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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024023075
(43)【公開日】2024-02-21
(54)【発明の名称】空気入りタイヤの設計方法
(51)【国際特許分類】
G06F 30/15 20200101AFI20240214BHJP
G06F 30/23 20200101ALI20240214BHJP
B60C 19/00 20060101ALI20240214BHJP
G01M 17/02 20060101ALN20240214BHJP
【ＦＩ】
G06F30/15
G06F30/23
B60C19/00 Z
G01M17/02
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022126636
(22)【出願日】2022-08-08
(71)【出願人】
【識別番号】000183233
【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100104134
【弁理士】
【氏名又は名称】住友 慎太郎
(74)【代理人】
【識別番号】100156225
【弁理士】
【氏名又は名称】浦 重剛
(74)【代理人】
【識別番号】100168549
【弁理士】
【氏名又は名称】苗村 潤
(74)【代理人】
【識別番号】100200403
【弁理士】
【氏名又は名称】石原 幸信
(74)【代理人】
【識別番号】100206586
【弁理士】
【氏名又は名称】市田 哲
(72)【発明者】
【氏名】牧野 彰太
【テーマコード（参考）】
3D131
5B146
【Ｆターム（参考）】
3D131BB03
3D131LA33
5B146AA05
5B146DJ02
5B146DJ07
(57)【要約】
【課題】 インフレート時の歪みを低減することができる空気入りタイヤを設計することが可能な方法を提供する。
【解決手段】 コードプライで補強された空気入りタイヤを設計するための方法である。この方法は、コードプライをモデリングしたコードプライモデルを含む内圧充填前のタイヤモデルを入力する工程Ｓ１と、コンピュータによるタイヤモデルの内圧充填計算時において、コードプライモデルの膨張変形が抑制されるようにコードプライモデルに第１パラメータを定義する工程Ｓ２と、タイヤモデルに充填するための内圧条件を入力する工程Ｓ３と、コンピュータが、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、タイヤモデルの平衡形状を計算する工程Ｓ４と、タイヤモデルの平衡形状を出力する工程Ｓ５とを含む。
【選択図】図４
【解決手段】 コードプライで補強された空気入りタイヤを設計するための方法である。この方法は、コードプライをモデリングしたコードプライモデルを含む内圧充填前のタイヤモデルを入力する工程Ｓ１と、コンピュータによるタイヤモデルの内圧充填計算時において、コードプライモデルの膨張変形が抑制されるようにコードプライモデルに第１パラメータを定義する工程Ｓ２と、タイヤモデルに充填するための内圧条件を入力する工程Ｓ３と、コンピュータが、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、タイヤモデルの平衡形状を計算する工程Ｓ４と、タイヤモデルの平衡形状を出力する工程Ｓ５とを含む。
【選択図】図４
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コードプライで補強された空気入りタイヤを設計するための方法であって、
前記コードプライをモデリングしたコードプライモデルを含む、内圧充填前のタイヤモデルを、コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータによるタイヤモデルの内圧充填計算時において、前記コードプライモデルの膨張変形が抑制されるように前記コードプライモデルに第１パラメータを定義する工程と、
前記タイヤモデルに充填するための内圧条件を、前記コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータが、前記第１パラメータ及び前記内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの平衡形状を計算する工程と、
前記タイヤモデルの前記平衡形状を出力する工程とを含む、
空気入りタイヤの設計方法。
前記コードプライをモデリングしたコードプライモデルを含む、内圧充填前のタイヤモデルを、コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータによるタイヤモデルの内圧充填計算時において、前記コードプライモデルの膨張変形が抑制されるように前記コードプライモデルに第１パラメータを定義する工程と、
前記タイヤモデルに充填するための内圧条件を、前記コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータが、前記第１パラメータ及び前記内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの平衡形状を計算する工程と、
前記タイヤモデルの前記平衡形状を出力する工程とを含む、
空気入りタイヤの設計方法。
【請求項2】
前記コンピュータが、出力された前記タイヤモデルの前記平衡形状に基づいて、内圧充填前の空気入りタイヤの形状を設計する工程をさらに含む、請求項１に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項3】
前記第１パラメータは、前記コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定された前記コードプライモデルの引張剛性を含む、請求項１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項4】
前記コードプライモデルは、カーカスプライをモデリングしたカーカスプライモデルを含む、請求項３に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項5】
前記コードプライモデルは、ベルトコードを有するベルトプライをモデリングしたベルトプライモデルを含む、請求項３に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項6】
前記第１パラメータは、前記ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度よりも小さく設定されたベルトコードモデルのベルトコードの角度を含む、請求項５に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項7】
前記タイヤモデルは、前記タイヤのビードコアをモデリングしたビードコアモデルを含み、
前記平衡形状を計算する工程は、前記タイヤモデルの前記ビードコアモデルを移動不能に拘束した後に、前記タイヤモデルの前記平衡形状を計算する工程を含む、請求項１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
前記平衡形状を計算する工程は、前記タイヤモデルの前記ビードコアモデルを移動不能に拘束した後に、前記タイヤモデルの前記平衡形状を計算する工程を含む、請求項１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項8】
前記タイヤモデルは、前記タイヤがリムとの接触が予定されているリム接触領域が定義されており、
前記平衡形状を計算する工程は、前記タイヤモデルの前記リム接触領域を移動不能に拘束した後に、前記タイヤモデルの前記平衡形状を計算する工程を含む、請求項１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
前記平衡形状を計算する工程は、前記タイヤモデルの前記リム接触領域を移動不能に拘束した後に、前記タイヤモデルの前記平衡形状を計算する工程を含む、請求項１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項9】
前記内圧条件は、前記タイヤが基づいている規格体系において定められている最大内圧を含み、
前記平衡形状を計算する工程は、前記内圧充填前から前記最大内圧が充填されるまでの前記タイヤモデルの変形量に対して、予め定められた変形率となった前記タイヤモデルの形状を、前記平衡形状として特定する工程を含む、請求項１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
前記平衡形状を計算する工程は、前記内圧充填前から前記最大内圧が充填されるまでの前記タイヤモデルの変形量に対して、予め定められた変形率となった前記タイヤモデルの形状を、前記平衡形状として特定する工程を含む、請求項１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【請求項10】
前記変形量は、タイヤ最大幅の変化量、及び、タイヤ外径の変化量を少なくとも１つを含む、請求項９に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、空気入りタイヤの設計方法に関する。
【背景技術】
【0002】
下記特許文献１には、空気入りタイヤの設計方法が記載されている。この方法では、タイヤ断面形状又はタイヤ構造を決定する設計変数を定めるステップと、制約条件を考慮しながら目的関数の最適値を与える設計変数の値を求めるステップと、目的関数の最適値を与える設計変数に基づいてタイヤを設計するステップとが実施される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】国際公開第９４／１６８７７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
一般に、上記のような最適化手法では、設計変数の自由度を高くすることで、様々な形状の空気入りタイヤを作成することができる。しかしながら、設計変数の自由度が高くなると、平衡形状から大きくかけ離れた歪な形状を有する空気入りタイヤが作成される場合がある。このような空気入りタイヤは、インフレート時の歪みが大きくなって耐久面で不利になるという問題があった。
【0005】
本開示は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、インフレート時の歪みを低減することができる空気入りタイヤを設計することが可能な方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本開示は、コードプライで補強された空気入りタイヤを設計するための方法であって、前記コードプライをモデリングしたコードプライモデルを含む、内圧充填前のタイヤモデルを、コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータによるタイヤモデルの内圧充填計算時において、前記コードプライモデルの膨張変形が抑制されるように前記コードプライモデルに第１パラメータを定義する工程と、前記タイヤモデルに充填するための内圧条件を、前記コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、前記第１パラメータ及び前記内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの平衡形状を計算する工程と、前記タイヤモデルの前記平衡形状を出力する工程とを含む、空気入りタイヤの設計方法である。
【発明の効果】
【0007】
本開示のタイヤの設計方法は、上記の工程を採用することにより、インフレート時の歪みを低減することができる空気入りタイヤを設計することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】空気入りタイヤの設計方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。
【図2】空気入りタイヤを示す断面図である。
【図3】（ａ）は、カーカスプライを示す部分斜視図、（ｂ）は、ベルトプライを示す部分斜視図である。
【図4】空気入りタイヤの設計方法の処理手順を示すフローチャートである。
【図5】内圧充填前のタイヤモデルを示す断面図である。
【図6】カーカスプライモデルの分解斜視図である。
【図7】ベルトプライモデルの分解斜視図である。
【図8】平衡形状計算工程の処理手順を示すフローチャートである。
【図9】タイヤモデルの平衡形状を示す断面図である。
【図10】出力された平衡形状を示す図である。
【図11】本開示の他の実施形態の平衡形状計算工程の処理手順を示すフローチャートである。
【図12】本開示のさらに他の実施形態の設計方法を示すフローチャートである。
【図13】タイヤモデルの内圧と、タイヤモデルの変形量（タイヤ最大幅、タイヤ外径）との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、本開示の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、開示の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本開示の内容理解のためのものであって、本開示は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。
【0010】
本実施形態の空気入りタイヤの設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）は、コードプライで補強された空気入りタイヤが設計される。本実施形態の設計方法では、コンピュータが用いられる。
【0011】
［コンピュータ］
図１は、空気入りタイヤの設計方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
図１は、空気入りタイヤの設計方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
【0012】
［空気入りタイヤ］
図２は、空気入りタイヤ（以下、単に「タイヤ」ということがある。）２を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、重荷重用タイヤとして構成されている。なお、重荷重用タイヤに限定されるわけではなく、例えば、乗用車用タイヤや、自動二輪車用タイヤ等として構成されてもよい。
図２は、空気入りタイヤ（以下、単に「タイヤ」ということがある。）２を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、重荷重用タイヤとして構成されている。なお、重荷重用タイヤに限定されるわけではなく、例えば、乗用車用タイヤや、自動二輪車用タイヤ等として構成されてもよい。
【0013】
タイヤ２には、コードプライ３が含まれる。本実施形態のコードプライ３は、カーカスプライ６Ｐと、ベルトプライ７Ｐとが含まれている。なお、コードプライ３は、例えば、カーカスプライ６Ｐ及びベルトプライ７Ｐの一方のみであってもよいし、他のコードプライ（例えば、バンドプライ（図示省略）等）がさらに含まれてもよい。
【0014】
本実施形態のカーカスプライ６Ｐは、カーカス６を構成している。本実施形態のカーカス６は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に延びており、トロイド状に形成されている。カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ｐで構成されている。
【0015】
図３（ａ）は、カーカスプライ６Ｐを示す部分斜視図である。本実施形態のカーカスプライ６Ｐは、カーカスコード１１と、カーカスコード１１を被覆するトッピングゴム１２とを含んで構成されている。カーカスコード１１は、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７０～９０度の角度θ１で配列されている。カーカスコード１１としては、例えば、ポリエステル、ナイロン、レーヨン、又は、アラミドなどの有機繊維コード等が採用される。
【0016】
図２に示されるように、本実施形態のベルトプライ７Ｐは、ベルト層７を構成している。本実施形態のベルト層７は、カーカス６のタイヤ半径方向外側、かつ、トレッド部２ａの内部に配されている。本実施形態のベルト層７は、４枚のベルトプライ７Ｐから構成されているが、このような態様に限定されない。
【0017】
図３（ｂ）は、ベルトプライ７Ｐを示す部分斜視図である。本実施形態のベルトプライ７Ｐは、ベルトコード１３と、ベルトコード１３を被覆するトッピングゴム１４とを含んで構成されている。本実施形態のベルトコード１３は、タイヤ周方向に対して、例えば１０～６０度の角度θ２で配列されている。ベルトコード１３の向きは、各ベルトプライ７Ｐにおいて適宜設定されうる。ベルトコード１３としては、例えば、アラミド又はレーヨン等の高弾性の有機繊維コードや、スチールコード等が採用される。
【0018】
図２に示されるように、タイヤ２には、ゴム部分１５が含まれている。本実施形態のゴム部分１５には、例えば、トレッドゴム１５ａ、サイドウォールゴム１５ｂ、インナーライナーゴム１５ｃ、ビードエーペックスゴム１５ｄ及びクリンチゴム１５ｅが含まれる。
【0019】
トレッドゴム１５ａは、ベルト層７のタイヤ半径方向外側に配されている。サイドウォールゴム１５ｂは、カーカス６のタイヤ軸方向外側に配されている。インナーライナーゴム１５ｃは、カーカス６の内側に配されている。ビードエーペックスゴム１５ｄは、ビードコア５からタイヤ半径方向外側に延びている。クリンチゴム１５ｅは、ビード部２ｃのタイヤ軸方向の外側に配されている。
【0020】
ところで、上記の特許文献１では、最適化手法に基づいて、例えば、タイヤ２（例えば、図２に示す）が設計されている。このような手法では、予め定められた目的関数の最適値を与えることが可能な設計変数に基づいて、タイヤ２が設計される。しかしながら、設計変数の自由度が高く設定されると、目的関数を満足する設計因子を具えた様々な形状のタイヤを作成することができるものの、平衡形状から大きくかけ離れた歪な形状を有するタイヤが作成される場合がある。このようなタイヤは、インフレート時（内圧充填時）の歪みが大きくなって耐久面で不利になるという問題がある。ここで、「平衡形状」とは、充填される内圧とつり合いのとれた空気入りタイヤの形状である。
【0021】
一方、設計されたタイヤ２に内圧を充填して得られる形状を、内圧充填前のタイヤ２の平衡形状として取得することも考えられる。しかしながら、このような平衡形状には、内圧充填によって膨張変形したコードプライ３の形状が反映されるため、最適化手法で得られた（目的関数を満足する）コードプライ３の設計因子が変更されるという問題がある。さらに、膨張変形したコードプライ３の形状が反映された内圧充填前のタイヤ２に、内圧が充填されると、コードプライ３の歪みが大きくなるという問題もある。
【0022】
［空気入りタイヤの設計方法（第１実施形態）］
本実施形態の設計方法では、インフレート時の歪みを低減することができるタイヤ２が設計される。図４は、空気入りタイヤの設計方法の処理手順を示すフローチャートである。
本実施形態の設計方法では、インフレート時の歪みを低減することができるタイヤ２が設計される。図４は、空気入りタイヤの設計方法の処理手順を示すフローチャートである。
【0023】
［内圧充填前のタイヤモデルを入力］
本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、内圧充填前のタイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。本実施形態のタイヤモデルには、コードプライ３（図２に示す）をモデリングしたコードプライモデルが含まれる。図５は、内圧充填前のタイヤモデル２１を示す断面図である。図６は、カーカスプライモデル２６の分解斜視図である。図７は、ベルトプライモデル２７の分解斜視図である。
本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、内圧充填前のタイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。本実施形態のタイヤモデルには、コードプライ３（図２に示す）をモデリングしたコードプライモデルが含まれる。図５は、内圧充填前のタイヤモデル２１を示す断面図である。図６は、カーカスプライモデル２６の分解斜視図である。図７は、ベルトプライモデル２７の分解斜視図である。
【0024】
本実施形態では、コードプライ３（図２に示す）を含むタイヤ部材のプロファイル等が確定していない試作段階のタイヤ（図示省略）に基づいて、タイヤモデル２１がモデリングされる。試作段階のタイヤは、図２に示したタイヤ２と同様の構造を有している。また、本実施形態の試作段階のタイヤは、内圧充填前の状態で設計される。
【0025】
試作段階のタイヤ（図示省略）は、例えば、特許文献１のような最適化手法に基づいて設計されてもよいし、一般的なＣＡＤ等のソフトウェアを用いて設計されてもよい。最適化手法の一例としては、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ（Genetic Algorithm））や、粒子群最適化（ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization））が挙げられる。本実施形態では、最適化手法に基づいて、予め定められた目的関数（例えば、縦バネ定数や横バネ定数等）を満足する設計因子を具えた試作段階のタイヤが設計される。
【0026】
本実施形態の工程Ｓ１では、試作段階のタイヤ（図示省略）が、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）、及び、要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化される。これにより、タイヤモデル２１がモデリングされる。
【0027】
本実施形態のタイヤモデル２１は、３次元モデルとして定義されている。なお、タイヤモデル２１は、３次元モデルに限定されるわけではなく、２次元モデルとして定義されてもよい。タイヤモデル２１のモデリングには、従来のシミュレーション方法と同様に、メッシュ化ソフトウェア（例えば、Altair社製のHypermesh等）が用いられる。
【0028】
要素Ｆ（ｉ）及び要素Ｇ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用されている。各要素Ｆ（ｉ）及びＧ（ｉ）は、複数個の節点２２が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）及びＧ（ｉ）には、要素番号、節点２２の番号、節点２２の座標値、及び、材料特性（例えば密度等）などの数値データが定義される。
【0029】
図５に示されるように、本実施形態のタイヤモデル２１には、コードプライ３（図２に示す）をモデリングしたコードプライモデル２３と、ゴム部分１５（図２に示す）をモデリングしたゴムモデル２５とが含まれる。さらに、本実施形態のタイヤモデル２１には、ビードコア５（図２に示す）をモデリングしたビードコアモデル２８が含まれる。
【0030】
本実施形態のゴムモデル２５は、トレッドゴムモデル２５ａ、サイドウォールゴムモデル２５ｂ、インナーライナーゴムモデル２５ｃ、ビードエーペックスゴムモデル２５ｄ及びクリンチゴムモデル２５ｅが含まれる。
【0031】
本実施形態のゴムモデル２５及びビードコアモデル２８は、要素Ｆ（ｉ）でモデリングされる。要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、タイヤモデル２１が２次元である場合、複雑な形状を表現するのに適した三角形要素や四辺形要素等が用いられる。なお、タイヤモデル２１が３次元である場合には、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。
【0032】
本実施形態のコードプライモデル２３には、カーカスプライ６Ｐをモデリングしたカーカスプライモデル２６と、ベルトプライ７Ｐをモデリングしたベルトプライモデル２７とが含まれる。
【0033】
図６に示されるように、本実施形態のカーカスプライモデル２６は、カーカスコードモデル３１と、トッピングゴムモデル３２、３２とを含んで構成される。
【0034】
カーカスコードモデル３１は、図３（ａ）に示したカーカスコード１１の配列体を、有限個の要素Ｇ（ｉ）を用いてモデリングしたものである。要素Ｇ（ｉ）には、例えば、カーカスコード１１の長手方向に沿った強度異方性を定義することができる膜要素又はシェル要素を採用することができ、本実施形態では、膜要素が採用される。
【0035】
要素Ｇ（ｉ）には、例えば、図３（ａ）に示したカーカスコード１１の物理量（例えば、引張剛性）や、タイヤ赤道Ｃに対する角度θ１が定義される。これにより、カーカスコードモデル３１は、カーカスコード１１の配列体を再現することができる。
【0036】
トッピングゴムモデル３２、３２は、図３（ａ）のカーカスプライ６Ｐのトッピングゴム１２を、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデリングしたものである。これらのトッピングゴムモデル３２、３２を、カーカスコードモデル３１の両側（内側及び外側）に一体に固定されることで、カーカスプライモデル２６が設定される。
【0037】
図７に示されるように、本実施形態のベルトプライモデル２７は、ベルトコードモデル３３と、トッピングゴムモデル３４、３４とを含んで構成される。図７では、図２に示した４枚のベルトプライ７Ｐのうち、２枚のベルトプライ７Ｐをモデリングしたベルトプライモデル２７、２７が代表して示されている。
【0038】
ベルトコードモデル３３は、図３（ｂ）に示したベルトコード１３の配列体を、有限個の要素Ｇ（ｉ）を用いてモデリングしたものである。要素Ｇ（ｉ）には、例えば、ベルトコード１３の長手方向に沿った強度異方性を定義することができる膜要素又はシェル要素を採用することができ、本実施形態では、膜要素が採用される。
【0039】
要素Ｇ（ｉ）には、例えば、図３（ｂ）に示したベルトコード１３の物理量（例えば、引張剛性）や、タイヤ周方向に対する角度θ２が定義される。これにより、ベルトコードモデル３３は、ベルトコード１３の配列体を再現することができる。
【0040】
トッピングゴムモデル３４、３４は、図３（ｂ）に示したベルトプライ７Ｐのトッピングゴム１４を、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデリングしたものである。これらのトッピングゴムモデル３４、３４を、ベルトコードモデル３３の両側（内側及び外側）に一体に固定されることで、ベルトプライモデル２７が設定される。
【0041】
本実施形態の工程Ｓ１では、ゴムモデル２５と、コードプライモデル２３（カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７）と、ビードコアモデル２８とがそれぞれモデリングされることで、タイヤモデル２１が設定される。
【0042】
本実施形態のタイヤモデル２１（すなわち、試作段階のタイヤ）は、内圧充填前において、サイドウォール部２１ｂの一部が、タイヤ軸方向の内側に凹んでおり、平衡形状から大きくかけ離れた歪な形状を有している。なお、タイヤモデル２１は、このような形状に限定されない。タイヤモデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0043】
［第１パラメータを定義］
次に、本実施形態の設計方法では、コードプライモデル２３（図５～７に示す）に、第１パラメータが定義される（工程Ｓ２）。第１パラメータは、コンピュータ１（図１に示す）によるタイヤモデル２１の内圧充填計算時（後述の平衡形状計算工程Ｓ４）において、コードプライモデル２３の膨張変形を抑制するためのものである。本実施形態では、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７の膨張変形が抑制される。
次に、本実施形態の設計方法では、コードプライモデル２３（図５～７に示す）に、第１パラメータが定義される（工程Ｓ２）。第１パラメータは、コンピュータ１（図１に示す）によるタイヤモデル２１の内圧充填計算時（後述の平衡形状計算工程Ｓ４）において、コードプライモデル２３の膨張変形を抑制するためのものである。本実施形態では、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７の膨張変形が抑制される。
【0044】
第１パラメータは、コードプライモデル２３（図５～図７に示す）の膨張変形が抑制されれば、適宜定義されうる。本実施形態の第１パラメータには、コードプライ３（図２及び図３に示す）の引張剛性よりも大きい値に設定されたコードプライモデル２３の引張剛性が含まれる。このような引張剛性により、本実施形態では、内圧充填計算時にコードプライモデル２３に作用する引張力に対して、実際のコードプライ３（図２に示す）よりも大きな引張応力を、コードプライモデル２３で計算することができる。したがって、コードプライモデル２３の膨張変形が抑制されうる。
【0045】
本実施形態では、図６に示したカーカスコードモデル３１の各要素Ｇ（ｉ）に定義されている引張剛性が、実際のカーカスコード１１（図３（ａ）に示す）の引張剛性よりも大きく（例えば、１０～１００倍）設定される。さらに、図７に示したベルトコードモデル３３の各要素Ｇ（ｉ）に定義されている引張剛性が、実際のベルトコード１３（図３（ｂ）に示す）の引張剛性よりも大きく（例えば、１０～１００倍）設定される。これにより、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７の膨張変形（例えば、タイヤ周方向の伸長）が抑制される。
【0046】
本実施形態の第１パラメータには、図３（ｂ）に示したベルトコード１３のタイヤ周方向に対する角度θ２よりも小さく（例えば、０～１０度）設定されたベルトコードモデル３３のベルトコード１３の角度θ２（図７に示す）が含まれてもよい。このような角度θ２は、ベルトプライ７Ｐ（図２及び図３に示す）に比べて、ベルトプライモデル２７によるタガ効果を高めることができ、ベルトプライモデル２７（タイヤモデル２１）の膨張変形が抑制されうる。
【0047】
第１パラメータとして、コードプライモデル２３（図５～７に示す）の引張剛性、及び、図７に示したベルトコードモデル３３の角度θ２のいずれか一方のみが定義されてもよいし、これらの全てが定義されてもよい。本実施形態では、これらの第１パラメータの全てが定義される。さらに、第１パラメータとして、コードプライモデル２３の膨張変形を抑制可能な他のパラメータが定義されてもよい。第１パラメータは、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。
【0048】
［内圧条件を入力］
次に、本実施形態の設計方法では、タイヤモデル２１に充填するための内圧条件が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ３）。内圧条件は、タイヤモデル２１（図５に示す）の平衡形状が計算できれば、特に限定されない。本実施形態の内圧条件は、タイヤが基づいている規格体系において定められている正規内圧（最大内圧）が含まれる。
次に、本実施形態の設計方法では、タイヤモデル２１に充填するための内圧条件が、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（工程Ｓ３）。内圧条件は、タイヤモデル２１（図５に示す）の平衡形状が計算できれば、特に限定されない。本実施形態の内圧条件は、タイヤが基づいている規格体系において定められている正規内圧（最大内圧）が含まれる。
【0049】
正規内圧（最大内圧）は、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" である。内圧条件（正規内圧）は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。
【0050】
［タイヤモデルの平衡形状を計算（平衡形状計算工程）］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、図５に示したタイヤモデル２１の平衡形状を計算する（平衡形状計算工程Ｓ４）。タイヤモデル２１の平衡形状は、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、適宜計算されうる。図８は、平衡形状計算工程Ｓ４の処理手順を示すフローチャートである。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、図５に示したタイヤモデル２１の平衡形状を計算する（平衡形状計算工程Ｓ４）。タイヤモデル２１の平衡形状は、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、適宜計算されうる。図８は、平衡形状計算工程Ｓ４の処理手順を示すフローチャートである。
【0051】
［ビードコアモデルを拘束］
本実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、先ず、タイヤモデル２１のビードコアモデル２８が移動不能に拘束される（工程Ｓ４１）。ビードコアモデル２８の拘束は、適宜設定することができる。本実施形態の工程Ｓ４１では、ビードコアモデル２８を構成する各要素Ｆ（ｉ）について、シミュレーションが実施される計算空間（例えば、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の直交座標系で定義された空間）での座標値が固定される。これにより、ビードコアモデル２８が移動不能に拘束される。ビードコアモデル２８が拘束されたタイヤモデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。
本実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、先ず、タイヤモデル２１のビードコアモデル２８が移動不能に拘束される（工程Ｓ４１）。ビードコアモデル２８の拘束は、適宜設定することができる。本実施形態の工程Ｓ４１では、ビードコアモデル２８を構成する各要素Ｆ（ｉ）について、シミュレーションが実施される計算空間（例えば、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の直交座標系で定義された空間）での座標値が固定される。これにより、ビードコアモデル２８が移動不能に拘束される。ビードコアモデル２８が拘束されたタイヤモデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。
【0052】
［平衡形状を計算］
次に、本実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、ビードコアモデル２８が拘束された後に、タイヤモデル２１の平衡形状が計算される（工程Ｓ４２）。本実施形態の工程Ｓ４２では、コードプライモデル２３に、第１パラメータが定義される。次に、本実施形態の工程Ｓ４２では、タイヤモデル２１の内腔面２１ｉの全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗが定義される。これにより、工程Ｓ４２では、内圧条件（等分布荷重ｗ）に基づくタイヤモデル２１の変形が計算される。
次に、本実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、ビードコアモデル２８が拘束された後に、タイヤモデル２１の平衡形状が計算される（工程Ｓ４２）。本実施形態の工程Ｓ４２では、コードプライモデル２３に、第１パラメータが定義される。次に、本実施形態の工程Ｓ４２では、タイヤモデル２１の内腔面２１ｉの全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗが定義される。これにより、工程Ｓ４２では、内圧条件（等分布荷重ｗ）に基づくタイヤモデル２１の変形が計算される。
【0053】
タイヤモデル２１の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）及び各要素Ｇ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、各要素Ｆ（ｉ）及び各要素Ｇ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１（図１に示す）が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらをシミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）毎にタイヤモデル２１の変形計算を行う。
【0054】
変形計算は、例えば、Dassault Systems 社製のABAQUSなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。
【0055】
本実施形態の工程Ｓ４２では、内圧条件（等分布荷重ｗ）とつり合いがとれるまで、タイヤモデル２１の変形計算が実施される。本実施形態では、ビードコアモデル２８、２８が移動不能に拘束されるため、内圧充填前のタイヤモデル２１のビード部２１ｃ、２１ｃの位置が維持される。これにより、タイヤモデル２１の平衡形状２９が計算される。図９は、タイヤモデル２１の平衡形状２９を示す断面図である。
【0056】
本実施形態では、タイヤモデル２１の平衡形状２９が計算されることにより、図５に示したサイドウォール部２１ｂにおいて、タイヤ軸方向の内側に凹んだ部分が、タイヤ軸方向外側に押し出される。これにより、タイヤモデル２１の歪な形状が取り除かれる。
【0057】
さらに、本実施形態では、第１パラメータにより、コードプライモデル２３（図５～７に示す）の膨張変形が抑制（例えば、タイヤ周方向の長さが固定）されるため、内圧充填によるタイヤモデル２１の外径成長が抑制される。
【0058】
このように、本実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、内圧充填による外径成長（図５に示したタイヤ外径Ｄ１の増大）を抑制しつつ、歪な形状を取り除いたタイヤモデル２１の平衡形状２９を計算することができる。このような平衡形状２９は、コードプライモデル２３の膨張変形や、タイヤモデル２１の外径成長が抑制されているため、内圧充填前のタイヤモデル２１（設計されたタイヤ２）の平衡形状として取得されうる。
【0059】
本実施形態では、ビードコアモデル２８、２８の拘束により、内圧充填前のタイヤモデル２１のビード部２１ｃ、２１ｃの位置が維持される。これにより、内圧充填によるビード部２１ｃ、２１ｃのタイヤ軸方向の移動が、平衡形状（内圧充填前の平衡形状）２９に反映されるのを防ぐことができる。タイヤモデル２１（平衡形状２９）は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0060】
［タイヤモデルの平衡形状を出力］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、タイヤモデル２１の平衡形状２９を出力する（工程Ｓ５）。タイヤモデル２１の平衡形状２９は、適宜出力されうる。本実施形態のタイヤモデル２１の平衡形状２９は、ディスプレイ装置１ｄ（図１に示す）に表示されてもよいし、プリンタ等に印刷されてもよい。これにより、タイヤモデル２１の平衡形状２９が、上記の出力を通じて、オペレータ等に認識させることができる。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、タイヤモデル２１の平衡形状２９を出力する（工程Ｓ５）。タイヤモデル２１の平衡形状２９は、適宜出力されうる。本実施形態のタイヤモデル２１の平衡形状２９は、ディスプレイ装置１ｄ（図１に示す）に表示されてもよいし、プリンタ等に印刷されてもよい。これにより、タイヤモデル２１の平衡形状２９が、上記の出力を通じて、オペレータ等に認識させることができる。
【0061】
図１０は、出力された平衡形状２９を示す図である。出力される平衡形状２９には、例えば、図９に示したタイヤモデル２１のプロファイル２９ａ、カーカスプライモデル２６のプロファイル２９ｂ、及び、ベルトプライモデル２７のプロファイル２９ｃが含まれる。本実施形態では、図９に示した要素Ｆ（ｉ）及びＧ（ｉ）が省略されているが、プロファイル２９ａ～２９ｃとともに、要素Ｆ（ｉ）及びＧ（ｉ）が表示されてもよい。また、平衡形状２９には、図９に示した他のタイヤ部材（例えば、ビードコアモデル２８やビードエーペックスゴムモデル２５ｄなど）のプロファイル（図示省略）が含まれてもよい。
【0062】
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、タイヤモデル２１の平衡形状２９が良好か否かを判断する（工程Ｓ６）。平衡形状２９が良好か否かの判断は、適宜実施されうる。例えば、平衡形状のタイヤモデル２１を用いた従来の転動シミュレーションを実行することで得られた物理量等に基づいて、平衡形状２９が、良好か否かが判断されうる。
【0063】
工程Ｓ６において、平衡形状２９が良好であると判断された場合（工程Ｓ６で「Ｙｅｓ」）、次の工程Ｓ７が実施される。一方、平衡形状２９が良好でないと判断された場合（工程Ｓ６で「Ｎｏ」）、タイヤ２（図２に示す）の設計因子の少なくとも一部が変更され（工程Ｓ８）、工程Ｓ１～Ｓ６が再度実施される。これにより、本実施形態の設計方法では、インフレート時の歪を低減しつつ、所望の性能を有するタイヤモデル２１の平衡形状２９を取得することが可能となる。
【0064】
［空気入りタイヤの形状を設計］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、出力されたタイヤモデル２１の平衡形状２９に基づいて、内圧充填前のタイヤの形状を設計する（工程Ｓ７）。本実施形態では、タイヤモデル２１の平衡形状２９が、内圧充填前のタイヤ２の形状として取得される。
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、出力されたタイヤモデル２１の平衡形状２９に基づいて、内圧充填前のタイヤの形状を設計する（工程Ｓ７）。本実施形態では、タイヤモデル２１の平衡形状２９が、内圧充填前のタイヤ２の形状として取得される。
【0065】
内圧充填前のタイヤ２の形状は、適宜設計されうる。本実施形態では、図１０に示したタイヤモデル２１の平衡形状２９（プロファイル２９ａ～２９ｃ）に基づいて、内圧充填前のタイヤ２（図２に示したカーカスプライ６Ｐ及びベルトプライ７Ｐを含む）のプロファイルが設計される。内圧充填前のタイヤ２の形状は、例えば、タイヤモデル２１の平衡形状２９の座標値に基づいて、ＣＡＤ等のソフトウェアを用いて設計されうる。これにより、インフレート時の歪を低減することができる（耐久性を向上させた）タイヤ２が設計されうる。
【0066】
内圧充填前のタイヤ２の形状は、例えば、タイヤ２の加硫金型等の設計に用いられる。これにより、インフレート時の歪を低減することができる（耐久性を向上させた）タイヤ２が製造されうる。
【0067】
本実施形態の設計方法では、上述の平衡形状計算工程Ｓ４において、内圧充填による外径成長を抑制しつつ、歪な形状を取り除いたタイヤモデル２１の平衡形状２９（図９及び図１０に示す）を計算することができる。そして、このようなタイヤモデル２１の平衡形状２９に基づいて、内圧充填前のタイヤ２が設計（製造）されることにより、その内圧充填前のタイヤ２は、歪な形状（図５に示す）が取り除かれているため、インフレート時の歪を低減することができる。このようなインフレート時の歪は、タイヤ２の耐久性を悪化させる要因となる。したがって、本実施形態の設計方法では、耐久性を向上させたタイヤ２を確実に設計することが可能となる。
【0068】
さらに、本実施形態では、膨張変形（外径成長）が抑制されたコードプライモデル２３のプロファイル（平衡形状）２９ｂ及び２９ｃ（図１０に示す）に基づいて、内圧充填前のタイヤ２のコードプライ３（図２に示す）が設計される。これにより、設計された内圧充填前のコードプライ３において、最適解で得られた（目的関数を満足する）コードプライ３の設計因子が変更されるのを抑制することができ、さらに、インフレート時のコードプライ３の歪が大きくなるのが防がれうる。
【0069】
本実施形態では、平衡形状計算工程Ｓ４に先立ち、ビードコアモデル２８、２８（図５に示す）が移動不能に固定されている。このため、内圧充填によるビード部２１ｃ、２１ｃのタイヤ軸方向の移動や、クリンチゴムモデル２５ｅ、２５ｅの圧縮変形が、平衡形状２９（図１０に示す）に反映されるのを防ぐことができる。したがって、本実施形態では、内圧充填前のタイヤ２を適切に設計することが可能となる。
【0070】
本実施形態の設計方法では、出力されたタイヤモデル２１の平衡形状２９に基づいて、内圧充填前のタイヤ２の仕様（設計因子）等を容易に決定することができる。したがって、本実施形態の設計方法では、インフレート時の歪を低減することが可能な（耐久性を向上させた）タイヤ２を、確実に設計及び製造することが可能となる。
【0071】
［空気入りタイヤの設計方法（第２実施形態）］
［平衡形状計算工程（第２実施形態）］
これまでの実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、図８に示した工程Ｓ４１において、ビードコアモデル２８が移動不能に拘束されたが、このような態様に限定されない。図１１は、本開示の他の実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４の処理手順を示すフローチャートである。
［平衡形状計算工程（第２実施形態）］
これまでの実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、図８に示した工程Ｓ４１において、ビードコアモデル２８が移動不能に拘束されたが、このような態様に限定されない。図１１は、本開示の他の実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４の処理手順を示すフローチャートである。
【0072】
この実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、図５に示されるように、タイヤモデル２１のリム接触領域３５、３５が移動不能に拘束される（工程Ｓ４３）。リム接触領域３５、３５は、図２に示したタイヤ２のリム組み時において、タイヤ２がリム９との接触が予定されている領域である。このリム接触領域３５、３５は、タイヤモデル２１に定義される。
【0073】
リム接触領域３５は、適宜定義することができ、例えば、正規リムに基づいて定義されうる。「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムである。したがって、正規リムは、例えば、ＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" である。
【0074】
次に、この実施形態の工程Ｓ４３では、タイヤモデル２１の要素Ｆ（ｉ）のうち、リム接触領域３５、３５に配置されている要素Ｆ（ｉ）について、シミュレーションが実施される計算空間（例えば、直交座標系で定義された空間）での座標値が固定される。これにより、リム接触領域３５、３５が移動不能に拘束される。
【0075】
次に、この実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、リム接触領域３５、３５が拘束された後に、タイヤモデル２１の平衡形状が計算される（工程Ｓ４４）。平衡形状２９の計算は、これまでの実施形態の工程Ｓ４２（図８に示す）と同様の手順で計算される。
【0076】
この実施形態の工程Ｓ４４では、リム接触領域３５が移動不能に固定されているため、これまでの実施形態と同様に、リムモデルの押圧に起因するクリンチゴムモデル２５ｅ、２５ｅの圧縮変形が抑制される。これにより、内圧充填によるビード部２１ｃ、２１ｃのタイヤ軸方向の移動や、クリンチゴムモデル２５ｅ、２５ｅの圧縮変形が、タイヤモデル２１の平衡形状２９に反映されるのが抑制されるため、内圧充填前のタイヤ２を適切に設計することが可能となる。
【0077】
さらに、この実施形態では、リム接触領域３５の固定により、例えば、ビードコアモデル２８、２８が固定されたこれまでの実施形態に比べて、ビード部２１ｃ、２１ｃを広い範囲に亘って拘束することができる。これにより、この実施形態では、これまでの実施形態に比べて、内圧充填に伴うビード部２１ｃ、２１ｃの部分的な変形（屈曲）が抑制されうる。
【0078】
［空気入りタイヤの設計方法（第３実施形態）］
これまでの実施形態の設計方法では、平衡形状計算工程Ｓ４において、予め定められた内圧条件（例えば、正規内圧（最大内圧））に基づいて変形させたタイヤモデル２１（図９に示す）の形状が平衡形状２９として特定されたが、このような態様に限定されない。例えば、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１の変形量に対して、予め定められた変形率となったタイヤモデル２１の形状が、平衡形状２９として特定されてもよい。図１２は、本開示のさらに他の実施形態の設計方法を示すフローチャートである。
これまでの実施形態の設計方法では、平衡形状計算工程Ｓ４において、予め定められた内圧条件（例えば、正規内圧（最大内圧））に基づいて変形させたタイヤモデル２１（図９に示す）の形状が平衡形状２９として特定されたが、このような態様に限定されない。例えば、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１の変形量に対して、予め定められた変形率となったタイヤモデル２１の形状が、平衡形状２９として特定されてもよい。図１２は、本開示のさらに他の実施形態の設計方法を示すフローチャートである。
【0079】
［タイヤモデルの変形量を計算］
この実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１（図５に示す）の変形量が計算される（工程Ｓ４５）。この実施形態の工程Ｓ４５は、タイヤモデル２１のビードコアモデル２８を移動不能に拘束する工程Ｓ４１の後に実施されているが、工程Ｓ４１に代えて、図１１に示したリム接触領域３５、３５を移動不能に拘束する工程Ｓ４３が実施されてもよい。
この実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１（図５に示す）の変形量が計算される（工程Ｓ４５）。この実施形態の工程Ｓ４５は、タイヤモデル２１のビードコアモデル２８を移動不能に拘束する工程Ｓ４１の後に実施されているが、工程Ｓ４１に代えて、図１１に示したリム接触領域３５、３５を移動不能に拘束する工程Ｓ４３が実施されてもよい。
【0080】
この実施形態の工程Ｓ４５では、内圧充填前（内圧がゼロ）から最大内圧までにおいて、内圧を徐々に増加させながら、タイヤモデル２１の変形量がそれぞれ計算される。内圧に基づくタイヤモデル２１の変形計算は、これまでの実施形態と同様の手順で実施される。
【0081】
計算される変形量は、適宜選択することができる。本実施形態の変形量は、図５及び図９に示されるように、タイヤ最大幅Ｗ１の変化量、及び、タイヤ外径Ｄ１の変化量を少なくとも１つ（本例では、双方）が含まれる。この実施形態において、タイヤ最大幅Ｗ１は、最大内圧が充填された状態で（図９に示す）、カーカスプライモデル２６が最もタイヤ軸方向の外側に張り出す位置（タイヤ最大幅位置）３６において特定されるものとする。
【0082】
図１３は、タイヤモデル２１の内圧と、タイヤモデル２１の変形量（タイヤ最大幅Ｗ１、タイヤ外径Ｄ１）との関係を示すグラフである。このグラフでは、内圧充填前のタイヤ最大幅Ｗ１（図５に示す）を０％とし、かつ、最大内圧充填時のタイヤ最大幅Ｗ１（図９に示す）１００％として、内圧充填前からのタイヤ最大幅Ｗ１の変形率が示されている。同様に、内圧充填前のタイヤ外径Ｄ１（図５に示す）を０％とし、かつ、最大内圧充填時のタイヤ外径Ｄ１（図９に示す）を１００％として、内圧充填前からのタイヤ外径Ｄ１の変形率が示されている。
【0083】
図１３のグラフでは、内圧の増加に伴って、タイヤモデル２１のタイヤ最大幅（変形率）Ｗ１が増加している。このようなタイヤ最大幅Ｗ１の増加により、上述のタイヤモデル２１の歪な形状（図５に示す）が取り除かれうる。一方、内圧の増加に伴って、タイヤモデル２１のタイヤ外径（変形率）Ｄ１が増加している。これは、第１パラメータによってコードプライモデル２３（図５～７に示す）の膨張変形が抑制されているものの、内圧の増加に伴う他のタイヤ部材モデル（例えば、ゴムモデル２５など）の変形によって、タイヤ外径Ｄ１が増加しているためである。タイヤモデル２１の変形量は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0084】
［タイヤモデルの形状を特定］
次に、この実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、内圧充填前（内圧：０ｋＰａ）から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１の変形量に対して、予め定められた変形率となったタイヤモデル２１の形状が特定される（工程Ｓ４６）。変形率は、タイヤモデル２１の変形量に基づいて、適宜設定されうる。
次に、この実施形態の平衡形状計算工程Ｓ４では、内圧充填前（内圧：０ｋＰａ）から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１の変形量に対して、予め定められた変形率となったタイヤモデル２１の形状が特定される（工程Ｓ４６）。変形率は、タイヤモデル２１の変形量に基づいて、適宜設定されうる。
【0085】
この実施形態のタイヤ最大幅Ｗ１の変形率は、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１のタイヤ最大幅の変化量（１００％）に対して、９０％以上に設定される。これにより、タイヤモデル２１の歪な形状（図５に示す）が取り除かれうる。一方、この実施形態のタイヤ外径Ｄ１の変形率は、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１のタイヤ外径の変化量（１００％）に対して、２０％以下に設定される。これにより、タイヤ外径Ｄ１の増加を抑制することが可能となる。
【0086】
図１３に示したグラフにおいて、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデル２１の変形量（１００％）に対して、上記の変形率（タイヤ最大幅の変形率：９０％以上、タイヤ外径の変形率：２０％以下）となる内圧は、第１内圧Ａ（ｋＰａ）である。この第１内圧Ａ（ｋＰａ）で内圧が充填されたタイヤモデル２１の形状（図示省略）が、タイヤモデル２１の平衡形状２９として特定される。
【0087】
特定されたタイヤモデル２１の平衡形状２９は、タイヤモデル２１の歪な形状（図５に示す）が取り除かれている。さらに、特定された平衡形状２９は、最大内圧が充填されたこれまでの実施形態の平衡形状２９（図９に示す）に比べて、タイヤ外径Ｄ１の増加（外径成長）を抑制することが可能となる。したがって、この実施形態では、耐久性をさらに向上させたタイヤ２の設計が可能となる。特定されたタイヤモデル２１の平衡形状２９は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。
【0088】
以上、本開示の特に好ましい実施形態について詳述したが、本開示は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例0089】
【0090】
次に、実施例１～３では、図４に示した処理手順に基づいて、コードプライモデルに、膨張変形を抑制するための第１パラメータが定義された。実施例１と、実施例２及び３とは、互いに異なる第１パラメータが設定された。第１パラメータの詳細は、下記のとおりである。
【0091】
次に、実施例１～３では、第１パラメータ及び内圧条件に基づいて、タイヤモデルの平衡形状が計算された。実施例１～３では、タイヤモデルのリム接触領域を移動不能に拘束した後に、平衡形状が計算された。
【0092】
実施例１及び２は、最大内圧に基づいて、タイヤモデルの平衡形状が計算された。一方、実施例３では、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデルの変形量に対して、予め定められた変形率となったタイヤモデルの形状を、平衡形状として特定された。
【0093】
比較例では、コードプライモデルに第１パラメータが定義されることなく、内圧条件（最大内圧）に基づいて、タイヤモデルの平衡形状が計算された。比較例の平衡形状の計算には、リムをモデリングしたリムモデルを用いて、タイヤモデルのビード部がリム組みされた。
【0094】
そして、実施例１～３及び比較例では、出力されたタイヤモデルの平衡形状に基づいて、内圧充填前の空気入りタイヤの形状が設計された。第１パラメータ及び内圧条件など、共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：３１５／４５Ｒ２２．５
最大内圧（正規内圧）：９００ｋＰａ
実施例１：
第１パラメータ：
コードプライモデルの引張剛性を、
コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定
実施例２：
第１パラメータ：
コードプライモデルの引張剛性を、
コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定
ベルトコードの角度を小さく設定（０度）
実施例３：
第１パラメータ：
コードプライモデルの引張剛性を、
コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定
ベルトコードの角度を小さく設定（０度）
変形率：
タイヤ最大幅：９０％
タイヤ外径：２０％
タイヤサイズ：３１５／４５Ｒ２２．５
最大内圧（正規内圧）：９００ｋＰａ
実施例１：
第１パラメータ：
コードプライモデルの引張剛性を、
コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定
実施例２：
第１パラメータ：
コードプライモデルの引張剛性を、
コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定
ベルトコードの角度を小さく設定（０度）
実施例３：
第１パラメータ：
コードプライモデルの引張剛性を、
コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定
ベルトコードの角度を小さく設定（０度）
変形率：
タイヤ最大幅：９０％
タイヤ外径：２０％
【0095】
テストの結果、実施例１～３は、比較例に比べて、内圧充填による外径成長を抑制しつつ、歪な形状を取り除いたタイヤモデルの平衡形状を計算することができた。これにより、実施例１～３では、タイヤモデルの平衡形状に基づいて、インフレート時の歪を低減することができる（耐久性を向上させた）空気入りタイヤを設計することができた。
【0096】
実施例２及び３では、第１パラメータとして、コードプライモデルの引張剛性が大きい値に設定され、かつ、ベルトコードの角度を小さく設定された。これにより、実施例２及び３では、ベルトコードの角度が小さく設定されていない実施例１に比べて、内圧充填による外径成長を効果的に抑制でき、インフレート時の歪みがさらに低減された。
【0097】
実施例３では、内圧充填前から最大内圧が充填されるまでのタイヤモデルの変形量に対して、上記の変形率となったタイヤモデルの形状を、平衡形状として特定された。これにより、実施例３では、最大内圧での平衡形状が計算された実施例１及び２に比べて、内圧充填による外径成長をさらに抑制することができ、インフレート時の歪みがさらに低減された。
【0098】
［付記］
本開示は以下の態様を含む。
本開示は以下の態様を含む。
【0099】
［本開示１］
コードプライで補強された空気入りタイヤを設計するための方法であって、
前記コードプライをモデリングしたコードプライモデルを含む、内圧充填前のタイヤモデルを、コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータによるタイヤモデルの内圧充填計算時において、前記コードプライモデルの膨張変形が抑制されるように前記コードプライモデルに第１パラメータを定義する工程と、
前記タイヤモデルに充填するための内圧条件を、前記コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータが、前記第１パラメータ及び前記内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの平衡形状を計算する工程と、
前記タイヤモデルの前記平衡形状を出力する工程とを含む、
空気入りタイヤの設計方法。
［本開示２］
前記コンピュータが、出力された前記タイヤモデルの前記平衡形状に基づいて、内圧充填前の空気入りタイヤの形状を設計する工程をさらに含む、本開示１に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示３］
前記第１パラメータは、前記コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定された前記コードプライモデルの引張剛性を含む、本開示１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示４］
前記コードプライモデルは、カーカスプライをモデリングしたカーカスプライモデルを含む、本開示３に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示５］
前記コードプライモデルは、ベルトコードを有するベルトプライをモデリングしたベルトプライモデルを含む、本開示３又は４に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示６］
前記第１パラメータは、前記ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度よりも小さく設定されたベルトコードモデルのベルトコードの角度を含む、本開示５に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示７］
前記タイヤモデルは、前記タイヤのビードコアをモデリングしたビードコアモデルを含み、
前記平衡形状を計算する工程は、前記タイヤモデルの前記ビードコアモデルを移動不能に拘束した後に、前記タイヤモデルの前記平衡形状を計算する工程を含む、本開示１ないし６のいずれかに記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示８］
前記タイヤモデルは、前記タイヤがリムとの接触が予定されているリム接触領域が定義されており、
前記平衡形状を計算する工程は、前記タイヤモデルの前記リム接触領域を移動不能に拘束した後に、前記タイヤモデルの前記平衡形状を計算する工程を含む、本開示１ないし６のいずれかに記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示９］
前記内圧条件は、前記タイヤが基づいている規格体系において定められている最大内圧を含み、
前記平衡形状を計算する工程は、前記内圧充填前から前記最大内圧が充填されるまでの前記タイヤモデルの変形量に対して、予め定められた変形率となった前記タイヤモデルの形状を、前記平衡形状として特定する工程を含む、本開示１ないし８のいずれかに記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示１０］
前記変形量は、タイヤ最大幅の変化量、及び、タイヤ外径の変化量を少なくとも１つを含む、本開示９に記載の空気入りタイヤの設計方法。
コードプライで補強された空気入りタイヤを設計するための方法であって、
前記コードプライをモデリングしたコードプライモデルを含む、内圧充填前のタイヤモデルを、コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータによるタイヤモデルの内圧充填計算時において、前記コードプライモデルの膨張変形が抑制されるように前記コードプライモデルに第１パラメータを定義する工程と、
前記タイヤモデルに充填するための内圧条件を、前記コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータが、前記第１パラメータ及び前記内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの平衡形状を計算する工程と、
前記タイヤモデルの前記平衡形状を出力する工程とを含む、
空気入りタイヤの設計方法。
［本開示２］
前記コンピュータが、出力された前記タイヤモデルの前記平衡形状に基づいて、内圧充填前の空気入りタイヤの形状を設計する工程をさらに含む、本開示１に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示３］
前記第１パラメータは、前記コードプライの引張剛性よりも大きい値に設定された前記コードプライモデルの引張剛性を含む、本開示１又は２に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示４］
前記コードプライモデルは、カーカスプライをモデリングしたカーカスプライモデルを含む、本開示３に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示５］
前記コードプライモデルは、ベルトコードを有するベルトプライをモデリングしたベルトプライモデルを含む、本開示３又は４に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示６］
前記第１パラメータは、前記ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度よりも小さく設定されたベルトコードモデルのベルトコードの角度を含む、本開示５に記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示７］
前記タイヤモデルは、前記タイヤのビードコアをモデリングしたビードコアモデルを含み、
前記平衡形状を計算する工程は、前記タイヤモデルの前記ビードコアモデルを移動不能に拘束した後に、前記タイヤモデルの前記平衡形状を計算する工程を含む、本開示１ないし６のいずれかに記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示８］
前記タイヤモデルは、前記タイヤがリムとの接触が予定されているリム接触領域が定義されており、
前記平衡形状を計算する工程は、前記タイヤモデルの前記リム接触領域を移動不能に拘束した後に、前記タイヤモデルの前記平衡形状を計算する工程を含む、本開示１ないし６のいずれかに記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示９］
前記内圧条件は、前記タイヤが基づいている規格体系において定められている最大内圧を含み、
前記平衡形状を計算する工程は、前記内圧充填前から前記最大内圧が充填されるまでの前記タイヤモデルの変形量に対して、予め定められた変形率となった前記タイヤモデルの形状を、前記平衡形状として特定する工程を含む、本開示１ないし８のいずれかに記載の空気入りタイヤの設計方法。
［本開示１０］
前記変形量は、タイヤ最大幅の変化量、及び、タイヤ外径の変化量を少なくとも１つを含む、本開示９に記載の空気入りタイヤの設計方法。
【符号の説明】
【0100】
Ｓ１ 内圧充填前のタイヤモデルを入力する工程
Ｓ２ コードプライモデルに第１パラメータを定義する工程
Ｓ３ 内圧条件を入力する工程
Ｓ４ タイヤモデルの平衡形状を計算する工程
Ｓ５ タイヤモデルの平衡形状を出力する工程
Ｓ２ コードプライモデルに第１パラメータを定義する工程
Ｓ３ 内圧条件を入力する工程
Ｓ４ タイヤモデルの平衡形状を計算する工程
Ｓ５ タイヤモデルの平衡形状を出力する工程
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】