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2024-163511サーバのためのコンピュータプログラム、サーバ、及び、サーバを制御するための方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024163511
(43)【公開日】2024-11-22
(54)【発明の名称】サーバのためのコンピュータプログラム、サーバ、及び、サーバを制御するための方法
(51)【国際特許分類】
G06F 3/12 20060101AFI20241115BHJP
B41J 29/38 20060101ALI20241115BHJP
G03G 21/00 20060101ALI20241115BHJP
【ＦＩ】
G06F3/12 335
G06F3/12 310
G06F3/12 329
G06F3/12 385
B41J29/38 204
G03G21/00 396
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023079199
(22)【出願日】2023-05-12
(71)【出願人】
【識別番号】000005267
【氏名又は名称】ブラザー工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110000110
【氏名又は名称】弁理士法人 快友国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】加藤 修平
【テーマコード（参考）】
2C061
2H270
【Ｆターム（参考）】
2C061AP01
2C061AQ05
2C061AQ06
2C061BB10
2C061BB11
2C061CF05
2C061CG02
2C061CQ40
2C061HH03
2C061HJ10
2C061HK03
2C061HK11
2C061HQ01
2H270KA59
2H270KA62
2H270LA60
2H270LA70
2H270LA87
2H270LA90
2H270LA97
2H270LA99
2H270LD08
2H270MF17
2H270NC02
2H270NC07
2H270NC14
2H270NC22
2H270ND13
2H270ND21
2H270ND22
2H270ND31
2H270ND33
2H270QB03
2H270RA10
2H270RC03
2H270ZD03
(57)【要約】
【課題】色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を正確に実行し得る技術を提供すること。
【解決手段】サーバのためのコンピュータプログラムは、サーバのコンピュータを、以下の各部、即ち、複数個の残量情報を取得する取得部と、少なくともＭ１個の残量情報と、Ｍ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個の変化率を算出する第１の算出部と、色材カートリッジ内の色材の残量とＭ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、第１の推定関数と特定の残量情報とに基づいて、特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、として機能させてもよい。
【選択図】図４
【解決手段】サーバのためのコンピュータプログラムは、サーバのコンピュータを、以下の各部、即ち、複数個の残量情報を取得する取得部と、少なくともＭ１個の残量情報と、Ｍ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個の変化率を算出する第１の算出部と、色材カートリッジ内の色材の残量とＭ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、第１の推定関数と特定の残量情報とに基づいて、特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、として機能させてもよい。
【選択図】図４
【特許請求の範囲】
【請求項1】
サーバのためのコンピュータプログラムであって、
前記サーバのコンピュータを、以下の各部、即ち、
複数個の残量情報を取得する取得部であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得部と、
前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出部であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出部と、
色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、
特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、
算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、
として機能させる、コンピュータプログラム。
前記サーバのコンピュータを、以下の各部、即ち、
複数個の残量情報を取得する取得部であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得部と、
前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出部であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出部と、
色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、
特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、
算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、
として機能させる、コンピュータプログラム。
【請求項2】
前記第１の推定関数は、定数関数ではない、請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項3】
前記１個以上のプリンタのそれぞれは、
当該プリンタに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量が第１の残量範囲である場合に、第１の測定方法を利用して、当該色材カートリッジ内の色材の残量を測定し、
当該プリンタに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量が前記第１の残量範囲とは異なる第２の残量範囲である場合に、前記第１の測定方法とは異なる第２の測定方法を利用して、当該色材カートリッジ内の色材の残量を測定する、
請求項１に記載のコンピュータプログラム。
当該プリンタに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量が第１の残量範囲である場合に、第１の測定方法を利用して、当該色材カートリッジ内の色材の残量を測定し、
当該プリンタに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量が前記第１の残量範囲とは異なる第２の残量範囲である場合に、前記第１の測定方法とは異なる第２の測定方法を利用して、当該色材カートリッジ内の色材の残量を測定する、
請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項4】
前記複数個の残量情報のそれぞれは、第１のモデル名を有する１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記Ｍ１個の残量情報と、前記第１のモデル名とは異なる第２のモデル名を有する１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含むＮ１個（前記Ｎ１は２以上の整数）の残量情報と、を含み、
前記第１の算出部は、さらに、前記複数個の残量情報のうちの前記Ｎ１個の残量情報と、前記Ｎ１個の残量情報のそれぞれ取得日時に関連するＮ１個の日時情報と、に基づいて、Ｎ２個（前記Ｎ２は２以上の整数）の変化率を算出し、
前記第２の算出部は、さらに、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｎ２個の変化率との間の第２の推定関数を算出し、
前記第３の算出部は、
前記第１のモデル名を有するプリンタに装着済みの前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出し、
前記第２のモデル名を有するプリンタに装着済みの前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第２の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出する、
請求項１に記載のコンピュータプログラム。
前記第１の算出部は、さらに、前記複数個の残量情報のうちの前記Ｎ１個の残量情報と、前記Ｎ１個の残量情報のそれぞれ取得日時に関連するＮ１個の日時情報と、に基づいて、Ｎ２個（前記Ｎ２は２以上の整数）の変化率を算出し、
前記第２の算出部は、さらに、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｎ２個の変化率との間の第２の推定関数を算出し、
前記第３の算出部は、
前記第１のモデル名を有するプリンタに装着済みの前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出し、
前記第２のモデル名を有するプリンタに装着済みの前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第２の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出する、
請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項5】
前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの第１のカートリッジ名を有する色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記Ｍ１個の残量情報と、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの第２のカートリッジ名を有する色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含むＫ１個（前記Ｋ１は２以上の整数）の残量情報と、を含み、
前記第１の算出部は、さらに、前記複数個の残量情報のうちの前記Ｋ１個の残量情報と、前記Ｋ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＫ１個の日時情報と、に基づいて、Ｋ２個（前記Ｋ２は２以上の整数）の変化率を算出し、
前記第２の算出部は、さらに、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｋ２個の変化率との間の第３の推定関数を算出し、
前記第３の算出部は、
前記第１のカートリッジ名を有する前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出し、
前記第２のカートリッジ名を有する前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第３の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出する、
請求項１に記載のコンピュータプログラム。
前記第１の算出部は、さらに、前記複数個の残量情報のうちの前記Ｋ１個の残量情報と、前記Ｋ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＫ１個の日時情報と、に基づいて、Ｋ２個（前記Ｋ２は２以上の整数）の変化率を算出し、
前記第２の算出部は、さらに、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｋ２個の変化率との間の第３の推定関数を算出し、
前記第３の算出部は、
前記第１のカートリッジ名を有する前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出し、
前記第２のカートリッジ名を有する前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第３の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出する、
請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項6】
前記予測情報は、前記特定の色材カートリッジ内の前記色材の残量が所定値になるまでの予測時間である、請求項１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項7】
前記第３の算出部は、取得済みの前記特定の残量情報によって示される残量と前記所定値との間の区間で、前記第１の推定関数を積分することによって、前記予測情報を算出する、請求項６に記載のコンピュータプログラム。
【請求項8】
前記出力処理は、新たな色材カートリッジの発送に関連する処理を含み、
前記出力制御部は、前記予測時間が閾値以下である場合に前記出力処理を実行し、前記予測時間が前記閾値より大きい場合に前記出力処理を実行しない、請求項６に記載のコンピュータプログラム。
前記出力制御部は、前記予測時間が閾値以下である場合に前記出力処理を実行し、前記予測時間が前記閾値より大きい場合に前記出力処理を実行しない、請求項６に記載のコンピュータプログラム。
【請求項9】
サーバであって、
複数個の残量情報を取得する取得部であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得部と、
前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出部であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出部と、
色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、
特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、
算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、
を備える、サーバ。
複数個の残量情報を取得する取得部であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得部と、
前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出部であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出部と、
色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、
特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、
算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、
を備える、サーバ。
【請求項10】
サーバを制御するための方法であって、
複数個の残量情報を取得する取得工程であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得工程と、
前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出工程であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出工程と、
色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出工程と、
特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出工程と、
算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御工程と、
を備える、方法。
複数個の残量情報を取得する取得工程であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得工程と、
前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出工程であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出工程と、
色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出工程と、
特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出工程と、
算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御工程と、
を備える、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本明細書は、色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行する技術に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、画像形成装置の消耗品の交換時期を予測する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１６－０５３６１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
本明細書では、色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を正確に実行し得る技術を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本明細書は、サーバのためのコンピュータプログラムを開示する。コンピュータプログラムは、前記サーバのコンピュータを、以下の各部、即ち、複数個の残量情報を取得する取得部であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得部と、前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出部であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出部と、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、として機能させてもよい。
【0006】
上記の構成によると、サーバは、Ｍ１個の残量情報とＭ１個の日時情報とに基づいてＭ２個の変化率を算出する。ここで、変化率は、単位残量あたりの色材の消費時間を示す。そして、サーバは、Ｍ２個の変化率に基づいて第１の推定関数を算出し、第１の推定関数と特定の残量情報とに基づいて予測処理を実行する。このように、サーバは、上記の変化率に基づいて予測処理を実行するので、予測処理を正確に実行し得る。
【0007】
上記のコンピュータプログラムを記憶するコンピュータ可読記録媒体、コンピュータプログラムによって実現されるサーバそのもの、及び、サーバを制御するための方法も、新規で有用である。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】通信システムの構成を示す図である。
【図2】推定関数の算出方法の概略を説明するための図である。
【図3】推定関数の算出方法を説明するための図である。
【図4】推定関数の算出方法を説明するための図である。
【図5】推定関数に基づいて予測時間を算出する方法を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
（通信システム２の構成；図１）
図１に示されるように、通信システム２は、管理サーバ１０と、複数個のプリンタ１００Ａ～１００Ｄと、を備える。管理サーバ１０及び複数個のプリンタ１００Ａ～１００Ｄのそれぞれは、インターネット６に接続されている。各装置１０，１００Ａ～１００Ｄは、インターネット６を介して、相互に通信可能である。
図１に示されるように、通信システム２は、管理サーバ１０と、複数個のプリンタ１００Ａ～１００Ｄと、を備える。管理サーバ１０及び複数個のプリンタ１００Ａ～１００Ｄのそれぞれは、インターネット６に接続されている。各装置１０，１００Ａ～１００Ｄは、インターネット６を介して、相互に通信可能である。
【0010】
（プリンタ１００Ａの構成）
プリンタ１００は、少なくとも印刷機能を実行可能な装置である。本実施例のプリンタ１００Ａは、インクジェットプリンタであり、プリンタ１００Ａに対して着脱可能なインクカートリッジ内のインクを利用して印刷を実行する。以下では、カートリッジのことを「ＣＴＧ」と記載する。変形例では、プリンタ１００Ａは、トナーを利用して印刷を実行するレーザプリンタであってもよい。プリンタ１００Ａは、モデル名ＭＮ１を有する。プリンタ１００Ａには、シリアル番号ＳＮＡが割り当てられている。プリンタ１００Ａには、ＣＴＧ名Ｃ１を有するインクＣＴＧが装着されている。
プリンタ１００は、少なくとも印刷機能を実行可能な装置である。本実施例のプリンタ１００Ａは、インクジェットプリンタであり、プリンタ１００Ａに対して着脱可能なインクカートリッジ内のインクを利用して印刷を実行する。以下では、カートリッジのことを「ＣＴＧ」と記載する。変形例では、プリンタ１００Ａは、トナーを利用して印刷を実行するレーザプリンタであってもよい。プリンタ１００Ａは、モデル名ＭＮ１を有する。プリンタ１００Ａには、シリアル番号ＳＮＡが割り当てられている。プリンタ１００Ａには、ＣＴＧ名Ｃ１を有するインクＣＴＧが装着されている。
【0011】
プリンタ１００Ａは、プリンタ１００Ａに現在装着されているインクＣＴＧ内の色材の残量を示す現在残量ＲＡをメモリに記憶する。新しいインクＣＴＧが装着されると、メモリ内の現在残量ＲＡは１００％を示す。そして、プリンタ１００Ａは、印刷を実行する毎に、現在残量ＲＡを更新する。
【0012】
具体的には、プリンタ１００Ａは、ドットカウント方式と光学式との２種類の測定方法のどちらかを利用して現在残量ＲＡを測定可能である。ドットカウント方式は、インク滴を吐出した回数をカウントして、当該回数に応じて現在残量ＲＡを推定する方式である。光学式は、インクＣＴＧ内に光を入射して、反射光に基づいて現在残量ＲＡを検出する方式である。どちらの測定方法が利用されるのかは、プリンタ１００Ａに現在装着されているインクＣＴＧ内の色材の残量に応じて決定される。プリンタ１００Ａは、インクＣＴＧ内のインクの残量が比較的多い場合（例えば５０％～１００％）に、ドットカウント方式を利用して現在残量ＲＡを測定する。プリンタ１００Ａは、インクＣＴＧ内のインクの残量が比較的少ない場合（例えば０％～５０％）に、光学式を利用して現在残量ＲＡを測定する。
【0013】
ドットカウント方式では、インクＣＴＧ内のインク残量が比較的少ない場合には、測定誤差が大きくなり得る。一方、光学式では、インクＣＴＧ内のインク残量が比較的多い場合には、反射光が弱くなるので、測定誤差が大きくなり得る。このため、本実施例では、プリンタ１００Ａは、インク残量が比較的多い場合にはドットカウント方式を利用してインク残量を測定し、インク残量が比較的少ない場合には光学式を利用してインク残量を測定する。これにより、プリンタ１００Ａは、現在残量ＲＡの測定を精度よく実行し得る。
【0014】
（プリンタ１００Ｂの構成）
プリンタ１００Ｂは、シリアル番号ＳＮＢが割り当てられる点、及び、現在残量ＲＢを記憶する点を除くと、プリンタ１００Ａの構成と同様である。
プリンタ１００Ｂは、シリアル番号ＳＮＢが割り当てられる点、及び、現在残量ＲＢを記憶する点を除くと、プリンタ１００Ａの構成と同様である。
【0015】
（プリンタ１００Ｃの構成）
プリンタ１００Ｃは、シリアル番号ＳＮＣが割り当てられる点、ＣＴＧ名Ｃ２を有するインクＣＴＧが装着される点、及び、現在残量ＲＣを記憶する点を除くと、プリンタ１００Ａの構成と同様である。
プリンタ１００Ｃは、シリアル番号ＳＮＣが割り当てられる点、ＣＴＧ名Ｃ２を有するインクＣＴＧが装着される点、及び、現在残量ＲＣを記憶する点を除くと、プリンタ１００Ａの構成と同様である。
【0016】
（プリンタ１００Ｄの構成）
プリンタ１００Ｄは、モデル名ＭＮ２を有するモデルのプリンタである。即ち、プリンタ１００Ｄは、プリンタ１００Ａ～１００Ｃとは異なるモデルのプリンタである。プリンタ１００Ｄには、シリアル番号ＳＮＤが割り当てられる。プリンタ１００Ｄには、ＣＴＧ名Ｃ１を有するインクＣＴＧが装着されている。プリンタ１００Ｄは、現在残量ＲＤを記憶する。プリンタ１００Ｄも、ドットカウント方式と光学式との２種類の測定方法を利用して、現在残量ＲＤを測定する。
プリンタ１００Ｄは、モデル名ＭＮ２を有するモデルのプリンタである。即ち、プリンタ１００Ｄは、プリンタ１００Ａ～１００Ｃとは異なるモデルのプリンタである。プリンタ１００Ｄには、シリアル番号ＳＮＤが割り当てられる。プリンタ１００Ｄには、ＣＴＧ名Ｃ１を有するインクＣＴＧが装着されている。プリンタ１００Ｄは、現在残量ＲＤを記憶する。プリンタ１００Ｄも、ドットカウント方式と光学式との２種類の測定方法を利用して、現在残量ＲＤを測定する。
【0017】
（管理サーバ１０の構成）
管理サーバ１０は、プリンタ１００Ａ～１００Ｄを含む複数個のプリンタ（以下、「管理対象プリンタ」と記載することがある）を管理するためのサーバである。管理サーバ１０は、例えば、プリンタ１００Ａ～１００Ｄのベンダによってインターネット６上に設置される。
管理サーバ１０は、プリンタ１００Ａ～１００Ｄを含む複数個のプリンタ（以下、「管理対象プリンタ」と記載することがある）を管理するためのサーバである。管理サーバ１０は、例えば、プリンタ１００Ａ～１００Ｄのベンダによってインターネット６上に設置される。
【0018】
管理サーバ１０は、通信インターフェース１２と制御部２０とを備える。各部１２，２０は、バス線に接続されている。以下では、インターフェースのことを「Ｉ／Ｆ」と記載する。通信Ｉ／Ｆ１２は、インターネット６に接続されている。
【0019】
制御部２０は、ＣＰＵ２２と揮発性メモリ２４Ａと不揮発性メモリ２４Ｂとを備える。ＣＰＵ２２は、不揮発性メモリ２４Ｂに記憶されているプログラム２６に従って、様々な処理を実行する。具体的には、ＣＰＵ２２は、不揮発性メモリ２４Ｂから揮発性メモリ２４Ａにプログラム２６をロードして、当該プログラム２６を実行することによって、上記の様々な処理を実行する。揮発性メモリ２４Ａは、例えばＲＡＭである。不揮発性メモリ２４Ｂは、例えば、Hard Disk Drive（ＨＤＤ）、ＲＯＭ等を含む。変形例では、ＨＤＤに代えて、Solid State Drive（ＳＳＤ）、フラッシュメモリ等が利用されてもよい。不揮発性メモリ２４Ｂは、さらに、残量情報テーブル２８と、推定関数リスト３０と、を記憶する。
【0020】
残量情報テーブル２８は、シリアル番号とモデル名とＣＴＧ名と残量と日時とを関連付けて記憶する。残量情報テーブル２８内の各行の情報は、複数個の管理対象プリンタのそれぞれから受信された情報を示す。例えば、図１の残量情報テーブル２８の２行目の情報は、シリアル番号ＳＮＡが割り当てられたプリンタ１００Ａから受信された情報を示す。複数個の管理対象プリンタのそれぞれは、所定のタイミング（例えば１時間毎）で、シリアル番号とモデル名とＣＴＧ名と現在残量と日時とを含む残量情報を管理サーバ１０に送信する。管理サーバ１０は、管理対象プリンタから残量情報を受信すると、当該残量情報に含まれる各情報を残量情報テーブル２８内に記憶する。
【0021】
推定関数リスト３０は、１以上の推定関数を記憶する。推定関数リスト３０は、モデル名及びＣＴＧ名の組合せ毎に推定関数を記憶する。例えば、推定関数リスト３０は、モデル名「ＭＮ１」及びＣＴＧ名「Ｃ１」の組合せ「ＭＮ１－Ｃ１」に関連付けて、推定関数ｆ（ｘ）を記憶する。同様に、推定関数リスト３０は、組合せ「ＭＮ１－Ｃ２」、組合せ「ＭＮ２－Ｃ１」に関連付けて、それぞれ、推定関数ｇ（ｘ）、ｈ（ｘ）を記憶する。従って、管理サーバ１０は、モデル名及びＣＴＧ名の組合せに応じた推定関数を利用して、後述の予測時間を算出することができる。モデル名及びＣＴＧ名の組合せ毎に、インクＣＴＧ内のインクの減り方の傾向が異なり得る。本実施例では、管理サーバ１０は、モデル名及びＣＴＧ名の組合せに応じた推定関数を利用するので、予測時間を正確に算出することができる。
【0022】
【0023】
上記の通り、本実施例の管理サーバ１０は、モデル名及びＣＴＧ名の組合せ毎に推定関数を記憶する。これを実現するために、管理サーバ１０は、まず、残量情報テーブル２８内の各残量情報をモデル名及びＣＴＧ名の組合せ毎にグルーピングする。本実施例では、図２の左側の表に示されるように、３個のグループ（即ち組合せ「ＭＮ１－Ｃ１」、「ＭＮ１－Ｃ２」、「ＭＮ２－Ｃ１」）に分けられる。
【0024】
管理サーバ１０は、上記のグルーピングを実行した後に、グループ毎に以下の処理を実行する。各グループについて実行される処理は同様であるので、以下では、組合せ「ＭＮ１－Ｃ１」のグループ（以下、「対象グループ」と記載する）について実行される処理を説明する。
【0025】
まず、管理サーバ１０は、対象グループに含まれる１個のシリアル番号（例えばＳＮＡ）を特定し、特定済みのシリアル番号を含む複数個の残量情報を日時順にソートする。管理サーバ１０は、対象グループが他のシリアル番号（例えばＳＮＢ）を含む場合には、当該他のシリアル番号をさらに特定し、特定済みのシリアル番号を含む複数個の残量情報を日時順にソートする。これにより、左上のテーブルに示されるように、各シリアル番号ＳＮＡ，ＳＮＢについて、複数個の残量情報が日時順にソートされる。
【0026】
その後、管理サーバ１０は、対象グループのソート済みの複数個の残量情報のうちの１行目の残量情報及び２行目の残量情報を利用して、残量変化「ＲＡ１ ｔｏ ＲＡ２」と時間変化「ＴＡ２－ＴＡ１」との組合せを算出する。残量変化「ＲＡ１ ｔｏ ＲＡ２」は、残量ＲＡ１と残量ＲＡ２との差分である。時間変化「ＴＡ２－ＴＡ１」は、日時ＴＡ１と日時ＴＡ２との差分である。これにより、管理サーバ１０は、右上のテーブルに示されるように、シリアル番号ＳＮＡとモデル名ＭＮ１とＣＴＧ名Ｃ１とに関連付けて、残量変化「ＲＡ１ ｔｏ ＲＡ２」と時間変化「ＴＡ２－ＴＡ１」との組合せが記憶される。
【0027】
次いで、管理サーバ１０は、対象グループのソート済みの複数個の残量情報のうちの２行目の残量情報及び３行目の残量情報を利用して、残量変化と時間変化との組合せを算出する。同様に、管理サーバ１０は、同じシリアル番号を含む隣接する２個の行の残量情報を利用して、残量変化と時間変化との組合せを算出する。例えば、対象グループがシリアル番号ＳＮＡを含むＭ個の残量情報を含む場合には、（Ｍ－１）個の組合せが算出される。なお、変形例では、隣接する２個の行の残量情報だけでなく、例えば任意の２個の行の残量情報を利用して、残量変化と時間変化との組合せを算出してもよい。
【0028】
残量変化及び時間変化は、推定関数を算出するために利用される。具体的には、時間変化を残量変化で除した値（例えば（ＴＡ２－ＴＡ１）／（ＲＡ１－ＲＡ２））である変化率が推定関数を算出するために利用される。ここで、変化率は、単位残量（例えば１％）あたりのインクの消費時間を示す値である。
【0029】
管理サーバ１０は、対象グループに含まれる他のシリアル番号についても上記と同様の処理を実行して、残量変化と時間変化との組合せを算出する。これにより、右上のテーブルに示されるように、シリアル番号ＳＮＡについて、残量変化と時間変化との複数個の組合せが算出され、シリアル番号ＳＮＢについて、残量変化と時間変化との複数個の組合せが算出される。
【0030】
次いで、管理サーバ１０は、残量変化と時間変化との組合せから得られる変化率を利用して、推定関数ｆ（ｘ）を算出する。推定関数ｆ（ｘ）の具体的な算出方法は後述する。そして、管理サーバ１０は、組合せ「ＭＮ１－Ｃ１」に関連付けて、算出済みの推定関数ｆ（ｘ）を推定関数リスト３０に記憶する。
【0031】
他のグループについても上記と同様の処理が実行されて、推定関数ｇ（ｘ）、ｈ（ｘ）が順次算出される。管理サーバ１０は、組合せ「ＭＮ１－Ｃ２」に関連付けて推定関数ｇ（ｘ）を推定関数リスト３０に記憶し、組合せ「ＭＮ２－Ｃ１」に関連付けて推定関数ｈ（ｘ）を推定関数リスト３０に記憶する。
【0032】
（推定関数の算出方法；図３及び図４）
続いて、図３及び図４を参照して、推定関数の算出方法について説明する。各推定関数の算出方法は同様であるので、以下では、対象グループに対応する推定関数ｆ（ｘ）の算出方法を説明する。特に、推定関数を算出する方法として、横軸が残量であると共に縦軸が変化率である直交座標平面上の複数個の点を通る近似的な曲線を算出する方法を説明する。
続いて、図３及び図４を参照して、推定関数の算出方法について説明する。各推定関数の算出方法は同様であるので、以下では、対象グループに対応する推定関数ｆ（ｘ）の算出方法を説明する。特に、推定関数を算出する方法として、横軸が残量であると共に縦軸が変化率である直交座標平面上の複数個の点を通る近似的な曲線を算出する方法を説明する。
【0033】
まず、管理サーバ１０は、残量変化と時間変化との１個の組合せを特定する。ここでは、残量変化「ＲＡ１ ｔｏ ＲＡ２」と時間変化「ＴＡ２－ＴＡ１」との組合せが特定される場合を例として説明する。管理サーバ１０は、時間変化「ＴＡ２－ＴＡ１」を残量変化「ＲＡ１－ＲＡ２」で除して、変化率「（ＴＡ２－ＴＡ１）／（ＲＡ１－ＲＡ２）」を算出する。管理サーバ１０は、図３に示されるように、残量「ＲＡ１」と残量「ＲＡ２」との間の中点と、変化率「（ＴＡ２－ＴＡ１）／（ＲＡ１－ＲＡ２）」と、によって示される座標を直交座標平面にプロットする。管理サーバ１０は、対象グループに含まれる全ての組合せについて上記の処理を実行して、複数個の座標を直交座標平面にプロットする。この結果、図３の直交座標平面が得られる。
【0034】
その後、管理サーバ１０は、図４に示されるように、プロット済みの複数個の座標の近似曲線を算出することによって、推定関数ｆ（ｘ）を算出する。近似曲線を算出するための手法は、特に限定されないが、例えば回帰分析、内挿等である。
【0035】
図４に示されるように、推定関数ｆ（ｘ）は定数関数ではない。推定関数が定数関数でないことは、インクＣＴＧ内のインク残量の範囲に応じて変化率が異なることを意味する。この事象の原因としては、インクＣＴＧ内のインク残量の範囲に応じて、インク残量の測定方法が異なることが考えられる。
【0036】
即ち、上述の通り、モデル名ＭＮ１を有するプリンタ（例えばプリンタ１００Ａ）は、インクＣＴＧ内のインク残量が比較的多い場合（例えば５０％～１００％）には、ドットカウント方式でインク残量を測定し、インクＣＴＧ内のインク残量が比較的少ない場合（例えば０％～５０％）には、光学式でインク残量を測定する。このように測定方法が異なると、測定されるインク残量と実際のインク残量との誤差が異なり得る。
【0037】
プリンタにおいて同じペースで印刷が継続して実行される状況を想定する。このような状況では、測定に誤差がないと、変化率は一定である。即ち、真の変化率は一定である。しかしながら、測定方法に応じて誤差が異なると、プリンタにおいて同じペースで印刷が継続して実行されたとしても、変化率が一定でなくなる。これにより、推定関数が定数関数でなくなる。このように、本実施例の推定関数は、インクＣＴＧ内のインク残量の測定方法に応じた誤差の違いの情報も含んでいると言える。このため、管理サーバ１０は、後述の予測時間を正確に算出することができる。
【0038】
（予測時間の算出方法；図５）
続いて、図５を参照して、予測時間を算出する方法について説明する。ここでは、推定関数ｆ（ｘ）が算出された後に、プリンタ１００Ａから残量「８０％」を含む残量情報が受信されるケースについて説明する。
続いて、図５を参照して、予測時間を算出する方法について説明する。ここでは、推定関数ｆ（ｘ）が算出された後に、プリンタ１００Ａから残量「８０％」を含む残量情報が受信されるケースについて説明する。
【0039】
管理サーバ１０は、プリンタ１００Ａから、シリアル番号ＳＮＡと、モデル名ＭＮ１と、ＣＴＧ名Ｃ１と、残量「８０％」と、日時と、を含む残量情報を受信する。この場合、管理サーバ１０は、残量情報に含まれる各情報を残量情報テーブル２８に記憶すると共に、残量情報に含まれるモデル名ＭＮ１とＣＴＧ名Ｃ１との組合せ「ＭＮ１－Ｃ１」を特定する。そして、管理サーバ１０は、推定関数リスト３０において、特定済みの組合せ「ＭＮ１－Ｃ１」に関連付けられている推定関数ｆ（ｘ）を特定する。
【0040】
次いで、管理サーバ１０は、受信済みの残量情報に含まれる残量「８０％」と０％との間の区間で推定関数ｆ（ｘ）を積分する。即ち、管理サーバ１０は、図５の斜線部分で示される領域の面積を算出する。この面積は、プリンタ１００Ａに現在装着されているインクＣＴＧが現在の残量（即ち８０％）から０％（即ちエンプティ）になるまでの予測時間である。これにより、管理サーバ１０は、プリンタ１００Ａに現在装着されているインクＣＴＧ内のインクがなくなるまでの予測時間を算出することができる。
【0041】
なお、プリンタ１００Ｂから残量情報が受信される場合には、管理サーバ１０は、プリンタ１００Ａの場合と同様に、推定関数ｆ（ｘ）を利用して予測時間を算出する。プリンタ１００Ｂから受信される残量情報も、モデル名ＮＭ１とＣＴＧ名Ｃ１とを含むからである。また、プリンタ１００Ｃから残量情報が受信される場合には、管理サーバ１０は、推定関数ｇ（ｘ）を利用して予測時間を算出する。プリンタ１００Ｄから残量情報が受信される場合には、管理サーバ１０は、推定関数ｈ（ｘ）を利用して予測時間を算出する。このように、管理サーバ１０は、プリンタのモデル名及び当該プリンタに装着されているインクＣＴＧのＣＴＧ名に応じた推定関数を利用して、予測時間を正確に算出することができる。
【0042】
また、上記の通り、管理サーバ１０は、プリンタ１００Ａから残量「８０％」を含む残量情報を受信すると、残量情報に含まれる各情報を残量情報テーブル２８に記憶する。管理サーバ１０は、推定関数ｆ（ｘ）の算出後に記憶された残量情報を利用して、推定関数ｆ（ｘ）を更新することもできる。これにより、管理サーバ１０は、更新後の推定関数ｆ（ｘ）を利用して、予測時間を正確に算出することができる。
【0043】
管理サーバ１０は、算出済みの予測時間が閾値（例えば１０日）以下であるのか否かを判断する。管理サーバ１０は、予測時間が閾値以下であると判断する場合に、ＣＴＧ名Ｃ１を有する新たなインクＣＴＧをプリンタ１００Ａのユーザに発送するための処理を実行する。例えば、管理サーバ１０は、発送指示を図示省略の発送サーバに送信する。この結果、新たなインクＣＴＧがプリンタ１００Ａのユーザに発送される。このために、プリンタ１００Ａに現在装着されているインクＣＴＧ内のインクがなくなる前に、新たなインクＣＴＧをユーザに提供することができる。なお、管理サーバ１０は、算出済みの予測時間が閾値よりも大きいと判断する場合に、新たなインクＣＴＧをユーザに発送するための処理を実行しない。このような状況では、ユーザにとって新たなインクＣＴＧは不要であるからである。
【0044】
（実施例の効果）
上記の構成によると、管理サーバ１０は、複数個の残量と日時とに基づいて、複数個の変化率を算出する。管理サーバ１０は、ここで、変化率は、単位残量あたりのインクの消費時間を示す。そして、管理サーバ１０は、複数個の変化率に基づいて推定関数ｆ（ｘ）を算出し（図３及び図４参照）、推定関数ｆ（ｘ）と残量情報とに基づいて、プリンタ１００Ａに現在装着されているインクＣＴＧの残量がなくなるまでの予測時間を算出する。上記の通り、推定関数ｆ（ｘ）は、インクＣＴＧ内のインク残量の測定方法に応じた誤差の違いの情報も含んでいる。従って、管理サーバ１０は、予測時間をより正確に算出することができる。
上記の構成によると、管理サーバ１０は、複数個の残量と日時とに基づいて、複数個の変化率を算出する。管理サーバ１０は、ここで、変化率は、単位残量あたりのインクの消費時間を示す。そして、管理サーバ１０は、複数個の変化率に基づいて推定関数ｆ（ｘ）を算出し（図３及び図４参照）、推定関数ｆ（ｘ）と残量情報とに基づいて、プリンタ１００Ａに現在装着されているインクＣＴＧの残量がなくなるまでの予測時間を算出する。上記の通り、推定関数ｆ（ｘ）は、インクＣＴＧ内のインク残量の測定方法に応じた誤差の違いの情報も含んでいる。従って、管理サーバ１０は、予測時間をより正確に算出することができる。
【0045】
（対応関係）
管理サーバ１０が、「サーバ」の一例である。プリンタ１００Ａ～１００Ｄが、「１個以上のプリンタ」の一例である。インクＣＴＧが、「色材カートリッジ」の一例である。５０％～１００％の残量範囲、０％～５０％の残量範囲が、それぞれ、「第１の残量範囲」、「第２の残量範囲」の一例である。ドットカウント方式、光学式が、それぞれ、「第１の測定方法」、「第２の測定方法」の一例である。モデル名ＭＮ１，ＭＮ２が、それぞれ、「第１のモデル名」、「第２のモデル名」の一例である。ＣＴＧ名Ｃ１，Ｃ２が、それぞれ、「第１のカートリッジ名」、「第２のカートリッジ名」の一例である。図５においてプリンタ１００Ａから受信される残量「８０％」を含む残量情報、当該残量情報の送信元のプリンタ１００Ａに装着されているインクＣＴＧが、それぞれ、「特定の残量情報」、「特定の色材カートリッジ」の一例である。各プリンタ１００Ａ～１００Ｄから受信される残量情報が、「複数個の残量情報」の一例である。残量情報に含まれる現在残量が、「装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報」の一例である。特に、プリンタ１００Ａ及びプリンタ１００Ｂから受信される残量情報、プリンタ１００Ｄから受信される残量情報、プリンタ１００Ｃから受信される残量情報が、それぞれ、「Ｍ１個の残量情報」、「Ｎ１個の残量情報」、「Ｋ１個の残量情報」の一例である。管理サーバ１０が各プリンタから残量情報を受信した日時が、「取得日時」の一例である。プリンタ１００Ａ及びプリンタ１００Ｂから受信される残量情報内の日時、プリンタ１００Ｄから受信される残量情報内の日時、プリンタ１００Ｃから受信される残量情報内の日時が、それぞれ、「取得日時に関連するＭ１個の日時情報」、「取得日時に関連するＮ１個の日時情報」、「取得日時に関連するＫ１個の日時情報」の一例である。組合せ「ＭＮ１－Ｃ１」のグループについての残量変化と時間変化との組合せから算出される変化率が、「Ｍ２個の変化率」の一例である。組合せ「ＭＮ２－Ｃ１」のグループについての残量変化と時間変化との組合せから算出される変化率が、「Ｎ２個の変化率」の一例である。組合せ「ＭＮ１－Ｃ２」のグループについての残量変化と時間変化との組合せから算出される変化率が、「Ｋ２個の変化率」の一例である。推定関数ｆ（ｘ）、ｈ（ｘ）、ｇ（ｘ）が、それぞれ、「第１の推定関数」、「第２の推定関数」、「第３の推定関数」の一例である。０％が、「所定値」の一例である。予測時間が、「予測情報（及び予測時間）」の一例である。１０日が、「閾値」の一例である。発送指示を発送サーバに送信する処理が、「出力処理」の一例である。
管理サーバ１０が、「サーバ」の一例である。プリンタ１００Ａ～１００Ｄが、「１個以上のプリンタ」の一例である。インクＣＴＧが、「色材カートリッジ」の一例である。５０％～１００％の残量範囲、０％～５０％の残量範囲が、それぞれ、「第１の残量範囲」、「第２の残量範囲」の一例である。ドットカウント方式、光学式が、それぞれ、「第１の測定方法」、「第２の測定方法」の一例である。モデル名ＭＮ１，ＭＮ２が、それぞれ、「第１のモデル名」、「第２のモデル名」の一例である。ＣＴＧ名Ｃ１，Ｃ２が、それぞれ、「第１のカートリッジ名」、「第２のカートリッジ名」の一例である。図５においてプリンタ１００Ａから受信される残量「８０％」を含む残量情報、当該残量情報の送信元のプリンタ１００Ａに装着されているインクＣＴＧが、それぞれ、「特定の残量情報」、「特定の色材カートリッジ」の一例である。各プリンタ１００Ａ～１００Ｄから受信される残量情報が、「複数個の残量情報」の一例である。残量情報に含まれる現在残量が、「装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報」の一例である。特に、プリンタ１００Ａ及びプリンタ１００Ｂから受信される残量情報、プリンタ１００Ｄから受信される残量情報、プリンタ１００Ｃから受信される残量情報が、それぞれ、「Ｍ１個の残量情報」、「Ｎ１個の残量情報」、「Ｋ１個の残量情報」の一例である。管理サーバ１０が各プリンタから残量情報を受信した日時が、「取得日時」の一例である。プリンタ１００Ａ及びプリンタ１００Ｂから受信される残量情報内の日時、プリンタ１００Ｄから受信される残量情報内の日時、プリンタ１００Ｃから受信される残量情報内の日時が、それぞれ、「取得日時に関連するＭ１個の日時情報」、「取得日時に関連するＮ１個の日時情報」、「取得日時に関連するＫ１個の日時情報」の一例である。組合せ「ＭＮ１－Ｃ１」のグループについての残量変化と時間変化との組合せから算出される変化率が、「Ｍ２個の変化率」の一例である。組合せ「ＭＮ２－Ｃ１」のグループについての残量変化と時間変化との組合せから算出される変化率が、「Ｎ２個の変化率」の一例である。組合せ「ＭＮ１－Ｃ２」のグループについての残量変化と時間変化との組合せから算出される変化率が、「Ｋ２個の変化率」の一例である。推定関数ｆ（ｘ）、ｈ（ｘ）、ｇ（ｘ）が、それぞれ、「第１の推定関数」、「第２の推定関数」、「第３の推定関数」の一例である。０％が、「所定値」の一例である。予測時間が、「予測情報（及び予測時間）」の一例である。１０日が、「閾値」の一例である。発送指示を発送サーバに送信する処理が、「出力処理」の一例である。
【0046】
管理対象プリンタから残量情報を受信する処理が、「取得部」によって実行される処理の一例である。図２の左のテーブルから右のテーブルを算出して変化率を算出する処理が、「第１の算出部」によって実行される処理の一例である。図３及び図４を参照して説明した推定関数を算出する処理が、「第２の算出部」によって実行される処理の一例である。図５の予測時間を算出する処理が、「第３の算出部」によって実行される処理の一例である。発送指示を発送サーバに送信する処理が、「出力制御部」によって実行される処理の一例である。
【0047】
以上、本明細書が開示する技術の具体例を詳細に説明したが、これらは例示に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。上記の実施例の変形例を以下に列挙する。
【0048】
（変形例１）上記の実施例では、残量情報は、現在残量（即ちプリンタに現在装着されているインクＣＴＧ内のインク残量）を示す情報を含む。これに代えて、残量情報は、プリンタに過去に装着されていたインクＣＴＧ内のインク残量を示す情報を含んでもよい。例えば、プリンタに装着されているインクＣＴＧ内にインクが残存している状況で当該インクＣＴＧが交換された後に所定タイミングが到来する場合に、当該プリンタは、交換前のインクＣＴＧ内のインク残量を示す情報を含む残量情報を管理サーバ１０に送信してもよい。本変形例では、交換前のインクＣＴＧ内のインク残量を示す情報が、「装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報」の一例である。
【0049】
（変形例２）上記の実施例では、管理サーバ１０は、複数個のプリンタのそれぞれから直接的に残量情報を受信する。これに代えて、複数個のプリンタのそれぞれから残量情報を受信する端末装置が設けられてもよい。この場合、管理サーバ１０は、端末装置から各プリンタの残量情報を受信する。本変形例では、端末装置から残量情報を受信する処理が、「取得部」によって実行される処理の一例である。
【0050】
（変形例３）複数個のプリンタのそれぞれは、日時を含まない残量情報を管理サーバ１０に送信してもよい。この場合、管理サーバ１０は、残量情報に含まれる各情報と、当該残量情報を受信した日時と、を関連付けて残量情報テーブル２８に記憶してもよい。本変形例では、管理サーバ１０が残量情報を受信した日時が、「取得日時」及び「取得日時に関連する（Ｍ１個の）日時情報」の一例である。
【0051】
（変形例４）管理サーバ１０は、プリンタに装着されているインクＣＴＧ内のインク残量が任意の値になるまでの予測時間を算出することも可能である。例えば、インクＣＴＧ内のインク残量が「１０％」になるまでの予測時間を算出することが望まれる状況を想定する。このような状況で、管理サーバ１０は、プリンタ１００Ａから残量「８０％」を含む残量情報が受信されるケースを想定する。この場合、管理サーバ１０は、受信済みの残量情報に含まれる残量「８０％」と１０％との間の区間で推定関数ｆ（ｘ）を積分することによって、インクＣＴＧ内のインク残量が「１０％」になるまでの予測時間を算出することができる。本変形例では、１０％が「所定値」の一例である。
【0052】
（変形例５）管理サーバ１０は、予測時間の算出に代えて、推定関数に基づいて補正後のインク残量を算出してもよい。以下では、プリンタ１００Ａから残量「８０％」を含む残量情報が受信されるケースを説明する。管理サーバ１０は、まず、１００％と０％との区間で推定関数ｆ（ｘ）を積分して第１の値を算出する。次いで、管理サーバ１０は、受信済みの残量情報に含まれる残量「８０％」と０％との区間で推定関数ｆ（ｘ）を積分して第２の値を算出する。そして、管理サーバ１０は、第２の値を第１の値で除した値である比率を算出する。最後に、管理サーバ１０は、１００％に、算出済みの比率を乗じた値（即ち補正後のインク残量）を算出する。この値は、インクＣＴＧ内のインク残量の測定方法に応じた誤差の違いの情報を加味して得られる値である。本変形例では、補正後のインク残量が、「予測情報」の一例である。
【0053】
（変形例６）管理サーバ１０は、新たなインクＣＴＧを発送するための処理に代えて、算出済みの予測時間（即ちインクＣＴＧ内のインク残量が０％になるまでの予測される時間）をユーザに通知する通知処理を実行してもよい。通知処理は、例えば、ユーザのメールアドレス宛に予測時間を送信する処理であってもよいし、ユーザの携帯端末のアプリケーション宛に予測時間を送信する処理であってもよい。本変形例では、当該通知処理が、「出力処理」の一例である。また、別の変形例では、管理サーバ１０は、新たなインクＣＴＧを発送するための処理に代えて、上記の変形例５で説明した補正後のインク残量をユーザに通知する通知処理を実行してもよい。本変形例では、当該通知処理が、「出力処理」の一例である。
【0054】
（変形例７）管理サーバ１０によって算出される推定関数ｆ（ｘ）は定数関数であってもよい。この場合でも、上記の実施例と同様にして、予測時間を正確に算出することができる。
【0055】
（変形例８）各プリンタ１００Ａ～１００Ｄのいずれかは、単一の測定方法（例えばドットカウント方式のみ、光学式のみ）を利用してインクＣＴＧ内のインクの残量を測定するように構成されていてもよい。また、別の変形例では、各プリンタ１００Ａ～１００Ｄのいずれかは、ドットカウント方式、光学式、その他の測定方法を組み合わせた、２以上の測定方法を利用して、インク残量を測定してもよい。
【0056】
（変形例９）上記の実施例では、管理サーバ１０は、残量情報テーブル２８内の各残量情報をモデル名及びＣＴＧ名の組合せ毎にグルーピングする。これに代えて、管理サーバ１０は、以下の変形例９－１～変形例９－３のような処理を実行してもよい。
【0057】
（変形例９－１）管理サーバ１０は、残量情報テーブル２８内の各残量情報をグルーピングすることなく、残量変化と時間変化との組合せ及び変化率を算出してもよい。この場合、管理サーバ１０は、推定関数リスト３０を記憶しなくてもよい。本変形例では、「第１の算出部」は、「Ｎ２個の変化率」及び「Ｋ２個の変化率」を算出しなくてもよい。また、「第２の算出部」は、「第２の推定関数」及び「第３の推定関数」を算出しなくてもよい。
【0058】
（変形例９－２）管理サーバ１０は、残量情報テーブル２８内の各残量情報を、モデル名毎にグルーピングしてもよい。即ち、管理サーバ１０は、各残量情報に含まれるＣＴＧ名が同じであるのか異なるのかに関わらず、同じモデル名を含む残量情報を同一のグループに分けてもよい。例えば、上記の実施例と同様の状況では、各残量情報は、モデル名「ＭＮ１」のグループと、モデル名「ＭＮ２」のグループと、の２個のグループに分けられる。本変形例では、「第１の算出部」は、「Ｋ２個の変化率」を算出しなくてもよい。また、「第２の算出部」は、「第３の推定関数」を算出しなくてもよい。
【0059】
（変形例９－３）管理サーバ１０は、残量情報テーブル２８内の各残量情報を、ＣＴＧ名毎にグルーピングしてもよい。即ち、管理サーバ１０は、各残量情報に含まれるモデル名が同じであるのか異なるのかに関わらず、同じＣＴＧ名を含む残量情報を同一のグループに分けてもよい。例えば、上記の実施例と同様の状況では、各残量情報は、ＣＴＧ名「Ｃ１」のグループと、ＣＴＧ名「Ｃ２」のグループと、の２個のグループに分けられる。本変形例では、「第１の算出部」は、「Ｎ２個の変化率」を算出しなくてもよい。また、「第２の算出部」は、「第２の推定関数」を算出しなくてもよい。
【0060】
（変形例１０）上記の実施例では、管理サーバ１０、各プリンタ１００Ａ～１００Ｄ等の各装置によって実行される処理がソフトウェア（例えば、プログラム２６）によって実現されるが、これらの各処理の少なくとも一つが、論理回路等のハードウェアによって実現されてもよい。
【0061】
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独で、あるいは各種の組合せによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組合せに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成し得るものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
【0062】
本特許出願時の特許請求の範囲において、各請求項が一部の請求項のみに従属している場合であっても、各請求項が当該一部の請求項のみに従属可能であることに限定されない。技術的に矛盾しない範囲において、各請求項は、出願時に従属していない他の請求項にも従属可能である。即ち、各請求項の技術は以下のように様々に組み合わせることができる。
（項目１）
サーバのためのコンピュータプログラムであって、
前記サーバのコンピュータを、以下の各部、即ち、
複数個の残量情報を取得する取得部であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得部と、
前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出部であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出部と、
色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、
特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、
算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、
として機能させる、コンピュータプログラム。
（項目２）
前記第１の推定関数は、定数関数ではない、項目１に記載のコンピュータプログラム。
（項目３）
前記１個以上のプリンタのそれぞれは、
当該プリンタに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量が第１の残量範囲である場合に、第１の測定方法を利用して、当該色材カートリッジ内の色材の残量を測定し、
当該プリンタに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量が前記第１の残量範囲とは異なる第２の残量範囲である場合に、前記第１の測定方法とは異なる第２の測定方法を利用して、当該色材カートリッジ内の色材の残量を測定する、
項目１又は２に記載のコンピュータプログラム。
（項目４）
前記複数個の残量情報のそれぞれは、第１のモデル名を有する１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記Ｍ１個の残量情報と、前記第１のモデル名とは異なる第２のモデル名を有する１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含むＮ１個（前記Ｎ１は２以上の整数）の残量情報と、を含み、
前記第１の算出部は、さらに、前記複数個の残量情報のうちの前記Ｎ１個の残量情報と、前記Ｎ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＮ１個の日時情報と、に基づいて、Ｎ２個（前記Ｎ２は２以上の整数）の変化率を算出し、
前記第２の算出部は、さらに、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｎ２個の変化率との間の第２の推定関数を算出し、
前記第３の算出部は、
前記第１のモデル名を有するプリンタに装着済みの前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出し、
前記第２のモデル名を有するプリンタに装着済みの前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第２の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出する、
項目１から３のいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。
（項目５）
前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの第１のカートリッジ名を有する色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記Ｍ１個の残量情報と、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの第２のカートリッジ名を有する色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含むＫ１個（前記Ｋ１は２以上の整数）の残量情報と、を含み、
前記第１の算出部は、さらに、前記複数個の残量情報のうちの前記Ｋ１個の残量情報と、前記Ｋ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＫ１個の日時情報と、に基づいて、Ｋ２個（前記Ｋ２は２以上の整数）の変化率を算出し、
前記第２の算出部は、さらに、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｋ２個の変化率との間の第３の推定関数を算出し、
前記第３の算出部は、
前記第１のカートリッジ名を有する前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出し、
前記第２のカートリッジ名を有する前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第３の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出する、
項目１から４のいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。
（項目６）
前記予測情報は、前記特定の色材カートリッジ内の前記色材の残量が所定値になるまでの予測時間である、項目１から５のいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。
（項目７）
前記第３の算出部は、取得済みの前記特定の残量情報によって示される残量と前記所定値との間の区間で、前記第１の推定関数を積分することによって、前記予測情報を算出する、項目６に記載のコンピュータプログラム。
（項目８）
前記出力処理は、新たな色材カートリッジの発送に関連する処理を含み、
前記出力制御部は、前記予測時間が閾値以下である場合に前記出力処理を実行し、前記予測時間が前記閾値より大きい場合に、前記出力処理を実行しない、項目６又は７に記載のコンピュータプログラム。
（項目１）
サーバのためのコンピュータプログラムであって、
前記サーバのコンピュータを、以下の各部、即ち、
複数個の残量情報を取得する取得部であって、前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む、前記取得部と、
前記複数個の残量情報のうちの少なくともＭ１個（前記Ｍ１は２以上の整数）の残量情報と、前記Ｍ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＭ１個の日時情報と、に基づいて、Ｍ２個（前記Ｍ２は２以上の整数）の変化率を算出する第１の算出部であって、前記変化率は、単位残量あたりの前記色材の消費時間を示す、前記第１の算出部と、
色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｍ２個の変化率との間の推定される関係を表わす第１の推定関数を算出する第２の算出部と、
特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて、前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量に関連する予測処理を実行して予測情報を算出する第３の算出部と、
算出済みの前記予測情報を利用した出力処理を実行する出力制御部と、
として機能させる、コンピュータプログラム。
（項目２）
前記第１の推定関数は、定数関数ではない、項目１に記載のコンピュータプログラム。
（項目３）
前記１個以上のプリンタのそれぞれは、
当該プリンタに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量が第１の残量範囲である場合に、第１の測定方法を利用して、当該色材カートリッジ内の色材の残量を測定し、
当該プリンタに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量が前記第１の残量範囲とは異なる第２の残量範囲である場合に、前記第１の測定方法とは異なる第２の測定方法を利用して、当該色材カートリッジ内の色材の残量を測定する、
項目１又は２に記載のコンピュータプログラム。
（項目４）
前記複数個の残量情報のそれぞれは、第１のモデル名を有する１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記Ｍ１個の残量情報と、前記第１のモデル名とは異なる第２のモデル名を有する１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含むＮ１個（前記Ｎ１は２以上の整数）の残量情報と、を含み、
前記第１の算出部は、さらに、前記複数個の残量情報のうちの前記Ｎ１個の残量情報と、前記Ｎ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＮ１個の日時情報と、に基づいて、Ｎ２個（前記Ｎ２は２以上の整数）の変化率を算出し、
前記第２の算出部は、さらに、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｎ２個の変化率との間の第２の推定関数を算出し、
前記第３の算出部は、
前記第１のモデル名を有するプリンタに装着済みの前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出し、
前記第２のモデル名を有するプリンタに装着済みの前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第２の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出する、
項目１から３のいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。
（項目５）
前記複数個の残量情報のそれぞれは、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの第１のカートリッジ名を有する色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記Ｍ１個の残量情報と、１個以上のプリンタのそれぞれに装着済みの第２のカートリッジ名を有する色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含むＫ１個（前記Ｋ１は２以上の整数）の残量情報と、を含み、
前記第１の算出部は、さらに、前記複数個の残量情報のうちの前記Ｋ１個の残量情報と、前記Ｋ１個の残量情報のそれぞれの取得日時に関連するＫ１個の日時情報と、に基づいて、Ｋ２個（前記Ｋ２は２以上の整数）の変化率を算出し、
前記第２の算出部は、さらに、色材カートリッジ内の色材の残量と前記Ｋ２個の変化率との間の第３の推定関数を算出し、
前記第３の算出部は、
前記第１のカートリッジ名を有する前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第１の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出し、
前記第２のカートリッジ名を有する前記特定の色材カートリッジ内の色材の残量を示す情報を含む前記特定の残量情報が取得される場合に、前記第３の推定関数と前記特定の残量情報とに基づいて前記予測情報を算出する、
項目１から４のいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。
（項目６）
前記予測情報は、前記特定の色材カートリッジ内の前記色材の残量が所定値になるまでの予測時間である、項目１から５のいずれか一項に記載のコンピュータプログラム。
（項目７）
前記第３の算出部は、取得済みの前記特定の残量情報によって示される残量と前記所定値との間の区間で、前記第１の推定関数を積分することによって、前記予測情報を算出する、項目６に記載のコンピュータプログラム。
（項目８）
前記出力処理は、新たな色材カートリッジの発送に関連する処理を含み、
前記出力制御部は、前記予測時間が閾値以下である場合に前記出力処理を実行し、前記予測時間が前記閾値より大きい場合に、前記出力処理を実行しない、項目６又は７に記載のコンピュータプログラム。
【符号の説明】
【0063】
２：通信システム、６：インターネット、１０：管理サーバ、１２：通信Ｉ／Ｆ、２０：制御部、２２：ＣＰＵ、２４Ａ：揮発性メモリ、２４Ｂ：不揮発性メモリ、２６：プログラム、２８：残量情報テーブル、３０：推定関数リスト、１００Ａ～１００Ｄ：プリンタ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】