ホーム > 特許ランキング > コベルコ建機株式会社
知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
特開2024-168317作業シミュレータ、作業シミュレーションプログラム、および、作業シミュレーション方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024168317
(43)【公開日】2024-12-05
(54)【発明の名称】作業シミュレータ、作業シミュレーションプログラム、および、作業シミュレーション方法
(51)【国際特許分類】
E02F 9/26 20060101AFI20241128BHJP
G09B 9/00 20060101ALI20241128BHJP
【ＦＩ】
E02F9/26 Z
G09B9/00 Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023084876
(22)【出願日】2023-05-23
(71)【出願人】
【識別番号】000246273
【氏名又は名称】コベルコ建機株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001841
【氏名又は名称】弁理士法人ＡＴＥＮ
(72)【発明者】
【氏名】島津 泰彦
(72)【発明者】
【氏名】関▲塚▼ 良太
(57)【要約】
【課題】仮想空間内のエリアどうしの干渉の状態を確実に判定する。
【解決手段】作業シミュレータ１は、計算機１３を備える。計算機１３は、作業機械４０が作業を行う作業現場Ｓを、仮想空間において模擬する。計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を判定する。作業機械エリアＡ４０は、仮想空間に配置された作業機械４０の位置に関連付けられて設定される。判定対象エリアＡ７３は、仮想空間に設定されたエリアＡである。
【選択図】図１
【解決手段】作業シミュレータ１は、計算機１３を備える。計算機１３は、作業機械４０が作業を行う作業現場Ｓを、仮想空間において模擬する。計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を判定する。作業機械エリアＡ４０は、仮想空間に配置された作業機械４０の位置に関連付けられて設定される。判定対象エリアＡ７３は、仮想空間に設定されたエリアＡである。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
作業機械が作業を行う作業現場を仮想空間において模擬する計算機を備え、
前記計算機は、前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される作業機械エリアと、前記仮想空間に設定された判定対象エリアと、の干渉の状態を判定する、
作業シミュレータ。
前記計算機は、前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される作業機械エリアと、前記仮想空間に設定された判定対象エリアと、の干渉の状態を判定する、
作業シミュレータ。
【請求項2】
請求項１に記載の作業シミュレータであって、
前記計算機は、配置されようとしている前記作業機械の前記作業機械エリアと、前記判定対象エリアと、が干渉しないように前記作業機械の配置を制限する、
作業シミュレータ。
前記計算機は、配置されようとしている前記作業機械の前記作業機械エリアと、前記判定対象エリアと、が干渉しないように前記作業機械の配置を制限する、
作業シミュレータ。
【請求項3】
請求項１に記載の作業シミュレータであって、
前記計算機は、前記作業機械とは異なる第２作業機械を配置し、前記第２作業機械の位置に関連付けられる第２作業機械エリアを設定し、
前記計算機は、前記作業機械および前記第２作業機械のそれぞれを作動させたときの、前記作業機械エリアと前記第２作業機械エリアとの干渉の状態を判定する、
作業シミュレータ。
前記計算機は、前記作業機械とは異なる第２作業機械を配置し、前記第２作業機械の位置に関連付けられる第２作業機械エリアを設定し、
前記計算機は、前記作業機械および前記第２作業機械のそれぞれを作動させたときの、前記作業機械エリアと前記第２作業機械エリアとの干渉の状態を判定する、
作業シミュレータ。
【請求項4】
請求項１に記載の作業シミュレータであって、
前記作業機械は、ユーザの操作に応じてユーザの操作と同時に作動する、または、ユーザの操作に応じて予め記憶された情報に基づいて作動する、
作業シミュレータ。
前記作業機械は、ユーザの操作に応じてユーザの操作と同時に作動する、または、ユーザの操作に応じて予め記憶された情報に基づいて作動する、
作業シミュレータ。
【請求項5】
請求項１に記載の作業シミュレータであって、
前記計算機は、前記作業機械エリアと前記判定対象エリアとが干渉したときの前記作業機械の姿勢を記憶する、
作業シミュレータ。
前記計算機は、前記作業機械エリアと前記判定対象エリアとが干渉したときの前記作業機械の姿勢を記憶する、
作業シミュレータ。
【請求項6】
請求項１に記載の作業シミュレータであって、
前記計算機は、前記作業機械と前記判定対象エリアとを俯瞰した視界を出力装置に表示させる、または、前記作業機械から前記判定対象エリアを見た視界を前記出力装置に表示させる、
作業シミュレータ。
前記計算機は、前記作業機械と前記判定対象エリアとを俯瞰した視界を出力装置に表示させる、または、前記作業機械から前記判定対象エリアを見た視界を前記出力装置に表示させる、
作業シミュレータ。
【請求項7】
作業機械が作業を行う作業現場を仮想空間において模擬するための作業シミュレーションプログラムであって、
前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される作業機械エリアと、前記仮想空間に設定された判定対象エリアと、と、の干渉の状態を判定する干渉判定ステップを計算機に実行させる、
作業シミュレーションプログラム。
前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される作業機械エリアと、前記仮想空間に設定された判定対象エリアと、と、の干渉の状態を判定する干渉判定ステップを計算機に実行させる、
作業シミュレーションプログラム。
【請求項8】
作業機械が作業を行う作業現場を仮想空間において模擬する作業シミュレーション方法であって、
前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される作業機械エリアと、前記仮想空間に設定された判定対象エリアと、と、の干渉の状態を判定する干渉判定ステップを備える、
作業シミュレーション方法。
前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される作業機械エリアと、前記仮想空間に設定された判定対象エリアと、と、の干渉の状態を判定する干渉判定ステップを備える、
作業シミュレーション方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、仮想空間において作業現場を模擬する、作業シミュレータ、作業シミュレーションプログラム、および、作業シミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【0002】
例えば特許文献１に、作業計画を立案する作業計画システムが記載されている（特許文献１の請求項１を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２２－１１６８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
仮想空間において、様々なエリアが設定される。例えば、エリアどうしの干渉の状態をユーザが表示を目視して判断しようとしても、干渉の状態を適切に判断できないおそれがある。そのため、仮想空間内のエリアどうしの干渉の状態を確実に判定できることが望まれる。
【0005】
本発明は、仮想空間内のエリアどうしの干渉の状態を確実に判定することができる、作業シミュレータ、作業シミュレーションプログラム、および、作業シミュレーション方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
作業シミュレータは、作業機械が作業を行う作業現場を仮想空間において模擬する計算機を備える。前記計算機は、作業機械エリアと、判定対象エリアと、の干渉の状態を判定する。前記作業機械エリアは、前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される。前記判定対象エリアは、前記仮想空間に設定されたエリアである。
【0007】
作業シミュレーションプログラムは、作業機械が作業を行う作業現場を仮想空間において模擬するためのプログラムである。作業シミュレーションプログラムは、干渉判定ステップを計算機に実行させる。前記干渉判定ステップは、作業機械エリアと、判定対象エリアと、の干渉の状態を判定する。前記作業機械エリアは、前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される。前記判定対象エリアは、前記仮想空間に設定されたエリアである。
【0008】
作業シミュレーション方法は、作業機械が作業を行う作業現場を仮想空間において模擬する方法である。作業シミュレーション方法は、干渉判定ステップを備える。前記干渉判定ステップは、作業機械エリアと、判定対象エリアと、の干渉の状態を判定する。前記作業機械エリアは、前記仮想空間に配置された前記作業機械の位置に関連付けられて設定される。前記判定対象エリアは、前記仮想空間に設定されたエリアである。
【発明の効果】
【0009】
上記の作業シミュレータ、作業シミュレーションプログラム、および、作業シミュレーション方法のそれぞれにより、仮想空間内のエリアどうしの干渉の状態を確実に判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】作業シミュレータ１を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
【0012】
作業シミュレータ１は、図１に示すように、仮想空間において作業現場Ｓを模擬するシミュレーション（作業シミュレーション）を行うシミュレータである。作業シミュレータ１は、例えば、パーソナルコンピュータ、タブレット、および、スマートフォンの少なくともいずれかである。作業シミュレータ１は、入力装置１１と、計算機１３と、出力装置１５と、を備える。作業シミュレータ１は、クライアント装置１０と、サーバ装置２０と、を備えてもよい。
【0013】
入力装置１１は、計算機１３に情報を入力するための装置である。入力装置１１は、操作入力装置１１ａと、情報入力装置１１ｂと、を備える。
【0014】
操作入力装置１１ａは、作業シミュレータ１のユーザ（操作者）に操作される。ユーザによる操作入力装置１１ａの操作を「手動操作」ともいう。操作入力装置１１ａは、仮想空間内の位置の設定（指定、選択）に用いられてもよい。操作入力装置１１ａは、オブジェクト３０（配置対象Ｔ）およびエリアＡ（配置対象Ｔ）（それぞれ後述）の設定に用いられてもよい。操作入力装置１１ａは、仮想空間内での作業機械４０（後述）の操作に用いられてもよい。操作入力装置１１ａは、例えば、作業機械４０の作動の開始および終了の指示に用いられてもよく、作業機械４０の走行、上部旋回体４１ｂ（図３Ａ参照）の旋回、およびアタッチメント４３（図３Ａ参照）の操作などに用いられてもよい。例えば、操作入力装置１１ａは、マウス、キーボード、タッチパネル、およびゲームパッドの少なくともいずれかを備えてもよい。操作入力装置１１ａは、現実の機械（作業機械４０に対応する機械）の、左右の操作レバー、および左右の操作ペダル（足元のペダル）を模した、レバーおよびペダルを備えてもよい。
【0015】
情報入力装置１１ｂは、各種情報（操作入力装置１１ａの操作による情報を除く）を計算機１３に入力するための装置である。上記「各種情報」は、例えば、オブジェクト３０およびエリアＡ（それぞれ後述）に関する情報などである。
【0016】
計算機１３は、信号の入出力、演算、情報の記憶などを行うコンピュータである。計算機１３は、仮想空間において作業現場Ｓを模擬する。計算機１３の各機能（例えば、後述するオブジェクト処理部１３ｂ１およびエリア処理部１３ｂ２の機能など）は、記憶部１３ａに記憶されたプログラム（作業シミュレーションプログラム）が演算部１３ｂで実行されることにより実現される。計算機１３と他の機器（例えば、入力装置１１、出力装置１５）とは、無線通信により接続されてもよく、有線通信により接続されてもよい。計算機１３には、入力装置１１が出力した情報が入力される。計算機１３は、出力装置１５に情報を出力する。計算機１３（詳しくは、クライアント装置１０の計算機１３）は、サーバ装置２０と情報をやり取りしてもよい。クライアント装置１０の計算機１３とサーバ装置２０とのやり取りは、例えば、携帯電話回線、光回線、無線ＬＡＮ（Local Area Network）、有線ＬＡＮなどの通信手段によって行われる。計算機１３は、記憶部１３ａと、演算部１３ｂと、を備える。
【0017】
記憶部１３ａは、各種情報を記憶する。記憶部１３ａは、作業シミュレーションプログラムを記憶する。
【0018】
演算部１３ｂは、演算（算出、判定などの処理）を行う。演算部１３ｂは、オブジェクト処理部１３ｂ１と、エリア処理部１３ｂ２と、を備える。オブジェクト処理部１３ｂ１は、オブジェクト３０の処理（後述）を行う。エリア処理部１３ｂ２は、エリアＡの処理（後述）を行う。
【0019】
出力装置１５は、計算機１３から入力される指令に応じて出力を行う。出力装置１５が行う出力は、例えば表示である。出力装置１５は、例えば、モニタ（画面）である。出力装置１５は、計算機１３の計算結果などを表示する。出力装置１５は、計算機１３が計算した仮想空間を表示する。出力装置１５は、ユーザが作業シミュレーションの操作を行うためのＧＵＩ（Graphical User Interface）を表示する。以下の「表示」は、計算機１３が出力装置１５に行わせる表示である。出力装置１５は、音声を出力してもよい。
【0020】
サーバ装置２０は、クライアント装置１０の指令に応じて作動するコンピュータである。クライアント装置１０は、上記の入力装置１１と、計算機１３と、出力装置１５と、により構成される。作業シミュレータ１の機能（例えば、オブジェクト処理部１３ｂ１およびエリア処理部１３ｂ２などの機能）は、クライアント装置１０とサーバ装置２０とにより実現されてもよい。計算機１３（記憶部１３ａおよび演算部１３ｂの少なくともいずれか）は、クライアント装置１０とサーバ装置２０とに設けられてもよい。入力装置１１は、サーバ装置２０に設けられてもよい（図示なし）。この場合、例えば、サーバ装置２０に設けられる入力装置１１から、クライアント装置１０に設けられる計算機１３に、情報（例えば上記「各種情報」など）が入力されてもよい。サーバ装置２０は、複数設けられてもよい。なお、作業シミュレータ１は、サーバ装置２０を備えなくてもよい。
【0021】
（作動）
作業シミュレータ１（主に計算機１３）は、以下の作動（作業シミュレーション）を行うように構成される。作業シミュレーションプログラムは、以下の作動を計算機１３に実行させる。作業シミュレーション方法は、以下の作動が行われる方法である。
作業シミュレータ１（主に計算機１３）は、以下の作動（作業シミュレーション）を行うように構成される。作業シミュレーションプログラムは、以下の作動を計算機１３に実行させる。作業シミュレーション方法は、以下の作動が行われる方法である。
【0022】
作業シミュレータ１は、仮想空間における作業現場Ｓを模擬する。作業現場Ｓは、作業機械４０が作業を行う現場（施工現場）である。例えば、作業シミュレータ１（施工計画シミュレータ）は、作業現場Ｓの計画（施工計画）を立てるために用いられる。作業シミュレータ１は、作業現場Ｓでの作業機械４０に関する計画を立てるために用いられる。作業シミュレータ１は、作業機械４０の位置、サイズ、作業性（生産性）、安全性などの確認のために用いられる。作業シミュレータ１は、作業機械４０以外の物やエリアＡの計画を立てるために用いられてもよい。作業シミュレータ１は、オブジェクト処理機能と、エリア処理機能と、を有する。作業シミュレータ１は、例えば、動作モード切替機能、時間変化機能、および、干渉判定機能などの様々な機能を有してもよい。作業シミュレータ１は、例えば、作業現場Ｓにおける状況などを記録（保存）する機能を有してもよく、記録された状況を再生する機能を有してもよい。
【0023】
（オブジェクト処理機能）
計算機１３（詳しくは、オブジェクト処理部１３ｂ１）は、オブジェクト３０（配置対象Ｔ）の処理を行う（オブジェクト処理機能、オブジェクト処理ステップ）。オブジェクト３０は、作業現場Ｓ内の物体をモデル化したものである。オブジェクト３０は、三次元モデルでもよく（図４Ｃなどを参照）、二次元モデルでもよい。なお、作業シミュレータ１の各作動（機能）を、作業シミュレーションプログラムおよび作業シミュレーション方法における「ステップ」としてもよい。例えば、オブジェクト３０の処理が行われることを、「オブジェクト処理ステップ」としてもよい。
計算機１３（詳しくは、オブジェクト処理部１３ｂ１）は、オブジェクト３０（配置対象Ｔ）の処理を行う（オブジェクト処理機能、オブジェクト処理ステップ）。オブジェクト３０は、作業現場Ｓ内の物体をモデル化したものである。オブジェクト３０は、三次元モデルでもよく（図４Ｃなどを参照）、二次元モデルでもよい。なお、作業シミュレータ１の各作動（機能）を、作業シミュレーションプログラムおよび作業シミュレーション方法における「ステップ」としてもよい。例えば、オブジェクト３０の処理が行われることを、「オブジェクト処理ステップ」としてもよい。
【0024】
オブジェクト３０の処理は、オブジェクト３０の削除（仮想空間からの削除）と、オブジェクト３０の配置（仮想空間への配置）（配置ステップ、オブジェクト配置ステップ）と、を含む。オブジェクト３０の配置は、オブジェクト３０の新規配置と、オブジェクト３０の移動と、を含む。オブジェクト３０の新規配置は、仮想空間に（作業現場Ｓに）オブジェクト３０を新たに配置することである。オブジェクト３０の移動は、仮想空間に（作業現場Ｓに）既にあるオブジェクト３０を移動させることである。オブジェクト３０の移動は、オブジェクト３０の回転移動と平行移動とを含む。例えば、作業機械４０の姿勢変化は、オブジェクト３０の移動に含まれる。また例えば、地形３１（後述）の変形は、オブジェクト３０の移動に含まれる。オブジェクト３０が仮想空間に配置（新規配置、移動）された場合、計算機１３は、配置されたオブジェクト３０の位置（後述）を記憶する。オブジェクト３０の処理は、仮想空間に配置されたオブジェクト３０を管理する機能（例えば複数のオブジェクト３０をリスト形式で管理する機能）を含んでもよい。オブジェクト３０の処理は、オブジェクト３０ごとの表示と非表示とを切り替える機能を含んでもよい。
【0025】
以下では、特に断らない限り、仮想空間における事象を説明する。例えば、「地面３１ａに作業機械４０が配置される」ことは、仮想空間内の地面３１ａのオブジェクト３０に、作業機械４０のオブジェクト３０が配置されることを意味する。また、例えば、「作業機械４０の周囲に作業機械エリアＡ４０が設定される」ことは、仮想空間内の作業機械４０のオブジェクト３０の周囲に、作業機械エリアＡ４０が設定されることを意味する。
【0026】
オブジェクト３０の処理（配置、削除）が行われる条件は、例えば次の通りである。オブジェクト３０の処理は、ユーザの手動操作に応じて行われてもよい。オブジェクト３０の処理は、計算機１３に予め設定された条件が満たされたときに自動的に行われてもよい。
【0027】
オブジェクト３０の「位置」には、オブジェクト３０の基準位置と、オブジェクト３０の方向と、を含む。オブジェクト３０の基準位置は、オブジェクト３０の基準となる位置（原点）である。例えば、オブジェクト３０の基準位置は、オブジェクト３０の下面の中心位置（例えば後述する作業機械下面中心点４１ａｃ（図４Ｂ参照）など）でもよく、オブジェクト３０の重心位置などでもよい。オブジェクト３０の方向は、所定の座標軸に対する回転角度（姿勢、例えば三次元回転角度）である。
【0028】
オブジェクト３０の具体例は、次の通りである。オブジェクト３０は、地形３１（周辺環境情報）と、作業機械４０と、「その他のオブジェクト３０」と、を含む。上記「その他のオブジェクト３０」は、例えば、第２作業機械５０（図９参照）と、輸送車６１と、吊荷６２（図４Ｄ参照）と、障害物６３と、設備６５と、作業者６７（図９参照）と、を含む。以下では、入力装置１１、計算機１３、およびこれらの構成要素（記憶部１３ａなど）については、図１を参照して説明する。
【0029】
地形３１は、図４Ｂに示すように、作業現場Ｓの土地の形状情報である。地形３１は、二次元形状でもよく、三次元形状でもよい。地形３１は、例えば、平地、傾斜面（例えば法面）、凹凸などを含む。地形３１は、地面３１ａと、地中３１ｂと、を含む。地面３１ａは、地形３１の表面（地表面）であり、例えば土砂などの表面である。地中３１ｂは、地形３１のうち地面３１ａよりも下の部分であり、例えば土砂などが存在する部分である。
【0030】
この地形３１は、現実の土地のモデルでもよい。この場合、地形３１は、現実の土地の検出情報に基づいて生成された形状情報でもよい。この場合、現実の土地の検出情報は、ステレオカメラにより検出されてもよく、距離センサと二次元カメラとにより検出されてもよい。上記「距離センサ」は、例えば、ＬＩＤＡＲ（Light Detection and Ranging）でもよく、ミリ波レーダでもよい。また、地形３１は、コンピュータ上で設計された設計データ（設計面）の形状情報でもよい。設計データが設計されるコンピュータは、作業シミュレータ１でもよく、作業シミュレータ１でなくてもよい。図１に示す地形３１は、計算機１３に１つのみ設定されてもよく、複数設定されてもよい。地形３１が複数設定される場合、作業前の地形３１、作業途中段階の地形３１、および、作業完了後の（出来上がりの）地形３１、の少なくともいずれかが計算機１３に設定されてもよい。１つのみ設定されても複数設定されてもよいことは、地形３１以外のオブジェクト３０およびエリアＡも同様である。地形３１は（地形３１の形状情報は）、例えば、入力装置１１から計算機１３に入力される（読み込まれる）。例えば入力装置１１から計算機１３に入力されることは、地形３１以外のオブジェクト３０およびエリアＡについても同様である。
【0031】
この地形３１は、作業シミュレーションにおける時間変化に伴って変形してもよい。地形３１が変形する場合の具体例は、次の通りである。図４Ｂに示す作業機械４０が作動し、先端アタッチメント４３ｃ（後述）が、地形３１（例えば土砂）に対して作業を行う。例えば、作業機械４０が、地面３１ａを掘削する作動を行う。このような場合に、地形３１が変形してもよい。例えば、地形３１は、土砂が掘削された後の形状（穴、溝など）に変形してもよい。また、例えば、地形３１は、土砂が排土され、土砂が堆積した形状（土砂山）に変形してもよい。
【0032】
作業機械４０は、作業を行う機械であり、例えば建設作業を行う建設機械であり、例えばショベルでもよく、クレーンでもよく、ブルドーザでもよく、ホイールローダでもよい。以下では、主に、作業機械４０がショベルである場合について説明する。作業機械４０は、作動してもよい（作業機械作動ステップ）。作業機械４０は、計算機１３に予め設定された情報に基づき作動してもよい。作業機械４０は、ユーザの手動操作に応じて作動してもよい（後述するオペレータ操作モードを参照）。作業機械４０は、走行してもよく、下部走行体４１ａ（後述）に対して上部旋回体４１ｂ（後述）が旋回してもよく、アタッチメント４３の姿勢が変化してもよい。なお、作業機械４０は、作動しなくてもよい（仮想空間内に配置されるだけでもよい）。作業機械４０は、機械本体４１と、アタッチメント４３と、を備える。
【0033】
機械本体４１は、作業機械４０の本体部分である。機械本体４１は、下部走行体４１ａと、上部旋回体４１ｂと、を備える。
【0034】
下部走行体４１ａは、走行面（地面３１ａなど）を走行可能である。下部走行体４１ａは、クローラ４１ａ１を備えてもよく、ホイール（図示なし）を備えてもよい。作業機械４０の下面（すなわち下部走行体４１ａの下面）の中心点を、作業機械下面中心点４１ａｃとする。作業機械下面中心点４１ａｃは、下部走行体４１ａの下面に接する仮想面と、旋回中心軸４１ｂ１（後述）と、の交点である（図１０Ａ参照）。作業機械下面中心点４１ａｃは、例えば、作業機械４０の基準位置（原点）とされてもよい。
【0035】
上部旋回体４１ｂは、下部走行体４１ａに対して旋回可能である。下部走行体４１ａに対する上部旋回体４１ｂの旋回の回転軸を、旋回中心軸４１ｂ１とする。上部旋回体４１ｂは、運転室４１ｂ２を備える。運転室４１ｂ２は、現実の機械（作業機械４０に対応する機械）においてオペレータが機械を操作する部分である。運転室４１ｂ２は、上部旋回体４１ｂの底部（旋回フレーム）に固定されたものでもよい。運転室４１ｂ２は、上部旋回体４１ｂの底部に対して可動でもよい。この場合、運転室４１ｂ２は、上部旋回体４１ｂの底部に対して上下方向（方向については後述）に移動可能な機構を持つもの（エレベータキャブ、リンクキャブなど）でもよい。また、運転室４１ｂ２は、運転室４１ｂ２内から上方を見やすくするために、上部旋回体４１ｂの底部に対して、横方向に延びる回転軸を中心に上下に回転（傾動）可能な機構を持つもの（チルトキャブ）でもよい。運転室４１ｂ２は、運転室４１ｂ２の本体部に装着される付属品を備えてもよい。この付属品は、例えば、飛来物などから運転室４１ｂ２の上面やフロントウインドウなどを保護するためのガードでもよい。
【0036】
（方向）
作業機械４０に関する方向を次のように定義する。旋回中心軸４１ｂ１が延びる方向を上下方向とする。上部旋回体４１ｂに対するブーム４３ａ１（後述）の起伏の回転軸が延びる方向を横方向とする。上下方向および横方向のそれぞれに直交する方向を、前後方向とする。前後方向において、上部旋回体４１ｂに対してアタッチメント４３が突出する側を前側とし、その逆側を後側とする。下部走行体４１ａに対する上部旋回体４１ｂの旋回の方向を旋回方向とする。なお、作業機械４０は、傾斜面に配置される場合がある（図１０Ｃ参照）。そのため、作業機械４０の上下方向は、鉛直方向と一致しない場合があり、作業機械４０の横方向および前後方向は、水平方向と一致しない場合がある。
作業機械４０に関する方向を次のように定義する。旋回中心軸４１ｂ１が延びる方向を上下方向とする。上部旋回体４１ｂに対するブーム４３ａ１（後述）の起伏の回転軸が延びる方向を横方向とする。上下方向および横方向のそれぞれに直交する方向を、前後方向とする。前後方向において、上部旋回体４１ｂに対してアタッチメント４３が突出する側を前側とし、その逆側を後側とする。下部走行体４１ａに対する上部旋回体４１ｂの旋回の方向を旋回方向とする。なお、作業機械４０は、傾斜面に配置される場合がある（図１０Ｃ参照）。そのため、作業機械４０の上下方向は、鉛直方向と一致しない場合があり、作業機械４０の横方向および前後方向は、水平方向と一致しない場合がある。
【0037】
アタッチメント４３は、作業を行う部分（作業装置）である。アタッチメント４３は、上部旋回体４１ｂに対して起伏可能（上下方向に回転可能）である。アタッチメント４３は、基端側アタッチメント４３ａと、先端アタッチメント４３ｃと、を備える。
【0038】
基端側アタッチメント４３ａは、先端アタッチメント４３ｃと上部旋回体４１ｂとの間に設けられる。基端側アタッチメント４３ａは、ブーム４３ａ１と、アーム４３ａ２と、を備える。ブーム４３ａ１は、上部旋回体４１ｂに回転可能（前後方向および上下方向に回転可能）に取り付けられる。アーム４３ａ２は、ブーム４３ａ１に回転可能（前後方向および上下方向に回転可能）に取り付けられる。
【0039】
先端アタッチメント４３ｃは、アタッチメント４３の先端部に設けられる。先端アタッチメント４３ｃは、基端側アタッチメント４３ａに回転可能（前後方向および上下方向に回転可能）に取り付けられ、具体的には、アーム４３ａ２に回転可能に取り付けられる。先端アタッチメント４３ｃは、作業対象物をすくう作業や掘削などを行うバケットでもよい。先端アタッチメント４３ｃは、作業対象物を挟む装置（グラップル、ニブラなど）でもよく、作業対象物の破砕などを行う装置（ブレーカなど）でもよく、金属の作業対象物を吸着するマグネットでもよい。図４Ｄに示すように、先端アタッチメント４３ｃは、フック４３ｃｆを備えてもよい。フック４３ｃｆは、吊荷６２を吊り上げるためのものである。図４Ｂに示す先端アタッチメント４３ｃによる作業の対象となる物（作業対象物）は、土砂でもよく、石でもよく、木材でもよく、金属でもよく、樹脂でもよく、廃棄物でもよく、構造物（ブロックなど）でもよく、吊荷６２（図４Ｄ参照）でもよい。
【0040】
第２作業機械５０は、図９に示すように、作業機械４０とは異なる機械である。第２作業機械５０は、作業機械４０と同様の機械（例えばショベル、クレーンなど）である。詳しくは、第２作業機械５０は、作業機械４０と同様に、機械本体４１（下部走行体４１ａ、上部旋回体４１ｂ）と、アタッチメント４３と、を備える機械である。作業現場Ｓに複数の機械があるときに、ある１つの機械のオブジェクト３０を「作業機械４０」としたとき、この「作業機械４０」とは異なる機械のオブジェクト３０が、「第２作業機械５０」である。第２作業機械５０は、作業機械４０と同じ機種でもよく、異なる機種でもよい。作業現場Ｓに複数の機械（作業機械４０、第２作業機械５０）があるとき、機械の数は、３以上でもよい。
【0041】
輸送車６１は、図４Ｄに示すように、作業機械４０に作業される作業対象物を輸送する車両である。輸送車６１は、例えばダンプトラックなどである。輸送車６１は、荷台６１ａを備える。荷台６１ａは、作業対象物が入れられる部分（容器）である。なお、荷台６１ａ以外の、作業対象物が入れられる容器（図示なし）が、作業現場Ｓにあってもよい。
【0042】
吊荷６２は、作業機械４０に吊り上げられる作業対象物である。
【0043】
【0044】
設備６５は、作業現場Ｓに設置される。設備６５は、仕切器具６５ａを含んでもよく、図９に示すように、撮像装置６５ｂを含んでもよく、アンテナ６５ｃを含んでもよく、ポール６５ｄを含んでもよく、道６５ｅ（図８Ｃ参照）を含んでもよい。
【0045】
仕切器具６５ａは、図３Ａに示すように、作業現場Ｓを仕切る部材であり、境界として使われる部材である。仕切器具６５ａは、コーン（パイロン）でもよく、コーンとバーとを組み合わせたものでもよく、地面３１ａに仮設されるフェンスでもよい。
【0046】
撮像装置６５ｂは、図９に示すように、作業現場Ｓを撮像（撮影、検出など）する。例えば、撮像装置６５ｂは、作業現場Ｓの状況を俯瞰した情報を検出する。例えば、撮像装置６５ｂは、現実の機械（作業機械４０に対応する機械）が遠隔操作または自動運転されるときに使われるものでもよい。撮像装置６５ｂは、現実の機械が遠隔操作されるときに、機械の周囲の状況をオペレータに把握させるものでもよい。撮像装置６５ｂは、作業現場Ｓの作業者６７や作業機械４０を監視するためのものでもよい。具体的には、撮像装置６５ｂは、特定のエリアＡやオブジェクト３０などに接近する作業者６７や作業機械４０が無いかなどを監視するためのものでもよい。撮像装置６５ｂは、上記の用途以外に用いられるものでもよい。撮像装置６５ｂは、例えば作業機械４０などのオブジェクト３０に固定されるものでもよい。撮像装置６５ｂは、運転室４１ｂ２の内部に配置されてもよい（オペレータ視点の画像を撮影するものでもよい）。撮像装置６５ｂは、二次元画像を撮像するカメラ（監視カメラ、現場カメラなど）でもよい。撮像装置６５ｂは、距離画像（奥行の情報を含む三次元画像）を検出するもの（ステレオカメラ、ＬＩＤＡＲ、ミリ波レーダなど）でもよい。
【0047】
アンテナ６５ｃは、作業機械４０と無線通信するために使われる。例えば、アンテナ６５ｃは、現実の機械（作業機械４０に対応する機械）が遠隔操作または自動運転されるときなどに使われるものでもよい。
【0048】
ポール６５ｄは、機器を支持する支柱である。ポール６５ｄが支持する機器は、例えば、撮像装置６５ｂでもよく、アンテナ６５ｃでもよい。
【0049】
道６５ｅ（図８Ｃ参照）は、人や車両などが通る部分（通路、道路など）である。なお、設備６５は、上記以外のものを含んでもよい。例えば、設備６５は、資材を含んでもよく、資材置場（ストックヤード）を含んでもよく、作業現場Ｓを照らすライトなどを含んでもよい。
【0050】
作業者６７は、人であり、例えば、人力で作業をする者でもよく、監視員でもよい。
【0051】
（エリア処理機能）
図１に示すように、計算機１３（詳しくは、エリア処理部１３ｂ２）は、エリアＡ（配置対象Ｔ）の処理を行う（エリア処理機能、エリア処理ステップ）。エリアＡは、仮想空間内の領域である。エリアＡは、三次元形状の領域でもよく、二次元形状の領域でもよく、線で表される領域でもよく、点で表される領域（位置）でもよい。
図１に示すように、計算機１３（詳しくは、エリア処理部１３ｂ２）は、エリアＡ（配置対象Ｔ）の処理を行う（エリア処理機能、エリア処理ステップ）。エリアＡは、仮想空間内の領域である。エリアＡは、三次元形状の領域でもよく、二次元形状の領域でもよく、線で表される領域でもよく、点で表される領域（位置）でもよい。
【0052】
エリアＡの処理は、オブジェクト３０の処理と同様に、エリアＡの削除（仮想空間からの削除）と、エリアＡの配置（仮想空間への配置）（配置ステップ、エリア配置ステップ）と、を含む。なお、エリアＡの配置は、エリアＡの「設定」（エリア設定ステップ）ともいう。エリアＡは、オブジェクト３０に基づいて設定されてもよく、例えば、作業機械４０に基づいて設定されてもよく（後述する作業機械エリアＡ４０を参照）、作業機械４０以外のオブジェクト３０に基づいて設定されてもよい。エリアＡは、オブジェクト３０に基づくことなく設定されてもよい。例えば、エリアＡは、ユーザの手動操作により（任意に）設定されてもよい。
【0053】
このエリアＡの処理（配置、削除）が行われる条件は、例えば次の通りである。エリアＡの処理は、ユーザの手動操作に応じて行われてもよい。エリアＡの処理は、計算機１３に予め設定された条件が満たされたときに自動的に行われてもよい。例えば、オブジェクト３０が配置（新規配置、移動）されたときに、このオブジェクト３０の位置などに基づいて、エリアＡが配置されてもよい。
【0054】
このエリアＡの具体例は、次の通りである。エリアＡは、オブジェクト一致エリアＡｏ（図８Ａ参照）と、作業機械エリアＡ４０と、「その他のエリアＡ」と、を含む。上記「その他のエリアＡ」は、例えば、作業エリアＡ４５と、第２作業機械エリアＡ５０（図９参照）と、進入禁止エリアＡ７１と、荷台エリアＡ６１ａ（図４Ｄ参照）と、判定対象エリアＡ７３（図８Ｃ参照）と、を含む。
【0055】
オブジェクト一致エリアＡｏは、図８Ａに示すように、オブジェクト３０が存在する領域（占める領域）と一致する（略一致を含む）。オブジェクト一致エリアＡｏは、例えば、干渉判定（後述）などに用いられる。例えば、作業機械４０が配置されたときに、作業機械４０のオブジェクト３０が存在する領域と一致する領域が、作業機械４０のオブジェクト一致エリアＡｏとして設定される。なお、オブジェクト３０とオブジェクト一致エリアＡｏとは、区別されなくてもよい（別々の情報として処理される必要はない）。
【0056】
作業機械エリアＡ４０は、図１に示すように、作業機械４０の位置（例えば、作業機械設置位置Ｐ４０ｃ（図４Ｂ参照））に関連付けられる（作業機械エリア設定ステップ）。作業機械４０が移動した場合、作業機械４０の移動に伴って、作業機械エリアＡ４０も移動する。なお、作業機械４０が移動し、作業機械エリアＡ４０が移動したときに、作業機械エリアＡ４０が通過した領域（軌跡）を、新たな作業機械エリアＡ４０としてもよい。作業機械エリアＡ４０は、作業機械可動エリアＡ４０ａ（図３Ａ参照）と、作業可能エリアＡ４０ｂ（図７Ａ参照）と、を含む。作業機械４０のオブジェクト一致エリアＡｏ（図８Ａ参照）は、作業機械エリアＡ４０に含まれる。
【0057】
作業機械可動エリアＡ４０ａは、図３Ａに示すように、作業機械４０が作動したときに作業機械４０が配置される可能性のある位置に基づいて設定される。作業機械可動エリアＡ４０ａは、例えば、作業機械４０と、作業機械４０の周囲のオブジェクト３０と、の離隔距離の確認（安全確認）などに用いられる。作業機械可動エリアＡ４０ａは、作業機械４０が走行することなく、下部走行体４１ａに対して上部旋回体４１ｂが旋回したときに、作業機械４０が配置される可能性のある位置に基づいて設定される。作業機械可動エリアＡ４０ａは、アタッチメント４３の最大作業半径、および、上部旋回体４１ｂの後端旋回半径、の少なくともいずれかに基づいて設定される。具体的には、作業機械可動エリアＡ４０ａは、最大作業半径エリアＡ４０ａ１と、後端半径エリアＡ４０ａ２（図３Ｂ参照）と、を含む。
【0058】
最大作業半径エリアＡ４０ａ１は、アタッチメント４３の最大作業半径に基づいて設定される。「最大作業半径」は、旋回中心軸４１ｂ１を中心とするアタッチメント４３の半径（アタッチメント旋回半径）の最大値である。詳しくは、「最大作業半径」は、先端アタッチメント４３ｃの先端部が上部旋回体４１ｂから最も遠い位置（最も前側）に配置されたときの、旋回中心軸４１ｂ１から先端アタッチメント４３ｃの先端部までの水平距離である。最大作業半径エリアＡ４０ａ１は、上から見たときに円形でもよく、上から見たときに扇形または略扇形でもよい（図３Ｂ参照）（上部旋回体４１ｂの旋回角度が限定されてもよい）。最大作業半径エリアＡ４０ａ１の半径は、最大作業半径と一致または略一致する。なお、最大作業半径エリアＡ４０ａ１の半径は、最大作業半径と一致しなくてもよく、例えば、最大作業半径よりも大きくてもよい（余裕しろがあってもよい）。図７Ｃに示すように、最大作業半径エリアＡ４０ａ１が三次元形状である場合は、最大作業半径エリアＡ４０ａ１は、所定高さを有する円柱状でもよい（後端半径エリアＡ４０ａ２（図８Ｂ参照）も同様）。また、最大作業半径エリアＡ４０ａ１は、所定高さを有する扇形または略扇形（詳しくは、底面と上面が扇形または略扇形の立体形状）でもよい（後端半径エリアＡ４０ａ２（図８Ｂ参照）も同様）。上から見たときに最大作業半径エリアＡ４０ａ１が扇形または略扇形である場合、上部旋回体４１ｂの旋回に伴って、最大作業半径エリアＡ４０ａ１も旋回（旋回中心軸４１ｂ１を中心に回転）する（後端半径エリアＡ４０ａ２も同様）。なお、最大作業半径エリアＡ４０ａ１が旋回したときに、最大作業半径エリアＡ４０ａ１が通過した領域（軌跡）を、新たな最大作業半径エリアＡ４０ａ１としてもよい（後端半径エリアＡ４０ａ２も同様）。
【0059】
後端半径エリアＡ４０ａ２は、図３Ｂに示すように、上部旋回体４１ｂの後端旋回半径に基づいて設定される。「後端旋回半径」は、旋回中心軸４１ｂ１から、上部旋回体４１ｂの後側端部までの、水平距離である。後端半径エリアＡ４０ａ２は、上から見たときに円形でもよく、上から見たときに扇形または略扇形でもよい（上部旋回体４１ｂの旋回角度が限定されてもよい）。後端半径エリアＡ４０ａ２の半径は、後端旋回半径と一致または略一致する。なお、後端半径エリアＡ４０ａ２の半径は、後端旋回半径と一致しなくてもよく、例えば、後端旋回半径よりも大きくてもよい（余裕しろがあってもよい）。
【0060】
この作業機械可動エリアＡ４０ａは、最大作業半径エリアＡ４０ａ１のみに基づいて設定されてもよい。作業機械可動エリアＡ４０ａは、最大作業半径エリアＡ４０ａ１と後端半径エリアＡ４０ａ２とに基づいて設定されてもよい。例えば、作業機械可動エリアＡ４０ａは、最大作業半径エリアＡ４０ａ１と後端半径エリアＡ４０ａ２とを重ね合わせた領域でもよい。作業機械エリアＡ４０の用途（例えば単なる表示、干渉判定など）に応じて、用いられる作業機械エリアＡ４０の形状が異なってもよい（作業機械エリアＡ４０以外のエリアＡについても同様）。
【0061】
作業可能エリアＡ４０ｂは、図７Ａに示すように、例えば、作業機械４０の作業性（生産性）の確認に用いられる（詳細は後述）。図７Ｂに示すように、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１は、作業可能エリアＡ４０ｂが限定された領域である（詳細は後述）。
【0062】
作業エリアＡ４５は、図１に示すように、作業機械４０が作業を行う領域（作業領域、作業範囲）である。例えば、作業エリアＡ４５は、作業機械４０により作業されることが予定されている領域である。作業エリアＡ４５は、例えば、情報入力装置１１ｂから入力された情報（例えば施工計画）に基づいて設定されてもよい。作業エリアＡ４５は、例えば、ユーザの手動操作により設定（指定）されてもよい。
【0063】
第２作業機械エリアＡ５０は、図９に示すように、第２作業機械５０の位置に関連付けられる。第２作業機械エリアＡ５０は、作業機械４０の位置に関連付けられる作業機械エリアＡ４０と同様に、第２作業機械５０の位置に関連付けられる。
【0064】
荷台エリアＡ６１ａは、図４Ｄに示すように、荷台６１ａの内側に設定される。作業機械４０が荷台６１ａで作業することが選択（例えばユーザにより選択）されている場合などには、荷台エリアＡ６１ａは、作業エリアＡ４５であってもよい。
【0065】
進入禁止エリアＡ７１は、図８Ｃに示すように、作業機械４０が進入できない領域（立ち入り禁止エリア）である。進入禁止エリアＡ７１は、オブジェクト３０の位置に基づいて設定されてもよい。例えば、進入禁止エリアＡ７１は、障害物６３の位置に基づいて設定されてもよく、道６５ｅ（安全通路、道路など）の位置に基づいて設定されてもよく、図示しない資材置場（ストックヤード）などの位置に基づいて設定されてもよい。例えば、進入禁止エリアＡ７１は、地形３１に基づいて設定されてもよく、具体的には例えば、法肩などの地盤不安定部に設定されてもよい。例えば、進入禁止エリアＡ７１は、ユーザの手動操作により（任意に）設定されてもよい。
【0066】
判定対象エリアＡ７３は、後述する干渉判定の対象となる領域である（判定対象エリア設置ステップ）。
【0067】
（動作モード切替機能）
複数の動作モードが、図１に示す計算機１３に設定されてもよい（作業シミュレータ１は、複数の動作モードを有してもよい）。計算機１３は、複数の動作モードを切り替えてもよい（動作モード切替機能、動作モード切替ステップ）。動作モードには、例えば、施工計画モード（図２に示すステップＳ２０）と、オペレータ操作モード（図２に示すステップＳ３０）と、がある。なお、これら以外の動作モードが、計算機１３に設定されてもよい。
複数の動作モードが、図１に示す計算機１３に設定されてもよい（作業シミュレータ１は、複数の動作モードを有してもよい）。計算機１３は、複数の動作モードを切り替えてもよい（動作モード切替機能、動作モード切替ステップ）。動作モードには、例えば、施工計画モード（図２に示すステップＳ２０）と、オペレータ操作モード（図２に示すステップＳ３０）と、がある。なお、これら以外の動作モードが、計算機１３に設定されてもよい。
【0068】
施工計画モード（図２に示すステップＳ２０）（施工計画ステップ）は、施工計画を行うための動作モードである。例えば、施工計画モードでは、出力装置１５は、作業現場Ｓを俯瞰した視界を表示する。例えば、施工計画モードでは、ユーザが手動操作により、または、計算機１３が自動的に、オブジェクト３０の配置および削除、ならびに、エリアＡの配置および削除などを行う。
【0069】
オペレータ操作モード（図２に示すステップＳ３０）（オペレータ操作ステップ）は、現実の機械（作業機械４０に対応する機械）の操縦を模擬する動作モードである。例えば、オペレータ操作モードでは、ユーザは、手動操作により作業機械４０を作動させる。すると、作業機械４０は、ユーザの手動操作に応じて作動（移動、姿勢変化など）する。具体的には、図４Ｂに示す下部走行体４１ａ、上部旋回体４１ｂ、ブーム４３ａ１、アーム４３ａ２、および先端アタッチメント４３ｃが、ユーザの手動操作に応じて移動する。
【0070】
このオペレータ操作モードでは、作業現場Ｓの状態が、作業機械４０の作動（作業）に応じて変化してもよい。例えば、地形３１が変形してもよく、作業対象物（土砂、吊荷６２（図４Ｄ参照）など）のオブジェクト３０が移動してもよい。
【0071】
このオペレータ操作モードは、図１に示す作業機械４０の作動の記憶（ティーチング）に用いられてもよい。ティーチングは、次のように行われる。ユーザは、手動操作により作業機械４０を作動させ、計算機１３は、この作業機械４０の作動を記憶する。その後、記憶された（ティーチングされた）作動で、作業機械４０が作動してもよい。
【0072】
（その他の機能）
計算機１３は、上記以外にも様々な機能を有してもよい。機能の具体例は、次の通りである。
計算機１３は、上記以外にも様々な機能を有してもよい。機能の具体例は、次の通りである。
【0073】
計算機１３は、作業現場Ｓの時間変化を模擬する機能（時間変化機能、時間変化ステップ）を有してもよい。例えば、オブジェクト３０およびエリアＡは、所定のステップ、または、作業シミュレーションにおける時間変化に応じて、変化してもよい。
【0074】
計算機１３は、配置対象Ｔ（具体的には、オブジェクト３０およびエリアＡの少なくともいずれか）の配置を補助する機能（配置補助機能、配置補助ステップ）（現場構築支援ツール）を有する。配置補助機能の詳細は後述する。
【0075】
計算機１３は、エリアＡどうしの干渉を判定する機能（干渉判定機能、干渉判定ステップ）を有してもよい。干渉判定機能の詳細は後述する。干渉判定機能は、配置補助機能に含まれてもよい。
【0076】
（計算機の処理の具体例）
計算機１３は、様々な処理を、様々な順序で、行うことが可能である。計算機１３の処理の流れの一例を、図２を参照して説明する。以下では、各ステップ（ステップＳ１０～ステップＳ５０）については、図２を参照して説明する。
計算機１３は、様々な処理を、様々な順序で、行うことが可能である。計算機１３の処理の流れの一例を、図２を参照して説明する。以下では、各ステップ（ステップＳ１０～ステップＳ５０）については、図２を参照して説明する。
【0077】
ステップＳ１０では、図１に示す計算機１３は、地形３１を設定（配置）する。例えば、地形３１の情報は、情報入力装置１１ｂから計算機１３に読み込まれる。
【0078】
ステップＳ２０では、計算機１３は、動作モードを施工計画モードとする。オブジェクト処理部１３ｂ１は、オブジェクト３０の配置および削除を行う。エリア処理部１３ｂ２は、エリアＡの配置（設定）および削除を行う。
【0079】
ステップＳ２１では、計算機１３は、オペレータ操作モードを開始するか否かを判定する。詳しくは、計算機１３は、オペレータ操作モードを開始する条件が満たされたか否かを判定する。例えば、計算機１３は、オペレータ操作モードを開始することが、ユーザの手動操作（例えばＧＵＩの操作）により選択されたか否かを判定する。オペレータ操作モードを開始する条件が満たされた場合（ステップＳ２１でＹＥＳの場合）、計算機１３は、処理のフローをステップＳ３０に進ませ、動作モードをオペレータ操作モードとする。オペレータ操作モードを開始する条件が満たされない場合（ステップＳ２１でＮＯの場合）、計算機１３は、動作モードをオペレータ操作モードにせずに、処理のフローをステップＳ４０に進ませる。
【0080】
ステップＳ３０では、計算機１３は、オペレータ操作モードで動作する。オペレータ操作モードでは、ユーザは、手動操作により作業機械４０を作動させる。これにより、ユーザは、作業機械４０の作業性を確認することができる。
【0081】
ステップＳ３１では、計算機１３は、オペレータ操作モードを終了するか否かを判定する。詳しくは、計算機１３は、オペレータ操作モードを終了する条件が満たされたか否かを判定する。例えば、計算機１３は、オペレータ操作モードを終了することが、ユーザの手動操作（例えばＧＵＩの操作）により選択されたか否かを判定する。オペレータ操作モードを終了する条件が満たされない場合（ステップＳ３１でＮＯの場合）、計算機１３は、オペレータ操作モードを継続する。この場合、フローはステップＳ３０に戻る。また、オペレータ操作モードを終了する条件が満たされた場合（ステップＳ３１でＹＥＳの場合）、計算機１３は、オペレータ操作モードを終了し、動作モードを施工計画モードにする。この場合、フローはステップＳ２０に戻る。計算機１３は、オペレータ操作モードを終了する際、オペレータ操作モードで変化した作業現場Ｓの状況（例えば変化後の地面３１ａの形状など）を保存してもよい。計算機１３は、動作モードをオペレータ操作モードから施工計画モードにしたときに、施工計画モードにおける作業現場Ｓを、保存した作業現場Ｓとしてもよい（オペレータ操作モードでの変化を引き継いでもよい）。計算機１３は、動作モードをオペレータ操作モードから施工計画モードにしたときに、施工計画モードにおける作業現場Ｓを、オペレータ操作モードで変化する前の作業現場Ｓとしてもよい（オペレータ操作モードでの変化を引き継がなくてもよい）。計算機１３は、オペレータ操作モードで変化した作業現場Ｓの状況を、施工計画モードに引き継ぐか否かをユーザに選択させてもよい。
【0082】
ステップＳ４０では、計算機１３は、各種演算を行う。例えば、計算機１３は、作業現場Ｓにおける各種事象の演算などを行う。計算機１３は、作業現場Ｓでの安全性に関する演算（例えば後述する干渉判定など）を行ってもよい。計算機１３は、作業機械４０による作業の作業性（生産性）を演算してもよい。ユーザは、作業現場Ｓでの安全性、および、作業機械４０の作業性などを確認する。
【0083】
ステップＳ５０では、計算機１３は、作業シミュレーションを終了するか否かを判定する。詳しくは、計算機１３は、作業シミュレーションを終了する条件が満たされたか否かを判定する。例えば、計算機１３は、作業シミュレーションを終了することが、ユーザの手動操作（例えばＧＵＩの操作）により選択されたか否かを判定する。作業シミュレーションを終了する条件が満たされた場合（ステップＳ５０でＹＥＳの場合）、計算機１３は、作業シミュレーションを終了する。作業シミュレーションを終了する条件が満たされない場合（ステップＳ５０でＮＯの場合）、計算機１３は、作業シミュレーションを継続する。この場合、フローはステップＳ２０に戻る。
【0084】
（手動操作による位置の設定の具体例）
仮想空間内の位置（例えばオブジェクト３０の位置、エリアＡの位置など）は、ユーザが手動操作により設定（指定）可能である。手動操作による位置の設定方法の具体例は、次の通りである。仮想空間内の位置は、数値入力により設定されてもよく、例えば座標の入力により設定されてもよく、方向を示す数値（所定の座標軸に対する回転角度など）の入力により設定されてもよい。仮想空間内の位置は、マウス操作またはタッチ操作などで設定されてもよい。具体的には例えば、ユーザが、マウスポインタを移動させると、マウスポインタの移動に伴って地面３１ａ上の位置が選択される。ユーザが、マウスをクリックすることで、地面３１ａ上の位置が設定される。地面３１ａ上の位置が設定された状態で、ユーザが、マウスポインタを上または下に移動させ（例えばドラッグ）、所望の高さでクリックすることで、地面３１ａよりも上または下の位置が設定される。ユーザが、ＧＵＩの操作などにより、方向を設定するモードにした状態で、マウスポインタを移動（例えばドラッグ）させ、所望の方向でクリックすることで、方向が設定される。なお、上記の手動操作による位置の設定方法は一例に過ぎず、様々な方法により位置が設定されてもよい。
仮想空間内の位置（例えばオブジェクト３０の位置、エリアＡの位置など）は、ユーザが手動操作により設定（指定）可能である。手動操作による位置の設定方法の具体例は、次の通りである。仮想空間内の位置は、数値入力により設定されてもよく、例えば座標の入力により設定されてもよく、方向を示す数値（所定の座標軸に対する回転角度など）の入力により設定されてもよい。仮想空間内の位置は、マウス操作またはタッチ操作などで設定されてもよい。具体的には例えば、ユーザが、マウスポインタを移動させると、マウスポインタの移動に伴って地面３１ａ上の位置が選択される。ユーザが、マウスをクリックすることで、地面３１ａ上の位置が設定される。地面３１ａ上の位置が設定された状態で、ユーザが、マウスポインタを上または下に移動させ（例えばドラッグ）、所望の高さでクリックすることで、地面３１ａよりも上または下の位置が設定される。ユーザが、ＧＵＩの操作などにより、方向を設定するモードにした状態で、マウスポインタを移動（例えばドラッグ）させ、所望の方向でクリックすることで、方向が設定される。なお、上記の手動操作による位置の設定方法は一例に過ぎず、様々な方法により位置が設定されてもよい。
【0085】
（配置補助機能の具体例）
計算機１３は、配置対象Ｔの配置を補助する機能を有する。配置対象Ｔは、オブジェクト３０およびエリアＡの少なくともいずれかである。例えば、計算機１３は、配置対象Ｔの位置を算出してもよい（下記の［例Ａ］を参照）。計算機１３は、算出した配置対象Ｔの位置に配置対象Ｔを自動的に配置してもよく、配置対象Ｔの位置の候補を出力装置１５に出力させてもよい。計算機１３は、配置対象Ｔの配置に役立つ情報を算出してもよい（下記の［例Ｂ］、［例Ｃ］、［例Ｄ］、および［例Ｅ］を参照）。以下では、配置補助機能の具体例を説明する。なお、上記のように、入力装置１１、計算機１３、およびこれらの構成要素（記憶部１３ａなど）については、図１を参照して説明する。また、オブジェクト３０、エリアＡ、および配置対象Ｔについても、図１を参照して説明する。
計算機１３は、配置対象Ｔの配置を補助する機能を有する。配置対象Ｔは、オブジェクト３０およびエリアＡの少なくともいずれかである。例えば、計算機１３は、配置対象Ｔの位置を算出してもよい（下記の［例Ａ］を参照）。計算機１３は、算出した配置対象Ｔの位置に配置対象Ｔを自動的に配置してもよく、配置対象Ｔの位置の候補を出力装置１５に出力させてもよい。計算機１３は、配置対象Ｔの配置に役立つ情報を算出してもよい（下記の［例Ｂ］、［例Ｃ］、［例Ｄ］、および［例Ｅ］を参照）。以下では、配置補助機能の具体例を説明する。なお、上記のように、入力装置１１、計算機１３、およびこれらの構成要素（記憶部１３ａなど）については、図１を参照して説明する。また、オブジェクト３０、エリアＡ、および配置対象Ｔについても、図１を参照して説明する。
【0086】
（［例Ａ］配置対象Ｔの位置の算出）
上記のように、作業シミュレータ１では、配置対象Ｔ（オブジェクト３０、エリアＡ）の位置は、ユーザの手動操作により設定されてもよい。しかし、配置対象Ｔの位置の設定のすべてを、ユーザが手動操作により設定すると、設定の作業に手間および時間がかかる。
上記のように、作業シミュレータ１では、配置対象Ｔ（オブジェクト３０、エリアＡ）の位置は、ユーザの手動操作により設定されてもよい。しかし、配置対象Ｔの位置の設定のすべてを、ユーザが手動操作により設定すると、設定の作業に手間および時間がかかる。
【0087】
そこで、計算機１３は、配置対象Ｔの位置を算出（自動的に算出）することが好ましい。具体的には、計算機１３は、図３Ａに示す設定済み位置Ｐ１１に基づいて、未設定位置Ｐ１２を算出する。設定済み位置Ｐ１１は、位置が設定済みの配置対象Ｔの位置である。未設定位置Ｐ１２は、位置が設定されていない配置対象Ｔの位置である。
【0088】
例えば、計算機１３は、算出した未設定位置Ｐ１２を、配置対象Ｔの位置の候補として出力装置１５に出力（例えば表示）させてもよい。また、例えば、計算機１３は、算出した位置に、配置対象Ｔを自動的に配置してもよい。計算機１３が、配置対象Ｔの位置を算出することで、ユーザが手動操作で配置対象Ｔを配置する作業の手間および時間を抑制することができる。
【0089】
様々な種類の配置対象Ｔの位置が、設定済み位置Ｐ１１および未設定位置Ｐ１２になり得る。設定済み位置Ｐ１１および未設定位置Ｐ１２の具体例は、次の通りである。
【0090】
設定済み位置Ｐ１１は、作業機械４０の少なくとも一部でもよい。例えば、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械４０の位置に関連付けられた作業機械エリアＡ４０でもよく、未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔでもよい（下記の［例Ａ１］参照）。図４Ｂに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械４０の少なくとも一部のオブジェクト３０の位置でもよく、未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０のうち設定済み位置Ｐ１１とは異なる位置でもよい（下記の［例Ａ２］参照）。なお、設定済み位置Ｐ１１および未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置でもよい。
【0091】
（［例Ａ１］作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置を算出する例）
例えば、図３Ａに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械エリアＡ４０の位置でもよい。具体的には、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械可動エリアＡ４０ａの位置でもよい。未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置でもよい。計算機１３は、作業機械エリアＡ４０（例えば作業機械可動エリアＡ４０ａ）の位置に基づいて、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置を算出してもよい。
例えば、図３Ａに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械エリアＡ４０の位置でもよい。具体的には、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械可動エリアＡ４０ａの位置でもよい。未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置でもよい。計算機１３は、作業機械エリアＡ４０（例えば作業機械可動エリアＡ４０ａ）の位置に基づいて、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置を算出してもよい。
【0092】
ここで、作業機械４０の種類や大きさなどに応じて、作業機械エリアＡ４０の形状や大きさが異なってもよい。この例では、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０に基づいて、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置を算出する。よって、作業機械４０の種類や大きさなどに応じた適切な位置を、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置として算出することができる。
【0093】
未設定位置Ｐ１２である「作業機械４０とは異なる配置対象Ｔ」は、オブジェクト３０でもよく、エリアＡでもよい。「作業機械４０とは異なる配置対象Ｔ」は、図３Ａに示す例では、設備６５であり、仕切器具６５ａ（例えばコーン）である。「作業機械４０とは異なる配置対象Ｔ」は、第２作業機械５０（図９参照）でもよく、輸送車６１（図４Ｄ参照）でもよく、障害物６３（図１参照）でもよい。「作業機械４０とは異なる配置対象Ｔ」は、エリアＡでもよく、例えば、第２作業機械エリアＡ５０（図９参照）でもよく、作業エリアＡ４５（図１参照）でもよく、進入禁止エリアＡ７１（図１参照）でもよい。
【0094】
計算機１３に算出される未設定位置Ｐ１２（図３Ａに示す例では仕切器具６５ａの位置）の具体例は、次の通りである。未設定位置Ｐ１２は、作業機械可動エリアＡ４０ａに基づいて算出される。例えば、算出される未設定位置Ｐ１２は、作業機械可動エリアＡ４０ａよりも外側（作業機械４０から遠い側）の位置である。算出される未設定位置Ｐ１２は、作業機械可動エリアＡ４０ａから、所定距離（余裕しろ分（例えば１ｍなど））だけ外側に離れた位置でもよい。算出される未設定位置Ｐ１２は、作業機械可動エリアＡ４０ａの外周に沿う位置でもよい。算出される未設定位置Ｐ１２は、作業機械可動エリアＡ４０ａの円弧状部分の接線に沿う位置でもよい（図３Ａにおいて二点鎖線で示す接線を参照）。この接線は、１本でもよく、複数本でもよい。
【0095】
未設定位置Ｐ１２の算出の対象となる配置対象Ｔの種類（例えば、仕切器具６５ａなど）に応じて、未設定位置Ｐ１２の算出に用いられる作業機械エリアＡ４０が変えられてもよい。例えば、図３Ｂに示すように、未設定位置Ｐ１２の算出の対象となる配置対象Ｔの種類に応じて、最大作業半径エリアＡ４０ａ１と後端半径エリアＡ４０ａ２とが様々に組み合わされてもよい。このとき、最大作業半径エリアＡ４０ａ１は、旋回角度が限定されてもよく、旋回角度が限定されなくてもよい。図３Ｂに示す例では、未設定位置Ｐ１２の算出に用いられる作業機械エリアＡ４０は、斜線を付した作業機械可動エリアＡ４０ａである。
【0096】
算出される未設定位置Ｐ１２の位置が複数（図では仕切器具６５ａが複数）である場合、複数の未設定位置Ｐ１２は、例えば次のように算出される。なお、図３Ａおよび図３Ｂでは、複数の未設定位置Ｐ１２（複数の仕切器具６５ａ）のうち１つの未設定位置Ｐ１２にのみ符号を付した。図３Ｂに示すように、算出される複数の未設定位置Ｐ１２は、互いに間隔をあけてもよい。この間隔は、様々に設定されてもよい。具体的には、この間隔は、ユーザが手動操作で設定した設定値でもよく、計算機１３に予め設定された設定値でもよい。計算機１３は、この間隔が等間隔または略等間隔になるように、複数の未設定位置Ｐ１２を算出してもよい。
【0097】
（［例Ａ２］作業機械４０の姿勢を算出する例）
例えば、図４Ｂに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械４０の少なくとも一部の位置（例えばオブジェクト３０の位置）でもよい。未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０のうち設定済み位置Ｐ１１とは異なる位置でもよい。計算機１３は、作業機械４０の少なくとも一部の位置に基づいて、作業機械４０のうち設定済み位置Ｐ１１とは異なる位置を算出してもよい。
例えば、図４Ｂに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械４０の少なくとも一部の位置（例えばオブジェクト３０の位置）でもよい。未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０のうち設定済み位置Ｐ１１とは異なる位置でもよい。計算機１３は、作業機械４０の少なくとも一部の位置に基づいて、作業機械４０のうち設定済み位置Ｐ１１とは異なる位置を算出してもよい。
【0098】
ここで、作業機械４０の位置（作業機械４０の姿勢を含む）は、下部走行体４１ａの位置（例えば、作業機械設置位置Ｐ４０ｃ）、下部走行体４１ａに対する上部旋回体４１ｂの旋回角度、および、アタッチメント４３の姿勢により決まる。アタッチメント４３の姿勢は、上部旋回体４１ｂに対するブーム４３ａ１の角度、ブーム４３ａ１に対するアーム４３ａ２の角度、および、アーム４３ａ２に対する先端アタッチメント４３ｃの角度により決まる。作業機械４０の各部の位置の全てを、ユーザが手動操作のみで設定すると、設定の作業に手間および時間がかかる。
【0099】
そこで、計算機１３は、作業機械４０の少なくとも一部の位置（設定済み位置Ｐ１１）が設定された場合に、作業機械４０のうち設定済み位置Ｐ１１とは異なる位置（未設定位置Ｐ１２）を算出することが好ましい。この場合、作業機械４０の各部の位置を設定する作業の手間および時間を抑制することができる。
【0100】
（［例Ａ２－１］作業機械設置位置Ｐ４０ｃに基づく作業機械４０の姿勢の算出）
例えば、図３Ｂに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械設置位置Ｐ４０ｃでもよい。未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０の各部の位置（作業機械４０の姿勢）でもよい。この例では、計算機１３は、作業機械設置位置Ｐ４０ｃと、プリセット姿勢（後述）と、に基づいて、作業機械４０の姿勢を算出する。
例えば、図３Ｂに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業機械設置位置Ｐ４０ｃでもよい。未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０の各部の位置（作業機械４０の姿勢）でもよい。この例では、計算機１３は、作業機械設置位置Ｐ４０ｃと、プリセット姿勢（後述）と、に基づいて、作業機械４０の姿勢を算出する。
【0101】
作業機械設置位置Ｐ４０ｃ（設定済み位置Ｐ１１）は、下部走行体４１ａが設置される位置である。例えば、作業機械設置位置Ｐ４０ｃは、作業機械下面中心点４１ａｃ（図１０Ａ参照）の位置である。
【0102】
算出される作業機械４０の姿勢（算出される未設定位置Ｐ１２）は、アタッチメント４３の姿勢でもよく、具体的には、ブーム４３ａ１、アーム４３ａ２、および、先端アタッチメント４３ｃの位置（角度）でもよい。算出される作業機械４０の姿勢は、下部走行体４１ａに対する上部旋回体４１ｂの旋回角度でもよい。
【0103】
上記「プリセット姿勢」は、計算機１３に予め設定された、作業機械４０の姿勢である。作業機械４０の様々な姿勢が、プリセット姿勢として設定されてもよい。また、プリセット姿勢に関するパラメータが、ユーザの手動操作により設定されてもよい。
【0104】
プリセット姿勢の具体例は、次の通りである。プリセット姿勢は、最大リーチ姿勢でもよい。最大リーチ姿勢は、旋回中心軸４１ｂ１を中心とするアタッチメント４３の半径（「アタッチメント旋回半径」）が最大になるときの作業機械４０の姿勢である。プリセット姿勢は、最小旋回半径姿勢（図示なし）でもよい。最小旋回半径姿勢は、アタッチメント旋回半径が最小になるときの作業機械４０の姿勢である。プリセット姿勢は、走行姿勢（図示なし）でもよい。走行姿勢は、作業機械４０が走行するときの作業機械４０の姿勢である。具体的には、走行姿勢は、図４Ｂに示すアーム４３ａ２および先端アタッチメント４３ｃをブーム４３ａ１に接近させた姿勢（アタッチメント４３を抱え込むような姿勢）である。
【0105】
プリセット姿勢は、図４Ｄに示すように、吊上姿勢（クレーン作業姿勢）でもよい。吊上姿勢は、作業機械４０が吊荷６２を吊り上げる作業をするときの作業機械４０の姿勢である。具体的には、吊上姿勢は、先端アタッチメント４３ｃの先端部をアーム４３ａ２に接近させた姿勢（先端アタッチメント４３ｃを抱え込むような姿勢）で、フック４３ｃｆを用いた作業が可能な姿勢である。吊上姿勢のパラメータが、ユーザにより設定されてもよい。例えば、吊上姿勢における吊り高さ（フック４３ｃｆの高さ）が設定されてもよい。この吊り高さは、作業機械４０の下面からの高さでもよく、吊荷６２からの高さでもよく、吊荷６２が置かれる位置（例えば荷台６１ａ）からの高さでもよい。また、例えば、吊上姿勢における作業半径が設定されてもよい。吊上姿勢のパラメータは、吊荷６２に基づいて計算機１３に設定されてもよい。例えば、吊上姿勢のパラメータは、吊荷６２に関連付けられて（紐づけられて）計算機１３に予め設定されてもよい。この場合、計算機１３は、吊り上げの対象となる吊荷６２が選択されたときに、この吊荷６２に関連付けられた吊上姿勢のパラメータを読み込み（引用）および設定してもよい。例えば、吊上姿勢のパラメータは、吊荷６２の状態（例えば、質量、体積、および形状の少なくともいずれか）に基づいて計算機１３に算出されてもよい。
【0106】
プリセット姿勢は、積込姿勢でもよい。積込姿勢は、作業機械４０が輸送車６１などに作業対象物（土砂など）を積み込むときの作業機械４０の姿勢である。積込姿勢のパラメータが、ユーザにより設定されてもよい。例えば、積込姿勢における積込高さ（先端アタッチメント４３ｃの高さ）が設定されてもよい。この積込高さは、作業機械４０の下面からの高さでもよく、積み込み位置（例えば荷台６１ａなど）からの高さでもよい。また、例えば、積込姿勢における作業半径が設定されてもよい。積込姿勢のパラメータは、作業対象物が積み込まれるもの（例えば輸送車６１）に基づいて、計算機１３に設定されてもよい。以下では、「作業対象物が積み込まれるもの」が輸送車６１である場合について説明する。例えば、積込姿勢のパラメータは、輸送車６１に関連付けられて（紐づけられて）計算機１３に予め設定されてもよい。この場合、計算機１３は、作業対象物が積み込まれる輸送車６１が選択されたときに、この輸送車６１に関連付けられた積込姿勢のパラメータを読み込み（引用）および設定してもよい。例えば、積込姿勢のパラメータは、輸送車６１の状態（例えば、荷台６１ａの広さ、高さ、および形状の少なくともいずれか）に基づいて計算機１３に算出されてもよい。
【0107】
プリセット姿勢は、図５Ｃに示す掘削姿勢でもよい。掘削姿勢は、作業機械４０が作業対象物を掘削するときの作業機械４０の姿勢である。掘削姿勢のパラメータが、ユーザにより設定されてもよい。例えば、掘削姿勢における掘削高さが設定されてもよい。この掘削高さは、作業機械４０の下面から上側への高さでもよく、作業機械４０の下面から下側への高さ（深さ）でもよい。また、掘削姿勢における作業半径が設定されてもよい。掘削姿勢における先端アタッチメント４３ｃ（具体的にはバケット）の角度は、ユーザに設定されてもよく、掘削する地面３１ａの角度などに応じて計算機１３が自動的に設定してもよい。
【0108】
プリセット姿勢は、図４Ｂに示すように、法切り姿勢でもよい。法切り姿勢は、作業機械４０が傾斜した地面３１ａ（法面）に沿って先端アタッチメント４３ｃ（具体的にはバケット）を移動させるときの作業機械４０の姿勢である。法切り姿勢のパラメータが、ユーザにより設定されてもよい。例えば、法切り姿勢における掘削深さ（例えば法面からの深さ）が設定されてもよい。法切り姿勢における先端アタッチメント４３ｃ（具体的にはバケット）の角度は、ユーザに設定されてもよく、法面（地面３１ａ）の角度などに応じて計算機１３が自動的に設定してもよい。
【0109】
この［例Ａ２－１］での、ユーザによる操作の具体例は、次の通りである。ユーザは、図３Ａに示す作業機械設置位置Ｐ４０ｃを設定する。例えば、ユーザは、作業機械設置位置Ｐ４０ｃとして設定したい位置に、マウスカーソルを移動させ、クリックする。ユーザは、複数のプリセット姿勢の選択肢から、１つのプリセット姿勢を選択する。ユーザは、プリセット姿勢に関するパラメータを設定してもよい。これにより、作業機械４０の姿勢が、選択されたプリセット姿勢に設定される。作業機械４０の姿勢は、プリセット姿勢から、ユーザの所望の姿勢に調整可能でもよい。例えば、アタッチメント４３の一部分が固定された状態で、アタッチメント４３の他の部分の姿勢（角度）が、ユーザの操作により調整可能でもよい。
【0110】
（［例Ａ２－２］作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃに基づく作業機械４０の姿勢の算出）
例えば、図４Ｂに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃでもよい。未設定位置Ｐ１２は、基端側アタッチメント４３ａの位置でもよい。計算機１３は、作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃに基づいて、基端側アタッチメント４３ａの位置を算出してもよい。
例えば、図４Ｂに示すように、設定済み位置Ｐ１１は、作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃでもよい。未設定位置Ｐ１２は、基端側アタッチメント４３ａの位置でもよい。計算機１３は、作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃに基づいて、基端側アタッチメント４３ａの位置を算出してもよい。
【0111】
作業位置Ｐ４３ｃは、作業機械４０が作業するときの、先端アタッチメント４３ｃの少なくとも一部の位置である。作業位置Ｐ４３ｃは、先端アタッチメント４３ｃの種類、および、先端アタッチメント４３ｃが（作業機械４０が）行う作業の種類に応じて異なる。先端アタッチメント４３ｃの種類、および、先端アタッチメント４３ｃが行う作業の種類の少なくともいずれかは、ユーザにより選択されてもよく、計算機１３が自動的に選択してもよい。
【0112】
例えば、先端アタッチメント４３ｃがバケットであり、作業機械４０が掘削または転圧などを行う場合には、作業位置Ｐ４３ｃは、先端アタッチメント４３ｃ（バケット）の先端（爪先）などである。また、例えば、図４Ｃに示すように、先端アタッチメント４３ｃがバケットであり、作業機械４０が排土を行う場合は、作業位置Ｐ４３ｃは、先端アタッチメント４３ｃ（バケット）の内部の領域の中央部などである。なお、図４Ｃに示す作業機械４０の姿勢は、排土を行っている姿勢でも、掘削を行う前の姿勢でもよい。また、例えば、先端アタッチメント４３ｃが作業対象物を把持する装置（図示なし）である場合は、作業位置Ｐ４３ｃは、作業対象物を把持する位置などである。また、例えば、図４Ｄに示すように、フック４３ｃｆで吊上作業が行われる場合には、作業位置Ｐ４３ｃは、フック４３ｃｆの位置であり、例えば、フック４３ｃｆのうちロープが掛けられる位置（吊位置）などである。
【0113】
この作業位置Ｐ４３ｃは、図４Ｂに示すように、点（作業点）でもよく、１点でもよく、複数点でもよい。図５Ｂに示すように、作業位置Ｐ４３ｃは、線（作業線）でもよい。作業線は、直線を含んでもよく、曲線を含んでもよい。作業位置Ｐ４３ｃは、面（作業面）でもよい（図示なし）。作業面は、平面を含んでもよく、曲面を含んでもよい。作業位置Ｐ４３ｃは、立体形状（作業立体）でもよい（図示なし）。
【0114】
この作業位置Ｐ４３ｃは、例えば次のように設定される。作業位置Ｐ４３ｃは、ユーザの手動操作により設定されてもよい。作業位置Ｐ４３ｃは、後述する設定補助機能が利用されることで設定されてもよい。作業位置Ｐ４３ｃは、計算機１３が自動的に設定してもよい。
【0115】
この作業位置Ｐ４３ｃが、ユーザの手動操作により設定される場合の具体例は、次の通りである。
【0116】
図４Ａに示すように、この作業位置Ｐ４３ｃが点（作業点）である場合、ユーザが、作業点として設定したい位置を指定することで、作業位置Ｐ４３ｃが設定されてもよい。例えば、ユーザは、作業位置Ｐ４３ｃとして設定したい位置にマウスカーソルを移動させ、クリックすることで、作業位置Ｐ４３ｃを設定してもよい。
【0117】
図５Ａに示すように、この作業位置Ｐ４３ｃが線（作業線）である場合の、作業位置Ｐ４３ｃの設定方法の具体例は、次の通りである。作業線である作業位置Ｐ４３ｃは、作業線の両端（作業開始点、作業終了点）がユーザに指定されることで、設定されてもよい。作業線である作業位置Ｐ４３ｃは、作業線の端（例えば、作業開始点）と、作業線の角度と、作業線の長さと、がユーザに指定されることで、設定されてもよい。作業線である作業位置Ｐ４３ｃは、ユーザに指定された経由点（中間点）を通るように、設定されてもよい。作業線である作業位置Ｐ４３ｃは、複数点に基づいて算出される曲線（例えば、スプライン曲線など）を含んでもよい。作業線である作業位置Ｐ４３ｃは、例えば、ユーザがマウスをドラッグすることで描かれた線により設定されてもよい。
【0118】
この作業位置Ｐ４３ｃが面（作業面）である場合（図示なし）、例えば、作業面の外周の位置（外周上の点または線など）がユーザに指定されることで、作業位置Ｐ４３ｃが設定されてもよい。この外周上の点または線などの設定方法は、例えば、上記の作業点または作業線の設定方法と同様でもよい。作業位置Ｐ４３ｃが立体（作業立体）である場合（図示なし）、例えば、作業立体の下面と上面とがユーザに指定されることで、作業位置Ｐ４３ｃが設定されてもよい。この作業立体の下面と上面との設定方法は、例えば、上記の作業面の設定方法と同様でもよい。
【0119】
この作業位置Ｐ４３ｃが設定される位置は、何らかの条件に基づいて制限されてもよい。例えば、作業位置Ｐ４３ｃは、作業機械４０の仕様などに応じて制限されてもよい。具体的には、図４Ｂに示す旋回中心軸４１ｂ１から作業位置Ｐ４３ｃまでの距離の上限、作業線（図５Ｂ参照）の長さの上限、または、作業面や作業立体の大きさの上限などが設定されてもよい。
【0120】
（作業位置Ｐ４３ｃの設定補助機能）
計算機１３は、図４Ａに示す作業位置Ｐ４３ｃとして適した位置を算出することが好ましい。計算機１３は、算出した位置を、作業位置Ｐ４３ｃの候補として出力装置１５に出力（例えば表示）させてもよい。計算機１３は、算出した位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして自動的に設定してもよい。計算機１３が作業位置Ｐ４３ｃを算出することで、ユーザが手動操作のみにより作業位置Ｐ４３ｃを設定する場合に比べ、作業位置Ｐ４３ｃを設定する作業の手間および時間を抑制することができる。
計算機１３は、図４Ａに示す作業位置Ｐ４３ｃとして適した位置を算出することが好ましい。計算機１３は、算出した位置を、作業位置Ｐ４３ｃの候補として出力装置１５に出力（例えば表示）させてもよい。計算機１３は、算出した位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして自動的に設定してもよい。計算機１３が作業位置Ｐ４３ｃを算出することで、ユーザが手動操作のみにより作業位置Ｐ４３ｃを設定する場合に比べ、作業位置Ｐ４３ｃを設定する作業の手間および時間を抑制することができる。
【0121】
計算機１３は、例えば次のように作業位置Ｐ４３ｃを算出する。計算機１３は、作業機械４０の周囲の状況（例えば、オブジェクト３０またはエリアＡの状況）に基づいて、作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。計算機１３は、作業機械４０が行う作業の種類（例えば、掘削、積込、吊上など）に基づいて、作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。計算機１３は、作業シミュレーション内の時間変化を考慮して、作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。作業位置Ｐ４３ｃの算出の具体例は、次の通りである。
【0122】
計算機１３は、オブジェクト３０に基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。
【0123】
計算機１３は、地形３１に基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。例えば、作業機械４０が地形３１（例えば地面３１ａ）に対して作業（掘削、法切りなど）を行う場合などに、計算機１３は、地形３１に基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。計算機１３は、地面３１ａ（図４Ａに示す例では法面）上の位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。図５Ｃに示すように、計算機１３は、地面３１ａから所定距離（オフセット量）離れた位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。この場合、計算機１３は、地面３１ａよりも低い位置（深い位置）を作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよく、地面３１ａよりも高い位置（空中）を作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。図４Ａに示すように、地面３１ａが法面である場合は、計算機１３は、地面３１ａに垂直な方向における地面３１ａからの所定距離（オフセット量）離れた位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。上記オフセット量は、ユーザの手動操作により設定されてもよく、計算機１３に予め設定されてもよい。
【0124】
計算機１３が地形３１に基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出する場合、作業機械４０が配置される地形３１と、作業位置Ｐ４３ｃの算出に用いられる地形３１と、は異なってもよい。例えば、作業機械４０が、現実の土地のモデルとしての地形３１（地面３１ａ）に配置される場合（図４Ｂ参照）に、計算機１３は、設計データ（設計面）としての地形３１に基づいて、作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。
【0125】
図５Ｄに示すように、計算機１３は、障害物６３（例えば壁６３ｂ）などに基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。例えば、計算機１３は、障害物６３から所定距離（オフセット距離Ｌ６３）離れた位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。
【0126】
図４Ｄに示すように、計算機１３は、作業機械４０が吊上作業を行う場合には、吊荷６２に基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。例えば、計算機１３は、吊荷６２から所定距離（オフセット量）だけ上の、吊荷６２の真上の位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい（図示なし）。
【0127】
計算機１３は、エリアＡに基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。
【0128】
図４Ｃに示すように、計算機１３は、作業エリアＡ４５（作業機械４０が作業を行う領域）に基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。計算機１３は、作業エリアＡ４５内の所定位置を作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。例えば、計算機１３は、作業エリアＡ４５の、重心位置、図心位置、または、端（角）の位置などを作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。
【0129】
図５Ｄに示すように、計算機１３は、進入禁止エリアＡ７１などに基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。計算機１３は、進入禁止エリアＡ７１から所定距離（オフセット距離ＬＡ７１）離れた位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。
【0130】
計算機１３は、オブジェクト３０およびエリアＡに基づいて作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。例えば、作業機械４０が掘削作業をする場合、計算機１３は、図５Ｃに示すように、地面３１ａから所定距離だけ深い位置、かつ、図４Ｃに示す作業エリアＡ４５内の位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。作業機械４０が排土作業を行う場合（図４Ｃ、図４Ｄ参照）、計算機１３は、作業エリアＡ４５内、かつ、排土位置（例えば地面３１ａ、荷台６１ａ（図４Ｄ参照）など）から所定距離だけ高い位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい（図示なし）。
【0131】
計算機１３は、作業シミュレーション内の時間変化を考慮して、作業位置Ｐ４３ｃを算出してもよい。例えば、作業機械４０が行った前回の作業において、作業エリアＡ４５内の一部のみで作業が完了しているとする。この場合、計算機１３は、前回の作業において作業が完了した位置の次に作業する位置を、作業位置Ｐ４３ｃとして算出してもよい。この場合、作業エリアＡ４５内での作業の順番（どのような順で作業が行われるか）が、計算機１３に予め設定されていてもよい。
【0132】
（先端アタッチメント４３ｃの角度の指定）
図４Ａに示すように、作業位置Ｐ４３ｃが設定（決定）されると、先端アタッチメント４３ｃの少なくとも一部の位置が設定（決定）される。このとき、先端アタッチメント４３ｃの角度（姿勢、例えば対地角度）が未決定となっている場合がある。この場合、先端アタッチメント４３ｃの角度は、例えば次のように設定される。
図４Ａに示すように、作業位置Ｐ４３ｃが設定（決定）されると、先端アタッチメント４３ｃの少なくとも一部の位置が設定（決定）される。このとき、先端アタッチメント４３ｃの角度（姿勢、例えば対地角度）が未決定となっている場合がある。この場合、先端アタッチメント４３ｃの角度は、例えば次のように設定される。
【0133】
先端アタッチメント４３ｃの角度は、ユーザの手動操作により設定されてもよい。例えば、ユーザは、先端アタッチメント４３ｃの角度を数値入力してもよく、マウス操作などで角度を設定してもよく、複数の角度の選択肢から１つの角度を選択してもよい。
【0134】
先端アタッチメント４３ｃの角度は、作業機械４０の作業の種類に基づいて設定されてもよく、計算機１３に設定されたプリセット姿勢に基づいて設定されてもよい。例えば、図４Ｄに示すように、吊上作業、または、吊上姿勢のプリセット姿勢が選択された場合、先端アタッチメント４３ｃの先端部（例えばバケットの爪先）がアーム４３ａ２に接近するように、先端アタッチメント４３ｃの角度が設定されてもよい。また、例えば、図５Ｃに示すように、掘削作業、または掘削姿勢のプリセット姿勢が選択された場合、地面３１ａに対して先端アタッチメント４３ｃ（バケット）が所定角度だけ傾くように、先端アタッチメント４３ｃの角度が設定されてもよい。上記「所定角度」は、例えば、ユーザに設定されるパラメータなどである（プリセット姿勢の説明を参照）。
【0135】
（作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃの設定の順序）
この［例Ａ２－２］では、計算機１３は、図４Ｂに示すように、作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃに基づいて、基端側アタッチメント４３ａの位置を算出する。作業位置Ｐ４３ｃと、作業機械設置位置Ｐ４０ｃと、のうちどちらが先に設定されてもよい。
この［例Ａ２－２］では、計算機１３は、図４Ｂに示すように、作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃに基づいて、基端側アタッチメント４３ａの位置を算出する。作業位置Ｐ４３ｃと、作業機械設置位置Ｐ４０ｃと、のうちどちらが先に設定されてもよい。
【0136】
図４Ａに示すように、作業位置Ｐ４３ｃが設定された後に、図４Ｂに示すように、作業機械設置位置Ｐ４０ｃが設定されてもよい。この場合の作業位置Ｐ４３ｃおよび作業機械設置位置Ｐ４０ｃの設定は、例えば次のように行われる。作業位置Ｐ４３ｃが、ユーザの手動操作により設定されてもよい。また、設定補助機能が利用されて、作業位置Ｐ４３ｃが設定されてもよい。作業位置Ｐ４３ｃが設定された後、例えばユーザの操作によるマウスポインタの移動に連動して、作業機械４０が（例えば、作業機械下面中心点４１ａｃが）移動する。このとき、計算機１３は、逆運動学から求めた作業機械４０の姿勢を、出力装置１５に表示させてもよい。そして、ユーザが、マウスポインタの移動およびクリックを行うことで、作業機械設置位置Ｐ４０ｃが設定（決定）される。
【0137】
図６Ａに示すように、作業機械設置位置Ｐ４０ｃが設定された後に、図６Ｂに示すように、作業位置Ｐ４３ｃが設定されてもよい。この場合の作業機械設置位置Ｐ４０ｃおよび作業位置Ｐ４３ｃの設定は、例えば次のように行われる。例えばユーザが、マウスポインタの移動およびクリックを行うことで、作業機械設置位置Ｐ４０ｃが設定される。作業機械設置位置Ｐ４０ｃが設定された後、例えばユーザの操作によるマウスポインタの移動に連動して、先端アタッチメント４３ｃが移動してもよい。このとき、計算機１３は、逆運動学から求めた、作業機械４０の姿勢を、出力装置１５に表示させてもよい。そして、ユーザが、マウスポインタの移動およびクリックを行うことで、作業位置Ｐ４３ｃが設定されてもよい。また、作業位置Ｐ４３ｃの設定補助機能により、作業位置Ｐ４３ｃが設定されてもよい。
【0138】
（基端側アタッチメント４３ａの位置の算出）
上記のように、作業位置Ｐ４３ｃと作業機械設置位置Ｐ４０ｃとが設定される。そして、計算機１３は、作業位置Ｐ４３ｃと作業機械設置位置Ｐ４０ｃとに基づいて、基端側アタッチメント４３ａの位置を算出する。このとき、計算機１３は、逆運動学により、基端側アタッチメント４３ａの位置を算出する。具体的には、計算機１３は、ブーム４３ａ１の位置（上部旋回体４１ｂに対するブーム４３ａ１の角度）、および、アーム４３ａ２の位置（ブーム４３ａ１に対するアーム４３ａ２の角度）を算出する。
上記のように、作業位置Ｐ４３ｃと作業機械設置位置Ｐ４０ｃとが設定される。そして、計算機１３は、作業位置Ｐ４３ｃと作業機械設置位置Ｐ４０ｃとに基づいて、基端側アタッチメント４３ａの位置を算出する。このとき、計算機１３は、逆運動学により、基端側アタッチメント４３ａの位置を算出する。具体的には、計算機１３は、ブーム４３ａ１の位置（上部旋回体４１ｂに対するブーム４３ａ１の角度）、および、アーム４３ａ２の位置（ブーム４３ａ１に対するアーム４３ａ２の角度）を算出する。
【0139】
（作業機械４０の姿勢が成立するか否かの判定）
上記のように、計算機１３は、逆運動学により基端側アタッチメント４３ａの位置を算出する。しかし、作業機械設置位置Ｐ４０ｃと作業位置Ｐ４３ｃとの相対位置によっては、作業機械４０の姿勢が不成立となる場合があり得る。例えば、作業機械設置位置Ｐ４０ｃと作業位置Ｐ４３ｃとが、遠すぎる、または近すぎる場合などには、作業機械４０の姿勢が不成立となる。そこで、計算機１３は、作業機械４０の姿勢が成立するか否かを判定することが好ましい。
上記のように、計算機１３は、逆運動学により基端側アタッチメント４３ａの位置を算出する。しかし、作業機械設置位置Ｐ４０ｃと作業位置Ｐ４３ｃとの相対位置によっては、作業機械４０の姿勢が不成立となる場合があり得る。例えば、作業機械設置位置Ｐ４０ｃと作業位置Ｐ４３ｃとが、遠すぎる、または近すぎる場合などには、作業機械４０の姿勢が不成立となる。そこで、計算機１３は、作業機械４０の姿勢が成立するか否かを判定することが好ましい。
【0140】
計算機１３は、作業機械４０の姿勢が不成立の場合、ユーザに対する通知を出力装置１５に行わせることが好ましい。この通知の具体例は、例えば次の通りである。出力装置１５は、作業機械４０の姿勢が不成立であることを示すメッセージ（エラーメッセージ）（例えば、文字、音声など）を出力してもよい。出力装置１５は、作業機械４０の姿勢が成立するときと不成立のときとで、表示の態様（例えば作業機械４０の表示の色、透過度など）を変えてもよい。出力装置１５は、作業機械４０の姿勢が成立するときは作業機械４０を表示し、作業機械４０の姿勢が不成立のときは作業機械４０を表示しない（または半透明に表示する）ようにしてもよい。出力装置１５は、作業位置Ｐ４３ｃまたは作業機械設置位置Ｐ４０ｃの修正を促す通知を行ってもよい。
【0141】
この例では、作業機械４０の姿勢が不成立の場合にユーザに対する通知が行われる。よって、ユーザは、作業したい場所（作業位置Ｐ４３ｃ）に対して、作業機械４０を設置できるか（作業機械設置位置Ｐ４０ｃとして設定できるか）を検討することができる。または、ユーザは、作業機械４０を設置したい位置（作業機械設置位置Ｐ４０ｃ）に対して、作業ができるか（作業位置Ｐ４３ｃを設定できるか）を検討することができる。
【0142】
（作業機械４０の複数の姿勢の表示）
例えば上記の［例Ａ２－１］および［例Ａ２－２］のように作業機械４０の姿勢が設定（決定）されると、出力装置１５は、設定された姿勢の作業機械４０を表示する。ここで、出力装置１５は、作業機械４０の１つのみの姿勢を表示してもよく、図５Ｂに示すように、作業機械４０の複数の姿勢を表示してもよい。出力装置１５が作業機械４０の複数の姿勢を表示する場合、出力装置１５は、作業機械４０の複数の姿勢を同時に表示してもよく、作業機械４０の姿勢の変化（動き）をアニメーションとして表示（アニメーション表示）してもよい。作業機械４０の複数の姿勢が表示されることで、作業機械４０の動きをユーザに容易に把握させることができる。
例えば上記の［例Ａ２－１］および［例Ａ２－２］のように作業機械４０の姿勢が設定（決定）されると、出力装置１５は、設定された姿勢の作業機械４０を表示する。ここで、出力装置１５は、作業機械４０の１つのみの姿勢を表示してもよく、図５Ｂに示すように、作業機械４０の複数の姿勢を表示してもよい。出力装置１５が作業機械４０の複数の姿勢を表示する場合、出力装置１５は、作業機械４０の複数の姿勢を同時に表示してもよく、作業機械４０の姿勢の変化（動き）をアニメーションとして表示（アニメーション表示）してもよい。作業機械４０の複数の姿勢が表示されることで、作業機械４０の動きをユーザに容易に把握させることができる。
【0143】
出力装置１５が、作業機械４０の複数の姿勢を表示する場合の具体例は、次の通りである。
【0144】
作業位置Ｐ４３ｃが複数の作業点である場合（図示なし）、出力装置１５は、各作業点で作業をするときの作業機械４０の姿勢を表示してもよい。
【0145】
作業位置Ｐ４３ｃが作業線である場合、出力装置１５は、先端アタッチメント４３ｃが作業線上の複数の点（開始点、中間点、終了点など）のそれぞれにあるときの、作業機械４０の姿勢を表示してもよい。作業位置Ｐ４３ｃが作業線である場合、出力装置１５は、先端アタッチメント４３ｃが作業線に沿って移動したときの、アタッチメント４３の少なくとも一部の軌跡を表示してもよい。このとき表示される軌跡は、線状（アタッチメント４３のある点の軌跡）でもよく、立体形状（アタッチメント４３のある面または立体の軌跡）（三次元の軌跡）でもよい。
【0146】
作業位置Ｐ４３ｃが面（作業面）または立体（作業立体）の場合、出力装置１５は、次のように表示をしてもよい。この場合、出力装置１５は、作業面内や作業立体内の、ある位置に先端アタッチメント４３ｃがあるときの姿勢と、他の位置に先端アタッチメント４３ｃがあるときの姿勢と、を同時に表示してもよい。出力装置１５は、作業面や作業立体内でアタッチメント４３が移動するときの、アタッチメント４３の少なくとも一部の軌跡を表示してもよい。
【0147】
出力装置１５は、作業機械４０が複数種類の作業をするときの、作業機械４０の各姿勢を表示してもよい。例えば、作業機械４０が掘削作業および排土作業をする場合、出力装置１５は、掘削作業を行っているときの作業機械４０の姿勢（図５Ｃ参照）と、排土作業を行っているときの作業機械４０の姿勢（図４Ｃ参照）と、を同時に表示してもよい。
【0148】
出力装置１５は、作業機械４０の一部分について複数の姿勢を表示し、他の部分について１つのみの姿勢を表示してもよい（図示なし）。例えば、上部旋回体４１ｂが旋回する場合、出力装置１５は、上部旋回体４１ｂおよびアタッチメント４３の姿勢を、複数表示してもよい。この場合、上部旋回体４１ｂの表示が重なって見にくい場合がある。そこで、出力装置１５は、アタッチメント４３の複数の姿勢を表示し、上部旋回体４１ｂは１つの姿勢のみ表示してもよい。
【0149】
出力装置１５は、作業機械４０の姿勢の変化（動き）をアニメーションとして表示してもよい。例えば、出力装置１５は、作業線の作業位置Ｐ４３ｃに沿って先端アタッチメント４３ｃが動くときの、作業機械４０の姿勢の変化を、アニメーションとして表示してもよい。
【0150】
（［例Ａ３］作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置の算出）
なお、図３Ａに示す設定済み位置Ｐ１１は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔでもよく、未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔでもよい。計算機１３は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔに基づいて、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置を算出してもよい。具体的には例えば、図１に示すように、進入禁止エリアＡ７１が、ユーザの手動操作により（任意の位置に）設定されたとする。計算機１３は、進入禁止エリアＡ７１の位置に基づいて、設備６５の位置を算出してもよい。例えば、計算機１３は、進入禁止エリアＡ７１の内部と外部との境界（またはその近傍）の位置を、設備６５の位置として算出してもよい。
なお、図３Ａに示す設定済み位置Ｐ１１は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔでもよく、未設定位置Ｐ１２は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔでもよい。計算機１３は、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔに基づいて、作業機械４０とは異なる配置対象Ｔの位置を算出してもよい。具体的には例えば、図１に示すように、進入禁止エリアＡ７１が、ユーザの手動操作により（任意の位置に）設定されたとする。計算機１３は、進入禁止エリアＡ７１の位置に基づいて、設備６５の位置を算出してもよい。例えば、計算機１３は、進入禁止エリアＡ７１の内部と外部との境界（またはその近傍）の位置を、設備６５の位置として算出してもよい。
【0151】
（［例Ｂ］配置対象Ｔの配置を補助する表示など）
図７Ａに示すように、出力装置１５は、配置対象Ｔ（オブジェクト３０およびエリアＡの少なくともいずれか）の配置を補助する表示を行うことが好ましい。例えば、出力装置１５は、作業機械４０の配置を補助する表示を行ってもよい。具体的には、出力装置１５は、作業機械エリアＡ４０を表示してもよく（下記の［例Ｂ１］を参照）、作業機械４０の能力を示す表示を行ってもよい（下記の［例Ｂ２］を参照）（図７Ｄ参照）。
図７Ａに示すように、出力装置１５は、配置対象Ｔ（オブジェクト３０およびエリアＡの少なくともいずれか）の配置を補助する表示を行うことが好ましい。例えば、出力装置１５は、作業機械４０の配置を補助する表示を行ってもよい。具体的には、出力装置１５は、作業機械エリアＡ４０を表示してもよく（下記の［例Ｂ１］を参照）、作業機械４０の能力を示す表示を行ってもよい（下記の［例Ｂ２］を参照）（図７Ｄ参照）。
【0152】
（［例Ｂ１］作業機械エリアＡ４０の表示）
出力装置１５は、作業機械エリアＡ４０を作業機械４０と重畳させて表示してもよい。上記のように、作業機械エリアＡ４０は、作業機械４０の位置に関連付けられる。作業機械４０が移動した場合、計算機１３は、作業機械４０の移動に伴って作業機械エリアＡ４０を移動させる。このとき、出力装置１５は、移動後の作業機械エリアＡ４０を表示する。また、上記のように、作業機械４０が移動し、作業機械エリアＡ４０が移動したときに、作業機械エリアＡ４０が通過した領域（軌跡）を、新たな作業機械エリアＡ４０としてもよい。この場合、出力装置１５は、上記「新たな作業機械エリアＡ４０」を表示してもよい。
出力装置１５は、作業機械エリアＡ４０を作業機械４０と重畳させて表示してもよい。上記のように、作業機械エリアＡ４０は、作業機械４０の位置に関連付けられる。作業機械４０が移動した場合、計算機１３は、作業機械４０の移動に伴って作業機械エリアＡ４０を移動させる。このとき、出力装置１５は、移動後の作業機械エリアＡ４０を表示する。また、上記のように、作業機械４０が移動し、作業機械エリアＡ４０が移動したときに、作業機械エリアＡ４０が通過した領域（軌跡）を、新たな作業機械エリアＡ４０としてもよい。この場合、出力装置１５は、上記「新たな作業機械エリアＡ４０」を表示してもよい。
【0153】
（［例Ｂ１－１］作業機械可動エリアＡ４０ａの表示）
図７Ｃに示すように、出力装置１５は、作業機械可動エリアＡ４０ａを表示してもよい（図３Ａ、図３Ｂ参照）。上記のように、上から見たときに最大作業半径エリアＡ４０ａ１が扇形または略扇形である場合に、上部旋回体４１ｂが旋回することで、最大作業半径エリアＡ４０ａ１も旋回する場合がある。このとき、出力装置１５は、旋回後の最大作業半径エリアＡ４０ａ１を表示する（後端半径エリアＡ４０ａ２も同様）。また、上記のように、上部旋回体４１ｂが旋回し、最大作業半径エリアＡ４０ａ１が旋回したときに、最大作業半径エリアＡ４０ａ１が通過した領域（軌跡）を、新たな最大作業半径エリアＡ４０ａ１としてもよい（後端半径エリアＡ４０ａ２も同様）。この場合、出力装置１５は、上記「新たな最大作業半径エリアＡ４０ａ１」を表示してもよい（後端半径エリアＡ４０ａ２も同様）。
図７Ｃに示すように、出力装置１５は、作業機械可動エリアＡ４０ａを表示してもよい（図３Ａ、図３Ｂ参照）。上記のように、上から見たときに最大作業半径エリアＡ４０ａ１が扇形または略扇形である場合に、上部旋回体４１ｂが旋回することで、最大作業半径エリアＡ４０ａ１も旋回する場合がある。このとき、出力装置１５は、旋回後の最大作業半径エリアＡ４０ａ１を表示する（後端半径エリアＡ４０ａ２も同様）。また、上記のように、上部旋回体４１ｂが旋回し、最大作業半径エリアＡ４０ａ１が旋回したときに、最大作業半径エリアＡ４０ａ１が通過した領域（軌跡）を、新たな最大作業半径エリアＡ４０ａ１としてもよい（後端半径エリアＡ４０ａ２も同様）。この場合、出力装置１５は、上記「新たな最大作業半径エリアＡ４０ａ１」を表示してもよい（後端半径エリアＡ４０ａ２も同様）。
【0154】
（［例Ｂ１－２］作業可能エリアＡ４０ｂの表示）
図７Ａに示すように、出力装置１５は、作業可能エリアＡ４０ｂを表示してもよい。作業可能エリアＡ４０ｂは、アタッチメント４３が作動したときに、先端アタッチメント４３ｃを配置可能な領域である。作業可能エリアＡ４０ｂと作業機械可動エリアＡ４０ａ（図７Ｃ参照）との違いは、次の通りである。図７Ｃに示すように、作業機械可動エリアＡ４０ａは、先端アタッチメント４３ｃの前後方向の可動領域が考慮された領域であり、先端アタッチメント４３ｃの上下方向の可動領域は考慮されない領域である。そのため、作業機械可動エリアＡ４０ａの表示のみでは、作業機械４０が上下方向のどこまで作業できるかは、ユーザは正確には把握しにくい。一方、図７Ａに示すように、作業可能エリアＡ４０ｂは、先端アタッチメント４３ｃの前後方向および上下方向の可動領域を考慮した領域である。作業可能エリアＡ４０ｂは、作業機械４０が、前後方向および上下方向のどこまで（どれくらいの深さ、高さまで）作業できるかを示す領域である。作業可能エリアＡ４０ｂは、アタッチメント４３の寸法、形状、および、アタッチメント４３を作動させるアクチュエータの作動範囲（具体的には、シリンダのストローク）などの、物理的な制約によって決まる領域である。
図７Ａに示すように、出力装置１５は、作業可能エリアＡ４０ｂを表示してもよい。作業可能エリアＡ４０ｂは、アタッチメント４３が作動したときに、先端アタッチメント４３ｃを配置可能な領域である。作業可能エリアＡ４０ｂと作業機械可動エリアＡ４０ａ（図７Ｃ参照）との違いは、次の通りである。図７Ｃに示すように、作業機械可動エリアＡ４０ａは、先端アタッチメント４３ｃの前後方向の可動領域が考慮された領域であり、先端アタッチメント４３ｃの上下方向の可動領域は考慮されない領域である。そのため、作業機械可動エリアＡ４０ａの表示のみでは、作業機械４０が上下方向のどこまで作業できるかは、ユーザは正確には把握しにくい。一方、図７Ａに示すように、作業可能エリアＡ４０ｂは、先端アタッチメント４３ｃの前後方向および上下方向の可動領域を考慮した領域である。作業可能エリアＡ４０ｂは、作業機械４０が、前後方向および上下方向のどこまで（どれくらいの深さ、高さまで）作業できるかを示す領域である。作業可能エリアＡ４０ｂは、アタッチメント４３の寸法、形状、および、アタッチメント４３を作動させるアクチュエータの作動範囲（具体的には、シリンダのストローク）などの、物理的な制約によって決まる領域である。
【0155】
出力装置１５が、作業可能エリアＡ４０ｂを表示することで、作業機械４０が設置される位置（作業機械設置位置Ｐ４０ｃ）での作業機械４０の作業可能な領域を、ユーザに把握させることができる。よって、ユーザは、例えば、作業機械４０の作業性（生産性）の検討や確認を行うことができる。その結果、ユーザは、作業機械４０の設置位置を検討しやすい。
【0156】
出力装置１５は、作業可能エリアＡ４０ｂを、例えば次のように表示する。
【0157】
出力装置１５は、作業可能エリアＡ４０ｂを二次元で表示してもよい。例えば、出力装置１５は、機械本体４１およびアタッチメント４３を横方向から見た表示（二次元表示）と、二次元の作業可能エリアＡ４０ｂ（作動範囲図）と、を重畳して表示する。
【0158】
出力装置１５は、作業可能エリアＡ４０ｂを三次元で表示してもよい。例えば、出力装置１５は、三次元の作業機械４０に、二次元の（平面的な）作業可能エリアＡ４０ｂ（作動範囲図）を重畳して表示してもよい（図示なし）。この場合、作業可能エリアＡ４０ｂは、アタッチメント４３の横方向（幅方向）の中央の位置に表示されてもよい。作業可能エリアＡ４０ｂは、下部走行体４１ａに対する上部旋回体４１ｂの旋回に追従して、旋回中心軸４１ｂ１を中心に回転してもよい。
【0159】
（限定作業可能エリアＡ４０ｂ１の表示）
図７Ｂに示すように、出力装置１５は、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１を表示してもよい。限定作業可能エリアＡ４０ｂ１は、作業可能エリアＡ４０ｂの範囲内、かつ、作業可能エリアＡ４０ｂよりも狭い領域（作業可能エリアＡ４０ｂが限定された領域）である。例えば、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１は、作業可能エリア限定値（所定のパラメータ）に基づいて設定される。
図７Ｂに示すように、出力装置１５は、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１を表示してもよい。限定作業可能エリアＡ４０ｂ１は、作業可能エリアＡ４０ｂの範囲内、かつ、作業可能エリアＡ４０ｂよりも狭い領域（作業可能エリアＡ４０ｂが限定された領域）である。例えば、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１は、作業可能エリア限定値（所定のパラメータ）に基づいて設定される。
【0160】
上記のように、作業可能エリアＡ４０ｂは、アタッチメント４３などの物理的制約によって決まる領域である。一方、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１は、例えば作業機械４０の運用上の制約などに基づいて設定される作業可能エリア限定値によって決まる。具体的には、作業可能エリア限定値は、作業機械４０を基準とした限定値でもよく、作業現場Ｓを基準とした限定値でもよい。作業可能エリア限定値は、高さ方向の限定値でもよく、例えば、作業機械４０の下面からの高さ方向の限定値でもよく、地面３１ａからの高さ方向の（高さまたは深さの）限定値でもよい。例えば、作業可能エリア限定値が、地面３１ａより下の所定深さに設定された場合、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１は、この「所定深さ」以上の高さに設定される。作業可能エリア限定値は、上部旋回体４１ｂの前後方向または横方向の限定値でもよい。例えば、作業可能エリア限定値が、下部走行体４１ａよりも前側の所定位置に設定された場合、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１は、この「所定位置」よりも前側の位置に設定される。図７Ｃに示すように、作業可能エリア限定値は、上部旋回体４１ｂの旋回方向（旋回角度）の限定値でもよい。この場合、旋回角度の限定値は、０度より大きく３６０度より小さい値（角度の数値）に設定されてもよく、先端アタッチメント４３ｃ（例えばバケット）の幅の何倍であるかを示す値により設定されてもよい。
【0161】
出力装置１５は、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１の表示の態様（例えば表示色）を、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１とは異なる部分の表示の態様と異ならせてもよい。例えば、出力装置１５は、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１の表示を、作業機械可動エリアＡ４０ａの表示と異ならせてもよく、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１の範囲外の地形３１の表示と異ならせてもよい。
【0162】
（［例Ｂ２］作業機械４０の能力を示す表示）
図７Ｄに示すように、出力装置１５は、作業可能エリアＡ４０ｂ（図７Ａ参照）以外の、作業機械４０の能力を示す表示を行ってもよい。例えば、作業機械４０が吊上作業を行う場合などに、出力装置１５は、次の表示を行ってもよい。出力装置１５は、作業半径（旋回中心軸４１ｂ１からフック４３ｃｆまでの水平距離）と、吊上可能な荷重（吊荷６２（図４Ｄ参照）の質量）と、の関係を示す表示（定格荷重表示Ｄｂ２）を行ってもよい。出力装置１５は、吊上可能な荷重に応じて、表示の態様（表示色など）を変えてもよい。出力装置１５は、この作業半径と荷重との関係を示す表示と、作業機械４０と、を重畳表示してもよい。なお、出力装置１５は、作業機械４０と重畳させることなく、吊上可能な荷重と作業半径との関係を示す表（定格荷重表）などを表示してもよい。
図７Ｄに示すように、出力装置１５は、作業可能エリアＡ４０ｂ（図７Ａ参照）以外の、作業機械４０の能力を示す表示を行ってもよい。例えば、作業機械４０が吊上作業を行う場合などに、出力装置１５は、次の表示を行ってもよい。出力装置１５は、作業半径（旋回中心軸４１ｂ１からフック４３ｃｆまでの水平距離）と、吊上可能な荷重（吊荷６２（図４Ｄ参照）の質量）と、の関係を示す表示（定格荷重表示Ｄｂ２）を行ってもよい。出力装置１５は、吊上可能な荷重に応じて、表示の態様（表示色など）を変えてもよい。出力装置１５は、この作業半径と荷重との関係を示す表示と、作業機械４０と、を重畳表示してもよい。なお、出力装置１５は、作業機械４０と重畳させることなく、吊上可能な荷重と作業半径との関係を示す表（定格荷重表）などを表示してもよい。
【0163】
（［例Ｃ］作業可能量（生産性）の計算）
計算機１３は、作業機械４０の作業可能量（生産性）を示す値を算出することが好ましい。算出される作業可能量を示す値は、作業可能量そのものでもよく、作業可能量と相関する値でもよい。作業可能量は、作業機械４０が作業可能な作業対象物（例えば土砂など）の量である。具体的には例えば、作業可能量は、作業機械４０が掘削可能な土砂の量などである。計算機１３が、作業機械４０の作業可能量を示す値を算出することで、ユーザは、作業可能量を確認しながら、作業の計画を立てる（例えば配置対象Ｔを配置する）ことができる。
計算機１３は、作業機械４０の作業可能量（生産性）を示す値を算出することが好ましい。算出される作業可能量を示す値は、作業可能量そのものでもよく、作業可能量と相関する値でもよい。作業可能量は、作業機械４０が作業可能な作業対象物（例えば土砂など）の量である。具体的には例えば、作業可能量は、作業機械４０が掘削可能な土砂の量などである。計算機１３が、作業機械４０の作業可能量を示す値を算出することで、ユーザは、作業可能量を確認しながら、作業の計画を立てる（例えば配置対象Ｔを配置する）ことができる。
【0164】
図７Ｂに示すように、計算機１３は、作業可能エリアＡ４０ｂに基づいて、作業可能量を示す値を算出してもよい。計算機１３は、限定作業可能エリアＡ４０ｂ１に基づいて、作業可能量（例えば掘削可能量）を示す値を算出してもよい。例えば、計算機１３は、二次元の限定作業可能エリアＡ４０ｂ１と、地面３１ａと、で囲われる領域の面積を、作業可能量を示す値として算出してもよい。計算機１３は、この面積と、先端アタッチメント４３ｃ（ここではバケット）の幅と、の積である体積を、作業可能量を示す値として算出してもよい。計算機１３は、三次元の限定作業可能エリアＡ４０ｂ１と、地面３１ａと、で囲われる領域の体積を、作業可能量を示す値として算出してもよい。計算機１３は、この体積と、作業対象物（例えば土砂）の密度と、に基づいて作業可能な質量を、作業可能量を示す値として算出してもよい。
【0165】
出力装置１５は、算出された作業可能量を示す値（例えば、面積、体積、質量など）を表示してもよい。出力装置１５は、算出された作業可能量を示す値に基づいて表示を行ってもよい。例えば、出力装置１５は、算出された作業可能量に応じて、作業可能量の算出に用いられた作業可能エリアＡ４０ｂまたは限定作業可能エリアＡ４０ｂ１の表示の態様（例えば表示色）を変えてもよい。
【0166】
（［例Ｄ］干渉判定機能）
図８Ａに示すように、計算機１３は、エリアＡ（オブジェクト一致エリアＡｏを含む）どうしの干渉の状態を判定する（干渉判定を行う）ことが好ましい。この場合、ユーザは、エリアＡどうしの干渉の状態を確認することができる。その結果、ユーザは、オブジェクト３０やエリアＡの位置が適切かを確認することができる。エリアＡどうしの「干渉」とは、エリアＡどうしが重なる（位置が重複する）ことである。計算機１３が判定する「干渉の状態」は、少なくとも干渉するか否かを含む。計算機１３が判定する「干渉の状態」は、干渉の量（例えば、面積、体積）を含んでもよく、干渉する時間を含んでもよく、干渉する回数を含んでもよい。
図８Ａに示すように、計算機１３は、エリアＡ（オブジェクト一致エリアＡｏを含む）どうしの干渉の状態を判定する（干渉判定を行う）ことが好ましい。この場合、ユーザは、エリアＡどうしの干渉の状態を確認することができる。その結果、ユーザは、オブジェクト３０やエリアＡの位置が適切かを確認することができる。エリアＡどうしの「干渉」とは、エリアＡどうしが重なる（位置が重複する）ことである。計算機１３が判定する「干渉の状態」は、少なくとも干渉するか否かを含む。計算機１３が判定する「干渉の状態」は、干渉の量（例えば、面積、体積）を含んでもよく、干渉する時間を含んでもよく、干渉する回数を含んでもよい。
【0167】
様々なエリアＡが、干渉判定の対象となり得る。例えば、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉判定を行ってもよい（下記の［例Ｄ１］を参照）。計算機１３は、作業機械４０とは異なるエリアＡ（すなわち作業機械エリアＡ４０とは異なるエリアＡ）と、判定対象エリアＡ７３と、の干渉判定を行ってもよい（下記の［例Ｄ２］を参照）。干渉判定の具体例は、次の通りである。
【0168】
（［例Ｄ１］作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉判定）
計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉判定を行ってもよい。この判定は、例えば、作業機械４０から判定対象エリアＡ７３までの離隔距離を確保できているかの確認などに用いられてもよい。
計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉判定を行ってもよい。この判定は、例えば、作業機械４０から判定対象エリアＡ７３までの離隔距離を確保できているかの確認などに用いられてもよい。
【0169】
この例では、判定対象エリアＡ７３は、作業機械エリアＡ４０とは異なるエリアＡである。様々なエリアＡが、判定対象エリアＡ７３となり得る。例えば、判定対象エリアＡ７３は、第２作業機械エリアＡ５０（図９参照）とは異なるエリアＡでもよく（下記の［例Ｄ１－１］を参照）、第２作業機械エリアＡ５０（図９参照）でもよい（下記の［例Ｄ１－２］を参照）。
【0170】
（［例Ｄ１－１］作業機械エリアＡ４０と、第２作業機械エリアＡ５０とは異なるエリアＡと、の干渉判定）
図８Ａに示すように、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と、第２作業機械エリアＡ５０（図９参照）とは異なるエリアＡ（判定対象エリアＡ７３の一例）と、の干渉判定を行ってもよい。
図８Ａに示すように、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と、第２作業機械エリアＡ５０（図９参照）とは異なるエリアＡ（判定対象エリアＡ７３の一例）と、の干渉判定を行ってもよい。
【0171】
判定対象エリアＡ７３は、オブジェクト３０（詳しくは、オブジェクト３０のオブジェクト一致エリアＡｏ）でもよい。判定対象のオブジェクト３０は、例えば、輸送車６１（図４Ｄ参照）でもよく、吊荷６２（図４Ｄ参照）でもよく、障害物６３でもよく、設備６５（図８Ｃ参照）でもよく、作業者６７（図９参照）でもよい。判定対象エリアＡ７３は、判定対象のオブジェクト３０の位置に基づいて設定されるエリアＡであって、オブジェクト一致エリアＡｏ以外のエリアＡでもよい。判定対象エリアＡ７３は、オブジェクト３０の位置に基づくことなく設定されるエリアＡ（例えばユーザの手動操作により設定されるエリアＡ）でもよい。
【0172】
具体的には例えば、判定対象エリアＡ７３は、進入禁止エリアＡ７１などでもよい。例えば、進入禁止エリアＡ７１は、オブジェクト３０（例えば障害物６３）から所定距離だけ離れた位置と、このオブジェクト３０（この例では障害物６３）と、の間に設定されてもよい。図８Ｃに示すように、オブジェクト３０（例えば仕切器具６５ａ）の位置に基づいて、進入禁止エリアＡ７１の内部と外部との境界が設定されてもよい。進入禁止エリアＡ７１は、ユーザの手動操作により（任意に）設定されてもよい。
【0173】
（［例Ｄ１－２］作業機械エリアＡ４０と第２作業機械エリアＡ５０との干渉判定）
図９に示すように、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と、第２作業機械エリアＡ５０（判定対象エリアＡ７３の一例）と、の干渉判定を行ってもよい。例えば、計算機１３は、作業機械４０と、第２作業機械５０と、の干渉判定を行ってもよい。この「作業機械４０」は、詳しくは、作業機械４０のオブジェクト一致エリアＡｏ（作業機械エリアＡ４０の一例）であり、この「第２作業機械５０」は、第２作業機械５０のオブジェクト一致エリアＡｏ（第２作業機械エリアＡ５０の一例）である。作業機械エリアＡ４０と第２作業機械エリアＡ５０との干渉判定が行われることで、複数の機械（作業機械４０および第２作業機械５０）どうしの、接触または接近の状態を判定することができる。作業機械４０のオブジェクト一致エリアＡｏと、第２作業機械５０のオブジェクト一致エリアＡｏと、の干渉判定が行われる場合は、複数の機械（作業機械４０および第２作業機械５０）どうしの接触の有無を判定することができる。
図９に示すように、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と、第２作業機械エリアＡ５０（判定対象エリアＡ７３の一例）と、の干渉判定を行ってもよい。例えば、計算機１３は、作業機械４０と、第２作業機械５０と、の干渉判定を行ってもよい。この「作業機械４０」は、詳しくは、作業機械４０のオブジェクト一致エリアＡｏ（作業機械エリアＡ４０の一例）であり、この「第２作業機械５０」は、第２作業機械５０のオブジェクト一致エリアＡｏ（第２作業機械エリアＡ５０の一例）である。作業機械エリアＡ４０と第２作業機械エリアＡ５０との干渉判定が行われることで、複数の機械（作業機械４０および第２作業機械５０）どうしの、接触または接近の状態を判定することができる。作業機械４０のオブジェクト一致エリアＡｏと、第２作業機械５０のオブジェクト一致エリアＡｏと、の干渉判定が行われる場合は、複数の機械（作業機械４０および第２作業機械５０）どうしの接触の有無を判定することができる。
【0174】
（［例Ｄ２］作業機械４０とは異なるエリアＡと判定対象エリアＡ７３との干渉判定）
なお、計算機１３は、作業機械４０とは関係なく設定されるエリアＡどうしの干渉判定を行ってもよい。具体的には例えば、計算機１３は、図８Ｃに示す設備６５（詳しくは、設備６５のオブジェクト一致エリアＡｏ）と、障害物６３（詳しくは、障害物６３のオブジェクト一致エリアＡｏ）と、の干渉判定を行ってもよい。この場合は、例えば、設備６５が、障害物６３に重なるか否か、または、障害物６３に近すぎるか否か、などを判定することができる。
なお、計算機１３は、作業機械４０とは関係なく設定されるエリアＡどうしの干渉判定を行ってもよい。具体的には例えば、計算機１３は、図８Ｃに示す設備６５（詳しくは、設備６５のオブジェクト一致エリアＡｏ）と、障害物６３（詳しくは、障害物６３のオブジェクト一致エリアＡｏ）と、の干渉判定を行ってもよい。この場合は、例えば、設備６５が、障害物６３に重なるか否か、または、障害物６３に近すぎるか否か、などを判定することができる。
【0175】
（判定基準の変更）
計算機１３は、干渉判定の判定基準（干渉判定の対象となる２つのエリアＡの少なくともいずれか）を変えてもよい。例えば、計算機１３は、干渉判定を行うエリアＡの種類に応じて、干渉判定の判定基準を変えてもよい。
計算機１３は、干渉判定の判定基準（干渉判定の対象となる２つのエリアＡの少なくともいずれか）を変えてもよい。例えば、計算機１３は、干渉判定を行うエリアＡの種類に応じて、干渉判定の判定基準を変えてもよい。
【0176】
ここでは、具体例として、図８Ａに示すように、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉判定が行われる場合（上記［例Ｄ１］の場合）について説明する。計算機１３は、判定対象エリアＡ７３の種類によって、干渉判定に用いられる作業機械エリアＡ４０（判定基準）を変えてもよい。
【0177】
具体的には例えば、図８Ａおよび図８Ｂに示す例では、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と壁６３ｂ（詳しくは、壁６３ｂのオブジェクト一致エリアＡｏ）との干渉判定を行う。この例では、干渉判定に用いられる作業機械エリアＡ４０は、旋回角度が限定された最大作業半径エリアＡ４０ａ１と、後端半径エリアＡ４０ａ２と、を重ね合わせた領域である。また、図８Ｃに示す例では、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と建物６３ａ（詳しくは、建物６３ａのオブジェクト一致エリアＡｏ）との干渉判定を行う。この例では、干渉判定に用いられる作業機械エリアＡ４０は、最大作業半径エリアＡ４０ａ１である。また、この例では、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と進入禁止エリアＡ７１との干渉判定を行う。この例では、干渉判定に用いられる作業機械エリアＡ４０は、最大作業半径エリアＡ４０ａ１である。このように、計算機１３は、干渉判定を行うエリアＡの種類に応じて、干渉判定の判定基準を変えてもよい。
【0178】
（干渉判定の結果の利用）
干渉判定の結果の情報は、様々な処理に用いられてもよい。干渉判定の結果の利用方法の具体例は、次の通りである。
干渉判定の結果の情報は、様々な処理に用いられてもよい。干渉判定の結果の利用方法の具体例は、次の通りである。
【0179】
出力装置１５は、エリアＡどうしが干渉するか否かによって、干渉判定が行われたエリアＡの表示の態様（例えば表示色）を変えてもよい。例えば、出力装置１５は、図８Ｂに示すように、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉する場合と、干渉しない場合（図８Ａ参照）とで、判定対象エリアＡ７３の表示の態様を変えてもよい（図示なし）。出力装置１５は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉する場合と、干渉しない場合とで、作業機械エリアＡ４０の表示の態様を変えてもよい。この場合、出力装置１５は、作業機械エリアＡ４０の全体の表示の態様を変えてもよい（図示なし）。また、作業機械エリアＡ４０が、複数の部分（具体的には、最大作業半径エリアＡ４０ａ１および後端半径エリアＡ４０ａ２）により構成される場合がある。図８Ｂに示す例では、出力装置１５は、作業機械エリアＡ４０のうち、判定対象エリアＡ７３と干渉している部分のみの表示の態様を、干渉していないときの表示の態様に対して変える。
【0180】
出力装置１５は、エリアＡどうしが干渉する場合に、通知を行ってもよい。出力装置１５は、エリアＡどうしが干渉することを示すメッセージ（エラーメッセージ）（例えば、文字、音声など）を出力してもよい。出力装置１５は、エリアＡどうしが干渉する場合に、配置対象Ｔの位置を変えることをユーザに促す通知を出力してもよい。この場合、出力装置１５は、エリアＡどうしが干渉しないような、配置対象Ｔの位置の選択肢などを示してもよい。出力装置１５は、エリアＡどうしが干渉する場合に、作業機械４０の機種を変えることをユーザに促す通知を出力してもよい。この場合、出力装置１５は、エリアＡどうしが干渉しないような、作業機械４０の機種の選択肢などを示してもよい。
【0181】
例えば、作業機械４０などが作動する場合など、エリアＡが移動する場合がある。このような場合には、エリアＡどうしが複数回干渉する（干渉する状態と干渉しない状態とが繰り返される）場合がある。そこで、計算機１３は、エリアＡどうしが干渉する回数をカウントしてもよい。
【0182】
計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉したときの、作業機械４０の姿勢を記憶してもよい。この場合、出力装置１５は、記憶された作業機械４０の姿勢を表示してもよい。これにより、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉したときの、作業機械４０の姿勢を、ユーザに把握させることができる。
【0183】
（干渉判定の結果に基づく配置制限）
計算機１３は、干渉判定の結果に基づいて、配置対象Ｔの配置を制限してもよい。例えば、計算機１３は、干渉判定の結果に基づいて、配置されようとしているオブジェクト３０（例えば作業機械４０など）の配置を制限してもよい。例えば、計算機１３は、配置されようとしているオブジェクト３０に関連付けられるエリアＡと、判定対象エリアＡ７３と、が干渉しないように、配置されようとしているオブジェクト３０の配置を制限してもよい。
計算機１３は、干渉判定の結果に基づいて、配置対象Ｔの配置を制限してもよい。例えば、計算機１３は、干渉判定の結果に基づいて、配置されようとしているオブジェクト３０（例えば作業機械４０など）の配置を制限してもよい。例えば、計算機１３は、配置されようとしているオブジェクト３０に関連付けられるエリアＡと、判定対象エリアＡ７３と、が干渉しないように、配置されようとしているオブジェクト３０の配置を制限してもよい。
【0184】
例えば、計算機１３は、配置されようとしている作業機械４０の作業機械エリアＡ４０と、判定対象エリアＡ７３と、が干渉しないように、作業機械４０の配置を制限してもよい。具体的には例えば、計算機１３は、図８Ｂに示す例のように、作業機械エリアＡ４０と障害物６３とが干渉するような位置への作業機械４０の配置を制限する。また、計算機１３は、図８Ａに示す例のように、作業機械エリアＡ４０と障害物６３とが干渉しないような位置への作業機械４０の配置を許容する。
【0185】
例えば、計算機１３は、配置されようとしている設備６５（図８Ｃ参照）と、判定対象エリアＡ７３（例えば障害物６３のオブジェクト一致エリアＡｏなど）と、が干渉しないように、設備６５の配置を制限してもよい。
【0186】
（時間変化したときの干渉判定）
上記のように、計算機１３は、作業シミュレーションにおける時間変化（時刻、ステップなどの変化）に応じて、エリアＡの状態（位置、形状など）を変えてもよい。そして、計算機１３は、エリアＡの状態が変わったときの、エリアＡどうしの干渉判定を行ってもよい。計算機１３は、連続的または段階的な時間の変化に応じて、連続的または段階的に干渉判定を行ってもよい。
上記のように、計算機１３は、作業シミュレーションにおける時間変化（時刻、ステップなどの変化）に応じて、エリアＡの状態（位置、形状など）を変えてもよい。そして、計算機１３は、エリアＡの状態が変わったときの、エリアＡどうしの干渉判定を行ってもよい。計算機１３は、連続的または段階的な時間の変化に応じて、連続的または段階的に干渉判定を行ってもよい。
【0187】
例えば、作業機械４０が作動（例えば走行、旋回など）すると、作業機械エリアＡ４０が移動する場合がある。この場合、計算機１３は、移動する作業機械エリアＡ４０と、判定対象エリアＡ７３と、の干渉判定を行う。この場合は、作業機械４０の作動中の干渉判定を行うことができる。
【0188】
（複数台の機械の時間変化）
図９に示すように、複数台の機械（作業機械４０および第２作業機械５０）が作業現場Ｓにある場合に、作業シミュレーションにおける時間変化に応じて、複数台の機械が作動（移動）する場合がある。この場合、計算機１３は、例えば次のように干渉判定を行ってもよい。計算機１３は、作業機械４０および第２作業機械５０のそれぞれを作動させたときの、作業機械エリアＡ４０と第２作業機械エリアＡ５０との干渉の状態を判定してもよい。この場合、複数台の機械（作業機械４０、第２作業機械５０）を作業現場Ｓで作動（稼働）させる場合の、作業計画や安全性の確認を行うことができる。
図９に示すように、複数台の機械（作業機械４０および第２作業機械５０）が作業現場Ｓにある場合に、作業シミュレーションにおける時間変化に応じて、複数台の機械が作動（移動）する場合がある。この場合、計算機１３は、例えば次のように干渉判定を行ってもよい。計算機１３は、作業機械４０および第２作業機械５０のそれぞれを作動させたときの、作業機械エリアＡ４０と第２作業機械エリアＡ５０との干渉の状態を判定してもよい。この場合、複数台の機械（作業機械４０、第２作業機械５０）を作業現場Ｓで作動（稼働）させる場合の、作業計画や安全性の確認を行うことができる。
【0189】
作動する複数の機械（作業機械４０、第２作業機械５０）の干渉判定が行われる場合に、様々な方法により機械を作動させてもよい。作業機械４０および第２作業機械５０の少なくともいずれかは、オペレータ操作モード（図２のステップＳ３０）により、ユーザの手動操作に応じて、ユーザの手動操作と同時に作動してもよい。作業機械４０および第２作業機械５０の少なくともいずれかは、ユーザの手動操作に応じて予め記憶（ティーチング）された情報に基づいて作動してもよい。作業機械４０および第２作業機械５０の少なくともいずれかは、計算機１３に予め記憶された作動（プリセット作動）に基づいて作動してもよい。
【0190】
作業機械４０および第２作業機械５０を作動させるための、ユーザによる操作の具体例は、次の通りである。
【0191】
［操作の具体例１］例えば、ユーザは、複数の機械（作業機械４０、第２作業機械５０）の中から、操作を記憶させたい（ティーチングしたい）機械を選択する。ユーザは、例えば、ＧＵＩの操作対象選択部（図示なし）を操作することで、１つの作業機械４０を選択する。ユーザは、選択した作業機械４０を操作し、作動させる。計算機１３は、この作業機械４０の作動を記憶する。ユーザは、例えば、ＧＵＩを操作することで、ティーチングした作動での作業機械４０の作動の開始を選択する。すると、作業機械４０は、ティーチングされた作動での作動を開始する。また、作業機械４０の作動の開始の、前、同時、または後に、ユーザは、干渉の判定対象となる機械（第２作業機械５０）を選択する。ユーザは、第２作業機械５０を手動操作により作動させる。そして、計算機１３は、作動している作業機械４０の作業機械エリアＡ４０と、作動している第２作業機械５０の第２作業機械エリアＡ５０と、の干渉判定を行ってもよい。
【0192】
［操作の具体例２］また、例えば、ユーザは、作業機械４０および第２作業機械５０それぞれのティーチングを行ってもよい。ユーザは、例えば、ＧＵＩを操作することで、作業機械４０および第２作業機械５０を、ティーチングした情報に基づいて作動させる。そして、計算機１３は、作動している作業機械４０の作業機械エリアＡ４０と、作動している第２作業機械５０の第２作業機械エリアＡ５０と、の干渉判定を行ってもよい。
【0193】
［操作の具体例３］また、例えば、ユーザは、ＧＵＩを操作することで、作業機械４０および第２作業機械５０の少なくともいずれかを、プリセット作動に基づいて作動させてもよい。
【0194】
（［例Ｅ］視界の確認）
上記のように、出力装置１５は、仮想空間における作業現場Ｓを表示する。出力装置１５は、様々な視界を表示してもよい。出力装置１５は、作業現場Ｓの様々な位置（基準位置、方向）からの視界を表示してもよい。出力装置１５は、様々な画角（範囲、視野角）の視界を表示してもよい。出力装置１５は、様々な視界を切り替えて表示してもよい。出力装置１５は、複数の視界を同時に表示してもよい。出力装置１５は、オブジェクト３０からの視界を表示してもよく、エリアＡからの視界を表示してもよい。出力装置１５は、オブジェクト３０の外部からの視界を表示してもよく、エリアＡの外部からの視界を表示してもよい。出力装置１５が出力する視界の具体例は、次の通りである。
上記のように、出力装置１５は、仮想空間における作業現場Ｓを表示する。出力装置１５は、様々な視界を表示してもよい。出力装置１５は、作業現場Ｓの様々な位置（基準位置、方向）からの視界を表示してもよい。出力装置１５は、様々な画角（範囲、視野角）の視界を表示してもよい。出力装置１５は、様々な視界を切り替えて表示してもよい。出力装置１５は、複数の視界を同時に表示してもよい。出力装置１５は、オブジェクト３０からの視界を表示してもよく、エリアＡからの視界を表示してもよい。出力装置１５は、オブジェクト３０の外部からの視界を表示してもよく、エリアＡの外部からの視界を表示してもよい。出力装置１５が出力する視界の具体例は、次の通りである。
【0195】
出力装置１５は、作業現場Ｓの全体または大部分を俯瞰した視界を表示してもよい（現場俯瞰モード）。出力装置１５は、作業機械４０の外部（作業機械外部視点）からの視界を表示してもよい。作業機械外部視点が表示される場合、ユーザは、作業機械４０の周囲からの作業機械４０の見え方を確認できる。よって、例えば、作業機械４０と、作業機械４０の周囲の物との離隔の状態を、ユーザに容易に把握させることなどができる。
【0196】
出力装置１５は、作業機械４０からの視界を表示してもよい。例えば、出力装置１５は、上部旋回体４１ｂの後側部分に設けられるカメラ（後方カメラ）などからの視界を表示してもよい。
【0197】
出力装置１５は、運転室４１ｂ２の内部（運転室内視点）からの視界を表示してもよい（第２ビューＶ２を参照）。運転室内視点が表示されることで、運転室４１ｂ２内のオペレータからの視界を（オペレータ目線を）、ユーザに確認させることができる。この場合、ユーザは、現実の機械（作業機械４０に対応）を操作しなくても（事前に）、オペレータ目線を確認することができる。例えば、ユーザは、運転室４１ｂ２から見たときに、どこが死角になるかなどを確認することができる。その結果、危険予知活動がしやすくなる。オペレータ操作モードにおいて、運転室内視点が表示される場合は、ユーザ（オペレータ）は、作業機械４０の操作を体験しながら、運転室４１ｂ２からの視界を確認することができる。
【0198】
また、上記のように、運転室４１ｂ２は、上部旋回体４１ｂの底部に対して可動である場合がある。この場合、上部旋回体４１ｂの底部に対する運転室４１ｂ２の位置（角度、高さ）に応じて、運転室内視点（角度、高さ）が変えられてもよい。これにより、上部旋回体４１ｂの底部に対する運転室４１ｂ２の位置が変わった場合のオペレータ目線を、ユーザに確認させることができる。また、上記のように、運転室４１ｂ２は、付属品（例えばガードなど）を備える場合がある。この場合、出力装置１５は、運転室４１ｂ２の本体部に付属品が装着された状態の、運転室内視点からの視界を表示してもよい。これにより、運転室４１ｂ２の本体部に付属品が装着された状態でのオペレータ目線を、ユーザに確認させることができる。
【0199】
図８Ａに示すように、計算機１３が、作業機械４０の作業機械エリアＡ４０と、判定対象エリアＡ７３と、の干渉判定を行う場合がある（上記［例Ｄ１］）。この場合、出力装置１５は、この作業機械４０（干渉判定を行う作業機械エリアＡ４０に対応する作業機械４０）と、判定対象エリアＡ７３と、を俯瞰した視界を表示してもよい。この場合、作業機械４０と判定対象エリアＡ７３との離隔の状態を、ユーザに把握させることができる。
【0200】
また、計算機１３が、作業機械４０の作業機械エリアＡ４０と、判定対象エリアＡ７３と、の干渉判定を行う場合、出力装置１５は、この作業機械４０から判定対象エリアＡ７３を見た視界を表示してもよい。この場合、図９（第２ビューＶ２を参照）に示すように、作業機械４０からの視界は、運転室４１ｂ２の内部からの視界でもよく、作業機械４０のうち運転室４１ｂ２の内部とは異なる位置（例えば後方カメラなど）からの視界でもよい。作業機械４０から判定対象エリアＡ７３を見た視界が表示されることで、作業機械４０から判定対象エリアＡ７３に向かう向きに見たときの視界を、ユーザに把握させることができる。
【0201】
出力装置１５は、作業機械４０以外のオブジェクト３０からの視界を表示してもよい。出力装置１５は、障害物６３（図８Ｃ参照）からの視界を表示してもよく、設備６５（撮像装置６５ｂなど）からの視界を表示してもよく、作業者６７（監視員など）からの視界を表示してもよい。
【0202】
撮像装置６５ｂは、現実の作業現場Ｓの様々な位置に設置可能であり、ユーザが撮像装置６５ｂの適切な設置位置を検討したい場合がある。そこで、出力装置１５は、撮像装置６５ｂからの視界を表示する。これにより、作業現場Ｓのどの位置に撮像装置６５ｂを設置すればよいかを、ユーザに把握（確認）させることができる。
【0203】
撮像装置６５ｂやアンテナ６５ｃなど、作業機械４０などと比べて小さいオブジェクト３０が作業現場Ｓに配置されると、出力装置１５の表示を見たユーザが、小さいオブジェクト３０の有無や位置を把握しにくい場合がある。そこで、例えば、小さいオブジェクト３０（撮像装置６５ｂなど）と、ポール６５ｄと、がセットで（一体的に）設けられることが好ましい。
【0204】
（複数の視界の同時表示）
出力装置１５は、同時に複数（２以上）の視界を表示してもよい。出力装置１５は、第１ビューＶ１と第２ビューＶ２とを表示してもよい。第１ビューＶ１と第２ビューＶ２とは、仮想空間における互いに異なる位置（視点）からの視界である。出力装置１５は、３以上の視界（第３ビュー、第４ビュー・・・）を表示してもよい。出力装置１５が複数の視界を表示する場合の具体例は、次の通りである。
出力装置１５は、同時に複数（２以上）の視界を表示してもよい。出力装置１５は、第１ビューＶ１と第２ビューＶ２とを表示してもよい。第１ビューＶ１と第２ビューＶ２とは、仮想空間における互いに異なる位置（視点）からの視界である。出力装置１５は、３以上の視界（第３ビュー、第４ビュー・・・）を表示してもよい。出力装置１５が複数の視界を表示する場合の具体例は、次の通りである。
【0205】
出力装置１５は、作業機械４０からの視界（作業機械視点）と、作業機械４０の外部からの視界（作業機械外部視点）（俯瞰映像）と、を表示してもよい。例えば、施工計画モード（図２のステップＳ２０）において、出力装置１５は、表示領域の大部分に作業機械４０の外部からの視界を表示してもよい。このとき、出力装置１５は、表示領域の一部に、任意の（ユーザ所望の）位置からの視界を表示してもよい。この任意の位置からの視界は、例えば、撮像装置６５ｂからの視界でもよく、作業者６７（例えば監視員）からの視界でもよく、運転室４１ｂ２からの視界でもよい。
【0206】
例えば、オペレータ操作モード（図２のステップＳ３０）において、出力装置１５は、表示領域（例えば画面）の大部分に運転室４１ｂ２内からの視界を表示し、表示領域の一部に作業機械４０の外部からの視界を表示してもよい。この場合、ユーザは、作業機械４０の操作を体験しながら、作業機械４０と、作業機械４０の周囲の物との、接触や接近の状態を確認することができる。
【0207】
（オブジェクト３０の配置の計算）
上記のように、計算機１３は、仮想空間内の作業現場Ｓにオブジェクト３０を配置する。オブジェクト３０は、通常、地面３１ａに接するように配置される。なお、地面３１ａに接するように配置されないオブジェクト３０があってもよい。例えば、空中に浮くオブジェクト３０（ドローンなどの飛行物体など）、または、地中３１ｂにのみ配置されるオブジェクト３０があってもよい。
上記のように、計算機１３は、仮想空間内の作業現場Ｓにオブジェクト３０を配置する。オブジェクト３０は、通常、地面３１ａに接するように配置される。なお、地面３１ａに接するように配置されないオブジェクト３０があってもよい。例えば、空中に浮くオブジェクト３０（ドローンなどの飛行物体など）、または、地中３１ｂにのみ配置されるオブジェクト３０があってもよい。
【0208】
作業機械４０は、地面３１ａに接する（または略接する）ように配置される。詳しくは、図４Ｂに示すように、下部走行体４１ａの下面は、地面３１ａに接する（または略接する）ように配置される。作業機械４０の地面３１ａへの配置の具体例は、例えば次の通りである。
【0209】
［配置例１］作業機械４０は、下部走行体４１ａの下面と地面３１ａとが接するように配置されてもよい。このとき、下部走行体４１ａの下面が地面３１ａよりも下に配置されないように（地中３１ｂに入り込まないように）、作業機械４０が配置されてもよい。
【0210】
（接地判定点Ｐ２１を用いた配置例）
［配置例２］計算機１３による、作業機械４０の配置に関する計算負荷を抑えられることが好ましい。具体的には、図１０Ｃに示すように、計算機１３は、作業機械４０の下面全体と地面３１ａとの接触を計算せずに、接地判定点Ｐ２１と地面３１ａとの接触を計算してもよい。
［配置例２］計算機１３による、作業機械４０の配置に関する計算負荷を抑えられることが好ましい。具体的には、図１０Ｃに示すように、計算機１３は、作業機械４０の下面全体と地面３１ａとの接触を計算せずに、接地判定点Ｐ２１と地面３１ａとの接触を計算してもよい。
【0211】
接地判定点Ｐ２１は、作業機械４０を地面３１ａに接するまたは略接するように、作業機械４０を地面３１ａに配置するための判定に用いられる。図１０Ａに示すように、接地判定点Ｐ２１は、作業機械４０の下面の、特定の３点以上の点（位置）に設定される。例えば、接地判定点Ｐ２１は、作業機械４０の下面の、特定の４点に設定される。例えば、複数の接地判定点Ｐ２１は、作業機械下面中心点４１ａｃから等距離の位置に配置される。
【0212】
下部走行体４１ａが左右のクローラ４１ａ１・４１ａ１を備える場合、接地判定点Ｐ２１は、左右のクローラ４１ａ１・４１ａ１それぞれの、長手方向の両端部（前端部、後端部）（合計４点）に設定される。例えば、図６Ｂに示すように、クローラ４１ａ１が複数のローラ４１ａ２を備える場合、複数のローラ４１ａ２のうち、長手方向の両端（最も前、および、最も後）のローラ４１ａ２の下の位置に、接地判定点Ｐ２１（図１０Ａ参照）が設定される。図１０Ａに示すように、接地判定点Ｐ２１は、クローラ４１ａ１の幅方向の中央に設定されてもよい。接地判定点Ｐ２１は、クローラ４１ａ１の幅方向の端部などに設定されてもよい（図示なし）。
【0213】
下部走行体４１ａが複数のホイール（図示なし）を備える場合、ホイールの下端部に、接地判定点Ｐ２１が設定されてもよい。接地判定点Ｐ２１は、ホイールの幅方向の中央に設定されてもよく、ホイールの幅方向の端部などに配置されてもよい。
【0214】
図１０Ｃに示すように、計算機１３は、３点の接地判定点Ｐ２１と地面３１ａとが接するように、水平方向に対して作業機械４０を回転させる。計算機１３は、３点の接地判定点Ｐ２１と地面３１ａとが接するように、作業機械４０を配置する。この配置の具体例は、次の通りである。
【0215】
計算機１３は、以下の処理、または以下の処理と実質的に等しい処理を行う。図１０Ｂに示すように、計算機１３は、作業機械４０が水平面に対して傾いていない状態（旋回中心軸４１ｂ１（図４Ｂ参照）が鉛直方向に延びる状態）での、複数の接地判定点Ｐ２１のそれぞれを地面３１ａに投影（鉛直方向に投影、例えば下向きに投影）する。計算機１３は、地面３１ａ上に投影された接地判定点Ｐ２１の位置（地面３１ａ上の位置）を算出する。地面３１ａ上に投影された接地判定点Ｐ２１の位置を、投影接地判定点Ｐ２３とする。計算機１３は、３点以上の投影接地判定点Ｐ２３に基づいて接地面Ｐ２５を算出する。例えば、計算機１３は、３点の投影接地判定点Ｐ２３を通る平面を、接地面Ｐ２５としてもよい。この接地面Ｐ２５の算出方法では、投影接地判定点Ｐ２３が４点以上存在する場合は、少なくとも３点の投影接地判定点Ｐ２３が接地面Ｐ２５上にあればよい。また、例えば、計算機１３は、４点以上の投影接地判定点Ｐ２３と平面との距離が最小となるような平面を、例えば最小二乗法などで算出し、算出した平面を接地面Ｐ２５としてもよい（平面近似してもよい）。
【0216】
作業機械４０が地面３１ａに設置されていない状態、例えば、ユーザが作業機械４０を地面３１ａに設置しようとしているときに、作業機械４０が地面３１ａよりも上に表示される場合がある。このような場合、出力装置１５は、接地面Ｐ２５の少なくとも一部を表示してもよい。例えば、出力装置１５は、下部走行体４１ａの幅方向の端および前後方向の端の位置を４辺とする四角形を、接地面Ｐ２５に投影した範囲を表示してもよい。出力装置１５は、クローラ４１ａ１を接地面Ｐ２５に投影（下向きに投影）した範囲を表示してもよい（図示なし）。
【0217】
計算機１３は、接地面Ｐ２５の三次元回転角度（例えば水平方向に対する三次元回転角度）を算出する。図１０Ｃに示すように、計算機１３は、接地面Ｐ２５の三次元回転角度と、作業機械４０の下面（詳しくは、クローラ４１ａ１の下面）の三次元回転角度と、が一致するように、作業機械４０を水平方向に対して回転させる。このとき、計算機１３は、例えば、作業機械下面中心点４１ａｃを中心に、作業機械４０を回転させる。
【0218】
計算機１３は、回転させた作業機械４０の下部走行体４１ａの下面と、接地面Ｐ２５と、が一致するように、作業機械４０を配置する。このとき、例えば、計算機１３は、作業機械下面中心点４１ａｃの位置が、作業機械設置位置Ｐ４０ｃ（図４Ｂ参照）としてユーザに指定された位置の真上の位置になるように、作業機械４０を配置してもよい。また、例えば、計算機１３は、３点の接地判定点Ｐ２１と、地面３１ａと、が一致するように、作業機械４０を配置してもよい。
【0219】
この［配置例２］では、上記［配置例１］（下部走行体４１ａの下面が地面３１ａよりも下に配置されないようにする場合）に比べ、作業機械４０の地面３１ａへの配置に関する計算の負荷を抑制することができる。
【0220】
（作業機械４０と地面３１ａとの接触判定）
計算機１３は、３点の接地判定点Ｐ２１が地面３１ａに接し（地面３１ａ上にあり）、かつ、残りの接地判定点Ｐ２１が、地面３１ａ以上の高さにある場合に、作業機械４０の下面と地面３１ａとが「接触状態」であると判定してもよい。なお、接地判定点Ｐ２１が３点のみ設定される場合は、計算機１３は、３点の接地判定点Ｐ２１が地面３１ａに接する場合に、作業機械４０の下面と地面３１ａとが「接触状態」であると判定してもよい。
計算機１３は、３点の接地判定点Ｐ２１が地面３１ａに接し（地面３１ａ上にあり）、かつ、残りの接地判定点Ｐ２１が、地面３１ａ以上の高さにある場合に、作業機械４０の下面と地面３１ａとが「接触状態」であると判定してもよい。なお、接地判定点Ｐ２１が３点のみ設定される場合は、計算機１３は、３点の接地判定点Ｐ２１が地面３１ａに接する場合に、作業機械４０の下面と地面３１ａとが「接触状態」であると判定してもよい。
【0221】
（第１の発明の効果）
図１に示す作業シミュレータ１による効果は、次の通りである。作業シミュレータ１は、計算機１３を備える。計算機１３は、作業機械４０が作業を行う作業現場Ｓを、仮想空間において模擬する。
図１に示す作業シミュレータ１による効果は、次の通りである。作業シミュレータ１は、計算機１３を備える。計算機１３は、作業機械４０が作業を行う作業現場Ｓを、仮想空間において模擬する。
【0222】
［構成１］計算機１３は、図８Ａに示すように、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を判定する。作業機械エリアＡ４０は、仮想空間に配置された作業機械４０の位置に関連付けられて設定される。判定対象エリアＡ７３は、仮想空間に設定されたエリアＡである。
【0223】
上記［構成１］では、計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を、自動的に判定する。よって、例えば、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉しているか否かをユーザが表示を目視して判断する場合などに比べ、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を確実に判定することができる。したがって、仮想空間内のエリアＡどうしの干渉の状態を確実に判定することができる。
【0224】
（第２の発明の効果）
［構成２］計算機１３は、配置されようとしている作業機械４０の作業機械エリアＡ４０と、判定対象エリアＡ７３と、が干渉しないように作業機械４０の配置を制限する。
［構成２］計算機１３は、配置されようとしている作業機械４０の作業機械エリアＡ４０と、判定対象エリアＡ７３と、が干渉しないように作業機械４０の配置を制限する。
【0225】
上記［構成２］により、例えば、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉しないように、ユーザが表示を目視しながら作業機械４０を配置する作業を行う場合などに比べ、作業機械４０を配置する作業の手間および時間を抑制することができる。
【0226】
（第３の発明の効果）
図９に示すように、計算機１３は、作業機械４０とは異なる第２作業機械５０を配置する。計算機１３は、第２作業機械５０の位置に関連付けられる第２作業機械エリアＡ５０を設定する。
図９に示すように、計算機１３は、作業機械４０とは異なる第２作業機械５０を配置する。計算機１３は、第２作業機械５０の位置に関連付けられる第２作業機械エリアＡ５０を設定する。
【0227】
［構成３］計算機１３は、作業機械４０および第２作業機械５０のそれぞれを作動させたときの、作業機械エリアＡ４０と第２作業機械エリアＡ５０との干渉の状態を判定する。
【0228】
上記［構成３］により、複数の機械（作業機械４０および第２作業機械５０）が作動したときの、作業機械エリアＡ４０と第２作業機械エリアＡ５０との干渉の状態を、確実に判定することができる。
【0229】
（第４の発明の効果）
［構成４］作業機械４０は、ユーザの操作に応じてユーザの操作と同時に作動する（上記のオペレータ操作モードを参照）、または、ユーザの操作に応じて予め記憶された情報（上記のティーチングを参照）に基づいて作動する。
［構成４］作業機械４０は、ユーザの操作に応じてユーザの操作と同時に作動する（上記のオペレータ操作モードを参照）、または、ユーザの操作に応じて予め記憶された情報（上記のティーチングを参照）に基づいて作動する。
【0230】
上記［構成４］により、ユーザの所望の作動で作業機械４０を作動させたときの、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を、確実に判定することができる。
【0231】
（第５の発明の効果）
［構成５］計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉したときの作業機械４０の姿勢を記憶する。
［構成５］計算機１３は、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉したときの作業機械４０の姿勢を記憶する。
【0232】
上記［構成５］により、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉したときの作業機械４０の姿勢の情報を、干渉判定の後に利用（例えば確認）することができる。
【0233】
（第６の発明の効果）
［構成６］計算機１３は、作業機械４０と判定対象エリアＡ７３とを俯瞰した視界を出力装置１５に表示させる、または、作業機械４０から判定対象エリアＡ７３を見た視界を出力装置１５に表示させる（第２ビューＶ２を参照）。
［構成６］計算機１３は、作業機械４０と判定対象エリアＡ７３とを俯瞰した視界を出力装置１５に表示させる、または、作業機械４０から判定対象エリアＡ７３を見た視界を出力装置１５に表示させる（第２ビューＶ２を参照）。
【0234】
上記［構成６］により、次の効果が得られる。作業機械４０と判定対象エリアＡ７３とを俯瞰した視界が出力装置１５に表示される場合は、次の効果が得られる。この場合、作業機械エリアＡ４０に対応する作業機械４０と、判定対象エリアＡ７３と、の相対位置をユーザに把握させることができる。作業機械４０から判定対象エリアＡ７３を見た視界が出力装置１５に表示される場合は、次の効果が得られる。この場合、作業機械エリアＡ４０に対応する作業機械４０から判定対象エリアＡ７３に向かって見たときに、どのように見えるかを、ユーザに把握させることができる。
【0235】
（第７の発明の効果）
［構成７］作業シミュレーションプログラムによる効果は、次の通りである。作業シミュレーションプログラムは、作業機械４０が作業を行う作業現場Ｓを仮想空間において模擬するためのプログラムである。作業シミュレーションプログラムは、干渉判定ステップを計算機１３に実行させる。干渉判定ステップは、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を判定する。作業機械エリアＡ４０は、仮想空間に配置された作業機械４０の位置に関連付けられて設定される。判定対象エリアＡ７３は、仮想空間に設定されたエリアＡである。
［構成７］作業シミュレーションプログラムによる効果は、次の通りである。作業シミュレーションプログラムは、作業機械４０が作業を行う作業現場Ｓを仮想空間において模擬するためのプログラムである。作業シミュレーションプログラムは、干渉判定ステップを計算機１３に実行させる。干渉判定ステップは、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を判定する。作業機械エリアＡ４０は、仮想空間に配置された作業機械４０の位置に関連付けられて設定される。判定対象エリアＡ７３は、仮想空間に設定されたエリアＡである。
【0236】
上記［構成７］では、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を、計算機１３に自動的に判定させることができる。よって、例えば、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉しているか否かをユーザが表示を目視して判断する場合などに比べ、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を確実に判定することができる。したがって、仮想空間内のエリアＡどうしの干渉の状態を確実に判定することができる。
【0237】
（第８の発明の効果）
［構成８］作業シミュレーション方法による効果は、次の通りである。作業シミュレーション方法は、作業機械４０が作業を行う作業現場Ｓを仮想空間において模擬する方法である。作業シミュレーション方法は、干渉判定ステップを備える。干渉判定ステップは、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を判定する。作業機械エリアＡ４０は、仮想空間に配置された作業機械４０の位置に関連付けられて設定される。判定対象エリアＡ７３は、仮想空間に設定されたエリアＡである。
［構成８］作業シミュレーション方法による効果は、次の通りである。作業シミュレーション方法は、作業機械４０が作業を行う作業現場Ｓを仮想空間において模擬する方法である。作業シミュレーション方法は、干渉判定ステップを備える。干渉判定ステップは、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を判定する。作業機械エリアＡ４０は、仮想空間に配置された作業機械４０の位置に関連付けられて設定される。判定対象エリアＡ７３は、仮想空間に設定されたエリアＡである。
【0238】
上記［構成８］では、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を、判定することができる。よって、例えば、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３とが干渉しているか否かをユーザが表示を目視して判断する場合などに比べ、作業機械エリアＡ４０と判定対象エリアＡ７３との干渉の状態を確実に判定することができる。したがって、仮想空間内のエリアＡどうしの干渉の状態を確実に判定することができる。
【0239】
（変形例）
図１に示す作業シミュレータ１は、実機（作業機械４０と同様に構成される実機）を遠隔操作するための遠隔操作装置の構成要素の少なくとも一部を備えてもよい。作業シミュレータ１は、遠隔操作装置の構成要素を利用したものでもよい。例えば、作業シミュレータ１は、遠隔操作装置に実装されたものでもよい。例えば、遠隔操作装置は、入力装置１１、計算機１３、および出力装置１５を備える。この入力装置１１は、操作装置（例えば、操作レバー、操作ペダル）を備え、操作装置の操作に応じた操作信号（レバー操作信号、ペダル操作信号）を出力する。計算機１３は、遠隔操作の際には、通信手段を介して、遠隔操作の対象となる実機との間で信号のやり取りを行う。計算機１３は、遠隔操作の際には、入力装置１１から入力された操作信号に基づいて、実機の作業装置（アタッチメント４３（図４Ｂ参照）に対応）や走行装置（下部走行体４１ａ（図４Ｂ参照）に対応）などを作動させる信号（作動指令信号）を実機に送信する。計算機１３は、遠隔操作の際には、実機に搭載されたカメラの画像データや、実機に搭載されたセンサが出力する信号などを、通信手段を介して受信する。出力装置１５（具体的にはモニタ）は、遠隔操作の際には、実機に搭載されたカメラの画像データ（計算機１３が取得したデータ）を出力する。
図１に示す作業シミュレータ１は、実機（作業機械４０と同様に構成される実機）を遠隔操作するための遠隔操作装置の構成要素の少なくとも一部を備えてもよい。作業シミュレータ１は、遠隔操作装置の構成要素を利用したものでもよい。例えば、作業シミュレータ１は、遠隔操作装置に実装されたものでもよい。例えば、遠隔操作装置は、入力装置１１、計算機１３、および出力装置１５を備える。この入力装置１１は、操作装置（例えば、操作レバー、操作ペダル）を備え、操作装置の操作に応じた操作信号（レバー操作信号、ペダル操作信号）を出力する。計算機１３は、遠隔操作の際には、通信手段を介して、遠隔操作の対象となる実機との間で信号のやり取りを行う。計算機１３は、遠隔操作の際には、入力装置１１から入力された操作信号に基づいて、実機の作業装置（アタッチメント４３（図４Ｂ参照）に対応）や走行装置（下部走行体４１ａ（図４Ｂ参照）に対応）などを作動させる信号（作動指令信号）を実機に送信する。計算機１３は、遠隔操作の際には、実機に搭載されたカメラの画像データや、実機に搭載されたセンサが出力する信号などを、通信手段を介して受信する。出力装置１５（具体的にはモニタ）は、遠隔操作の際には、実機に搭載されたカメラの画像データ（計算機１３が取得したデータ）を出力する。
【0240】
作業シミュレータ１は、遠隔操作装置の構成要素の一部のみを備えてもよい。例えば、入力装置１１は遠隔操作装置の構成要素を利用したものであり、計算機１３および出力装置１５のそれぞれは遠隔操作装置の構成要素を利用したものでなくてもよい。また、例えば、入力装置１１および出力装置１５のそれぞれは遠隔操作装置の構成要素を利用したものであり、計算機１３は遠隔操作装置の構成要素を利用したものでなくてもよい。
【0241】
作業シミュレータ１が遠隔操作装置の入力装置１１を備える場合、ユーザは、実機を遠隔操作するための遠隔操作装置の入力装置１１を用いて、仮想空間内の作業機械４０を操作できる（例えば、上記オペレータ操作モードを参照）。よって、ユーザは、仮想空間内の作業機械４０を操作することで、実機の操作感覚を体感することができる。その結果、例えば、ユーザによる遠隔操作装置の操作の習熟が促進される。また、例えば、実際の現場（作業現場Ｓに対応）の実機を遠隔操作装置で操作した場合の想定（どのような状況が生じるかなど）を容易に行うことができる。
【0242】
作業シミュレータ１が、遠隔操作装置の出力装置１５を備える場合、ユーザは、実機を遠隔操作する際に見る、遠隔操作装置の出力装置１５を見ながら、仮想空間内の作業機械４０を操作できる。また、この場合、作業シミュレータ１の出力装置１５を、遠隔操作装置の出力装置１５と兼用することができる。よって、作業シミュレータ１の出力装置１５として、遠隔操作装置の出力装置１５とは別の装置（モニタなど）を用いる必要がない。
【0243】
作業シミュレータ１が、遠隔操作装置の入力装置１１、および、遠隔操作装置の出力装置１５を備える場合、次の効果が得られる。この場合、ユーザは、実機を遠隔操作する際に見る遠隔操作装置の出力装置１５を見ながら、実機を遠隔操作する際に操作する遠隔操作装置の入力装置１１を操作することで、仮想空間内の作業機械４０を操作できる。よって、作業シミュレータ１が、遠隔操作装置の入力装置１１、および、遠隔操作装置の出力装置１５のうち一方のみを備える場合に比べ、ユーザは、実機の操作感覚により近い感覚を体感することができる。
【0244】
（その他の変形例）
上記実施形態および変形例は様々に変形されてもよい。例えば、上記実施形態の様々な例（変形例を含む）どうしが様々に組み合わされてもよい。例えば、図１などに示す各構成要素の接続は変更されてもよい。例えば、上記実施形態の構成要素（変形例を含む）の数が変更されてもよく、構成要素の一部が設けられなくてもよい。この「構成要素」は、仮想空間内の構成要素（具体的には、オブジェクト３０およびエリアＡ）を含む（以下同様）。例えば、構成要素の配置は変更されてもよい。例えば、構成要素の包含関係は様々に変更されてもよい。例えば、ある上位の構成要素に含まれる下位の構成要素として説明したものが、この上位の構成要素に含まれなくてもよく、他の構成要素に含まれてもよい。例えば、互いに異なる複数の部材や部分として説明したものが、一つの部材や部分とされてもよい。例えば、一つの部材や部分として説明したものが、互いに異なる複数の部材や部分に分けて設けられてもよい。例えば、図２などに示すフローチャートのステップの順序が変更されてもよく、ステップの一部が行われなくてもよく、例えば、各構成要素は、各特徴（作用機能、配置、形状、作動など）の一部のみを有してもよい。
上記実施形態および変形例は様々に変形されてもよい。例えば、上記実施形態の様々な例（変形例を含む）どうしが様々に組み合わされてもよい。例えば、図１などに示す各構成要素の接続は変更されてもよい。例えば、上記実施形態の構成要素（変形例を含む）の数が変更されてもよく、構成要素の一部が設けられなくてもよい。この「構成要素」は、仮想空間内の構成要素（具体的には、オブジェクト３０およびエリアＡ）を含む（以下同様）。例えば、構成要素の配置は変更されてもよい。例えば、構成要素の包含関係は様々に変更されてもよい。例えば、ある上位の構成要素に含まれる下位の構成要素として説明したものが、この上位の構成要素に含まれなくてもよく、他の構成要素に含まれてもよい。例えば、互いに異なる複数の部材や部分として説明したものが、一つの部材や部分とされてもよい。例えば、一つの部材や部分として説明したものが、互いに異なる複数の部材や部分に分けて設けられてもよい。例えば、図２などに示すフローチャートのステップの順序が変更されてもよく、ステップの一部が行われなくてもよく、例えば、各構成要素は、各特徴（作用機能、配置、形状、作動など）の一部のみを有してもよい。
【符号の説明】
【0245】
１ 作業シミュレータ
１３ 計算機
１５ 出力装置
４０ 作業機械
５０ 第２作業機械
Ａ４０ 作業機械エリア
Ａ５０ 第２作業機械エリア
Ａ７３ 判定対象エリア
Ｓ 作業現場
１３ 計算機
１５ 出力装置
４０ 作業機械
５０ 第２作業機械
Ａ４０ 作業機械エリア
Ａ５０ 第２作業機械エリア
Ａ７３ 判定対象エリア
Ｓ 作業現場
【図1】
【図2】
【図3A】
【図3B】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図4D】
【図5A】
【図5B】
【図5C】
【図5D】
【図6A】
【図6B】
【図7A】
【図7B】
【図7C】
【図7D】
【図8A】
【図8B】
【図8C】
【図9】
【図10A】
【図10B】
【図10C】