特開 2024-166841 計測方法、計測装置、計測システム及び計測プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024166841

(43)【公開日】2024-11-29

(54)【発明の名称】計測方法、計測装置、計測システム及び計測プログラム

(51)【国際特許分類】

   G01P 3/68 20060101AFI20241122BHJP

   G01H 17/00 20060101ALI20241122BHJP

【ＦＩ】

G01P3/68 A

G01H17/00 Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023083221

(22)【出願日】2023-05-19

(71)【出願人】

【識別番号】000002369

【氏名又は名称】セイコーエプソン株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100179475

【弁理士】

【氏名又は名称】仲井 智至

(74)【代理人】

【識別番号】100216253

【弁理士】

【氏名又は名称】松岡 宏紀

(74)【代理人】

【識別番号】100225901

【弁理士】

【氏名又は名称】今村 真之

(72)【発明者】

【氏名】小林 祥宏

【テーマコード（参考）】

2G064

【Ｆターム（参考）】

2G064AA14

2G064AB02

2G064BA02

2G064BD02

2G064CC02

2G064DD02

(57)【要約】

【課題】鉄道車両の走行による橋梁の変位振幅の精度を向上させることが可能な計測方法を提供すること。
【解決手段】橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出工程と、前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出工程と、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出工程と、を含む、計測方法。
【選択図】図３７

【特許請求の範囲】

【請求項1】

橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出工程と、
を含む、計測方法。

【請求項2】

請求項１において、
前記橋梁の構造モデルへの荷重の印加によるたわみ量に基づいて前記速度振幅と前記変位振幅との特性分布を算出し、前記特性分布に基づいて前記回帰直線を算出する回帰直線算出工程を含む、計測方法。

【請求項3】

請求項１又は２において、
前記補正速度振幅算出工程では、
前記通過時間を基準通過時間に基づいて規格化した規格化通過時間、前記橋梁長を基準橋梁長に基づいて規格化した規格化橋梁長及び前記車両数を基準車両数に基づいて規格化した規格化車両数の少なくとも１つに基づいて、前記補正速度振幅を算出する、計測方法。

【請求項4】

請求項１又は２において、
前記補正速度振幅算出工程では、
前記速度振幅と前記通過時間との相関を近似した関数、前記速度振幅と前記橋梁長との相関を近似した関数及び前記速度振幅と前記車両数との相関を近似した関数の少なくとも１つに基づいて、前記補正速度振幅を算出する、計測方法。

【請求項5】

請求項１又は２において、
前記補正速度振幅算出工程では、
前記速度振幅と、前記通過時間を基準通過時間に基づいて規格化した規格化通過時間との相関を近似した関数、前記速度振幅と、前記橋梁長を基準橋梁長に基づいて規格化した規格化橋梁長との相関を近似した関数、及び、前記速度振幅と、前記車両数を基準車両数に基づいて規格化した規格化車両数との相関を近似した関数の少なくとも１つに基づいて、前記補正速度振幅を算出する、計測方法。

【請求項6】

請求項１又は２において、
前記複数の部位のそれぞれは車軸又は車輪である、計測方法。

【請求項7】

橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出部と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出部と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出部と、
を含む、計測装置。

【請求項8】

請求項７に記載の計測装置と、
前記加速度センサーと、
を備えた、計測システム。

【請求項9】

橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出工程と、
をコンピューターに実行させる、計測プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、計測方法、計測装置、計測システム及び計測プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、鉄道橋梁に装着された加速度センサーと、鉄道橋梁が無載荷状態であるときの加速度センサーの出力を加速度のゼロ点として設定し、鉄道橋梁が載荷状態であるときに加速度センサーが出力した加速度のゼロ点を補正し、ゼロ点補正後に２回積分、ベイズ推定、カルマンフィルター等の適用により、ドリフトを抑制して鉄道橋梁のたわみ量を推定するたわみ測定装置が記載されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１９－０４９０９５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、特許文献１のＦＩＧ．３Ｃでは、鉄道橋梁が載荷状態となる区間で無載荷状態の区間よりも変位が上昇する結果となっているが、期待される変位波形は、鉄道橋梁が載荷状態となる区間の変位が無載荷状態の区間よりも下降した波形であることは明らかである。これは、変位波形の低周波数域の信号成分が低周波数域のドリフト成分とともに抑制された結果と類似である。したがって、特許文献１に記載のたわみ測定装置によるたわみ量の推定方法では、ドリフトとともに変位波形の低周波数域の成分についても抑制してしまうので、本来の変位の振幅を精度良く推定することができないおそれがある。

【課題を解決するための手段】

【0005】

本発明に係る計測方法の一態様は、
橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出工程と、
を含む。

【0006】

本発明に係る計測装置の一態様は、
橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出部と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出部と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出部と、
を含む。

【0007】

本発明に係る計測システムの一態様は、
前記計測装置の一態様と、
前記加速度センサーと、
を備える。

【0008】

本発明に係る計測プログラムの一態様は、
橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出工程と、
をコンピューターに実行させる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】計測システムの構成例を示す図。

【図2】図１の上部構造をＡ－Ａ線で切断した断面図。

【図3】加速度センサーが検出する加速度の説明図。

【図4】車両の長さＬ_Ｃ（Ｃ_ｍ）及び車軸間の距離Ｌａ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ））の一例を示す図。

【図5】橋梁の上部構造の構造モデルの説明図。

【図6】たわみ量ｗ_ｓｔｄ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ），ｔ）の一例を示す図。

【図7】たわみ量Ｃ_ｓｔｄ（Ｃ_ｍ，ｔ）の一例を示す図。

【図8】たわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）の一例を示す図。

【図9】たわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）とその変位振幅Ｓ_ｕの一例を示す図。

【図10】たわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）の速度波形とその速度振幅Ｓ_ｖの一例を示す図。

【図11】荷重比Ｐ_ｒと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す図。

【図12】荷重比Ｐ_ｒと、変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの比との関係の一例を示す図。

【図13】荷重比Ｐ_ｒが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す図。

【図14】通過時間ｔ_ｓと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す図。

【図15】通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す図。

【図16】図１４に示した通過時間ｔ_ｓと速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示す図。

【図17】通過時間ｔ_ｓと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}との関係の一例を示す図。

【図18】通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}との関係の一例を示す図。

【図19】通過時間ｔ_ｓと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}との関係の一例を示す図。

【図20】通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}との関係の一例を示す図。

【図21】橋梁長Ｌ_Ｂと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す図。

【図22】橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す図。

【図23】図２１に示した橋梁長Ｌ_Ｂと速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示す図。

【図24】橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}との関係の一例を示す図。

【図25】橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}との関係の一例を示す図。

【図26】橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ１}との関係の一例を示す図。

【図27】橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ１}との関係の一例を示す図。

【図28】車両数Ｃ_Ｔと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す図。

【図29】車両数Ｃ_Ｔが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す図。

【図30】図２８に示した車両数Ｃ_Ｔと速度振幅Ｓ_ｖとの関係を示す図。

【図31】車両数Ｃ_Ｔと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ}との関係の一例を示す図。

【図32】車両数Ｃ_Ｔと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ１}との関係の一例を示す図。

【図33】加速度データａ_ｍ（ｔ）の一例を示す図。

【図34】加速度データａ_ｒ（ｔ）の一例を示す図。

【図35】速度データｖ_ｒ（ｔ）及び速度振幅Ｓ_ｖの一例を示す図。

【図36】加速度データａ_ｒ（ｔ）と進入時刻ｔ_ｉ、進出時刻ｔ_ｏ及び通過時間ｔ_ｓとの関係の一例を示す図。

【図37】計測方法の手順の一例を示すフローチャート図。

【図38】センサー、計測装置及び監視装置の構成例を示す図。

【図39】変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖの分布を示す図。

【図40】第１実施形態における変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}の分布を示す図。

【図41】規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）と速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示す図。

【図42】通過時間ｔ_ｓと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}との関係の一例を示す図。

【図43】通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}との関係の一例を示す図。

【図44】規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）と速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示す図。

【図45】橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}との関係の一例を示す図。

【図46】橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}との関係の一例を示す図。

【図47】橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ３}との関係の一例を示す図。

【図48】橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ３}との関係の一例を示す図。

【図49】規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）と速度振幅Ｓ_ｖとの関係を示す図。

【図50】車両数Ｃ_Ｔと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ２}との関係の一例を示す図。

【図51】第２実施形態における変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}の分布を示す図。

【図52】通過時間ｔ_ｓと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}との関係の一例を示す図。

【図53】通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}との関係の一例を示す図。

【図54】橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ４}との関係の一例を示す図。

【図55】橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ４}との関係の一例を示す図。

【図56】車両数Ｃ_Ｔと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ３}との関係の一例を示す図。

【図57】第３実施形態における変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}の分布を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

【0011】

１．第１実施形態
１－１．計測システムの構成
橋梁を通過する鉄道車両は、重量が大きく、ＢＷＩＭで計測可能である。ＢＷＩＭは、Bridge Weigh in Motionの略であり、橋梁を「はかり」に見立て、橋梁の変形を計測することにより、橋梁を通過する鉄道車両の重量、軸数などを測定する技術である。変形やひずみなどの応答から通過する鉄道車両の重量を解析可能な橋梁は、ＢＷＩＭが機能する構造であり、橋梁への作用と応答の間の物理的なプロセスを応用するＢＷＩＭシステムが通行する鉄道車両の重量の計測を可能にする。

【0012】

図１は、本実施形態に係る計測システムの一例を示す図である。図１に示すように、本実施形態に係る計測システム１０は、計測装置１と、橋梁５に設けられる少なくとも１つのセンサー２と、を備えている。また、計測システム１０は、監視装置３を備えていてもよい。

【0013】

橋梁５は上部構造７と下部構造８からなる。図２は、上部構造７を図１のＡ－Ａ線で切断した断面図である。図１及び図２に示すように、上部構造７は、床板Ｆ、主桁Ｇ、不図示の横桁等からなる橋床７ａと、支承７ｂと、レール７ｃと、枕木７ｄと、バラスト７ｅと、を含む。また、図１に示すように、下部構造８は、橋脚８ａと、橋台８ｂと、を含む。上部構造７は、隣り合う橋台８ｂと橋脚８ａ、隣り合う２つの橋台８ｂ、又は、隣り合う２つの橋脚８ａのいずれか１つに渡された構造である。上部構造７の両端部は、隣り合う橋台８ｂと橋脚８ａの位置、隣り合う２つの橋台８ｂの位置、又は、隣り合う２つの橋脚８ａの位置にある。

【0014】

鉄道車両６が橋梁５の上部構造７に進入すると、鉄道車両６の荷重によって上部構造７が撓むが、鉄道車両６は複数の車両が連結されているので、各車両の通過に伴って上部構造７の撓みが周期的に繰り返される。

【0015】

計測装置１と各センサー２とは、例えば、不図示のケーブルで接続され、ＣＡＮ等の通信ネットワークを介して通信を行う。ＣＡＮは、Controller Area Networkの略である。あるいは、計測装置１と各センサー２とは、無線ネットワークを介して通信を行ってもよい。

【0016】

本実施形態では、各センサー２は、加速度センサーであり、鉄道車両６が橋梁５を走行したときの加速度データを出力する。各センサー２は、例えば、水晶加速度センサーであってもよいし、ＭＥＭＳ加速度センサーであってもよい。ＭＥＭＳは、Micro Electro Mechanical Systemsの略である。

【0017】

本実施形態では、各センサー２は橋梁５の上部構造７の長手方向の中央部、具体的には、主桁Ｇの長手方向の中央部に設置されている。ただし、各センサー２は、鉄道車両６の走行によって発生する加速度を検出することができればよく、その設置位置は上部構造７の中央部に限定されない。なお、各センサー２を上部構造７の床板Ｆに設けると、鉄道車両６の走行によって破壊するおそれがあり、また橋床７ａの局部的な変形により測定精度が影響を受けるおそれがあるため、図１及び図２の例では、各センサー２は上部構造７の主桁Ｇに設けられている。

【0018】

上部構造７の床板Ｆや主桁Ｇ等は、橋梁５を通過する鉄道車両６による荷重によって、垂直方向に撓む。各センサー２は、橋梁５を通過する鉄道車両６の荷重による床板Ｆや主桁Ｇの撓みの加速度を検出する。

【0019】

計測装置１は、各センサー２から出力される加速度データに基づいて、鉄道車両６が橋梁５を通過したときの橋梁５の変位振幅を算出する。計測装置１は、例えば、橋台８ｂに設置される。

【0020】

計測装置１と監視装置３とは、例えば、携帯電話の無線ネットワーク及びインターネット等の通信ネットワーク４を介して、通信を行うことができる。計測装置１は、鉄道車両６が橋梁５を通過したときの橋梁５の変位振幅を含む計測データを監視装置３に送信する。監視装置３は、当該計測データを不図示の記憶装置に記憶し、例えば、計測データに基づいて鉄道車両６の監視や上部構造７の異常判定等の処理を行ってもよい。

【0021】

なお、本実施形態では、橋梁５は、鉄道橋であり、例えば、鋼橋や桁橋、ＲＣ橋等である。ＲＣは、Reinforced-Concreteの略である。

【0022】

図２に示すように、本実施形態では、センサー２に対応付けて観測点Ｒが設定されている。図２の例では、観測点Ｒは、主桁Ｇに設けられたセンサー２の鉛直上方向にある上部構造７の表面の位置に設定されている。すなわち、センサー２は、観測点Ｒを観測する加速度センサーであり、橋梁５を走行する鉄道車両６の複数の部位の観測点Ｒへの作用に対する応答である加速度を検出し、検出した加速度を含む加速度データを出力する。例えば、鉄道車両６の複数の部位のそれぞれは車軸又は車輪であるが、以降では車軸であるものとする。センサー２は、鉄道車両６の走行により観測点Ｒに生じる加速度を検出可能な位置に設けられていればよいが、観測点Ｒの鉛直上に近い位置に設けられることが望ましい。

【0023】

なお、センサー２の数及び設置位置は、図１及び図２に示した例には限定されず種々の変形実施が可能である。

【0024】

計測装置１は、センサー２から出力される加速度データに基づいて、鉄道車両６が走行する橋梁５の上部構造７の面と交差する方向の加速度を取得する。鉄道車両６が走行する上部構造７の面は、鉄道車両６が走行する方向、すなわち上部構造７の長手方向であるＸ方向と、鉄道車両６が走行する方向と直交する方向、すなわち上部構造７の幅方向であるＹ方向とによって規定される。鉄道車両６の走行によって、観測点Ｒは、Ｘ方向及びＹ方向と直交する方向に撓むので、計測装置１は、撓みの加速度の大きさを正確に算出するために、Ｘ方向及びＹ方向と直交する方向、すなわち、床板Ｆの法線方向であるＺ方向の加速度を取得するのが望ましい。

【0025】

図３は、センサー２が検出する加速度を説明する図である。センサー２は、互いに直交する３軸の各軸方向に生じる加速度を検出する加速度センサーである。

【0026】

鉄道車両６の走行による観測点Ｒの撓みの加速度を検出するために、センサー２は、３つの検出軸であるｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のうち、１軸がＸ方向及びＹ方向と交差する方向となるように設置される。観測点Ｒは、Ｘ方向及びＹ方向と直交する方向に撓むので、撓みの加速度を正確に検出するために、理想的には、センサー２は、１軸をＸ方向及びＹ方向と直交するＺ方向、すなわち、床板Ｆの法線方向に合わせて設置される。

【0027】

ただし、センサー２を上部構造７に設置する場合、設置場所が傾いている場合もある。計測装置１は、センサー２の３つの検出軸の１軸が、床板Ｆの法線方向に合わせて設置されなくても、概ね法線方向に向いていることで誤差は小さく無視できる。また、計測装置１は、センサー２の３つの検出軸の１軸が、床板Ｆの法線方向に合わせて設置されなくても、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸の加速度を合成した３軸合成加速度によって、センサー２の傾斜による検出誤差の補正を行うことができる。また、センサー２は、少なくとも鉛直方向にほぼ平行な方向に生ずる加速度、あるいは、床板Ｆの法線方向の加速度を検出する１軸加速度センサーであってもよい。

【0028】

以下、計測装置１が実行する本実施形態の計測方法の詳細について説明する。

【0029】

１－２．計測方法の詳細
１－２－１．回帰直線の算出
本実施形態では、計測装置１は、センサー２から出力される加速度データに基づいて、鉄道車両６が橋梁５を通過したときの鉄道車両６の速度波形の振幅である速度振幅を算出し、速度振幅を補正関数に代入して補正速度振幅を算出する。そして、計測装置１は、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に、補正速度振幅を代入して橋梁５の変位振幅を算出する。この回帰直線及び補正関数は、計測装置１の変位振幅の算出に先立って、予め作成された鉄道車両６の寸法及び橋梁５の寸法を含む環境情報と、橋梁５の上部構造７の構造モデルとを用いてあらかじめ算出される。

【0030】

環境情報は、橋梁５の寸法として、例えば、橋梁長Ｌ_Ｂ及び観測点Ｒの位置Ｌ_ｘを含む。橋梁長Ｌ_Ｂは、橋梁５の長さであり、本実施形態では、上部構造７の進入端と進出端との間の距離である。例えば、橋梁５が複数の上部構造７を有する場合、橋梁長Ｌ_Ｂは、各上部構造７の進入端と進出端との間の距離である。また、観測点Ｒの位置Ｌ_ｘは、上部構造７の進入端から観測点Ｒまでの距離である。また、環境情報は、鉄道車両６の寸法として、例えば、鉄道車両６の各車両の長さＬ_Ｃ（Ｃ_ｍ）、各車両の車軸数ａ_Ｔ（Ｃ_ｍ）及び各車両の車軸間の距離Ｌａ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ））を含む。Ｃ_ｍは車両番号であり、各車両の長さＬ_Ｃ（Ｃ_ｍ）は、先頭からＣ_ｍ番目の車両の両端の間の距離である。各車両の車軸数ａ_Ｔ（Ｃ_ｍ）は、先頭からＣ_ｍ番目の車両の車軸数である。ｎは、各車両の車軸番号であり、１≦ｎ≦ａ_Ｔ（Ｃ_ｍ）である。各車両の車軸間の距離Ｌａ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ））は、ｎ＝１のときは先頭からＣ_ｍ番目の車両の先端と先頭から１番目の車軸との間の距離であり、ｎ≧２のときは先頭からｎ－１番目の車軸とｎ番目の車軸との間の距離である。図４に、鉄道車両６のＣ_ｍ番目の車両の長さＬ_Ｃ（Ｃ_ｍ）及び車軸間の距離Ｌａ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ））の一例を示す。鉄道車両６の寸法や上部構造７の寸法は、公知の手法によって測定することができる。予め、橋梁５を通過する鉄道車両６の寸法のデータベースを作成し、通過時刻から該当する車両の寸法を参照しても良い。

【0031】

なお、橋梁５の上部構造７を、寸法が同じである任意の数の車両が連結された鉄道車両６が走行すると想定される場合、環境情報は、１両分についての、車両の長さＬ_Ｃ（Ｃ_ｍ）、車両の車軸数ａ_Ｔ（Ｃ_ｍ）及び車軸間の距離Ｌａ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ））を含んでいればよい。

【0032】

鉄道車両６の車両数Ｃ_Ｔをパラメーターとして、鉄道車両６の総車軸数Ｔａ_Ｔは、環境情報に含まれる各車両の車軸数ａ_Ｔ（Ｃ_ｍ）を用いて、式（１）により算出される。

【0033】

【数1】

【0034】

鉄道車両６の先頭の車軸からＣ_ｍ番目の車両のｎ番目の車軸までの距離Ｄ_ｗａ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ））は、環境情報に含まれる各車両の長さＬ_Ｃ（Ｃ_ｍ）、各車両の車軸数ａ_Ｔ（Ｃ_ｍ）及び各車両の車軸間の距離Ｌａ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ））を用いて、式（２）により算出される。なお、式（２）では、Ｌ_Ｃ（Ｃ_ｍ）＝Ｌ_Ｃ（１）であるものとしている。

【0035】

【数2】

【0036】

式（２）においてＣ_ｍ＝Ｃ_Ｔ、ｎ＝ａ_Ｔ（Ｃ_Ｔ）とした式（３）により、鉄道車両６の先頭の車軸から最後尾の車両の最後尾の車軸までの距離Ｄ_ｗａ（ａ_ｗ（Ｃ_Ｔ，ａ_Ｔ（Ｃ_Ｔ）））が算出される。

【0037】

【数3】

【0038】

鉄道車両６が橋梁５の上部構造７を通過する通過時間ｔ_ｓをパラメーターとして、鉄道車両６の平均速度ｖ_ａは、環境情報に含まれる橋梁長Ｌ_Ｂ及び距離Ｄ_ｗａ（ａ_ｗ（Ｃ_Ｔ，ａ_Ｔ（Ｃ_Ｔ）））を用いて、式（４）により算出される。

【0039】

【数4】

【0040】

式（４）に式（３）を代入した式（５）により、鉄道車両６の平均速度ｖ_ａが算出される。

【0041】

【数5】

【0042】

本実施形態では、橋梁５の上部構造７において、床板Ｆと主桁Ｇなどで構成される橋床７ａが１つ或いは複数の連続配置される構成として考え、１つの橋床７ａの変位を長手方向の中央部における変位とする。上部構造７に印加される荷重は上部構造７の一端から他端へ移動する。この時、荷重の上部構造７上の位置と荷重量を用いて、上部構造７の中央部の変位であるたわみ量を表すことができる。本実施形態では、鉄道車両６の車軸が上部構造７上を移動するときのたわみ変形を、１点荷重の梁上の移動によるたわみ量の軌跡として表すために、図５に示す構造モデルを考え、当該構造モデルにおいて、中間部におけるたわみ量が算出される。図５において、Ｐは荷重である。ａは、鉄道車両６が進入する側の上部構造７の進入端からの荷重位置である。ｂは、鉄道車両６が進出する側の上部構造７の進出端からの荷重位置である。図５に示す構造モデルは、両端を支点とする両端を支持した単純梁である。

【0043】

図５に示す構造モデルにおいて、上部構造７の進入端の位置をゼロとしてたわみ量の観測位置をｘとしたとき、単純梁の曲げモーメントＭは式（６）で表される。

【0044】

【数6】

【0045】

式（６）において、関数Ｈ_ａは式（７）のように定義される。

【0046】

【数7】

【0047】

式（６）を変形し、式（８）が得られる。

【0048】

【数8】

【0049】

一方、曲げモーメントＭは式（９）で表される。式（９）において、θは角度であり、Ｉは二次モーメントであり、Ｅはヤング率である。

【0050】

【数9】

【0051】

式（９）を式（８）に代入し、式（１０）が得られる。

【0052】

【数10】

【0053】

式（１０）を観測位置ｘについて積分する式（１１）を計算し、式（１２）が得られる。式（１２）において、Ｃ_１は積分定数である。

【0054】

【数11】

【0055】

【数12】

【0056】

さらに、式（１２）を観測位置ｘについて積分する式（１３）を計算し、式（１４）が得られる。式（１４）において、Ｃ_２は積分定数である。

【0057】

【数13】

【0058】

【数14】

【0059】

式（１４）において、θｘはたわみ量を表し、θｘをたわみ量ｗに置き換えて式（１５）が得られる。

【0060】

【数15】

【0061】

図５より、ｂ＝Ｌ_Ｂ－ａなので、式（１５）は式（１６）のように変形される。

【0062】

【数16】

【0063】

ｘ＝０でたわみ量ｗ＝０として、ｘ≦ａよりＨ_ａ＝０であるから、式（１６）にｘ＝ｗ＝Ｈ_ａ＝０を代入して整理すると、式（１７）が得られる。

【0064】

【数17】

【0065】

また、ｘ＝Ｌ_Ｂでたわみ量ｗ＝０として、ｘ＞ａよりＨ_ａ＝１であるから、式（１６）にｘ＝Ｌ_Ｂ，ｗ＝０，Ｈ_ａ＝１を代入して整理すると、式（１８）が得られる。

【0066】

【数18】

【0067】

式（１８）にｂ＝Ｌ_Ｂ－ａを代入し、式（１９）が得られる。

【0068】

【数19】

【0069】

式（１５）に式（１８）の積分定数Ｃ_１及び式（１７）の積分定数Ｃ_２を代入し、式（２０）が得られる。

【0070】

【数20】

【0071】

式（２０）を変形し、荷重Ｐが位置ａに印加された時の観測位置ｘにおけるたわみ量ｗは、式（２１）で表される。

【0072】

【数21】

【0073】

荷重Ｐが上部構造７の中央にある時の中央の観測位置ｘにおけるたわみ量ｗ_{０．５ＬＢ}は、ｘ＝０．５ＬＢ，ａ＝ｂ＝０．５ＬＢ，Ｈ_ａ＝０として、式（２２）で表される。このたわみ量ｗ_{０．５ＬＢ}が、たわみ量ｗの最大振幅となる。

【0074】

【数22】

【0075】

任意の観測位置ｘにおけるたわみ量ｗは、たわみ量ｗ_{０．５ＬＢ}で規格化される。荷重Ｐの位置aが観測位置ｘよりも進入端側にある場合、ｘ＞aより、式（２２）にＨ_ａ＝１を代入して式（２３）が得られる。

【0076】

【数23】

【0077】

荷重Ｐの位置ａをａ＝Ｌ_Ｂｒとし、式（２３）にａ＝Ｌ_Ｂｒ，ｂ＝Ｌ_Ｂ（１－ｒ）を代入して整理すると、式（２４）により、たわみ量ｗが規格化されたたわみ量ｗ_ｓｔｄが得られる。ｒは、橋梁長Ｌ_Ｂに対する荷重Ｐの位置ａの比を示す。

【0078】

【数24】

【0079】

同様に、荷重Ｐの位置aが観測位置ｘよりも進出端側にある場合、ｘ≦aより、式（２２）にＨ_ａ＝０を代入して式（２５）が得られる。

【0080】

【数25】

【0081】

荷重Ｐの位置ａをａ＝Ｌ_Ｂｒとし、式（２５）にａ＝Ｌ_Ｂｒ，ｂ＝Ｌ_Ｂ（１－ｒ）を代入して整理すると、式（２６）により、たわみ量ｗが規格化されたたわみ量ｗ_ｓｔｄが得られる。

【0082】

【数26】

【0083】

式（２４）、式（２６）をまとめて、任意の観測位置ｘ＝Ｌ_ｘにおけるたわみ量ｗ_ｓｔｄ（ｒ）は、式（２７）で表される。式（２７）において、関数Ｒ（ｒ）は式（２８）で表される。式（２７）は、構造物である上部構造７のたわみの近似式であり、上部構造７の構造モデルに基づく式である。具体的には、式（２７）は、上部構造７の進入端と進出端との中央位置におけるたわみの最大振幅で規格化された近似式である。

【0084】

【数27】

【0085】

【数28】

【0086】

本実施形態では、荷重Ｐは鉄道車両６の任意の車軸の荷重である。鉄道車両６の任意の車軸が上部構造７の進入端から観測点Ｒの位置Ｌ_ｘに至るまでに要する時間ｔ_ｘｎは、式（５）によって算出される平均速度ｖ_ａを用いて、式（２９）により算出される。

【0087】

【数29】

【0088】

また、鉄道車両６の任意の車軸が長さＬ_Ｂの上部構造７を通過するのに要する時間ｔ_ｌｎは、式（３０）により算出される。

【0089】

【数30】

【0090】

鉄道車両６のＣ_ｍ番目の車両のｎ番目の車軸が上部構造７の進入端に到達する時刻ｔ_０（Ｃ_ｍ，ｎ）は、観測情報に含まれる進入時刻ｔ_ｉ、式（２）によって算出される距離Ｄ_ｗａ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ））及び式（５）によって算出される平均速度ｖ_ａを用いて、式（３１）により算出される。

【0091】

【数31】

【0092】

式（２９）、式（３０）及び式（３１）を用いて、式（３２）により、Ｃ_ｍ番目の車両のｎ番目の車軸による式（２７）で表されるたわみ量ｗ_ｓｔｄ（ｒ）を時間に置き換えたたわみ量ｗ_ｓｔｄ（ａ_ｗ（Ｃ_ｍ，ｎ），ｔ）が算出される。式（３２）において、関数Ｒ（ｔ）は式（３３）で表される。図６に、１番目の車両の１～４番目の車軸によるたわみ量ｗ_ｓｔｄ（ａ_ｗ（１，１），ｔ）～ｗ_ｓｔｄ（ａ_ｗ（１，４），ｔ）の一例を示す。

【0093】

【数32】

【0094】

【数33】

【0095】

また、式（３４）により、Ｃ_ｍ番目の車両によるたわみ量Ｃ_ｓｔｄ（Ｃ_ｍ，ｔ）が算出される。図７に、車両数Ｃ_Ｔ＝１０の鉄道車両６によるたわみ量Ｃ_ｓｔｄ（１，ｔ）～Ｃ_ｓｔｄ（１０，ｔ）を示す。

【0096】

【数34】

【0097】

さらに、式（３５）により、鉄道車両６によるたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）が算出される。図８に、車両数Ｃ_Ｔ＝１０の鉄道車両６によるたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）の一例を示す。

【0098】

【数35】

【0099】

鉄道車両６によるたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）は、最大振幅で規格化されているので、式（３６）により、荷重比Ｐ_ｒによって変位振幅Ｓ_ｕが変化するたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）が算出される。変位振幅Ｓ_ｕは、たわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）の最大値と最小値との差に相当する。図９に、荷重比Ｐ_ｒ＝１のときのたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）とその変位振幅Ｓ_ｕの一例を示す。

【0100】

【数36】

【0101】

たわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）を微分することで変位変化の速度波形が得られる。この速度波形の速度振幅Ｓ_ｖも荷重比Ｐ_ｒによって変化する。速度振幅Ｓ_ｖは、たわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）の速度波形の最大値と最小値との差に相当する。図１０に、荷重比Ｐ_ｒ＝１のときのたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）の速度波形とその速度振幅Ｓ_ｖの一例を示す。

【0102】

荷重比Ｐ_ｒが変化したとき、変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖも変化する。図１１に、荷重比Ｐ_ｒと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す。また、図１２に、荷重比Ｐ_ｒと、変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの比との関係の一例を示す。また、図１３に、荷重比Ｐ_ｒが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す。図１１に示すように、変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖは、それぞれ荷重比Ｐ_ｒに対して線形に変化する。また、図１２に示すように、変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの比は、荷重比Ｐ_ｒによらずほぼ一定となる。すなわち、荷重比Ｐ_ｒが変化したとき、変位振幅Ｓ_ｕは速度振幅Ｓ_ｖに対して線形に変化する。したがって、図１３において破線で示すように、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線として、式（３７）で表される近似直線を求めることができる。

【0103】

【数37】

【0104】

１－２－２．通過時間と速度振幅との関係
通過時間ｔ_ｓをパラメーターとして、複数の通過時間ｔ_ｓの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出すると、これらのたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）から通過時間ｔ_ｓと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係が得られる。図１４に、通過時間ｔ_ｓと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す。また、図１５に、通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す。図１４に示すように、通過時間ｔ_ｓによって変位振幅Ｓ_ｕは変化しないが、速度振幅Ｓ_ｖは、通過時間ｔ_ｓに対してほぼ反比例する。また、図１５に示すように、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとは相関しない。

【0105】

図１６に、図１４に示した通過時間ｔ_ｓと速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示す。図１６に示すように、通過時間ｔ_ｓと速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示すと、両者は線形に変化する。したがって、図１６において破線で示すように、通過時間ｔ_ｓの対数と速度振幅Ｓ_ｖの対数との相関を示す近似直線を求めることができる。この近似直線は、通過時間ｔ_ｓをパラメーターとする速度振幅Ｓ_ｖを速度振幅Ｓ_ｖ＿ｔｓ（ｔ_ｓ）として、式（３８）で表される。

【0106】

【数38】

【0107】

式（３８）より、式（３９）が得られる。

【0108】

【数39】

【0109】

例えば、たわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）に対して、荷重Ｐ＝１、橋梁長Ｌ_Ｂ＝１２、車両数Ｃ_Ｔ＝１０として通過時間ｔ_ｓを６秒から１７秒まで変化させて式（３９）の各係数を求め、ａ_ｔ１＝－０．９９３９０５２１８、ｂ_ｔ１＝２．５８６８６０８５３とする。式（３９）より、通過時間ｔ_ｓによって速度振幅Ｓ_ｖ（ｔ_ｓ）を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}（ｔ_ｓ）を算出する補正関数は、式（４０）に係数ａ_ｔ１，ｂ_ｔ１の各値を代入して算出される。

【0110】

【数40】

【0111】

図１７に、通過時間ｔ_ｓと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}との関係の一例を示す。また、図１８に、通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}との関係の一例を示す。図１７に示すように、通過時間ｔ_ｓが変化しても補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}はほぼ一定である。また、図１８に示すように、変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}との関係を示す複数の点がほぼ一点に重なっている。すなわち、式（４０）により、通過時間ｔ_ｓによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（４０）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}を代入すれば、通過時間ｔ_ｓによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0112】

式（４０）の計算を簡素化するためにａ_ｔ１＝－０．９９３９０５２１８≒－１とすると、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}（ｔ_ｓ）を算出する補正関数は、式（４１）に係数ｂ_ｔ１の値を代入して算出される。

【0113】

【数41】

【0114】

図１９に、通過時間ｔ_ｓと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}との関係の一例を示す。また、図２０に、通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}との関係の一例を示す。図１９に示すように、通過時間ｔ_ｓが変化しても補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}はほぼ一定である。また、図２０に示すように、変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}との関係を示す複数の点がほぼ一点に重なっている。すなわち、式（４１）により、通過時間ｔ_ｓによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（４１）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ１}を代入すれば、通過時間ｔ_ｓによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0115】

１－２－３．橋梁長と速度振幅との関係
橋梁長Ｌ_Ｂをパラメーターとして、複数の橋梁長Ｌ_Ｂの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出すると、これらのたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）から橋梁長Ｌ_Ｂと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係が得られる。図２１に、橋梁長Ｌ_Ｂと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す。また、図２２に、橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す。図２１に示すように、橋梁長Ｌ_Ｂが変化すると、変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖは変動する。また、図２２に示すように、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの関係は、橋梁長Ｌ_Ｂによって変化する。

【0116】

図２３に、図２１に示した橋梁長Ｌ_Ｂと速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示す。図２３に示すように、橋梁長Ｌ_Ｂと速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示すと、両者は線形に近い形で変化する。したがって、図２３において破線で示すように、橋梁長Ｌ_Ｂの対数と速度振幅Ｓ_ｖの対数との相関を示す近似直線を求めることができる。この近似直線は、橋梁長Ｌ_Ｂをパラメーターとする速度振幅Ｓ_ｖを速度振幅Ｓ_ｖ＿ＬＢ（Ｌ_Ｂ）として、式（４２）で表される。

【0117】

【数42】

【0118】

式（４２）より、式（４３）が得られる。

【0119】

【数43】

【0120】

例えば、最小二乗法により、式（４３）の各係数を求め、ａ_ｌ＝－１．５０２１１９９９９、ｂ_ｌ＝３．８８１５００７９１とする。式（４３）より、橋梁長Ｌ_Ｂによって速度振幅Ｓ_ｖ（Ｌ_Ｂ）を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}（Ｌ_Ｂ）を算出する補正関数は、式（４４）に係数ａ_ｌ，ｂ_ｌの各値を代入して算出される。

【0121】

【数44】

【0122】

図２４に、橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}との関係の一例を示す。また、図２５に、橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}との関係の一例を示す。図２４及び図２５に示すように、橋梁長Ｌ_Ｂによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}のばらつきが小さく、式（４４）により、橋梁長Ｌ_Ｂによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（４４）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}を代入すれば、橋梁長Ｌ_Ｂによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0123】

図２３に示した橋梁長Ｌ_Ｂの対数と速度振幅Ｓ_ｖの対数との関係では、橋梁長Ｌ_Ｂ＝２０ｍに不連続な変化があるので、式（４５）のようにＬ_Ｂ＝２０ｍの前後で分割して近似する。

【0124】

【数45】

【0125】

式（４５）より、式（４６）が得られる。

【0126】

【数46】

【0127】

例えば、最小二乗法により、式（４６）の各係数を求め、ａ_ｌ１＝－１．３９７２５７９１６、ｂ_ｌ１＝３．６３６４６１５９９、ａ_ｌ２＝－２．７０３１１３６６５、ｂ_ｌ２＝７．５７６９２２９０７とする。式（４６）より、橋梁長Ｌ_Ｂによって速度振幅Ｓ_ｖ（Ｌ_Ｂ）を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ１}（Ｌ_Ｂ）を算出する補正関数は、式（４７）に係数ａ_ｌ１，ｂ_ｌ１，ａ_ｌ２，ｂ_ｌ２の各値を代入して算出される。

【0128】

【数47】

【0129】

図２６に、橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ１}との関係の一例を示す。また、図２７に、橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ１}との関係の一例を示す。図２６及び図２７に示すように、橋梁長Ｌ_Ｂによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ１}のばらつきが小さく、式（４７）により、橋梁長Ｌ_Ｂによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ１}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（４７）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ１}を代入すれば、橋梁長Ｌ_Ｂによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0130】

１－２－４．車両数と速度振幅との関係
車両数Ｃ_Ｔをパラメーターとして、複数の車両数Ｃ_Ｔの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出すると、これらのたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）から車両数Ｃ_Ｔと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係が得られる。図２８に、車両数Ｃ_Ｔと変位振幅Ｓ_ｕ及び速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す。また、図２９に、車両数Ｃ_Ｔが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの関係の一例を示す。図２８に示すように、車両数Ｃ_Ｔによって変位振幅Ｓ_ｕは変化しないが、速度振幅Ｓ_ｖは変動する。また、図２９に示すように、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの関係は、車両数Ｃ_Ｔによって変化する。

【0131】

図３０に、図２８に示した車両数Ｃ_Ｔと速度振幅Ｓ_ｖとの関係を示す。図３０に示すように、車両数Ｃ_Ｔと速度振幅Ｓ_ｖとは線形に変化する。したがって、図３０において破線で示すように、車両数Ｃ_Ｔと速度振幅Ｓ_ｖとの相関を示す近似直線を求めることができる。この近似直線は、車両数Ｃ_Ｔをパラメーターとする速度振幅Ｓ_ｖを速度振幅Ｓ_ｖ＿ＣＴ（Ｃ_Ｔ）として、式（４２）で表される。

【0132】

【数48】

【0133】

例えば、最小二乗法により、式（４８）の各係数を求め、ａ_ｃ１＝０．１０７３１３３６６、ｂ_ｃ１＝０．０５０６７０１８とする。式（４８）より、車両数Ｃ_Ｔによって速度振幅Ｓ_ｖ（Ｃ_Ｔ）を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ}（Ｃ_Ｔ）を算出する補正関数は、式（４９）に係数ａ_ｃ１，ｂ_ｃ１の各値を代入して算出される。

【0134】

【数49】

【0135】

図３１に、車両数Ｃ_Ｔと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ}との関係の一例を示す。図３１に示すように、車両数Ｃ_Ｔによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ}のばらつきが小さく、式（４９）により、車両数Ｃ_Ｔによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（４９）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ}を代入すれば、車両数Ｃ_Ｔによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0136】

式（４９）の計算を簡素化するためにｂ_ｃ１＝０．０５０６７０１８≒０とすると、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ１}（Ｃ_Ｔ）を算出する補正関数は、式（５０）に係数ａ_ｃ１の値を代入して算出される。

【0137】

【数50】

【0138】

図３２に、車両数Ｃ_Ｔと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ１}との関係の一例を示す。図３２に示すように、車両数Ｃ_Ｔによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ１}のばらつきが小さく、式（５０）により、車両数Ｃ_Ｔによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ１}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（５０）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ１}を代入すれば、車両数Ｃ_Ｔによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0139】

１－２－５．変位振幅の算出
以下に示すように、計測装置１は、鉄道車両６が橋梁５を走行中にセンサー２が検出した加速度と、前出の式（３７）で示される回帰直線と、前出の式（４０）、式（４４）及び式（４９）でそれぞれ示される補正関数とを用いて、橋梁５の変位振幅を算出する。

【0140】

センサー２から出力される加速度データａ_ｍ（ｔ）には低周波数域の信号が含まれており、まず、計測装置１は、センサー２から出力される加速度データａ_ｍ（ｔ）をハイパスフィルター処理してこの低周波数域の信号を除いた加速度データａ_ｒ（ｔ）を生成する。図３３に、加速度データａ_ｍ（ｔ）の一例を示す。また、図３４に、加速度データａ_ｒ（ｔ）の一例を示す。

【0141】

次に、計測装置１は、式（５１）のように、加速度データａ_ｒ（ｔ）を積分して速度データｖ_ｒ（ｔ）を生成する。式（５１）において、ｋはサンプル番号であり、ΔＴはサンプルの時間間隔である。

【0142】

【数51】

【0143】

サンプル番号ｋを変数とする速度データｖ_ｒ（ｋ）は、時刻ｔ＝ｋΔＴとして、時刻ｔを変数とする速度データｖ_ｒ（ｔ）に変換される。なお、計測装置１は、加速度データａ_ｍ（ｔ）を積分した後にハイパスフィルター処理して速度データｖ_ｒ（ｔ）を生成してもよい。

【0144】

次に、計測装置１は、式（５２）により、速度データｖ_ｒ（ｔ）から速度振幅Ｓ_ｖを算出する。速度振幅Ｓ_ｖは、速度データｖ_ｒ（ｔ）の最大値と最小値との差に相当する。図３５に、速度データｖ_ｒ（ｔ）及び速度振幅Ｓ_ｖの一例を示す。

【0145】

【数52】

【0146】

次に、計測装置１は、鉄道車両６が橋梁５の上部構造７を通過するのに要した通過時間ｔ_ｓを算出する。例えば、計測装置１は、図３６に示すように、加速度データａ_ｒ（ｔ）が閾値ＴＨと最初に交差する時刻を進入時刻ｔ_ｉとして算出し、加速度データａ_ｒ（ｔ）が閾値ＴＨと最後に交差する時刻をｔ_ｏとして算出する。そして、計測装置１は、式（５３）により、進出時刻ｔ_ｏと進入時刻ｔ_ｉとの差として、鉄道車両６が橋梁５の上部構造７を通過する通過時間ｔ_ｓを算出する。

【0147】

【数53】

【0148】

また、計測装置１は、鉄道車両６の車両数Ｃ_Ｔを算出する。例えば、計測装置１は、速度データｖ_ｒ（ｔ）の正のピーク数Ｐ_ｎをカウントし、式（５４）により、車両数Ｃ_Ｔを算出する。

【0149】

【数54】

【0150】

次に、計測装置１は、前出の式（４０）、式（４４）及び式（４９）の補正関数に基づく補正式（５５）に、式（５２）で算出した速度振幅Ｓ_ｖ、式（５３）で算出した通過時間ｔ_ｓ、式（５４）で算出した車両数Ｃ_Ｔ及び計測対象の橋梁５の長さである橋梁長Ｌ_Ｂを代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。なお、計測装置１は、補正式（５５）に代えて、前出の式（４１）、式（４７）及び式（５０）の補正関数に基づく補正式を用いて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出してもよい。

【0151】

【数55】

【0152】

そして、計測装置１は、前出の回帰直線の式（３７）の速度振幅Ｓ_ｖを、式（５５）で算出した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}に置き換えた回帰直線の式（５６）により、推定される橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出する。

【0153】

【数56】

【0154】

１－３．計測方法の手順
図３７は、第１実施形態の計測方法の手順の一例を示すフローチャート図である。本実施形態では、計測装置１が図３７に示す手順を実行する。

【0155】

図３７に示すように、まず、回帰直線算出工程Ｓ１０において、計測装置１は、図５に示した橋梁５の構造モデルへの荷重Ｐの印加によるたわみ量Ｔ_ｓｔｄに基づいて速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの特性分布を算出し、算出した速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの特性分布に基づいて、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を表す回帰直線を算出する。具体的には、回帰直線算出工程Ｓ１０において、まず、計測装置１は、前出の式（１）～式（３５）により、鉄道車両６によるたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、前出の式（３６）により、荷重比Ｐ_ｒによって変位振幅Ｓ_ｕが変化するたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）を算出する。次に、計測装置１は、荷重比Ｐ_ｒをパラメーターとして、複数の荷重比Ｐ_ｒの各々に対応するたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）を算出する。次に、計測装置１は、算出した複数のたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）の各々の変位振幅Ｓ_ｕと、複数のたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）の各々を微分して得られる速度波形の速度振幅Ｓ_ｖとを算出する。そして、計測装置１は、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す近似直線を算出し、前出の式（５６）に示した回帰直線とする。なお、回帰直線算出工程Ｓ１０は、計測装置１とは異なる装置が行ってもよい。

【0156】

次に、補正関数算出工程Ｓ２０において、計測装置１は、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖを補正する補正関数を算出する。具体的には、補正関数算出工程Ｓ２０において、計測装置１は、通過時間ｔ_ｓをパラメーターとして、複数の通過時間ｔ_ｓの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（３８）～式（４０）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}に補正する式（４０）の補正関数を算出する。また、計測装置１は、橋梁長Ｌ_Ｂをパラメーターとして、複数の橋梁長Ｌ_Ｂの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（４２）～式（４４）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}に補正する式（４４）の補正関数を算出する。また、計測装置１は、車両数Ｃ_Ｔをパラメーターとして、複数の車両数Ｃ_Ｔの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（４８），式（４９）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ}に補正する式（４９）の補正関数を算出する。あるいは、計測装置１は、式（４０）、式（４４）及び式（４９）の補正関数に代えて、式（４１）、式（４７）及び式（５０）の補正関数を算出してもよい。なお、補正関数算出工程Ｓ２０は、計測装置１とは異なる装置が行ってもよい。

【0157】

次に、加速度データ取得工程Ｓ３０において、計測装置１は、橋梁５の観測点Ｒを観測し、橋梁５を走行する鉄道車両６の複数の部位の観測点Ｒへの作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーであるセンサー２から出力される加速度データａ_ｍ（ｔ）を取得する。

【0158】

次に、速度振幅算出工程Ｓ４０において、計測装置１は、工程Ｓ３０で取得した加速度データａ_ｍ（ｔ）に基づいて、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓｖを算出する。具体的には、速度振幅算出工程Ｓ４０において、計測装置１は、加速度データａ_ｍ（ｔ）をハイパスフィルター処理して加速度データａ_ｒ（ｔ）を生成し、前出の式（５１）により、加速度データａ_ｒ（ｔ）を積分して速度データｖ_ｒ（ｔ）を生成する。そして、計測装置１は、式（５２）により、速度データｖ_ｒ（ｔ）から速度振幅Ｓ_ｖを算出する。

【0159】

次に、観測情報生成工程Ｓ５０において、計測装置１は、観測情報を生成する。具体的には、観測情報生成工程Ｓ５０において、計測装置１は、工程Ｓ４０で生成した加速度データａ_ｒ（ｔ）を用いて進入時刻ｔ_ｉ及び進出時刻ｔ_ｏを算出し、前出の式（５３）により通過時間ｔｓを算出する。また、計測装置１は、工程Ｓ４０で生成した速度データｖ_ｒ（ｔ）の正のピーク数Ｐ_ｎをカウントし、前出の式（５４）により、車両数Ｃ_Ｔを算出する。そして、計測装置１は、進入時刻ｔ_ｉ、進出時刻ｔ_ｏ、通過時間ｔ_ｓ、車両数Ｃ_Ｔを含む観測情報を生成する。

【0160】

次に、補正速度振幅算出工程Ｓ６０において、計測装置１は、鉄道車両６が橋梁５を通過する通過時間ｔ_ｓ、橋梁長Ｌ_Ｂ及び鉄道車両６の車両数Ｃ_Ｔの少なくとも１つに基づいて、工程Ｓ４０で算出した速度振幅Ｓ_ｖを補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。通過時間ｔ_ｓ及び車両数Ｃ_Ｔは、工程Ｓ５０で生成した観測情報に含まれている。また、橋梁長Ｌ_Ｂは、あらかじめ作成された環境情報に含まれている。例えば、計測装置１は、速度振幅Ｓ_ｖと通過時間ｔ_ｓとの相関を近似した関数の式（３９）、速度振幅Ｓ_ｖと橋梁長Ｌ_Ｂとの相関を近似した関数の式（４３）及び速度振幅Ｓ_ｖと車両数Ｃ_Ｔとの相関を近似した関数の式（４８）の少なくとも１つに基づいて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出してもよい。具体的には、補正速度振幅算出工程Ｓ６０において、計測装置１は、前出の式（５３）により通過時間ｔ_ｓを算出し、前出の式（５４）により車両数Ｃ_Ｔを算出する。そして、計測装置１は、算出した通過時間ｔ_ｓ、車両数Ｃ_Ｔ、橋梁長Ｌ_Ｂ及び速度振幅Ｓ_ｖを、補正関数算出工程Ｓ２０で算出した式（４０）、式（４４）及び式（４９）の補正関数に基づいて算出される前出の補正式（５５）に代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。計測装置１は、補正式（５５）に代えて、補正関数算出工程Ｓ２０で算出した前出の式（４１）、式（４７）及び式（５０）の補正関数に基づく補正式を用いて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出してもよい。

【0161】

なお、計測対象の橋梁５が１種類のみの場合等、橋梁長Ｌ_Ｂが定数である場合は、計測装置１は、式（５５）のＬ_Ｂを定数値とした式に通過時間ｔ_ｓ及び車両数Ｃ_Ｔを代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。また、計測対象の橋梁５を走行する鉄道車両６が１種類のみの場合等、車両数Ｃ_Ｔが定数である場合は、計測装置１は、式（５５）のＣ_Ｔを定数値とした式に通過時間ｔ_ｓ及び橋梁長Ｌ_Ｂを代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。また、橋梁長Ｌ_Ｂ及び車両数Ｃ_Ｔがともに定数である場合は、計測装置１は、式（５５）のＬ_Ｂ及びＣ_Ｔをそれぞれ定数値とした式に通過時間ｔ_ｓを代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。

【0162】

次に、変位振幅算出工程Ｓ７０において、計測装置１は、回帰直線算出工程Ｓ１０で算出した、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を表す回帰直線の式（５６）に、工程Ｓ６０で算出した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を代入して変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出する。

【0163】

次に、計測データ出力工程Ｓ８０において、計測装置１は、工程Ｓ７０で算出した変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を含む計測データを監視装置３に出力する。具体的には、計測装置１は、計測データを、通信ネットワーク４を介して監視装置３に送信する。計測データは、変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}に加えて、加速度データａ_ｍ（ｔ），ａ_ｒ（ｔ）、速度データｖ_ｒ（ｔ）、速度振幅Ｓ_ｖ、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}等を含んでもよい。

【0164】

そして、工程Ｓ９０において計測を終了するまで、計測装置１は、工程Ｓ３０～Ｓ８０の処理を繰り返し行う。

【0165】

１－４．センサー、計測装置及び監視装置の構成
図３８は、センサー２、計測装置１及び監視装置３の構成例を示す図である。

【0166】

図３８に示すように、センサー２は、通信部２１と、加速度センサー２２と、プロセッサー２３と、記憶部２４と、を備えている。

【0167】

記憶部２４は、プロセッサー２３が計算処理や制御処理を行うための各種のプログラムやデータ等を記憶するメモリーである。また、記憶部２４は、プロセッサー２３が所定のアプリケーション機能を実現するためのプログラムやデータ等を記憶している。

【0168】

加速度センサー２２は、３軸の各軸方向に生じる加速度を検出する。

【0169】

プロセッサー２３は、記憶部２４に記憶された観測プログラム２４１を実行することにより、加速度センサー２２を制御し、加速度センサー２２が検出した加速度に基づいて加速度データ２４２を生成し、生成した加速度データ２４２を記憶部２４に記憶させる。本実施形態では、加速度データ２４２は、加速度データａ_ｍ（ｔ）である。

【0170】

通信部２１は、プロセッサー２３の制御により、記憶部２４に記憶されている加速度データ２４２を計測装置１に送信する。

【0171】

図３８に示すように、計測装置１は、第１通信部１１と、第２通信部１２と、記憶部１３と、プロセッサー１４と、を備えている。

【0172】

第１通信部１１は、センサー２から加速度データ２４２を受信し、受信した加速度データ２４２をプロセッサー１４に出力する。前述の通り、加速度データ２４２は、加速度データａ_ｍ（ｔ）である。

【0173】

記憶部１３は、プロセッサー１４が計算処理や制御処理を行うためのプログラムやデータ等を記憶するメモリーである。また、記憶部１３は、プロセッサー１４が所定のアプリケーション機能を実現するための各種のプログラムやデータ等を記憶している。また、プロセッサー１４が通信ネットワーク４を介して各種のプログラムやデータ等を受信して記憶部１３に記憶させてもよい。

【0174】

プロセッサー１４は、第１通信部１１が受信した加速度データ２４２及び予め記憶部１３に記憶されている環境情報１３２に基づいて計測データ１３５を生成し、生成した計測データ１３５を記憶部１３に記憶させる。

【0175】

本実施形態では、プロセッサー１４は、記憶部１３に記憶された計測プログラム１３１を実行することにより、加速度データ取得部１４１、速度振幅算出部１４２、観測情報生成部１４３、補正速度振幅算出部１４４、変位振幅算出部１４５及び計測データ出力部１４６として機能し、さらに、回帰直線算出部１４７及び補正関数算出部１４８として機能してもよい。すなわち、プロセッサー１４は、加速度データ取得部１４１、速度振幅算出部１４２、観測情報生成部１４３、補正速度振幅算出部１４４、変位振幅算出部１４５及び計測データ出力部１４６を含み、さらに、回帰直線算出部１４７及び補正関数算出部１４８を含んでもよい。

【0176】

回帰直線算出部１４７は、荷重Ｐの印加による橋梁５のたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}を算出し、たわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}を用いて得られた速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの特性分布に基づいて、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を表す回帰直線を算出する。具体的には、まず、回帰直線算出部１４７は、前出の式（１）～式（３５）により、鉄道車両６によるたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、前出の式（３６）により、荷重比Ｐ_ｒによって変位振幅Ｓ_ｕが変化するたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）を算出する。次に、回帰直線算出部１４７は、荷重比Ｐ_ｒをパラメーターとして、複数の荷重比Ｐ_ｒの各々に対応するたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）を算出する。次に、回帰直線算出部１４７は、算出した複数のたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）の各々の変位振幅Ｓ_ｕと、複数のたわみ量Ｔ_{ｓｔｄ＿ｐ}（ｔ）の各々を微分して得られる速度波形の速度振幅Ｓ_ｖとを算出する。そして、回帰直線算出部１４７は、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す近似直線を算出し、前出の式（５６）に示した回帰直線とする。すなわち、回帰直線算出部１４７は、図３７における回帰直線算出工程Ｓ１０の処理を行う。なお、回帰直線算出部１４７が行う処理は、計測装置１とは異なる装置が行ってもよい。この場合、プロセッサー１４は、回帰直線算出部１４７を含まなくてもよい。

【0177】

補正関数算出部１４８は、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖを補正する補正関数を算出する。具体的には、補正関数算出部１４８は、通過時間ｔ_ｓをパラメーターとして、複数の通過時間ｔ_ｓの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（３８）～式（４０）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ}に補正する式（４０）の補正関数を算出する。また、補正関数算出部１４８は、橋梁長Ｌ_Ｂをパラメーターとして、複数の橋梁長Ｌ_Ｂの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（４２）～式（４４）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ}に補正する式（４４）の補正関数を算出する。また、補正関数算出部１４８は、車両数Ｃ_Ｔをパラメーターとして、複数の車両数Ｃ_Ｔの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（４８），式（４９）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ}に補正する式（４９）の補正関数を算出する。あるいは、補正関数算出部１４８は、式（４０）、式（４４）及び式（４９）の補正関数に代えて、式（４１）、式（４７）及び式（５０）の補正関数を算出してもよい。すなわち、補正関数算出部１４８は、図３７における補正関数算出工程Ｓ２０の処理を行う。なお、補正関数算出部１４８が行う処理は、計測装置１とは異なる装置が行ってもよい。この場合、プロセッサー１４は、補正関数算出部１４８を含まなくてもよい。

【0178】

加速度データ取得部１４１は、第１通信部１１が受信した加速度データ２４２を取得し、加速度データ１３３として記憶部１３に記憶させる。すなわち、加速度データ取得部１４１は、図３７における加速度データ取得工程Ｓ３０の処理を行う。

【0179】

速度振幅算出部１４２は、加速度データ取得部１４１が取得した加速度データ１３３に基づいて、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓｖを算出する。具体的には、速度振幅算出部１４２は、加速度データ１３３である加速度データａ_ｍ（ｔ）をハイパスフィルター処理して加速度データａ_ｒ（ｔ）を生成し、前出の式（５１）により、加速度データａ_ｒ（ｔ）を積分して速度データｖ_ｒ（ｔ）を生成する。そして、速度振幅算出部１４２は、式（５２）により、速度データｖ_ｒ（ｔ）から速度振幅Ｓ_ｖを算出する。すなわち、速度振幅算出部１４２は、図３７における速度振幅算出工程Ｓ４０の処理を行う。

【0180】

観測情報生成部１４３は、観測情報を生成する。具体的には、観測情報生成部１４３は、速度振幅算出部１４２が生成した加速度データａ_ｒ（ｔ）を用いて進入時刻ｔ_ｉ及び進出時刻ｔ_ｏを算出し、前出の式（５３）により通過時間ｔ_ｓを算出する。また、観測情報生成部１４３は、速度振幅算出部１４２が生成した速度データｖ_ｒ（ｔ）の正のピーク数Ｐ_ｎをカウントし、前出の式（５４）により、車両数Ｃ_Ｔを算出する。そして、観測情報生成部１４３は、進入時刻ｔ_ｉ、進出時刻ｔ_ｏ、通過時間ｔｓ、車両数Ｃ_Ｔを含む観測情報を生成する。すなわち、観測情報生成部１４３は、図３７における観測情報生成工程Ｓ５０の処理を行う。

【0181】

補正速度振幅算出部１４４は、鉄道車両６が橋梁５を通過する通過時間ｔ_ｓ、橋梁長Ｌ_Ｂ及び鉄道車両６の車両数Ｃ_Ｔの少なくとも１つに基づいて、速度振幅算出部１４２が算出した速度振幅Ｓ_ｖを補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。通過時間ｔ_ｓ及び車両数Ｃ_Ｔは、観測情報生成部１４３が算出した観測情報に含まれている。また、橋梁長Ｌ_Ｂは、あらかじめ作成された環境情報に含まれている。例えば、補正速度振幅算出部１４４１は、速度振幅Ｓ_ｖと通過時間ｔ_ｓとの相関を近似した関数の式（３９）、速度振幅Ｓ_ｖと橋梁長Ｌ_Ｂとの相関を近似した関数の式（４３）及び速度振幅Ｓ_ｖと車両数Ｃ_Ｔとの相関を近似した関数の式（４８）の少なくとも１つに基づいて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出してもよい。具体的には、補正速度振幅算出部１４４は、前出の式（５３）により通過時間ｔ_ｓを算出し、前出の式（５４）により車両数Ｃ_Ｔを算出する。そして、補正速度振幅算出部１４４は、算出した通過時間ｔ_ｓ、車両数Ｃ_Ｔ、橋梁長Ｌ_Ｂ及び速度振幅Ｓ_ｖを、補正関数算出部１４８が算出した式（４０）、式（４４）及び式（４９）の補正関数に基づいて算出される前出の補正式（５５）に代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。補正速度振幅算出部１４４は、補正式（５５）に代えて、補正関数算出部１４８が算出した前出の式（４１）、式（４７）及び式（５０）の補正関数に基づく補正式を用いて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出してもよい。すなわち、補正速度振幅算出部１４４は、図３７における補正速度振幅算出工程Ｓ６０の処理を行う。

【0182】

変位振幅算出部１４５は、回帰直線算出部１４７が算出した、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を表す回帰直線の式（５６）に、補正速度振幅算出部１４４が算出した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を代入して変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出する。すなわち、変位振幅算出部１４５は、図３７における変位振幅算出工程Ｓ７０の処理を行う。

【0183】

変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}は、計測データ１３５の少なくとも一部として記憶部１３に記憶される。計測データ１３５は、変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}に加えて、加速度データａ_ｍ（ｔ），ａ_ｒ（ｔ）、速度データｖ_ｒ（ｔ）、速度振幅Ｓ_ｖ、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}等を含んでもよい。

【0184】

計測データ出力部１４６は、記憶部１３に記憶されている計測データ１３５を読み出し、計測データ１３５を監視装置３に出力する。具体的には、計測データ出力部１４６の制御により、第２通信部１２が、記憶部１３に記憶されている計測データ１３５を、通信ネットワーク４を介して、監視装置３に送信する。すなわち、計測データ出力部１４６は、図３７における計測データ出力工程Ｓ８０の処理を行う。

【0185】

このように、計測プログラム１３１は、図３７に示したフローチャートの各手順を、コンピューターである計測装置１に実行させるプログラムである。

【0186】

図３８に示すように、監視装置３は、通信部３１と、プロセッサー３２と、表示部３３と、操作部３４と、記憶部３５と、を備えている。

【0187】

通信部３１は、計測装置１から計測データ１３５を受信し、受信した計測データ１３５をプロセッサー３２に出力する。

【0188】

表示部３３は、プロセッサー３２の制御により、各種の情報を表示させる。表示部３３は、例えば、液晶ディスプレイや有機ＥＬディスプレイであってもよい。ＥＬは、Electro Luminescenceの略である。

【0189】

操作部３４は、ユーザーによる操作に対応する操作データをプロセッサー３２に出力する。操作部３４は、例えば、マウス、キーボード、マイクロフォン等の入力装置であってもよい。

【0190】

記憶部３５は、プロセッサー３２が計算処理や制御処理を行うための各種のプログラムやデータ等を記憶するメモリーである。また、記憶部３５は、プロセッサー３２が所定のアプリケーション機能を実現するためのプログラムやデータ等を記憶している。

【0191】

プロセッサー３２は、通信部３１が受信した計測データ１３５を取得し、取得した計測データ１３５に基づいて橋梁５の状態の経時的な変化を評価して評価情報を生成し、生成した評価情報を表示部３３に表示させる。

【0192】

本実施形態では、プロセッサー３２は、記憶部３５に記憶された監視プログラム３５１を実行することにより、計測データ取得部３２１及び監視部３２２として機能する。すなわち、プロセッサー３２は、計測データ取得部３２１及び監視部３２２を含む。

【0193】

計測データ取得部３２１は、通信部３１が受信した計測データ１３５を取得し、取得した計測データ１３５を記憶部３５に記憶される計測データ列３５２に追加する。

【0194】

監視部３２２は、記憶部３５に記憶される計測データ列３５２に基づいて、統計的に橋梁５の状態の経時的な変化を評価する。そして、監視部３２２は、評価結果を示す評価情報を生成し、生成した評価情報を表示部３３に表示させる。ユーザーは、表示部３３に表示される評価情報に基づいて、橋梁５の状態を監視することができる。

【0195】

監視部３２２は、記憶部３５に記憶される計測データ列３５２に基づいて、鉄道車両６の監視や橋梁５の異常判定等の処理を行ってもよい。

【0196】

また、プロセッサー３２は、操作部３４から出力される操作データに基づいて、計測装置１やセンサー２の動作状況を調整するための情報を、通信部３１を介して計測装置１に送信する。計測装置１は、第２通信部１２を介して受信した情報によって動作状況が調整される。また、計測装置１は、第２通信部１２を介して受信したセンサー２の動作状況を調整するための情報を、第１通信部１１を介してセンサー２に送信する。センサー２は、通信部２１を介して受信した情報によって動作状況が調整される。

【0197】

なお、プロセッサー１４，２３，３２は、例えば各部の機能が個別のハードウェアで実現されてもよいし、或いは各部の機能が一体のハードウェアで実現されてもよい。例えば、プロセッサー１４，２３，３２はハードウェアを含み、そのハードウェアは、デジタル信号を処理する回路及びアナログ信号を処理する回路の少なくとも一方を含むことができる。プロセッサー１４，２３，３２は、ＣＰＵ、ＧＰＵ、或いはＤＳＰ等であってもよい。ＣＰＵはCentral Processing Unitの略であり、ＧＰＵはGraphics Processing Unitの略であり、ＤＳＰはDigital Signal Processorの略である。また、プロセッサー１４，２３，３２は、ＡＳＩＣなどのカスタムＩＣとして構成され、各部の機能を実現してもよいし、ＣＰＵとＡＳＩＣとによって各部の機能を実現してもよい。ＡＳＩＣはApplication Specific Integrated Circuitの略であり、ＩＣはIntegrated Circuitの略である。

【0198】

また、記憶部１３，２４，３５は、例えば、ＲＯＭやフラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ等の各種ＩＣメモリーやハードディスク、メモリーカードなどの記録媒体等により構成される。ＲＯＭはRead Only Memoryの略であり、ＲＡＭはRandom Access Memoryの略であり、ＩＣはIntegrated Circuitの略である。記憶部１３，２４，３５は、コンピューターにより読み取り可能な装置や媒体である不揮発性の情報記憶装置を含み、各種のプログラムやデータ等は当該情報記憶装置に記憶されていてもよい。情報記憶装置は、光ディスクＤＶＤ、ＣＤ等の光ディスク、ハードディスクドライブ、或いはカード型メモリーやＲＯＭ等の各種のメモリー等であってもよい。

【0199】

なお、図３８ではセンサー２は１つのみ図示されているが、複数のセンサー２がそれぞれ加速度データ２４２を生成し、計測装置１に送信してもよい。この場合、計測装置１は、複数のセンサー２から送信された複数の加速度データ２４２を受信して複数の計測データ１３５を生成し、監視装置３に送信する。また、監視装置３は、計測装置１から送信された複数の計測データ１３５を受信し、受信した複数の計測データ１３５に基づいて、橋梁５の状態を監視する。

【0200】

１－５．作用効果
本実施形態の計測方法の効果を検証するために、本発明者は、まず、０．５～５．４５の範囲の荷重比Ｐ_ｒ、８ｍ～１７ｍの範囲の橋梁長Ｌ_Ｂ、５．６２５秒～１８秒の範囲の通過時間ｔ_ｓ及び７両～１６両の範囲の車両数Ｃ_Ｔの各値をランダムに発生させてたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出した。そして、本発明者は、算出したたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を微分した速度波形から速度振幅Ｓ_ｖを算出し、前出の式（３７）を用いて変位振幅Ｓ_ｕを算出し、図３９に示す変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖの分布を作成した。次に、本発明者は、前出の式（５５）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出し、前出の式（５６）により、変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出し、図４０に示す変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}の分布を作成した。図３９の変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの相関係数の値は０．６０２１８９２７１であるが、図４０の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}との相関係数の値は０．９８７６７４０６９であり、本実施形態の計測方法によって相関性が向上することが確認された。

【0201】

以上に説明したように、第１実施形態の計測方法では、計測装置１は、橋梁５を走行する鉄道車両６によって橋梁５の観測点Ｒに生じる振動の加速度を２回積分して橋梁５の変位を算出するのではなく、センサー２が検出する加速度に基づいて橋梁５が振動する速度振幅Ｓ_ｖを算出し、速度振幅Ｓ_ｖと、鉄道車両６の走行による橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を表す回帰直線とを用いて、橋梁５の変位振幅Ｓ_ｕを算出する。したがって、第１実施形態の計測方法によれば、加速度の２回積分による大きな積分誤差がなくハイパスフィルター処理によって変位振幅が損なわれるおそれがない。一方、鉄道車両６が橋梁５を通過する通過時間ｔ_ｓ、橋梁長Ｌ_Ｂ又は鉄道車両６の車両数Ｃ_Ｔによって、橋梁５の変位振幅Ｓ_ｕは変化しないが橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖは変化する。そのため、第１実施形態の計測方法では、計測装置１は、通過時間ｔ_ｓが不変でない場合は、速度振幅Ｓ_ｖと通過時間ｔ_ｓとの相関を近似した関数に基づいて通過時間ｔ_ｓによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。また、計測装置１は、橋梁長Ｌ_Ｂが不変でない場合は、速度振幅Ｓ_ｖと橋梁長Ｌ_Ｂとの相関を近似した関数に基づいて橋梁長Ｌ_Ｂによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。また、計測装置１は、車両数Ｃ_Ｔが不変でない場合は、速度振幅Ｓ_ｖと車両数Ｃ_Ｔとの相関を近似した関数に基づいて車両数Ｃ_Ｔによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。そして、計測装置１は、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を表す回帰直線に補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を代入して橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出する。したがって、第１実施形態の計測方法によれば、鉄道車両６の走行による橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}の精度を向上させることができる。

【0202】

また、第１実施形態の計測方法によれば、回帰直線算出工程Ｓ１０において、計測装置１は、橋梁５の構造モデルを用いて算出した橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの特性分布に基づいて回帰直線を算出するので、実測によって橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの特性分布を取得する必要がなく、回帰直線を算出するコストが低減される。

【0203】

２．第２実施形態
以下、第２実施形態について、第１実施形態と同様の構成要素には同じ符号を付して第１実施形態と重複する説明を省略又は簡略し、主に第１実施形態と異なる内容について説明する。

【0204】

第２実施形態では、速度振幅Ｓ_ｖを補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する補正関数が第１実施形態と異なる。具体的には、第２実施形態では、各補正関数は、規格化された通過時間ｔ_ｓ、橋梁長Ｌ_Ｂ及び車両数Ｃ_Ｔをそれぞれパラメーターとする関数である。

【0205】

まず、通過時間ｔ_ｓに対して基準とする基準通過時間ｔ_{ｓ＿ｒｅｆ}を定め、式（５７）で示すように、通過時間ｔ_ｓと基準通過時間ｔ_{ｓ＿ｒｅｆ}との比を規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）とする。

【0206】

【数57】

【0207】

図４１に、図１４に示した通過時間ｔ_ｓと速度振幅Ｓ_ｖとの関係から得られる規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）と速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示す。図４１に示すように、規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）と速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示すと、両者は線形に変化する。したがって、図４１において破線で示すように、規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）の対数と速度振幅Ｓ_ｖの対数との相関を示す近似直線を求めることができる。この近似直線は、通過時間ｔ_ｓをパラメーターとする速度振幅Ｓ_ｖを速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｔｓ１}（ｔ_ｓ）として、式（５８）で表される。

【0208】

【数58】

【0209】

式（５８）より、式（５９）が得られる。

【0210】

【数59】

【0211】

例えば、たわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）に対して、荷重Ｐ＝１、橋梁長Ｌ_Ｂ＝１２、車両数Ｃ_Ｔ＝１０として通過時間ｔ_ｓを６秒から１７秒まで変化させて式（５９）の各係数を求め、ａ_ｔ２＝－０．９９３９０５２１８、ｂ_ｔ２＝０．１１７０９９１６８とする。式（５９）より、規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）によって速度振幅Ｓ_ｖ（ｔ_ｓ）を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}（ｔ_ｓ）を算出する補正関数は、式（６０）に係数ａ_ｔ２，ｂ_ｔ２の各値を代入して算出される。

【0212】

【数60】

【0213】

図４２に、通過時間ｔ_ｓと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}との関係の一例を示す。また、図４３に、通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}との関係の一例を示す。図４２に示すように、通過時間ｔ_ｓが変化しても補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}はほぼ一定である。また、図４３に示すように、変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}との関係を示す複数の点がほぼ一点に重なっている。すなわち、式（６０）により、通過時間ｔ_ｓによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（６０）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}を代入すれば、通過時間ｔ_ｓによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0214】

また、橋梁長Ｌ_Ｂに対して基準とする基準橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｒｅｆ}を定め、式（６１）で示すように、橋梁長Ｌ_Ｂと基準橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｒｅｆ}との比を規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）とする。

【0215】

【数61】

【0216】

図４４に、図２１に示した橋梁長Ｌ_Ｂと速度振幅Ｓ_ｖとの関係から得られる規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）と速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示す。図４４に示すように、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）と速度振幅Ｓ_ｖとの関係を両対数で示すと、両者は線形に近い形で変化する。したがって、図４４において破線で示すように、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）の対数と速度振幅Ｓ_ｖの対数との相関を示す近似直線を求めることができる。この近似直線は、橋梁長Ｌ_Ｂをパラメーターとする速度振幅Ｓ_ｖを速度振幅Ｓ_{ｖ＿ＬＢ２}（Ｌ_Ｂ）として、式（６２）で表される。

【0217】

【数62】

【0218】

式（６２）より、式（６３）が得られる。

【0219】

【数63】

【0220】

例えば、最小二乗法により、式（６３）の各係数を求め、ａ_ｌ３＝－１．５０２１１９９９９、ｂ_ｌ３＝０．１４８８７２８１８とする。式（６３）より、橋梁長Ｌ_Ｂによって速度振幅Ｓ_ｖ（Ｌ_Ｂ）を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}（Ｌ_Ｂ）を算出する補正関数は、式（６４）に係数ａ_ｌ３，ｂ_ｌ３の各値を代入して算出される。

【0221】

【数64】

【0222】

図４５に、橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}との関係の一例を示す。また、図４６に、橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}との関係の一例を示す。図４５及び図４６に示すように、橋梁長Ｌ_Ｂによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}のばらつきが小さく、式（６４）により、橋梁長Ｌ_Ｂによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（６４）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}を代入すれば、橋梁長Ｌ_Ｂによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0223】

図４４に示した規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）の対数と速度振幅Ｓ_ｖの対数との関係では、橋梁長Ｌ_Ｂ＝２０ｍに不連続な変化があるので、式（６５）のようにＬ_Ｂ＝２０ｍの前後で分割して近似する。

【0224】

【数65】

【0225】

式（６５）より、式（６６）が得られる。

【0226】

【数66】

【0227】

例えば、最小二乗法により、式（６６）の各係数を求め、ａ_ｌ４＝－１．３８８６９３２７９、ｂ_ｌ４＝０．１６６３５３０２７、ａ_ｌ５＝－２．７０３１１３６６５、ｂ_ｌ５＝０．８５９９３７７８５とする。式（６６）より、橋梁長Ｌ_Ｂによって速度振幅Ｓ_ｖ（Ｌ_Ｂ）を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ３}（Ｌ_Ｂ）を算出する補正関数は、式（６７）に係数ａ_ｌ４，ｂ_ｌ４，ａ_ｌ５，ｂ_ｌ５の各値を代入して算出される。

【0228】

【数67】

【0229】

図４７に、橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ３}との関係の一例を示す。また、図４８に、橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ３}との関係の一例を示す。図４７及び図４８に示すように、橋梁長Ｌ_Ｂによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ３}のばらつきが小さく、式（６７）により、橋梁長Ｌ_Ｂによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ３}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（６７）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ３}を代入すれば、橋梁長Ｌ_Ｂによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0230】

また、車両数Ｃ_Ｔに対して基準とする基準車両数Ｃ_{Ｔ＿ｒｅｆ}を定め、式（６８）で示すように、車両数Ｃ_Ｔと基準車両数Ｃ_{Ｔ＿ｒｅｆ}との比を規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）とする。

【0231】

【数68】

【0232】

図４９に、図２８に示した車両数Ｃ_Ｔと速度振幅Ｓ_ｖとの関係から得られる規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）と速度振幅Ｓ_ｖとの関係を示す。図４９に示すように、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）と速度振幅Ｓ_ｖとは線形に変化する。したがって、図４９において破線で示すように、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）と速度振幅Ｓ_ｖとの相関を示す近似直線を求めることができる。この近似直線は、車両数Ｃ_Ｔをパラメーターとする速度振幅Ｓ_ｖを速度振幅Ｓ_{ｖ＿ＣＴ１}（Ｃ_Ｔ）として、式（６９）で表される。

【0233】

【数69】

【0234】

例えば、最小二乗法により、式（６９）の各係数を求め、ａ_ｃ２＝１．０７３１３３６５８、ｂ_ｃ２＝０．０５０６７０１８とする。式（６９）より、車両数Ｃ_Ｔによって速度振幅Ｓ_ｖ（Ｃ_Ｔ）を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ１}（Ｃ_Ｔ）を算出する補正関数は、式（７０）に係数ａ_ｃ２，ｂ_ｃ２の各値を代入して算出される。

【0235】

【数70】

【0236】

図５０に、車両数Ｃ_Ｔと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ２}との関係の一例を示す。図５０に示すように、車両数Ｃ_Ｔによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ２}のばらつきが小さく、式（７０）により、車両数Ｃ_Ｔによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ２}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（７０）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ２}を代入すれば、車両数Ｃ_Ｔによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0237】

本実施形態では、計測装置１は、前出の式（６０）、式（６４）及び式（７０）の補正関数に基づく補正式（７１）に、前出の式（５２）で算出した速度振幅Ｓ_ｖ、前出の式（５３）で算出した通過時間ｔ_ｓ、前出の式（５４）で算出した車両数Ｃ_Ｔ及び計測対象の橋梁５の長さである橋梁長Ｌ_Ｂを代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。なお、計測装置１は、補正式（７１）に代えて、前出の式（６０）、式（６７）及び式（７０）の補正関数に基づく補正式を用いて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出してもよい。

【0238】

【数71】

【0239】

そして、計測装置１は、前出の式（５６）により、推定される橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出する。

【0240】

第２実施形態の計測方法の手順の一例を示すフローチャート図は、図３７と同様であるため、その図示を省略する。

【0241】

第２実施形態では、補正関数算出工程Ｓ２０において、計測装置１は、通過時間ｔ_ｓをパラメーターとして、複数の通過時間ｔ_ｓの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（５７）～式（６０）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}に補正する式（６０）の補正関数を算出する。また、計測装置１は、橋梁長Ｌ_Ｂをパラメーターとして、複数の橋梁長Ｌ_Ｂの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（６１）～式（６４）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}に補正する式（６４）の補正関数を算出する。また、計測装置１は、車両数Ｃ_Ｔをパラメーターとして、複数の車両数Ｃ_Ｔの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（６８）～式（７０）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ２}に補正する式（７０）の補正関数を算出する。あるいは、計測装置１は、式（６４）の補正関数に代えて、式（６７）の補正関数を算出してもよい。なお、補正関数算出工程Ｓ２０は、計測装置１とは異なる装置が行ってもよい。

【0242】

また、第２実施形態では、補正速度振幅算出工程Ｓ６０において、計測装置１は、速度振幅Ｓ_ｖと、通過時間ｔ_ｓを基準通過時間ｔ_{ｓ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）との相関を近似した関数の式（５９）、速度振幅Ｓ_ｖと、橋梁長Ｌ_Ｂを基準橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）との相関を近似した関数の式（６３）、及び、速度振幅Ｓ_ｖと、車両数Ｃ_Ｔを基準車両数Ｃ_{Ｔ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）との相関を近似した関数の式（６９）の少なくとも１つに基づいて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。具体的には、補正速度振幅算出工程Ｓ６０において、計測装置１は、前出の式（５３）により通過時間ｔ_ｓを算出し、前出の式（５４）により車両数Ｃ_Ｔを算出する。さらに、計測装置１は、前出の式（５７）により規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）を算出し、前出の式（６１）により規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）を算出し、前出の式（６８）により規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）を算出する。そして、計測装置１は、算出した規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）及び速度振幅Ｓ_ｖを、補正関数算出工程Ｓ２０で算出した式（６０）、式（６４）及び式（７０）の補正関数に基づいて算出される前出の補正式（７１）に代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。計測装置１は、補正式（７１）に代えて、補正関数算出工程Ｓ２０で算出した前出の式（６０）、式（６７）及び式（７０）の補正関数に基づく補正式を用いて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出してもよい。

【0243】

なお、計測対象の橋梁５が１種類のみの場合等、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）が定数である場合は、計測装置１は、式（７１）のＬ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）を定数値とした式に規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）及び規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）を代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。また、計測対象の橋梁５を走行する鉄道車両６が１種類のみの場合等、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）が定数である場合は、計測装置１は、式（７１）のＣ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）を定数値とした式に規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）及び規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）を代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。また、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）及び規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）がともに定数である場合は、計測装置１は、式（７１）のＬ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）及びＣ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）をそれぞれ定数値とした式に規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）を代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。

【0244】

第２実施形態の計測方法における回帰直線算出工程Ｓ１０、加速度データ取得工程Ｓ３０、速度振幅算出工程Ｓ４０、観測情報生成工程Ｓ５０、変位振幅算出工程Ｓ７０及び計測データ出力工程Ｓ８０の処理は、第１実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

【0245】

また、第２実施形態におけるセンサー２、計測装置１及び監視装置３の構成は、図３８と同様であるため、その図示を省略する。

【0246】

第２実施形態では、補正関数算出部１４８は、通過時間ｔ_ｓをパラメーターとして、複数の通過時間ｔ_ｓの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（５７）～式（６０）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ２}に補正する式（６０）の補正関数を算出する。また補正関数算出部１４８は、橋梁長Ｌ_Ｂをパラメーターとして、複数の橋梁長Ｌ_Ｂの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（６１）～式（６４）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ２}に補正する式（６４）の補正関数を算出する。また、補正関数算出部１４８は、車両数Ｃ_Ｔをパラメーターとして、複数の車両数Ｃ_Ｔの各々に対応するたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を算出し、算出した複数のたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて、前出の式（６８）～式（７０）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ２}に補正する式（７０）の補正関数を算出する。あるいは、補正関数算出部１４８は、式（６４）の補正関数に代えて、式（６７）の補正関数を算出してもよい。すなわち、補正関数算出部１４８は、図３７における補正関数算出工程Ｓ２０の処理を行う。なお、補正関数算出部１４８が行う処理は、計測装置１とは異なる装置が行ってもよい。この場合、プロセッサー１４は、補正関数算出部１４８を含まなくてもよい。

【0247】

また、第２実施形態では、補正速度振幅算出部１４４は、速度振幅Ｓ_ｖと、通過時間ｔ_ｓを基準通過時間ｔ_{ｓ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）との相関を近似した関数の式（５９）、速度振幅Ｓ_ｖと、橋梁長Ｌ_Ｂを基準橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）との相関を近似した関数の式（６３）、及び、速度振幅Ｓ_ｖと、車両数Ｃ_Ｔを基準車両数Ｃ_{Ｔ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）との相関を近似した関数の式（６９）の少なくとも１つに基づいて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。具体的には、補正速度振幅算出部１４４は、前出の式（５３）により通過時間ｔ_ｓを算出し、前出の式（５４）により車両数Ｃ_Ｔを算出する。さらに、補正速度振幅算出部１４４は、前出の式（５７）により規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）を算出し、前出の式（６１）により規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）を算出し、前出の式（６８）により規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）を算出する。そして、補正速度振幅算出部１４４は、算出した規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）及び速度振幅Ｓ_ｖを、補正関数算出工程Ｓ２０で算出した式（６０）、式（６４）及び式（７０）の補正関数に基づいて算出される前出の補正式（７１）に代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。補正速度振幅算出部１４４は、補正式（７１）に代えて、補正関数算出工程Ｓ２０で算出した前出の式（６０）、式（６７）及び式（７０）の補正関数に基づく補正式を用いて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出してもよい。すなわち、補正速度振幅算出部１４４は、図３７における補正速度振幅算出工程Ｓ６０の処理を行う。

【0248】

第２実施形態における計測装置１のその他の機能は、第１実施形態と同様であるため、その説明を省略する。また、第２実施形態におけるセンサー２及び監視装置３の機能は、第１実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

【0249】

本実施形態の計測方法の効果を検証するために、本発明者は、前述の通り、図３９に示す変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖの分布を作成した。次に、本発明者は、前出の式（７１）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出し、前出の式（５６）により、変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出し、図５１に示す変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}の分布を作成した。図３９の変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの相関係数の値は０．６０２２であるが、図５１の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}との相関係数の値は０．９９３４であり、本実施形態の計測方法によって相関性が向上することが確認された。

【0250】

以上に説明した第２実施形態の計測方法では、計測装置１は、通過時間ｔ_ｓが不変でない場合は、速度振幅Ｓ_ｖと規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）との相関を近似した関数に基づいて通過時間ｔ_ｓによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。また、計測装置１は、橋梁長Ｌ_Ｂが不変でない場合は、速度振幅Ｓ_ｖと規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）との相関を近似した関数に基づいて橋梁長Ｌ_Ｂによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。また、計測装置１は、車両数Ｃ_Ｔが不変でない場合は、速度振幅Ｓ_ｖと規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）との相関を近似した関数に基づいて車両数Ｃ_Ｔによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。そして、計測装置１は、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を表す回帰直線に補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を代入して橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出する。したがって、第２実施形態の計測方法によれば、鉄道車両６の走行による橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}の精度を向上させることができる。

【0251】

その他、第２実施形態の計測方法によれば、第１実施形態の計測方法と同様の効果を奏することができる。

【0252】

３．第３実施形態
以下、第３実施形態について、第１実施形態又は第２実施形態と同様の構成要素には同じ符号を付して第１実施形態又は第２実施形態と重複する説明を省略又は簡略し、主に第１実施形態及び第２実施形態と異なる内容について説明する。

【0253】

第３実施形態では、速度振幅Ｓ_ｖを補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する補正関数が第１実施形態及び第２実施形態と異なる。具体的には、第３実施形態では、各補正関数は、前出の式（６０）、式（６４）及び式（７０）の各補正関数を簡素化した関数である。

【0254】

式（６０）の計算を簡素化するためにａ_ｔ２＝－０．９９３９０５２１８≒－１、ｂ_ｔ２＝０．１１７０９９１６８≒０とすると、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}（ｔ_ｓ）を算出する補正関数の式（７２）が得られる。式（７２）によれば、通過時間ｔ_ｓに依存する速度振幅Ｓ_ｖ（ｔ_ｓ）を近似した関数の式（６０）の係数を求める必要がなく容易に補正ができる。

【0255】

【数72】

【0256】

図５２に、通過時間ｔ_ｓと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}との関係の一例を示す。また、図５３に、通過時間ｔ_ｓが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}との関係の一例を示す。図５２に示すように、通過時間ｔ_ｓが変化しても補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}はほぼ一定である。また、図５３に示すように、変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}との関係を示す複数の点がほぼ一点に重なっている。すなわち、式（７２）により、通過時間ｔ_ｓによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（７２）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ｔｓ３}を代入すれば、通過時間ｔ_ｓによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0257】

また、式（６４）の計算を簡素化するためにａ_ｌ３＝－１．５０２１１９９９９≒－１、ｂ_ｌ３＝０．１４８８７２８１８≒０とすると、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ４}（Ｌ_Ｂ）を算出する補正関数の式（７３）が得られる。式（７３）によれば、橋梁長Ｌ_Ｂに依存する速度振幅Ｓ_ｖ（Ｌ_Ｂ）を近似した関数の式（６４）の係数を求める必要がなく容易に補正ができる。

【0258】

【数73】

【0259】

図５４に、橋梁長Ｌ_Ｂと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ４}との関係の一例を示す。また、図５５に、橋梁長Ｌ_Ｂが変化したときの変位振幅Ｓ_ｕと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ４}との関係の一例を示す。図５４及び図５５に示すように、橋梁長Ｌ_Ｂによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ４}のばらつきが小さく、式（７３）により、橋梁長Ｌ_Ｂによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ４}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（７３）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＬＢ４}を代入すれば、橋梁長Ｌ_Ｂによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0260】

また、式（７０）の計算を簡素化するためにａ_ｃ２＝１．０７３１３３６５８≒１、ｂ_ｃ２＝０．０５０６７０１８≒０とすると、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ３}（Ｃ_Ｔ）を算出する補正関数の式（７４）が得られる。式（７４）によれば、車両数Ｃ_Ｔに依存する速度振幅Ｓ_ｖ（Ｃ_Ｔ）を近似した関数の式（７０）の係数を求める必要がなく容易に補正ができる。

【0261】

【数74】

【0262】

このように、補正関数の式（７２）、式（７３）及び式（７４）は係数を有さず一意に決まる関数であるので、計測に先立って係数を算出して補正関数を算出する必要がない。すなわち、第３実施形態の計測方法は、補正関数算出工程Ｓ２０を含まなくてもよい。

【0263】

図５６に、車両数Ｃ_Ｔと補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ３}との関係の一例を示す。図５６に示すように、車両数Ｃ_Ｔによる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ３}のばらつきが小さく、式（７４）により、車両数Ｃ_Ｔによる影響が補正された補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ３}が得られることがわかる。したがって、前出の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を示す回帰直線の式（３７）において、速度振幅Ｓ_ｖに式（７４）によって得られる補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ＿ＣＴ３}を代入すれば、車両数Ｃ_Ｔによらず適正な変位振幅Ｓ_ｕが算出される。

【0264】

本実施形態では、計測装置１は、前出の式（７２）、式（７３）及び式（７４）の補正関数に基づく補正式（７５）に、前出の式（５２）で算出した速度振幅Ｓ_ｖ、前出の式（５３）で算出した通過時間ｔ_ｓ、前出の式（５４）で算出した車両数Ｃ_Ｔ及び計測対象の橋梁５の長さである橋梁長Ｌ_Ｂを代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。

【0265】

【数75】

【0266】

そして、計測装置１は、前出の式（５６）により、推定される橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出する。

【0267】

第３実施形態の計測方法の手順の一例を示すフローチャート図は、補正関数算出工程Ｓ２０が不要である点を除いて図３７と同様であるため、その図示を省略する。

【0268】

第３実施形態では、補正速度振幅算出工程Ｓ６０において、計測装置１は、速度振幅Ｓ_ｖと、通過時間ｔ_ｓを基準通過時間ｔ_{ｓ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）、橋梁長Ｌ_Ｂを基準橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）及び車両数Ｃ_Ｔを基準車両数Ｃ_{Ｔ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）の少なくとも１つに基づいて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。具体的には、補正速度振幅算出工程Ｓ６０において、計測装置１は、前出の式（５３）により通過時間ｔ_ｓを算出し、前出の式（５４）により車両数Ｃ_Ｔを算出する。さらに、計測装置１は、前出の式（５７）により規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）を算出し、前出の式（６１）により規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）を算出し、前出の式（６８）により規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）を算出する。そして、計測装置１は、算出した規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）及び速度振幅Ｓ_ｖを、補正関数算出工程Ｓ２０で算出した式（７２）、式（７３）及び式（７４）の補正関数に基づいて算出される前出の補正式（７５）に代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。

【0269】

なお、計測対象の橋梁５が１種類のみの場合等、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）が定数である場合は、計測装置１は、式（７５）のＬ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）を定数値とした式に規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）及び規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）を代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。また、計測対象の橋梁５を走行する鉄道車両６が１種類のみの場合等、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）が定数である場合は、計測装置１は、式（７５）のＣ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）を定数値とした式に規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）及び規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）を代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。また、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）及び規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）がともに定数である場合は、計測装置１は、式（７５）のＬ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）及びＣ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）をそれぞれ定数値とした式に規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）を代入して補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出すればよい。

【0270】

第３実施形態の計測方法における回帰直線算出工程Ｓ１０、加速度データ取得工程Ｓ３０、速度振幅算出工程Ｓ４０、観測情報生成工程Ｓ５０、変位振幅算出工程Ｓ７０及び計測データ出力工程Ｓ８０の処理は、第１実施形態又は第２実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

【0271】

また、第３実施形態におけるセンサー２、計測装置１及び監視装置３の構成は、計測装置１のプロセッサー１４が補正関数算出部１４８を含まない点を除いて図３８と同様であるため、その図示を省略する。

【0272】

第３実施形態では、補正速度振幅算出部１４４は、速度振幅Ｓ_ｖと、通過時間ｔ_ｓを基準通過時間ｔ_{ｓ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）、橋梁長Ｌ_Ｂを基準橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）及び車両数Ｃ_Ｔを基準車両数Ｃ_{Ｔ＿ｒｅｆ}に基づいて規格化した規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）の少なくとも１つに基づいて、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。具体的には、補正速度振幅算出部１４４は、前出の式（５３）により通過時間ｔ_ｓを算出し、前出の式（５４）により車両数Ｃ_Ｔを算出する。さらに、補正速度振幅算出部１４４は、前出の式（５７）により規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）を算出し、前出の式（６１）により規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）を算出し、前出の式（６８）により規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）を算出する。そして、補正速度振幅算出部１４４は、算出した規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）及び速度振幅Ｓ_ｖを、補正関数算出工程Ｓ２０で算出した式（７２）、式（７３）及び式（７４）の補正関数に基づいて算出される前出の補正式（７５）に代入し、補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。すなわち、補正速度振幅算出部１４４は、図３７における補正速度振幅算出工程Ｓ６０の処理を行う。

【0273】

第３実施形態における計測装置１のその他の機能は、第１実施形態又は第２実施形態と同様であるため、その説明を省略する。また、第３実施形態におけるセンサー２及び監視装置３の機能は、第１実施形態又は第２実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

【0274】

本実施形態の計測方法の効果を検証するために、本発明者は、前述の通り、図３９に示す変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖの分布を作成した。次に、本発明者は、前出の式（７５）により、速度振幅Ｓ_ｖを補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出し、前出の式（５６）により、変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出し、図５７に示す変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}の分布を作成した。図３９の変位振幅Ｓ_ｕと速度振幅Ｓ_ｖとの相関係数の値は０．６０２２であるが、図５７の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}と補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}との相関係数の値は０．９９３２であり、本実施形態の計測方法によって相関性が向上することが確認された。

【0275】

以上に説明した第３実施形態の計測方法では、計測装置１は、通過時間ｔ_ｓが不変でない場合は、規格化通過時間ｔ_{ｓ＿ｓｔｄ}（ｔ_ｓ）に基づいて通過時間ｔ_ｓによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。また、計測装置１は、橋梁長Ｌ_Ｂが不変でない場合は、規格化橋梁長Ｌ_{Ｂ＿ｓｔｄ}（Ｌ_Ｂ）に基づいて橋梁長Ｌ_Ｂによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。また、計測装置１は、車両数Ｃ_Ｔが不変でない場合は、規格化車両数Ｃ_{Ｔ＿ｓｔｄ}（Ｃ_Ｔ）に基づいて車両数Ｃ_Ｔによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正した補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出する。そして、計測装置１は、速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの相関を表す回帰直線に補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を代入して橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}を算出する。したがって、第３実施形態の計測方法によれば、鉄道車両６の走行による橋梁５の変位振幅Ｓ_{ｕ＿ｅｓｔｉ}の精度を向上させることができる。

【0276】

また、第３実施形態の計測方法によれば、計測装置１は、計測時に、通過時間ｔ_ｓ、橋梁長Ｌ_Ｂ及び車両数Ｃ_Ｔに基づいて補正速度振幅Ｓ_{ｖ＿ｃｏｒ}を算出することができるので、計測に先立って、通過時間ｔ_ｓ、橋梁長Ｌ_Ｂ又は車両数Ｃ_Ｔによる速度振幅Ｓ_ｖの変動を補正する関数を算出する必要がない。

【0277】

その他、第３実施形態の計測方法によれば、第１実施形態又は第２実施形態の計測方法と同様の効果を奏することができる。

【0278】

４．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。

【0279】

例えば、上記の各実施形態では、回帰直線算出工程Ｓ１０において、計測装置１は、橋梁５の構造モデルに基づいて算出した橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの特性分布を用いて回帰直線を算出しているが、実測によって取得した橋梁５の速度振幅Ｓ_ｖと変位振幅Ｓ_ｕとの特性分布を用いて回帰直線を算出してもよい。

【0280】

また、上記の各実施形態では、補正関数算出工程Ｓ２０において、計測装置１は、橋梁５の構造モデルに基づいて算出したたわみ量Ｔ_ｓｔｄ（ｔ）を用いて補正関数を算出しているが、実測によって取得した橋梁５の変位量を用いて補正関数を算出してもよい。

【0281】

また、上記の各実施形態では、各センサー２は、それぞれ上部構造７の主桁Ｇに設けられているが、上部構造７の表面や内部、床板Ｆの下面、橋脚８ａ等に設けられていてもよい。

【0282】

また、上記の各実施形態では、計測装置１は、観測点Ｒを観測する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて進入時刻ｔ_ｉを算出しているが、上部構造７の進入端を観測する観測装置から出力される観測データに基づいて進入時刻ｔ_ｉを算出してもよい。同様に、上記の各実施形態では、計測装置１は、観測点Ｒを観測する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて進出時刻ｔ_ｏを算出しているが、上部構造７の進出端を観測する観測装置から出力される観測データに基づいて進出時刻ｔ_ｏを算出してもよい。

【0283】

上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。

【0284】

本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成、例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

【0285】

上述した実施形態および変形例から以下の内容が導き出される。

【0286】

計測方法の一態様は、
橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出工程と、
を含む。

【0287】

この計測方法では、橋梁を走行する鉄道車両によって橋梁の観測点に生じる振動の加速度を２回積分して橋梁の変位を算出するのではなく、加速度に基づいて橋梁が振動する速度振幅を算出し、当該速度振幅と、鉄道車両の走行による橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線とを用いて、橋梁の変位振幅を算出する。したがって、この計測方法によれば、加速度の２回積分による大きな積分誤差がなくハイパスフィルター処理によって変位振幅が損なわれるおそれがない。一方、鉄道車両が橋梁を通過する通過時間、橋梁長又は鉄道車両の車両数によって、橋梁の変位振幅は変化しないが橋梁の速度振幅は変化する。そのため、この計測方法では、鉄道車両が橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び鉄道車両の車両数の少なくとも１つが不変でない場合は、これらの少なくとも１つによって速度振幅を補正した補正速度振幅を算出し、回帰直線に補正速度振幅を代入して変位振幅を算出する。したがって、この計測方法によれば、鉄道車両の走行による橋梁の変位振幅の精度を向上させることができる。

【0288】

前記計測方法の一態様は、
前記橋梁の構造モデルへの荷重の印加によるたわみ量に基づいて前記速度振幅と前記変位振幅との特性分布を算出し、前記特性分布に基づいて前記回帰直線を算出する回帰直線算出工程を含んでもよい。

【0289】

この計測方法によれば、橋梁の構造モデルを用いて算出した橋梁の速度振幅と変位振幅との特性分布に基づいて回帰直線を算出するので、実測によって橋梁の速度振幅と変位振幅との特性分布を取得する必要がなく、回帰直線を算出するコストが低減される。

【0290】

前記計測方法の一態様において、
前記補正速度振幅算出工程では、
前記通過時間を基準通過時間に基づいて規格化した規格化通過時間、前記橋梁長を基準橋梁長に基づいて規格化した規格化橋梁長及び前記車両数を基準車両数に基づいて規格化した規格化車両数の少なくとも１つに基づいて、前記補正速度振幅を算出してもよい。

【0291】

この計測方法によれば、規格化通過時間に基づいて通過時間による速度振幅の変動を補正し、規格化橋梁長に基づいて橋梁長による速度振幅の変動を補正し、規格化車両数に基づいて車両数による速度振幅の変動を補正することができる。また、この計測方法によれば、計測時に、通過時間、橋梁長及び車両数に基づいて補正速度振幅を算出することができるので、計測に先立って、通過時間、橋梁長又は車両数による速度振幅の変動を補正する関数を算出する必要がない。

【0292】

前記計測方法の一態様において、
前記補正速度振幅算出工程では、
前記速度振幅と前記通過時間との相関を近似した関数、前記速度振幅と前記橋梁長との相関を近似した関数及び前記速度振幅と前記車両数との相関を近似した関数の少なくとも１つに基づいて、前記補正速度振幅を算出してもよい。

【0293】

この計測方法によれば、速度振幅と通過時間との相関を近似した関数に基づいて通過時間による速度振幅の変動を補正し、速度振幅と橋梁長との相関を近似した関数に基づいて橋梁長による速度振幅の変動を補正し、速度振幅と車両数との相関を近似した関数に基づいて車両数による速度振幅の変動を補正することができる。

【0294】

前記計測方法の一態様において、
前記補正速度振幅算出工程では、
前記速度振幅と、前記通過時間を基準通過時間に基づいて規格化した規格化通過時間との相関を近似した関数、前記速度振幅と、前記橋梁長を基準橋梁長に基づいて規格化した規格化橋梁長との相関を近似した関数、及び、前記速度振幅と、前記車両数を基準車両数に基づいて規格化した規格化車両数との相関を近似した関数の少なくとも１つに基づいて、前記補正速度振幅を算出してもよい。

【0295】

この計測方法によれば、速度振幅と規格化通過時間との相関を近似した関数に基づいて通過時間による速度振幅の変動を補正し、速度振幅と規格化橋梁長との相関を近似した関数に基づいて橋梁長による速度振幅の変動を補正し、速度振幅と規格化車両数との相関を近似した関数に基づいて車両数による速度振幅の変動を補正することができる。

【0296】

前記計測方法の一態様において、
前記複数の部位のそれぞれは車軸又は車輪であってもよい。

【0297】

計測装置の一態様は、
橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出部と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出部と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出部と、
を含む。

【0298】

この計測装置によれば、加速度の２回積分による大きな積分誤差がなくハイパスフィルター処理によって変位振幅が損なわれるおそれがない。また、この計測装置によれば、通過時間、橋梁長又は鉄道車両の車両数による橋梁の速度振幅の変動を補正した補正速度振幅を算出し、回帰直線に補正速度振幅を代入して変位振幅を算出するので、鉄道車両の走行による橋梁の変位振幅の精度を向上させることができる。

【0299】

計測システムの一態様は、
前記計測装置の一態様と、
前記加速度センサーと、
を備える。

【0300】

計測プログラムの一態様は、
橋梁の観測点を観測し、前記橋梁を走行する鉄道車両の複数の部位の前記観測点への作用に対する応答である加速度を検出する加速度センサーから出力される加速度データに基づいて、前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅を算出する速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両が前記橋梁を通過する通過時間、橋梁長及び前記鉄道車両の車両数の少なくとも１つに基づいて、前記速度振幅を補正した補正速度振幅を算出する補正速度振幅算出工程と、
前記鉄道車両の走行による前記橋梁の速度振幅と変位振幅との相関を表す回帰直線に前記補正速度振幅を代入して前記変位振幅を算出する変位振幅算出工程と、
をコンピューターに実行させる。

【0301】

この計測プログラムによれば、加速度の２回積分による大きな積分誤差がなくハイパスフィルター処理によって変位振幅が損なわれるおそれがない。また、この計測プログラムによれば、通過時間、橋梁長又は鉄道車両の車両数による橋梁の速度振幅の変動を補正した補正速度振幅を算出し、回帰直線に補正速度振幅を代入して変位振幅を算出するので、鉄道車両の走行による橋梁の変位振幅の精度を向上させることができる。

【符号の説明】

【0302】

１…計測装置、２…センサー、３…監視装置、４…通信ネットワーク、５…橋梁、６…鉄道車両、７…上部構造、７ａ…橋床、７ｂ…支承、７ｃ…レール、７ｄ…枕木、７ｅ…バラスト、Ｆ…床板、Ｇ…主桁、８…下部構造、８ａ…橋脚、８ｂ…橋台、１０…計測システム、１１…第１通信部、１２…第２通信部、１３…記憶部、１４…プロセッサー、２１…通信部、２２…加速度センサー、２３…プロセッサー、２４…記憶部、３１…通信部、３２…プロセッサー、３３…表示部、３４…操作部、３５…記憶部、１３１…計測プログラム、１３２…環境情報、１３３…加速度データ、１３４…観測情報、１３５…計測データ、１４１…加速度データ取得部、１４２…速度振幅算出部、１４３…観測情報生成部、１４４…補正速度振幅算出部、１４５…変位振幅算出部、１４６…計測データ出力部、１４７…回帰直線算出部、１４８…補正関数算出部、２４１…観測プログラム、２４２…加速度データ、３２１…計測データ取得部、３２２…監視部、３５１…監視プログラム、３５２…計測データ列

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31】

【図32】

【図33】

【図34】

【図35】

【図36】

【図37】

【図38】

【図39】

【図40】

【図41】

【図42】

【図43】

【図44】

【図45】

【図46】

【図47】

【図48】

【図49】

【図50】

【図51】

【図52】

【図53】

【図54】

【図55】

【図56】

【図57】