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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024165013
(43)【公開日】2024-11-28
(54)【発明の名称】コンパイラプログラム、判定方法および情報処理装置
(51)【国際特許分類】
G06F 8/41 20180101AFI20241121BHJP
G06F 9/50 20060101ALN20241121BHJP
【ＦＩ】
G06F8/41 130
G06F9/50 150C
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023080815
(22)【出願日】2023-05-16
(71)【出願人】
【識別番号】000005223
【氏名又は名称】富士通株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002918
【氏名又は名称】弁理士法人扶桑国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】高野 茂幸
【テーマコード（参考）】
5B081
【Ｆターム（参考）】
5B081CC16
5B081CC32
(57)【要約】
【課題】演算の割り当て先を効率的に判定する。
【解決手段】処理部１２は、中間コード１１ａに基づいて、データ間のデータ依存距離とループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得する。処理部１２は、中間コード１１ａに対応するデータフローグラフ２０の経路ごとに、経路長とデータのベクトル長とに基づき、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算する。処理部１２は、各径路に対して、データ依存距離とストライド量とリソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算する。処理部１２は、各経路に対して計算した平均実行リソース数に基づいて、中間コード１１ａに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する。
【選択図】図１
【解決手段】処理部１２は、中間コード１１ａに基づいて、データ間のデータ依存距離とループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得する。処理部１２は、中間コード１１ａに対応するデータフローグラフ２０の経路ごとに、経路長とデータのベクトル長とに基づき、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算する。処理部１２は、各径路に対して、データ依存距離とストライド量とリソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算する。処理部１２は、各経路に対して計算した平均実行リソース数に基づいて、中間コード１１ａに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータに、
ソースプログラムから生成された中間コードに基づいて、前記中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と前記中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得し、
前記中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る前記１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれるノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算し、
前記１以上の経路それぞれに対して、前記データ依存距離と前記ストライド量と当該経路に対応する前記リソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算し、
前記１以上の経路それぞれに対して計算した前記平均実行リソース数に基づいて、前記中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する、
処理を実行させるコンパイラプログラム。
ソースプログラムから生成された中間コードに基づいて、前記中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と前記中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得し、
前記中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る前記１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれるノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算し、
前記１以上の経路それぞれに対して、前記データ依存距離と前記ストライド量と当該経路に対応する前記リソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算し、
前記１以上の経路それぞれに対して計算した前記平均実行リソース数に基づいて、前記中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する、
処理を実行させるコンパイラプログラム。
【請求項2】
前記ロード命令の対象のデータを示す前記インデックス値と、前記ストア命令の対象のデータを示す前記インデックス値との差分を前記データ依存距離として取得する、
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
【請求項3】
前記経路長と前記ベクトル長とに基づいて、該当の経路においてデータが出現する総ステップ数を計算し、当該経路の各ノードへデータが割り当てられる回数の総和を、前記総ステップ数と当該経路の総ノード数との積により割ることで、前記リソース使用率を計算する、
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
【請求項4】
前記データ依存距離を、前記リソース使用率と前記ストライド量との積により割ることで、前記平均実行リソース数を計算する、
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
【請求項5】
前記判定では、前記平均実行リソース数が閾値以上である経路の数と正の実数値との第１の積が、前記データフローグラフにおける前記ロード命令の数と前記ストア命令の数との第２の積以上であるか否かを判定し、
前記第１の積が前記第２の積未満である場合、前記割り当て先を前記第１の演算器とすると判定し、
前記第１の積が前記第２の積以上である場合、前記割り当て先を前記第２の演算器とすると判定する、
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
前記第１の積が前記第２の積未満である場合、前記割り当て先を前記第１の演算器とすると判定し、
前記第１の積が前記第２の積以上である場合、前記割り当て先を前記第２の演算器とすると判定する、
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
【請求項6】
前記割り当て先を前記第１の演算器と判定すると、前記第１の演算器に対応する実行可能コードを生成する第１のコンパイラバックエンドに対して前記中間コードを出力し、
前記割り当て先を前記第２の演算器と判定すると、前記第２の演算器に対応する実行可能コードを生成する第２のコンパイラバックエンドに対して前記中間コードを出力する、
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
前記割り当て先を前記第２の演算器と判定すると、前記第２の演算器に対応する実行可能コードを生成する第２のコンパイラバックエンドに対して前記中間コードを出力する、
処理を前記コンピュータに実行させる請求項１記載のコンパイラプログラム。
【請求項7】
コンピュータが、
ソースプログラムから生成された中間コードに基づいて、前記中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と前記中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得し、
前記中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る前記１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれるノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算し、
前記１以上の経路それぞれに対して、前記データ依存距離と前記ストライド量と当該経路に対応する前記リソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算し、
前記１以上の経路それぞれに対して計算した前記平均実行リソース数に基づいて、前記中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する、
判定方法。
ソースプログラムから生成された中間コードに基づいて、前記中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と前記中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得し、
前記中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る前記１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれるノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算し、
前記１以上の経路それぞれに対して、前記データ依存距離と前記ストライド量と当該経路に対応する前記リソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算し、
前記１以上の経路それぞれに対して計算した前記平均実行リソース数に基づいて、前記中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する、
判定方法。
【請求項8】
ソースプログラムから生成された中間コードを記憶する記憶部と、
前記中間コードに基づいて、前記中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と前記中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得し、前記中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る前記１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれるノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算し、前記１以上の経路それぞれに対して、前記データ依存距離と前記ストライド量と当該経路に対応する前記リソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算し、前記１以上の経路それぞれに対して計算した前記平均実行リソース数に基づいて、前記中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する処理部と、
を有する情報処理装置。
前記中間コードに基づいて、前記中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と前記中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得し、前記中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る前記１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれるノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算し、前記１以上の経路それぞれに対して、前記データ依存距離と前記ストライド量と当該経路に対応する前記リソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算し、前記１以上の経路それぞれに対して計算した前記平均実行リソース数に基づいて、前記中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する処理部と、
を有する情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明はコンパイラプログラム、判定方法および情報処理装置に関する。
【背景技術】
【0002】
異種の演算器が混在するヘテロジニアスな環境を有するコンピュータシステムが利用されている。当該コンピュータシステムは、逐次演算を行うＣＰＵ（Central Processing Unit）などの演算器やデータ並列演算を行うＣＧＲＡ（Coarse Grained Reconfigurable Array）などの演算器を含み得る。
【0003】
例えば、命令セットの異なるプロセッサを集積するヘテロジニアス・マルチプロセッサシステムにおいて、タスクの実行コストに応じて汎用プロセッサグループまたはアクセラレータグループのいずれか一方へ当該タスクを割り当てるコンパイラの提案がある。提案のコンパイラは、汎用プロセッサグループおよびアクセラレータグループそれぞれのプロセッサについて、データ転送時間とタスク処理時間との和として、タスクの実行コストを求める。
【0004】
また、コンピュータが、逐次プログラムを構成する各タスクの実行時間を判断値として、それが一定値以上であれば仮の並列タスクとし、一定値未満であれば逐次タスクに分類する並列化方法の提案がある。提案の並列化方法では、コンピュータは更に、仮の並列タスクのうちハンドラ処理が干渉する可能性が低いものを並列タスクに採用し、干渉する可能性が高いものを並列タスクに採用せず逐次タスクとする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２００７－３２８４１５号公報
【特許文献2】特開２０２０－１８１４０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
上記のように、ヘテロジニアスなコンピュータシステムでは、コンパイル時に、演算の割り当て先とする演算器の判定処理が行われ得る。当該判定処理の効率性は、コンパイルに要する時間に影響する。例えば、実行時コンパイル（ＪＩＴ（Just-In-Time）コンパイル）を行う場合、当該判定処理に時間がかかると、演算完了までの時間が遅延し得る。
【0007】
１つの側面では、本発明は、演算の割り当て先を効率的に判定可能にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
１つの態様では、コンパイラプログラムが提供される。このコンパイラプログラムは、コンピュータに次の処理を実行させる。コンピュータは、ソースプログラムから生成された中間コードに基づいて、中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得する。コンピュータは、中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれるノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算する。コンピュータは、１以上の経路それぞれに対して、データ依存距離とストライド量と当該経路に対応するリソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算する。コンピュータは、１以上の経路それぞれに対して計算した平均実行リソース数に基づいて、中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する。
【0009】
また、１つの態様では、コンピュータによって実行される判定方法が提供される。また、１つの態様では、記憶部と処理部とを有する情報処理装置が提供される。
【発明の効果】
【0010】
１つの側面では、演算の割り当て先を効率的に判定できる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】第１の実施の形態の情報処理装置を説明する図である。
【図2】第２の実施の形態の計算機システムの例を示す図である。
【図3】情報処理装置のハードウェア例を示す図である。
【図4】情報処理装置の機能例を示す図である。
【図5】データフローグラフの例を示す図である。
【図6】ＭＶＭカーネルのソースプログラムの例を示す図である。
【図7】ＭＶＭカーネルの制御フローグラフの例を示す図である。
【図8】ＭＶＭカーネルのデータフローグラフの例を示す図である。
【図9】インデックス値およびストライド量の例を示す図である。
【図10】配列要素に対する書き出しおよび読み出しのアクセス例を示す図である。
【図11】ＭＶＭカーネルの表現の例を示す図である。
【図12】データ依存距離が２となる例を示す図である。
【図13】マップ先判定処理の例を示すフローチャートである。
【図14】データフローグラフの第１の例を示す図である。
【図15】各ノードに対するデータの割り当ての遷移例を示す図である。
【図16】各ノードに対するデータの割り当ての遷移例（続き）を示す図である。
【図17】各ノードに対するデータの割り当ての遷移例（続き）を示す図である。
【図18】各ノードに対するデータの割り当ての遷移例（続き）を示す図である。
【図19】各ステップでアクティブとなるノードの例を示す図である。
【図20】各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【図21】各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【図22】各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【図23】各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【図24】各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【図25】各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【図26】各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【図27】データフローグラフの第２の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態を説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態を説明する。
【0013】
図１は、第１の実施の形態の情報処理装置を説明する図である。
情報処理装置１０は、ソースプログラムのコンパイルを行う。ソースプログラムに係る演算の割り当て先の候補には、逐次演算を行う第１の演算器およびデータ並列演算を行う第２の演算器がある。情報処理装置１０は、コンパイルの際に、当該演算の割り当て先を、第１の演算器とするか、または、第２の演算器とするかの判定を行う。第１の演算器は、例えばＣＰＵやＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などである。第２の演算器は、例えばＣＧＲＡやＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などである。なお、図１では、第１の演算器および第２の演算器の図示は省略されている。
情報処理装置１０は、ソースプログラムのコンパイルを行う。ソースプログラムに係る演算の割り当て先の候補には、逐次演算を行う第１の演算器およびデータ並列演算を行う第２の演算器がある。情報処理装置１０は、コンパイルの際に、当該演算の割り当て先を、第１の演算器とするか、または、第２の演算器とするかの判定を行う。第１の演算器は、例えばＣＰＵやＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などである。第２の演算器は、例えばＣＧＲＡやＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などである。なお、図１では、第１の演算器および第２の演算器の図示は省略されている。
【0014】
情報処理装置１０は、記憶部１１および処理部１２を有する。記憶部１１は、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性の半導体メモリでもよいし、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの不揮発性ストレージでもよい。処理部１２は、例えば、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのプロセッサである。ただし、処理部１２は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡなどの特定用途の電子回路を含んでもよい。プロセッサは、ＲＡＭなどのメモリ（記憶部１１でもよい）に記憶されたプログラムを実行する。複数のプロセッサの集合を「マルチプロセッサ」または単に「プロセッサ」と言うことがある。
【0015】
処理部１２における下記の処理は、ソースプログラムから中間コードを生成するコンパイラフロントエンドと、中間コードから第１の演算器および第２の演算器それぞれに対応する実行可能コードを生成するコンパイラバックエンドとの間で実行される。
【0016】
処理部１２は、中間コード１１ａに基づいて、中間コード１１ａの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得する（ステップＳ１）。具体的には、処理部１２は、中間コード１１ａにおけるロード命令の対象のデータを示すインデックス値と、ストア命令の対象のデータを示すインデックス値との差分としてデータ依存距離を取得する。
【0017】
ここで、処理部１２は、データ依存距離Ｄおよびストライド量Δｉから、式（１）によりデータレベル並列性ＤＬＰを計算することができる。
【0018】
【数1】
【0019】
データレベル並列性ＤＬＰは複数のデータについて同時並列に演算できる並列性を表す指標である。データレベル並列性ＤＬＰが大きいほど、同時並列に演算可能なポテンシャルがあると評価される。
【0020】
処理部１２は、中間コード１１ａに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフ２０における１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る１以上の経路を取得する。例えば、データフローグラフ２０は、ノード２１，２２，２３，２４，２５，２６とノード間を結ぶ有向エッジとを含む。ノード２１，２２，２３，２４，２５，２６それぞれは命令を実行する演算リソースに相当し、中間コード１１ａの何れかの命令に対応付けられる。有向エッジは、ノード間のデータの流れを示す。経路の起点となるノード２１，２３はロード命令に対応する。経路の終点となるノード２６はストア命令に対応する。例えば、データフローグラフ２０は、経路Ａ，Ｂを有する。経路Ａは、ノード２１を起点とし、ノード２２，２５を経由してノード２６に至る経路である。経路Ｂは、ノード２３を起点とし、ノード２４，２５を経由してノード２６に至る経路である。
【0021】
処理部１２は、取得した各経路に対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれるノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算する（ステップＳ２）。ノードがアクティブになるとは、後に詳述されるが、ロード命令のノードからストア命令のノードへ向かってデータが流れる場合に、当該ノードに対してデータが割り当てられている状態を意味する。なお、ノードは、前述のように命令を実行する演算リソースを表す。このため、ノードがアクティブになることを、演算リソースがアクティブになると言い換えてもよい。
【0022】
具体的には、処理部１２は、当該経路の経路長Ｌとデータのベクトル長ｌとに基づいて、式（２）により該当の経路においてデータが出現する総ステップ数Ｐを計算する。
【0023】
【数2】
【0024】
そして、処理部１２は、当該経路の各ノードへデータが割り当てられる回数の総和Σｋ
Ｐｎ（ｋ）を、総ステップ数Ｐと当該経路の総ノード数Ｎとの積により割ることで、リソース使用率Ｕを計算することができる。ここで、ｋは、データフローグラフ２０におけるグラフレベル（階層）を示す。データフローグラフ２０の例では、階層は全部で４つである。ただし、処理部１２は、データフローグラフ２０の平均経路長Ｌａｖｇおよびデータフローグラフ２０の各ノードの平均アクティブ率ｎａｖｇとの積を、総ステップ数Ｐで割ることで、リソース使用率Ｕを近似的に求めることもできる。すなわち、処理部１２は、リソース使用率Ｕを式（３）により計算することができる。
【0025】
【数3】
【0026】
例えば、処理部１２は、データフローグラフ２０の経路Ａ，Ｂそれぞれに対してリソース使用率Ｕを計算する。なお、ステップＳ１，Ｓ２の実行順序は逆でもよい。
処理部１２は、各経路に対し、データ依存距離とストライド量とリソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算する（ステップＳ３）。具体的には、処理部１２は、該当の経路について、データ依存距離Ｄを、リソース使用率Ｕとストライド量Δｉとの積により割ることで、平均実行リソース数Ｒを計算する。すなわち、処理部１２は、式（４）により、経路Ａ，Ｂそれぞれに対する平均実行リソース数Ｒを計算することができる。
処理部１２は、各経路に対し、データ依存距離とストライド量とリソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算する（ステップＳ３）。具体的には、処理部１２は、該当の経路について、データ依存距離Ｄを、リソース使用率Ｕとストライド量Δｉとの積により割ることで、平均実行リソース数Ｒを計算する。すなわち、処理部１２は、式（４）により、経路Ａ，Ｂそれぞれに対する平均実行リソース数Ｒを計算することができる。
【0027】
【数4】
【0028】
ここで、データフローグラフ２０におけるノードは、前述のように命令を実行する演算リソースを表す。このため、平均実行リソース数Ｒは、データの読み出しから書き込みまでの間で実際に命令を実行している演算リソース数の平均値に相当する。
【0029】
そして、処理部１２は、各径路に対して計算した平均実行リソース数に基づいて、中間コード１１ａに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する（ステップＳ４）。
【0030】
具体的には、処理部１２は、平均実行リソース数が閾値以上である経路の数と正の係数値との第１の積が、データフローグラフ２０におけるロード命令の数とストア命令の数との第２の積以上であるか否かを判定する。そして、処理部１２は、第１の積が第２の積未満である場合、当該演算の割り当て先を第１の演算器とすると判定する。また、処理部１２は、第１の積が第２の積以上である場合、当該演算の割り当て先を第２の演算器とすると判定する。第１の積と第２の積とに関する判定式は、式（５）、（６）により表される。
【0031】
【数5】
【0032】
【数6】
【0033】
ここで、式（５）のｓｉは、データフローグラフ２０に含まれる経路の集合Ｓの要素に対応する変数（ｓｉ∈Ｓ）である。例えば、データフローグラフ２０に含まれる経路は、経路Ａ，Ｂである。ｒは判定用の閾値であり、１以上の実数である。
【0034】
Ｒｓ＿ｉは、ｉ番目の経路に対応する平均実行リソース数である。ここで、“＿ｉ”の表記は便宜的な表現であり、下付きの添え字を示す。すなわち、「ｓ＿ｉ」は「ｓｉ」に相当する。また、Ｎｓｐａｗｎは、正の実数（Ｎｓｐａｗｎ＞０）である。Ｎｓｔはデータフローグラフ２０におけるストア命令の数（Ｎｓｔ＞０）である。Ｎｌｄはデータフローグラフ２０におけるロード命令の数（Ｎｌｄ＞０）である。ＮｓｔとＮｌｄの積は、データフローグラフ２０における全経路数の概算の見積りに相当する。また、Σｓｉは、多数決に相当する。ｒやＮｓｐａｗｎの値は予め与えられる。
【0035】
そして、処理部１２は、割り当て先を第１の演算器と判定すると、例えば第１の演算器に対応する実行可能コードを生成する第１のコンパイラバックエンドに対して中間コード１１ａを出力する。また、処理部１２は、割り当て先を第２の演算器と判定すると、例えば第２の演算器に対応する実行可能コードを生成する第２のコンパイラバックエンドに対して中間コード１１ａを出力する。
【0036】
このように、情報処理装置１０によれば次の処理が実行される。ソースプログラムから生成された中間コード１１ａに基づいて、中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とが取得される。中間コードに含まれる命令列に対応するデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る１以上の経路それぞれに対して、リソース使用率が計算される。リソース使用率は、該当の経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれる複数のノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示す。１以上の経路それぞれに対して、データ依存距離とストライド量と当該経路に対応するリソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数が計算される。１以上の経路それぞれに対して計算した平均実行リソース数に基づいて、中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかが判定される。
【0037】
これにより、情報処理装置１０は、演算の割り当て先を効率的に判定できる。具体的には、情報処理装置１０の上記処理に用いられる情報は、中間コード１１ａから容易に取得可能である。また、情報処理装置１０は、これらの情報を用いて簡便な計算により割り当て先の演算器を判定可能である。すなわち、情報処理装置１０は、中間コード１１ａに対する簡易な解析により割り当て先の演算器の判定を行うことができ、当該判定のための処理コストを低減できる。例えば、情報処理装置１０は演算の割り当て先を高速に判定できる。このため、情報処理装置１０の機能は、例えばＪＩＴコンパイルへの応用が期待できる。
【0038】
また、情報処理装置１０は、ソースプログラムを入力として、実行可能コードの生成までエンドツーエンド（End-to-End）のコンパイルを可能とする。このため、割り当て先の決定のためのユーザの作業を省ける。更に、情報処理装置１０によれば割り当て先の判定は、式（２）～（６）で示されるように、定量による判定である。このため、例えば情報処理装置１０は、割り当て先の判定のために計算した各値を出力することで、判定の理由をユーザに対して分かり易く提示することができる。情報処理装置１０による割り当て先の判定は、形式化された方法であるため、判断理由も明確である。このため、情報処理装置１０は、当該判断理由をユーザに提供し、ユーザによる最終的な割り当て先の判断が円滑に行われるように支援してもよい。
【0039】
【0040】
計算機システム１は、異種の演算器が混在するヘテロジニアスコンピュータシステムである。計算機システム１は、ヘテロジニアスな環境を有するＨＰＣ（High Performance Computing）システムでもよい。計算機システム１は、インターコネクションネットワーク３０、情報処理装置１００、ＣＰＵ－Ａ群２００、ＣＰＵ－Ｂ群３００、ＧＰＵ群４００、ＣＧＲＡ群５００およびストレージノード群６００を有する。情報処理装置１００、ＣＰＵ－Ａ群２００、ＣＰＵ－Ｂ群３００、ＧＰＵ群４００、ＣＧＲＡ群５００およびストレージノード群６００は、インターコネクションネットワーク３０に接続される。インターコネクションネットワーク３０には、例えばＩｎｆｉｎｉＢａｎｄなどが用いられる。
【0041】
情報処理装置１００は、ソースプログラムのコンパイルを行い、ＣＰＵ－Ａ群２００、ＣＰＵ－Ｂ群３００、ＧＰＵ群４００およびＣＧＲＡ群５００に属する演算器に、演算を割り当てるコンピュータである。
【0042】
ＣＰＵ－Ａ群２００は、ＣＰＵ－Ａのグループである。ＣＰＵ－Ｂ群３００は、ＣＰＵ－Ｂのグループである。例えば、ＣＰＵ－ＡやＣＰＵ－Ｂの末尾の「Ａ」、「Ｂ」の表記は、ｘ８６やＡＲＭ（登録商標）などの命令セットの種別を表す。ＧＰＵ群４００は、ＧＰＵのグループである。ＣＧＲＡ群５００は、ＣＧＲＡのグループである。ストレージノード群６００は、ストレージノードのグループである。ストレージノードは、ＲＡＭやＳＳＤ（Solid State Drive）などの記憶装置を提供する。ＣＰＵ－Ａ群２００、ＣＰＵ－Ｂ群３００、ＧＰＵ群４００およびＣＧＲＡ群５００の各演算器は、ストレージノード群６００に含まれるストレージノードを用いて演算を実行する。例えば、各演算器とストレージノードとの接続関係は、情報処理装置１００により制御される。
【0043】
図３は、情報処理装置のハードウェア例を示す図である。
情報処理装置１００は、プロセッサ１０１、ＲＡＭ１０２、ＨＤＤ１０３、ＧＰＵ１０４、入力インタフェース１０５、媒体リーダ１０６および通信インタフェース１０７，１０８を有する。情報処理装置１００が有するこれらのユニットは、情報処理装置１００の内部でバスに接続されている。プロセッサ１０１は、第１の実施の形態の処理部１２に対応する。ＲＡＭ１０２またはＨＤＤ１０３は、第１の実施の形態の記憶部１１に対応する。
情報処理装置１００は、プロセッサ１０１、ＲＡＭ１０２、ＨＤＤ１０３、ＧＰＵ１０４、入力インタフェース１０５、媒体リーダ１０６および通信インタフェース１０７，１０８を有する。情報処理装置１００が有するこれらのユニットは、情報処理装置１００の内部でバスに接続されている。プロセッサ１０１は、第１の実施の形態の処理部１２に対応する。ＲＡＭ１０２またはＨＤＤ１０３は、第１の実施の形態の記憶部１１に対応する。
【0044】
プロセッサ１０１は、プログラムの命令を実行する演算装置である。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵである。プロセッサ１０１は、ＨＤＤ１０３に記憶されたプログラムやデータの少なくとも一部をＲＡＭ１０２にロードし、プログラムを実行する。なお、プロセッサ１０１は複数のプロセッサコアを含んでもよい。また、情報処理装置１００は複数のプロセッサを有してもよい。以下で説明する処理は複数のプロセッサまたはプロセッサコアを用いて並列に実行されてもよい。また、複数のプロセッサの集合を「マルチプロセッサ」または単に「プロセッサ」と言うことがある。
【0045】
ＲＡＭ１０２は、プロセッサ１０１が実行するプログラムやプロセッサ１０１が演算に用いるデータを一時的に記憶する揮発性の半導体メモリである。なお、情報処理装置１００は、ＲＡＭ以外の種類のメモリを備えてもよく、複数個のメモリを備えてもよい。
【0046】
ＨＤＤ１０３は、ＯＳ（Operating System）やミドルウェアやアプリケーションソフトウェアなどのソフトウェアのプログラム、および、データを記憶する不揮発性の記憶装置である。なお、情報処理装置１００は、フラッシュメモリやＳＳＤなどの他の種類の記憶装置を備えてもよく、複数の不揮発性の記憶装置を備えてもよい。
【0047】
ＧＰＵ１０４は、プロセッサ１０１からの命令に従って、情報処理装置１００に接続されたディスプレイ１１１に画像を出力する。ディスプレイ１１１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）、プラズマディスプレイ、有機ＥＬ（ＯＥＬ：Organic Electro-Luminescence）ディスプレイなど、任意の種類のディスプレイを用いることができる。
【0048】
入力インタフェース１０５は、情報処理装置１００に接続された入力デバイス１１２から入力信号を取得し、プロセッサ１０１に出力する。入力デバイス１１２としては、マウス、タッチパネル、タッチパッド、トラックボールなどのポインティングデバイス、キーボード、リモートコントローラ、ボタンスイッチなどを用いることができる。また、情報処理装置１００に、複数の種類の入力デバイスが接続されていてもよい。
【0049】
媒体リーダ１０６は、記録媒体１１３に記録されたプログラムやデータを読み取る読み取り装置である。記録媒体１１３として、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク（ＭＯ：Magneto-Optical disk）、半導体メモリなどを使用できる。磁気ディスクには、フレキシブルディスク（ＦＤ：Flexible Disk）やＨＤＤが含まれる。光ディスクには、ＣＤ（Compact Disc）やＤＶＤ（Digital Versatile Disc）が含まれる。
【0050】
媒体リーダ１０６は、例えば、記録媒体１１３から読み取ったプログラムやデータを、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３などの他の記録媒体にコピーする。読み取られたプログラムは、例えば、プロセッサ１０１によって実行される。なお、記録媒体１１３は可搬型記録媒体であってもよく、プログラムやデータの配布に用いられることがある。また、記録媒体１１３やＨＤＤ１０３を、コンピュータ読み取り可能な記録媒体と言うことがある。
【0051】
通信インタフェース１０７は、ネットワーク１１４に接続され、ネットワーク１１４を介して他の情報処理装置と通信する。ネットワーク１１４は、ＬＡＮ（Local Area Network）やＷＡＮ（Wide Area Network）やインターネットなどを含んでもよい。通信インタフェース１０７は、スイッチやルータなどの有線通信装置に接続される有線通信インタフェースでもよいし、基地局やアクセスポイントなどの無線通信装置に接続される無線通信インタフェースでもよい。
【0052】
通信インタフェース１０８は、インターコネクションネットワーク３０に接続される。前述のように、通信インタフェース１０８には、例えばＩｎｆｉｎｉＢａｎｄなどが用いられる。
【0053】
図４は、情報処理装置の機能例を示す図である。
情報処理装置１００は、コンパイラとして機能する。情報処理装置１００は、記憶部１２０、コンパイラフロントエンド１３０、マップ先判定部１４０およびコンパイラバックエンド１５０，１６０，１７０，１８０を有する。記憶部１２０には、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域が用いられる。コンパイラフロントエンド１３０、マップ先判定部１４０およびコンパイラバックエンド１５０，１６０，１７０，１８０は、ＲＡＭ１０２に記憶されたプログラムがＣＰＵ１０１により実行されることで実現される。
情報処理装置１００は、コンパイラとして機能する。情報処理装置１００は、記憶部１２０、コンパイラフロントエンド１３０、マップ先判定部１４０およびコンパイラバックエンド１５０，１６０，１７０，１８０を有する。記憶部１２０には、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域が用いられる。コンパイラフロントエンド１３０、マップ先判定部１４０およびコンパイラバックエンド１５０，１６０，１７０，１８０は、ＲＡＭ１０２に記憶されたプログラムがＣＰＵ１０１により実行されることで実現される。
【0054】
記憶部１２０は、ＩＲ（Intermediate Representation）コード１２１を記憶する。ＩＲコード１２１は、コンパイラフロントエンド１３０により生成される。ＩＲコード１２１は、中間コードと言われてもよい。
【0055】
コンパイラフロントエンド１３０は、ソースプログラム（ソースコード）を基にＩＲコード１２１を生成する。コンパイラフロントエンド１３０は、例えばＬＬＶＭ（Low Level Virtual Machine）と言われるソフトウェアでもよい。
【0056】
マップ先判定部１４０は、ＩＲコード１２１に基づいて、ＩＲコード１２１に係る演算の割り当て先の演算器を判定する。マップ先判定部１４０は、割り当て先に決定した演算器に対応するコンパイラバックエンドに、ＩＲコード１２１を出力する。マップ先判定部１４０は、まず、ＩＲコード１２１を解析することで、逐次演算を行うＣＰＵやＧＰＵなどの第１の演算器を割り当て先とするか、ＣＧＲＡやＦＰＧＡなどのデータ並列演算を行う第２の演算器を割り当て先とするかを判定する。第１の演算器および第２の演算器は、互いに異なる種類の演算器であると言える。ここで、計算機システム１の例では、第１の演算器にもＣＰＵ－Ａ、ＣＰＵ－Ｂなど、扱う命令セットの異なる複数の演算器が含まれる。このため、マップ先判定部１４０は、使用される命令セットに応じて、複数の第１の演算器の中から、何れかの演算器を演算の割り当て先として選択する。
【0057】
コンパイラバックエンド１５０，１６０，１７０，１８０は、マップ先判定部１４０から入力されるＩＲコードから、各演算器に対応する実行可能コードを生成する。例えば、コンパイラバックエンド１５０，１６０，１７０，１８０は、それぞれＣＰＵ－Ａ、ＣＰＵ－Ｂ、ＧＰＵ、ＣＧＲＡに対応する。そして、何れかのコンパイラバックエンドにより生成された実行可能コードを用いて、割り当て先の演算器による演算が実行される。
【0058】
次に、マップ先判定部１４０によるＩＲコード１２１の解析について説明する。
図５は、データフローグラフの例を示す図である。
データフローグラフ４０は、演算ノードと２つの演算ノード間を結ぶエッジとを含む。演算ノードは、命令の実行に用いられる演算リソースに相当し、ＩＲコード１２１の命令列における何れかの命令に対応付けられる。エッジは有向エッジである。エッジの矢印の向きはデータの流れを示す。演算ノードは、単にノードと言われてもよい。また、演算リソースは、例えばプロセッサエレメント（ＰＥ：Processing Element）を含み得る。
図５は、データフローグラフの例を示す図である。
データフローグラフ４０は、演算ノードと２つの演算ノード間を結ぶエッジとを含む。演算ノードは、命令の実行に用いられる演算リソースに相当し、ＩＲコード１２１の命令列における何れかの命令に対応付けられる。エッジは有向エッジである。エッジの矢印の向きはデータの流れを示す。演算ノードは、単にノードと言われてもよい。また、演算リソースは、例えばプロセッサエレメント（ＰＥ：Processing Element）を含み得る。
【0059】
ソースプログラムは、コンパイラフロントエンド１３０により基本ブロック単位で、データフローグラフに変換される。例えば、マップ先判定部１４０は、コンパイラフロントエンド１３０からデータフローグラフの情報を取得することができる。マップ先判定部１４０は、取得したデータフローグラフの情報を記憶部１２０に格納する。
【0060】
ここで、ＩＲコード１２１の生成元となるソースプログラムの例を説明する。一例として、行列ベクトル積（ＭＶＭ：Matrix-Vector Multiplications）を計算するＭＶＭカーネルのソースプログラムを説明する。
【0061】
図６は、ＭＶＭカーネルのソースプログラムの例を示す図である。
ソースプログラム５０は、Ｃ言語によるＭＶＭカーネルの記述例である。ソースプログラム５０では、Ｍ［Ｒ］［Ｃ］で示される二次元アレイやＶ［Ｃ］、Ｙ［Ｒ］で示される一次元アレイが定義される。行列を表すＭ［Ｒ］［Ｃ］とベクトルを表すＶ［Ｃ］との積の演算結果が、ベクトルを表すＹ［Ｒ］に格納される。ソースプログラム５０は、コンパイラフロントエンド１３０により構文解析されて、基本ブロック単位にＩＲ命令列に変換される。
ソースプログラム５０は、Ｃ言語によるＭＶＭカーネルの記述例である。ソースプログラム５０では、Ｍ［Ｒ］［Ｃ］で示される二次元アレイやＶ［Ｃ］、Ｙ［Ｒ］で示される一次元アレイが定義される。行列を表すＭ［Ｒ］［Ｃ］とベクトルを表すＶ［Ｃ］との積の演算結果が、ベクトルを表すＹ［Ｒ］に格納される。ソースプログラム５０は、コンパイラフロントエンド１３０により構文解析されて、基本ブロック単位にＩＲ命令列に変換される。
【0062】
図７は、ＭＶＭカーネルの制御フローグラフの例を示す図である。
制御フローグラフ６０は、ソースプログラム５０で表されるＭＶＭカーネルにおける基本ブロックの実行順序を示す。制御フローグラフ６０は、基本ブロックに相当するノードと、基本ブロックの実行順序を表す、２つのノード間を結ぶエッジとを含む。ノードには基本ブロックの識別番号である基本ブロックＩＤ（IDentifier）が記載されている。例えば、基本ブロックＩＤ「ａ」の基本ブロックは、基本ブロック「ａ」と表記される。
制御フローグラフ６０は、ソースプログラム５０で表されるＭＶＭカーネルにおける基本ブロックの実行順序を示す。制御フローグラフ６０は、基本ブロックに相当するノードと、基本ブロックの実行順序を表す、２つのノード間を結ぶエッジとを含む。ノードには基本ブロックの識別番号である基本ブロックＩＤ（IDentifier）が記載されている。例えば、基本ブロックＩＤ「ａ」の基本ブロックは、基本ブロック「ａ」と表記される。
【0063】
例えば、基本ブロック「４」は、行のインデックスｒがＲに達したか否かの判定である。基本ブロック「１２」は、列のインデックスｃがＣに達したか否かの判定である。特に、基本ブロック「１５」は、Ｙ［ｒ］の要素の計算に相当する。
【0064】
図８は、ＭＶＭカーネルのデータフローグラフの例を示す図である。
データフローグラフ７０は、制御フローグラフ６０における基本ブロック「１５」のデータフローグラフである。データフローグラフ７０は、基本ブロック「１５」の命令列における各命令に対応付けられる複数の演算ノードを有する。演算ノード間は、データの流れを示すエッジで結ばれる。データの流れは、図８の上側から下側へ向かう方向となる。また、データフローグラフ７０は、データの流れの起点の演算ノードから終点の演算ノードへ至る複数の経路（図８の例では６個の経路）を有する。データの流れの起点の演算ノードは、ロード命令に対応する。データの流れの終点のノードは、ストア命令に対応する。
データフローグラフ７０は、制御フローグラフ６０における基本ブロック「１５」のデータフローグラフである。データフローグラフ７０は、基本ブロック「１５」の命令列における各命令に対応付けられる複数の演算ノードを有する。演算ノード間は、データの流れを示すエッジで結ばれる。データの流れは、図８の上側から下側へ向かう方向となる。また、データフローグラフ７０は、データの流れの起点の演算ノードから終点の演算ノードへ至る複数の経路（図８の例では６個の経路）を有する。データの流れの起点の演算ノードは、ロード命令に対応する。データの流れの終点のノードは、ストア命令に対応する。
【0065】
データフローグラフ７０は、演算ノード群Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３および演算ノード７１，７２，７３，７４，７５，７６を有する。演算ノード群Ｇ１は、一次元アレイＶのインデックス値の計算に相当する。演算ノード群Ｇ２は、二次元アレイＭのインデックス値の計算に相当する。演算ノード群Ｇ３は、一次元アレイＹのインデックス値の計算に相当する。
【0066】
演算ノード７１は、Ｖの要素のロードに対応する。演算ノード７２は、Ｍの要素のロードに対応する。演算ノード７３は、Ｖの要素とＭの要素との乗算に対応する。演算ノード７４は、Ｙの要素のロードに対応する。演算ノード７５は、Ｖの要素とＭの要素との積と、Ｙの要素との加算に対応する。演算ノード７６は、当該加算の結果であるＹの要素のストアに対応する。インデックスｃの各値に対して演算ノード７３～７６が繰り返し実行されることで、累和としてＹ［ｒ］が計算される。
【0067】
ここで、ＭＶＭカーネルに対応する演算の割り当て先の判定では、マップ先判定部１４０は、上記の制御フローグラフ６０の演算本体に相当する基本ブロック「１５」に着目すればよい。例えば、マップ先判定部１４０は、次のように演算本体の基本ブロック「１５」を特定し得る。まず、マップ先判定部１４０は、制御フローグラフ６０において、ＭＶＭカーネル内の２つのループを確認する。具体的には、基本ブロックＩＤ「１２」、「１５」、「３３」に対応する１つ目のループ、および、基本ブロックＩＤ「４」、「７」、「１２」、「３６」、「３７」に対応する２つ目のループである。全ての演算ノードは、即値あるいはロード命令で値を取得して演算などを行い、最後にストアする。その上で、マップ先判定部１４０は、ループを横断した演算ノード間で、ストアからロードの接続（すなわち、メモリアドレスを格納しているレジスタの番号）を確認することで、演算本体とその他（すなわち、インデックス操作）とを区別することができる。
【0068】
ここで、インデックス値およびストライド量について説明する。
図９は、インデックス値およびストライド量の例を示す図である。
図９では、前述のＭＶＭカーネルのソースプログラム５０におけるインデックス値およびストライド量の例を示す。インデックスは、現在までのループの繰り返し回数を保持する変数である。インデックス値は、特定のアレイ要素を指し示す実際の値である。インデックス値は式で表されることもある。ストライド量は、インデックス値の変化量（Δｉ）である。Δｉ＝現在のインデックス値－前回のインデックス値として計算される。
図９は、インデックス値およびストライド量の例を示す図である。
図９では、前述のＭＶＭカーネルのソースプログラム５０におけるインデックス値およびストライド量の例を示す。インデックスは、現在までのループの繰り返し回数を保持する変数である。インデックス値は、特定のアレイ要素を指し示す実際の値である。インデックス値は式で表されることもある。ストライド量は、インデックス値の変化量（Δｉ）である。Δｉ＝現在のインデックス値－前回のインデックス値として計算される。
【0069】
次に、データ依存距離Ｄについて説明する。
データ依存距離Ｄは、ループでの入出力タイミングの間隔を表す指標である。入出力タイミングとは、書き込む配列（代入先要素）および読み出す配列（参照元要素）それぞれのタイミングである。例えば、マップ先判定部１４０は、代入式の左辺と右辺の配列変数について全てのインデックス値を検証する。多重ループがｎ個のインデックス変数を持っていれば入出力のタイミングについて少なくともｎ個のＤがある。複数のＤがある場合、マップ先判定部１４０は、そのうち、０以外の最小値（頻繁に参照代入がされているボトルネック）を使用し得る。
データ依存距離Ｄは、ループでの入出力タイミングの間隔を表す指標である。入出力タイミングとは、書き込む配列（代入先要素）および読み出す配列（参照元要素）それぞれのタイミングである。例えば、マップ先判定部１４０は、代入式の左辺と右辺の配列変数について全てのインデックス値を検証する。多重ループがｎ個のインデックス変数を持っていれば入出力のタイミングについて少なくともｎ個のＤがある。複数のＤがある場合、マップ先判定部１４０は、そのうち、０以外の最小値（頻繁に参照代入がされているボトルネック）を使用し得る。
【0070】
図１０は、配列要素に対する書き出しおよび読み出しのアクセス例を示す図である。
アクセス例８０は、複数の配列要素それぞれに対する、Ｄ＝２の場合の書き出しおよび読み出しの様子を示す。アクセス例８０によれば、実線で示されるアクセスの系列と、破線で示されるアクセスの系列とが存在することが分かる。このように、例えばＤ＝２の場合、当該複数の配列要素に対して、２つの独立したアクセス性が存在することになる。
アクセス例８０は、複数の配列要素それぞれに対する、Ｄ＝２の場合の書き出しおよび読み出しの様子を示す。アクセス例８０によれば、実線で示されるアクセスの系列と、破線で示されるアクセスの系列とが存在することが分かる。このように、例えばＤ＝２の場合、当該複数の配列要素に対して、２つの独立したアクセス性が存在することになる。
【0071】
マップ先判定部１４０は、アレイのインデックス値に着目してデータ依存距離Ｄを求める。データ依存距離Ｄは、読み出し元アレイと書き込み先アレイとのインデックス値の差分値である。Ｄ＝０の場合、両者にはデータ依存が無いことになる。このように、マップ先判定部１４０は、シストリックアレイで使用されているＤを一般的なコンパイル問題に応用する。
【0072】
次に、ＭＶＭカーネルに対するデータ依存距離Ｄの計算について説明する。
図１１は、ＭＶＭカーネルの表現の例を示す図である。
ソースプログラム５１は、ＭＶＭカーネルにおけるループ部分の記述である。ソースプログラム５２は、ソースプログラム５１と等価な、次元を全て合わせた表現の例である。ソースプログラム５１，５２の例では、Ｘが二次元アレイであり、Ｙ，Ｚが一次元アレイである。Ｚに行列ＸとベクトルＹとの積が格納される。最内ループでのアキュームレートは、その最内ループでのΔｉ（＝ｊ＋１－ｊ＝１）をオフセットとする。各レベルでアキュームレートがあれば、そのレベルでのΔｉがオフセットとして使用される。
図１１は、ＭＶＭカーネルの表現の例を示す図である。
ソースプログラム５１は、ＭＶＭカーネルにおけるループ部分の記述である。ソースプログラム５２は、ソースプログラム５１と等価な、次元を全て合わせた表現の例である。ソースプログラム５１，５２の例では、Ｘが二次元アレイであり、Ｙ，Ｚが一次元アレイである。Ｚに行列ＸとベクトルＹとの積が格納される。最内ループでのアキュームレートは、その最内ループでのΔｉ（＝ｊ＋１－ｊ＝１）をオフセットとする。各レベルでアキュームレートがあれば、そのレベルでのΔｉがオフセットとして使用される。
【0073】
マップ先判定部１４０は、ＭＶＭカーネルについて、次のようにデータ依存距離Ｄを得る。まず、Ｚ－Ｘ間のＤ値は、ｉについてｉ－ｉ＝０である。すなわち、行インデックスについてＺ，Ｘは独立である。また、Ｚ－Ｘ間のＤ値は、ｊについてｊ－ｊ＝０である。すなわち、列インデックスについてＺ，Ｘは独立である。
【0074】
次に、Ｚ－Ｙ間のＤ値は、ｉについてｉ－ｉ＝０である。すなわち、行インデックスについてＺ，Ｙは独立である。また、Ｚ－Ｙ間のＤ値は、ｊについてｊ－ｊ＝０である。すなわち、列インデックスについてＺ，Ｙは独立である。
【0075】
更に、Ｚ自身のＤ値は、ｉについてｉ－ｉ＝０である。すなわち、行インデックスについてＺ自身は独立である。また、Ｚ自身のＤ値は、ｊについてｊ－（ｊ－１）＝１である。これはストライド量Δｉと等しい。よって、マップ先判定部１４０は、上記のＤ値のうち、０以外の最小値として、ＭＶＭカーネルに対するＤ＝１を得る。
【0076】
次に、他の例として、データ依存距離Ｄ＝２になる場合を説明する。
図１２は、データ依存距離が２となる例を示す図である。
ソースプログラム５３では、Ｚ－Ｘ間についてＤ値＝ｉ－（ｉ－２）＝２と計算可能である。また、他のデータ間についてＤ値＝０である。したがって、データ依存距離Ｄ＝２となる。ここで、図１２では、ソースプログラム５３に対応する複数の配列要素へのアクセスの系列８１，８２が例示される。系列８１，８２は、インデックスｉで制御されるループについて、ｉが１つずつインクリメントされる場合を示す。系列８１は、演算してストアする系Ｆ１による、配列要素からのＸの要素の読み出しと、配列要素へのＺの要素の書き込みとを例示する。系列８２は、演算してストアする系Ｆ２による、配列要素からのＸの要素の読み出しと、配列要素へのＺの要素の書き込みとを例示する。系Ｆ１，Ｆ２はそれぞれが演算リソースに相当すると考えてもよい。ここで、配列要素から系Ｆ１，Ｆ２それぞれへ向かう実線矢印は、Ｘの要素の読み出しを示す。また、系Ｆ１，Ｆ２それぞれか配列要素へ向かう破線矢印は、Ｚの要素の書き込みを示す。
図１２は、データ依存距離が２となる例を示す図である。
ソースプログラム５３では、Ｚ－Ｘ間についてＤ値＝ｉ－（ｉ－２）＝２と計算可能である。また、他のデータ間についてＤ値＝０である。したがって、データ依存距離Ｄ＝２となる。ここで、図１２では、ソースプログラム５３に対応する複数の配列要素へのアクセスの系列８１，８２が例示される。系列８１，８２は、インデックスｉで制御されるループについて、ｉが１つずつインクリメントされる場合を示す。系列８１は、演算してストアする系Ｆ１による、配列要素からのＸの要素の読み出しと、配列要素へのＺの要素の書き込みとを例示する。系列８２は、演算してストアする系Ｆ２による、配列要素からのＸの要素の読み出しと、配列要素へのＺの要素の書き込みとを例示する。系Ｆ１，Ｆ２はそれぞれが演算リソースに相当すると考えてもよい。ここで、配列要素から系Ｆ１，Ｆ２それぞれへ向かう実線矢印は、Ｘの要素の読み出しを示す。また、系Ｆ１，Ｆ２それぞれか配列要素へ向かう破線矢印は、Ｚの要素の書き込みを示す。
【0077】
このような２つの独立したアクセス性は、データレベル並列性ＤＬＰと呼ばれる指標によって表される。データレベル並列性ＤＬＰは、前述の式（１）により計算される。例えば、Ｄ＝２、Δｉ＝１の場合、ＤＬＰ＝２／１＝２である。データレベル並列性ＤＬＰが大きいほど、同時並列に演算可能なポテンシャルがあると言える。
【0078】
次に、情報処理装置１００によるマップ先判定処理の手順を説明する。
図１３は、マップ先判定処理の例を示すフローチャートである。
（Ｓ１０）マップ先判定部１４０は、コンパイラフロントエンド１３０により生成されたＩＲコード１２１を取得する。
図１３は、マップ先判定処理の例を示すフローチャートである。
（Ｓ１０）マップ先判定部１４０は、コンパイラフロントエンド１３０により生成されたＩＲコード１２１を取得する。
【0079】
（Ｓ１１）マップ先判定部１４０は、ＩＲコード１２１に対応するデータフローグラフの経路ごとの平均実行リソース数Ｒを、式（４）により計算する。具体的には、マップ先判定部１４０は、ＩＲコード１２１に基づいて、前述のデータ依存距離Ｄおよびストライド量Δｉを取得する。また、マップ先判定部１４０は、計算対象の経路の経路長Ｌとデータのベクトル長ｌとに基づいて、式（２）により該当の経路においてデータが出現する総ステップ数Ｐを計算する。更に、マップ先判定部１４０は、総ステップ数Ｐを用いて、式（３）により当該経路のリソース使用率Ｕを計算する。リソース使用率Ｕは、単位時間（ステップ）当たりアクティブなリソース数（演算ノード数に相当）を示す。そして、マップ先判定部１４０は、当該経路のリソース使用率Ｕ、データ依存距離Ｄおよびストライド量Δｉの各値を式（４）に代入することで、当該経路の平均実行リソース数Ｒを求める。平均実行リソース数Ｒは、あるデータについて読み出しから書き込みまでの間で実際に実行しているリソース数の平均値を示す。
【0080】
（Ｓ１２）マップ先判定部１４０は、経路ごとの平均実行リソース数Ｒｓ＿ｉに基づいて、式（５）により経路ごとの判定値ｓｉを計算する。ここで、経路ｓｉの表記におけるｉは、経路を識別する番号である。Ｒｓ＿ｉはｉ番目の経路の平均実行リソース数を示す。
【0081】
（Ｓ１３）マップ先判定部１４０は、経路ごとの判定値ｓｉの総和が式（６）で表される条件式を満たすか否かを判定する。判定値ｓｉの総和が当該条件式を満たす場合、ステップＳ１４に処理が進む。判定値ｓｉの総和が当該条件式を満たさない場合、ステップＳ１５に処理が進む。
【0082】
（Ｓ１４）マップ先判定部１４０は、データ並列演算を行う演算器を割り当て先として決定する。すなわち、マップ先判定部１４０は、空間にマップすると判断する。マップ先判定部１４０は、割り当て先とする演算器に対応するコンパイラバックエンドにＩＲコード１２１を出力し、実行可能コードを生成させる。そして、マップ先判定処理が終了する。
【0083】
（Ｓ１５）マップ先判定部１４０は、逐次演算を行う演算器を割り当て先として決定する。すなわち、マップ先判定部１４０は、時間軸にマップすると判断する。そして、マップ先判定部１４０は、割り当て先とする演算器に対応するコンパイラバックエンドにＩＲコード１２１を出力し、実行可能コードを生成させる。そして、マップ先判定処理が終了する。
【0084】
このように、マップ先判定部１４０は、ステップＳ１２，Ｓ１３により、演算ノードに対応する演算リソースの、データレベル並列性に対する利用効率が、所定の基準よりも高くなることが見込まれる場合に、該当の演算をデータ並列演算系の演算器に割り当てる。一方、それ以外の場合には、マップ先判定部１４０は、該当の演算を逐次演算系の演算器に割り当てる。これにより、マップ先判定部１４０は、割り当て先を適切に判定できる。例えば、マップ先判定部１４０は、演算実行時におけるデータ並列演算系の演算器の利用効率が低下しないように制御できる。ここで、上記の所定の基準は、式（５）、（６）の閾値ｒ，Ｎｓｐａｗｎ，Ｎｌｄ，Ｎｓｔによって定められる。
【0085】
なお、前述のように、計算機システム１では、例えば逐次演算を行う演算器にもＣＰＵ－Ａ、ＣＰＵ－Ｂなど、扱う命令セットの異なる複数の演算器が含まれ得る。この場合、マップ先判定部１４０は、ステップＳ１４，Ｓ１５では、使用される命令セットに応じて、当該複数の演算器の中から、何れかの演算器を演算の割り当て先として更に選択する。
【0086】
次に、マップ先判定部１４０によるマップ先判定の処理の具体例を説明する。
図１４は、データフローグラフの第１の例を示す図である。
データフローグラフ９０は、ロード命令に対応する演算ノードからストア命令に対応する演算ノードに至る経路が１つである例、すなわち、リニアなトポロジーの例を示す。データフローグラフ９０では、図中の最も左側に位置する演算ノードがロード命令に対応する演算ノードである。また、図中の最も右側に位置する演算ノードがストア命令に対応する演算ノードである。データフローグラフ９０について、ノード数Ｎ＝６である。また、当該１つの経路の経路長Ｌ＝Ｎ－１＝５である。
図１４は、データフローグラフの第１の例を示す図である。
データフローグラフ９０は、ロード命令に対応する演算ノードからストア命令に対応する演算ノードに至る経路が１つである例、すなわち、リニアなトポロジーの例を示す。データフローグラフ９０では、図中の最も左側に位置する演算ノードがロード命令に対応する演算ノードである。また、図中の最も右側に位置する演算ノードがストア命令に対応する演算ノードである。データフローグラフ９０について、ノード数Ｎ＝６である。また、当該１つの経路の経路長Ｌ＝Ｎ－１＝５である。
【0087】
当該経路においてデータが出現する総ステップ数Ｐは次のように求められる。
図１５は、各ノードに対するデータの割り当ての遷移例を示す図である。
データのベクトル長、すなわち、データ長ｌ＝８とする。ここで、データ長は、ロード命令およびストア命令の即値となっていることが多い。このため、マップ先判定部１４０は、ロード命令およびストア命令からデータ長ｌを取得可能である。即値で扱えない場合にはレジスタが参照されるため、マップ先判定部１４０は、その参照命令のソースレジスタを確認することでデータ長ｌを取得できる。
図１５は、各ノードに対するデータの割り当ての遷移例を示す図である。
データのベクトル長、すなわち、データ長ｌ＝８とする。ここで、データ長は、ロード命令およびストア命令の即値となっていることが多い。このため、マップ先判定部１４０は、ロード命令およびストア命令からデータ長ｌを取得可能である。即値で扱えない場合にはレジスタが参照されるため、マップ先判定部１４０は、その参照命令のソースレジスタを確認することでデータ長ｌを取得できる。
【0088】
また、図中のデータの各要素（データ要素）は１～８の番号を付して区別され、番号順にロードされる。ステップごとの各データ要素の移動方向は、データフローグラフ９０のロード命令の演算ノードからストア命令の演算ノードへ向かう方向、すなわち、図の左側から右側へ向かう方向である。
【0089】
まず、データ要素「１」が読み出される（ステップＳＴ１）。この場合、データ要素「１」は、ロード命令の演算ノードに割り当てられる。データ要素が演算ノードに割り当てられていることを、当該演算ノードがアクティブであると言う。次に、データ要素「２」が読み出される（ステップＳＴ２）。この場合、データ要素「１」は、ロード命令の次の演算ノードに割り当てられる。また、データ要素「２」は、ロード命令の演算ノードに割り当てられる。以降、同様にして、データ要素「３」～「５」が順次読み出される（ステップＳＴ３～ＳＴ５）。
【0090】
図１６は、各ノードに対するデータの割り当ての遷移例（続き）を示す図である。
更に、データ要素「６」～「８」が順次読み出される（ステップＳＴ６～ＳＴ８）。例えば、ステップＳＴ７の段階で、先頭のデータ要素「１」のストアが完了済となる。データ要素「８」は、末尾のデータ要素である。
更に、データ要素「６」～「８」が順次読み出される（ステップＳＴ６～ＳＴ８）。例えば、ステップＳＴ７の段階で、先頭のデータ要素「１」のストアが完了済となる。データ要素「８」は、末尾のデータ要素である。
【0091】
図１７は、各ノードに対するデータの割り当ての遷移例（続き）を示す図である。
各データ要素はステップが１つ進むごとに次の演算ノードに割り当てられる（ステップＳＴ９～ＳＴ１１）。
各データ要素はステップが１つ進むごとに次の演算ノードに割り当てられる（ステップＳＴ９～ＳＴ１１）。
【0092】
図１８は、各ノードに対するデータの割り当ての遷移例（続き）を示す図である。
更に、データ要素「７」のストアが行われる（ステップＳＴ１２）。データ要素「８」のストアが行われる（ステップＳＴ１３）。データ要素「８」のストアが完了する（ステップＳＴ１４）。
更に、データ要素「７」のストアが行われる（ステップＳＴ１２）。データ要素「８」のストアが行われる（ステップＳＴ１３）。データ要素「８」のストアが完了する（ステップＳＴ１４）。
【0093】
このように、各演算ノードに何れかのデータ要素が割り当てられることで、当該演算ノードがアクティブとなる。データフローグラフ９０に対して、データ長ｌ＝８の場合、データフローグラフ９０に相当する経路においてデータが出現する総ステップ数Ｐ＝Ｎ＋ｌ＝６＋８＝１４となる。
【0094】
次に、データフローグラフ９０に対するリソース使用率Ｕの計算例を説明する。
図１９は、各ステップでアクティブとなるノードの例を示す図である。
データフローグラフ９０の例では、グラフレベル（グラフの階層）の総数は６である。６つの階層は、ロード命令の演算ノードの階層からストア命令の演算ノードの階層まで、階層番号ｋ＝１，２，…，６で識別される。図１５～図１８で例示したステップＳＴ１～ＳＴ１４の各ステップにおいて、各階層でのアクティブな演算ノード数ｎ（ｋ）は次の通りである。
図１９は、各ステップでアクティブとなるノードの例を示す図である。
データフローグラフ９０の例では、グラフレベル（グラフの階層）の総数は６である。６つの階層は、ロード命令の演算ノードの階層からストア命令の演算ノードの階層まで、階層番号ｋ＝１，２，…，６で識別される。図１５～図１８で例示したステップＳＴ１～ＳＴ１４の各ステップにおいて、各階層でのアクティブな演算ノード数ｎ（ｋ）は次の通りである。
【0095】
ステップＳＴ１では、ｎ（１）＝１であり、それ以外の階層ではｎ（ｋ）＝０である。ステップＳＴ２では、ｎ（１）＝ｎ（２）＝１であり、それ以外の階層ではｎ（ｋ）＝０である。ステップＳＴ３では、ｎ（１）＝ｎ（２）＝ｎ（３）＝１であり、それ以外の階層ではｎ（ｋ）＝０である。
【0096】
ここで、図１９以降では、各ステップにおいてアクティブである演算ノードの履歴を、演算ノードの下側に記載された黒色の長方形により表している。
図２０は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
図２０は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【0097】
ステップＳＴ４では、ｎ（１）＝ｎ（２）＝ｎ（３）＝ｎ（４）＝１であり、それ以外の階層ではｎ（ｋ）＝０である。ステップＳＴ５では、ｎ（１）＝ｎ（２）＝ｎ（３）＝ｎ（４）＝ｎ（５）＝１であり、それ以外の階層ではｎ（ｋ）＝０である。なお、図中「ｎ（１）＝１」などの表記は省略されている。
【0098】
図２１は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
ステップＳＴ６，ＳＴ７では、ｋ＝１～６について、ｎ（ｋ）＝１である。
図２２は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
ステップＳＴ６，ＳＴ７では、ｋ＝１～６について、ｎ（ｋ）＝１である。
図２２は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
【0099】
ステップＳＴ８では、ｋ＝１～６について、ｎ（ｋ）＝１である。ステップＳＴ９では、ｎ（２）＝ｎ（３）＝ｎ（４）＝ｎ（５）＝ｎ（６）＝１である。また、ステップＳＴ９では、ｋ＝１の階層の演算ノードは非アクティブとなるため、ｎ（１）＝０となる。図中、アクティブから非アクティブへ遷移した演算ノードの履歴を、当該演算ノードの下側に記載された白色の長方形により表している。
【0100】
図２３は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
ステップＳＴ１０では、ｎ（３）＝ｎ（４）＝ｎ（５）＝ｎ（６）＝１である。また、ステップＳＴ１０では、ｋ＝２の階層の演算ノードは非アクティブとなるため、ｎ（１）＝ｎ（２）＝０となる。
ステップＳＴ１０では、ｎ（３）＝ｎ（４）＝ｎ（５）＝ｎ（６）＝１である。また、ステップＳＴ１０では、ｋ＝２の階層の演算ノードは非アクティブとなるため、ｎ（１）＝ｎ（２）＝０となる。
【0101】
ステップＳＴ１１では、ｎ（４）＝ｎ（５）＝ｎ（６）＝１である。また、ステップＳＴ１０では、ｋ＝３の階層の演算ノードは非アクティブとなるため、ｎ（１）＝ｎ（２）＝ｎ（３）＝０となる。
【0102】
図２４は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
ステップＳＴ１２では、ｎ（５）＝ｎ（６）＝１である。また、ステップＳＴ１２では、ｋ＝４の階層の演算ノードは非アクティブとなるため、ｎ（１）＝ｎ（２）＝ｎ（３）＝ｎ（４）＝０となる。
ステップＳＴ１２では、ｎ（５）＝ｎ（６）＝１である。また、ステップＳＴ１２では、ｋ＝４の階層の演算ノードは非アクティブとなるため、ｎ（１）＝ｎ（２）＝ｎ（３）＝ｎ（４）＝０となる。
【0103】
図２５は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
ステップＳＴ１３では、ｎ（６）＝１である。また、ステップＳＴ１３では、ｋ＝５の階層の演算ノードは非アクティブとなるため、ｎ（１）＝ｎ（２）＝ｎ（３）＝ｎ（４）＝ｎ（５）＝０となる。
ステップＳＴ１３では、ｎ（６）＝１である。また、ステップＳＴ１３では、ｋ＝５の階層の演算ノードは非アクティブとなるため、ｎ（１）＝ｎ（２）＝ｎ（３）＝ｎ（４）＝ｎ（５）＝０となる。
【0104】
図２６は、各ステップでアクティブとなるノードの例（続き）を示す図である。
ステップＳＴ１４では、ｋ＝１～６についてｎ（ｋ）＝０である。ただし、ステップＳＴ１４に対する白色の長方形の図示は省略されている。
ステップＳＴ１４では、ｋ＝１～６についてｎ（ｋ）＝０である。ただし、ステップＳＴ１４に対する白色の長方形の図示は省略されている。
【0105】
この場合、マップ先判定部１４０は、総ステップ数Ｐの間に、データフローグラフ９０の各階層においてアクティブとなる演算ノードの数を、Σｎ（１）＝Σｎ（２）＝Σｎ（３）＝Σｎ（４）＝Σｎ（５）＝Σｎ（６）＝８と計算する。ここで、Σは、１～１４までのステップ数で和を取ることを示す。また、階層当たりのアクティブ総回数である平均アクティブ率ｎａｖｇは、６×８／６＝８となる。なお、平均アクティブ率は平均アクティブ回数と言われてもよい。
【0106】
例えば、リソース使用率Ｕは、Ｕ＝（平均経路長×平均アクティブ率）／（時間）＝（平均経路長×アクティブ総回数）／（ノード数＊時間）として計算される。時間は総ステップ数Ｐに相当する。なお、１／Ｕ＝（経路当たりのノード数）×（アクティブに要する時間）に相当する。
【0107】
図２６の例に対して、平均経路長＝５、アクティブ総回数＝６×８、ノード数＝６、時間（総ステップ数Ｐ）＝１４である。したがって、マップ先判定部１４０は、Ｕ＝（平均経路長×アクティブ総回数）／（ノード数＊時間）＝（５×６×８）／（６×１４）＝２０／７と計算する。
【0108】
例えば、マップ先判定部１４０は、データフローグラフ９０に対応するＩＲコードに基づいて、データ依存距離Ｄ＝１、ストライド量Δｉ＝１を取得するものとする。この場合、マップ先判定部１４０は、データフローグラフ９０の１つの経路に対して、式（４）に基づき、平均実行リソース数Ｒ＝１／Ｕ＝０．３５を計算する。
【0109】
例えば、式（５）の閾値ｒ＝１．０の場合、Ｒ＝０．３５＜１．０である。したがって、この場合、マップ先判定部１４０は、式（５）に基づいてｓ＝０を得る。
更に、データフローグラフ９０について、ロード命令数Ｎｌｄ＝１であり、ストア命令数Ｎｓｔ＝１である。したがって、Ｎｄ＝Ｎｓｔ×Ｎｌｄ＝１×１＝１である。また、Ｎｓｐａｗｎ＝１とする。この場合、マップ先判定部１４０は、式（６）について、Σｓ＝ｓ＜Ｎｄとなり、式（６）が満たされないと判断する。したがって、マップ先判定部１４０は、該当のＩＲコードに係る演算の割り当て先を、ＣＰＵなどの逐次演算を行う演算器にすると判定する。
更に、データフローグラフ９０について、ロード命令数Ｎｌｄ＝１であり、ストア命令数Ｎｓｔ＝１である。したがって、Ｎｄ＝Ｎｓｔ×Ｎｌｄ＝１×１＝１である。また、Ｎｓｐａｗｎ＝１とする。この場合、マップ先判定部１４０は、式（６）について、Σｓ＝ｓ＜Ｎｄとなり、式（６）が満たされないと判断する。したがって、マップ先判定部１４０は、該当のＩＲコードに係る演算の割り当て先を、ＣＰＵなどの逐次演算を行う演算器にすると判定する。
【0110】
次に、データフローグラフの他の例を説明する。
図２７は、データフローグラフの第２の例を示す図である。
データフローグラフ９１は、２つのロード命令に対応する演算ノードを有し、当該２つの演算ノードから、ストア命令に対応する演算ノードに至る２つの経路ａ，ｂを含むものである。データフローグラフ９１の総演算ノード数Ｎは６である。また、グラフの階層の総数は４である。更に、経路ａ，ｂそれぞれに含まれる演算ノード数は４である。経路ａ，ｂそれぞれの経路長ＬはＬ＝Ｌａｖｇ＝３である。また、例えばデータ長ｌ＝１６であるとする。
図２７は、データフローグラフの第２の例を示す図である。
データフローグラフ９１は、２つのロード命令に対応する演算ノードを有し、当該２つの演算ノードから、ストア命令に対応する演算ノードに至る２つの経路ａ，ｂを含むものである。データフローグラフ９１の総演算ノード数Ｎは６である。また、グラフの階層の総数は４である。更に、経路ａ，ｂそれぞれに含まれる演算ノード数は４である。経路ａ，ｂそれぞれの経路長ＬはＬ＝Ｌａｖｇ＝３である。また、例えばデータ長ｌ＝１６であるとする。
【0111】
この場合、経路ａ，ｂそれぞれについて、Ｐ＝Ｌ－１＋ｌ＝２＋１６＝１８である。また、経路ａ，ｂそれぞれの各階層の平均アクティブ回数ｎａｖｇ＝１６（＝ｌ）である。
したがって、マップ先判定部１４０は、式（３）に基づき、リソース使用率Ｕ＝Ｌａｖｇ×ｎａｖｇ／（Ｎ×Ｐ）＝３×１６／（６×１８）＝４／９と計算する。このように、マップ先判定部１４０は、Ｌａｖｇ×ｎａｖｇの計算により、式（３）の分母（Ｎ×Ｐ）に対する分子のΣｋ Ｐｎ（ｋ）の近似値を求め、リソース使用率Ｕの計算に用いてもよい。
したがって、マップ先判定部１４０は、式（３）に基づき、リソース使用率Ｕ＝Ｌａｖｇ×ｎａｖｇ／（Ｎ×Ｐ）＝３×１６／（６×１８）＝４／９と計算する。このように、マップ先判定部１４０は、Ｌａｖｇ×ｎａｖｇの計算により、式（３）の分母（Ｎ×Ｐ）に対する分子のΣｋ Ｐｎ（ｋ）の近似値を求め、リソース使用率Ｕの計算に用いてもよい。
【0112】
ここで、マップ先判定部１４０は、データフローグラフ９１に対応するＩＲコードに基づき、データ依存距離Ｄ＝１、ストライド量Δｉ＝１を得るとする。
すると、マップ先判定部１４０は、経路ａ，ｂそれぞれについて、式（４）に基づき、平均実行リソース数Ｒ＝２．２５と計算する。また、閾値ｒ＝１であるとする。この場合、マップ先判定部１４０は、式（５）に基づいて、経路ａ，ｂそれぞれに対し、ｓ＝１と計算する。
すると、マップ先判定部１４０は、経路ａ，ｂそれぞれについて、式（４）に基づき、平均実行リソース数Ｒ＝２．２５と計算する。また、閾値ｒ＝１であるとする。この場合、マップ先判定部１４０は、式（５）に基づいて、経路ａ，ｂそれぞれに対し、ｓ＝１と計算する。
【0113】
データフローグラフ９１では、Ｎｌｄ＝２であり、Ｎｓｔ＝１である。また、Ｎｓｐａｗｎ＝１とする。この場合、マップ先判定部１４０は、式（６）に基づいて、Σｓ＝２＝Ｎｌｄ×Ｎｓｔ＝２×１となり、式（６）を満たすと判定する。したがって、マップ先判定部１４０は、該当のＩＲコードに係る演算の割り当て先を、ＣＧＲＡなどのデータ並列演算を行う演算器にすると判定する。
【0114】
ところで、演算の割り当て先の決定では、例えば、データがスカラの場合、データフローグラフにおける演算ノードはほぼ使用されないため、時間軸（ＣＰＵ）で扱った方が良いなどの判断を、属人的な判定により行うことがある。例えば、データフローグラフを演算器アレイにマップするとして、データ長が短いベクトルあるいはスカラ値の場合、グラフ規模が大きいほど演算器の使用回数が減るため、ＣＰＵなどのプロセッサで実行しても差し支えないなどの判断をユーザが行う。このように、演算を、演算器アレイのようなデータ並列実行系にマップするかプロセッサのような逐次実行系にマップするか判断したいことがある。
【0115】
これに対し、情報処理装置１００によれば、演算の割り当て先を効率的に判定できる。具体的には、情報処理装置１００の上記処理に用いられる情報は、ＩＲコードから容易に取得可能である。また、情報処理装置１００は、これらの情報を用いて簡便な計算により割り当て先の演算器を判定可能である。すなわち、情報処理装置１００は、ＩＲコードに対する簡易な解析により割り当て先の演算器の判定を行うことができ、当該判定のための処理コストを低減できる。例えば、情報処理装置１００は演算の割り当て先を高速に判定できる。このため、情報処理装置１００の機能は、例えばＪＩＴコンパイルへの応用が期待できる。ＪＩＴコンパイルに応用されることで、コンパイルの時間が減り、演算の実行完了までの遅延を低減し得る。
【0116】
また、情報処理装置１００は、ソースプログラムを入力として、実行可能コードの生成までエンドツーエンドのコンパイルを可能とする。すなわち、情報処理装置１００は、ＩＲコードに係る演算に対応するタスクの特性を形式化することで、当該タスクのリソースへの割り当て判定を自動化できる。このため、割り当て先の決定のためのユーザの作業を省ける。更に、情報処理装置１００によれば割り当て先の判定は、式（２）～（６）で示されるように、定量による判定である。このため、例えば情報処理装置１００は、割り当て先の判定のために計算した各値（例えば、式（１）～（６）に用いられる各値）を出力することで、判定の理由をユーザに対して分かり易く提示することができる。情報処理装置１００による割り当て先の判定は、形式化された方法であるため、判断理由も明確である。このため、情報処理装置１００は、当該判断理由をユーザに提供し、ユーザによる最終的な割り当て先の判断が円滑に行われるように支援してもよい。
【0117】
以上説明したように、情報処理装置１００は例えば次の処理を実行する。
プロセッサ１０１は、ソースプログラムから生成された中間コード（ＩＲコード）に基づいて、中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得する。プロセッサ１０１は、中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る１以上の経路を特定する。プロセッサ１０１は、当該１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれる複数のノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算する。プロセッサ１０１は、当該１以上の経路それぞれに対して、データ依存距離とストライド量と当該経路に対応するリソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算する。プロセッサ１０１は、当該１以上の経路それぞれに対して計算した平均実行リソース数に基づいて、中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する。
プロセッサ１０１は、ソースプログラムから生成された中間コード（ＩＲコード）に基づいて、中間コードの演算に用いられるデータ間のデータ依存距離と中間コードにおけるループ制御に用いられるインデックス値の変化量であるストライド量とを取得する。プロセッサ１０１は、中間コードに含まれる複数の命令に対応する複数のノードを含むデータフローグラフにおける１以上の経路であって、ロード命令のノードからストア命令のノードに至る１以上の経路を特定する。プロセッサ１０１は、当該１以上の経路それぞれに対して、当該経路の経路長と当該経路で用いられるデータのベクトル長とに基づき、当該経路に含まれる複数のノードのうち、単位時間当たりにアクティブになるノード数を示すリソース使用率を計算する。プロセッサ１０１は、当該１以上の経路それぞれに対して、データ依存距離とストライド量と当該経路に対応するリソース使用率とに基づき、当該経路における各命令を並列に実行し得る演算リソースの数の指標である平均実行リソース数を計算する。プロセッサ１０１は、当該１以上の経路それぞれに対して計算した平均実行リソース数に基づいて、中間コードに対応する演算の割り当て先を、逐次演算を行う第１の演算器とするか、または、データ並列演算を行う第２の演算器とするかを判定する。
【0118】
これにより、情報処理装置１００は、演算の割り当て先を効率的に判定できる。例えば、情報処理装置１００は、中間コードに対する簡易な解析により割り当て先の演算器の判定を行うことができ、当該判定のための処理コストを低減でき、ソースプログラムのコンパイル時において演算の割り当て先を高速に判定できる。
【0119】
また、プロセッサ１０１は、ロード命令の対象のデータを示すインデックス値と、ストア命令の対象のデータを示すインデックス値との差分をデータ依存距離として取得する。これにより、情報処理装置１００は、データ依存距離を適切に取得できる。なお、データ依存距離の候補値が複数ある場合、プロセッサ１０１は、複数の候補値のうちの０以外の最小値をデータ依存距離として取得してもよい。
【0120】
また、プロセッサ１０１は、リソース使用率の計算対象の経路について、当該経路の経路長とデータのベクトル長とに基づいて、該当の経路においてデータが出現する総ステップ数を計算する。そして、プロセッサ１０１は、当該経路の各ノードへデータが割り当てられる回数の総和を、総ステップ数と当該経路の総ノード数との積により割ることで、リソース使用率を計算する。
【0121】
これにより、情報処理装置１００は、リソース使用率を効率的に計算できる。なお、ある経路の各ノードへデータが割り当てられる回数の総和は、ベクトルデータの経路上出現回数に相当し、より詳細には、当該データのロードからストアまでにおいて、当該データのデータ要素が各ノードに割り当てられる回数の総和であると言える。また、プロセッサ１０１は、データフローグラフに含まれる複数の経路の平均経路長（Ｌａｖｇ）と、各径路においてデータのロードからストアまでにアクティブになるノード数の、データフローグラフの階層ごとの平均値（ｎａｖｇ）との積を求めてもよい。そして、プロセッサ１０１は、平均経路長（Ｌａｖｇ）と平均値（ｎａｖｇ）とを、総ステップ数（Ｐ）と当該経路の総ノード数（Ｎ）との積により割ることで、リソース使用率（Ｕ）を計算してもよい。これにより、情報処理装置１００は、より簡便な計算によりリソース使用率を効率的に計算できる。
【0122】
また、プロセッサ１０１は、データ依存距離を、リソース使用率とストライド量との積により割ることで、平均実行リソース数を計算する。これにより、情報処理装置１００は、平均実行リソース数を簡便に計算できる。当該平均実行リソース数（Ｒ）の計算は、式（４）に相当する。
【0123】
プロセッサ１０１は、演算の割り当て先の判定では、平均実行リソース数が閾値以上である経路の数と正の実数値との第１の積が、データフローグラフにおけるロード命令の数とストア命令の数との第２の積以上であるか否かを判定してもよい。この場合、プロセッサ１０１は、第１の積が第２の積未満である場合、当該割り当て先を第１の演算器とすると判定する。一方、プロセッサ１０１は、第１の積が第２の積以上である場合、当該割り当て先を第２の演算器とすると判定する。
【0124】
これにより、情報処理装置１００は、演算の割り当て先の判定を効率的に行える。なお、平均実行リソース数が閾値（ｒ）以上である経路の数は、式（６）のΣｓｉに相当する。また、正の実数値は、式（６）のＮｓｐａｗｎに相当する。ロード命令の数は、式（６）のＮｌｄに相当する。ストア命令の数は、式（６）のＮｓｔに相当する。また、式（６）を判定式に用いることで、閾値（ｒ）および正の実数値（Ｎｓｐａｗｎ）の調整により、割り当て先として選択される演算器の調整も可能になる。
【0125】
更に、プロセッサ１０１は、割り当て先を第１の演算器と判定すると、第１の演算器に対応する実行可能コードを生成する第１のコンパイラバックエンドに対して中間コードを出力してもよい。また、プロセッサ１０１は、割り当て先を第２の演算器と判定すると、第２の演算器に対応する実行可能コードを生成する第２のコンパイラバックエンドに対して中間コードを出力してもよい。これにより、情報処理装置１００は、コンパイラフロントエンド１３０からコンパイラバックエンド１５０，１６０，１７０，１８０までのエンドツーエンドのコンパイルを可能にできる。
【0126】
なお、第１の実施の形態の情報処理は、処理部１２にプログラムを実行させることで実現できる。また、第２の実施の形態の情報処理は、プロセッサ１０１にプログラムを実行させることで実現できる。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体１１３に記録できる。
【0127】
例えば、プログラムを記録した記録媒体１１３を配布することで、プログラムを流通させることができる。また、プログラムを他のコンピュータに格納しておき、ネットワーク経由でプログラムを配布してもよい。コンピュータは、例えば、記録媒体１１３に記録されたプログラムまたは他のコンピュータから受信したプログラムを、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３などの記憶装置に格納し（インストールし）、当該記憶装置からプログラムを読み込んで実行してもよい。
【符号の説明】
【0128】
１０ 情報処理装置
１１ 記憶部
１１ａ 中間コード
１２ 処理部
２０ データフローグラフ
２１，２２，２３，２４，２５，２６ ノード
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４ ステップ
１１ 記憶部
１１ａ 中間コード
１２ 処理部
２０ データフローグラフ
２１，２２，２３，２４，２５，２６ ノード
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４ ステップ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】