知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024174726
(43)【公開日】2024-12-17
(54)【発明の名称】材料特性予測装置、材料特性予測方法及びプログラム
(51)【国際特許分類】
B21B 37/00 20060101AFI20241210BHJP
B21C 51/00 20060101ALI20241210BHJP
【ＦＩ】
B21B37/00 300
B21C51/00 R
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023092710
(22)【出願日】2023-06-05
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001748
【氏名又は名称】弁理士法人まこと国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】森 純一
(72)【発明者】
【氏名】湊 研
(72)【発明者】
【氏名】酒井 健吾
(72)【発明者】
【氏名】塩川 一生
【テーマコード（参考）】
4E124
【Ｆターム（参考）】
4E124AA07
4E124AA08
4E124BB02
4E124BB07
4E124BB09
4E124CC02
4E124EE11
(57)【要約】
【課題】鋼材の略全長に亘る材料特性値を精度良く予測可能な材料特性予測装置等を提供する。
【解決手段】本発明に係る材料特性予測装置１００は、予測対象となる対象鋼材の略全長に亘る材料特性値を予測する装置であり、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを備える。第１材料特性値予測モデルは、例えば、過去に製造された参照鋼材の製造工程における所定の長手方向位置での操業実績を入力とし、参照鋼材の前記所定の長手方向位置から取得した試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される。材料特性予測装置１００は、第１材料特性値予測モデルから、対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を対象鋼材の略全長に亘って出力することで、対象鋼材の略全長に亘る材料特性値を予測する。
【選択図】図１
【解決手段】本発明に係る材料特性予測装置１００は、予測対象となる対象鋼材の略全長に亘る材料特性値を予測する装置であり、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを備える。第１材料特性値予測モデルは、例えば、過去に製造された参照鋼材の製造工程における所定の長手方向位置での操業実績を入力とし、参照鋼材の前記所定の長手方向位置から取得した試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される。材料特性予測装置１００は、第１材料特性値予測モデルから、対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を対象鋼材の略全長に亘って出力することで、対象鋼材の略全長に亘る材料特性値を予測する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する材料特性予測装置であって、
前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを備え、
前記第１材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、
材料特性予測装置。
前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを備え、
前記第１材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、
材料特性予測装置。
【請求項2】
前記第１材料特性値予測モデルは、過去に製造された鋼材である参照鋼材から試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績を入力とし、前記参照鋼材から取得した前記試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される、
請求項１に記載の材料特性予測装置。
請求項１に記載の材料特性予測装置。
【請求項3】
前記第１材料特性値予測モデルは、前記対象鋼材の製造工程における試験片を取得した長手方向位置での操業実績を入力とし、前記対象鋼材から取得した前記試験片について測定した材料特性値を出力とする新たな既知データを追加して用いることで再構築される、
請求項２に記載の材料特性予測装置。
請求項２に記載の材料特性予測装置。
【請求項4】
予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する材料特性予測装置であって、
前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、前記対象鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値と、前記試験片を取得した前記対象鋼材の長手方向位置とを入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第２材料特性値予測モデルを備え、
前記第２材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、
材料特性予測装置。
前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、前記対象鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値と、前記試験片を取得した前記対象鋼材の長手方向位置とを入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第２材料特性値予測モデルを備え、
前記第２材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、
材料特性予測装置。
【請求項5】
前記第２材料特性値予測モデルは、過去に製造された鋼材である参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、前記モデル出力用試験片を取得した前記長手方向位置と、前記参照鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、前記基準試験片を取得した前記参照鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、前記基準試験片を取得した前記長手方向位置とを入力とし、前記モデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される、
請求項４に記載の材料特性予測装置。
請求項４に記載の材料特性予測装置。
【請求項6】
請求項１から３の何れかに記載の前記第１材料特性値予測モデルと、
請求項４又は５に記載の前記第２材料特性値予測モデルと、を備え、
前記第１材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、前記第２材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布として、前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、
材料特性予測装置。
請求項４又は５に記載の前記第２材料特性値予測モデルと、を備え、
前記第１材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、前記第２材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布として、前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、
材料特性予測装置。
【請求項7】
前記予測した前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値に基づき、製造コストの期待値が最小となるように、前記対象鋼材の長手方向の切断位置を算出する、
請求項１から５の何れかに記載の材料特性予測装置。
請求項１から５の何れかに記載の材料特性予測装置。
【請求項8】
前記予測した前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値に基づき、製造コストの期待値が最小となるように、前記対象鋼材の長手方向の切断位置を算出する、
請求項７に記載の材料特性予測装置。
請求項７に記載の材料特性予測装置。
【請求項9】
予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する材料特性予測方法であって、
前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを用い、
前記第１材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、
材料特性予測方法。
前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを用い、
前記第１材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、
材料特性予測方法。
【請求項10】
コンピュータを、請求項１から５の何れかに記載の材料特性予測装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、鋼板等の鋼材の略全長に亘る引張応力等の材料特性値を精度良く予測可能な、材料特性予測装置、材料特性予測方法、及び材料特性予測装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
加熱工程や圧延工程等の公知の製造工程を経て製造される鋼板等の鋼材は、要求される品質を保証するために、納品に先立って、引張応力等の材料特性値が測定される。材料特性値は、鋼材の先端部又は後端部（製品仕様に応じた長さに切断した後の鋼材の先端部又は後端部を含む）で試験片を採取し、所定の試験機を用いることで測定される。このため、鋼材の全長に亘って鋼材の材料特性値を測定することはできない。
【0003】
鋼材の先端部及び後端部は、鋼材の温度や圧延荷重の設定値からのずれが大きく、材料特性値が要求を満足できないことが多い。このため、試験片を採取した位置で材料特性値が要求を満足できなかった場合、従来は、鋼材の全長に亘る鋼材温度や圧延荷重の情報（温度チャート、荷重チャート）に基づき、鋼材の先端又は後端から、材料特性値が要求を満足すると考えられる位置まで鋼材を切断し、切断後の鋼材の先端部又は後端部から再度試験片を採取し、測定した材料特性値が要求を満足しているかを確認している。
【0004】
しかしながら、鋼材の材料特性値は、鋼材温度、圧延荷重、成分値など、多数の操業実績によって決まるため、温度チャートや荷重チャートを確認するだけでは、鋼材の切断位置を適切に決定することは難しい。このため、鋼材の全長に亘って、材料特性値を精度良く予測できる技術が望まれている。また、鋼材の全長に亘って材料特性値を予測することは、品質保証の観点からも有用な技術である。
【0005】
従来、鋼材の全長に亘る材料特性値を予測する技術として、例えば、特許文献１、２に記載の技術が提案されている。
特許文献１に記載の技術は、鋼材の全域に亘る温度分布を含む操業条件を測定した操業実績と、鋼材の所定位置で測定した材料特性値とを関連付けた情報に基づき予測モデルを作成しておき、次に製造された鋼材の操業実績に基づき、材質予測モデルから鋼材の材料特性値を予測する技術である。しかしながら、特許文献１に記載の技術では、予測モデルの不確実性を考慮できていないため、材料特性値にどの程度のバラツキが生じるかを予測できず、鋼材の切断位置の適正化や、全長に亘る材料特性値の保証への適用は困難である。
特許文献１に記載の技術は、鋼材の全域に亘る温度分布を含む操業条件を測定した操業実績と、鋼材の所定位置で測定した材料特性値とを関連付けた情報に基づき予測モデルを作成しておき、次に製造された鋼材の操業実績に基づき、材質予測モデルから鋼材の材料特性値を予測する技術である。しかしながら、特許文献１に記載の技術では、予測モデルの不確実性を考慮できていないため、材料特性値にどの程度のバラツキが生じるかを予測できず、鋼材の切断位置の適正化や、全長に亘る材料特性値の保証への適用は困難である。
【0006】
また、特許文献２に記載の技術は、金属学モデルと機械学習モデルとのハイブリッド手法であり、金属学モデルの入力変数となる製造条件因子を、設備出力因子から機械学習によって推定する手法である。特許文献２に記載の技術では、設備出力因子の組合せが過去実績に存在しない場合に、製造条件因子の推定精度が悪くなるという問題がある。また、金属学モデルは鉄鋼プロセスにおける様々な外乱を考慮しきれていないため、例え製造条件因子が正しく計算されたとしても、材料特性値を高精度に予測することが難しいという問題がある。
【0007】
なお、非特許文献１、２には、分散不均一ガウス過程（分散不均一を考慮したガウス過程回帰）について記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0008】
【特許文献1】特許第６０８６１５５号公報
【特許文献2】特開２０２２－４８０３７号公報
【非特許文献】
【0009】
【非特許文献1】Alan D. Saul, James Hensman, Aki Vehtari, Neil D. Lawrence, "Chained Gaussian Processes", Proceedings of the 19th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, PMLR 51:1431-1440, 2016
【非特許文献2】「ヘテロスケダスティック尤度と多潜在GP」, ［online］, ［令和４年９月１９日検索］, インターネット＜ＵＲＬ：https://gpflow.github.io/GPflow/develop/notebooks/advanced/heteroskedastic.html＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0010】
本発明は、上記従来技術の問題点を解決するべくなされたものであり、鋼材の略全長に亘る材料特性値（期待値のみではなくバラツキも含む）を精度良く予測可能な、材料特性予測装置、材料特性予測方法及びプログラムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0011】
前記課題を解決するため、本発明は、第１手段として、予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する材料特性予測装置であって、前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを備え、前記第１材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測装置を提供する。
【0012】
本発明の第１手段において、「操業実績」は、鋼材の品質に影響を与えるデータであり、鋼材の製造工程で得られる測定値や設定値の他、これらを物理式等を用いて加工することで得られるデータを含む概念である。操業実績としては、製造工程における鋼材の温度（表面温度）、鋼材にかかる荷重（圧延荷重）、鋼材の成分値、設備（ロールや加熱炉等）の温度、鋼材のサイズ（厚み・幅）等を例示できる。後述する本発明の第２手段についても同様である。
また、本発明の第１手段において、「材料特性値」は、鋼材の有する機械特性を意味し、引張応力（ＴＳ）、降伏応力、表面硬度、曲げ強度、靭性値、疲れ寿命を例示できる。後述する本発明の第２手段についても同様である。
また、本発明の第１手段において、「長手方向位置毎の操業実績」とは、長手方向について所定のピッチ（例えば、１ｍ）毎に順次得られる操業実績の他、複数のピッチ毎にしか得られない操業実績や、鋼材全長の代表値としてしか得られない操業実績である場合に、得られた操業実績と同一の値や内挿した値を各ピッチに割り当てたものを含む概念である。後述する本発明の第２手段についても同様である。
さらに、本発明の第１手段において、「略全長」とは、厳密に鋼材の全長である場合に限らず、鋼材の品質保証の観点から許容できる限りにおいて、鋼材の長手方向の一部に予測されない部分がある場合を含む概念である。後述する本発明の第２手段についても同様である。
なお、第１材料特性値予測モデルは、本発明の第１手段に係る材料特性予測装置が構築してもよいし、他の装置で構築した第１材料特性値予測モデルを本発明の第１手段に係る材料特性予測装置に記憶させてもよい。
また、本発明の第１手段において、「材料特性値」は、鋼材の有する機械特性を意味し、引張応力（ＴＳ）、降伏応力、表面硬度、曲げ強度、靭性値、疲れ寿命を例示できる。後述する本発明の第２手段についても同様である。
また、本発明の第１手段において、「長手方向位置毎の操業実績」とは、長手方向について所定のピッチ（例えば、１ｍ）毎に順次得られる操業実績の他、複数のピッチ毎にしか得られない操業実績や、鋼材全長の代表値としてしか得られない操業実績である場合に、得られた操業実績と同一の値や内挿した値を各ピッチに割り当てたものを含む概念である。後述する本発明の第２手段についても同様である。
さらに、本発明の第１手段において、「略全長」とは、厳密に鋼材の全長である場合に限らず、鋼材の品質保証の観点から許容できる限りにおいて、鋼材の長手方向の一部に予測されない部分がある場合を含む概念である。後述する本発明の第２手段についても同様である。
なお、第１材料特性値予測モデルは、本発明の第１手段に係る材料特性予測装置が構築してもよいし、他の装置で構築した第１材料特性値予測モデルを本発明の第１手段に係る材料特性予測装置に記憶させてもよい。
【0013】
本発明の第１手段に係る材料特性予測装置は、予測対象となる鋼材である対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを備える。この第１材料特性値予測モデルは、例えば、過去に製造された鋼材である参照鋼材から試験片を取得した長手方向位置（例えば、鋼材の先端部、後端部、及び、中央部（製品仕様に応じた長さに切断した後の鋼材の先端部又は後端部に相当））での製造工程における操業実績を入力とし、参照鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される。このような既知データを教師データとして用い、例えば機械学習によって、第１材料特性値予測モデルを構築することで、第１材料特性値予測モデルは、対象鋼材の長手方向位置毎（例えば、１ｍ毎）の材料特性値の確率分布、換言すれば、試験片を取得した長手方向位置以外の長手方向位置を含む材料特性値の確率分布を精度良く算出して出力可能である。したがって、第１材料特性値予測モデルから、対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を対象鋼材の略全長に亘って出力することで、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の材料特性値を精度良く予測可能である。
本発明の第１手段に係る材料特性予測装置は、対象鋼材の材料特性値の確率分布、換言すれば、材料特性値の期待値とバラツキを予測結果として出力するため、対象鋼材の操業実績のうち、過去の操業実績が無い操業実績についても、材料特性値（特に、バラツキ）の予測精度が高まることが期待できる。また、材料特性値のコントロールが難しく、材料特性値にバラツキが生じ易い対象鋼材の操業実績についても、材料特性値の予測精度が高まることが期待できる。これにより、鋼材の略全長に亘る材料特性値を保証することが可能である。
本発明の第１手段に係る材料特性予測装置は、対象鋼材の材料特性値の確率分布、換言すれば、材料特性値の期待値とバラツキを予測結果として出力するため、対象鋼材の操業実績のうち、過去の操業実績が無い操業実績についても、材料特性値（特に、バラツキ）の予測精度が高まることが期待できる。また、材料特性値のコントロールが難しく、材料特性値にバラツキが生じ易い対象鋼材の操業実績についても、材料特性値の予測精度が高まることが期待できる。これにより、鋼材の略全長に亘る材料特性値を保証することが可能である。
【0014】
本発明の第１手段において、好ましくは、前記第１材料特性値予測モデルは、前記対象鋼材の製造工程における試験片を取得した長手方向位置での操業実績を入力とし、前記対象鋼材から取得した前記試験片について測定した材料特性値を出力とする新たな既知データを追加して用いることで再構築される。
【0015】
上記の好ましい構成によれば、第１材料特性値予測モデルを構築する既知データとして、参照鋼材についての既知データのみならず、対象鋼材についての新たな既知データも用いるため、材料特性値の予測精度が高まることが期待できる。
【0016】
また、前記課題を解決するため、本発明は、第２手段として、予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する材料特性予測装置であって、前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、前記対象鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値と、前記試験片を取得した前記対象鋼材の長手方向位置とを入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第２材料特性値予測モデルを備え、前記第２材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測装置を提供する。
前記第２材料特性値予測モデルは、例えば、過去に製造された鋼材である参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、前記モデル出力用試験片を取得した前記長手方向位置と、前記参照鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、前記基準試験片を取得した前記参照鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、前記基準試験片を取得した前記長手方向位置とを入力とし、前記モデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される。
前記第２材料特性値予測モデルは、例えば、過去に製造された鋼材である参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、前記モデル出力用試験片を取得した前記長手方向位置と、前記参照鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、前記基準試験片を取得した前記参照鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、前記基準試験片を取得した前記長手方向位置とを入力とし、前記モデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される。
【0017】
本発明の第２手段における第２材料特性値予測モデルが上記のような既知データを用いて構成される場合、「モデル出力用試験片」は、参照鋼材から取得した試験片であって、その測定した材料特性値が、第２材料特性値予測モデルを構築する際に、既知データにおける第２材料特性値予測モデルからの出力として用いられる試験片を意味する。
また、第２材料特性値予測モデルが上記のような既知データを用いて構成される場合、「基準試験片」は、参照鋼材の所定の基準位置（基準となる長手方向位置であって、モデル出力用試験片を取得した長手方向位置と異なる長手方向位置が含まれる）から取得した試験片を意味する。基準試験片には、モデル出力用試験片と異なる長手方向位置から取得した試験片の他、モデル出力用試験片と同じ長手方向位置から取得した試験片が含まれてもよい。
また、第２材料特性値予測モデルが上記のような既知データを用いて構成される場合、第２材料特性値予測モデルを構築する際に、既知データにおける第２材料特性値予測モデルへの入力として用いられる「モデル出力用試験片を取得した長手方向位置」及び「基準試験片を取得した長手方向位置」は、それぞれ個別に入力として用いてもよいし、基準試験片を取得した長手方向位置（基準位置）を基準とした、モデル出力用試験片を取得した長手方向位置の相対位置（モデル出力用試験片を取得した長手方向位置と基準位置との差又は差の絶対値）を入力として用いてもよい。
さらに、第２材料特性値予測モデルが上記のような既知データを用いて構成される場合、第２材料特性値予測モデルを構築するのに用いる既知データとして、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置と、参照鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、参照鋼材から基準試験片を取得した参照鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、参照鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置とを入力とし、参照鋼材から取得したモデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とするデータを用いるが、これに限るものではない。この参照鋼材に関する既知データに加えて、対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置と、対象鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、対象鋼材から基準試験片を取得した対象鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、対象鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置とを入力とし、対象鋼材から取得したモデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とするデータを既知データとして用いることも可能である。このように、第２材料特性値予測モデルを構築するのに用いる既知データとして、参照鋼材及び対象鋼材の双方のデータを用いる場合、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置と、対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置とは、同一の位置であっても異なる位置であってもよい。同様に、参照鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置と、対象鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置とは、同一の位置であっても異なる位置であってもよい。
なお、第２材料特性値予測モデルは、本発明の第２手段に係る材料特性予測装置が構築してもよいし、他の装置で構築した第２材料特性値予測モデルを本発明の第２手段に係る材料特性予測装置に記憶させてもよい。
また、第２材料特性値予測モデルが上記のような既知データを用いて構成される場合、「基準試験片」は、参照鋼材の所定の基準位置（基準となる長手方向位置であって、モデル出力用試験片を取得した長手方向位置と異なる長手方向位置が含まれる）から取得した試験片を意味する。基準試験片には、モデル出力用試験片と異なる長手方向位置から取得した試験片の他、モデル出力用試験片と同じ長手方向位置から取得した試験片が含まれてもよい。
また、第２材料特性値予測モデルが上記のような既知データを用いて構成される場合、第２材料特性値予測モデルを構築する際に、既知データにおける第２材料特性値予測モデルへの入力として用いられる「モデル出力用試験片を取得した長手方向位置」及び「基準試験片を取得した長手方向位置」は、それぞれ個別に入力として用いてもよいし、基準試験片を取得した長手方向位置（基準位置）を基準とした、モデル出力用試験片を取得した長手方向位置の相対位置（モデル出力用試験片を取得した長手方向位置と基準位置との差又は差の絶対値）を入力として用いてもよい。
さらに、第２材料特性値予測モデルが上記のような既知データを用いて構成される場合、第２材料特性値予測モデルを構築するのに用いる既知データとして、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置と、参照鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、参照鋼材から基準試験片を取得した参照鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、参照鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置とを入力とし、参照鋼材から取得したモデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とするデータを用いるが、これに限るものではない。この参照鋼材に関する既知データに加えて、対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置と、対象鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、対象鋼材から基準試験片を取得した対象鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、対象鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置とを入力とし、対象鋼材から取得したモデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とするデータを既知データとして用いることも可能である。このように、第２材料特性値予測モデルを構築するのに用いる既知データとして、参照鋼材及び対象鋼材の双方のデータを用いる場合、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置と、対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置とは、同一の位置であっても異なる位置であってもよい。同様に、参照鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置と、対象鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置とは、同一の位置であっても異なる位置であってもよい。
なお、第２材料特性値予測モデルは、本発明の第２手段に係る材料特性予測装置が構築してもよいし、他の装置で構築した第２材料特性値予測モデルを本発明の第２手段に係る材料特性予測装置に記憶させてもよい。
【0018】
本発明の第２手段に係る材料特性予測装置が備える第２材料特性値予測モデルは、第１手段に係る材料特性予測装置が備える第１材料特性値予測モデルと同様に、対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力としている。しかしながら、第２材料特性値予測モデルは、第１材料特性値予測モデルと異なり、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績のみならず、対象鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値、及び、試験片を取得した対象鋼材の長手方向位置も入力としている。
また、上記のように、第２材料特性値予測モデルの入力が第１材料特性値予測モデルの入力と相違することに伴い、第２材料特性値予測モデルは、第１材料特性値予測モデルを構築するのに用いる既知データと異なり、例えば、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置と、参照鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、参照鋼材から基準試験片を取得した参照鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、参照鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置とを入力とし、参照鋼材から取得したモデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される。
以上のように、第２材料特性値予測モデルは、第１材料特性値予測モデルと異なり、対象鋼材の操業実績のみならず、対象鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値、及び、試験片を取得した対象鋼材の長手方向位置を、入力としている。このため、第２材料特性値予測モデルを備える第２手段に係る材料特性予測装置によれば、第１材料特性値予測モデルを備える第２手段に係る材料特性予測装置に比べて、対象鋼材で測定された材料特性値に強く影響される予測結果となる。
また、上記のように、第２材料特性値予測モデルの入力が第１材料特性値予測モデルの入力と相違することに伴い、第２材料特性値予測モデルは、第１材料特性値予測モデルを構築するのに用いる既知データと異なり、例えば、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置での製造工程における操業実績と、参照鋼材からモデル出力用試験片を取得した長手方向位置と、参照鋼材から取得した基準試験片について測定した材料特性値と、参照鋼材から基準試験片を取得した参照鋼材の長手方向位置での製造工程における操業実績と、参照鋼材から基準試験片を取得した長手方向位置とを入力とし、参照鋼材から取得したモデル出力用試験片について測定した材料特性値を出力とする既知データを用いることで構築される。
以上のように、第２材料特性値予測モデルは、第１材料特性値予測モデルと異なり、対象鋼材の操業実績のみならず、対象鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値、及び、試験片を取得した対象鋼材の長手方向位置を、入力としている。このため、第２材料特性値予測モデルを備える第２手段に係る材料特性予測装置によれば、第１材料特性値予測モデルを備える第２手段に係る材料特性予測装置に比べて、対象鋼材で測定された材料特性値に強く影響される予測結果となる。
【0019】
また、本発明は、第３手段として、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を備え、各予測モデルの出力を合成したものを出力する材料特性予測装置としても提供される。
具体的には、本発明は、第３手段として、前記第１材料特性値予測モデルと、前記第２材料特性値予測モデルと、を備え、前記第１材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、前記第２材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布として、前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測装置を提供する。
具体的には、本発明は、第３手段として、前記第１材料特性値予測モデルと、前記第２材料特性値予測モデルと、を備え、前記第１材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、前記第２材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布として、前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測装置を提供する。
【0020】
本発明の第３手段に係る材料特性予測装置によれば、第１材料特性値予測モデルから出力される対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、第２材料特性値予測モデルから出力される対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布とするため、材料特性値の予測精度が高まることが期待できる。
【0021】
本発明の第１～第３手段において、好ましくは、前記予測した前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値に基づき、製造コストの期待値が最小となるように、前記対象鋼材の長手方向の切断位置を算出する。
【0022】
上記の好ましい構成によれば、精度良く予測した対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の材料特性値に基づき、製造コストの期待値が最小となるように、対象鋼材の長手方向の切断位置を算出するため、対象鋼材の切断位置が適切に決定されることが期待できる。これにより、対象鋼材の歩留まりを改善することが可能である。
【0023】
また、前記課題を解決するため、本発明は、予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する材料特性予測方法であって、前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第１材料特性値予測モデルを用い、前記第１材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測方法としても提供される。
また、本発明は、予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する材料特性予測方法であって、前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、前記対象鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値と、前記試験片を取得した前記対象鋼材の長手方向位置とを入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第２材料特性値予測モデルを用い、前記第２材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測方法としても提供される。
また、本発明は、前記第１材料特性値予測モデルと、前記第２材料特性値予測モデルと、を用い、前記第１材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、前記第２材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布として、前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測方法としても提供される。
また、本発明は、予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する材料特性予測方法であって、前記対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、前記対象鋼材から取得した試験片について測定した材料特性値と、前記試験片を取得した前記対象鋼材の長手方向位置とを入力とし、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を出力とする第２材料特性値予測モデルを用い、前記第２材料特性値予測モデルから、前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布を前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測方法としても提供される。
また、本発明は、前記第１材料特性値予測モデルと、前記第２材料特性値予測モデルと、を用い、前記第１材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、前記第２材料特性値予測モデルから出力される前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な前記対象鋼材の長手方向位置毎の材料特性値の確率分布として、前記対象鋼材の略全長に亘って出力することで、前記対象鋼材の略全長に亘る前記対象鋼材の材料特性値を予測する、材料特性予測方法としても提供される。
【0024】
さらに、前記課題を解決するため、本発明は、コンピュータを、本発明の第１～第３手段の何れかに係る材料特性予測装置として機能させるためのプログラムとしても提供される。
【発明の効果】
【0025】
本発明によれば、鋼材の略全長に亘る材料特性値を精度良く予測可能である。
【図面の簡単な説明】
【0026】
【図1】本発明の一実施形態に係る材料特性予測装置の概略構成を示すブロック図である。
【図4】第２材料特性値予測モデルを構築するための既知データ（教師データ）の一例を示す図である。
【図5】第１材料特性値予測モデルの構築例を従来の機械学習モデルの構築例と比較して説明する図である。
【図8】第２材料特性値予測モデルへの入力データの一例を示す図である。
【図9】第１材料特性値予測モデルから出力される確率分布と、第２材料特性値予測モデルから出力される確率分布との合成を説明する模式図である。
【発明を実施するための形態】
【0027】
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態に係る材料特性予測装置について、鋼材が鋼板である場合を例に挙げて説明する。
図１は、本実施形態に係る材料特性予測装置の概略構成を示すブロック図である。図２は、図１に示す材料特性予測装置を用いて実行する材料特性予測方法の概略手順を示すフロー図である。
本実施形態に係る材料特性予測装置１００は、予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の材料特性値を予測する装置である。図１に示すように、材料特性予測装置１００は、製造実績取得部１０と、材料特性値予測モデル構築部２０と、材料特性値予測モデル格納部３０と、操業実績取得部４０と、材料特性値取得部５０と、材料特性値予測モデル取得部６０と、材料特性値予測部７０と、鋼材切断位置算出部８０と、を備える。
図１は、本実施形態に係る材料特性予測装置の概略構成を示すブロック図である。図２は、図１に示す材料特性予測装置を用いて実行する材料特性予測方法の概略手順を示すフロー図である。
本実施形態に係る材料特性予測装置１００は、予測対象となる鋼材である対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の材料特性値を予測する装置である。図１に示すように、材料特性予測装置１００は、製造実績取得部１０と、材料特性値予測モデル構築部２０と、材料特性値予測モデル格納部３０と、操業実績取得部４０と、材料特性値取得部５０と、材料特性値予測モデル取得部６０と、材料特性値予測部７０と、鋼材切断位置算出部８０と、を備える。
【0028】
材料特性予測装置１００は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の１つ又は複数のハードウェアプロセッサ、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の１つ又は複数のメモリを具備し、メモリに格納される１つ又は複数のプログラムが１つ又は複数のハードウェアプロセッサにより実行されることで各種の演算を実行する。これにより、材料特性予測装置１００は、製造実績取得部１０、材料特性値予測モデル構築部２０、材料特性値予測モデル格納部３０、操業実績取得部４０、材料特性値取得部５０、材料特性値予測モデル取得部６０、材料特性値予測部７０及び鋼材切断位置算出部８０として機能する。なお、材料特性予測装置１００は、ＰＬＣ（Programmable Logic Controller）であってもよいし、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などの専用のハードウェアによって実現してもよい。以下、材料特性予測装置１００が備える各部１０～８０について、順に説明する。
【0029】
＜製造実績取得部１０＞
製造実績取得部１０は、図２に示すステップＳＴ１を実行する。具体的には、製造実績取得部１０は、過去に製造された鋼材である参照鋼材から試験片を取得した長手方向位置（本実施形態では、これを「機械試験位置」とも称する）での製造工程における製造実績を所定のデータベース（図示せず）から取得する。機械試験位置での製造実績は、機械試験位置での操業実績と、機械試験位置から取得した試験片について測定した材料特性値（本実施形態では、これを「機械試験値」とも称する）と、機械試験位置との組み合わせデータである。
図３は、製造実績取得部１０が取得する製造実績の一例を示す図である。図３に示す例では、鋼材Ｎｏ．００１の参照鋼材について、先端から長手方向に３ｍ、７５１ｍ、１２３５ｍの各機械試験位置で機械試験値を測定し、鋼材Ｎｏ．００２の参照鋼材について、先端から長手方向に６ｍ、４８２ｍ、１０３６ｍの各機械試験位置で機械試験値を測定している。そして、機械試験値及び機械試験位置の他、各機械試験位置での操業実績として、参照鋼材のサイズ（板厚、板幅等）、成分値及び圧延実績（加熱温度、圧延荷重等）を取得する。
製造実績取得部１０は、図２に示すステップＳＴ１を実行する。具体的には、製造実績取得部１０は、過去に製造された鋼材である参照鋼材から試験片を取得した長手方向位置（本実施形態では、これを「機械試験位置」とも称する）での製造工程における製造実績を所定のデータベース（図示せず）から取得する。機械試験位置での製造実績は、機械試験位置での操業実績と、機械試験位置から取得した試験片について測定した材料特性値（本実施形態では、これを「機械試験値」とも称する）と、機械試験位置との組み合わせデータである。
図３は、製造実績取得部１０が取得する製造実績の一例を示す図である。図３に示す例では、鋼材Ｎｏ．００１の参照鋼材について、先端から長手方向に３ｍ、７５１ｍ、１２３５ｍの各機械試験位置で機械試験値を測定し、鋼材Ｎｏ．００２の参照鋼材について、先端から長手方向に６ｍ、４８２ｍ、１０３６ｍの各機械試験位置で機械試験値を測定している。そして、機械試験値及び機械試験位置の他、各機械試験位置での操業実績として、参照鋼材のサイズ（板厚、板幅等）、成分値及び圧延実績（加熱温度、圧延荷重等）を取得する。
【0030】
＜材料特性値予測モデル構築部２０＞
材料特性値予測モデル構築部２０は、図２に示すステップＳＴ２を実行する。具体的には、材料特性値予測モデル構築部２０は、既知データを用いて材料特性値予測モデルを構築する。例えば、材料特性値予測モデル構築部２０は、既知データを教師データとして用いた機械学習によって、材料特性値予測モデルを構築してもよい。本実施形態では、過去の操業実績が無いことによる予測の不確実性を定量化するために、ガウス回帰過程を用いた材料特性値予測モデルを構築するが、本発明はこれに限るものではない。例えば、材料特性値予測モデル構築部２０は、既知データを用いた分位点回帰等の統計処理によって材料特性値予測モデルを構築してもよいし、ベイジアンニューラルネットワーク等のその他の機械学習によって材料特性値予測モデルを構築してもよい。
以下、本実施形態で用いるガウス回帰過程の概要について説明する。なお、以下の各式において太字で表した変数は、ベクトル又は行列を意味する。
以下の式（１）で表される入力ｘに対応する、以下の式（２）で表される出力のベクトルｆが、平均が０で、共分散行列が以下の式（３）で表されるＫとするガウス分布Ｎ（０，Ｋ）に従うとき、出力ｆはガウス過程に従うといい、以下の式（４）のように記述する。
このとき、新しいデータ点ｘ＊の出力ｙ＊の確率分布は、以下の式（５）に示すように推定することができる。
材料特性値予測モデル構築部２０は、図２に示すステップＳＴ２を実行する。具体的には、材料特性値予測モデル構築部２０は、既知データを用いて材料特性値予測モデルを構築する。例えば、材料特性値予測モデル構築部２０は、既知データを教師データとして用いた機械学習によって、材料特性値予測モデルを構築してもよい。本実施形態では、過去の操業実績が無いことによる予測の不確実性を定量化するために、ガウス回帰過程を用いた材料特性値予測モデルを構築するが、本発明はこれに限るものではない。例えば、材料特性値予測モデル構築部２０は、既知データを用いた分位点回帰等の統計処理によって材料特性値予測モデルを構築してもよいし、ベイジアンニューラルネットワーク等のその他の機械学習によって材料特性値予測モデルを構築してもよい。
以下、本実施形態で用いるガウス回帰過程の概要について説明する。なお、以下の各式において太字で表した変数は、ベクトル又は行列を意味する。
以下の式（１）で表される入力ｘに対応する、以下の式（２）で表される出力のベクトルｆが、平均が０で、共分散行列が以下の式（３）で表されるＫとするガウス分布Ｎ（０，Ｋ）に従うとき、出力ｆはガウス過程に従うといい、以下の式（４）のように記述する。
【数1】
このとき、新しいデータ点ｘ＊の出力ｙ＊の確率分布は、以下の式（５）に示すように推定することができる。
【数2】
【0031】
材料特性値予測モデルとして、通常のガウス回帰過程を用いることも可能であるものの、通常のガウス回帰過程では、操業実績の違いによるバラツキの変化を考慮できない。このため、本実施形態では、以下の式（６）～式（１０）で表される、期待値（平均値）と分散（標準偏差）とを個別に推定するガウス過程ｇＰ（０，Ｋ１）、ｇＰ（０，Ｋ２）を定義し、各ガウス過程の出力をパラメータとしたガウス分布を最終的な予測結果とする分散不均一ガウス過程（分散不均一を考慮したガウス過程）を用いている。
上記の式（８）及び式（１０）において、ｌｏｃ（ｘ）は出力の平均値を意味する。上記の式（９）及び式（１０））において、ｓｃａｌｅ（ｘ）は出力の標準偏差を意味し、正の値となるように、ｅｘｐ関数を使用している。
なお、分散不均一ガウス過程の詳細については、非特許文献１、２に記載されているため、ここではこれ以上の詳細な説明は省略する。
【数3】
上記の式（８）及び式（１０）において、ｌｏｃ（ｘ）は出力の平均値を意味する。上記の式（９）及び式（１０））において、ｓｃａｌｅ（ｘ）は出力の標準偏差を意味し、正の値となるように、ｅｘｐ関数を使用している。
なお、分散不均一ガウス過程の詳細については、非特許文献１、２に記載されているため、ここではこれ以上の詳細な説明は省略する。
【0032】
本実施形態の材料特性値予測モデル構築部２０は、以上に説明した分散不均一ガウス過程を用いた材料特性値予測モデルを構築する。
具体的には、材料特性値予測モデル構築部２０は、材料特性値予測モデルとして、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルを構築する。以下、各材料特性値予測モデルについて、順に説明する。
具体的には、材料特性値予測モデル構築部２０は、材料特性値予測モデルとして、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルを構築する。以下、各材料特性値予測モデルについて、順に説明する。
【0033】
［第１材料特性値予測モデル］
第１材料特性値予測モデルは、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布を出力とするモデルである。
第１材料特性値予測モデルは、図３に示すような、参照鋼材の各機械試験位置での製造工程における操業実績を入力とし、参照鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値を出力とする既知データを用いることで構築される。
なお、第１材料特性値予測モデルは、図３に示すような参照鋼材についての既知データのみならず、対象鋼材についての新たな既知データを追加して用いることで再構築（機械学習によって構築する場合には再学習）することも可能である。具体的には、後述する操業実績取得部４０が取得した対象鋼材の各機械試験位置での製造工程における操業実績を入力とし、対象鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値を出力とする既知データを追加して用いることで再構築してもよい。このように、参照鋼材についての既知データのみならず、対象鋼材についての既知データも用いることで、機械試験値の予測精度が高まることが期待できる。
第１材料特性値予測モデルは、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を入力とし、対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布を出力とするモデルである。
第１材料特性値予測モデルは、図３に示すような、参照鋼材の各機械試験位置での製造工程における操業実績を入力とし、参照鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値を出力とする既知データを用いることで構築される。
なお、第１材料特性値予測モデルは、図３に示すような参照鋼材についての既知データのみならず、対象鋼材についての新たな既知データを追加して用いることで再構築（機械学習によって構築する場合には再学習）することも可能である。具体的には、後述する操業実績取得部４０が取得した対象鋼材の各機械試験位置での製造工程における操業実績を入力とし、対象鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値を出力とする既知データを追加して用いることで再構築してもよい。このように、参照鋼材についての既知データのみならず、対象鋼材についての既知データも用いることで、機械試験値の予測精度が高まることが期待できる。
【0034】
［第２材料特性値予測モデル］
第２材料特性値予測モデルは、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、対象鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値と、各機械試験位置とを入力とし、対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布を出力とするモデルである。
図４は、第２材料特性値予測モデルを構築するための既知データの一例を示す図である。
第２材料特性値予測モデルは、例えば、図４に示すような、参照鋼材及び対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した機械試験位置での製造工程における操業実績（図４に示す「操業実績」のうち、「サイズ」、「成分」及び「圧延実績」がこれに相当する）と、参照鋼材及び対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した機械試験位置（図４に示す「機械試験位置」がこれに相当し、後述のように「相対位置」として第２材料特性値予測モデルに入力される）と、参照鋼材及び対象鋼材から取得した基準試験片について測定した機械試験値（以下、基準試験片について測定した機械試験値を適宜「基準機械試験値」と称し、図４に示す「基準機械試験値」がこれに相当する）と、参照鋼材及び対象鋼材から基準試験片を取得した機械試験位置（以下、基準試験片を取得した機械試験位置を適宜「基準機械試験位置」という）での製造工程における操業実績（図４に示す「操業実績」のうち、「圧延実績（基準）」がこれに相当する）と、参照鋼材及び対象鋼材から基準試験片を取得した機械試験位置（基準機械試験位置であり、図４に示す例では、後述のように「相対位置」として第２材料特性値予測モデルに入力される）とを入力とし、参照鋼材及び対象鋼材から取得したモデル出力用試験片について測定した機械試験値（図４に示す「機械試験値」がこれに相当する）を出力とする既知データを用いることで構築される。
図４に示す例では、既知データとして、参照鋼材及び対象鋼材の双方のデータが含まれているが、本発明はこれに限るものではなく、既知データとして、少なくとも参照鋼材のデータが含まれていればよい。また、図４に示す例では、基準試験片には、モデル出力用試験片と異なる長手方向位置から取得した試験片のみが含まれている（換言すれば、後述の「相対位置」が０ではないものを既知データの入力して用いている）が、本発明はこれに限るものではなく、モデル出力用試験片と同じ長手方向位置から取得した試験片が含まれてもよい（換言すれば、後述の「相対位置」が０の場合を既知データの入力として用いてもよい）。なお、上記の既知データにおいて、対象鋼材からモデル出力用試験片及び基準試験片を取得した機械試験位置での製造工程における操業実績（図４に示す「操業実績」がこれに相当する）としては、後述の操業実績取得部４０で取得したものが用いられる。また、対象鋼材から取得したモデル出力用試験片及び基準試験片について測定した機械試験値と、対象鋼材からモデル出力用試験片及び基準試験片を取得した機械試験位置としては、後述の材料特性値取得部５０で取得したものが用いられる。
第２材料特性値予測モデルは、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、対象鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値と、各機械試験位置とを入力とし、対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布を出力とするモデルである。
図４は、第２材料特性値予測モデルを構築するための既知データの一例を示す図である。
第２材料特性値予測モデルは、例えば、図４に示すような、参照鋼材及び対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した機械試験位置での製造工程における操業実績（図４に示す「操業実績」のうち、「サイズ」、「成分」及び「圧延実績」がこれに相当する）と、参照鋼材及び対象鋼材からモデル出力用試験片を取得した機械試験位置（図４に示す「機械試験位置」がこれに相当し、後述のように「相対位置」として第２材料特性値予測モデルに入力される）と、参照鋼材及び対象鋼材から取得した基準試験片について測定した機械試験値（以下、基準試験片について測定した機械試験値を適宜「基準機械試験値」と称し、図４に示す「基準機械試験値」がこれに相当する）と、参照鋼材及び対象鋼材から基準試験片を取得した機械試験位置（以下、基準試験片を取得した機械試験位置を適宜「基準機械試験位置」という）での製造工程における操業実績（図４に示す「操業実績」のうち、「圧延実績（基準）」がこれに相当する）と、参照鋼材及び対象鋼材から基準試験片を取得した機械試験位置（基準機械試験位置であり、図４に示す例では、後述のように「相対位置」として第２材料特性値予測モデルに入力される）とを入力とし、参照鋼材及び対象鋼材から取得したモデル出力用試験片について測定した機械試験値（図４に示す「機械試験値」がこれに相当する）を出力とする既知データを用いることで構築される。
図４に示す例では、既知データとして、参照鋼材及び対象鋼材の双方のデータが含まれているが、本発明はこれに限るものではなく、既知データとして、少なくとも参照鋼材のデータが含まれていればよい。また、図４に示す例では、基準試験片には、モデル出力用試験片と異なる長手方向位置から取得した試験片のみが含まれている（換言すれば、後述の「相対位置」が０ではないものを既知データの入力して用いている）が、本発明はこれに限るものではなく、モデル出力用試験片と同じ長手方向位置から取得した試験片が含まれてもよい（換言すれば、後述の「相対位置」が０の場合を既知データの入力として用いてもよい）。なお、上記の既知データにおいて、対象鋼材からモデル出力用試験片及び基準試験片を取得した機械試験位置での製造工程における操業実績（図４に示す「操業実績」がこれに相当する）としては、後述の操業実績取得部４０で取得したものが用いられる。また、対象鋼材から取得したモデル出力用試験片及び基準試験片について測定した機械試験値と、対象鋼材からモデル出力用試験片及び基準試験片を取得した機械試験位置としては、後述の材料特性値取得部５０で取得したものが用いられる。
【0035】
図４に示す例では、図３を参照して説明したのと同様に、例えば、鋼材Ｎｏ．００１の参照鋼材について、先端から長手方向に７５１ｍ、１２３５ｍ、３ｍの各機械試験位置で機械試験値を測定している。そして、図４に示す例では、各機械試験位置をモデル出力用試験片及び基準試験片を取得した機械試験位置としてそのまま個別の入力とするのではなく（先端や後端からの距離である絶対位置を個別に入力するのではなく）、好ましい態様として、相対位置を入力としている。具体的には、例えば、図４において太枠で囲ったように、モデル出力用試験片の機械試験位置が７５１ｍの場合、３ｍの位置を基準機械試験位置としたときの相対位置７４８ｍと、１２３５ｍの位置を基準機械試験位置としたときの相対位置４８４ｍとをそれぞれ既知データの入力としている。鋼材の長さや、機械試験位置（特に、鋼材の中央部に位置する機械試験位置）は、鋼材毎に異なることが一般的であるため、予測精度に対するその違いの影響を低減するには、上記のように、各機械試験位置として相対位置を入力とすることが好ましい。ただし、参照鋼材及び対象鋼材の長さや機械試験位置が同等である場合には、絶対位置を個別に入力しても支障はない。また、モデル出力用試験片の機械試験位置が７５１ｍの場合、既知データの入力としての機械試験値は、機械試験位置７５１ｍでの機械試験値１０１５ＭＰａではなく（すなわち、モデル出力用試験片の機械試験値ではなく）、図４において太枠で囲ったように、基準機械試験位置３ｍでの機械試験値（すなわち、基準試験片の機械試験値である基準機械試験値）１０２０ＭＰａと、基準機械試験位置１２３５ｍでの機械試験値（基準機械試験値）９９０ＭＰａとを用いている。ただし、本発明はこれに限るものではなく、既知データの入力として、機械試験位置７５１ｍでのモデル出力用試験片の機械試験値１０１５ＭＰａを加えることも可能である（換言すれば、基準試験片の中にモデル出力用試験片を含めてもよい）。さらに、モデル出力用試験片の機械試験位置が７５１ｍの場合、図４において太枠で囲ったように、既知データの入力としての圧延実績（操業実績）は、モデル出力用試験片を取得した機械試験位置７５１ｍでの圧延実績（加熱温度Ｔ２［℃］、圧延荷重（ここでは、単位幅当たりの圧延荷重。以下、同様）Ｐ２［ＭＰａ／ｍｍ］）だけではなく、基準試験片を取得した基準機械試験位置３ｍでの圧延実績（加熱温度Ｔ１［℃］、圧延荷重Ｐ１［ＭＰａ／ｍｍ］）と、基準試験片を取得した基準機械試験位置１２３５ｍでの圧延実績（加熱温度Ｔ３［℃］、圧延荷重Ｐ３［０．２５ＭＰａ／ｍｍ］）とを更に用いている。そして、モデル出力用試験片の機械試験位置が７５１ｍの場合、図４において太枠で囲ったように、既知データの出力としての機械試験値は、機械試験位置７５１ｍでのモデル出力用試験片の機械試験値１０１５ＭＰａを用いている。鋼材Ｎｏ．００１の他の機械試験位置や、他の鋼材についても同様である。
なお、既知データとしては、図４に示す例に限るものではなく、種々の変更が可能である。例えば、操業実績における加熱温度や圧延荷重として、機械試験位置と同様に、相対値を用いることも可能である。
なお、既知データとしては、図４に示す例に限るものではなく、種々の変更が可能である。例えば、操業実績における加熱温度や圧延荷重として、機械試験位置と同様に、相対値を用いることも可能である。
【0036】
以上に説明した第１材料特性値予測モデルは、参照鋼材及び対象鋼材の機械試験値を入力に用いておらず、操業実績とその結果得られる機械試験値との因果関係をモデル化している。
一方、第２材料特性値予測モデルは、少なくとも参照鋼材（図４に示す例では、参照鋼材及び対象鋼材の双方）の機械試験値も入力に用いていることから、操業実績と機械試験値との関係性よりも、少なくとも参照鋼材（図４に示す例では、参照鋼材及び対象鋼材の双方）で測定された機械試験値に強く影響されるモデルとなっている。
一方、第２材料特性値予測モデルは、少なくとも参照鋼材（図４に示す例では、参照鋼材及び対象鋼材の双方）の機械試験値も入力に用いていることから、操業実績と機械試験値との関係性よりも、少なくとも参照鋼材（図４に示す例では、参照鋼材及び対象鋼材の双方）で測定された機械試験値に強く影響されるモデルとなっている。
【0037】
図５は、第１材料特性値予測モデルの構築例を従来の機械学習モデルの構築例と比較して説明する図である。具体的には、図５では、図示の便宜上、操業条件を構成する複数のパラメータのうち鋼材の焼鈍温度のみをプロットし、機械試験値として引張応力（ＴＳ）を予測するモデルの構築例である。図５（ａ）は従来の機械学習モデルの構築例を、図５（ｂ）は第１材料特性値予測モデルの構築例を示す。図５に「×」でプロットしたデータが既知データである。
図５（ａ）に示す従来の機械学習モデルでは、入力される操業条件（焼鈍温度）に対して、機械試験値（ＴＳ）の平均値が予測結果として出力されることになる。このため、図５（ａ）において破線で囲んだ領域のように、同じ操業条件でも機械試験値のバラツキが大きな領域では、機械試験値の予測精度が悪くなるという問題がある。
これに対して、図５（ｂ）に示す第１材料特性値予測モデルは、予測結果として機械試験値の確率分布が出力される。具体的には、本実施形態の第１材料特性値予測モデルは、分散不均一ガウス過程を用いたモデルであり、予測結果として、平均値及び標準偏差が出力されることになる。図５（ｂ）に示すハッチングを施した領域が、平均値及び標準偏差から求まる９５％予測範囲（９５％信頼区間）である。第１材料特性値予測モデルでは、矢符Ａ１で示すように、機械試験値のバラツキが大きな領域（図５（ａ）の破線で囲んだ領域に対応する領域）が、確率分布（９５％予測範囲）に含まれることで、出力として反映されることになる。また、第１材料特性値予測モデルでは、矢符Ａ２、Ａ３で示すように、操業実績が無い領域（図５（ａ）のハッチングを施した領域に対応する領域）でも、確率分布（９５％予測範囲）が出力されるため、予測の不確実性が考慮されることになる。
図５（ａ）に示す従来の機械学習モデルでは、入力される操業条件（焼鈍温度）に対して、機械試験値（ＴＳ）の平均値が予測結果として出力されることになる。このため、図５（ａ）において破線で囲んだ領域のように、同じ操業条件でも機械試験値のバラツキが大きな領域では、機械試験値の予測精度が悪くなるという問題がある。
これに対して、図５（ｂ）に示す第１材料特性値予測モデルは、予測結果として機械試験値の確率分布が出力される。具体的には、本実施形態の第１材料特性値予測モデルは、分散不均一ガウス過程を用いたモデルであり、予測結果として、平均値及び標準偏差が出力されることになる。図５（ｂ）に示すハッチングを施した領域が、平均値及び標準偏差から求まる９５％予測範囲（９５％信頼区間）である。第１材料特性値予測モデルでは、矢符Ａ１で示すように、機械試験値のバラツキが大きな領域（図５（ａ）の破線で囲んだ領域に対応する領域）が、確率分布（９５％予測範囲）に含まれることで、出力として反映されることになる。また、第１材料特性値予測モデルでは、矢符Ａ２、Ａ３で示すように、操業実績が無い領域（図５（ａ）のハッチングを施した領域に対応する領域）でも、確率分布（９５％予測範囲）が出力されるため、予測の不確実性が考慮されることになる。
【0038】
＜材料特性値予測モデル格納部３０＞
材料特性値予測モデル格納部３０は、図２に示すステップＳＴ３を実行する。具体的には、材料特性値予測モデル格納部３０は、材料特性値予測モデル構築部２０で構築した第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルを格納（記憶）する。
材料特性値予測モデル格納部３０は、図２に示すステップＳＴ３を実行する。具体的には、材料特性値予測モデル格納部３０は、材料特性値予測モデル構築部２０で構築した第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルを格納（記憶）する。
【0039】
＜操業実績取得部４０＞
操業実績取得部４０は、図２に示すステップＳＴ４を実行する。具体的には、操業実績取得部４０は、対象鋼材の製造工程後に得られる、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を所定のデータベース（図示せず）から取得する。なお、本明細書において、鋼材の製造工程とは、鋼材の製品に付加価値を与える工程（連続溶融亜鉛めっき工程や、連続焼鈍工程等）までの工程を意味し、鋼材の切断や検査を行う精整工程を含まない。
図６は、操業実績取得部４０が取得する操業実績の一例を示す図である。図６に示す例では、対象鋼材である鋼材Ｎｏ．１０１の先端から長手方向に１ｍ毎の操業実績を取得している。なお、図６に示す例では、前述の図４に示す例と同様に、ハッチングを施した対象鋼材（鋼材Ｎｏ．１０１）の先端から長手方向に３ｍ、６５４ｍ、１３０１ｍの各位置で機械試験値を測定している。
操業実績取得部４０は、図２に示すステップＳＴ４を実行する。具体的には、操業実績取得部４０は、対象鋼材の製造工程後に得られる、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を所定のデータベース（図示せず）から取得する。なお、本明細書において、鋼材の製造工程とは、鋼材の製品に付加価値を与える工程（連続溶融亜鉛めっき工程や、連続焼鈍工程等）までの工程を意味し、鋼材の切断や検査を行う精整工程を含まない。
図６は、操業実績取得部４０が取得する操業実績の一例を示す図である。図６に示す例では、対象鋼材である鋼材Ｎｏ．１０１の先端から長手方向に１ｍ毎の操業実績を取得している。なお、図６に示す例では、前述の図４に示す例と同様に、ハッチングを施した対象鋼材（鋼材Ｎｏ．１０１）の先端から長手方向に３ｍ、６５４ｍ、１３０１ｍの各位置で機械試験値を測定している。
【0040】
＜材料特性値取得部５０＞
材料特性値取得部５０は、図２に示すステップＳＴ５を実行する。具体的には、材料特性値取得部５０は、製造工程後の対象鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値と、各機械試験位置とを所定のデータベース（図示せず）から取得する。なお、材料特性値取得部５０及びステップＳＴ５は、後述の材料特性値予測部７０で、第２材料特性値予測モデルのみを用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合と、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合とに必要であり、材料特性値予測部７０で、第１材料特性値予測モデルのみを用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合には不要である。
図７は、材料特性値取得部５０が取得する機械試験値及び機械試験位置の一例を示す図である。図６を参照して前述したように、図７に示す例では、対象鋼材の先端部（ＴＯＰ）に位置する機械試験位置３ｍ、中央部（ＭＩＤ）に位置する機械試験位置６５４ｍ、後端部（ＢＯＴ）に相当する機械試験位置１３０１ｍの各位置で機械試験値を測定している。
例えば、対象鋼材の引張応力（ＴＳ）の要求下限値（要求仕様の下限値）が９８０ＭＰａであるとすれば、図７に示す例では、機械試験位置３ｍでの機械試験値９７５ＭＰａが要求下限値を下回っていることになる。このように、要求仕様を満たさない部分（不合格部）を有する鋼材は、機械試験値の不合格部を切断して、発生品（屑）となる。従来は、前述のように、温度チャート等を確認しながら切断位置を決定しており、その精度と属人性に問題があった。これに対し、本実施形態に係る材料特性予測装置１００では、後述のように、材料特性値予測部７０によって、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を精度良く予測できるため、鋼材切断位置算出部８０によって、対象鋼材の切断位置が適切に決定される。
材料特性値取得部５０は、図２に示すステップＳＴ５を実行する。具体的には、材料特性値取得部５０は、製造工程後の対象鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値と、各機械試験位置とを所定のデータベース（図示せず）から取得する。なお、材料特性値取得部５０及びステップＳＴ５は、後述の材料特性値予測部７０で、第２材料特性値予測モデルのみを用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合と、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合とに必要であり、材料特性値予測部７０で、第１材料特性値予測モデルのみを用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合には不要である。
図７は、材料特性値取得部５０が取得する機械試験値及び機械試験位置の一例を示す図である。図６を参照して前述したように、図７に示す例では、対象鋼材の先端部（ＴＯＰ）に位置する機械試験位置３ｍ、中央部（ＭＩＤ）に位置する機械試験位置６５４ｍ、後端部（ＢＯＴ）に相当する機械試験位置１３０１ｍの各位置で機械試験値を測定している。
例えば、対象鋼材の引張応力（ＴＳ）の要求下限値（要求仕様の下限値）が９８０ＭＰａであるとすれば、図７に示す例では、機械試験位置３ｍでの機械試験値９７５ＭＰａが要求下限値を下回っていることになる。このように、要求仕様を満たさない部分（不合格部）を有する鋼材は、機械試験値の不合格部を切断して、発生品（屑）となる。従来は、前述のように、温度チャート等を確認しながら切断位置を決定しており、その精度と属人性に問題があった。これに対し、本実施形態に係る材料特性予測装置１００では、後述のように、材料特性値予測部７０によって、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を精度良く予測できるため、鋼材切断位置算出部８０によって、対象鋼材の切断位置が適切に決定される。
【0041】
＜材料特性値予測モデル取得部６０＞
材料特性値予測モデル取得部６０は、図２に示すステップＳＴ６を実行する。具体的には、材料特性値予測モデル取得部６０は、材料特性値予測モデル格納部３０に格納された第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルのうちの何れか一方、又は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を取得する。より具体的には、後述の材料特性値予測部７０で第１材料特性値予測モデルのみを用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合には、材料特性値予測モデル取得部６０は、第１材料特性値予測モデルを取得する。材料特性値予測部７０で第２材料特性値予測モデルのみを用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合には、材料特性値予測モデル取得部６０は、第２材料特性値予測モデルを取得する。材料特性値予測部７０で第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合には、材料特性値予測モデル取得部６０は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を取得する。
材料特性値予測モデル取得部６０は、図２に示すステップＳＴ６を実行する。具体的には、材料特性値予測モデル取得部６０は、材料特性値予測モデル格納部３０に格納された第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルのうちの何れか一方、又は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を取得する。より具体的には、後述の材料特性値予測部７０で第１材料特性値予測モデルのみを用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合には、材料特性値予測モデル取得部６０は、第１材料特性値予測モデルを取得する。材料特性値予測部７０で第２材料特性値予測モデルのみを用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合には、材料特性値予測モデル取得部６０は、第２材料特性値予測モデルを取得する。材料特性値予測部７０で第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いて対象鋼材の機械試験値を予測する場合には、材料特性値予測モデル取得部６０は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を取得する。
【0042】
＜材料特性値予測部７０＞
材料特性値予測部７０は、図２に示すステップＳＴ７を実行する。具体的には、材料特性値予測部７０は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルのうちの何れか一方、又は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いて、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を予測する。以下、各予測モデルを用いる場合について、順に説明する。
材料特性値予測部７０は、図２に示すステップＳＴ７を実行する。具体的には、材料特性値予測部７０は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルのうちの何れか一方、又は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いて、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を予測する。以下、各予測モデルを用いる場合について、順に説明する。
【0043】
［第１材料特性値予測モデルを用いる場合］
第１材料特性値予測モデルを用いる場合、材料特性値予測部７０は、操業実績取得部４０が取得した図６に示すような対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を第１材料特性値予測モデルに入力する。長手方向位置毎の操業実績が得られるピッチ（例えば、１ｍ）は、機械試験位置のピッチに比べて、非常に小さい。
そして、材料特性値予測部７０は、第１材料特性値予測モデルから、対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布を対象鋼材の略全長に亘って出力させることで、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を予測する。
第１材料特性値予測モデルを用いる場合、材料特性値予測部７０は、操業実績取得部４０が取得した図６に示すような対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績を第１材料特性値予測モデルに入力する。長手方向位置毎の操業実績が得られるピッチ（例えば、１ｍ）は、機械試験位置のピッチに比べて、非常に小さい。
そして、材料特性値予測部７０は、第１材料特性値予測モデルから、対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布を対象鋼材の略全長に亘って出力させることで、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を予測する。
【0044】
［第２材料特性値予測モデルを用いる場合］
第２材料特性値予測モデルを用いる場合、材料特性値予測部７０は、操業実績取得部４０が取得した対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、材料特性値取得部５０が取得した対象鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値及び各機械試験位置とに基づき、第２材料特性値予測モデルへの入力データを作成する。
図８は、第２材料特性値予測モデルへの入力データの一例を示す図である。
第２材料特性値予測モデルは、図８に示すような、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎（図８に示す例では、対象鋼材の先端から長手方向に１ｍ毎）の操業実績と、対象鋼材の各機械試験位置（図８に示す例では、対象鋼材の先端から長手方向に３ｍ、６５４ｍ、１３０１ｍの位置）から取得した試験片について測定した機械試験値と、各機械試験位置とを入力としている。機械試験値は対象鋼材の略全長に亘る長手方向位置では得られないため、対象鋼材の各長手方向位置に近い位置（例えば、各長手方向位置と同じ先端部、中央部又は後端部に位置する機械試験位置）で測定した機械試験値が各長手方向位置に割り当てられる。また、図８に示す例では、各機械試験位置をそのまま入力するのではなく、好ましい態様として、相対位置を入力としている。具体的には、例えば、対象鋼材の長手方向位置が先端部（ＴＯＰ）に位置する１ｍの場合、先端部（ＴＯＰ）の機械試験位置３ｍを基準機械試験位置としたときの相対位置２ｍを入力とし、対象鋼材の長手方向位置が中央部（ＭＩＤ）に位置する６５３ｍの場合、中央部（ＭＩＤ）の機械試験位置６５４ｍを基準機械試験位置としたときの相対位置１ｍを入力としている。また、図８に示す例では、圧延実績（操業実績）として、対象鋼材の各長手方向位置での圧延実績だけではなく、各長手方向位置に対応する機械試験位置での圧延実績も入力としている。具体的には、例えば、対象鋼材の長手方向位置が先端部（ＴＯＰ）に位置する４ｍの場合、圧延実績として、４ｍの位置での圧延実績（加熱温度Ｔ７［℃］、圧延荷重Ｐ３［ＭＰａ／ｍｍ］）だけではなく、４ｍの位置に対応する機械試験位置３ｍでの圧延実績（加熱温度Ｔ４［℃］、圧延荷重Ｐ１［ＭＰａ／ｍｍ］）も入力している。対象鋼材の他の位置についても同様である。
なお、第２材料特性値予測モデルへの入力データとしては、図８に示す例に限るものではなく、種々の変更が可能である。例えば、基準機械試験位置の設定は任意であるし、操業実績における加熱温度や圧延荷重として、機械試験位置と同様に、相対値を用いることも可能である。また、第２材料特性値予測モデルへの入力データとして、互いに異なるものを複数用意しておき、各入力データを第２材料特性値予測モデルに入力したときにそれぞれ出力される確率分布を合成した確率分布を、最終的な対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布とすることも可能である。
材料特性値予測部７０は、第２材料特性値予測モデルから、対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布を対象鋼材の略全長に亘って出力させることで、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を予測する。
第２材料特性値予測モデルを用いる場合、材料特性値予測部７０は、操業実績取得部４０が取得した対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎の操業実績と、材料特性値取得部５０が取得した対象鋼材の各機械試験位置から取得した試験片について測定した機械試験値及び各機械試験位置とに基づき、第２材料特性値予測モデルへの入力データを作成する。
図８は、第２材料特性値予測モデルへの入力データの一例を示す図である。
第２材料特性値予測モデルは、図８に示すような、対象鋼材の製造工程における長手方向位置毎（図８に示す例では、対象鋼材の先端から長手方向に１ｍ毎）の操業実績と、対象鋼材の各機械試験位置（図８に示す例では、対象鋼材の先端から長手方向に３ｍ、６５４ｍ、１３０１ｍの位置）から取得した試験片について測定した機械試験値と、各機械試験位置とを入力としている。機械試験値は対象鋼材の略全長に亘る長手方向位置では得られないため、対象鋼材の各長手方向位置に近い位置（例えば、各長手方向位置と同じ先端部、中央部又は後端部に位置する機械試験位置）で測定した機械試験値が各長手方向位置に割り当てられる。また、図８に示す例では、各機械試験位置をそのまま入力するのではなく、好ましい態様として、相対位置を入力としている。具体的には、例えば、対象鋼材の長手方向位置が先端部（ＴＯＰ）に位置する１ｍの場合、先端部（ＴＯＰ）の機械試験位置３ｍを基準機械試験位置としたときの相対位置２ｍを入力とし、対象鋼材の長手方向位置が中央部（ＭＩＤ）に位置する６５３ｍの場合、中央部（ＭＩＤ）の機械試験位置６５４ｍを基準機械試験位置としたときの相対位置１ｍを入力としている。また、図８に示す例では、圧延実績（操業実績）として、対象鋼材の各長手方向位置での圧延実績だけではなく、各長手方向位置に対応する機械試験位置での圧延実績も入力としている。具体的には、例えば、対象鋼材の長手方向位置が先端部（ＴＯＰ）に位置する４ｍの場合、圧延実績として、４ｍの位置での圧延実績（加熱温度Ｔ７［℃］、圧延荷重Ｐ３［ＭＰａ／ｍｍ］）だけではなく、４ｍの位置に対応する機械試験位置３ｍでの圧延実績（加熱温度Ｔ４［℃］、圧延荷重Ｐ１［ＭＰａ／ｍｍ］）も入力している。対象鋼材の他の位置についても同様である。
なお、第２材料特性値予測モデルへの入力データとしては、図８に示す例に限るものではなく、種々の変更が可能である。例えば、基準機械試験位置の設定は任意であるし、操業実績における加熱温度や圧延荷重として、機械試験位置と同様に、相対値を用いることも可能である。また、第２材料特性値予測モデルへの入力データとして、互いに異なるものを複数用意しておき、各入力データを第２材料特性値予測モデルに入力したときにそれぞれ出力される確率分布を合成した確率分布を、最終的な対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布とすることも可能である。
材料特性値予測部７０は、第２材料特性値予測モデルから、対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布を対象鋼材の略全長に亘って出力させることで、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を予測する。
【0045】
［第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いる場合］
第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルを用いる場合、材料特性値予測部７０は、第１材料特性値予測モデルから出力される対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布と、第２材料特性値予測モデルから出力される対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布とする。そして、材料特性値予測部７０は、この最終的な対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布対象鋼材の略全長に亘って出力することで、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を予測する。
図９は、第１材料特性値予測モデルから出力される確率分布と、第２材料特性値予測モデルから出力される確率分布との合成を説明する模式図である。図９に示すように、第１材料特性値予測モデルから出力される確率分布をＮ（μ１，σ１ ２）とし、第２材料特性値予測モデルから出力される確率分布をＮ（μ２，σ２ ２）とした場合、これらを合成した確率分布Ｎ（μ１＋２，σ１＋２ ２）は、式（１１）及び式（１２）によって算出することができる。なお、μｉ（ｉ＝１，２，１＋２）は、前述の式（８）に示すｌｏｃ（ｘ）に対応するパラメータであり、σｉ（ｉ＝１，２，１＋２）は、前述のｓｃａｌｅ（ｘ）に対応するパラメータである。
第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルを用いる場合、材料特性値予測部７０は、第１材料特性値予測モデルから出力される対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布と、第２材料特性値予測モデルから出力される対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布と、を合成した確率分布を、最終的な対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布とする。そして、材料特性値予測部７０は、この最終的な対象鋼材の長手方向位置毎の機械試験値の確率分布対象鋼材の略全長に亘って出力することで、対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を予測する。
図９は、第１材料特性値予測モデルから出力される確率分布と、第２材料特性値予測モデルから出力される確率分布との合成を説明する模式図である。図９に示すように、第１材料特性値予測モデルから出力される確率分布をＮ（μ１，σ１ ２）とし、第２材料特性値予測モデルから出力される確率分布をＮ（μ２，σ２ ２）とした場合、これらを合成した確率分布Ｎ（μ１＋２，σ１＋２ ２）は、式（１１）及び式（１２）によって算出することができる。なお、μｉ（ｉ＝１，２，１＋２）は、前述の式（８）に示すｌｏｃ（ｘ）に対応するパラメータであり、σｉ（ｉ＝１，２，１＋２）は、前述のｓｃａｌｅ（ｘ）に対応するパラメータである。
【0046】
図１０は、材料特性値予測部７０によって予測した対象鋼材（図８に示す鋼材Ｎｏ．１０１）の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値（引張応力ＴＳ）の一例を示す図である。図１０（ａ）は、第１材料特性値予測モデルを用いて予測した結果である。図１０（ｂ）は、第２材料特性値予測モデルを用いて予測した結果である。図１０（ｃ）は、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いて予測した結果である。図１０（ｄ）は、後述の切断位置（１３６ｍ）で測定した機械試験値を既知データとして追加して用いることで再構築（再学習）した第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いて予測した結果である。図１０において、「●」でプロットしたデータは、対象鋼材から取得した試験片について測定した機械試験値である。
図１０に示すように、第１材料特性値予測モデルを用いた場合（図１０（ａ））、第２材料特性値予測モデルを用いた場合（図１０（ｂ））、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いた場合（図１０（ｃ）及び図１０（ｄ））の順に、対象鋼材で測定された機械試験値に強く影響され、９５％予測範囲が狭くなる予測結果となっている。図１０（ｃ）に示すように、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの教師データや、対象鋼材の機械試験値を予測する際に第２材料特性値予測モデルの入力として用いなかった、後述の切断位置（１３６ｍ）で測定した機械試験値（図１０（ｃ）において「×」でプロットしたデータ）が、９５％予測範囲に入っており、精度良く予測できていることが分かる。
図１０に示すように、第１材料特性値予測モデルを用いた場合（図１０（ａ））、第２材料特性値予測モデルを用いた場合（図１０（ｂ））、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの双方を用いた場合（図１０（ｃ）及び図１０（ｄ））の順に、対象鋼材で測定された機械試験値に強く影響され、９５％予測範囲が狭くなる予測結果となっている。図１０（ｃ）に示すように、第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性値予測モデルの教師データや、対象鋼材の機械試験値を予測する際に第２材料特性値予測モデルの入力として用いなかった、後述の切断位置（１３６ｍ）で測定した機械試験値（図１０（ｃ）において「×」でプロットしたデータ）が、９５％予測範囲に入っており、精度良く予測できていることが分かる。
【0047】
＜鋼材切断位置算出部８０＞
鋼材切断位置算出部８０は、図２に示すステップＳＴ８を実行する。具体的には、鋼材切断位置算出部８０は、材料特性値予測部７０で予測した対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値に基づき、製造コストの期待値が最小となるように、対象鋼材の長手方向の切断位置を算出する。より具体的に説明すると、以下の通りである。
対象鋼材の長手方向位置ｌ［ｍ］における機械試験値の合格率をｐ（ｌ）とすれば、ｐ（ｌ）は、以下の式（１３）によって計算できる。
上記の式（１３）において、ｕｐｐｅｒは機械試験値の要求上限値であり、ｌｏｗｅｒは機械試験値の要求下限値である。ｙは機械試験値であり、Ｎ（ｙ；μ（ｌ），σ（ｌ））は、機械試験値がｙのときの確率分布を意味する。
鋼材切断位置算出部８０は、図２に示すステップＳＴ８を実行する。具体的には、鋼材切断位置算出部８０は、材料特性値予測部７０で予測した対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値に基づき、製造コストの期待値が最小となるように、対象鋼材の長手方向の切断位置を算出する。より具体的に説明すると、以下の通りである。
対象鋼材の長手方向位置ｌ［ｍ］における機械試験値の合格率をｐ（ｌ）とすれば、ｐ（ｌ）は、以下の式（１３）によって計算できる。
【数4】
上記の式（１３）において、ｕｐｐｅｒは機械試験値の要求上限値であり、ｌｏｗｅｒは機械試験値の要求下限値である。ｙは機械試験値であり、Ｎ（ｙ；μ（ｌ），σ（ｌ））は、機械試験値がｙのときの確率分布を意味する。
【0048】
そして、対象鋼材切断後の追加工程コスト（不合格時に発生するコスト）をＷ１とし、１ｍ当たりの鋼材価格をＷ２とすると、長手方向位置ｌ［ｍ］で鋼材を切断したときの製造コストの期待値Ｊ（ｌ）は、以下の式（１４）によって計算できる。
鋼材切断位置算出部８０は、この製造コストの期待値Ｊ（ｌ）が最小となる長手方向位置ｌ［ｍ］を公知の最適化手法を用いて求めることで、この長手方向位置ｌ［ｍ］を対象鋼材の切断位置として算出する。前述の図１０（ｃ）に示す対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を用いた場合、ｌ＝１３６［ｍ］が最小の製造コストになる長手方向位置として算出された。
【数5】
鋼材切断位置算出部８０は、この製造コストの期待値Ｊ（ｌ）が最小となる長手方向位置ｌ［ｍ］を公知の最適化手法を用いて求めることで、この長手方向位置ｌ［ｍ］を対象鋼材の切断位置として算出する。前述の図１０（ｃ）に示す対象鋼材の略全長に亘る対象鋼材の機械試験値を用いた場合、ｌ＝１３６［ｍ］が最小の製造コストになる長手方向位置として算出された。
【0049】
なお、本実施形態では、材料特性値予測モデル（第１材料特性値予測モデル及び第２材料特性予測値モデル）として、分散不均一ガウス過程を用いた予測モデルを例として挙げたが、本発明はこれに限るものではない。材料特性値予測モデルとして、ベイジアンニューラルネットワークや、分位点回帰やブートストラップ法を用いた予測モデルを用いることも可能である。
【0050】
また、本実施形態では、鋼材の幅方向（長手方向に直交する方向）について触れなかったが、鋼材の幅方向を所定の区間毎に区切って、区間毎に操業実績や機械試験値が取得できる場合には、区間毎に材料特性値予測モデルを構築することで、鋼材の略全長全幅に亘って機械試験値を予測することも可能である。
【符号の説明】
【0051】
１０・・・製造実績取得部
２０・・・材料特性値予測モデル構築部
３０・・・材料特性値予測モデル格納部
４０・・・操業実績取得部
５０・・・材料特性値取得部
６０・・・材料特性値予測モデル取得部
７０・・・材料特性値予測部
８０・・・鋼材切断位置算出部
１００・・・材料特性予測装置
２０・・・材料特性値予測モデル構築部
３０・・・材料特性値予測モデル格納部
４０・・・操業実績取得部
５０・・・材料特性値取得部
６０・・・材料特性値予測モデル取得部
７０・・・材料特性値予測部
８０・・・鋼材切断位置算出部
１００・・・材料特性予測装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】