特開 2024-171517 情報処理システム及び情報処理方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024171517

(43)【公開日】2024-12-12

(54)【発明の名称】情報処理システム及び情報処理方法

(51)【国際特許分類】

   G06N 99/00 20190101AFI20241205BHJP

   G06Q 10/04 20230101ALI20241205BHJP

【ＦＩ】

G06N99/00 180

G06Q10/04

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023088567

(22)【出願日】2023-05-30

(71)【出願人】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110001689

【氏名又は名称】青稜弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】加藤 晶子

(72)【発明者】

【氏名】永井 聡

【テーマコード（参考）】

5L010

5L049

【Ｆターム（参考）】

5L010AA04

5L049AA04

5L049CC42

(57)【要約】

【課題】計画を立案するための大規模な最適化問題を解く場合に、精度の良い解を短時間で得られる可能性を向上できる情報処理システム及び情報処理方法を提供する。
【解決手段】情報処理システムは、計画を立案するための最適化問題である原問題に対する第１制約条件に含まれない、ハイパパラメータを含む第２制約条件を設定し、第２制約条件の下で原問題を簡易化した数理モデルの最適化を実行したときの評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する推定処理を行い、推定したハイパパラメータの値を用いて原問題の解を計算し、原問題の解を適用した計画案を出力する。
【選択図】図１Ａ

【特許請求の範囲】

【請求項1】

計画を立案するための最適化問題を処理する演算装置を含む計算機を含む情報処理システムであって、
前記演算装置は、
前記最適化問題である原問題に対する第１制約条件に含まれない、ハイパパラメータを含む第２制約条件を設定し、
前記第２制約条件の下で前記原問題を簡易化した数理モデルの最適化を実行したときの評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する推定処理を行い、推定した前記ハイパパラメータの値を用いて前記原問題の解を計算し、前記原問題の解を適用した計画案を出力する、
ように構成された、
情報処理システム。

【請求項2】

請求項１に記載の情報処理システムにおいて、
制約条件と、当該制約条件を前記原問題及び前記数理モデルの最適化の何れかに適用するか否かを示す情報と、を含む制約管理情報が格納された記憶装置を備え、
前記演算装置は、
前記制約管理情報に基づいて、前記原問題に適用する前記第１制約条件の一部又は全部を設定し、前記数理モデルの最適化に適用する前記第２制約条件を設定する、
ように構成された、
情報処理システム。

【請求項3】

請求項１に記載の情報処理システムにおいて、
制約条件と、当該制約条件を前記原問題及び前記数理モデルの最適化の何れかに適用するか否かを示すフラグ情報と、を含む制約管理情報が格納された記憶装置と、
前記演算装置に情報を入力可能な情報入力装置と、
を備え、
前記演算装置は、
前記情報入力装置によって入力されたフラグ情報を設定するための情報に基づいて、前記フラグ情報が前記制約条件を前記原問題及び前記数理モデルの最適化の何れかに適用するかを示すように設定し、
設定した前記フラグ情報に基づいて、前記原問題に適用する前記第１制約条件の一部又は全部を設定し、前記数理モデルに適用する前記第２制約条件を設定する、
ように構成された、
情報処理システム。

【請求項4】

請求項１に記載の情報処理システムにおいて、
前記演算装置は、
前記数理モデルは、バイナリ変数を用いて定式化した前記原問題のバイナリ変数を実数に変えることにより簡易化した数理モデルである、
情報処理システム。

【請求項5】

請求項１に記載の情報処理システムにおいて、
前記演算装置は、
前記推定処理を、前記ハイパパラメータの値と前記ハイパパラメータの値が設定された第２制約条件下で前記数理モデルの最適化を実行することにより計算される評価値との複数のデータセットを計算し、前記複数のデータセットに基づいて、前記評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定することにより、行う、
ように構成された、
情報処理システム。

【請求項6】

請求項５に記載の情報処理システムにおいて、
前記演算装置は、
機会学習及びカーブフィッティングの何れかを用いて、前記評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する、
ように構成された、
情報処理システム。

【請求項7】

請求項５に記載の情報処理システムにおいて、
前記演算装置は、
ブラックボックス最適化を用いることで、前記評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する、
ように構成された、
情報処理システム。

【請求項8】

請求項５に記載の情報処理システムにおいて、
前記演算装置は、ベイズ最適化によって、前記複数のデータセットを取得し、前記評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する、
ように構成された、
情報処理システム。

【請求項9】

請求項５に記載の情報処理システムにおいて、
前記演算装置は、
前記複数のデータセットに基づいて、カーブフィッティングを行うことにより得た曲線に基づいて、前記評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する、
ように構成された、
情報処理システム。

【請求項10】

計画を立案するための最適化問題を処理する演算装置を含む計算機を用いた情報処理方法であって、
前記演算装置によって、
前記最適化問題である原問題に対する第１制約条件に含まれない、ハイパパラメータを含む第２制約条件を設定し、
前記第２制約条件の下で前記原問題を簡易化した数理モデルの最適化を実行したときの評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する推定処理を行い、推定した前記ハイパパラメータの値を用いて前記原問題の解を計算し、前記原問題の解を適用した計画案を出力する、
情報処理方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、情報処理システム及び情報処理方法に関する。

【背景技術】

【0002】

公共交通機関では、計画されたタイムテーブルを遂行するために、人員や機材などを運用するためのルートを事前に計画し、それに沿って運行している。計画立案作業は手動で行われていることが多いが、機械的な処理が可能になれば、脱属人的かつ客観的指標に基づいた計画立案を行うことができるため、自動化のニーズが高まっている。

【0003】

実社会の大規模な最適化問題を高速で解くには、例えばイジングモデルなどの「相互作用モデル」で問題を記述し、ＣＭＯＳアニーリングのような「最適化問題専用計算技術」を用いて計算を実行する方法が考えられる。しかし、公共交通機関の最適化問題では膨大な規模の変数を扱うことになり、真の最適解を得るのは難しく、できる限り真の最適解に近づけるためにモデルの作り方や解き方をある程度工夫しなければならない。例えば、公共交通機関の業務遂行のための計画立案技術として、特許文献１の技術がある。

【0004】

この特許文献１の技術は、ソフト制約条件の設定と優先度及び各制約条件の重みのチューニングを行うための情報処理装置、情報処理方法及びコンピュータプログラムを提供する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０２２－４５１７４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

特許文献１の技術は、適用対象やパラメータチューニングに関して明示された制約間の重みのチューニングを行うことができる。しかし、与えられた制約条件間の重みのチューニングだけでは公共交通機関のような問題規模が膨らみやすい問題の精度を上げるには不十分であり、問題そのものの難易度を下げていくような施策が必要となる。

【0007】

本発明は上記課題を解決するためになされた。即ち、本発明の目的の一つは、計画を立案するための大規模な最適化問題を解く場合に、精度の良い解を短時間で得られる可能性を向上できる情報処理システム及び情報処理方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記課題を解決するために、本発明の情報処理システムは、計画を立案するための最適化問題を処理する演算装置を含む計算機を含む情報処理システムであって、前記演算装置は、前記最適化問題である原問題に対する第１制約条件に含まれない、ハイパパラメータを含む第２制約条件を設定し、前記第２制約条件の下で前記原問題を簡易化した数理モデルの最適化を実行したときの評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する推定処理を行い、推定した前記ハイパパラメータの値を用いて前記原問題の解を計算し、前記原問題の解を適用した計画案を出力するように構成される。

【0009】

本発明の情報処理方法は、計画を立案するための最適化問題を処理する演算装置を含む計算機を用いた情報処理方法であって、前記演算装置によって、前記最適化問題である原問題に対する第１制約条件に含まれない、ハイパパラメータを含む第２制約条件を設定し、前記第２制約条件の下で前記原問題を簡易化した数理モデルの最適化を実行したときの評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する推定処理を行い、推定した前記ハイパパラメータの値を用いて前記原問題の解を計算し、前記原問題の解を適用した計画案を出力する。

【発明の効果】

【0010】

本発明によれば、計画を立案するための大規模な最適化問題を解く場合に、精度の良い解を短時間で得られる可能性を向上できる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1A】図１Ａは本発明の実施形態に係る情報処理システムの構成の一例を示すブロック図である。

【図1B】図１Ｂは物理的な計算機のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

【図1C】図１Ｃは数式を示す図である。

【図1D】図１Ｄは数式を示す図である。

【図1E】図１Ｅは数式を示す図である。

【図2】図２は情報処理システムが実行する処理フローを示すフローチャートである。

【図3】図３は最適化主要計算部が複数のブロックで構成される場合の構成の一例を示すブロック図である。

【図4A】図４Ａは入力データの一例を示す図である。

【図4B】図４Ｂは入力データの一例を示す図である。

【図4C】図４Ｃは入力データの一例を示す図である。

【図5】図５は制約条件データベースの一例を示す図である。

【図6】図６は最適化主要計算部が複数のブロックで構成される場合の制約条件データベースの一例を示すブロック図である。

【図7A】図７Ａはデッドヘッドが起こるルートの例を説明するための図である。

【図7B】図７Ｂはデッドヘッドが起こるルートの例を説明するための図である。

【図8】図８はカーブフィッティングによるハイパパラメータ推定の一例を示す図である。

【図9】図９は情報処理システムが実行する処理フローを示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0012】

本発明は、概して、大規模な公共交通機関の運行計画最適化問題に対して、大量の制約条件をデータベース化し、明に指定しない制約条件を暗黙知制約として導入し、暗黙知制約の値を、簡易化した問題によって算出した評価値を用いた機械学習ないしはフィッティングによってチューニングすることで、高精度な解を短時間で算出できるようにする技術に関する。

【0013】

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、実施形態の全図において、同一又は対応する部分には同一の符号を付す場合がある。以下の説明では、プログラム又は機能ブロックを主語として処理を説明する場合があるが、処理の主語が、プログラム又は機能ブロックに代えて、ＣＰＵ又は演算装置とされてもよい。以下の説明では、「レコード」等の表現にて各種情報を説明することがあるが、各種情報は、これら以外のデータ構造で表現されてもよい。識別情報について説明する際、「識別番号」等の表現を用いるが、これらについてはお互いに置換が可能である。

【0014】

<<実施形態>>
本発明の実施形態に係る情報システムについて説明する。図１Ａに、実施形態に係る情報処理システム１の構成の一例を示すブロック図を示す。図１Ａに示す情報処理システム１は、一つの物理的な計算機でもよい。もしくは、各構成要素が別々の物理的な計算機上で実現されていてもよい。もしくは、一つ以上の物理的な計算機を備えた計算機システムに代えて、他種のシステム、例えば、物理的な計算リソース群（例えば、クラウド基盤）上に実現されたシステム（例えば、クラウドコンピューティングシステム）でもよい。

【0015】

図１Ｂは物理的な計算機のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図１Ｂに示すように、物理的計算機２０００は、プロセッサであるＣＰＵ２００１、ＲＯＭ２００２、ＲＡＭ２００３、データの読み出し及び書き込み可能な不揮発性の記憶装置２００４、ネットワークインタフェース２００５及び入出力インタフェース２００６などを含む。これらは、バス２００７を介して互いに通信可能に接続されている。ＣＰＵ２００１はＲＯＭ２００２及び／又は記憶装置２００４に格納された図示しない各種プログラムをＲＡＭ２００３にロードし、ＲＡＭ２００３にロードされたプログラムを実行することによって、各種機能を実現する演算装置である。ＲＡＭ２００３には、上述したようにＣＰＵ２００１が実行する各種プログラムがロードされ、ＣＰＵ２００１が各種プログラムを実行する際に使用するデータが一時的に記憶される。ＲＯＭ２００２及び／又は記憶装置２００４は、不揮発性の記憶媒体であり、各種プログラムが記憶されている。ネットワークインタフェース２００５は、物理的計算機２０００がネットワークに接続されるためのインタフェースである。入出力インタフェース２００６は、情報を入出力するためのインタフェースであり、例えば、キーボード、マウスなどの入力装置及びディスプレイなどの表示装置に接続されるためのインタフェースである。なお、物理的計算機２０００は、その一部又は全部を他の演算装置（例えば、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェア）により構成することもできる。例えば、物理的計算機２０００は、ＦＰＧＡ等を用いて、情報処理システム１の各種機能の少なくとも一部を実現するようにしてもよい。

【0016】

図１Ａに示すように、情報処理システム１は、入出力支援部３、パラメータ割付処理部５、制約条件データベース６、最適化主要計算部７及びハイパパラメータチューニング処理部８を備える。

【0017】

入出力支援部３は、例えば、入出力インタフェース２００６により構成される。入出力支援部３を介して、情報処理システム１に対する情報（入力データ２及び計画案４）の入出力が行われる。入出力支援部３は、例えば、入力インタフェースと接続され、入力インタフェースを介してユーザが入力する情報を受け取り格納する。入出力支援部３は、例えば、出力インタフェースと接続され、出力インタフェースを介して、情報処理システム１によって自動立案された計画案のデータ（計画案４）をユーザの端末等の外部装置が受け取る。入出力支援部３は、表示装置に接続され、計画案４を表示装置に出力し、計画案４を可視化した画面が表示装置に表示されることによって、ユーザは計画案４を目視することができる。最適化主要計算部７の出力結果をユーザが見やすい形式に再変換して返すこともできてもよい。

【0018】

最適化主要計算部７は、従来の最適化計算技術で構成されてもよい。例えば、最適化問題を高速に処理するために、ＣＭＯＳアニーリングのような最適化問題専用計算機・最適化問題専用計算技術を用いて実現してもよい。あるいは、従来型計算機の上で動作する最適化ソルバを用いてもよい。ここで、最適化問題とは、要請された制約の下、評価値となるコスト（図１Ｃの数式２を参照。）を最小化あるいは最大化する変数の値を求める問題を指す。最適化問題専用計算技術は、例えばイジングモデルやボルツマンマシンのような、図１Ｃの数式１の形で記述される相互作用モデルの超高速な専用シミュレータとなっている。数式１のｘ及びｈは縦ベクトルであり、Ｊは対称行列である。数式１のｘは変数である。変数ｘの型は、ハードウェアの性質に依存するため適宜それに合わせてモデル化すればよく、本特許には影響しない。Ｊやｈは定数であり、変数幅や整数か実数かは、こちらも利用するハードウェアの性質に依存するが、本発明には影響しない。

【0019】

最適化問題専用計算技術では、相互作用モデルの最低エネルギー状態（数式１の左辺Ｈが最小となるｘの値）を計算機上で探索あるいは再現することで、最適な変数の値を求める。つまり、最適化問題専用計算技術では、相互作用モデルの相互作用係数（数式１ではＪに対応する値）や外場係数（数式１ではｈに対応する値）などを入力として受け取り、Ｈが最小となるｘを出力する。

【0020】

ＣＭＯＳアニーリングのような疑似量子アニーリング、あるいは量子アニーリングを用いる場合、例えば数理モデルは２次非制約２値最適化モデル（ＱＵＢＯ）（例えば、図１Ｄの数式３）などに書き直せば解くことができる。

【0021】

最適化主要計算部７は、並列処理デバイス（並列処理が可能なデバイス）の一例であり、相互作用モデル（例えばイジングモデル）を演算することで割当問題を解くためのアクセラレータである。最適化主要計算部７は、一つ以上の物理的な又は仮想的なコアを有するＣＰＵ（Central Processing Unit）により実現されてもよいが、典型的には、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）又はＧＰＵ（Graphics Processing Unit）のようなハードウェア回路である。最適化主要計算部７は、例えば、半導体回路（例えばＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）回路）でイジングモデルの動作を疑似的に再現した半導体コンピュータ（例えばＣＭＯＳアニーリングマシン）でよい。最適化主要計算部７は、例えば、ＧＰＵ上で動作するアルゴリズム（例えばMomentum annealing）によって実現されてもよい。また、デジタル計算機ではなく、アニーリング型量子計算機や汎用型量子計算機を用いてもよい。また、モデル化によっては、最適化の前処理・後処理を最適化主要計算部７中で行ってよい。

【0022】

パラメータ割付処理部５、及び、ハイパパラメータチューニング処理部８は、プロセッサ上でプログラムを実行することにより実現される。即ち、パラメータ割付処理部５は、ＣＰＵ２００１で実行されるＲＯＭ２００２及び／又は記憶装置２００４に格納された各種プログラムで構成される。ハイパパラメータチューニング処理部８は、ＣＰＵ２００１で実行されるＲＯＭ２００２及び／又は記憶装置２００４に格納された各種プログラムで構成される。

【0023】

制約条件データベース６は、同一計算機上の記憶装置２００４に格納されていてもよいし、別の計算機の記憶装置やクラウド上に存在し、適宜アクセスする形態で構成されていてもよい。例えば、本例において、制約条件データベース６は、記憶装置２００４に格納されている。制約条件データベース６は、便宜上、「制約管理情報」とも称呼される。

【0024】

制約条件データベース６には、制約条件又はＫＰＩの識別情報と、制約条件又はＫＰＩであるかを示す情報と、制約条件又はＫＰＩの内容を示す情報と、ユーザ利用フラグの設定状態を示す情報（ＯＮ又はＯＦＦ）と、ハイパパラメータ利用フラグの設定状態を示す情報（ＯＮ又はＯＦＦ）と、が互いに対応付けられて格納されている（後述の図５及び図６を参照。）。

【0025】

パラメータ割付処理部５は、入出力支援部３を介し入力データ２を受信する。入力データ２は、ハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００、原問題の制約条件２０１、原問題のＫＰＩ２０２、上位の計画データ２０３、及び、割当対象データ２０４などの問題の設定及び処理するために必要な情報を含む。

【0026】

ハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００は、制約条件データベース６に格納されている制約条件を指定し、指定した制約条件に対応するハイパパラメータ利用フラグを「ＯＮ」及び「ＯＦＦ」の何れかに設定することを示す情報を含む。

【0027】

パラメータ割付処理部５は、制約条件を指定したハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００によって、指定した制約条件又はＫＰＩに対応する制約条件データベース６のハイパパラメータ利用フラグを「ＯＮ」及び「ＯＦＦ」の何れかに設定する。なお、ＫＰＩ（Ｋｅｙ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）は、目標を達成する度合いを監視、評価、または計測するための指標（数値、パラメータ）である。ＫＰＩ値は、「評価値」とも称呼される場合がある。

【0028】

パラメータ割付処理部５は、制約条件データベース６のハイパパラメータ利用フラグに基づいて、ハイパパラメータＸ＃を含む制約条件＃を制約条件データベース６から抽出する。

【0029】

原問題の制約条件２０１は、原問題の制約条件を示す情報である。原問題ＫＰＩ２０２は、原問題のＫＰＩを示す情報である。なお、パラメータ割付処理部５には、原問題の制約条件２０１及び原問題ＫＰＩ２０２を入力データ２ではなく、制約条件データベース６のユーザ利用フラグに基づいて、制約条件データベース６から抽出され、入力されるようにしてもよい。原問題の制約条件２０１、ＫＰＩ２１はすべてが、必ずしも制約条件データベース６に含まれているわけではく、最適化主要計算部７に実装されていてもよい。

【0030】

上位の計画データ２０３は、上位の計画を示す情報（例えば、図４Ｂに示す情報。）である。割当対象データ２０４は、割当対象を示す情報である。

【0031】

ハイパパラメータチューニング処理部８は、パラメータ割付処理部５によって抽出された制約条件中のハイパパラメータＸ＃を受け取る。ハイパパラメータチューニング処理部８では、ハイパパラメータＸ＃が、原問題のＫＰＩ２０２を簡易化した数理モデルの最適化を実行することにより算出される評価値がより良くなる値（Ｘ＃’）になるように、チューニングを行う。これにより、ハイパパラメータＸ＃の値が、原問題のＫＰＩ２０２を簡易化した数理モデルの最適化を実行することにより算出される評価値がより良くなる値（Ｘ＃’）に変更（更新）される。

【0032】

なお、ハイパパラメータチューニング処理部８が受け取るハイパパラメータＸ＃は、適当に初期化された複数の値であってもよい。ハイパパラメータチューニング処理部８は学習ないしはフィッティング計算を行うため、複数の異なる値が必要となるが、実数値をランダムに生成するのでよい。また、ハイパパラメータチューニング処理部８は、経験に基づいた値の近傍の値をランダムに作成するようにしてもよい。

【0033】

ハイパパラメータチューニング処理部８は、原問題のＫＰＩ２０２を簡易化した数理モデルの最適化を実行することで評価値を算出する評価値算出部２０と、算出された評価値をもっとも良くする（より良くする）、ハイパパラメータＸ＃の値（Ｘ＃’）を推定する最適点学習探索処理部１０と、を含む。なお、算出された評価値を最も良くする、ハイパパラメータＸ＃の値（Ｘ＃’）を推定するためには、ハイパパラメータＸ＃の値及び評価値の組（データセット）が、複数点必要である。

【0034】

図２は図１Ａの情報処理システム１の動作の概要を示すフローチャートである。
情報処理システム１は、ステップ２１０から処理を開始し、以下の処理を順に実行する。図中の「ハイパラ」とは、ハイパパラメータの略称である。

【0035】

ステップ２１１：情報処理システム１は、図１Ａの入力データ２を、入出力支援部３を介して読み込む。

【0036】

ステップ２１２：情報処理システム１は、パラメータ割付処理部５によって、制約条件データベースフラグ判定を行う。パラメータ割付処理部５は、入力データ２に含まれるハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００に基づいて、制約条件データベース６において、指定した制約条件に対応付けられたハイパパラメータ利用フラグをＯＮ及びＯＦＦの何れかに設定する。

【0037】

即ち、パラメータ割付処理部５は、ハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００がハイパパラメータ利用フラグをＯＦＦに設定することを示す場合、指定した制約条件及びＫＰＩを原問題の制約条件及びＫＰＩとして登録する（ユーザ利用フラグＯＮ、ハイパパラメータ利用フラグＯＦＦを制約条件データベース６に登録する。）。パラメータ割付処理部５は、ハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００がハイパパラメータ利用フラグをＯＮに設定することを示す場合、指定した制約条件＃を、ハイパパラメータＸ＃を含む制約条件として登録する（ユーザ利用フラグＯＦＦ、ハイパパラメータ利用フラグＯＮに登録する。）。

【0038】

ステップ２１３：情報処理システム１は、制約条件データベース６のフラグの情報に基づき、制約条件データベース６にある制約条件のうち、原問題の制約条件と暗黙の制約条件として使用する制約条件を指定し、制約条件データベース６から最適化主要計算部７へ受け渡す。

【0039】

ステップ２１４：情報処理システム１は、最適化主要計算部７に前処理機能がある場合、前処理を実行する。ここで前処理とは、例えば、メインの最適化計算の前に、例えば原問題の数理モデルの係数を生成するロジックが動作するブロックがあるケース（例えば、図３に示すように、最適化主要計算部７が複数のブロックからなるケース）などがある。

【0040】

図３は、最適化主要計算部７が複数のブロックからなるときの一例のブロック図である。最適化主要計算部７は、候補生成処理部３１０と、最適化計算部３２０と、後処理部３３０と、を含む。

【0041】

候補生成処理部３１０は、解候補の集合を生成する前処理に対応する計算を行う。メインの最適化計算をする最適化計算部３２０では、候補生成処理部３１０から受け取った数理モデルの係数を用いて最適化計算を実行する。このケースでは、図１Ｃの数式２のような数理モデルが原問題となり、候補生成処理部３１０では数式２のＡｉｊを算出している。このケースでは、図２のステップ２１４では、候補生成処理のみ実行する。ここで得られた係数（即ち、Ａｉｊ）を、評価値算出部２０で用いる簡易モデル（例えば、図１Ｄの数式４）に受け渡す。これに対して図１Ｅの数式５のような２次割当問題のモデルで、予め定数や係数が決まっているような数理モデルの場合は、この処理を素通りしてよい。

【0042】

図２において、ステップ２１４に続くステップ２１５乃至ステップ２１７の処理はＬ２０９の矢印に従って繰り返すループ処理となっている。

【0043】

ステップ２１５：情報処理システム１は、評価値算出部２０を動作させる。繰り返し処理の一回目、あるいはユーザが設定した任意の回数目では、ステップ２１３で指定した暗黙の制約条件として使用する制約条件の値（制約条件に含まれるパラメータ）をハイパパラメータＸ＃として、ハイパパラメータＸ＃の値を生成する。ハイパパラメータＸ＃の値はランダムでもよいし、ユーザがあらかじめ見積もった値でもよい。そして、ユーザがあらかじめ設定した原問題を簡易化した数理モデルによって評価値を計算する。

【0044】

ステップ２１６：情報処理システム１は、最適点学習探索処理部１０によって、ステップ２１５で算出したハイパパラメータＸ＃の値と評価値とを用いて、より良い評価値を与えるハイパパラメータＸ＃の値を推定する計算を行う。この計算方法としては、例えば、カーブフィッティング（非線形フィッティング）、ベイズ最適化等の数学的手法を用いて、より良い評価値を与えるハイパパラメータＸ＃の値Ｘ＃’を推定する。

【0045】

例えば、ステップ２１５～ステップ２１７を繰り返すことにより、ハイパパラメータＸ＃の値と、ハイパパラメータＸ＃の値の下で簡易最適化の評価を最も良くする評価値Ｙｉとの組が複数個得られる。これをＸ―Ｙ座標にプロットして、カーブフィッティングにより、近似曲線を作成し、その近似曲線に基づいて、評価値Ｙｉが最適な値（最も大きい値又は最も小さい値）を取るＸ＃の値を推定し、推定したＸ＃の値を一番評価値の良かったハイパパラメータの値とし、この値をより良い評価値を与えるハイパパラメータＸ＃の値Ｘ＃’とする。

【0046】

次の繰り返しループＬ２０９で用いるハイパパラメータＸ＃の値は、評価値算出部２０で生成せず、ここで出てきたハイパパラメータＸ＃の値及び評価値を利用して作成してもよい。

【0047】

ステップ２１７：情報処理システム１は、ループ処理が所定の回数Ｎに達している（Ｃｎｔ（閾値回数）＜Ｎ）か判定し、達していればステップ２１８へ進み、達していなければループ処理を続ける。

【0048】

ステップ２１８：情報処理システム１は、ステップ２１６で推定したより良い評価値を与えるハイパパラメータの値Ｘ＃’を用いて、原問題の数理モデルを解く。

【0049】

ステップ２１９：情報処理システム１は、ステップ２１８で得られた解（計画案４（解を適用した計画案））を、入出力支援部３を介して出力し、ステップ２９５に進んで処理が終了する。

【0050】

なお、上記の原問題の制約条件は、便宜上、「第１制約条件」とも称呼される場合がある。簡易化した数理モデルに適用される制約条件は、便宜上、「第２制約条件」とも称呼される場合がある。

【0051】

<<実施例>>
以下、実施例により本発明をより詳細に説明する。なお、本発明は下記の実施例に限定されるものではない。

【0052】

本実施例では、航空の人員配置計画を実施例として挙げる。この人員配置計画を立案するための問題（原問題）では、運行に携わる人員（本実施例では機長、又は、副機長）が、各拠点（空港）から出発し、１日あるいは複数日にわたり、航空便を運行する業務を行い、運行に携わる人員の各自の拠点に戻ってくるルート（便の集合で表されるルート）を算出し、各人員に割り当てる。

【0053】

この入力データ２の一例を図４Ａ乃至図４Ｃに示す。制約条件データベース６の一例を図５又は図６に示す。

【0054】

図４Ａは原問題の制約条件及びＫＰＩを示す情報である（原問題の制約条件２０１及び原問題のＫＰＩ２０２）。図４Ｂは上位の計画データ２０３である運行タイムテーブルである。図４Ｃは割当対象に関する情報（割当対象データ２０４）である。

【0055】

この問題では、制約条件として「すべての便が運行される」ことが挙げられ、すべての便は必ず誰かのルートに含まれていないといけない。即ち、図４Ｂに示す全ての便（便１乃至便８）が運航され、すべての便は必ず誰かのルートに含まれていないといけない。なお、この制約条件は、最適化主要計算部７に実装されている。

【0056】

この問題では、便を運行するためには、「デッドヘッド」と呼ばれる、業務とみなされない移動だけを行うことがある。このデッドヘッドの最小化をＫＰＩとして取ることを実施例の一例として述べる。

【0057】

例えば、図７Ａで、拠点２から出発し、便５→便２→便６というルートを取る人員がいるとする。一方で、図７Ｂのように、拠点１から出発し、便１→便２→便３→便４というルートを取る人員がいるとする。この時、便２は図７Ａか図７Ｂのどちらか人員に業務を遂行させればよいので、どちらかは移動だけすることになる。このような状態をデッドヘッドと呼ぶ。

【0058】

この問題は、制約条件を満たすすべてのルートの「候補」を一旦算出してから、デッドヘッドを最小化する組合せを選択する組合せ最適化問題として定式化できる。この時、例えば図１Ｃの数式２のような集合被覆問題の数理モデルを用いる。ここでｊは各ルートの候補のインデックスである。Ａｉｊは、ルート候補ｊが便ｉを通る時１、通らないときは０を取るように作られた行列である。即ち、Ａｉｊは、制約条件を満たすすべてのルートの「候補」を示す行列である。

【0059】

数式２の制約条件は、すべての便ｉが、どれかのルートｊにｂ回以上含まれていないといけないことを意味する。ｂ＝１の時、デッドヘッドが０となることを要請する。この数式２において、どの列ｊの組合せを選択するかを、バイナリ変数ｘｊで決定する。具体的には、列ｊの候補を選択する場合、ｘｊ＝１、選択しない場合、ｘｊ＝０となる。選択した候補のみを取り出したものが、実際の解となる。

【0060】

この時、システムの最適化主要計算部７は、図３のように、ルートの候補を生成する候補生成処理部３１０と、組合せを選択する最適化計算部３２０と、結果を集計する後処理部３３０のように複数ブロックからなる形態をとる。この時、各制約条件は、候補生成処理部３１０及び最適化計算部３２０のどちらかで処理されることになるため、制約条件データベース６は図６のようにどのブロックで処理するかを指定できるようにしてもよい。

【0061】

最適化計算部３２０は一般的には公共の交通機関の問題では変数の数が非常に大きくなり、解くのが難しくなり、良いＫＰＩ値の解を得るには膨大な時間がかかることがある。

【0062】

そのため、本発明では、ユーザが指定した制約条件だけでなく、制約条件データベース６にある制約条件を暗黙制約として導入することで、解空間を削減し、精度の良い解を高速に求められるようにする。

【0063】

図５は制約条件データベース６の一例を示す図である。制約条件データベース６は、例えば、テーブル形式の情報である。図５に示すように、制約条件データベース６は、情報（値）を格納するカラム（列）として、♯５０１と、実装済み５０２と、内容５０３と、ユーザ利用５０４と、ハイパパラメータ利用フラグ５０５とを含む。制約条件データベース６には、制約条件、ＫＰＩ及びハイパパラメータＸ＃の利用を管理するための各カラムに対応する情報が、互いに対応付けられて行単位の情報（レコード）として格納されている。

【0064】

具体的に述べると、♯５０１には、制約条件又はＫＰＩの識別番号が格納されている。実装済み５０２には、制約条件又はＫＰＩが格納されている。内容５０３には、対応する制約条件又はＫＰＩの内容が格納されている。なお、識別番号４のレコードに含まれる内容５０３に格納された情報は、「１ルート当たりのデットヘッド数の上限を（Ｘ４）とする」であり、このＸ４がハイパパラメータＸ＃である。識別番号５のレコードに含まれる内容５０３に格納された情報は、「（Ｘ５）便以上は担当する」であり、このＸ５がハイパパラメータＸ＃である。ユーザ利用５０４には、問題に対して対応する制約条件又はＫＰＩを設定するか否かを示すユーザ利用フラグが格納されている。ユーザ利用フラグが「ＯＮ」である場合、対応する制約条件又はＫＰＩが原問題に対して設定（適用）されることを示す。ユーザ利用フラグが「ＯＦＦ」である場合、対応する制約条件又はＫＰＩが原問題に対して設定（適用）されないことを示す。

【0065】

ハイパパラメータ利用フラグ５０５には、原問題を簡易化した数理モデルの最適化に対して対応する制約条件又はＫＰＩを設定するか否かを示すハイパパラメータ利用フラグが格納されている。ハイパパラメータ利用フラグが「ＯＮ」である場合、対応する制約条件が原問題を簡易化した数理モデルの最適化計算に対して設定（適用）されることを示す。ハイパパラメータ利用フラグが「ＯＦＦ」である場合、対応する制約条件又はＫＰＩが原問題を簡易化した数理モデルの最適化計算に対して設定（適用）されないことを示す。

【0066】

図６は制約条件データベース６の一例を示す図である。図６に示すように、制約条件データベース６は、情報（値）を格納するカラム（列）として、♯６０１と、実装済み６０２と、内容６０３と、ユーザ利用６０４と、ハイパパラメータ利用フラグ６０５と、ブロック６０６と、を含む。制約条件データベース６には、ハイパパラメータの利用を管理するための各カラムに対応する情報が、互いに対応付けられて行単位の情報（レコード）として格納されている。♯６０１、実装済み６０２、内容６０３、ユーザ利用６０４、及び、ハイパパラメータ利用フラグ６０５に格納される情報は、図５の♯５０１、実装済み５０２、内容５０３、ユーザ利用５０４、及び、ハイパパラメータ利用フラグ５０５に格納される情報と同じである。ブロック６０６に格納される情報は、対応する条件に対応する機能ブロックを示す情報が格納されている。

【0067】

図５及び図６の制約データベースにより、「ユーザ利用」で「ＯＮ」となっている条件が原問題に対して設定（適用）されており、「ハイパパラメータ利用フラグ」で「ＯＮ」になっている制約条件が暗黙制約として設定（適用）されることを定義する。

【0068】

情報処理システム１が実施例の問題を処理するときの処理の概要について説明する。情報処理システム１は、次のような手順で計算を行う。

【0069】

（１）短時間な計算で終わる候補生成処理部３１０のみを通して、各人員に割り当てるルートの候補を示す行列Ａｉｊを算出する。
（２）次に、数式４の簡易的な数理モデルを用いた線形計画問題を解くことで評価値を算出する。これにより、複数回計算を実行しても短時間で済むようになる。なお、数式４は、原問題のモデル（数式２）のバイナリ変数を実数に変更することにより簡易化した数理モデルである。
（３）ハイパパラメータＸ＃は性質上、ユーザによって具体的な値が指定されていないので、適当な値を与える必要がある。このチューニングをハイパラチューニング処理部３００で行う。チューニングでは、ベイズ最適化等のブラックボックス最適化を用いてもよいし、ユーザが決めた非線形関数でフィッティングする形式でもよい。ユーザが決めた非線形関数でフィッティングする形式で行う場合の例を図８を用いて説明する。図８の複数の点Ｐは、ハイパパラメータＸ＃を横軸に、Ｘ＃を用いて求めた評価値Ｙ（Ｘ＃）を縦軸にプロットしたものである。これを適当な非線形関数でフィッティングすることにより曲線Ｌ１のようになったとすると、この曲線Ｌ１上で最小値Ｙｉ’のときの値Ｘ＃’がもっともらしいＸ＃’（より良い評価値を与えるハイパパラメータＸ＃の値Ｘ＃’）となる。
（４）情報処理システム１は、ハイパパラメータＸ＃の値Ｘ＃’を用いて最適化主要計算部７で、最適化計算部３２０及び後処理部３３０の計算を実行する。

【0070】

情報処理システム１が実施例の問題を処理するときの具体的作動について説明する。図９は情報処理システム１が実行する処理フローを示すフローチャートである。なお、この処理フローでは、ベイズ最適化によって、より良い評価値を与えるハイパパラメータの値Ｘ＃’を推定している。

【0071】

情報処理システム１は、ステップ９００から処理を開始し、以下の処理を順に実行する。

【0072】

ステップ９０１：情報処理システム１は、入力データ２を、入出力支援部３を介して読み込む。

【0073】

ステップ９０２：情報処理システム１は、パラメータ割付処理部５によって、制約条件データベースフラグ判定を行う。パラメータ割付処理部５は、入力データ２に含まれるハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００に基づいて、制約条件データベース６において、指定した制約条件に対応付けられたハイパパラメータ利用フラグをＯＮ及びＯＦＦの何れかに設定する。

【0074】

即ち、パラメータ割付処理部５は、ハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００がハイパパラメータ利用フラグをＯＦＦに設定することを示す場合、指定した制約条件及びＫＰＩを原問題の制約条件及びＫＰＩとして登録する（ユーザ利用フラグＯＮ、ハイパパラメータ利用フラグＯＦＦを制約条件データベース６に登録する。）。パラメータ割付処理部５は、ハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００がハイパパラメータ利用フラグをＯＮに設定することを示す場合、指定した制約条件を、ハイパパラメータＸ＃を含む制約条件として登録する（ユーザ利用フラグＯＦＦ、ハイパパラメータ利用フラグＯＮに登録する。）。

【0075】

ステップ９０３：情報処理システム１は、制約条件データベース６のフラグの情報に基づき、制約条件データベース６にある制約条件のうち、原問題の制約条件と暗黙の制約条件として使用する制約条件を指定し、制約条件データベース６から最適化主要計算部７へ受け渡す。

【0076】

ステップ９０４：情報処理システム１は、最適化主要計算部７でハイパパラメータＸ＃の値を用いて候補生成（候補Ａｉｊの生成）を行う。情報処理システム１は、ループ２週目以降の場合には、前回のループで算出したハイパパラメータＸ＃の値Ｘ＃’を用いる。

【0077】

ステップ９０５：情報処理システム１は、評価算出部での簡易最適化（数式４）によって評価値Ｙを算出する。

【0078】

ステップ９０６：情報処理システム１は、ベイズ最適化によりＹをより良くするハイパパラメータＸ＃の値Ｘ＃’を推定する。

【0079】

ステップ９０７：情報処理システム１は、矢印Ｌ９０９に従ってループするステップ９０４乃至ステップ９０７のループ処理の実行回数が所定の回数に到達したか否かを判定する。ループ処理の実行回数が所定の回数に到達していない場合、情報処理システム１は、「ＮＯ」と判定してステップ９０４に戻る。ループ処理の実行回数が所定の回数に到達している場合、情報処理システム１は、ステップ９０７にて「ＹＥＳ」と判定してステップ９０８に進む。

【0080】

ステップ９０８：情報処理システム１は、最適化主要計算部７の最適化計算部３２０で最後に実行したループ処理のステップ９０４で生成したＡｉｊで原問題のモデル（数式２）を解く。

【0081】

ステップ９０９：情報処理システム１は、解（計画案４（解を適用した計画案））を出力する。

【0082】

＜効果＞
以上説明したように、本発明の実施形態に係る情報処理システム１は、大量の制約条件をデータベース化し、明に指定しない制約条件を暗黙知制約として導入し、暗黙知制約の値を、簡易化した問題によって算出した評価値を用いた学習ないしはフィッティングによってチューニングすることで、高精度な解を短時間で算出できる。従って、本発明の実施形態に係る情報処理システム１は、計画を立案するための大規模な最適化問題を解く場合に、精度の良い解を短時間で得られる可能性を向上できる。

【0083】

<<変形例>>
本発明は上記実施形態に限定されることなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。

【0084】

上記実施形態は、次のように構成されてもよい。即ち、情報処理システム１は、画像を表示可能な表示装置を備える。表示装置は、ハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００を入力するためのＧＵＩ画面が表示される。ＧＵＩ画面は、例えば、図５に示す表に相当する画像と、各利用フラグをＯＮ及びＯＦＦの何れかに設定するために操作されるボタンとを含む。ユーザによって、ＧＵＩ画面のボタンが操作され、操作に応じたハイパパラメータ利用フラグ設定情報２００が情報処理システム１に入力される。これにより、ユーザは、ＧＵＩ画面を操作することにより、制約条件データベース６の各フラグをＯＮ及びＯＦＦの何れかに設定することができる。

【0085】

上記実施形態において、制約条件データベース６のレコードが、情報処理システム１に入力される情報に基づいて、更新（追加及び削除）されるようにしてもよい。

【0086】

本発明は以下の構成をとることもできる。

【0087】

航空の人員配置計画、人の移動計画、航空機などの乗物の移動計画、航空機などの乗物の運用計画、アルバイトや工場の作業員のシフト管理などの人員配置の計画、又は、これらの何れかに類する計画を立案するための最適化問題を処理する演算装置を有する計算機を含む情報処理システムであって、前記演算装置は、前記最適化問題である原問題に対する第１制約条件に含まれない、ハイパパラメータを含む第２制約条件を設定し、前記第２制約条件の下で前記原問題を簡易化した数理モデルの最適化を実行したときの評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する推定処理を行い、推定した前記ハイパパラメータの値を用いて前記原問題の解を計算し、前記原問題の解を適用した計画案を出力する、ように構成された、情報処理システム。

【0088】

アルバイトや工場の作業員のシフト管理などの人員配置の計画、航空の人員配置計画、人の移動計画、航空機などの乗物の移動計画、航空機などの乗物の運用計画、アルバイトや工場の作業員のシフト管理などの人員配置の計画、又は、これらの何れかに類する計画を立案するための最適化問題を処理する演算装置を有する計算機を用いた情報処理方法であって、前記演算装置によって、前記最適化問題である原問題に対する第１制約条件に含まれない、ハイパパラメータを含む第２制約条件を設定し、前記第２制約条件の下で前記原問題を簡易化した数理モデルの最適化を実行したときの評価値をより良くするハイパパラメータの値を推定する推定処理を行い、推定した前記ハイパパラメータの値を用いて前記原問題の解を計算し、前記原問題の解を適用した計画案を出力する、情報処理方法。

【符号の説明】

【0089】

１…情報処理システム、２…入力データ、３…入出力支援部、４…計画案、５…パラメータ割付処理部、６…制約条件データベース、７…最適化主要計算部、８…ハイパパラメータチューニング処理部、１０…最適点学習探索処理部、２０…評価値算出部

【図1A】

【図1B】

【図1C】

【図1D】

【図1E】

【図2】

【図3】

【図4A】

【図4B】

【図4C】

【図5】

【図6】

【図7A】

【図7B】

【図8】

【図9】