特開 2024-172057 軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置及びその製造方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024172057

(43)【公開日】2024-12-12

(54)【発明の名称】軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置及びその製造方法

(51)【国際特許分類】

   D07B 9/00 20060101AFI20241205BHJP

【ＦＩ】

D07B9/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023089489

(22)【出願日】2023-05-31

(71)【出願人】

【識別番号】304021417

【氏名又は名称】国立大学法人東京科学大学

(74)【代理人】

【識別番号】100100011

【弁理士】

【氏名又は名称】五十嵐 省三

(72)【発明者】

【氏名】遠藤 玄

(72)【発明者】

【氏名】難波江 裕之

(72)【発明者】

【氏名】定近 晋也

【テーマコード（参考）】

3B153

【Ｆターム（参考）】

3B153BB01

3B153CC13

3B153CC21

3B153CC23

3B153EE26

3B153GG01

(57)【要約】

【課題】 小型化した軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置及びその製造方法を提供する。
【解決手段】 化学繊維ロープＲの端部固定装置は、固定板としてのリンク１０４、リンク１０４上に固定された固定プーリ１０及び固定ピン１０６によって構成される。固定プーリ１０は、外周凸面１１ａ及び内周凹面１１ｂを有する固定螺旋形（三日月形）平プーリ１１と、固定螺旋形平プーリ１１の内周凹面１１ｂ側に設けられた固定円形平プーリ１２とによって構成されている。固定螺旋形平プーリ１１の外周凸面１１ａの中心Ｏとの距離（曲率半径）は巻きかけ（接触）開始点Ｐｓから巻きかけ（接触）終了点Ｐｅに向かって漸次減少し、固定円形平プーリ１２の半径は固定螺旋形平プーリ１１の巻きかけ終了点Ｐｅにおける曲率半径より大きい。
【選択図】 図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

軽量高強度低摩擦係数ロープの端部を固定するための固定プーリを具備し、
前記固定プーリは、
前記軽量高強度低摩擦係数ロープを少なくとも半回転巻回するための螺旋形外周面及び内周面を有する固定螺旋形プーリと、
前記固定螺旋形プーリの前記内周面の側に位置し、前記固定螺旋形プーリに巻回された前記軽量高強度低摩擦係数ロープを少なくとも１回転巻回するための固定円形プーリと
を具備し、
前記螺旋形外周面の前記固定円形プーリの中心からの距離は前記軽量高強度低摩擦係数ロープの巻きかけ開始点から巻きかけ終了点まで漸次減少し、
前記固定円形プーリの半径は前記螺旋形外周面の前記巻きかけ終了点における曲率半径より大きい軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置。

【請求項2】

さらに、固定ピンを具備し、
前記固定円形プーリに巻回された前記軽量高強度低摩擦係数ロープの先端は前記固定ピンに固定された請求項１に記載の軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置。

【請求項3】

前記固定螺旋形プーリは平プーリである請求項１に記載の軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置。

【請求項4】

前記固定螺旋形プーリは溝付きプーリである請求項１に記載の軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置。

【請求項5】

前記固定円形プーリに通し穴を設け、
前記固定円形プーリに巻回された前記軽量高強度低摩擦係数ロープの先端は前記固定円形プーリの通し穴に通されて結び目によって固定された請求項１に記載の軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置。

【請求項6】

前記軽量高強度低摩擦係数ロープは化学繊維ロープである請求項１に記載の軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置。

【請求項7】

請求項１に記載の軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置の製造方法であって、
前記軽量高強度低摩擦係数ロープを選定するための工程と、
前記選定された軽量高強度低摩擦係数ロープを巻きかけた場合の該軽量高強度低摩擦係数ロープのロープ張力をオイラのベルト理論に従って決定するための工程と、
前記選定された軽量高強度低摩擦係数ロープを巻きかけた場合の該軽量高強度低摩擦係数ロープの破断強度を決定するための工程と、
前記固定円形プーリの中心から見た前記軽量高強度低摩擦係数ロープの巻きかけ角のすべてにおいて前記軽量高強度低摩擦係数ロープの前記ロープ張力が前記破壊強度以下となるように前記軽量高強度低摩擦係数ロープの巻きかけ角θに対する前記固定プーリの外周面と前記中心との距離Ｄ（θ）を演算するための工程と、
前記巻きかけ角θの少なくとも０≦θ≦πの距離Ｄ（θ）によって前記固定螺旋形プーリの外周面を規定するための工程と、
前記巻きかけ角θの少なくとも３/２π≦θ≦７/２πの距離Ｄ（θ）によって前記固定円形プーリを規定するための工程と
を具備する軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置の製造方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は軽量高強度低摩擦係数ロープたとえば化学繊維ロープの端部固定装置及びその製造方法に関する。

【背景技術】

【0002】

化学繊維ロープは、金属製ロープに比べて軽量かつ高い可撓性を有するので、多くの分野で利用されている。

【0003】

たとえば、化学繊維ロープの１つである超高分子量ポリエチレン（ＵＨＰＥ）繊維ロープ、ポリパラフェニレンベンズオキサゾール（ＰＢＯ）繊維ロープの密度は金属製ロープの密度の１／８～１／５であり、また、金属製ロープより曲げ易く扱いも容易であり、さらに、金属製ロープを上回る破断強度を有するものもある。従って、化学繊維ロープはパラレルワイヤロボット、腱駆動ロボット、ツウィステド ストリング アクチュエータ等に利用されている。

【0004】

金属製ロープの特性は日本産業規格（ＪＩＳ）、国際標準化機構（ＩＳＯ）において規定されている。他方、化学繊維の原糸に関する情報はあるものの、化学繊維ロープに関する物性値は、多くの場合、破断強度に限られる。従って、化学繊維ロープの包括的な物理的評価が望まれている。

【0005】

第１の従来の化学繊維ロープの端部固定装置は、クランプを用いたものである（参照：非特許文献１）。

【0006】

第２の従来の化学繊維ロープの端部固定装置は、結びによって輪を作り固定ピンに引っ掛けるようにしたものである。

【0007】

第３の従来の化学繊維ロープの端部固定装置は、縫製・カシメの特殊加工を用いたものである。

【0008】

しかしながら、第１、第２、第３の従来の化学繊維ロープの端部固定装置は、いずれも化学繊維ロープの素の破断強度に対して９０％以下の強度効率Ｅ_Ｂを示し、高強度下での使用には適さない。

【0009】

図１３は第４の従来の化学繊維ロープの端部固定装置を含む関節機構を示し、（Ａ）は全体図、（Ｂ）は固定円形平プーリの拡大斜視図である（参照：非特許文献２）。

【0010】

図１３において、関節機構１００は、基台１０１と、基台１０１にリンク１０２を介して結合された関節軸１０３ａを有する受動プーリ１０３と、受動プーリ１０３に結合されたリンク１０４と、リンク１０４上に固定された固定円形平プーリ１０５及び固定ピン１０６によって構成される。この場合、受動プーリ１０３の関節軸１０３ａはリンク１０２に回転自在に取付けてある。基台１０１には化学繊維ロープＲの長さを調整するためのアクチュエータが内蔵されている。

【0011】

化学繊維ロープＲの端部固定装置は、固定板としてのリンク１０４、リンク１０４上に固定された固定円形平プーリ１０５及び固定ピン１０６によって構成される。すなわち、化学繊維ロープＲは基台１０１から受動プーリ１０３を介して端部固定装置に到り、直径１００ｍｍの固定円形平プーリ１０５に１回又は複数回巻回され、さらに、化学繊維ロープＲの先端はたとえば結びによって固定ピン１０３に固定されている。これにより、化学繊維ロープＲの素の破断強度に対して９０％以上の強度効率Ｅ_Ｂを実現した。

【0012】

第５の従来の化学繊維ロープの端部固定装置は、図１３において、直径１００ｍｍの固定円形平プーリ１０５の代りに、図１４に示す直径３７．５ｍｍの固定円形溝付きプーリ２０１を備えている（参照：非特許文献３）。これにより、化学繊維ロープＲの素の破断強度に対して９０％以上の強度効率Ｅ_Ｂを実現した。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0013】

【非特許文献1】Atsushi Horigome and Gen Endo. Basic study for drive mechanism with synthetic fiber rope . investigation of strength reduction by bending and terminal fixation method. Advanced Robotics, 30(3):206-217, 2016.

【非特許文献2】遠藤玄，洗津，広瀬茂男．高強度化学繊維によるワイヤ駆動のための基礎的検討第一報: 端部クランプ固定・曲げ比率が引張強度に与える影響．日本ロボット学会学術講演会，2012，4B3-2．

【非特許文献3】遠藤玄，堀米篤史，若林陽輝，高田敦．高強度化学繊維を用いたワイヤ駆動系のための基礎的検討（溝付きプーリと二重8 の字結びによる端部固定）．日本機械学会論文集，84(864):18-0067，2018

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0014】

しかしながら、上述の図１３に示す第４の従来の化学繊維ロープの端部固定装置においては、固定円形平プーリ１０２の面積が大きく、従って、端部固定装置が大型化するという課題がある。

【0015】

また、上述の図１４に示す固定円形溝付きプーリ２０１を用いた第５の従来の化学繊維ロープの端部固定装置においては、固定円形溝付きプーリ２０１の面積は小さくなるも、固定円形溝付きプーリ２０１の溝毎に化学繊維ロープＲを巻きかける構造であるので、その軸方向に長くなり、やはり、端部固定装置が大型化するという課題がある。

【課題を解決するための手段】

【0016】

上述の課題を解決するために、本発明に係る軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置は、軽量高強度低摩擦係数ロープの端部を固定するための固定プーリを具備し、固定プーリは、軽量高強度低摩擦係数ロープを少なくとも半回転巻回するための螺旋形外周面及び内周面を有する固定螺旋形プーリと、固定螺旋形プーリの内周面の側に位置し、固定螺旋形プーリに巻回された軽量高強度低摩擦係数ロープを少なくとも１回転巻回するための固定円形プーリとを具備し、螺旋形外周面の固定円形プーリの中心からの距離は軽量高強度低摩擦係数ロープの巻きかけ開始点から巻きかけ終了点まで漸次減少し、固定円形プーリの半径は螺旋形外周面の巻きかけ終了点における曲率半径より大きいものである。

【0017】

また、本発明に係る軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置の製造方法は、上述の軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置の製造方法であって、軽量高強度低摩擦係数ロープを選定するための工程と、選定された軽量高強度低摩擦係数ロープを巻きかけた場合の該軽量高強度低摩擦係数ロープのロープ張力をオイラのベルト理論に従って決定するための工程と、選定された軽量高強度低摩擦係数ロープを巻きかけた場合の該軽量高強度低摩擦係数ロープの破断強度を決定するための工程と、固定円形プーリの中心から見た軽量高強度低摩擦係数ロープの巻きかけ角のすべてにおいて軽量高強度低摩擦係数ロープのロープ張力が破壊強度以下になるように軽量高強度低摩擦係数ロープの巻きかけ角θに対する固定プーリの外周面と上記中心との距離Ｄ（θ）を演算するための工程と、巻きかけ角θの少なくとも０≦θ≦πの距離Ｄ（θ）によって固定螺旋形プーリの外周面を規定するための工程と、巻きかけ角θの少なくとも３/２π≦θ≦７/２πの距離Ｄ（θ）によって固定円形プーリを規定するための工程とを具備するものである。

【発明の効果】

【0018】

本発明によれば、螺旋形外周面の固定円形プーリの中心からの距離（曲率半径）が漸次減少するので、軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置を小型化できる。この場合、螺旋形外周面の曲率半径が小さくなると、端部固定装置の小型化に寄与するが、この曲率半径がある程度小さくなると、その寄与率は小さくなる。そこで、螺旋形外周面の曲率半径が小さくなった位置に半径の大きい固定円形プーリを設けている。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】本発明に係る軽量高強度低摩擦係数ロープの端部固定装置の第１の実施の形態を含む関節機構を示す正面図である。

【図2】図１の化学繊維ロープが巻かれていない状態の固定プーリ及び固定ピンの拡大図であって、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は正面図、（Ｃ）は右側面図、（Ｄ）は底面図である。

【図3】図１の化学繊維ロープが巻かれている状態の固定プーリ及び固定ピンの拡大図であって、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は正面図、（Ｃ）は右側面図、（Ｄ）は底面図である。

【図4】図１～図３の固定プーリの製造方法を説明するためのフローチャートである。

【図5】図４のステップ４０１にて選定された化学繊維ロープの例を示す図である。

【図6】図４のステップ４０２におけるロープ張力を説明するための図である。

【図7】図４のステップ４０３におけるプーリ直径Ｄ／ロープ直径ｄに対する強度効率特性を示すグラフである。

【図8】数７の直径Ｄ（θ）を説明する図であって、（Ａ）はＤ（θ）の例を示し、（Ｂ）は固定プーリの実際の配置を示す。

【図9】図１～図３における固定プーリの大きさと図１３の固定円形平プーリの大きさとの比較を説明するための図である。

【図10】本発明に係る化学繊維ロープの端部固定装置の第２の実施の形態を示し、化学繊維ロープが巻かれていない状態の固定プーリ及び固定ピンの拡大図であって、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は正面図、（Ｃ）は右側面図、（Ｄ）は底面図である。

【図11】図１０の固定螺旋形溝付きプーリに対する化学繊維ロープの摩擦係数μ’について説明するための図である。

【図12】本発明に係る化学繊維ロープの端部固定装置の第３の実施の形態を示し、化学繊維ロープが巻かれている状態の固定プーリの拡大図であって、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は正面図、（Ｃ）は右側面図、（Ｄ）は底面図である。

【図13】第１の従来の化学繊維ロープの端部固定装置を含む関節軸機構を示す正面図である。

【図14】第２の従来の化学繊維ロープの端部固定装置を示す固定溝付きプーリを示す斜視図である。

【発明を実施するための形態】

【0020】

図１は本発明に係る高強度化学繊維ロープの端部固定装置の第１の実施の形態を含む関節機構を示す正面図である。

【0021】

図１においては、図１３の固定円形平プーリ１０５の代りに、固定プーリ１０を設けてある。固定プーリ１０は、外周凸面１１ａ及び内周凹面１１ｂを有する固定螺旋形（三日月形）平プーリ１１と、固定螺旋形平プーリ１１の内周凹面１１ｂ側に設けられた固定円形平プーリ１２とによって構成されている。尚、固定プーリ１０の中心は固定円形平プーリ１２の中心Ｏとする。

【0022】

図２は図１の化学繊維ロープＲが巻かれていない状態の固定プーリ１０及び固定ピン１０６の拡大図であって、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は正面図、（Ｃ）は右側面図、（Ｄ）は底面図であり、図３は図１の化学繊維ロープＲが巻かれている状態の固定プーリ１０及び固定ピン１０６の拡大図であって、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は正面図、（Ｃ）は右側面図、（Ｄ）は底面図である。

【0023】

図２、図３をも参照して図１の固定プーリ１０を詳細に説明する。

【0024】

図２、図３に示すように、固定螺旋形平プーリ１１は化学繊維ロープＲの少なくとも半回転巻きのために薄く、他方、固定円形平プーリ１２は化学繊維ロープＲの少なくとも１回転巻き、たとえば４回巻きのために厚い。固定円形平プーリ１２が厚くなったのに伴い、固定ピン１０６も厚くなる。尚、化学繊維ロープＲの先端はたとえば結びによって固定ピン１０６に固定されている。

【0025】

固定螺旋形平プーリ１１の外周凸面１１ａの中心（固定円形平プーリ１２の中心）Ｏとの距離（曲率半径）は巻きかけ（接触）開始点Ｐｓから巻きかけ（接触）終了点Ｐｅに向かって漸次減少し、固定円形平プーリ１２の半径は固定螺旋形平プーリ１１の巻きかけ終了点Ｐｅにおける曲率半径より大きい。この場合、螺旋形の外周凸面１１ａの曲率半径が小さくなると、端部固定装置の小型化に寄与するが、この曲率半径がある程度小さくなると、その寄与率は小さくなる。そこで、螺旋形の外周凸面１１ａの曲率半径が小さくなった位置に半径の大きい固定円形平プーリ１２を設けている。尚、製造上、実際の巻きかけ開始点Ｐ’ｓは、図３の（Ａ）、（Ｂ）に示すごとく、化学繊維ロープＲが実際の巻きかけられる開始点Ｐｓより後になっている。

【0026】

図２、図３に示すように、固定螺旋形平プーリ１１の内周凹面１１ｂの形状は固定円形平プーリ１２の位置を確保するように定めればよいが、固定円形平プーリ１２の位置は限定されない。

【0027】

次に、図１、図２、図３の端部固定装置の製造方法を図４のフローチャートを参照して説明する。

【0028】

始めに、ステップ４０１にて化学繊維ロープＲを選定する。たとえば、図５に示すダイニーマ（登録商標）（型式ＤＢ－６０）を選定する。このダイニーマロープは、直径ｄ＝２ｍｍであり、素の破断強度Ｔｒ＝２．１４ｋＮを有する。

【0029】

次に、ステップ４０２にて、図６に示す固定プーリ１０上に化学繊維ロープＲを曲げた場合（つまり巻きかけた場合）のロープ張力Ｔ（θ）をオイラのベルト理論に従って数１で決定する。尚、図６においては、固定プーリ１０の形状は、便宜上、円形とする。

【数1】

但し、θは固定プーリ１０の巻きかけ角、
μは化学繊維ロープＲと固定プーリ１０との摩擦係数、
Ｔ_０は巻きかけ開始点θ＝０におけるロープ張力
である。すなわち、化学繊維ロープＲを固定プーリ１０に巻きかけた場合、ロープ張力Ｔ（θ）は巻きかけ角（接触角）θに対して指数関数的に減少する。

【0030】

次に、ステップ４０３にて、化学繊維ロープＲの強度効率Ｅ_Ｂを決定する。強度効率Ｅ_Ｂとは化学繊維ロープＲを曲げた場合（つまり巻きかけた場合）の破断強度／化学繊維ロープＲの素の破断強度Ｔ_ｒで表され、数２で決定され、図６で示される（参照：非特許文献１）。

【数2】

但し、Ｄは固定プーリ１０の直径、
ｄは化学繊維ロープＲの直径（ｄ＝２ｍｍ）
である。すなわち、化学繊維ロープＲはＤ／ｄが小さい程、つまり曲がり（曲率）が大きい程、強度効率Ｅ_Ｂ（破断強度）は低下することが分かる。

【0031】

次に、ステップ４０４にて、固定プーリ１０の形状を決定するために、ステップ４０２で求めたロープ張力Ｔ（θ）がステップ４０３で決定された化学繊維ロープＲを曲げた場合の破断強度Ｅ_BＴ_ｒ以下になるように、化学繊維ロープＲのロープ張力Ｔ（θ）を数３で決定する。

【数3】

すなわち、θが大きくなる程、ロープ張力Ｔ（θ）は指数関数的に減少するので、化学繊維ロープＲの直径Ｄを一定に維持すると、破断強度Ｅ_BＴ_ｒに対して過大となる。そこで、減少したロープ張力Ｔ（θ）に合わせて直径Ｄを減少させるようにする。数３の式を化学繊維ロープＲの直径Ｄ（θ）の数４の式に書き換える。

【数4】

【0032】

次に、ステップ４０５にて、化学繊維ロープＲを用いて破断試験時の各パラメータから摩擦係数μを数５により演算する。

【数5】

但し、ｎは固定プーリ１０（この場合、固定円形平プーリ１２）の巻き数、
Ｅは二重８の字結びによる固定ピン１０６に固定した場合の強度効率
である。たとえば、強度効率Ｅは５０％程度である。また、摩擦係数μはたとえば０．０５程度である。

【0033】

次に、ステップ４０６の十分に小さい巻きかけ角θ＝εの実際の巻きかけ開始点Ｐｓ’のロープ張力Ｔ（ε）を数２においてＤ／ｄ＝５０として数６にて演算する。

【数6】

【0034】

最後に、ステップ４０７にて、数５、数６を数４に代入して固定プーリ１０の直径Ｄ（θ）を数７で決定する。

【数7】

【0035】

図８は数７の直径Ｄ（θ）を説明する図であって、（Ａ）はＤ（θ）の例を示し、（Ｂ）は固定プーリ１０の実際の配置を示す。

【0036】

図８の（Ａ）に示すように、θ＝０の付近でＤ（θ）は急激に減少し、螺旋状（三日月状）に変化する。このとき、０≦θ≦２πでは、比較的大きな円弧状であるが、θ＞２πでは、比較的小さな渦巻き状となる。

【0037】

図８の（Ｂ）に示すように、実際の化学繊維ロープＲがθ＝０付近で急激に曲げが生じて破損する可能性があるので、図８の（Ａ）のθ＝０付近のＤ（θ）の接線方向を化学繊維ロープＲの進入方向と一致させるために、図８の（Ａ）の全体を時計回りに若干回転した上で、固定プーリ１０の固定螺旋形平プーリ１１及び固定円形平プーリ１２を配置すると共に、固定ピン１０６を配置する。この場合、固定円形平プーリ１２は渦巻き状とせず円形とするのは、渦巻き状にして部分的に強度効率を低下させても固定円形平プーリ１２をこれ以上小型化できないので、製造上の利点がないからである。すなわち、図８の（Ｂ）においては、０≦θ≦５／４πでは、化学繊維ロープＲが固定螺旋形平プーリ１１の外周凸面１１ａに巻かれ、θ＞５／４πでは、化学繊維ロープＲが固定円形平プーリ１２に数回転巻かれ、最後に、化学繊維ロープＲの先端が固定ピン１０６に固定される。尚、化学繊維ロープＲは固定螺旋形平プーリ１１を少なくとも半回転（０≦θ≦π）すればよく、化学繊維ロープＲは固定円形平プーリ１２を少なくとも１回転（３／２π≦θ≦７／２π）すればよい。

【0038】

図９は図１～図３における固定プーリ１０の大きさと図１３の固定円形平プーリ１０５の大きさとの比較を説明するための図である。

【0039】

図９に示すように、図１～図３の固定螺旋形平プーリ１１及び固定円形平プーリ１２よりなる固定プーリ１０の大きさは図１３の固定円形平プーリ１０５の大きさのほぼ１／４である。また、図示しないが図１４の固定円形溝付きプーリ２０１の大きさのほぼ２／３である。このように、化学繊維ロープＲの端部固定装置を小型化できる。

【0040】

図１０は本発明に係る化学繊維ロープの端部固定装置の第２の実施の形態を示し、化学繊維ロープＲが巻かれていない状態の固定プーリ１０及び固定ピン１０６の拡大図であって、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は正面図、（Ｃ）は右側面図、（Ｄ）は底面図である。

【0041】

図１０においては、図２の固定プーリ１０の固定螺旋形平プーリ１１の代りに、外周凸面１１’ａを有する固定螺旋形溝付きプーリ１１’を設けてある。つまり、外周凸面１１’ａには溝Ｇが設けられている。この結果、化学繊維ロープＲと外周凸面１１’ａとの摩擦係数μ’はμより大きくなり、数１におけるロープ張力Ｔ（θ）は巻きかけ角θに対して指数関数的にさらに減少し、従って、数７に示す固定プーリ１０つまり固定螺旋形溝付きプーリ１１’もさらに小さくなり、固定プーリ１０をさらに小型化できる。

【0042】

次に、固定螺旋形溝付きプーリ１１’に対する化学繊維ロープＲの摩擦係数μ’について図１１を用いて説明する。図１１の（Ａ）に示すプーリ１１が溝なしの場合、化学繊維ロープＲが溝なしプーリ１１の外周凸面１１ａから受ける垂直抗力Ｎｄ１は小さいので、オイラのベルト理論に従う。つまり、
μ＝－（１／θ）ｌｎ（Ｔ２／Ｔ１）
但し、μは溝なしプーリ１１の外周凸面１１ａと化学繊維ロープＲとの摩擦係数たとえば０．０５、
θは化学繊維ロープＲの溝なしプーリ１１に対する巻き付け角度（接触角度）
Ｔ１、Ｔ２は巻きかけ角θの開始点、終止点でのロープ張力
である。他方、図１１の（Ｂ）に示すごとく、プーリ１１’が溝付きの場合、化学繊維ロープＲは溝付きプーリ１１’の外周凸面１１’ａの溝の両面から垂直抗力Ｎｄ２を受けるので、オイラのベルト理論及びＶベルトの理論から
μ’＝μ／（ｓｉｎ（α／２）＋μｃｏｓ（α／２））
となる。実際には、図１１の（Ｃ）に示すごとく、摩擦係数μ’は化学繊維ロープＲは柔らかいことから理論値と異なる傾向にある。たとえば、θ＝１３５０°（つまり、３回転＋２７０°）、α＝３０°、溝G底部直径φ＝１．０ｍｍのときには、
μ’＝０．０９
であった。

【0043】

図１２は本発明に係る化学繊維ロープの端部固定装置の第３の実施の形態を示し、化学繊維ロープＲが巻かれている状態の固定プーリ１０の拡大図であって、（Ａ）は斜視図、（Ｂ）は正面図、（Ｃ）は右側面図、（Ｄ）は底面図である。

【0044】

図１２に示すように、図１、図２、図３の固定プーリ１０の固定円形平プーリ１２の代りに、通し穴１２’ａを有する固定円形平プーリ１２’を設け、また、固定ピン１０６は設けられていない。すなわち、化学繊維ロープＲは固定円形平プーリ１２’に数回転巻かれた後に、通し穴１２’ａに通され、化学繊維ロープＲの結び目Ｒ’によって固定される。このように、固定ピン１０６が存在しない分、化学繊維ロープＲの端部固定装置をさらに小型化できる。

【0045】

尚、上述の実施の形態における化学繊維ロープＲは高強度ポリエチレン繊維の外に、他の軽量高強度低摩擦係数材料になし得る。たとえば、パラ系アラミド繊維、ポリアリレート繊維、ポリパラフェニレンベンゾビスオキサザール（ＰＢＯ）繊維及び炭素繊維になし得る。

【0046】

さらに、本発明は上述の実施の形態の自明の範囲のいかなる変更にも適用し得る。

【符号の説明】

【0047】

１０：固定プーリ
１１：固定螺旋形平プーリ
１１’：固定螺旋形溝付きプーリ
１１ａ：外周凸面
１１’ａ：外周凸面
１１ｂ：内周凹面
１２、１２’：固定円形平プーリ
１２’ａ：通し穴
Ｒ：化学繊維ロープ
Ｒ’：結び目
１００：関節機構
１０１：基台
１０２：リンク
１０３：受動プーリ
１０４：リンク
１０５：固定円形平プーリ
１０６：固定ピン
２０１：固定円形溝付きプーリ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】