特開 2024-28010 スケジューリングプログラム、スケジューリング方法及び情報処理装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024028010

(43)【公開日】2024-03-01

(54)【発明の名称】スケジューリングプログラム、スケジューリング方法及び情報処理装置

(51)【国際特許分類】

   G06Q 10/0631 20230101AFI20240222BHJP

   G16H 40/20 20180101ALI20240222BHJP

【ＦＩ】

G06Q10/06 302

G16H40/20

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022131303

(22)【出願日】2022-08-19

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】楠嶺 生宏

(72)【発明者】

【氏名】川▲崎▼ 邦将

(72)【発明者】

【氏名】大塚 浩

【テーマコード（参考）】

5L049

5L099

【Ｆターム（参考）】

5L049AA06

5L099AA01

(57)【要約】

【課題】公平且つ効率的なスケジューリングを行うスケジューリングプログラム、スケジューリング方法及び情報処理装置を提供する。
【解決手段】複数のタスクのそれぞれについて、指定された開始時刻及び終了時刻を取得し、優先度が与えられた複数のルールを基に、所定の条件下で優先度に変更を加えて、いずれか１つ又は複数のタスクの開始時刻及び終了時刻を調整し、調整した後のタスクに対して、予め決められた制約条件を満たすように数理最適化技術を用いて所定リソースを割り当てる処理をコンピュータに実行させる。
【選択図】図１３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数のタスクのそれぞれについて、指定された開始時刻及び終了時刻を取得し、
優先度が与えられた複数のルールを基に、所定の条件下で前記優先度に変更を加えて、いずれか１つ又は複数の前記タスクの前記開始時刻及び前記終了時刻を調整し、
前記調整した後の前記タスクに対して、予め決められた所定リソースの割り当てにおける制約条件を満たすように数理最適化技術を用いて前記所定リソースを割り当てる
処理をコンピュータに実行させることを特徴とするスケジューリングプログラム。

【請求項2】

前記開始時刻及び前記終了時刻を基に、前記複数のタスクうち前記制約条件に違反したタスクを抽出し、
前記抽出したタスクのうちのいずれか１つ又は複数の前記タスクの前記開始及び終了時刻を調整することを特徴とする請求項１に記載のスケジューリングプログラム。

【請求項3】

前記複数のタスクにおいて前記制約条件の違反がない状態まで、前記開始時刻及び前記終了時刻の調整を繰り返し、
前記制約条件の違反がない状態で、前記所定リソースの割り当てを実行する
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項２に記載のスケジューリングプログラム。

【請求項4】

前記抽出したタスクの開始時刻が許容範囲の中で最速となるように、前記開始時刻及び終了時刻を調整する処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項２に記載のスケジューリングプログラム。

【請求項5】

複数のルールは、前記複数のタスクの全てが有する要素に基づき調整対象から外す固定タスクを決定するための第１ルール及び移動回数の上限である基本移動回数を基に調整回数の公平性を確保する第２ルールを含み、
前記第２ルールは前記第１ルールより優先度が高く、前記第２ルールに基づき前記固定タスクが決定されない場合に、前記第１ルールを基に前記固定タスクを決定し、
前記第２ルールにおける前記基本移動回数を前記抽出したタスクの全ての調整回数が超えた場合、前記第２ルールより前記第１ルールの優先度を高くして、前記第１ルールを基に固定タスクを決定し、
前記抽出したタスクから前記固定タスクを除いた残タスクの前記開始時刻及び前記終了時刻を調整する
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項２に記載のスケジューリングプログラム。

【請求項6】

前記複数のルールには、特定タスクを前記固定タスクとするための第３ルールが含まれ、
前記第３ルールを基に前記固定タスクとされた前記特定タスクを前記抽出したタスクから除外し、
前記抽出したタスクのうち前記特定タスク以外のタスクから、前記第１ルール及び前記第２ルールを基に前記固定タスクをさらに決定する
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項５に記載のスケジューリングプログラム。

【請求項7】

情報処理装置が、
複数のタスクのそれぞれについて、指定された開始時刻及び終了時刻を取得し、
優先度が与えられた複数のルールを基に、所定の条件下で前記優先度に変更を加えて、いずれか１つ又は複数の前記タスクの前記開始時刻及び前記終了時刻を調整し、
前記調整した後の前記タスクに対して、予め決められた制約条件を満たすように数理最適化技術を用いて予め決められた所定リソースを割り当てる
処理を実行することを特徴とするスケジューリング方法。

【請求項8】

複数のタスクのそれぞれについて指定された開始時刻及び終了時刻を取得して、優先度が与えられた複数のルールを基に、所定の条件下で前記優先度に変更を加えて、いずれか１つ又は複数の前記タスクの前記開始時刻及び前記終了時刻を調整する調整部と、
前記調整部により前記調整が行われた前記タスクに対して、予め決められた制約条件を満たすように数理最適化技術を用いて予め決められた所定リソースを割り当てる割当計算部と
を備えたことを特徴とする情報処理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、スケジューリングプログラム、スケジューリング方法及び情報処理装置に関する。

【背景技術】

【0002】

病院におけるスケジューリング業務では、目的や制約の異なる多様なスケジューリング調整が要求される。スケジューリング調整としては、例えば、医師や看護師などのスタッフの残業時間が少なくなるようにスケジューリングを組む場合や、点数の高い手術をもれなく実施して売り上げを計上できるようスケジューリングを組む場合などがある。

【0003】

このような様々な観点から組まれるスケジューリングについて、なるべく各スケジューリングの要望を満たすように調整することが重要である。例えば、ある病院では、予約システムに対して、医師などの予約者が、手術の開始時刻及び終了時刻の希望を登録して事前予約を行う。そして、予約の締め切り後、それら事前予約が行われた各手術について、手術部の責任者などが、手術室、使用機器及び担当スタッフの割り当てを行う。この割り当て作業には、作業者の非常に多くの時間や工数が割かれることになる。この作業の負荷を軽減して作業を効率化し、コストを削減するために、数理最適化技術を用いた割り当て作業の自動化が近年図られている。

【0004】

なお、スケジューリングの技術として、満たすことが条件であるハード制約と満たした方がよいソフト制約がある中で、ソフト制約に優先度を設定して、優先度に応じて許容できるエラー数を調整する技術が提案されている。また、機械学習を用いて手術に要するリソースを推定し、リソースの推定結果とリソースに関する制約条件とから手術スケジュールを生成するシステムが提案されている。また、タスク完了時刻が最速となるようにタスク割り当てを行う際に、複数時点での最適化を１度に行って時間方向での大域最適解を得る技術が提案されている。また、点検要件に基づいて点検作業のリストを生成し、各点検作業を遂行する作業員の人数を特定し、作業者の制約に基づいて点検作業のスケジュールを決定する技術が提案されている。また、技術グループ毎にスキルレベルを決定し、定義されたスキルを有する人員の各技術グループに割り当ててスケジューリングを行う技術が提案されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０１５－２２２４６４号公報

【特許文献2】特開２０２１－６４３５０号公報

【特許文献3】特開２０１６－９１２８６号公報

【特許文献4】米国特許出願公開第２０１４／０３３０６０６号明細書

【特許文献5】米国特許第８６１２２７２号明細書

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、割り当て作業を線形問題として定式化した際に解が不定になるのを避けるべく制約条件を緩めた場合、手術に関する割り当て作業においては、問題の特性上意味のないスケジュール結果が割り当てられてしまうおそれがあり好ましくない。例えば、機器の制約条件を緩めた場合、本当に使用したい器械が他の手術に廻ってしまい、手術が適切に行えなくなるなどといった事態が考えられる。そのため、手術に関する割り当て作業では、制約条件を緩めずに、調整可能な予知のある割り当てタスクのデータを調整することが好ましい。ここでの割り当てタスクとは、実行すべき個々の手術にあたる。

【0007】

各手術に対して割り当てる各要素を調整する場合、従来のスケジューリングシステムでは、予め入力された手術の希望開始時刻や希望終了時刻を、割り当て作業の問題が解けるようにずらすことを基本方針として動作することが考えられる。しかしながら、安直に全体をずらした結果、当初の希望であった開始時刻及び終了時刻から実際の開始時刻や終了時刻が大きく乖離したスケジュールになることも考えられ、予約者の間で不公平感が発生する可能性がある。このように従来のスケジューリングシステムでは、不公平感を抑え且つ効率的なスケジューリングを行うことは困難である。

【0008】

開示の技術は、上記に鑑みてなされたものであって、公平且つ効率的なスケジューリングを行うスケジューリングプログラム、スケジューリング方法及び情報処理装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本願の開示するスケジューリングプログラム、スケジューリング方法及び情報処理装置の一つの態様において、複数のタスクのそれぞれについて、指定された開始時刻及び終了時刻を取得し、優先度が与えられた複数のルールを基に、所定の条件下で前記優先度に変更を加えて、いずれか１つ又は複数の前記タスクの前記開始時刻及び前記終了時刻を調整し、前記調整した後の前記タスクに対して、予め決められた制約条件を満たすように数理最適化技術を用いて所定リソースを割り当てる処理をコンピュータに実行させる。

【発明の効果】

【0010】

１つの側面では、本発明は、公平且つ効率的なスケジューリングを行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】図１は、実施例に係るスケジューリングシステムのブロック図である。

【図2】図２は、事前予約情報を示す図である。

【図3】図３は、割当結果の一例を示す図である。

【図4】図４は、第１の具体例に係る事前予約情報から取得されたタスク情報を示す図である。

【図5】図５は、第１の具体例に係る各タスクに対する各リソースの割り当てを表す変数の設定イメージを示す図である。

【図6】図６は、第１の具体例に係るタスク情報の遷移を示す図である。

【図7】図７は、第１の具体例における求解による変数に対する値の割当結果の一例を示す図である。

【図8】図８は、スケジュール表示画面の一例を示す図である。

【図9】図９は、第２の具体例に係るタスク情報の遷移を示す図である。

【図10】図１０は、第２の具体例に係る各タスクに対する各リソースの割り当てを表す変数の設定イメージを示す図である。

【図11】図１１は、第２の具体例における求解による変数に対する値の割当結果を示す図である。

【図12】図１２は、リソース割当処理のフローチャートである。

【図13】図１３は、時間調整処理のフローチャートである。

【図14】図１４は、サーバのハードウェア構成図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下に、本願の開示するスケジューリングプログラム、スケジューリング方法及び情報処理装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施例により本願の開示するスケジューリングプログラム、スケジューリング方法及び情報処理装置が限定されるものではない。

【実施例0013】

図１は、実施例に係るスケジューリングシステムのブロック図である。本実施例に係るスケジューリングシステム１００は、病院に配置されたシステムであって、手術のスケジューリングを行う。スケジューリングシステム１００は、サーバ１及び端末装置２を有する。サーバ１と端末装置２とは、ネットワークで接続される。

【0014】

サーバ１は、事前予約された各手術の予約内容を基に、各手術の開始時刻の決定及び手術に対する手術室や看護師などといったエージェント毎のリソースの割り当てを行う。エージェントは割り当てる要素のカテゴリにあたり、リソースは各エージェントに含まれる具体的な１つ１つの要素である。例えば、看護師というエージェントには、具体的な看護師Ａ～Ｃなどが含まれる。以下では、エージェント毎のリソースの割り当てを、単に「リソースの割り当て」と呼ぶ。サーバ１は、図１に示すように、通信制御部１１、割当計算部１２、入力データ調整部１３、入力データ格納部１４及び割当結果格納ＤＢ（Data Base）１５を有する。

【0015】

入力データ格納部１４は、図２に示すような医師から入力された各医師が執刀する手術の事前予約情報１６を格納する。図２は、事前予約情報を示す図である。事前予約情報１６は、例えば、手術の識別情報であるタスク名、開始時刻、終了時刻、執刀医、作成日時及びタスク移動回数などが登録される。ここで、タスク移動回数は、タスクに対するリソース割当処理で使用される情報であり、事前予約情報１６に含まれなくてもよい。本実施例では、タスク移動回数は、事前予約情報１６の登録者により登録される情報ではなく、初期値である０が事前予約情報１６に自動登録される。また、事前予約情報１６は、患者の情報など図２に示した以外の情報が登録されてもよい。以下では、手術のことをタスクと呼ぶ場合がある。

【0016】

割当結果格納ＤＢ１５は、図３に示すような割当処理完了後の割当結果１７が格納されるデータベースである。図３は、割当結果の一例を示す図である。割当結果１７は、例えば、図３に示すように、タスク名、開始時刻、終了時刻、手術時間、執刀医、事前予約情報の作成日時及び割当リソースが登録される。

【0017】

通信制御部１１は、端末装置２と接続される。通信制御部１１は、各手術へのリソースの割当作成依頼を端末装置２の割当作成依頼部２１から受信する。そして、通信制御部１１は、リソースの割り当て作業の実行を割当計算部１２に指示する。

【0018】

その後、割当計算部１２によるリソース割当処理が完了し割当結果が割当結果格納ＤＢ１５に格納されると、通信制御部１１は、作成された割当結果１７の情報を割当結果格納ＤＢ１５から取得する。そして、通信制御部１１は、割当作成依頼の応答として割当結果１７の情報を端末装置２の割当作成依頼部２１へ送信する。

【0019】

割当計算部１２は、各タスクへのリソースを割り当ての制約条件を予め有する。例えば、割当計算部１２は、作業者から入力された制約条件を端末装置２から通信制御部１１を介して取得してもよい。制約条件には、例えば、各手術に割り当てる看護師の最低人数、１つの手術に１つ手術室といった対応関係、特定の手術に対する特定のスキルを有する看護師の割り当て、各リソースは同時時間帯に１つのタスクに参加可能といった条件などが含まれる。

【0020】

割当計算部１２は、事前予約情報１６を入力データ格納部１４から読み込む。また、割当計算部１２は、タスクである手術に対して割り当てを行うリソースの情報を、端末装置２から通信制御部１１を介して取得する。リソースには、例えば、手術室、看護師、手術に用いる機器などのエージェント毎の個別の要素の情報が含まれる。

【0021】

次に、割当計算部１２は、タスクとリソースとの関係を示すように制約条件を定式化する。そして、割当計算部１２は、定式化した制約条件に事前予約情報１６に含まれるタスク情報を用いて、事前予約情報１６で設定された条件で制約条件違反が無い状態か否かを判定する。タスク情報には、少なくとも、タスク名、並びに、各タスクの開始時刻及び終了時刻が含まれる。

【0022】

制約条件違反が無い状態の場合、割当計算部１２は、数理最適化技術を用いてリソースの割り当てを行う。具体的には、割当計算部１２は、定式化された制約条件に事前予約情報１６から取得したタスク情報を代入して、求解を実施して、各タスクに対するリソースの割り当てを決定する。

【0023】

これに対して、制約条件の違反が存在する場合、割当計算部１２は、制約条件の違反が発生したタスク群を特定する。以下では、制約条件の違反が発生したタスク群を、「違反したタスク群」と呼ぶ。次に、割当計算部１２は、違反したタスク群の情報及びタスク情報を通知して、違反したタスク群の時間調整を入力データ調整部１３に依頼する。

【0024】

その後、割当計算部１２は、時間調整が行われたタスク情報を入力データ調整部１３から取得する。そして、割当計算部１２は、時間調整が行われたタスク情報を用いて制約条件の違反が存在するか否かを判定する。制約条件の違反が無い状態の場合、割当計算部１２は、求解を実施して、各タスクに対するリソースの割り当てを決定する。制約条件の違反が存在する場合、割当計算部１２は、制約条件違反が無い状態になるまで、違反したタスク群の調整処理の依頼を繰り替えし、制約条件違反が無い状態になると、数理最適化技術を用いたリソースの割り当てを実施する。

【0025】

ここで、時間調整において調整不可の状態が発生すると、割当計算部１２は、調整不可の通知を入力データ調整部１３から取得する。その場合、割当計算部１２は、通信制御部１１を介して、調整不可のアラートを端末装置２へ送信する。

【0026】

各タスクに対するリソース割当処理が完了すると、割当計算部１２は、各タスクの開始時刻、終了時刻、所要時間、執刀医及び割当結果を含む割当結果１７を割当結果格納ＤＢ１５に格納する。この際、割当計算部１２は、各タスクの事前予約が作成された作成日時など他の情報も割当結果１７に登録してもよい。

【0027】

入力データ調整部１３は、違反したタスク群の情報及びタスク情報を割当計算部１２から取得する。そして、入力データ調整部１３は、違反したタスク群の開始時刻及び終了時刻を制約違反が解消されるように調整する。具体的には、入力データ調整部１３は、以下のように時間調整処理を実行する。

【0028】

入力データ調整部１３は、時間調整のためのルールを予め保持する。時間調整のためのルールには、基本ルール、特殊ルール及び公平ルールの３つが含まれる。

【0029】

基本ルールは、全てのタスクが有する要素に基づき時間調整対象から外す固定タスクを決定するためのルールである。固定タスクとは、既に与えられている開始時刻及び終了時刻を固定して調整対象から外されるタスクであり、優先して時間が割り当てられるタスクである。基本ルールは、リソースの割当処理の全体において各タスクに平等に用いられる一般的なルールである。基本ルールは、例えば、時間調整において、開始時間が速いタスクを優先する、所要時間が短いタスクを優先する、予定作成日時が早いタスクを優先するなどとするルールである。基本ルールが複数ある場合、それらの基本ルールには順位付けが行われる。順位の高い基本ルールから順に優先するタスクが決定される。基本ルールは、個々のリソースの割当処理の作業者ではなく、スケジュール管理の全体を統括する管理者などにより設定されることができる。この基本ルールが、「第１ルール」の一例にあたる。

【0030】

特殊ルールは、特定のタスクを固定タスクとするためのルールである。特殊ルールは、個々のリソースの割当処理毎に決められるルールであり、特定のタスクや特定のリソースについてのルールであってもよい。特殊ルールは、例えば、事前予約情報１６におけるタスクの作成者の勤務スケジュールの空き時間がＸ時間未満のタスクを優先して時間調整を行うといったルールである。特殊ルールは、個々のリソースの割当処理毎に、リソースの割り当ての作業者により設定されることができる。この特殊ルールが、「第３ルール」の一例にあたる。

【0031】

公平ルールは、各タスクの調整回数に基づき固定タスクを決定するための基準となる基本移動回数を基に調整回数の公平性を確保するルールである。公平ルールは、時間調整による各タスクの移動回数を公平にするためのルールである。公平ルールは、調整対象とされて移動された回数に関する移動回数条件を有し、その移動回数条件を満たしたタスクを優先して時間調整を行わせるルールである。公平ルールは、例えば、移動回数の上限である基本移動回数をＮ回とする移動回数条件を有し、移動回数がＮ回に達したタスクを優先して時間調整を行わせるといったルールである。公平ルールは、個々のリソースの割当処理の作業者ではなく、スケジュール管理の全体を統括する管理者などにより設定されることができる。この公平ルールが、「第２ルール」の一例にあたる。

【0032】

さらに、入力データ調整部１３は、基本ルール、特殊ルール及び公平ルールのそれぞれに優先度を付けて時間調整を行う。具体的には、入力データ調整部１３は、通常は、特殊ルール、公平ルール、基本ルールの順で優先度を付けて、なるべく優先度が高いルールにしたがって時間調整を行う。ただし、時間調整を繰り返した結果として公平ルールの基準にどう回数に全てのタスクの移動回数が達した場合は、優先度を変更して、特殊ルール、基本ルール、公平ルールの順で優先度を付けて時間調整を行う。

【0033】

例えば、入力データ調整部１３は、違反したタスク群の中に、特殊ルールに合致するタスクが存在するか否かを判定する。特殊ルールに合致するタスクが存在する場合、入力データ調整部１３は、そのタスクを固定タスクに決定する。ただし、特殊ルールには違反が許されないルールが存在する場合があり、その特殊ルールを満たすことが困難な場合には、入力データ調整部１３は、調整困難の通知を割当計算部１２へ出力する。

【0034】

特殊ルールに合致するタスクが存在しない場合、入力データ調整部１３は、違反したタスク群の全てのタスクの移動回数が公平ルールの基本移動回数に達しているか否かを判定する。移動回数が基本移動回数に達したタスクが存在する場合、入力データ調整部１３は、そのタスクを固定タスクに決定する。これにより、入力データ調整部１３は、各タスクの移動回数を基本移動回数内に抑えることができ、時間調整におけるタスク間の公平性を確保することができる。

【0035】

また、違反したタスク群に含まれる全てのタスクの移動回数が基本移動回数に達した場合、入力データ調整部１３は、公平ルールよりも基本ルールを優先するように優先度を変更して、基本ルールにしたがって固定タスクを決定する。ただし、入力データ調整部１３は、基本移動回数に達した各タスクの移動回数に差異がある場合には、移動回数の少ないタスクを選択して、その選択したタスクの中から基本ルールに応じて固定タスクを決定してもよい。

【0036】

違反したタスク群のうち固定タスクを決定した後、入力データ調整部１３は、予め決められた時間調整ルールにしたがって、違反したタスク群に含まれる固定タスク以外のタスクの開始時刻を調整する。例えば、時間調整ルールが開始時刻を催促にする、言い換えればなるべく開始時刻を早くするといったルールの場合、入力データ調整部１３は、固定タスク以外の各タスクの開始までの時間が最短となるように、各タスクの開始時刻を決定して時間調整を行う。さらに、入力データ調整部１３は、時間調整を行ったタスクのタスク移動回数を１つインクリメントする。そして、入力データ調整部１３は、時間調整したタスク情報を割当計算部１２へ出力する。

【0037】

端末装置２は、手術のスケジューリングの作業者が操作する情報処理端末である。端末装置２は、割当作成依頼部２１及び表示部２２を有する。

【0038】

割当作成依頼部２１は、入力装置などを用いた作業者から手術のスケジューリングの指示を受けて、各手術へのリソースの割当作成依頼をサーバ１へ送信する。その後、割当作成依頼部２１は、各手術へのリソースの割当結果１７の情報をサーバ１から取得する。そして、割当作成依頼部２１は、取得した各手術へのリソース割当情報を表示部２２へ出力する。

【0039】

表示部２２は、各手術へのリソース割当情報をモニタなどに表示させて、作業者に通知する。作業者は、表示部２２により表示された情報を参照することで、各手術に対するリソースの割り当てを確認することができる。

【0040】

ここで、各タスクへのリソースの割当処理の第１の具体例を説明する。図４は、第１の具体例に係る事前予約情報から取得されたタスク情報を示す図である。ここでは、図４に示すタスク情報１０１を基に、リソースの割当処理を行う場合で説明する。

【0041】

また、割当計算部１２は、各タスクにリソースを割り当てる際の制約条件として、以下の第１～第４制約条件を有する。第１制約条件は、リソース割り当ての制約条件として各手術には看護師を２人割り当てるという条件である。第２制約条件は、各手術には必ず手術室を１室割り当てるという条件である。第３制約条件は、オペ＃３は特殊なスキルを有する看護師Ｄを割り当てるという条件である。第４制約条件は、各リソースは同時間帯の１つのタスクに割り当てられるという条件である。

【0042】

また、入力データ調整部１３は、以下の第１及び第２基本ルールを有する。第１基本ルールは、開始時間が早いタスクを優先するというルールである。第２基本ルールは、執刀時間が短いタスクを優先するというルールである。さらに、入力データ調整部１３は、第１基本ルールを第２基本ルールよりも優先度を高く設定する。また、入力データ調整部１３は、執刀医Ｓ２はスケジュール多忙のため調整不可であるという特殊ルールを有する。さらに、入力データ調整部１３は、各タスクの基本移動回数は１回とし、対象とするタスクの移動回数に差がある場合には、移動回数の多い方を優先して時間を割り当てるという公平ルールを有する。

【0043】

この場合、割当計算部１２は、図４に示すタスク情報１０１を取得する。次に、割当計算部１２は、図５のように、各タスクに対する各リソースの割り当てを表す変数ｘ１１～ｘ１４、ｘ２１～ｘ２４、ｘ３１～ｘ３４、ｘ４１～ｘ４４、ｘ５１～ｘ５４、ｘ６１～ｘ６４、ｘ７１～ｘ７４、ｘ８１～ｘ８４及びｘ９１～ｘ９４を設定する。図５は、第１の具体例に係る各タスクに対する各リソースの割り当てを表す変数の設定イメージを示す図である。ここでは、各変数は、０又は１の値を取る。ある変数は、対応するタスクに対応するリソースが割り当てられた場合には値が１であり、逆に、割り当てられていない場合は値が０である。図５において、変数の後の括弧内の値は、割当が決まっているリソースを表す変数である。この場合、各手術における執刀医は決定しているため、各手術を手担当する執刀医を表す変数の値は決まっている。

【0044】

次に、割当計算部１２は、タスク情報１０１と図５の変数とを用いて第１～第４制約条件を定式化する。

【0045】

具体的には、割当計算部１２は、第１制約条件を次の数式（１）のように定式化する。

【0046】

ｘ３１＋ｘ４１＋ｘ５１＋ｘ６１＝２，ｘ３２＋ｘ４２＋ｘ５２＋ｘ６２＝２，ｘ３３＋ｘ４３＋ｘ５３＋ｘ６３＝２，ｘ３４＋ｘ４４＋ｘ５４＋ｘ６４＝２・・・（１）

【0047】

また、割当計算部１２は、第２制約条件を次の数式（２）のように定式化する。

【0048】

ｘ１１＋ｘ２１＝１，ｘ１２＋ｘ２２＝１，ｘ１３＋ｘ２３＝１，ｘ１４＋ｘ２４＝１・・・（２）

【0049】

また、割当計算部１２は、第３制約条件を次の数式（３）のように定式化する。

【0050】

ｘ６３＝１・・・（３）

【0051】

また、割当計算部１２は、９：３０～１０：００における第４制約条件を次の数式（４）のように定式化する。

【0052】

ｘ１１＋ｘ１２＋ｘ１３≦１，ｘ２１＋ｘ２２＋ｘ２３≦１，ｘ３１＋ｘ３２＋ｘ３３≦１，ｘ４１＋ｘ４２＋ｘ４３≦１，ｘ５１＋ｘ５２＋ｘ５３≦１，ｘ６１＋ｘ６２＋ｘ６３≦１，ｘ７１＋ｘ７２＋ｘ７３≦１，ｘ８１＋ｘ８２＋ｘ８３≦１，ｘ９１＋ｘ９２＋ｘ９３≦１・・・（４）

【0053】

また、割当計算部１２は、１０：００～１０：３０における第４制約条件を次の数式（５）のように定式化する。

【0054】

ｘ１２＋ｘ１３≦１，ｘ２２＋ｘ２３≦１，ｘ３２＋ｘ３３≦１，ｘ４２＋ｘ４３≦１,ｘ５２＋ｘ５３≦，ｘ６２＋ｘ６３≦１，ｘ７２＋ｘ７３≦１，ｘ８２＋ｘ８３≦１，ｘ９２＋ｘ９３≦１・・・（５）

【0055】

また、割当計算部１２は、１０：３０～１１：００における第４制約条件を次の数式（６）のように定式化する。

【0056】

ｘ１３＋ｘ１４≦１，ｘ２３＋ｘ２４≦１，ｘ３３＋ｘ３４≦１，ｘ４３＋ｘ４４≦１，ｘ５３＋ｘ５４≦１，ｘ６３＋ｘ６４≦１，ｘ７３＋ｘ７４≦１，ｘ８３＋ｘ８４≦１，ｘ９３＋ｘ９４≦１・・・（６）

【0057】

そして、割当計算部１２は、変数に対して既に決定済みの値を代入し、且つ、値が決まっていない変数につては０又は１の値を自由にとって、定式化した制約条件を全て満たすことが可能か否かを判定する。この場合、ｘ７１＝ｘ７２＝１であり、割当計算部１２は、数式（４）におけるｘ７１＋ｘ７２＋ｘ７３≦１が満たされておらず、第４制約条件に違反すると判定する。そして、割当計算部１２は、ｘ７１＋ｘ７２＋ｘ７３≦１を満たすために、オペ＃１及び＃２を第４制約条件に違反したタスク群として特定する。次に、割当計算部１２は、違反したタスク群としてオペ＃１及び＃２を入力データ調整部１３に通知する。

【0058】

入力データ調整部１３は、１回目の時間調整として、オペ＃１及び＃２の時間調整を開始する。まず、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃２のうち特殊ルールに合致するタスクがあるか否かを判定する。ここでは、オペ＃１及び＃２ともに手術を行うのは執刀医Ｓ１であり、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃２はいずれも特殊ルールに抵触しないと判定する。

【0059】

次に、入力データ調整部１３は、公平ルールに抵触するタスクが存在するか否かを判定する。ここでは、オペ＃１及び＃２ともに移動回数が０であり基本移動回数に達していないため、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃２はいずれも公平ルールに抵触しないと判定する。

【0060】

そこで、入力データ調整部１３は、第１基本ルールでオペ＃１とオペ＃２との優劣を判定する。この場合、オペ＃１がオペ＃２よりも開始時刻が早いため、入力データ調整部１３は、第１基本ルールによりオペ＃１を優先するとして、オペ＃１を固定タスクとする。そして、入力データ調整部１３は、固定タスク以外のタスクであるオペ＃２の時間の調整を行う。具体的には、入力データ調整部１３は、オペ＃２の時間をオペ＃１と重ならないで且つ開始までの時間が最短になるように調整する。すなわち、入力データ調整部１３は、オペ＃２の開始時刻を１０：００とし、終了時刻を１１：００とする。さらに、入力データ調整部１３は、オペ＃２の移動回数を１つインクリメントして１にする。これにより、入力データ調整部１３は、１回目の時間調整を終了する。

【0061】

図６は、第１の具体例に係るタスク情報の遷移を示す図である。図６における、タスク情報１０２は、入力データ調整部１３による１回目の時間調整後のタスク情報である。タスク情報１０２に示すように、１回目の時間調整により、オペ＃２は、開始時刻が１０：００であり、終了時刻が１１：００であり、移動回数が１と設定される。

【0062】

次に、割当計算部１２は、図６で示したタスク情報１０２を用いて、数式（１）～（６）と同様に、第１～第４制約条件を定式化する。そして、割当計算部１２は、制約違反のチェックを再度行う。この場合、割当計算部１２は、１０：３０～１１：００の時間帯で、オペ＃２、＃３及び＃４が実施予定だが、手術室Ｒ１及びＲ２は２つなので、第２制約条件において違反が発生すると判定する。そして、割当計算部１２は、オペ＃２～＃４を第２制約条件に違反したタスク群として特定する。次に、割当計算部１２は、違反したタスク群としてオペ＃２～＃４を入力データ調整部１３に通知する。

【0063】

入力データ調整部１３は、２回目の時間調整として、オペ＃２～＃４の時間調整を開始する。まず、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃２のうち特殊ルールに合致するタスクがあるか否かを判定する。ここでは、オペ＃３の手術を行うのが執刀医Ｓ２であることから、入力データ調整部１３は、オペ＃３が特殊ルールに抵触すると判定する。そして、入力データ調整部１３は、オペ＃３を固定タスクとする。

【0064】

次に、入力データ調整部１３は、残りのオペ＃２及び＃４について、オペ＃２が公平ルールの基本移動回数に達しており、且つ、オペ＃２とオペ＃３とは時間が重複しないことから、オペ＃２を固定タスクとする。

【0065】

そして、入力データ調整部１３は、固定タスク以外の残りのタスクであるオペ＃４の時間を調整する。具体的には、入力データ調整部１３は、オペ＃４の時間をオペ＃２及び＃３と重ならないで且つ開始までの時間が最短になるように調整する。すなわち、入力データ調整部１３は、オペ＃４の開始時刻を１１：００とし、終了時刻を１２：３０とする。さらに、入力データ調整部１３は、オペ＃４の移動回数を１つインクリメントして１にする。これにより、入力データ調整部１３は、２回目の時間調整を終了する。

【0066】

図６における、タスク情報１０３は、入力データ調整部１３による２回目の時間調整後のタスク情報である。タスク情報１０３に示すように、２回目の時間調整により、オペ＃４は、開始時刻が１１：００であり、終了時刻が１２：３０であり、移動回数が１と設定される。

【0067】

次に、割当計算部１２は、図６で示したタスク情報１０３を用いて、第１～第４制約条件を以下のように定式化する。

【0068】

具体的には、割当計算部１２は、第１制約条件を次の数式（７）のように定式化する。

【0069】

ｘ３１＋ｘ４１＋ｘ５１＋ｘ６１＝２，ｘ３２＋ｘ４２＋ｘ５２＋ｘ６２＝２，ｘ３３＋ｘ４３＋ｘ５３＋ｘ６３＝２，ｘ３４＋ｘ４４＋ｘ５４＋ｘ６４＝２・・・（７）

【0070】

また、割当計算部１２は、第２制約条件を次の数式（８）のように定式化する。

【0071】

ｘ１１＋ｘ２１＝１，ｘ１２＋ｘ２２＝１，ｘ１３＋ｘ２３＝１，ｘ１４＋ｘ２４＝１・・・（８）

【0072】

また、割当計算部１２は、第３制約条件を次の数式（９）のように定式化する。

【0073】

ｘ６３＝１・・・（９）

【0074】

また、割当計算部１２は、９：３０～１０：００における第４制約条件を次の数式（１０）のように定式化する。

【0075】

ｘ１１＋ｘ１３≦１，ｘ２１＋２３≦１，ｘ３１＋ｘ３３≦１，ｘ４１＋ｘ４３≦１，ｘ５１＋ｘ５３≦１，ｘ６１＋ｘ６３≦１，ｘ７１＋ｘ７３≦１，ｘ８１＋ｘ８３≦１，ｘ９１＋ｘ９３≦１・・・（１０）

【0076】

また、割当計算部１２は、１０：００～１１：００における第４制約条件を次の数式（１１）のように定式化する。

【0077】

ｘ１２＋ｘ１３≦１，ｘ２２＋ｘ２３≦１，ｘ３２＋ｘ３３≦１，ｘ４２＋ｘ４３≦１，ｘ５２＋ｘ５３≦１，ｘ６２＋ｘ６３≦１，ｘ７２＋ｘ７３≦１，ｘ８２＋ｘ８３≦１，ｘ９２＋ｘ９３≦１・・・（１１）

【0078】

ここで、割当計算部１２は、１１：００以降についてはオペ＃４が時間の重複なく割り当てられているための第４制約条件の定式化を省略してもよい。

【0079】

そして、割当計算部１２は、数式（７）～（１１）を用いて、制約違反のチェックを再度行う。この場合、割当計算部１２は、制約条件の違反なしの状態であると判定する。制約条件の違反なしの状態になると、割当計算部１２は、例えば、ソルバーを用いて数式（７）～（１１）に対する最適化問題の求解を実施する。割当計算部１２は、求解を実施することで、図７のリソース割当情報１０４に示すように図５に示した各変数に対して値を割り当てる。図７は、第１の具体例における求解による変数に対する値の割当結果の一例を示す図である。図７の場合、値が１の変数がそのリソースが対応する手術に割り当てられたことを表し、値が０の変数がそのリソースが対応する手術に非割当であることを表す。

【0080】

ここでは、割当計算部１２は、図６のタスク情報１０３で示される手術時間に合わせて、オペ＃１～＃４に各リソースをリソース割当情報１０４に示すように割り当てる。例えば、割当計算部１２は、９：００～１０：００のオペ＃１に、手術室Ｒ１、看護師Ａ、看護師Ｂ、執刀医Ｓ１を割り当てる。また、割当計算部１２は、１０：００～１１：００のオペ＃２に、手術室Ｒ１、看護師Ａ、看護師Ｂ、執刀医Ｓ１を割り当てる。また、割当計算部１２は、９：３０～１１：００のオペ＃３に、手術室Ｒ２、看護師Ｃ、看護師Ｄ、執刀医Ｓ２を割り当てる。また、割当計算部１２は、１１：００～１２：３０のオペ＃４に、手術室Ｒ１、看護師Ｂ、看護師Ｄ、執刀医Ｓ３を割り当てる。

【0081】

そして、通信制御部１１は、図６に示したタスク情報１０３及び図７に示したリソースのリソース割当情報１０４を割当結果格納ＤＢ１５から取得して、端末装置２０の割当作成依頼部２１へ送信する。割当作成依頼部２１は、受信したタスク情報１０３及びリソース割当情報１０４の情報を表示部２２に出力してモニタなどに表示させる。

【0082】

図８は、スケジュール表示画面の一例を示す図である。表示部２２は、モニタに図８に示すスケジュール表示画面１１０を表示させる。本実施例では、スケジュール表示画面１１０は、カレンダー１１１及び手術予定リスト１１２を有する。

【0083】

表示部２２は、カレンダー１１１の特定の日がマウスなどによりクリックされ選択されると、選択された日の手術の予定を手術予定リスト１１２に表示する。例えば、図８は、表示部２２は、タスク情報１０３及びリソース割当情報１０４に対応する日にちが選択された場合に、スケジュール表示画面１１０をモニタに表示させる。この場合、表示部２２は、手術予定リスト１１２の中に選択された日に行われるオペ＃１～＃４をモニタに表示させる。また、表示部２２は、手術室Ｒ１及びＲ２毎に時間軸１１３に合わせて、実施される各オペ＃１～＃４をモニタに表示させる。さらに、スケジュール表示画面１１０の中のオペ＃１～＃４のいずれかがマウスによるクリックなどで選択されると、表示部２２は、選択された手術の詳細をモニタに表示させる。手術の詳細には、看護師や執刀医といった割り当てられたリソースの情報などが含まれる。

【0084】

次に、各タスクへのリソースの割当処理の第２の具体例を説明する。第１の具体例では、公平ルールと基本ルールとの優先度が変化しなかったが、第２の具体例は、公平ルールと基本ルールとの優先度が変化する場合のリソースの割当処理の一例を示す。図９は、第２の具体例に係るタスク情報の遷移を示す図である。図９に示すタスク情報１２１は、第２の具体例に係る事前予約情報から取得されたタスク情報である。ここでは、タスク情報１２１を基に、リソースの割当処理を行う場合で説明する。また、タスク情報１２１に示されたタスクであるオペ＃１～＃５に対して割り当てる各エージェントのリソースが、執刀医Ｓ１～Ｓ５、手術室Ｒ１、看護師Ａ～Ｄである。

【0085】

また、割当計算部１２は、各タスクにリソースを割り当てる際の制約条件として、第１の具体例と同様の第１～第４制約条件を有する。また、入力データ調整部１３は、第１の具体例と同様の第１及び第２基本ルール、特殊ルール及び公平ルールを有する。

【0086】

この場合、割当計算部１２は、図９に示すタスク情報１２１を取得する。次に、割当計算部１２は、図１０に示す、各タスクに対する各リソースの割り当てを表す変数ｘ１１～ｘ１５、ｘ２１～ｘ２５、ｘ３１～ｘ３５、ｘ４１～ｘ４５、ｘ５１～ｘ５５、ｘ６１～ｘ６５、ｘ７１～ｘ７５、ｘ８１～ｘ８５及びｘ９１～ｘ９５を設定する。図１０は、第２の具体例に係る各タスクに対する各リソースの割り当てを表す変数の設定イメージを示す図である。ここでも、各変数は、０又は１の値を取る。図１０において、変数の後の括弧内の値は、割当が決まっているリソースを表す変数である。この場合、各手術における執刀医は決定しているため、執刀医を表す変数の値は決まっている。

【0087】

次に、割当計算部１２は、タスク情報１２１と図１０の変数とを用いて第１～第４制約条件を定式化する。そして、割当計算部１２は、定式化に基づく問題設定により、９：３０～１０：００において手術室Ｒ１の１室に対してオペ＃１～３が希望されているため、第２制約条件が満たされていないと判定する。そして、割当計算部１２は、９：３０～１０：００において第２制約条件を満たすために、オペ＃１～＃３を第２制約条件に違反したタスク群として特定する。次に、割当計算部１２は、違反したタスク群としてオペ＃１～＃３を入力データ調整部１３に通知する。

【0088】

入力データ調整部１３は、１回目の時間調整として、オペ＃１～＃３の時間調整を開始する。まず、入力データ調整部１３は、オペ＃１～＃３のうち特殊ルールに合致するタスクがあるか否かを判定する。ここでは、オペ＃３の手術を行うのが執刀医Ｓ２であり、入力データ調整部１３は、オペ＃３が特殊ルールに抵触すると判定する。そして、入力データ調整部１３は、オペ＃３を固定タスクとする。

【0089】

次に、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃２ともにオペ＃３に時間が重複するためいずれも固定タスクとせずに、オペ＃１及び＃２の時間を調整する。具体的には、入力データ調整部１３は、オペ＃１の時間をオペ＃３と重ならないで且つ開始までの時間が最短になるように調整する。すなわち、入力データ調整部１３は、オペ＃１の開始時刻を１１：００とし、終了時刻を１２：００とする。次に、入力データ調整部１３は、オペ＃２の時間をオペ＃３及び＃１と重ならないで且つ開始までの時間が最短になるように調整する。すなわち、入力データ調整部１３は、オペ＃２の開始時刻を１２：００とし、終了時刻を１３：００とする。さらに、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃２の移動回数を１つインクリメントして１にする。これにより、入力データ調整部１３は、１回目の時間調整を終了する。

【0090】

図９における、タスク情報１２２は、入力データ調整部１３による１回目の時間調整後のタスク情報である。タスク情報１２２に示すように、１回目の時間調整により、オペ＃１は、開始時刻が１１：００であり、終了時刻が１２：００であり、移動回数が１と設定され、オペ＃２は、開始時刻が１２：００であり、終了時刻が１３：００であり、移動回数が１と設定される。

【0091】

次に、割当計算部１２は、タスク情報１２２を用いて、第１～第４制約条件を定式化する。そして、割当計算部１２は、制約違反のチェックを再度行う。この場合、割当計算部１２は、１０：３０～１１：００の時間帯で、オペ＃３及び＃４が実施予定だが、手術室Ｒ１は１つなので、第２制約条件において違反が発生すると判定する。そして、割当計算部１２は、オペ＃３及び＃４を第２制約条件に違反したタスク群として特定する。次に、割当計算部１２は、違反したタスク群としてオペ＃３及び＃４を入力データ調整部１３に通知する。

【0092】

入力データ調整部１３は、２回目の時間調整として、オペ＃３及び＃４の時間調整を開始する。まず、入力データ調整部１３は、オペ＃３及び＃４のうち特殊ルールに合致するタスクがあるか否かを判定する。ここでは、入力データ調整部１３は、オペ＃３が特殊ルールに抵触すると判定して、オペ＃３を固定タスクとする。

【0093】

そして、入力データ調整部１３は、オペ＃４時間を調整する。具体的には、入力データ調整部１３は、オペ＃４の時間をオペ＃３と重ならないで且つ開始までの時間が最短になるように調整する。すなわち、入力データ調整部１３は、オペ＃４の開始時刻を１１：００とし、終了時刻を１２：３０とする。さらに、入力データ調整部１３は、オペ＃４の移動回数を１つインクリメントして１にする。これにより、入力データ調整部１３は、２回目の時間調整を終了する。

【0094】

図９におけるタスク情報１２３は、入力データ調整部１３による２回目の時間調整後のタスク情報である。タスク情報１２３に示すように、２回目の時間調整により、オペ＃４は、開始時刻が１１：００であり、終了時刻が１２：３０であり、移動回数が１と設定される。

【0095】

次に、割当計算部１２は、タスク情報１２３を用いて、第１～第４制約条件を定式化する。そして、割当計算部１２は、制約違反のチェックを再度行う。この場合、割当計算部１２は、１１：００～１１：３０の時間帯で、オペ＃１及び＃４が実施予定だが、手術室Ｒ１は１つなので、第２制約条件において違反が発生すると判定する。そして、割当計算部１２は、オペ＃１及び＃４を第２制約条件に違反したタスク群として特定する。次に、割当計算部１２は、違反したタスク群としてオペ＃１及び＃４を入力データ調整部１３に通知する。

【0096】

入力データ調整部１３は、３回目の時間調整として、オペ＃１及び＃４の時間調整を開始する。まず、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃４のうち特殊ルールに合致するタスクがあるか否かを判定する。ここでは、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃４のいずれも特殊ルールに抵触しないと判定とする。次に、入力データ調整部１３は、オペ＃１及び＃４の移動回数が１であり、公平ルールの基本移動回数に達しているため、基本ルールの適用を決定する。次に、入力データ調整部１３は、執刀時間がオペ＃１の方がオペ＃４より短いため、オペ＃１を固定タスクとする。すなわち、この場合、入力データ調整部１３は、基本ルールと公平ルールとの優先度を逆転させて、基本ルールを適用する。

【0097】

そして、入力データ調整部１３は、オペ＃４時間を調整する。具体的には、入力データ調整部１３は、オペ＃４の時間をオペ＃１と重ならないで且つ開始までの時間が最短になるように調整する。すなわち、入力データ調整部１３は、オペ＃４の開始時刻を１２：００とし、終了時刻を１３：３０とする。さらに、入力データ調整部１３は、オペ＃４の移動回数を１つインクリメントして２にする。これにより、入力データ調整部１３は、３回目の時間調整を終了する。

【0098】

図９におけるタスク情報１２４は、入力データ調整部１３による３回目の時間調整後のタスク情報である。タスク情報１２４に示すように、３回目の時間調整により、オペ＃４は、開始時刻が１２：００であり、終了時刻が１３：３０であり、移動回数が２と設定される。

【0099】

次に、割当計算部１２は、タスク情報１２４を用いて、第１～第４制約条件を定式化する。そして、割当計算部１２は、制約違反のチェックを再度行う。この場合、割当計算部１２は、１２：００～１２：３０の時間帯で、オペ＃２及び＃４が実施予定だが、手術室Ｒ１は１つなので、第２制約条件において違反が発生すると判定する。そして、割当計算部１２は、オペ＃２及び＃４を第２制約条件に違反したタスク群として特定する。次に、割当計算部１２は、違反したタスク群としてオペ＃２及び＃４を入力データ調整部１３に通知する。

【0100】

入力データ調整部１３は、４回目の時間調整として、オペ＃２及び＃４の時間調整を開始する。まず、入力データ調整部１３は、オペ＃２及び＃４のうち特殊ルールに合致するタスクがあるか否かを判定する。ここでは、入力データ調整部１３は、オペ＃２及び＃４のいずれも特殊ルールに抵触しないと判定とする。次に、入力データ調整部１３は、オペ＃１の移動回数が１であり、オペ＃４の移動回数が２であることから、公平ルールからオペ＃４を固定タスクとする。

【0101】

そして、入力データ調整部１３は、オペ＃２の時間を調整する。具体的には、入力データ調整部１３は、オペ＃２の時間をオペ＃４と重ならないで且つ開始までの時間が最短になるように調整する。すなわち、入力データ調整部１３は、オペ＃２の開始時刻を１３：３０とし、終了時刻を１４：３０とする。さらに、入力データ調整部１３は、オペ＃２の移動回数を１つインクリメントして２にする。これにより、入力データ調整部１３は、４回目の時間調整を終了する。

【0102】

図９におけるタスク情報１２５は、入力データ調整部１３による４回目の時間調整後のタスク情報である。タスク情報１２５に示すように、４回目の時間調整により、オペ＃２は、開始時刻が１３：３０であり、終了時刻が１４：３０であり、移動回数が２と設定される。

【0103】

次に、割当計算部１２は、図９で示したタスク情報１２５を用いて、第１～第４制約条件を以下のように定式化する。

【0104】

具体的には、割当計算部１２は、第１制約条件を次の数式（１２）のように定式化する。

【0105】

ｘ３１＋ｘ４１＋ｘ５１＋ｘ６１＝２，ｘ３２＋ｘ４２＋ｘ５２＋ｘ６２＝２，ｘ３３＋ｘ４３＋ｘ５３＋ｘ６３＝２，ｘ３４＋ｘ４４＋ｘ５４＋ｘ６４＝２，ｘ３５＋ｘ４５＋ｘ５５＋ｘ６５＝２・・・（１２）

【0106】

また、割当計算部１２は、第２制約条件を次の数式（１３）のように定式化する。

【0107】

ｘ１１＝１，ｘ１２＝１，ｘ１３＝１，ｘ１４＝１，ｘ１５＝１・・・（１３）

【0108】

また、割当計算部１２は、第３制約条件を次の数式（１４）のように定式化する。

【0109】

ｘ６３＝１・・・（１４）

【0110】

また、割当計算部１２は、９：３０～１１：００で行われるオペ＃３に関する第４制約条件を次の数式（１５）のように定式化する。

【0111】

ｘ１３≦１，ｘ２３≦１，ｘ３３≦１，ｘ４３≦１，ｘ５３≦１，ｘ６３≦１，ｘ７３≦１，ｘ８３≦１，ｘ９３≦１，ｘ１０３≦１・・・（１５）

【0112】

また、割当計算部１２は、１１：００～１２：００で行われるオペ＃１に関する第４制約条件を次の数式（１６）のように定式化する。

【0113】

ｘ１１≦１，ｘ２１≦１，ｘ３１≦１，ｘ４１≦１，ｘ５１≦１，ｘ６１≦１，ｘ７１≦１，ｘ８１≦１，ｘ９１≦１，ｘ１０１≦１・・・（１６）

【0114】

また、割当計算部１２は、１２：００～１３：３０で行われるオペ＃４に関する第４制約条件を次の数式（１７）のように定式化する。

【0115】

ｘ１４≦１，ｘ２４≦１，ｘ３４≦１，ｘ４４≦１，ｘ５４≦１，ｘ６４≦１，ｘ７４≦１，ｘ８４≦１，ｘ９４≦１，ｘ１０４≦１・・・（１７）

【0116】

また、割当計算部１２は、１３：３０～１４：３０で行われるオペ＃２に関する第４制約条件を次の数式（１８）のように定式化する。

【0117】

ｘ１２≦１，ｘ２２≦１，ｘ３２≦１，ｘ４２≦１，ｘ５２≦１，ｘ６２≦１，ｘ７２≦１，ｘ８２≦１，ｘ９２≦１，ｘ１０２≦１・・・（１８）

【0118】

また、割当計算部１２は、１５：３０～１６：３０で行われるオペ＃５に関する第４制約条件を次の数式（１９）のように定式化する。

【0119】

ｘ１５≦１，ｘ２５≦１，ｘ３５≦１，ｘ４５≦１，ｘ５５≦１，ｘ６５≦１，ｘ７５≦１，ｘ８５≦１，ｘ９５≦１，ｘ１０５≦１・・・（１９）

【0120】

ただし、各オペ＃１～＃５についての第４制約条件が時間の重複なく割り当てられているため、割当計算部１２は、数式（１５）～（１９）で示した定式化を省略してもよい。

【0121】

そして、割当計算部１２は、数式（１２）～（１９）を用いて、制約違反のチェックを再度行う。この場合、割当計算部１２は、違反なしと判定する。そして、割当計算部１２は、例えば、ソルバーを用いて、数式（１２）～（１９）に対する最適化問題の求解を実施する。割当計算部１２は、求解を実施することで、図１１のリソース割当情報１２６に示すように図１０に示した各変数に対して値を割り当てる。図１１は、第２の具体例における求解による変数に対する値の割当結果を示す図である。図１１の場合、値が１の変数がそのリソースが対応する手術に割り当てられたことを表し、値が０の変数がそのリソースが対応する手術に非割当であることを表す。

【0122】

ここでは、割当計算部１２は、図９のタスク情報１２５で示される手術時間に合わせて、オペ＃１～＃５に各リソースをリソース割当情報１２６に示すように割り当てる。例えば、割当計算部１２は、９：３０～１１：００のオペ＃３に、手術室Ｒ１、看護師Ｃ、看護師Ｄ、執刀医Ｓ３を割り当てる。また、割当計算部１２は、１１：００～１２：００のオペ＃１に、手術室Ｒ１、看護師Ａ、看護師Ｂ、執刀医Ｓ１を割り当てる。また、割当計算部１２は、１２：００～１３：３０のオペ＃４に、手術室Ｒ１、看護師Ｂ、看護師Ｃ、執刀医Ｓ４を割り当てる。また、割当計算部１２は、１３：３０～１４：３０のオペ＃２に、手術室Ｒ１、看護師Ａ、看護師Ｂ、執刀医Ｓ２を割り当てる。また、割当計算部１２は、１５：３０～１６：３０のオペ＃５に、手術室Ｒ１、看護師Ａ、看護師Ｄ、執刀医Ｓ５を割り当てる。

【0123】

図１２は、リソース割当処理のフローチャートである。次に、図１２を参照して、本実施例に係るサーバ１によるリソース割当処理の流れを説明する。

【0124】

割当計算部１２は、事前予約情報を入力データ格納部１４から取得する（ステップＳ１１）。

【0125】

次に、割当計算部１２は、事前予約情報からタスクの開始時刻及び終了時刻を含むタスク情報を取得する。次に、割当計算部１２は、タスク情報を基に、保持する制約条件を定式化する。そして、割当計算部１２は、定式化した制約条件をすべて満たすことが可能か否かを判定して、制約条件違反をチェックする（ステップＳ１２）。

【0126】

そして、割当計算部１２は、制約条件違反をチェック結果に基づいて、制約条件の違反を検知したか否かを判定する（ステップＳ１３）。

【0127】

制約条件の違反を検知した場合（ステップＳ１３：肯定）、割当計算部１２は、違反したタスク群を入力データ調整部１３に通知する。入力データ調整部１３は、違反したタスク群の時間調整処理を実施する（ステップＳ１４）。その後、リソース割当処理は、ステップＳ１２へ戻る。

【0128】

これに対して、制約条件の違反を検知しない場合（ステップＳ１３：否定）、割当計算部１２は、制約条件を定式化した問題の求解を実施する（ステップＳ１５）。

【0129】

図１３は、時間調整処理のフローチャートである。次に、図１３を参照して、本実施例に係る入力データ調整部１３による時間調整処理の流れを説明する。図１３のフローに記載した処理は、図１２のステップＳ１４で実施される処理の一例にあたる。

【0130】

入力データ調整部１３は、制約条件に違反したタスク群の情報を割当計算部１２から取得する（ステップＳ１０１）。

【0131】

次に、入力データ調整部１３は、特別ルールに合致するタスクが存在するか否かを判定する（ステップＳ１０２）。

【0132】

特別ルールに合致するタスクが存在する場合（ステップＳ１０２：肯定）、入力データ調整部１３は、特別ルールに合致するタスクを固定タスクに決定する（ステップＳ１０３）。

【0133】

次に、入力データ調整部１３は、特別ルールに合致した固定タスクの時間が重複するか否かを判定する（ステップＳ１０４）。固定タスクの時間が重複した場合（ステップＳ１０４：肯定）、入力データ調整部１３は、調整不可を割当計算部１２に通知する。割当計算部１２は、通信制御部１１を介して調整不可のアラートを端末装置２へ送信する（ステップＳ１０５）。その後、入力データ調整部１３は、リソースの割当処理を終了する。

【0134】

これに対して、固定タスクの時間が重複しない場合（ステップＳ１０４：否定）、入力データ調整部１３は、ステップＳ１０６へ進む。また、特別ルールに合致するタスクが存在しない場合（ステップＳ１０２：否定）、入力データ調整部１３は、ステップＳ１０６へ進む。そして、入力データ調整部１３は、固定タスク及び除外タスクを除いた残りのタスクの移動回数が全て基本移動回数以上か否かを判定する（ステップＳ１０６）。

【0135】

残りのタスクの中に移動回数が基本移動回数未満のタスクが存在する場合（ステップＳ１０６：否定）、入力データ調整部１３は、移動回数が基本移動回数に達していないタスクの中から基本ルールにしたがって固定候補タスクを選択する（ステップＳ１０７）。その後、入力データ調整部１３は、ステップＳ１１１へ進む。

【0136】

これに対して、残りのタスクの移動回数が全て基本移動回数以上の場合（ステップＳ１０６：肯定）、入力データ調整部１３は、残りのタスクの全てが同じ移動回数か否かを判定する（ステップＳ１０８）。

【0137】

残りのタスクの全てが同じ移動回数の場合（ステップＳ１０８：肯定）、入力データ調整部１３は、残りのタスクの中から基本ルールにしたがって固定候補タスクを選択する（ステップＳ１０９）。その後、入力データ調整部１３は、ステップＳ１１１へ進む。

【0138】

これに対して、残りのタスクの中に移動回数が異なるタスクが存在する場合（ステップＳ１０８：否定）、入力データ調整部１３は、残りのタスクのうち移動回数が最小のタスクから基本ルールにしたがって固定候補タスクを選択する（ステップＳ１１０）。その後、入力データ調整部１３は、ステップＳ１１１へ進む。

【0139】

次に、入力データ調整部１３は、既存の固定タスクと固定候補タスクとの時間が重複するか否かを判定する（ステップＳ１１１）。

【0140】

既存の固定タスクと固定候補タスクとの時間が重複しない場合（ステップＳ１１１：否定）、入力データ調整部１３は、選択した固定候補タスクを固定タスクと決定する（ステップＳ１１２）。

【0141】

これに対して、既存の固定タスクと固定候補タスクとの時間が重複する場合（ステップＳ１１１：肯定）、入力データ調整部１３は、選択した固定候補タスクを固定タスクとする対象から除外する（ステップＳ１１３）。

【0142】

次に、入力データ調整部１３は、固定タスク及び除外したタスクを除く残りのタスクが１つか否かを判定する（ステップＳ１１４）。残りのタスクが複数存在する場合（ステップＳ１１４：否定）、入力データ調整部１３は、ステップＳ１０６へ進む。

【0143】

これに対して、残りのタスクが１つである場合（ステップＳ１１４：肯定）、入力データ調整部１３は、違反したタスク群のうち固定タスク以外のタスクを開始までの時間が最短となるように調整する（ステップＳ１１５）。

【0144】

その後、入力データ調整部１３は、時間調整したタスクの移動回数を１つインクリメントする（ステップＳ１１６）。

【0145】

以上に説明したように、本実施例に係るスケジューリングシステムで用いられるサーバは、事前予約されたタスクが予め決められたリソースの割り当てについての制約条件を満たすか否かを判定する。そして、事前予約が制約条件を満たさなければ、サーバは、適応させる優先度が決められた複数のルールにしたがいタスクの時間を調整し、既定の優先度で調整困難になると、ルールの優先度を変更して時間調整を行う。ルールには、各タスクに対する時間調整の処理を公平に行うようにする公平ルールが含まれる。そして、時間調整により制約条件を全て満たすことが可能な各タスクの開始時刻が決定すると、サーバは、時間調整後の条件で数理最適化技術を用いて各タスクに割り当てるリソースを決定する。

【0146】

これにより、各医者が希望実施時間などの基本情報を入力した手術の事前予約に対して、手術部の担当者が実施手術室や器機、担当看護師を調整する業務を、調整の際に発生する可能性がある各医者の不公平さを解消しつつ割当結果の作成を自動化することができる。これにより、手術部の担当者の作業工数を削減できる。また、数理最適化技術を用いたリソースの割り当ての際に、解が不定にならず、且つ、予約時の開始時刻及び終了時刻との差異が少ないタスクの開始時刻及び終了時刻を算出できる。したがって、不公平感を抑えた適切なスケジューリングを行うことができ、公平且つ効率的なスケジュールを容易に作成することが可能となる。

【0147】

また、以上の実施例では、病院における手術のスケジューリングを例に説明したが、各タスクに対するリソースの割り当ての制約条件を緩めることが困難なスケジューリングであれば、他のスケジューリングにも用いることが可能である。例えば、病院における各種処理の場合、特別な機械の割り当てなどといった緩めることが困難な制約条件が多く、様々な処理に実施例に係るスケジューリングシステムを用いることが可能である。例えば、リハビリや放射線検査などのスケジューリングに、実施例で説明したスケジューリング方法を適用することも可能である。

【0148】

（ハードウェア構成）
図１４は、サーバのハードウェア構成図である。図１に示したサーバ１は、例えば、図１４に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９１、メモリ９２、ハードディスク９３及びネットワークインタフェース９４を有する。ＣＰＵ９１は、バスを介して、メモリ９２、ハードディスク９３及びネットワークインタフェース９４に接続される。

【0149】

ネットワークインタフェース９４は、サーバ１と外部装置との通信のためのインタフェースである。ネットワークインタフェース９４は、例えば、ＣＰＵ９１と端末装置２との間の通信を中継する。ネットワークインタフェース９４は、図２に例示した通信制御部１１の機能を実現する。

【0150】

ハードディスク９３は、補助記憶装置である。ハードディスク９３は、例えば、図１に例示した、入力データ格納部１４及び割当結果格納ＤＢ１５の機能を実現する。また、ハードディスク９３は、例えば、図１に例示した、通信制御部１１、割当計算部１２及び入力データ調整部１３の機能を実現するプログラムを含む各種プログラムを格納する。

【0151】

メモリ９２は、主記憶装置である。メモリ９２は、例えば、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）を用いることができる。

【0152】

ＣＰＵ９１は、ハードディスク９３から各種プログラムを読み出してメモリ９２に展開して実行する。これにより、ＣＰＵ９１は、図１に例示した、通信制御部１１、割当計算部１２及び入力データ調整部１３の機能を実現することができる。

【符号の説明】

【0153】

１ サーバ
２ 端末装置
１１ 通信制御部
１２ 割当計算部
１３ 入力データ調整部
１４ 入力データ格納部
１５ 割当結果格納ＤＢ
２１ 割当作成依頼部
２２ 表示部
１００ スケジューリングシステム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】