2024-162468蛇行度算出装置、蛇行度算出方法、及び蛇行度算出プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024162468
(43)【公開日】2024-11-21
(54)【発明の名称】蛇行度算出装置、蛇行度算出方法、及び蛇行度算出プログラム
(51)【国際特許分類】
G06T 7/60 20170101AFI20241114BHJP
【ＦＩ】
G06T7/60 150S
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023078001
(22)【出願日】2023-05-10
(71)【出願人】
【識別番号】000005119
【氏名又は名称】カナデビア株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】304020177
【氏名又は名称】国立大学法人山口大学
(71)【出願人】
【識別番号】501235404
【氏名又は名称】川田 礼治
(74)【代理人】
【識別番号】110000338
【氏名又は名称】弁理士法人 ＨＡＲＡＫＥＮＺＯ ＷＯＲＬＤ ＰＡＴＥＮＴ ＆ ＴＲＡＤＥＭＡＲＫ
(72)【発明者】
【氏名】内野 英治
(72)【発明者】
【氏名】向田 眞志保
(72)【発明者】
【氏名】武藤 颯駿
(72)【発明者】
【氏名】川田 礼治
(72)【発明者】
【氏名】藤丸 雅弘
(72)【発明者】
【氏名】横林 孝康
【テーマコード（参考）】
5L096
【Ｆターム（参考）】
5L096AA06
5L096BA06
5L096CA02
5L096EA04
5L096EA43
5L096FA32
5L096FA33
5L096FA64
5L096FA67
5L096GA51
(57)【要約】
【課題】対象物の蛇行度をより高い精度で算出する蛇行度算出装置を実現する。
【解決手段】蛇行度算出装置（１）は、対象物の像を含む画像が示す像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点Ｐ１、第２検出点Ｐ２としたときに、線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、第１検出点Ｐ１から第２検出点Ｐ２に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１算出部（１３４）と、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２との間の蛇行度として、第１算出部により算出された複数の角度の特徴を示す統計量を算出する第２算出部（１３５）と、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】蛇行度算出装置（１）は、対象物の像を含む画像が示す像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点Ｐ１、第２検出点Ｐ２としたときに、線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、第１検出点Ｐ１から第２検出点Ｐ２に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１算出部（１３４）と、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２との間の蛇行度として、第１算出部により算出された複数の角度の特徴を示す統計量を算出する第２算出部（１３５）と、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
蛇行状に延びる対象物の蛇行度を算出する蛇行度算出装置であって、
前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、
前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１算出部と、
前記第１検出点と前記第２検出点との間の蛇行度として、前記第１算出部により算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２算出部と、
を備える蛇行度算出装置。
前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、
前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１算出部と、
前記第１検出点と前記第２検出点との間の蛇行度として、前記第１算出部により算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２算出部と、
を備える蛇行度算出装置。
【請求項2】
前記第１算出部は、以下の式（１）に基づき前記角度を算出し、
Ｐ：第２ベクトル
Ｖｉ：前記第１検出点からｉ番目のピクセルとｉ＋１番目のピクセルとを結ぶ前記第１ベクトル
前記第２算出部は、以下の式（２）に基づき前記統計量としての角度分散を算出する、請求項１に記載の蛇行度算出装置。
Ｖ：角度分散
Ｒ：平均合成ベクトル長
ｎ：前記第１ベクトルの数
【数1】
Ｖｉ：前記第１検出点からｉ番目のピクセルとｉ＋１番目のピクセルとを結ぶ前記第１ベクトル
前記第２算出部は、以下の式（２）に基づき前記統計量としての角度分散を算出する、請求項１に記載の蛇行度算出装置。
【数2】
Ｒ：平均合成ベクトル長
ｎ：前記第１ベクトルの数
【請求項3】
前記統計量に基づいて前記対象物の異常の有無を示す指標値を算出する第３算出部を備える、請求項１または２に記載の蛇行度算出装置。
【請求項4】
前記対象物は、眼底画像に含まれる血管である、請求項３に記載の蛇行度算出装置。
【請求項5】
前記第３算出部は、特定の個人に係る複数の経時的な眼底画像から得られる複数の前記画像を用いて前記第２算出部が算出した前記統計量の経時的な変化に基づいて、前記指標値を算出する、請求項４に記載の蛇行度算出装置。
【請求項6】
蛇行状に延びる対象物の蛇行度を算出する蛇行度算出方法であって、
前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、
前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１ステップと、
前記第１検出点と前記第２検出点との間の蛇行度として、前記第１ステップにて算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２ステップと、
を含む蛇行度算出方法。
前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、
前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１ステップと、
前記第１検出点と前記第２検出点との間の蛇行度として、前記第１ステップにて算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２ステップと、
を含む蛇行度算出方法。
【請求項7】
請求項１に記載の蛇行度算出装置としてコンピュータを機能させるための蛇行度算出プログラムであって、上記第１算出部及び上記第２算出部としてコンピュータを機能させるための蛇行度算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、蛇行度算出装置、蛇行度算出方法、及び蛇行度算出プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
血管の蛇行度を評価する技術が知られている（特許文献１、２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開平４－２８８１２４号公報
【特許文献2】特開平５－１２３２９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
特許文献１、２の技術は、実際の医師の所見とズレを生じる場合があり、検査精度への影響が懸念される。血管の蛇行度に係る定量的な評価方法の更なる改良が望まれている。
【0005】
本開示の一態様は、上記課題を鑑み、対象物の蛇行度をより高い精度で算出する蛇行度算出装置等を実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記の課題を解決するために、本開示の一態様に係る蛇行度算出装置は、蛇行状に延びる対象物の蛇行度を算出する蛇行度算出装置であって、前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１算出部と、前記第１検出点と前記第２検出点との間の蛇行度として、前記第１算出部により算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２算出部と、を備える。
【0007】
上記の課題を解決するために、本開示の一態様に係る蛇行度算出方法は、蛇行状に延びる対象物の蛇行度を算出する蛇行度算出方法であって、前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１ステップと、前記第１検出点と前第２検出点との間の蛇行度として、前記第１ステップにて算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２ステップと、を含む。
【発明の効果】
【0008】
本開示の一態様によれば、対象物の蛇行度をより高い精度で算出する蛇行度算出装置等を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】本開示に係る蛇行度算出装置の実施の形態を示す機能ブロック図である。
【図2】本開示に係る蛇行度算出装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【図3】第１算出部の動作を説明するための図である。
【図4】従来方法に従う蛇行度の判定の一例を説明するための図である。
【図5】比較試験に供した３つの写真を示す。
【図6】比較試験の結果を示す図である。
【図7】７つの血管画像について、医師による所見と評価値との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
以下、図面を参照しながら、本開示に係る蛇行度算出装置１、蛇行度算出方法、及び蛇行度算出プログラムについて説明する。
【0011】
最初に本開示に係る蛇行度算出装置１の概要を説明すると、蛇行度算出装置１は、対象物の像を含む画像が示す像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点Ｐ１、第２検出点Ｐ２としたときに、線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、第１検出点Ｐ１から第２検出点Ｐ２に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１算出部１３４と、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２との間の蛇行度として、第１算出部により算出された複数の角度の特徴を示す統計量を算出する第２算出部１３５と、を備える。
【0012】
以下の実施の形態では、対象物は、眼底画像に含まれる血管であるものとする。「血管」は、人の血管だけでなく、人を除く動物の血管も含む。対象物は、蛇行状に延びる有形物（ホース等）、又は、自動車等が移動する軌道を示す画像などの無体物などであってもよい。「蛇行状」とは、蛇が這う姿のように曲がりくねって進む状態を指すが、広義には、直線的に進む状態も含んでよい。「統計量」は、第１ベクトル（Ｖｉ）と第２ベクトル（Ｐ）とのなす角度を角度θｉとしたときに（詳しくは後述）、ｃｏｓθの分散、２点間の経路に沿ったｃｏｓθの変化度、又はθの角度分散などであってよいが、以下の実施形態では、θの角度分散とする。
【0013】
最初に、眼底画像に含まれる血管を対象物とする背景について説明する。
【0014】
脳内の血管障害の早期発見には、ＣＴ（Computed Tomography）やＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）のような人体の内側を可視化する医療機器が使用されている。脳は、発生学的に眼と同一の器官である。そのため、脳内の血管の状態は、眼底の網膜血管の状態から推測できる。脳内の血管障害のリスク診断には、前述の医療機器を必要としない眼底検査が用いられてきている。近年、第３期特定健康診断の改訂により、眼底検査が内科の検査項目に取り入れられている。眼底検査は、眼疾患の予防又は早期発見だけでなく、脳内血管の動脈硬化の進行度の推測にも利用できる。動脈硬化は一定に進行せず、加速度的に進行する。そのため、動脈硬化の早期治療は、動脈硬化の程度を経年で観測し、動脈硬化の進行が加速している患者を発見することにより行われる。
【0015】
一方で、眼底検査には判定医の経験及び技量が大きく寄与する。そのため、専門医ではない内科医にとって、精度の良い眼底検査は困難である。そこで、眼底検査の自動化が求められている。
【0016】
本開示に係る蛇行度算出装置１は、後述の構成を備えることにより、眼底画像に含まれる血管の蛇行度を高い精度で算出できる。血管の蛇行度は、動脈硬化、又は高血圧症等の病状を把握するうえで有用な情報である。さらに、蛇行度算出装置１は、血管の異常の有無を示す指標値を算出できる。以下、蛇行度算出装置１について説明する。
【0017】
（蛇行度算出装置）
図１は、蛇行度算出装置１の実施の形態を示す機能ブロック図である。
図１は、蛇行度算出装置１の実施の形態を示す機能ブロック図である。
【0018】
蛇行度算出装置１は、有線通信方式または無線通信方式を利用するネットワーク（通信回線）を介して、撮像装置２に接続されている。ネットワークは、例えば、インターネット、移動体通信網、ＬＡＮ（Local Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）、Bluetooth（登録商標）のような通信網である。
【0019】
撮像装置２は、撮像画像を撮像する。撮像画像は、例えば、眼底カメラで撮像された眼底画像、Ｘ線撮像装置で撮像されたＸ線画像、ＣＴ装置で撮像されたＣＴ画像、及び通常の光学カメラで撮像された画像等を含む。本開示において、撮像画像には、少なくとも血管が被写体として撮像される。
【0020】
蛇行度算出装置１は、例えば、パーソナルコンピュータにより実現される。蛇行度算出装置１では、蛇行度算出プログラムが動作して、蛇行度算出プログラムが蛇行度算出装置１のハードウェア資源と協働して、蛇行度算出方法を実現する。
【0021】
蛇行度算出プログラムは、コンピュータ（不図示）に蛇行度算出プログラムを実行させることによって、同コンピュータを蛇行度算出装置１と同様に機能させて、同コンピュータに蛇行度算出方法を実行させることができる。
【0022】
蛇行度算出装置１は、通信部１１と、記憶部１２と、制御部１３と、を備える。
【0023】
通信部１１は、ネットワークを介して、撮像装置２から撮像画像を取得する。通信部１１は、例えば、通信モジュールとアンテナとにより構成される。撮像画像は、記憶部１２に記憶される。
【0024】
記憶部１２は、蛇行度算出装置１が蛇行度算出方法を実行するために必要な情報を記憶する。記憶部１２は、例えば、蛇行度算出装置１が備えるＨＤＤ（Hard Disk Drive）またはＳＳＤ（Solid State Drive）のような記録装置、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性メモリ、及び／又は、フラッシュメモリのような可搬性記憶媒体、により構成される。
【0025】
制御部１３は、蛇行度算出装置１全体の動作を制御すると共に、蛇行度算出方法を実行する。制御部１３は、例えば、蛇行度算出装置１が備えるＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＣＰＵの作業領域として機能するＲＡＭのような揮発性メモリと、蛇行度算出プログラムなどの各種情報を記憶するＲＯＭ（Read Only Memory）のような不揮発性メモリと、により構成される。
【0026】
制御部１３は、抽出画像生成部１３１と、細線化画像生成部１３２と、検出部１３３と、第１算出部１３４と、第２算出部１３５と、第３算出部１３６と、を備える。
【0027】
抽出画像生成部１３１、細線化画像生成部１３２、検出部１３３、第１算出部１３４、第２算出部１３５、及び／又は第３算出部１３６は、ＣＰＵに加え、又は、ＣＰＵに代えて、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、又は、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、などのハードウェアを含んで構成されてもよい。
【0028】
抽出画像生成部１３１、細線化画像生成部１３２、検出部１３３、第１算出部１３４、第２算出部１３５、及び／又は第３算出部１３６は、共通するハードウェア（ＣＰＵなど）により構成されてもよく、あるいは、個別のハードウェアにより構成されてもよい。
【0029】
【0030】
抽出画像生成部１３１は、撮像画像に基づいて、抽出画像を生成する（図２のＳ１０）。抽出画像は、撮像画像に含まれる血管の領域を抽出した画像である。
【0031】
具体的に、抽出画像生成部１３１は、記憶部１２から撮像画像を読み出して、撮像画像に公知の画像処理（例えば、学習を用いたＣＮＮ（Convolutional Neural Network）による処理、モルフォロジー演算の一種であるＢＴＨ（Black-Top-Hat）変換を用いた処理）を実行して、撮像画像に含まれる血管の領域を抽出して、抽出画像を生成する。例えば、抽出画像生成部１３１は、撮像画像に含まれる血管の領域を白、血管の領域以外の領域（背景領域）を黒、に二値化することにより、撮像画像が二値化された抽出画像を生成する。抽出画像は、記憶部１２に記憶される。
【0032】
細線化画像生成部１３２は、抽出画像に基づいて、細線化画像を生成する（図２のＳ２０）。細線化画像は、抽出画像に含まれる血管の領域を幅１画素に細線化した画像である。換言すれば、細線化画像は、撮像画像に含まれる血管を細線化した画像である。
【0033】
細線化画像生成部１３２は、抽出画像に公知の細線化処理を実行して、抽出画像に含まれる血管の領域を幅１画素に細線化して、細線化画像を生成する。細線化画像は、記憶部１２に記憶される。
【0034】
公知の細線化処理は、二値化された画像の白の領域を細線化する画像処理であり、例えば、次の文献に記載される処理である。「Zhang T. Y., and Ching Y. Suen, “A fast parallel algorithm for thinning digital patterns”, Communications of the ACM, （米）, 1984, Vol.27, No.3, pp.236-239」。
【0035】
検出部１３３は、細線化画像に基づいて、細線化された血管の交叉点、分岐点及び端点のいずれかに対応する複数の検出点を検出する（図２のＳ３０）。
【0036】
一例として、検出部１３３は、細線化画像の各画素にフィルタの各パターンを適用して、検出点となる画素を特定する。すなわち、検出部１３３は、一例として、細線化画像にフィルタを用いたフィルタ処理を実行することにより検出点を特定する。
【0037】
フィルタは、検出部１３３が細線化画像の各画素から血管の交叉点、分岐点、端点及び通過点を識別するために細線化画像に適用されるフィルタである。フィルタは、血管の交叉点、分岐点、端点、通過点それぞれに対応する複数のパターンを含む。フィルタは、予め記憶部１２に記憶されている。
【0038】
検出部１３３は、細線化画像と、細線化画像に関連付けられている検出点の座標情報と、に基づいて、各検出点に連結される細線化された血管を探索する。そして、検出部１３３は、検出された複数の検出点のうち、細線化された血管により連結される２つの検出点の組を特定する。検出点の組情報は、記憶部１２に記憶される。
【0039】
以上、抽出画像生成部１３１、細線化画像生成部１３２、及び検出部１３３について説明した。抽出画像生成部１３１、細線化画像生成部１３２、及び検出部１３３による処理は、公知技術を用いた処理でよく、一例を挙げると、本出願人による特許出願（特願２０２１－２６５５１号）に記載された処理である。
【0040】
蛇行度算出装置１は、抽出画像生成部１３１、細線化画像生成部１３２、及び検出部１３３を内蔵していなくてよい。蛇行度算出装置１は、抽出画像生成部１３１、細線化画像生成部１３２、及び検出部１３３により実行されるべき処理を外部装置（不図示）に実行させて、その実行された結果を、通信部１１を介して取得してよい。
【0041】
また、抽出画像生成部１３１、細線化画像生成部１３２、及び／又は検出部１３３により実行される処理は、他の公知の画像処理技術を用いて行われてもよく、特定の画像処理技術に限定されない。
【0042】
（第１算出部）
続いて、第１算出部１３４について説明する。
続いて、第１算出部１３４について説明する。
【0043】
まず、検出部１３３により検出された複数の検出点のうち、１組の検出点（以下、「第１検出点Ｐ１」及び「第２検出点Ｐ２」と称する。）が抽出される。第１検出点Ｐ１及び第２検出点Ｐ２は、血管の像を含む画像（細線化画像）が示す血管の蛇行状態を反映した線上の異なる点である。第１検出点Ｐ１及び第２検出点Ｐ２は、医者等により手動にて抽出されてもよいし、無作為に抽出されてもよい。
【0044】
ここで、細線化画像が示す血管の蛇行状態を反映した線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶベクトルを第１ベクトル、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２とを結ぶベクトルを第２ベクトルと称する。第１算出部１３４は、第１ベクトルと第２ベクトルとのなす角度を、第１検出点Ｐ１から第２検出点Ｐ２に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する（図２のＳ４０）。
【0045】
【0046】
図３は、抽出画像に含まれる血管の領域を幅１画素に細線化した画像を示す。図３において、グレーにより示された画素は、細線化された血管を示す画素である。細線化された血管以外を示す画素は白色で示されている。図３において、Ｐ１は第１検出点Ｐ１を示す。Ｐ２は第２検出点Ｐ２を示す。Ｐは、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２とを結ぶ第２ベクトルを示す。
【0047】
図３の符号３０１は、第１検出点Ｐ１から０番目（つまり、第１検出点Ｐ１）と第１検出点Ｐ１から１番目のピクセルとを結ぶ第１ベクトル（Ｖ０）を説明する図である。図３の符号３０２は、第１検出点Ｐ１から１番目と第１検出点Ｐ１から２番目のピクセルとを結ぶ第１ベクトル（Ｖ１）を説明する図である。図３の符号３０３は、第１検出点Ｐ１から２番目と第１検出点Ｐ１から３番目のピクセルとを結ぶ第１ベクトル（Ｖ２）を説明する図である。
【0048】
まず、図３の符号３０１に示す図を参照して、Ｖ０は、第１検出点Ｐ１から０番目（つまり、第１検出点Ｐ１）と第１検出点Ｐ１から１番目のピクセルとを結ぶ第１ベクトルを示す。第１算出部１３４は、第１ベクトル（Ｖ０）と第２ベクトル（Ｐ）とのなす角度（θ０）を算出する。
【0049】
次に、図３の符号３０２に示す図を参照して、Ｖ１は、第１検出点Ｐ１から１番目と第１検出点Ｐ１から２番目のピクセルとを結ぶ第１ベクトルを示す。第１算出部１３４は、第１ベクトル（Ｖ１）と第２ベクトル（Ｐ）とのなす角度（θ１）を算出する。
【0050】
続いて、図３の符号３０３に示す図を参照して、Ｖ２は、第１検出点Ｐ１から２番目と第１検出点Ｐ１から３番目のピクセルとを結ぶ第１ベクトルを示す。第１算出部１３４は、第１ベクトル（Ｖ２）と第２ベクトル（Ｐ）とのなす角度（θ２）を算出する。
【0051】
このようにして、第１算出部１３４は、第１ベクトルと第２ベクトルとのなす角度を、第１検出点Ｐ１から第２検出点Ｐ２に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組それぞれについて算出する。第１算出部１３４は、第１ベクトルと第２ベクトルとのなす角度を、第１検出点Ｐ１から第２検出点Ｐ２に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出してもよい。
【0052】
第１算出部１３４は、第１ベクトル（Ｖｉ）と第２ベクトル（Ｐ）とのなす角度（θｉ）を、以下の式（１）に基づき算出する。
Ｐ：第２ベクトル
Ｖｉ：第１検出点Ｐ１からｉ番目のピクセルとｉ＋１番目のピクセルとを結ぶ第１ベクトル
（第２算出部）
続いて、第２算出部１３５について説明する。第２算出部１３５は、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２との間の蛇行度として、第１算出部１３４により算出された複数の角度（θｉ）の角度分散を算出する（図２のＳ５０）。角度分散は、角度データの散らばり具合を示す指標である。第２算出部１３５は、以下の式（２）に基づき角度分散（Ｖ）を算出する。
Ｖ：角度分散
Ｒ：平均合成ベクトル長
ｎ：前記第１ベクトルの数
式（２）において、角度分散は、０以上１以下の範囲の値をとる。角度分散が１に近づくほど第１ベクトルのばらつきが大きく、血管が蛇行していることを示す。角度分散が０に近づくほど第１ベクトルのばらつきが小さく、血管が直線状であることを示す。そして、この血管の蛇行度の大小には、動脈硬化等の病状を把握するうえで有用な情報が含まれている。
【数1】
Ｖｉ：第１検出点Ｐ１からｉ番目のピクセルとｉ＋１番目のピクセルとを結ぶ第１ベクトル
（第２算出部）
続いて、第２算出部１３５について説明する。第２算出部１３５は、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２との間の蛇行度として、第１算出部１３４により算出された複数の角度（θｉ）の角度分散を算出する（図２のＳ５０）。角度分散は、角度データの散らばり具合を示す指標である。第２算出部１３５は、以下の式（２）に基づき角度分散（Ｖ）を算出する。
【数2】
Ｒ：平均合成ベクトル長
ｎ：前記第１ベクトルの数
式（２）において、角度分散は、０以上１以下の範囲の値をとる。角度分散が１に近づくほど第１ベクトルのばらつきが大きく、血管が蛇行していることを示す。角度分散が０に近づくほど第１ベクトルのばらつきが小さく、血管が直線状であることを示す。そして、この血管の蛇行度の大小には、動脈硬化等の病状を把握するうえで有用な情報が含まれている。
【0053】
（実施例１）
次に、３つの血管画像を用いて、本開示に係る蛇行度算出装置１と従来方法に従う蛇行度の判定との比較結果を図４～６により説明する。
次に、３つの血管画像を用いて、本開示に係る蛇行度算出装置１と従来方法に従う蛇行度の判定との比較結果を図４～６により説明する。
【0054】
（従来方法に従う蛇行度の判定）
最初に、従来方法に従う蛇行度の判定を説明する。図４は、従来方法に従う蛇行度の判定の一例を説明するための図である。図４には、抽出画像に含まれる血管の領域を幅１画素に細線化した画像が示されている。図４において、グレーにより示された画素は、細線化された血管を示す画素である。細線化された血管以外を示す画素は白色で示されている。図４の符号４０１は、血管の蛇行度が低いと認められる場合（以下、「ケース１」と称する。）の細線化画像を示す。図４の符号４０２は、血管の蛇行度が高いと認められる場合（以下、「ケース２」と称する。）の細線化画像を示す。
最初に、従来方法に従う蛇行度の判定を説明する。図４は、従来方法に従う蛇行度の判定の一例を説明するための図である。図４には、抽出画像に含まれる血管の領域を幅１画素に細線化した画像が示されている。図４において、グレーにより示された画素は、細線化された血管を示す画素である。細線化された血管以外を示す画素は白色で示されている。図４の符号４０１は、血管の蛇行度が低いと認められる場合（以下、「ケース１」と称する。）の細線化画像を示す。図４の符号４０２は、血管の蛇行度が高いと認められる場合（以下、「ケース２」と称する。）の細線化画像を示す。
【0055】
従来方法は、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２との２点間の最小ピクセル数（ｅ０）と血管のピクセル数（ｅ１）の比（ｅ１／ｅ０）に基づき血管の蛇行度を判定する。ケース１とケース２とを比較すると、第１検出点Ｐ１と第２検出点Ｐ２との２点間の最小ピクセル数（ｅ０）は同数であるが、血管のピクセル数（ｅ１）は、ケース２の方がケース１より多い。従って、比（ｅ１／ｅ０）はケース２の方が大きくなり、蛇行度はケース２の方がケース１よりも大きいと判定される。
【0056】
このように、従来方法は、比（ｅ１／ｅ０）に応じて蛇行度を判定する。以下、従来方法と本開示に従う方法との比較結果を説明する。
【0057】
（比較結果１）
図５は、比較試験に供した３つの写真を示す。図５において、蛇行度の評価に用いられた血管が白く表示されている。符号５０１は、蛇行度の低い血管（以下、「血管１」と称する。）を示す写真である。符号５０２は、蛇行度が中程度の血管（以下、「血管２」と称する。）を示す写真である。符号５０３は、蛇行度の大きい血管（以下、「血管３」と称する。）を示す写真である。
図５は、比較試験に供した３つの写真を示す。図５において、蛇行度の評価に用いられた血管が白く表示されている。符号５０１は、蛇行度の低い血管（以下、「血管１」と称する。）を示す写真である。符号５０２は、蛇行度が中程度の血管（以下、「血管２」と称する。）を示す写真である。符号５０３は、蛇行度の大きい血管（以下、「血管３」と称する。）を示す写真である。
【0058】
図６は、比較試験の結果を示す図である。上欄は、従来方法に従い算出された比（ｅ１／ｅ０）を示す。下欄は、本開示に係る蛇行度算出装置１により算出された角度分散を示す。
【0059】
図６の上欄を確認すると、血管１、血管２、血管３はそれぞれ、「１．０８２」、「１．０８８」、「１．５３５」という数値であり、血管１と血管２の数値が略同一であった。しかしながら、図６において血管１と血管２とを見比べると、血管２は血管１よりも一見して蛇行度が大きい。このことから、従来方法に従う蛇行度の判定は、算出された比（ｅ１／ｅ０）と実際の医師の所見とにズレを生じさせる可能性があり、検査精度への影響が懸念される。
【0060】
一方、図６の下欄を確認すると、血管１、血管２、血管３はそれぞれ、「０．０８５」、「０．１４６」、「０．２３６」という数値であり、血管１、血管２、血管３と進むにつれ、数値が大きくなっている。この結果は、図５の３つの写真から得られる所見と類似の傾向を示す。以上の結果より、本開示に係る蛇行度算出装置１は、対象物の蛇行度を従来方法よりも高い精度で算出し、それゆえ、実際の医師の所見とズレを生じさせにくいことが分かる。
【0061】
（比較結果２）
続いて、比較結果２を図７により説明する。図７は、７つの血管画像（不図示）について、医師による所見と評価値との関係を示す図である。図７の符号７０１に示す図は、従来方法に従う蛇行度の判定に関し、蛇行度の小さい順に医師が所見で並べた血管画像の番号を横軸に示し、それぞれの血管画像の評価値（比（ｅ１／ｅ０））を縦軸に示したグラフである。図７の符号７０２に示す図は、本開示に係る蛇行度算出装置１により算出された蛇行度に関し、蛇行度の小さい順に医師が所見で並べた血管画像の番号を横軸に示し、それぞれの血管画像の評価値（角度分散）を縦軸に示したグラフである。図７の２つのグラフでは、右肩上がりになるほど医師の評価と一致していることを示す。
続いて、比較結果２を図７により説明する。図７は、７つの血管画像（不図示）について、医師による所見と評価値との関係を示す図である。図７の符号７０１に示す図は、従来方法に従う蛇行度の判定に関し、蛇行度の小さい順に医師が所見で並べた血管画像の番号を横軸に示し、それぞれの血管画像の評価値（比（ｅ１／ｅ０））を縦軸に示したグラフである。図７の符号７０２に示す図は、本開示に係る蛇行度算出装置１により算出された蛇行度に関し、蛇行度の小さい順に医師が所見で並べた血管画像の番号を横軸に示し、それぞれの血管画像の評価値（角度分散）を縦軸に示したグラフである。図７の２つのグラフでは、右肩上がりになるほど医師の評価と一致していることを示す。
【0062】
最初に、符号７０１に示すグラフを確認すると、下から４番目であると医師により指摘された血管の比（ｅ１／ｅ０）は約１．１５である。この数値は、下から５番目、６番目であると医師により指摘された血管の比よりも高い数値を示す。つまり、下から４～６番目であると医師により指摘された血管については、比（ｅ１／ｅ０）と医師の所見とにズレが生じている。
【0063】
次に、符号７０２に示すグラフを確認すると、下から４番目であると医師により指摘された血管の角度分散は約０．１２５である。この数値は、下から５番目であると医師により指摘された血管の角度分散よりも高い数値を示す。つまり、下から４、５番目であると医師により指摘された血管については、角度分散と医師の所見とにズレが生じている。
【0064】
以上の結果より、本開示に係る蛇行度算出装置１は、従来方法に従う蛇行度の判定よりも医師の所見とのズレが少なく、医師の評価に近い評価を示していることが分かる。
【0065】
以上の結果より、本開示に係る蛇行度算出装置１は、対象物の蛇行度を従来方法よりも高い精度で算出し、それゆえ、実際の医師の所見とズレを生じさせにくいことが分かる。
【0066】
（第３算出部）
次に、第３算出部１３６について説明する。図１に示すように、本開示に係る蛇行度算出装置１は、第３算出部１３６を備えてもよい。第３算出部１３６は、上述した式（２）から算出した角度分散に基づいて血管の異常の有無を示す指標値を算出する。例えば、第３算出部１３６は、第２算出部１３５により算出された角度分散（Ｖ）と所定の閾値ｎとの比（Ｖ／ｎ）を血管の異常の有無を示す指標値として算出する。一例として、Ｖ／ｎが１よりも大きい場合は、血管に異常があることを示す。Ｖ／ｎが１以下の場合は、血管に異常がないことを示す。このように、Ｖ／ｎという定量的な指標に基づいて、医師は、患者の血管に異常があるかどうか診断できる。
次に、第３算出部１３６について説明する。図１に示すように、本開示に係る蛇行度算出装置１は、第３算出部１３６を備えてもよい。第３算出部１３６は、上述した式（２）から算出した角度分散に基づいて血管の異常の有無を示す指標値を算出する。例えば、第３算出部１３６は、第２算出部１３５により算出された角度分散（Ｖ）と所定の閾値ｎとの比（Ｖ／ｎ）を血管の異常の有無を示す指標値として算出する。一例として、Ｖ／ｎが１よりも大きい場合は、血管に異常があることを示す。Ｖ／ｎが１以下の場合は、血管に異常がないことを示す。このように、Ｖ／ｎという定量的な指標に基づいて、医師は、患者の血管に異常があるかどうか診断できる。
【0067】
所定の閾値ｎは、記憶部１２に記録されていてよい。所定の閾値ｎは、医師等により適宜変更されてよい。
【0068】
さらに、第３算出部１３６は、特定の個人に係る複数の経時的な眼底画像から得られる複数の細分化画像を用いて第２算出部１３５が算出した角度分散の経時的な変化に基づいて、指標値を算出してもよい。例えば、第３算出部１３６は、経時的に、第２算出部１３５により算出された角度分散（Ｖ）と所定の閾値ｎとの比（Ｖ／ｎ）を血管の異常の有無を示す指標値として算出する。Ｖ／ｎが１よりも大きい場合は、血管に異常があることを示す。Ｖ／ｎが１以下の場合は、血管に異常がないことを示す。あるいは、第３算出部１３６は、Ｖ／ｎの経時的な変化率を算出してもよい。第３算出部１３６は、Ｖ／ｎの経時的な変化率が所定の閾値を上回るかどうかで、血管の異常が進行しているかどうかを判断する。これらは一例であるが、このようにして、医師は、特定の個人（患者）の血管に異常があるかどうか、異常が進行しているかどうか、などを第３算出部１３６による算出結果に基づいて診断できる。
【0069】
また、第３算出部１３６は、複数人が所属する特定の集団に係る複数人の眼底画像から得られる複数の細分化画像を用いて第２算出部１３５が算出した角度分散に基づいて、指標値を算出してもよい。例えば、第３算出部１３６は、複数人の眼底画像から得られる複数の細分化画像を用いて角度分散の平均値を算出する。その平均値と比較して、特定の個人の角度分散が大きい場合には、医師は、特定の個人に対して異常の可能性を注意喚起できる。
【0070】
また、第３算出部１３６は、複数人が所属する特定の集団に係る複数人の経時的な眼底画像から得られる複数の細分化画像を用いて第２算出部１３５が算出した角度分散に基づいて、指標値を算出してもよい。例えば、第３算出部１３６は、複数人の眼底画像から得られる複数の経時的な細分化画像を用いて角度分散の経時的な平均値を算出する。その平均値の変化率と比較して、特定の個人の角度分散の経時的な変化率が大きい場合には、医師は、特定の個人に対して異常の可能性を注意喚起できる。
【0071】
このように、本開示に係る蛇行度算出装置１は、第３算出部１３６を備えることにより、より定量的な指標に基づいて、対象物の異常の有無を判断する情報を医師等に提供できる。
【0072】
〔まとめ〕
本開示の態様１に係る蛇行度算出装置は、蛇行状に延びる対象物の蛇行度を算出する蛇行度算出装置であって、前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１算出部と、前記第１検出点と前記第２検出点との間の蛇行度として、前記第１算出部により算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２算出部と、を備える。
本開示の態様１に係る蛇行度算出装置は、蛇行状に延びる対象物の蛇行度を算出する蛇行度算出装置であって、前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１算出部と、前記第１検出点と前記第２検出点との間の蛇行度として、前記第１算出部により算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２算出部と、を備える。
【0073】
前記の構成によれば、本開示の態様１に係る蛇行度算出装置は、対象物の蛇行度をより高い精度で算出できる。
【0074】
本開示の態様２に係る蛇行度算出装置は、前記の態様１において、前記第１算出部は、以下の式（１）に基づき前記角度を算出し、
Ｐ：前記第２ベクトル
Ｖｉ：前記第１検出点からｉ番目のピクセルとｉ＋１番目のピクセルとを結ぶ前記第１ベクトル
前記第２算出部は、以下の式（２）に基づき前記統計量としての角度分散を算出する、請求項１に記載の蛇行度算出装置。
Ｖ：角度分散
Ｒ：平均合成ベクトル長
ｎ：前記第１ベクトルの数
前記の構成によれば、本開示の態様２に係る蛇行度算出装置は、前記統計量としての角度分散に基づいて、対象物の蛇行度をより高い精度で算出できる。
【数1】
Ｖｉ：前記第１検出点からｉ番目のピクセルとｉ＋１番目のピクセルとを結ぶ前記第１ベクトル
前記第２算出部は、以下の式（２）に基づき前記統計量としての角度分散を算出する、請求項１に記載の蛇行度算出装置。
【数2】
Ｒ：平均合成ベクトル長
ｎ：前記第１ベクトルの数
前記の構成によれば、本開示の態様２に係る蛇行度算出装置は、前記統計量としての角度分散に基づいて、対象物の蛇行度をより高い精度で算出できる。
【0075】
本開示の態様３に係る蛇行度算出装置は、前記の態様１又は２において、前記統計量に基づいて前記対象物の異常の有無を示す指標値を算出する第３算出部を備える。
【0076】
前記の構成によれば、第３算出部が算出する指標値に基づく、より定量的な指標に基づいて、対象物の異常の有無を判断できる。
【0077】
本開示の態様４に係る蛇行度算出装置は、前記の態様３の何れかにおいて、前記対象物は、眼底画像に含まれる血管である。
【0078】
眼底検査は、眼疾患の予防又は早期発見だけでなく、脳内血管の動脈硬化の進行度の推測にも利用できる。そのため、眼底画像に含まれる血管の蛇行度を算出することにより、動脈硬化、又は高血圧症等の病状を把握することができる。
【0079】
本開示の態様５に係る蛇行度算出装置は、前記の態様４において、前記第３算出部は、特定の個人に係る複数の経時的な眼底画像から得られる複数の前記画像を用いて前記第２算出部が算出した前記統計量の経時的な変化に基づいて、前記指標値を算出する。
【0080】
前記の構成によれば、例えば、前記指標値に基づいて、動脈硬化の進行が加速している患者を発見しやすくなる。
【0081】
本開示の態様６に係る蛇行度算出方法は、蛇行状に延びる対象物の蛇行度を算出する蛇行度算出方法であって、前記対象物の像を含む画像が示す前記像の蛇行状態を反映した線上の異なる点を第１検出点、第２検出点としたときに、前記線を構成する複数のピクセルにおける互いに隣り合う２つのピクセルを結ぶ第１ベクトルと、前記第１検出点と前記第２検出点とを結ぶ第２ベクトルとのなす角度を、前記第１検出点から前記第２検出点に至るまでの複数の隣り合うピクセルの組のうちの少なくとも一部についてそれぞれ算出する第１ステップと、前記第１検出点と前第２検出点との間の蛇行度として、前記第１ステップにて算出された複数の前記角度の特徴を示す統計量を算出する第２ステップと、を含む。
【0082】
前記の構成によれば、本開示の態様６に係る蛇行度算出方法は、対象物の蛇行度をより高い精度で算出できる。
【0083】
本開示の態様７に係る蛇行度算出プログラムは、態様１から５の何れかの蛇行度算出装置としてコンピュータを機能させるための蛇行度算出プログラムであって、上記第１算出部及び上記第２算出部としてコンピュータを機能させる。
【0084】
前記の構成によれば、本開示の態様７に係る蛇行度算出プログラムは、対象物の蛇行度をより高い精度で算出できる。
【0085】
本開示は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本開示の技術的範囲に含まれる。
【符号の説明】
【0086】
１ 蛇行度算出装置
２ 撮像装置
１１ 通信部
１２ 記憶部
１３ 制御部
１３１ 抽出画像生成部
１３２ 細線化画像生成部
１３３ 検出部
１３４ 第１算出部
１３５ 第２算出部
１３６ 第３算出部
Ｐ１ 第１検出点
Ｐ２ 第２検出点
２ 撮像装置
１１ 通信部
１２ 記憶部
１３ 制御部
１３１ 抽出画像生成部
１３２ 細線化画像生成部
１３３ 検出部
１３４ 第１算出部
１３５ 第２算出部
１３６ 第３算出部
Ｐ１ 第１検出点
Ｐ２ 第２検出点
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】