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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024159079
(43)【公開日】2024-11-08
(54)【発明の名称】光パルス列発生装置及び光パルス列発生方法
(51)【国際特許分類】
G02F 1/01 20060101AFI20241031BHJP
【ＦＩ】
G02F1/01 D
【審査請求】未請求
【請求項の数】15
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023074839
(22)【出願日】2023-04-28
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り ウェブサイトの掲載日 令和５年１月１８日 ウェブサイトのアドレス（ＵＲＬ） ｈｔｔｐｓ：／／ｃｏｎｆｉｔ．ａｔｌａｓ．ｊｐ／ｇｕｉｄｅ／ｅｖｅｎｔ／ｌｓｊ４３／ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ／ｌｉｓｔ 開催日 令和５年１月２０日 集会名、開催場所 一般社団法人レーザー学会学術講演会第４３回年次大会 （ウインクあいち 愛知県名古屋市中村区名駅４丁目４－３８）
(71)【出願人】
【識別番号】000236436
【氏名又は名称】浜松ホトニクス株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100088155
【弁理士】
【氏名又は名称】長谷川 芳樹
(74)【代理人】
【識別番号】100113435
【弁理士】
【氏名又は名称】黒木 義樹
(74)【代理人】
【識別番号】100140442
【弁理士】
【氏名又は名称】柴山 健一
(74)【代理人】
【識別番号】100174399
【弁理士】
【氏名又は名称】寺澤 正太郎
(72)【発明者】
【氏名】渡辺 向陽
(72)【発明者】
【氏名】井上 卓
【テーマコード（参考）】
2K102
【Ｆターム（参考）】
2K102BA05
2K102BA21
2K102BB01
2K102BB04
2K102BD09
2K102BD10
2K102DB08
2K102DD02
2K102EA21
2K102EB08
2K102EB10
2K102EB14
2K102EB20
(57)【要約】
【課題】使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を容易に得ることができる光パルス列発生装置を提供する。
【解決手段】光パルス列発生装置１は、記憶部２４と、特徴設定部２７とを備える。記憶部２４は、複数の位相パターンを予め記憶する。複数の位相パターンは、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列Ｐｂを第１光パルスＰａから形成するための位相パターンである。複数の位相パターンは、第１光パルスＰａに関する第１の特徴、及び光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴のうち一方又は両方がそれぞれ異なる。特徴設定部２７は、使用者からの入力に応じて、第１の特徴及び第２の特徴を設定する。記憶部２４は、複数の位相パターンを第１の特徴及び第２の特徴と関連付けた状態で記憶する。ＳＬＭ１４は、特徴設定部２７により設定された第１の特徴及び第２の特徴と対応する位相パターンを表示する。
【選択図】図１
【解決手段】光パルス列発生装置１は、記憶部２４と、特徴設定部２７とを備える。記憶部２４は、複数の位相パターンを予め記憶する。複数の位相パターンは、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列Ｐｂを第１光パルスＰａから形成するための位相パターンである。複数の位相パターンは、第１光パルスＰａに関する第１の特徴、及び光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴のうち一方又は両方がそれぞれ異なる。特徴設定部２７は、使用者からの入力に応じて、第１の特徴及び第２の特徴を設定する。記憶部２４は、複数の位相パターンを第１の特徴及び第２の特徴と関連付けた状態で記憶する。ＳＬＭ１４は、特徴設定部２７により設定された第１の特徴及び第２の特徴と対応する位相パターンを表示する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を第１光パルスから形成するための複数の位相パターンであって、前記第１光パルスに関する第１の特徴、及び前記光パルス列に関する第２の特徴のうち一方又は両方がそれぞれ異なる複数の位相パターンを予め記憶する記憶部と、
使用者からの入力に応じて、前記第１の特徴及び前記第２の特徴を設定する特徴設定部と、
前記第１光パルスを出力する光源と、
前記複数の位相パターンのうち一の位相パターンを表示する空間光変調器を有し、前記第１光パルスから前記光パルス列を形成するパルス形成部と、
を備え、
前記記憶部は、前記複数の位相パターンを前記第１の特徴及び前記第２の特徴と関連付けた状態で記憶し、
前記空間光変調器は、前記複数の位相パターンのうち、前記特徴設定部により設定された前記第１の特徴及び前記第２の特徴と対応する一の位相パターンを表示する、光パルス列発生装置。
使用者からの入力に応じて、前記第１の特徴及び前記第２の特徴を設定する特徴設定部と、
前記第１光パルスを出力する光源と、
前記複数の位相パターンのうち一の位相パターンを表示する空間光変調器を有し、前記第１光パルスから前記光パルス列を形成するパルス形成部と、
を備え、
前記記憶部は、前記複数の位相パターンを前記第１の特徴及び前記第２の特徴と関連付けた状態で記憶し、
前記空間光変調器は、前記複数の位相パターンのうち、前記特徴設定部により設定された前記第１の特徴及び前記第２の特徴と対応する一の位相パターンを表示する、光パルス列発生装置。
【請求項2】
前記第１の特徴は、前記第１光パルスの中心波長、前記第１光パルスの帯域幅、前記第１光パルスのスペクトル形状、前記第１光パルスのスペクトル位相、及び前記光源の種類、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含む、請求項１に記載の光パルス列発生装置。
【請求項3】
前記第２の特徴は、前記複数の第２光パルスのパルス本数、前記複数の第２光パルス間の時間間隔、前記複数の第２光パルス間の時間間隔のばらつき、前記複数の第２光パルスそれぞれの中心波長、前記複数の第２光パルスの中心波長差、前記複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅、前記複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅のばらつき、前記複数の第２光パルス間のピーク強度比、及び前記複数の第２光パルス間のピーク強度のばらつき、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含む、請求項１に記載の光パルス列発生装置。
【請求項4】
前記記憶部は複数の位相パターン群を記憶しており、
前記複数の位相パターン群それぞれは、前記複数の位相パターンのうちの一部である二以上の位相パターンを含み、前記第２の特徴に関する二以上の指標値それぞれと一対一で対応しており、
前記特徴設定部は、前記二以上の指標値のうち使用者の入力により選択された一の指標値に対応する前記位相パターン群の各位相パターンにより得られる前記光パルス列の前記第２の特徴を使用者に提示する提示部を有し、
前記空間光変調器は、前記提示部において提示された前記第２の特徴のうち使用者が選択した一の前記第２の特徴に対応する前記位相パターンを表示する、請求項１～３のいずれか１項に記載の光パルス列発生装置。
前記複数の位相パターン群それぞれは、前記複数の位相パターンのうちの一部である二以上の位相パターンを含み、前記第２の特徴に関する二以上の指標値それぞれと一対一で対応しており、
前記特徴設定部は、前記二以上の指標値のうち使用者の入力により選択された一の指標値に対応する前記位相パターン群の各位相パターンにより得られる前記光パルス列の前記第２の特徴を使用者に提示する提示部を有し、
前記空間光変調器は、前記提示部において提示された前記第２の特徴のうち使用者が選択した一の前記第２の特徴に対応する前記位相パターンを表示する、請求項１～３のいずれか１項に記載の光パルス列発生装置。
【請求項5】
前記複数の位相パターンを生成する位相パターン生成部を更に備え、
前記位相パターン生成部は、
強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換する第１変換部と、
時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を、前記第２波形関数から求める第２変換部と、
前記第３波形関数を、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第４波形関数に変換する第３変換部と、を有し、
前記位相パターン生成部は、前記第１波形関数を前記第４波形関数に置き換えながら前記複数の位相パターンのそれぞれに関して前記第１変換部、前記第２変換部、および前記第３変換部の動作を繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる前記第４波形関数の前記位相スペクトル関数に基づいて前記複数の位相パターンそれぞれを生成する、請求項１～３のいずれか１項に記載の光パルス列発生装置。
前記位相パターン生成部は、
強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換する第１変換部と、
時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を、前記第２波形関数から求める第２変換部と、
前記第３波形関数を、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第４波形関数に変換する第３変換部と、を有し、
前記位相パターン生成部は、前記第１波形関数を前記第４波形関数に置き換えながら前記複数の位相パターンのそれぞれに関して前記第１変換部、前記第２変換部、および前記第３変換部の動作を繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる前記第４波形関数の前記位相スペクトル関数に基づいて前記複数の位相パターンそれぞれを生成する、請求項１～３のいずれか１項に記載の光パルス列発生装置。
【請求項6】
前記第２変換部は、
前記第２波形関数を、強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムに変換する部分と、
前記強度スペクトログラムを前記ターゲット強度スペクトログラムに置き換えるとともに、前記位相スペクトログラムを拘束する部分と、
置き換え後の前記強度スペクトログラム及び拘束された前記位相スペクトログラムを、前記第３波形関数に変換する部分と、
を含む、請求項５に記載の光パルス列発生装置。
前記第２波形関数を、強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムに変換する部分と、
前記強度スペクトログラムを前記ターゲット強度スペクトログラムに置き換えるとともに、前記位相スペクトログラムを拘束する部分と、
置き換え後の前記強度スペクトログラム及び拘束された前記位相スペクトログラムを、前記第３波形関数に変換する部分と、
を含む、請求項５に記載の光パルス列発生装置。
【請求項7】
前記第２変換部は、
前記第２波形関数に対し、前記ターゲット強度スペクトログラムに対応する目標波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行う部分と、
前記ターゲット強度スペクトログラムに前記第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記第２波形関数を修正する部分と、
修正後の前記第２波形関数から前記第３波形関数を生成する部分と、
を含む、請求項５に記載の光パルス列発生装置。
前記第２波形関数に対し、前記ターゲット強度スペクトログラムに対応する目標波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行う部分と、
前記ターゲット強度スペクトログラムに前記第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記第２波形関数を修正する部分と、
修正後の前記第２波形関数から前記第３波形関数を生成する部分と、
を含む、請求項５に記載の光パルス列発生装置。
【請求項8】
前記複数の位相パターンは、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換する第１変換ステップと、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を、前記第２波形関数から求める第２変換ステップと、前記第３波形関数を、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第４波形関数に変換する第３変換ステップとを、前記第１波形関数を前記第４波形関数に置き換えながら繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる前記第４波形関数の前記位相スペクトル関数に基づいて生成されたものである、請求項１～３のいずれか１項に記載の光パルス列発生装置。
【請求項9】
互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を第１光パルスから形成するための複数の位相パターンであって、前記第１光パルスに関する第１の特徴及び前記光パルス列に関する第２の特徴の一方又は両方がそれぞれ異なる複数の位相パターンを予め準備する準備ステップと、
使用者からの入力に応じて、前記第１の特徴及び前記第２の特徴を設定する特徴設定ステップと、
前記第１光パルスを出力する光出力ステップと、
前記複数の位相パターンのうち一の位相パターンを表示する空間光変調器を用い、前記第１光パルスから前記光パルス列を形成するパルス形成ステップと、
を含み、
前記準備ステップでは、前記複数の位相パターンを前記第１の特徴及び前記第２の特徴と関連付けた状態で準備し、
前記パルス形成ステップでは、前記複数の位相パターンのうち、前記特徴設定ステップにより設定された前記第１の特徴及び前記第２の特徴と対応する一の位相パターンを前記空間光変調器に表示させる、光パルス列発生方法。
使用者からの入力に応じて、前記第１の特徴及び前記第２の特徴を設定する特徴設定ステップと、
前記第１光パルスを出力する光出力ステップと、
前記複数の位相パターンのうち一の位相パターンを表示する空間光変調器を用い、前記第１光パルスから前記光パルス列を形成するパルス形成ステップと、
を含み、
前記準備ステップでは、前記複数の位相パターンを前記第１の特徴及び前記第２の特徴と関連付けた状態で準備し、
前記パルス形成ステップでは、前記複数の位相パターンのうち、前記特徴設定ステップにより設定された前記第１の特徴及び前記第２の特徴と対応する一の位相パターンを前記空間光変調器に表示させる、光パルス列発生方法。
【請求項10】
前記第１の特徴は、前記第１光パルスの中心波長、前記第１光パルスの帯域幅、前記第１光パルスのスペクトル形状、前記第１光パルスのスペクトル位相、及び前記光出力ステップに用いられる光源の種類、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含む、請求項９に記載の光パルス列発生方法。
【請求項11】
前記第２の特徴は、前記複数の第２光パルスのパルス本数、前記複数の第２光パルス間の時間間隔、前記複数の第２光パルス間の時間間隔のばらつき、前記複数の第２光パルスそれぞれの中心波長、前記複数の第２光パルスの中心波長差、前記複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅、前記複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅のばらつき、前記複数の第２光パルス間のピーク強度比、及び前記複数の第２光パルス間のピーク強度のばらつき、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含む、請求項９に記載の光パルス列発生方法。
【請求項12】
前記準備ステップでは複数の位相パターン群を準備し、
前記複数の位相パターン群それぞれは、前記複数の位相パターンのうちの一部である二以上の位相パターンを含み、前記第２の特徴に関する二以上の指標値それぞれと一対一で対応しており、
前記特徴設定ステップは、前記二以上の指標値のうち使用者の入力により選択された一の指標値に対応する前記位相パターン群の各位相パターンにより得られる前記光パルス列の前記第２の特徴を使用者に提示する提示ステップを含み、
前記パルス形成ステップでは、前記提示ステップにおいて提示された前記第２の特徴のうち使用者が選択した一の前記第２の特徴に対応する前記位相パターンを前記空間光変調器に表示させる、請求項９～１１のいずれか１項に記載の光パルス列発生方法。
前記複数の位相パターン群それぞれは、前記複数の位相パターンのうちの一部である二以上の位相パターンを含み、前記第２の特徴に関する二以上の指標値それぞれと一対一で対応しており、
前記特徴設定ステップは、前記二以上の指標値のうち使用者の入力により選択された一の指標値に対応する前記位相パターン群の各位相パターンにより得られる前記光パルス列の前記第２の特徴を使用者に提示する提示ステップを含み、
前記パルス形成ステップでは、前記提示ステップにおいて提示された前記第２の特徴のうち使用者が選択した一の前記第２の特徴に対応する前記位相パターンを前記空間光変調器に表示させる、請求項９～１１のいずれか１項に記載の光パルス列発生方法。
【請求項13】
前記準備ステップは、
強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換する第１変換ステップと、
時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を、前記第２波形関数から求める第２変換ステップと、
前記第３波形関数を、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第４波形関数に変換する第３変換ステップと、を有し、
前記準備ステップでは、前記第１波形関数を前記第４波形関数に置き換えながら前記複数の位相パターンのそれぞれに関して前記第１変換ステップ、前記第２変換ステップ、および前記第３変換ステップを繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる前記第４波形関数の前記位相スペクトル関数に基づいて前記複数の位相パターンそれぞれを生成する、請求項９～１１のいずれか１項に記載の光パルス列発生方法。
強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換する第１変換ステップと、
時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を、前記第２波形関数から求める第２変換ステップと、
前記第３波形関数を、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第４波形関数に変換する第３変換ステップと、を有し、
前記準備ステップでは、前記第１波形関数を前記第４波形関数に置き換えながら前記複数の位相パターンのそれぞれに関して前記第１変換ステップ、前記第２変換ステップ、および前記第３変換ステップを繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる前記第４波形関数の前記位相スペクトル関数に基づいて前記複数の位相パターンそれぞれを生成する、請求項９～１１のいずれか１項に記載の光パルス列発生方法。
【請求項14】
前記第２変換ステップは、
前記第２波形関数を、強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムに変換するステップと、
前記強度スペクトログラムを前記ターゲット強度スペクトログラムに置き換えるとともに、前記位相スペクトログラムを拘束するステップと、
置き換え後の前記強度スペクトログラム及び拘束された前記位相スペクトログラムを、前記第３波形関数に変換するステップと、
を含む、請求項１３に記載の光パルス列発生方法。
前記第２波形関数を、強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムに変換するステップと、
前記強度スペクトログラムを前記ターゲット強度スペクトログラムに置き換えるとともに、前記位相スペクトログラムを拘束するステップと、
置き換え後の前記強度スペクトログラム及び拘束された前記位相スペクトログラムを、前記第３波形関数に変換するステップと、
を含む、請求項１３に記載の光パルス列発生方法。
【請求項15】
前記第２変換ステップは、
前記第２波形関数に対し、前記ターゲット強度スペクトログラムに対応する目標波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行うステップと、
前記ターゲット強度スペクトログラムに前記第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記第２波形関数を修正するステップと、
修正後の前記第２波形関数から前記第３波形関数を生成するステップと、
を含む、請求項１３に記載の光パルス列発生方法。
前記第２波形関数に対し、前記ターゲット強度スペクトログラムに対応する目標波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行うステップと、
前記ターゲット強度スペクトログラムに前記第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記第２波形関数を修正するステップと、
修正後の前記第２波形関数から前記第３波形関数を生成するステップと、
を含む、請求項１３に記載の光パルス列発生方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、光パルス列発生装置及び光パルス列発生方法に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１及び非特許文献１には、空間光変調器（Spatial Light Modulator：ＳＬＭ）を用いてスペクトル位相及び／又はスペクトル強度を変調することにより、光パルスを成形する技術が開示されている。非特許文献１では、所望の光パルス波形を得るためのスペクトル位相及びスペクトル強度を、反復フーリエ法を用いて算出している。特許文献１では、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１８－０３６４８６号公報
【非特許文献】
【0004】
【非特許文献1】M. Hacker, G. Stobrawa, T. Feurer, “Iterative Fourier transformalgorithm for phase-only pulse shaping”, Optics Express, Vol. 9, No. 4, pp.191-199,13 August 2001
【非特許文献2】Olivier Ripoll, Ville Kettunen, Hans Peter Herzig, “Review ofiterative Fouriertransform algorithms for beam shaping applications”, OpticalEngineering, Vol. 43, No. 11, pp.2549-2556, November 2004
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
例えば超短パルス光といった種々の光の時間波形を制御するための技術として、光パルスのスペクトル位相及びスペクトル強度をＳＬＭによって変調するものがある。このような技術では、光の時間強度波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル位相及びスペクトル強度を算出し、そのスペクトル位相及びスペクトル強度を光に与えるための変調パターンをＳＬＭに呈示させる。また、時間強度波形の形状の制御に加えて、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することもできる（例えば特許文献１を参照）。複数の光パルスを含む光パルス列を生成する場合、光パルス毎に波長を異ならせることによって、分散計測装置、レーザ加工装置、超高速撮像カメラ、テラヘルツ波発生装置など様々な装置への応用が可能となる。このような技術において、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を容易に得られることは重要である。
【0006】
本開示は、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を容易に得ることができる光パルス列発生装置及び光パルス列発生方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
［１］一形態の光パルス列発生装置は、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を第１光パルスから形成するための複数の位相パターンであって、第１光パルスに関する第１の特徴及び光パルス列に関する第２の特徴の一方又は両方がそれぞれ異なる複数の位相パターンを予め記憶する記憶部と、使用者からの入力に応じて、第１の特徴及び第２の特徴を設定する特徴設定部と、第１光パルスを出力する光源と、複数の位相パターンのうち一の位相パターンを表示する空間光変調器を有し、第１光パルスから光パルス列を形成するパルス形成部と、を備える。記憶部は、複数の位相パターンを第１の特徴及び第２の特徴と関連付けた状態で記憶する。空間光変調器は、複数の位相パターンのうち、特徴設定部により設定された第１の特徴及び第２の特徴と対応する一の位相パターンを表示する。
【0008】
上記［１］の光パルス列発生装置では、使用者が特徴設定部に対して入力操作を行うと、第１光パルスに関する第１の特徴、及び光パルス列に関する第２の特徴が設定される。そして、複数の位相パターンのうち、設定された第１の特徴及び第２の特徴と対応する一の位相パターンが空間光変調器に表示される。光源から第１光パルスが出力されると、該空間光変調器を有するパルス形成部によって、第１光パルスから光パルス列が形成される。この光パルス列発生装置によれば、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を使用者が容易に得ることができる。
【0009】
［２］上記［１］の光パルス列発生装置において、第１の特徴は、第１光パルスの中心波長、第１光パルスの帯域幅、第１光パルスのスペクトル形状、第１光パルスのスペクトル位相、及び光源の種類、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含んでもよい。その場合、光源から出力される第１光パルスに適した位相パターンを複数の位相パターンの中から選択することができる。よって、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を、使用者が更に容易に得ることができる。
【0010】
［３］上記［１］または［２］の光パルス列発生装置において、第２の特徴は、複数の第２光パルスのパルス本数、複数の第２光パルス間の時間間隔、複数の第２光パルス間の時間間隔のばらつき、複数の第２光パルスそれぞれの中心波長、複数の第２光パルスの中心波長差、複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅、複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅のばらつき、複数の第２光パルス間のピーク強度比、及び複数の第２光パルス間のピーク強度のばらつき、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含んでもよい。その場合、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列をより精度良く実現するための位相パターンを複数の位相パターンの中から選択することができる。よって、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を、使用者が更に容易に得ることができる。
【0011】
［４］上記［１］～［３］のいずれか一つの光パルス列発生装置において、記憶部は複数の位相パターン群を記憶しており、複数の位相パターン群それぞれは、複数の位相パターンのうちの一部である二以上の位相パターンを含み、第２の特徴に関する二以上の指標値それぞれと一対一で対応しており、特徴設定部は、二以上の指標値のうち使用者の入力により選択された一の指標値に対応する位相パターン群の各位相パターンにより得られる光パルス列の第２の特徴を使用者に提示する提示部を有し、空間光変調器は、提示部において提示された第２の特徴のうち使用者が選択した一の第２の特徴に対応する位相パターンを表示してもよい。その場合、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分と同じかそれらに近い時間強度波形及び波長成分を実現し得る二以上の位相パターンの中から、最適な位相パターンを使用者自身が選択することができる。従って、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を、使用者が更に容易に得ることができる。
【0012】
［５］上記［１］～［４］のいずれか一つの光パルス列発生装置は、複数の位相パターンを生成する位相パターン生成部を更に備えてもよい。位相パターン生成部は、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換する第１変換部と、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を、第２波形関数から求める第２変換部と、第３波形関数を、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第４波形関数に変換する第３変換部と、を有してもよい。位相パターン生成部は、第１波形関数を第４波形関数に置き換えながら複数の位相パターンのそれぞれに関して第１変換部、第２変換部、および第３変換部の動作を繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる第４波形関数の位相スペクトル関数に基づいて複数の位相パターンそれぞれを生成してもよい。
【0013】
上記［５］の光パルス列発生装置では、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を求めながら、周波数領域と時間領域との間で繰り返し計算を行う。本発明者の研究によれば、これにより、特許文献１に記載の技術と比較して、光パルス列の時間強度波形及び波長成分を所望のものに近づけるための位相パターンの算出に要する時間を短縮できる。更には、位相パターンの算出精度を高めることができる。
【0014】
［６］上記［５］の光パルス列発生装置において、第２変換部は、第２波形関数を、強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムに変換する部分と、強度スペクトログラムをターゲット強度スペクトログラムに置き換えるとともに、位相スペクトログラムを拘束する部分と、置き換え後の強度スペクトログラム及び拘束された位相スペクトログラムを、第３波形関数に変換する部分と、を含んでもよい。例えばこのような第２変換部によって、所望の時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を精度良く実現するための位相パターンを得ることができる。
【0015】
［７］上記［５］の光パルス列発生装置において、第２変換部は、第２波形関数に対し、ターゲット強度スペクトログラムに対応する目標波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う部分と、ターゲット強度スペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する部分と、修正後の第２波形関数から第３波形関数を生成する部分と、を含んでもよい。例えばこのような第２変換部によって、所望の時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を精度良く実現するための位相パターンを得ることができる。
【0016】
［８］上記［１］～［４］のいずれか一つの光パルス列発生装置において、複数の位相パターンは、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換する第１変換ステップと、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を、第２波形関数から求める第２変換ステップと、第３波形関数を、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第４波形関数に変換する第３変換ステップとを、第１波形関数を第４波形関数に置き換えながら繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる第４波形関数の位相スペクトル関数に基づいて生成されたものであってもよい。これにより、特許文献１に記載の技術と比較して、光パルス列の時間強度波形及び波長成分を所望のものに近づけるための位相パターンの算出に要する時間を短縮できる。更には、位相パターンの算出精度を高めることができる。
【0017】
［９］一形態の光パルス列発生方法は、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルスを含む光パルス列を第１光パルスから形成するための複数の位相パターンであって、第１光パルスに関する第１の特徴及び光パルス列に関する第２の特徴の一方又は両方がそれぞれ異なる複数の位相パターンを予め準備する準備ステップと、使用者からの入力に応じて、第１の特徴及び第２の特徴を設定する特徴設定ステップと、第１光パルスを出力する光出力ステップと、複数の位相パターンのうち一の位相パターンを表示する空間光変調器を用い、第１光パルスから光パルス列を形成するパルス形成ステップと、を含む。準備ステップでは、複数の位相パターンを第１の特徴及び第２の特徴と関連付けた状態で準備する。パルス形成ステップでは、複数の位相パターンのうち、特徴設定ステップにより設定された第１の特徴及び第２の特徴と対応する一の位相パターンを空間光変調器に表示させる。
【0018】
上記［９］の光パルス列発生方法では、使用者が特徴設定ステップにおいて入力操作を行うと、第１光パルスに関する第１の特徴、及び光パルス列に関する第２の特徴が設定される。そして、複数の位相パターンのうち、設定された第１の特徴及び第２の特徴と対応する一の位相パターンが空間光変調器に表示される。光出力ステップにより第１光パルスが出力されると、該空間光変調器を用いるパルス形成ステップによって、第１光パルスから光パルス列が形成される。この光パルス列発生方法によれば、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を使用者が容易に得ることができる。
【0019】
［１０］上記［９］の光パルス列発生方法において、第１の特徴は、第１光パルスの中心波長、第１光パルスの帯域幅、第１光パルスのスペクトル形状、第１光パルスのスペクトル位相、及び光出力ステップに用いられる光源の種類、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含んでもよい。その場合、光出力ステップにより出力される第１光パルスに適した位相パターンを複数の位相パターンの中から選択することができる。よって、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を、使用者が更に容易に得ることができる。
【0020】
［１１］上記［９］または［１０］の光パルス列発生方法において、第２の特徴は、複数の第２光パルスのパルス本数、複数の第２光パルス間の時間間隔、複数の第２光パルス間の時間間隔のばらつき、複数の第２光パルスそれぞれの中心波長、複数の第２光パルスの中心波長差、複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅、複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅のばらつき、複数の第２光パルス間のピーク強度比、及び複数の第２光パルス間のピーク強度のばらつき、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含んでもよい。その場合、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列をより精度良く実現するための位相パターンを複数の位相パターンの中から選択することができる。よって、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を、使用者が更に容易に得ることができる。
【0021】
［１２］上記［９］～［１１］のいずれか一つの光パルス列発生方法において、準備ステップでは複数の位相パターン群を準備し、複数の位相パターン群それぞれは、複数の位相パターンのうちの一部である二以上の位相パターンを含み、第２の特徴に関する二以上の指標値それぞれと一対一で対応しており、特徴設定ステップは、二以上の指標値のうち使用者の入力により選択された一の指標値に対応する位相パターン群の各位相パターンにより得られる光パルス列の第２の特徴を使用者に提示する提示ステップを含み、パルス形成ステップでは、提示ステップにおいて提示された第２の特徴のうち使用者が選択した一の第２の特徴に対応する位相パターンを空間光変調器に表示させてもよい。その場合、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分と同じかそれらに近い時間強度波形及び波長成分を実現し得る二以上の位相パターンの中から、最適な位相パターンを使用者自身が選択することができる。従って、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を、使用者が更に容易に得ることができる。
【0022】
［１３］上記［９］～［１２］のいずれか一つの光パルス列発生方法において、準備ステップは、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数に変換する第１変換ステップと、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を、第２波形関数から求める第２変換ステップと、第３波形関数を、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第４波形関数に変換する第３変換ステップと、を有してもよい。準備ステップでは、第１波形関数を第４波形関数に置き換えながら複数の位相パターンのそれぞれに関して第１変換ステップ、第２変換ステップ、および第３変換ステップを繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる第４波形関数の位相スペクトル関数に基づいて複数の位相パターンそれぞれを生成してもよい。
【0023】
上記［１３］の光パルス列発生方法では、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムに対応する時間領域の第３波形関数を求めながら、周波数領域と時間領域との間で繰り返し計算を行う。本発明者の研究によれば、これにより、特許文献１に記載の技術と比較して、光パルス列の時間強度波形及び波長成分を所望のものに近づけるための位相パターンの算出に要する時間を短縮できる。更には、位相パターンの算出精度を高めることができる。
【0024】
［１４］上記［１３］の光パルス列発生方法において、第２変換ステップは、第２波形関数を、強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムに変換するステップと、強度スペクトログラムをターゲット強度スペクトログラムに置き換えるとともに、位相スペクトログラムを拘束するステップと、置き換え後の強度スペクトログラム及び拘束された位相スペクトログラムを、第３波形関数に変換するステップと、を含んでもよい。例えばこのような第２変換ステップによって、所望の時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を精度良く実現するための位相パターンを得ることができる。
【0025】
［１５］上記［１３］の光パルス列発生方法において、第２変換ステップは、第２波形関数に対し、ターゲット強度スペクトログラムに対応する目標波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行うステップと、ターゲット強度スペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正するステップと、修正後の第２波形関数から第３波形関数を生成するステップと、を含んでもよい。例えばこのような第２変換ステップによって、所望の時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を精度良く実現するための位相パターンを得ることができる。
【発明の効果】
【0026】
本開示による光パルス列発生装置及び光パルス列発生方法によれば、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列を容易に得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【0027】
【図13】図１３（ａ）は、初期スペクトル関数の一例として、初期強度スペクトル関数及び初期位相スペクトル関数を模式的に示すグラフである。図１３（ｂ）は、第１波形関数からフーリエ変換された、１周目における第２波形関数の時間強度波形関数及び時間位相波形関数を模式的に示すグラフである。
【図14】図１４（ａ）は、図１３（ｂ）に示される第２波形関数から変換された強度スペクトログラムを示す図である。図１４（ｂ）は、図１３（ｂ）に示される第２波形関数から変換された位相スペクトログラムを示す図である。図１４（ｃ）は、ターゲット強度スペクトログラムの一例を示す図である。図１４（ｄ）は、拘束された位相スペクトログラムを示す図である。
【図15】図１５（ａ）は、図１４（ｃ）及び図１４（ｄ）に示される強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムから逆ＳＴＦＴされた、１周目における第３波形関数の時間強度波形関数及び時間位相波形関数を模式的に示すグラフである。図１５（ｂ）は、図１５（ａ）に示される第３波形関数から逆フーリエ変換された、１周目における第４波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を模式的に示すグラフである。
【図16】図１６（ａ）は、図１５（ｂ）ののちの３周目（ｎ＝３）における、第１波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を模式的に示すグラフである。図１６（ｂ）は、図１６（ａ）に示される第１波形関数からフーリエ変換された、３周目における第２波形関数の時間強度波形関数及び時間位相波形関数を模式的に示すグラフである。
【図17】図１７（ａ）及び（ｂ）それぞれは、図１６（ｂ）に示される第２波形関数から変換された、３周目における強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムそれぞれを示す図である。図１７（ｃ）は、３周目における強度スペクトログラムを示す図である。図１７（ｄ）は、３周目における拘束された位相スペクトログラムを示す図である。
【図18】図１８（ａ）は、図１７（ｃ）及び図１７（ｄ）に示される強度スペクトログラム及び位相スペクトログラムから逆ＳＴＦＴされた、３周目における第３波形関数の時間強度波形関数及び時間位相波形関数を模式的に示すグラフである。図１８（ｂ）は、図１８（ａ）に示される第３波形関数から逆フーリエ変換された、３周目における第４波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を模式的に示すグラフである。
【図21】図２１（ａ）は、ターゲット波形関数の一例として、図６に示された一つの光パルスについてのターゲット波形関数の強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を示すグラフである。図２１（ｂ）は、時間領域の波形関数の一例として、図２１（ａ）に示されるターゲット波形関数から生成された時間強度波形関数及び時間位相波形関数を示すグラフである。
【図22】図２２（ａ）は、強度スペクトログラムの一例として、図２１（ｂ）に示される波形関数から生成された強度スペクトログラムを示す図である。図２２（ｂ）は、一例として、３つの光パルスについての強度スペクトログラムを互いに重畳して得られる強度スペクトログラムを示す図である。
【図24】図２４は、ターゲット強度スペクトログラムを用いて得られたデータを空間光変調器に呈示することにより実際に得られる光の、複数のパルス間の中心波長差と、複数のパルスのピーク強度のばらつきとの関係を、複数の初期位相スペクトル関数それぞれについてプロットしたグラフである。
【図25】図２５は、ターゲット強度スペクトログラムを用いて得られたデータを空間光変調器に呈示することにより実際に得られる光の、複数のパルス間の中心波長差と、複数のパルスのピーク強度のばらつきとの関係を、複数の初期位相スペクトル関数それぞれについてプロットしたグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0028】
以下、添付図面を参照しながら実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【0029】
図１は、本開示の一実施形態に係る光パルス列発生装置１の構成を概略的に示す図である。本実施形態の光パルス列発生装置１は、単一の光パルスである第１光パルスＰａから、複数の第２光パルスを含む光パルス列Ｐｂを生成する。図１に示されるように、光パルス列発生装置１は、光源２、パルス形成部３、及びデータ提供部２０を備える。
【0030】
光源２は、パルス形成部３に入力される第１光パルスＰａを出力する。光源２は例えば固体レーザ光源等のレーザ光源であり、第１光パルスＰａは、例えばコヒーレントな光パルスである。光源２は、例えばフェムト秒レーザであり、一実施例ではＬＤ直接励起型Ｙｂ：ＹＡＧパルスレーザである。第１光パルスＰａの時間波形は例えばガウス関数状である。第１光パルスＰａの半値全幅（ＦＷＨＭ）は、例えば１０ｆｓ～１００００ｆｓの範囲内であり、一例では１００ｆｓである。第１光パルスＰａは、或る程度の帯域幅を有し、連続する複数の波長成分を含む。一実施例では、第１光パルスＰａの帯域幅は１０ｎｍであり、第１光パルスＰａの中心波長は８００ｎｍである。
【0031】
パルス形成部３は、空間光変調器（ＳＬＭ）１４を有しており、データ提供部２０からの制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に受ける。パルス形成部３は、光源２からの第１光パルスＰａを光パルス列Ｐｂに変換する。制御信号ＳＣは、ＳＬＭ１４を制御するための位相分布を含むデータに基づいて生成される。データは、例えば、計算機合成ホログラム（Computer-Generated Holograms(CGH)）である。
【0032】
図２は、パルス形成部３の構成例を示す図である。パルス形成部３は、回折格子１２、レンズ１３、ＳＬＭ１４、レンズ１５、及び回折格子１６を有する。回折格子１２は本実施形態における分光素子であり、光源２と光学的に結合されている。ＳＬＭ１４はレンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２は、第１光パルスＰａに含まれる複数の波長成分を、波長毎に空間的に分離する。なお、分光素子として、回折格子１２に代えてプリズム等の他の光学部品を用いてもよい。
【0033】
第１光パルスＰａは、回折格子１２に対して斜めに入射し、複数の波長成分に分光される。この複数の波長成分を含む光Ｌ１は、レンズ１３によって波長成分毎に集光され、ＳＬＭ１４の変調面に結像される。レンズ１３は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。
【0034】
ＳＬＭ１４は、第１光パルスＰａを光パルス列Ｐｂに変換するために、回折格子１２から出力された複数の波長成分の位相を相互にずらす。そのために、ＳＬＭ１４は、データ提供部２０から制御信号ＳＣを受けて、光Ｌ１の位相変調と強度変調とを同時に行う。なお、ＳＬＭ１４は、位相変調のみ、または強度変調のみを行ってもよい。ＳＬＭ１４は、例えば位相変調型である。一実施例では、ＳＬＭ１４はＬＣＯＳ（Liquid crystal on silicon）型である。なお、図には透過型のＳＬＭ１４が示されているが、ＳＬＭ１４は反射型であってもよい。また、空間光変調器１４は、位相変調型の空間光変調器に限らず、ＤＭＤ（Digital Micro Mirror Device）などの強度変調型の空間光変調器、或いは位相－強度変調型の空間光変調器であってもよい。
【0035】
図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。図３に示すように、変調面１７には、複数の変調領域１７ａが或る方向ＡＡに沿って並んでおり、各変調領域１７ａは方向ＡＡと交差する方向ＡＢに延びている。方向ＡＡは、回折格子１２による分光方向である。この変調面１７はフーリエ変換面として働き、複数の変調領域１７ａのそれぞれには、分光後の対応する各波長成分が入射する。ＳＬＭ１４は、各変調領域１７ａにおいて、入射した各波長成分の位相及び強度を他の波長成分から独立して変調する。なお、本実施形態のＳＬＭ１４は位相変調型であるため、強度変調は、変調面１７に呈示される位相パターン（位相画像）によって実現される。
【0036】
ＳＬＭ１４によって変調された変調光Ｌ２の各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。レンズ１５及び回折格子１６は、変調光Ｌ２を集光する光学系として機能する。レンズ１５は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。また、回折格子１６は合波光学系として機能し、変調後の各波長成分を合波する。すなわち、これらのレンズ１５及び回折格子１６により、変調光Ｌ２の複数の波長成分は互いに集光・合波されて、光パルス列Ｐｂとなる。ＳＬＭ１４が反射型である場合、レンズ１３及びレンズ１５は共通のレンズによって構成されてもよく、回折格子１２及び回折格子１６は共通の回折格子によって構成されてもよい。
【0037】
レンズ１５よりも前の領域（スペクトル領域）と、回折格子１６よりも後ろの領域（時間領域）とは、互いにフーリエ変換の関係にあり、スペクトル領域における位相変調は、時間領域における時間強度波形に影響する。従って、光パルス列Ｐｂは、ＳＬＭ１４の変調パターンに応じた、第１光パルスＰａとは異なる時間強度波形を有することとなる。ここで、図４（ａ）は、第１光パルスＰａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）の一例を示し、図４（ｂ）は、図４（ａ）のスペクトル波形を有する第１光パルスＰａの時間強度波形を示す。また、図５（ａ）は、ＳＬＭ１４において矩形波状のスペクトル位相変調を与えたときの光パルス列Ｐｂのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）の一例を示し、図５（ｂ）は、図５（ａ）のスペクトル波形を有する光パルス列Ｐｂの時間強度波形を示す。図４（ａ）及び図５（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸は強度スペクトルの強度値（任意単位）を示し、右の縦軸はスペクトル位相の位相値（ｒａｄ）を示す。また、図４（ｂ）及び図５（ｂ）において、横軸は時間（フェムト秒）を表し、縦軸は光強度（任意単位）を表す。この例では、矩形波状の位相スペクトル波形を光パルス列Ｐｂに与えることにより、第１光パルスＰａのシングルパルスが、光パルス列Ｐｂとして高次光を伴うダブルパルスに変換されている。なお、図５に示されるスペクトル及び波形は一つの例であって、様々なスペクトル位相及びスペクトル強度の組み合わせにより、光パルス列Ｐｂの時間強度波形を様々な形状に整形することができる。
【0038】
光パルス列Ｐｂは、第１光パルスＰａを構成するスペクトルを複数の波長帯域に分け、それぞれの波長帯域を用いて生成したシングルパルス群であってもよい。その場合、複数の波長帯域の境界では、互いに重なり合う部分があってもよい。このような光パルス列Ｐｂは「帯域制御バーストパルス」と称される。
【0039】
図６は、帯域制御バーストパルスの例を示す図である。この例では、３つの第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3からなる光パルス列Ｐｂが示されている。図６（ａ）は、強度スペクトログラムであって、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。図６（ｂ）は、光パルス列Ｐｂの時間波形を表している。各第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3の時間波形は例えばガウス関数状である。
【0040】
図６（ａ）及び図６（ｂ）に示すように、３つの第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3のピーク同士は時間的に互いに離れており、３つの第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3の伝搬タイミングは互いにずれている。言い換えると、一の第２光パルスＰｂ1に対して別の光パルスＰｂ2が時間遅れを有しており、該別の光パルスＰｂ2に対して更に別の光パルスＰｂ3が時間遅れを有している。但し、隣り合う第２光パルスＰｂ1，Ｐｂ2（又はＰｂ2，Ｐｂ3）の裾部分同士が互いに重なっていてもよい。隣り合う第２光パルスＰｂ1，Ｐｂ2（又はＰｂ2，Ｐｂ3）の時間間隔（ピーク間隔）は、例えば１０ｆｓ～１００００ｆｓの範囲内であり、一例では２０００ｆｓである。また、各第２光パルスＰｂ１～Ｐｂ３のＦＷＨＭは、例えば１０ｆｓ～５０００ｆｓの範囲内であり、一例では３００ｆｓである。
【0041】
図６（ｃ）は、３つの第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を合成したスペクトルを表している。図６（ｃ）に示すように３つの第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3を合成したスペクトルは単一のピークを有するが、図６（ａ）を参照すると３つの第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3の中心波長は互いにずれている。図６（ｃ）に示す単一のピークを有するスペクトルは、ほぼ第１光パルスＰａのスペクトルと同じである。
【0042】
隣り合う第２光パルスＰｂ1，Ｐｂ2（又はＰｂ2，Ｐｂ3）のピーク波長間隔は、第１光パルスＰａのスペクトル帯域幅によって定まり、概ね半値全幅の２倍の範囲内である。一例では、第１光パルスＰａのスペクトル帯域幅が１０ｎｍの場合、ピーク波長間隔は５ｎｍである。具体例として、第１光パルスＰａの中心波長が８００ｎｍである場合、３つの第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3のピーク波長はそれぞれ７９５ｎｍ、８００ｎｍ、及び８０５ｎｍであることができる。
【0043】
図７は、帯域制御されていないバーストパルスの例を示す図である。この例では、３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3からなる光パルス列Ｐｄが示されている。図７（ａ）は、図６（ａ）と同様に、強度スペクトログラムであって、横軸に時間、縦軸に波長を示しており、光強度を色の濃淡で表している。図７（ｂ）は、光パルス列Ｐｄの時間波形を表している。図７（ｃ）は、３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3を合成したスペクトルを表している。
【0044】
図７（ａ）～（ｃ）に示すように、３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3のピーク同士は時間的に互いに離れているが、３つの光パルスＰｄ1～Ｐｄ3の中心波長は互いに一致している。本実施形態のパルス形成部３は、このような光パルス列Ｐｄを生成するものではなく、図６に示されたような、各第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3の中心波長が互いに異なる光パルス列Ｐｂを生成するものである。
【0045】
再び図１を参照する。データ提供部２０は、ＳＬＭ１４と通信可能に接続されており、光パルス列Ｐｂの時間強度波形及び波長成分を所望のものに近づけるための位相変調パターンを用意し、その位相変調パターンを含む制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に提供する。本実施形態のデータ提供部２０は、所望の時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列Ｐｂを得る為のスペクトル位相及びスペクトル強度を光パルス列Ｐｂに与える位相変調用の位相パターンをＳＬＭ１４に呈示させる。そのために、データ提供部２０は、スペクトログラム設定部２２と、位相パターン生成部２３と、記憶部２４と、入力部２６と、特徴設定部２７と、を有する。特徴設定部２７は、提示部２８を含む。
【0046】
なお、スペクトログラム設定部２２及び位相パターン生成部２３は、データ提供部２０とは別に設けられてもよい。その場合、スペクトログラム設定部２２及び位相パターン生成部２３は、データ提供部２０に、位相変調パターンに関するデータを提供する。データ提供部２０は、例えば、パーソナルコンピュータ；スマートフォン、タブレット端末などのスマートデバイス；あるいはクラウドサーバなどのプロセッサを有するコンピュータであってよい。
【0047】
図８は、データ提供部２０のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。図８に示すように、データ提供部２０は、物理的には、プロセッサ（ＣＰＵ）６１、ＲＯＭ６２及びＲＡＭ６３等の主記憶装置、キーボード、マウス及びタッチスクリーン等の入力デバイス６４、ディスプレイ（タッチスクリーン含む）等の出力デバイス６５、他の装置との間でデータの送受信を行うためのネットワークカード等の通信モジュール６６、ハードディスク等の補助記憶装置６７などを含む、通常のコンピュータとして構成され得る。
【0048】
コンピュータのプロセッサ６１は、データ提供プログラムによって、上記のデータ提供部２０の一部の機能を実現することができる。故に、データ提供プログラムは、コンピュータのプロセッサ６１を、データ提供部２０におけるスペクトログラム設定部２２、位相パターン生成部２３、入力部２６、及び特徴設定部２７として動作させる。データ提供プログラムは、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。ＲＯＭ６２または補助記憶装置６７は、記憶部２４を構成する。入力デバイス６４は、入力部２６を構成する。出力デバイス６５は、提示部２８を構成する。
【0049】
記憶部２４は、光パルス列Ｐｂの時間強度波形及び波長成分を所望のものに近づけるための位相パターンを作成する際に用いられる、Ｑ個（Ｑは２以上の整数）の初期位相スペクトル関数を記憶する。初期位相スペクトル関数については、後に詳述する。
【0050】
スペクトログラム設定部２２は、Ｒ個（Ｒは２以上の整数）のターゲット強度スペクトログラムを作成する。ターゲット強度スペクトログラムは、位相パターンを算出する際に用いられる、目標とする光パルス列Ｐｂを表す強度スペクトログラムである。ターゲット強度スペクトログラムは、例えば第１光パルスＰａの帯域幅といった、第１光パルスＰａに関する第１の特徴と、例えば光パルス列Ｐｂのパルス本数といった、光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴とに応じて作成される。すなわち、対応する第１の特徴及び第２の特徴の一方又は両方が、ターゲット強度スペクトログラム毎に異なっている。第１光パルスＰａに関する第１の特徴は、例えば、第１光パルスＰａの中心波長、第１光パルスＰａの帯域幅、第１光パルスＰａのスペクトル形状、第１光パルスＰａのスペクトル位相、及び光源２の種類、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含む。光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴は、複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3のパルス本数（例えば図６に示される例では３本）、複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3間の時間間隔、複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3間の時間間隔のばらつき、複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3それぞれの中心波長、複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3の中心波長差、複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3それぞれの帯域幅、複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3それぞれの帯域幅のばらつき、複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3間のピーク強度比、及び複数の第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3間のピーク強度のばらつき、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含む。
【0051】
第１光パルスＰａの中心波長とは、第１光パルスＰａの波長帯域における中心の波長である。多くの場合、第１光パルスＰａの中心波長は、第１光パルスＰａのスペクトルのピーク波長と一致する。第１光パルスＰａの帯域幅とは、第１光パルスＰａの波長帯域の幅（最大波長と最小波長との差）である。第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3間の時間間隔とは、第２光パルスＰｂ1～Ｐｂ3のピーク時間同士の間隔である。種々のばらつきは、例えば標準偏差によって数値的に表される。
【0052】
Ｒ個のターゲット強度スペクトログラムに関するＲ個のデータは、スペクトログラム設定部２２から位相パターン生成部２３に与えられる。位相パターン生成部２３は、与えられたターゲット強度スペクトログラム毎に、記憶部２４に記憶されたＱ個の初期位相スペクトル関数それぞれを用いて、その実現に適したＱ個の位相スペクトル関数を算出する。言い換えると、位相パターン生成部２３は、一つのターゲット強度スペクトログラムにつきＱ個の位相スペクトル関数を算出する。そして、位相パターン生成部２３は、ターゲット強度スペクトログラム毎に、Ｑ個の位相スペクトル関数それぞれに基づいてＱ個の位相パターンそれぞれを算出する。位相パターン生成部２３により生成された（Ｒ×Ｑ）個の位相パターンは、記憶部２４へ出力され、記憶部２４によって記憶される。記憶部２４は、（Ｒ×Ｑ）個の位相パターンを、第１の特徴及び第２の特徴と関連付けた状態で記憶する。ここで、「関連付けた状態で記憶する」とは、第１の特徴及び第２の特徴が指定されたときに、その第１の特徴及び第２の特徴に対応する位相パターンが一意に特定される態様にて、複数の位相パターンを記憶することをいう。
【0053】
図９は、記憶部２４における記憶方式の例を概念的に示す図である。図９に示されるように、記憶部２４は複数（図では３つ）の位相パターン群Ｆを記憶している。複数の位相パターン群Ｆそれぞれは、（Ｒ×Ｑ）個の位相パターンＰＴのうちの一部である二以上の位相パターンＰＴを含む。全ての位相パターンＰＴは、光パルス列Ｐｂの第２の特徴（図にはパルス間の中心波長差及びピーク強度のばらつきを例示しているが、これらに限られない）と関連付けられている。複数の位相パターン群Ｆそれぞれは、光パルス列Ｐｂの或る第２の特徴に関する二以上の指標値（インデックス値）それぞれと一対一で対応している。図９には、指標値の一例として３つの中心波長差Δλ１～Δλ３が示されている。すなわち、複数の位相パターン群Ｆそれぞれは、中心波長差Δλ１～Δλ３それぞれによって一意に特定される。指標値としての中心波長差Δλ１～Δλ３は、その指標値と対応付けられた位相パターン群Ｆに含まれる各位相パターンＰＴによって得られる光パルス列Ｐｂの第２の特徴（ここではパルス間の中心波長差）の近傍の値を有する。なお、中心波長差に限らず、他の第２の特徴を指標値として用いてもよい。
【0054】
再び図１を参照する。特徴設定部２７は、入力部２６への使用者からの入力に応じて、第１光パルスＰａに関する第１の特徴、及び光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴を設定する。一例では、入力部２６において使用者から一の指標値（例えば中心波長差Δλ１～Δλ３のいずれか）が選択される。特徴設定部２７の提示部２８は、使用者の入力により選択された一の指標値に対応する位相パターン群Ｆの各位相パターンＰＴにより得られる光パルス列Ｐｂの第２の特徴（例えばパルス間の中心波長差及びピーク強度のばらつき）を、使用者に提示する。このとき、提示形式としては、図９に示されるようなグラフの形式であってもよく、数値そのものが提示される形式であってもよい。使用者は、入力部２６を操作することにより、提示された第２の特徴に関する複数の値の中から一の値を選択する。記憶部２４は、特徴設定部２７により設定された第１の特徴及び第２の特徴に対応する位相パターンを含む制御信号ＳＣを、ＳＬＭ１４に提供する。ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣに含まれる一の位相パターンを表示する。
【0055】
図１０は、位相パターン生成部２３の内部構成を示すブロック図である。図１０に示されるように、位相パターン生成部２３は、フーリエ変換部３１（第１変換部）、関数変換部３２（第２変換部）、逆フーリエ変換部３３（第３変換部）、及びデータ生成部３４を有する。関数変換部３２は、スペクトログラム変換部３２１、スペクトログラム置換部３２２、スペクトログラム逆変換部３２３を含む。位相パターン生成部２３は、以下に説明する算出方法を用いて、位相パターンの基になる位相スペクトル関数を算出する。図１１は、位相パターン生成部２３における位相スペクトル関数の計算手順を示すブロック図である。図１２は、位相パターン生成部２３における位相スペクトル関数の計算手順を数式により示す図である。
【0056】
まず、初期スペクトル関数Ａ１、すなわち周波数ωの関数である初期強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び初期位相スペクトル関数Φ0（ω）を用意する。一例では、初期強度スペクトル関数Ａ0（ω）は第１光パルスＰａの強度スペクトルを表すが、これに限られない。また、初期位相スペクトル関数Φ0（ω）は、記憶部２４に記憶された複数の初期位相スペクトル関数Φ0（ω）の中から順に選択される。複数の初期位相スペクトル関数Φ0（ω）は、例えば乱数を用いて自動的に生成され得る。初期位相スペクトル関数Φ0（ω）の個数は、例えば１００個以上である。データ提供部２０は、そのような複数の初期位相スペクトル関数Φ0（ω）を生成する部分、すなわち初期位相スペクトル関数生成部を更に備えてもよい。
【0057】
図１３（ａ）は、初期スペクトル関数Ａ１の一例として、初期強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び初期位相スペクトル関数Φ0（ω）を模式的に示すグラフである。図１３（ａ）において、グラフＧ３１は初期強度スペクトル関数Ａ0（ω）を表し、グラフＧ３２は初期位相スペクトル関数Φ0（ω）を表す。横軸は波長を示し、縦軸は強度スペクトル関数の強度値または位相スペクトル関数の位相値を示す。
【0058】
第１波形関数Ａ２は、下記の数式（１）によって示される。但し、ｎは繰り返し番号（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）であり、ｉは虚数である。第１周目（ｎ＝１）においては、初期スペクトル関数Ａ１を、第１波形関数Ａ２とする。すなわち、繰り返し第１周目の第１波形関数Ａ２のΦ1（ω）＝Φ0（ω）とする。
位相パターン生成部２３のフーリエ変換部３１は、第１波形関数Ａ２に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ｂ１、第１変換ステップ）。これにより、下記の数式（２）によって示される、時間強度波形関数ａn（ｔ）及び時間位相波形関数φn（ｔ）を含む、時間領域の第２波形関数Ａ３が得られる。
図１３（ｂ）は、図１３（ａ）に示される第１波形関数Ａ２からフーリエ変換された、１周目における第２波形関数Ａ３の時間強度波形関数ａ1（ｔ）及び時間位相波形関数φ1（ｔ）を模式的に示すグラフである。図１３（ｂ）において、グラフＧ４１は時間強度波形関数ａ1（ｔ）を表し、グラフＧ４２は時間位相波形関数φ1（ｔ）を表す。横軸は時間を示し、縦軸は時間強度波形関数の強度値または時間位相波形関数の位相値を示す。
【数1】
位相パターン生成部２３のフーリエ変換部３１は、第１波形関数Ａ２に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ｂ１、第１変換ステップ）。これにより、下記の数式（２）によって示される、時間強度波形関数ａn（ｔ）及び時間位相波形関数φn（ｔ）を含む、時間領域の第２波形関数Ａ３が得られる。
【数2】
図１３（ｂ）は、図１３（ａ）に示される第１波形関数Ａ２からフーリエ変換された、１周目における第２波形関数Ａ３の時間強度波形関数ａ1（ｔ）及び時間位相波形関数φ1（ｔ）を模式的に示すグラフである。図１３（ｂ）において、グラフＧ４１は時間強度波形関数ａ1（ｔ）を表し、グラフＧ４２は時間位相波形関数φ1（ｔ）を表す。横軸は時間を示し、縦軸は時間強度波形関数の強度値または時間位相波形関数の位相値を示す。
【0059】
続いて、関数変換部３２は、予め作成された強度スペクトログラムＡ４３（ターゲット強度スペクトログラム）に対応する、時間強度波形関数ａ'n（ｔ）及び時間位相波形関数φ'n（ｔ）を含む時間領域の第３波形関数Ａ５を、第２波形関数Ａ３から求める（第２変換ステップ）。以下、具体的な関数変換部３２の動作を説明する。
【0060】
関数変換部３２のスペクトログラム変換部３２１は、第２波形関数Ａ３に対して短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform；ＳＴＦＴ）を行う（図中の矢印Ｂ２）。これにより、下記の数式（３）によって示される強度スペクトログラムＡ４１及び位相スペクトログラムＡ４２が得られる。
図１４（ａ）及び図１４（ｂ）それぞれは、図１３（ｂ）に示される第２波形関数Ａ３から変換された強度スペクトログラムＡ４１及び位相スペクトログラムＡ４２それぞれを示す図である。なお、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）において横軸は時間を示し、縦軸は波長を示す。また、スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。この例では、強度スペクトログラムＡ４１において単一の光パルスＰｂ0が現れている。
【数3】
図１４（ａ）及び図１４（ｂ）それぞれは、図１３（ｂ）に示される第２波形関数Ａ３から変換された強度スペクトログラムＡ４１及び位相スペクトログラムＡ４２それぞれを示す図である。なお、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）において横軸は時間を示し、縦軸は波長を示す。また、スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。この例では、強度スペクトログラムＡ４１において単一の光パルスＰｂ0が現れている。
【0061】
なお、第２波形関数Ａ３を強度スペクトログラムＡ４１及び位相スペクトログラムＡ４２に変換するためのスペクトログラム変換部３２１における処理は、ＳＴＦＴに限られず、他の処理であってもよい。時間波形をスペクトログラムに変換する処理は、ＳＴＦＴを含めて時間－周波数変換と呼ばれる。時間－周波数変換では、時間波形のような複合信号に対して、周波数フィルタ処理または数値演算処理（窓関数をずらしながら乗算して、各々の時間に対してスペクトルを導出する処理）を施し、時間、周波数、信号成分の強さ（強度スペクトル）からなる３次元情報を生成する。本実施形態では、その変換結果（時間、周波数、強度スペクトル）を「スペクトログラム」と定義する。時間－周波数変換としては、ＳＴＦＴのほか、ウェーブレット変換（ハールウェーブレット変換、ガボールウェーブレット変換、メキシカンハットウェーブレット変換、モルレーウェーブレット変換）などがある。
【0062】
続いて、関数変換部３２のスペクトログラム置換部３２２は、強度スペクトログラムＡ４１を予め作成された強度スペクトログラムＡ４３（ターゲット強度スペクトログラム）に置き換えるとともに、位相スペクトログラムＡ４２を拘束する（図中の矢印Ｂ３）。強度スペクトログラムＡ４３は、スペクトログラム設定部２２（図１を参照）から提供される。位相スペクトログラムＡ４２を拘束するとは、位相スペクトログラムＡ４２を変化させない（そのまま残す）ことを意味する。これにより、上記の数式（３）は、下記の数式（４）に置き換えられる。ＴＳＧ（ω，ｔ）はターゲット強度スペクトログラム関数である。
図１４（ｃ）は、強度スペクトログラムＡ４３の一例を示す図である。図１４（ｄ）は、拘束された位相スペクトログラムＡ４２を示す図である。図１４（ｃ）及び図１４（ｄ）において、横軸は時間を示し、縦軸は波長を示す。スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。この例では、強度スペクトログラムＡ４３に、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる３つの光パルスＰｂ1，Ｐｂ2，Ｐｂ3を含む光パルス列Ｐｂが含まれている。拘束された位相スペクトログラムＡ４２は、図１４（ｂ）と全く同一である。
【数4】
図１４（ｃ）は、強度スペクトログラムＡ４３の一例を示す図である。図１４（ｄ）は、拘束された位相スペクトログラムＡ４２を示す図である。図１４（ｃ）及び図１４（ｄ）において、横軸は時間を示し、縦軸は波長を示す。スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。この例では、強度スペクトログラムＡ４３に、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる３つの光パルスＰｂ1，Ｐｂ2，Ｐｂ3を含む光パルス列Ｐｂが含まれている。拘束された位相スペクトログラムＡ４２は、図１４（ｂ）と全く同一である。
【0063】
続いて、関数変換部３２のスペクトログラム逆変換部３２３は、強度スペクトログラムＡ４３及び位相スペクトログラムＡ４２に対して逆ＳＴＦＴを行う（図中の矢印Ｂ４）。なお、ここでもスペクトログラム変換部３２１と同様に、ＳＴＦＴ以外の時間－周波数変換を用いてもよい。これにより、下記の数式（５）によって示される、時間強度波形関数ａ'n（ｔ）及び時間位相波形関数φ'n（ｔ）を含む時間領域の第３波形関数Ａ５が得られる。但し、１周目ではｎ＝１である。
図１５（ａ）は、図１４（ｃ）及び図１４（ｄ）に示される強度スペクトログラムＡ４３及び位相スペクトログラムＡ４２から逆ＳＴＦＴされた、１周目における第３波形関数Ａ５の時間強度波形関数ａ'1（ｔ）及び時間位相波形関数φ'1（ｔ）を模式的に示すグラフである。図１５（ａ）において、グラフＧ５１は時間強度波形関数ａ'1（ｔ）を表し、グラフＧ５２は時間位相波形関数φ'1（ｔ）を表す。横軸は時間を示し、縦軸は時間強度波形関数の強度値または時間位相波形関数の位相値を示す。
【数5】
図１５（ａ）は、図１４（ｃ）及び図１４（ｄ）に示される強度スペクトログラムＡ４３及び位相スペクトログラムＡ４２から逆ＳＴＦＴされた、１周目における第３波形関数Ａ５の時間強度波形関数ａ'1（ｔ）及び時間位相波形関数φ'1（ｔ）を模式的に示すグラフである。図１５（ａ）において、グラフＧ５１は時間強度波形関数ａ'1（ｔ）を表し、グラフＧ５２は時間位相波形関数φ'1（ｔ）を表す。横軸は時間を示し、縦軸は時間強度波形関数の強度値または時間位相波形関数の位相値を示す。
【0064】
続いて、逆フーリエ変換部３３は、第３波形関数Ａ５に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ｂ５、第３変換ステップ）。これにより、下記の数式（６）によって示される、強度スペクトル関数Ａ'n（ω）及び位相スペクトル関数Φ'n（ω）を含む周波数領域の第４波形関数Ａ６が得られる。但し、１周目ではｎ＝１である。
図１５（ｂ）は、図１５（ａ）に示される第３波形関数Ａ５から逆フーリエ変換された、１周目における第４波形関数Ａ６の強度スペクトル関数Ａ'1（ω）及び位相スペクトル関数Φ'1（ω）を模式的に示すグラフである。図１５（ｂ）において、グラフＧ６１は強度スペクトル関数Ａ'1（ω）を表し、グラフＧ６２は位相スペクトル関数Φ'1（ω）を表す。横軸は波長を示し、縦軸は強度スペクトル関数の強度値または位相スペクトル関数の位相値を示す。
【数6】
図１５（ｂ）は、図１５（ａ）に示される第３波形関数Ａ５から逆フーリエ変換された、１周目における第４波形関数Ａ６の強度スペクトル関数Ａ'1（ω）及び位相スペクトル関数Φ'1（ω）を模式的に示すグラフである。図１５（ｂ）において、グラフＧ６１は強度スペクトル関数Ａ'1（ω）を表し、グラフＧ６２は位相スペクトル関数Φ'1（ω）を表す。横軸は波長を示し、縦軸は強度スペクトル関数の強度値または位相スペクトル関数の位相値を示す。
【0065】
その後、位相パターン生成部２３は、第１波形関数Ａ２の強度スペクトル関数Ａ0（ω）を拘束しつつ、第１波形関数Ａ２の位相スペクトル関数Φ1（ω）を第４波形関数の位相スペクトル関数Φ'1（ω）に置き換える（すなわち第１波形関数Ａ２のΦ2（ω）＝Φ'1（ω）とする。図中の矢印Ｂ６を参照）。そして、上述したフーリエ変換部３１、スペクトログラム変換部３２１、スペクトログラム置換部３２２、スペクトログラム逆変換部３２３、及び逆フーリエ変換部３３の動作を、強度スペクトログラムＡ４１とターゲット強度スペクトログラムＡ４３との一致度合いを示す評価値が収束するまでＮ回にわたって繰り返す。このように、位相パターン生成部２３では、第１波形関数Ａ２の強度スペクトル関数Ａ0（ω）を拘束しつつ、（ｎ＋１）周目の第１波形関数Ａ２の位相スペクトル関数Φn+1（ω）をｎ周目の第４波形関数の位相スペクトル関数Φ'n（ω）に置き換えながら、フーリエ変換部３１、スペクトログラム変換部３２１、スペクトログラム置換部３２２、スペクトログラム逆変換部３２３、及び逆フーリエ変換部３３がこの順で繰り返し動作する。
【0066】
図１６（ａ）は、図１５（ｂ）ののちの３周目（ｎ＝３）における、第１波形関数Ａ２の強度スペクトル関数Ａ0（ω）（グラフＧ７１）及び位相スペクトル関数Φ3（ω）（グラフＧ７２）を模式的に示すグラフである。位相スペクトル関数Φ3（ω）の波形が１周目から変化していることがわかる。図１６（ｂ）は、図１６（ａ）に示される第１波形関数Ａ２からフーリエ変換された、３周目における第２波形関数Ａ３の時間強度波形関数ａ3（ｔ）（グラフＧ８１）及び時間位相波形関数φ3（ｔ）（グラフＧ８２）を模式的に示すグラフである。図１７（ａ）及び（ｂ）それぞれは、図１６（ｂ）に示される第２波形関数Ａ３から変換された、３周目における強度スペクトログラムＡ４１及び位相スペクトログラムＡ４２それぞれを示す図である。互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3が生成され始めていることがわかる。図１７（ｃ）は、３周目における強度スペクトログラムＡ４３を示す図であって、これは図１４（ｃ）に示される１週目の強度スペクトログラムＡ４３と同一である。図１７（ｄ）は、３周目における拘束された位相スペクトログラムＡ４２を示す図であって、これは図１７（ｂ）の位相スペクトログラムＡ４２と同一である。図１８（ａ）は、図１７（ｃ）及び図１７（ｄ）に示される強度スペクトログラムＡ４３及び位相スペクトログラムＡ４２から逆ＳＴＦＴされた、３周目における第３波形関数Ａ５の時間強度波形関数ａ'3（ｔ）（グラフＧ９１）及び時間位相波形関数φ'3（ｔ）（グラフＧ９２）を模式的に示すグラフである。図１８（ｂ）は、図１８（ａ）に示される第３波形関数Ａ５から逆フーリエ変換された、３周目における第４波形関数Ａ６の強度スペクトル関数Ａ'3（ω）（グラフＧ１０１）及び位相スペクトル関数Φ'3（ω）（グラフＧ１０２）を模式的に示すグラフである。
【0067】
上記のような繰り返し動作によって、強度スペクトログラムＡ４１が強度スペクトログラムＡ４３に次第に近づくように、位相スペクトル関数Φ'n（ω）が修正される。最終的に、第４波形関数Ａ６に含まれる位相スペクトル関数Φ'n（ω）が、所望のスペクトル位相解Φresult（ω）となる。このスペクトル位相解Φresult（ω）が、データ生成部３４に提供される。
【0068】
データ生成部３４は、位相パターン生成部２３において算出されたスペクトル位相解Φresult（ω）に基づくスペクトル位相及び／又はスペクトル強度を光パルス列Ｐｂに与えるための位相パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。
【0069】
位相パターン生成部２３は、上記のような繰り返し計算および位相パターンの算出を、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３毎に、記憶部２４に記憶されている複数の初期位相スペクトル関数Φ0（ω）のそれぞれについて行う。位相パターン生成部２３は、繰り返し計算および位相パターンの算出を、一つの初期位相スペクトル関数Φ0（ω）ずつ順次行ってもよいし、複数の初期位相スペクトル関数Φ0（ω）について並行して行ってもよい。
【0070】
図１９は、本実施形態に係る光パルス列発生方法を示すフローチャートである。この光パルス列発生方法は、光パルス列Ｐｂを生成する方法であって、上述した光パルス列発生装置１を用いて好適に実現される。
【0071】
図１９に示されるように、まず、複数の位相パターンＰＴを準備する（準備ステップＳＴ１）。前述したように、複数の位相パターンＰＴそれぞれは、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の第２光パルス（例えば図６に示された第２光パルスＰｂ１～Ｐｂ３）を含む光パルス列Ｐｂを第１光パルスＰａから形成するための位相パターンである。そして、複数の位相パターンＰＴ間において、第１光パルスＰａに関する第１の特徴、及び光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴の一方又は両方が互いに異なる。準備ステップＳＴ１では、複数の位相パターンＰＴを、第１の特徴及び第２の特徴と関連付けた状態で準備する。準備ステップＳＴ１では、図９に示された複数の位相パターン群Ｆを準備してもよい。この準備ステップＳＴ１は、位相パターン生成部２３によって実施され得る。準備された複数の位相パターンは、記憶部２４に記憶される。
【0072】
具体的には、準備ステップＳＴ１は、第１変換ステップＳＴ１１と、第２変換ステップＳＴ１２と、第３変換ステップＳＴ１３と、データ生成ステップＳＴ１４とを含む。第１変換ステップＳＴ１１では、フーリエ変換部３１が、強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φn（ω）を含む周波数領域の第１波形関数Ａ２を、時間強度波形関数ａn（ｔ）及び時間位相波形関数φn（ｔ）を含む時間領域の第２波形関数Ａ３に変換する。第２変換ステップＳＴ１２では、関数変換部３２が、時間強度波形関数ａ'n（ｔ）及び時間位相波形関数φ'n（ｔ）を含み、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムＡ４３に対応する時間領域の第３波形関数Ａ５を、第２波形関数Ａ３から求める。第２変換ステップＳＴ１２の詳細は、前述した関数変換部３２の動作のとおりである。第３変換ステップＳＴ１３では、逆フーリエ変換部３３が、第３波形関数Ａ５を、強度スペクトル関数Ａ'n（ω）及び位相スペクトル関数Φ'n（ω）を含む周波数領域の第４波形関数Ａ６に変換する。準備ステップＳＴ１では、第１波形関数Ａ２を第４波形関数Ａ６に置き換えながら、第１変換ステップＳＴ１１、第２変換ステップＳＴ１２、および第３変換ステップＳＴ１３を繰り返し行う。また、この繰り返し動作の最初における第１変換ステップＳＴ１１においては、複数の初期位相スペクトル関数Ａ0（ω）のうち一つを、第１波形関数Ａ２の位相スペクトル関数とする。そして、データ生成ステップＳＴ１４では、データ生成部３４が、繰り返し動作後に得られる第４波形関数Ａ６の位相スペクトル関数Φ'n（ω）に基づいて、位相パターンのデータを生成する。準備ステップＳＴ１では、複数の初期位相スペクトル関数Ａ0（ω）の全てについて、上記の繰り返し計算を行い、データ生成ステップＳＴ１４において位相パターンのデータを生成する（ステップＳＴ１５）。こうして、複数の初期位相スペクトル関数Ａ0（ω）にそれぞれ対応する複数の位相パターンが得られる。また、準備ステップＳＴ１では、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３の全てについて、上記の繰り返し計算を行い、データ生成ステップＳＴ１４において位相パターンのデータを生成する（ステップＳＴ１６）。こうして、複数のターゲット強度スペクトログラムＡ４３にそれぞれ対応する位相パターンの複数のセットが得られる。
【0073】
次に、使用者からの入力に応じて、第１光パルスＰａに関する第１の特徴、及び光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴を設定する（特徴設定ステップＳＴ２）。具体的には、まず、使用者が、入力部２６を通じて、二以上の指標値のうち一の指標値を選択する（ステップＳＴ２１）。次に、使用者の入力により選択された一の指標値に対応する位相パターン群Ｆの各位相パターンＰＴにより得られる光パルス列Ｐｂの第２の特徴を、提示部２８によって使用者に提示する（提示ステップＳＴ２２）。次に、使用者が、入力部２６を通じて、提示部２８に提示された第２の特徴に関する複数の値の中から一の値を選択する（ステップＳＴ２３）。
【0074】
次に、光源２から第１光パルスＰａを出力する（光出力ステップＳＴ３）。そして、複数の位相パターンＰＴのうち一の位相パターンＰＴを表示するＳＬＭ１４を用い、第１光パルスＰａから光パルス列Ｐｂを形成する（パルス形成ステップＳＴ４）。パルス形成ステップＳＴ４では、複数の位相パターンＰＴのうち、特徴設定ステップＳＴ２により設定された第１の特徴及び第２の特徴と対応する一の位相パターンＰＴを、ＳＬＭ１４に表示させる。
【0075】
以上に説明した本実施形態の光パルス列発生装置１及び光パルス列発生方法によって得られる効果について説明する。本実施形態では、特徴設定ステップＳＴ２において使用者が特徴設定部２７に対して入力操作を行うと、第１光パルスＰａに関する第１の特徴、及び光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴が設定される。そして、複数の位相パターンＰＴのうち、設定された第１の特徴及び第２の特徴と対応する一の位相パターンＰＴがＳＬＭ１４に表示される。光源２から第１光パルスＰａが出力されると、ＳＬＭ１４を有するパルス形成部３によって、第１光パルスＰａから光パルス列Ｐｂが形成される。従って、本実施形態の光パルス列発生装置１及び光パルス列発生方法によれば、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列Ｐｂを使用者が容易に得ることができる。
【0076】
前述したように、第１光パルスＰａに関する第１の特徴は、第１光パルスＰａの中心波長、第１光パルスＰａの帯域幅、第１光パルスＰａのスペクトル形状、第１光パルスＰａのスペクトル位相、及び光源２の種類、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含んでもよい。その場合、光源２から出力される第１光パルスＰａに適した位相パターンＰＴを複数の位相パターンＰＴの中から選択することができる。よって、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列Ｐｂを、使用者が更に容易に得ることができる。
【0077】
前述したように、光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴は、複数の第２光パルス（図６の例では第２光パルスＰｂ１～Ｐｂ３）のパルス本数、複数の第２光パルス間の時間間隔、複数の第２光パルス間の時間間隔のばらつき、複数の第２光パルスそれぞれの中心波長、複数の第２光パルスの中心波長差、複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅、複数の第２光パルスそれぞれの帯域幅のばらつき、複数の第２光パルス間のピーク強度比、及び複数の第２光パルス間のピーク強度のばらつき、からなる群から選択される少なくとも一つの特徴を含んでもよい。その場合、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列Ｐｂをより精度良く実現するための位相パターンＰＴを複数の位相パターンＰＴの中から選択することができる。よって、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列Ｐｂを、使用者が更に容易に得ることができる。
【0078】
本実施形態のように、記憶部２４は複数の位相パターン群Ｆを記憶しており、複数の位相パターン群Ｆそれぞれは、複数の位相パターンＰＴのうちの一部である二以上の位相パターンＰＴを含み、第２の特徴に関する二以上の指標値（図９の例では中心波長差Δλ１～Δλ３）それぞれと一対一で対応しており、特徴設定部２７は、二以上の指標値のうち使用者の入力により選択された一の指標値に対応する位相パターン群Ｆの各位相パターンＰＴにより得られる光パルス列Ｐｂの第２の特徴を使用者に提示する提示部２８を有し、ＳＬＭ１４は、提示部２８において提示された第２の特徴のうち使用者が選択した一の第２の特徴に対応する位相パターンＰＴを表示してもよい。同様に、準備ステップＳＴ１では複数の位相パターン群Ｆを準備し、特徴設定ステップＳＴ２は、二以上の指標値のうち使用者の入力により選択された一の指標値に対応する位相パターン群Ｆの各位相パターンＰＴにより得られる光パルス列Ｐｂの第２の特徴を使用者に提示する提示ステップＳＴ２２を含み、パルス形成ステップＳＴ４では、提示ステップＳＴ２２において提示された第２の特徴のうち使用者が選択した一の第２の特徴に対応する位相パターンＰＴをＳＬＭ１４に表示させてもよい。その場合、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分と同じかそれらに近い時間強度波形及び波長成分を実現し得る二以上の位相パターンＰＴの中から、最適な位相パターンＰＴを使用者自身が選択することができる。従って、使用者が必要とする時間強度波形及び波長成分を有する光パルス列Ｐｂを、使用者が更に容易に得ることができる。
【0079】
本実施形態の光パルス列発生装置１は、複数の位相パターンＰＴを生成する位相パターン生成部２３を備える。位相パターン生成部２３は、第１波形関数Ａ２を第４波形関数Ａ６に置き換えながら複数の位相パターンＰＴのそれぞれに関してフーリエ変換部３１、関数変換部３２、および逆フーリエ変換部３３の動作を繰り返し行い、繰り返し動作後に得られる第４波形関数Ａ６の位相スペクトル関数Φresult（ω）に基づいて複数の位相パターンＰＴそれぞれを生成する。そして、予め作成されたターゲット強度スペクトログラムＡ４３に対応する時間領域の第３波形関数Ａ５を関数変換部３２において求めながら、周波数領域と時間領域との間で繰り返し計算を行う。これにより、特許文献１に記載の技術と比較して、光パルス列Ｐｂの時間強度波形及び波長成分を所望のものに近づけるための位相パターンＰＴの算出に要する時間を短縮できる。更には、位相パターンＰＴの算出精度を高めることができる。
【0080】
本実施形態のように、第２変換ステップＳＴ１２は、第２波形関数Ａ３を、強度スペクトログラムＡ４１及び位相スペクトログラムＡ４２に変換するステップと、強度スペクトログラムＡ４１をターゲット強度スペクトログラムＡ４３に置き換えるとともに、位相スペクトログラムＡ４２を拘束するステップと、置き換え後の強度スペクトログラムＡ４３及び拘束された位相スペクトログラムＡ４２を、第３波形関数Ａ５に変換するステップと、を含んでもよい。同様に、関数変換部３２は、第２波形関数Ａ３を、強度スペクトログラムＡ４１及び位相スペクトログラムＡ４２に変換する部分、すなわちスペクトログラム変換部３２１と、強度スペクトログラムＡ４１をターゲット強度スペクトログラムＡ４３に置き換えるとともに、位相スペクトログラムＡ４２を拘束する部分、すなわちスペクトログラム置換部３２２と、置き換え後の強度スペクトログラムＡ４３及び拘束された位相スペクトログラムＡ４２を、第３波形関数Ａ５に変換する部分、すなわちスペクトログラム逆変換部３２３と、を含んでもよい。例えばこのような構成により、所望の時間強度波形及び波長成分を有する光を精度良く実現するための位相パターンＰＴを得ることができる。
［ターゲット強度スペクトログラムの作成］
［ターゲット強度スペクトログラムの作成］
【0081】
続いて、スペクトログラム設定部２２におけるターゲット強度スペクトログラムＡ４３の作成手順について説明する。図２０は、スペクトログラム設定部２２の機能的構成を示すブロック図である。スペクトログラム設定部２２は、互いに時間差を有し中心波長が互いに異なる複数の光パルス（例えば上述した光パルスＰｂ1～Ｐｂ3）を含む光パルス列Ｐｂに関するターゲット強度スペクトログラムＡ４３を作成する。図２０に示されるように、スペクトログラム設定部２２は、波形関数設定部１０１と、フーリエ変換部１０２と、スペクトログラム変換部１０３と、ターゲット生成部１０４と、を備える。
【0082】
波形関数設定部１０１は、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域のターゲット波形関数を、光パルス毎に設定する。例えば、波形関数設定部１０１は、光パルスＰｂ1についてターゲット波形関数を設定し、光パルスＰｂ2について別のターゲット波形関数を設定し、光パルスＰｂ3について更に別のターゲット波形関数を設定する。ターゲット波形関数のパラメータとしては、例えば下記のものが挙げられる。
ａ）各光パルスの強度スペクトル関数の形状（例えばガウシアン）
ｂ）各光パルスの強度スペクトル関数のスペクトルエネルギー量
ｃ）各光パルスの強度スペクトル関数の帯域幅（半値全幅）λｓ
ｄ）各光パルスの強度スペクトル関数の中心波長
ｅ）各光パルスの位相スペクトル関数
なお、各光パルスのスペクトル位相が周波数に対して線形である場合、その線形関数の傾きは、各光パルスの時間シフト量に相当する。図２１（ａ）は、ターゲット波形関数の一例として、図６に示された光パルスＰｂ2についてのターゲット波形関数の強度スペクトル関数Ｇ１３１及び位相スペクトル関数Ｇ１３２を示すグラフである。図２１（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、縦軸は強度スペクトル関数Ｇ１３１の強度値（任意単位）及び位相スペクトル関数Ｇ１３２の位相値（ｒａｄ）を示す。この例は、時間的に等間隔である３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3のうち中央に位置する光パルスＰｂ2についてのターゲット波形関数であるので、位相スペクトル関数Ｇ１３２の傾き（すなわち時間シフト量）はゼロとされている。
ａ）各光パルスの強度スペクトル関数の形状（例えばガウシアン）
ｂ）各光パルスの強度スペクトル関数のスペクトルエネルギー量
ｃ）各光パルスの強度スペクトル関数の帯域幅（半値全幅）λｓ
ｄ）各光パルスの強度スペクトル関数の中心波長
ｅ）各光パルスの位相スペクトル関数
なお、各光パルスのスペクトル位相が周波数に対して線形である場合、その線形関数の傾きは、各光パルスの時間シフト量に相当する。図２１（ａ）は、ターゲット波形関数の一例として、図６に示された光パルスＰｂ2についてのターゲット波形関数の強度スペクトル関数Ｇ１３１及び位相スペクトル関数Ｇ１３２を示すグラフである。図２１（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、縦軸は強度スペクトル関数Ｇ１３１の強度値（任意単位）及び位相スペクトル関数Ｇ１３２の位相値（ｒａｄ）を示す。この例は、時間的に等間隔である３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3のうち中央に位置する光パルスＰｂ2についてのターゲット波形関数であるので、位相スペクトル関数Ｇ１３２の傾き（すなわち時間シフト量）はゼロとされている。
【0083】
フーリエ変換部１０２は、複数の光パルスそれぞれのターゲット波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の波形関数に変換する。図２１（ｂ）は、時間領域の波形関数の一例として、図２１（ａ）に示されるターゲット波形関数から生成された時間強度波形関数Ｇ１４１及び時間位相波形関数Ｇ１４２を示すグラフである。図２１（ｂ）において、横軸は時間（ｆｓ）を示し、縦軸は時間強度波形関数Ｇ１４１の強度値（任意単位）及び時間位相波形関数Ｇ１４２の位相値（ｒａｄ）を示す。
【0084】
スペクトログラム変換部１０３は、複数の光パルスそれぞれの時間領域の波形関数から強度スペクトログラムを生成する。図２２（ａ）は、強度スペクトログラムの一例として、図２１（ｂ）に示される波形関数から生成された強度スペクトログラムを示す図である。なお、強度スペクトログラムの作成方法及びスペクトログラムの定義は、前述した位相パターン生成部２３のスペクトログラム変換部３２１における説明と同様である。また、スペクトログラム変換部１０３においても、ＳＴＦＴに限らず、他の時間－周波数変換（例えばウェーブレット変換）を用いてよい。
【0085】
ターゲット生成部１０４は、複数の光パルスそれぞれの強度スペクトログラムを互いに重畳して強度スペクトログラムＡ４３を生成する。図２２（ｂ）は、一例として、３つの光パルスＰｂ1～Ｐｂ3についての強度スペクトログラムを互いに重畳して得られる強度スペクトログラムＡ４３を示す図である。なお、ターゲット生成部１０４は、複数の光パルスそれぞれの強度スペクトログラムを重畳したものに対して、補正のための係数を乗算してもよい。補正のための係数は、例えば、作成したターゲット強度スペクトログラムＡ４３のスペクトル強度分布を、第１光パルスＰａの光パルスのスペクトル強度分布に近づけるための係数である。
【0086】
図２３は、強度スペクトログラムＡ４３を作成するための方法を示すフローチャートである。本実施形態のターゲット強度スペクトログラム作成プログラムは、下記の各ステップをコンピュータに実行させる。
【0087】
まず、波形関数設定ステップＳ１では、複数の光パルスのうち一の光パルスについて、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域のターゲット波形関数を設定する。フーリエ変換ステップＳ２では、上記一の光パルスのターゲット波形関数を、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の波形関数に変換する。スペクトログラム変換ステップＳ３では、フーリエ変換ステップＳ２において生成された時間領域の波形関数から強度スペクトログラムを生成する。ターゲット生成ステップＳ４では、スペクトログラム変換ステップＳ３において生成された強度スペクトログラムをターゲット強度スペクトログラムに重畳する。以上の波形関数設定ステップＳ１、フーリエ変換ステップＳ２、スペクトログラム変換ステップＳ３、及びターゲット生成ステップＳ４を、光パルスの本数と同じ繰り返し数にわたって繰り返す（ステップＳ５）。これにより、強度スペクトログラムＡ４３が作成される。なお、この例に限らず、例えば波形関数設定ステップＳ１、フーリエ変換ステップＳ２、及びスペクトログラム変換ステップＳ３のそれぞれにおいて複数の光パルスについての処理をまとめて行ったのち、生成された複数の強度スペクトログラムをターゲット生成ステップＳ４において重畳してもよい。
【0088】
以上に説明したスペクトログラム設定部２２によれば、光パルス列Ｐｂに含まれる複数のパルス毎に中心波長を異ならせるためのターゲット強度スペクトログラムＡ４３を好適に作成することができる。
【0089】
図２４～図２６は、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３を用いて得られたデータをＳＬＭ１４に呈示することにより実際に得られる光の、複数のパルス間の中心波長差と、複数のパルスのピーク強度のばらつきとの関係を、複数の初期位相スペクトル関数Φ0（ω）それぞれについてプロットしたグラフである。図２４～図２６において、縦軸は複数のパルス間の中心波長差の平均値（ｎｍ）を表し、横軸は複数のパルスのピーク強度の標準偏差（任意単位）を表す。図２４は、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３を作成する際に、複数のパルス間の中心波長差を２ｎｍに設定した場合を示す。図２５及び図２６は、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３を作成する際に、複数のパルス間の中心波長差を、それぞれ２．５ｎｍ及び３ｎｍに設定した場合を示す。なお、複数のパルス間の中心波長差の設定値は、図中において星印により示されている。
【0090】
図２４～図２６を参照すると、初期位相スペクトル関数Φ0（ω）に依存して、複数のパルス間の中心波長差およびピーク強度のばらつきが変化することがわかる。そして、中心波長差が或る値になるときにピーク強度のばらつきが最小となり、その値から中心波長差が離れるほど、ピーク強度のばらつきが大きくなることがわかる。
【0091】
加えて、図２４～図２６を参照すると、ピーク強度のばらつきが最小となるときの複数のパルス間の中心波長差の値が、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３を作成する際に設定された中心波長差の値よりも有意に小さいことがわかる。例えば、図２４に示されるように、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３を作成する際に設定された中心波長差が２ｎｍである場合、ピーク強度のばらつきが最小となるときの複数のパルス間の中心波長差の値は１．７ｎｍとなっており、設定された中心波長差（２ｎｍ）よりも１５％小さい。また、図２５に示されるように、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３を作成する際に設定された中心波長差が２．５ｎｍである場合、ピーク強度のばらつきが最小となるときの複数のパルス間の中心波長差の値は２．１ｎｍとなっており、設定された中心波長差（２．５ｎｍ）よりも１６％小さい。また、図２６に示されるように、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３を作成する際に設定された中心波長差が３ｎｍである場合、ピーク強度のばらつきが最小となるときの複数のパルス間の中心波長差の値は２．３ｎｍとなっており、設定された中心波長差（３ｎｍ）よりも２３％小さい。
【0092】
このことから、スペクトログラム設定部２２がターゲット強度スペクトログラムＡ４３を作成する際には、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３における複数の光パルス間の中心波長差を、目標とする複数の光パルス間の中心波長差よりも大きく（例えば、目標とする複数の光パルス間の中心波長差の１．１倍よりも大きく）設定すればよいことがわかる。目標とする複数の光パルス間の中心波長差は、例えば、図８に示された入力デバイス６４を通じて使用者により入力される。ターゲット強度スペクトログラムＡ４３における複数の光パルス間の中心波長差をこのように設定することにより、光パルス列Ｐｂにおける複数の光パルス間の中心波長差をより精度良く実現することができる。
【0093】
なお、このようにターゲット強度スペクトログラムＡ４３における複数の光パルス間の中心波長差を目標とする中心波長差よりも大きくする場合、その中心波長差は、ＳＬＭ１４への第１光パルスＰａの波長帯域を（光パルス列Ｐｂのパルス本数－１）で除算した値よりも小さいことが好ましい。例えば、光パルス列Ｐｂのパルス本数が３である場合、ターゲット強度スペクトログラムＡ４３における複数の光パルス間の中心波長差は、第１光パルスＰａの波長帯域の１／２よりも小さいことが好ましい。ターゲット強度スペクトログラムＡ４３における複数の光パルス間の中心波長差をこのように設定することにより、光パルス列Ｐｂにおける複数の光パルス間の中心波長差をより精度良く実現することができる。一例では、第１光パルスＰａのスペクトルの波長帯域幅が１０ｎｍであり、光パルス列Ｐｂのパルス本数が３である場合、中心波長差の設定値は５ｎｍが上限となる。
また、図２４～図２６に示される各分布に対応する位相パターン群を、図９に示される位相パターン群Ｆに設定してもよい。その場合、図２４に示される分布に対応する位相パターン群Ｆの指標値は、例えば中心位相差Δλ１=１．７ｎｍである（図中の丸印Ｄ１）。また、図２５に示される分布に対応する位相パターン群Ｆの指標値は、例えば中心位相差Δλ２=２．１ｎｍである（図中の丸印Ｄ２）。また、図２６に示される分布に対応する位相パターン群Ｆの指標値は、例えば中心位相差Δλ３=２．３ｎｍである（図中の丸印Ｄ３）。
また、図２４～図２６に示される各分布に対応する位相パターン群を、図９に示される位相パターン群Ｆに設定してもよい。その場合、図２４に示される分布に対応する位相パターン群Ｆの指標値は、例えば中心位相差Δλ１=１．７ｎｍである（図中の丸印Ｄ１）。また、図２５に示される分布に対応する位相パターン群Ｆの指標値は、例えば中心位相差Δλ２=２．１ｎｍである（図中の丸印Ｄ２）。また、図２６に示される分布に対応する位相パターン群Ｆの指標値は、例えば中心位相差Δλ３=２．３ｎｍである（図中の丸印Ｄ３）。
【0094】
［変形例］
続いて、スペクトログラム設定部２２及び位相パターン生成部２３の変形例について説明する。図２７は、一変形例に係るターゲット設定部４５及び予備データ生成部４０の内部構成を示すブロック図である。図２７に示されるように、予備データ生成部４０は、フーリエ変換部４１（第１変換部）、関数変換部４２（第２変換部）、逆フーリエ変換部４３（第３変換部）、及びデータ生成部４４を有する。関数変換部４２は、関数置換部４２１及び波形関数修正部４２２を含む。また、ターゲット設定部４５は、フーリエ変換部４５１及びスペクトログラム修正部４５２を有する。これらの各構成要素の機能については、後に詳述する。
続いて、スペクトログラム設定部２２及び位相パターン生成部２３の変形例について説明する。図２７は、一変形例に係るターゲット設定部４５及び予備データ生成部４０の内部構成を示すブロック図である。図２７に示されるように、予備データ生成部４０は、フーリエ変換部４１（第１変換部）、関数変換部４２（第２変換部）、逆フーリエ変換部４３（第３変換部）、及びデータ生成部４４を有する。関数変換部４２は、関数置換部４２１及び波形関数修正部４２２を含む。また、ターゲット設定部４５は、フーリエ変換部４５１及びスペクトログラム修正部４５２を有する。これらの各構成要素の機能については、後に詳述する。
【0095】
図２８は、予備データ生成部４０における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。まず、周波数ωの関数である初期強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び初期位相スペクトル関数Φ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、初期強度スペクトル関数Ａ0（ω）は第１光パルスＰａの強度スペクトルを表すが、これに限られない。また、初期位相スペクトル関数Φ0（ω）は、上記実施形態と同様に、記憶部２４に記憶された複数の初期位相スペクトル関数Φ0（ω）の中から順に選択される。
【0096】
次に、初期強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び初期位相スペクトル関数Φ0（ω）を含む周波数領域の第１波形関数（７）を用意する（処理番号（２－ａ））。但し、ｉは虚数である。
【数7】
【0097】
続いて、フーリエ変換部４１は、上記関数（７）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ｃ１）。これにより、時間強度波形関数ａ0（ｔ）及び時間位相波形関数φ0（ｔ）を含む時間領域の第２波形関数（８）が得られる（フーリエ変換ステップ、図中の処理番号（３））。
【数8】
【0098】
続いて、関数変換部４２の関数置換部４２１は、次の数式（９）に示されるように、時間強度波形関数ｂ0（ｔ）に、目標とする時間波形を表す時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を代入する（処理番号（４－ａ））。
【数9】
【0099】
続いて、関数変換部４２の関数置換部４２１は、次の数式（１０）に示されるように、時間強度波形関数ａ0（ｔ）を時間強度波形関数ｂ0（ｔ）で置き換える。すなわち、上記関数（８）に含まれる時間強度波形関数ａ0（ｔ）を、目標とする時間波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（関数置換ステップ、図中の処理番号（５））。
【数10】
【0100】
続いて、関数変換部４２の波形関数修正部４２２は、置き換え後の第２波形関数（１０）のスペクトログラムが、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに近づくように、第２波形関数を修正する。まず、置き換え後の第２波形関数（１０）に対して時間－周波数変換を施すことにより、第２波形関数（１０）をスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に変換する（図中の処理番号（５－ａ））。添え字ｋは、第ｋ回目の変換処理を表す。
【0101】
また、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）をターゲット設定部４５から読み出す。このターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分）と概ね同値であり、処理番号（５－ｂ）のターゲットスペクトログラム関数において生成される。
【0102】
次に、関数変換部４２の波形関数修正部４２２は、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）とのパターンマッチングを行い、類似度（どの程度一致しているか）を調べる。本実施形態では、類似度を表す指標として、評価値を算出する。そして、続く処理番号（５－ｃ）では、得られた評価値が、所定の終了条件を満たすか否かの判定を行う。条件を満たせば処理番号（６）へ進み、満たさなければ処理番号（５－ｄ）へ進む。処理番号（５－ｄ）では、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ0（ｔ）を任意の時間位相波形関数φ0,k（ｔ）に変更する。時間位相波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。以降、上述した処理番号（５－ａ）～（５－ｃ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。
【0103】
その後、逆フーリエ変換部４３は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ｃ２）、周波数領域の第３波形関数（１１）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、図中の処理番号（６））。
この第３波形関数（１１）に含まれる位相スペクトル関数Φ0,k（ω）が、最終的に得られる所望の位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）となる。この位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）が、データ生成部４４に提供される。
【数11】
この第３波形関数（１１）に含まれる位相スペクトル関数Φ0,k（ω）が、最終的に得られる所望の位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）となる。この位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）が、データ生成部４４に提供される。
【0104】
データ生成部４４は、位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）により示されるスペクトル位相を第１光パルスＰａに与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する（データ生成ステップ）。
【0105】
ここで、図２９は、ターゲット設定部４５におけるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）の生成手順の一例を示す図である。ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分（波長帯域成分））を示すので、ターゲットスペクトログラムの作成は、周波数成分（波長帯域成分）を制御するために極めて重要な工程である。図２９に示されるように、ターゲット設定部４５は、まずスペクトル波形（初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び初期の位相スペクトル関数Φ0（ω））、並びに所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を入力する。また、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ0（ｔ）を入力する（処理番号（１））。
【0106】
次に、ターゲット設定部４５は、例えば一般的な反復フーリエ変換法、或いは非特許文献１または２に記載された方法を用いて、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を算出する（処理番号（２））。
【0107】
続いて、ターゲット設定部４５は、先に得られた位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を利用した反復フーリエ変換法により、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する（処理番号（３））。ここで、図３０は、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する手順の一例を示す図である。
【0108】
まず、初期の強度スペクトル関数Ａk=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。次に、強度スペクトル関数Ａk（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を含む周波数領域の波形関数（１２）を用意する（図中の処理番号（２））。
添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａk（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａk=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。
【数12】
添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａk（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａk=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。
【0109】
続いて、上記関数（１２）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ｃ３）。これにより、時間強度波形関数ｂk（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（１３）が得られる（図中の処理番号（３））。
【数13】
【0110】
続いて、上記関数（１３）に含まれる時間強度波形関数ｂk（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。
【数14】
【数15】
【0111】
続いて、上記関数（１５）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ｃ４）。これにより、強度スペクトル関数Ｃk（ω）及び位相スペクトル関数Ψk（ω）を含む周波数領域の波形関数（１６）が得られる（図中の処理番号（６））。
続いて、上記関数（１６）に含まれる位相スペクトル関数Ψk（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ0（ω）に置き換える（図中の処理番号（７－ａ））。
【数16】
続いて、上記関数（１６）に含まれる位相スペクトル関数Ψk（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ0（ω）に置き換える（図中の処理番号（７－ａ））。
【数17】
【0112】
また、逆フーリエ変換後の周波数領域における強度スペクトル関数Ｃk（ω）に対し、第１光パルスＰａの強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う。具体的には、強度スペクトル関数Ｃk（ω）により表される強度スペクトルのうち、第１光パルスＰａの強度スペクトルに基づいて定められる波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。一例では、波長毎のカットオフ強度は、第１光パルスＰａの強度スペクトル（例えば初期の強度スペクトル関数Ａk=0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（１８）に示されるように、強度スペクトル関数Ｃk（ω）が強度スペクトル関数Ａk=0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａk（ω）の値として強度スペクトル関数Ａk=0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数Ｃk（ω）が強度スペクトル関数Ａk=0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａk（ω）の値として強度スペクトル関数Ｃk（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７－ｂ））。
上記関数（１６）に含まれる強度スペクトル関数Ｃk（ω）を、上記数式（１８）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａk（ω）に置き換える。
【数18】
上記関数（１６）に含まれる強度スペクトル関数Ｃk（ω）を、上記数式（１８）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａk（ω）に置き換える。
【0113】
以降、上記の処理（１）～（７－ｂ）を繰り返し行うことにより、波形関数中の強度スペクトル関数Ａk（ω）が表す強度スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する強度スペクトル形状に近づけることができる。最終的に、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）が得られる。
【0114】
再び図２９を参照する。以上に説明した処理番号（２）、（３）における位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）及び強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）の算出によって、これらの関数を含む周波数領域の第３波形関数（１９）が得られる（図中の処理番号（４））。
ターゲット設定部４５のフーリエ変換部４５１は、上の波形関数（１９）をフーリエ変換する。これにより、時間領域の第４波形関数（２０）が得られる（図中の処理番号（５））。
【数19】
ターゲット設定部４５のフーリエ変換部４５１は、上の波形関数（１９）をフーリエ変換する。これにより、時間領域の第４波形関数（２０）が得られる（図中の処理番号（５））。
【数20】
【0115】
ターゲット設定部４５のスペクトログラム修正部４５２は、時間－周波数変換により第４波形関数（２０）をスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に変換する（処理番号（６））。そして、処理番号（７）では、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ0（ｔ）を基にスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）を修正することにより、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）を生成する。例えば、２次元データにより構成されるスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に現れる特徴的パターンを部分的に切り出し、時間関数ｐ0（ｔ）を基に当該部分の周波数成分の操作を行う。以下、その具体例について詳細に説明する。
【0116】
例えば、所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）として時間間隔が２ピコ秒であるトリプルパルスを設定した場合について考える。このとき、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、図７（ａ）に示されるような結果となる。仮に光パルス列Ｐｂの時間強度波形のみを制御したい（単にトリプルパルスを得たい）場合には、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に含まれる光パルスＰｂ1，Ｐｂ2，Ｐｂ3の波長帯域を操作する必要はない。しかし、各パルスの波長帯域を制御したい場合には、これらの光パルスＰｂ1，Ｐｂ2，Ｐｂ3の操作が必要となる。すなわち、図６（ａ）に示されるように、波長軸（縦軸）に沿った方向に各光パルスＰｂ1，Ｐｂ2，Ｐｂ3を互いに独立して移動させる。このような各パルスの波長帯域の変更は、時間関数ｐ0（ｔ）を基に行われる。
【0117】
例えば、パルスＰｂ2のピーク波長を８００ｎｍで据え置き、パルスＰｂ1及びＰｂ3のピーク波長がそれぞれ－２ｎｍ、＋２ｎｍだけ平行移動するように時間関数ｐ0（ｔ）を記述するとき、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、図６（ａ）に示されるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に変化する。例えばスペクトログラムにこのような処理を施すことによって、時間強度波形の形状を変えずに、各パルスの波長帯域が任意に制御されたターゲットスペクトログラムを作成することができる。
【0118】
本開示による光パルス列発生装置及び光パルス列発生方法は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、第１光パルスＰａに関する第１の特徴は、上記実施形態に例示されたものに限られず、第１光パルスＰａに関する他の様々な特徴を含むことができる。同様に、光パルス列Ｐｂに関する第２の特徴は、上記実施形態に例示されたものに限られず、光パルス列Ｐｂに関する他の様々な特徴を含むことができる。
【0119】
また、上記実施形態ではデータ提供部２０がスペクトログラム設定部２２及び位相パターン生成部２３を備えているが、データ提供部２０はスペクトログラム設定部２２及び位相パターン生成部２３を備えなくてもよい。その場合、データ提供部２０とは別に用意されたスペクトログラム設定部２２及び位相パターン生成部２３によって作成された複数の位相パターンが、記憶部２４に記憶されていてもよい。或いは、記憶部２４に記憶されている複数の位相パターンが、上記実施形態の準備ステップＳＴ１によって作成されたものであってもよい。
【符号の説明】
【0120】
１…光パルス列発生装置，２…光源，３…パルス形成部，１２…回折格子，１３…レンズ，１４…空間光変調器（ＳＬＭ），１５…レンズ，１６…回折格子，１７…変調面，１７ａ…変調領域，２０…データ提供部，２２…スペクトログラム設定部，２３…位相パターン生成部，２４…記憶部，２６…入力部，２７…特徴設定部，２８…提示部，３１…フーリエ変換部，３２…関数変換部，３３…逆フーリエ変換部，３４…データ生成部，４０…予備データ生成部，４１…フーリエ変換部，４２…関数変換部，４３…逆フーリエ変換部，４４…データ生成部，４５…ターゲット設定部，６１…プロセッサ（ＣＰＵ），６２…ＲＯＭ，６４…入力デバイス，６５…出力デバイス，６６…通信モジュール，６７…補助記憶装置，１０１…波形関数設定部，１０２…フーリエ変換部，１０３…スペクトログラム変換部，１０４…ターゲット生成部，３２１…スペクトログラム変換部，３２２…スペクトログラム置換部，３２３…スペクトログラム逆変換部，４２１…関数置換部，４２２…波形関数修正部，４５１…フーリエ変換部，４５２…スペクトログラム修正部，Ａ１…初期スペクトル関数，Ａ２…第１波形関数，Ａ３…第２波形関数，Ａ５…第３波形関数，Ａ６…第４波形関数，Ａ４１…強度スペクトログラム，Ａ４２…位相スペクトログラム，Ａ４３…強度スペクトログラム（ターゲット強度スペクトログラム），ＡＡ，ＡＢ…方向，Ｆ…位相パターン群，Ｌ１…光，Ｌ２…変調光，Ｐａ…第１光パルス，Ｐｂ…光パルス列，Ｐｂ１～Ｐｂ３…第２光パルス，Ｐｄ…光パルス列，Ｐｄ１～Ｐｄ３…光パルス，ＰＴ…位相パターン，ＳＣ…制御信号。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】
【図30】