特開 2024-162543 制御装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024162543

(43)【公開日】2024-11-21

(54)【発明の名称】制御装置

(51)【国際特許分類】

   G05B 13/02 20060101AFI20241114BHJP

【ＦＩ】

G05B13/02 A

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023078134

(22)【出願日】2023-05-10

(71)【出願人】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110002365

【氏名又は名称】弁理士法人サンネクスト国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】中川 慎二

【テーマコード（参考）】

5H004

【Ｆターム（参考）】

5H004GA01

5H004GA05

5H004GA30

5H004GB01

5H004HA01

5H004HA07

5H004HA08

5H004HB01

5H004HB07

5H004HB08

5H004KB02

5H004KB04

5H004KB06

5H004KC47

5H004KC48

(57)【要約】

【課題】ＰＩＤ制御を用いる制御系において、オーバーシュート発生期間など応答時の特定期間における出力を優先して所望のプロフィールとなるように、ＰＩＤ制御のゲイン値を自動調整することが可能な技術を提供する。
【解決手段】ＰＩＤ制御のＰＩＤゲイン値を自動チューニングする装置において、ある時刻ｔにおける制御対象の所望の出力z（ｔ）を演算する手段と、ある時刻ｔにおける制御対象の出力ｙ（ｔ）と前記所望の出力z（ｔ）との誤差ｅ（ｔ）に重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値ｄ１（ｔ）（＝ｗ（ｔ）×ｅ（ｔ））もしくは、前記出力ｙ（ｔ）と前記所望の出力z（ｔ）との誤差ｅ（ｔ）の二乗に重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値ｄ２（ｔ）（＝ｗ（ｔ）×ｅ（ｔ）＾２）に基づく値が小さくなるように、ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段とを備えたことを特徴とする制御装置である。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ＰＩＤ制御のＰＩＤゲイン値を自動チューニングする装置において、
ある時刻ｔにおける制御対象の所望の出力z（ｔ）を演算する手段と
ある時刻ｔにおける制御対象の出力ｙ（ｔ）と前記所望の出力z（ｔ）との誤差ｅ（ｔ）に
重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値ｄ１（ｔ）（＝ｗ（ｔ）×ｅ（ｔ））もしくは、
前記出力ｙ（ｔ）と前記所望の出力z（ｔ）との誤差ｅ（ｔ）の二乗に
重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値ｄ２（ｔ）（＝ｗ（ｔ）×ｅ（ｔ）＾２）に
基づく値が小さくなるように、
ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段とを
備えたことを特徴とする制御装置。

【請求項2】

請求項１において、
制御目標ｒ（ｔ）を演算する手段と、
前記制御目標ｒ（ｔ）を前記ＰＩＤ制御の制御目標とし、
前記制御目標ｒ（ｔ）を所望の出力z（ｔ）を演算する手段の入力とすることを
特徴とする制御装置。

【請求項3】

請求項１において、
前記重み係数ｗ（ｔ）の値は、前記誤差ｅ（ｔ）を小さくしたい期間でその他の期間より大きくなることを
特徴とする制御装置。

【請求項4】

請求項１において、
前記重み係数ｗ（ｔ）は、制御目標がステップ変化したときの前記制御対象の所望の出力z（ｔ）と比例関係にあるｋ×z（ｔ）であることを
特徴とする制御装置。

【請求項5】

請求項１において、
前記重み係数ｗ（ｔ）は、前記誤差ｅ（ｔ）を小さくしたい期間に平均値が存在するガウス分布となることを
特徴とする制御装置。

【請求項6】

請求項１において、
前記ｄ１（ｔ）に基づく値は、ｄ１（ｔ）の二乗和誤差Σｄ１（ｔ）＾２であることを
特徴とする制御装置。

【請求項7】

請求項１において、
前記ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段はデータ駆動制御ＦＲＩＴであることを
特徴とする制御装置。

【請求項8】

請求項１において、
前記ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段の入力として、
前記重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値（ｄ１（ｔ）もしくはｄ２（ｔ））に基づく値、もしくは前記ｅ（ｔ）に基づく値かを切り替える手段を備えたことを
特徴とする制御装置。

【請求項9】

請求項１において、
前記制御装置が制御する対象は、加熱炉などの温度制御もしくは
モータを用いた回転数制御もしくは位置制御であることを
特徴とする制御装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、制御装置に関するものであり、特に、制御対象の応答が所望のプロフィールとなるようにＰＩＤ制御のゲイン値を自動チューニングする制御装置に関する。

【背景技術】

【0002】

本技術の背景技術として、特開２００８－１８１２２１号公報（特許文献１）がある。この文献には、「ＰＩＤ制御対象を制御するためのＰＩＤパラメータを決定するＰＩＤパラメータ決定手段と、該ＰＩＤパラメータ決定手段により決定されたＰＩＤパラメータを用いて、上記制御対象を制御する制御手段とを備えたＰＩＤ制御装置であって、上記ＰＩＤパラメータ決定手段は、時刻ｔの時点での上記制御対象への入力、該制御対象からの出力および目標値をそれぞれｕ（ｔ）、ｙ（ｔ）およびｒ（ｔ）とし、上記入力の差分に対する重み係数をλとし、むだ時間をｋとし、差分演算子をΔとしたとき、φ（ｔ＋ｋ）＝ｙ（ｔ＋ｋ）－ｒ（ｔ）＋λΔｕ（ｔ）で表される一般化出力φ（ｔ＋ｋ）が小さくなるように、上記ＰＩＤパラメータを決定するよう構成されていることを特徴とするＰＩＤ制御装置。（［請求項１］参照）」と記載されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００８－１８１２２１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、前述の先行技術（特許文献１）は、自動チューニングに用いる値として、制御対象への入力信号の変化分に重み係数を施した項が存在する式とすることで、入力信号が大きく変化するようなゲイン値とならないようにチューニングするものであり、オーバーシュートなどの応答時の特定期間における制御対象からの出力のプロフィールを自動調整するものではない。

【課題を解決するための手段】

【0005】

上記課題を解決するために、例えば特許請求範囲の記載の構成を採用する。本願は、上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、例えば、
ＰＩＤ制御のＰＩＤゲイン値を自動チューニングする装置において、
ある時刻ｔにおける制御対象の所望の出力z（ｔ）を演算する手段と
ある時刻ｔにおける制御対象の出力ｙ（ｔ）と前記所望の出力z（ｔ）との誤差ｅ（ｔ）に
重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値ｄ１（ｔ）（＝ｗ（ｔ）×ｅ（ｔ））もしくは、
前記出力ｙ（ｔ）と前記所望の出力z（ｔ）との誤差ｅ（ｔ）の二乗に
重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値ｄ２（ｔ）（＝ｗ（ｔ）×ｅ（ｔ）＾２）に
基づく値が小さくなるように、
ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段とを
備えたことを特徴とする制御装置である。

【0006】

また、例えば、
制御目標ｒ（ｔ）を演算する手段と、
前記制御目標ｒ（ｔ）を前記ＰＩＤ制御の制御目標とし、
前記制御目標ｒ（ｔ）を所望の出力z（ｔ）を演算する手段の入力とすることを
特徴とする制御装置である。

【0007】

また、例えば、
前記重み係数ｗ（ｔ）の値は、前記誤差ｅ（ｔ）を小さくしたい期間でその他の期間より大きくなることを
特徴とする制御装置である。

【0008】

また、例えば、
前記重み係数ｗ（ｔ）は、制御目標がステップ変化したときの前記制御対象の所望の出力z（ｔ）と比例関係にあるｋ×z（ｔ）であることを
特徴とする制御装置である。

【0009】

また、例えば、
前記重み係数ｗ（ｔ）は、前記誤差ｅ（ｔ）を小さくしたい期間に平均値が存在するガウス分布となることを
特徴とする制御装置である。

【0010】

また、例えば、
前記ｄ１（ｔ）に基づく値は、ｄ１（ｔ）の二乗和誤差Σｄ１（ｔ）＾２であることを
特徴とする制御装置である。

【0011】

また、例えば、
前記ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段はデータ駆動制御ＦＲＩＴであることを
特徴とする制御装置である。

【0012】

また、例えば、
前記ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段の入力として、
前記重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値（ｄ１（ｔ）もしくはｄ２（ｔ））に基づく値、もしくは前記ｅ（ｔ）に基づく値かを切り替える手段を備えたことを
特徴とする制御装置である。

【0013】

また、例えば、
前記制御装置が制御する対象は、加熱炉などの温度制御もしくは
モータを用いた回転数制御もしくは位置制御であることを
特徴とする制御装置である。

【発明の効果】

【0014】

本発明によれば、ＰＩＤ制御のゲイン値を自動チューニングするときに用いる評価値（目的関数）をある時刻ｔにおける制御対象の所望の出力z（ｔ）を演算する手段とある時刻ｔにおける制御対象の出力ｙ（ｔ）と前記所望の出力z（ｔ）との誤差ｅ（ｔ）に重み係数ｗ（ｔ）を乗じたｄ１（ｔ）（＝ｗ（ｔ）×ｅ（ｔ））もしくはｄ２（ｔ）（＝ｗ（ｔ）×ｅ（ｔ）＾２）に基づく値を用いる。評価値としてｅ（ｔ）（あるいはｅ（ｔ）に基づく値）を用いると、任意の時刻ｔにおける誤差ｅ（ｔ）は、ＰＩＤ制御のゲイン値を自動チューニングする際に等価に扱われるので、誤差ｅ（ｔ）が大きくなりやすい応答初期もしくは過渡時の誤差を小さくするようにゲイン値が自動チューニングされる。このようなゲイン値がチューニングされても問題ない場合も多々あるが、一方で、例えばオーバーシュートの抑制、収束性などが、応答初期もしくは過渡時の誤差を小さくすることよりも優先される場合もある。こうした要求には、評価値としてｅ（ｔ）を用いると、所望のプロフィールを実現するゲイン値は得られにくくなる。本発明では、ｅ（ｔ）に時刻ｔにおいて様々な値を取る重み係数ｗ（ｔ）を乗じた値であるｄ１（ｔ）もしくはｄ２（ｔ）に基づく値を評価値として用いる。例えば、ある応答期間において、制御対象の出力ｙ（ｔ）と所望の出力z（ｔ）との誤差が小さくなるようなＰＩＤゲイン値にチューニングしたいとき、当該期間における重み係数ｗ（ｔ）の値をそれ以外の期間における重み係数ｗ（ｔ）の値より相対的に大きくする。このとき、当該期間の評価値はそれ以外の期間の評価値より大きくなるので、チューニング値は当該期間の評価値が小さくなることを優先するようにして決められる。例えば、上述のオーバーシュートを抑制するようなゲイン値にチューニングしたい時は、オーバーシュートが発生しそうな期間、あるいは、従来のｅ（ｔ）を用いてチューニングした時に実際にオーバーシュートが発生した期間の重み係数ｗ（ｔ）の値をそれ以外の期間の重み係数ｗ（ｔ）の値より大きく設定することで、オーバーシュート発生期間の評価値が小さくなることを優先するようにしてゲイン値が決められる。

【0015】

以上、本発明によれば、特定期間における制御対象からの出力のプロフィールの誤差を小さくすることを優先するようにして自動チューニングすることができるので、より高精度な制御を実現するＰＩＤ制御のゲイン値にチューニングすることが可能となり、制御システムの高精度化・高性能化が図れる。

【図面の簡単な説明】

【0016】

【図1】制御装置のブロック図。

【図2】実施例１～４における制御装置のシステム図。

【図3】実施例１～２における制御装置と制御対象を示した図。

【図4】実施例１～３におけるＰＩＤ制御器の処理を示した図。

【図5】実施例１～３における所望の出力値演算部の処理を示した図。

【図6】実施例１、３における重み係数演算部の処理を示した図。

【図7】実施例１～２、４におけるＰＩＤ制御器ゲイン値調整部の処理を示した図。

【図8】実施例２における重み係数演算部の処理を示した図。

【図9】実施例３における制御装置と制御対象を示した図。

【図10】実施例３におけるＰＩＤ制御器ゲイン値調整部の処理を示した図。

【図11】実施例４における制御装置と制御対象を示した図。

【図12】実施例４におけるＰＩＤ制御器の処理を示した図。

【図13】実施例４における所望の出力値演算部の処理を示した図。

【図14】実施例４における重み係数演算部の処理を示した図。

【発明を実施するための形態】

【0017】

以下、実施例を、図面を用いて説明する。

【実施例0018】

本実施例においては、ＰＩＤ制御のＰＩＤゲイン値を自動チューニングする装置において、ある時刻ｔにおける制御対象の所望の出力を演算する手段とある時刻ｔにおける制御対象の出力と前記所望の出力との誤差に重み係数を乗じた値に、もしくは、前記出力と前記所望の出力との誤差の二乗に重み係数を乗じた値に基づく値が小さくなるように、ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段とを備えたことを特徴とする制御装置について示す。

【0019】

また、制御目標を演算する手段と、前記制御目標を前記ＰＩＤ制御の制御目標とし、前記制御目標を所望の出力を演算する手段の入力とする。

【0020】

また、前記重み係数の値は、前記誤差を小さくしたい期間でその他の期間より大きくなる。

【0021】

また、前記重み係数は、制御目標がステップ変化したときの前記制御対象の所望の出力と比例関係にある値である。

【0022】

また、前記制御対象の出力と前記所望の出力との誤差に重み係数を乗じた値に基づく値は、当該値の二乗和誤差である。

【0023】

また、前記ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段はデータ駆動制御ＦＲＩＴである。

【0024】

また、前記制御装置が制御する対象は、加熱炉の温度制御である。

【0025】

図１は、本制御装置１の考え方を示した制御ブロック図である。ある時刻ｔにおける制御対象の所望の出力を演算する所望の出力値演算部２で所望の出力を演算し、ある時刻ｔにおける制御量（制御対象からの出力）と前記所望の出力との誤差ｅに重み係数ｗを乗じた値に基づく値が小さくなるように、ＰＩＤ制御器ゲイン値調整部４においてＰＩＤ制御器５の各制御ゲイン値を自動チューニングする。

【0026】

図２は、前記の各処理を実装する制御装置１のシステム図である。制御装置１には、外部からの信号を処理する入力回路２６が設けてある。ここでいう外部からの信号とは、例えば、制御量（制御対象からの出力）を検出するセンサ信号等が考えられる。これら外部からの信号は、入力回路２６を経て、入力信号となり入出力ポート２７へ送られる。入出力ポート２７に送られた各入力情報は、データバス２５を通って、ＲＡＭ２４に書き込まれる。あるいは、記憶装置２１に記憶される。ＲＯＭ２３もしくは記憶装置２１には、後述の処理が書き込まれており、ＣＰＵ２２で実行される。その際、ＲＡＭ２４あるいは記憶装置２１に書き込まれた値を、適宜、用いて演算を行う。演算結果の内、外部へ送り出す情報（値）は、データバス２５を通って、入出力ポート２７に送られ、出力信号として、出力回路２８に送られる。出力回路２８から外部への信号として、外部に出力される。ここでいう外部への信号とは操作量（制御対象への入力）などを指す。

【0027】

すなわち、図１に示した所望の出力値演算部２、重み係数演算部３およびＰＩＤ制御器ゲイン値調整部４は、いずれも図２に示したＣＰＵ２２が、ＲＯＭ２３もしくは記憶装置２１に書き込まれている処理を実行することによって実現される。また同様に、後述する各種手段および各機能部についても、図２に示したＣＰＵ２２が、ＲＯＭ２３もしくは記憶装置２１に書き込まれている処理を実行することによって実現される。

【0028】

図３は、制御装置１と当該制御装置１が制御する加熱炉３１の関係をブロック図で示している。制御目標は目標温度であり、操作量は加熱炉３１へ供給するガス／燃料の量を調節するための目標バルブ開度であり、制御量は加熱炉３１内の温度である。

【0029】

以下、各処理の詳細を説明する。

【0030】

＜ＰＩＤ制御器５（図４）＞
本処理では、操作量である目標バルブ開度ＴｇＶＯを演算する。具体的には、図４に示される。目標温度Ｔｇ＿Ｔｄｅｇと制御量である温度Ｔｅｍｐとの差をｆとし、ｆに基づいてＰＩＤ制御により目標バルブ開度ＴｇＶＯを演算する。調整後ＰＩＤゲイン値Ｋｐ＿ｎｅｗ、Ｋｉ＿ｎｅｗ、Ｋｄ＿ｎｅｗは、ＰＩＤ制御器ゲイン値調整部４で演算される値であり、適宜、更新を行う。

【0031】

ＰＩＤ制御については多くの文献があるので、ここでは詳述しない。調整後ＰＩＤゲイン値の更新タイミングとしては、制御量のプロフィールが、所望のプロフィールから相当程度ずれてきたときなど、ＰＩＤ制御器５の性能を更新したいときに行う。

【0032】

＜所望の出力値演算部２（図５）＞
本処理では、制御目標に基づいて、制御対象の出力（加熱炉３１の温度）の所望のプロフィールを演算する。具体的には、図５に示される。

【0033】

制御目標である目標温度Ｔｇ＿Ｔｄｅｇに対して、例えば伝達関数などを用いて、所望の出力（温度プロフィール）Ｄｅ＿Ｔｄｅｇを演算する。制御目標は例えばステップ信号、ランプ信号などが考えられる。

【0034】

図５中では、伝達関数は、１／（１＋τs）の１次遅れ系で表されているが、それに限定されるものではなく、より高次であったり、あるいはむだ時間などがあったりしても良い。

【0035】

＜重み係数演算部３（図６）＞
本処理では、重み係数ｗを演算する。具体的には、図６に示される。所望の出力値演算部２で用いた伝達関数と同じ関数を用いて、目標温度Ｔｇ＿Ｔｄｅｇに対する所望の出力Ｄｅ＿Ｔｄｅｇを演算する。ｗ＝Ｄｅ＿Ｔｄｅｇ／Ｔｇ＿Ｔｄｅｇとする。例えば、Ｔｇ＿Ｔｄｅｇがステップ的に変化する値とすると、Ｄｅ＿Ｔｄｅｇのプロフィールはステップ応答の波形となる。したがって、重み係数ｗは、時間が経つにつれて、１に近づいていくプロフィールとなる。この重み係数ｗのプロフィールに基づけば、制御性能として整定性をより重視するような重み付けがなされることになる。

【0036】

＜ＰＩＤ制御器ゲイン値調整部４（図７）＞
本処理では、ＰＩＤ制御器ゲイン値の調整を行う。具体的には、図７に示される。

【0037】

上述の重み係数ｗで重み付けされた差異ｄがもっとも小さくなるように、調整後ＰＩＤゲイン値を決める。得られたＰＩＤ制御器５のＰゲイン値、Ｉゲイン値、Ｄゲイン値をそれぞれＫｐ＿ｎｅｗ、Ｋｉ＿ｎｅｗ、Ｋｄ＿ｎｅｗとする。

【0038】

差異ｄを評価する評価関数としては、例えば、Ｊ２＝||ｄ||であるＬ２ノルム（二乗和誤差）、あるいは、Ｊ１＝|ｄ|であるＬ１ノルムなどが考えられる。

【0039】

Ｊ１，Ｊ２を最小化するＰＩＤゲイン値の決定は、最適化問題に帰着する。最適化のための解法は、さまざまな手法があるが、本実施例では、ＦＲＩＴ（Fictitious Reference Iterative Tuning）を用いて、ＰＩＤゲイン値の最適化を行う。ＦＲＩＴは、一組の操作量と制御量信号だけでオフラインで最適化可能な最適化手法である。詳細については多くの文献があるので、ここでは詳述しない。本処理は、オフライン、オンラインのどちらで行っても良い。

【0040】

本構成においては、ＰＩＤ制御のゲイン値を自動チューニングするときに用いる評価値（目的関数）として、制御対象の出力Ｔｅｍｐと前記所望の出力Ｄｅ＿Ｔｄｅｇとの誤差ｅに重み係数ｗを乗じた値ｄを用いる。また、重み係数ｗは、制御目標がステップ変化したときの前記所望の出力Ｄｅ＿Ｔｄｅｇと比例関係にある値である。したがって、重み係数ｗは時間が経つにつれて、１に近づいていくプロフィールとなる。すなわち、時間が経つにつれて、誤差の大きさが相対的に大きくなり、当該領域の誤差がＰＩＤゲイン値の最適化において重視されることになる。すなわち、制御性能として整定性をより重視するような重み付けがなされることになり、最適値として、整定性を重視したＰＩＤゲイン値が得られることになる。

【0041】

上記の構成および作用により、制御系の整定性が向上し、加熱炉３１における温度の目標温度に対する整定性が向上し、温度制御の信頼性が増す。

【0042】

なお、本実施例においては、制御量と所望の出力との誤差ｅに重み係数ｗを乗じた値ｄに基づく値（ｄのＬ２ノルム（二乗和誤差））が小さくなるように、ＰＩＤ制御ゲイン値を自動チューニングしたが、前記制御量と前記所望の出力との誤差の二乗に対して重み係数を乗じた値に基づく値が小さくなるように、ＰＩＤ制御ゲイン値を自動チューニングしてもよい。

【実施例0043】

本実施例においては、ＰＩＤ制御のＰＩＤゲイン値を自動チューニングする装置において、ある時刻ｔにおける制御対象の所望の出力を演算する手段とある時刻ｔにおける制御対象の出力と前記所望の出力との誤差に重み係数を乗じた値に、もしくは、前記出力と前記所望の出力との誤差の二乗に重み係数を乗じた値に基づく値が小さくなるように、ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段とを備えたことを特徴とする制御装置について示す。

【0044】

また、制御目標を演算する手段と、前記制御目標を前記ＰＩＤ制御の制御目標とし、前記制御目標を所望の出力を演算する手段の入力とする。

【0045】

また、前記重み係数の値は、前記誤差を小さくしたい期間でその他の期間より大きくなる。

【0046】

また、前記重み係数は、前記誤差を小さくしたい期間に平均値が存在するガウス分布となる値である。

【0047】

また、前記制御対象の出力と前記所望の出力との誤差に重み係数を乗じた値に基づく値は、当該値の二乗和誤差である。

【0048】

また、前記ＰＩＤ制御の各制御ゲイン値を自動チューニングする手段はデータ駆動制御ＦＲＩＴである。

【0049】

また、前記制御装置が制御する対象は、加熱炉３１の温度制御である。

【0050】

図２は、前記の各処理を実装する制御装置１のシステム図であり。実施例１と同じであるので詳述しない。

【0051】

図３は、制御装置１と当該制御装置１が制御する加熱炉３１の関係をブロック図で示しているが、実施例１と同じであるので。詳述しない。

【0052】

以下、各処理の詳細を説明する。

【0053】

＜ＰＩＤ制御器５（図４）＞
本処理では、操作量である目標バルブ開度ＴｇＶＯを演算する。具体的には、図４に示されるが、実施例１と同じであるので詳述しない。

【0054】

＜所望の出力値演算部２（図５）＞
本処理では、制御目標に基づいて、制御対象の出力（加熱炉３１の温度）の所望のプロフィールを演算する。具体的には、図５に示されるが、実施例１と同じであるので詳述しない。

【0055】

＜重み係数演算部３（図８）＞
本処理では、重み係数ｗを演算する。具体的には、図８に示される。重み係数ｗは下式に示される値として演算される。
ｗ＝１／√（２πσ^２）×ｅｘｐ（（ｔ－μ）^２／２σ^２）

【0056】

重み係数ｗは、平均値がμ、分散がσ^２のガウス分布である。例えば、μの値を制御応答時に制御量がオーバーシュートが発生しそうな時間帯に設定すれば、当該時間帯における誤差が、その他の時間帯の誤差よりも重視されることになる。σ^２は、重視すべき時間帯の幅を規定するものである。大きな値に設定すれば、オーバーシュート領域（時間帯）を中心として、その前後のより広い時間帯の誤差を重視することになる。小さな値に設定すれば、オーバーシュート領域（時間帯）を中心として、その前後のより狭い時間帯の誤差を重視することになる。

【0057】

＜ＰＩＤ制御器ゲイン値調整部４（図７）＞
本処理では、ＰＩＤ制御器ゲイン値の調整を行う。具体的には、図７に示されるが、実施例１と同じであるので詳述しない。

【0058】

本構成においては、ＰＩＤ制御のゲイン値を自動チューニングするときに用いる評価値（目的関数）として、制御対象の出力Ｔｅｍｐと前記所望の出力Ｄｅ＿Ｔｄｅｇとの誤差ｅに重み係数ｗを乗じた値ｄを用いる。また、重み係数ｗは、前記誤差を小さくしたい期間に平均値が存在するガウス分布となる値である。したがって、重み係数ｗは所定の時間帯の値が相対的に大きく、当該時間帯の前後は相対的に小さくなるプロフィールとなる。すなわち、前述したように、例えば、オーバーシュートを抑制したいとき、オーバーシュートが発生しそうな時間帯にガウス分布の平均値を設定することで、当該時間帯の誤差の大きさが相対的に大きくなり、当該時間帯の誤差がＰＩＤゲイン値の最適化において重視されることになる。すなわち、制御性能としてオーバーシュート抑制をより重視するような重み付けがなされることになり、最適値として、オーバーシュートレスを重視したＰＩＤゲイン値が得られることになる。

【0059】

上記の構成および作用により、制御系の安定性が向上し、加熱炉３１における温度の目標温度に対するオーバーシュートが抑制され、温度制御の信頼性が増す。

【0060】

なお、本実施例においては、制御量と所望の出力との誤差ｅに重み係数ｗを乗じた値ｄに基づく値（ｄのＬ２ノルム（二乗和誤差））が小さくなるように、ＰＩＤ制御ゲイン値を自動チューニングしたが、前記制御量と前記所望の出力との誤差の二乗に対して重み係数を乗じた値に基づく値が小さくなるように、ＰＩＤ制御ゲイン値を自動チューニングしてもよい。