特開 2024-25031 弾性波デバイス、フィルタ、およびマルチプレクサ

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024025031

(43)【公開日】2024-02-26

(54)【発明の名称】弾性波デバイス、フィルタ、およびマルチプレクサ

(51)【国際特許分類】

   H03H 9/17 20060101AFI20240216BHJP

   H03H 9/54 20060101ALI20240216BHJP

【ＦＩ】

H03H9/17 F

H03H9/17 G

H03H9/54 Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】12

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022128123

(22)【出願日】2022-08-10

(71)【出願人】

【識別番号】000204284

【氏名又は名称】太陽誘電株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100087480

【弁理士】

【氏名又は名称】片山 修平

(72)【発明者】

【氏名】石田 守

【テーマコード（参考）】

5J108

【Ｆターム（参考）】

5J108AA07

5J108BB01

5J108CC04

5J108DD02

5J108EE03

5J108FF03

5J108HH05

(57)【要約】

【課題】２次高調波に起因のスプリアスを抑制する弾性波デバイスを提供する。
【解決手段】弾性波デバイス１００は、基板１０上に設けられた下部電極１２と、下部電極１２上に設けられた圧電層１４と、圧電層１４を挟んで下部電極１２と対向する共振領域５０を形成するように圧電層１４上に設けられた上部電極１６と、共振領域５０における基板１０と下部電極１２の間に設けられ、低音響インピーダンス膜３１と高音響インピーダンス膜３２が交互に積層され、低音響インピーダンス膜３１および高音響インピーダンス膜３２のうち最も下部電極１２に近い膜の共振領域５０での平均厚みと密度の積をＧ１、共振領域５０での下部電極１２の平均厚みと密度の積をＧ２、共振領域５０において圧電層１４上に設けられた上部電極１６を含む膜の共振領域５０での平均厚みと密度の積をＧ３とした場合に０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６を満たす音響反射膜３０とを備える。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

基板と、
前記基板上に設けられた下部電極と、
前記下部電極上に設けられた圧電層と、
前記圧電層を挟んで前記下部電極と対向する共振領域を形成するように前記圧電層上に設けられた上部電極と、
前記共振領域における前記基板と前記下部電極との間に少なくとも設けられ、１または複数の低音響インピーダンス膜と１または複数の高音響インピーダンス膜とが交互に積層され、前記１または複数の低音響インピーダンス膜および前記１または複数の高音響インピーダンス膜のうち最も前記下部電極に近い膜の前記共振領域での平均厚みと前記近い膜の密度との積をＧ１、前記共振領域での前記下部電極の平均厚みと前記下部電極の密度との積をＧ２、前記共振領域において前記圧電層上に設けられた前記上部電極を含む膜の前記共振領域での平均厚みと前記上部電極を含む膜の密度との積をＧ３とした場合に０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６を満たす音響反射膜と、を備える弾性波デバイス。

【請求項2】

基板と、
前記基板上に設けられた下部電極と、
前記下部電極上に設けられた圧電層と、
前記圧電層を挟んで前記下部電極と対向する共振領域を形成するように前記圧電層上に設けられた上部電極と、
前記共振領域における前記基板と前記下部電極との間に少なくとも設けられ、酸化シリコン膜、マグネシウム膜、アルミニウム膜、およびチタン膜の少なくとも１つを含む１または複数の第１膜と、窒化シリコン膜、窒化アルミニウム膜、銅膜、酸化アルミニウム膜、金膜、モリブデン膜、タングステン膜、および酸化タンタル膜の少なくとも１つを含む１または複数の第２膜と、が交互に積層され、前記１または複数の第１膜および前記１または複数の第２膜のうち最も前記下部電極に近い膜の前記共振領域での平均厚みと前記近い膜の密度との積をＧ１、前記共振領域での前記下部電極の平均厚みと前記下部電極の密度との積をＧ２、前記共振領域において前記圧電層上に設けられた前記上部電極を含む膜の前記共振領域での平均厚みと前記上部電極を含む膜の密度との積をＧ３とした場合に０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６を満たす音響反射膜と、を備える弾性波デバイス。

【請求項3】

０．１≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦０．７５を満たす、請求項１または２に記載の弾性波デバイス。

【請求項4】

０．３≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦０．５５を満たす、請求項１または２に記載の弾性波デバイス。

【請求項5】

前記共振領域において前記上部電極は前記下部電極より厚い、請求項１または２に記載の弾性波デバイス。

【請求項6】

前記１または複数の低音響インピーダンス膜は酸化シリコン膜である、請求項１に記載の弾性波デバイス。

【請求項7】

前記１または複数の低音響インピーダンス膜および前記１または複数の高音響インピーダンス膜のうち最も前記下部電極に近い膜は低音響インピーダンス膜である、請求項６に記載の弾性波デバイス。

【請求項8】

前記上部電極を含む膜は、前記上部電極と前記上部電極上に設けられた絶縁膜とを含む、請求項１または２に記載の弾性波デバイス。

【請求項9】

前記圧電層は、単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層である、請求項１または２に記載の弾性波デバイス。

【請求項10】

基板と、
前記基板上に設けられた下部電極と、
前記下部電極上に設けられ、単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層である圧電層と、
前記下部電極下に設けられた空隙上において前記圧電層を挟んで前記下部電極と対向する共振領域を形成するように前記圧電層上に設けられた上部電極と、
前記共振領域における前記空隙と前記下部電極との間に少なくとも設けられ、前記共振領域での平均厚みと密度との積をＧ１、前記共振領域での前記下部電極の平均厚みと前記下部電極の密度との積をＧ２、前記共振領域において前記圧電層上に設けられた前記上部電極を含む膜の前記共振領域での平均厚みと前記上部電極を含む膜の密度との積をＧ３とした場合に０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜１．６を満たす絶縁膜と、を備える弾性波デバイス。

【請求項11】

請求項１、２または１０に記載の弾性波デバイスを含むフィルタ。

【請求項12】

請求項１１に記載のフィルタを含むマルチプレクサ。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、弾性波デバイス、フィルタ、およびマルチプレクサに関する。

【背景技術】

【0002】

携帯電話等の無線端末の高周波回路用のフィルタおよびデュプレクサとして、圧電薄膜共振器を用いたフィルタおよびデュプレクサが知られている。圧電薄膜共振器には、ＦＢＡＲ（Film Bulk Acoustic Resonator）タイプとＳＭＲ（Solid Mounted Resonator）タイプがある。ＦＢＡＲタイプの圧電薄膜共振器は、基板上に圧電層と圧電層を挟む下部電極および上部電極とを備え、圧電層を挟み下部電極と上部電極が対向する領域において下部電極の下に空隙が形成されている。ＳＭＲタイプの圧電薄膜共振器は、空隙の代わりに、音響インピーダンスの低い膜と高い膜が交互に積層された音響反射膜が設けられている。圧電層を挟み下部電極と上部電極が対向する領域は、弾性波が共振する共振領域である。圧電層に、電気機械結合係数の大きな単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層を用いることが知られている（例えば特許文献１）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００８－４２８７１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

圧電薄膜共振器では２次高調波に起因したスプリアスが発生することがある。例えば、大きな電気機械結合係数を得るために、圧電層に単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層を用いた場合、厚みすべり振動の２次高調波に起因したスプリアスが大きくなり易い。

【0005】

本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、２次高調波に起因したスプリアスを抑制することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、基板と、前記基板上に設けられた下部電極と、前記下部電極上に設けられた圧電層と、前記圧電層を挟んで前記下部電極と対向する共振領域を形成するように前記圧電層上に設けられた上部電極と、前記共振領域における前記基板と前記下部電極との間に少なくとも設けられ、１または複数の低音響インピーダンス膜と１または複数の高音響インピーダンス膜とが交互に積層され、前記１または複数の低音響インピーダンス膜および前記１または複数の高音響インピーダンス膜のうち最も前記下部電極に近い膜の前記共振領域での平均厚みと前記近い膜の密度との積をＧ１、前記共振領域での前記下部電極の平均厚みと前記下部電極の密度との積をＧ２、前記共振領域において前記圧電層上に設けられた前記上部電極を含む膜の前記共振領域での平均厚みと前記上部電極を含む膜の密度との積をＧ３とした場合に０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６を満たす音響反射膜と、を備える弾性波デバイスである。

【0007】

本発明は、基板と、前記基板上に設けられた下部電極と、前記下部電極上に設けられた圧電層と、前記圧電層を挟んで前記下部電極と対向する共振領域を形成するように前記圧電層上に設けられた上部電極と、前記共振領域における前記基板と前記下部電極との間に少なくとも設けられ、酸化シリコン膜、マグネシウム膜、アルミニウム膜、およびチタン膜の少なくとも１つを含む１または複数の第１膜と、窒化シリコン膜、窒化アルミニウム膜、銅膜、酸化アルミニウム膜、金膜、モリブデン膜、タングステン膜、および酸化タンタル膜の少なくとも１つを含む１または複数の第２膜と、が交互に積層され、前記１または複数の第１膜および前記１または複数の第２膜のうち最も前記下部電極に近い膜の前記共振領域での平均厚みと前記近い膜の密度との積をＧ１、前記共振領域での前記下部電極の平均厚みと前記下部電極の密度との積をＧ２、前記共振領域において前記圧電層上に設けられた前記上部電極を含む膜の前記共振領域での平均厚みと前記上部電極を含む膜の密度との積をＧ３とした場合に０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６を満たす音響反射膜と、を備える弾性波デバイスである。

【0008】

上記構成において、０．１≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦０．７５を満たす構成とすることができる。

【0009】

上記構成において、０．３≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦０．５５を満たす構成とすることができる。

【0010】

上記構成において、前記共振領域において前記上部電極は前記下部電極より厚い構成とすることができる。

【0011】

上記構成において、前記１または複数の低音響インピーダンス膜は酸化シリコン膜である構成とすることができる。

【0012】

上記構成において、前記１または複数の低音響インピーダンス膜および前記１または複数の高音響インピーダンス膜のうち最も前記下部電極に近い膜は低音響インピーダンス膜である構成とすることができる。

【0013】

上記構成において、前記上部電極を含む膜は、前記上部電極と前記上部電極上に設けられた絶縁膜とを含む構成とすることができる。

【0014】

上記構成において、前記圧電層は、単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層である構成とすることができる。

【0015】

本発明は、基板と、前記基板上に設けられた下部電極と、前記下部電極上に設けられ、単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層である圧電層と、前記下部電極下に設けられた空隙上において前記圧電層を挟んで前記下部電極と対向する共振領域を形成するように前記圧電層上に設けられた上部電極と、前記共振領域における前記空隙と前記下部電極との間に少なくとも設けられ、前記共振領域での平均厚みと密度との積をＧ１、前記共振領域での前記下部電極の平均厚みと前記下部電極の密度との積をＧ２、前記共振領域において前記圧電層上に設けられた前記上部電極を含む膜の前記共振領域での平均厚みと前記上部電極を含む膜の密度との積をＧ３とした場合に０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜１．６を満たす絶縁膜と、を備える弾性波デバイスである。

【0016】

本発明は、上記に記載の弾性波デバイスを含むフィルタである。

【0017】

本発明は、上記に記載のフィルタを含むマルチプレクサである。

【発明の効果】

【0018】

本発明によれば、２次高調波に起因したスプリアスを抑制することができる。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】図１（ａ）は、実施例１に係る弾性波デバイスの平面図、図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ－Ａ断面図である。

【図2】図２（ａ）および図２（ｂ）は、圧電層がニオブ酸リチウム層またはタンタル酸リチウム層である場合の圧電層の結晶方位について示す図である。

【図3】図３（ａ）は、シミュレーションにおける実施例１および比較例１の周波数に対するアドミタンスの絶対値｜Ｙ｜を示す図、図３（ｂ）は、図３（ａ）の領域Ａの拡大図である。

【図4】図４（ａ）および図４（ｂ）は、シミュレーションにおける比較例１および実施例１の厚みすべり振動の２次高調波振動の変位を示す図である。

【図5】図５（ａ）は、上部電極の厚さに対する厚みすべり振動の２次高調波に起因するスプリアスの大きさのシミュレーション結果、図５（ｂ）は、図５（ａ）における横軸を式（１）のαに変換した場合の図である。

【図6】図６は、実施例１の変形例１に係る弾性波デバイスの断面図である。

【図7】図７（ａ）は、シミュレーションにおける実施例１の変形例１および比較例２の周波数に対するアドミタンスの絶対値｜Ｙ｜を示す図、図７（ｂ）は、図７（ａ）の領域Ａの拡大図である。

【図8】図８は、実施例１の変形例２に係る弾性波デバイスの断面図である。

【図9】図９（ａ）は、シミュレーションにおける実施例１の変形例２および比較例１の周波数に対するアドミタンスの絶対値｜Ｙ｜を示す図、図９（ｂ）は、図９（ａ）の領域Ａの拡大図である。

【図10】図１０は、シミュレーションにおける比較例３および比較例４の周波数に対するアドミタンスの絶対値｜Ｙ｜を示す図である。

【図11】図１１（ａ）から図１１（ｄ）は、上部電極の他の例を示す平面図である。

【図12】図１２は、実施例２に係る弾性波デバイスの断面図である。

【図13】図１３（ａ）は、上部電極の厚さＴに対するスプリアスの大きさのシミュレーション結果、図１３（ｂ）は、図１３（ａ）における横軸を式（３）のαに変換した場合の図である。

【図14】図１４は、実施例３に係るフィルタの回路図である。

【図15】図１５は、実施例４に係るデュプレクサの回路図である。

【発明を実施するための形態】

【0020】

以下、図面を参照して、本発明の実施例について説明する。

【実施例0021】

図１（ａ）は、実施例１に係る弾性波デバイス１００の平面図、図１（ｂ）は、図１（ａ）のＡ－Ａ断面図である。図１（ａ）では、図の明瞭化のために、付加膜２８にハッチングを付している。圧電層１４の厚さ方向をＺ方向、圧電層１４の平面方向のうち共振領域５０から下部電極１２が引き出される方向を＋Ｘ方向、上部電極１６が引き出される方向を－Ｘ方向、Ｘ方向に直交する方向をＹ方向とする。Ｘ方向、Ｙ方向、およびＺ方向は、圧電層１４の結晶方位のＸ軸方向、Ｙ軸方向、およびＺ軸方向とは必ずしも対応しない。

【0022】

図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、弾性波デバイス１００は、圧電薄膜共振器であり、基板１０上に音響反射膜３０が設けられ、音響反射膜３０上に圧電層１４が設けられている。圧電層１４の上面および下面は略平坦である。圧電層１４の上下に上部電極１６および下部電極１２が設けられている。上部電極１６の厚さは、例えば下部電極１２の厚さより厚い。圧電層１４の少なくとも一部を挟み下部電極１２と上部電極１６とが平面視において重なる領域は共振領域５０である。

【0023】

基板１０は、例えばシリコン基板、サファイア基板、アルミナ基板、スピネル基板、石英基板、水晶基板、ガラス基板、セラミック基板、またはＧａＡｓ基板等である。圧電層１４は、例えば単結晶ニオブ酸リチウム層、単結晶タンタル酸リチウム層、窒化アルミニウム層、酸化亜鉛層、チタン酸ジルコン酸鉛層、またはチタン酸鉛層等である。圧電層１４の厚さは例えば２００ｎｍ～１０００ｎｍ程度である。下部電極１２および上部電極１６は、例えばルテニウム（Ｒｕ）、クロム（Ｃｒ）、アルミニウム（Ａｌ）、チタン（Ｔｉ）、銅（Ｃｕ）、モリブデン（Ｍｏ）、タングステン（Ｗ）、タンタル（Ｔａ）、白金（Ｐｔ）、ロジウム（Ｒｈ）、またはイリジウム（Ｉｒ）等の単層膜またはこれらの積層膜である。下部電極１２および上部電極１６の厚さは例えば２０ｎｍ～１５０ｎｍ程度である。

【0024】

下部電極１２と上部電極１６との間に高周波電力が印加されると、共振領域５０内の圧電層１４に弾性波が励振する。弾性波の波長は圧電層１４の厚さのほぼ２倍である。圧電層１４が単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層である場合、圧電層１４には弾性波の変位がＺ方向にほぼ直交する方向（すなわち厚さに対して歪み方向）に振動する弾性波が励振される。この振動を厚みすべり振動という。厚みすべり振動の変位の最も大きい方向（厚みすべり振動の変位方向）を厚みすべり振動の振動方向６０とする。ここでは、厚みすべり振動の振動方向６０はＹ方向である。下部電極１２および上部電極１６は、厚みすべり振動の振動方向６０に交差（例えば直交）する方向に共振領域５０から引き出されている。共振領域５０の平面形状は略矩形である。略矩形はほぼ直線の４つの辺を有する。４つの辺のうち一対の辺はＹ方向に伸び、別の一対の辺はＸ方向に伸びている。圧電層１４が窒化アルミニウム層、酸化亜鉛層、チタン酸ジルコン酸鉛層、またはチタン酸鉛層である場合では、圧電層１４には主に厚み縦振動モードの弾性波が励振される。

【0025】

共振領域５０は、中央領域５４と、中央領域５４に対してＸ方向両側のエッジ領域５２と、を有する。エッジ領域５２はほぼＹ方向に伸びている。エッジ領域５２のＸ方向の幅はＹ方向においてほぼ一定である。エッジ領域５２の上部電極１６上に付加膜２８が設けられている。共振領域５０のうちエッジ領域５２に挟まれた中央領域５４には付加膜２８は設けられていない。付加膜２８は、下部電極１２および上部電極１６において例示した金属膜、もしくは、酸化シリコン膜、窒化シリコン膜、酸化アルミニウム膜、酸化タンタル膜、または酸化ニオブ膜等の絶縁膜である。付加膜２８の材料は下部電極１２および上部電極１６の材料と同じでもよいし、異なっていてもよい。付加膜２８が設けられることで、ピストンモードが実現される。

【0026】

音響反射膜３０は、音響インピーダンスの低い低音響インピーダンス膜３１と音響インピーダンスの高い高音響インピーダンス膜３２とが交互に設けられている。低音響インピーダンス膜３１および高音響インピーダンス膜３２の厚さは例えばそれぞれほぼλ／４（λは弾性波の波長）である。これにより、音響反射膜３０は弾性波を反射する。低音響インピーダンス膜３１と高音響インピーダンス膜３２の積層数は任意に設定できる。音響反射膜３０は、音響特性の異なる少なくとも２種類の層が間隔をあけて積層されていればよい。また、基板１０が音響反射膜３０の音響特性の異なる少なくとも２種類の層のうちの１層であってもよい。例えば、音響反射膜３０は、基板１０中に音響インピーダンスの異なる膜が一層設けられている構成でもよい。平面視において、音響反射膜３０は共振領域５０に重なり、音響反射膜３０は共振領域５０と同じ大きさまたは共振領域５０より大きい。

【0027】

低音響インピーダンス膜３１は例えば酸化シリコン（ＳｉＯ_２）膜などの誘電体膜であるが、マグネシウム（Ｍｇ）膜、アルミニウム（Ａｌ）膜、またはチタン（Ｔｉ）膜などの金属膜でもよい。金属膜は、複数の低音響インピーダンス膜３１のうち下部電極１２に接する膜以外に用い、下部電極１２に接する膜には誘電体膜を用いる。このように、低音響インピーダンス膜３１は、酸化シリコン膜、マグネシウム膜、アルミニウム膜、およびチタン膜の少なくとも１つを含む膜とすることができる。高音響インピーダンス膜３２は例えばタングステン（Ｗ）膜、銅（Ｃｕ）膜、金（Ａｕ）膜、またはモリブデン（Ｍｏ）膜等の金属膜、もしくは、窒化シリコン（ＳｉＮ）膜、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）膜、酸化アルミニウム（Ａｌ_２Ｏ_３）膜、または酸化タンタル（Ｔａ_２Ｏ_５）膜等の誘電体膜である。このように、高音響インピーダンス膜３２は、窒化シリコン膜、窒化アルミニウム膜、銅膜、酸化アルミニウム膜、金膜、モリブデン膜、タングステン膜、および酸化タンタル膜の少なくとも１つを含む膜とすることができる。音響反射膜３０は、例えば下部電極１２に最も近い膜が低音響インピーダンス膜３１である。

【0028】

付加膜２８の厚さをＴ２８とする。上部電極１６の厚さをＴ１６とする。圧電層１４の厚さをＴ１４とする。下部電極１２の厚さをＴ１２とする。平面視において共振領域５０に重なる箇所での低音響インピーダンス膜３１の厚さをＴ３１とする。平面視において共振領域５０に重なる箇所での高音響インピーダンス膜３２の厚さをＴ３２とする。上部電極１６の厚さＴ１６は、下部電極１２の厚さＴ１２より厚くなっている。

【0029】

［結晶方位］
図２（ａ）および図２（ｂ）は、圧電層１４がニオブ酸リチウム層またはタンタル酸リチウム層である場合の圧電層１４の結晶方位について示す図である。図２（ａ）および図２（ｂ）における左側の矢印は圧電層１４の結晶軸の方位である。右側の実線矢印は図１（ａ）および図１（ｂ）のＸ方向、Ｙ方向、およびＺ方向に対応する。ここでまず、オイラー角（φ、θ、ψ）の定義について説明する。右手系のＸＹＺ座標系において、圧電層１４の上面の法線方向をＺ方向とし、Ｚ方向に直交する方向であって圧電層１４の上面の面方向で互いに直交する方向をＸ方向およびＹ方向とする。まず、Ｘ方向、Ｙ方向、およびＺ方向をそれぞれ結晶方位のＸ軸方向、Ｙ軸方向、およびＺ軸方向とする。次に、Ｚ方向を中心に＋Ｘ方向から＋Ｙ方向に角度φ回転させる。角度φ回転後のＸ方向を中心に＋Ｙ方向から＋Ｚ方向に角度θ回転させる。角度θ回転後のＺ方向を中心に＋Ｘ方向から＋Ｙ方向に角度ψ回転させる。このように回転させたときのオイラー角は（φ、θ、ψ）となる。なお、（φ、θ、ψ）を用い表現されるオイラー角は、等価なオイラー角を含む。

【0030】

図２（ａ）に示すように、＋Ｘ方向、＋Ｙ方向、および＋Ｚ方向をそれぞれ結晶方位の＋Ｘ軸方向、＋Ｙ軸方向、および＋Ｚ軸方向とする。図２（ｂ）に示すように、図２（ａ）の状態から、Ｘ方向を中心にＹＺ平面上において＋Ｙ方向および＋Ｚ方向を＋Ｙ方向から－Ｚ方向に１０５°回転させる。このように回転させると、結晶方位の＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転させた方向が＋Ｚ方向となる。このとき、Ｙ方向が厚みすべり振動の振動方向６０となる。オイラー角では（０°、－１０５°、０°）となる。

【0031】

圧電層１４の上面の法線方向（Ｚ方向）はＹ軸Ｚ軸平面内の方向である。これにより、圧電層１４の平面方向に厚みすべり振動が生じる。Ｘ軸方向は、圧電層１４の平面方向から±５°の範囲内とすることが好ましく、±１°の範囲内とすることがより好ましい。圧電層１４の上面の法線方向（Ｚ方向）を結晶方位の＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転した方向とする。これにより、厚みすべり振動の振動方向６０およびその直交方向が圧電層１４の平面方向となる。＋Ｚ方向は、＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転した方向から±５°の範囲内とすることが好ましく、±１°の範囲内とすることがより好ましい。オイラー角では（０°±５°、－１０５°±５°、０°±５）とすることが好ましい。

【0032】

［シミュレーション］
実施例１および比較例１についてシミュレーションを行った。実施例１は、上述したように、上部電極１６の厚さＴ１６が下部電極１２の厚さＴ１２より厚い。一方、比較例１は、上部電極１６の厚さＴ１６と下部電極１２の厚さＴ１２とが同じ厚さとなっている。シミュレーション条件は以下である。
実施例１および比較例１の共通の条件
弾性波の波長λ：圧電層１４の厚さＴ１４の２倍
付加膜２８：厚さＴ２８が６５ｎｍの酸化シリコン膜
圧電層１４：厚さＴ１４が４７０ｎｍのニオブ酸リチウム層（結晶方位のＸ軸方向がＸ方向であり、＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転させた方向が＋Ｚ方向である）
下部電極１２：厚さＴ１２が４７ｎｍのアルミニウム膜
低音響インピーダンス膜３１：厚さＴ３１が１９２ｎｍの酸化シリコン（ＳｉＯ_２）膜
高音響インピーダンス膜３２：厚さＴ３２が１５１ｎｍのタングステン膜
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅を３０λとする。
Ｙ方向の条件：Ｙ方向の幅を０．５λとし、境界条件は無限に連続とする。
実施例１の条件
上部電極１６：厚さＴ１６が１００ｎｍのアルミニウム膜
比較例１の条件
上部電極１６：厚さＴ１６が４７ｎｍのアルミニウム膜

【0033】

図３（ａ）は、シミュレーションにおける実施例１および比較例１の周波数に対するアドミタンスの絶対値｜Ｙ｜を示す図、図３（ｂ）は、図３（ａ）の領域Ａの拡大図である。アドミタンスの絶対値｜Ｙ｜では、共振周波数ｆｒおよび反共振周波数ｆａのピークが観察される。図３（ａ）および図３（ｂ）に示すように、比較例１では、反共振周波数ｆａより高い周波数においてスプリアス８０が発生した。比較例１におけるスプリアス８０の大きさは約１８ｄＢであった。一方、実施例１では、比較例１に比べて、反共振周波数ｆａより高い周波数におけるスプリアス８０が低減された。実施例１におけるスプリアス８０の大きさは約１ｄＢであった。スプリアス８０は、詳しくは後述するが、厚みすべり振動の２次高調波に起因したものであると考えられる。なお、比較例１および実施例１において、スプリアス８０より低い周波数においてスプリアス８１が発生している。スプリアス８１は、厚み縦振動の２次高調波に起因したものであると考えられる。

【0034】

図４（ａ）および図４（ｂ）は、シミュレーションにおける比較例１および実施例１の厚みすべり振動の２次高調波振動８２の変位を示す図である。図４（ａ）および図４（ｂ）において、横方向は２次高調波振動８２の変位方向であり、２次高調波振動８２の横方向への振幅が大きいほど変位が大きいことが示されている。縦方向は基板１０上に形成された音響反射膜３０、下部電極１２、圧電層１４、および上部電極１６の積層方向である。図４（ｂ）は、図の明瞭化のために、図４（ａ）と比べて横方向のスケールを３倍にして図示している。なお、図４（ａ）および図４（ｂ）において、２次高調波振動８２の変位方向が反対となっているのは、入力された高周波信号の振幅が反対のときを図示しているためである。

【0035】

図４（ａ）に示すように、比較例１では、２次高調波振動８２は、下部電極１２と圧電層１４との間の境界８３と、上部電極１６と圧電層１４との間の境界８４と、で変位がずれた結果であった。これは、音響反射膜３０は、基本波に対して設計されているため、２次高調波に対しては反射膜として機能し難くなる。このため、２次高調波は、上部電極１６側では上部電極１６上の空気層により反射されるに対し、下部電極１２側では音響反射膜３０で反射され難いことから、上下でのバランスが崩れたためと考えられる。

【0036】

図４（ｂ）に示すように、実施例１では、比較例１に比べて、下部電極１２と圧電層１４との間の境界８３での２次高調波振動８２の変位と、上部電極１６と圧電層１４との間の境界８４での２次高調波振動８２の変位と、のずれが小さくなった。これは、上部電極１６の厚さＴ１６を下部電極１２の厚さＴ１２より厚くしたことで、２次高調波の上部電極１６側と下部電極１２側とでのバランスが改善されたためと考えられる。

【0037】

このように、比較例１では、下部電極１２と圧電層１４との間の境界８３での２次高調波振動８２の変位と、上部電極１６と圧電層１４との間の境界８４での２次高調波振動８２の変位と、のずれが大きいために、図３（ｂ）のように、大きなスプリアス８０が発生したと考えられる。一方、実施例１では、下部電極１２と圧電層１４との間の境界８３での２次高調波振動８２の変位と、上部電極１６と圧電層１４との間の境界８４での２次高調波振動８２の変位と、のずれが小さくなったために、図３（ｂ）のように、スプリアス８０が低減されたと考えられる。このように、比較例１および実施例１で発生したスプリアス８０は厚みすべり振動の２次高調波に起因したものであると考えられる。

【0038】

表１は、シミュレーションにおける比較例１および実施例１の各層の厚さ（平均厚さ）、各層の材料と密度、および各層の単位面積当たりの重さを示している。単位面積当たりの重さは、（平均厚さ×密度）により算出している。なお、付加膜２８は、共振領域５０のエッジ領域５２に設けられ、幅が共振領域５０に対して十分狭いことから、２次高調波への影響が小さい。このため、表１では付加膜２８については省略している（以下の同様な表においても同じ）。

【表1】

【0039】

表１に示すように、比較例１では、上部電極１６は厚さＴ１６が４７ｎｍのアルミニウム膜であるため、単位面積当たりの重さは０．１２６９ｇ／ｍ^２である。圧電層１４は厚さＴ１４が４７０ｎｍのニオブ酸リチウム層であるため、単位面積当たりの重さは２．１８５５ｇ／ｍ^２である。下部電極１２は厚さＴ１２が４７ｎｍのアルミニウム膜であるため、単位面積当たりの重さは０．１２６９ｇ／ｍ^２である。低音響インピーダンス膜３１は厚さＴ３１が１９２ｎｍの酸化シリコン膜であるため、単位面積当たりの重さは０．４２２４ｇ／ｍ^２である。高音響インピーダンス膜３２は厚さＴ３２が１５１ｎｍのタングステン膜であるため、単位面積当たりの重さは２．６８７８ｇ／ｍ^２である。

【0040】

一方、実施例１では、上部電極１６は厚さＴ１６が１００ｎｍのアルミニウム膜であるため、単位面積当たりの重さは０．２７ｇ／ｍ^２である。圧電層１４、下部電極１２、低音響インピーダンス膜３１、および高音響インピーダンス膜３２の単位面積当たりの重さについては、比較例１と同じである。

【0041】

図４（ａ）および図４（ｂ）のように、音響反射膜３０を構成する複数の低音響インピーダンス膜３１および複数の高音響インピーダンス膜３２のうち最も下部電極１２に近い低音響インピーダンス膜３１は他の膜に比べて２次高調波振動８２の変位が大きい。したがって、下部電極１２に最も近い低音響インピーダンス膜３１は２次高調波に対する影響が大きいと考えられる。以下において、下部電極１２に最も近い低音響インピーダンス膜３１を低音響インピーダンス膜３１ａとする。

【0042】

実施例１では、図４（ｂ）のように、下部電極１２と圧電層１４との間の境界８３での２次高調波振動８２の変位と、上部電極１６と圧電層１４との間の境界８４での２次高調波振動８２の変位と、のずれが小さい。弾性波は各層の重さの影響を受けることから、境界８３と境界８４とでの２次高調波振動８２の変位のずれが小さいことは、上部電極１６側の重さと下部電極１２側の重さとが２次高調波にとって同程度になっていると考えられる。

【0043】

下部電極１２に最も近い低音響インピーダンス膜３１ａは２次高調波に対する影響が大きいことから、下部電極１２側の重さは下部電極１２の単位面積当たりの重さと低音響インピーダンス膜３１ａの単位面積当たりの重さとの和を考える。付加膜２８は２次高調波に対する影響が小さいことから、上部電極１６側の重さは上部電極１６の単位面積当たりの重さを考える。この場合、上部電極１６の単位面積当たりの重さは０．２７ｇ／ｍ^２、下部電極１２の単位面積当たりの重さと低音響インピーダンス膜３１ａの単位面積当たりの重さとの和は０．１２６９＋０．４２２４＝０．５４９３ｇ／ｍ^２となり、上部電極１６側の重さと下部電極１２側の重さとが大きく異なってしまう。このことから、２次高調波に対しては低音響インピーダンス膜３１ａの一部のみが影響していると考え、共振領域５０での各層の単位面積当たりの重さに関して以下の式（１）を仮定した。
上部電極１６の単位面積当たりの重さ＝下部電極１２の単位面積当たりの重さ＋（低音響インピーダンス膜３１ａの単位面積当たりの重さ×α）・・・（１）

【0044】

実施例１において、式（１）から、０．２７＝０．１２６９＋（０．４２２４×α）となり、αは約０．３４となる。したがって、低音響インピーダンス膜３１ａの厚さ１９２ｎｍのうち０．３４倍の約６６ｎｍが２次高調波に対して大きく影響していると考えられる。

【0045】

上記シミュレーションは、３．７ＧＨｚの周波数帯を対象とし、下部電極１２および上部電極１６がアルミニウム膜である場合について行った。以下に、周波数帯または下部電極１２と上部電極１６の材料を異ならせた場合のシミュレーション結果を示す。表２は３．０ＧＨｚの周波数帯を対象とした場合、表３は４．７ＧＨｚの周波数帯を対象とした場合における、実施例１の各層の厚さ（平均厚さ）、各層の材料と密度、および各層の単位面積当たりの重さを示している。

【0046】

【表2】

表２に示すように、３．０ＧＨｚの周波数帯を対象とした場合、上部電極１６の厚さＴ１６が１２５ｎｍ、圧電層１４の厚さＴ１４が５８７．５ｎｍ、下部電極１２の厚さＴ１２が５８．７ｎｍ、低音響インピーダンス膜３１の厚さＴ３１が２４０ｎｍ、高音響インピーダンス膜３２の厚さＴ３２が１９０ｎｍである場合に、厚みすべり振動の２次高調波に起因するスプリアス８０が低減された。この場合、式（１）から、０．３３７５＝０．１５８４９＋（０．５２８×α）となり、αは約０．３４となった。したがって、下部電極１２に最も近い低音響インピーダンス膜３１ａの厚さ２４０ｎｍのうち０．３４倍の約８２ｎｍが２次高調波に対して大きく影響していると考えられる。

【0047】

【表3】

表３に示すように、４．７ＧＨｚの周波数帯を対象とした場合、上部電極１６の厚さＴ１６が８０ｎｍ、圧電層１４の厚さＴ１４が３６６ｎｍ、下部電極１２の厚さＴ１２が３６ｎｍ、低音響インピーダンス膜３１の厚さＴ３１が１５０ｎｍ、高音響インピーダンス膜３２の厚さＴ３２が１１８ｎｍである場合に、厚みすべり振動の２次高調波に起因するスプリアス８０が低減された。この場合、式（１）から、０．２１６＝０．０９７２＋（０．３３×α）となり、αは０．３６となった。したがって、下部電極１２に最も近い低音響インピーダンス膜３１ａの厚さ１５０ｎｍのうち０．３６倍の５４ｎｍが２次高調波に対して大きく影響していると考えられる。

【0048】

表４は下部電極１２および上部電極１６にチタン膜を用いた場合、表５は下部電極１２および上部電極１６にルテニウム膜を用いた場合における、実施例１の各層の厚さ（平均厚さ）、各層の材料と密度、および各層の単位面積当たりの重さを示している。

【0049】

【表4】

表４に示すように、下部電極１２および上部電極１６にチタン膜を用いた場合、上部電極１６の厚さＴ１６が８０ｎｍ、圧電層１４の厚さＴ１４が４７０ｎｍ、下部電極１２の厚さＴ１２が４７ｎｍ、低音響インピーダンス膜３１の厚さＴ３１が１９２ｎｍ、高音響インピーダンス膜３２の厚さＴ３２が１５１ｎｍである場合に、厚みすべり振動の２次高調波に起因するスプリアス８０が低減された。この場合、式（１）から、０．３６０４８＝０．２１１７８２＋（０．４２２４×α）となり、αは約０．３５となった。したがって、下部電極１２に最も近い低音響インピーダンス膜３１ａの厚さ１９２ｎｍのうち０．３５倍の約６８ｎｍが２次高調波に対して大きく影響していると考えられる。

【0050】

【表5】

表５に示すように、下部電極１２および上部電極１６にルテニウム膜を用いた場合、上部電極１６の厚さＴ１６が５８ｎｍ、圧電層１４の厚さＴ１４が４７０ｎｍ、下部電極１２の厚さＴ１２が４７ｎｍ、低音響インピーダンス膜３１の厚さＴ３１が１９２ｎｍ、高音響インピーダンス膜３２の厚さＴ３２が１５１ｎｍである場合に、厚みすべり振動の２次高調波に起因するスプリアス８０が低減された。この場合、式（１）から、０．７１７４６＝０．５８１３９＋（０．４２２４×α）となり、αは約０．３２となった。したがって、下部電極１２に最も近い低音響インピーダンス膜３１ａの厚さ１９２ｎｍのうち０．３２倍の約６２ｎｍが２次高調波に対して大きく影響していると考えられる。

【0051】

このように、対象とする周波数帯、並びに、下部電極１２および上部電極１６の材料が異なる場合でも、式（１）におけるαの値はほとんど同じ値となった。

【0052】

次に、３．７ＧＨｚの周波数帯を対象とし、下部電極１２および上部電極１６にルテニウム膜を用いた場合について、上部電極１６の厚さＴ１６とスプリアス８０の大きさとの関係をシミュレーションにより求めた。シミュレーション条件は以下である。
弾性波の波長λ：圧電層１４の厚さＴ１４の２倍
付加膜２８：厚さＴ２８が６５ｎｍの酸化シリコン膜
上部電極１６：厚さＴ１６を４７ｎｍ～８０ｎｍの間で振ったルテニウム膜
圧電層１４：厚さＴ１４が４７０ｎｍのニオブ酸リチウム層（結晶方位のＸ軸方向がＸ方向であり、＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転させた方向が＋Ｚ方向である）
下部電極１２：厚さＴ１２が４７ｎｍのルテニウム膜
低音響インピーダンス膜３１：厚さＴ３１が１９２ｎｍの酸化シリコン（ＳｉＯ_２）膜
高音響インピーダンス膜３２：厚さＴ３２が１５１ｎｍのタングステン膜
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅を３０λとする。
Ｙ方向の条件：Ｙ方向の幅を０．５λとし、境界条件は無限に連続とする。

【0053】

図５（ａ）は、上部電極１６の厚さＴ１６に対する厚みすべり振動の２次高調波に起因するスプリアス８０の大きさのシミュレーション結果である。図５（ｂ）は、図５（ａ）における横軸を式（１）のαに変換した場合の図である。図５（ｂ）において、α＝０のときが、下部電極１２の厚さＴ１２と上部電極１６の厚さＴ１６がともに４７ｎｍと等しくなっている場合である。

【0054】

図５（ａ）に示すように、上部電極１６の厚さＴ１６が４７ｎｍより大きくかつ８０ｎｍより小さい場合に、上部電極１６の厚さＴ１６が下部電極１２の厚さＴ１２と等しい４７ｎｍの場合に比べて、スプリアス８０が低減した。上部電極１６の厚さＴ１６が６０ｎｍ付近までは、上部電極１６の厚さＴ１６が大きくなるに従いスプリアス８０は小さくなっていったが、６０ｎｍを超えると、上部電極１６の厚さＴ１６が大きくなるに従いスプリアス８０は大きくなっていった。

【0055】

図５（ｂ）に示すように、式（１）のαの値でみると、αが０より大きくかつ０．９６より小さい場合に、αが０の場合に比べて、スプリアス８０は低減した。αが０．４程度までは、αが大きくなるに従いスプリアス８０は小さくなっていったが、αが０．４を超えると、αが大きくなるに従いスプリアス８０は大きくなっていった。

【0056】

したがって、実施例１では、式（１）から求まるαの値が０＜α＜０．９６となるように、上部電極１６の厚さを調整する。これにより、スプリアス８０を低減することができる。

【0057】

図５（ａ）および図５（ｂ）は、３．７ＧＨｚの周波数帯を対象とし、下部電極１２および上部電極１６にルテニウム膜を用いた場合のシミュレーション結果である。しかしながら、表２から表５のように、対象とする周波数帯並びに下部電極１２および上部電極１６の材料が異なる場合でもαの値はほとんど変わらないことから、周波数帯および材料が異なる場合でも、０＜α＜０．９６となるようにすることでスプリアス８０を低減できると考えられる。

【0058】

［変形例１］
図６は、実施例１の変形例１に係る弾性波デバイス１１０の断面図である。図６に示すように、弾性波デバイス１１０では、下部電極１２は、第１層１２ａと、第１層１２ａ上に設けられた第２層１２ｂと、第２層１２ｂ上に設けられた第３層１２ｃと、を有する。上部電極１６は、第１層１６ａと、第１層１６ａ上に設けられた第２層１６ｂと、第２層１６ｂ上に設けられた第３層１６ｃと、を有する。例えば、上部電極１６の第１層１６ａの厚さＴ１６ａは下部電極１２の第１層１２ａの厚さＴ１２ａより厚い。上部電極１６の第２層１６ｂの厚さＴ１６ｂは下部電極１２の第２層１２ｂの厚さＴ１２ｂとほぼ同じである。上部電極１６の第３層１６ｃの厚さＴ１６ｃは下部電極１２の第３層１２ｃの厚さＴ１２ｃより厚い。これにより、上部電極１６の厚さＴ１６は下部電極１２の厚さＴ１２より厚くなっている。その他の構成は実施例１と同じであるため説明を省略する。

【0059】

［シミュレーション］
実施例１の変形例１および比較例２についてシミュレーションを行った。実施例１の変形例１は、上述したように、上部電極１６と下部電極１２は、第１層１６ａの厚さＴ１６ａが第１層１２ａの厚さＴ１２ａより厚く、第２層１６ｂの厚さＴ１６ｂと第２層１２ｂの厚さＴ１２ｂとは同じで、第３層１６ｃの厚さＴ１６ｃは第３層１２ｃの厚さＴ１２ｃより厚くなっている。一方、比較例２は、上部電極１６と下部電極１２において、第１層１６ａの厚さＴ１６ａと第１層１２ａの厚さＴ１２ａとは同じで、第２層１６ｂの厚さＴ１６ｂと第２層１２ｂの厚さＴ１２ｂとは同じで、第３層１６ｃの厚さＴ１６ｃと第３層１２ｃの厚さＴ１２ｃとは同じになっている。

【0060】

シミュレーション条件は以下である。
実施例１の変形例１および比較例２の共通の条件
弾性波の波長λ：圧電層１４の厚さＴ１４の２倍
付加膜２８：厚さＴ２８が６５ｎｍの酸化シリコン膜
圧電層１４：厚さＴ１４が４７０ｎｍのニオブ酸リチウム層（結晶方位のＸ軸方向がＸ方向であり、＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転させた方向が＋Ｚ方向である）
下部電極１２の第３層１２ｃ：厚さＴ１２ｃが２３．５ｎｍのアルミニウム膜
下部電極１２の第２層１２ｂ：厚さＴ１２ｂが５２ｎｍのチタン膜
下部電極１２の第１層１２ａ：厚さＴ１２ａが２３．５ｎｍのアルミニウム膜
低音響インピーダンス膜３１：厚さＴ３１が１９２ｎｍの酸化シリコン（ＳｉＯ_２）膜
高音響インピーダンス膜３２：厚さＴ３２が１５１ｎｍのタングステン膜
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅を３０λとする。
Ｙ方向の条件：Ｙ方向の幅を０．５λとし、境界条件は無限に連続とする。
実施例１の変形例１の条件
上部電極１６の第３層１６ｃ：厚さＴ１６ｃが４７．５ｎｍのアルミニウム膜
上部電極１６の第２層１６ｂ：厚さＴ１６ｂが５２ｎｍのチタン膜
上部電極１６の第１層１６ａ：厚さＴ１６ａが４７．５ｎｍのアルミニウム膜
比較例２の条件
上部電極１６の第３層１６ｃ：厚さＴ１６ｃが２３．５ｎｍのアルミニウム膜
上部電極１６の第２層１６ｂ：厚さＴ１６ｂが５２ｎｍのチタン膜
上部電極１６の第１層１６ａ：厚さＴ１６ａが２３．５ｎｍのアルミニウム膜

【0061】

図７（ａ）は、シミュレーションにおける実施例１の変形例１および比較例２の周波数に対するアドミタンスの絶対値｜Ｙ｜を示す図、図７（ｂ）は、図７（ａ）の領域Ａの拡大図である。図７（ａ）および図７（ｂ）に示すように、比較例２では、反共振周波数ｆａより高い周波数においてスプリアス８０が発生した。一方、実施例１の変形例１では、比較例２に比べて、反共振周波数ｆａより高い周波数におけるスプリアス８０が低減された。

【0062】

このように、下部電極１２および上部電極１６が複数の層の積層膜である場合でも、上部電極１６の厚さＴ１６を下部電極１２の厚さＴ１２より厚くすることで、スプリアス８０が低減された。

【0063】

表６は、シミュレーションにおける実施例１の変形例１の各層の厚さ（平均厚さ）、各層の材料と密度、および各層の単位面積当たりの重さを示している。

【表6】

【0064】

表６に示すように、実施例１の変形例１では、式（１）から、（０．１２８２５＋０．２３４３１２＋０．１２８２５）＝（０．０６３４５＋０．２３４３１２＋０．０６３４５）＋（０．４２２４×α）となり、αは約０．３１となる。したがって、低音響インピーダンス膜３１ａの厚さ１９２ｎｍのうち０．３１倍の約６０ｎｍが２次高調波に対して大きく影響していると考えられる。このように、下部電極１２および上部電極１６が複数の層の積層膜の場合でも、式（１）におけるαの値は下部電極１２および上部電極１６が積層膜でない場合とほとんど同じ値となった。したがって、実施例１の変形例１においても、０＜α＜０．９６となるようにすることでスプリアス８０を低減できると考えられる。

【0065】

［変形例２］
図８は、実施例１の変形例２に係る弾性波デバイス１２０の断面図である。図８に示すように、弾性波デバイス１２０では、上部電極１６上に絶縁膜１８が設けられている。絶縁膜１８は、共振領域５０の中央領域５４からエッジ領域５２にわたって上部電極１６上に設けられている。すなわち、絶縁膜１８は、共振領域５０の全体にわたって上部電極１６上に設けられている。付加膜２８は絶縁膜１８上に設けられている。絶縁膜１８は、例えば酸化シリコン膜または窒化シリコン膜等である。絶縁膜１８の厚さＴ１８は、例えば３０ｎｍ～１００ｎｍ程度である。上部電極１６の厚さＴ１６と下部電極１２の厚さＴ１２とは、ほぼ同じとなっている。その他の構成は実施例１と同じであるため説明を省略する。

【0066】

［シミュレーション］
実施例１の変形例２についてシミュレーションを行った。シミュレーション条件は以下であり、絶縁膜１８以外は上述した比較例１のシミュレーション条件と同じである。
実施例１の変形例２の条件
弾性波の波長λ：圧電層１４の厚さＴ１４の２倍
付加膜２８：厚さＴ２８が６５ｎｍの酸化シリコン膜
絶縁膜１８：厚さＴ１８が６５ｎｍの酸化シリコン（ＳｉＯ_２）膜
上部電極１６：厚さＴ１６が４７ｎｍのアルミニウム膜
圧電層１４：厚さＴ１４が４７０ｎｍのニオブ酸リチウム層（結晶方位のＸ軸方向がＸ方向であり、＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転させた方向が＋Ｚ方向である）
下部電極１２：厚さＴ１２が４７ｎｍのアルミニウム膜
低音響インピーダンス膜３１：厚さＴ３１が１９２ｎｍの酸化シリコン（ＳｉＯ_２）膜
高音響インピーダンス膜３２：厚さＴ３２が１５１ｎｍのタングステン膜
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅を３０λとする。
Ｙ方向の条件：Ｙ方向の幅を０．５λとし、境界条件は無限に連続とする。

【0067】

図９（ａ）は、シミュレーションにおける実施例１の変形例２および比較例１の周波数に対するアドミタンスの絶対値｜Ｙ｜を示す図、図９（ｂ）は、図９（ａ）の領域Ａの拡大図である。図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、実施例１の変形例２では、比較例１に比べて、スプリアス８０が低減された。このように、上部電極１６の厚さＴ１６と下部電極１２の厚さＴ１２とが同じ大きさの場合でも、上部電極１６上に絶縁膜１８が設けられることで、スプリアス８０が低減された。

【0068】

表７は、シミュレーションにおける実施例１の変形例２の各層の厚さ（平均厚さ）、各層の材料と密度、および各層の単位面積当たりの重さを示している。

【表7】

【0069】

実施例１の変形例２では、実施例１および実施例１の変形例１と比べて、上部電極１６上に絶縁膜１８が設けられているとの違いがあることから、上記の式（１）の代わりに、共振領域５０での各層の単位面積当たりの重さに関する以下の式（２）を仮定した。
上部電極１６の単位面積当たりの重さ＋絶縁膜１８の単位面積当たりの重さ＝下部電極１２の単位面積当たりの重さ＋（低音響インピーダンス膜３１ａの単位面積当たりの重さ×α）・・・（２）

【0070】

実施例１の変形例２において、式（２）から、０．１２６９＋０．１４３＝０．１２６９＋（０．４２２４×α）となり、αは約０．３４となった。このように、上部電極１６上に絶縁膜１８が設けられている場合には式（２）を用いることで、αの値は上記の式（１）におけるαの値とほとんど同じ値となった。したがって、実施例１の変形例２においても、式（２）におけるαの値が０＜α＜０．９６となるようにすることでスプリアス８０を低減できると考えられる。

【0071】

以上のように、実施例１およびその変形例１によれば、式（１）から求まるαの値を０＜α＜０．９６の範囲内にする。実施例１の変形例２によれば、式（２）から求まるαの値を０＜α＜０．９６の範囲内にする。すなわち、下部電極１２に最も近い低音響インピーダンス膜３１ａの共振領域５０での単位面積当たりの重さ（平均厚さ×密度）をＧ１とし、共振領域５０での下部電極１２の単位面積当たりの重さ（平均厚さ×密度）をＧ２とする。共振領域５０において圧電層１４上に設けられた上部電極１６を含む膜（実施例１およびその変形例１では上部電極１６、実施例１の変形例２では上部電極１６と絶縁膜１８の積層膜）の共振領域５０での単位面積当たりの重さ（平均厚さ×密度）をＧ３とする。この場合に、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６となるようにする。これにより、スプリアス８０を低減することができる。

【0072】

なお、実施例１およびその変形例では、付加膜２８は２次高調波に対する影響が小さいため、共振領域５０において圧電層１４上に設けられた上部電極１６を含む膜に付加膜２８を加えていないが、付加膜２８を加える場合でもよい。この場合でも、付加膜２８は共振領域５０の大きさに対して十分小さいことから、共振領域５０において圧電層１４上に設けられた上部電極１６を含む膜の共振領域５０での単位面積当たりの重さＧ３は、付加膜２８の有無でほとんど変わらない。

【0073】

図５（ｂ）のように、αが０．１以上０．７５以下の場合に、スプリアス８０の大きさは３ｄＢ以下になった。図３（ｂ）のように、実施例１において、厚み縦振動の２次高調波に起因するスプリアス８１の大きさは３ｄＢ程度である。このことから、αが０．１以上０．７５以下の場合に、厚みすべり振動の２次高調波に起因するスプリアス８０の大きさを厚み縦振動の２次高調波に起因するスプリアス８１の大きさ以下にできる。すなわち、０．１≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦０．７５にすることで、厚みすべり振動の２次高調波に起因するスプリアス８０の大きさを厚み縦振動の２次高調波に起因するスプリアス８１の大きさ以下にできる。

【0074】

図５（ｂ）のように、αが０．１５以上０．７以下の場合に、スプリアス８０の大きさは２ｄＢ程度以下となり、αが０．２５以上０．６５以下の場合に、スプリアス８０の大きさは１ｄＢ程度以下となった。αが０．３以上０．５５以下の場合に、スプリアス８０の大きさは０．５ｄＢ程度以下となった。したがって、スプリアス８０を低減する点から、０．１５≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦０．７にすることが好ましく、０．２５≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦０．６５にすることがより好ましく、０．３≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦０．５５にすること更に好ましい。

【0075】

また、実施例１およびその変形例１では、図１（ｂ）および図６のように、共振領域５０において上部電極１６は下部電極１２より厚い。これにより、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６にすることを容易に実現できる。

【0076】

また、実施例１およびその変形例１、２では、低音響インピーダンス膜３１は酸化シリコン膜である。この場合、図３（ｂ）、図７（ｂ）、および図９（ｂ）のシミュレーション結果のように、スプリアス８０が低減した。なお、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６となるようにすれば、低音響インピーダンス膜３１が酸化シリコン膜以外の誘電体膜の場合でも、スプリアス８０を低減できると考えられる。

【0077】

また、実施例１およびその変形例１では、図１（ｂ）および図６のように、上部電極１６上に絶縁膜１８が設けられてなく、共振領域５０の中央領域５４からエッジ領域５２にわたって圧電層１４上に設けられた膜は上部電極１６のみである。実施例１の変形例２では、図８のように、上部電極１６上に絶縁膜１８が設けられていて、共振領域５０の中央領域５４からエッジ領域５２にわたって圧電層１４上に設けられた膜は上部電極１６と上部電極１６上に設けられた絶縁膜１８との積層膜である。いずれの場合であっても、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６となるようにすることで、スプリアス８０を低減できる。

【0078】

［シミュレーション］
圧電層１４にニオブ酸リチウム層を用いた場合と窒化アルミニウム層を用いた場合とにおいて、反共振周波数より高い周波数のスプリアスを評価するシミュレーションを行った。シミュレーションは、図１（ａ）および図１（ｂ）と同様のモデルを用い、圧電層１４にニオブ酸リチウム層を用いた比較例３と、圧電層１４に窒化アルミニウム層を用いた比較例４と、に対して行った。シミュレーション条件は以下である。
比較例３の条件
弾性波の波長λ：圧電層１４の厚さＴ１４の２倍
付加膜２８：厚さＴ２８が６５ｎｍの酸化シリコン膜
上部電極１６：厚さＴ１６が４７ｎｍのアルミニウム膜
圧電層１４：厚さＴ１４が４７０ｎｍのニオブ酸リチウム層（結晶方位のＸ軸方向がＸ方向であり、＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転させた方向が＋Ｚ方向である）
下部電極１２：厚さＴ１２が４７ｎｍのアルミニウム膜
低音響インピーダンス膜３１：厚さＴ３１が１９２ｎｍの酸化シリコン膜
高音響インピーダンス膜３２：厚さＴ３２が１５１ｎｍのタングステン膜
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅を３０λとする。
Ｙ方向の条件：Ｙ方向の幅を０．５λとし、境界条件は無限に連続とする。
比較例４の条件
弾性波の波長λ：圧電層１４の厚さＴ１４の２倍
付加膜２８：なし
上部電極１６：厚さＴ１６が１６８ｎｍのルテニウム膜とクロム膜の積層膜（厚さ１４８ｎｍのルテニウム膜上に厚さ２０ｎｍのクロム膜）
圧電層１４：厚さＴ１４が５２０ｎｍの窒化アルミニウム層
下部電極１２：厚さＴ１２が１７６ｎｍのルテニウム膜とクロム膜の積層膜（厚さ５５ｎｍのクロム膜上に厚さ１２１ｎｍのルテニウム膜）
低音響インピーダンス膜３１：厚さＴ３１が２３５ｎｍの酸化シリコン膜
高音響インピーダンス膜３２：厚さＴ３２が５２０ｎｍのタングステン膜
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅を７０λとする。
Ｙ方向の条件：Ｙ方向の幅を０．５λとし、境界条件は無限に連続とする。

【0079】

図１０は、シミュレーションにおける比較例３および比較例４の周波数に対するアドミタンスの絶対値｜Ｙ｜を示す図である。図１０に示すように、圧電層１４にニオブ酸リチウム層を用いた比較例３は、圧電層１４に窒化アルミニウム層を用いた比較例４と比べて、反共振周波数ｆａより高い周波数において大きなスプリアスが発生した。このことから、厚みすべり振動モードの弾性波を励振するニオブ酸リチウム層を圧電層１４に用いた場合は、厚み縦振動モードの弾性波を主に励振する窒化アルミニウム層を圧電層１４に用いた場合に比べて、大きなスプリアスが発生することが分かる。

【0080】

したがって、厚みすべり振動モードの弾性波を励振する単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層を圧電層１４に用いた場合、高い周波数において大きなスプリアスが発生しやすいことから、この場合に、実施例１およびその変形例１、２のように、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６となるようにすることが好ましい。

【0081】

なお、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６にすることで、２次高調波の上部電極１６側と下部電極１２側とでのバランスが改善されることから、圧電層１４に厚み縦振動モードの弾性波を主に励振する窒化アルミニウム層等を用いた場合でも、２次高調波に起因するスプリアスを低減する効果は得られると考えられる。

【0082】

なお、実施例１およびその変形例１、２では、上部電極１６は共振領域５０を完全に覆うように圧電層１４上に設けられている場合を例に示したが、この場合に限られない。図１１（ａ）から図１１（ｄ）は、上部電極１６の他の例を示す平面図である。なお、図１１（ａ）から図１１（ｄ）では、図の明瞭化のために、上部電極１６にハッチングを付している。図１１（ａ）から図１１（ｄ）のように、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜０．９６となることを満たせば、上部電極１６に円形状または矩形状等の開口２０が設けられていてもよい。開口２０は、上部電極１６を貫通していてもよいし、貫通していなくてもよい。開口２０は、規則的に設けられていてもよいし、不規則に設けられていてもよい。

【実施例0083】

図１２は、実施例２に係る弾性波デバイス２００の断面図である。図１２に示すように、弾性波デバイス２００は、音響反射膜３０の代わりに、基板１０に空隙２４が設けられている。空隙２４は、基板１０を貫通していてもよいし、基板１０の上面に凹部として設けられている場合でもよい。基板１０上に、空隙２４を覆うように絶縁膜２２が設けられ、絶縁膜２２上に圧電層１４ａが設けられている。絶縁膜２２は、例えば酸化シリコン膜または窒化シリコン膜等である。下部電極１２は絶縁膜２２と圧電層１４ａとの間に設けられている。圧電層１４ａは、単結晶ニオブ酸リチウム層または単結晶タンタル酸リチウム層であり、厚みすべり振動モードの弾性波を励振する。その他の構成は、実施例１と同じであるため説明を省略する。

【0084】

付加膜２８の厚さをＴ２８とする。上部電極１６の厚さをＴ１６とする。圧電層１４ａの厚さをＴ１４ａとする。下部電極１２の厚さをＴ１２とする。絶縁膜２２の厚さをＴ２２とする。上部電極１６の厚さＴ１６は、下部電極１２の厚さＴ１２より厚くなっている。

【0085】

実施例２では、圧電層１４ａにニオブ酸リチウム層またはタンタル酸リチウム層を用いている。したがって、図１０のように、圧電層１４ａに窒化アルミニウム層を用いた場合に比べて、大きなスプリアスが発生しやすい。

【0086】

［シミュレーション］
上部電極１６の厚さＴ１６とスプリアスの大きさとの関係をシミュレーションにより求めた。シミュレーション条件は以下である。
弾性波の波長λ：圧電層１４ａの厚さＴ１４ａの２倍
付加膜２８：厚さＴ２８が７０ｎｍの酸化シリコン膜
上部電極１６：厚さＴ１６を４４ｎｍ～１００ｎｍの間で振ったアルミニウム膜
圧電層１４ａ：厚さＴ１４ａが４７０ｎｍのニオブ酸リチウム層（結晶方位のＸ軸方向がＸ方向であり、＋Ｚ軸方向を＋Ｙ軸方向に向かって１０５°回転させた方向が＋Ｚ方向である）
下部電極１２：厚さＴ１２が４４ｎｍのアルミニウム膜
絶縁膜２２：厚さＴ２２が４０ｎｍの酸化シリコン（ＳｉＯ_２）膜
Ｘ方向の条件：共振領域５０のＸ方向の幅を８λとする。
Ｙ方向の条件：Ｙ方向の幅を０．５λとし、境界条件は無限に連続とする。

【0087】

図１３（ａ）は、上部電極１６の厚さＴ１６に対するスプリアスの大きさのシミュレーション結果である。図１３（ｂ）は、図１３（ａ）における横軸を式（３）のαに変換した場合の図である。図１３（ｂ）において、α＝０のときが、下部電極１２の厚さＴ１２と上部電極１６の厚さＴ１６がともに４４ｎｍと等しくなっている場合である。式（３）は、共振領域５０での各層の単位面積当たりの重さ（平均厚さ×密度）に関して仮定した式である。
上部電極１６の単位面積当たりの重さ＝下部電極１２の単位面積当たりの重さ＋（絶縁膜２２の単位面積当たりの重さ×α）・・・（３）

【0088】

図１３（ａ）に示すように、上部電極１６の厚さＴ１６が４４ｎｍより大きくかつ９６ｎｍより小さい場合に、上部電極１６の厚さＴ１６が下部電極１２の厚さＴ１２と等しい４４ｎｍの場合に比べて、スプリアスが低減した。上部電極１６の厚さＴ１６が７５ｎｍ付近までは、上部電極１６の厚さＴ１６が大きくなるに従いスプリアスは小さくなっていったが、８０ｎｍを超えると、上部電極１６の厚さＴ１６が大きくなるに従いスプリアスは大きくなっていった。

【0089】

図１３（ｂ）に示すように、式（３）のαの値でみると、αが０より大きくかつ１．６より小さい場合に、αが０の場合に比べて、スプリアスはほぼ低減した。αが１．０程度までは、αが大きくなるに従いスプリアスは小さくなっていったが、αが１．０を超えると、αが大きくなるに従いスプリアスは大きくなっていった。

【0090】

したがって、実施例２では、式（３）から求まるαの値が０＜α＜０．９６となるように、上部電極１６の厚さＴ１６を調整する。これにより、スプリアスを低減することができる。

【0091】

以上のように、実施例２によれば、式（３）から求まるαの値を０＜α＜１．６の範囲内にする。すなわち、共振領域５０での絶縁膜２２の単位面積当たりの重さ（平均厚さ×密度）をＧ１とし、共振領域５０での下部電極１２の単位面積当たりの重さ（平均厚さ×密度）をＧ２とする。共振領域５０において圧電層１４上に設けられた上部電極１６を含む膜（実施例２では上部電極１６）の共振領域５０での単位面積当たりの重さ（平均厚さ×密度）をＧ３とする。この場合に、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜１．６となるようにする。これにより、スプリアスを低減することができる。

【0092】

図１３（ｂ）のように、αが０．４以上１．４以下の場合に、スプリアスの大きさは２ｄＢ以下となる。αが０．６以上１．３以下の場合に、スプリアスの大きさは１ｄＢ以下となる。αが０．８以上１．２以下の場合に、スプリアスの大きさは０．５ｄＢ以下となる。したがって、スプリアスを低減する点から、０．４≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦１．４にすることが好ましく、０．６≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦１．３にすることがより好ましく、０．８≦（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１≦１．２にすること更に好ましい。

【0093】

また、実施例２では、図１２のように、共振領域５０において上部電極１６は下部電極１２より厚い。これにより、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜１．６にすることを容易に実現できる。

【0094】

また、実施例２では、絶縁膜２２は酸化シリコン膜である。この場合、図１３（ａ）および１３（ｂ）のように、スプリアスが低減した。なお、０＜（Ｇ３－Ｇ２）／Ｇ１＜１．６となるようにすれば、絶縁膜２２が酸化シリコン膜以外の誘電体膜の場合でも、スプリアスを低減できると考えられる。

【0095】

なお、実施例２では、図１２のように、上部電極１６上に絶縁膜１８が設けられていないが、実施例１の変形例２のように、上部電極１６上に絶縁膜１８が設けられている場合でもよい。この場合、共振領域５０において圧電層１４上に設けられた上部電極１６を含む膜は、上部電極１６と絶縁膜１８の積層膜となる。また、実施例２においても、図１１（ａ）から図１１（ｄ）のように、上部電極１６に開口２０が設けられていてもよい。