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特開2024-175753スパンプログラム調整装置、暗号化装置、復号装置、鍵生成装置、スパンプログラム調整方法及びスパンプログラム調整プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024175753
(43)【公開日】2024-12-19
(54)【発明の名称】スパンプログラム調整装置、暗号化装置、復号装置、鍵生成装置、スパンプログラム調整方法及びスパンプログラム調整プログラム
(51)【国際特許分類】
G09C 1/00 20060101AFI20241212BHJP
【ＦＩ】
G09C1/00 620Z
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023093724
(22)【出願日】2023-06-07
(71)【出願人】
【識別番号】000006013
【氏名又は名称】三菱電機株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002491
【氏名又は名称】弁理士法人クロスボーダー特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】早坂 健一郎
(57)【要約】
【課題】ガウスの消去法により、非０成分がより少ないαを計算可能にする。
【解決手段】スパンプログラム取得部２２は、暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得する。スパンプログラム調整部２３は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、スパンプログラム取得部２２によって生成されたスパンプログラムが有する行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する。
【選択図】図１
【解決手段】スパンプログラム取得部２２は、暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得する。スパンプログラム調整部２３は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、スパンプログラム取得部２２によって生成されたスパンプログラムが有する行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得するスパンプログラム取得部と、
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得部によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整部と
を備えるスパンプログラム調整装置。
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得部によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整部と
を備えるスパンプログラム調整装置。
【請求項2】
前記復号条件は、前記複数の属性を１つ以上のａｎｄ演算子と１つ以上のｏｒ演算子とを用いて結合した論理条件により表され、
前記スパンプログラム調整部は、
前記複数の属性それぞれと前記１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと前記１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをノードとした多分木であって、前記複数の属性それぞれをリーフとし、前記１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと前記１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをリーフ以外のノードとした多分木によって、前記復号条件を表す木構造化部と、
前記木構造化部によって表された前記多分木における前記１つ以上のｏｒ演算子のノードそれぞれに対して、紐づくリーフの数が少ない順に子のノードを整列する整列部と、
前記整列部によって整列された前記多分木を根から辿って先に到達するリーフが示す属性に対応する行ほど、前記ガウスの消去法において前記ピボットとして選択され易い位置になるように、前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する置換部と
を備える請求項１に記載のスパンプログラム調整装置。
前記スパンプログラム調整部は、
前記複数の属性それぞれと前記１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと前記１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをノードとした多分木であって、前記複数の属性それぞれをリーフとし、前記１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと前記１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをリーフ以外のノードとした多分木によって、前記復号条件を表す木構造化部と、
前記木構造化部によって表された前記多分木における前記１つ以上のｏｒ演算子のノードそれぞれに対して、紐づくリーフの数が少ない順に子のノードを整列する整列部と、
前記整列部によって整列された前記多分木を根から辿って先に到達するリーフが示す属性に対応する行ほど、前記ガウスの消去法において前記ピボットとして選択され易い位置になるように、前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する置換部と
を備える請求項１に記載のスパンプログラム調整装置。
【請求項3】
請求項１に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を含む暗号文を生成する暗号化部と
を備える暗号化装置。
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を含む暗号文を生成する暗号化部と
を備える暗号化装置。
【請求項4】
請求項１に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を用いて前記暗号文を復号する復号部と
を備える復号装置。
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を用いて前記暗号文を復号する復号部と
を備える復号装置。
【請求項5】
前記スパンプログラム調整部は、前記行列Ｍのうち、属性の集合Γに含まれる属性に対応する行が抽出された行列Ｍδを、前記行列Ｍとして用いる
請求項４に記載の復号装置。
請求項４に記載の復号装置。
【請求項6】
請求項１に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を用いて復号鍵を生成する鍵生成部
を備える鍵生成装置。
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を用いて復号鍵を生成する鍵生成部
を備える鍵生成装置。
【請求項7】
コンピュータが、暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得し、
コンピュータが、前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整方法。
コンピュータが、前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整方法。
【請求項8】
暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得するスパンプログラム取得処理と、
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得処理によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整処理と
を行うスパンプログラム調整装置としてコンピュータを機能させるスパンプログラム調整プログラム。
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得処理によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整処理と
を行うスパンプログラム調整装置としてコンピュータを機能させるスパンプログラム調整プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、スパンプログラムを用いた関数型暗号方式における復号処理の高速化技術に関する。
【背景技術】
【0002】
関数型暗号方式は、暗号文を復号可能な条件を設定できる暗号である。関数型暗号方式には、復号可能な条件を暗号文に設定する暗号文ポリシー関数型暗号と、秘密鍵に設定する鍵ポリシー関数型暗号とがある。暗号文ポリシー関数型暗号は、例えばクラウドサーバ上の機密情報管理システムに適用できる。暗号文ポリシー関数型暗号は、暗号化の際に復号可能なユーザを、所属及び役職といった属性のブール式で設定できるため、機密性の高いデータの安全な保管に適している。
例えば、復号条件として「人事部 ａｎｄ 課長 ｏｒ 部長」を設定した暗号文を生成とする。この場合には、人事部の課長は「人事部」と「課長」との属性を持つ自らの秘密鍵で暗号文を復号できる。一方で、総務部の課長は復号条件を満たす秘密鍵を所持していないため暗号文を復号できない。
例えば、復号条件として「人事部 ａｎｄ 課長 ｏｒ 部長」を設定した暗号文を生成とする。この場合には、人事部の課長は「人事部」と「課長」との属性を持つ自らの秘密鍵で暗号文を復号できる。一方で、総務部の課長は復号条件を満たす秘密鍵を所持していないため暗号文を復号できない。
【0003】
関数型暗号方式を実現する具体的な方式として、特許文献１及び非特許文献１には、スパンプログラムを用いて復号可否を制御する方式が記載されている。スパンプログラムは、Ｌ行×ｒ列の行列Ｍとラベルρとで構成される。行列Ｍの各行は復号可能なユーザの条件式に含まれる各属性に対応付けされており、どの行がどの属性に対応付けられているかはラベルρによって示される。以降は簡単のため、モノトーンなスパンプログラムとそれを用いた復号手順について説明する。
【0004】
スパンプログラムは、暗号文を復号可能な条件である復号条件を表している。ある属性の集合Γが与えられたとき、属性の集合Γが復号条件を満足するか否かがスパンプログラムを用いて判定される。対応する属性が属性の集合Γに含まれている行列Ｍの行を抜き出した行列をＭδとする。このとき、属性の集合Γに対し、復号条件は１→∈ｓｐａｎ＜Ｍδ＞であれば受理し、さもなければ拒絶することを表す。ここで、ｓｐａｎ＜Ｍδ＞はＭδの各行の線形結合全体である。１→は成分が全て１のｒ次元行ベクトルである。
【0005】
復号処理では、暗号文（又は秘密鍵）に含まれるスパンプログラム（Ｍ，ρ）と、秘密鍵（又は暗号文）に含まれる属性の集合Γとに対して、１→＝αＭを満たすＬ次元行ベクトルαが、もし存在すれば計算される。そのようなαが存在する場合、すなわち復号条件を満たす場合、０でないαの成分αｉに対応する暗号文のベクトルと秘密鍵のベクトルとに対して、ペアリング演算とαｉ乗とが実行され、掛け合わされて平文が得られる。一方、そのようなαが存在しない場合は復号条件を満たしていないと分かる。
【0006】
特許文献２には、行列Ｍの成分が０又は１となるようにスパンプログラムを生成する手法が記載されている。特許文献２に記載された方法により生成されたスパンプログラムを使用すると、αの成分αｉが０又は１となるものが存在する。言い換えると、各成分αｉは対応する属性が復号条件を真にするために必要（αｉ＝１）か不要（αｉ＝０）かを表す。よって、復号処理の実行時間の多くはペアリング演算が占める。ペアリング演算は０でないαの成分αｉの個数に比例する回数実行されるため、αに０でない成分が少ないほど復号は高速に実行できる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開２０１１－２３２４７５号公報
【特許文献2】国際公開第２０１６／００２０２０号
【非特許文献】
【0008】
【非特許文献1】Ｔ． Ｏｋａｍｏｔｏ， Ｋ． Ｔａｋａｓｈｉｍａ， “Ｆｕｌｌｙ Ｓｅｃｕｒｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｄｅｃｉｓｉｏｎａｌ Ｌｉｎｅａｒ Ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ，” ＣＲＹＰＴＯ ２０１０， １９１－２０８．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
行列Ｍδに対してαを計算する方法として、ガウスの消去法がある。しかし、ガウスの消去法によるαの計算では、αが複数存在する場合、非０成分がより少ないαが必ず得られるとは限らない。また特許文献１及び特許文献２では、非０成分がより少ないαの計算方法については言及されていない。
例えば、復号条件ｐｒｄ＝（（Ａ ａｎｄ Ｂ） ｏｒ Ｃ） ｏｒ Ｄに対して、属性の集合はΓ＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ｝であるとする。この場合、行列Ｍδは３×２の行列であり、各行は属性Ａ，Ｂ，Ｃに対応する。このとき、成分が０又は１のαは（１，１，０）と（０，０，１）との２通りが存在し、復号条件を満たす属性の組み合わせを示している。すなわち、前者は属性Ａ，Ｂ∈Γによって復号条件が真になることを意味しており、後者は属性Ｃ∈Γによって復号条件が真になることを意味している。ここで、復号をより高速に実行するためには、α＝（１，１，０）よりも０でない成分が少ないα＝（０，０，１）を採用すべきである。α＝（１，１，０）が得られた場合でも、行列Ｍδの核の基底（－１，－１，１）を加算することでα＝（０，０，１）を得ることができるが、基底の個数が増えるほど０でない成分の少ないαの探索は困難となる。
例えば、復号条件ｐｒｄ＝（（Ａ ａｎｄ Ｂ） ｏｒ Ｃ） ｏｒ Ｄに対して、属性の集合はΓ＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ｝であるとする。この場合、行列Ｍδは３×２の行列であり、各行は属性Ａ，Ｂ，Ｃに対応する。このとき、成分が０又は１のαは（１，１，０）と（０，０，１）との２通りが存在し、復号条件を満たす属性の組み合わせを示している。すなわち、前者は属性Ａ，Ｂ∈Γによって復号条件が真になることを意味しており、後者は属性Ｃ∈Γによって復号条件が真になることを意味している。ここで、復号をより高速に実行するためには、α＝（１，１，０）よりも０でない成分が少ないα＝（０，０，１）を採用すべきである。α＝（１，１，０）が得られた場合でも、行列Ｍδの核の基底（－１，－１，１）を加算することでα＝（０，０，１）を得ることができるが、基底の個数が増えるほど０でない成分の少ないαの探索は困難となる。
【0010】
本開示は、ガウスの消去法により、非０成分がより少ないαを計算可能にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0011】
本開示に係るスパンプログラム調整装置は、
暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得するスパンプログラム取得部と、
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得部によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整部と
を備える。
暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得するスパンプログラム取得部と、
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得部によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整部と
を備える。
【発明の効果】
【0012】
本開示では、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する。ガウスの消去法により、この行列Ｍ’からαを計算することにより、非０成分がより少ないαを計算可能である。その結果、復号処理を効率化できる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】実施の形態１に係る暗号化装置１０の機能構成図。
【図2】実施の形態１に係る暗号化装置１０の全体的な動作のフローチャート。
【図3】実施の形態１に係るスパンプログラム生成処理のフローチャート。
【図4】実施の形態１に係るスパンプログラム取得処理及び実施の形態１に係るスパンプログラム調整処理のフローチャート。
【図5】実施の形態１に係る木構造化処理の説明図。
【図6】実施の形態１に係る整列処理の説明図。
【図7】実施の形態１に係る置換処理の説明図。
【図8】実施の形態１に係る暗号化処理のフローチャート。
【図9】実施の形態１の効果の説明図。
【図10】実施の形態２に係る復号装置３０の機能構成図。
【図11】実施の形態２に係る復号装置３０の全体的な動作のフローチャート。
【図12】実施の形態２に係る復号処理のフローチャート。
【図13】変形例１に係る復号装置３０の全体的な動作のフローチャート。
【図14】実施の形態３に係る鍵生成装置５０の機能構成図。
【図15】実施の形態３に係る鍵生成装置５０の全体的な動作のフローチャート。
【図16】実施の形態３に係る鍵生成処理のフローチャート。
【図17】実施の形態１に係る暗号化装置１０と、実施の形態２に係る復号装置３０と、実施の形態３に係る鍵生成装置５０とのハードウェア構成図。
【発明を実施するための形態】
【0014】
実施の形態１．
実施の形態１では、暗号文ポリシー関数型暗号における暗号化装置１０がスパンプログラム調整装置１００を備える例を説明する。
実施の形態１では、暗号文ポリシー関数型暗号における暗号化装置１０がスパンプログラム調整装置１００を備える例を説明する。
【0015】
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１を参照して、実施の形態１に係る暗号化装置１０の機能構成を説明する。
暗号化装置１０は、機能構成要素として、スパンプログラム生成部２１と、スパンプログラム取得部２２と、スパンプログラム調整部２３と、暗号化部２４とを備える。スパンプログラム調整部２３は、木構造化部２３１と、整列部２３２と、置換部２３３とを備える。暗号化装置１０の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
スパンプログラム取得部２２と、スパンプログラム調整部２３との機能がスパンプログラム調整装置１００に相当する。
図１を参照して、実施の形態１に係る暗号化装置１０の機能構成を説明する。
暗号化装置１０は、機能構成要素として、スパンプログラム生成部２１と、スパンプログラム取得部２２と、スパンプログラム調整部２３と、暗号化部２４とを備える。スパンプログラム調整部２３は、木構造化部２３１と、整列部２３２と、置換部２３３とを備える。暗号化装置１０の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
スパンプログラム取得部２２と、スパンプログラム調整部２３との機能がスパンプログラム調整装置１００に相当する。
【0016】
＊＊＊動作の説明＊＊＊
図２から図８を参照して、実施の形態１に係る暗号化装置１０の動作を説明する。
実施の形態１に係る暗号化装置１０の動作手順は、実施の形態１に係る暗号化方法に相当する。また、実施の形態１に係る暗号化装置１０の動作を実現するプログラムは、実施の形態１に係る暗号化プログラムに相当する。
実施の形態１に係る暗号化装置１０のうちスパンプログラム調整装置１００の動作手順は、実施の形態１に係るスパンプログラム調整方法に相当する。また、実施の形態１に係る暗号化装置１０のうちスパンプログラム調整装置１００のスパンプログラム調整プログラムに相当する。
図２から図８を参照して、実施の形態１に係る暗号化装置１０の動作を説明する。
実施の形態１に係る暗号化装置１０の動作手順は、実施の形態１に係る暗号化方法に相当する。また、実施の形態１に係る暗号化装置１０の動作を実現するプログラムは、実施の形態１に係る暗号化プログラムに相当する。
実施の形態１に係る暗号化装置１０のうちスパンプログラム調整装置１００の動作手順は、実施の形態１に係るスパンプログラム調整方法に相当する。また、実施の形態１に係る暗号化装置１０のうちスパンプログラム調整装置１００のスパンプログラム調整プログラムに相当する。
【0017】
図２を参照して、実施の形態１に係る暗号化装置１０の全体的な動作を説明する。
（ステップＳ１１：スパンプログラム生成処理）
スパンプログラム生成部２１は、暗号文を復号可能な条件である復号条件ｐｒｄの入力を受け付ける。スパンプログラム生成部２１は、復号条件ｐｒｄに基づき、スパンプログラムＳを生成する。スパンプログラムＳは、行列Ｍとラベルρとを有する。
（ステップＳ１１：スパンプログラム生成処理）
スパンプログラム生成部２１は、暗号文を復号可能な条件である復号条件ｐｒｄの入力を受け付ける。スパンプログラム生成部２１は、復号条件ｐｒｄに基づき、スパンプログラムＳを生成する。スパンプログラムＳは、行列Ｍとラベルρとを有する。
【0018】
（ステップＳ１２：スパンプログラム取得処理）
スパンプログラム取得部２２は、ステップＳ１１で生成されたスパンプログラムＳと、
ステップＳ１１で受け付けされた復号条件ｐｒｄとを取得する。
スパンプログラム取得部２２は、ステップＳ１１で生成されたスパンプログラムＳと、
ステップＳ１１で受け付けされた復号条件ｐｒｄとを取得する。
【0019】
（ステップＳ１３：スパンプログラム調整処理）
スパンプログラム調整部２３は、ステップＳ１２で取得されたスパンプログラムＳが有する行列Ｍ及びラベルρを調整して行列Ｍ’及びラベルρ’を有するスパンプログラムＳ’を生成する。
具体的には、スパンプログラム調整部２３は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する。スパンプログラム調整部２３は、行列Ｍの行が置換されたことに合わせて、ラベルρを変換してラベルρ’を生成する。これにより、非０成分が少ないαを計算可能な行列Ｍ’とラベルρ’とを有するスパンプログラムＳ’が生成される。
スパンプログラム調整部２３は、ステップＳ１２で取得されたスパンプログラムＳが有する行列Ｍ及びラベルρを調整して行列Ｍ’及びラベルρ’を有するスパンプログラムＳ’を生成する。
具体的には、スパンプログラム調整部２３は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する。スパンプログラム調整部２３は、行列Ｍの行が置換されたことに合わせて、ラベルρを変換してラベルρ’を生成する。これにより、非０成分が少ないαを計算可能な行列Ｍ’とラベルρ’とを有するスパンプログラムＳ’が生成される。
【0020】
（ステップＳ１４：暗号化処理）
暗号化部２４は、公開鍵ｐｋ及び平文ｍと、ステップＳ１３で生成されたスパンプログラムＳ’とを取得する。暗号化部２４は、公開鍵ｐｋ及び平文ｍから生成された暗号成分ｃと、行列Ｍ’及びラベルρ’とを有するスパンプログラムＳ’とを含む暗号文ＣＴを生成する。
暗号化部２４は、公開鍵ｐｋ及び平文ｍと、ステップＳ１３で生成されたスパンプログラムＳ’とを取得する。暗号化部２４は、公開鍵ｐｋ及び平文ｍから生成された暗号成分ｃと、行列Ｍ’及びラベルρ’とを有するスパンプログラムＳ’とを含む暗号文ＣＴを生成する。
【0021】
図３を参照して、実施の形態１に係るスパンプログラム生成処理（図２のステップＳ１１）を説明する。
（ステップＳ２１：条件受付処理）
スパンプログラム生成部２１は、復号条件ｐｒｄの入力を受け付ける。
復号条件ｐｒｄは、暗号化装置１０のユーザによって入力される。あるいは、復号条件ｐｒｄは、外部の装置から通信インタフェース１４を介して入力される。
（ステップＳ２１：条件受付処理）
スパンプログラム生成部２１は、復号条件ｐｒｄの入力を受け付ける。
復号条件ｐｒｄは、暗号化装置１０のユーザによって入力される。あるいは、復号条件ｐｒｄは、外部の装置から通信インタフェース１４を介して入力される。
【0022】
（ステップＳ２２：生成処理）
スパンプログラム生成部２１は、ステップＳ１１１で取得された復号条件ｐｒｄに基づき、スパンプログラムＳを生成する。具体的には、スパンプログラム生成部２１は、特許文献２に記載された方法等に従い、スパンプログラムＳを生成する。
スパンプログラムＳは、行列Ｍとラベルρとを有する。行列Ｍは、復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられたＬ行ｒ列の行列である。ラベルρは、行列Ｍのどの行が複数の属性のうちのどの属性に対応付けられているかを示す。
スパンプログラム生成部２１は、ステップＳ１１１で取得された復号条件ｐｒｄに基づき、スパンプログラムＳを生成する。具体的には、スパンプログラム生成部２１は、特許文献２に記載された方法等に従い、スパンプログラムＳを生成する。
スパンプログラムＳは、行列Ｍとラベルρとを有する。行列Ｍは、復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられたＬ行ｒ列の行列である。ラベルρは、行列Ｍのどの行が複数の属性のうちのどの属性に対応付けられているかを示す。
【0023】
（ステップＳ２３：送信処理）
スパンプログラム生成部２１は、スパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と復号条件ｐｒｄとをスパンプログラム調整装置１００に送信する。
スパンプログラム生成部２１は、スパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と復号条件ｐｒｄとをスパンプログラム調整装置１００に送信する。
【0024】
図４を参照して、実施の形態１に係るスパンプログラム取得処理（図２のステップＳ１２）及びスパンプログラム調整処理（図２のステップＳ１３）を説明する。つまり、図４を参照して、実施の形態１に係るスパンプログラム調整装置１００の処理を説明する。
ステップＳ３１の処理が図２のステップＳ１２の処理に対応している。また、ステップＳ３２からステップＳ３５の処理が図２のステップＳ１３の処理に対応している。
ステップＳ３１の処理が図２のステップＳ１２の処理に対応している。また、ステップＳ３２からステップＳ３５の処理が図２のステップＳ１３の処理に対応している。
【0025】
（ステップＳ３１：取得処理）
スパンプログラム取得部２２は、ステップＳ２３で送信されたスパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と復号条件ｐｒｄとを取得する。
スパンプログラム取得部２２は、ステップＳ２３で送信されたスパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と復号条件ｐｒｄとを取得する。
【0026】
（ステップＳ３２：木構造化処理）
木構造化部２３１は、図５に示すように、ステップＳ３１で取得された復号条件ｐｒｄ
を多分木２０１によって表す。
具体的に説明する。復号条件ｐｒｄは、複数の属性を１つ以上のａｎｄ演算子と１つ以上のｏｒ演算子とを用いて結合した論理条件により表される。木構造化部２３１は、復号条件ｐｒｄを構成する複数の属性それぞれと１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをノード２０２に設定する。木構造化部２３１は、複数の属性それぞれをリーフ２０３とし、１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをリーフ２０３以外のノード２０２とする。そして、木構造化部２３１は、復号条件ｐｒｄにおける接続関係に従い各ノード２０２を接続することにより、復号条件ｐｒｄを多分木２０１によって表す。
木構造化部２３１は、図５に示すように、ステップＳ３１で取得された復号条件ｐｒｄ
を多分木２０１によって表す。
具体的に説明する。復号条件ｐｒｄは、複数の属性を１つ以上のａｎｄ演算子と１つ以上のｏｒ演算子とを用いて結合した論理条件により表される。木構造化部２３１は、復号条件ｐｒｄを構成する複数の属性それぞれと１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをノード２０２に設定する。木構造化部２３１は、複数の属性それぞれをリーフ２０３とし、１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをリーフ２０３以外のノード２０２とする。そして、木構造化部２３１は、復号条件ｐｒｄにおける接続関係に従い各ノード２０２を接続することにより、復号条件ｐｒｄを多分木２０１によって表す。
【0027】
図５では、復号条件ｐｒｄ＝（Ａ ａｎｄ Ｂ ａｎｄ Ｃ） ｏｒ （Ｄ ａｎｄ Ｅ） ｏｒ Ｆである。
そこで、属性Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆそれぞれと、３つのａｎｄ演算子それぞれと、２つのｏｒ演算子それぞれとがノード２０２に設定される。このうち、属性Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆそれぞれがリーフ２０３に設定される。残りの３つのａｎｄ演算子それぞれ及び２つのｏｒ演算子それぞれがリーフ２０３ではないノード２０２に設定される。
属性Ａ，Ｂ，Ｃがａｎｄ演算子で結合されている。そのため、属性Ａ，Ｂ，Ｃに対応するリーフ２０３がａｎｄ演算子に対応するノード２０２Ｘに接続される。また、属性Ｄ，Ｅがａｎｄ演算子で結合されている。そのため、属性Ｄ，Ｅに対応するリーフ２０３がａｎｄ演算子に対応するノード２０２Ｙに接続される。ａｎｄ演算子で結合された属性Ａ，Ｂ，Ｃと、ａｎｄ演算子で結合された属性Ｄ，Ｅと、属性Ｆとがｏｒ演算子で結合されている。そのため、属性Ａ，Ｂ，Ｃに対応するリーフ２０３が接続されたａｎｄ演算子に対応するノード２０２Ｘと、属性Ｄ，Ｅに対応するリーフ２０３が接続されたａｎｄ演算子に対応するノード２０２Ｙと、属性Ｆに対応するリーフ２０３とがｏｒ演算子に対応するノード２０２Ｚに接続される。
そこで、属性Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆそれぞれと、３つのａｎｄ演算子それぞれと、２つのｏｒ演算子それぞれとがノード２０２に設定される。このうち、属性Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆそれぞれがリーフ２０３に設定される。残りの３つのａｎｄ演算子それぞれ及び２つのｏｒ演算子それぞれがリーフ２０３ではないノード２０２に設定される。
属性Ａ，Ｂ，Ｃがａｎｄ演算子で結合されている。そのため、属性Ａ，Ｂ，Ｃに対応するリーフ２０３がａｎｄ演算子に対応するノード２０２Ｘに接続される。また、属性Ｄ，Ｅがａｎｄ演算子で結合されている。そのため、属性Ｄ，Ｅに対応するリーフ２０３がａｎｄ演算子に対応するノード２０２Ｙに接続される。ａｎｄ演算子で結合された属性Ａ，Ｂ，Ｃと、ａｎｄ演算子で結合された属性Ｄ，Ｅと、属性Ｆとがｏｒ演算子で結合されている。そのため、属性Ａ，Ｂ，Ｃに対応するリーフ２０３が接続されたａｎｄ演算子に対応するノード２０２Ｘと、属性Ｄ，Ｅに対応するリーフ２０３が接続されたａｎｄ演算子に対応するノード２０２Ｙと、属性Ｆに対応するリーフ２０３とがｏｒ演算子に対応するノード２０２Ｚに接続される。
【0028】
（ステップＳ３３：整列処理）
整列部２３２は、ステップＳ３２で表された多分木２０１における１つ以上のｏｒ演算子のノードそれぞれに対して、紐づくリーフ２０３の数が少ない順に子のノード２０２を整列する。
具体的には、整列部２３２は、１つ以上のｏｒ演算子のノード２０２それぞれを対象のｏｒ演算子のノード２０２に設定する。整列部２３２は、対象のｏｒ演算子のノード２０２に接続された複数の子のノード２０２それぞれについて、紐づけられたリーフ２０３の数をカウントする。整列部２３２は、対象のｏｒ演算子に接続された複数の子のノード２０２を、カウントされたリーフ２０３の数が少ない順に整列する。
整列部２３２は、ステップＳ３２で表された多分木２０１における１つ以上のｏｒ演算子のノードそれぞれに対して、紐づくリーフ２０３の数が少ない順に子のノード２０２を整列する。
具体的には、整列部２３２は、１つ以上のｏｒ演算子のノード２０２それぞれを対象のｏｒ演算子のノード２０２に設定する。整列部２３２は、対象のｏｒ演算子のノード２０２に接続された複数の子のノード２０２それぞれについて、紐づけられたリーフ２０３の数をカウントする。整列部２３２は、対象のｏｒ演算子に接続された複数の子のノード２０２を、カウントされたリーフ２０３の数が少ない順に整列する。
【0029】
図５では、ｏｒ演算子のノード２０２として、ノード２０２Ｚがある。ノード２０２Ｚには、子のノード２０２として、ノード２０２Ｘと、ノード２０２Ｙと、属性Ｆに対応するリーフ２０３とがある。ノード２０２Ｘには、３つのリーフ２０３が紐づいている。ノード２０２Ｙには、２つのリーフ２０３が紐づいている。属性Ｆに対応するリーフ２０３は、それ自身の１つのリーフ２０３である。
そのため、図６に示すように、属性Ｆに対応するリーフ２０３、ノード２０２Ｙ、ノード２０２Ｘの順に整列される。図６では、左側を先頭として整列されている。
そのため、図６に示すように、属性Ｆに対応するリーフ２０３、ノード２０２Ｙ、ノード２０２Ｘの順に整列される。図６では、左側を先頭として整列されている。
【0030】
（ステップＳ３４：置換処理）
置換部２３３は、ステップＳ３３で整列された多分木２０１に基づき、ステップＳ３１で取得されたスパンプログラムＳが有する行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する。また、置換部２３３は、行列Ｍの行が置換されたことに合わせて、ラベルρを変換してラベルρ’を生成する。これにより、置換部２３３は、スパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）を生成する。
具体的には、置換部２３３は、ステップＳ３３で整列された順に従い多分木２０１を根から辿る。置換部２３３は、先に到達するリーフ２０３が示す属性に対応する行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易い位置になるように、行列Ｍの行を置換する。これにより、置換部２３３は、行列Ｍ’を生成する。そして、置換部２３３は、入れ替わった先の行を示すように、ラベルρを変換してラベルρ’を生成する。
置換部２３３は、ステップＳ３３で整列された多分木２０１に基づき、ステップＳ３１で取得されたスパンプログラムＳが有する行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する。また、置換部２３３は、行列Ｍの行が置換されたことに合わせて、ラベルρを変換してラベルρ’を生成する。これにより、置換部２３３は、スパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）を生成する。
具体的には、置換部２３３は、ステップＳ３３で整列された順に従い多分木２０１を根から辿る。置換部２３３は、先に到達するリーフ２０３が示す属性に対応する行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易い位置になるように、行列Ｍの行を置換する。これにより、置換部２３３は、行列Ｍ’を生成する。そして、置換部２３３は、入れ替わった先の行を示すように、ラベルρを変換してラベルρ’を生成する。
【0031】
図６では、根となるノード２０２は、ノード２０２Ｚである。そこで、ノード２０２Ｚから整列された順に従い多分木２０１が辿られる。上述した通り、図６では、左側を先頭として整列されているので、左側から順に多分木２０１が辿られる。そのため、属性Ｆ，Ｄ，Ｅ，Ａ，Ｂ，Ｃの順に対応するリーフ２０３に到達することになる。そして、属性Ｆ，Ｄ，Ｅ，Ａ，Ｂ，Ｃの順に、対応する行がガウスの消去法においてピボットとして選択され易い位置になるように、行列Ｍの行が置換される。
ここで、復号条件ｐｒｄ＝（Ａ ａｎｄ Ｂ ａｎｄ Ｃ） ｏｒ （Ｄ ａｎｄ Ｅ） ｏｒ Ｆである場合には、例えば、図７に示すように６行４列の行列Ｍが生成される。行列Ｍでは、１行目から順に属性Ａ，Ｂ、Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆに対応付けられている。ここでは、行番号が小さいほどガウスの消去法においてピボットとして選択され易いとする。すると、属性Ｆ，Ｄ，Ｅ，Ａ，Ｂ，Ｃの順に、行列Ｍの行が置換され、行列Ｍ’が生成される。この際、行列Ｍの行が入れ替わったことに対応して、ラベルρが変換されラベルρ’が生成される。
ここで、復号条件ｐｒｄ＝（Ａ ａｎｄ Ｂ ａｎｄ Ｃ） ｏｒ （Ｄ ａｎｄ Ｅ） ｏｒ Ｆである場合には、例えば、図７に示すように６行４列の行列Ｍが生成される。行列Ｍでは、１行目から順に属性Ａ，Ｂ、Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆに対応付けられている。ここでは、行番号が小さいほどガウスの消去法においてピボットとして選択され易いとする。すると、属性Ｆ，Ｄ，Ｅ，Ａ，Ｂ，Ｃの順に、行列Ｍの行が置換され、行列Ｍ’が生成される。この際、行列Ｍの行が入れ替わったことに対応して、ラベルρが変換されラベルρ’が生成される。
【0032】
（ステップＳ３５：送信処理）
置換部２３３は、ステップＳ３４で生成された行列Ｍ’とラベルρ’とを有するスパンプログラムＳ’を暗号化部２４に送信する。
置換部２３３は、ステップＳ３４で生成された行列Ｍ’とラベルρ’とを有するスパンプログラムＳ’を暗号化部２４に送信する。
【0033】
図８を参照して、実施の形態１に係る暗号化処理（図２のステップＳ１４）を説明する。
（ステップＳ４１：取得処理）
暗号化部２４は、公開鍵ｐｋ及び平文ｍと、ステップＳ３５で送信されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）とを取得する。
（ステップＳ４１：取得処理）
暗号化部２４は、公開鍵ｐｋ及び平文ｍと、ステップＳ３５で送信されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）とを取得する。
【0034】
（ステップＳ４２：暗号成分生成処理）
暗号化部２４は、ステップＳ４１で取得された公開鍵ｐｋ及び平文ｍから暗号成分ｃを生成する。暗号成分ｃの生成方法は、採用する関数型暗号方式に応じた方法である。例えば、暗号成分ｃの生成方法は、特許文献１又は非特許文献１に記載された関数型暗号方式における方法である。
暗号化部２４は、ステップＳ４１で取得された公開鍵ｐｋ及び平文ｍから暗号成分ｃを生成する。暗号成分ｃの生成方法は、採用する関数型暗号方式に応じた方法である。例えば、暗号成分ｃの生成方法は、特許文献１又は非特許文献１に記載された関数型暗号方式における方法である。
【0035】
（ステップＳ４３：送信処理）
暗号化部２４は、ステップＳ４２で生成された暗号成分ｃと、ステップＳ４１で取得されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）とを含む暗号文ＣＴを、宛先に送信する。
暗号化部２４は、ステップＳ４２で生成された暗号成分ｃと、ステップＳ４１で取得されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）とを含む暗号文ＣＴを、宛先に送信する。
【0036】
＊＊＊実施の形態１の効果＊＊＊
以上のように、実施の形態１に係るスパンプログラム調整装置１００は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換する。これにより、行列Ｍ’が生成される。そして、実施の形態１に係る暗号化装置１０は、この行列Ｍ’を含む暗号文ＣＴを生成する。
ガウスの消去法により、この行列Ｍ’からαを計算することにより、非０成分がより少ないαを計算可能である。その結果、暗号文ＣＴの復号処理を効率化できる。
以上のように、実施の形態１に係るスパンプログラム調整装置１００は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換する。これにより、行列Ｍ’が生成される。そして、実施の形態１に係る暗号化装置１０は、この行列Ｍ’を含む暗号文ＣＴを生成する。
ガウスの消去法により、この行列Ｍ’からαを計算することにより、非０成分がより少ないαを計算可能である。その結果、暗号文ＣＴの復号処理を効率化できる。
【0037】
図９を参照して、実施の形態１の効果を説明する。
ここでは、復号時に使用される属性の集合Γ＝（Ａ，Ｄ，Ｅ，Ｆ）であるとする。復号処理では、対応する属性が属性の集合Γに含まれている行列Ｍの行を抜き出して行列Ｍδが生成される。そのため、行列Ｍから生成された行列Ｍδと、行列Ｍ’から生成された行列Ｍ’δとは図９に示すようになる。
行列Ｍδの各行は１行目から順に属性Ａ，Ｄ，Ｅ，Ｆと紐づいている。行列Ｍδの転置に全ての成分が－１の列を追加した行列に対してガウスの消去法を行った結果が行列Ｔである。行列Ｔの５列目からα＝（０，１，１，０）が得られ、他の列から基底（０，－１，－１，１）が得られる。αから、復号条件ｐｒｄを満たす属性としてＤ，Ｅが採用され、αの非０成分の個数は２である。
行列Ｍ’δの各行は１行目から順に属性Ｆ，Ｄ，Ｅ，Ａと紐づいている。ここで、行列Ｍ’δの転置に全ての成分が－１の列を追加した行列に対してガウスの消去法を行った結果が行列Ｔ’である。行列Ｔ’の５列目からα＝（１，０，０，０）が得られ、他の列から基底（－１，１，１，０）が得られる。αから、復号条件ｐｒｄを満たす属性としてＦが採用され、αの非０成分の個数は１である。
このように、スパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）を用いることにより、復号条件ｐｒｄを満たすために必要な属性の個数がより少ない属性が優先的にピボット列になる。そのため、αの非０成分の個数を削減できる。その結果、復号におけるペアリング演算の回数を削減でき、復号処理を効率化できる。
ここでは、復号時に使用される属性の集合Γ＝（Ａ，Ｄ，Ｅ，Ｆ）であるとする。復号処理では、対応する属性が属性の集合Γに含まれている行列Ｍの行を抜き出して行列Ｍδが生成される。そのため、行列Ｍから生成された行列Ｍδと、行列Ｍ’から生成された行列Ｍ’δとは図９に示すようになる。
行列Ｍδの各行は１行目から順に属性Ａ，Ｄ，Ｅ，Ｆと紐づいている。行列Ｍδの転置に全ての成分が－１の列を追加した行列に対してガウスの消去法を行った結果が行列Ｔである。行列Ｔの５列目からα＝（０，１，１，０）が得られ、他の列から基底（０，－１，－１，１）が得られる。αから、復号条件ｐｒｄを満たす属性としてＤ，Ｅが採用され、αの非０成分の個数は２である。
行列Ｍ’δの各行は１行目から順に属性Ｆ，Ｄ，Ｅ，Ａと紐づいている。ここで、行列Ｍ’δの転置に全ての成分が－１の列を追加した行列に対してガウスの消去法を行った結果が行列Ｔ’である。行列Ｔ’の５列目からα＝（１，０，０，０）が得られ、他の列から基底（－１，１，１，０）が得られる。αから、復号条件ｐｒｄを満たす属性としてＦが採用され、αの非０成分の個数は１である。
このように、スパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）を用いることにより、復号条件ｐｒｄを満たすために必要な属性の個数がより少ない属性が優先的にピボット列になる。そのため、αの非０成分の個数を削減できる。その結果、復号におけるペアリング演算の回数を削減でき、復号処理を効率化できる。
【0038】
実施の形態２．
実施の形態２は、スパンプログラムＳの調整を復号装置３０で行う点が実施の形態１と異なる。実施の形態２では、この異なる点を説明して、同一の点については説明を省略する。
実施の形態２は、スパンプログラムＳの調整を復号装置３０で行う点が実施の形態１と異なる。実施の形態２では、この異なる点を説明して、同一の点については説明を省略する。
【0039】
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１０を参照して、実施の形態２に係る復号装置３０の機能構成を説明する。
復号装置３０は、機能構成要素として、暗号文取得部４１と、スパンプログラム取得部４２と、スパンプログラム調整部４３と、復号部４４とを備える。スパンプログラム調整部４３は、木構造化部４３１と、整列部４３２と、置換部４３３とを備える。復号装置３０の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
スパンプログラム取得部４２と、スパンプログラム調整部４３との機能がスパンプログラム調整装置１００に相当する。
図１０を参照して、実施の形態２に係る復号装置３０の機能構成を説明する。
復号装置３０は、機能構成要素として、暗号文取得部４１と、スパンプログラム取得部４２と、スパンプログラム調整部４３と、復号部４４とを備える。スパンプログラム調整部４３は、木構造化部４３１と、整列部４３２と、置換部４３３とを備える。復号装置３０の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
スパンプログラム取得部４２と、スパンプログラム調整部４３との機能がスパンプログラム調整装置１００に相当する。
【0040】
＊＊＊動作の説明＊＊＊
図１１及び図１２を参照して、実施の形態２に係る復号装置３０の動作を説明する。
実施の形態２に係る復号装置３０の動作手順は、実施の形態２に係る復号方法に相当する。また、実施の形態２に係る復号装置３０の動作を実現するプログラムは、実施の形態２に係る復号プログラムに相当する。
図１１及び図１２を参照して、実施の形態２に係る復号装置３０の動作を説明する。
実施の形態２に係る復号装置３０の動作手順は、実施の形態２に係る復号方法に相当する。また、実施の形態２に係る復号装置３０の動作を実現するプログラムは、実施の形態２に係る復号プログラムに相当する。
【0041】
図１１を参照して、実施の形態２に係る復号装置３０の全体的な動作を説明する。
（ステップＳ５１：暗号文取得処理）
暗号文取得部４１は、公開鍵ｐｋと、暗号文ＣＴと、秘密鍵ＳＫとを取得する。暗号文ＣＴは、暗号成分ｃと、スパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と、復号条件ｐｒｄとを含む。つまり、実施の形態２では、暗号文ＣＴは、スパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）ではなく、スパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と、復号条件ｐｒｄとを含む。秘密鍵ＳＫは、鍵要素ｋと、属性の集合Γとを含む。
（ステップＳ５１：暗号文取得処理）
暗号文取得部４１は、公開鍵ｐｋと、暗号文ＣＴと、秘密鍵ＳＫとを取得する。暗号文ＣＴは、暗号成分ｃと、スパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と、復号条件ｐｒｄとを含む。つまり、実施の形態２では、暗号文ＣＴは、スパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）ではなく、スパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と、復号条件ｐｒｄとを含む。秘密鍵ＳＫは、鍵要素ｋと、属性の集合Γとを含む。
【0042】
（ステップＳ５２：スパンプログラム取得処理）
スパンプログラム取得部４２は、ステップＳ５１で取得された暗号文ＣＴに含まれるスパンプログラムＳ及び復号条件ｐｒｄを取得する。
スパンプログラム取得部４２は、ステップＳ５１で取得された暗号文ＣＴに含まれるスパンプログラムＳ及び復号条件ｐｒｄを取得する。
【0043】
（ステップＳ５３：スパンプログラム調整処理）
スパンプログラム調整部４３は、ステップＳ５２で取得されたスパンプログラムＳが有する行列Ｍ及びラベルρを調整して行列Ｍ’及びラベルρ’を有するスパンプログラムＳ’を生成する。スパンプログラムＳからスパンプログラムＳ’を生成する方法は、実施の形態１と同じである。
スパンプログラム調整部４３は、ステップＳ５２で取得されたスパンプログラムＳが有する行列Ｍ及びラベルρを調整して行列Ｍ’及びラベルρ’を有するスパンプログラムＳ’を生成する。スパンプログラムＳからスパンプログラムＳ’を生成する方法は、実施の形態１と同じである。
【0044】
（ステップＳ５４：復号処理）
復号部４４は、ステップＳ５３で生成されたスパンプログラムＳ’に含まれる行列Ｍ’と、公開鍵ｐｋと、秘密鍵ＳＫとを用いて暗号文ＣＴを復号する。
復号部４４は、ステップＳ５３で生成されたスパンプログラムＳ’に含まれる行列Ｍ’と、公開鍵ｐｋと、秘密鍵ＳＫとを用いて暗号文ＣＴを復号する。
【0045】
図１２を参照して、実施の形態２に係る復号処理（図１１のステップＳ５４）を説明する。
（ステップＳ６１：取得処理）
復号部４４は、公開鍵ｐｋと、ステップＳ５１で取得された暗号文ＣＴに含まれる暗号成分ｃと、ステップＳ５３で生成されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）と、秘密鍵ＳＫとを取得する。
（ステップＳ６１：取得処理）
復号部４４は、公開鍵ｐｋと、ステップＳ５１で取得された暗号文ＣＴに含まれる暗号成分ｃと、ステップＳ５３で生成されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）と、秘密鍵ＳＫとを取得する。
【0046】
（ステップＳ６２：行列Ｍδ生成処理）
復号部４４は、ステップＳ６１で取得されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）と、秘密鍵ＳＫに含まれる属性の集合Γとから、行列Ｍ’δを生成する。つまり、復号部４４は、属性が属性の集合Γに含まれている行列Ｍ’の行を抜き出して行列Ｍ’δを生成する。
復号部４４は、ステップＳ６１で取得されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）と、秘密鍵ＳＫに含まれる属性の集合Γとから、行列Ｍ’δを生成する。つまり、復号部４４は、属性が属性の集合Γに含まれている行列Ｍ’の行を抜き出して行列Ｍ’δを生成する。
【0047】
（ステップＳ６３：属性特定処理）
復号部４４は、行列Ｍ’δの転置に全ての成分が－１の列を追加した行列に対してガウスの消去法を行い、行列Ｔ’を生成する。復号部４４は、行列Ｔ’により復号に必要な属性を特定する。
復号部４４は、行列Ｍ’δの転置に全ての成分が－１の列を追加した行列に対してガウスの消去法を行い、行列Ｔ’を生成する。復号部４４は、行列Ｔ’により復号に必要な属性を特定する。
【0048】
（ステップＳ６４：ペアリング演算処理）
復号部４４は、ステップＳ６３で特定された属性に対応する暗号成分ｃの要素と鍵成分ｋの要素とについてのペアリング演算等を行う。これにより、暗号文ＣＴが復号される。
復号部４４は、ステップＳ６３で特定された属性に対応する暗号成分ｃの要素と鍵成分ｋの要素とについてのペアリング演算等を行う。これにより、暗号文ＣＴが復号される。
【0049】
＊＊＊実施の形態２の効果＊＊＊
以上のように、実施の形態２に係るスパンプログラム調整装置１００は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換する。これにより、行列Ｍ’が生成される。そして、実施の形態２に係る復号装置３０は、この行列Ｍ’を用いて暗号文ＣＴを復号する。
実施の形態１と同様に、ガウスの消去法により、この行列Ｍ’からαを計算することにより、非０成分がより少ないαを計算可能である。その結果、暗号文ＣＴの復号処理を効率化できる。
以上のように、実施の形態２に係るスパンプログラム調整装置１００は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換する。これにより、行列Ｍ’が生成される。そして、実施の形態２に係る復号装置３０は、この行列Ｍ’を用いて暗号文ＣＴを復号する。
実施の形態１と同様に、ガウスの消去法により、この行列Ｍ’からαを計算することにより、非０成分がより少ないαを計算可能である。その結果、暗号文ＣＴの復号処理を効率化できる。
【0050】
＊＊＊他の構成＊＊＊
＜変形例１＞
実施の形態２では、行列Ｍを置換して行列Ｍ’が生成され、行列Ｍ’から行列Ｍ’δが生成された。しかし、行列Ｍから行列Ｍδが生成され行列Ｍδを置換して行列Ｍ’δが生成されてもよい。この場合にも、実施の形態２と同様の効果が得られる。
＜変形例１＞
実施の形態２では、行列Ｍを置換して行列Ｍ’が生成され、行列Ｍ’から行列Ｍ’δが生成された。しかし、行列Ｍから行列Ｍδが生成され行列Ｍδを置換して行列Ｍ’δが生成されてもよい。この場合にも、実施の形態２と同様の効果が得られる。
【0051】
【0052】
（ステップＳ７２：行列Ｍδ生成処理）
復号部４４は、ステップＳ７１で取得されたスパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と、秘密鍵ＳＫに含まれる属性の集合Γとから、行列Ｍδを生成する。つまり、復号部４４は、属性が属性の集合Γに含まれている行列Ｍの行を抜き出して行列Ｍδを生成する。また、復号部４４は、ラベルρから行列Ｍδの各行に対応するラベルを抽出したラベルρδを生成する。
復号部４４は、ステップＳ７１で取得されたスパンプログラムＳ＝（Ｍ，ρ）と、秘密鍵ＳＫに含まれる属性の集合Γとから、行列Ｍδを生成する。つまり、復号部４４は、属性が属性の集合Γに含まれている行列Ｍの行を抜き出して行列Ｍδを生成する。また、復号部４４は、ラベルρから行列Ｍδの各行に対応するラベルを抽出したラベルρδを生成する。
【0053】
（ステップＳ７３：スパンプログラム取得処理）
スパンプログラム取得部４２は、ステップＳ７１で取得された復号条件ｐｒｄと、ステップＳ７２で生成された行列Ｍδ及びラベルρδとを取得する。
スパンプログラム取得部４２は、ステップＳ７１で取得された復号条件ｐｒｄと、ステップＳ７２で生成された行列Ｍδ及びラベルρδとを取得する。
【0054】
（ステップＳ７４：スパンプログラム調整処理）
スパンプログラム調整部４３は、ステップＳ７３で取得された行列Ｍδを調整して行列Ｍ’δを生成する。行列Ｍδを調整した行列Ｍ’δを生成する方法は、実施の形態１で行列Ｍから行列Ｍ’を生成した方法と同じである。
スパンプログラム調整部４３は、ステップＳ７３で取得された行列Ｍδを調整して行列Ｍ’δを生成する。行列Ｍδを調整した行列Ｍ’δを生成する方法は、実施の形態１で行列Ｍから行列Ｍ’を生成した方法と同じである。
【0055】
（ステップＳ７５：復号処理）
復号部４４は、ステップＳ７４で生成された行列Ｍ’δと、公開鍵ｐｋと、秘密鍵ＳＫとを用いて暗号文ＣＴを復号する。具体的には、復号部４４は、図１２のステップＳ６３及びステップＳ６４の処理を実行する。
復号部４４は、ステップＳ７４で生成された行列Ｍ’δと、公開鍵ｐｋと、秘密鍵ＳＫとを用いて暗号文ＣＴを復号する。具体的には、復号部４４は、図１２のステップＳ６３及びステップＳ６４の処理を実行する。
【0056】
実施の形態３．
実施の形態３は、鍵ポリシー関数型暗号の場合に復号処理の高速化を図る点が実施の形態１，２と異なる。実施の形態３では、この異なる点を説明して、同一の点については説明を省略する。
実施の形態３は、鍵ポリシー関数型暗号の場合に復号処理の高速化を図る点が実施の形態１，２と異なる。実施の形態３では、この異なる点を説明して、同一の点については説明を省略する。
【0057】
実施の形態１，２では、暗号文ポリシー関数型暗号を想定していたため、暗号文ＣＴにスパンプログラムＳが含まれた。しかし、鍵ポリシー関数型暗号の場合には、鍵生成装置５０によって生成される秘密鍵ＳＫにスパンプログラムＳが含まれる。そのため、実施の形態３では、鍵生成装置５０が、スパンプログラムＳを調整してスパンプログラムＳ’を生成し、スパンプログラムＳ’を秘密鍵ＳＫに設定する。
【0058】
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１４を参照して、実施の形態３に係る鍵生成装置５０の機能構成を説明する。
鍵生成装置５０は、機能構成要素として、スパンプログラム生成部６１と、スパンプログラム取得部６２と、スパンプログラム調整部６３と、鍵生成部６４とを備える。スパンプログラム調整部６３は、木構造化部６３１と、整列部６３２と、置換部６３３とを備える。鍵生成装置５０の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
スパンプログラム取得部６２と、スパンプログラム調整部６３との機能がスパンプログラム調整装置１００に相当する。
図１４を参照して、実施の形態３に係る鍵生成装置５０の機能構成を説明する。
鍵生成装置５０は、機能構成要素として、スパンプログラム生成部６１と、スパンプログラム取得部６２と、スパンプログラム調整部６３と、鍵生成部６４とを備える。スパンプログラム調整部６３は、木構造化部６３１と、整列部６３２と、置換部６３３とを備える。鍵生成装置５０の各機能構成要素の機能はソフトウェアにより実現される。
スパンプログラム取得部６２と、スパンプログラム調整部６３との機能がスパンプログラム調整装置１００に相当する。
【0059】
図１５及び図１６を参照して、実施の形態３に係る鍵生成装置５０の動作を説明する。
実施の形態３に係る鍵生成装置５０の動作手順は、実施の形態３に係る鍵生成方法に相当する。また、実施の形態３に係る鍵生成装置５０の動作を実現するプログラムは、実施の形態３に係る鍵生成プログラムに相当する。
実施の形態３に係る鍵生成装置５０の動作手順は、実施の形態３に係る鍵生成方法に相当する。また、実施の形態３に係る鍵生成装置５０の動作を実現するプログラムは、実施の形態３に係る鍵生成プログラムに相当する。
【0060】
図１５を参照して、実施の形態３に係る鍵生成装置５０の全体的な動作を説明する。
（ステップＳ８１：スパンプログラム生成処理）
スパンプログラム生成部６１は、秘密鍵で復号可能な条件である復号条件ｐｒｄの入力を受け付ける。スパンプログラム生成部６１は、復号条件ｐｒｄに基づき、スパンプログラムＳを生成する。
（ステップＳ８１：スパンプログラム生成処理）
スパンプログラム生成部６１は、秘密鍵で復号可能な条件である復号条件ｐｒｄの入力を受け付ける。スパンプログラム生成部６１は、復号条件ｐｒｄに基づき、スパンプログラムＳを生成する。
【0061】
ステップＳ８２及びステップＳ８３の処理は、図２のステップＳ１２及びステップＳ１３の処理と同じである。
【0062】
（ステップＳ８４：鍵生成処理）
鍵生成部６４は、公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋと、属性の集合Γと、ステップＳ８３で生成されたスパンプログラムＳ’とを取得する。鍵生成部６４は、公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋと属性の集合Γとから生成された鍵成分ｋと、属性の集合Γと、行列Ｍ’及びラベルρ’とを有するスパンプログラムＳ’とを含む秘密鍵ＳＫを生成する。
鍵生成部６４は、公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋと、属性の集合Γと、ステップＳ８３で生成されたスパンプログラムＳ’とを取得する。鍵生成部６４は、公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋと属性の集合Γとから生成された鍵成分ｋと、属性の集合Γと、行列Ｍ’及びラベルρ’とを有するスパンプログラムＳ’とを含む秘密鍵ＳＫを生成する。
【0063】
図１６を参照して、実施の形態３に係る鍵生成処理（図１５のステップＳ８４）を説明する。
（ステップＳ９１：取得処理）
鍵生成部６４は、公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋと、属性の集合Γと、ステップＳ８３で生成されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）とを取得する。
（ステップＳ９１：取得処理）
鍵生成部６４は、公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋと、属性の集合Γと、ステップＳ８３で生成されたスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）とを取得する。
【0064】
（ステップＳ９２：鍵成分生成処理）
暗号化部２４は、ステップＳ９１で取得された公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋと、属性の集合Γとから鍵成分ｋを生成する。鍵成分ｋの生成方法は、採用する関数型暗号方式に応じた方法である。例えば、鍵成分ｋの生成方法は、特許文献１又は非特許文献１に記載された関数型暗号方式における方法である。
暗号化部２４は、ステップＳ９１で取得された公開鍵ｐｋ及び秘密鍵ｓｋと、属性の集合Γとから鍵成分ｋを生成する。鍵成分ｋの生成方法は、採用する関数型暗号方式に応じた方法である。例えば、鍵成分ｋの生成方法は、特許文献１又は非特許文献１に記載された関数型暗号方式における方法である。
【0065】
（ステップＳ９３：送信処理）
鍵生成部６４は、ステップＳ９２で生成された鍵成分ｋと、ステップＳ９１で取得された属性の集合Γ及びスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）とを含む秘密鍵ＳＫを、宛先に送信する。
鍵生成部６４は、ステップＳ９２で生成された鍵成分ｋと、ステップＳ９１で取得された属性の集合Γ及びスパンプログラムＳ’＝（Ｍ’，ρ’）とを含む秘密鍵ＳＫを、宛先に送信する。
【0066】
＊＊＊実施の形態３の効果＊＊＊
以上のように、実施の形態３に係るスパンプログラム調整装置１００は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換する。これにより、行列Ｍ’が生成される。そして、実施の形態３に係る鍵生成装置５０は、この行列Ｍ’を用いて秘密鍵ＳＫを生成する。
実施の形態１と同様に、ガウスの消去法により、この行列Ｍ’からαを計算することにより、非０成分がより少ないαを計算可能である。その結果、暗号文ＣＴの復号処理を効率化できる。
以上のように、実施の形態３に係るスパンプログラム調整装置１００は、復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、行列Ｍの行を置換する。これにより、行列Ｍ’が生成される。そして、実施の形態３に係る鍵生成装置５０は、この行列Ｍ’を用いて秘密鍵ＳＫを生成する。
実施の形態１と同様に、ガウスの消去法により、この行列Ｍ’からαを計算することにより、非０成分がより少ないαを計算可能である。その結果、暗号文ＣＴの復号処理を効率化できる。
【0067】
図１７を参照して、実施の形態１に係る暗号化装置１０と、実施の形態２に係る復号装置３０と、実施の形態１に係る３に係る鍵生成装置５０とのハードウェア構成を説明する。
暗号化装置１０は、コンピュータである。
暗号化装置１０は、プロセッサ１１と、メモリ１２と、ストレージ１３と、通信インタフェース１４とのハードウェアを備える。プロセッサ１１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。
暗号化装置１０は、コンピュータである。
暗号化装置１０は、プロセッサ１１と、メモリ１２と、ストレージ１３と、通信インタフェース１４とのハードウェアを備える。プロセッサ１１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。
【0068】
復号装置３０は、コンピュータである。
復号装置３０は、プロセッサ３１と、メモリ３２と、ストレージ３３と、通信インタフ
ェース３４とのハードウェアを備える。プロセッサ３１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。
復号装置３０は、プロセッサ３１と、メモリ３２と、ストレージ３３と、通信インタフ
ェース３４とのハードウェアを備える。プロセッサ３１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。
【0069】
鍵生成装置５０は、コンピュータである。
鍵生成装置５０は、プロセッサ５１と、メモリ５２と、ストレージ５３と、通信インタフェース５４とのハードウェアを備える。プロセッサ５１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。
鍵生成装置５０は、プロセッサ５１と、メモリ５２と、ストレージ５３と、通信インタフェース５４とのハードウェアを備える。プロセッサ５１は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。
【0070】
プロセッサ１１，３１，５１は、プロセッシングを行うＩＣである。ＩＣはＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔの略である。プロセッサ１１，３１，５１は、具体例としては、ＣＰＵ、ＤＳＰ、ＧＰＵである。ＣＰＵは、Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
Ｕｎｉｔの略である。ＤＳＰは、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒの略である。ＧＰＵは、Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔの略である。
Ｕｎｉｔの略である。ＤＳＰは、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒの略である。ＧＰＵは、Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔの略である。
【0071】
メモリ１２，３２，５２は、データを一時的に記憶する記憶装置である。メモリ１２，３２，５２は、具体例としては、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭである。ＳＲＡＭは、Ｓｔａｔｉｃ
Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙの略である。ＤＲＡＭは、Ｄｙｎａｍｉｃ
Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙの略である。
Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙの略である。ＤＲＡＭは、Ｄｙｎａｍｉｃ
Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙの略である。
【0072】
ストレージ１３，３３，５３は、データを保管する記憶装置である。ストレージ１３，３３，５３は、具体例としては、ＨＤＤである。ＨＤＤは、Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅの略である。また、ストレージ１３，３３，５３は、ＳＤ（登録商標）メモリカード、ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ（登録商標）、ＮＡＮＤフラッシュ、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、Ｂｌｕ－ｒａｙ（登録商標）ディスク、ＤＶＤといった可搬記録媒体であってもよい。ＳＤは、Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌの略である。ＤＶＤは、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋの略である。
【0073】
通信インタフェース１４，３４，５４は、外部の装置と通信するためのインタフェースである。通信インタフェース１４，３４，５４は、具体例としては、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）、ＵＳＢ、ＨＤＭＩ（登録商標）のポートである。ＵＳＢは、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓの略である。ＨＤＭＩは、Ｈｉｇｈ－Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ
Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅの略である。
ストレージ１３には、暗号化装置１０の各機能構成要素の機能を実現するプログラムが格納されている。このプログラムは、プロセッサ１１によりメモリ１２に読み込まれ、プロセッサ１１によって実行される。これにより、暗号化装置１０の各機能構成要素の機能が実現される。
Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅの略である。
ストレージ１３には、暗号化装置１０の各機能構成要素の機能を実現するプログラムが格納されている。このプログラムは、プロセッサ１１によりメモリ１２に読み込まれ、プロセッサ１１によって実行される。これにより、暗号化装置１０の各機能構成要素の機能が実現される。
【0074】
図１７では、プロセッサ１１，３１，５１は、１つだけ示されていた。しかし、プロセッサ１１，３１，５１は、複数であってもよく、複数のプロセッサ１１，３１，５１が、各機能を実現するプログラムを連携して実行してもよい。
【0075】
実施の形態１－３では、各機能構成要素がソフトウェアで実現された。しかし、各機能構成要素はハードウェアで実現されてもよい。この場合について、実施の形態１と異なる点を説明する。
【0076】
各機能構成要素がハードウェアで実現される場合には、暗号化装置１０は、プロセッサ１１とメモリ１２とストレージ１３とに代えて、電子回路を備える。電子回路は、各機能構成要素と、メモリ１２と、ストレージ１３との機能とを実現する専用の回路である。
【0077】
各機能構成要素がハードウェアで実現される場合には、復号装置３０は、プロセッサ３１とメモリ３２とストレージ３３とに代えて、電子回路を備える。電子回路は、各機能構成要素と、メモリ３２と、ストレージ３３との機能とを実現する専用の回路である。
【0078】
各機能構成要素がハードウェアで実現される場合には、鍵生成装置５０は、プロセッサ５１とメモリ５２とストレージ５３とに代えて、電子回路を備える。電子回路は、各機能構成要素と、メモリ５２と、ストレージ５３との機能とを実現する専用の回路である。
【0079】
電子回路としては、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ロジックＩＣ、ＧＡ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡが想定される。ＧＡは、Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙの略である。ＡＳＩＣは、Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔの略である。ＦＰＧＡは、Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙの略である。
各機能構成要素を１つの電子回路で実現してもよいし、各機能構成要素を複数の電子回路に分散させて実現してもよい。
各機能構成要素を１つの電子回路で実現してもよいし、各機能構成要素を複数の電子回路に分散させて実現してもよい。
【0080】
＜変形例２＞
変形例２として、一部の各機能構成要素がハードウェアで実現され、他の各機能構成要素がソフトウェアで実現されてもよい。
変形例２として、一部の各機能構成要素がハードウェアで実現され、他の各機能構成要素がソフトウェアで実現されてもよい。
【0081】
プロセッサ１１，３１，５１とメモリ１２，３２，５２とストレージ１３，３３，５３と電子回路とを処理回路という。つまり、各機能構成要素の機能は、処理回路により実現される。
【0082】
また、以上の説明における「部」を、「回路」、「工程」、「手順」、「処理」又は「処理回路」に読み替えてもよい。
【0083】
以下、本開示の諸態様を付記としてまとめて記載する。
（付記１）
暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得するスパンプログラム取得部と、
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得部によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整部と
を備えるスパンプログラム調整装置。
（付記２）
前記復号条件は、前記複数の属性を１つ以上のａｎｄ演算子と１つ以上のｏｒ演算子とを用いて結合した論理条件により表され、
前記スパンプログラム調整部は、
前記複数の属性それぞれと前記１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと前記１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをノードとした多分木であって、前記複数の属性それぞれをリーフとし、前記１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと前記１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをリーフ以外のノードとした多分木によって、前記復号条件を表す木構造化部と、
前記木構造化部によって表された前記多分木における前記１つ以上のｏｒ演算子のノードそれぞれに対して、紐づくリーフの数が少ない順に子のノードを整列する整列部と、
前記整列部によって整列された前記多分木を根から辿って先に到達するリーフが示す属性に対応する行ほど、前記ガウスの消去法において前記ピボットとして選択され易い位置になるように、前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する置換部と
を備える付記１に記載のスパンプログラム調整装置。
（付記３）
付記１又は２に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を含む暗号文を生成する暗号化部と
を備える暗号化装置。
（付記４）
付記１又は２に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を用いて前記暗号文を復号する復号部と
を備える復号装置。
（付記５）
前記スパンプログラム調整部は、前記行列Ｍのうち、属性の集合Γに含まれる属性に対応する行が抽出された行列Ｍδを、前記行列Ｍとして用いる
付記４に記載の復号装置。
（付記６）
付記１又は２に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を用いて復号鍵を生成する鍵生成部
を備える鍵生成装置。
（付記７）
コンピュータが、暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得し、
コンピュータが、前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整方法。
（付記８）
暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得するスパンプログラム取得処理と、
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得処理によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整処理と
を行うスパンプログラム調整装置としてコンピュータを機能させるスパンプログラム調整プログラム。
（付記１）
暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得するスパンプログラム取得部と、
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得部によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整部と
を備えるスパンプログラム調整装置。
（付記２）
前記復号条件は、前記複数の属性を１つ以上のａｎｄ演算子と１つ以上のｏｒ演算子とを用いて結合した論理条件により表され、
前記スパンプログラム調整部は、
前記複数の属性それぞれと前記１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと前記１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをノードとした多分木であって、前記複数の属性それぞれをリーフとし、前記１つ以上のａｎｄ演算子それぞれと前記１つ以上のｏｒ演算子それぞれとをリーフ以外のノードとした多分木によって、前記復号条件を表す木構造化部と、
前記木構造化部によって表された前記多分木における前記１つ以上のｏｒ演算子のノードそれぞれに対して、紐づくリーフの数が少ない順に子のノードを整列する整列部と、
前記整列部によって整列された前記多分木を根から辿って先に到達するリーフが示す属性に対応する行ほど、前記ガウスの消去法において前記ピボットとして選択され易い位置になるように、前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成する置換部と
を備える付記１に記載のスパンプログラム調整装置。
（付記３）
付記１又は２に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を含む暗号文を生成する暗号化部と
を備える暗号化装置。
（付記４）
付記１又は２に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を用いて前記暗号文を復号する復号部と
を備える復号装置。
（付記５）
前記スパンプログラム調整部は、前記行列Ｍのうち、属性の集合Γに含まれる属性に対応する行が抽出された行列Ｍδを、前記行列Ｍとして用いる
付記４に記載の復号装置。
（付記６）
付記１又は２に記載のスパンプログラム調整装置と、
前記スパンプログラム調整部によって生成された前記行列Ｍ’を用いて復号鍵を生成する鍵生成部
を備える鍵生成装置。
（付記７）
コンピュータが、暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得し、
コンピュータが、前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整方法。
（付記８）
暗号文の復号条件を構成するための複数の属性それぞれに行が対応付けられた行列Ｍを有するスパンプログラムを取得するスパンプログラム取得処理と、
前記復号条件を満たすために必要な属性の個数が少なくなる属性に対応付けられた行ほど、ガウスの消去法においてピボットとして選択され易くなるように、前記スパンプログラム取得処理によって生成された前記スパンプログラムが有する前記行列Ｍの行を置換して行列Ｍ’を生成するスパンプログラム調整処理と
を行うスパンプログラム調整装置としてコンピュータを機能させるスパンプログラム調整プログラム。
【0084】
以上、本開示の実施の形態及び変形例について説明した。これらの実施の形態及び変形例のうち、いくつかを組み合わせて実施してもよい。また、いずれか１つ又はいくつかを部分的に実施してもよい。なお、本開示は、以上の実施の形態及び変形例に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。
【符号の説明】
【0085】
１００ スパンプログラム調整装置、１０ 暗号化装置、１１ プロセッサ、１２ メモリ、１３ ストレージ、１４ 通信インタフェース、２１ スパンプログラム生成部、２２ スパンプログラム取得部、２３ スパンプログラム調整部、２３１ 木構造化部、２３２ 整列部、２３３ 置換部、２４ 暗号化部、３０ 復号装置、３１ プロセッサ、３２ メモリ、３３ ストレージ、３４ 通信インタフェース、４１ 暗号文取得部、４２ スパンプログラム取得部、４３ スパンプログラム調整部、４３１ 木構造化部、４３２ 整列部、４３３ 置換部、４４ 復号部、５０ 鍵生成装置、５１ プロセッサ、５２ メモリ、５３ ストレージ、５４ 通信インタフェース、６１ スパンプログラ
ム生成部、６２ スパンプログラム取得部、６３ スパンプログラム調整部、６３１ 木構造化部、６３２ 整列部、６３３ 置換部、６４ 鍵生成部、２０１ 多分木、２０２
ノード、２０３ リーフ。
ム生成部、６２ スパンプログラム取得部、６３ スパンプログラム調整部、６３１ 木構造化部、６３２ 整列部、６３３ 置換部、６４ 鍵生成部、２０１ 多分木、２０２
ノード、２０３ リーフ。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】