特開 2024-25191 位置制御装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024025191

(43)【公開日】2024-02-26

(54)【発明の名称】位置制御装置

(51)【国際特許分類】

   G05D 3/12 20060101AFI20240216BHJP

   H02P 29/00 20160101ALI20240216BHJP

【ＦＩ】

G05D3/12 305V

H02P29/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022128433

(22)【出願日】2022-08-10

(71)【出願人】

【識別番号】000149066

【氏名又は名称】オークマ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001210

【氏名又は名称】弁理士法人ＹＫＩ国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】安藤 徹

【テーマコード（参考）】

5H303

5H501

【Ｆターム（参考）】

5H303CC03

5H303DD01

5H303FF03

5H303HH00

5H303JJ01

5H303KK01

5H303KK18

5H303KK21

5H501AA22

5H501DD01

5H501GG01

5H501GG03

5H501GG11

5H501JJ07

5H501JJ24

5H501JJ25

5H501LL01

5H501LL35

(57)【要約】

【課題】本発明は、スティックスリップを防止する位置制御装置を提供する。
【解決手段】位置制御装置は、速度制御部２に積分時定数を通知する積分時定数演算部５を備える。積分時定数演算部５は、関数発生停止状態において、積分時定数の値の切り替えが連続するスティックスリップが発生した場合には、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰを減少方向に跨いでも前記積分時定数の値を切り替えず、前記位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が前記切替閾値ＩＮＰより小さい追加閾値ＩＮＰ１を減少方向に跨いだ際および前記切替閾値ＩＮＰを増加方向に跨いだ際に前記積分時定数の値を切り替える。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

制御対象システムを駆動するモータに対して、指令を行ない、制御対象の位置を制御する位置制御装置において、
位置指令値と前記制御対象の位置帰還とに基づき、位置制御を行なう位置制御部と、
速度指令値と前記制御対象の速度帰還とに基づき、速度制御を行なう速度制御部と、
前記速度制御部に積分時定数を通知する積分時定数演算部であって、前記制御対象の移動の停止指示を受けた状態である関数発生停止状態で、前記位置指令値と前記位置帰還との差である位置偏差の絶対値が、予め規定された切替閾値を跨いだ場合に、前記積分時定数の値を切り替える積分時定数演算部と、
を備え、
前記積分時定数演算部は、前記関数発生停止状態において、前記積分時定数の値の切り替えが連続するスティックスリップが発生した場合には、前記位置偏差の絶対値が前記切替閾値を減少方向に跨いでも前記積分時定数の値を切り替えず、前記位置偏差の絶対値が前記切替閾値より小さい追加閾値を減少方向に跨いだ際および前記切替閾値を増加方向に跨いだ際に前記積分時定数の値を切り替える、
ことを特徴とする位置制御装置。

【請求項2】

請求項１に記載の位置制御装置であって、
前記積分時定数演算部は、前記関数発生停止状態となった後、前記位置偏差の絶対値が、前記切替閾値以下になった後、再度、前記切替閾値超過となった場合に、前記スティックスリップが発生したと判断する、ことを特徴とする位置制御装置。

【請求項3】

請求項１に記載の位置制御装置であって、
前記積分時定数演算部は、前記追加閾値を、前記位置偏差の絶対値が前記切替閾値以下の状態で前記制御対象が静止したときの位置帰還と、前記位置偏差の絶対値が前記切替閾値超過の状態で前記制御対象が静止したときの位置帰還と、前記切替閾値と、に基づいて算出する、ことを特徴とする位置制御装置。

【請求項4】

請求項２に記載の位置制御装置であって、
前記積分時定数演算部は、前記追加閾値をＩＮＰ１、前記位置偏差の絶対値が前記切替閾値以下の状態で前記制御対象が静止したときの位置帰還をＰ１、前記位置偏差の絶対値が前記切替閾値超過の状態で前記制御対象が静止したときの位置帰還をＰ２、前記切替閾値をＩＮＰとした場合、ＩＮＰ１＝ＩＮＰ－｜Ｐ１－Ｐ２｜とする、ことを特徴とする位置制御装置。

【請求項5】

請求項１から４のいずれか１項に記載の位置制御装置であって、
前記積分時定数演算部は、前記位置偏差の絶対値が、前記追加閾値以下となった後、再度、前記切替閾値を超過した場合には、前記追加閾値の値をさらに小さい値に切り替える、ことを特徴とする位置制御装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、サーボモータを用いて工作機械等の送り軸を制御する位置制御装置に関するものである。

【背景技術】

【0002】

一般的に用いられる位置制御装置の構成と各種信号の流れに関して、図５にて説明する。

【0003】

図示しない上位制御装置より、位置指令値Ｐ＊が入力される。減算器５６は、位置指令値Ｐ＊から位置帰還Ｐを減算し、位置偏差ΔＰ（＝Ｐ＊－Ｐ）を算出する。位置帰還Ｐは、対象システム５４の制御対象位置を検出した位置検出信号を示す。位置偏差ΔＰは、位置制御部５１にて、位置ループゲイン等により比例増幅されて速度指令値Ｖ＊となる。減算器５７は、速度指令値Ｖ＊から速度帰還Ｖを減算し、速度偏差ΔＶ（＝Ｖ＊－Ｖ）を算出する。速度帰還Ｖは、サーボモータに結合された位置検出器（図示しない）の回転角位置の時間微分値、あるいはサーボモータに結合された速度検出器（図示しない）の出力である。

【0004】

積分時定数演算部５５は、関数発生停止信号と位置偏差ΔＰにより、積分時定数を算出し、速度制御部５２へ通知する。

【0005】

速度制御部５２は、速度偏差ΔＶに対して、積分時定数演算部５５から通知された積分時定数によりＰＩ制御等を行ない、トルク指令値Ｔを算出する。トルク指令値Ｔは、変換部５３にて対象システム５４に対する発生トルクとなる。

【0006】

サーボモータを用いた工作機械等の送り軸の位置決め制御では、位置決め時にオーバーシュートが生じることを防止する方法として、位置偏差が「０」近傍になると、速度ループの積分器の値を減らしサーボモータの出力トルクを下げる方法が知られている。この出力トルクを下げる方法として、速度ループの積分器を完全積分と不完全積分にて切り替える、すなわち、積分時定数の切り替えを行なうことが広く用いられている。

【0007】

積分時定数は、通常、第一の積分時定数を使用する。一方、上位制御装置からの移動指令が「０」で、位置偏差が所定の値以下となった場合に限り、第二の積分時定数へ切り替えを行なう。なお、以下では、上位制御装置からの移動指令が「０」となることを「関数発生停止」と記載する。

【0008】

また、特許文献１では、サーボモータがその回転を停止する直前より、速度ループ処理の積分処理を不完全積分にし、通常のサーボモータの駆動中は上記速度ループ処理の積分処理を完全積分することが提案されている。かかる特許文献１の技術によれば、サーボ剛性が保持されるとともに、停止時にオーバーシュートを生じさせることは少なくなる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0009】

【特許文献1】特許第３１９７８９８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

積分処理にて、完全積分と不完全積分とを切り替える制御を採用する場合、上位制御装置からの関数発生停止後、位置偏差が所定の値以下となると、積分時定数の値を切り替える。積分時定数の切り替えの一例を図７に示す。図７にて、位置偏差ΔＰの絶対値｜ΔＰ｜が、規定の切替閾値ＩＮＰ以下となると、積分時定数の値が第二の時定数Ｇ２となり、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰより大きくなると、積分時定数の値が第一の時定数Ｇ１となる。

【0011】

ここで、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜により、積分時定数を切り替えることで発生する現象について図６を参照して説明する。目標値への位置決め動作にて、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が時刻ｔ１において、切替閾値ＩＮＰ以下となると、時定数が第二の時定数Ｇ２に切り替わる。そして、これにより、積分値が徐々に小さくなる。その後、トルク指令値が摺動トルクを含めた外力未満となると、その位置を保持することができなくなる。その結果、時刻ｔ２において、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰより大きくなり、積分時定数が第一の時定数Ｇ１へ切り替わる。第一の時定数Ｇ１に切り替わったことで、積分値とトルク指令値が徐々に大きくなり、摺動トルクを含めた外力を越えると目標値への動作を開始する。そして、時刻ｔ３において、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰ以下となると、第二の時定数Ｇ２へ再度切り替わることになる。以降、同様の処理が繰り返され、対象物の移動と停止が交互に生じるスティックスリップが発生することになる。なお、図６でのＧ１、Ｇ２は、図７に示されるように積分時定数を切り替えた場合に、使用されている時定数の値を示す。

【0012】

以上のように、従来の技術では、積分時定数の切り替えを繰り返し行なうことになり、その結果として、スティックスリップが発生することになる。

【課題を解決するための手段】

【0013】

本明細書で開示する位置制御装置は、制御対象システムを駆動するモータに対して、指令を行ない、制御対象の位置を制御する位置制御装置において、位置指令値と前記制御対象の位置帰還とに基づき、位置制御を行なう位置制御部と、速度指令値と前記制御対象の速度帰還とに基づき、速度制御を行なう速度制御部と、前記速度制御部に積分時定数を通知する積分時定数演算部であって、前記制御対象の移動の停止指示を受けた状態である関数発生停止状態で、前記位置指令値と前記位置帰還との差である位置偏差の絶対値が、予め規定された切替閾値を跨いだ場合に、前記積分時定数の値を切り替える積分時定数演算部と、を備え、前記積分時定数演算部は、前記関数発生停止状態において、前記積分時定数の値の切り替えが連続するスティックスリップが発生した場合には、前記位置偏差の絶対値が前記切替閾値を減少方向に跨いでも前記積分時定数の値を切り替えず、前記位置偏差の絶対値が前記切替閾値より小さい追加閾値を減少方向に跨いだ際および前記切替閾値を増加方向に跨いだ際に前記積分時定数の値を切り替える、ことを特徴とする。

【発明の効果】

【0014】

積分時定数を切り替えるための閾値を新たに追加し、積分時定数の切り替え時に、ヒステリシスを設けることで、位置決め時のオーバーシュートを抑えつつ、スティックスリップを防止し、安定した制御を行なうことができる。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】本発明の一実施形態の位置制御装置の構成と各種信号の流れを示す図である。

【図2】本発明の一実施形態の位置制御装置における速度制御部の構成の詳細を示す図である。

【図3】本発明における位置決め時の制御対象の位置の挙動を示す図である。

【図4】本発明における積分時定数切り替え方法を示す図である。

【図5】従来の積分時定数を切り替える方式による位置制御装置の構成と各種信号の流れを示す図である。

【図6】従来の方法による位置決め時の制御対象の位置の挙動を示す図である。

【図7】従来の方法による積分時定数切り替え方法を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0016】

図１は、本発明の実施例の位置制御装置の構成と各種信号の流れの一例を示す図であり、図２は、速度制御部２の構成の詳細を示す図である。

【0017】

図１により、本発明の実施例の位置制御装置の構成と各種信号の流れについて説明する。位置制御装置には、図示しない上位制御装置より、位置指令値Ｐ＊が入力される。減算器１１は、位置指令値Ｐ＊から位置帰還Ｐを減算し、位置偏差ΔＰ（＝Ｐ＊－Ｐ）を算出する。位置帰還Ｐは、対象システム４の制御対象位置を検出した位置検出信号を示す。位置偏差ΔＰは、位置制御部１にて位置ループゲイン等により比例増幅されて速度指令値Ｖ＊となる。減算器１２は、速度指令値Ｖ＊から速度帰還Ｖを減算し、速度偏差ΔＶ（＝Ｖ＊－Ｖ）を算出する。速度帰還Ｖは、サーボモータに結合された位置検出器（図示しない）の回転角位置の時間微分値、あるいはサーボモータに結合された速度検出器（図示しない）の出力である。

【0018】

積分時定数演算部５は、判定部６と補正部７と算出部８とを備える。積分時定数演算部５は、図示しない上位制御装置から通知される関数発生停止信号と位置偏差ΔＰと位置帰還Ｐとに基づき、速度制御部２に積分時定数を通知する。ここで、関数発生停止信号は、図示しない上位制御装置から通知されるように記載したが、上位制御装置からの移動指令、または、位置指令値Ｐ＊からオン・オフを判定するようにすることも可能である。

【0019】

判定部６は、関数発生停止信号と位置帰還Ｐとから積分時定数を切り替えるための閾値を追加するか否かを判定し、算出部８に通知する。なお、位置帰還Ｐは、対象システム４の制御対象位置を検出した位置検出信号である。また、補正部７は、算出部８からの切替閾値に基づき、位置偏差ΔＰに対し、補正した位置偏差ΔＰＣを算出し、位置偏差ΔＰとともに算出部８へ通知する。ここで、補正を行なわない場合には、ΔＰＣ＝ΔＰとなる。さらに、算出部８は、判定部６から通知された閾値と補正部７から通知された位置偏差ΔＰＣとに基づき、積分時定数を算出する。

【0020】

速度制御部２は、速度偏差ΔＶに対して、積分時定数演算部５から通知された積分時定数によりＰＩ制御等を行ない、トルク指令値Ｔを算出する。トルク指令値Ｔは、変換部３にて対象システム４に対する発生トルクとなる。

【0021】

次に、図２にて速度制御部２について説明する。増幅器２１は、速度偏差ΔＶを速度ループゲインＱにて比例増幅するものである。また、積分演算部２７は、速度偏差ΔＶから積分成分を算出する。ここで、積分演算部２７において、増幅器２２は、速度偏差ΔＶを速度ループゲインＩにて比例増幅する。加算器２５は、積分成分の前回値２４と、増幅器２２の出力値と、を加算する。加算器２５の出力値は、積分時定数Ｇと乗算される。加算器２６は、加算器２５の出力値、すなわち、積分演算部２７の出力値と、比例増幅された比例成分とを、加算した値を、トルク指令値Ｔとして出力する。また、積分時定数Ｇは、積分時定数演算部５から通知された積分時定数である。

【0022】

次に、積分時定数演算部５を構成している判定部６と補正部７と算出部８について説明する。判定部６は、スティックスリップの発生の有無を判定する。具体的には、判定部６は、関数発生停止信号から関数発生停止を確認し、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰ以下になった後、再度、切替閾値ＩＮＰ超過となった場合に、スティックスリップが発生したと判定する。スティックスリップが発生したと判定した場合、判定部６は、さらに、後述する位置帰還Ｐ１と位置帰還Ｐ２の差分ΔＸ（＝Ｐ１－Ｐ２）から、追加閾値ＩＮＰ１を下記式にて算出し、算出部８へ通知する。
ＩＮＰ１＝ＩＮＰ－｜ΔＸ｜・・・（式１）

【0023】

図３は、スティックスリップ発生時、追加閾値ＩＮＰ１を追加した場合の位置決め時の制御対象の位置の挙動の一例を示す図である。

【0024】

位置帰還Ｐ１は、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰ以下の状態で制御対象が静止したときの位置帰還を示し、位置帰還Ｐ２は、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰ超過で制御対象が静止したときの位置帰還を示す。また、図３におけるＧ１、Ｇ２は、図４に示されるように積分時定数を切り替えた場合に、使用されている時定数の値を示す。

【0025】

ここで、｜ΔＸ｜が大きく、追加閾値ＩＮＰ１が負の値となる場合には、追加閾値ＩＮＰ１と位置指令値Ｐ＊の関係が逆転するため、位置指令値Ｐ＊を補正する必要がある。

【0026】

補正部７では、追加閾値ＩＮＰ１が正の値の場合、補正を行なわないので、ΔＰＣ＝ΔＰとなる。追加閾値ＩＮＰ１が負の値となる場合、追加閾値ＩＮＰ１と位置指令値Ｐ＊の関係が逆転しないように、比例定数Ｋ（Ｋ＞１）を用いて、位置指令値Ｐ＊をＫ×（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）分だけ補正するため、下記式に基づき、位置偏差ΔＰに対して、補正を行なった位置偏差ΔＰＣを算出し、位置偏差ΔＰとともに算出部８へ通知する。
ΔＰＣ＝Ｐ＊＋ＳＧＮ（ΔＸ）×Ｋ×（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）－Ｐ
＝ΔＰ＋ＳＧＮ（ΔＸ）×Ｋ×（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）・・・（式２）
式２にて、ＳＧＮ（ΔＸ）は符号関数であり、以下の値となる。
ＳＧＮ（ΔＸ）＝ １（ΔＸ＞０）
０（ΔＸ＝０）
－１（ΔＸ＜０）

【0027】

位置指令値Ｐ＊の補正を行なう場合、切替閾値ＩＮＰと追加閾値ＩＮＰ１は、位置指令値Ｐ＊の補正分だけ、下記式にて補正を行なう。
ＩＮＰＣ＝ＩＮＰ＋Ｋ×（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）・・・（式３）
ＩＮＰ１Ｃ＝ＩＮＰ１＋Ｋ×（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）・・・（式４）

【0028】

また、ＩＮＰ１Ｃは、（式１）を用いると、下記式となり、Ｋ＞１、（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）＞０であることから、正の値に補正される。
ＩＮＰ１Ｃ＝ＩＮＰ－｜ΔＸ｜＋Ｋ×（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）
＝（Ｋ－１）（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）・・・（式５）

【0029】

ここで、図３にて示すような位置決めの場合、位置指令値Ｐ＊に対して、補正を行なった場合、図４での｜ΔＰ｜、ＩＮＰ、ＩＮＰ１をそれぞれ｜ΔＰＣ｜、ＩＮＰＣ、ＩＮＰ１Ｃに読み替えて、積分時定数の切り替えを行なうことになる。換言すれば、補正部７は、ＩＮＰ１＜０の場合には、｜ΔＰＣ｜、ＩＮＰＣ、ＩＮＰ１Ｃが、｜ΔＰ｜、ＩＮＰ、ＩＮＰ１に比べて、Ｋ×（｜ΔＸ｜－ＩＮＰ）だけ増加するように補正する。

【0030】

また、位置制御部１に入力される位置偏差ΔＰは、ＩＮＰ１と位置指令値Ｐ＊の関係が逆転しないように、補正部７から通知された位置偏差ΔＰＣを使用することになる。

【0031】

算出部８では、判定部６から通知された閾値ＩＮＰ１と補正部７から通知された位置偏差ΔＰＣとから、図４に基づき、積分時定数Ｇを算出し、速度制御部２へ通知する。

【0032】

図４は、追加閾値ＩＮＰ１を追加した場合における積分時定数切り替え方法を示す図であり、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜と積分時定数Ｇとの関係の一例を示している。

【0033】

図４に示すように、積分時定数Ｇは、通常、第一の積分時定数Ｇ１を使用しているが、関数発生停止状態で位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が徐々に小さくなる。そして、｜ΔＰ｜が追加閾値ＩＮＰ１以下となると、第二の積分時定数Ｇ２への切り替えを行なう。また、第二の積分時定数Ｇ２への切り替え後、外力等により、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が大きくなり、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰ超過となると、積分時定数Ｇを第二の積分時定数Ｇ２から第一の積分時定数Ｇ１への切り替えを行なう。一方で、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が減少過程で切替閾値ＩＮＰを跨ぐ、あるいは、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が増加過程で追加閾値ＩＮＰ１を跨いでも、積分時定数Ｇは切り替えない。つまり、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜がＩＮＰ１からＩＮＰの範囲内の場合、位置偏差｜ΔＰ｜の増減の方向性に応じて、積分時定数Ｇは、複数の値（Ｇ１またはＧ２）を持つことになる。すなわち、積分時定数Ｇは、ヒステリシスを設けて、切り替えを行なうことになる。

【0034】

図３は、追加閾値ＩＮＰ１を設定した場合における制御対象の位置の挙動の一例を示す図である。図３に示すように、関数発生停止状態になった後、時刻ｔ１において、｜ΔＰ｜≦ＩＮＰとなるため、時刻ｔ１において、時定数が第二の積分時定数Ｇ２に切り替わる。また、その後、時刻ｔ２において、｜ΔＰ｜＞ＩＮＰとなるため、時刻ｔ２において、時定数が第一の積分時定数Ｇ１に切り替わる。また、時刻ｔ１において｜ΔＰ｜≦ＩＮＰ以下になった後、時刻ｔ２で｜ΔＰ｜＞ＩＮＰとなったため、判定部６は、スティックスリップが発生したと判定する。そして、この場合、判定部６は、時定数切替のための閾値として、通常の切替閾値ＩＮＰに加え、追加閾値ＩＮＰ１を設定する。そのため、時刻ｔ２以降は、｜ΔＰ｜≦ＩＮＰとなっても時定数を切り替えず、｜ΔＰ｜≦ＩＮＰ１となってから時定数を切り替える。図３の例では、時刻ｔ３において、時定数が、第一の積分時定数Ｇ１から第二の積分時定数Ｇ２に切り替わる。そして、かかる構成とすることで、図３に示すように、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が、切替閾値ＩＮＰを越えることを抑制でき、スティックスリップを防止できる。

【0035】

ここで、追加閾値ＩＮＰ１は、関数発生停止信号がオフ、すなわち、関数発生が開始されると、削除され、同時に位置偏差ΔＰＣは、補正前の位置偏差ΔＰとなり、図７に従って、積分時定数の切り替えを行なうことになる。

【0036】

また、追加閾値ＩＮＰ１を追加した後も、位置帰還Ｐが安定せず、位置偏差絶対値｜ΔＰ｜が切替閾値ＩＮＰ以下とならず、スティックスリップが発生した場合、再度、追加閾値ＩＮＰ１を更新することも可能である。この場合、更新後の追加閾値ＩＮＰ１は、更新前の追加閾値ＩＮＰ１よりも、さらに、小さい値となる。

【0037】

このように、追加閾値ＩＮＰ１を追加して積分時定数Ｇを切り替えることで、位置帰還Ｐは、図３に示すような挙動となる。すなわち、スティックスリップを起こさずに、｜ΔＰ｜＜ＩＮＰの状態で、位置決めが可能となる。また、最終的な位置決めの前にトルクが減少して位置決めするため、対象システムのねじれ分が解消され、制御上安定した状態となる。

【0038】

上記実施例では、｜ΔＸ｜が大きく、ＩＮＰ１が負の値となる場合には、ＩＮＰ１と位置指令値Ｐ＊の関係が逆転するため、位置偏差ΔＰを内部的に補正した値に変更すると記載したが、ＩＮＰ１が負の値でなく、図４に示されるように積分時定数を切り替えても位置帰還ＰがＩＮＰ内とならない場合には、位置偏差ΔＰを内部的に補正した値に変更することも可能である。

【符号の説明】

【0039】

１，５１ 位置制御部
２，５２ 速度制御部
３，５３ 変換部
４，５４ 対象システム
５，５５ 積分時定数演算部
６ 判定部
７ 補正部
８ 算出部
１１，１２，５６，５７ 減算器
２１，２２ 増幅器
２３ 積分時定数
２４ 積分成分前回値
２５，２６ 加算器
２７ 積分演算部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】