特開 2024-160648 分析装置、分析方法及び分析プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024160648

(43)【公開日】2024-11-14

(54)【発明の名称】分析装置、分析方法及び分析プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 21/71 20130101AFI20241107BHJP

   G09C 1/00 20060101ALI20241107BHJP

【ＦＩ】

G06F21/71

G09C1/00 650Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023075875

(22)【出願日】2023-05-01

(71)【出願人】

【識別番号】399035766

【氏名又は名称】エヌ・ティ・ティ・コミュニケーションズ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】田中 哲士

(72)【発明者】

【氏名】櫻井 陽一

(72)【発明者】

【氏名】澤田 匡史

(57)【要約】

【課題】秘密計算によって行われたＣｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を行うこと。
【解決手段】実施形態の分析装置は、検定部及び出力制御部を有する。検定部は、秘密計算によるＣｏｘ比例ハザード回帰分析によって得られた偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルの少なくともいずれかを用いて、Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を秘密計算により行う。出力制御部は、検定部１３５３による検定の結果を出力する。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

秘密計算によるＣｏｘ比例ハザード回帰分析によって得られた偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルの少なくともいずれかを用いて、前記Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を秘密計算により行う検定部と、
前記検定部による検定の結果を出力する出力制御部と、
を有することを特徴とする分析装置。

【請求項2】

前記検定部は、前記偏回帰係数及び前記ヘッセ行列を基に、Ｗａｌｄ検定の統計量を計算し、前記統計量を基に検定を行うことを特徴とする請求項１に記載の分析装置。

【請求項3】

前記検定部は、前記Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の回帰モデルの学習開始時における前記ヘッセ行列及び前記スコアベクトルを基に、Ｓｃｏｒｅ検定の統計量を計算し、前記統計量を基に検定を行うことを特徴とする請求項１に記載の分析装置。

【請求項4】

前記検定部は、前記Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の回帰モデルの学習に用いられた死亡レコードと前記偏回帰係数の積和を、第１の死亡リスクとして秘密計算により計算し、前記回帰モデルの学習に用いられた残存レコードと前記偏回帰係数の積和を、第２の死亡リスクとして秘密計算により計算し、前記第１の死亡リスクと前記第２の死亡リスクを基に対数尤度を計算し、前記対数尤度を基に検定を行うことを特徴とする請求項１に記載の分析装置。

【請求項5】

分析装置によって実行される分析方法であって、
秘密計算によるＣｏｘ比例ハザード回帰分析によって得られた偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルの少なくともいずれかを用いて、前記Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を秘密計算により行う検定工程と、
前記検定工程による検定の結果を出力する出力制御工程と、
を含むことを特徴とする分析方法。

【請求項6】

秘密計算によるＣｏｘ比例ハザード回帰分析によって得られた偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルの少なくともいずれかを用いて、前記Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を秘密計算により行う検定ステップと、
前記検定ステップによる検定の結果を出力する出力制御ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする分析プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、分析装置、分析方法及び分析プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、データを秘匿したまま統計的な演算を行い、演算の結果得られた統計量をユーザに提供する秘密計算システムが知られている。例えば、秘密計算システムは、重要な個人情報を取り扱う医療分野等におけるデータの分析に利用される場合がある。

【0003】

また、暗号化された状態のデータに対し統計処理を行う秘密計算システムが知られている。例えば、暗号化された状態のデータを使って、ロジスティック回帰分析のパラメータを求める技術が知られている（例えば、特許文献２を参照）。

【0004】

また、ロジスティック回帰分析に類似する手法であり、生存時間解析に用いられるＣｏｘ比例ハザード回帰分析が知られている（例えば、特許文献３を参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】国際公開第２０１９／１２４２６０号

【特許文献2】特開２０２０－０４２１２８号公報

【特許文献3】特開２００８－２９９３７０号公報

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】日本電信電話株式会社，秘密計算のシステムとその原理, ［online］，［令和５年１月６日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：https://www.rd.ntt/sil/project/sc/secure_computation.html＞

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかしながら、従来の技術では、秘密計算によって行われたＣｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を行うことが難しい場合があるという問題がある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の分析装置は、秘密計算によるＣｏｘ比例ハザード回帰分析によって得られた偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルの少なくともいずれかを用いて、前記Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を秘密計算により行う検定部と、前記検定部による検定の結果を出力する出力制御部と、を有することを特徴とする。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、秘密計算によって行われたＣｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】図１は、実施形態に係る分析システムの構成例を示す図である。

【図2】図２は、実施形態に係る分析装置の構成例を示す図である。

【図3】図３は、学習データの例を示す図である。

【図4】図４は、記号の定義を示す図である。

【図5】図５は、Ｗａｌｄ検定の流れを示すフローチャートである。

【図6】図６は、Ｓｃｏｒｅ検定の流れを示すフローチャートである。

【図7】図７は、尤度比検定の流れを示すフローチャートである。

【図8】図８は、対数部分尤度を計算する処理の流れを示すフローチャートである。

【図9】図９は、分析プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下に、本願に係る分析装置、分析方法及び分析プログラムの実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本発明は、以下に説明する実施形態により限定されるものではない。

【0012】

まず、図１を用いて、分析システムの構成を説明する。分析システムは、秘密計算を利用してデータの分析を行うためのシステムである。

【0013】

図１に示すように、分析システム１は、秘密計算システム１０を含む。また、秘密計算システム１０は、ネットワークＮを介して提供装置２０及び提供装置３０と接続される。例えば、ネットワークＮはインターネットである。また、秘密計算システム１０は、端末装置４０と接続される。

【0014】

提供装置２０及び提供装置３０は、データ提供者側の装置である。提供装置２０及び提供装置３０は、秘密計算システム１０にデータを提供（登録）する。

【0015】

提供装置２０及び提供装置３０によって提供されるデータは、秘匿化されることが望ましい情報（例えば、個人の氏名、住所等の個人情報）を含む。例えば、提供装置２０及び提供装置３０は、医療機関で利用される診療データ又は健康診断データを提供する。ただし、提供装置２０及び提供装置３０によって提供されるデータは、医療機関で利用されるデータに限られない。

【0016】

秘密計算システム１０は、データ蓄積部１１及びデータ処理部１２を有する。データ蓄積部１１は、秘密分散によりデータを蓄積する複数の蓄積装置（蓄積装置１１１、蓄積装置１１２、蓄積装置１１３）を含む。また、データ処理部１２は、秘密計算によりデータを処理する複数の計算装置（計算装置１２１、計算装置１２２、計算装置１２３）を含む。なお、蓄積装置の数及び計算装置の数は、図１に示す例に限られない。

【0017】

秘密計算システム１０は、非特許文献１（掲載ＵＲＬ：https://www.rd.ntt/sil/project/sc/secure_computation.html）に記載された方法に従って、秘密分散及び秘密計算を実行することができる。

【0018】

まず、秘密計算システム１０に提供されたデータは、複数のシェアに分割される（断片化）。そして、複数のシェアのそれぞれは、データ蓄積部１１に含まれる複数の蓄積装置に分散して蓄積される。図１の例では、提供されたデータが３つのシェアに分割される。そして、蓄積装置１１１、蓄積装置１１２、蓄積装置１１３が、それぞれ１つずつシェアを蓄積する。

【0019】

データ処理部１２は、データ蓄積部１１に蓄積されたシェアに対し、秘密計算を実行する。データ処理部１２は、複数の計算装置を使ったマルチパーティ計算により秘密計算を実行する。図１の例では、データ処理部１２は、計算装置１２１、計算装置１２２、計算装置１２３により秘密計算を実行する。

【0020】

データ処理部１２は、シェアを復元することなく各種の統計演算を行うことができる。例えば、データ処理部１２は、ソート、結合等のテーブルの操作、レコード数の集計、総和、平均、最大値、最小値、標本分散等の統計量の計算、ｔ検定等の統計的検定を行うことができる。さらに、データ処理部１２は、回帰分析及び主成分分析といった統計的分析を行うことができる。

【0021】

分析装置１３は、データ処理部１２を利用してデータの分析を行う。分析装置１３は、データ処理部１２によって実行された秘密計算の結果に基づき、分析結果をデータ利用者側の端末装置４０に提供する。利用者は、端末装置４０を介してデータの分析結果を得ることができる。

【0022】

例えば、秘密計算システム１０には、個人ごとの属性及び身体に関するデータが提供される場合がある。属性及び身体に関するデータは秘匿化されることが望ましい個人情報である。属性及び身体に関するデータには、例えば年齢、性別、身長、体重等が含まれる。データ蓄積部１１は、提供されたデータを断片化したシェアを各蓄積装置に格納する。

【0023】

なお、分割された個々のシェアは、単独では意味のないデータである。そのため、１つのシェアから元のデータを復元することはできない。一方、複数のシェアを揃えることで元のデータを復元することが可能になる。

【0024】

データの利用者は、登録されたデータそのものを閲覧することはできないが、分析装置１３及び端末装置４０を介して、データの分析結果を閲覧することができる。例えば、データに個人の性別及び体重が含まれている場合、利用者は、各個人の性別及び体重を閲覧することはできないが、データの分析結果である「男性の平均体重」を閲覧することができる。

【0025】

一例として、データ蓄積部１１は、Shamirの閾値秘密分散法という手法を使って秘密分散を行うことができる。このとき、データ蓄積部１１は、元のデータを切片とする多項式を通る３つの座標をシェアとして各サーバに保管する。また、多項式の傾きはランダムに決定されるため、元のデータが同じであってもシェアが毎回同じであるとは限らない。なお、元のデータは、数値であってもよいし、数値に変換済みのデータであってもよい。

【0026】

秘密計算システム１０は、複数のシェアから元のデータを復元することができる。多項式が１次式であれば、秘密計算システム１０は、２つの座標（シェアに相当）を結ぶ直線と軸との交点から切片（元のデータに相当）を求めることができる。一方で、１つの座標からは直線が定まらないため、元のデータを復元することはできない。

【0027】

また、前述の通り、データ処理部１２は、シェアを復元することなく元のデータに対し秘密計算を実行することができる。例えば、座標で表されたシェア同士を加算した結果は、各シェアの元のデータ同士を加算した結果のシェアに相当する。

【0028】

分析装置１３は、端末装置４０からの要求に応じて、データ処理部１２に秘密計算による処理を実行させる。なお、データ処理部１２又は端末装置４０が、分析装置１３と同等の機能を実現してもよい。例えば、分析システム１は、分析装置１３を有さない構成であってもよい。その場合、端末装置４０がデータ処理部１２と接続され、分析装置１３と同等の処理を実行する。さらに、シェアに基づく統計演算は、データ処理部１２ではなく端末装置４０によって実行されてもよい。

【0029】

第１の実施形態では、分析装置１３が秘密計算によりＣｏｘ比例ハザード回帰分析、及びＣｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を行う場合の例を説明する。

【0030】

図２を用いて、分析装置１３の構成を説明する。図２は、実施形態に係る分析装置の構成例を示す図である。

【0031】

分析装置１３の各部について説明する。図２に示すように、分析装置１３は、通信部１３１、入力部１３２、出力部１３３、記憶部１３４及び制御部１３５を有する。

【0032】

通信部１３１は、他の装置の間でデータの通信を行う。例えば、通信部１３１はＮＩＣ（Network Interface Card）である。通信部１３１は他の装置との間でデータの送受信を行うことができる。

【0033】

入力部１３２は、データの入力を受け付けるためのインタフェースである。入力部１３２は、例えばマウス及びキーボード等の入力装置と接続される。

【0034】

出力部１３３は、データを出力するためのインタフェースである。出力部１３３は、例えばディスプレイ及びスピーカ等の入力装置と接続される。

【0035】

記憶部１３４は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、光ディスク等の記憶装置である。なお、記憶部１３４は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ、ＮＶＳＲＡＭ（Non Volatile Static Random Access Memory）等のデータを書き換え可能な半導体メモリであってもよい。記憶部１３４は、分析装置１３で実行されるＯＳ（Operating System）及び各種プログラムを記憶する。

【0036】

制御部１３５は、分析装置１３全体を制御する。制御部１３５は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の電子回路や、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の集積回路である。また、制御部１３５は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、内部メモリを用いて各処理を実行する。

【0037】

制御部１３５は、各種のプログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。例えば、制御部１３５は、計算部１３５１、更新部１３５２、検定部１３５３及び出力制御部１３５４を有する。

【0038】

計算部１３５１は、秘密計算によりＣｏｘ比例ハザード回帰の計算を行う。計算部１３５１は、Ｃｏｘ比例ハザード回帰モデルに説明変数を入力し、目的変数を出力させる。

【0039】

図４に、以降の説明で使用する記号の定義を示す。図４は、記号の定義を示す図である。

【0040】

図４に示すように、Ｎはレコード数である。ｋは属性（説明変数）の数である。データセットＸは、Ｎ×ｋ行列の各レコードの属性情報を含む。例えば、ｉ番目のレコードは（ｘ_１，…，ｘ_ｋ）である。

【0041】

結果は、あるレコードの生存又は死亡を示す情報である。ｔは観測時間である。ｙは０（生存）又は１（死亡）の２値である。

【0042】

偏回帰係数及びスコアベクトルは列ベクトルで表される。スコアベクトルは、対数部分尤度の１次導関数である。また、ヘッセ行列は、対数部分尤度の２次導関数である。

【0043】

また、偏回帰係数、スコアベクトル、ヘッセ行列、対数部分尤度には、下付きの０が付される。対数部分尤度の計算方法については後述する。

【0044】

更新部１３５２は、計算部１３５１によって計算された目的変数が、正解の値に近付くように、秘密計算によりＣｏｘ比例ハザード回帰モデルのパラメータを更新する。

【0045】

計算部１３５１と更新部１３５２の処理が１回又は複数回行われることにより、Ｃｏｘ比例ハザード回帰モデルの学習が行われる。

【0046】

図３は、学習データの例を示す図である。図３の「年齢」列、「性別」列、「摂取カロリー」列、「体重減少」列の値は、Ｃｏｘ比例ハザード回帰モデルの説明変数である。また、「生存時間」列の値に基づく予測生存率が、Ｃｏｘ比例ハザード回帰モデルの目的変数であり、ハザード関数ｈ（ｔ｜ｘ）に対応する。

【0047】

計算部１３５１は、「年齢」列、「性別」列、「摂取カロリー」列、「体重減少」列の値をＣｏｘ比例ハザード回帰モデルに入力し、出力を得る。更新部１３５２は、計算部１３５１によって得られた出力が、「生存時間」列の値に基づく予測生存率に近付くように、Ｃｏｘ比例ハザード回帰モデルのパラメータを更新する。

【0048】

検定部１３５３は、Ｃｏｘ比例ハザード回帰モデルの検定を行う。秘密計算では、学習データそのものを外部から取得することは困難である。そのため、検定部１３５３は、取得可能な限られた情報を基に検定のための統計量を計算する。

【0049】

ここでは、検定部１３５３は、秘密計算によるＣｏｘ比例ハザード回帰分析によって得られた偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルの少なくともいずれかを用いて、Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を秘密計算により行う。検定部１３５３は、偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルといったＣｏｘ比例ハザード回帰分析に関する情報を、秘密計算システム１０から取得する。

【0050】

検定部１３５３が、Ｗａｌｄ検定、Ｓｃｏｒｅ検定及び尤度比検定を行う場合の処理を説明する。

【0051】

（Ｗａｌｄ検定）
図５は、Ｗａｌｄ検定の流れを示すフローチャートである。図５に示すように、検定部１３５３は、秘密計算システム１０から、学習済みのＣｏｘ比例ハザード回帰モデルの偏回帰係数とヘッセ行列を取得する（ステップＳ１０１）。

【0052】

次に、検定部１３５３は、（１）式のようにＷａｌｄ検定の統計量を計算する（ステップＳ１０２）。そして、検定部１３５３は、検定を実行し、出力制御部１３５４を介して検定結果を出力する（ステップＳ１０３）。ただし、初期偏回帰係数を０とした場合、検定部１３５３は、（２）式により統計量を計算する。

【0053】

【数1】

【0054】

【数2】

【0055】

このように、検定部１３５３は、偏回帰係数及びヘッセ行列を基に、Ｗａｌｄ検定の統計量を計算し、統計量を基にχ２乗検定を行う。

【0056】

（Ｓｃｏｒｅ検定）
図６は、Ｓｃｏｒｅ検定の流れを示すフローチャートである。図６に示すように、検定部１３５３は、秘密計算システム１０から、学習済みのＣｏｘ比例ハザード回帰モデルの学習開始時のヘッセ行列（図４の初期ヘッセ行列）とスコアベクトル（図４の初期スコアベクトル）を取得する（ステップＳ２０１）。

【0057】

次に、検定部１３５３は、（３）式のように、Ｓｃｏｒｅ検定の統計量を計算する（ステップＳ２０２）。そして、検定部１３５３は、検定を実行し、出力制御部１３５４を介して検定結果を出力する（ステップＳ２０３）。

【0058】

【数3】

【0059】

このように、検定部１３５３は、Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の回帰モデルの学習開始時におけるヘッセ行列及びスコアベクトルを基に、Ｓｃｏｒｅ検定の統計量を計算し、統計量を基にχ２乗検定を行う。

【0060】

（尤度比検定）
図７は、尤度比検定の流れを示すフローチャートである。検定部１３５３は、秘密計算システム１０から、学習済みのＣｏｘ比例ハザード回帰モデルの偏回帰係数とヘッセ行列を取得する。

【0061】

また、図３の学習データの各レコードは各患者に対応し、Ｃｏｘ比例ハザード回帰モデルのハザード関数は、患者のある時間での生存確率を表すものとする。学習データの生存時間から、ある時間において患者が死亡しているか否かが導かれる。

【0062】

学習データのレコードのうち、指定された時間において死亡している患者に対応するレコードを死亡レコードと呼ぶ。また、学習データのレコードのうち、指定された時間において死亡していない患者に対応するレコードを残存レコードと呼ぶ。

【0063】

図７に示すように、まず、検定部１３５３は、学習開始時の偏回帰係数から初期の対数部分尤度を計算する（ステップＳ３０１）。また、検定部１３５３は、学習済みの偏回帰係数から対数部分尤度を計算する（ステップＳ３０２）。

【0064】

検定部１３５３は、（４）式により対数部分尤度を計算する。また、検定部１３５３は、（４）式のβをβ_０に置き換えた式により、初期の対数部分尤度を計算する。対数部分尤度の計算の詳細については後述する。

【0065】

【数4】

【0066】

続いて、検定部１３５３は、初期の対数部分尤度と対数部分尤度から、（５）式のように尤度比検定の統計量を計算する（ステップＳ３０３）。そして、検定部１３５３は、χ２乗検定を行い、検定結果を出力する（ステップＳ３０４）。

【0067】

【数5】

【0068】

図８は、対数部分尤度を計算する処理の流れを示すフローチャートである。図８に示すように、まず、検定部１３５３は、秘密計算ソートを用いて、データセットのレコードを時刻に対して昇順に並べる（ステップＳ３１１）。

【0069】

次に、検定部１３５３は、偏回帰係数とレコードの積和値を秘密計算積和により計算する（ステップＳ３１２）。また、検定部１３５３は、積和値の指数値である死亡リスク（（４）式の右辺のｅｘｐ）を秘密計算写像で計算する（ステップＳ３１３）。

【0070】

ここで、検定部１３５３は、ｉ＝１，…，Ｎに対して、秘密計算総和を用いて、レコード番号がｉ＜＝ｊとなるｊの死亡リスクの総和（（４）式の右辺の右側のΣ）を計算する（ステップＳ３１４）。

【0071】

続いて、検定部１３５３は、死亡リスクの総和の対数値（（４）式の右辺のｌｏｇ）を秘密計算写像で計算する（ステップＳ３１５）。

【0072】

そして、検定部１３５３は、積和値と対数値の差を秘密計算の減算（（４）式の右辺の減算）で計算する（ステップＳ３１６）。さらに、検定部１３５３は、秘密計算の積和を用いて、生存又は死亡の情報（（４）式のｙ_ｉ）と減算の結果から対数部分尤度を計算する（ステップＳ３１７）。

【0073】

このように、検定部１３５３は、検定部１３５３は、Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の回帰モデルの学習に用いられた死亡レコードと偏回帰係数の積和を、第１の死亡リスクとして秘密計算により計算し、回帰モデルの学習に用いられた残存レコードと偏回帰係数の積和を、第２の死亡リスクとして秘密計算により計算し、第１の死亡リスクと第２の死亡リスクを基に対数尤度を計算し、対数尤度を基に検定を行う。

【0074】

［実施形態の効果］
これまで説明してきたように、分析装置１３は、検定部１３５３及び出力制御部１３５４を有する。検定部１３５３は、秘密計算によるＣｏｘ比例ハザード回帰分析によって得られた偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルの少なくともいずれかを用いて、Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を秘密計算により行う。出力制御部１３５４は、検定部１３５３による検定の結果を出力する。

【0075】

これにより、分析装置１３は、秘密計算によって行われたＣｏｘ比例ハザード回帰分析の検定を行うことができる。

【0076】

例えば、検定部１３５３は、偏回帰係数及びヘッセ行列を基に、Ｗａｌｄ検定の統計量を計算し、統計量を基に検定を行う。

【0077】

例えば、検定部１３５３は、Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の回帰モデルの学習開始時におけるヘッセ行列及びスコアベクトルを基に、Ｓｃｏｒｅ検定の統計量を計算し、統計量を基に検定を行う。

【0078】

例えば、検定部１３５３は、Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の回帰モデルの学習に用いられた死亡レコードと偏回帰係数の積和を、第１の死亡リスクとして秘密計算により計算し、回帰モデルの学習に用いられた残存レコードと偏回帰係数の積和を、第２の死亡リスクとして秘密計算により計算し、第１の死亡リスクと第２の死亡リスクを基に対数尤度を計算し、対数尤度を基に検定を行う。

【0079】

このように、分析装置１３は、Ｗａｌｄ検定、Ｓｃｏｒｅ検定及び尤度比検定を行うことができる。

【0080】

［システム構成等］
また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示のように構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散及び統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部又は一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的又は物理的に分散又は統合して構成することができる。さらに、各装置にて行われる各処理機能は、その全部又は任意の一部が、ＣＰＵ（Central Processing Unit）及び当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。なお、プログラムは、ＣＰＵだけでなく、ＧＰＵ等の他のプロセッサによって実行されてもよい。

【0081】

また、本実施形態において説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部又は一部を手動的に行うこともでき、あるいは、手動的に行われるものとして説明した処理の全部又は一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。この他、上記文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。

【0082】

［プログラム］
一実施形態として、分析装置１３は、パッケージソフトウェアやオンラインソフトウェアとして上記の分析処理を実行する分析プログラムを所望のコンピュータにインストールさせることによって実装できる。例えば、上記の分析プログラムを情報処理装置に実行させることにより、情報処理装置を分析装置１３として機能させることができる。ここで言う情報処理装置には、デスクトップ型又はノート型のパーソナルコンピュータが含まれる。また、その他にも、情報処理装置にはスマートフォン、携帯電話機やＰＨＳ（Personal Handyphone System）等の移動体通信端末、さらには、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）等のスレート端末等がその範疇に含まれる。

【0083】

また、分析装置１３は、ユーザが使用する端末装置をクライアントとし、当該クライアントに上記の分析処理に関するサービスを提供する分析サーバ装置として実装することもできる。例えば、分析サーバ装置は、秘密計算によるＣｏｘ比例ハザード回帰分析によって得られた偏回帰係数、ヘッセ行列、及びスコアベクトルを入力とし、Ｃｏｘ比例ハザード回帰分析の検定結果を出力とする分析サービスを提供するサーバ装置として実装される。

【0084】

図９は、分析プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。コンピュータ１０００は、例えば、メモリ１０１０、ＣＰＵ１０２０を有する。また、コンピュータ１０００は、ハードディスクドライブインタフェース１０３０、ディスクドライブインタフェース１０４０、シリアルポートインタフェース１０５０、ビデオアダプタ１０６０、ネットワークインタフェース１０７０を有する。これらの各部は、バス１０８０によって接続される。

【0085】

メモリ１０１０は、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０１１及びＲＡＭ（Random Access Memory）１０１２を含む。ＲＯＭ１０１１は、例えば、ＢＩＯＳ（Basic Input Output System）等のブートプログラムを記憶する。ハードディスクドライブインタフェース１０３０は、ハードディスクドライブ１０９０に接続される。ディスクドライブインタフェース１０４０は、ディスクドライブ１１００に接続される。例えば磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能な記憶媒体が、ディスクドライブ１１００に挿入される。シリアルポートインタフェース１０５０は、例えばマウス１１１０、キーボード１１２０に接続される。ビデオアダプタ１０６０は、例えばディスプレイ１１３０に接続される。

【0086】

ハードディスクドライブ１０９０は、例えば、ＯＳ１０９１、アプリケーションプログラム１０９２、プログラムモジュール１０９３、プログラムデータ１０９４を記憶する。すなわち、分析装置１３の各処理を規定するプログラムは、コンピュータにより実行可能なコードが記述されたプログラムモジュール１０９３として実装される。プログラムモジュール１０９３は、例えばハードディスクドライブ１０９０に記憶される。例えば、分析装置１３における機能構成と同様の処理を実行するためのプログラムモジュール１０９３が、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される。なお、ハードディスクドライブ１０９０は、ＳＳＤ（Solid State Drive）により代替されてもよい。

【0087】

また、上述した実施形態の処理で用いられる設定データは、プログラムデータ１０９４として、例えばメモリ１０１０やハードディスクドライブ１０９０に記憶される。そして、ＣＰＵ１０２０は、メモリ１０１０やハードディスクドライブ１０９０に記憶されたプログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４を必要に応じてＲＡＭ１０１２に読み出して、上述した実施形態の処理を実行する。

【0088】

なお、プログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４は、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される場合に限らず、例えば着脱可能な記憶媒体に記憶され、ディスクドライブ１１００等を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。あるいは、プログラムモジュール１０９３及びプログラムデータ１０９４は、ネットワーク（ＬＡＮ（Local Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）等）を介して接続された他のコンピュータに記憶されてもよい。そして、プログラムモジュール１０９３及びプログラムデータ１０９４は、他のコンピュータから、ネットワークインタフェース１０７０を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。

【符号の説明】

【0089】

１ 分析システム
１０ 秘密計算システム
１１ データ蓄積部
１２ データ処理部
１３ 分析装置
１３１ 通信部
１３２ 入力部
１３３ 出力部
１３４ 記憶部
１３５ 制御部
１３５１ 計算部
１３５２ 更新部
１３５３ 検定部
１３５４ 出力制御部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】