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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024021067
(43)【公開日】2024-02-15
(54)【発明の名称】振動子、ＭＥＭＳ発振器、及び振動子の製造方法
(51)【国際特許分類】
H03H 9/24 20060101AFI20240207BHJP
H03H 3/013 20060101ALI20240207BHJP
H01L 29/84 20060101ALI20240207BHJP
B81B 3/00 20060101ALI20240207BHJP
B81C 1/00 20060101ALI20240207BHJP
H03H 9/02 20060101ALI20240207BHJP
【ＦＩ】
H03H9/24 Z
H03H3/013
H01L29/84 A
B81B3/00
B81C1/00
H03H9/02 N
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023124982
(22)【出願日】2023-07-31
(31)【優先権主張番号】P 2022123218
(32)【優先日】2022-08-02
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和２年度 国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構、「ＩｏＴ社会実現のための革新的センシング技術開発／革新的センシング技術開発、高真空ウェハレベルパッケージングを適用したＭＥＭＳセンサーの研究開発」委託研究、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願
(71)【出願人】
【識別番号】504157024
【氏名又は名称】国立大学法人東北大学
(74)【代理人】
【識別番号】100165179
【弁理士】
【氏名又は名称】田▲崎▼ 聡
(74)【代理人】
【識別番号】100188558
【弁理士】
【氏名又は名称】飯田 雅人
(74)【代理人】
【識別番号】100175824
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 淳一
(74)【代理人】
【識別番号】100152272
【弁理士】
【氏名又は名称】川越 雄一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100181722
【弁理士】
【氏名又は名称】春田 洋孝
(72)【発明者】
【氏名】山田 駿介
(72)【発明者】
【氏名】田中 秀治
【テーマコード（参考）】
3C081
4M112
5J108
【Ｆターム（参考）】
3C081AA01
3C081AA13
3C081BA22
3C081BA29
3C081BA43
3C081BA44
3C081BA47
3C081BA48
3C081CA02
3C081DA03
3C081DA04
3C081DA30
3C081EA02
3C081EA12
3C081EA22
3C081EA39
4M112AA06
4M112BA08
4M112CA23
4M112CA31
4M112EA02
4M112EA10
4M112FA05
5J108AA04
5J108AA09
5J108BB01
5J108CC04
5J108CC06
5J108CC08
5J108CC11
5J108DD05
5J108DD09
5J108EE03
5J108EE07
5J108EE13
5J108JJ01
5J108KK01
5J108MM11
(57)【要約】
【課題】シリコンの様々な特性を最適に組み合わせることで、温度変化による共振特性の変化が少ない、シリコン振動子、およびこれを備えたＭＥＭＳ発振器を提供する。
【解決手段】シリコンの不純物の濃度、不純物の種類、シリコンの寸法、形状、シリコンの結晶面方位に対する向き、および振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１の周波数温度特性の第１領域と第２の周波数温度特性の第２領域とを有し、第１の周波数温度特性と第２の周波数温度特性とは、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で互いに打ち消される温度特性を有し、第１の周波数温度特性の第１領域と第２の周波数温度特性の第２領域とを組み合わせることで、前記温度範囲で振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となるようにした。
【選択図】図１
【解決手段】シリコンの不純物の濃度、不純物の種類、シリコンの寸法、形状、シリコンの結晶面方位に対する向き、および振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１の周波数温度特性の第１領域と第２の周波数温度特性の第２領域とを有し、第１の周波数温度特性と第２の周波数温度特性とは、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で互いに打ち消される温度特性を有し、第１の周波数温度特性の第１領域と第２の周波数温度特性の第２領域とを組み合わせることで、前記温度範囲で振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となるようにした。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
シリコンを用いた振動子であって、
前記シリコンの不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１の周波数温度特性の第１領域と、
前記シリコンの前記不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２の周波数温度特性の第２領域と、少なくとも有し、
前記第１の周波数温度特性と前記第２の周波数温度特性とは、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で互いに打ち消される温度特性を有し、
前記第１の周波数温度特性の前記第１領域と前記第２の周波数温度特性の前記第２領域とを組み合わせ、前記温度範囲で前記振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となることを特徴とする振動子。
前記シリコンの不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１の周波数温度特性の第１領域と、
前記シリコンの前記不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２の周波数温度特性の第２領域と、少なくとも有し、
前記第１の周波数温度特性と前記第２の周波数温度特性とは、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で互いに打ち消される温度特性を有し、
前記第１の周波数温度特性の前記第１領域と前記第２の周波数温度特性の前記第２領域とを組み合わせ、前記温度範囲で前記振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となることを特徴とする振動子。
【請求項2】
少なくとも第１変形モードの前記第１領域と第２変形モードの前記第２領域とが組み合わされた前記振動モードで振動することを特徴とする請求項１に記載の振動子。
【請求項3】
前記第１変形モードは、ひねり変形であり、前記第２変形モードは、しなり変形であることを特徴とする請求項２に記載の振動子。
【請求項4】
前記振動子は、片持ち梁構造であることを特徴とする請求項２または３に記載の振動子。
【請求項5】
前記第１領域と、前記第２領域とは、前記不純物の種類、前記不純物の濃度のうち、少なくとも一方が互いに異なることを特徴とする請求項１に記載の振動子。
【請求項6】
前記第１領域と前記第２領域とは、互いに重なり合うように形成されていることを特徴とする請求項５に記載の振動子。
【請求項7】
前記第１の周波数温度特性はひねり変形であり、前記第２の周波数温度特性は、前記ひねり変形を生じる前記シリコンに前記不純物がドーピングされていることを特徴とする請求項１に記載の振動子。
【請求項8】
前記ひねり変形は、矩形板状材に回転中心軸となる梁を有する構造によって実現され、
前記不純物はホウ素であり、ドーピングされる前記ホウ素の濃度が１．６×１０２０ｃｍ－３以上、１．８×１０２０ｃｍ－３以下の範囲であることを特徴とする請求項７に記載の振動子。
前記不純物はホウ素であり、ドーピングされる前記ホウ素の濃度が１．６×１０２０ｃｍ－３以上、１．８×１０２０ｃｍ－３以下の範囲であることを特徴とする請求項７に記載の振動子。
【請求項9】
請求項１に記載の振動子と、前記振動子に接続される電極と、発信回路と、を有することを特徴とするＭＥＭＳ発振器。
【請求項10】
シリコンを用いた振動子の製造方法であって、
前記シリコンの不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１領域の第１の周波数温度特性を求める第１ステップと、
前記シリコンの前記不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２領域の第２の周波数温度特性を求める第２ステップと、
前記第１ステップで求めた前記第１の周波数温度特性と、前記第２ステップで求めた前記第２の周波数温度特性とを、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で組み合わせることで、前記温度範囲で前記振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となるように設計する第３ステップと、を有することを特徴とする振動子の製造方法。
前記シリコンの不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１領域の第１の周波数温度特性を求める第１ステップと、
前記シリコンの前記不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２領域の第２の周波数温度特性を求める第２ステップと、
前記第１ステップで求めた前記第１の周波数温度特性と、前記第２ステップで求めた前記第２の周波数温度特性とを、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で組み合わせることで、前記温度範囲で前記振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となるように設計する第３ステップと、を有することを特徴とする振動子の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、シリコンを用いた振動子、およびこれを備えたＭＥＭＳ発振器、及び振動子の製造方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
電子機器は、内部回路を駆動し、回路間の同期を取るためにクロック源を必要としている。こうしたクロック源として、振動子や、これに発信回路等を組み込んだ発信器が広く用いられている。従来、振動子としては、単結晶水晶の薄板を用いた水晶振動子を用いることが一般的であった。水晶振動子は水晶基板上に製造され、個片化された後、パッケージに収められる。
【0003】
一方、近年の５Ｇ通信などに代表されるブロードバンド・インターネットやＩｏＴの増強、自動運転や機器の遠隔操作といった、従来とは異なる設置環境（例えば、車のような振動や衝撃が伝わりやすい環境、温度変動が大きい環境）に適用可能な電子機器に搭載される電子部品は、より高い信頼性が求められている。このような環境変化の中でより安定したタイミングデバイスとして、シリコンウェハーから製造したシリコン振動子を用いたシリコンＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）発振器の利用が広がっている。
【0004】
シリコンＭＥＭＳ振動子は、シリコンウェハー上に一括して製造かつパッケージングされる。そのため、シリコンＭＥＭＳ発振器は、水晶振動子を用いた水晶発振器と比較して、小型化が可能で、耐振動性、耐衝撃性に優れ、更に耐久性、信頼性、低コスト性にも優れているという、従来の水晶発振器には無い特徴を備えている。
【0005】
また、シリコン振動子を備えたＭＥＭＳとしては、上述したタイミングデバイス以外にも、ジャイロセンサ、マイクロミラーなどが開発され、スマートフォンや車両などに使用されている。例えば、特許文献１には、シリコンウェハーを用いて形成した共振子を有するＭＥＭＳが開示されている。
【0006】
しかしながら、シリコンは弾性率が温度依存性を有するため、シリコン振動子を温度が変化する環境下で用いた場合、振動周波数の変化が大きくなるという課題があった。
【0007】
これに対して、シリコンにドーピングを施し、シリコンの弾性率の一次温度係数と二次温度係数を変化させ、ＭＥＭＳの周波数温度特性を変化させる技術が開示されている。前述した特許文献２には、ドーピングする不純物の濃度や種類を変えることで、温度特性を向上させた振動子が開示されている。
【0008】
上述したドーピングによる温度特性の補正技術は、振動モード毎にドーパントの種類や濃度、およびデバイス構造を最適化しなくてはならない。
また、非特許文献１には、Ｌａｍｅモードの振動子が開示されている。また、非特許文献２には、Ｌａｍｅモード、面内伸縮モード、Ｓｈｅａｒモード、Ｒｉｎｇモード、Ｄｏｕｂｌｅ Ｔｕｎｉｎｇ Ｆｏｒｋモードの振動子に、上述した技術を適用した例が開示されている。
また、非特許文献１には、Ｌａｍｅモードの振動子が開示されている。また、非特許文献２には、Ｌａｍｅモード、面内伸縮モード、Ｓｈｅａｒモード、Ｒｉｎｇモード、Ｄｏｕｂｌｅ Ｔｕｎｉｎｇ Ｆｏｒｋモードの振動子に、上述した技術を適用した例が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0009】
【特許文献1】国際公開第２０１９／１５５６６３号
【特許文献2】米国特許第８５５８６４３号明細書
【非特許文献】
【0010】
【非特許文献1】A. Jaakkola, M. Prunnila, T. Pensala, J. Dekker, and P. Pekko, "Determination of Doping and Temperature-Dependent Elastic Constants of Degenerately Doped Silicon From MEMS Resonators,", IEEE T Ultrason Ferr, vol. 61, no. 7, pp. 1063-1074, Jul 2014.
【非特許文献2】E. J. Ng, V. A. Hong, Y. S. Yang, C. H. Ahn, C. L. M. Everhart, and T. W. Kenny, "Temperature Dependence of the Elastic Constants of Doped Silicon,", J Microelectromech S, vol. 24, no. 3, pp. 730-741, Jun 2015.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0011】
しかしながら、上述した非特許文献２や非特許文献２に開示された技術が効果的に適用可能な振動モード、温度範囲が限定的であるという課題があった。具体的には、温度補償特性の改善策がドーピング濃度、ドーピングの種類、デバイスのシリコン単結晶の面方向に対する向きという限られた自由度しかない。このため、最も代表的な振動モードである片持ち梁の一次曲げ変形による振動モードの温度特性は、上述したような限られた自由度の最適化手法を採用して最小化しても、制御できず、温度による、振動周波数の変化を抑えることできないという課題があった。
【0012】
この発明は上記課題に鑑みて提案されたものであり、シリコンデバイスに用いることのできる様々な温度特性、例えば、シリコンのドーピング濃度、ドーピング種類、デバイスに用いられるシリコンの厚み、寸法、形状、デバイスのシリコン単結晶の面方向に対する向き、および振動モードを最適に組み合わせることで、温度変化による共振特性の変化が少ない、シリコン振動子、およびこれを備えたＭＥＭＳ発振器、及び振動子の製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0013】
本出願の発明者は、ＭＥＭＳ振動子を構成する材質、特に、一般的に用いられているシリコンは、ドーピング濃度、ドーピングの種類、厚みを含む寸法、形状、シリコン単結晶の面方向に対する向き、振動モードによって、様々な温度特性を有するが、想定した使用環境での温度範囲において、温度における周波数特性が打ち消しあう構成を模索し、これらを組み合わせることによって、温度が変化しても、振動周波数の変化を抑えることが可能な高性能なＭＥＭＳ振動子が設計できることを見出した。
【0014】
上記課題を解決するために、本発明の一実施形態の振動子は、以下の手段を提案している。
（１）本発明の態様１は、シリコンを用いた振動子であって、前記シリコンの不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１の周波数温度特性の第１領域と、前記シリコンの前記不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２の周波数温度特性の第２領域と、少なくともを有し、前記第１の周波数温度特性と前記第２の周波数温度特性とは、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で互いに打ち消される温度特性を有し、前記第１の周波数温度特性の前記第１領域と前記第２の周波数温度特性の前記第２領域とを組み合わせ、前記温度範囲で前記振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となることを特徴とする。
（１）本発明の態様１は、シリコンを用いた振動子であって、前記シリコンの不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１の周波数温度特性の第１領域と、前記シリコンの前記不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２の周波数温度特性の第２領域と、少なくともを有し、前記第１の周波数温度特性と前記第２の周波数温度特性とは、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で互いに打ち消される温度特性を有し、前記第１の周波数温度特性の前記第１領域と前記第２の周波数温度特性の前記第２領域とを組み合わせ、前記温度範囲で前記振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となることを特徴とする。
【0015】
（２）本発明の態様２は、態様１の振動子において、少なくとも第１変形モードの前記第１領域と第２変形モードの前記第２領域が組み合わされた前記振動モードで振動することを特徴とする。
【0016】
（３）本発明の態様３は、態様２の振動子において、前記第１変形モードは、ひねり変形であり、前記第２変形モードは、しなり変形であることを特徴とする。
【0017】
（４）本発明の態様４は、態様２または３の振動子において、前記振動子は、片持ち梁構造であることを特徴とする。
【0018】
（５）本発明の態様５は、態様１の振動子において、前記第１領域と、前記第２領域とは、前記不純物の種類、前記不純物の濃度のうち、少なくとも一方が互いに異なることを特徴とする。
【0019】
（６）本発明の態様６は、態様５の振動子において、前記第１領域と前記第２領域とは、互いに重なり合うように形成されていることを特徴とする。
【0020】
（７）本発明の態様７は、態様１の振動子において、前記第１の周波数温度特性はひねり変形であり、前記第２の周波数温度特性は、前記ひねり変形を生じる前記シリコンに前記不純物がドーピングされていることを特徴とする。
【0021】
（８）本発明の態様８は、態様７の振動子において、前記ひねり変形は、矩形板状材に回転中心軸となる梁を有する構造によって実現され、前記不純物はホウ素であり、ドーピングされる前記ホウ素の濃度が１．６×１０２０ｃｍ－３以上、１．８×１０２０ｃｍ－３以下の範囲であることを特徴とする。
【0022】
本発明の一実施形態のＭＥＭＳ発振器は、以下の手段を提案している。
（９）本発明の態様９は、態様１から８のいずれか１つの振動子と、前記振動子に接続される電極と、発信回路と、を有することを特徴とする。
（９）本発明の態様９は、態様１から８のいずれか１つの振動子と、前記振動子に接続される電極と、発信回路と、を有することを特徴とする。
【0023】
本発明の一実施形態の振動子の製造方法は、以下の手段を提案している。
（１０）本発明の態様１０は、シリコンを用いた振動子の製造方法であって、
前記シリコンの不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１領域の第１の周波数温度特性を求める第１ステップと、前記シリコンの前記不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２領域の第２の周波数温度特性を求める第２ステップと、前記第１ステップで求めた前記第１の周波数温度特性と、前記第２ステップで求めた前記第２の周波数温度特性とを、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で組み合わせることで、前記温度範囲で前記振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となるように設計する第３ステップと、を有することを特徴とする。
（１０）本発明の態様１０は、シリコンを用いた振動子の製造方法であって、
前記シリコンの不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１領域の第１の周波数温度特性を求める第１ステップと、前記シリコンの前記不純物の濃度、前記不純物の種類、前記シリコンの寸法、前記シリコンの形状、前記シリコンの結晶面方位に対する向き、および前記振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２領域の第２の周波数温度特性を求める第２ステップと、前記第１ステップで求めた前記第１の周波数温度特性と、前記第２ステップで求めた前記第２の周波数温度特性とを、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で組み合わせることで、前記温度範囲で前記振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となるように設計する第３ステップと、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【0024】
本発明によれば、様々な温度特性、例えば、ドーピング濃度、ドーピング種類、シリコンの厚み、寸法、形状、デバイスのシリコン単結晶の面方向に対する向き、振動モードを最適に組み合わせることで、温度変化による共振特性の変化が少ない、シリコン振動子、およびこれを備えたＭＥＭＳ発振器、及び振動子の製造方法を提供することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【0025】
【図1】本発明の第１実施形態の振動子を示す斜視図である。
【図2】第１実施形態の振動子の温度特性を示すグラフである。
【図3】本発明の第２実施形態の振動子を示す斜視図である。
【図4】第２実施形態の振動子の温度特性を示すグラフである。
【図5】本発明の第３実施形態の振動子を示す斜視図である。
【図6】第３実施形態の振動子の温度特性を示すグラフである。
【図7】第１実施形態の振動子において、寸法を規定する各部の位置を示す説明図である。
【図8】検証例２の結果を示すグラフ（ａ）本発明例、（ｂ）比較例である。
【図9】第４実施形態の振動子を示す平面図である。
【図10】第４実施形態の振動子の温度特性を示すグラフである。
【図11】第４実施形態の振動子の各部の面方位を示す説明図である。
【図12】振動子の梁部分にドーピングを行う手順を段階的に示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【0026】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態の振動子、およびこれを用いたＭＥＭＳ発振器、及び振動子の製造方法について説明する。なお、以下に示す実施形態は、発明の趣旨をより良く理解させるために具体的に説明するものであり、特に指定のない限り、本発明を限定するものではない。また、以下の説明で用いる図面は、本発明の特徴をわかりやすくするために、便宜上、要部となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率などが実際と同じであるとは限らない。
【0027】
以下の実施形態において、周波数特性が打ち消しあうとは、温度特性を組み合わせた際に、使用温度範囲で実用上問題ない範囲の周波数変化になることを意味する。一般的なデバイスであれば、常温（例えば２０℃）から５０～６０℃前後の範囲であるのが好ましいがそれに限られない。デバイスの使用温度（１００℃以上の高温、０℃以下の低温等）の前後、少なくとも５０～６０℃の範囲で周波数変化が所定の範囲内であるのが好ましい。所定の範囲の周波数変化は小さければ小さいほどよいが、２５０ｐｐｍ以下であれば、実用上有用である。
【0028】
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態の振動子の構成例を説明する。
図１は、本発明の第１実施形態の振動子を示す斜視図である。
本実施形態の振動子１０は、厚みは同じにするものの、ドーピング濃度、ドーピングの種類、デバイスのシリコン単結晶の面方向に対する向き、振動モードの異なる構成を組み合わせた振動子を構成することで、それぞれの持つ温度特性を打ち消すことで、温度特性に優れた振動子を形成したものである。
本実施形態の振動子１０は、全体が単結晶シリコンウェハーを図１に示す片持ち梁の形状に加工することによって形成されている。振動子１０は、第１領域Ｅ１と、第２領域Ｅ２と、固定領域Ｅ３との３つの１領域から構成されている。
図１において、Ｘ軸方向は固定領域Ｅ３から、第２領域Ｅ２が伸びる方向、Ｙ軸は、Ｘ軸に垂直な軸方向、Ｚ軸は、片持ち梁の形状の先端の固定領域Ｅ３が振動する方向である。Ｘ軸方向は、単結晶シリコンウェハーの（１００）面と、Ｙ軸方向は（０１０）面と一致している。
本発明の第１実施形態の振動子の構成例を説明する。
図１は、本発明の第１実施形態の振動子を示す斜視図である。
本実施形態の振動子１０は、厚みは同じにするものの、ドーピング濃度、ドーピングの種類、デバイスのシリコン単結晶の面方向に対する向き、振動モードの異なる構成を組み合わせた振動子を構成することで、それぞれの持つ温度特性を打ち消すことで、温度特性に優れた振動子を形成したものである。
本実施形態の振動子１０は、全体が単結晶シリコンウェハーを図１に示す片持ち梁の形状に加工することによって形成されている。振動子１０は、第１領域Ｅ１と、第２領域Ｅ２と、固定領域Ｅ３との３つの１領域から構成されている。
図１において、Ｘ軸方向は固定領域Ｅ３から、第２領域Ｅ２が伸びる方向、Ｙ軸は、Ｘ軸に垂直な軸方向、Ｚ軸は、片持ち梁の形状の先端の固定領域Ｅ３が振動する方向である。Ｘ軸方向は、単結晶シリコンウェハーの（１００）面と、Ｙ軸方向は（０１０）面と一致している。
【0029】
第１領域Ｅ１は、２つの第２領域Ｅ２を繋ぐ位置に形成され、これらを互いに接続するような位置にある２か所の領域とされ、第１動作モードで動作する領域である。本実施形態では、第１動作モードは、ひねり変形とされている。
【0030】
第１領域Ｅ１は、シリコンウェハーに不純物（ドーパント）としてホウ素がドーピングされている。ドーピングされるホウ素の濃度は、２．０×１０１９ｃｍ－３以上、４．０×１０１９ｃｍ－３以下の範囲、例えば、３．０×１０１９ｃｍ－３程度であればよい。
【0031】
なお、ドーパントはホウ素に限らず、半導体型をＰ型にできるものであれば、どのようなものであってもよいが、ドーパントの種類に応じて他の要素による温度特性を打ち消す、或いは、別の要素と組み合わせて、打ち消すように調整することが可能なように適宜濃度を変更するのが望ましい。
【0032】
第２領域Ｅ２は、第１領域Ｅ１に接続された略矩形状の領域、および第１領域Ｅ１に対して所定の間隙を有する形で配置され、固定領域Ｅ３との間の略矩形状の領域の２箇所からなる領域とされ、共に、第２動作モード（Ｚ方向に振動）で動作する領域である。本実施形態では、第２動作モードは、しなり変形とされている。
【0033】
第２領域Ｅ２は、シリコンウェハーに不純物（ドーパント）としてリンがドーピングされている。ドーピングされるリンの濃度は、６．５×１０１９ｃｍ－３以上、８．５×１０１９ｃｍ－３以下の範囲、例えば、７．５×１０１９ｃｍ－３程度であればよい。
【0034】
なお、ドーパントはリンに限らず、Ｎ型にできるものであれば、どのようなものであってもよいが、ドーパントの種類に応じて他の要素による温度特性を打ち消すことが可能なように適宜濃度を変更するのが望ましい。
【0035】
固定領域Ｅ３は、アンカー領域であり、例えば、ＭＥＭＳ発振器として用いた際に、筐体など振動子１０を支持する支持体に接続される。なお、こうした固定領域Ｅ３は、ＭＥＭＳ発振器などとして用いる際には、電極が形成されていればよい。こうした固定領域Ｅ３は、不純物が任意の濃度でドーピングされた領域であればよい。
【0036】
以上のような構成の第１実施形態の振動子１０の共振周波数１６ｋＨｚにおける温度特性の例を図２に示す。なお、周波数変化Δｆは、以下の式１で表される。
Δｆ（ｐｐｍ）＝［（ｆｔ－ｆ２５）／ｆ２５］×１０６・・・（１）
但し、ｆｔ＝温度ｔにおける共振周波数、ｆ２５＝温度２５℃における共振周波数である。
Δｆ（ｐｐｍ）＝［（ｆｔ－ｆ２５）／ｆ２５］×１０６・・・（１）
但し、ｆｔ＝温度ｔにおける共振周波数、ｆ２５＝温度２５℃における共振周波数である。
【0037】
通常、第２領域Ｅ２のしなり変形の温度に対する周波数依存は温度変化（－４０～８０度）に対して、単調にプラスある。一方、第１領域Ｅ１のひねり変形の温度変化に対する周波数依存は温度変化に対して、相反する変化曲線となる単調にマイナスである。温度範囲が－４０～８０℃の範囲で、しなり変形の振動周波数は１０００ｐｐｍ、ひねり変形の振動周波数は４５００ｐｐｍ変化する。
【0038】
また、第１領域Ｅ１にホウ素等をドーピングすることで、温度に対する周波数依存は、温度変化に対してマイナスとなる。また、第２領域Ｅ２にリン等をドーピングすることで、温度に対する周波数依存は、温度変化に対してプラスとなる。このドーパントのドーピング量を変えることで、しなり変形、ひねり変形の単調変化の変化曲線の傾きを反対称に同じ程度に調整することができる。
【0039】
これらの各モードは前述のように単体では、大きな温度依存性を有するが、これらの温度に対する周波数依存性を、温度特性が互いに打ち消される特性で組み合わせ構成することによって、温度変化によって周波数が大きく変化することのない振動子を形成することができる。
【0040】
図２では、温度－４０～８０℃において、周波数変化Δｆの変化が小さい、即ちグラフの線が平坦になる程、温度特性である温度による周波数の変動幅が小さいことを示している。上述した第１実施形態の振動子１０では、周波数変化Δｆが２００ｐｐｍ程度の範囲に収まっており、元のしなり振動、ひねり振動の周波数変化に対して、８０％以上周波数変化を低減できている。通常、振動子が用いられる環境は、常温である２０℃の前後５０～６０℃の範囲、すなわち、温度－４０～８０℃度の範囲であることが多く、その温度範囲で、周波数変化Δｆが２５０ｐｐｍ以下であれば、実用上有用である。
【0041】
このように、第１実施形態の振動子１０は、第１領域Ｅ１と第２領域Ｅ２とを、互いに異なる不純物を用いて、互いに異なる濃度でドーピングを行って第１領域Ｅ１と第２領域Ｅ２とを形成し、第１領域Ｅ１をひねり変形、第２領域Ｅ２をしなり変形といった、互いに使用予定温度の中心温度付近で線対称になる異なる２つの変形モードによって、それぞれ振動させることにより、温度変化に対して周波数の変動幅が小さい、温度特性に優れた振動子を実現することができる。
【0042】
（第２実施形態）
本発明の第２実施形態の振動子の構成例を説明する。
図３は、本発明の第２実施形態の振動子を示す斜視図である。
本発明の第２実施形態の振動子は、動作モード、シリコンの厚み、シリコン単結晶の面方向は同じものの、ドーパントのドーピング濃度、ドーパントの種類が異なものを合わせて用いることで、温度特性を打ち消した振動子である。
本実施形態の振動子２０は、全体が単結晶シリコンウェハーを図２に示す形状、即ち矩形板状に加工することによって形成されている。振動子２０は、第１領域Ｅ２１と、第２領域Ｅ２２とから構成されている。
なお、図３においては、Ｘ軸方向は振動子２０の短手方向、Ｙ軸方向はＸ軸に垂直な長手方向、Ｚ軸は、振動子２０が振動する方向である。
本発明の第２実施形態の振動子の構成例を説明する。
図３は、本発明の第２実施形態の振動子を示す斜視図である。
本発明の第２実施形態の振動子は、動作モード、シリコンの厚み、シリコン単結晶の面方向は同じものの、ドーパントのドーピング濃度、ドーパントの種類が異なものを合わせて用いることで、温度特性を打ち消した振動子である。
本実施形態の振動子２０は、全体が単結晶シリコンウェハーを図２に示す形状、即ち矩形板状に加工することによって形成されている。振動子２０は、第１領域Ｅ２１と、第２領域Ｅ２２とから構成されている。
なお、図３においては、Ｘ軸方向は振動子２０の短手方向、Ｙ軸方向はＸ軸に垂直な長手方向、Ｚ軸は、振動子２０が振動する方向である。
【0043】
第１領域Ｅ２１は、シリコンウェハーを成形した矩形板状の振動子２０の一方の主面２１ａから所定の厚み範囲とした領域であり、第１動作モードで動作する領域である。第１領域Ｅ２１の厚みは、５μｍ以上１５μｍ以下であり、好ましくは、１０μｍである。第１領域Ｅ２１のＸ軸方向の単結晶シリコンウェハーの面は（１００）面であり、Ｙ軸方向は（０１０）面と一致している。
【0044】
第１領域Ｅ２１は、シリコンウェハーに不純物（ドーパント）としてホウ素がドーピングされている。ドーピングされるホウ素の濃度は、１．６×１０１９ｃｍ－３以上、１．８×１０１９ｃｍ－３以下の範囲、例えば、１．７×１０１９ｃｍ－３程度であればよい。なお、ドーパントはホウ素に限らず、Ｐ型にできるものであれば、どのようなものであってもよいが、ドーパントの種類に応じて他の要素による温度特性を打ち消す、或いは、別の要素と組み合わせて打ち消すように調整することが可能なように適宜濃度を変更するのが望ましい。
【0045】
第２領域Ｅ２２は、シリコンウェハーを成形した矩形板状の振動子２０の他方の主面２１ｂから所定の厚み範囲で領域であり、第２動作モードで動作する領域である。第２領域Ｅ２２の厚みは、５μｍ以上１５μｍ以下であり、好ましくは、１０μｍである。第２領域Ｅ２２のＸ軸方向の単結晶シリコンウェハーの面は（１００）面であり、Ｙ軸方向は（０１０）面と一致している。
【0046】
第２領域Ｅ２２は、シリコンウェハーに不純物としてリンがドーピングされている。ドーピングされるリンの濃度は、６．５×１０１９ｃｍ－３以上、８．５×１０１９ｃｍ－３以下の範囲、例えば、７．５×１０１９ｃｍ－３程度であればよい。なお、ドーパントはリンに限らず、Ｎ型にできるものであれば、どのようなものであってもよいが、ドーパントの種類に応じて他の要素による温度特性を打ち消す、或いは、別の要素と組み合わせて打ち消すように調整することが可能なように適宜濃度を変更するのが望ましい。
【0047】
なお、本実施形態の振動子２０は、振動子２０の厚み方向の中間部分を境界として、第１領域Ｅ２１と第２領域Ｅ２２とが重なるような形態にされているが、第１領域Ｅ２１と第２領域Ｅ２２のそれぞれの厚みは、互いに均等でなくてもよい。こうした第１領域Ｅ２１と第２領域Ｅ２２は、シリコンウェハーに不純物を打ち込む際に、打ち込みエネルギーを調節することによって、それぞれの領域のドーピング厚み（厚み方向におけるドーパントの拡散範囲）を任意に調整することができ、それらの条件によっても温度特性を制御できる。
【0048】
以上のように構成した、第１領域Ｅ２１、第２領域Ｅ２２、及び、第１領域Ｅ２１と第２領域Ｅ２２とを積層して一体化させた第２実施形態の振動子２０の温度特性の例を図４に示す。図４の（ａ）は、第１領域Ｅ２１の温度特性（第１の温度特性）を示すグラフである。また、図４の（ｂ）は、第２領域Ｅ２２の温度特性（第２の温度特性）を示すグラフである。そして、図４の（ｃ）は、第１領域Ｅ２１と第２領域Ｅ２２とを積層させて形成した、本実施形態の振動子２０の温度特性を示している。
【0049】
こうした図４（ａ）、（ｂ）に示すグラフから明らかなように、第１領域Ｅ２１では、温度特性は単調に右肩下がり（温度の上昇と共にマイナス）の特性を示し、第２領域Ｅ２２では、温度特性は単調に右肩上がり（温度の上昇と共にプラス）の特性を示している。
また、変化率は、共に、温度－４０～８０℃度の間で、約１１００ｐｐｍの周波数変化になる。一方で、第１領域Ｅ２１と第２領域Ｅ２２とは、温度範囲の中心温度である、２５℃前後で線対称となる互いに打ち消し合うような温度特性を有している。
また、変化率は、共に、温度－４０～８０℃度の間で、約１１００ｐｐｍの周波数変化になる。一方で、第１領域Ｅ２１と第２領域Ｅ２２とは、温度範囲の中心温度である、２５℃前後で線対称となる互いに打ち消し合うような温度特性を有している。
【0050】
そして、図４の（ｃ）に示すように互いに異なる不純物（ドーパント）を所定の濃度でドーピングして、互いに打ち消し合うような温度特性を有する第１領域Ｅ２１と第２領域Ｅ２２とを重ね合わせて振動子２０を形成すると、変化率は、温度－４０～８０℃の間で、約２５０ｐｐｍと、元のそれぞれの周波数変化に対して、２５％以下の変化とすることができる。以上から、それぞれの温度特性が互いに打ち消し合うことで温度特性に優れた振動子を実現することが可能になる。
【0051】
つまり、第１領域Ｅ２１、第２領域Ｅ２２の、ドーパントのドーピング濃度、ドーパントの種類、デバイスの厚み、デバイスのシリコン単結晶の面方向に対する向きを適宜変更することで、それぞれを互いの温度特性が打ち消しあう構成とし、それを組み合わせることで、容易に温度特性に優れた振動子を実現することができる。
【0052】
なお、第２実施形態の振動子では、２枚の第１領域Ｅ２１、第２領域Ｅ２２で構成したが、３枚以上の領域を用いて、全てにおいて温度特性が打ち消しあうようにして、全体として温度特性の優れた振動子を形成してもよい。
【0053】
（第３実施形態）
本発明の第３実施形態の振動子の構成例を説明する。
図５は、本発明の第３実施形態の振動子を示す斜視図である。
第３実施形態の振動子３０は、振動モードによる温度特性を、ドーピング濃度、ドーピングの種類を用いることで、振動モードによる温度特性を打ち消し、温度安定性の優れた振動子を構成したものである。実施形態の振動子３０は、全体が単結晶シリコンウェハーを図５に示す形状、即ち矩形板状に回転中心軸となる梁を有する形で加工することによって形成されている。梁は、単結晶シリコンウェハーの面方位（１００）に沿って延びている。こうした振動子３０は、ひねり変形によって振動する。
本発明の第３実施形態の振動子の構成例を説明する。
図５は、本発明の第３実施形態の振動子を示す斜視図である。
第３実施形態の振動子３０は、振動モードによる温度特性を、ドーピング濃度、ドーピングの種類を用いることで、振動モードによる温度特性を打ち消し、温度安定性の優れた振動子を構成したものである。実施形態の振動子３０は、全体が単結晶シリコンウェハーを図５に示す形状、即ち矩形板状に回転中心軸となる梁を有する形で加工することによって形成されている。梁は、単結晶シリコンウェハーの面方位（１００）に沿って延びている。こうした振動子３０は、ひねり変形によって振動する。
【0054】
振動子３０は、シリコンウェハーに不純物（ドーパント）としてホウ素がドーピングされている。ドーピングされるホウ素の濃度は、１．６×１０２０ｃｍ－３以上、１．８×１０２０ｃｍ－３以下の範囲、例えば、１．７×１０２０ｃｍ－３程度であればよい。
【0055】
なお、ドーパントはホウ素に限らず、Ｐ型にできるものであれば、どのようなものであってもよいが、ドーパントの種類に応じて他の要素による温度特性を打ち消す、或いは、別の要素と組み合わせて打ち消すように調整することが可能なように適宜濃度を変更するのが望ましい。
【0056】
また、本実施形態では、振動子３０のうち、中央部分を矩形板状に、また中央部分から延びる梁部分を四角柱状に加工しているが、形状はこれに限定されるものではない。例えば、振動子３０のうち、中央部分を、例えば、円形や楕円形にしたり、梁部分を円柱や三角柱にしたりすることもできる。
【0057】
以上のような構成の第３実施形態の振動子３０の温度特性の例を図６に示す。
図５の形状の振動子３０は、リン、ヒ素、アンチモンなどの、Ｎ型のドーパントを１０１８ｃｍ－３～１０１９ｃｍ－３ドーピングした場合、－４０～１００℃の間では、周波数変化は、約２０℃付近で０となるが、温度上昇とともに周波数が２０００ｐｐｍ～－３０００ｐｐｍの範囲（変動幅、約５０００ｐｐｍ）で低下する（マイナス）挙動を示す。通常、リン、ヒ素、アンチモンなどの、Ｎ型のドーパントを第１実施形態、第２実施形態の振動子にドーピングすると、温度変化に伴い温度特性はプラスになるが、この形状の振動子は通常と異なり、逆の挙動を示した。
図５の形状の振動子３０は、リン、ヒ素、アンチモンなどの、Ｎ型のドーパントを１０１８ｃｍ－３～１０１９ｃｍ－３ドーピングした場合、－４０～１００℃の間では、周波数変化は、約２０℃付近で０となるが、温度上昇とともに周波数が２０００ｐｐｍ～－３０００ｐｐｍの範囲（変動幅、約５０００ｐｐｍ）で低下する（マイナス）挙動を示す。通常、リン、ヒ素、アンチモンなどの、Ｎ型のドーパントを第１実施形態、第２実施形態の振動子にドーピングすると、温度変化に伴い温度特性はプラスになるが、この形状の振動子は通常と異なり、逆の挙動を示した。
【0058】
そこで、この形状の振動子は、通常のドーピングとは逆の温度特性を与えるものと仮定して、打ち消す逆の温度特性である、Ｐ型のドーパントをドーピングしたところ、仮定した通り、ホウ素のドープ濃度の上昇に伴い、変化量が減少していった。
【0059】
図６では、上記の知見に基づいて図５の形状の振動子構成した第３実施形態の振動子３０では、Δｆが１００ｐｐｍ程度の範囲に収まっており、温度変化に対して周波数の変動幅が小さい、周波数温度特性に優れた振動子であることを示している。このように、振動子の形状によって生じる温度特性の挙動に基づいて、それを打ち消す温度特性を有するドープ種を選択して設計することによって、温度変化の少ない振動子を設計、製造することができる。
【0060】
このように、第３実施形態の振動子３０は、全体を均一に１．７×１０２０ｃｍ－３程度の濃度でシリコンウェハーに不純物としてホウ素がドーピングしていくことによって、温度変化に対して周波数の変動幅が小さい、周波数温度特性に優れた振動子を実現することができる。
【0061】
（第４実施形態）
本発明の第４実施形態の振動子の構成例を説明する。
図９は、本発明の第４実施形態の振動子を示す平面図である。
本実施形態の振動子４０は、全体が単結晶シリコンウェハーを、図９に示す固定領域Ｅ３２と、固定領域Ｅ３２に接続されるコ字状の片持ち梁（バネ部Ｅ１１，Ｅ１１）と、コ字状の片持ち梁に接続されるカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２と、それに接続された格子状領域Ｅ４１，Ｅ４１、および固定領域Ｅ３１，Ｅ３１とを有する形状に加工することによって形成されている。加工する単結晶シリコンウェハーの結晶面（１００），（０１０）は、それぞれ図９に示されている方向となっている。振動子４０は、互いに異なる振動モードを組み合わせて共振子とした例であり、第１振動子４０Ａと、第２振動子４０Ｂとを備えている。
本発明の第４実施形態の振動子の構成例を説明する。
図９は、本発明の第４実施形態の振動子を示す平面図である。
本実施形態の振動子４０は、全体が単結晶シリコンウェハーを、図９に示す固定領域Ｅ３２と、固定領域Ｅ３２に接続されるコ字状の片持ち梁（バネ部Ｅ１１，Ｅ１１）と、コ字状の片持ち梁に接続されるカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２と、それに接続された格子状領域Ｅ４１，Ｅ４１、および固定領域Ｅ３１，Ｅ３１とを有する形状に加工することによって形成されている。加工する単結晶シリコンウェハーの結晶面（１００），（０１０）は、それぞれ図９に示されている方向となっている。振動子４０は、互いに異なる振動モードを組み合わせて共振子とした例であり、第１振動子４０Ａと、第２振動子４０Ｂとを備えている。
【0062】
第１振動子４０Ａ、および第２振動子４０Ｂは、それぞれ第１領域Ｅ１，Ｅ１（バネ部Ｅ１１，Ｅ１１及びカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２）、第２領域Ｅ２，Ｅ２（格子状領域Ｅ４１，Ｅ４１および櫛歯状領域Ｅ４２，Ｅ４２）と、を有し、また、第１振動子４０Ａと第２振動子４０Ｂに共通の１つの固定領域Ｅ３２とを有している。
【0063】
第１振動子４０Ａと第２振動子４０Ｂのそれぞれの第１領域Ｅ１，Ｅ１の一端は、共通の固定領域Ｅ３２に接続されている。これにより、第１振動子４０Ａと、第２振動子４０Ｂとは、１つの固定領域Ｅ３２を中心として、面内で対称に形成されている。
【0064】
第１領域Ｅ１，Ｅ１のバネ部Ｅ１１，Ｅ１１は、固定領域Ｅ３２に接続されるＬ１、Ｌ１の梁、Ｌ１、Ｌ１の梁に９０°の角度で接続されるＬ２，Ｌ２の梁、Ｌ２，Ｌ２の梁と９０°で接続され、カンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２と接続されるＬ３、Ｌ３の梁からなるコ字状である。また、図９に示すように、バネ部Ｅ１１，Ｅ１１のＬ３、Ｌ３の梁と、面方位（１００），（０１０）が形成する角度は、７５°になっている。
また、カンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２と、面方位（１００），（０１０）が形成する角度は、４５°を成すように形成されている。
本実施形態では、コ字状のバネ部Ｅ１１，Ｅ１１がしなり変形を行う部位、カンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２が面内振動を行う部位とされている。
また、カンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２と、面方位（１００），（０１０）が形成する角度は、４５°を成すように形成されている。
本実施形態では、コ字状のバネ部Ｅ１１，Ｅ１１がしなり変形を行う部位、カンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２が面内振動を行う部位とされている。
【0065】
第２領域Ｅ２，Ｅ２の櫛歯状領域Ｅ４２，Ｅ４２は、それぞれ、固定領域Ｅ３１，Ｅ３１に噛合するように組み合わされる。この時、櫛歯状領域Ｅ４２，Ｅ４２のそれぞれの櫛歯部分と、固定領域Ｅ３１，Ｅ３１のそれぞれの櫛歯部分とは、所定の隙間を保つように形成される。格子状領域Ｅ４１，Ｅ４１の一端には、第１領域Ｅ１，Ｅ１を構成するカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２の他端が接続される。
【0066】
第１領域Ｅ１，Ｅ１及び第２領域Ｅ２，Ｅ２は、シリコンウェハーに不純物（ドーパント）としてリンがドーピングされている。ドーピングされるリンの濃度は、６．５×１０１９ｃｍ－３以上、８．５×１０１９ｃｍ－３以下の範囲、例えば、７．５×１０１９ｃｍ－３程度であればよい。
【0067】
なお、ドーパントはリンに限らず、Ｎ型にできるものであれば、どのようなものであってもよいが、ドーパントの種類に応じて他の要素による温度特性を打ち消す、或いは、別の要素と組み合わせて打ち消すように調整することが可能なように適宜濃度を変更するのが望ましい。
【0068】
固定領域Ｅ３１，Ｅ３１は、櫛歯状領域Ｅ４２，Ｅ４２のそれぞれの櫛歯部分と噛合するように形成された櫛歯状の固定領域であり、電圧を印加する一方の電極を構成している。こうした固定領域Ｅ３１，Ｅ３１は、不純物が任意の濃度でドーピングされた領域であればよい。
【0069】
固定領域Ｅ３２はアンカー領域であり、第１振動子４０Ａと第２振動子４０Ｂのそれぞれの第１領域Ｅ１，Ｅ１を構成するバネ部Ｅ１１，Ｅ１１の一端が固定される。こうした固定領域３２は、第１振動子４０Ａと第２振動子４０Ｂの共通の、電圧を印加する他方の電極を構成している。こうした固定領域Ｅ３２は、不純物が任意の濃度でドーピングされた領域であればよい。
【0070】
以上のような構成の振動子（共振子）４０の温度と周波数との関係（温度特性）の例を図１０に示す。図１０の（ａ）は、図９に示す単結晶シリコンウェハー結晶面において、形成した第１領域Ｅ１，Ｅ１の一部であるコ字状に形成されたバネ部Ｅ１１，Ｅ１１の温度特性（第１の温度特性）を示すグラフである。また、図１０の（ｂ）は、図９に示す単結晶シリコンウェハー結晶面において、形成した第１領域Ｅ１，Ｅ１の残りの部位であるカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２の温度特性（第２の温度特性）を示すグラフである。そして、図１０の（ｃ）は、バネ部Ｅ１１，Ｅ１１とカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２とを組み合わせた、振動子（共振子）４０の温度特性を示すグラフである。
【0071】
こうした図１０（ａ）、（ｂ）に示すグラフから明らかなように、バネ部Ｅ１１，Ｅ１１では、温度特性は放物線状に右肩上がり（温度の上昇と共にプラス）の特性を示し、カンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２では、温度特性は単調に右肩下がり（温度の上昇と共にマイナス）の特性を示している。
【0072】
そして、図１０の（ｃ）に示すように、バネ部Ｅ１１，Ｅ１１とカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２とが互いに打ち消し合うように振動子（共振子）４０を構成することによって、変化率は、温度－４０～８０℃の間で、約２００ｐｐｍと、元のそれぞれの周波数変化に対して、２５％以下の変化とすることができる。
【0073】
図９に示すように、本実施形態では、第１領域Ｅ１，Ｅ１のバネ部Ｅ１１，Ｅ１１及びカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２の形状、シリコン単結晶の面方位（１００），（０１０）に対しての角度、それぞれの振動モード、ドーパントを、周波数温度特性が、それぞれ最大限打ち消しあうように設計、形成する。
【0074】
これにより、バネ部Ｅ１１，Ｅ１１とカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２との互いの温度特性の打ち消し度合いを最大にして、温度変化に対して周波数の変動幅が小さい、周波数温度特性に優れた振動子（共振子）４０を実現することができる。
【0075】
なお、図９では、シリコン単結晶の面方位（１００），（０１０）に対し、図９に示す角度で、第１領域Ｅ１，Ｅ１のバネ部Ｅ１１，Ｅ１１及びカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２を形成したが、これに限定されるものではない。例えば、図１１に示すように、単結晶シリコンウェハー結晶の結晶面（１００）面に対する角度±４５°、１３５°回転させたラインに対して、等角度、線対称のときのバネ部Ｅ１１，Ｅ１１及びカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２を形成し、それぞれを第１振動子４０Ａ、および第２振動子４０Ｂとして形成することでも、結晶面の温度依存性を打ち消すように形成することができる。
【0076】
以上のように、シリコンの結晶面に対する角度、形状、振動モード、及び、ドーパントをそれぞれ考慮し、振動子を設計することで、周波数温度特性に優れた振動子を設計、製造することができる。
【0077】
第４実施形態で示すような振動子４０は、バネ部Ｅ１１，Ｅ１１とカンチレバー部Ｅ１２，Ｅ１２の梁部分の高さが高い（１０～２０μｍ）ため、シリコンウェハーの表面からのドーピングによって、高さ方向に均一な濃度で不純物（ドーパント）をドーピングすることができない。そのため、以下のような方法でドーピングを行うことができる。
【0078】
図１２は、振動子の梁部分にドーピングを行う手順を段階的に示した説明図である。
まず表面に酸化膜を形成したＳＯＩウェーハを用意して、図１２（ａ）のように、半導体プロセスによって、目的の梁形状部を形成する。こうした梁形状部は、高さ方向よりも幅方向が狭い形状を成している。
まず表面に酸化膜を形成したＳＯＩウェーハを用意して、図１２（ａ）のように、半導体プロセスによって、目的の梁形状部を形成する。こうした梁形状部は、高さ方向よりも幅方向が狭い形状を成している。
【0079】
次に、梁形状部の高さ方向に対して直角な幅方向に沿って、目的のドーパントを注入する。梁形状部は、高さ方向よりも幅方向が狭いため、容易に、梁形状部全体に均一な濃度で不純物（ドーパント）をドーピングすることが可能になる。
【0080】
（振動子の製造方法）
上述したような各実施形態の振動子の製造方法は、以下の２つのステップによって製造される。まず、第１ステップとして、シリコンの不純物の濃度、不純物の種類、シリコンの寸法、シリコンの形状、シリコンの結晶面方位に対する向き、および振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１の周波数温度特性を求める。
上述したような各実施形態の振動子の製造方法は、以下の２つのステップによって製造される。まず、第１ステップとして、シリコンの不純物の濃度、不純物の種類、シリコンの寸法、シリコンの形状、シリコンの結晶面方位に対する向き、および振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含む第１の周波数温度特性を求める。
【0081】
次に、第２ステップとして、シリコンの不純物の濃度、不純物の種類、シリコンの寸法、シリコンの形状、シリコンの結晶面方位に対する向き、および振動子の振動モードのうち、少なくともいずれか１つの要素を含み、前記第１の周波数温度特性とは異なる第２の周波数温度特性を求める。
【0082】
そして、第３ステップとして、第１ステップで求めた第１の周波数温度特性と、第２ステップで求めた第２の周波数温度特性とを、任意の温度に対して＋５０℃～－５０℃の温度範囲で組み合わせることで、上記の温度範囲で振動子の周波数温度特性の変化が２５０ｐｐｍ以下となるように設計する。
【0083】
以上のように、シリコンの結晶面に対する角度、形状、振動モード、及び、ドーパントをそれぞれ考慮し、振動子を設計することで、周波数温度特性に優れた振動子を設計、製造することができる。
【0084】
（ＭＥＭＳ発振器）
ＭＥＭＳ発振器は、上述したような各実施形態の振動子になるように、ドーピング濃度、ドーピングの種類、シリコンの厚み、シリコン単結晶の面方向に対する向き、振動モードを検討し、打ち消し合わせることで形成した温度特性が優れた振動子をパッケージに収容し、発振回路に接続することにより、実現することができる。こうしたＭＥＭＳ発振器は、従来の水晶発振器と比較して、小型化が可能で、耐振動性、耐衝撃性に優れ、更に温度特性、耐久性、信頼性、低コスト性、及び設計性の自由度にも優れている。
ＭＥＭＳ発振器は、上述したような各実施形態の振動子になるように、ドーピング濃度、ドーピングの種類、シリコンの厚み、シリコン単結晶の面方向に対する向き、振動モードを検討し、打ち消し合わせることで形成した温度特性が優れた振動子をパッケージに収容し、発振回路に接続することにより、実現することができる。こうしたＭＥＭＳ発振器は、従来の水晶発振器と比較して、小型化が可能で、耐振動性、耐衝撃性に優れ、更に温度特性、耐久性、信頼性、低コスト性、及び設計性の自由度にも優れている。
【0085】
以上、本発明の実施形態を説明したが、こうした実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。こうした実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【実施例0086】
（検証例１）
振動子の形成寸法は、ひねり変形及びしなり変形に影響を与えるため、周波数温度特性を相殺可能な寸法例を、第１実施形態の振動子１０を挙げて調べた。図７に、振動子１０において寸法を規定する各部の位置を示す。
こうした振動子１０の互いに異なる周波数温度特性を相殺して、温度特性を向上させる寸法の組み合わせ例を表１に示す。
振動子の形成寸法は、ひねり変形及びしなり変形に影響を与えるため、周波数温度特性を相殺可能な寸法例を、第１実施形態の振動子１０を挙げて調べた。図７に、振動子１０において寸法を規定する各部の位置を示す。
こうした振動子１０の互いに異なる周波数温度特性を相殺して、温度特性を向上させる寸法の組み合わせ例を表１に示す。
【0087】
【表1】
【0088】
表１に示すような寸法例によれば、複数の変形モードの互いに異なる周波数温度特性を相殺して、周波数温度特性を向上させた振動子１０を実現することができる。
【0089】
（検証例２）
第１実施形態の振動子１０（本発明例）と、シリコンウェハーを長方形板状に成形したカンチレバータイプの振動子（比較例）とをそれぞれ作製し、周波数温度特性を調べた。比較例の振動子は、全体を均一な濃度で不純物をドーピングすることで形成した。比較例の振動子の不純物の種類、および濃度は以下の通りである。
比較例１：不純物Ｐ、濃度７．５×１０１９ｃｍ－３
比較例２：不純物Ｐ、濃度４．７×１０１９ｃｍ－３
比較例３：不純物Ｐ、濃度４．１×１０１９ｃｍ－３
比較例４：不純物Ａｓ、濃度２．５×１０１９ｃｍ－３
比較例５：不純物Ａｓ、濃度１．７×１０１９ｃｍ－３
比較例６：不純物Ｂ、濃度１．７×１０２０ｃｍ－３
比較例７：不純物Ｂ、濃度３．０×１０１９ｃｍ－３
比較例８：不純物Ｂ、濃度６．０×１０１８ｃｍ－３
比較例９：不純物Ｓｂ、濃度１．３×１０１８ｃｍ－３
第１実施形態の振動子１０（本発明例）と、シリコンウェハーを長方形板状に成形したカンチレバータイプの振動子（比較例）とをそれぞれ作製し、周波数温度特性を調べた。比較例の振動子は、全体を均一な濃度で不純物をドーピングすることで形成した。比較例の振動子の不純物の種類、および濃度は以下の通りである。
比較例１：不純物Ｐ、濃度７．５×１０１９ｃｍ－３
比較例２：不純物Ｐ、濃度４．７×１０１９ｃｍ－３
比較例３：不純物Ｐ、濃度４．１×１０１９ｃｍ－３
比較例４：不純物Ａｓ、濃度２．５×１０１９ｃｍ－３
比較例５：不純物Ａｓ、濃度１．７×１０１９ｃｍ－３
比較例６：不純物Ｂ、濃度１．７×１０２０ｃｍ－３
比較例７：不純物Ｂ、濃度３．０×１０１９ｃｍ－３
比較例８：不純物Ｂ、濃度６．０×１０１８ｃｍ－３
比較例９：不純物Ｓｂ、濃度１．３×１０１８ｃｍ－３
【0090】
【産業上の利用可能性】
【0091】
本発明の振動子、およびこれを用いたＭＥＭＳ発振器、及び振動子の製造方法は、シリコンの不純物の濃度、不純物の種類、シリコンの寸法、シリコンの形状、シリコンの結晶面方位に対する向き、および振動子の振動モードなど多くの自由度を考慮して、振動子を周波数温度特性が打ち消しあうように設計し、形成することで、設計の自由度が高まり、自動運転車、製造機器、医療機器といった耐衝撃性や堅牢性が必要な機器、あるいはウェアラブル機器や医療デバイスといった小型化が求められる機器に有意に用いることができる。従って、優れた産業上の利用可能性を有する。
【符号の説明】
【0092】
１０、２０、３０…振動子
Ｅ１…第１領域
Ｅ２…第２領域
Ｅ１…第１領域
Ｅ２…第２領域
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】