特開 2024-16792 表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するための方法、当該方法を実行するロボット、及び当該方法を実行するようにロボットに指示する記憶媒体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024016792

(43)【公開日】2024-02-07

(54)【発明の名称】表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するための方法、当該方法を実行するロボット、及び当該方法を実行するようにロボットに指示する記憶媒体

(51)【国際特許分類】

   B25J 9/22 20060101AFI20240131BHJP

【ＦＩ】

B25J9/22 A

【審査請求】未請求

【請求項の数】15

【出願形態】ＯＬ

【外国語出願】

(21)【出願番号】P 2023080164

(22)【出願日】2023-05-15

(31)【優先権主張番号】17/873,649

(32)【優先日】2022-07-26

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(71)【出願人】

【識別番号】500520743

【氏名又は名称】ザ・ボーイング・カンパニー

【氏名又は名称原語表記】Ｔｈｅ Ｂｏｅｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ

(74)【代理人】

【識別番号】100108453

【弁理士】

【氏名又は名称】村山 靖彦

(74)【代理人】

【識別番号】100133400

【弁理士】

【氏名又は名称】阿部 達彦

(74)【代理人】

【識別番号】100163522

【弁理士】

【氏名又は名称】黒田 晋平

(74)【代理人】

【識別番号】100154922

【弁理士】

【氏名又は名称】崔 允辰

(72)【発明者】

【氏名】ウィラレット・ハーディ

(72)【発明者】

【氏名】アンソニー・ダブリュー・ベイカー

【テーマコード（参考）】

3C707

【Ｆターム（参考）】

3C707AS13

3C707KS36

3C707LS15

3C707LT07

(57)【要約】

【課題】表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するための方法、ロボット及び記憶媒体を提供する。
【解決手段】複数構成要素型エンドエフェクタは、連続ツール中心点経路上の表面に沿って複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるように構成されたロボットに取り付けられる。複数構成要素型エンドエフェクタは、互いに対して移動するように構成された複数のエンドエフェクタ要素を含む。本方法は、連続ＴＣＰに沿って複数の離間ウェイポイントを含む離散化ＴＣＰを提供するステップを含む。本方法は、複数の距離ヒューリスティックを決定するステップを含む。本方法は、複数の更新された距離ヒューリスティックを定義するために複数の距離ヒューリスティックを更新するステップをさらに含む。本方法は、複数の更新された距離ヒューリスティックに基づいて表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するステップを含む。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

表面（６）に沿った複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の経路を選択するための方法（１００）であって、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）が、連続ツール中心点経路（ＴＣＰ）（２００）上で前記表面（６）に沿って前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）を移動させるように構成されたロボット（６０）に取り付けられ、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）が、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）のコマンド空間（２６）内で互いに対して移動する複数のエンドエフェクタ要素（２２）を含み、前記方法（１００）が、
離散化ＴＣＰ（２１０）を提供するステップ（１１０）であって、前記離散化ＴＣＰ（２１０）が、前記連続ＴＣＰ（２００）に沿って複数の離間ウェイポイント（２１２）を含む、ステップ（１１０）と、
複数の前記離間ウェイポイント（２１２）の各ウェイポイント（２１２）において、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の前記コマンド空間（２６）内の複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）について複数の距離ヒューリスティックを決定するステップ（１２０）であって、複数の前記距離ヒューリスティックの各距離ヒューリスティックが、複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）の対応する相対方位について前記表面（６）の目標距離範囲（２１８）内にある複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）の一部分を定量化し、前記目標距離範囲（２１８）が、最小距離（２２０）と最大距離（２２２）との間で画定される、ステップ（１２０）と、
複数の前記距離ヒューリスティックを決定する前記ステップ（１２０）に続いて、複数の更新された距離ヒューリスティックを定義するために複数の前記距離ヒューリスティックを更新するステップ（１３０）であって、更新する前記ステップ（１３０）が、
（ｉ）複数の前記離間ウェイポイント（２１２）のうちの第１のウェイポイント（２１２）の対応する相対方位ごとに、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）が利用可能な、複数の前記離間ウェイポイント（２１２）のうちの直後のウェイポイント（２１２）の対応する相対方位のサブセットを決定するステップ（１３２）と、
（ｉｉ）対応する相対方位の前記サブセットの対応する距離ヒューリスティックに基づいて、前記第１のウェイポイント（２１２）の対応する相対方位ごとに複数の前記距離ヒューリスティックを修正するステップ（１３４）と、
（ｉｉｉ）対応する相対方位の前記サブセットを決定する前記ステップ（１３２）と、複数の前記離間ウェイポイント（２１２）のウェイポイント（２１２）ごとに複数の前記距離ヒューリスティックを修正する前記ステップ（１３４）とを順次反復するステップ（１３６）とを含む、ステップ（１３０）と、
複数の前記更新された距離ヒューリスティックに基づいて前記表面（６）に沿った前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の前記経路を選択するステップ（１５０）とを含む、方法。

【請求項2】

複数の前記距離ヒューリスティックを決定する前記ステップ（１２０）が、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の前記コマンド空間（２６）を複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）の複数の対応する相対方位に細分するステップを含む、請求項１に記載の方法（１００）。

【請求項3】

複数の前記距離ヒューリスティックを決定する前記ステップ（１２０）が、複数の前記距離ヒューリスティックから、前記表面（６）と複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）のうちの少なくとも１つのエンドエフェクタ要素（２２）との間の距離が複数の前記距離ヒューリスティックの前記最小距離未満である、対応する相対方位を含む距離ヒューリスティックを除外するステップを含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項4】

対応する相対方位の前記サブセットを決定する前記ステップ（１３２）が、前記直後のウェイポイント（２１２）で前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）が利用可能な全ての相対方位から、対応する相対方位の数を選択するステップを含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項5】

前記第１のウェイポイント（２１２）の対応する相対方位ごとの複数の前記距離ヒューリスティックを修正する前記ステップ（１３４）が、
（ｉ）対応する相対方位の前記サブセットに関連付けられた前記距離ヒューリスティックが、前記表面（６）と複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）のうちの全てのエンドエフェクタ要素（２２）との間の距離が複数の前記距離ヒューリスティックの前記最小距離よりも大きいことを示す場合に、前記第１のウェイポイント（２１２）の対応する相対方位ごとの前記距離ヒューリスティックを、対応する相対方位の前記サブセットの前記距離ヒューリスティックの代表値に置き換えるステップ、及び
（ｉｉ）対応する相対方位の前記サブセットに関連付けられた前記距離ヒューリスティックが、前記表面（６）と複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）のうちの少なくとも１つのエンドエフェクタ要素（２２）との間の距離が複数の前記距離ヒューリスティックの前記最小距離未満であることを示す場合に、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の前記経路からの前記対応する相対方位を除外するステップのうちのいずれかを含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項6】

前記方法（１００）が、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の前記経路を選択する前記ステップ（１５０）が、複数の前記離間ウェイポイント（２１２）の各ウェイポイント（２１２）において、前記表面（６）と複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）のうちの全てのエンドエフェクタ要素（２２）との間の距離が複数の前記距離ヒューリスティックの前記最小距離よりも大きい経路を選択するステップを含むまで、更新する前記ステップ（１３０）を反復するステップをさらに含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項7】

前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の前記経路を選択する前記ステップ（１５０）に続いて、前記方法（１００）が、前記表面（６）と複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）のうちの全てのエンドエフェクタ要素（２２）との間の距離が前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の前記経路の全体に沿った前記最小距離（２２０）よりも大きいことを確認するステップ（１６０）をさらに含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項8】

複数の前記離間ウェイポイント（２１２）の各ウェイポイント（２１２）と複数の前記離間ウェイポイント（２１２）の隣接ウェイポイント（２１２）との間の距離が、少なくとも部分的に、前記連続ＴＣＰ（２００）に沿った前記表面（６）の最大高さ、前記連続ＴＣＰ（２００）に沿った前記表面（６）の最小高さ、前記表面（６）の表面法線方向に対する複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）の最大構成要素速度、及び前記連続ＴＣＰ（２００）上の前記表面（６）に沿った前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の固定表面速度に基づく、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項9】

前記離散化ＴＣＰ（２１０）を提供する前記ステップ（１１０）が、前記連続ＴＣＰ（２００）を生成するステップを含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項10】

前記離散化ＴＣＰ（２１０）を提供する前記ステップ（１１０）が、複数の前記離間ウェイポイント（２１２）の隣接ウェイポイント（２１２）間の距離を決定するステップ（１１４）をさらに含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項11】

前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）の前記経路を選択する前記ステップ（１５０）が、複数の前記離間ウェイポイント（２１２）のウェイポイント（２１２）ごとに、各ウェイポイント（２１２）における対応する距離ヒューリスティックの最大値に対応する複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）の対応する相対方位を選択するステップを含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項12】

前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）が複数構成要素型インクジェットプリントエンジン（３０）を含み、複数の前記エンドエフェクタ要素（２２）が複数の個別に移動可能なインクジェットプリントヘッドアレイ（３２）を含み、さらに、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）が複数の前記個別に移動可能なインクジェットプリントヘッドアレイ（３２）内に配置された複数のインクジェットプリントヘッド（３４）を含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項13】

前記方法（１００）が、前記表面（６）に対しかつ前記経路に沿って前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）を移動させるステップ（１７０）をさらに含む、請求項１または２に記載の方法（１００）。

【請求項14】

表面（６）付近で動作を実行するためのシステム（１０）であって、前記システム（１０）が、
複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）であって、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）のコマンド空間（２６）内で互いに対して移動する複数のエンドエフェクタ要素（２２）を含む、複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）と、
ロボット（６０）であって、前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）が前記ロボット（６０）に動作可能に取り付けられ、さらに、前記ロボット（６０）が、前記表面（６）に沿って前記複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）を移動させるように構成される、ロボット（６０）と、
請求項１に記載の方法（１００）に従って前記システム（１０）の前記動作を制御するようにプログラムされたコントローラ（８０）とを含む、システム（１０）。

【請求項15】

実行されると、請求項１に記載の方法（１００）に従って複数構成要素型エンドエフェクタ（２０）を制御するようにロボット（６０）に指示するコンピュータ可読命令を含む、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体（８２）。

【発明の詳細な説明】

【背景技術】

【0001】

ロボットシステムは、表面上及び／または表面付近でタスクを実行するためにエンドエフェクタを利用してもよい。いくつかのこのようなロボットシステムでは、エンドエフェクタが表面に対して移動している間に表面に物理的に接触することなく、表面に近接してタスクを実行することが望ましい場合がある。表面に対するエンドエフェクタの運動は、物理的にも運動学的にも制約されてもよい。物理的制約は、所与のロボットシステムが利用可能であってもよい運動方向及び／または運動範囲の結果であってもよい。運動学的制約は、ロボットシステム及び／またはエンドエフェクタが利用可能であってもよい加速度及び／または速度に起因してもよい。表面上及び／または表面付近でタスクを実行するようにロボットシステムをプログラミングする場合、物理的制約及び運動学的制約の両方を考慮する必要がある。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0002】

表面上及び／または表面付近でタスクを実行するようにロボットシステムをプログラミングするための従来の解決策は、計算集約的であり、大きな及び／または複雑なエンドエフェクタが大きな及び／または曲線状の表面付近を移動するようにプログラムされている場合には実現不可能なことがある。したがって、表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するための、本方法を実行するロボットのための、及び本方法を実行するためにロボットに指示する記憶媒体のための改善された方法が必要とされている。

【課題を解決するための手段】

【0003】

表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するための方法、当該方法を実行するロボット、及び当該方法を実行するためにロボットに指示する記憶媒体が本明細書に開示される。複数構成要素型エンドエフェクタは、連続ツール中心点経路（ＴＣＰ）上の表面に沿って複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるように構成されたロボットに取り付けられる。複数構成要素型エンドエフェクタは、複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間内で互いに対して移動するように構成された複数のエンドエフェクタ要素を含む。本方法は、連続ＴＣＰに沿って複数の離間ウェイポイントを含む離散化ＴＣＰを提供するステップを含む。本方法はまた、各ウェイポイントにおいて、複数のエンドエフェクタ要素についての、及びエンドエフェクタのコマンド空間内での複数の距離ヒューリスティックを決定するステップを含む。各距離ヒューリスティックは、複数のエンドエフェクタ要素の対応する相対方位について、表面の目標距離範囲内にある複数のエンドエフェクタ要素の一部分を定量化する。目標距離範囲は、最小距離と最大距離との間で画定される。複数の距離ヒューリスティックを決定するステップに続いて、本方法は、複数の更新された距離ヒューリスティックを定義するために複数の距離ヒューリスティックを更新するステップをさらに含む。更新するステップは、第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとに、複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な直後のウェイポイントの対応する相対方位のサブセットを決定するステップを含む。更新するステップはまた、対応する相対方位のサブセットの対応する距離ヒューリスティックに基づいて、第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとに複数の距離ヒューリスティックを修正するステップを含む。更新するステップは、対応する相対方位のサブセットを決定するステップと、ウェイポイントごとに複数の距離ヒューリスティックを修正するステップとを順次反復するステップをさらに含む。本方法はまた、複数の更新された距離ヒューリスティックに基づいて表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するステップを含む。

【図面の簡単な説明】

【0004】

【図1】本開示による、表面の付近で動作を実行するシステムの一例を示す概略側面図である。

【図2】図１の線２－２に沿った図１のシステムの概略断面図である。

【図3】本開示による、表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するための方法の例を示すフローチャートである。

【図4】図３の方法の間に実行されてもよい連続ツール中心点経路の生成の一例を示す図である。

【図5】図３の方法の間に実行されてもよい複数の距離ヒューリスティックスの決定の一例の概略図である。

【図6】図３の方法の間に決定されてもよい複数の距離ヒューリスティックの一例を示す図である。

【図7】図６の複数の距離ヒューリスティックスへの更新の一例を示す図である。

【図8】図７の複数の距離ヒューリスティックスへの更新の一例を示す図である。

【図9】図８の複数の距離ヒューリスティックスへの更新の一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0005】

図１～図９は、本開示による、複数構成要素型エンドエフェクタ及び／またはシステム１０の経路を選択する方法１００の例示的で非排他的な例を提供する。同様または少なくとも実質的に同様の目的を果たす要素は、図１～図９の各々において同様の番号で標記されており、これらの要素について図１～図９の各々を参照して詳細に説明することは、本明細書において行われない場合がある。同様に、図１～図９の各々において、必ずしも全ての要素に標記がなされていない場合があるが、それらに関連付けられた参照番号は、本明細書において一貫して利用されてもよい。図１～図９のうちの１つ以上を参照して本明細書において説明される要素、構成要素及び／または特徴は、本開示の範囲から逸脱することなく、図１～図９のいずれにも含まれてもよく、及び／または図１～図９のいずれにおいても利用されてもよい。

【0006】

概して、所与の（すなわち、特定の）実施形態に含まれる可能性が高い要素は実線で図示される一方で、所与の実施形態に任意選択の要素は破線で図示されている。しかし、実線で示す要素が全ての実施形態に必須であるわけではなく、実線で示す要素は、本開示の範囲から逸脱することなく、特定の実施形態から除外されることがある。

【0007】

図１は、表面６の付近で動作を実行するための本開示によるシステム１０の例を示す概略側面図であり、図２は、図１の線２－２に沿った図１のシステム１０の概略断面図である。図１及び図２に示すように、システム１０は、複数構成要素型エンドエフェクタ２０と、ロボット６０と、コントローラ８０とを含む。本明細書においてエンドエフェクタ２０とも称されてもよい複数構成要素型エンドエフェクタ２０は、互いに対して及び／または複数構成要素型エンドエフェクタ２０のコマンド空間２６内で移動するように構成された複数のエンドエフェクタ要素２２を含む。エンドエフェクタ２０はロボット６０に動作可能に取り付けられ、ロボット６０は、連続ツール中心点経路（ＴＣＰ）２００に沿って延伸するシステム１０の作業範囲１２内など、表面６に沿って及び／または表面６に対してエンドエフェクタ２０を移動させるように構成される。連続ＴＣＰ２００は、複数構成要素型エンドエフェクタ２０が表面６に沿って移動するときに、複数構成要素型エンドエフェクタ２０の質量中心及び／または重心などの複数構成要素型エンドエフェクタ２０の所定の領域のための経路を画定してもよい。言い換えれば、本明細書でより詳細に説明するように、複数構成要素型エンドエフェクタ２０は比較的大きくてもよく、連続ＴＣＰ２００は、複数構成要素型エンドエフェクタ２０が表面６に対して移動するときに、複数構成要素型エンドエフェクタ２０の所定の領域の所望の箇所または軌道を画定してもよい。

【0008】

コントローラ８０は、システム１０の少なくとも１つの他の構成要素の動作を制御するようにプログラムされる。これは、本明細書でより詳細に説明される方法１００の任意の適切な単一ステップ及び／または複数のステップを実行するためにシステム１０の少なくとも１つの他の構成要素に指示するステップを含んでもよい。

【0009】

本明細書で使用される場合、「タスク空間」という語句は、システム１０が動作し、及び／または位置決めされる座標系を指す。一例として、図１～図２に示すように、システム１０のタスク空間は、Ｘ－Ｙ－Ｚ直交座標系によって、及び／またはＸ－Ｙ－Ｚ直交座標系内で画定されてもよいが、他の座標系もまた利用されてもよい。

【0010】

本明細書で使用される場合、「コマンド空間」、「コマンド空間２６」及び／または「複数構成要素型エンドエフェクタ２０のコマンド空間２６」という語句は、エンドエフェクタ要素２２が互いに対して移動してもよいかまたは移動するように構成されてもよい空間または容積を指す。言い換えれば、コマンド空間２６は、エンドエフェクタ要素２２が互いに対して及び／またはエンドエフェクタ要素２２とロボット６０との間の取り付け点に対して移動し、関節接続し、回転し、及び／または並進するように構成されてもよい容積を画定し、及び／または境界付ける。これを念頭に置いて、図１及び図２に示すように、コマンド空間２６は、エンドエフェクタ２０を中心とする、及び／またはこれを取り囲むシステム１０のタスク空間のサブセットであってもよい。

【0011】

本明細書で使用される場合、「作業範囲」、「作業範囲１２」及び／または「システム１０の作業範囲１２」という語句は、エンドエフェクタ２０が移動するように構成された空間全体または容積を指してもよい。一般に、作業範囲１２が、コマンド空間２６内でエンドエフェクタ２０が利用可能な運動と、例えば連続ＴＣＰ２００に沿ってエンドエフェクタ２０を移動させるためにロボット６０が利用可能な運動との組合せを含むので、作業範囲１２はコマンド空間２６よりも大きく、かつこれを含む。これを念頭に置いて、図１に示すように、作業範囲１２は、連続ＴＣＰ２００に沿って延伸するシステム１０のタスク空間のサブセットであってもよい。作業範囲１２はまた、本明細書では「構成要素作業範囲１２」、「複数構成要素型エンドエフェクタ２０のエンドエフェクタ要素２２ごとの作業範囲１２」、及び／または「複数構成要素型エンドエフェクタ２０のエンドエフェクタ要素２２ごとの構成要素作業範囲１２」と呼ばれてもよく、及び／またはそれらであってもよい。

【0012】

システム１０及び／またはそのエンドエフェクタ２０は、表面６上及び／または表面６付近で少なくとも１つの動作を実行するように構成されてもよい。例として、システム１０及び／またはエンドエフェクタ２０は、表面６を画像化するように、及び／または表面６を走査するように構成されてもよい。別の例として、システム１０及び／またはエンドエフェクタ２０は、表面６に印刷する、テキストを印刷する、及び／またはグラフィックを印刷するように構成されてもよい。いくつかのこのような例では、図２に示すように、複数構成要素型エンドエフェクタ２０は複数構成要素型インクジェットプリントエンジン３０を含んでもよく、及び／またはそれであってもよく、及び／またはエンドエフェクタ要素２２は、各々が複数のインクジェットプリントヘッド３４を含んでもよい個別に移動可能なインクジェットプリントヘッドアレイ３２を含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。

【0013】

システム１０の動作中、方法１００を参照して本明細書でより詳細に説明するように、コントローラ８０は、表面６に沿ったロボット６０及び取り付けられたエンドエフェクタ２０の運動を制御及び／または調整してもよい。これは、連続ＴＣＰ２００に沿った運動の制御及び／または調整を含んでもよい。図１及び図２に示すように、表面６は、非平面状及び／または曲線状の表面６を含んでもよく、及び／またはそれであってもよく、その一例は航空機の空気力学的表面８を含んでもよい。さらに、表面６のサイズは極めて大きくてもよい。例として、表面６の表面積は、少なくとも１０平方メートル、少なくとも２０平方メートル、少なくとも５０平方メートル、少なくとも１００平方メートル、少なくとも２５０平方メートル、または少なくとも５００平方メートルであってもよい。

【0014】

いくつかの例では、システム１０及び／またはそのエンドエフェクタ２０は、エンドエフェクタ要素２２、またはエンドエフェクタ要素２２の適切な領域及び／またはサブ構成要素が、図２に示すように、表面６の目標距離範囲２１８内にある場合にのみ、表面６上での動作を実行してもよく、または実行するように指示されてもよい。目標距離範囲２１８は、最小距離２２０と最大距離２２２との間で境界付けられ、及び／または画定されてもよい。一例として、エンドエフェクタ２０が複数構成要素型インクジェットプリントエンジン３０を含む場合は、インクジェットプリントヘッド３４が表面６の目標距離範囲２１８内にあるときに、インクジェットプリントヘッド３４のみが、表面６上に印刷することを許可されてもよいか、または表面６に許容可能な印刷品質を提供してもよい。

【0015】

上記を念頭に置いて、かつ説明したように、エンドエフェクタ要素２２は、互いに対して及び／またはコマンド空間２６内で移動するように構成されてもよい。このような構成は、図１及び図２に示すように、エンドエフェクタ要素２２の相対方位と表面６の形状との適合を可能にし、及び／または容易にしてもよい。これにより、連続ＴＣＰ２００に沿った任意の所与の箇所における表面６の目標距離範囲２１８内にあるインクジェットプリントヘッド３４などの、エンドエフェクタ要素２２の一部分、表面６に面するエンドエフェクタ要素２２の表面の一部分、及び／またはエンドエフェクタ要素２２の構成要素の一部分を増加させ、改善し、及び／または最適化してもよい。言い換えれば、エンドエフェクタ要素２２が互いに対して移動し、及び／または表面６の形状に少なくとも部分的に適合する能力は、システム１０及び／またはそのエンドエフェクタ２０が表面６上での動作を実行する能力を改善してもよく、及び／またはエンドエフェクタ２０が連続ＴＣＰ２００に沿った異なる箇所で表面６の形状の変化に適応することを可能にしてもよい。

【0016】

エンドエフェクタ要素２２が任意の適切な方法で、及び／または任意の適切な程度で互いに対して移動してもよいことは、本開示の範囲内である。一例として、図２に示すように、エンドエフェクタ２０は複数のアクチュエータ２４を含んでもよい。アクチュエータ２４は、エンドエフェクタ要素２２の間の相対運動または制約された相対運動を可能にするように、及び／または容易にするように構成されてもよい。これは、例えばアクチュエータ２４の並進軸線２８に沿った相対並進運動、及び／または例えばアクチュエータ２４の回転軸線２７を中心とした相対回転運動を含んでもよい。別の例として、エンドエフェクタ２０は、例えばエンドエフェクタ要素２２について、及び／またはアクチュエータ２４の作動を介して、最大動作範囲を可能にするように、及び／または容易にするように構成されてもよい。コマンド空間２６によって境界付けられてもよいこの最大動作範囲は、連続ＴＣＰ２００に平行及び／または垂直な方向などの任意の適切な方向において測定されてもよい。最大動作範囲の例は、少なくとも０．１メートル（ｍ）、少なくとも０．１５ｍ、少なくとも０．２ｍ、少なくとも０．２５ｍ、少なくとも０．３ｍ、少なくとも０．３５ｍ、少なくとも０．４ｍ、最大でも１ｍ、最大でも０．９ｍ、最大でも０．８ｍ、最大でも０．７ｍ、最大でも０．６ｍ、最大でも０．５ｍ、最大でも０．４ｍ、及び／または最大でも０．３ｍを含む。

【0017】

エンドエフェクタ２０は、エンドエフェクタ要素２２を含む、及び／またはエンドエフェクタ要素２２間及び／またはコマンド空間２６内の相対運動を可能にするように、及び／または容易にするように構成された任意の適切な構造を含んでもよい。エンドエフェクタ２０の例は、本明細書に開示されている。エンドエフェクタ２０が任意の適切な数のエンドエフェクタ要素２２を含んでもよいことは、本開示の範囲内である。例として、エンドエフェクタ２０は、少なくとも２つ、少なくとも４つ、少なくとも６つ、少なくとも８つ、少なくとも１０、少なくとも１２、少なくとも１４、少なくとも１６、最大でも３０、最大でも２５、最大でも２０、または最大でも１５のエンドエフェクタ要素２２を含んでもよい。

【0018】

さらに、エンドエフェクタ要素２２は、任意の適切な方法でエンドエフェクタ２０内に配置されてもよい。一例として、エンドエフェクタ要素２２は、エンドエフェクタ要素２２のアレイ、規則的なアレイ、不規則なアレイ及び／または二次元アレイを形成してもよく、及び／または画定してもよい。

【0019】

ロボット６０は、表面６に沿って、及び／または連続ＴＣＰ２００に沿ってエンドエフェクタ２０を移動させるように適合され、構成され、設計され、及び／または構築されてもよい任意の適切な構造を含んでもよい。例として、ロボット６０は、１以上のロボットアーム、１以上の並進要素、及び／または１以上の回転要素を含んでもよい。いくつかの例では、ロボット６０は、表面６の長さに沿って及び／または連続ＴＣＰ２００の長さに沿ってエンドエフェクタ２０を移動させるように構成された少なくとも１つの並進要素を含んでもよい。いくつかの例では、ロボット６０は、例えば、表面６の形状に従う、表面６を再現する、表面６を鏡映する、及び／または表面６の形状に基づく曲線状の連続ＴＣＰ２００に沿ったエンドエフェクタ２０の運動を可能にする、及び／または容易にするために、表面６に対して垂直に、表面６に向かって、及び／または表面６から離れるように、エンドエフェクタ２０を移動させるように構成された少なくとも１つの並進及び／または回転要素を含んでもよい。

【0020】

コントローラ８０は、本明細書で説明される機能を実行するように適合され、構成され、設計され、構築され、及び／またはプログラムされてもよい任意の適切な構造、単一のデバイス及び／または複数のデバイスを含んでもよく、及び／またはそれらであってもよい。これは、例えば本明細書でより詳細に説明する方法１００を介して、及び／または利用して、システム１０の少なくとも１つの他の構成要素の動作を制御するステップを含んでもよい。例として、コントローラ８０は、電子コントローラ、専用コントローラ、特殊用途のコントローラ、パーソナルコンピュータ、特殊用途のコンピュータ、ディスプレイデバイス、タッチスクリーンディスプレイ、論理デバイス、メモリデバイス及び／またはコンピュータ可読記憶媒体８２を有するメモリデバイスのうちの１以上を含んでもよい。

【0021】

コンピュータ可読記憶媒体８２は、存在する場合、本明細書では非一時的なコンピュータ可読記憶媒体と呼ばれてもよい。この非一時的なコンピュータ可読記憶媒体は、コンピュータ実行可能命令、プログラム及び／またはコードを含み、定義し、収容し、及び／または記憶してもよく、これらのコンピュータ実行可能命令は、方法１００の任意の適切な部分またはサブセットを実行するようにシステム１０及び／またはそのコントローラ８０に指示してもよい。このような非一時的なコンピュータ可読記憶媒体の例は、ＣＤ－ＲＯＭ、ディスク、ハードドライブ、フラッシュメモリなどを含む。本明細書で使用されるように、コンピュータ実行可能命令を有する記憶装置、またはメモリ、デバイス及び／または媒体、ならびにコンピュータ実施方法及び本開示による他の方法は、米国特許法第１０１条に従って特許取得できると見なされる主題の範囲内にあると考えられる。

【0022】

システム１０が、エンドエフェクタ２０が表面６に近接するかまたは比較的近接するようにエンドエフェクタ２０の運動を制御するように構成されてもよいことは、本開示の範囲内である。一例として、図２を参照して、最小距離２２０は、０．５ミリメートル（ｍｍ）、１ｍｍ、１．５ｍｍ、２ｍｍ、２．５ｍｍ、３ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、８ｍｍまたは１０ｍｍであってもよい。追加的または代替的に、最大距離２２２は、５０ｍｍ、４０ｍｍ、３０ｍｍ、２５ｍｍ、２０ｍｍ、１８ｍｍ、１６ｍｍ、１４ｍｍ、１２ｍｍ、１０ｍｍ、９ｍｍ、８ｍｍ、７ｍｍ、６ｍｍまたは５ｍｍであってもよい。このような構成は、エンドエフェクタ２０が、表面６上への印刷またはインクジェット印刷など、エンドエフェクタ２０と表面６との間の近接を必要とする動作を実行することを可能にしてもよい。

【0023】

システム１０は、エンドエフェクタ２０を任意の適切な速度で連続ＴＣＰ２００に沿って移動させるように構成されてもよい。いくつかの例では、連続ＴＣＰ２００に沿ったエンドエフェクタ２０の速度は、固定及び／または一定であってもよい。このような構成は、エンドエフェクタ２０による、及び表面６上での動作の改善された性能及び／または予測可能な性能を可能にし、及び／または容易にしてもよい。具体的な例として、固定及び／または一定の速度は、エンドエフェクタ２０による表面６への印刷を可能にしてもよく、及び／または容易にしてもよい。連続ＴＣＰ２００に沿ったエンドエフェクタ２０の固定及び／または一定の速度の例は、少なくとも０．０５メートル／秒（ｍ／ｓ）、少なくとも０．１ｍ／ｓ、少なくとも０．１５ｍ／ｓ、少なくとも０．２ｍ／ｓ、少なくとも０．２５ｍ／ｓ、少なくとも０．３ｍ／ｓ、少なくとも０．４ｍ／ｓ、少なくとも０．５ｍ／ｓ、最大でも１ｍ／ｓ、最大でも０．９ｍ／ｓ、最大でも０．８ｍ／ｓ、最大でも０．７ｍ／ｓ、最大でも０．６ｍ／ｓ、最大でも０．５ｍ／ｓ、最大でも０．４ｍ／ｓ、最大でも０．３５ｍ／ｓ、最大でも０．３ｍ／ｓ、最大でも０．２５ｍ／ｓ、最大でも０．２ｍ／ｓ、及び／または最大でも０．１５ｍ／ｓを含む。

【0024】

いくつかの例では、複数構成要素型エンドエフェクタ２０は、表面６の表面法線方向に対して定義されてもよい及び／または測定されてもよい最大構成要素速度未満または最大構成要素速度以下でエンドエフェクタ要素２２を互いに対して移動させるように構成されてもよい。最大構成要素速度の例は、少なくとも０．２ｍ／ｓ、少なくとも０．３ｍ／ｓ、少なくとも０．４ｍ／ｓ、少なくとも０．５ｍ／ｓ、少なくとも０．６ｍ／ｓ、少なくとも０．７ｍ／ｓ、少なくとも０．８ｍ／ｓ、少なくとも０．９ｍ／ｓ、少なくとも１ｍ／ｓ、最大でも２ｍ／ｓ、最大でも１．９ｍ／ｓ、最大でも１．８ｍ／ｓ、最大でも１．７ｍ／ｓ、最大でも１．６ｍ／ｓ、最大でも１．５ｍ／ｓ、最大でも１．４ｍ／ｓ、最大でも１．３ｍ／ｓ、最大でも１．２ｍ／ｓ、最大でも１．１ｍ／ｓ、及び／または最大でも１．０ｍ／ｓの速度を含む。最大構成要素速度は、システム１０が、表面６の形状の変化に対してエンドエフェクタ２０をいかに迅速に適応させることができるかの指標としてもよい。

【0025】

説明したように、表面６は、サイズが比較的大きくてもよく、及び／または比較的大きな表面積を有してもよく、その例は本明細書に開示されている。これを念頭に置いて、エンドエフェクタ２０はまた、少なくとも図２の最小距離２２０に対して比較的大きくてもよい。一例として、図１に示すように、エンドエフェクタ２０は、少なくとも１．２５メートル（ｍ）、少なくとも１．５ｍ、少なくとも２ｍ、少なくとも２．５ｍ、少なくとも３ｍ、最大でも４ｍ、最大でも３．５ｍ、最大でも３ｍ、最大でも２．５ｍ及び／または最大でも２ｍのエンドエフェクタ長さ４０または最大エンドエフェクタ長さ４０を有してもよい。別の例として、エンドエフェクタ２０は、図２に示すように、少なくとも１．２５ｍ、少なくとも１．５ｍ、少なくとも２ｍ、少なくとも２．５ｍ、少なくとも３ｍ、最大でも４ｍ、最大でも３．５ｍ、最大でも３ｍ、最大でも２．５ｍ、及び／または最大でも２ｍのエンドエフェクタ幅４２または最大エンドエフェクタ幅４２を有してもよい。エンドエフェクタ長さ４０及び／またはエンドエフェクタ幅４２の大きさは、表面６のサイズもしくは表面積、及び／または表面６に沿って所与のサイズのエンドエフェクタ２０を確実に移動させるシステム１０の能力を含む様々な要因に基づいて選択されてもよい。一般に、より大きいエンドエフェクタ長さ４０及び／またはより大きいエンドエフェクタ幅４２は、表面６に対する動作のより迅速な実行を可能にしてもよく、及び／または容易にしてもよい。しかし、より大きなエンドエフェクタ長さ４０及び／またはより大きなエンドエフェクタ幅４２は、エンドエフェクタ２０がそれらに比例してより多くのエンドエフェクタ要素２２を含むことを規定する場合があり、エンドエフェクタ２０が表面６に沿って移動するときにエンドエフェクタ要素２２の相対方位を制御することをより困難にする可能性がある。しかし、本明細書でより詳細に説明する方法１００は、表面上及び／または表面付近でタスクを実行するようにロボットシステムをプログラミングするための従来の解決策と比較して、計算集約度が著しく低い新規の方法でこの課題に対処する。

【0026】

図３は、本開示による、表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するための方法１００の例を示すフローチャートである。複数構成要素型エンドエフェクタは、連続ツール中心点経路（ＴＣＰ）上の表面に沿って複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるように構成されたロボットに取り付けられる。移動は、一定の表面速度であってもよい。複数構成要素型エンドエフェクタは、互いに対して、かつ複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間内で移動するように構成された複数のエンドエフェクタ要素を含む。この運動は、複数構成要素型エンドエフェクタ及び／または複数構成要素型エンドエフェクタの個々のエンドエフェクタ要素の最大構成要素速度未満であってもよく、またはそれによって制限されてもよい。複数構成要素型エンドエフェクタの例は、複数構成要素型エンドエフェクタ２０を参照して本明細書に開示される。複数のエンドエフェクタ要素の例は、エンドエフェクタ要素２２を参照して本明細書に開示される。ロボットの例は、ロボット６０を参照して本明細書に開示される。連続ＴＣＰの例は、連続ＴＣＰ２００を参照して本明細書に開示される。固定表面速度及び最大構成要素速度の例が、本明細書に開示される。コマンド空間の例は、コマンド空間２６を参照して本明細書に開示される。

【0027】

方法１００は、離散化ＴＣＰを提供するステップ１１０と、距離ヒューリスティックを決定するステップ１２０と、距離ヒューリスティックを更新するステップ１３０とを含む。方法１００はまた、更新するステップ１３０を反復するステップ１４０を含んでもよく、経路を選択するステップ１５０を含んでもよい。方法１００は、距離を検証するステップ１６０、及び／または複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるステップ１７０をさらに含んでもよい。

【0028】

離散化ＴＣＰを提供するステップ１１０は、任意の適切な離散化ＴＣＰを提供するステップを含んでもよい。離散化ＴＣＰは、連続ＴＣＰに沿って複数の離間ウェイポイントを含む。離散化ＴＣＰの例は図１及び図２に示されており、符号２１０で示されている。複数の離間ウェイポイントの例は、図１及び図２に示されており、符号２１２で示されている。

【0029】

離散化ＴＣＰ内では、本明細書でより詳細に説明するように、各ウェイポイントと隣接ウェイポイントとの間の距離は、少なくとも部分的に、連続ＴＣＰに沿った表面の最大高さ、連続ＴＣＰに沿った表面の最小高さ、複数のエンドエフェクタ要素の最大構成要素速度、及び連続ＴＣＰに沿った複数構成要素型エンドエフェクタの固定表面速度に基づいてもよい。言い換えれば、複数構成要素型エンドエフェクタの連続ＴＣＰに沿った、及び連続ＴＣＰに垂直な運動について全体的な運動学的制約が与えられると、各ウェイポイントと隣接ウェイポイントとの間の距離は、表面高さの変動に応答するために、システム、ロボット及び／または複数構成要素型エンドエフェクタの能力に基づいてもよく、及び／またはその関数であってもよい。最小高さの例は図１に示されており、符号２２０で示されている。最大高さの例は図１に示されており、符号２２２で示されている。

【0030】

提供するステップ１１０は、任意の適切な方法で実行されてもよい。一例として、提供するステップ１１０は、所与の表面及び／または特定の表面について以前に決定された離散化ＴＣＰのデータベースからなど、離散化ＴＣＰにアクセスするステップを含んでもよい。別の例として、図３に破線で示すように、提供するステップ１１０は、連続ＴＣＰを生成するステップ１１２と、距離を決定するステップ１１４と、連続ＴＣＰを離散化するステップ１１６とを含んでもよい。図４は、提供するステップ１１０の間に実行されてもよく、本明細書でより詳細に説明される連続ツール中心点経路の生成の一例の図である。

【0031】

連続ＴＣＰを生成するステップ１１２は、任意の適切な方法で連続ＴＣＰを生成し、画定し、及び／または確立するステップを含んでもよい。一例として、生成するステップ１１２は、表面の表現を提供するステップを含んでもよい。これは、表面のコンピュータ支援設計図及び／または表面の３Ｄ走査など、表面の任意の適切なモデル、数学的記述及び／または幾何学的記述を提供するステップを含んでもよい。これを念頭に置いて、生成するステップ１１２は、表面のモデルを提供するステップ、表面の数学的記述を提供するステップ、表面の幾何学的記述を提供するステップ、及び／または表面を３Ｄ走査するステップを含んでもよい。表面の表現の一例が図４に示されており、符号２３０で示されている。

【0032】

いくつかの例では、生成するステップ１１２は、表面の表現に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの初期軌道を選択するステップを含んでもよい。初期軌道は、表面の表現に沿った複数の個々の経路を含んでもよく、隣接する経路間の間隔は、複数構成要素型エンドエフェクタのサイズなどのシステムの１以上の幾何学的制約に少なくとも部分的に基づいて選択されてもよい。言い換えれば、複数の個々の経路を含む初期軌道は、複数の個々の経路が揃うと、複数構成要素型エンドエフェクタが表面の全体及び／または表面の所望の領域の全体の目標距離範囲を横切って移動する及び／またはその中で移動するように選択されてもよい。目標距離範囲の例は、本明細書に開示されている。これは図４に示されており、表面の表現２３０に沿った複数の個々の経路は符号２３２で示されており、矢印は、複数の個々の経路２３２を横切る場合に複数構成要素型エンドエフェクタが移動する方向の一例を示す。

【0033】

いくつかのこのような例では、生成するステップ１１２はまた、連続ＴＣＰを作成及び／または生成するために初期軌道を修正するか、またはその後に修正するステップを含んでもよい。修正するステップは、初期軌道の形状と表面の表現との間の対応関係を改善するステップを含んでもよい。一例として、修正するステップは、初期軌道を表面の表現に曲線適合させるステップを含んでもよい。別の例として、修正するステップは、表面の表現の局所的な表面法線及び／または局所的な勾配に少なくとも部分的に基づいて修正するステップを含んでもよい。いくつかの例では、修正するステップは、複数構成要素型エンドエフェクタの作業範囲が連続ＴＣＰに沿った表面の表現と重なるように、及び／または複数構成要素型エンドエフェクタの作業範囲が連続ＴＣＰに沿った表面の目標距離範囲内にあるように修正するステップを含んでもよい。修正するステップは図４に示され、曲線適合させるステップによって修正された個々の経路は２３４で示され、局所的な表面法線及び／または表面の表現の勾配に基づいて修正された個々の経路は２３６で示される。

【0034】

距離を決定するステップ１１４は、複数の離間ウェイポイントの隣接ウェイポイント間の距離を決定し、確立し、及び／または計算するステップを含んでもよい。これは、連続ＴＣＰに沿って、連続ＴＣＰと表面との間の最大距離、連続ＴＣＰと表面との間の最小距離、及び／または最大距離と最小距離との間の距離差を決定するステップを含んでもよい。距離差は、ロボットが連続ＴＣＰに沿って複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるときに、複数構成要素型エンドエフェクタから及び／または複数構成要素型エンドエフェクタの作業範囲内で必要となる可能性がある運動の最大量を示してもよい。

【0035】

これを念頭に置いて、決定するステップ１１４は、少なくとも部分的に、複数構成要素型エンドエフェクタの固定表面速度、表面の表面法線に対する最大構成要素速度、及び距離差に基づいて、隣接ウェイポイント間の距離を決定し、確立し、及び／または計算するステップを含んでもよい。言い換えれば、決定するステップ１１４は、システム、ロボット及び／または複数構成要素型エンドエフェクタの運動学的制約を考慮に入れてもよく、隣接ウェイポイント間の距離は、例えば複数構成要素型エンドエフェクタと表面との間の衝突を回避するため、及び／または複数構成要素型エンドエフェクタの複数のエンドエフェクタ要素を目標距離範囲内に維持するために必要な場合がある連続ＴＣＰに対する複数構成要素型エンドエフェクタの任意の運動が、システムの運動学的制約内で行われるように選択されてもよい。

【0036】

連続ＴＣＰを離散化するステップ１１６は、決定するステップ１１４の間に確立されたように、連続ＴＣＰを隣接ウェイポイント間の距離だけ離間した複数の離間ウェイポイントに離散化するステップを含んでもよい。言い換えれば、離散化するステップ１１６は、連続ＴＣＰ上に複数の離間ウェイポイントを重ね合わせるステップを含んでもよく、隣接ウェイポイント間の距離は決定するステップ１１４によって決定される。

【0037】

いくつかの例では、提供するステップ１１０及び／または離散化するステップ１１６は、離散化ＴＣＰを画定するために隣接ウェイポイント間を補間するステップをさらに含んでもよい。言い換えれば、複数の離間ウェイポイントは、複数構成要素型エンドエフェクタ、または複数構成要素型エンドエフェクタの所定の領域が、複数構成要素型エンドエフェクタが離散化ＴＣＰに沿って移動する様々な時点で位置決めされる複数の箇所を画定してもよい。これを念頭に置いて、補間するステップは、隣接ウェイポイント間を横切るために、複数構成要素型エンドエフェクタのための、または複数構成要素型エンドエフェクタの所定の領域のための経路を提供するステップを含んでもよい。補間するステップは、任意の適切な方法で実行されてもよい。例として、補間するステップは、隣接ウェイポイント間で線形補間するステップまたは曲線補間するステップを含んでもよい。

【0038】

本明細書でより詳細に説明するように、複数構成要素型エンドエフェクタ及び表面の両方は、サイズが比較的大きくてもよい。また、本明細書でより詳細に説明するように、複数構成要素型エンドエフェクタのエンドエフェクタ要素がこの運動の間に表面の目標距離範囲内にあるように、表面に対して複数構成要素型エンドエフェクタを移動させることが望ましい場合がある。さらに説明するように、目標距離範囲は、複数構成要素型エンドエフェクタのサイズと比較した場合に、及び／または表面のサイズと比較した場合に比較的小さくてもよい。また、説明したように、連続ＴＣＰに沿った複数構成要素型エンドエフェクタの運動及び／または連続ＴＣＰに対するエンドエフェクタ要素の運動は、運動学的に制約されてもよい。さらに、複数構成要素型エンドエフェクタ及び／または１以上のエンドエフェクタ要素が表面に接触すること及び／または表面からの最小距離未満にあることが許容されない場合がある。したがって、システムが複数構成要素型エンドエフェクタを連続ＴＣＰに沿って移動させる間、各エンドエフェクタ要素を目標距離範囲内に常に維持することは、不可能であり、実現不可能であり、及び／または実用的ではないことがある。

【0039】

上記を念頭に置いて、距離ヒューリスティックを決定するステップ１２０は、基準として目標距離範囲を利用して、複数構成要素型エンドエフェクタと表面との間及び／またはエンドエフェクタ要素と表面との間の潜在的な相対方位をランク付けし、査定し、評価し、及び／または分類するために利用されてもよい。決定するステップ１２０は、任意の適切な方法で実行されてもよい。一例として、ウェイポイントごとに、決定するステップ１２０は、各エンドエフェクタ要素についての、及び／またはエンドエフェクタのコマンド空間内での複数の距離ヒューリスティックを決定するステップを含んでもよい。各距離ヒューリスティックは、複数のエンドエフェクタ要素の対応する相対方位について、表面の目標距離範囲内にある複数のエンドエフェクタ要素の一部分を定量化する。複数の距離ヒューリスティックは、エンドエフェクタのコマンド空間内の、及び／または各ウェイポイントの複数のエンドエフェクタ要素の相対方位ごとに、可能な相対方位ごとに、及び／または許容可能な相対方位ごとに決定されてもよい。言い換えれば、ウェイポイントごとに、決定するステップ１２０は、複数のエンドエフェクタ要素の相対方位ごとに、または全ての許容可能な相対方位について、対応する距離ヒューリスティックを決定するステップを含んでもよい。

【0040】

いくつかの例では、決定するステップ１２０は、複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間を複数のエンドエフェクタ要素の複数の対応する相対方位に細分するステップを含んでもよい。言い換えれば、複数構成要素型エンドエフェクタは、コマンド空間内で対応する空間解像度で複数のエンドエフェクタ要素の各エンドエフェクタ要素を移動させるように構成されてもよく、決定するステップ１２０は、複数のエンドエフェクタ要素の複数の対応する相対方位が、対応する空間解像度以上の細分された空間解像度を有するようにコマンド空間を細分するステップを含んでもよい。

【0041】

細分するステップは、任意の適切な基準に基づいていてもよい。一例として、細分するステップは、方法１００を実行するために必要な計算負荷に少なくとも部分的に基づいて細分するステップを含んでもよい。言い換えれば、細分された比較的高い空間解像度が、比較的高い計算負荷を必要とする場合がある一方で、細分された比較的低い空間解像度は、比較的低い計算負荷を必要とする場合がある。これを念頭に置いて、細分するステップは、計算負荷が許容されるかもしくは目標の計算負荷範囲内になるように細分するステップを含んでもよい。

【0042】

別の例として、細分するステップは、対応する空間解像度などで、複数のエンドエフェクタ要素を互いに対して及び／またはコマンド空間内で移動させるアクチュエータの正確性及び／または精度に少なくとも部分的に基づいて細分するステップを含んでもよい。これを念頭に置いて、より多数の相対方位に細分するステップが有益ではない可能性があるため、細分するステップは、複数の対応する相対方位がアクチュエータの正確性及び／または精度を超えるかもしくはそれに等しい量だけ互いに離間されるように細分するステップを含んでもよい。

【0043】

さらに別の例として、細分するステップは、システム内、複数構成要素型エンドエフェクタ内、及び／または複数のエンドエフェクタ要素間の振動及び／または他の予期しない運動及び／または不規則な運動の大きさに少なくとも部分的に基づいて細分するステップを含んでもよい。システムが振動及び／または他の予期しない運動及び／または不規則な運動を経験する場合、システムはこのような運動の大きさよりも高い解像度までその中の運動を制御することができない可能性があるため、このような運動の大きさよりも大きい解像度に細分することは有益でない可能性がある。

【0044】

別の例として、細分するステップは、システム、複数構成要素型エンドエフェクタ及び／または複数のエンドエフェクタ要素の運動に対する運動学的制約に少なくとも部分的に基づいて細分するステップを含んでもよい。運動学的制約が、特定の構成が複数のエンドエフェクタ要素に利用不可能であることを規定している場合、このような利用不可能な構成を考慮したり、このような構成の距離ヒューリスティックを決定したりしなくてもよい。

【0045】

上述したように、１以上のエンドエフェクタ要素が表面に接触すること、及び／または表面からの最小距離未満にあることは望ましくない、または許容されない場合がある。これを念頭に置いて、決定するステップ１２０は、表面と少なくとも１つのエンドエフェクタ要素との間の距離が複数の距離ヒューリスティックの最小距離未満である、対応する相対方位を含む距離ヒューリスティックを複数の距離ヒューリスティックから除外するステップをさらに含んでもよい。

【0046】

決定するステップ１２０は図５に示されており、２つの作動軸線（すなわち、コマンド範囲軸線１及びコマンド範囲軸線２）に広がる二次元空間内の複数構成要素型エンドエフェクタのエンドエフェクタ要素の（円として示された）構成を概略的に示している。図５の例では、符号２５１で示されるように、第１の決定は、コマンド範囲軸線１及びコマンド範囲軸線２の運動の極端部で行われてもよい。この第１の決定では、符号２４４で示されるように、２つの構成が、複数の距離ヒューリスティックの最大距離よりも大きい表面からの距離にエンドエフェクタ要素を配置すること、及び、符号２４２で示されるように、２つの構成が、複数の距離ヒューリスティックの最小距離未満である表面からの距離にエンドエフェクタ要素を配置することが決定される。したがって、第１の決定２５１では、エンドエフェクタ要素は目標距離範囲内に全くなく、対応する距離ヒューリスティックはゼロまたはヌルセットであってもよい。さらに、符号２４２で示されるように、第１の決定２５１のための少なくとも１つのエンドエフェクタ要素の構成は表面からの最小距離未満にあるため、第１の決定２５１のための距離ヒューリスティックは複数の距離ヒューリスティックから除外される（すなわち、第１の決定２５１は許可されていない構成を表す）。

【0047】

続いて、符号２５２で示されるように、第２の決定がなされてもよい。第２の決定２５２は、第１の決定２５１と比較した場合の複数のエンドエフェクタ要素間の異なる相対方位を表し、第１の決定２５１で利用される極端部間にあるエンドエフェクタ要素の構成を考慮してもよい。図５の例では、第２の決定２５２は、符号２４４で示されるように、エンドエフェクタ要素を最大距離よりも遠く配置する３つの構成と、符号２４２で示されるように、エンドエフェクタ要素を最小距離よりも近く配置する３つの構成と、エンドエフェクタ要素を目標距離範囲内に配置する２つの構成とを含む。したがって、第２の決定２５２では、距離ヒューリスティックはゼロより大きくてもよい。しかし、符号２４２で示されるように、第２の決定２５２のための少なくとも１つのエンドエフェクタ要素の構成は表面からの最小距離未満にあるため、第２の決定２５２のための距離ヒューリスティックは複数の距離ヒューリスティックから除外される（すなわち、第２の決定２５２は許可されていない構成を表す）。

【0048】

このプロセスは、符号２５２、２５３、２５４及び２５５で示されるように、複数構成要素型エンドエフェクタの全ての許容可能な構成について反復されてもよく、それによって、所与のウェイポイントの複数構成要素型エンドエフェクタの許容可能な各構成について対応する距離ヒューリスティックを生成する。このプロセスはまた、各ウェイポイントにおいて反復されてもよく、それによって、各ウェイポイントの複数構成要素型エンドエフェクタの許容可能な構成ごとに対応する距離ヒューリスティックを生成する。これは図６に示されており、各ウェイポイント２１２の複数の距離ヒューリスティックは、陰影付き平行四辺形によって示されている。各ウェイポイントにおいて、少なくとも１つのエンドエフェクタ要素が表面からの最小距離未満にあるために除外される距離ヒューリスティックは符号２６０で示され、許容可能な残りの距離ヒューリスティックは符号２６２で示される。許容可能な距離ヒューリスティック２６２内では、より明るい色は、複数のエンドエフェクタ要素のより大きな部分が複数のエンドエフェクタ要素の対応する相対方位について表面の目標距離範囲内にある距離ヒューリスティックを表す。

【0049】

距離ヒューリスティックを更新するステップ１３０は、複数の更新された距離ヒューリスティックを定義するために複数の距離ヒューリスティックを更新するステップを含んでもよく、決定するステップ１２０に続いて実行されてもよい。更新するステップ１３０は、任意の適切な方法で実行されてもよい。一例として、図３に示すように、更新するステップ１３０は、相対方位のサブセットを決定するステップ１３２と、距離ヒューリスティックを修正するステップ１３４と、順次反復するステップ１３６とを含んでもよい。

【0050】

相対方位のサブセットを決定するステップ１３２は、第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとに、複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な直後のウェイポイントの対応する相対方位のサブセットを決定するステップを含んでもよい。第１のウェイポイントは、離散化ＴＣＰに沿った第１のウェイポイント及び／または複数構成要素型エンドエフェクタが連続ＴＣＰに沿って移動するときに複数構成要素型エンドエフェクタが遭遇する第１のウェイポイントを含んでもよく、及び／またはそれらであってもよい。直後のウェイポイントは、離散化ＴＣＰに沿った第２のウェイポイント及び／または複数構成要素型エンドエフェクタが連続ＴＣＰに沿って移動するときに複数構成要素型エンドエフェクタが遭遇する第２のウェイポイントを含んでもよく、及び／またはそれらであってもよい。対応する相対方位のサブセットは、システムの運動学的制約を前提として、複数構成要素型エンドエフェクタが第１のウェイポイントの所与の相対方位から直後のウェイポイントの対応する相対方位に遷移してもよい場合に、複数構成要素型エンドエフェクタに「利用可能」であると理解されてもよい。

【0051】

対応する相対方位のサブセットは、複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な任意の適切な数の相対方位を含んでもよい。一例として、対応する相対方位のサブセットは、複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な直後のウェイポイントの全ての相対方位を含んでもよい。別の例として、対応する相対方位のサブセットは、所定の数の対応する相対方位を含んでもよい。さらに別の例として、対応する相対方位のサブセットは、直後のウェイポイントにおいて、最大の距離ヒューリスティックを有する、及び／またはエンドエフェクタ要素の最大部分が目標距離範囲内にあることを示す距離ヒューリスティックを有する、所定の数の対応する相対方位であってもよい。

【0052】

言い換えれば、いくつかの例では、決定するステップ１３２は、直後のウェイポイントにおいて複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な全ての相対方位について、対応する相対方位の数、または対応する相対方位の所定の数を選択するステップを含んでもよい。対応する相対方位の数の例は、少なくとも２つ、少なくとも３つ、少なくとも４つ、少なくとも５つ、少なくとも６つ、少なくとも８つ、最大でも２０、最大でも１５、最大でも１０、最大でも８つ、最大でも６つ、及び／または最大４つの相対方位を含む。追加的または代替的に、いくつかの例では、対応する相対方位の数を選択するステップが、対応する相対方位の数に関連付けられた距離ヒューリスティックが、直後のウェイポイントで複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な他の全ての相対方位に関連付けられた距離ヒューリスティックよりも大きくなるように選択するステップを含んでもよい。

【0053】

符号１３４において距離ヒューリスティックを修正するステップは、直後のウェイポイントの対応する相対方位のサブセットの対応する距離ヒューリスティックに基づいて、第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとに複数の距離ヒューリスティックを修正するステップを含んでもよい。これは、任意の適切な方法で達成されてもよい。一例として、修正するステップ１３４は、直後のウェイポイントにおける対応する相対方位のサブセットの対応する距離ヒューリスティックの合計値、代表値、平均値、中央値もしくは最頻値と、第１のウェイポイントにおける対応する相対方位の元の距離ヒューリスティックとの重み付けされた組合せに基づいて、第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとの距離ヒューリスティックを更新された距離ヒューリスティックに置き換えるステップを含んでもよい。言い換えれば、修正するステップ１３４は、第１のウェイポイントの所与の相対方位の距離ヒューリスティックを、直後のウェイポイントの望ましい相対方位の距離ヒューリスティックに基づく更新された距離ヒューリスティックで置き換えるステップを含んでもよい。

【0054】

具体例として、対応する相対方位のサブセットに関連付けられた距離ヒューリスティックが、表面と全てのエンドエフェクタ要素との間の距離が最小距離よりも大きいことを示す場合、修正するステップ１３４は、第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとの距離ヒューリスティックを、対応する相対方位のサブセットの距離ヒューリスティックの代表値と置き換えるステップを含んでもよい。別の具体例として、対応する相対方位のサブセットに関連付けられた距離ヒューリスティックが、表面と複数のエンドエフェクタ要素のうちの少なくとも１つのエンドエフェクタ要素との間の距離が最小距離未満であることを示す場合、修正するステップ１３４は、対応する相対方位を複数構成要素型エンドエフェクタの経路から除外するステップを含んでもよい。このような構成は、複数構成要素型エンドエフェクタの経路からの、複数構成要素型エンドエフェクタと表面との間の衝突をもたらす可能性がある構成の除外を可能にしてもよい。

【0055】

順次反復するステップ１３６は、対応する相対方位のサブセットを決定するステップと、複数の離間ウェイポイントのウェイポイントごとに複数の距離ヒューリスティックを修正するステップとを順次反復するステップを含んでもよい。これは、複数の距離ヒューリスティックが複数のウェイポイントの各ウェイポイントで更新されるまで、第２のウェイポイントの複数の距離ヒューリスティックを順次更新するステップ、次いで第３のウェイポイントの複数の距離ヒューリスティックを更新するステップ、次いで第４のウェイポイントの複数の距離ヒューリスティックを更新するステップなどを含んでもよい。

【0056】

更新するステップ１３０を反復するステップ１４０は、選択するステップ１５０が、複数の離間ウェイポイントの各ウェイポイントにおいて、表面と複数のエンドエフェクタ要素のうちの全てのエンドエフェクタ要素との間の距離が最小距離よりも大きい、複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するステップを含むまで、更新するステップ１３０を反復するステップを含んでもよい。特定の例では、反復するステップ１４０は、更新するステップ１３０を何度も反復するステップを含んでもよく、その回数は、連続ＴＣＰに沿った表面上の最大障害物の高さ、サンプリングレート、及び複数構成要素型エンドエフェクタの運動学的運動の限界値に少なくとも部分的に基づく。より具体的には、この回数は、最大障害物の高さと複数構成要素型エンドエフェクタの運動学的運動の限界値で除算したサンプリングレートとの積以上であってもよい。サンプリングレートは、連続ＴＣＰに沿った複数構成要素型エンドエフェクタの固定表面速度をウェイポイント間の距離で除算したものとして定義されてもよい。複数構成要素型エンドエフェクタの運動学的運動の限界値は、表面の表面法線方向に対するエンドエフェクタ要素の最大構成要素速度として定義されてもよい。

【0057】

経路を選択するステップ１５０は、表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するステップと、複数の更新された距離ヒューリスティックに基づいて選択するステップとを含んでもよい。本明細書でより詳細に説明するように、複数構成要素型エンドエフェクタの経路は連続ＴＣＰの複雑な組合せであり、連続ＴＣＰは、ロボットを介した複数構成要素型エンドエフェクタの全体的な運動と、及び、互いに対する、連続ＴＣＰに対する、及び／または複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間内の、複数構成要素型エンドエフェクタの個々のエンドエフェクタ要素の運動とによって調整される。

【0058】

選択するステップ１５０は、任意の適切な方法で実行されてもよい。一例として、選択するステップ１５０は、各ウェイポイントにおいて、対応する距離ヒューリスティック、または更新された距離ヒューリスティックの最大値に対応する複数のエンドエフェクタ要素の対応する相対方位をウェイポイントごとに選択するステップを含んでもよい。

【0059】

反復するステップ１４０及び選択するステップ１５０は、図６～図９に示されている。説明したように、図６は、更新するステップ１３０の間に実行されるような、複数の距離ヒューリスティックへの第１の更新を示す。図６では、現在好ましい個々の構成要素軌道が２１４で示されている。現在好ましい個々の構成要素軌道２１４は、複数構成要素型エンドエフェクタ内の個々のエンドエフェクタ要素の複数の個別の運動、位置及び／または構成を含んでもよく、及び／または離散化ＴＣＰに対する、及び／または互いに対する個々のエンドエフェクタ要素の運動を含んでもよい。言い換えれば、図６は、複数構成要素型エンドエフェクタの個々のエンドエフェクタ要素の複数の異なる相対方位についての複数の距離ヒューリスティックのグラフィック表現であってもよい。

【0060】

図７では、更新するステップ１３０を追加で２回実行することによって得られる複数の距離ヒューリスティックに対する追加２回の更新の後、現在好ましい個々の構成要素軌道２１４は、より最適な全体軌道を示すように偏移している。図８～図９は、複数の距離ヒューリスティックに対してそれぞれ合計５回及び合計７回更新した後の、現在好ましい個々の構成要素軌道２１４に対するさらなる改良を示している。図６～図９を比較して分かるように、現在好ましい個々の構成要素軌道２１４は、更新するステップ１３０の数回の反復後に好ましい軌道もしくは最適な軌道に向かって収束し、この好ましい軌道もしくは最適な軌道は、選択するステップ１５０の間に選択されてもよい。

【0061】

距離を検証するステップ１６０は、表面と全てのエンドエフェクタ要素との間の距離が最小距離よりも大きいことを検証するステップを含んでもよい。これは、複数構成要素型エンドエフェクタの経路の全体に沿った距離を検証するステップを含んでもよく、選択するステップ１５０の後に実行されてもよい。言い換えれば、検証するステップ１６０は、複数構成要素型エンドエフェクタが表面に対して、かつ経路に沿って移動するときに、複数構成要素型エンドエフェクタと表面との間にいかなる衝突も存在しないことを保証するステップを含んでもよい。

【0062】

検証するステップ１６０は、任意の適切な方法で実行されてもよい。一例として、検証するステップ１６０は、例えば距離が、各対の隣接ウェイポイント間の最小距離よりも常に大きいことを検証するために、各対の隣接ウェイポイント間を補間するステップを含んでもよい。表面と少なくとも１つのエンドエフェクタ要素との間の距離が所与の対の隣接ウェイポイント間の最小距離未満であるとの決定に応答して、検証するステップ１６０は、離散化ＴＣＰを修正するステップ、更新するステップ１３０及び／または反復するステップ１４０を反復するステップをさらに含んでもよい。離散化ＴＣＰを修正するステップは、修正されたＴＣＰを生成するために、所与の対の隣接ウェイポイント間に、またはそれらの間に等距離に新しいウェイポイントを挿入するステップを含んでもよい。この修正は、離散化ＴＣＰのこの領域内の計算分解能を高めてもよい。更新するステップ１３０及び／または反復するステップ１４０を反復するステップは、修正されたＴＣＰを利用して、更新するステップ１３０及び／または反復するステップ１４０を反復するステップを含んでもよい。このような構成では、検証するステップ１６０は、更新するステップ１３０及び／または反復するステップ１４０に続いて、更新された経路を選択するために選択するステップ１５０を反復するステップを含んでもよい。

【0063】

複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるステップ１７０は、選択するステップ１５０の間に選択されたように、表面に対しかつ経路に沿って複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるステップを含んでもよい。いくつかの例では、表面は、航空機の空気力学的表面を含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。いくつかの例では、方法１００は、移動させるステップ１７０の間に動作を実行するステップをさらに含んでもよい。動作を実行するステップの例は、表面に印刷するステップ、表面を画像化するステップ、及び／または表面を走査するステップを含む。

【0064】

特定の例では、本明細書でより詳細に説明するように、複数構成要素型エンドエフェクタは、複数構成要素型インクジェットプリントエンジンを含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。このような例では、複数のエンドエフェクタ要素は複数の個別に移動可能なインクジェットプリントヘッドアレイを含んでもよく、及び／またはそれであってもよく、複数構成要素型エンドエフェクタは複数の個別に移動可能なインクジェットプリントヘッドアレイ内に配置された複数のインクジェットプリントヘッドを含んでもよい。また、このような例では、距離ヒューリスティックは、少なくとも部分的に、目標距離範囲内にある複数のインクジェットプリントヘッドのうちのいくつかのインクジェットプリントヘッドに基づいてもよく、及び／または目標距離範囲は、複数のインクジェットプリントヘッドのための印刷距離仕様を含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。

【0065】

別の特定の例では、また、本明細書でより詳細に説明するように、複数構成要素型エンドエフェクタは、複数構成要素型カメラを含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。このような例では、複数のエンドエフェクタ要素は、複数の個別に移動可能なカメラを含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。また、このような例では、距離ヒューリスティックは、少なくとも部分的に、目標距離範囲内にある複数の個別に移動可能なカメラのうちのいくつかのカメラに基づいてもよく、及び／または目標距離範囲は、複数の個別に移動可能なカメラの焦点距離仕様を含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。

【0066】

別の特定の例では、また、本明細書でより詳細に説明するように、複数構成要素型エンドエフェクタは複数構成要素型スキャナを含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。このような例では、複数のエンドエフェクタ要素は、複数の個別に移動可能な走査要素を含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。また、このような例では、距離ヒューリスティックは、少なくとも部分的に、目標距離範囲内にある複数の個別に移動可能な走査要素のうちのいくつかの走査要素に基づいてもよく、及び／または目標距離範囲は、複数の個別に移動可能な走査要素の走査距離仕様を含んでもよく、及び／またはそれであってもよい。

【0067】

以下に列挙する付記項では、本開示による発明の主題の例示的で非排他的な例について説明する。

【0068】

Ａ１．表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するための方法であって、複数構成要素型エンドエフェクタが、任意には固定表面速度で、連続ツール中心点経路（ＴＣＰ）上で表面に沿って複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるように構成されたロボットに取り付けられ、複数構成要素型エンドエフェクタが、任意には表面の表面法線方向に対して最大構成要素速度未満で、複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間内で互いに対して移動する複数のエンドエフェクタ要素を含み、方法が、
離散化ＴＣＰを提供するステップであって、離散化ＴＣＰが、連続ＴＣＰに沿って複数の離間ウェイポイントを含む、ステップと、
複数の離間ウェイポイントの各ウェイポイントにおいて、複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間内の複数のエンドエフェクタ要素について複数の距離ヒューリスティックを決定するステップであって、複数の距離ヒューリスティックの各距離ヒューリスティックが、複数のエンドエフェクタ要素の対応する相対方位について表面の目標距離範囲内にある複数のエンドエフェクタ要素の一部分を定量化し、目標距離範囲が、最小距離と最大距離との間で画定される、ステップと、
複数の距離ヒューリスティックを決定するステップに続いて、複数の更新された距離ヒューリスティックを定義するために複数の距離ヒューリスティックを更新するステップであって、更新するステップが、
（ｉ）複数の離間ウェイポイントのうちの第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとに、複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な、複数の離間ウェイポイントのうちの直後のウェイポイントの対応する相対方位のサブセットを決定するステップと、
（ｉｉ）対応する相対方位のサブセットの対応する距離ヒューリスティックに基づいて、第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとに複数の距離ヒューリスティックを修正するステップと、
（ｉｉｉ）対応する相対方位のサブセットを決定するステップと、複数の離間ウェイポイントのウェイポイントごとに複数の距離ヒューリスティックを修正するステップとを順次反復するステップとを含む、ステップと、
複数の更新された距離ヒューリスティックに基づいて表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するステップとを含む、方法。

【0069】

Ａ２．複数の距離ヒューリスティックを決定するステップが、複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間を複数のエンドエフェクタ要素の複数の対応する相対方位に細分するステップを含む、付記項Ａ１に記載の方法。

【0070】

Ａ３．複数の距離ヒューリスティックを決定するステップが、複数の距離ヒューリスティックから、表面と複数のエンドエフェクタ要素のうちの少なくとも１つのエンドエフェクタ要素との間の距離が最小距離未満である、対応する相対方位を含む距離ヒューリスティックを除外するステップを含む、付記項Ａ１からＡ２のいずれかに記載の方法。

【0071】

Ａ４．対応する相対方位のサブセットを決定するステップが、直後のウェイポイントで複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な全ての相対方位から、対応する相対方位の数を選択するステップを含む、付記項Ａ１からＡ３のいずれかに記載の方法。

【0072】

Ａ５．対応する相対方位の数が、
（ｉ）少なくとも２つ、少なくとも３つ、少なくとも４つ、少なくとも５つ、少なくとも６つまたは少なくとも８つの相対方位、及び
（ｉｉ）最大でも２０、最大でも１５、最大でも１０、最大でも８つ、最大でも６つまたは最大でも４つの相対方位
のうちの少なくとも１つを含む、付記項Ａ４に記載の方法。

【0073】

Ａ６．対応する相対方位の数を選択するステップが、対応する相対方位の数に関連付けられた距離ヒューリスティックが、直後のウェイポイントで複数構成要素型エンドエフェクタが利用可能な他の全ての相対方位に関連付けられた距離ヒューリスティックよりも大きくなるように選択するステップを含む、付記項Ａ４からＡ５のいずれかに記載の方法。

【0074】

Ａ７．第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとの複数の距離ヒューリスティックを修正するステップが、
（ｉ）対応する相対方位のサブセットに関連付けられた距離ヒューリスティックが、表面と複数のエンドエフェクタ要素のうちの全てのエンドエフェクタ要素との間の距離が最小距離よりも大きいことを示す場合に、第１のウェイポイントの対応する相対方位ごとの距離ヒューリスティックを、対応する相対方位のサブセットの距離ヒューリスティックの代表値に置き換えるステップ、及び
（ｉｉ）対応する相対方位のサブセットに関連付けられた距離ヒューリスティックが、表面と複数のエンドエフェクタ要素のうちの少なくとも１つのエンドエフェクタ要素との間の距離が複数の距離ヒューリスティックの最小距離未満であることを示す場合に、複数構成要素型エンドエフェクタの経路からの対応する相対方位を除外するステップ
のうちのいずれかを含む、付記項Ａ１からＡ６のいずれかに記載の方法。

【0075】

Ａ８．本方法が、複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するステップが、複数の離間ウェイポイントの各ウェイポイントにおいて、表面と複数のエンドエフェクタ要素のうちの全てのエンドエフェクタ要素との間の距離が複数の距離ヒューリスティックスの最小距離よりも大きい経路を選択するステップを含むまで、更新するステップを反復するステップをさらに含む、付記項Ａ１からＡ７のいずれかに記載の方法。

【0076】

Ａ９．複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するステップに続いて、方法が、表面と複数のエンドエフェクタ要素のうちの全てのエンドエフェクタ要素との間の距離が複数構成要素型エンドエフェクタの経路の全体に沿った最小距離よりも大きいことを検証するステップをさらに含む、付記項Ａ１からＡ８のいずれかに記載の方法。

【0077】

Ａ１０．検証するステップが、複数の離間ウェイポイントの各対の隣接ウェイポイント間を補間するステップを含む、付記項Ａ９に記載の方法。

【0078】

Ａ１１．表面と複数のエンドエフェクタ要素のうちの少なくとも１つのエンドエフェクタ要素との間の距離が所与の対の隣接ウェイポイント間の最小距離未満であるとの決定に応答して、検証するステップが、
（ｉ）所与の対の隣接ウェイポイント間に新しいウェイポイントを挿入することによって修正されたＴＣＰを生成するために、離散化ＴＣＰを修正するステップと、
（ｉｉ）修正されたＴＣＰを利用して複数の距離ヒューリスティックを更新するステップを反復するステップと
をさらに含む、付記項Ａ９からＡ１０のいずれかに記載の方法。

【0079】

Ａ１２．複数の離間ウェイポイントの各ウェイポイントと複数の離間ウェイポイントの隣接ウェイポイントとの間の距離が、少なくとも部分的に、連続ＴＣＰに沿った表面の最大高さ、連続ＴＣＰに沿った表面の最小高さ、複数のエンドエフェクタ要素の最大構成要素速度、及び固定表面速度に基づく、付記項Ａ１からＡ１１のいずれかに記載の方法。

【0080】

Ａ１３．離散化ＴＣＰを提供するステップが連続ＴＣＰを生成するステップを含む、付記項Ａ１からＡ１２のいずれかに記載の方法。

【0081】

Ａ１４．連続ＴＣＰを生成するステップが表面の表現を提供するステップを含む、付記項Ａ１３に記載の方法。

【0082】

Ａ１５．表面の表現を提供するステップが、
（ｉ）表面のモデルを提供するステップ、及び
（ｉｉ）表面を３Ｄ走査するステップ
のうちの少なくとも１つを含む、付記項Ａ１４に記載の方法。

【0083】

Ａ１６．連続ＴＣＰを生成するステップが、表面の表現に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの初期軌道を選択するステップと、連続ＴＣＰを生成するために初期軌道を修正するステップとをさらに含む、付記項Ａ１４からＡ１５のいずれかに記載の方法。

【0084】

Ａ１７．初期軌道を修正するステップが、初期軌道を表面の表現に曲線適合させるステップを含む、付記項Ａ１６に記載の方法。

【0085】

Ａ１８．初期軌道を修正するステップが、複数構成要素型エンドエフェクタの作業範囲が連続ＴＣＰに沿った表面の表現と重なるように修正するステップを含む、付記項Ａ１６からＡ１７のいずれかに記載の方法。

【0086】

Ａ１９．離散化ＴＣＰを提供するステップが、複数の離間ウェイポイントの隣接ウェイポイント間の距離を決定するステップをさらに含む、付記項Ａ１３からＡ１８のいずれかに記載の方法。

【0087】

Ａ２０．隣接ウェイポイント間の距離を決定するステップが、連続ＴＣＰに沿って、連続ＴＣＰと表面との間の最大距離、連続ＴＣＰと表面との間の最小距離、及び最大距離と最小距離との間の距離差を決定するステップを含む、付記項Ａ１９に記載の方法。

【0088】

Ａ２１．隣接ウェイポイント間の距離を決定するステップが、少なくとも部分的に、表面に沿った複数構成要素型エンドエフェクタの固定表面速度、表面の表面法線に対する最大構成要素速度、及び距離差に基づいて、隣接ウェイポイント間の距離を計算するステップを含む、付記項Ａ２０に記載の方法。

【0089】

Ａ２２．離散化ＴＣＰを提供するステップが、連続ＴＣＰを、隣接ウェイポイント間の距離だけ離間した複数の離間ウェイポイントに離散化するステップを含む、付記項Ａ１９からＡ２１のいずれかに記載の方法。

【0090】

Ａ２３．離散化ＴＣＰを提供するステップが、離散化ＴＣＰを定義するために、複数の離間ウェイポイントの隣接ウェイポイントの間を補間するステップをさらに含む、付記項Ａ２２に記載の方法。

【0091】

Ａ２４．複数構成要素型エンドエフェクタの経路を選択するステップが、複数の離間ウェイポイントのウェイポイントごとに、各ウェイポイントにおける対応する距離ヒューリスティックの最大値に対応する複数のエンドエフェクタ要素の対応する相対方位を選択するステップを含む、付記項Ａ１からＡ２３のいずれかに記載の方法。

【0092】

Ａ２５．複数構成要素型エンドエフェクタが複数構成要素型インクジェットプリントエンジンを含み、複数のエンドエフェクタ要素が複数の個別に移動可能なインクジェットプリントヘッドアレイを含み、さらに、複数構成要素型エンドエフェクタが複数の個別に移動可能なインクジェットプリントヘッドアレイ内に配置された複数のインクジェットプリントヘッドを含む、付記項Ａ１からＡ２４のいずれかに記載の方法。

【0093】

Ａ２６．複数の距離ヒューリスティックが、少なくとも部分的に、目標距離範囲内にある複数のインクジェットプリントヘッドのうちのいくつかのインクジェットプリントヘッドに基づく、付記項Ａ２５に記載の方法。

【0094】

Ａ２７．目標距離範囲が複数のインクジェットプリントヘッドの印刷距離仕様である、付記項Ａ２５からＡ２６のいずれかに記載の方法。

【0095】

Ａ２８．複数構成要素型エンドエフェクタが複数構成要素型カメラを含み、複数のエンドエフェクタ要素が複数の個別に移動可能なカメラを含む、付記項Ａ１からＡ２７のいずれかに記載の方法。

【0096】

Ａ２９．複数の距離ヒューリスティックが、少なくとも部分的に、目標距離範囲内にある複数の個別に移動可能なカメラのうちのいくつかのカメラに基づく、付記項Ａ２８に記載の方法。

【0097】

Ａ３０．目標距離範囲が、複数の個別に移動可能なカメラの焦点距離仕様である、付記項Ａ２８またはＡ２９に記載の方法。

【0098】

Ａ３１．複数構成要素型エンドエフェクタが複数構成要素型スキャナを含み、複数のエンドエフェクタ要素が複数の個別に移動可能な走査要素を含む、付記項Ａ１からＡ３０のいずれかに記載の方法。

【0099】

Ａ３２．複数の距離ヒューリスティックが、少なくとも部分的に、目標距離範囲内にある複数の個別に移動可能な走査要素のうちのいくつかの走査要素に基づく、付記項Ａ３１に記載の方法。

【0100】

Ａ３３．目標距離範囲が、複数の個別に移動可能な走査要素の走査距離仕様である、付記項Ａ３１またはＡ３２に記載の方法。

【0101】

Ａ３４．複数の距離ヒューリスティックの最小距離が、０．５ミリメートル（ｍｍ）、１ｍｍ、１．５ｍｍ、２ｍｍ、２．５ｍｍ、３ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、８ｍｍまたは１０ｍｍである、付記項Ａ１からＡ３３のいずれかに記載の方法。

【0102】

Ａ３５．複数の距離ヒューリスティックの最大距離が、５０ｍｍ、４０ｍｍ、３０ｍｍ、２５ｍｍ、２０ｍｍ、１８ｍｍ、１６ｍｍ、１４ｍｍ、１２ｍｍ、１０ｍｍ、９ｍｍ、８ｍｍ、７ｍｍ、６ｍｍまたは５ｍｍである、付記項Ａ１からＡ３４のいずれかに記載の方法。

【0103】

Ａ３６．連続ＴＣＰに沿った複数構成要素型エンドエフェクタの固定表面速度が、
（ｉ）少なくとも０．０５メートル／秒（ｍ／ｓ）、少なくとも０．１ｍ／ｓ、少なくとも０．１５ｍ／ｓ、少なくとも０．２ｍ／ｓ、少なくとも０．２５ｍ／ｓ、少なくとも０．３ｍ／ｓ、少なくとも０．４ｍ／ｓ、または少なくとも０．５ｍ／ｓ、及び
（ｉｉ）最大でも１ｍ／ｓ、最大でも０．９ｍ／ｓ、最大でも０．８ｍ／ｓ、最大でも０．７ｍ／ｓ、最大でも０．６ｍ／ｓ、最大でも０．５ｍ／ｓ、最大でも０．４ｍ／ｓ、最大でも０．３５ｍ／ｓ、最大でも０．３ｍ／ｓ、最大でも０．２５ｍ／ｓ、最大でも０．２ｍ／ｓ、または最大でも０．１５ｍ／ｓ
のうちの少なくとも１つである、付記項Ａ１からＡ３５のいずれかに記載の方法。

【0104】

Ａ３７．最大構成要素速度が、
（ｉ）少なくとも０．２ｍ／ｓ、少なくとも０．３ｍ／ｓ、少なくとも０．４ｍ／ｓ、少なくとも０．５ｍ／ｓ、少なくとも０．６ｍ／ｓ、少なくとも０．７ｍ／ｓ、少なくとも０．８ｍ／ｓ、少なくとも０．９ｍ／ｓ、または少なくとも１ｍ／ｓ、及び
（ｉｉ）最大でも２ｍ／ｓ、最大でも１．９ｍ／ｓ、最大でも１．８ｍ／ｓ、最大でも１．７ｍ／ｓ、最大でも１．６ｍ／ｓ、最大でも１．５ｍ／ｓ、最大でも１．４ｍ／ｓ、最大でも１．３ｍ／ｓ、最大でも１．２ｍ／ｓ、最大でも１．１ｍ／ｓ、または最大でも１．０ｍ／ｓ
のうちの少なくとも１つである、付記項Ａ１からＡ３６のいずれかに記載の方法。

【0105】

Ａ３８．複数構成要素型エンドエフェクタが、
（ｉ）少なくとも１．２５メートル（ｍ）、少なくとも１．５ｍ、少なくとも２ｍ、少なくとも２．５ｍ、または少なくとも３ｍ、及び
（ｉｉ）最大でも４ｍ、最大でも３．５ｍ、最大でも３ｍ、最大でも２．５ｍ、または最大でも２ｍ
のうちの少なくとも１つのエンドエフェクタ長さを有する、付記項Ａ１からＡ３７のいずれかに記載の方法。

【0106】

Ａ３９．複数構成要素型エンドエフェクタが、
（ｉ）少なくとも１．２５ｍ、少なくとも１．５ｍ、少なくとも２ｍ、少なくとも２．５ｍ、または少なくとも３ｍ、及び
（ｉｉ）最大でも４ｍ、最大でも３．５ｍ、最大でも３ｍ、最大でも２．５ｍ、または最大でも２ｍ
のうちの少なくとも１つのエンドエフェクタ幅を有する、付記項Ａ１からＡ３８のいずれかに記載の方法。

【0107】

Ａ４０．複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間が、連続ＴＣＰに対して垂直な最大動作範囲を画定し、最大動作範囲が、
（ｉ）少なくとも０．１ｍ、少なくとも０．１５ｍ、少なくとも０．２ｍ、少なくとも０．２５ｍ、少なくとも０．３ｍ、少なくとも０．３５ｍ、または少なくとも０．４ｍ、及び
（ｉｉ）最大でも１ｍ、最大でも０．９ｍ、最大でも０．８ｍ、最大でも０．７ｍ、最大でも０．６ｍ、最大でも０．５ｍ、最大でも０．４ｍ、または最大でも０．３ｍ
のうちの少なくとも１つである、付記項Ａ１からＡ３９のいずれかに記載の方法。

【0108】

Ａ４１．方法が、表面に対しかつ経路に沿って複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるステップをさらに含む、付記項Ａ１からＡ４０のいずれかに記載の方法。

【0109】

Ａ４２．表面が航空機の空気力学的表面を含む、付記項Ａ４１に記載の方法。

【0110】

Ａ４３．方法が、複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるステップの間に動作を実行するステップをさらに含む、付記項Ａ４１からＡ４２のいずれかに記載の方法。

【0111】

Ａ４４．動作を実行するステップが、
（ｉ）表面に印刷するステップ、
（ｉｉ）表面を画像化するステップ、及び
（ｉｉｉ）表面を走査するステップ
のうちの少なくとも１つを含む、付記項Ａ４３に記載の方法。

【0112】

Ｂ１．表面付近で動作を実行するためのシステムであって、システムが、
複数構成要素型エンドエフェクタであって、複数構成要素型エンドエフェクタのコマンド空間内で互いに対して移動する複数のエンドエフェクタ要素を含む、複数構成要素型エンドエフェクタと、
ロボットであって、複数構成要素型エンドエフェクタがロボットに動作可能に取り付けられ、さらに、ロボットが、表面に沿って複数構成要素型エンドエフェクタを移動させるように構成される、ロボットと、
付記項Ａ１からＡ４４のいずれかに記載の方法に従ってシステムの動作を制御するようにプログラムされたコントローラとを含む、システム。

【0113】

Ｃ１．実行されると、付記項Ａ１からＡ４４のいずれかに記載の方法に従って複数構成要素型エンドエフェクタを制御するようにロボットに指示するコンピュータ可読命令を含む、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。

【0114】

本明細書で使用される場合、「選択的な」及び「選択的に」という用語は、１以上の構成要素の動作、運動、構成またはその他の活動、あるいは装置の特性を変更するときに、特定の動作、運動、構成またはその他の活動が、装置の一態様、または装置の１以上の構成要素に対する使用者による操作の直接的または間接的結果であることを意味する。

【0115】

本明細書で使用される場合、「適合された」及び「構成された」という用語は、要素、構成要素または他の主題が所与の機能を果たすように設計され、及び／または意図されていることを意味する。したがって、「適合された」及び「構成された」という用語の使用は、所与の要素、構成要素またはその他の主題が、単に所与の機能の実行が「可能になる」ことを意味すると解釈されるべきではなく、要素、構成要素及び／またはその他の主題が、機能を実行する目的で特に選択され、作成され、実施され、使用され、プログラムされ、及び／または設計されることを意味する。また、特定の機能を果たすように適合されているものとして記載されている要素、構成要素及び／または他の記載の主題は、追加的にまたは代替的に、その機能を果たすように構成されているものとして記載されてもよく、逆もまた同様であることも本開示の範囲内にある。同様に、特定の機能を果たすように構成されたものとして記載されている主題は、追加的にまたは代替的に、その機能を果たすように動作可能であるものとして説明されてもよい。

【0116】

本明細書で使用される場合、１以上の実体のリストに関連する「少なくとも１つ」という語句は、実体のリスト内の実体の任意の１以上から選択される少なくとも１つの実体を意味するが、具体的に実体のリスト内に列挙された全ての実体の少なくとも１つを必ずしも含まず、また実体のリスト内の実体の任意の組合せを除外しないものと理解されるべきである。この定義はまた、明示された実体に関係するか否かに関わらず、「少なくとも１つ」という語句が指す実体のリストの中で明示された実体以外の実体が任意に存在する可能性があることを許容している。したがって、限定しない例として、「Ａ及びＢの少なくとも１つ」（または「ＡまたはＢの少なくとも１つ」と同等、または「Ａ及び／またはＢの少なくとも１つ」と同等）は、一実施形態では、Ｂが存在しない（かつＢ以外のものを適宜含む）状態での少なくとも１つのＡ（１つを超えるＡを適宜含む）を指し、別の実施形態では、Ａが存在しない（かつＡ以外のものを適宜含む）状態での少なくとも１つのＢ（１つを超えるＢを適宜含む）を指し、さらに別の実施形態では、少なくとも１つのＡ（１つを超えるＡを適宜含む）及び少なくとも１つのＢ（１つを超えるＢを適宜含む）（かつ他のものを適宜含む）を指す。言い換えれば、「少なくとも１つ」、「１つ以上」及び「及び／または」という語句は、動作において連言的でも選言的でもある自由形式の表現である。例えば、「Ａ、Ｂ及びＣの少なくとも１つ」、「Ａ、ＢまたはＣの少なくとも１つ」、「１つ以上のＡ、Ｂ及びＣ」、「Ａ、ＢまたはＣの１つ以上」及び「Ａ、Ｂ及び／またはＣ」という表現の各々は、Ａ単独、Ｂ単独、Ｃ単独、Ａ及びＢ共々、Ａ及びＣ共々、Ｂ及びＣ共々、Ａ、Ｂ及びＣ共々、ならびに適宜少なくとも１つの他のものと組み合わされる上記のいずれかを意味してもよい。

【0117】

本明細書に開示した種々の装置の要素及び方法のステップは、本開示による全ての装置及び方法に必要なものではなく、また、本開示は、本明細書に開示した種々の要素及びステップの全ての新規かつ非自明の組合せ及び部分的な組合せを含む。さらに、本明細書に開示されている種々の要素及びステップのうちの１つ以上は、開示された装置または方法の全体から分離された別個の独立した発明の主題を定義してもよい。したがって、このような発明の主題は、本明細書に明示的に開示する具体的な装置及び方法に関連する必要はなく、このような発明の主題は、本明細書に明示的に開示していない装置及び／または方法に有用性を見出してもよい。

【0118】

本明細書で使用される場合、本開示による１以上の構成要素、特徴、詳細、構造、実施形態及び／または方法を参照して使用されるときの、「例えば」という語句、「例として」という語句、及び／または単に「例」という用語は、説明した構成要素、特徴、詳細、構造、実施形態及び／または方法が、本開示による構成要素、特徴、詳細、構造、実施形態及び／または方法の例示的で非排他的な例であることを伝えるように意図されている。したがって、説明された構成要素、形態、詳細、構造、実施形態及び／または方法は、限定的、必須、または排他的／網羅的であることを意図しておらず、構造的及び／または機能的に類似及び／または均等の構成要素、形態、詳細、構造、実施形態及び／または方法を含む他の構成要素、形態、詳細、構造、実施形態及び／または方法もまた、本開示の範囲に入る。

【0119】

本明細書において使用されるとき、「少なくとも実質的に」は、程度または関係を修飾する場合、記載された「実質的な」程度または関係だけでなく、記載された程度または関係の全範囲も含んでもよい。記載された程度または関係の実質的な量は、記載された程度または関係の少なくとも７５％を含んでもよい。例えば、ある材料から少なくとも実質的に形成された物体は、物体の少なくとも７５％がその材料から形成された物体を含み、その材料から完全に形成された物体も含む。別の例として、第２の長さと少なくとも実質的に同じ長さの第１の長さは、第２の長さの７５％の範囲内の第１の長さを含み、第２の長さと同じ長さの第１の長さも含む。

【符号の説明】

【0120】

６ 表面、８ 空気力学的表面、１０ システム、１２ 作業範囲、２０ エンドエフェクタ、２２ エンドエフェクタ要素、２４ アクチュエータ、２６ コマンド空間、２７ 回転軸線、２８ 並進軸線、３０ 複数構成要素型インクジェットプリントエンジン、３２ インクジェットプリントヘッドアレイ、３４ インクジェットプリントヘッド、４０ エンドエフェクタ長さ、４２ エンドエフェクタ幅、６０ ロボット、８０ コントローラ、８２ コンピュータ可読記憶媒体、１００ 方法、２００ 連続ツール中心点経路（ＴＣＰ）、２１０ 離散化ＴＣＰ、２１２ ウェイポイント、２１４ 構成要素軌道、２１８ 目標距離範囲、２２０ 最小距離、２２２ 最大距離、２３０ 表面の表現、２３２ 経路、２３４ 経路、２３６ 経路、２４２ 構成、２４４ 構成、２５２ 構成、２５３ 構成、２５４ 構成、２５５ 構成、２５１ 第１の決定、２５２ 第２の決定、２６０ 距離ヒューリスティック、２６２ 距離ヒューリスティック

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【外国語明細書】