特開 2024-19944 物体の体積を見積もるための方法とプログラム、当該プログラムが記憶されたコンピュータ可読記憶媒体、および当該プログラムが搭載されたコンピュータ

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024019944

(43)【公開日】2024-02-14

(54)【発明の名称】物体の体積を見積もるための方法とプログラム、当該プログラムが記憶されたコンピュータ可読記憶媒体、および当該プログラムが搭載されたコンピュータ

(51)【国際特許分類】

   G06T 7/62 20170101AFI20240206BHJP

   G01B 11/28 20060101ALN20240206BHJP

【ＦＩ】

G06T7/62

G01B11/28 H

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022122737

(22)【出願日】2022-08-01

(71)【出願人】

【識別番号】302060926

【氏名又は名称】株式会社フジタ

(74)【代理人】

【識別番号】110000408

【氏名又は名称】弁理士法人高橋・林アンドパートナーズ

(72)【発明者】

【氏名】仲沢 武志

(72)【発明者】

【氏名】小島 秋

【テーマコード（参考）】

2F065

5L096

【Ｆターム（参考）】

2F065AA59

2F065BB05

2F065FF04

2F065FF61

2F065JJ03

2F065JJ26

2F065MM06

2F065QQ21

2F065QQ31

5L096CA05

5L096FA05

5L096FA12

5L096FA69

5L096FA70

(57)【要約】

【課題】三か所から取得された物体の画像に基づいて物体の体積を効率良く見積もるための方法を提供すること。
【解決手段】この方法は、この方法は、物体とスケール基準を含む第１から第３の画像をそれぞれ第１から第３の地点で取得すること、スケール基準を利用して第１から第３の画像の縮尺を統一すること、第１から第３の画像において、物体の面積の８０％以上１２０％以下を占める四角形の第１から第３の占有領域をそれぞれ設定すること、第１から第３の画像のそれぞれにおいて、第１の占有領域の頂点のｘ座標とｙ座標、第２の占有領域のｙ座標とｚ座標、および第３の占有領域のｙ座標とｚ座標を決定すること、第１から第３の占有領域を用い、物体を近似する６面体を、ｘ座標、ｙ座標、およびｚ座標から独立したＸＹＺ全体座標系に構築すること、ならびに６面体の体積を計算することを含む。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１の地点から取得した物体とスケール基準を含む第１の画像、第２の地点から取得した前記物体と前記スケール基準を含む第２の画像、および第３の地点から取得した前記物体と前記スケール基準を含む第３の画像を用意すること、
前記スケール基準を利用して前記第１の画像、前記第２の画像、および前記第３の画像の縮尺を統一すること、
前記第１の画像、前記第２の画像、および前記第３の画像において、前記物体の面積の８０％以上１２０％以下を占める四角形の第１の占有領域、第２の占有領域、および第３の占有領域をそれぞれ設定すること、
前記第１の画像、前記第２の画像、および前記第３の画像のそれぞれにおいて、前記第１の占有領域の頂点のｘ座標とｙ座標、前記第２の占有領域のｙ座標とｚ座標、および前記第３の占有領域のｙ座標とｚ座標を決定すること、
前記第１の占有領域、前記第２の占有領域、および前記第３の占有領域を用い、前記物体を近似する６面体を、前記ｘ座標、前記ｙ座標、および前記ｚ座標から独立したＸＹＺ全体座標系に構築すること、ならびに
前記６面体の体積を計算することを含み、
前記ＸＹＺ全体座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は、それぞれ前記ｘ座標の軸、前記ｙ座標の軸、前記ｚ座標の軸と平行である、物体の体積を見積もる方法。

【請求項2】

前記第１の地点は、前記物体に対して第１の方向上に位置し、
前記第２の地点は、前記第１の方向に対して２０°から１７０°の第２の方向上に位置し、
前記第３の地点は、前記第１の方向に対して－２０°から－１７０°の第３の方向上に位置する、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記第１の占有領域の設定は、前記第１の占有領域の互いに対向する頂点の前記ｘ座標または前記ｚ座標が相違するように行われ、
前記第２の占有領域の設定は、前記第２の占有領域の互いに対向する頂点の前記ｙ座標または前記ｚ座標が相違するように行われ、
前記第３の占有領域の設定は、前記第３の占有領域の互いに対向する頂点の前記ｙ座標または前記ｚ座標が相違するように行われる、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

処理装置に、
それぞれ第１の地点、第２の地点、第３の地点で取得された物体とスケール基準を含む第１の画像、第２の画像、第３の画像の縮尺を前記スケール基準を利用して統一すること、
前記第１の画像、前記第２の画像、および前記第３の画像のそれぞれにおいて設定された前記物体の面積の８０％以上１２０％以下を占める四角形の第１の占有領域、第２の占有領域、および第３の占有領域について、前記第１の占有領域の頂点のｘ座標とｙ座標、前記第２の占有領域のｙ座標とｚ座標、および前記第３の占有領域のｙ座標とｚ座標を決定すること、
前記第１の占有領域、前記第２の占有領域、および前記第３の占有領域を用い、前記物体を近似する６面体を、前記ｘ座標、前記ｙ座標、および前記ｚ座標から独立したＸＹＺ全体座標系に構築すること、ならびに
前記６面体の体積を計算することを実行させることを含み、
前記ＸＹＺ全体座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は、それぞれ前記ｘ座標の軸、前記ｙ座標の軸、前記ｚ座標の軸と平行である、物体の体積を見積もるためのプログラム。

【請求項5】

請求項４に記載の前記プログラムが記録された、コンピュータ可読記憶媒体。

【請求項6】

請求項４に記載の前記プログラムが搭載された、コンピュータ。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態の一つは、物体の体積を見積もるための方法に関する。例えば、物体の画像を利用して物体の体積を見積もるための方法とプログラム、当該プログラムが記憶されたコンピュータ可読記憶媒体、および当該プログラムが搭載されたコンピュータに関する。

【背景技術】

【0002】

物体の画像を利用してその体積を見積もる方法が知られている。例えば、特許文献１では、球状農作物の水平面に平行な端面の形状が円であると仮定し、側面画像から決定される球状農作物の幅の１／２である端面の半径と画素の高さから球状農作物の体積を見積もる方法が開示されている。特許文献２では、マーカーが設けられた物体に固有パターンを投影し、この状態で二か所から取得した画像を処理することで物体の体積を見積もる方法が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０２１－１３５２７５号公報

【特許文献2】特開２０１１－１９１１３１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

本発明の実施形態の一つは、物体の体積を見積もるための新規な方法を提供することを課題の一つとする。あるいは、本発明の実施形態の一つは、物体の画像に基づいて物体の体積を効率良く見積もるための方法を提供することを課題の一つとする。

【課題を解決するための手段】

【0005】

本発明の実施形態の一つは、物体の体積を見積もる方法である。この方法は、物体とスケール基準を含む第１の画像、第２の画像、および第３の画像をそれぞれ第１の地点、第２の地点、第３の地点で取得すること、スケール基準を利用して第１の画像、第２の画像、および第３の画像の縮尺を統一すること、第１の画像、第２の画像、および第３の画像において、物体の面積の８０％以上１２０％以下を占める四角形の第１の占有領域、第２の占有領域、および第３の占有領域をそれぞれ設定すること、第１の画像、第２の画像、および第３の画像のそれぞれにおいて、第１の占有領域の頂点のｘ座標とｙ座標、第２の占有領域のｙ座標とｚ座標、および第３の占有領域のｙ座標とｚ座標を決定すること、第１の占有領域、第２の占有領域、および第３の占有領域を用い、物体を近似する６面体を、ｘ座標、ｙ座標、およびｚ座標から独立したＸＹＺ全体座標系に構築すること、ならびに６面体の体積を計算することを含む。ＸＹＺ全体座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は、それぞれｘ座標の軸、ｙ座標の軸、ｚ座標の軸と平行である。

【0006】

本発明の実施形態の一つは、物体の体積を見積もるためのプログラムである。このプログラムは、処理装置に、それぞれ第１の地点、第２の地点、第３の地点で取得された物体とスケール基準を含む第１の画像、第２の画像、第３の画像の縮尺をスケール基準を利用して統一すること、第１の画像、第２の画像、および第３の画像のそれぞれにおいて設定された物体の面積の８０％以上１２０％以下を占める四角形の第１の占有領域、第２の占有領域、および第３の占有領域について、第１の占有領域の頂点のｘ座標とｙ座標、第２の占有領域のｙ座標とｚ座標、および第３の占有領域のｙ座標とｚ座標を決定すること、第１の占有領域、第２の占有領域、および第３の占有領域を用い、物体を近似する６面体を、ｘ座標、ｙ座標、およびｚ座標から独立したＸＹＺ全体座標系に構築すること、および６面体の体積を計算することを実行させるように構成される。

【0007】

本発明の実施形態の一つは、上記プログラムが記録された、コンピュータ可読記憶媒体である。

【0008】

本発明の実施形態の一つは、上記プログラムが搭載された、コンピュータである。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】本発明の実施形態の一つに係る、物体の体積を見積もるための方法を示すフローチャート。

【図2】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式的上面図。

【図3】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式的側面図。

【図4】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式図。

【図5】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式図。

【図6】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式図。

【図7】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式図。

【図8】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式図。

【図9】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式図。

【図10】本発明の実施形態の一つ係る、物体の体積を見積もるための方法を説明する模式図。

【図11】本発明の実施形態の一つ係るコンピュータのブロック図の一例。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、本発明の各実施形態について、図面などを参照しつつ説明する。ただし、本発明は、その要旨を逸脱しない範囲において様々な態様で実施することができ、以下に例示する実施形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。

【0011】

１．物体の体積を見積もる方法
本発明の実施形態の一つは、物体の体積を見積もるための方法である。本方法が適用可能な物体に制約はなく、三次元形状を有する様々な物体に本方法を適用することができる。物体の一例としては、山腹や河原などに点在する石や岩石、すなわち、転石が挙げられる。転石は、場所によっては作業員が近づいて測量することが困難であることが多く、測量には危険を伴うことがある。しかしながら、以下に詳述する様に、本方法では、異なる三方向から取得した物体の画像を用いることで効率よく体積を見積もることができる。また、本方法は、転石の姿全体が露出した画像を取得して体積を見積もることもできるし、転石の一部が地中に埋まり、姿全体が露出していない状態であっても、異なる三方向から取得した物体の画像を用いることで、物体の体積のおおよそを見積もることができる。また、物体の画像は必ずしも作業員が撮像装置を携帯して取得する必要は無く、撮像装置が搭載された無人車両や無人航空機を利用してもよい。したがって、作業員の安全を確保しつつ、転石の体積を速やかに見積もることができる。以下、物体として転石を例にとり、本方法を詳細に説明する。

【0012】

（１）画像の取得
図１に本方法のフローチャートを示す。本方法では、まず、転石の画像を異なる三つの地点から取得する。三つの地点は、転石の画像を三方向から取得するように適宜設定すればよい。より具体的には、三つの地点は互いに鉛直方向の高さ（高度）が同じでも良く、異なってもよい。同様に、三つの地点は、転石からの距離が互いに同一でもよく、異なってもよい。また、転石を上面から見た模式図である図２に示すように、第１の地点が転石（または、転石の中心若しくは転石上の一点）から第１の方向に位置するとした場合、第２の地点は、第１の方向から水平面内で１０°から１７０°、３０°から１５０°、または４５°から１３５°の角度θ_１ずれた第２の方向上にあればよい。一方、第３の地点は、第１の方向から水平面内で－１０°から－１７０°、－３０°から－１５０°、または－４５°から－１３５°の角度θ_２ずれた第３の方向上にあればよい。θ_１とθ_２は同一でもよく、異なってもよい。このように三つの地点から転石の画像を取得することで、第１の地点から取得される第１の画像（正面画像）、第２の地点から取得される第２の画像（左側面画像）、および第３の地点から取得される第３の画像（右側面画像）が得られる。なお、画像の数は３に限られることはなく、４以上でもよい。例えば、上記第１の画像から第３の画像に加え、転石に対して第１の地点の反対側の地点（例えば、第１の方向から水平面内で１３５°から２２５°の角度ずれた方向上の地点）から取得される第４の画像を用いてもよい。

【0013】

撮像は、デジタルカメラなどの、画像をデジタルデータとして取得できる撮像装置を用いればよい。あるいは、アナログ式のカメラを用い、その出力をデジタル変換したデータを画像として用いてもよい。したがって、各画像は、それぞれ複数の階調（例えば２５６階調）で表現される、複数行と複数列のマトリクス状に配置される複数のデータポイントとして表現される。画像がディスプレイ上で表現される場合には、データポイントは画素に対応する。

【0014】

ここで、図３の模式的側面図に示すように、第１の画像から第３の画像を取得する際には、体積見積対象である転石とともに、縮尺の基準となるスケール基準も同時に撮影する。スケール基準は、測量ポールでもよく、あるいは大きさが既知の任意の物体を用いてもよい。あるいは、大きさが既知でなくても、第１の画像から第３の画像のいずれにもその全容が収まる共通の物体をスケール基準として用いてもよい。共通の物体としては、例えば転石の付近に存在する樹木や草木、他の転石でもよい。

【0015】

（２）縮尺の調整
上述したように、画像を取得する三つの地点は、転石からの距離、高度が互いに異なることがある。また、角度θ_１とθ_２も異なることがある。このため画像間で縮尺が異なることがある。そこで、第１の画像から第３の画像で縮尺を統一するため、スケール基準を利用して縮尺を調整する。これにより、全ての画像において、同一の長さが同一数のデータポイントまたは画素で表現され、転石を同じ縮尺で表現することができる。

【0016】

また、各画像は、データポイントを構成する行と列が必ずしも水平方向または鉛直方向であるとは限られず、画像の取得時に撮像装置が傾いている場合には、データポイントを構成する行と列は水平方向または鉛直方向からずれる。このずれが顕著に表れる場合には、例えばスケール基準を利用して第１の画像から第３の画像の傾きを修正してもよい。

【0017】

（３）占有領域の設定
引き続き、各画像において、転石が占める領域をトリミングする。トリミングは、各画像において占有領域を設定することで行われる。占有領域は、転石と重なり、かつ、転石の面積の８０％以上１２０％以下、８５％以上１１５％以下、または９０％以上１１０％以下の面積を占める四角形の領域として設定される。図３に示すように、占有領域の頂点は、転石の輪郭上に位置してもよく、あるいは輪郭と重ならなくてもよい。あるいは、占有領域は、その４辺が転石が占める領域を内接するように設定してもよく、外接するように設定してもよい。これにより、各画像において、転石を近似する占有領域を二次元情報として取得することができる。なお、各画像において、占有領域は、対向する一対の頂点が上下方向または左右方向で重ならないように設定することが好ましい。

【0018】

第１の画像から第３の画像において設定される占有領域（以下、それぞれ第１の占有領域、第２の占有領域、第３の占有領域とも呼ぶ。）の模式図を図４に示す。図４に示すように、これらの占有領域の頂点は、画像間で独立した局所座標系を用いて表現される。この局所座標系は、第１の画像では便宜上ｘｚ座標とする。一方、第２の画像と第３の画像では、局所座標系はｙｚ座標とする。局所座標系は、ｘ軸とｙ軸が互いに直交して水平面を形成し、ｚ軸は鉛直方向となるように設定してもよい。あるいは、画素またはデータポイントがマトリクス状に配置される場合には、マトリクスの配列方向をｘ軸、ｙ軸、またはｚ軸としてもよい。

【0019】

例えば第１の占有領域は、左下、右下、右上、左上の頂点Ｖ１_ＬＬ、Ｖ１_ＲＬ、Ｖ１_ＲＵ、Ｖ１_ＬＵによって定義される。第１の画像はｘ座標とｚ座標の情報を含み、頂点Ｖ１_ＬＬ、Ｖ１_ＲＬ、Ｖ１_ＲＵ、Ｖ１_ＬＵの局所座標は、それぞれ（ｘ_ＬＬ ^（１），ｚ_ＬＬ ^（１））、（ｘ_ＲＬ ^（１），ｚ_ＲＬ ^（１））、（ｘ_ＲＵ ^（１），ｚ_ＲＵ ^（１））、（ｘ_ＬＵ ^（１），ｚ_ＬＵ ^（１））で表すことができる。頂点Ｖ１_ＬＬ、Ｖ１_ＲＬ、Ｖ１_ＲＵ、Ｖ１_ＬＵの局所座標は、原点をＶ１_ＬＬとし、第１の画素を構成するデータポイントまたは画素の数を利用して決定すればよい。

【0020】

同様に、第２の占有領域は、右下、右上、左上、左下の頂点Ｖ２_ＲＬ、Ｖ２_ＲＵ、Ｖ２_ＬＵ、Ｖ２_ＬＬによって定義される。第２の画像中はｙ座標とｚ座標の情報を含み、頂点Ｖ２_ＲＬ、Ｖ２_ＲＵ、Ｖ２_ＬＵ、Ｖ２_ＬＬの局所座標は、それぞれ（ｙ_ＲＬ ^（２），ｚ_ＲＬ ^（２））、（ｙ_ＲＵ ^（２），ｚ_ＲＵ ^（２））、（ｙ_ＬＵ ^（２），ｚ_ＬＵ ^（２））、（ｙ_ＬＬ ^（２），ｚ_ＬＬ ^（２））で表すことができる。頂点Ｖ２_ＲＬ、Ｖ２_ＲＵ、Ｖ２_ＬＵ、Ｖ２_ＬＬの局所座標は、原点をＶ２_ＲＬとし、第２の画素を構成するデータポイントまたは画素の数を利用して決定すればよい。

【0021】

同様に、第３の占有領域は、左下、右下、右上、左上の頂点Ｖ３_ＬＬ、Ｖ３_ＲＬ、Ｖ３_ＲＵ、Ｖ３_ＬＵによって定義される。第３の画像はｙ座標とｚ座標の情報を含み、頂点Ｖ３_ＬＬ、Ｖ３_ＲＬ、Ｖ３_ＲＵ、Ｖ３_ＬＵの局所座標は、それぞれ（ｙ_ＬＬ ^（３），ｚ_ＬＬ ^（３））、（ｙ_ＲＬ ^（３），ｚ_ＲＬ ^（３））、（ｙ_ＲＵ ^（３），ｚ_ＲＵ ^（３））、（ｙ_ＬＵ ^（３），ｚ_ＬＵ ^（３））で表すことができる。頂点Ｖ３_ＬＬ、Ｖ３_ＲＬ、Ｖ３_ＲＵ、Ｖ３_ＬＵの局所座標は、原点をＶ３_ＬＬとし、第３の画素を構成するデータポイントまたは画素の数を利用して決定すればよい。

【0022】

上記占有領域とその頂点の座標は以下の表１のように纏められる。上述したように、各画像において、占有領域は、対向する一対の頂点が上下方向または左右方向で重ならないように設定することが好ましい。より具体的には、第１の占有領域は、互いに対向する頂点のｘ座標またはｚ座標が一致しないように設定することが好ましい。第２の占有領域と第３の占有領域は、互いに対向する頂点のｙ座標またはｚ座標が一致しないように設定することが好ましい。このように占有領域を設定することで、各占有領域の左下、右下、右上、左上の頂点が一意的に決まる。

【表1】

【0023】

（４）近似６面体の構築
引き続き、各画像で設定された占有領域を用い、転石を近似する６面体を構築する。この近似６面体は、図５に示すように、局所座標系から独立したＸＹＺ全体座標系に配置され、８つの頂点によって定義される。ＸＹＺ全体座標系は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸によって構成され、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸は、局所座標のｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸にそれぞれ平行である。近似６面体は、ＸＹＺ全体座標系に三つの占有面積の頂点を仮想的に配置し、融合することで構築される。しかしながら、第１の画像、第２の画像、および第３の画像から得られる転石の形の情報は、転石の全ての形状情報を含むわけでは無く、第１の地点、第２の地点、および第３の地点から死角となった部分の転石の形状情報に欠ける。そこで、以下に述べるように幾つかの仮定を置いて近似６面体を構築する。なお、以下、第１から第３の占有領域の頂点と区別するため、近似６面体の頂点を節点と呼ぶ。したがって、近似六面体は節点Ｎ_１からＮ_８で定義される。また、局所座標系における座標は小文字のｘ、ｙ、ｚを用い、全体座標系における座標は大文字のＸ、Ｙ、Ｚを用いて表記する。

【0024】

仮定の一として、第１の占有領域と第２の占有領域を融合して、節点Ｎ_１を配置する。この時、頂点Ｖ１_ＬＬの局所座標と頂点Ｖ２_ＲＬの局所座標は、全体座標において同一座標の原点と仮定する。近似６面体の構築では全体座標の原点を節点Ｎ_１とせず、節点Ｎ_２を全体座標の原点として各占有領域を融合してもよい。以下の説明では、節点Ｎ_１を全体座標の原点として近似６面体を構築する方法について述べる。

【0025】

仮定の一として、第２の占有領域の頂点Ｖ２_ＲＬのｘ座標と頂点Ｖ２_ＬＬのｘ座標は、第１占有領域の頂点Ｖ１_ＬＬのｘ座標と同一とし、第２の占有領域の頂点Ｖ２_ＲＵのｘ座標と頂点Ｖ２_ＬＵのｘ座標は、第１占有領域の頂点Ｖ１_ＬＵのｘ座標と同一とする。同様に、第３の占有領域の頂点Ｖ３_ＬＬのｘ座標と頂点Ｖ３_ＲＬのｘ座標は、第１の占有領域の頂点Ｖ１_ＲＬのｘ座標と同一とし、第３の占有領域の頂点Ｖ３_ＬＵのｘ座標と頂点Ｖ３_ＲＵのｘ座標は、第１の占有領域の頂点Ｖ１_ＲＵのｘ座標と同一とする。したがって、表１の各頂点の局所座標は、上記仮定のもとに表２で示される。以下、この仮定に基づいて近似６面体を構築する手法を具体的に説明する。

【表2】

【0026】

まず、第１の占有領域と第２の占有領域とを融合する。具体的には、図６に示すように、ＸＹＺ全体座標系に第１の占有領域の頂点Ｖ１_ＬＬと第２の占有領域の頂点Ｖ２_ＲＬを配置し、これらの頂点を節点Ｎ_１として定義する。また、節点Ｎ_１を全体座標の原点とする。

【0027】

次に、第２の占有領域の頂点Ｖ２_ＬＬを全体座標系に節点Ｎ_４として配置する。この時、節点Ｎ_４のＸ座標は、節点Ｎ_１のＸ座標と同一とする。同様に、第２の占有領域の頂点Ｖ２_ＬＵを全体座標系に節点Ｎ_８として配置する。この時、節点Ｎ_５とＮ_８のＸ座標は、第１の占有領域の頂点Ｖ１_ＬＵのｘ座標と同一とする。以上により、ＸＹＺ全体座標系における節点Ｎ_１のＸＹＺ座標は（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（０，０，０）で表され、節点Ｎ_４のＸＹＺ座標は（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_ＬＬ ^（１），ｙ_ＬＬ ^（２），ｚ_ＬＬ ^（２））で表され、節点Ｎ_８のＸＹＺ座標は（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_ＬＵ ^（１），ｙ_ＬＵ ^（２），ｚ_ＬＵ ^（２））で表される。

【0028】

次に、全体座標系に節点Ｎ_５を配置する。具体的には、第１の占有領域の左上の頂点Ｖ１_ＬＵと第２の占有領域の右上の頂点Ｖ２_ＲＵを融合して一つの節点Ｎ_５を定義する。頂点Ｖ１_ＬＵのｘ座標と頂点Ｖ２_ＲＵのｙ座標はそれぞれ第１の占有領域と第２の占有領域から取得される。したがって、節点Ｎ_５のＸ座標とＹ座標は、頂点Ｖ１_ＬＵのｘ座標と頂点Ｖ２_ＲＵのｙ座標に対応し、それぞれｘ_ＬＵ ^（１）、ｙ_ＲＵ ^（２）で表される。一方、節点Ｎ_５のＺ座標は、頂点Ｖ１_ＬＵと頂点Ｖ２_ＲＵのｚ座標に対応する。しかしながら、頂点Ｖ１_ＬＵと頂点Ｖ２_ＲＵのｚ座標は必ずしも一致しない（図６（Ａ））。これは、第１の画像と第２の画像を取得する地点の高度が異なることがあること、占有領域の設定において選択された頂点Ｖ１_ＬＵと頂点Ｖ２_ＲＵが必ずしも転石の同一箇所ではない可能性があること、縮尺の調整に誤差が含まれ得ること、などが理由である。したがって、節点Ｎ_５のＺ座標として頂点Ｖ１_ＬＵと頂点Ｖ２_ＲＵのｚ座標の平均値（ｚ_ＬＵ ^（１）＋ｚ_ＲＵ ^（２））／２を採用する。以上の操作により、図６（Ｂ）のように節点Ｎ_５の全体座標が定義され、節点Ｎ_５のＸＹＺ座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_ＬＵ ^（１），ｙ_ＲＵ ^（２），（ｚ_ＬＵ ^（１）＋ｚ_ＲＵ ^（２））／２）で表される。

【0029】

以上により、第１の占有領域と第２の占有領域とを融合し、節点Ｎ_１、節点Ｎ_４、節点Ｎ_８、節点Ｎ_５の全体座標を得る（図６（Ｂ））。

【0030】

次に、第１の占有領域と第３の占有領域とを融合する（図７）。第１の占有領域と第２の占有領域とを融合した際は、節点Ｎ_１を原点とし、かつ第１の占有領域の左下の頂点Ｖ１_ＬＬと第２の占有領域の右下の頂点Ｖ２_ＲＬとが同一座標と仮定したため、節点Ｎ_４、節点Ｎ_８、節点Ｎ_５のＺ座標は、各節点に対応する頂点のｚ座標を利用できた。しかし、第１の占有領域と第３の占有領域との融合の際は、第１の占有領域の右下の頂点Ｖ１_ＲＬと、第３の占有領域の左下の頂点Ｖ３_ＬＬとが同一座標とは仮定しないため、節点Ｎ_２、節点Ｎ_３、節点Ｎ_７、節点Ｎ_６のＺ座標は、各節点に対応する頂点のｚ座標を利用して計算することで、各節点のｚ座標を得る。

【0031】

全体座標系に節点Ｎ_２を配置する（図７）。具体的には、第１の占有領域の右下の頂点Ｖ１_ＲＬと第３の占有領域の左下の頂点Ｖ３_ＬＬを融合して節点Ｎ_２を定義する。頂点Ｖ１_ＲＬのｘ座標と頂点Ｖ３_ＬＬのｙ座標より、節点Ｎ_２のＸ座標とＹ座標が取得される。一方、節点Ｎ_２のＺ座標は、頂点Ｖ１_ＲＬのｚ座標と、頂点Ｖ３_ＬＬのｚ座標が考えられる。しかし、頂点Ｖ１_ＲＬのｚ座標は、原点である節点Ｎ_１に対応する頂点Ｖ１_ＬＬと同一の局所座標系を有し、頂点Ｖ３_ＬＬのｚ座標は、原点である節点Ｎ１に対応する頂点Ｖ１_ＬＬと同一の局所座標系を有さないため、頂点Ｖ１_ＲＬのｚ座標より節点Ｎ_２のＺ座標を取得する。以上により、節点Ｎ_２の全体座標が定義され、節点Ｎ_２のＸＹＺ座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_ＲＬ ^（１），ｙ_ＬＬ ^（３），ｚ_ＲＬ ^（１））で表される。

【0032】

次に、全体座標系に節点Ｎ_６を配置する。具体的には、第１の占有領域の右上の頂点Ｖ１_ＲＵと第３の占有領域の左上の頂点Ｖ３_ＬＵを融合して一つの節点Ｎ_６を定義する。頂点Ｖ１_ＲＵのｘ座標と頂点Ｖ３_ＬＵのｙ座標より、節点Ｎ_６のＸ座標とＹ座標は取得される。したがって、節点Ｎ_６のＸ座標とＹ座標は、頂点Ｖ１_ＲＵのｘ座標と頂点Ｖ３_ＬＵのｙ座標に対応し、それぞれｘ_ＲＵ ^（１）、ｙ_ＬＵ ^（３）で表される。一方、節点Ｎ_６のＺ座標は、頂点Ｖ１_ＲＵと頂点Ｖ３_ＬＵのｚ座標に対応する。しかしながら、節点Ｎ_５の定義と同様、頂点Ｖ１_ＲＵと頂点Ｖ３_ＬＵのｚ座標も必ずしも一致するとは限らない。したがって、節点Ｎ_６のＸＹＺ全体座標系におけるＺ座標は、頂点Ｖ１_ＲＵと頂点Ｖ３_ＬＵのｚ座標の平均値を採用する。前者はｚ_ＲＵ ^（１）である。ただし、図４の第３の画像の局所座標において原点とした頂点Ｖ３_ＬＬの座標は全体座標において原点ではないため、頂点Ｖ３_ＬＵのＺ座標を、頂点Ｖ３_ＬＵのｚ座標に頂点Ｖ３_ＬＬのｚ座標を加えた（ｚ_ＬＵ ^（３）＋ｚ_ＬＬ ^（３））とする。そして、節点Ｎ_６のＺ座標として頂点Ｖ１_ＲＵと頂点Ｖ３_ＬＵのｚ座標の平均値を採用するため、（ｚ_ＲＵ ^（１）＋（ｚ_ＬＵ ^（３）＋ｚ_ＬＬ ^（３）））／２を採用する。以上により、節点Ｎ_６の全体座標が定義され、節点Ｎ_６のＸＹＺ座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_ＲＵ ^（１），ｙ_ＬＵ ^（３），（ｚ_ＲＵ ^（１）＋（ｚ_ＬＵ ^（３）＋ｚ_ＬＬ ^（３）））／２）で表される。

【0033】

近似６面体の残り二つの節点の一方である節点Ｎ_７の定義では、節点Ｎ_７のＸ座標は節点Ｎ_６のＸ座標と同一であると仮定する。したがって、節点Ｎ_７のＸ座標は、ｘ_ＲＵ ^（１）で表される。節点Ｎ_７は頂点Ｖ３_ＲＵに対応し、そのＹ座標は第３の占有領域から取得されるため、頂点Ｖ３_ＲＵのｙ座標はｙ_ＲＵ ^（３）で表される。一方、Ｚ座標も第３の占有領域の頂点Ｖ３_ＲＵのｚ座標から取得されるが、第３の占有領域の局所座標の原点は、節点Ｎ_１の原点ではないことから、第３の占有領域の頂点Ｖ３_ＲＵのｚ座標（ｚ_ＲＵ ^（３））に頂点Ｖ３_ＬＬのｚ座標（ｚ_ＬＬ ^（３））が加算される。したがって、節点Ｎ_７のＺ座標はｚ_ＲＵ ^（３））＋ｚ_ＬＬ ^（３）で表される。以上の操作により、節点Ｎ_７の全体座標が定義され、節点Ｎ_７のＸＹＺ座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_ＲＵ ^（１），ｙ_ＲＵ ^（３），（ｚ_ＲＵ ^（１）＋（ｚ_ＲＵ ^（３）＋ｚ_ＬＬ ^（３）））／２）で表される。

【0034】

節点Ｎ_７の定義と同様、残りの節点Ｎ_３の定義においても、節点Ｎ_３のＸ座標は節点Ｎ_２のＸ座標と同一であると仮定する。したがって、節点Ｎ_３のＸ座標は、ｘ_ＲＬ ^（１）で表される。節点Ｎ_３は頂点Ｖ３_ＲＬに対応し、そのＹ座標とＺ座標は第３の占有領域から取得される。そして、第３の占有領域の局所座標の原点は、節点Ｎ_１の原点ではないことから、第３の占有領域の頂点Ｖ３_ＲLのｚ座標（ｚ_ＲＬ ^（３））に頂点Ｖ３_ＬＬのｚ座標（ｚ_ＬＬ ^（３））が加算される。よって、節点Ｎ_３のＺ座標は、ｚ_ＲＬ ^（３）＋ｚ_ＬＬ ^（３）で表される。以上の操作により、節点Ｎ_８の全体座標が定義され、節点Ｎ_３のＸＹＺ座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（ｘ_ＲＬ ^（１），ｙ_ＲＬ ^（３），（ｚ_ＲＬ ^（３）＋ｚ_ＬＬ ^（３）））で表される。

【0035】

以上の操作を行うことで、近似６面体がＸＹＺ全体座標系に構築される（図６（Ｂ））。節点Ｎ_１からＮ_８のＸＹＺ座標を表３に纏める。

【表3】

【0036】

（５）近似６面体の体積の計算
得られた近似６面体の体積は、近似６面体をその内部の任意の点Ｐｃを頂点とする６つの四角錘に分割し、全ての四角錘の体積の総和として求めることができる。内部の点Ｐｃは以下のように定義される。

【数1】

ここで、Ｐｋ（ｋ＝１，２，，，，８）は、それぞれ始点をＰｃ、終点を節点Ｎ_１からＮ_８とするベクトルである。

【0037】

例えば、節点Ｎ_１、Ｎ_４、Ｎ_５、Ｎ_８で形成される面を底面、点Ｐｃを頂点とする四角錘の体積Ｖ（図８参照。）は、以下の式で表される。

【数2】

ここで、・は内積であり、×は外積である。

【0038】

本方法では、各画像で設定される占有領域の形状は、必ずしも四角形に限られない。例えば、図９に示すように、第１の画像、第２の画像、第３の画像のそれぞれにおいて、左下、右下、右上、左上の頂点に加え、頂点Ｖ１_Ｔ、Ｖ２_Ｔ、Ｖ３_Ｔで定義される５角形の占有領域を設定してもよい。あるいは、図示しないが、６角形以上の多角形の占有領域を形成してもい。なお、占有領域の頂点の数は、第１の画像、第２の画像、第３の画像の間で同一であることが好ましい。

【0039】

５角形の占有領域を設定する場合には、近似多面体は節点Ｎ_１からＮ_９で定義される近似９面体となる（図１０参照）。節点Ｎ_９のＸ座標は、第１の占有領域の頂点Ｖ１_Ｔのｘ座標で表せばよい。節点Ｎ_９のＹ座標は、第２の占有領域の頂点Ｖ２_Ｔのｙ座標と第３の占有領域の頂点Ｖ３_Ｔのｙ座標の平均を採用すればよい。節点Ｎ_９のＺ座標は、（１）第１の占有領域の頂点Ｖ１_Ｔのｚ座標、（２）第２の占有領域の頂点Ｖ２_Ｔのｚ座標、（３）第３の占有領域の頂点Ｖ３_Ｔのｚ座標、および、（４）第１の画像の占有領域の頂点Ｖ１_ＲＬのｚ座標の総和を３で除した値を採用すればよい。

【0040】

近似９面体の体積の算出方法も任意である。例えば、節点Ｎ_１からＮ_８で定義される６面体の体積を上述した方法で算出する。節点Ｎ_５からＮ_９で定義される四面体の体積については、その内部の点Ｐ´ｃを頂点とする四つの三角錘に分割し、全ての三角錘の体積の総和として求めることができる。これらの６面体と４面体の体積の総和が近似９面体の体積となる。

【0041】

２．プログラム、コンピュータ可読記憶媒体、およびコンピュータ
本発明の実施形態の他の一つは、上述した物体の体積を見積もるためのプログラム（体積見積プログラム）である。体積見積プログラムは、コンパイラによって生成されるもののような機械語コードだけではなく、インタプリタなどを使用してサーバによって実行される高級言語コードを含んでもよい。

【0042】

また、この体積見積プログラムが記録されたコンピュータ可読記録媒体も本発明に係る実施形態の一つである。コンピュータ可読記録媒体の例としては、ハードディスク、フレキシブルディスク、および磁気テープのような磁気媒体、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤのような光媒体、フロプティカルディスク（ｆｌｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｋ）のような光磁気媒体、およびＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリなどのような、体積見積プログラムを格納して実行するように構成されたハードウェア装置が含まれる。

【0043】

本発明の実施形態の他の一つは、上記体積見積プログラムが搭載されたコンピュータである。当該コンピュータは通信機能と計算機能を有する装置であり、ノート型、または据え置き型の情報処理装置でもよく、あるいはタブレットコンピュータなどの携帯通信端末でもよい。

【0044】

図１１のブロック図に示すように、コンピュータ１００には、コンピュータ１００の動作を制御する制御部１０２に加え、制御部１０２によって制御される入力部１０４、出力部１０６、送受信部１０８、記憶部１１０、音声出力部１１２、入力ポート１１４などが設けられる。記憶部１１０には、コンピュータ１００を動作させるための基本アプリケーションプログラムとともに、体積見積プログラムなどが格納される。制御部１０２は中央演算ユニット（ＣＰＵ）などのプロセッサを備え、記憶部１１０に格納される基本アプリケーションプログラムや体積見積プログラムを動作させてコンピュータ１００で実行される各種処理を制御する。これにより、本方法に従って物体の体積見積を実行することができる。入力部１０４はコンピュータ１００に命令や情報を入力する際に用いられるユーザインターフェースであり、典型的にはキーボードやタッチパネル、マウス、またはこれらの組み合わせが挙げられる。出力部１０６は記憶部１１０に格納された各種データを画像や印刷物として提供するものであり、液晶表示装置や有機電界発光表示装置などの表示装置、あるいはプリンタなどの出力デバイスである。入力部１０４としてタッチパネルが利用される場合、表示装置上にタッチパネルを配置すればよい。送受信部１０８は、ネットワークを介し、撮像装置などの外部機器と通信を行う機能を有する。音声出力部１１２は種々の音を発生する機能を有するスピーカーである。入力ポート１１４は、メモリカードなどの記憶媒体と物理的に接続されることができる有線インターフェースであり、これにより、撮像装置において画像が格納された記憶媒体をコンピュータ１００に接続することが可能となる。

【0045】

体積見積プログラムは、コンピュータ可読媒体から記憶部１１０にインストールされる。あるいは、体積見積プログラムは、ネットワークから記憶部１１０にダウンロードされてもよい。

【0046】

上述した本方法により、三つまたはそれ以上の地点から取得した転石の画像から転石の体積を見積もることができる。本方法では、転石の厳密な体積や、地面に埋没した部分の体積を取得することはできない。しかしながら、一般的な土木工事施工管理の手引きでは、転石が地面から露出した部分の体積（仮体積）を算出し、その後、露出順位ごとに側面および断面形をほぼ平均断面形と想定される高さ、長さ、幅の寸法を測定して実体積を算出する。このため、本方法では、転石の仮体積を求めるための簡便な方法であると言える。また、本方法では、一般的な測量機器を用いること無く、単に三地点から取得する画像を用いることで、極めて短時間で転石の体積を見積もることが可能である。このため、作業員に大きな負荷がかからず、実地測量に伴う危険に晒されること無く、大量の転石の体積（仮体積）を短時間で見積もることができる。

【0047】

本発明の実施形態として上述した各実施形態は、相互に矛盾しない限りにおいて、適宜組み合わせて実施することができる。各実施形態を基にして、当業者が適宜構成要素の追加、削除もしくは設計変更を行ったものも、本発明の要旨を備えている限り、本発明の範囲に含まれる。

【0048】

上述した各実施形態によりもたらされる作用効果とは異なる他の作用効果であっても、本明細書の記載から明らかなもの、または、当業者において容易に予測し得るものについては、当然に本発明によりもたらされるものと理解される。

【符号の説明】

【0049】

１００：コンピュータ、１０２：制御部、１０４：入力部、１０６：出力部、１０８：送受信部、１１０：記憶部、１１２：音声出力部、１１４：入力ポート

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】