空半径Ｒおよび距離Ｌに基づき、第２座標８２の群の各々を二次元から三次元に変換する。

【0040】

次に、座標変換システムＡ１０が具備する座標変換装置１０の作用効果について説明する。

【0041】

座標変換システムＡ１０が具備する座標変換装置１０は、設定部１１、取得部１２および変換部１３を備える。設定部１１では、トンネルの中心線形ＣＬを規定する第１座標８１を設定する。取得部１２では、トンネルの内周面８０における対象位置Ｂを特定する第２座標８２を所得する。変換部１３では、第１座標８１を基準として第２座標８２を二次元から三次元に変換する。変換部１３では、変換部１３では、内周面８０を規定する第１要素と、内周面８０の法線方向を面内方向とするトンネルの内空断面Ｓにおける中心線形ＣＬから対象位置Ｂまでの離隔Ｌ₀を規定する第２要素とに基づき、第２座標８２を二次元から三次元に変換する。ここで、第１要素は、トンネルの設計資料や維持管理台帳等から得られる。第２要素は、取得部１２で扱われる撮像データ、およびトンネルの覆工展開図のいずれかのデータからの読み取りにより得られる。したがって、本構成によれば、座標変換システムＡ１０が具備する座標変換装置１０においては、より簡便な方法に基づき、内周面８０における対象位置Ｂの座標を二次元から三次元に変換することが可能となる。

【0042】

上記第１要素は、第１座標８１を中心とするトンネルの内空半径Ｒを含む。上記第２要素は、内周面８０に位置する基点Ｐから対象位置Ｂまでに至る内周面８０に沿った距離Ｌである。基点Ｐは、内空断面Ｓにおいて第１座標８１を内周面８０に投影することにより設定される。本構成をとることにより、内周面８０が曲面である場合においても、内周面８０における対象位置Ｂの座標を精度よく二次元から三次元に変換することが可能となる。

【0043】

座標変換装置１０によれば、対象位置Ｂの位置情報が中心線形ＣＬの座標に紐付けられるため、対象位置Ｂにかかる対象物を個別に管理できる。これにより、トンネルの維持管理を効率的・効果的に図ることが可能となる。さらに、図５に示すトンネルの内空モデルＭに対象位置Ｂの情報を与えることにより、３次元で構築されたトンネルの覆工モデルに変状等をより正確に表現することができる。

【0044】

〔第２実施形態〕
図７および図８に基づき、本発明の第２実施形態にかかる座標変換システムＡ２０について説明する。本図において、先述した座標変換システムＡ１０と同一、または類似の要素には同一の符号を伏して、重複する説明を省略する。

【0045】

座標変換システムＡ２０においては、座標変換装置１０の変換部１３の構成が、座標変換システムＡ１０の当該構成と異なる。座標変換システムＡ２０において対象とするトンネル種別は、山岳トンネルである。

【0046】

図８に示すように、山岳トンネルの内空断面Ｓにおける内周面８０を規定する内空半径Ｒは、第１半径Ｒ₁、第２半径Ｒ₂および第３半径Ｒ₃を含む。図８が示す例においては、第２半径Ｒ₂の大きさと第３半径Ｒ₃の大きさが互いに等しく、かつ第１半径Ｒ₁の大きさが第２半径Ｒ₂の大きさよりも大きい。この他、第１半径Ｒ₁、第２半径Ｒ₂および第３半径Ｒ₃の各々の大きさが互いに異なる場合でもよい。

【0047】

図８に示すように、第１半径Ｒ₁の第１中心Ｃ₁と、第２半径Ｒ₂の第２中心Ｃ₂と、第３半径Ｒ₃の第３中心Ｃ₃との位置が互いに異なる。第１中心Ｃ₁、第２中心Ｃ₂および第３中心Ｃ₃の各々は、第１座標８１から離れている。図８が示す例においては、第１中心Ｃ₁、第２中心Ｃ₂および第３中心Ｃ₃の各々は、トンネルのスプリングラインＳＬの上に位置する。

【0048】

内空半径Ｒが第１半径Ｒ₁、第２半径Ｒ₂および第３半径Ｒ₃を含むことにより、内周面８０は、第１領域８０１、第２領域８０２および第３領域８０３を含む。第１領域８０１は、第１半径Ｒ₁により規定される。第２領域８０２は、第２半径Ｒ₂により規定される。第３領域８０３は、第３半径Ｒ₃により規定される。図８が示す例においては、スプリングラインＳＬは、第１領域８０１と、第２領域８０２および第３領域８０３の各々との境界をなす。

【0049】

したがって、山岳トンネルの内空断面Ｓにおける内周面８０は、互いに曲率半径が異なる領域に区分されることになる。このような場合であっても第２座標８２の群の各々を二次元から三次元に変換することを可能とするために、図７に示すように、座標変換システムＡ２０が具備する座標変換装置１０においては、変換部１３は、置換部１３４を含む。

【0050】

置換部１３４では、第１座標８１を第１中心Ｃ１、第２中心Ｃ₂および第３中心Ｃ₃の各々の座標に置換する。本処理により、第２処理部１３２において、内周面８０の第１領域８０１、第２領域８０２および第３領域８０３のいずれかに位置する対象位置Ｂと基点Ｐとの距離Ｌを設定することが可能となる。第１座標８１の置換にあたっては、図８に示す鉛直オフセットＯ_vおよび水平オフセットＯ_hに基づき行われる。鉛直オフセットＯ_vは、第１座標８１と第１中心Ｃ₁との第３方向ｚの間隔である。水平オフセットＯ_hは、第１座標８１と第２中心Ｃ₂および第３中心Ｃ₃の各々との第２方向ｙの間隔である。鉛直オフセットＯ_vおよび水平オフセットＯ_hに基づき、第１中心Ｃ₁に置換された第１座標８１は、（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀＋Ｏ_v）と表記される。第２中心Ｃ₂に置換された第１座標８１は、（Ｘ₀，Ｙ₀＋Ｏ_h，Ｚ₀＋Ｏ_v）と表記される。第３中心Ｃ₃に置換された第１座標８１は、（Ｘ₀，Ｙ₀－Ｏ_h，Ｚ₀＋Ｏ_v）と表記される。置換部１３４は、第１中心Ｃ₁、第２中心Ｃ₂および第３中心Ｃ₃の各々の座標に置換した第１座標８１を第２処理部１３２に入力する。

【0051】

第２処理部１３２では、第１中心Ｃ₁、第２中心Ｃ₂および第３中心Ｃ₃の各々の座標に置換された第１座標８１に基づき、内周面８０の第１領域８０１、第２領域８０２および第３領域８０３の各々に対して基点Ｐを個別に設定する。図８に示すように、第１領域８０１に設定された基点Ｐを第１基点Ｐ₁と呼ぶ。第１基点Ｐ₁は、第１中心Ｃ₁に置換された第１座標８１を第３方向ｚに沿って第１領域８０１に投影することにより設定される。したがって、第１基点Ｐ₁の座標は、（Ｘ₀，Ｙ₀，Ｚ₀＋Ｏ_v＋Ｒ₁）と表記される。第２領域８０２に設定された基点Ｐを第２基点Ｐ₂と呼ぶ。第２基点Ｐ₂は、第２中心Ｃ₂に置換された第１座標８１を第２方向ｙに沿って第２領域８０２に投影することにより設定される。したがって、第２基点Ｐ₂の座標は、（Ｘ₀，Ｙ₀－Ｏ_h＋Ｒ₂，Ｚ₀＋Ｏ_v）と表記される。第３基点Ｐ₃は、第３中心Ｃ₃に置換された第１座標８１を第２方向ｙに沿って第３領域８０３に投影することにより設定される。したがって、第３基点Ｐ₃の座標は、（Ｘ₀，Ｙ₀＋Ｏ_h－Ｒ₃，Ｚ₀＋Ｏ_v）と表記される。

【0052】

第２処理部１３２では、対象位置Ｂが内周面８０の第１領域８０１、第２領域８０２および第３領域８０３のいずれかに位置するのかを判別した上で、第１基点Ｐ₁、第２基点Ｐ₂および第３基点Ｐ₃のいずれかを選択して離隔Ｌ₀としての距離Ｌを設定する。

【0053】

以上より、座標変換システムＡ２０が具備する座標変換装置１０においても、変換部１３では、内周面８０を規定する第１要素と、内空断面Ｓにおける中心線形ＣＬから対象位置Ｂまでの離隔Ｌ₀を規定する第２要素とに基づき第２座標８２の群の各々を二次元から三次元に変換する。第１要素は、各々が置換部１３４により置換された第１座標８１を中心とする第１半径Ｒ₁、第２半径Ｒ₂および第３半径Ｒ₃である。第２要素は、距離Ｌである。

【0054】

次に、座標変換システムＡ２０が具備する座標変換装置１０の作用効果について説明する。

【0055】

座標変換システムＡ２０が具備する座標変換装置１０は、設定部１１、取得部１２および変換部１３を備える。設定部１１では、トンネルの中心線形ＣＬを規定する第１座標８１を設定する。取得部１２では、トンネルの内周面８０における対象位置Ｂを特定する第２座標８２を所得する。変換部１３では、第１座標８１を基準として第２座標８２を二次元から三次元に変換する。変換部１３では、変換部１３では、内周面８０を規定する第１要素と、内周面８０の法線方向を面内方向とするトンネルの内空断面Ｓにおける中心線形ＣＬから対象位置Ｂまでの離隔Ｌ₀を規定する第２要素とに基づき、第２座標８２を二次元から三次元に変換する。したがって、本構成によれば、座標変換システムＡ２０が具備する座標変換装置１０においても、より簡便な方法に基づき、内周面８０における対象位置Ｂの座標を二次元から三次元に変換することが可能となる。

【0056】

座標変換システムＡ２０が対象とするトンネルにおいては、トンネルの内空半径Ｒは、第１中心Ｃ₁を中心とする第１半径Ｒ₁と、第２中心Ｃ₂を中心とする第２半径Ｒ₂とを含む。第１中心Ｃ₁の位置と第２中心Ｃ₂の位置とは、互いに異なる。変換部１３は、第１座標８１を第１中心Ｃ₁および第２中心Ｃ₂の各々の座標に置換する置換部１３４を含む。本構成をとることにより、内周面８０が複数の曲面領域を含み、かつ当該複数の曲面領域の各々の曲率半径が互いに異なる場合であっても、内周面８０における対象位置Ｂの座標を精度よく二次元から三次元に変換することが可能となる。

【0057】

本発明は、先述した実施形態に限定されるものではない。本発明の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

【符号の説明】

【0058】

Ａ１０，Ａ２０：座標変換システム
１０：座標変換装置
１１：設定部
１１１：線形導出部
１１２：モデル構築部
１２：取得部
１３：変換部
１３１：第１処理部
１３２：第２処理部
１３３：第３処理部
１３４：置換部
１４：出力部
２０：記憶部
３０：操作部
４０：表示部
８０：内周面
８０１：第１領域
８０２：第２領域
８０３：第３領域
８１：第１座標
８２：第２座標
Ｂ：対象位置
ＣＬ：中心線形
Ｍ：内空モデル
Ｓ：内空断面
Ｒ：内空半径
Ｒ₁～Ｒ₃：第１半径～第３半径
Ｃ：中心
Ｃ₁～Ｃ₃：第１中心～第３中心
Ｌ₀：離隔
Ｌ：距離
Ｐ：基点
Ｐ₁～Ｐ₃：第１基点～第３基点
Ｏ_v：鉛直オフセット
Ｏ_h：水平オフセット

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】