特開 2024-162444 変形量推定システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024162444

(43)【公開日】2024-11-21

(54)【発明の名称】変形量推定システム

(51)【国際特許分類】

   G01M 99/00 20110101AFI20241114BHJP

   G01M 7/00 20060101ALI20241114BHJP

   G01V 1/01 20240101ALI20241114BHJP

   G01H 1/00 20060101ALI20241114BHJP

【ＦＩ】

G01M99/00 Z

G01M7/00

G01V1/00 D

G01H1/00 E

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023077949

(22)【出願日】2023-05-10

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 日本地震工学会論文集２０２２年２２巻 ５号 ｐ．５＿１－５＿２４（２０２２年１１月３０日公開） ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｊｓｔａｇｅ．ｊｓｔ．ｇｏ．ｊｐ／ｂｒｏｗｓｅ／ｊａｅｅ／２２／５／＿ｃｏｎｔｅｎｔｓ／－ｃｈａｒ／ｊａ

(71)【出願人】

【識別番号】390000804

【氏名又は名称】白山工業株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】523181569

【氏名又は名称】林 和宏

(71)【出願人】

【識別番号】591130319

【氏名又は名称】東京パワーテクノロジー株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100134832

【弁理士】

【氏名又は名称】瀧野 文雄

(74)【代理人】

【識別番号】100165308

【弁理士】

【氏名又は名称】津田 俊明

(74)【代理人】

【識別番号】100115048

【弁理士】

【氏名又は名称】福田 康弘

(72)【発明者】

【氏名】古宮 嘉之

(72)【発明者】

【氏名】渡辺 秀治

(72)【発明者】

【氏名】中井 俊樹

(72)【発明者】

【氏名】笹田 孝幸

(72)【発明者】

【氏名】吉田 稔

(72)【発明者】

【氏名】林 和宏

(72)【発明者】

【氏名】大島 広明

【テーマコード（参考）】

2G024

2G064

2G105

【Ｆターム（参考）】

2G024AD34

2G024CA13

2G024FA06

2G024FA15

2G064AA05

2G064AB01

2G064AB02

2G064AB19

2G064BA02

2G064BD02

2G064CC43

2G064DD02

2G105AA03

2G105BB01

2G105EE02

2G105MM01

2G105NN02

(57)【要約】

【課題】本発明は２台の地震計間の精密な時刻同期の保証が得られない環境でも建物の変形量を低コストで簡易に推定する変形量推定システムを提供することを目的とする。
【解決手段】変形量推定システム１は第一地震計１０と第二地震計２０と制御部３２とを備えている。第一地震計１０は第一の加速度時刻歴１１を取得する。第二地震計２０は第二の加速度時刻歴２１を取得する。制御部３２は、振動数ごとの振幅比を示す振動数情報を生成する変換処理と、振動数情報のうち建物Ａの変形が最大となる時点の１次固有振動数である代表１次固有振動数Ｆ_ｍａｘ及び減衰定数ｈを求めるための最適ピークが含まれる振動数の範囲である検索範囲６３を規定する規定処理と、検索範囲６３を参考に振動数情報から最適ピークを抽出する抽出処理と、最適ピークの情報に基づいて建物Ａの変形量ａ及び変形角θを算出する算出処理と、を行う。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数階で構成される建物の振動による変形量を推定する変形量推定システムであって、
前記建物の所定の階層である下階層に設置される第一計測部と、
前記下階層よりも上の上階層に設置される第二計測部と、
前記第一計測部及び前記第二計測部から取得した情報に基づいて、前記建物の変形量を推定する制御部と、を備え、
前記第一計測部では、前記下階層で検知した所定時間分の振動における加速度の時刻歴を示す第一の加速度時刻歴が取得され、
前記第二計測部では、前記上階層で検知した所定時間分の振動における加速度の時刻歴を示す第二の加速度時刻歴が取得され、
前記制御部では、
前記第一の加速度時刻歴及び前記第二の加速度時刻歴をそれぞれフーリエ変換することで、振動数ごとの振幅比を示す振動数情報を生成する変換処理と、
前記振動数情報のうち前記建物の変形が最大となる時点の１次固有振動数である代表１次固有振動数及び減衰定数を求めるための最適ピークが含まれる振動数の範囲である検索範囲を規定する規定処理と、
前記検索範囲を参考に前記振動数情報から、前記最適ピークを抽出する抽出処理と、
前記最適ピークの情報に基づいて前記建物の変形量、及び、前記第一計測部と前記第二計測部との間の水平方向の変形角、を算出する算出処理と、が行われることを特徴とする変形量推定システム。

【請求項2】

前記振動は地震による振動であり、
前記制御部では、
前記変換処理の前に、前記第一の加速度時刻歴及び前記第二の加速度時刻歴のうち少なくとも一つに基づいて、前記振動を、地震初期の弾性領域の振動を示す初動部と、前記建物の最大応答が生ずる弾性領域又は塑性領域の振動を示す主動部と、地震の揺れが収まる弾性領域の振動を示す終動部と、に分類する分類処理が行われることを特徴とする請求項１に記載の変形量推定システム。

【請求項3】

前記制御部では、前記第一の加速度時刻歴及び前記第二の加速度時刻歴を所定時間ごとの区間に分割する分割処理が更に行われ、
前記変換処理には、
分割前の前記第一の加速度時刻歴及び前記第二の加速度時刻歴をまとめてフーリエ変換することで振動数ごとの振幅比を示す分割前振動数情報を生成する第一処理と、
分割された前記区間ごとにフーリエ変換を行って得られた振動数ごとの振幅比のピークを、それぞれ加算して、振動数ごとの振幅比を示す分割後振動数情報を生成する第二処理と、が含まれ
前記規定処理では、前記主動部における前記分割後振動数情報のピークである検索基点を含む振動数の範囲を、前記検索範囲として規定し、
前記抽出処理では、前記検索範囲を参考に前記分割前振動数情報から、前記最適ピークを抽出することを特徴とする請求項２に記載の変形量推定システム。

【請求項4】

前記制御部では、前記初動部における前記分割後振動数情報のピークの情報に基づいて前記初動部の１次固有振動数を算出する、初動部１次固有振動数算出処理、が更に行われることを特徴とする請求項３に記載の変形量推定システム。

【請求項5】

前記規定処理において、前記初動部の１次固有振動数を、前記検索範囲の規定の際の参考にすることを特徴とする請求項４に記載の変形量推定システム。

【請求項6】

前記制御部では、前記終動部における前記分割後振動数情報のピークの情報に基づいて前記終動部の１次固有振動数を算出する、終動部１次固有振動数算出処理と、
前記終動部の１次固有振動数を保存する保存処理と、が更に行われ、
前記終動部の１次固有振動数が、前記地震の次に起こる次回地震の際に、前記初動部の１次固有振動数を算出する場合の参考にされることを特徴とする請求項５に記載の変形量推定システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、変形量推定システムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、地震等によって振動の影響を受けた建物の変形量を推定し、建物の倒壊等の危険性等を目視以外の方法で判定するシステムが知られている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１に記載の耐震性能評価方法では、建物の基礎部と上階層にそれぞれ設置した加速度センサーを備える地震計によって、加速度を計測し、その計測結果を２階積分することで、建物の変形量を求めている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００３－３４４２１３号公報

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】山崎崇寛，天野雄一朗，大田佳奈，宮本慎宏，岡田将敏，「構造ヘルスモニタリングへの適用を目的とした無線式加速度計測システムの開発」，日本建築学会構造系論文集 第８４巻 第７６５号，１３８９－１３９９，２０１９年１１月

【非特許文献2】佐田貴浩，谷慎太郎，吉富信太，「構造ヘルスモニタリングにおける複数振動波形記録の事後同期補正法」，日本建築学会構造系論文集 第８２巻 第７４２号，１８７３－１８８３，２０１７年１２月

【非特許文献3】鹿嶋俊英，小山信，中川博人，「ＳＭＡＣ－Ｍ型強震計記録の再数値化」，日本地震工学会論文集 第２１巻，第１号，２０２１

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、上述した耐震性能評価方法では、各地震計について精密な時刻同期を行うことが前提となっており、高精度の地震計の設置、記録装置の設置、及び有線の連結等が必要となることから、運用コストが増大してしまう。このため、超高層建物や重要施設等以外の建物では普及が難しいという問題があった。

【0006】

この点につき、時刻同期機能と無線機能とを備えた地震計を用いて建物の変形量を推定する方法が開示されている（例えば、非特許文献１参照）。非特許文献１に記載の技術によれば、建物への有線回路の設置の必要がなくなるものの、無線受信装置を加速度センサーの付近に設置する必要が生じることから、その設置及び維持に係るコストが増大してしまう。

【0007】

一方、時刻同期がなされていない複数の地震計によって計測された地震波形から、事後的に時刻同期を行う手法も知られている（例えば、非特許文献２及び非特許文献３参照）。しかしながら、非特許文献２に記載の技術は、地震時における建物の弾性挙動の状態、すなわち建物の大きな破損等を伴わない状態を対象とするに留まり、建物の大きな破損等を伴う非弾性挙動の状態に当該技術を適用できるか否かが不明である。これに対し、非特許文献３に記載の技術は、地震時における建物の非弾性挙動の状態を対象としているが、この技術では、上述した時刻同期の精度そのものについての言及が見当たらない。

【0008】

本発明は、２台の地震計間の精密な時刻同期の保証が得られない環境でも、建物の変形量を、低コストで簡易に推定する変形量推定システムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

前記課題を解決し目的を達成するために、本発明の変形量推定システムは、複数階で構成される建物の振動による変形量を推定する変形量推定システムであって、前記建物の所定の階層である下階層に設置される第一計測部と、前記下階層よりも上の上階層に設置される第二計測部と、前記第一計測部及び前記第二計測部から取得した情報に基づいて、前記建物の変形量を推定する制御部と、を備え、前記第一計測部では、前記下階層で検知した所定時間分の振動における加速度の時刻歴を示す第一の加速度時刻歴が取得され、前記第二計測部では、前記上階層で検知した所定時間分の振動における加速度の時刻歴を示す第二の加速度時刻歴が取得され、前記制御部では、前記第一の加速度時刻歴及び前記第二の加速度時刻歴をそれぞれフーリエ変換することで、振動数ごとの振幅比を示す振動数情報を生成する変換処理と、前記振動数情報のうち前記建物の変形が最大となる時点の１次固有振動数である代表１次固有振動数及び減衰定数を求めるための最適ピークが含まれる振動数の範囲である検索範囲を規定する規定処理と、前記検索範囲を参考に前記振動数情報から、前記最適ピークを抽出する抽出処理と、前記最適ピークの情報に基づいて前記建物の変形量、及び、前記第一計測部と前記第二計測部との間の水平方向の変形角、を算出する算出処理と、が行われることを特徴とする。

【発明の効果】

【0010】

このような本発明によれば、２台の地震計間の精密な時刻同期の保証が得られない環境でも、建物の変形量を、低コストで簡易に推定する変形量推定システムを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】本発明の実施形態に係る変形量推定システムが設けられる建物の概略図。

【図2】変形量推定システムの概略構成図。

【図3】変形量推定システムの動作を示すフローチャート。

【図4】第二の加速度時刻歴を示す図。

【図5】（Ａ）は、主動部における分割後振動数情報を示すグラフであり、（Ｂ）は、主動部における分割前振動数情報を示すグラフ。

【図6】（Ａ）～（Ｃ）は、各候補点に対してカーブフィット法を用いることで、最適ピークを探す際の様子を示すグラフ。

【図7】第一地震計と第二地震計との間の変形角を示すグラフ。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下、本発明の実施形態を図１～７に基づいて説明する。本実施形態に係る変形量推定システム１は、複数階で構成される建物Ａの振動による変形量ａを推定するシステムである。この変形量推定システム１は、特にＲＣ／ＳＲＣ造（ラーメン・有壁ラーメン架構、鉄筋コンクリート造／鉄骨鉄筋コンクリート造）又はＳ造（ラーメン・ブレース架構、鉄骨造）で構成された１～８階程度の中低層の建物Ａが、地震による振動を受けた際の変形量ａを推定する際に利用される。図１、２に示すように、変形量推定システム１は、建物Ａの所定の階層である下階層（例えば、１階）に設置される第一地震計１０（第一計測部）と、下階層よりも上の上階層（例えば、３階）に設置される第二地震計２０（第二計測部）と、サーバ装置３０と、出力部５０と、を備えている。図１に概要を示すように、この変形量推定システム１では、第一地震計１０に対する第二地震計２０の水平方向の変形角θ及び建物Ａの変形量ａを算出する。

【0013】

第一地震計１０は、内部に加速度センサーを備える装置であり、地震発生時に、所定の閾値以上の振動を検知していた時間分、水平方向の加速度を、時刻歴として計測する。第一地震計１０によって計測された加速度の時刻歴は、第一の加速度時刻歴１１として、不図示の記憶部に保存される。これにより、下階層で検知した所定時間分の振動における加速度の時刻歴が取得される。第二地震計２０は、内部に加速度センサーを備える装置であり、図１に示すように、第一地震計１０と鉛直方向に並びかつ、水平方向における同じ方向を向いた状態で配置される。第二地震計２０は、地震発生時に、所定の閾値以上の振動を検知していた時間分、水平方向の加速度を、時刻歴として計測する。第二地震計２０によって計測された加速度の時刻歴は、第二の加速度時刻歴２１として、不図示の記憶部に保存される。これにより、上階層で検知した所定時間分の振動における加速度の時刻歴が取得される。

【0014】

なお、第一地震計１０及び第二地震計２０のそれぞれは、不図示の通信装置を更に備えており、通信装置を用いて、例えば、ＳＩＭもしくはＷｉ－Ｆｉ接続等によりサーバ装置３０の後述する通信部３１と通信可能となっている。これにより、サーバ装置３０に第一の加速度時刻歴１１や第二の加速度時刻歴２１を送信することや、第一地震計１０と第二地震計２０との時刻合わせ等をすること等が可能となっている。なお、第一地震計１０と第二地震計２０との間では、時刻合わせ等をすることは可能であるが、互いに精密な時刻同期の保証はなくてもよい。具体的には、５００ミリ秒（０．５秒）のずれが許容されている。また、第一地震計１０と第二地震計２０の加速度センサーの検出精度は、例えば、ｉＰｈｏｎｅ（登録商標）５ｓ（２０１６年製）、ｉＰａｄ ｍｉｎｉ（登録商標） ２、ｉＰａｄ Ａｉｒ（登録商標） ２、ｉＰｏｄ ｔｏｕｃｈ（登録商標） ２、ｉＰｏｄ ｔｏｕｃｈ ４等のスマートフォンやタブレットに内蔵される加速度センサーと同等以上であればよい。

【0015】

サーバ装置３０は、取得された第一の加速度時刻歴１１と第二の加速度時刻歴２１に基づいて、建物Ａの変形量ａを算出する処理を行う装置であり、例えば、クラウドサーバなどで構成される。図２に示すように、サーバ装置３０は、通信部３１と、制御部３２と、記憶部４０と、を備えている。通信部３１は、第一地震計１０、第二地震計２０、及び出力部５０と通信を行う部分であり、例えば、例えば、ＳＩＭもしくはＷｉ－Ｆｉ（登録商標）接続等により第一地震計１０、第二地震計２０、及び出力部５０と接続される。そして、通信部３１は、第一地震計１０、第二地震計２０からの情報を受信し、制御部３２又は記憶部４０からの情報を出力部５０に送信する。

【0016】

制御部３２は、変形量推定システム１の全体の制御を司る部分であり、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等のマイクロコンピュータで構成されている。図２に示すように、制御部３２は、各種処理を行うことで、分割部３３、分類部３４、変換部３５、規定部３６、処理部３７、算出部３８、として機能する。記憶部４０は、データを格納する部分であり、第一地震計１０や第二地震計２０から取得したデータや、制御部３２が行った処理によって生成されたデータ等を記憶する。なお、この記憶部４０には、以前に起きた地震による振動のデータ等も記憶させてよい。出力部５０は、サーバ装置３０の通信部３１と通信を行い、取得した情報を出力する部分であり、例えば、通信部３１から送信される情報を受信し、当該情報を表示する携帯電話、スマートフォン、パーソナルコンピューター等のネットワークに接続可能な電子機器で構成される。ここで、取得した情報とは、建物Ａの変形角θや変形量ａである。これらの情報は、上述した制御部３２の制御により、複数の出力部５０にメール等の形式で自動配信されてもよいし、出力部５０側からサーバ装置３０側にリクエストをし、閲覧できるようにしてもよい。

【0017】

ここで、整形な平面構成の中低層建物は、地震時の揺れが１次振動モードにより励起されやすい。このため、対象とする建物Ａを中低層と仮定すると、第一地震計１０と第二地震計２０との間の揺れは１次モードが支配的になる。そうすると、不規則な地震動を調和振動の定常応答として捉えることで、振動数領域における地震計間の相対変形を評価することができる。そこで、本実施形態の変形量推定システム１では、以下の式（１）に示す１質点モデルの運動方程式を、調和振動の定常応答として、得られた式（２）を建物変形量の基本式として、建物Ａの変形量ａを求めることとした。

【0018】

【数1】

【数2】

ここで、式（１）の－ｍｙ_０”は、水平方向の一方側に向かう揺れの大きさを示した地震動である。そして、ｍｙ”は地震動の反対側に向かう慣性力であり、ｃｙ’は地震動の反対側に向かう減衰力であり、ｋｙは地震動の反対側に向かう建物Ａの変位を示す復元力である。そして、式（２）のｙ_ｉは、振動数領域における地震計間の相対変形を示す。添字のｉは、フーリエ変換における各振動成分を示す。

【0019】

【数3】

は、第二地震計２０の振動数領域における加速度記録を示す。ω_０は、１次固有角振動数（ω_０＝２πＦ_０、Ｆ_０は１次固有振動数）を示す。ｈは減衰定数を示す。建物Ａが地震時に損傷すると、損傷の程度によって式（２）の１次固有角振動数ω_０や減衰定数ｈが変化する。例えば、建物Ａの被災度などを判定する上で重要となるのは、地震計間の変形量が最大となる変形である。従って、地震計間の変形量が最大となる時点の１次固有角振動数ω_０や減衰定数ｈを同定できれば、式（２）の振動数領域における地震計間の相対変形ｙ_ｉの関係式が完成し、これをフーリエ逆変換することで、最大変形時の建物Ａの変形量ａを求めることができる。

【0020】

そこで、変形量推定システム１は、地震計間の変形が最大となる時点の１次固有角振動数ω_０と、減衰定数ｈを求めるべく、図３に示す動作を行う。図３は、変形量推定システム１の動作を示すフローチャートである。まず、地震が発生した際、第一地震計１０と第二地震計２０が所定の閾値以上の振動を検知すると、計測処理が行われる（ステップＳ１）。このステップＳ１では、第一地震計１０及び第二地震計２０が、所定の閾値以上の振動数を検知した時間から、所定の閾値以上の振動を検知しなくなった時間まで、加速度の変化を記録し、加速度の時刻歴を取得する。そして、第一地震計１０で取得された時刻歴は、第一の加速度時刻歴１１としてサーバ装置３０の通信部３１に送られ、記憶部４０に保存される。同様に、第二地震計２０で取得された時刻歴は、第二の加速度時刻歴２１として、サーバ装置３０の通信部３１に送られ、記憶部４０に保存される。

【0021】

なお、第一の加速度時刻歴１１及び第二の加速度時刻歴２１は、単位時間あたりのサンプリング数に±１％程度のゆらぎが生ずることがあるため、これらは、所定のタイミングで適宜修正してもよい。例えば、本実施形態では、１秒あたりのサンプリング数が１００個になるよう、第一の加速度時刻歴１１をリニア補正し、その補正値に置き換えた第一の加速度時刻歴１２を記憶部４０に保存した。また、１秒あたりのサンプリング数が１００個になるよう、第二の加速度時刻歴２１をリニア補正し、その補正値に置き換えた第二の加速度時刻歴２２を記憶部４０に保存した。なお、図４は、第二地震計２０が計測した第二の加速度時刻歴２１を、上述のように補正し置き換えた第二の加速度時刻歴２２を示している。

【0022】

次に、サーバ装置３０において分割部３３が、第一の加速度時刻歴１２及び第二の加速度時刻歴２２に対して、分割処理を行う（ステップＳ２）。このステップＳ２では、図４に示すように、第一の加速度時刻歴１２及び第二の加速度時刻歴２２を、所定時間ごとの区間に分割して分割区間（区間）を得る。ここで、所定時間は、適宜設定してよく、分割の回数も適宜決めてよい。本実施形態では、５．１２秒を１区間とし、１回目の分割である１次分割が行われ、１次分割区間が得られている。そして、１次分割とは２．５６秒ずらした部分から５．１２秒ごとに分割を行い、１次分割した部分とオーバーラップさせながら２回目の分割である２次分割が行われ、２次分割区間が得られている。これにより、分割処理が完了する。

【0023】

次に、分類部３４が分類処理を行う（ステップＳ３）。このステップＳ３では、第一の加速度時刻歴１２及び第二の加速度時刻歴２２の少なくとも一方（本実施形態では、第二の加速度時刻歴２２）に基づいて、振動を、地震初期の弾性領域の振動を示す初動部６０と、建物Ａの最大応答が生ずる弾性領域又は塑性領域の振動を示す主動部６１と、地震の揺れが収まる弾性領域の振動を示す終動部６２と、に分類する。具体的には、以下の式（３）で示される主動部６１の定義式を用いて、上述した分割区間のうち、主動部６１に分類される分割区間の最大加速度を定義し、主動部６１に分類された分割区間の前の分割区間を初動部６０とし、主動部６１に分類された分割区間の後の分割区間を終動部６２とする。この分類処理により、図４では、分割区間１～７が初動部６０として分類されている。また、分割区間８～３０が主動部６１として分類されている。そして分割区間３１～４１が終動部６２に分類されている。

【0024】

【数4】

次に、変換部３５が変換処理を行う（ステップＳ４）。このステップＳ４では、第一の加速度時刻歴１２及び第二の加速度時刻歴２２をそれぞれフーリエ変換することで、振動数ごとの振幅比を示す振動数情報を生成する。変換処理は、上述した初動部６０、主動部６１、及び終動部６２のそれぞれについて行われる。変換処理には、分割処理前の第一の加速度時刻歴１２及び前記第二の加速度時刻歴２２に対して行われる第一処理と、分割処理後の第一の加速度時刻歴１２及び第二の加速度時刻歴２２に対して行われる第二処理と、が含まれる。第一処理では、分割処理前の第一の加速度時刻歴１２及び前記第二の加速度時刻歴２２が、まとめてフーリエ変換されることで、振動数ごとの振幅比を示す分割前振動数情報が生成される。第二処理では、分割区間ごとにフーリエ変換を行って得られた振動数ごとの振幅比のピークをそれぞれ加算した上で、スムージング処理を施して振動数ごとの振幅比を示す分割後振動数情報が生成される。

【0025】

変換処理を行った結果の代表例を、図５に示す。図５（Ａ）は、主動部６１に対して行われた第二処理の結果得られた分割後振動数情報を示しており、図５（Ｂ）は、主動部６１に対して行われた第一処理の結果得られた分割前振動数情報を示している。上述したように、地震計間の変形が最大となる時点の１次固有角振動数ω_０や減衰定数ｈを同定することができれば、建物Ａの変形量ａを求めることができるため、この図５に示す主動部６１の情報に基づいて１次固有角振動数ω_０や減衰定数ｈを同定する。具体的には、図５（Ｂ）に示す分割前振動数情報を利用し、この中で、振幅比の値が大きくなる最適ピークを見つけ、当該最適ピークの情報に基づいて主動部６１の１次固有振動数である代表１次固有振動数Ｆ_ｍａｘと減衰定数ｈを求める。この代表１次固有振動数Ｆ_ｍａｘと、減衰定数ｈが、上記式（２）の１次固有角振動数ω_０及び減衰定数ｈとなる。

【0026】

しかしながら、図５（Ｂ）に示すように、分割前振動数情報には、最適ピークになり得る候補点が非常に多く存在することから、ノイズが多く、最適ピークの選定が容易ではない。そこで、規定部３６が、図５（Ａ）に示す分割後振動数情報を用いて最適ピークが含まれる振動数の範囲である検索範囲６３を規定する、規定処理を行う（ステップＳ５）。このステップＳ５では、規定部３６が、分割後振動数情報の中から振幅比の値が最も大きくなるポイント（分割後振動数情報のピーク）を選定し、このポイントが示す振動数を主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆ（検索基点）とし、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの前後所定範囲の振動数範囲であって、ピーク振幅比の値が、少なくとも最大値の１／２以上となる範囲を、検索範囲６３として規定する。

【0027】

ここで、分割後振動数情報は、分割区間ごとにフーリエ変換を行って得られた振動数ごとの振幅比のピークを加算した上で、スムージング処理を施して生成されることから、図５（Ａ）に示すように、分割区間ごとにフーリエ変換を行わなかった場合（図５（Ｂ）の分割前振動数情報）と比較して、ノイズを大幅に低減することができる。このため、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの選定は容易かつ正確に行うことができる。本実施形態では、図５（Ａ）に示すように、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆとして１．５１Ｈｚの振動数が選定された。そして、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆが選定されたら、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの前後所定範囲の振動数の、「前後所定範囲」を決めることとなるが、この「前後所定範囲」は、任意に決めることができる。本実施形態では、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの前後０．５Ｈｚの範囲を、「前後所定範囲」とした。

【0028】

なお、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの選定は、直接行ってもよいが、より正確に行うために、選定の範囲を予め絞ってもよい。具体的には、先に、図示しない初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを求め、１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉに基づいて、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの選定の際の振動数の範囲を絞ることができる。すなわち、初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを、検索範囲６３の規定の際の参考にすることができる。例えば、本実施形態では、図５（Ａ）に示すように、１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉの

【数5】

の範囲を、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの選定のための範囲であるＦ_ｒｅｆ検索範囲６４として設定した。この場合、初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉは、以下の式（４）で求めることができる。

【0029】

【数6】

式（４）において、Ｆ_ｉは、分割処理によって分割された初動部６０における第一の加速度時刻歴１２及び第二の加速度時刻歴２２について、分割区間毎に上下階の加速度フーリエ振幅比を計算した際の、ピークの振幅比が最大となる振動数（分割区間の１次固有振動数）を示している。Ａ（ｉ，ｍａｘ）はｉ番目の分割区間の最大加速度の絶対値を示している。すなわち、式（４）では、初動部６０の分割区間毎に求めた１次固有振動数と最大加速度を、加重平均して１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを求めている。このような処理を、初動部１次固有振動数算出処理という。

【0030】

さらに、初動部１次固有振動数算出処理をより正確に行う場合には、予め記憶部４０に前回の地震時の終動部６２における１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄ（図示なし）を保存しておき、１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄを参考にしてもよい。すなわち、終動部６２の１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄが、次回地震の際に、初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを算出する場合の参考にされてもよい。例えば、本実施形態では、初動部６０の分割後振動数情報のうち、前回の地震時の終動部６２における１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄの０．８倍～１．２倍の範囲にあるピークを、上述した加重平均の対象とした。なお、終動部６２の１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄは、終動部６２の分割後振動数情報に基づいて求めることができる。具体的には、終動部６２における第一の加速度時刻歴１２及び第二の加速度時刻歴２２を分割処理することで終動部６２の分割後振動数情報を求め、この終動部６２の分割後振動数情報のピークに基づいて、終動部６２の１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄが算出される。このような処理を、終動部１次固有振動数算出処理という。

【0031】

なお、算出された終動部６２の１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄは、上述したように初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを求める際の参考にできる上、長期間観測することで建物Ａの固有周期の経年変化を判断する指標としても利用することができるので、１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄを求めた場合には、この１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄを記憶部４０に保存する保存処理を行っておくとよい。まとめると、まず前回地震時の終動部６２の１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄを参考に今回地震（次回地震）の初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを選定し、初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを参考に主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの選定のためのＦ_ｒｅｆ検索範囲６４を決めることができ、より一層、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの選定を容易かつ正確に行うことができる。そして、主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの前後所定範囲を決めることで、検索範囲６３を規定することができる。

【0032】

次に、規定した検索範囲６３を参考に、処理部３７が主動部６１の最適ピークを抽出する抽出処理を行う（ステップＳ６）。このステップＳ６では、検索範囲６３を参考に、分割前振動数情報から、最適ピークを抽出する。本実施形態の検索範囲６３は、上述したように主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆの前後０．５Ｈｚの範囲であって、ピーク振幅比の値が、少なくとも最大値の１／２以上となる範囲である。そして、図５（Ｂ）に示すように、本実施形態の主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆは、１．５１Ｈｚ、振幅比の最大値は、３５．５Ｈｚである。したがって、本実施形態では、検索範囲６３は、１．０１Ｈｚ～２．０１Ｈｚの範囲で、ピーク振幅比の値が、少なくとも１７．７５倍以上の範囲、というように規定される。そしてこの検索範囲６３内には、図５（Ｂ）に示すように、３個の候補点が見つけられた。抽出処理では、この候補点１～３のそれぞれに対して、カーブフィット法という手法を用いることで、最適ピークを抽出する。カーブフィット法とは、実験的に得られたモデルとしての伝達関数に対して、最も良くあてはまる曲線を求める手法である。本実施形態では、モデルとして、式（５）で示す等価１質点モデルの上下階加速度の伝達関数の曲線を用い、あてはめ対象を、候補点のピーク部の曲線形状とする。

【0033】

【数7】

式（５）において、

【数8】

は、１質点モデルにおける上下階の加速度伝達関数を示す。その他の変数の定義は、式（２）と同様である。ここで、各候補点のピーク部の曲線形状に対して、それぞれフィットする減衰定数を近似させ、次にフィッティング範囲を広げて地震計の記録から得られる上下階の伝達関数と１質点モデルによる上下階の伝達関数との誤差を計算する。次に、各候補点から得られた誤差を比較して、最も誤差の小さい候補点を、最適ピークとし、最適ピークが示す１次固有振動数を代表１次固有振動数Ｆ_ｍａｘ、すなわち本実施形態の１次固有角振動数ω_０とし、この際の減衰定数を本実施形態の減衰定数ｈとする。このようにして、１次固有角振動数ω_０と、減衰定数ｈと、が同定される。

【0034】

図６（Ａ）～（Ｃ）は、各候補点に対してカーブフィット法を用いることで、最適ピークを探す際の様子を示すグラフを示している。図６（Ａ）に示す候補点１は、振幅比の値が２６．８倍であり、振動数が１．５５Ｈｚのポイントである。この候補点１では、カーブフィット法を用いた結果、フィットする減衰定数ｈが２．６％、伝達関数との誤差は、１４９．３となった。図６（Ｂ）に示す候補点２は、振幅比の値が１９．９倍であり、振動数が１．５７Ｈｚのポイントである。この候補点２では、カーブフィット法を用いた結果、フィットする減衰定数ｈが３．２％、伝達関数との誤差は、１６６．８となった。図６（Ｃ）示す候補点３は、振幅比の値が３５．５倍であり、振動数が１．６８Ｈｚのポイントである。この候補点３では、カーブフィット法を用いた結果、フィットする減衰定数ｈが３．０％、伝達関数との誤差は、３００．０となった。これらの結果より、伝達関数との誤差の最も小さい候補点１が最適ピークとして選定された。

【0035】

最後に、算出部３８が、算出処理を行う（ステップＳ７）。このステップＳ７では、代表１次固有振動数Ｆ_ｍａｘを、１次固有角振動数ω_０とし、この１次固有角振動数ω_０と、減衰定数ｈと、を上述した式（２）の建物変形量の基本式に代入し、振動数領域における地震計間の相対変形ｙ_ｉの関係式を得る。そして、変形量ａ及び変形角θを算出する。すなわち、最適ピークの情報に基づいて、建物Ａの変形量ａ、及び、第一地震計１０と第二地震計２０との間の水平方向の変形角θを算出する。

【0036】

本実施形態では、１次固有角振動数ω_０として１．５５Ｈｚを代入し、減衰定数ｈとして２．６％を代入した。そして、この関係式をフーリエ逆変換することで、第一地震計１０と第二地震計２０との間の水平方向の変形角・時刻歴の関係式を得た。図７は、第一地震計１０と第二地震計２０との間の水平方向の変形角・時刻歴を表している。ここで、波形の最大振幅値から、変形量ａ（最大変位）として５３．０ｍｍが算出された。そして、これを第一地震計１０と第二地震計２０の高さ方向の距離で割って、建物Ａにおける第一地震計１０と第二地震計２０との間の水平方向の変形角θが求められた。変形角θは、１／２８７となった。

【0037】

以上、上述した本実施形態によれば、下階層で取得した第一の加速度時刻歴１１（第一の加速度時刻歴１２）と、上階層で取得した第二の加速度時刻歴２１（第二の加速度時刻歴２２）を、変換処理によってフーリエ変換し、分割前振動数情報を生成することができる。そして、規定処理によって規定した検索範囲６３を参考に、分割前振動数情報から最適ピークを抽出し、最適ピークの情報に基づいて算出した１次固有角振動数ω_０（すなわち、代表１次固有振動数Ｆ_ｍａｘ）及び減衰定数ｈを利用し、建物Ａの変形量ａを推定することができる。このように、加速度の時刻歴をフーリエ変換によって分割前振動数情報に変換しているので、建物Ａの変形量ａの推定に際し、精密な時刻同期の必要をなくすことができる。また、最適ピークの抽出時に複数の候補点があったとしても、最適ピークの抽出範囲を規定処理によって検索範囲６３に絞ることができるので、最適ピークの抽出を容易にするとともに、誤ったピークを抽出する可能性を少なくすることができる。また、第一計測部及び第二計測部としての第一地震計１０と第二地震計２０とは、精密な時刻同期の保証を得る必要がない。このため、変形量推定システム１の運用コストを低減することができる。したがって、２台の地震計間の精密な時刻同期の保証が得られない環境でも、建物Ａの変形量ａを、低コストで簡易に推定する変形量推定システム１を提供することができる。

【0038】

また、本実施形態によれば、分類部３４が分類処理を行うことで、振動を、初動部６０、主動部６１、及び終動部６２に分類できるので、地震の揺れが始まってから揺れが治まるまでの間のうち、各分類範囲の加速度の時刻歴を用いて、１次固有振動数や減衰定数を算出することができる。

【0039】

また、主動部６１における第一の加速度時刻歴１２及び第二の加速度時刻歴２２に対してまとめてフーリエ変換した分割前振動数情報を用いて、建物Ａの変形量ａを推定することができる。なお、この際、生成した分割前振動数情報には、ノイズとなる複数の候補点が含まれることが多い。しかしながら、本構成では、分割後振動数情報のピークである主動部検索基点Ｆ_ｒｅｆ（検索基点）の情報を用いて規定処理により検索範囲６３を規定することができる。この場合、分割後振動数情報は、分割された上記分割区間ごとにフーリエ変換を行って得られた振動数ごとの振幅比のピークを加算した上で、スムージング処理を施して生成されることから、分割された分割区間ごとにフーリエ変換を行わなかった場合と比較して、上記ノイズを大幅に低減することができる。このため、規定処理によって、検索範囲６３を容易かつ正確に規定することができる。したがって、ノイズとなる複数の候補点が含まれた分割前振動数情報の中から、１次固有角振動数ω_０及び減衰定数ｈを算出するのに適した最適ピークを、適切な検索範囲６３を参考にして、容易に抽出することができる。

【0040】

また、本実施形態によれば、初動部６０の分割後振動数情報に基づき、初動部１次固有振動数算出処理によって、初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを算出することもできる。

【0041】

また、本実施形態によれば、１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを、検索範囲６３の規定の際の参考にすることができるので、規定処理における検索範囲６３の規定をより一層容易かつ正確に行うことができる。

【0042】

また、本実施形態によれば、終動部６２の分割後振動数情報に基づき、終動部１次固有振動数算出処理によって、終動部６２の１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄを算出することもできる。そして、終動部６２で算出された１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄを、保存処理により保存し、長期間観測する等、活用することで、例えば、建物Ａの固有周期の経年変化の指標とすることができる。また、終動部６２の１次固有振動数Ｆ_ｅｎｄは、次回地震があった際に、初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを算出する場合の参考にすることができる。このため、初動部６０の１次固有振動数Ｆ_ｉｎｉを、容易に算出することが可能となる。

【0043】

以上、本発明の一実施の形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構造はこれらの実施の形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等があっても本発明に含まれる。例えば、本実施形態では、第一地震計１０及び第二地震計２０とサーバ装置３０とを、無線で接続したが、これらは有線で接続されていてもよい。また、出力部５０は、算出処理によって求めた変形量ａのみを出力するのではなく、変形量ａの大きさに基づいて、アラートを出力するように設定してもよい。例えば、変形量ａが建物Ａの軽微な損傷を示す値を超えていた場合には、目視点検を促す注意アラートを出力できるようにしてもよいし、変形量ａが建物Ａの耐力に影響するひび割れ等が生じる値を超えていた場合は、即時点検を促す危険アラートを出力できるようにしてもよい。

【符号の説明】

【0044】

Ａ 建物
ａ 変形量
θ 変形角
Ｆ_ｍａｘ 代表１次固有振動数
１ 変形量推定システム
１０ 第一地震計（第一計測部）
１１ 第一の加速度時刻歴
２０ 第二地震計（第二計測部）
２１ 第二の加速度時刻歴
３２ 制御部
６３ 検索範囲

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】