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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024173466
(43)【公開日】2024-12-12
(54)【発明の名称】連続鋳造機の制御方法
(51)【国際特許分類】
B22D 46/00 20060101AFI20241205BHJP
B22D 11/16 20060101ALI20241205BHJP
【ＦＩ】
B22D46/00
B22D11/16 104B
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023091905
(22)【出願日】2023-06-02
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110000338
【氏名又は名称】弁理士法人 ＨＡＲＡＫＥＮＺＯ ＷＯＲＬＤ ＰＡＴＥＮＴ ＆ ＴＲＡＤＥＭＡＲＫ
(72)【発明者】
【氏名】關 翼人
【テーマコード（参考）】
4E004
【Ｆターム（参考）】
4E004MA05
4E004NC01
4E004PA07
(57)【要約】
【課題】連続鋳造機を用いて連続鋳造を行ったときに得られる実績データを利用して、連続鋳造機の制御に必要な未来の情報を予測できるようにする。
【解決手段】連続鋳造機の制御方法は、第１の時刻（ｔ’）における観測量（Ｘｔ’）を特徴量（Ｚｔ’）に変換する第１の状態推定モデルＥ（・）と、観測量（Ｘｔ’）と第１の時刻における操作量（ａｔ’）と第２の時刻（ｔ’＋ｐ）における観測量（Ｘｔ’＋ｐ）とに基づき状態遷移モデル（Ｆ１（・））を構築する状態遷移モデル推定ステップと、第３の時刻（ｔ）における観測量（Ｘｔ）を取得する観測量取得ステップと、状態遷移モデルと観測量（Ｘｔ）と任意の操作量（ａ）とに基づき、第４の時刻（ｔ＋ｐ）の状況に起因する目的値の推定値（Ｙｔ＋ｐ）を算出し、推定値（Ｙｔ＋ｐ）に基づいて連続鋳造機を制御する制御ステップと、を有する。
【選択図】図３
【解決手段】連続鋳造機の制御方法は、第１の時刻（ｔ’）における観測量（Ｘｔ’）を特徴量（Ｚｔ’）に変換する第１の状態推定モデルＥ（・）と、観測量（Ｘｔ’）と第１の時刻における操作量（ａｔ’）と第２の時刻（ｔ’＋ｐ）における観測量（Ｘｔ’＋ｐ）とに基づき状態遷移モデル（Ｆ１（・））を構築する状態遷移モデル推定ステップと、第３の時刻（ｔ）における観測量（Ｘｔ）を取得する観測量取得ステップと、状態遷移モデルと観測量（Ｘｔ）と任意の操作量（ａ）とに基づき、第４の時刻（ｔ＋ｐ）の状況に起因する目的値の推定値（Ｙｔ＋ｐ）を算出し、推定値（Ｙｔ＋ｐ）に基づいて連続鋳造機を制御する制御ステップと、を有する。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
連続鋳造機を制御する制御方法であって、
前記連続鋳造機の鋳型上の複数箇所の温度を観測量として、
過去の第１の時刻における観測量を第１の時刻における特徴量に変換する第１の状態推定モデルと、第１の時刻における特徴量を第１の時刻の状況に起因する目的値に変換する第２の状態推定モデルが既知である場合に、
第１の時刻における観測量と、第１の時刻における操作量と、第１の時刻から所定の時間が経過した過去の第２の時刻における観測量とに基づき、状態遷移モデルを構築する、状態遷移モデル推定ステップと、
過去又は現在の時刻である第３の時刻における観測量を取得する観測量取得ステップと、
前記状態遷移モデルと、第３の時刻における観測量と、任意の操作量とに基づき、第３の時刻から前記所定の時間が経過した将来の第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する、制御ステップと、
を有する、連続鋳造機の制御方法。
前記連続鋳造機の鋳型上の複数箇所の温度を観測量として、
過去の第１の時刻における観測量を第１の時刻における特徴量に変換する第１の状態推定モデルと、第１の時刻における特徴量を第１の時刻の状況に起因する目的値に変換する第２の状態推定モデルが既知である場合に、
第１の時刻における観測量と、第１の時刻における操作量と、第１の時刻から所定の時間が経過した過去の第２の時刻における観測量とに基づき、状態遷移モデルを構築する、状態遷移モデル推定ステップと、
過去又は現在の時刻である第３の時刻における観測量を取得する観測量取得ステップと、
前記状態遷移モデルと、第３の時刻における観測量と、任意の操作量とに基づき、第３の時刻から前記所定の時間が経過した将来の第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する、制御ステップと、
を有する、連続鋳造機の制御方法。
【請求項2】
前記状態遷移モデル推定ステップは、
第２の時刻における観測量と、
第１の時刻における観測量及び第１の時刻における操作量を学習前の第１の状態遷移モデルに適用することで得られた第２の時刻における観測量の計算値と、
の差が最小となるように、学習前の第１の状態遷移モデルを最適化することで、第１状態遷移モデルを構築し、
前記制御ステップは、
前記第１状態遷移モデルに、第３の時刻における観測量及び任意の操作量を適用することで、第４の時刻における観測量の推定値を算出し、
算出した観測量の推定値に、前記第１の状態推定モデルを適用し、更に、前記第２の状態推定モデルを適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、
算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する、請求項１に記載の連続鋳造機の制御方法。
第２の時刻における観測量と、
第１の時刻における観測量及び第１の時刻における操作量を学習前の第１の状態遷移モデルに適用することで得られた第２の時刻における観測量の計算値と、
の差が最小となるように、学習前の第１の状態遷移モデルを最適化することで、第１状態遷移モデルを構築し、
前記制御ステップは、
前記第１状態遷移モデルに、第３の時刻における観測量及び任意の操作量を適用することで、第４の時刻における観測量の推定値を算出し、
算出した観測量の推定値に、前記第１の状態推定モデルを適用し、更に、前記第２の状態推定モデルを適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、
算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する、請求項１に記載の連続鋳造機の制御方法。
【請求項3】
前記状態遷移モデル推定ステップは、
第２の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用することで得られた第２の時刻における特徴量の計算値と、
第１の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用して得られた第１の時刻における特徴量及び第１の時刻における操作量を、学習前の第２の状態遷移モデルに適用することで得られた第２の時刻における特徴量の計算値と、
の差が最小となるように、学習前の第２の状態遷移モデルを最適化することで、第２状態遷移モデルを構築し、
前記制御ステップは、
前記第２状態遷移モデルに、第３の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用して得られた第３の時刻における特徴量及び任意の操作量を適用することで、第４の時刻における特徴量の推定値を算出し、
算出した第４の時刻の特徴量の推定値に、前記第２の状態推定モデルを適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、
算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する、請求項１に記載の連続鋳造機の制御方法。
第２の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用することで得られた第２の時刻における特徴量の計算値と、
第１の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用して得られた第１の時刻における特徴量及び第１の時刻における操作量を、学習前の第２の状態遷移モデルに適用することで得られた第２の時刻における特徴量の計算値と、
の差が最小となるように、学習前の第２の状態遷移モデルを最適化することで、第２状態遷移モデルを構築し、
前記制御ステップは、
前記第２状態遷移モデルに、第３の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用して得られた第３の時刻における特徴量及び任意の操作量を適用することで、第４の時刻における特徴量の推定値を算出し、
算出した第４の時刻の特徴量の推定値に、前記第２の状態推定モデルを適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、
算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する、請求項１に記載の連続鋳造機の制御方法。
【請求項4】
前記第１の時刻における特徴量及び前記第２の時刻における特徴量は、それぞれ、前記第１の時刻における観測量及び前記第２の時刻における観測量に比べて次元数が少なく、
前記第３の時刻における特徴量及び前記第４の時刻における特徴量は、それぞれ、前記第３の時刻における観測量及び前記第４の時刻における観測量に比べて次元数が少ない、請求項１～３のいずれか１項に記載の連続鋳造機の制御方法。
前記第３の時刻における特徴量及び前記第４の時刻における特徴量は、それぞれ、前記第３の時刻における観測量及び前記第４の時刻における観測量に比べて次元数が少ない、請求項１～３のいずれか１項に記載の連続鋳造機の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、連続鋳造機の制御方法に関する。
【背景技術】
【0002】
連続鋳造における鋳型内部の溶鋼流動状態は、鋳造する鋳片の品質に影響する。しかし、鋳型内の溶鋼流動状態を直接観測して操業することは困難である。そこで、観測可能な鋳型の温度分布から溶鋼流動状態や鋳片の品質を推定する各種技術が提案されている。例えば特許文献１～３には、鋳型温度分布パターンに基づく偏流状態認識と制御に関する技術について記載されている。また、特許文献４には、鋳型流動状態制御にデータ同化やシミュレーションを用い強化学習を用いた制御を行う技術について記載されている。また、特許文献５には、過去実績データとの乖離度や過去品質欠陥との類似度に基づく品質監視装置について記載されている。また、特許文献６には、３次元リアルタイム流動状態推定装置および過去の鋳片表面欠陥実績に基づく推定装置について記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２０‐００６４２４号公報
【特許文献2】特開２０２０‐１７１９４５号公報
【特許文献3】特開２０２１‐１０９２０３号公報
【特許文献4】特開２０２１‐１０２２２３号公報
【特許文献5】特開２０１８‐０６７０５１号公報
【特許文献6】特開２０２２‐０１４４３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
鋳片の品質（鋳型内の溶鋼流動状態）は、連続鋳造機の操業条件を調節することによって変化する。この操業条件をどう変えると鋳片の品質がどのように変化するのかを予め知っておくことができれば、鋳片の品質向上に大きく寄与することになる。しかしながら、特許文献１～３に記載された技術は、物理的な知見や強化学習（報酬の形式に縮約された時系列情報の活用）に基づくものであり、未来の溶鋼流動状態や鋳片の品質を予測することはできない。また、特許文献４に記載された技術は、予測までの全ての処理を強化学習というブラックボックス内で完結させてしまっているため解釈性が低く、精度の高い制御への適用が困難である。また、特許文献４に記載された技術は、物理モデルを用いており、連続鋳造機を用いて連続鋳造を行ったときに得られる実績データを利用するものではない。また、特許文献５、６に記載された技術は、判定結果を出力するだけにとどまるものであり、連続鋳造機を制御するためのものではない。
【0005】
そこで、本発明は、連続鋳造機を用いて連続鋳造を行ったときに得られる実績データを利用して、連続鋳造機の制御に必要な未来の情報を予測できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る連続鋳造機の制御方法は、連続鋳造機を制御する制御方法であって、前記連続鋳造機の鋳型上の複数箇所の温度を観測量として、過去の第１の時刻における観測量を第１の時刻における特徴量に変換する第１の状態推定モデルと、第１の時刻における特徴量を第１の時刻の状況に起因する目的値に変換する第２の状態推定モデルが既知である場合に、第１の時刻における観測量と、第１の時刻における操作量と、第１の時刻から所定の時間が経過した過去の第２の時刻における観測量とに基づき、状態遷移モデルを構築する、状態遷移モデル推定ステップと、過去又は現在の時刻である第３の時刻における観測量を取得する観測量取得ステップと、前記状態遷移モデルと、第３の時刻における観測量と、任意の操作量とに基づき、第３の時刻から前記所定の時間が経過した将来の第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する、制御ステップと、を有する。
【0007】
また、本発明の第二態様に係る連続鋳造機の制御方法は、第一態様に係る連続鋳造機の制御方法において、前記状態遷移モデル推定ステップは、第２の時刻における観測量と、第１の時刻における観測量及び第１の時刻における操作量を学習前の第１の状態遷移モデルに適用することで得られた第２の時刻における観測量の計算値と、の差が最小となるように、学習前の第１の状態遷移モデルを最適化することで、第１状態遷移モデルを構築し、前記制御ステップは、前記第１状態遷移モデルに、第３の時刻における観測量及び任意の操作量を適用することで、第４の時刻における観測量の推定値を算出し、算出した観測量の推定値に、前記第１の状態推定モデルを適用し、更に、前記第２の状態推定モデルを適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する。
【0008】
また、本発明の第三態様に係る連続鋳造機の制御方法は、第一態様に係る連続鋳造機の制御方法において、前記状態遷移モデル推定ステップは、第２の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用することで得られた第２の時刻における特徴量の計算値と、第１の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用して得られた第１の時刻における特徴量及び第１の時刻における操作量を、学習前の第２の状態遷移モデルに適用することで得られた第２の時刻における特徴量の計算値と、の差が最小となるように、学習前の第２の状態遷移モデルを最適化することで、第２状態遷移モデルを構築し、前記制御ステップは、前記第２状態遷移モデルに、第３の時刻における観測量を第１の状態推定モデルに適用して得られた第３の時刻における特徴量及び任意の操作量を適用することで、第４の時刻における特徴量の推定値を算出し、算出した第４の時刻の特徴量の推定値に、前記第２の状態推定モデルを適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値の推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する。
【0009】
また、本発明の第四態様に係る連続鋳造機の制御方法は、第一～第三態様に係る連続鋳造機の制御方法において、前記第１の時刻における特徴量及び前記第２の時刻における特徴量は、それぞれ、前記第１の時刻における観測量及び前記第２の時刻における観測量に比べて次元数が少なく、前記第３の時刻における特徴量及び前記第４の時刻における特徴量は、それぞれ、前記第３の時刻における観測量及び前記第４の時刻における観測量に比べて次元数が少ない。
【発明の効果】
【0010】
本発明によれば、連続鋳造機を用いて連続鋳造を行ったときに得られる実績データを利用して、連続鋳造機の制御に必要な未来の情報を予測することができる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】本発明の実施形態に係る制御装置の構成を示す図である。
【図2】本発明の第一実施形態に係る制御装置の処理の流れを示す概念図である。
【図3】本発明の第一実施形態に係る制御装置の処理フローを示す図である。
【図4】本発明の第二実施形態に係る制御装置の処理の流れを示す概念図である。
【図5】本発明の第二実施形態に係る制御装置の処理フローを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
＜経緯＞
まず、本発明の着想から課題解決に至るまでの経緯について説明する。
まず、本発明の着想から課題解決に至るまでの経緯について説明する。
【0013】
溶鋼から鋼片を製造する連続鋳造機において溶鋼を連続的に凝固させて所定の断面形状の鋳片を作る工程では、タンディッシュ底部から鋳型に溶鋼が注がれる。鋳型は水冷されており、溶鋼は鋳型に接する外側から冷却されることによって微細な結晶からなる薄い凝固殻を作りはじめ、微細な結晶がつながりあって大きな樹枝状晶へと成長する。表面が凝固した状態の鋳片は鋳型底部から引き抜かれ、ローラーを用いて搬送されながら、さらに冷却されて完全に凝固する。
【0014】
鋳片の品質は、鋳型に注がれた溶鋼の流動状態（以下溶鋼流動状態）に左右されやすい。例えば、鋳型内湯面付近の幅方向溶鋼流速であるメニスカス流速がよどむ箇所、すなわちメニスカス流速が鋳型の幅方向において逆流している箇所では、流速が低下することで介在物や気泡の捕捉が起きるため、鋳片欠陥が発生しやすい。メニスカス流速の範囲と鋳片欠陥の関係性は、例えば「連鋳鋳片の大型介在物と柱状晶成長方向との関係」（岡野忍ら、「鉄と鋼」第６１年第１４号、２９８２－２９９０頁、１９７５年）などの研究によって明らかになっている。こうした研究により、鋳片欠陥が発生しにくいメニスカス流速の範囲についての知見が得られている。上記のようなメニスカス流速は鋳造中に直接計測することが困難であるが、凝固後鋳片の断面におけるデンドライト傾角から算出することができる。ただし、デンドライト傾角は鋳造後の鋳片を切断しなければ計測することができないためリアルタイムでの計測は困難である。また、実際上、連続鋳造で製造される大量の鋳片の中でデンドライト傾角を計測できるのはごく一部に限られる。
【0015】
一方、リアルタイムで、かつ大量に利用可能なデータとして、鋳型に複数設置された熱電対によって観測される鋳型温度分布がある。鋳型温度分布は、溶鋼の鋼種や鋳造速度による鋳型における抜熱量、すなわち溶鋼から鋳型に流れる単位時間当たりの熱量の違いや、溶鋼の流速による熱伝達係数の変動によって変化する。そこで、本発明の発明者らは、観測された鋳型温度分布とメニスカス流速との関係性を示す実績に基づいて、鋳型温度分布からメニスカス流速を予測するモデルを構築することを検討した。これによって、多変量解析に基づく異常検知手法または物理モデルに依存しない鋳型内の溶鋼流動の状態推定を実現できる。
【0016】
しかし、リアルタイムで大量に得られる鋳型温度分布データは、自動で蓄積される枠組みを利用することで、操業中に数多く取得できるのに対して、凝固後鋳片のデンドライト傾角から算出されるメニスカス流速の実績値のデータは、費用と時間をかけて取得するためデータ数が限られる。鋳型温度分布データは、鋳型に取り付ける熱電対の数を増やすことによって高次元化することが可能であるが、鋳型温度分布データの次元数に対して、メニスカス流速データとセットで利用できる鋳型温度分布データの数（次元数）が少ないと、過学習（過剰適合）によりモデルの予測精度向上には寄与しなくなることがある。この点に鑑み、発明者らは、メニスカス流速が観測されていない操業時の鋳型温度分布データを活用することを検討した。具体的には、予測モデルで取り扱うデータの次元数、即ち、特徴量の（種類の）数を、予測精度向上に寄与する特徴量だけに限定することで、取り扱うデータの次元を圧縮することを意図し、メニスカス流速が観測されていない操業時を含む鋳型温度分布から、当該鋳型温度分布に比べて次元数が少ない低次元特徴量を抽出するための第１の状態推定モデルＥ（・）を構築することを検討した。また、第１の状態推定モデルＥ（・）により抽出された低次元特徴量に基づいて、メニスカス流速のよどみの有無を推定する第２の状態推定モデルｆ（・）を構築することを検討した。
【0017】
任意の時刻ｔにおけるメニスカス流速のよどみ有無Ｙｔを、同時刻ｔにおける鋳型温度分布（鋳型上の複数箇所の温度）Ｘｔを用いて推定するモデルＭ（・）を下記数１のように定義する。下記数１において、Ｙｔは、任意の時刻ｔにおける湯面付近の溶鋼流動によどみが存在する確率を示す０から１の範囲内の変数である。また、Ｘｔは、鋳型に複数設置された各熱電対で観測された時刻ｔの各温度をベクトル化した多次元の変数である。
【0018】
（数１）
Ｙｔ＝Ｍ（Ｘｔ）
Ｙｔ＝Ｍ（Ｘｔ）
【0019】
鋳型温度分布Ｘｔは、鋳型内の溶鋼流動状態（潜在状態Ｓｔともいう）に応じて変動するが、ここでは、鋳型温度分布Ｘｔを、溶鋼流動状態を定めるいくつかの要素（例えば、鋼種、鋳型幅、鋳造速度、溶鋼流速など）のうち、鋳型温度分布Ｘｔに関係する（影響を与える）要素のみから構成される多次元の変数をＳｔ｜Ｘ（Ｓｔ｜Ｙ⊆Ｓｔ）で表す。また、よどみ有無Ｙｔも鋳型内の溶鋼流動状態（潜在状態Ｓｔ）に応じて変動するが、ここでは、よどみ有無Ｙｔを、よどみ有無Ｙｔに関係する（影響を与える）要素のみから構成される多次元の変数をＳｔ｜Ｙ（Ｓｔ｜Ｘ⊆Ｓｔ）で表す。このとき、鋳型内の溶鋼流動状態（潜在状態Ｓｔ）は、因果モデルＨ（・）および観測モデルＧ（・）を用いて下記数２のように定義される。
【0020】
（数２）
Ｙｔ＝Ｈ（Ｓｔ｜Ｙ）
Ｘｔ＝Ｇ（Ｓｔ｜Ｘ）
Ｙｔ＝Ｈ（Ｓｔ｜Ｙ）
Ｘｔ＝Ｇ（Ｓｔ｜Ｘ）
【0021】
すなわち、よどみ有無Ｙｔは、よどみ有無Ｙｔに関係する要素Ｓｔ｜Ｙのみから因果モデルＨ（・）によって決定され、鋳型温度分布Ｘｔは、鋳型温度分布Ｘｔに関係する要素Ｓｔ｜Ｘのみから観測モデルＧ（・）によって決定される。ただし、因果モデルＨ（・）および観測モデルＧ（・）は不明である。このため、ここでは、因果モデルＨ（・）および観測モデルＧ（・）を用いる代わりに、まず、Ｓｔ｜Ｘに相当する特徴量であると期待される値Ｚｔを鋳型温度分布Ｘｔから推定する第１の状態推定モデルＥ（・）を構築する（Ｚｔ＝Ｅ（Ｘｔ））。そして、下記数３のようになる第２の状態推定モデルｆ（・）を構築する。このとき、Ｚｔを鋳型温度分布Ｘｔに比べて次元数が少ない低次元特徴量とすることで、少ないデータセットでも過学習を起こさずに第２の状態推定モデルｆ（・）を構築することができる。
【0022】
（数３）
Ｙｔ＝Ｍ（Ｘｔ）＝ｆ（Ｚｔ）
Ｙｔ＝Ｍ（Ｘｔ）＝ｆ（Ｚｔ）
【0023】
また、発明者らは、第２の状態推定モデルｆ（・）の予測対象を、よどみの有無Ｙｔに限らず、例えば鋳片表面のピンホールの有無等、溶鋼流動状態の変化に伴って生じる鋳型温度分布Ｘｔに対応する事象全般に拡大することを考えた。
【0024】
［第１の状態推定モデル］
上記の経緯から得られた本実施形態に係る第１の状態推定モデルＥ（・）は、過去の複数時刻における実測の観測量Ｘｔと、低次元特徴量Ｚｔとの関係性に基づいて構築されている。これにより、第１の状態推定モデルＥ（・）は、任意の時刻における観測量Ｘｔに基づいて、当該観測量Ｘｔの低次元特徴量Ｚｔを推定することができる。低次元特徴量Ｚｔは、観測量Ｘｔに比べて次元数が少ないデータである。
上記の経緯から得られた本実施形態に係る第１の状態推定モデルＥ（・）は、過去の複数時刻における実測の観測量Ｘｔと、低次元特徴量Ｚｔとの関係性に基づいて構築されている。これにより、第１の状態推定モデルＥ（・）は、任意の時刻における観測量Ｘｔに基づいて、当該観測量Ｘｔの低次元特徴量Ｚｔを推定することができる。低次元特徴量Ｚｔは、観測量Ｘｔに比べて次元数が少ないデータである。
【0025】
第１の状態推定モデルＥ（・）としては様々なモデルが利用可能であるが、本実施形態では教師なし学習により構築された生成モデルを用いる。生成モデルとしては主成分分析（ＰＣＡ）、非負値行列分解（ＮＭＦ）およびオートエンコーダ（ＡＥ）など様々な手法を用いることができるが、本実施形態では非線形、または確率的な生成モデルの一つである変分オートエンコーダ（以下、ＶＡＥ）を用いる。ＶＡＥは確率的な生成モデルであるため、鋼種や鋳造速度、溶鋼流速などによって定まる鋳型内の状態から、冗長性とノイズの影響を受けて各熱電対の観測量Ｘｔが得られる過程をモデル化するのに適していると考えられる。このため、本実施形態に係る第１の状態推定モデルＥ（・）によって抽出された低次元特徴量Ｚｔは、それぞれの次元（ベクトルである低次元特徴量Ｚｔのそれぞれの要素）で独立であり、観測量Ｘｔに関係する要素Ｓｔ｜Ｘに相当した特徴量であると期待される。また、鋳型内における溶鋼流動は複雑であるため、熱電対の観測量Ｘｔの間の関係性も非線形になることが想定されるが、ＶＡＥは非線形な生成モデルであるため、各熱電対の観測量Ｘｔの間の非線形な関係性を考慮することが可能である。従って、非線形なＶＡＥを用いることで少ない次元数で予測精度の高いモデルを構築することが期待される。ＶＡＥが非線形であることによって、鋳型における熱電対の配置を等間隔にする必要がなくなり、情報をより多く得たい領域で熱電対の密度を高くするなど自由に配置することもできる。
【0026】
具体的には、第１の状態推定モデルＥ（・）は、下記数４のように構築されたＶＡＥのエンコーダＥ（・）である。このＶＡＥのエンコーダＥ（・）は、観測量Ｘｔが適用されると低次元特徴量Ｚｔを出力するように構築されている。また、このＶＡＥのデコーダＤ（・）は、低次元特徴量Ｚｔが適用されると、再構成値Ｘｔを出力するように構築されている。この再構成値Ｘｔは、観測量Ｘｔと同様に鋳型の温度分布を示す。
【0027】
（数４）
Ｚｔ＝Ｅ（Ｘｔ）
Ｘｔ＝Ｄ（Ｚｔ）
Ｘｔ＋ｐ＝Ｄ（Ｚｔ＋ｐ）＝Ｄ（Ｅ（Ｘｔ＋ｐ））
Ｙｔ＝ｆ（Ｚｔ）
Ｚｔ＝Ｅ（Ｘｔ）
Ｘｔ＝Ｄ（Ｚｔ）
Ｘｔ＋ｐ＝Ｄ（Ｚｔ＋ｐ）＝Ｄ（Ｅ（Ｘｔ＋ｐ））
Ｙｔ＝ｆ（Ｚｔ）
【0028】
なお、低次元特徴量Ｚｔの次元数が多くなるほど、鋳型内溶鋼流動を表す情報量が増え、正確な予測に寄与することになる。一方、低次元特徴量Ｚｔの次元数が多くなるほど、第２の状態推定モデルｆ（・）の学習に必要なデータ数が増えて第２の状態推定モデルｆ（・）の構築が困難になるという問題が顕在化してくる。すなわち、低次元特徴量Ｚｔの次元数（予測の正確さ）と、第２の状態推定モデルｆ（・）の構築のし易さとは、トレードオフの関係にある。このため、低次元特徴量Ｚｔの次元数は、学習・予測を行う際の調整対象（パラメータ）であると言える。
【0029】
［第２の状態推定モデル］
また、上記の経緯から得られた第２の状態推定モデルｆ（・）は、過去の複数時刻における複数の低次元特徴量Ｚｔと、各時刻の状況に起因する目的値Ｙｔとの関係性に基づいて構築されている。これにより、第２の状態推定モデルｆ（・）は、任意の時刻ｔにおける低次元特徴量Ｚｔに基づいて、同時刻の状況に起因する目的値Ｙｔを推定することができる。
また、上記の経緯から得られた第２の状態推定モデルｆ（・）は、過去の複数時刻における複数の低次元特徴量Ｚｔと、各時刻の状況に起因する目的値Ｙｔとの関係性に基づいて構築されている。これにより、第２の状態推定モデルｆ（・）は、任意の時刻ｔにおける低次元特徴量Ｚｔに基づいて、同時刻の状況に起因する目的値Ｙｔを推定することができる。
【0030】
第２の状態推定モデルｆ（・）には、任意のロジスティック回帰モデルを利用可能であるが、例えばラッソ回帰（ＬＡＳＳＯ）またはランダムフォレスト（ＲＦ）を用いることができる。上記の通り、学習に用いることのできる鋳型温度分布およびメニスカス流速のデータセットの数は少ないが、上記のようなモデルを用いることによって過学習を起きにくくすることができる。
【0031】
なお、第２の状態推定モデルｆ（・）は、特徴量選択機能をもったモデルであってもよい。ＬＡＳＳＯにおけるλのような回帰モデルのハイパーパラメータは、例えば交差検証法を用いて学習用データをさらに分割することで決定される。鋳型温度分布の観測量Ｘｔに関係する潜在状態Ｓｔの要素Ｓｔ｜Ｘと、目的値Ｙｔに関係する潜在状態Ｓｔの要素Ｓｔ｜Ｙとは、共通の要素Ｓｔ｜Ｙ∥Ｘと独立な要素Ｓｔ｜Ｙ⊥Ｘとを含む。そのため、第１の状態推定モデルＥ（・）によって観測量Ｘｔから抽出された低次元特徴量Ｚｔにも、独立な要素Ｓｔ｜Ｙ⊥Ｘに対応する特徴量、すなわち目的値Ｙｔには関係しない特徴量が含まれると考えられる。そこで、第２の状態推定モデルｆ（・）に特徴量選択機能をもった第２の状態推定モデルｆ（・）を用いることによって、独立な要素Ｓｔ｜Ｙ⊥Ｘに対応する特徴量を、第２の状態推定モデルｆ（・）に適用する低次元特徴量Ｚｔから除くことができる。
【0032】
上記第１の状態推定モデルＥ（・）、および第２の状態推定モデルｆ（・）を用いることで、現在の鋳型温度分布から鋳型内の現在の溶鋼流動状態について推定することが可能となる。そして、これにより、手動かつ試行錯誤的な操作により、鋳型内の溶鋼流動状態を望ましい状態（メニスカス流速のよどみが無いなど溶鋼流動が安定した状態、ピンホールが発生しないなど鋳片品質が高い状態）に操作することができる。しかし、これだけでは、連続鋳造機の制御の自動化や、制御の最適化は困難である。この点に鑑み、発明者らは、観測された温度と、溶鋼流動状態を表すデータ（メニスカス流速のよどみの有無、ピンホール発生有無、等）との関係性を示す実績データから、鋳型内の溶鋼流動状態推定モデルと同時に、状態遷移を予測するモデル（鋳型内の未来の状態を推定するモデル、以下状態遷移モデル）を構築することを検討した。状態遷移モデルを実績データのみから構築することができれば、構築された状態遷移モデルを用い、例えば、次の（１）～（３）のようなことが可能となる。（１）溶鋼流動状態PID制御等のパラメータの調整。（２）溶鋼流動状態のモデル予測制御器の構築。（３）実操業ラインを用いない、強化学習によるモデル予測制御器の構築。これらが実現することにより、連続鋳造機の制御の自動化や、（自動、手動を含む）制御の最適化が可能となる。また操業条件の変更による溶鋼流動状態変化の傾向を解析することで、対象プロセスに関する知見を蓄積することができる。
【0033】
＜第１実施形態＞
次に、上記の経緯から得られた本発明の第１実施形態について説明する。
次に、上記の経緯から得られた本発明の第１実施形態について説明する。
【0034】
図１に、本発明の第一実施形態に係る制御装置の構成を示す。制御装置３０は、溶鋼から鋼片を製造する連続鋳造機を制御する装置であり、制御装置３０は、図１に示すように、測温装置１０、観測装置２０、入力部４０及び出力部５０に接続されており、また、制御装置３０は、操作量設定部３１、観測量取得部３３、目的値取得部３５、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９、操作量算出部４１を有している。制御装置３０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）といった、公知の演算装置や記憶装置を用いて実現することができる。
【0035】
操作量設定部３１は、連続鋳造機（の図示しないコントローラ）に接続されており、各種のパラメータ（操作量）を保持することで、そうした操作量に基づいて連続鋳造機の動作を制御している。例えば、操作量設定部３１は、鋳型から鋳片（又は凝固シェル）を引き出す速度や、鋳型内溶鋼の湯面高さや、電磁力装置（攪拌装置、ブレーキ装置）の電流値等のような種々な設定可能な値に関して、操作量の値を保持しており、当該操作量に基づいて連続鋳造機の制御を行っている。逆にいえば、操作量設定部３１は、連続鋳造機の制御のための操作量を把握しているともいえるので、操作量設定部３１は、連続鋳造機に関する操作量を容易に取得することができる。そのため、操作量設定部３１は、後述する記憶部３７から過去の操業データを読み出し、読み出した操業データの中から、過去の任意の時刻である第１の時刻（ｔ’）における連続鋳造機への操作量（ａｔ’）を抽出し取得する。また、操作量設定部３１は、別途、入力部４０を介してオペレータが入力する任意の操作量（ａ）についても取得する。操作量設定部３１は、取得した第１の時刻における操作量（ａｔ’）を、記憶部３７や状態遷移モデル推定部３９に出力し、取得した任意の操作量（ａ）を、記憶部３７や操作量算出部４１に出力する。
【0036】
観測量取得部３３は、変換装置１５を介して、連続鋳造機の鋳型Ｍ上の複数個所に設けられた熱電対１３に接続されている。複数の熱電対１３は、鋳型Ｍの表面の略全周に亘って深さ方向に並ぶように配置されており、鋳型Ｍ表面上を格子状に網羅的にカバーしている。観測量取得部３３は、連続鋳造機が操業している際には、熱電対１３からの電気信号を変換装置１５によって温度に変換しながら、熱電対１３が配置された鋳型Ｍ上の複数個所の温度を、繰り返し取得し続ける。観測量取得部３３は、後述する記憶部３７から過去の操業データを読み出し、読み出した操業データの中から、各熱電対１３の位置に対応する、過去の任意の時刻である第１の時刻（ｔ’）における温度と、第１の時刻（ｔ’）から所定の時間（ｐ）が経過した過去の第２の時刻（ｔ’＋ｐ）における温度を、それぞれ、第１の時刻における観測量（Ｘｔ’）と第２の時刻における観測量（Ｘｔ’＋ｐ）として取得する。また、観測量取得部３３は、過去又は現在の時刻である第３の時刻（ｔ）における温度を、過去の操業データに基づいて、又は、現に行われている操業中に取得している温度の値に基づいて、第３の時刻における観測量（Ｘｔ）として取得する。観測量取得部３３は、取得した第１の時刻における観測量（Ｘｔ’）、第２の時刻における観測量（Ｘｔ’＋ｐ）及び第３の時刻における観測量（Ｘｔ）を、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力する。
【0037】
なお、温度測定デバイスとして熱電対１３を用いる場合を例に説明しているが、鋳型Ｍの表面の複数個所の温度が安定して測定できるのであれば、熱電対１３である必要はなく、熱電対１３に代えて、例えば、光ファイバを用いたＦＢＧ（Fiber Bragg Grating）測温装置等、他の温度測定デバイスを用いるようにしても良い。
【0038】
目的値取得部３５は、状態値Ｙのデータを生成する。本実施形態に係る制御装置３０は、連続鋳造機への任意の操作量ａに基づく将来（後述する第４の時刻（ｔ＋ｐ））の状態値Ｙｔ＋ｐを予測し、予測される状態値Ｙが適正な値となるように、連続鋳造機に対する操作量ａを調整し、調整後の操作量ａを用いることで、連続鋳造機を適正に制御することを目的としているため、状態値Ｙは、そのときどきの時刻の状況に起因する目的値であるともいえる。従って、状態値Ｙは、目的値Ｙや、所定の時刻の状況に起因する目的値Ｙのようにも表現する。目的値取得部３５は、カメラ２３と、解析装置２５と、を備えている。カメラ２３は、鋳片Ｓの表面または断面、もしくは鋳型Ｍの湯面を撮影して画像データを生成する。解析装置２５は、画像データを解析し、状態値Ｙｔを生成する。状態値Ｙｔは、鋳型Ｍ内の溶鋼流動状態を判定するための流動状態データと、鋳片表面のピンホールの数を示すピンホール数データと、を含む。
【0039】
流動状態データは、メニスカス流速データを含む。メニスカス流速データは、カメラ２３が生成した鋳片Ｓのエッチプリントから解析装置２５がデンドライト傾角を計測し、それをメニスカス流速に変換したものである。ここで、エッチプリントからは鋳型Ｍの幅方向および深さ方向（エッチプリントでは外縁部から中心部に向かう方向）に複数のデンドライト傾角が計測可能であるが、本実施形態ではこのうちメニスカス流速に対応する深さ方向のデータを用いる。メニスカス流速は、例えば「連鋳鋳片の大型介在物と柱状晶成長方向との関係」（岡野忍ら、「鉄と鋼」第６１年第１４号、２９８２－２９９０頁、１９７５年）に記載された下記数４によって算出される。数５において、ｖはメニスカス流速（cm/sec）、θはデンドライト傾角（度）、ｆは凝固速度（cm/sec）である。
【0040】
【数5】
【0041】
ピンホール数データは、鋳片表面のピンホールの数を示すデータである。具体的には、カメラ２３が生成した鋳片Ｓの表面の画像から解析装置２５がピンホールを検出し、それを計数したものである。ピンホールは鋳片Ｓの表面に生じるもので、比較的容易に検出することができる。このため、目的値Ｙをピンホール数データとすれば、目的値Ｙの取得が容易になる。
【0042】
このような一の鋳片Ｓについての目的値Ｙのデータ数は、通常、当該鋳片Ｓの鋳造中に得られる観測量Ｘのデータ数よりも少なくなる。これは、目的値Ｙの取得が容易でないことによる。取得が容易でない理由の一つには、鋳造中の任意のタイミングで取得可能な観測量Ｘとは異なり、目的値Ｙが事象の発生時（限られたタイミング）に収集されるデータであることがある。また、理由のもう一つには、比較的容易に取得可能な観測量Ｘとは異なり、目的値Ｙが能動的にコストをかけて取得する必要のあるデータであることがある。
【0043】
目的値取得部３５が取得した目的値Ｙと観測量Ｘ（と、別途取得した特徴量Ｚ）に基づいて、第１の状態推定モデルＥ（・）や第２の状態遷移モデルＦ２（・）を推定することができる。第１の状態推定モデルＥ（・）と第２の状態遷移モデルＦ２（・）が既知である場合には、目的値取得部３５は省略することもできる。
目的値取得部３５は、取得した目的値Ｙや観測量Ｘを、記憶部３７等に出力する。
目的値取得部３５は、取得した目的値Ｙや観測量Ｘを、記憶部３７等に出力する。
【0044】
記憶部３７は、連続鋳造機の過去の操業データ（少なくとも、観測量Ｘ、操作量ａを含む）や、（関数系や係数等が既知となった）第１の状態推定モデルＥ（・）及び第２の状態遷移モデルＦ２（・）や、（学習前又は本発明を通じて学習後の）第１の状態遷移モデルＦ１（・）及び第２の状態遷移モデルＦ２（・）や、それらを処理するためのプログラム等のような各種情報を記憶する機能部である。記憶部３７には、入力部４０を通じて新たな情報を書き込んだり、記憶部３７に記憶した情報やプログラムを使用することができる。また、記憶部３７に記憶された情報は、他の機能部（３１、３３、３５、３９、４１）が読み出して使用することができ、出力部５０を通じて、操作者等に情報を表示することもできる。
【0045】
第一実施形態に係る状態遷移モデル推定部３９は、過去の第１の時刻ｔ’における観測量（Ｘｔ’）と、過去の第１の時刻における操作量ａｔ’と、第１の時刻から所定の時間（ｐ）が経過した過去の第２の時刻（ｔ’＋ｐ）における観測量Ｘｔ’＋ｐとに基づき、状態遷移モデルを構築する機能部である。より具体的には、状態遷移モデル推定部３９は、（ｉ）第２の時刻における観測量（Ｘｔ’＋ｐ）と、（ｉｉ）第１の時刻における観測量（Ｘｔ’）及び第１の時刻における操作量ａｔ’を学習前の第１の状態遷移モデルＦ１（・）に適用することで得られた第２の時刻における観測量（Ｘｔ’＋ｐ）の計算値と、の差が最小となるように、学習前の第１の状態遷移モデルＦ１（・）を最適化することで、第１の状態遷移モデルＦ１（・）を構築する機能部である。即ち、状態遷移モデル推定部３９は、学習前の深層学習モデルを用い、その関数形や係数の値を、取得した過去の操業データに基づく値を用いて最適化し、第１の状態遷移モデルＦ１（・）を推定し、構築する。なお、第１の状態遷移モデルＦ１（・）には、任意の深層学習モデルを利用可能であるが、例えばＲｅｓｎｅｔ（Residual neural network）やＬＳＴＭ（Long Short Term Memory）を用いることができる。その結果、ある時刻の観測量Ｘと操作量ａを、構築された第１の状態遷移モデルＦ１（・）に入力すると、当該時刻から所定時間（ｐ）経過した後の観測量を算出することができるようになる。状態遷移モデル推定部３９は、構築した第１の状態遷移モデルＦ１（・）を、記憶部３７や操作量算出部４１に出力する。
【0046】
第一実施形態に係る操作量算出部４１は、第１の状態遷移モデルＦ１（・）と、現在又は過去の第３の時刻（ｔ）における観測量Ｘｔと、任意の操作量ａとに基づき、第３の時刻から前記所定の時間（ｐ）が経過した将来の第４の時刻（ｔ＋ｐ）の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する機能部である。より具体的には、操作量算出部４１は、第１の状態遷移モデルＦ１（・）に、第３の時刻における観測量Ｘｔ及び任意の操作量ａを適用することで、第４の時刻における観測量Ｘｔ＋ｐの推定値を算出し、算出した観測量Ｘｔ＋ｐの推定値に、前記第１の状態推定モデルＥ（・）を適用し、更に、第２の状態推定モデルｆ（・）を適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する機能部である。操作量算出部４１は、状態遷移モデル推定部３９が過去の操業データ同士の関係から第１の状態遷移モデルＦ１（・）構築しているのとは異なり、現在の時刻（第３の時刻。但し過去の時刻であっても良い）を基準として、任意の操作量ａに対する、第３の時刻から所定時間（ｐ）（ｐは、状態遷移モデル推定部３９でも、操作量算出部４１でも同じ値となる）が経過した、将来の第４の時刻（ｔ＋ｐ）における観測量Ｘｔ＋ｐを算出する。第４の時刻における観測量Ｘｔ＋ｐが求まれば、既知の第１の状態推定モデルＥ（・）を用いて、任意の操作量（ａ）に対する（第４の時刻における）特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値が求まり、更に、任意の操作量に対する（第４の時刻における）特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を第２の状態推定モデルｆ（・）に適用することで、任意の操作量に対する（第４の時刻の状況に起因する）目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を求めることができる。
【0047】
ここで求まった、第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値は、適宜決めた任意の操作量ａに対応する値であり、実際に、現在の連続鋳造機を当該操作量ａで制御すると、将来の第４の時刻（ｔ＋ｐ）には、求めた目的値Ｙｔ＋ｐに対応する品質の鋳片が得られることになる。通常、操業上どのような品質の鋳片が製造されるべきか（品質の最低基準）は予め決まっているため、その品質に見合う目的値の値も決まっている。品質上予め決められた目的値と、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値とを比較し、予め決められた目的値を満たさない場合には、任意の操作量ａの値を変えて、再度計算を行う。そして、予め決められた目的値を満たす、任意の操作量ａを把握する。この再計算には、モデル予測制御等の公知の方法により最適化可能である。操作量算出部４１は、把握した予め決められた目的値を満たす任意の操作量ａを、操作量設定部３１に出力し、操作量設定部３１に当該操作量ａを設定することで連続鋳造機を制御する。そうすることで、将来の（第４の時刻に代表される）任意の時刻においても、連続鋳造機が最低限の品質が担保された鋳片を製造できるように、連続鋳造機を制御することができる。
【0048】
入力部４０は、キーボードやタッチパネル等のような公知のインターフェースで構成され、制御装置３０と有線又は無線によって接続されている。入力部４０は、操作者の操作を受付け、必要な情報を適宜制御装置３０に入力することができる。例えば、入力部４０を介して、任意の操作量ａを、操作量算出部４１や記憶部３７に入力することができる。
【0049】
出力部５０は、ディスプレイやプリンタ等のような公知のインターフェースで構成され、制御装置３０と有線又は無線によって接続されている。出力部５０は、連続鋳造機や制御装置３０の状態、状態遷移モデル推定部３９や操作量算出部４１の演算結果等、を操作者に表示し、操作者の判断を促すことができる。
【0050】
次に、本発明を実施するための第一実施形態に係る連続鋳造機の制御装置３０の動作について、図２及び図３を用いて説明する。図２に、本発明の第一実施形態に係る制御装置３０の処理の流れを示す概念図を示す。図２では、横軸で時間の経過を示し、時間の経過に対する観測量Ｘ、特徴量Ｚ、状況に応じた目的値Ｙの間の相互の関係を概念的に示している。また、図３に、本発明の第一実施形態に係る制御装置３０の処理フローを示す。なお、図２、図３及び以下の説明では、過去の第１の時刻を（ｔ’）で、第１の時刻から所定時間（ｐ）だけ経過した過去の第２の時刻を（ｔ’＋ｐ）で、現在又は過去の第３の時刻を（ｔ）で、第３の時刻から所定時間（ｐ）だけ経過した将来の第４の時刻を（ｔ＋ｐ）で表し、また、それぞれの時刻を添え字として、観測量をＸ、特徴量をＺ、その時の状況に起因する目的値をＹで表している。また、前提として、図２に破線２１１で示すように、第１の時刻における観測量Ｘｔ’を適用することで、第１の時刻における特徴量Ｚｔ’を算出する、第１の状態推定モデルＥ（・）と、破線２１３で示すように、第１の時刻における特徴量Ｚｔ’を適用することで、第１の時刻の状態に起因する目的値Ｙｔ’を算出する、第２の状態推定モデルｆ（・）とは、既知となっているものとする。
【0051】
＜ステップＳ１１＞
先ず、制御装置３０は、処理を開始すると、記憶部３７に記憶された過去の操業データに基づいて、操作量設定部３１で第１の時刻における操作量ａｔ’を取得し、観測量取得部３３で第１の時刻における観測量Ｘｔ’を取得する。また、観測量取得部３３で第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐを取得する。取得された第１の時刻における操作量ａｔ’、第１の時刻における観測量Ｘｔ’及び第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐは、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力される。
先ず、制御装置３０は、処理を開始すると、記憶部３７に記憶された過去の操業データに基づいて、操作量設定部３１で第１の時刻における操作量ａｔ’を取得し、観測量取得部３３で第１の時刻における観測量Ｘｔ’を取得する。また、観測量取得部３３で第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐを取得する。取得された第１の時刻における操作量ａｔ’、第１の時刻における観測量Ｘｔ’及び第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐは、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力される。
【0052】
＜ステップＳ１２＞
状態遷移モデル推定部３９は、線２１５に示すように、取得した第１の時刻における操作量ａｔ’及び第１の時刻における観測量Ｘｔ’を、学習前の深層学習モデル（学習前の第１の状態遷移モデルＦ１（・））に適用し、線２１７に示すように、その出力結果と、取得した第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐとを比較する。深層学習の手法に従い、この比較において、出力結果と第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐとの差が最小となるように、深層学習モデルを繰り返し最適化する。そして、最適化が完了することで構築された深層学習モデルを、第１の状態遷移モデルＦ１（・）とする。
状態遷移モデル推定部３９は、線２１５に示すように、取得した第１の時刻における操作量ａｔ’及び第１の時刻における観測量Ｘｔ’を、学習前の深層学習モデル（学習前の第１の状態遷移モデルＦ１（・））に適用し、線２１７に示すように、その出力結果と、取得した第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐとを比較する。深層学習の手法に従い、この比較において、出力結果と第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐとの差が最小となるように、深層学習モデルを繰り返し最適化する。そして、最適化が完了することで構築された深層学習モデルを、第１の状態遷移モデルＦ１（・）とする。
【0053】
＜ステップＳ１３＞
次に、観測量取得部３３で第３の時刻における観測量Ｘｔを取得する。第３の時刻は、現在の時刻であっても、過去の時刻であっても良いため、第３の時刻が過去の時刻である場合には、過去の操業データから第３の時刻における観測量Ｘｔを取得し、第３の時刻が現在の時刻である場合には現在操業中の連続鋳造機のデータとして、リアルタイムで、観測量取得部３３から第３の時刻における観測量Ｘｔを取得することができる。取得された第３の時刻における観測量Ｘｔは、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力される。
次に、観測量取得部３３で第３の時刻における観測量Ｘｔを取得する。第３の時刻は、現在の時刻であっても、過去の時刻であっても良いため、第３の時刻が過去の時刻である場合には、過去の操業データから第３の時刻における観測量Ｘｔを取得し、第３の時刻が現在の時刻である場合には現在操業中の連続鋳造機のデータとして、リアルタイムで、観測量取得部３３から第３の時刻における観測量Ｘｔを取得することができる。取得された第３の時刻における観測量Ｘｔは、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力される。
【0054】
＜ステップＳ１４＞
状態遷移モデル推定部３９は、線２３１に示すように、取得した第３の時刻における任意の操作量ａ及び第３の時刻における観測量Ｘｔを、構築された第１の状態遷移モデルＦ１（・）に適用する。その結果、第４の時刻における観測量Ｘｔ＋ｐの推定値を算出することができる。
状態遷移モデル推定部３９は、線２３１に示すように、取得した第３の時刻における任意の操作量ａ及び第３の時刻における観測量Ｘｔを、構築された第１の状態遷移モデルＦ１（・）に適用する。その結果、第４の時刻における観測量Ｘｔ＋ｐの推定値を算出することができる。
【0055】
＜ステップＳ１５＞
操作量算出部４１は、線２３３に示すように、第４の時刻における観測量Ｘｔ＋ｐの推定値を、既知の第１の状態推定モデルＥ（・）に適用することで、第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を算出する。更に、線２３５に示すように、算出した第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を、既知の第２の状態推定モデルｆ（・）に適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を算出する。
操作量算出部４１は、線２３３に示すように、第４の時刻における観測量Ｘｔ＋ｐの推定値を、既知の第１の状態推定モデルＥ（・）に適用することで、第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を算出する。更に、線２３５に示すように、算出した第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を、既知の第２の状態推定モデルｆ（・）に適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を算出する。
【0056】
＜ステップＳ１６＞
通常、操業上どのような品質の鋳片が製造されるべきか（品質の最低基準）は予め決まっているため、その品質に見合う目的値の値も決まっている。品質上予め決められた目的値と、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値とを比較し、予め決められた目的値を満たさない場合には、任意の操作量ａの値を変えて、再度計算を行う。そして、予め決められた目的値を満たす、任意の操作量ａを把握する。この再計算には、モデル予測制御等の公知の方法により最適化可能である。操作量算出部４１は、把握した予め決められた目的値を満たす任意の操作量ａを、操作量設定部３１に出力し、操作量設定部３１に当該操作量ａを設定することで連続鋳造機を制御する。そうすることで、将来の（第４の時刻に代表される）任意の時刻においても、連続鋳造機が最低限の品質が担保された鋳片を製造できるように、連続鋳造機を制御することができる。
通常、操業上どのような品質の鋳片が製造されるべきか（品質の最低基準）は予め決まっているため、その品質に見合う目的値の値も決まっている。品質上予め決められた目的値と、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値とを比較し、予め決められた目的値を満たさない場合には、任意の操作量ａの値を変えて、再度計算を行う。そして、予め決められた目的値を満たす、任意の操作量ａを把握する。この再計算には、モデル予測制御等の公知の方法により最適化可能である。操作量算出部４１は、把握した予め決められた目的値を満たす任意の操作量ａを、操作量設定部３１に出力し、操作量設定部３１に当該操作量ａを設定することで連続鋳造機を制御する。そうすることで、将来の（第４の時刻に代表される）任意の時刻においても、連続鋳造機が最低限の品質が担保された鋳片を製造できるように、連続鋳造機を制御することができる。
【0057】
以上に説明したように、本発明の第一実施形態に係る連続鋳造機の製造方法によれば、すでに利用可能となった、過去の（大量に準備できる）第１の時刻と第２の時刻の操業データを用いることで、精度の高い第１の状態遷移モデルＦ１（・）を構築することができ、そうした精度の高い第１の状態遷移モデルＦ１（・）を用いて、例えば現在（第３の時刻）正に起こっている操業の状況を踏まえて、将来（第４の時刻）にどのような品質の鋳片が製造されるかを推定し、品質が悪くなりそうであれば、高精度に今の操業に反映させることができるようになる。
【0058】
＜第二実施形態＞
次に、本発明の第二実施形態について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、上記第一実施形態にて説明したステップと同じ内容のステップや、上記第一実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。
本発明の第二実施形態は、第一実施形態に比べて状態遷移モデル推定部３９と操作量算出部４１での処理が異なるので、それらを中心に説明を行う。
次に、本発明の第二実施形態について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、上記第一実施形態にて説明したステップと同じ内容のステップや、上記第一実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。
本発明の第二実施形態は、第一実施形態に比べて状態遷移モデル推定部３９と操作量算出部４１での処理が異なるので、それらを中心に説明を行う。
【0059】
第二実施形態に係る状態遷移モデル推定部３９は、過去の第１の時刻（ｔ）における観測量Ｘｔ’と、過去の第１の時刻における操作量ａｔ’と、第１の時刻から所定の時間（ｐ）が経過した過去の第２の時刻（ｔ’＋ｐ）における観測量Ｘｔ’＋ｐとに基づき、状態遷移モデルを構築する機能部である。より具体的には、状態遷移モデル推定部３９は、（ｉｉｉ）第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐを第１の状態推定モデルＥ（・）に適用することで得られた第２の時刻における特徴量Ｚｔ’＋ｐの計算値と、（ｉｖ）第１の時刻における観測量Ｘｔ’を状態推定モデルＥ（・）に適用して得られた第１の時刻における特徴量Ｚｔ’及び第１の時刻における操作量ａｔ’を、学習前の第２の状態遷移モデルＦ２（・）に適用することで得られた第２の時刻における特徴量Ｚｔ’＋ｐの計算値と、の差が最小となるように、学習前の第２の状態遷移モデルＦ２（・）を最適化することで、第２の状態遷移モデルＦ２（・）を構築する機能部である。即ち、状態遷移モデル推定部３９は、学習前の深層学習モデルを用い、その関数形や係数の値を、取得した過去の操業データに基づく値を用いて最適化し、第２の状態遷移モデルＦ２（・）を推定し、構築する。なお、第２の状態遷移モデルＦ２（・）には、任意の深層学習モデルを利用可能であるが、例えばＤＭＭ（Data Management Maturity Model）や、ＲＳＳＭ（Recurrent State Space Model）を用いることができる。その結果、ある時刻の観測量Ｘを第１の状態推定モデルＥ（・）に適用して得られた、当該時刻における特徴量Ｚと、当該時刻における操作量ａを、構築された第２の状態遷移モデルＦ２（・）に入力すると、当該時刻から所定時間（ｐ）経過した後の特徴量を算出することができるようになる。状態遷移モデル推定部３９は、構築した第２の状態遷移モデルＦ２（・）を、記憶部３７や操作量算出部４１に出力する。
【0060】
第二実施形態に係る操作量算出部４１は、第２の状態遷移モデルＦ２（・）と、現在又は過去の第３の時刻（ｔ）における観測量Ｘｔを第１の状態推定モデルＥ（・）に適用して得られた第３の時刻における特徴量Ｚｔと、任意の操作量ａとに基づき、第３の時刻から前記所定の時間（ｐ）が経過した将来の第４の時刻（ｔ＋ｐ）の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する機能部である。より具体的には、操作量算出部４１は、第２の状態遷移モデルＦ２（・）に、第３の時刻における観測量Ｘｔ第１の状態推定モデルＥ（・）に適用して得られた第３の時刻における特徴量Ｚｔ、及び、任意の操作量（ａ）を適用することで、第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を算出し、更に、前記第２の状態推定モデルｆ（・）を適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を算出し、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値に基づいて、前記連続鋳造機を制御する機能部である。操作量算出部４１は、状態遷移モデル推定部３９が過去の操業データ同士の関係から第１の状態遷移モデルＦ１（・）構築しているのとは異なり、現在の時刻（第３の時刻。但し過去の時刻であっても良い）を基準として、任意の操作量ａに対する、第３の時刻から所定時間（ｐ）（ｐは、状態遷移モデル推定部３９でも、操作量算出部４１でも同じ値となる）が経過した、将来の第４の時刻（ｔ＋ｐ）における特徴量Ｚｔ＋ｐを算出する。第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐが求まれば、第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐを既知の第２の状態推定モデルｆ（・）に適用することで、任意の操作量に対する（第４の時刻の状況に起因する）目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を求めることができる。
【0061】
ここで求まった、第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値は、適宜決めた任意の操作量ａに対応する値であり、実際に、現在の連続鋳造機を当該操作量ａで制御すると、将来の第４の時刻（ｔ＋ｐ）には、求めた目的値Ｙｔ＋ｐに対応する品質の鋳片が得られることになる。通常、操業上どのような品質の鋳片が製造されるべきか（品質の最低基準）は予め決まっているため、その品質に見合う目的値の値も決まっている。品質上予め決められた目的値と、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値とを比較し、予め決められた目的値を満たさない場合には、任意の操作量ａの値を変えて、再度計算を行う。そして、予め決められた目的値を満たす、任意の操作量ａを把握する。操作量算出部４１は、把握した予め決められた目的値を満たす任意の操作量ａを、操作量設定部３１に出力し、操作量設定部３１に当該操作量ａを設定することで連続鋳造機を制御する。そうすることで、将来の（第４の時刻に代表される）任意の時刻においても、連続鋳造機が最低限の品質が担保された鋳片を製造できるように、連続鋳造機を制御することができる。
【0062】
次に、本発明を実施するための第二実施形態に係る連続鋳造機の制御装置３０の動作について、図４及び図５を用いて説明する。図４に、本発明の第二実施形態に係る制御装置３０の処理の流れを示す概念図を示す。図４では、横軸で時間の経過を示し、時間の経過に対する観測量Ｘ、特徴量Ｚ、状況に応じた目的値Ｙの間の相互の関係を概念的に示している。また、図５に、本発明の第二実施形態に係る制御装置３０の処理フローを示す。なお、図４、図５及び以下の説明では、過去の第１の時刻を（ｔ’）、第１の時刻から所定時間（ｐ）だけ経過した過去の第２の時刻を（ｔ’＋ｐ）、現在又は過去の第３の時刻を（ｔ）、第３の時刻から所定時間（ｐ）だけ経過した将来の第４の時刻を（ｔ＋ｐ）で表し、また、それぞれの時刻を添え字として、観測量をＸ、特徴量をＺ、その時の状況に起因する目的値をＹで表している。また、前提として、図４に破線２５３で示すように、第１の時刻における観測量Ｘｔ’を適用することで、第１の時刻における特徴量Ｚｔ’を算出する、第１の状態推定モデルＥ（・）と、破線２５５で示すように、第１の時刻における特徴量Ｚｔ’を適用することで、第１の時刻の状態に起因する目的値Ｙｔ’を算出する、第２の状態推定モデルｆ（・）とは、既知となっているものとする。
【0063】
＜ステップＳ２１＞
先ず、制御装置３０は、処理を開始すると、記憶部３７に記憶された過去の操業データに基づいて、操作量設定部３１で第１の時刻における操作量ａｔ’を取得し、観測量取得部３３で第１の時刻における観測量Ｘｔ’を取得する。また、観測量取得部３３で第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐを取得する。そして、線２５１で示すように、第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐを、既知の第１の状態推定モデルＥ（・）に適用することで、第２の時刻における特徴量Ｚｔ’＋ｐを算出し、また、線２５３で示すように、第１の時刻における観測量Ｘｔ’を、既知の第１の状態推定モデルＥ（・）に適用することで、第１の時刻における特徴量Ｚｔ’を算出する。取得された第１の時刻における操作量ａｔ’、算出された第１の時刻における特徴量Ｚｔ’及び第２の時刻における特徴量（Ｚｔ’＋ｐ）は、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力される。
先ず、制御装置３０は、処理を開始すると、記憶部３７に記憶された過去の操業データに基づいて、操作量設定部３１で第１の時刻における操作量ａｔ’を取得し、観測量取得部３３で第１の時刻における観測量Ｘｔ’を取得する。また、観測量取得部３３で第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐを取得する。そして、線２５１で示すように、第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐを、既知の第１の状態推定モデルＥ（・）に適用することで、第２の時刻における特徴量Ｚｔ’＋ｐを算出し、また、線２５３で示すように、第１の時刻における観測量Ｘｔ’を、既知の第１の状態推定モデルＥ（・）に適用することで、第１の時刻における特徴量Ｚｔ’を算出する。取得された第１の時刻における操作量ａｔ’、算出された第１の時刻における特徴量Ｚｔ’及び第２の時刻における特徴量（Ｚｔ’＋ｐ）は、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力される。
【0064】
＜ステップＳ２２＞
状態遷移モデル推定部３９は、線２５７に示すように、取得した第１の時刻における操作量ａｔ’及び算出した第１の時刻における特徴量Ｚｔ’を、学習前の深層学習モデル（学習前の第２の状態遷移モデルＦ２（・））に適用し、線２５９に示すように、その出力結果と、算出した第２の時刻における特徴量Ｚｔ’＋ｐとを比較する。深層学習の手法に従い、この比較における差が最小となるように、深層学習モデルを繰り返し最適化する。そして、最適化が完了することで構築された深層学習モデルを、第２の状態遷移モデルＦ２（・）とする。
状態遷移モデル推定部３９は、線２５７に示すように、取得した第１の時刻における操作量ａｔ’及び算出した第１の時刻における特徴量Ｚｔ’を、学習前の深層学習モデル（学習前の第２の状態遷移モデルＦ２（・））に適用し、線２５９に示すように、その出力結果と、算出した第２の時刻における特徴量Ｚｔ’＋ｐとを比較する。深層学習の手法に従い、この比較における差が最小となるように、深層学習モデルを繰り返し最適化する。そして、最適化が完了することで構築された深層学習モデルを、第２の状態遷移モデルＦ２（・）とする。
【0065】
＜ステップＳ２３＞
次に、観測量取得部３３で第３の時刻における観測量Ｘｔを取得する。そして、線２７１に示すように、第３の時刻における観測量Ｘｔを、既知の第１の状態推定モデルE（・）に適用することで、第３の時刻における特徴量Ｚｔを算出する。第３の時刻は、現在の時刻であっても、過去の時刻であっても良いため、第３の時刻が過去の時刻である場合には、過去の操業データから第３の時刻における観測量Ｘｔを取得し、第３の時刻が現在の時刻である場合には現在操業中の連続鋳造機のデータとして、リアルタイムで、観測量取得部３３から第３の時刻における観測量Ｘｔを取得することができる。取得された第３の時刻における観測量Ｘｔと、算出された第３の時刻における特徴量Ｚｔは、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力される。
次に、観測量取得部３３で第３の時刻における観測量Ｘｔを取得する。そして、線２７１に示すように、第３の時刻における観測量Ｘｔを、既知の第１の状態推定モデルE（・）に適用することで、第３の時刻における特徴量Ｚｔを算出する。第３の時刻は、現在の時刻であっても、過去の時刻であっても良いため、第３の時刻が過去の時刻である場合には、過去の操業データから第３の時刻における観測量Ｘｔを取得し、第３の時刻が現在の時刻である場合には現在操業中の連続鋳造機のデータとして、リアルタイムで、観測量取得部３３から第３の時刻における観測量Ｘｔを取得することができる。取得された第３の時刻における観測量Ｘｔと、算出された第３の時刻における特徴量Ｚｔは、記憶部３７、状態遷移モデル推定部３９及び操作量算出部４１に出力される。
【0066】
＜ステップＳ２４＞
状態遷移モデル推定部３９は、線２７３に示すように、取得した第３の時刻における任意の操作量ａ及び算出した第３の時刻における特徴量Ｚｔを、構築された第２の状態遷移モデルＦ２（・）に適用する。その結果、第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を算出することができる。
状態遷移モデル推定部３９は、線２７３に示すように、取得した第３の時刻における任意の操作量ａ及び算出した第３の時刻における特徴量Ｚｔを、構築された第２の状態遷移モデルＦ２（・）に適用する。その結果、第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を算出することができる。
【0067】
＜ステップＳ２５＞
操作量算出部４１は、線２７５に示すように、第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を、既知の第２の状態推定モデルｆ（・）に適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を算出する。
操作量算出部４１は、線２７５に示すように、第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐの推定値を、既知の第２の状態推定モデルｆ（・）に適用することで、第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値を算出する。
【0068】
＜ステップＳ２６＞
通常、操業上どのような品質の鋳片が製造されるべきか（品質の最低基準）は予め決まっているため、その品質に見合う目的値の値も決まっている。品質上予め決められた目的値と、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値とを比較し、予め決められた目的値を満たさない場合には、任意の操作量ａの値を変えて、再度計算を行う。そして、予め決められた目的値を満たす、任意の操作量ａを把握する。操作量算出部４１は、把握した予め決められた目的値を満たす任意の操作量ａを、操作量設定部３１に出力し、操作量設定部３１に当該操作量ａを設定することで連続鋳造機を制御する。そうすることで、将来の（第４の時刻に代表される）任意の時刻においても、連続鋳造機が最低限の品質が担保された鋳片を製造できるように、連続鋳造機を制御することができる。
通常、操業上どのような品質の鋳片が製造されるべきか（品質の最低基準）は予め決まっているため、その品質に見合う目的値の値も決まっている。品質上予め決められた目的値と、算出した第４の時刻の状況に起因する目的値Ｙｔ＋ｐの推定値とを比較し、予め決められた目的値を満たさない場合には、任意の操作量ａの値を変えて、再度計算を行う。そして、予め決められた目的値を満たす、任意の操作量ａを把握する。操作量算出部４１は、把握した予め決められた目的値を満たす任意の操作量ａを、操作量設定部３１に出力し、操作量設定部３１に当該操作量ａを設定することで連続鋳造機を制御する。そうすることで、将来の（第４の時刻に代表される）任意の時刻においても、連続鋳造機が最低限の品質が担保された鋳片を製造できるように、連続鋳造機を制御することができる。
【0069】
以上に説明したように、本発明の第二実施形態に係る連続鋳造機の製造方法によれば、すでに利用可能となった、過去の（大量に準備できる）第１の時刻と第２の時刻の操業データを用いることで、精度の高い第２の状態遷移モデルＦ２（・）を構築することができ、そうした精度の高い第２の状態遷移モデルＦ２（・）を用いて、例えば現在（第３の時刻）正に起こっている操業の状況を踏まえて、将来（第４の時刻）にどのような品質の鋳片が製造されるかを推定し、品質が悪くなりそうであれば、高精度に今の操業に反映させることができるようになる。
【実施例0070】
次に、本発明の実施例について説明する。
【0071】
まず、実データを用いて、深層学習モデルから第１の状態遷移モデルＦ１（・）、および第２の状態遷移モデルＦ２（・）をそれぞれ構築した。ここでは、第１の状態遷移モデルＦ１（・）を構築するための深層学習モデルとして、Resnetと、LSTMの２種類を用いた。以下、Resnetを用いて構築された第１の状態遷移モデルＦ１（・）を実施例１、LSTMを用いて構築された第１の状態遷移モデルＦ１（・）を実施例２とする。また、第２の状態遷移モデルＦ２（・）を構築するための深層学習モデルとして、DMMと、RSSMの２種類を用いた。以下、DMMを用いて構築された第２の状態遷移モデルＦ２（・）を実施例３、LSTMを用いて構築された第２の状態遷移モデルＦ２（・）を実施例４とする。
【0072】
そして、構築した実施例１，２をＫ分割交差検証により評価した。データの分割数は５とし、キャストを単位として検証した。ｐ，ｔ等のパラメータは任意に設定することができる。このため、ここでは、ｐ＝１０とした場合の予測結果について、平均誤差、標準偏差、および差分を算出した。そして、実施例１，２の平均誤差を、パーシステントモデル（以下、比較例）と比較した。パーシステントモデルは、Ｘｔ＋ｐ＝Ｘｔとしたモデルである。比較の結果、下記表１に示したように、実施例１，２の平均誤差は、比較例に比べて小さかった。また、実施例１，２から算出した各値を用いてｔ検定を行った（ｐ値を算出した）。下記表１に示したように、得られたｐ値は非常に小さく、実施例１，２と比較例との平均誤差の差は、有意な差という結果になった。このことから、実施例１，２は、比較例よりも、未来の観測量Ｘｔ＋ｐを高精度で予測できるものであることが示された。
未来の観測量Ｘｔ＋ｐを高精度で予測できていることは第１の状態遷移モデルＦ１(・)が適切に学習できていることを示しており、Ｙｔ＋ｐの予測値を利用した制御が実施可能であることが確認できたといえる。
未来の観測量Ｘｔ＋ｐを高精度で予測できていることは第１の状態遷移モデルＦ１(・)が適切に学習できていることを示しており、Ｙｔ＋ｐの予測値を利用した制御が実施可能であることが確認できたといえる。
【0073】
【表1】
【0074】
次に、実施例３，４を、実施例１，２と同様に、Ｋ分割交差検証により評価した。データの分割数は５とし、キャストを単位として検証した。ここでは、ｐ＝１０とした場合の予測結果について、平均誤差、標準偏差、および差分を算出した。そして、実施例３，４の平均誤差を、比較例と比較した。比較の結果、下記表１に示したように、実施例３，４の平均誤差は、比較例に比べて小さかった。また、実施例３，４から算出した各値を用いてｔ検定を行った（ｐ値を算出した）。下記表２に示したように、得られたｐ値は非常に小さく、実施例３，４と比較例との平均誤差の差は、有意な差という結果になった。このことから、実施例３，４も、実施例１，２と同様に、比較例よりも、未来の観測量Ｘｔ＋ｐを高精度で予測できるものであることが示された。
未来の観測量Ｘｔ＋ｐを高精度で予測できていることは第２の状態遷移モデルＦ２(・)が適切に学習できていることを示しており、Ｙｔ＋ｐの予測値を利用した制御が実施可能であることが確認できたといえる。
未来の観測量Ｘｔ＋ｐを高精度で予測できていることは第２の状態遷移モデルＦ２(・)が適切に学習できていることを示しており、Ｙｔ＋ｐの予測値を利用した制御が実施可能であることが確認できたといえる。
【0075】
【表2】
【0076】
＜その他＞
制御装置３０の機能は、当該装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム（モデル作成プログラムおよび予測プログラム）であって、当該装置の各機能部３１、３３、３５、３７、３９、４１としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現することができる。この場合、上記装置は、上記プログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つのプロセッサと少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。このプロセッサと記憶装置により上記プログラムを実行することにより、上記各実施形態で説明した各機能が実現される。上記プログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、上記装置が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、上記プログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して上記装置に供給されてもよい。また、上記各機能部の機能の一部または全部は、論理回路により実現することも可能である。例えば、上記各機能部として機能する論理回路が形成された集積回路も本発明の範疇に含まれる。この他にも、例えば量子コンピュータにより上記各機能部の機能を実現することも可能である。
制御装置３０の機能は、当該装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム（モデル作成プログラムおよび予測プログラム）であって、当該装置の各機能部３１、３３、３５、３７、３９、４１としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現することができる。この場合、上記装置は、上記プログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つのプロセッサと少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。このプロセッサと記憶装置により上記プログラムを実行することにより、上記各実施形態で説明した各機能が実現される。上記プログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、上記装置が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、上記プログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して上記装置に供給されてもよい。また、上記各機能部の機能の一部または全部は、論理回路により実現することも可能である。例えば、上記各機能部として機能する論理回路が形成された集積回路も本発明の範疇に含まれる。この他にも、例えば量子コンピュータにより上記各機能部の機能を実現することも可能である。
【0077】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はこれらの例に限定されない。本発明の属する技術の分野の当業者であれば、請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【0078】
なお、以上の説明では特徴量Ｚは、観測量Ｘに比べデータの次元が少ないものとして説明した。例えば、１の時刻における特徴量Ｚｔ’及び第２の時刻における特徴量Ｚｔ’＋ｐは、それぞれ、第１の時刻における観測量Ｘｔ’及び第２の時刻における観測量Ｘｔ’＋ｐに比べて次元数が少なく、第３の時刻における特徴量Ｚｔ及び第４の時刻における特徴量Ｚｔ＋ｐは、それぞれ、第３の時刻における観測量Ｘｔ及び第４の時刻における観測量Ｘｔ＋ｐに比べて次元数が少ないものとした。しかしながら、本発明における次元数の関係は、このような場合に限定されるものではなく、次元数の大小関係は適宜変更することができる。
【0079】
また、第二実施形態において、第１の状態推定モデルＥ（・）は既知としていたが、未知であって良い。この場合、第１の状態推定モデルＥ（・）と第２の状態遷移モデルＦ２（・）を同時に学習する。既知の第１の状態推定モデルＥ（・）を初期値としても良い。これは、特徴量Ｚが観測量Ｘや目的値Ｙ、操作量ａと異なり、処理上算出される計算値であることに起因する。特徴量Ｚには、鋳型内部の溶鋼流動状態を表し予測に有用な表現となるよう期待しているが、同時に学習することで、状態遷移を仮定した表現となるよう制約を加えることが可能となる。同時に学習する場合、第１の状態推定モデルＥ（・）と第２の状態遷移モデルＦ２（・）のそれぞれの目的関数（学習時に最小化する関数）を、重みβ、1-βの加重和とすれば良い。
【0080】
また、以上の説明ではｐは単独の値として表記していたが、任意の操作量ａの決定にあたり複数のｐについて計算しても良い。この場合、状態遷移モデルＦ１（・）、Ｆ２（・）を再帰的に適応し、ｐ、２ｐ、３ｐを計算しても良いし、ｐ、２ｐ、３ｐに応じ状態遷移モデルＦ１（・）、Ｆ２（・）を複数学習してもよい。
【符号の説明】
【0081】
１０ 測温装置
１３ 熱電対
１５ 変換装置
２０ 観測装置
２３ カメラ
２５ 解析装置
３０ 制御装置
３１ 操作量設定部
３３ 観測量取得部
３５ 目的値取得部
３７ 記憶部
３９ 状態遷移モデル推定部
４１ 操作量算出部
Ｓ 鋳片
Ｍ 鋳型
１３ 熱電対
１５ 変換装置
２０ 観測装置
２３ カメラ
２５ 解析装置
３０ 制御装置
３１ 操作量設定部
３３ 観測量取得部
３５ 目的値取得部
３７ 記憶部
３９ 状態遷移モデル推定部
４１ 操作量算出部
Ｓ 鋳片
Ｍ 鋳型
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】