特開 2024-176518 観測計画立案支援装置、方法、およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024176518

(43)【公開日】2024-12-19

(54)【発明の名称】観測計画立案支援装置、方法、およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01C 21/20 20060101AFI20241212BHJP

   G01C 13/00 20060101ALI20241212BHJP

【ＦＩ】

G01C21/20

G01C13/00 D

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023095088

(22)【出願日】2023-06-08

(71)【出願人】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110000279

【氏名又は名称】弁理士法人ウィルフォート国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】佐藤 孝磨

(72)【発明者】

【氏名】山口 悟史

(72)【発明者】

【氏名】橋本 春機

(72)【発明者】

【氏名】秋里 恭太郎

(72)【発明者】

【氏名】岩田 健吾

(72)【発明者】

【氏名】松井 凌

(72)【発明者】

【氏名】長澤 修宏

【テーマコード（参考）】

2F129

【Ｆターム（参考）】

2F129AA14

2F129DD20

2F129DD21

2F129EE02

2F129EE52

2F129HH04

2F129HH12

2F129HH25

(57)【要約】

【課題】観測点において複数の深さで観測値が取得可能な場合に観測点を高速に最適化することが可能な技術を提供する。
【解決手段】対象領域の水平面上に観測点を設け、前記観測点において複数の深さで対象項目の値を取得する観測計画の立案を支援する観測計画立案支援装置は、メモリと、プロセッサと、を有し、前記メモリは、二次元位置と深さとで示される格子点での対象項目の各時刻における項目値を表す時系列データを記憶し、前記プロセッサは、前記時系列データから、二次元位置および深さで表される空間のモードである空間モードを取得し、前記空間モードを基に、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとり前記空間モードの要素値を並べた変形空間モード行列を構築し、所定の最適化手法によって前記変形空間モード行列から所定行数の行を選択し、選択された該行によって示される二次元位置を観測点として決定する。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

対象領域の水平面上に観測点を設け、前記観測点において複数の深さで対象項目の値を取得する観測計画の立案を支援する観測計画立案支援装置であって、
メモリと、プロセッサと、を有し、
前記メモリは、二次元位置と深さとで示される格子点での対象項目の各時刻における項目値を表す時系列データを記憶し、
前記プロセッサは、
前記時系列データから、二次元位置および深さで表される空間のモードである空間モードを取得し、
前記空間モードを基に、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとり前記空間モードの要素値を並べた変形空間モード行列を構築し、
所定の最適化手法によって前記変形空間モード行列から所定行数の行を選択し、選択された該行によって示される二次元位置を観測点として決定する、
観測計画立案支援装置。

【請求項2】

前記プロセッサは、前記変形空間モード行列から、行ベクトルのノルムが大きい順に前記所定行数の行を選択し、前記観測点とする、
請求項１に記載の観測計画立案支援装置。

【請求項3】

前記プロセッサは、
前記時系列データを、前記二次元位置および前記深さを行方向にとり前記時刻を列方向にとった時系列データ行列と見なして、前記時系列データ行列を特異値分解によって前記空間モードの行列と特異値行列と時間のモードの行列とに分解することにより、前記空間モードを取得する、
請求項１に記載の観測計画立案支援装置。

【請求項4】

前記プロセッサは、
二次元位置および深さを行方向にとり時間を列方向にとって前記空間モードを表した空間モード行列の所定列数の列を抽出することにより低次元空間モード行列を構築し、
前記低次元空間モード行列を、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとるように変形することにより、前記変形空間モード行列を構築する、
請求項１に記載の観測計画立案支援装置。

【請求項5】

前記プロセッサは、
観測点の個数が異なる複数の集合について、当該集合に含まれる観測点での項目値を基に前記対象領域の各格子点の項目値を近似して求めた場合の近似誤差と、当該集合に含まれる観測点での観測に要するコストとを算出し、
前記集合内の観測点またはその個数と、前記近似誤差と、前記コストとの関係を表す関係情報を視認可能に表示する、
請求項１に記載の観測計画立案支援装置。

【請求項6】

前記プロセッサは、
前記所定行数の行を選択することにより決定した観測点の集合によって、前記観測点での観測に要するコストを算出し、
前記観測点の集合から、削除したときの前記近似誤差の絶対値の変化が最も少ない観測点を削除して前記コストを算出することを繰り返し、
前記コストの算出の繰り返しによって得られた情報を基に前記関係情報を生成する、
請求項５に記載の観測計画立案支援装置。

【請求項7】

前記プロセッサは、
前記集合に入れる観測点の個数を変化させて、前記コストに対する前記近似誤差をプロットしたグラフを表示する、
請求項５に記載の観測計画立案支援装置。

【請求項8】

前記プロセッサは、更に、
前記集合に含まれる観測点を移動体によって移動距離が最短になる順に辿る経路を地図上に表示する、
請求項５に記載の観測計画立案支援装置。

【請求項9】

対象領域の水平面上に観測点を設け、前記観測点において複数の深さで対象項目の値を取得する観測計画の立案を支援する観測計画立案支援方法であって、
コンピュータが、
二次元位置と深さとで示される格子点での対象項目の各時刻における項目値を表す時系列データをメモリに記録し、
前記時系列データから、二次元位置および深さで表される空間のモードである空間モードを取得し、
前記空間モードを基に、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとり前記空間モードの要素値を並べた変形空間モード行列を構築し、
所定の最適化手法によって前記変形空間モード行列から所定行数の行を選択し、選択された該行によって示される二次元位置を観測点として決定する、
ことを実行する観測計画立案支援方法。

【請求項10】

対象領域の水平面上に観測点を設け、前記観測点において複数の深さで対象項目の値を取得する観測計画の立案を支援する観測計画立案支援プログラムであって、
コンピュータに、
二次元位置と深さとで示される格子点での対象項目の各時刻における項目値を表す時系列データをメモリに記録し、
前記時系列データから、二次元位置および深さで表される空間のモードである空間モードを取得し、
前記空間モードを基に、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとり前記空間モードの要素値を並べた変形空間モード行列を構築し、
所定の最適化手法によって前記変形空間モード行列から所定行数の行を選択し、選択された該行によって示される二次元位置を観測点として決定する、
ことを実行させるための観測計画立案支援プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、移動体が観測点にてデータを取得するための観測計画の立案を支援するための技術に関する。

【背景技術】

【0002】

各海域の環境の変化を予測するために、各時点における各位置の環境のデータが観測される。観測および予測する環境の項目として、例えば海水温、塩分濃度などがある。海上や海中には陸上のように計測設備を固定的に設置できないため、定点観測位置を設定することが容易でない。そのため、観測船によって観測点に出向き所望の項目の観測を行うのが通常である。その場合、観測点の数を増やせば環境の予測精度は向上するが、その一方で観測に要するコストが増大する。そのため、できるだけ少ない数で、各海域の環境を高い精度で予測しうるデータを取得できるように観測点を特定し、効率の良い観測計画を立案することが求められる。

【0003】

特許文献１には、対象海域を航行している船舶によって測定された気象、海洋環境、海流等の測定データを用いて最適な航路を算出する技術が開示されている。特許文献１の手法では、測定データは数値解析による予報データに同化され、気象、海洋環境、海流の予測を高精度化する。これにより、航海時間、燃料消費量、船体運動を考慮した最適な航路を算出することが可能とされている。

【0004】

また、非特許文献１には、海面の水温時系列データを用いて、観測価値が高い位置を算出する手法について述べられている。本手法は、海面の水温の時系列データに対して固有直交分解（Ｐｒｏｐｅｒ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，以下ＰＯＤ）を適用し、得られた空間ＰＯＤモードを並べたセンサ候補行列に対しＱＲ分解を適用することで、最適な観測点を特定する。この手法により、ＰＯＤモードによる低次元モデルを用いた温度場の再構築の観点から最適な観測点の位置が得られるとされている。

【0005】

さらに、非特許文献２には、観測点において複数の物理量が計測可能な場合すなわちベクトル観測が可能な場合における観測点最適化手法が述べられている。この手法により、複数の物理量が計測可能な場合に最適な観測点の位置を特定することが可能とされている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開２０１４－１３１４５号公報

【非特許文献】

【0007】

【非特許文献1】Manohar, K., Brunton, B. W., Kutz, J. N., & Brunton, S. L. (2018). Data-driven sparse sensor placement for reconstruction: Demonstrating the benefits of exploiting known patterns. IEEE Control Systems Magazine, 38(3), 63-86.

【非特許文献2】Saito, Y., Nonomura, T., Nankai, K., Yamada, K., Asai, K., Sasaki, Y., & Tsubakino, D. (2020). Data-driven vector-measurement-sensor selection based on greedy algorithm. IEEE Sensors Letters, 4(7), 1-4.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

上記特許文献１に記載の手法によれば、対象海域内で得られる測定データを活用して、航海時間、燃料消費量、船体運動等を考慮した、最適な航路を決定することができる。しかしながら、本手法は、海洋環境の予測精度の観点で測点位置の良し悪しを評価するものでは無いため、海洋環境の予測精度を高めることにはならない。

【0009】

また、上記非特許文献１に記載の手法は、海面における海水温データの観測においてその有効性が示されている。しかしながら、海面での海水温を観測するだけでなく、ひとつの観測点で深さ方向の水温の分布を観測する場合がある。例えば、ｅｘｐａｎｄａｂｌｅ ｂａｔｈｙｔｈｅｒｍｏｇｒａｐｈ（以下ＸＢＴとする）は、航走中の観測船から投下され自由落下しながら約３００ｍ深度までの海水温を連続的に記録する装置である。このように深さ方向の各位置でデータを観測する場合に有効な手法が求められる。しかし、非特許文献１の手法は、海面における海水温データの観測においては有効であるが、深さ方向の水温分布が観測される場合に有効な観測点最適化手法とは言えない。

【0010】

また、上記非特許文献２に記載の手法は、非特許文献１の手法と同様に空間ＰＯＤモードを用いるが、複数の物理量分布から求められる空間ＰＯＤモードを用いるため、ＱＲ分解のような高速な手法が適用できず、特定の座標に相当するセンサ候補行列の行ベクトルノルムを個別に評価する必要があり、迅速な意思決定が求められる状況下では実用性に乏しい場合がある。

【0011】

本開示に含まれるひとつの目的は、観測点において複数の深さで観測値が取得可能な場合に観測点を高速に最適化することが可能な技術を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0012】

本開示の一態様に係る観測計画立案支援装置は、対象領域の水平面上に観測点を設け、前記観測点において複数の深さで対象項目の値を取得する観測計画の立案を支援する観測計画立案支援装置であって、メモリと、プロセッサと、を有し、前記メモリは、二次元位置と深さとで示される格子点での対象項目の各時刻における項目値を表す時系列データを記憶し、前記プロセッサは、前記時系列データから、二次元位置および深さで表される空間のモードである空間モードを取得し、前記空間モードを基に、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとり前記空間モードの要素値を並べた変形空間モード行列を構築し、所定の最適化手法によって前記変形空間モード行列から所定行数の行を選択し、選択された該行によって示される二次元位置を観測点として決定する。

【0013】

本開示の一態様に係る観測計画立案支援方法は、対象領域の水平面上に観測点を設け、前記観測点において複数の深さで対象項目の値を取得する観測計画の立案を支援する観測計画立案支援方法であって、二次元位置と深さとで示される格子点での対象項目の各時刻における項目値を表す時系列データをメモリに記録し、前記時系列データから、二次元位置および深さで表される空間のモードである空間モードを取得し、前記空間モードを基に、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとり前記空間モードの要素値を並べた変形空間モード行列を構築し、所定の最適化手法によって前記変形空間モード行列から所定行数の行を選択し、選択された該行によって示される二次元位置を観測点として決定することをコンピュータが実行する。

【0014】

本開示の一態様に係る観測計画立案支援プログラムは、対象領域の水平面上に観測点を設け、前記観測点において複数の深さで対象項目の値を取得する観測計画の立案を支援する観測計画立案支援プログラムであって、コンピュータに、二次元位置と深さとで示される格子点での対象項目の各時刻における項目値を表す時系列データをメモリに記録し、前記時系列データから、二次元位置および深さで表される空間のモードである空間モードを取得し、前記空間モードを基に、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとり前記空間モードの要素値を並べた変形空間モード行列を構築し、所定の最適化手法によって前記変形空間モード行列から所定行数の行を選択し、選択された該行によって示される二次元位置を観測点として決定する、ことを実行させる。

【発明の効果】

【0015】

本開示によれば、観測点において複数の深さで観測値が取得可能な場合に観測点を高速に最適化することができる。

【図面の簡単な説明】

【0016】

【図1】実施の形態１に係る観測計画立案支援装置の構成例を示すブロック図である。

【図2】実施の形態１に係る観測点最適化処理の一例を示すフローチャートである。

【図3】実施の形態１に係る数式１を示す。

【図4】実施の形態１に係る数式２を示す。

【図5】実施の形態１に係る数式３を示す。

【図6】実施の形態１に係る数式４を示す。

【図7】実施の形態１に係る数式５を示す。

【図8】実施の形態１に係る表形式データの一例を示す。

【図9】実施の形態１に係る観測点位置最適化結果の表示例を示す図である。

【図10】実施の形態２に係る観測点最適化処理の一例を示すフローチャートである。

【図11】実施の形態２に係る観測点削減処理の一例を示すフローチャートである。

【図12】実施の形態２に係る数式６を示す。

【図13】実施の形態２に係る数式７を示す。

【図14】実施の形態２に係る数式８を示す。

【図15】実施の形態２に係る数式９を示す。

【図16】実施の形態２に係るトレードオフ可視化の表示例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0017】

（実施の形態１）
図１は、実施の形態１に係る観測計画立案支援装置１の構成例を示すブロック図である。

【0018】

本実施の形態に係る観測計画立案支援装置１は、対象領域の水平面上に観測点を設け、観測点において複数の深さで対象項目の値を取得する観測計画の立案を支援する。観測計画立案支援装置１は、制御装置１００、入出力部１１０、及び、ストレージ装置１２０を含んで構成される。制御装置１００には、入出力部１１０及びストレージ装置１２０が通信可能に接続される。

【0019】

制御装置１００は、計算機装置（例えばＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ））であり、メモリ１０１及びプロセッサ１０２を備える。メモリ１０１は、揮発性記憶媒体及び／又は不揮発性記憶媒体によって構成されてよい。プロセッサ１０２は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）であってよい。メモリ１０１には、観測計画立案支援プログラム１０３が記憶されてよい。プロセッサ１０２が、メモリ１０１から観測計画立案支援プログラム１０３を読み出して実行することにより、本実施の形態で説明する海洋の計画立案支援に関する機能が実現される。

【0020】

入出力部１１０は、キーボード１１１、マウス１１２、及び、ディスプレイ１１３等を含む。キーボード１１１及びマウス１１２は、入力装置の一例である。ディスプレイ１１３は、出力装置の一例である。

【0021】

ユーザは、入力装置の一例であるキーボード１１１及びマウス１１２を通じて命令を入力できる。ユーザは、出力装置の一例であるディスプレイ１１３から、制御装置１００による処理結果を視覚的に把握することができる。

【0022】

ストレージ装置１２０は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はＳＳＤ（Solid State Drive）から構成される不揮発性記憶媒体である。ストレージ装置１２０には、海洋解析データ１２１、地図データ１２２、及び、観測点データ１２３等が格納される。ストレージ装置１２０に格納されるデータは、必要に応じてメモリ１０１に読み出され、プロセッサ１０２から使用されてよい。

【0023】

海洋解析データ１２１は、海洋の状態について、海洋シミュレーションを用いて求めた２次元または３次元の時系列データである。海洋シミュレーションは、緯度、経度、深さの３軸で表現された空間に格子点を配置し、海面高度、水温、塩分濃度、流速等の物理量の時間変化を数値解析によって求めるものである。海洋解析データ１２１は、各変数の格子点における値を有する。海洋解析データ１２１は、海洋研究機関等で作成され、公開されているものであってもよい。海洋解析データ１２１は、時系列データと読み替えられてもよい。すなわち、時系列データは、二次元位置（緯度、経度）と深さとで表される格子点での対象項目（例えば海面高度、水温、塩分濃度、流速等）の各時刻における項目値を表す。

【0024】

地図データ１２２は、海洋に関する地図を示すデータである。地図データ１２２は、公開されているものであってもよい。

【0025】

観測点データ１２３は、観測点に対応する格子点の位置（以下、格子位置という）と、実際の緯度経度との対応関係を示すデータである。なお、観測点データ１２３の詳細については後述する（図８参照）。

【0026】

図２は、実施の形態１に係る観測点最適化処理の一例を示すフローチャートである。次に、図２を参照して、観測計画立案支援装置１が、最適な位置及び数の観測点を決定及び提示する処理について説明する。

【0027】

プロセッサ１０２は、ストレージ装置１２０から海洋解析データ１２１を取得し、メモリ１０１に展開する（ステップ２０１）。なお、この処理は、入出力部１１０を通じたユーザからの指示により実行されてよい。また、プロセッサ１０２は、ユーザからの指示に基づき、海洋解析データ１２１に含まれる緯度、経度、深さ（水深）、時間範囲、物理量のいずれを取得するかを判断してもよい。また、本実施の形態では、海域の環境変化の分析を対象とし、海洋解析データ１２１を用いて観測点最適化処理を行う例を説明するが、気象変化を対象とし、海洋解析データ１２１に代えて大気気象解析データ等を用いて観測点最適化処理を行うことも可能である。

【0028】

プロセッサ１０２は、ステップ２０１で取得した海洋解析データ１２１に対して特異値分解（ＳＶＤ）を行ってモード分解し、低次元モデルを構築する（ステップ２０２）。次に、当該ステップ２０２の処理について詳細に説明する。

【0029】

まず、プロセッサ１０２は、図３に示す数式１に従って、取得した海洋解析データ１２１を変形し、データ行列Ｘを構成する。ここで、緯度の要素数をｎｌａｔ、経度の要素数をｎｌｏｎ、深さの要素数をｎｄｅｐｔｈ、時間範囲の要素数をｎｔｉｍｅとする。

【0030】

数式１に示すように、海洋解析データ１２１の特定の時刻に対応する複数のデータを１次元に並べ、状態ベクトルとする。すなわち、特定の時刻に対応する状態ベクトルは、データ行列Ｘの１列に対応する。したがって、数式１に示すように、データ行列Ｘの列数は、時間範囲の要素数ｎｔｉｍｅとなり、データ行列Ｘの１列は、その列の時刻に対応する状態ベクトルとなる。

【0031】

物理量（対象項目）が１種類、例えば温度のみの場合は、状態ベクトルの長さは（ｎｄｅｐｔｈ×ｎｌａｔ×ｎｌｏｎ）となる。低次元モデル化の対象となる物理量が複数ある場合は、数式１の並べ方に従って、状態ベクトルを行方向に延長すればよい（つまり行数を増やせばよい）。なお、本実施の形態では物理量が１種類の場合を説明するが、例えば物理量が２種類の場合、状態ベクトルの長さ（要素数）を、（２×ｎｄｅｐｔｈ×ｎｌａｔ×ｎｌｏｎ）とすればよい。

【0032】

最終的なデータ行列Ｘをｎ行ｍ列とする。つまり、ｎは状態ベクトルの要素数であり、ｍは時間範囲の要素数ｎｔｉｍｅである。

【0033】

次に、プロセッサ１０２は、図４に示す数式２のように、データ行列Ｘに特異値分解（ＳＶＤ）を作用させ、空間ＰＯＤモードＵと、特異値行列Σと、時間ＰＯＤモードＶ^Ｔとに分解する。ＰＯＤは、Proper Orthogonal Decomposition（固有値直交分解）の略である。なお、ＰＯＤは主成分分析の一例である。

【0034】

ここで、データ行列Ｘがｒ個の空間ＰＯＤモードで十分近似可能とすると、図５に示す数式３のように、データ行列Ｘを低次元化近似できる。数式３における行列の右下の添字ａ：ｂは、行列のａ列目からｂ列目までを抽出することを意味する。

【0035】

最後に、図４に示す数式４と図５に示す数式５とに従って、低次元化された空間ＰＯＤモードＵ_１：ｒを変形する。ここで、低次元化された空間ＰＯＤモードＵ_１：ｒはｎ行ｒ列である。また、ある次数ｓの空間ＰＯＤモードＵ_ｓ、すなわちＵ_１：ｒのｓ列目を取り出したベクトルには、状態ベクトルの並び、すなわち（ｎｄｅｐｔｈ×ｎｌａｔ×ｎｌｏｎ）の並びに対応したモードの値が格納されている。

【0036】

上述によれば、プロセッサ１０２は、時系列データを、二次元位置および深さを行方向にとり時刻を列方向にとった時系列データ行列（例えば行列データＸ）と見なして、図４に示す数式２のように、時系列データ行列を特異値分解（ＳＶＤ）によって空間モードの行列と特異値行列と時間のモードの行列とに分解することにより、空間モード（例えば行列Ｕ_１：ｒ）を取得している。このように、特異値分解（ＳＶＤ）によって空間モードを取得することができる。

【0037】

次に、プロセッサ１０２は、図６に示す数式４の低次元化された空間ＰＯＤモードＵ_１：ｒを、図７に示す数式５のＵ_ｍｏｄのように変形する。すなわち、Ｕ_１：ｒは行方向に深さ方向の空間ＰＯＤモードが格納されているが、Ｕ_ｍｏｄを構成するにあたり、深さ方向の空間ＰＯＤモードを列方向に並べる。したがって、Ｕ_ｍｏｄは（ｎｌａｔ×ｎｌｏｎ）行及び（ｒ×ｎｄｅｐｔｈ）列の行列となる。Ｕ_ｍｏｄは低次元モデルの一例であり、本実施の形態ではセンサ候補行列と呼ぶ。このように並び替えることによって、ある緯度経度の座標における空間ＰＯＤモードが、深さ方向も考慮した上で１行に並ぶことになり、ＱＲ分解を一例とする高速な観測点最適化手法が適用可能となる。

【0038】

図４に示す数式２によって空間ＰＯＤモードを求める際、モード数はデータ行列Ｘの時間方向データ数、すなわちｍ個となる。図５に示す数式３によって低次元化モデルを構築する際、プロセッサ１０２は、ｒ個のモードで打ち切ってよい。しかし、計算機リソースが十分な場合、この打ち切りを行わず、プロセッサ１０２は、ｍ個の空間ＰＯＤモードを用いてその後の処理を行い、変形後のセンサ候補行列Ｕ_ｍｏｄを作成してもよい。

【0039】

上述によれば、プロセッサ１０２は、時系列データ（例えば海洋解析データ１２１）から、二次元位置および深さで表される空間のモードである空間モード（例えばＵ_１：ｒ）を取得している。そして、プロセッサ１０２は、空間モードを基に、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとり空間モードの要素値を並べた変形空間モード行列（例えば行列Ｕ_ｍｏｄ）を構築している。

【0040】

また、上述によれば、プロセッサ１０２は、二次元位置および深さを行方向にとり時間を列方向にとって空間モードを表した空間モード行列（例えば低次元化する前の行列Ｕの）の所定列数の列を抽出することにより低次元空間モード行列（例えば低次元化した行列Ｕ_１：ｒ）を構築している。そして、プロセッサ１０２は、低次元空間モード行列を、二次元位置を行方向にとり時刻および深さを列方向にとるように変形することにより、変形空間モード行列（例えば行列Ｕ_ｍｏｄ）を構築している。このように、空間モードを低次元化することにより、最適化手法による観測点の決定を高速化することができる。

【0041】

図２の説明に戻る。

【0042】

プロセッサ１０２は、観測点最適化を行うための条件（以下、最適化条件という）を設定する（ステップ２０３）。最適化条件は、ユーザが入出力部１１０を通じて設定してもよい。最適化条件として、例えば、観測点数、及び、最適化対象領域等が設定される。観測点数として、観測点の数が設定される。最適化対象領域として、観測点最適化を行う緯度、経度、深さ等の範囲が設定される。

【0043】

プロセッサ１０２は、観測点位置最適化処理として、図７に示す数式５のセンサ候補行列Ｕ_ｍｏｄに対して、例えばＱＲ分解による観測点最適化手法を適用し、観測点位置を決定する（ステップ２０４）。観測点位置は、複数の観測点のうち海洋の状態を観測するために最適な観測点の位置を示す。

【0044】

ＱＲ分解による観測点最適化手法は、センサ候補行列Ｕ_ｍｏｄの行ベクトルのノルムが大きい順に観測点を決める手法である。観測点最適化手法は、ＱＲ分解に限られない。例えば、観測点数が低次元モード数以下の場合にはＱＲ分解と等価となるが、観測点数が低次元モード数より大きい場合でも最適な観測点を決定可能な行列式ベースの貪欲法や、観測ノイズの相関を考慮した行列式ベースの貪欲法等が適用されてもよい。

【0045】

行ベクトルは、緯度と経度で示される２次元マップ上での座標に対応付けられる。図６に示す数式４のように、緯度、経度の順にループを回して状態ベクトル化した場合、図７に示す数式５における行ベクトルの行位置ｉを用いて、緯度方向の格子位置ｌｏｎは、ｉ％ｎｌｏｎ（％は剰余演算を示す）で、経度方向の格子位置ｌａｔは、ｉ／／ｎｌｏｎ（／／は整数商を示す）で求めることができる。

【0046】

また、プロセッサ１０２は、ステップ２０４の観測点位置最適化処理として、ステップ２０３にて設定された最適化条件の観測点数分だけ観測点を求め、それぞれの観測点を緯度方向・経度方向の格子位置に変換する。そして、プロセッサ１０２は、観測点の格子位置での実際の緯度・経度情報を関連付けて、図８に示す表形式データ３０１を作成し、ストレージ装置１２０に観測点データ１２３として格納する。

【0047】

図８に示すように、表形式データ３０１は、データ項目として、ＩＤ、緯度方向要素位置、経度方向要素位置、経度、緯度を有する。ＩＤは、観測点位置の識別情報である。緯度方向要素位置は、ＩＤに対応する観測点位置の緯度方向の格子位置を示す。経度方向要素位置は、ＩＤに対応する観測点位置の経度方向の格子位置を示す。緯度は、ＩＤに対応する観測点位置の実際の緯度（つまり緯度方向要素位置に対応する実際の緯度）を示す。経度は、ＩＤに対応する観測点位置の実際の経度（つまり経度方向要素位置に対応する実際の経度）を示す。

【0048】

上述によれば、プロセッサ１０２は、所定の最適化手法によって変形空間モード行列（例えば行列Ｕ_ｍｏｄ）から所定行数（例えばｒ）の行を選択し、選択された該行によって示される二次元位置を観測点として決定している。このように、時系列データから空間モードを取得し、深さ方向を列方向に並べた空間モード行列を構築し、その空間モード行列から行を選択することにより観測点を決定することにより、観測点において複数の深さで観測値が取得可能な場合に高速な手法で観測点を最適化することができる。

【0049】

また、上述によれば、プロセッサ１０２は、変形空間モード行列から、行ベクトルのノルムが大きい順に所定行数（例えばｒ）の行を選択し、観測点としている。このように、行ベクトルのノルムの大きい順に行を選択して観測点とすることにより、観測点を高速に決定することができる。

【0050】

プロセッサ１０２は、観測点位置可視化処理として、入出力部１１０のディスプレイ１１３に観測点位置最適化結果を表示する（ステップ２０５）。

【0051】

図９は、実施の形態１に係る観測点位置最適化結果の表示例を示す図である。

【0052】

観測点位置最適化結果を表示するＧＵＩ４０１は、地図データ、観測点位置最適化結果、及び地図データの表示範囲、深さ等の設定項目等を表示する。例えば、ＧＵＩ４０１は、地図表示領域４０２、表示範囲設定領域４０３、観測点位置表示領域４０４、及び、観測点位置４０５を含む。

【0053】

地図表示領域４０２には、ストレージ装置１２０に格納された地図データ１２２の少なくとも一部が表示される。地図表示領域４０２に表示する地図データの範囲は、地図表示領域４０２の地図上をマウス１１２によりドラッグして調整されてもよいし、表示範囲設定領域４０３に値を入力して調整されてもよい。

【0054】

観測点位置表示領域４０４には、ステップ２０４の観測点位置最適化処理にて算出した観測点位置に対応する表形式データ３０１（図８参照）が表示される。

【0055】

観測点位置４０５は、地図表示領域４０２に表示された地図データに重ね合わせて表示される。

【0056】

地図表示領域４０２に表示された地図データには、観測点位置４０５に加えて、海洋解析データ１２１の物理量分布、及び、当該物理量分布を統計処理した結果等が表示されてもよい。また、図９では、可視化対象となる深さを指定した上で、２次元の地図データを用いて可視化する例を示しているが、観測点位置、及び、地図データは、３次元で可視化されてもよい。

【0057】

（実施の形態２）
実施の形態２では、観測コストと海洋解析データ１２１の近似誤差のトレードオフを可視化し、観測計画立案を支援する観測計画立案支援装置１について説明する。

【0058】

図１０は、実施の形態２に係る観測点最適化処理の一例を示すフローチャートである。次に、図１０を参照して、観測計画立案支援装置１が、観測コストと海洋解析データ１２１の近似誤差とのトレードオフを算出及び提示する処理について説明する。

【0059】

プロセッサ１０２は、図２に示したステップ２０１、２０２、２０３、２０４と同様の処理を行う。この処理については実施の形態１にて説明済みであるので、ここでは説明を省略する。

【0060】

次に、プロセッサ１０２は、観測点削減処理として、観測コストを低減すべく、ステップ２０４の観測点位置最適化処理で決定した観測点位置の候補から、削減した際の予測誤差への寄与が小さい（つまり予測誤差が大きくなりにくい）観測点位置を特定し、そのと肯定した観測点位置を観測点位置の候補から除去する（ステップ５０１）。

【0061】

次に、このステップ５０１の観測点削減処理について図１１を参照して、詳細に説明する。図１１は、実施の形態２に係る観測点削減処理の一例を示すフローチャートである。

【0062】

プロセッサ１０２は、観測点削減の対象となる観測点集合Ｓを初期化する（ステップ６０１）。初期集合として、例えばステップ２０４の観測点位置最適化処理で求めた観測点位置を用いる。ただし、観測点位置最適化処理で求めた観測点位置に対して、ユーザが手動で追加又は削減したものを初期集合としてもよい。

【0063】

プロセッサ１０２は、観測点集合Ｓの近似誤差Ｅ、観測コスト、及び、観測経路を計算する（ステップ６０２）。近似誤差Ｅは、ステップ２０２で構築した低次元モデルを用い、低次元モデル作成の基となった海洋解析データ１２１を近似した際の誤差とする。

【0064】

近似には、図５に示す数式３を変形した図１２に示す数式６を用いる。図１２におけるＸ_ｈａｔ（Ｘ＾）は、データ行列、すなわち海洋の状態を表現する状態ベクトルの近似結果である。図１２における行列Ｕ_１：ｒは、低次元化された空間ＰＯＤモードを並べた行列であり、ｚは係数ベクトルである。したがって、図１２に示す数式６は、空間ＰＯＤモードの線形結合により、海洋の状態のデータを近似する式である。行列Ｕ_１：ｒの空間ＰＯＤモードが既知であるとすれば、ｚを適切に求めることにより、データ行列Ｘを近似することができる。

【0065】

係数ベクトルｚを求めるために、観測点位置最適化処理で得られた観測点位置において、元の海洋解析データ１２１を観測すると仮定すると、それらの関係は図１３に示す数式７によって表現される。ここで、ｙは観測点位置最適化処理で得られた観測点位置における、海洋解析データ１２１を並べた観測ベクトル、Ｈは観測点位置を示す観測行列（観測点位置において１となり、それ以外では０となる行列）である。ｚの近似解ｚ_ｈａｔ（ｚ＾）は、行列Ｃが行フルランクもしくは列フルランクと仮定して、図１４に示す数式８により計算できる。ここで、ｐは観測点数、ｒは低次元化モデルの空間ＰＯＤモード数であり、Ｃは観測行列Ｈと空間ＰＯＤモードＵ_１：ｒの積である。これらの関係より、観測行列Ｈが決まれば、係数ベクトルｚの近似解が求められ、それを基いて元の海洋データ行列Ｘを近似した行列Ｘ_ｈａｔ（Ｘ＾）が求められる。

【0066】

したがって、元の海洋データ行列Ｘと近似行列Ｘ_ｈａｔ（Ｘ＾）との誤差（近似誤差）を評価することができる。例えば、プロセッサ１０２は、図１５に示す数式９を用いて誤差を算出する。ここで、ｅは近似誤差、｜｜_Ｆはフロベニウスノルムを示す。

【0067】

また、観測コストは、例えば、時間、移動距離、燃料費、又は、観測用機材費用等のコストに基づいて計算されてもよいし、それらを組み合わせて計算されてもよい。本実施の形態では、一例として、観測コストを移動距離として説明する。１隻の観測船で得られた全観測点を巡る際の最短移動距離を観測コストとすると、その最短移動距離は最短ハミルトン路問題を動的計画法等で解くことで求められる。また、航路の始点及び終点を観測点として加えることで、より実用的な観測経路及び観測コストを算出することができる。

【0068】

プロセッサ１０２は、ステップ６０２で計算した観測点集合Ｓの近似誤差Ｅ、観測コストを保存する（ステップ６０３）。

【0069】

プロセッサ１０２は、一時的な観測点集合Ｓに含まれる観測点にＩＤを付与する（ステップ６０４）。ＩＤは１から始まり、観測点集合Ｓに含まれる観測点数を最大値とした、整数の連番とする。また、ＩＤ＝ｉの観測点をｐ［ｉ］とする。

【0070】

プロセッサ１０２は、観測点削減のための内部カウンタｉを１に初期化する（ステップ６０５）。

【0071】

プロセッサ１０２は、一時的な観測点集合Ｓ’にＳの内容をコピーする（ステップ６０６）。

【0072】

プロセッサ１０２は、一時的な観測点集合Ｓ’からｐ［ｉ］を除去する（ステップ６０７）。

【0073】

プロセッサ１０２は、一時的な観測点集合Ｓ’に含まれる観測点で観測を行ったと仮定し、図１２に示す数式６から、図１５に示す数式９を用いて近似誤差ｅ［ｉ］を求める（ステップ６０８）。

【0074】

プロセッサ１０２は、内部カウンタｉをインクリメントする（ステップ６０９）。

【0075】

プロセッサ１０２は、内部カウンタｉが一時的な観測点集合Ｓ’の観測点数を超えたかどうかを判定する（ステップ６１０）。

【0076】

プロセッサ１０２は、内部カウンタｉが一時的な観測点集合Ｓ’の観測点数を超えたと判定した場合（ステップ６１０：ＹＥＳ）、処理をステップ６１１に進める。プロセッサ１０２は、内部カウンタｉが一時的な観測点集合Ｓ’の観測点数を超えていないと判定した場合（ステップ６１０：ＮＯ）、処理をステップ６０６に戻し、観測点の削減と、その際の近似誤差の評価を繰り返す。

【0077】

ステップ６０４からステップ６０９までの処理により、観測点集合Ｓから観測点を１点ずつ削減した場合の近似誤差ｅ［ｉ］が求められる。

【0078】

プロセッサ１０２は、観測点集合Ｓの近似誤差Ｅから、観測点を１点ずつ削減した場合の近似誤差ｅ［ｉ］の差の絶対値が最小となるｉをｉ’と設定する（ステップ６１１）。

【0079】

プロセッサ１０２は、観測点集合Ｓからｐ［ｉ’］を除去する（ステップ６１２）。

【0080】

ステップ６１１とステップ６１２の処理により、元の観測点集合Ｓから、近似誤差を可能な限り増大させないように、観測点を１点ずつ削減することができる。

【0081】

プロセッサ１０２は、観測点集合Ｓが空集合かどうかを判定する（ステップ６１３）。プロセッサ１０２は、観測点集合Ｓが空集合であると判定した場合（ステップ６１３：ＹＥＳ）、図１０に示すステップ５０１の観測点削減処理を完了する。プロセッサ１０２は、観測点集合Ｓが空集合でないと判定した場合（ステップ６１３：ＮＯ）、処理をステップ６０２に戻す。

【0082】

上述によれば、プロセッサ１０２は、観測点の個数が異なる複数の集合について、当該集合に含まれる観測点での項目値を基に対象領域の各格子点の項目値を近似して求めた場合の近似誤差と、当該集合に含まれる観測点での観測に要するコスト（例えば観測コスト）とを算出している。これにより、近似誤差とコスト（観測コスト）とを算出することができる。

【0083】

また、上述によれば、プロセッサ１０２は、所定行数の行を選択することにより決定した観測点の集合によって、観測点での観測に要するコスト（例えば観測コスト）を算出し、観測点の集合から、削除したときの近似誤差の絶対値の変化が最も少ない観測点を削除してコストを算出することを繰り返している。これにより、削除したときの近似誤差の絶対値の変化が最も少ない観測点を削除してコスト（観測コスト）を算出することができる。

【0084】

図１０の説明に戻る。

【0085】

プロセッサ１０２は、トレードオフ可視化として、ステップ５０１の観測点削減で評価した観測点集合、近似誤差、観測コスト、観測経路の情報を入出力部１１０のディスプレイ１１３に表示し、観測計画立案支援を行う（ステップ５０２）。

【0086】

図１６は、実施の形態２に係るトレードオフ可視化の表示例を示す図である。

【0087】

プロセッサ１０２は、図１６に示す近似誤差及び観測コストに関するトレードオフ可視化のＧＵＩ７０１を表示する。ＧＵＩ７０１は、地図データ、観測点位置最適化結果、観測経路、及び、近似誤差と観測コストとのトレードオフ散布図等を表示する。例えば、ＧＵＩ７０１は、地図及び観測経路表示領域７０２、観測点位置７０３、観測経路７０４、観測経路候補表示領域７０５、トレードオフ可視化領域７０６を含む。

【0088】

地図及び観測経路表示領域７０２には、ストレージ装置１２０に格納された地図データ１２２に重ね合わせて、観測点位置７０３と、その観測コストが最小となる観測経路７０４とが表示される。観測コストの評価時に、航路の始点及び終点を設定した場合、地図及び観測経路表示領域７０２には、その航路の始点及び終点も合わせて表示されてよい。
地図及び観測経路表示領域７０２に表示する地図データの範囲は、地図及び観測経路表示領域７０２の地図上をマウス１１２によりドラッグして調整されてもよいし、図９に示すような表示範囲設定領域４０３（図１２では図示しない）に値を入力して調整されてもよい。

【0089】

上述によれば、プロセッサ１０２は、集合に含まれる観測点を移動体（例えば観測船）によって移動距離が最短になる順に辿る経路（例えば観測経路７０４）を地図上（例えば地図データ１２２）に表示している。これにより、ユーザは、地図上における、移動距離が最短になる順にたどる経路を視覚的に認識できる。

【0090】

観測経路候補表示領域７０５には、観測船が巡回する順に、観測点位置７０３の座標等を表示する。観測経路候補表示領域７０５には、観測点位置７０３に加えて、航路の始点及び終点等の座標が表示されてもよい。

【0091】

トレードオフ可視化領域７０６には、ステップ５０１の観測点削減で評価した観測点集合毎の近似誤差及び観測コストが、図１６に例示する散布図の形式で表示される。散布図の各プロットは、異なる観測点集合に対応する。ユーザがマウス１１２を用いてトレードオフ可視化領域７０６のプロットをピックすると、そのプロットの観測点集合に対応する観測点位置７０３及び観測経路７０４が、地図及び観測経路表示領域７０２に表示されるとともに、観測経路候補表示領域７０５の表示内容も連動して更新される。

【0092】

上述によれば、プロセッサ１０２は、集合に入れる観測点の個数を変化させて、コストに対する近似誤差をプロットしたグラフ（例えばトレードオフ可視化領域７０６に表示される散布図）を表示する。これにより、コストと近似誤差とのトレードオフ関係がグラフとして可視化される。

【0093】

実施の形態２に係る観測計画立案支援装置１を用いることで、近似誤差、すなわち観測効果と観測コストのトレードオフを考慮した観測計画を立てることが可能となる。

【0094】

上述によれば、プロセッサ１０２は、集合内の観測点またはその個数と、近似誤差と、コストとの関係を表す関係情報を、ＧＵＩ７０１として視認可能に表示している。これにより、観測点の削除によって近似誤差とコストがどのように変化するかを視認でき、観測計画の立案が容易になる。

【符号の説明】

【0095】

１…観測計画立案支援装置、１００…制御装置、１０１…メモリ、１０２…プロセッサ、１０３…観測計画立案支援プログラム、１１０…入出力部、１１１…キーボード、１１２…マウス、１１３…ディスプレイ、１２０…ストレージ装置、１２１…海洋解析データ、１２２…地図データ、１２３…観測点データ、４０１…ＧＵＩ、４０２…地図表示領域、４０３…表示範囲設定領域、４０４…観測点位置表示領域、４０５…観測点位置、７０１…ＧＵＩ、７０２…地図及び観測経路表示領域、７０３…観測点位置、７０４…観測経路、７０５…観測経路候補表示領域、７０６…コストトレードオフ可視化領域

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】