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特開2024-29421電力系統安定化装置、電力系統安定化装置用コンピュータプログラムおよび電力系統安定化方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024029421
(43)【公開日】2024-03-06
(54)【発明の名称】電力系統安定化装置、電力系統安定化装置用コンピュータプログラムおよび電力系統安定化方法
(51)【国際特許分類】
H02J 3/24 20060101AFI20240228BHJP
H02J 3/38 20060101ALI20240228BHJP
H02J 3/00 20060101ALI20240228BHJP
H02J 13/00 20060101ALI20240228BHJP
【ＦＩ】
H02J3/24
H02J3/38 110
H02J3/38 120
H02J3/00 170
H02J13/00 301A
H02J13/00 311R
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022131661
(22)【出願日】2022-08-22
(71)【出願人】
【識別番号】317015294
【氏名又は名称】東芝エネルギーシステムズ株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】520320446
【氏名又は名称】中部電力パワーグリッド株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】000213297
【氏名又は名称】中部電力株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100081961
【弁理士】
【氏名又は名称】木内 光春
(74)【代理人】
【識別番号】100112564
【弁理士】
【氏名又は名称】大熊 考一
(74)【代理人】
【識別番号】100163500
【弁理士】
【氏名又は名称】片桐 貞典
(74)【代理人】
【識別番号】230115598
【弁護士】
【氏名又は名称】木内 加奈子
(72)【発明者】
【氏名】矢口 航太
(72)【発明者】
【氏名】木村 操
(72)【発明者】
【氏名】田能村 顕一
(72)【発明者】
【氏名】田口 広幸
(72)【発明者】
【氏名】犬塚 直也
(72)【発明者】
【氏名】西入 秀明
(72)【発明者】
【氏名】松原 貢
(72)【発明者】
【氏名】岡 孝志
(72)【発明者】
【氏名】平神 真也
(72)【発明者】
【氏名】服部 光太朗
(72)【発明者】
【氏名】佐藤 慧
【テーマコード（参考）】
5G064
5G066
【Ｆターム（参考）】
5G064AC09
5G064CB12
5G064DA02
5G066AA03
5G066AD07
5G066AD09
5G066HA13
5G066HB02
5G066HB06
(57)【要約】 （修正有）
【課題】同期発電機と再エネ電源の両者を含む電力系統において、同期化力を確保しつつ、再エネ電源及び同期発電機の電源制限を効率的に行う電力系統安定化装置及び方法を提供する。
【解決手段】電力系統安定化装置１は、同期発電機２ー１～２－３と再エネ電源３を含む電力系統９ａが故障した場合の安定度を算出する安定度計算部と、不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所又は複数個所のノードを縮約起点ノードとし、縮約起点ノードから上位の安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成部と、縮約系統モデルに基づき脱調する同期発電機を抽出し、同期発電機毎に位相角と出力有効電力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算部と、Ｐ－δカーブに基づき算出した電源制限効果に基づき同期発電機及び再エネ電源から電源制限する対象の選択を行う電制機選択部と、を有する。
【選択図】図１
【解決手段】電力系統安定化装置１は、同期発電機２ー１～２－３と再エネ電源３を含む電力系統９ａが故障した場合の安定度を算出する安定度計算部と、不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所又は複数個所のノードを縮約起点ノードとし、縮約起点ノードから上位の安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成部と、縮約系統モデルに基づき脱調する同期発電機を抽出し、同期発電機毎に位相角と出力有効電力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算部と、Ｐ－δカーブに基づき算出した電源制限効果に基づき同期発電機及び再エネ電源から電源制限する対象の選択を行う電制機選択部と、を有する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
同期発電機と再生可能エネルギー電源を含む電力系統の、故障した場合の安定度を算出する安定度計算部と、
前記安定度計算部により算出された安定度が不安定と判断された場合に、前記同期発電機から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、
前記不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した前記縮約起点ノードから上位の前記安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成部と、
前記安定度計算部により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成部により作成された前記縮約系統モデルに基づき、脱調する前記同期発電機を抽出し、脱調する前記同期発電機ごとに、位相角と出力有効電力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算部と、
前記Ｐ－δカーブ計算部によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した前記電制効果に基づき、前記同期発電機および前記再生可能エネルギー電源のうちから電制する対象の選択を行う電制機選択部と、
を有する電力系統安定化装置。
前記安定度計算部により算出された安定度が不安定と判断された場合に、前記同期発電機から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、
前記不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した前記縮約起点ノードから上位の前記安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成部と、
前記安定度計算部により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成部により作成された前記縮約系統モデルに基づき、脱調する前記同期発電機を抽出し、脱調する前記同期発電機ごとに、位相角と出力有効電力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算部と、
前記Ｐ－δカーブ計算部によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した前記電制効果に基づき、前記同期発電機および前記再生可能エネルギー電源のうちから電制する対象の選択を行う電制機選択部と、
を有する電力系統安定化装置。
【請求項2】
前記Ｐ－δカーブ計算部は、
前記縮約系統モデル作成部により作成された前記縮約系統モデルと前記縮約系統モデルの縮約の範囲外となった前記電力系統の部分を合わせた放射状の系統モデルに基づき、前記縮約系統モデルの縮約の範囲外となった前記電力系統の部分に含まれた前記同期発電機、前記再生可能エネルギー電源について個別に電制した場合の前記Ｐ－δカーブを計算する、
請求項１に記載の電力系統安定化装置。
前記縮約系統モデル作成部により作成された前記縮約系統モデルと前記縮約系統モデルの縮約の範囲外となった前記電力系統の部分を合わせた放射状の系統モデルに基づき、前記縮約系統モデルの縮約の範囲外となった前記電力系統の部分に含まれた前記同期発電機、前記再生可能エネルギー電源について個別に電制した場合の前記Ｐ－δカーブを計算する、
請求項１に記載の電力系統安定化装置。
【請求項3】
前記Ｐ－δカーブ計算部は、
前記安定度計算部により算出された安定度、および故障除去後の任意の時間断面における、少なくとも電圧、位相、有効電力、無効電力に関する状態量に基づき、前記状態量をパラメータとしてＰ－δカーブを計算する、
請求項２に記載の電力系統安定化装置。
前記安定度計算部により算出された安定度、および故障除去後の任意の時間断面における、少なくとも電圧、位相、有効電力、無効電力に関する状態量に基づき、前記状態量をパラメータとしてＰ－δカーブを計算する、
請求項２に記載の電力系統安定化装置。
【請求項4】
前記Ｐ－δカーブ計算部は、
前記安定度計算部により算出された安定度、および脱調する前記同期発電機の内部相差角、前記再生可能エネルギー電源および負荷の端子電圧位相の時系列変化に基づき、
Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機の内部相差角変化に応じた、前記ベース発電機と他の脱調する前記同期発電機、前記再生可能エネルギー電源、負荷との位相差を算出し、前記位相差をパラメータとしてＰ－δカーブを計算する、
請求項２に記載の電力系統安定化装置。
前記安定度計算部により算出された安定度、および脱調する前記同期発電機の内部相差角、前記再生可能エネルギー電源および負荷の端子電圧位相の時系列変化に基づき、
Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機の内部相差角変化に応じた、前記ベース発電機と他の脱調する前記同期発電機、前記再生可能エネルギー電源、負荷との位相差を算出し、前記位相差をパラメータとしてＰ－δカーブを計算する、
請求項２に記載の電力系統安定化装置。
【請求項5】
前記縮約系統モデル作成部は、
トポロジーが放射状となるように作成された前記縮約系統モデルにおいて設定された前記縮約起点ノードに属する脱調する前記同期発電機を抽出し、
ブランチ相差角に基づいて抽出された脱調ローカスと、各前記脱調ローカスに属する脱調する前記同期発電機を抽出し、
前記縮約起点ノードに属する脱調する前記同期発電機と、前記脱調ローカスに属する脱調する前記同期発電機とが一致する場合に、前記縮約起点ノードを脱調ローカス単位で新たにグルーピングし、新たにグルーピングした前記縮約起点ノードのグループ毎に前記縮約系統モデルを作成する、
請求項１に記載の電力系統安定化装置。
トポロジーが放射状となるように作成された前記縮約系統モデルにおいて設定された前記縮約起点ノードに属する脱調する前記同期発電機を抽出し、
ブランチ相差角に基づいて抽出された脱調ローカスと、各前記脱調ローカスに属する脱調する前記同期発電機を抽出し、
前記縮約起点ノードに属する脱調する前記同期発電機と、前記脱調ローカスに属する脱調する前記同期発電機とが一致する場合に、前記縮約起点ノードを脱調ローカス単位で新たにグルーピングし、新たにグルーピングした前記縮約起点ノードのグループ毎に前記縮約系統モデルを作成する、
請求項１に記載の電力系統安定化装置。
【請求項6】
前記電制機選択部は、
脱調する前記同期発電機ごとに、前記Ｐ－δカーブ計算部によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機を除く前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機の電制前の出力から計算されるエネルギーと、電制後の出力から計算されるエネルギーとの差分から電制効果を算出し、
算出した前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機ごとの、電制効果の大きさに基づいて電制対象の選択を行う、
請求項１に記載の電力系統安定化装置。
脱調する前記同期発電機ごとに、前記Ｐ－δカーブ計算部によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機を除く前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機の電制前の出力から計算されるエネルギーと、電制後の出力から計算されるエネルギーとの差分から電制効果を算出し、
算出した前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機ごとの、電制効果の大きさに基づいて電制対象の選択を行う、
請求項１に記載の電力系統安定化装置。
【請求項7】
前記電制機選択部は、
脱調する前記同期発電機ごとに、前記Ｐ－δカーブ計算部によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、
電制した場合の減速エネルギーおよび加速エネルギーを、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機を除く前記再生可能エネルギー電源、脱調する前記同期発電機ごとに算出し、
前記減速エネルギーが前記加速エネルギーを上回る前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を、電制対象として選択する、
請求項１に記載の電力系統安定化装置。
脱調する前記同期発電機ごとに、前記Ｐ－δカーブ計算部によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、
電制した場合の減速エネルギーおよび加速エネルギーを、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機を除く前記再生可能エネルギー電源、脱調する前記同期発電機ごとに算出し、
前記減速エネルギーが前記加速エネルギーを上回る前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を、電制対象として選択する、
請求項１に記載の電力系統安定化装置。
【請求項8】
同期発電機と再生可能エネルギー電源を含む電力系統の、故障した場合の安定度を算出する安定度計算ステップと、
前記安定度計算ステップにより算出された安定度が不安定と判断された場合に、前記同期発電機から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、
前記不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した前記縮約起点ノードから上位の前記安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成ステップと、
前記安定度計算ステップにより算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成ステップにより作成された前記縮約系統モデルに基づき、脱調する前記同期発電機を抽出し、脱調する前記同期発電機ごとに、位相角と出力有効電力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算ステップと、
前記Ｐ－δカーブ計算ステップによって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した前記電制効果に基づき、前記同期発電機および前記再生可能エネルギー電源のうちから電制する対象の選択を行う電制機選択ステップと、
を有する電力系統安定化装置用コンピュータプログラム。
前記安定度計算ステップにより算出された安定度が不安定と判断された場合に、前記同期発電機から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、
前記不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した前記縮約起点ノードから上位の前記安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成ステップと、
前記安定度計算ステップにより算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成ステップにより作成された前記縮約系統モデルに基づき、脱調する前記同期発電機を抽出し、脱調する前記同期発電機ごとに、位相角と出力有効電力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算ステップと、
前記Ｐ－δカーブ計算ステップによって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した前記電制効果に基づき、前記同期発電機および前記再生可能エネルギー電源のうちから電制する対象の選択を行う電制機選択ステップと、
を有する電力系統安定化装置用コンピュータプログラム。
【請求項9】
同期発電機と再生可能エネルギー電源を含む電力系統の、故障した場合の安定度を算出する安定度計算手順と、
前記安定度計算手順により算出された安定度が不安定と判断された場合に、前記同期発電機から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、
前記不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した前記縮約起点ノードから上位の前記安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成手順と、
前記安定度計算手順により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成手順により作成された前記縮約系統モデルに基づき、脱調する前記同期発電機を抽出し、脱調する前記同期発電機ごとに、位相角と出力有効電力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算手順と、
前記Ｐ－δカーブ計算手順によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した前記電制効果に基づき、前記同期発電機および前記再生可能エネルギー電源のうちから電制する対象の選択を行う電制機選択手順と、
を有する電力系統安定化方法。
前記安定度計算手順により算出された安定度が不安定と判断された場合に、前記同期発電機から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、
前記不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した前記縮約起点ノードから上位の前記安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成手順と、
前記安定度計算手順により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成手順により作成された前記縮約系統モデルに基づき、脱調する前記同期発電機を抽出し、脱調する前記同期発電機ごとに、位相角と出力有効電力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算手順と、
前記Ｐ－δカーブ計算手順によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した前記電制効果に基づき、前記同期発電機および前記再生可能エネルギー電源のうちから電制する対象の選択を行う電制機選択手順と、
を有する電力系統安定化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本実施形態は、電力系統の安定化を行うために電力を供給する複数の発電機の制御を行う電力系統安定化装置、電力系統安定化装置用コンピュータプログラムおよび電力系統安定化方法に関する。
【背景技術】
【0002】
電力を供給する複数の発電機の制御を行う電力系統安定化装置が知られている。複数の発電機が電力系統安定化装置により制御され、電力系統は、安定化される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２０－０９６４７２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
近年、洋上風力を代表とする大規模な再生可能エネルギー電源（以下、再エネ電源）が注目され導入されている。電力系統の故障発生時に同期発電機が脱調する場合、一部の同期発電機を電力系統から解列する電源制限（以下、電制）が電力系統安定化装置により行われ、電力系統は、安定化される。
【0005】
再エネ電源が大量に導入された場合、電力系統に接続されている同期発電機が少なくなると、同期化力が低下し、電力系統は不安定になりやすくなる。このため、同期発電機だけではなく、再エネ電源も電制対象とされることが望ましく、同期化力を確保しつつ、再エネ電源および同期発電機の電制を行うことが望ましい。
【0006】
従来の系統安定化システムでは、同期発電機の内部相差角の拡大に基づき電制対象を選択している。しかしながら、再エネ電源は、内部相差角を有しない直流電力を発生させるため、内部相差角に基づき電制対象を選択することができない。このため、同期発電機と再エネ電源の両者を含む電力系統において、同期発電機と再エネ電源を同一の演算にて、電制対象として選択することはできない。
【0007】
例えば、一つの従来技術にかかる電力系統安定化装置によれば、加速傾向の同期発電機に対する再エネ電源の出力減少時の減速感度を電制効果の指標として算出し、安定化可能な再エネ出力の減少量を決定する。上記の電力系統安定化装置は、再エネ電源のみを対象とした電制機の選択を行っている。このため、同期発電機と再エネ電源の両者を含む電力系統において、同期発電機と再エネ電源の両者の電制効果を比較した適切な電制機の選択は行われていない。
【0008】
本実施形態は、同期発電機と再エネ電源の両者を含む電力系統において、再エネ電源および同期発電機の電制を公平かつ効率的に行う電力系統安定化装置、電力系統安定化装置用コンピュータプログラムおよび電力系統安定化方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
本実施形態の電力系統安定化装置は、次のような構成を有することを特徴とする。
（１）同期発電機と再生可能エネルギー電源を含む電力系統の、故障した場合の安定度を算出する安定度計算部。
（２）前記安定度計算部により算出された安定度が不安定と判断された場合に、前記同期発電機から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、前記不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した前記縮約起点ノードから基幹系の電圧階級に近い上位の前記安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成部。
（３）前記安定度計算部により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成部により作成された前記縮約系統モデルに基づき、脱調する前記同期発電機を抽出し、脱調する前記同期発電機ごとに、位相角と有効電力出力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算部。
（４）前記Ｐ－δカーブ計算部によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した前記電制効果に基づき、前記同期発電機および前記再生可能エネルギー電源のうちから電制する対象の選択を行う電制機選択部。
（１）同期発電機と再生可能エネルギー電源を含む電力系統の、故障した場合の安定度を算出する安定度計算部。
（２）前記安定度計算部により算出された安定度が不安定と判断された場合に、前記同期発電機から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、前記不安定な発電機を含む電力系統のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した前記縮約起点ノードから基幹系の電圧階級に近い上位の前記安定な発電機を含む電力系統を縮約し、縮約系統モデルを作成する縮約系統モデル作成部。
（３）前記安定度計算部により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成部により作成された前記縮約系統モデルに基づき、脱調する前記同期発電機を抽出し、脱調する前記同期発電機ごとに、位相角と有効電力出力の関係を示すＰ－δカーブを計算するＰ－δカーブ計算部。
（４）前記Ｐ－δカーブ計算部によって計算された前記Ｐ－δカーブに基づき、前記再生可能エネルギー電源または脱調する前記同期発電機を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した前記電制効果に基づき、前記同期発電機および前記再生可能エネルギー電源のうちから電制する対象の選択を行う電制機選択部。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置を用いたシステムの構成を示す全体図
【図2】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置の演算部の構成を示す図
【図3】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置の演算部のプログラムのフローを示す図
【図4】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による縮約対象範囲の決定に関するプログラムのフローを示す図
【図5】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による縮約起点ノードの決定に関するプログラムのフローを示す図
【図6】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による脱調ローカスの抽出に関するプログラムのフローを示す図
【図7】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による脱調ローカスに基づいた縮約起点ノードのグルーピングに関するプログラムのフローを示す図
【図8】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による縮約系統モデルの例を示す図
【図9】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による安定発電機群を縮約した場合の電力系統モデルの例を示す図
【図10】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による電制機選択に関するプログラムのフローを示す図
【図11】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置によるＰ－δカーブ作成にかかる過渡安定度計算のタイミングの例を示す図
【図12】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置によるＰ－δカーブの位相差補正に関するプログラムのフローを示す図
【図13】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置によるＰ－δカーブに基づく加速エネルギーと減速エネルギーの計算を説明する図
【図14】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による電制後の加速エネルギーと減速エネルギーの比較を説明する図
【図15】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による電制効果の算出の例を説明する図
【図16】第１実施形態にかかる電力系統安定化装置による電制効果の比較を説明する図
【発明を実施するための形態】
【0011】
［１．第１実施形態］
［１－１．全体構成］
図１は、第１の実施形態に係る電力系統安定化装置１を用いた、電力系統９ａにかかるシステムの構成を示す全体図である。本実施形態において、同一構成の装置や部材が複数ある場合、それらについて同一の番号を付して説明を行い、また、同一構成の個々の装置や部材についてそれぞれを説明する場合に、共通する番号にハイフンにより添え字を付けることで区別する。
［１－１．全体構成］
図１は、第１の実施形態に係る電力系統安定化装置１を用いた、電力系統９ａにかかるシステムの構成を示す全体図である。本実施形態において、同一構成の装置や部材が複数ある場合、それらについて同一の番号を付して説明を行い、また、同一構成の個々の装置や部材についてそれぞれを説明する場合に、共通する番号にハイフンにより添え字を付けることで区別する。
【0012】
電力系統９ａは、同期発電機２および再エネ電源３を含む。再生可能エネルギー電源を再エネ電源と呼ぶ場合がある。
【0013】
同期発電機２－１は、変圧器６－１、遮断器５－１、送電線４－２および送電線４－１を介して電力系統９ｂに接続される。同様に、同期発電機２－２は、変圧器６－２、遮断器５－２、送電線４－２および送電線４－１を介して電力系統９ｂに接続され、同期発電機２－３は、変圧器６－３、遮断器５－３、送電線４－２および送電線４－１を介して電力系統９ｂに接続される。
【0014】
同期発電機２－１、２－２、２－３は、原子力、水力、火力などの発電装置により構成される。変圧器６－１、６－２、６－３は、それぞれ同期発電機２－１、２－２、２－３から出力された電力の電圧を、予め定められた電圧に変換する。
【0015】
遮断器５－１、５－２、５－３は、電力を遮断する開閉器により構成され、それぞれ同期発電機２－１、２－２、２－３から出力された電力を遮断する。遮断器５－１、５－２、５－３は、通信線により電力系統安定化装置１に接続され、電力系統安定化装置１により開閉を制御される。
【0016】
再エネ電源３は、変圧器６－４、遮断器５－４、送電線４－３および送電線４－１を介して電力系統９ｂに接続される。再エネ電源３は、太陽光、風力などの発電装置により構成される。変圧器６－４は、再エネ電源３から出力された電力の電圧を、予め定められた電圧に変換する。
【0017】
情報収集装置７－１、７－２、７－３、７－４、７－５、７－６、７－７は、周波数、電圧、電流、位相、有効電力、無効電力等の状態量を検出する検出装置により構成される。情報収集装置７－１、７－２、７－３は、それぞれ同期発電機２－１、２－２、２－３に設置される。情報収集装置７－１、７－２、７－３は、それぞれ同期発電機２－１、２－２、２－３の、例えば周波数、電圧、電流、位相、有効電力、無効電力等の状態量を検出し、電力系統安定化装置１に送信する。
【0018】
情報収集装置７－４は、再エネ電源３に設置される。情報収集装置７－４は、再エネ電源３の、例えば周波数、電圧、電流、位相、有効電力、無効電力等の状態量を検出し、電力系統安定化装置１に送信する。
【0019】
情報収集装置７－５、７－６、７－７は、送電線４－１、４－２、４－３に設置される。情報収集装置７－５、７－６、７－７は、それぞれ送電線４－１、４－２、４－３の、例えば周波数、電圧、電流、位相、有効電力、無効電力等の状態量を検出し、電力系統安定化装置１に送信する。
【0020】
故障検出装置８は、異常電圧、地絡電流などにより故障を検出する検出装置により構成される。故障検出装置８は、電力系統９ａ、９ｂおよび同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３により構成された発電システムにおける故障を検出し、電力系統安定化装置１に送信する。
【0021】
［１－２．電力系統安定化装置１の構成］
電力系統安定化装置１は、電力系統９ａ、９ｂおよび同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３により構成された発電システムにおいて故障が発生したときに、同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３を遮断器５－１、５－２、５－３、５－４により電力系統９から解列する装置である。同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３を電力系統９から解列する制御を電制と呼ぶ。
電力系統安定化装置１は、電力系統９ａ、９ｂおよび同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３により構成された発電システムにおいて故障が発生したときに、同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３を遮断器５－１、５－２、５－３、５－４により電力系統９から解列する装置である。同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３を電力系統９から解列する制御を電制と呼ぶ。
【0022】
電力系統安定化装置１は、演算部１０と制御部２０を有する。演算部１０と制御部２０は、それぞれコンピュータにより構成され、電力系統安定化装置１内部で接続される。または、演算部１０と制御部２０は、コンピュータにより一体に構成される。電力系統安定化装置１は、電力系統９ａ、９ｂの監視制御を行う給電指令所、系統制御所、集中制御所などの指令室等に設置される。
【0023】
演算部１０は、同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３、送電線４－１、４－２、４－３の、例えば周波数、電圧、電流、位相、有効電力、無効電力等の状態量を情報収集装置７－１、７－２、７－３、７－４、７－５、７－６、７－７から受信し、電力系統９ａ、９ｂを安定化するために必要な発電機を電制対象として選択する。電制対象となる発電機を電制機と呼ぶ。同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３のうち、一つ以上が、電力系統９ａ、９ｂを安定化するために必要な電制機として選択される。
【0024】
制御部２０は、故障検出装置８から故障情報を受信し、故障が発生したと判断された場合に演算部１０からの指示に基づき、遮断器５－１、５－２、５－３、５－４に対し制御指令を送信する。
【0025】
（Ａ、演算部１０の構成）
演算部１０は、コンピュータにより構成され、制御部２０と電力系統安定化装置１内部で接続される。図２に演算部１０の構成を示す。演算部１０は安定度計算部１１、縮約系統モデル作成部１２、Ｐ－δカーブ計算部１３、電制機選択部１４を有する。安定度計算部１１、縮約系統モデル作成部１２、Ｐ－δカーブ計算部１３、電制機選択部１４は、コンピュータ内の演算部または、ソフトウェアモジュールにより構成される。
演算部１０は、コンピュータにより構成され、制御部２０と電力系統安定化装置１内部で接続される。図２に演算部１０の構成を示す。演算部１０は安定度計算部１１、縮約系統モデル作成部１２、Ｐ－δカーブ計算部１３、電制機選択部１４を有する。安定度計算部１１、縮約系統モデル作成部１２、Ｐ－δカーブ計算部１３、電制機選択部１４は、コンピュータ内の演算部または、ソフトウェアモジュールにより構成される。
【0026】
演算部１０が、ソフトウェアモジュールにより構成される場合、安定度計算部１１を安定度計算ステップ、縮約系統モデル作成部１２を縮約系統モデル作成ステップ、Ｐ－δカーブ計算部１３をＰ－δカーブ計算ステップ、電制機選択部１４を電制機選択ステップと呼ぶ場合がある。また、安定度計算部１１により実行される手順を安定度計算手順、縮約系統モデル作成部１２により実行される手順を縮約系統モデル作成手順、Ｐ－δカーブ計算部１３により実行される手順をＰ－δカーブ計算手順、電制機選択部１４により実行される手順を電制機選択手順と呼ぶ場合がある。
【0027】
安定度計算部１１は、電力系統９の、故障した場合の安定度を算出する。安定度計算部１１は、同期発電機２－１、２－２、２－３と再エネ電源３を含む電力系統９ａにおける、想定される対象故障ケースに関する安定度を算出する。
【0028】
縮約系統モデル作成部１２は、電力系統９ａの一部を１機２負荷モデルなどに縮約し、電力系統９全体のトポロジーが放射状となるように変換された縮約系統モデルを作成する。縮約系統モデル作成部１２は、安定度計算部１１により算出された安定度が不安定と判断された場合に、同期発電機２から安定な発電機群と不安定な発電機群を抽出し、不安定な発電機群を含む電力系統９のトポロジーが放射状となるように１箇所あるいは複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した縮約起点ノードから基幹系の電圧階級に近い上位の安定な発電機群を含む電力系統９を縮約し、縮約系統モデルを作成する。放射状のトポロジーとは、一点を起点として２方向以上に延伸した形状を言う。
【0029】
縮約系統モデル作成部１２は、トポロジーが放射状となるように作成された縮約系統モデルにおいて設定された縮約起点ノードに属する、脱調する前記同期発電機２を抽出し、ブランチ相差角に基づいて抽出された脱調ローカスと、各脱調ローカスに属する脱調する同期発電機２を抽出し、縮約起点ノードに属する脱調する同期発電機２と、脱調ローカスに属する脱調する同期発電機２とが一致する場合に、縮約起点ノードを脱調ローカス単位で新たにグルーピングし、新たにグルーピングした縮約起点ノードのグループ毎に縮約系統モデルを作成する。
【0030】
脱調ローカスとは、位相角の変動が大きい場所を言う。位相角が、予め定められた基準値以上に変動する場所を、脱調ローカスと呼ぶ。例えば、変圧器６の一次側、二次側の相差角が、予め定められた基準値以上である場合、この変圧器６が脱調ローカスとされる。例えば、送電線４の送電端、受電端の相差角が、予め定められた基準値以上である場合、この送電線４が脱調ローカスとされる。
【0031】
Ｐ－δカーブ計算部１３は、縮約系統モデル作成部１２により作成された縮約系統モデルに基づき、同期発電機２－１、２－２、２－３、再エネ電源３のうち電制対象の候補となる発電機を個別に電制した場合のＰ－δカーブを算出する。Ｐ－δカーブは、同期発電機２－１、２－２、２－３における、内部相差角と有効電力出力の関係を示すグラフである。
【0032】
Ｐ－δカーブ計算部１３は、安定度計算部１１により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成部１２により作成された縮約系統モデルに基づき、脱調する同期発電機２を抽出し、脱調する同期発電機２毎に、位相角と有効電力出力の関係を示すＰ－δカーブを計算し作成する。
【0033】
Ｐ－δカーブ計算部１３は、縮約系統モデル作成部１２により作成された縮約系統モデルと縮約系統モデルの縮約の範囲外となった電力系統９の部分を合わせた放射状の系統モデルに基づき、縮約系統モデルの縮約の範囲外となった電力系統９の部分に含まれた同期発電機２について個別にＰ－δカーブを計算し作成する。
【0034】
Ｐ－δカーブ計算部１３は、安定度計算部１１により算出された安定度、および想定される故障ケースにおける故障除去後の任意の時間断面における、少なくとも電圧、位相、有効電力、無効電力に関する状態量に基づき、状態量をパラメータとしてＰ－δカーブを計算する。故障除去後の任意の時間断面における状態量は、脱調する同期発電機２の電制直前または電制直後の状態量であってもよい。
【0035】
Ｐ－δカーブ計算部１３は、安定度計算部１１により算出された安定度、および脱調する同期発電機２の内部相差角、再エネ電源３および負荷の端子電圧位相の時系列変化に基づき、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機の内部相差角変化に応じた、ベース発電機と他の脱調する同期発電機２、再エネ電源３、負荷との位相差を算出し、位相差をパラメータとしてＰ－δカーブを計算する。ベース発電機とは、Ｐ－δカーブの計算対象のうち電制の影響の評価対象となる発電機をいう。
【0036】
電制機選択部１４は、Ｐ－δカーブ計算部１３により作成されたＰ－δカーブに基づき、電制対象の候補となる発電機を電制した場合の減速エネルギー、加速エネルギー、電制効果を指標として、安定化に必要となる電制対象を選択する。電制機選択部１４は、Ｐ－δカーブ計算部１３によって計算されたＰ－δカーブに基づき、再エネ電源３または脱調する同期発電機２を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した電制効果に基づき、同期発電機２および再エネ電源３から電制する対象の選択を行う。
【0037】
電制機選択部１４は、脱調する同期発電機２ごとに、Ｐ－δカーブ計算部１３によって計算されたＰ－δカーブに基づき、Ｐ－δカーブの計算対象のうち電制の影響の評価対象となるベース発電機を除く再エネ電源３または脱調する同期発電機２の電制前の出力から計算されるエネルギーと、電制後の出力から計算されるエネルギーとの差分から電制効果を算出し、算出した再エネ電源３または脱調する前記同期発電機２ごとの電制効果の大きさに基づいて電制対象の選択を行う。
【0038】
電制機選択部１４は、再エネ電源３または脱調する同期発電機２ごとに、Ｐ－δカーブ計算部１３によって計算されたＰ－δカーブに基づき、電制した場合の減速エネルギーおよび加速エネルギーを、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機を除く再エネ電源３、脱調する前記同期発電機２ごとに算出し、減速エネルギーが加速エネルギーを上回る再エネ電源３または脱調する同期発電機２を、電制対象として選択する。
【0039】
（Ｂ、制御部２０の構成）
制御部２０は、コンピュータにより構成され、演算部１０と電力系統安定化装置１内部で接続される。制御部２０は、演算部１０の指示に基づき、通信線を介して接続された遮断器５－１、５－２、５－３、５－４に対し遮断器を開閉する指令を送信する。
制御部２０は、コンピュータにより構成され、演算部１０と電力系統安定化装置１内部で接続される。制御部２０は、演算部１０の指示に基づき、通信線を介して接続された遮断器５－１、５－２、５－３、５－４に対し遮断器を開閉する指令を送信する。
【0040】
以上が、本実施形態にかかる電力系統安定化装置１の構成である。
【0041】
［１－２．作用］
【0042】
次に、図１～１６に基づき本実施形態の電力系統安定化装置１の動作の概要を説明する。図３は演算部１０のプログラムのフローを示す図である。図３に示すプログラムは、演算部１０に内蔵される。一例としてオンライン事前演算型の安定化システムに対応した電制機選択について説明する。電力系統安定化装置１は、オンライン事前演算型の安定化システムに対応したものに限られない。電力系統安定化装置１は、３０秒等の予め定められた周期にて、下記の手順により動作および演算を行う。以下に、図３に基づき電力系統安定化装置１の動作を説明する。
【0043】
（ステップＳ１：安定度計算）
演算部１０は、安定度計算部１１により、同期発電機２－１、２－２、２－３と再エネ電源３を含む電力系統９ａにおける、想定される対象故障ケースに関する安定度を算出する。送電線４の地絡、過負荷に伴う同期発電機２の電圧低下、周波数低下などの故障が、対象故障ケースとして想定される。安定度は、情報収集装置７－１、７－２、７－３、７－４、７－５、７－６、７－７により測定された電力系統９ａの各所の状態量と、予め設定された送電線４－１、４－２、４－３や変圧器６－１、６－２、６－３、６－４（以下、ブランチと呼ぶ場合がある）のインピーダンス、トポロジー等の系統構成、発電機定数や励磁制御系の情報に基づき、想定される対象故障ケースについて過渡安定度計算により算出される。
演算部１０は、安定度計算部１１により、同期発電機２－１、２－２、２－３と再エネ電源３を含む電力系統９ａにおける、想定される対象故障ケースに関する安定度を算出する。送電線４の地絡、過負荷に伴う同期発電機２の電圧低下、周波数低下などの故障が、対象故障ケースとして想定される。安定度は、情報収集装置７－１、７－２、７－３、７－４、７－５、７－６、７－７により測定された電力系統９ａの各所の状態量と、予め設定された送電線４－１、４－２、４－３や変圧器６－１、６－２、６－３、６－４（以下、ブランチと呼ぶ場合がある）のインピーダンス、トポロジー等の系統構成、発電機定数や励磁制御系の情報に基づき、想定される対象故障ケースについて過渡安定度計算により算出される。
【0044】
（ステップＳ２：安定／不安定の判断）
演算部１０は、安定度計算部１１の算出結果に基づき、電力系統９ａの安定または不安定を判断する。例えば、同期発電機２－１、２－２、２－３のうち、脱調する同期発電機（以下、脱調発電機と呼ぶ場合がある）の有無を判断基準として、電力系統９ａの安定または不安定が判断される。脱調発電機が１台以上有る場合、電力系統９ａが不安定であると判断され（ステップＳ２のＮＯ）、プログラムは、ステップＳ３に移行する。脱調発電機が無い場合、電力系統９ａが安定であると判断され（ステップＳ２のＹＥＳ）、プログラムは、終了する。電力系統９ａが安定であると判断された場合、電制は不要とされる。
演算部１０は、安定度計算部１１の算出結果に基づき、電力系統９ａの安定または不安定を判断する。例えば、同期発電機２－１、２－２、２－３のうち、脱調する同期発電機（以下、脱調発電機と呼ぶ場合がある）の有無を判断基準として、電力系統９ａの安定または不安定が判断される。脱調発電機が１台以上有る場合、電力系統９ａが不安定であると判断され（ステップＳ２のＮＯ）、プログラムは、ステップＳ３に移行する。脱調発電機が無い場合、電力系統９ａが安定であると判断され（ステップＳ２のＹＥＳ）、プログラムは、終了する。電力系統９ａが安定であると判断された場合、電制は不要とされる。
【0045】
（ステップＳ３：縮約対象範囲の決定）
演算部１０は、縮約系統モデル作成部１２により、１機２負荷モデルに縮約する電力系統９ａの範囲を決定する。一例として本実施形態では、系統上のノードやブランチの位置関係を表すにあたり、５００ｋＶ系に近い位置を上位、遠い位置を下位と表現する。図４に縮約対象範囲の決定に関するプログラムのフローを示す。以下、縮約対象範囲の決定に関する動作を図４に示すプログラムのフローにしたがって説明する。
演算部１０は、縮約系統モデル作成部１２により、１機２負荷モデルに縮約する電力系統９ａの範囲を決定する。一例として本実施形態では、系統上のノードやブランチの位置関係を表すにあたり、５００ｋＶ系に近い位置を上位、遠い位置を下位と表現する。図４に縮約対象範囲の決定に関するプログラムのフローを示す。以下、縮約対象範囲の決定に関する動作を図４に示すプログラムのフローにしたがって説明する。
【0046】
（ステップＳ３１：安定発電機群／不安定発電機群のグルーピング）
演算部１０は、安定度計算部１１による安定度計算結果に基づき、安定発電機群または不安定発電機群を以下のようにグルーピングする。安定発電機群は縮約対象に含まれる発電機となる。
・脱調しない発電機 → 安定発電機群
・脱調する発電機 → 不安定発電機群
演算部１０は、安定度計算部１１による安定度計算結果に基づき、安定発電機群または不安定発電機群を以下のようにグルーピングする。安定発電機群は縮約対象に含まれる発電機となる。
・脱調しない発電機 → 安定発電機群
・脱調する発電機 → 不安定発電機群
【0047】
（ステップＳ３２：縮約起点ノードの決定）
演算部１０は、縮約系統モデルの起点となるノード（以下、縮約起点ノードと呼ぶ場合がある）を決定する。縮約起点ノードより上位の安定発電機群を含む系統が縮約対象範囲となり、不安定発電機群を含む下位の系統は、縮約対象範囲から除外される。演算部１０は、下位側の系統のトポロジーが放射状になっていることを条件として、図５に示すプログラムのフローにしたがって縮約起点ノードを決定する。図５に縮約起点ノードの決定に関するプログラムのフローを示す。
演算部１０は、縮約系統モデルの起点となるノード（以下、縮約起点ノードと呼ぶ場合がある）を決定する。縮約起点ノードより上位の安定発電機群を含む系統が縮約対象範囲となり、不安定発電機群を含む下位の系統は、縮約対象範囲から除外される。演算部１０は、下位側の系統のトポロジーが放射状になっていることを条件として、図５に示すプログラムのフローにしたがって縮約起点ノードを決定する。図５に縮約起点ノードの決定に関するプログラムのフローを示す。
【0048】
演算部１０は、図５の縮約起点ノードの決定に関するプログラムのフローに示すように、逐次、探索点を上位のノードに移動させ、放射系を構成するノードを縮約起点ノードとして設定し、全ての脱調する発電機がいずれかの縮約起点ノードの下位に含まれるまで、縮約起点ノードの探索を行う。
【0049】
（ステップＳ３３：脱調ローカスの抽出）
次に演算部１０は、脱調ローカスを抽出する。脱調ローカスとは、位相角の変動が大きい場所を言う。位相角が、予め定められた基準値以上に変動する場所を、脱調ローカスと呼ぶ。例えば、変圧器６の一次側、二次側の相差角が、予め定められた基準値以上である場合、この変圧器６が脱調ローカスとされる。例えば、送電線４の送電端、受電端の相差角が、予め定められた基準値以上である場合、この送電線４が脱調ローカスとされる。不安定の主要因ではない脱調発電機（他の発電機の加速につられて脱調した発電機）の脱調ローカスは不要である。一例として本実施形態では、不安定の主要因となる脱調発電機の脱調ローカスのみを脱調ローカスとして扱う。
次に演算部１０は、脱調ローカスを抽出する。脱調ローカスとは、位相角の変動が大きい場所を言う。位相角が、予め定められた基準値以上に変動する場所を、脱調ローカスと呼ぶ。例えば、変圧器６の一次側、二次側の相差角が、予め定められた基準値以上である場合、この変圧器６が脱調ローカスとされる。例えば、送電線４の送電端、受電端の相差角が、予め定められた基準値以上である場合、この送電線４が脱調ローカスとされる。不安定の主要因ではない脱調発電機（他の発電機の加速につられて脱調した発電機）の脱調ローカスは不要である。一例として本実施形態では、不安定の主要因となる脱調発電機の脱調ローカスのみを脱調ローカスとして扱う。
【0050】
【0051】
演算部１０は、ステップＳ３３１により、安定度計算結果に基づき、電力系統９ａ内の各送電線４や変圧器６の相差角を取得し、予め定められた閾値（例えば１８０ｄｅｇ）を超過するブランチをローカス候補として抽出する。
【0052】
次に演算部１０は、ステップＳ３３２により、最初に相差角が閾値を超過するブランチを１つめの脱調ローカスと判定する。
【0053】
次に演算部１０は、ステップＳ３３３により、２つ目以降の脱調ローカスを判定する。各ローカス候補の下位にある脱調発電機数が複数ある場合、電制機の選択が必要とされるため、演算部１０は、脱調ローカスであると判定する。また、既に抽出された脱調ローカスと同じ脱調発電機が下位にあるローカス候補は、脱調ローカスであると判定されない。一方、ローカス候補の下位にある脱調発電機が１台のみである場合、電制選択の余地がないため、本発明においては脱調ローカスであると判定されない。これらは、どの脱調ローカスにも属さない脱調発電機として扱われる。
【0054】
次に演算部１０は、ステップＳ３３４により、脱調ローカスと各脱調ローカスの下位に属する脱調発電機を組として記録する。ここで抽出された脱調ローカス数が、後述する縮約起点ノードグループ数となる。
【0055】
（ステップＳ３４：脱調ローカスに基づく縮約起点ノードのグルーピング）
演算部１０は、脱調ローカスに基づく縮約起点ノードのグルーピングを行う。縮約起点ノードが複数あるときに、異なる脱調ローカスの下位に属する縮約起点ノードを同一のモデルとして縮約すると、縮約系統モデルの精度が著しく悪化する場合がある。そこで、異なる脱調ローカスの下位に属する縮約起点ノードについて、脱調ローカス毎にそれぞれ縮約系統モデルを作成する。脱調ローカス毎の縮約系統モデルを作成するため、脱調ローカスに基づく縮約起点ノードのグルーピングを行う。
演算部１０は、脱調ローカスに基づく縮約起点ノードのグルーピングを行う。縮約起点ノードが複数あるときに、異なる脱調ローカスの下位に属する縮約起点ノードを同一のモデルとして縮約すると、縮約系統モデルの精度が著しく悪化する場合がある。そこで、異なる脱調ローカスの下位に属する縮約起点ノードについて、脱調ローカス毎にそれぞれ縮約系統モデルを作成する。脱調ローカス毎の縮約系統モデルを作成するため、脱調ローカスに基づく縮約起点ノードのグルーピングを行う。
【0056】
演算部１０は、ステップＳ３２において決定された縮約起点ノードとステップＳ３３において抽出された脱調ローカスに基づき、図７に示すプログラムのフローにしたがって縮約起点ノードを決定する。図７に脱調ローカスに基づいた縮約起点ノードのグルーピングに関するプログラムのフローを示す。
【0057】
演算部１０は、図７の脱調ローカスに基づいた縮約起点ノードのグルーピングに関するプログラムのフローに示すように、逐次、縮約起点ノードと脱調ローカスが同じ脱調発電機を含むか判断し、同じ脱調発電機を含む縮約起点ノードを、同じ脱調発電機を含む脱調ローカスのグループに含める。
【0058】
演算部１０は、ここで決定した縮約起点ノードグループ毎に縮約系統モデルを作成し、電制機選択を行う。なお、脱調ローカスと対応付けができない縮約起点ノード（脱調ローカスに属さない脱調発電機のみを含む縮約起点ノード）は、電制選択対象から除外され、縮約対象範囲に含まれる。
【0059】
（ステップＳ４：縮約系統モデルの作成）
演算部１０は、縮約系統モデル作成部１２により、ステップＳ３で決定した縮約対象範囲にかかる縮約起点ノードグループ毎に、縮約起点ノードより上位の系統を１機２負荷モデルに縮約する。図８に縮約系統モデルの例を示す。縮約系統モデルは、各縮約起点ノードグループに含まれる縮約起点ノード数に応じた多点連系モデルとなる。
演算部１０は、縮約系統モデル作成部１２により、ステップＳ３で決定した縮約対象範囲にかかる縮約起点ノードグループ毎に、縮約起点ノードより上位の系統を１機２負荷モデルに縮約する。図８に縮約系統モデルの例を示す。縮約系統モデルは、各縮約起点ノードグループに含まれる縮約起点ノード数に応じた多点連系モデルとなる。
【0060】
この縮約系統モデルは、２負荷法と呼ばれる縮約手法に基づき、縮約ブランチリアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ３および有効電力潮流ＰＬ２、無効電力潮流ＱＬ２がそれぞれ最適化計算により算出され、作成される。縮約ブランチリアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ３の算出手順を以下に示す。縮約ブランチリアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ３は、以下に示す目的関数（式Ａ）にかかる最適化計算を行うことにより算出される。
・・・・・（式Ａ）
【数1】
【0061】
ただし、各縮約起点ノードから縮約系統側を覗いた場合の短絡インピーダンスＸ１、Ｘ２は、（式１）、（式２）のとおりである。
・・・・・（式１）
・・・・・（式２）
【数2】
【数3】
【0062】
シミュレーションから得られた縮約系統短絡インピーダンスをＸＳ１＿Ｓ、ＸＳ２＿Ｓとおくと、縮約系統と実系統の短絡インピーダンスの相対誤差ΔＸＳ１、ΔＸＳ２は、（式３）、（式４）のとおりとなる。
・・・・・（式３）
・・・・・（式４）
【数4】
【数5】
【0063】
各縮約起点ノード間の位相の相対誤差Δθは、（式５）により算出される。
・・・・・（式５）
【数6】
【0064】
縮約前後の無効電力損失の相対誤差ΔＱlossは、（式６）により算出される。ただし、縮約系統モデルの無効電力損失Ｑloss＿Sは、２負荷法と同様に縮約発電機端に全ての縮約負荷がある状態を想定して算出される。
・・・・・（式６）
【数7】
【0065】
有効電力潮流ＰＬ２、無効電力潮流ＱＬ２は、以下に示す目的関数（式Ｂ）にかかる最適化計算を行うことにより算出される。
・・・・・（式Ｂ）
【数8】
【0066】
縮約発電機端を位相基準（θｔ＝０）とした場合、中間ノード電圧Ｖ０は、（式７）により算出される。
・・・・・（式７）
【数9】
【0067】
縮約発電機端を位相基準とした場合、縮約起点ノードの電圧Ｖ１、Ｖ２は、（式８）により算出される。
・・・・・（式８）
【数10】
【0068】
したがって、縮約系統モデルから導出される縮約発電機端と縮約起点ノードの位相差θ１、θ２は、（式９）のとおりとなる。
・・・・・（式９）
【数11】
【0069】
縮約起点ノード－縮約発電機端子間の位相差をθ１ｔ、θ２ｔとすると、縮約系統モデルの位相の相対誤差Δθ１、Δθ２は、（式１０）のとおりとなる。
・・・・・（式１０）
【数12】
【0070】
縮約起点ノード電圧の絶対値についても、シミュレーションにより算出されたＶ１＿Ｓ、Ｖ２＿Ｓを用いて、縮約系統モデルの相対誤差ΔＶ１、ΔＶ２を算出すると、（式１１）のとおりとなる。
・・・・・（式１１）
【数13】
【0071】
次に、縮約系統モデル作成の作用について、図９に示す安定発電機群を縮約した場合の電力系統モデルの例を用いて説明する。図９は縮約系統モデルによって、電力系統のトポロジーを放射状に変換した例である。放射状のトポロジーとは、一点を起点として２方向以上に延伸した形状を言う。放射状のトポロジーとは、一点を起点として３方向以上に延伸したスター型の形状に加え、一点を中心に２方向に延伸した形状を含む。この電力系統モデルを用いて、電力方程式から同期する発電機Ｇ１の出力Ｐ１－ｊＱ１を算出すると、（式１２）に示すとおりとなる。
・・・・・（式１２）
【数14】
【0072】
（式１２）の右辺において、第２項は再エネ電源、第３項は不安定発電機群に含まれる負荷、第４項は不安定発電機群に含まれる発電機、第５項は縮約負荷の影響を表す項となる。各項のインピーダンスに関する係数に着目すると、分母は電制効果の評価対象となる発電機Ｇ１から縮約発電機ＧＳまでのインピーダンスとなっている。また、分子については、発電機Ｇ１から縮約発電機ＧＳまでのルートにおいて、各項の要素が連系されるノードから縮約発電機ＧＳまでのインピーダンスとなっている。
【0073】
（式１２）を変形して整理することにより、発電機Ｇ１に対するＰ－δカーブは（式１３）により表される。
・・・・・（式１３）
【数15】
【0074】
（式１３）の右辺第２項と第４項が再エネ電源や同期発電機の影響を表しており、これらの項を零とすることで、発電機Ｇ１に対する各発電機の電制による影響を評価することができる。上記のように、放射状の系統であれば発電機Ｇ１から縮約発電機ＧＳまでのインピーダンスの関係に基づいて、単純な規則性によってＰ－δカーブの算出式を導出することが可能となる。
【0075】
（式１３）は、１台の発電機Ｇ１に対する他の発電機の電制の影響を評価するための式である。電力系統としての安定性を評価するためには、発電機Ｇ１と同様に他の発電機Ｇ２～ＧｎについてもＰ－δカーブの算出式を導出し、それぞれの発電機に対する電制の影響を評価することが望ましい。電制の影響の評価対象となる発電機（（式１３）における発電機Ｇ１に相当する）をベース発電機と呼ぶ場合がある。
【0076】
（ステップＳ５：電制機選択）
演算部１０は、電制機選択部１４により、縮約系統モデル作成部１２で作成した縮約系統モデルを用いて電制機選択を行う。図１０に電制機選択に関するプログラムのフローの例を示す。以下、電制機選択に関する動作を図１０に示すプログラムのフローにしたがって説明する。
演算部１０は、電制機選択部１４により、縮約系統モデル作成部１２で作成した縮約系統モデルを用いて電制機選択を行う。図１０に電制機選択に関するプログラムのフローの例を示す。以下、電制機選択に関する動作を図１０に示すプログラムのフローにしたがって説明する。
【0077】
（ステップＳ５０１：縮約起点ノードグループ番号の割り当て）
演算部１０は、ステップＳ３において、縮約起点ノードグループが２つ以上あった場合、複数の縮約起点ノードグループのうち、電制機選択を開始する縮約起点ノードグループを決める。各脱調発電機の脱調するタイミングの順位を比較し、脱調順位が高い発電機（脱調が早い発電機）を含む順に、縮約起点ノードグループに番号を割り当てる。番号が若い縮約起点ノードグループから順に、１台ずつ電制対象を選択する。
演算部１０は、ステップＳ３において、縮約起点ノードグループが２つ以上あった場合、複数の縮約起点ノードグループのうち、電制機選択を開始する縮約起点ノードグループを決める。各脱調発電機の脱調するタイミングの順位を比較し、脱調順位が高い発電機（脱調が早い発電機）を含む順に、縮約起点ノードグループに番号を割り当てる。番号が若い縮約起点ノードグループから順に、１台ずつ電制対象を選択する。
【0078】
（ステップＳ５０２：縮約起点ノードグループ番号の初期値設定）
演算部１０は、どの縮約起点ノードグループから電制機選択を行うかを判定するため、カウンタ初期値をセットする。
演算部１０は、どの縮約起点ノードグループから電制機選択を行うかを判定するため、カウンタ初期値をセットする。
【0079】
（ステップＳ５０３：縮約起点ノードグループの選択）
演算部１０は、電制機選択を行う縮約起点ノードグループを選択する。
演算部１０は、電制機選択を行う縮約起点ノードグループを選択する。
【0080】
（ステップＳ５０４：縮約起点ノードグループの安定／不安定の判断）
演算部１０は、安定度計算部１１により算出された安定度に基づき、電制機選択の対象となる縮約起点ノードグループの安定または不安定の判断を行う。例えば、脱調する同期発電機の有無を判断基準として、縮約起点ノードグループの安定または不安定が判断される。縮約起点ノードグループに属する発電機が１台以上脱調する場合は不安定、脱調発電機がない場合は安定であると判断される。縮約起点ノードグループが不安定であると判断された場合（ステップＳ５０４のＹＥＳ）、プログラムは、ステップＳ５０５に移行する。縮約起点ノードグループが安定であると判断された場合（ステップＳ５０４のＮＯ）、プログラムは、ステップＳ５１４に移行する。
演算部１０は、安定度計算部１１により算出された安定度に基づき、電制機選択の対象となる縮約起点ノードグループの安定または不安定の判断を行う。例えば、脱調する同期発電機の有無を判断基準として、縮約起点ノードグループの安定または不安定が判断される。縮約起点ノードグループに属する発電機が１台以上脱調する場合は不安定、脱調発電機がない場合は安定であると判断される。縮約起点ノードグループが不安定であると判断された場合（ステップＳ５０４のＹＥＳ）、プログラムは、ステップＳ５０５に移行する。縮約起点ノードグループが安定であると判断された場合（ステップＳ５０４のＮＯ）、プログラムは、ステップＳ５１４に移行する。
【0081】
（ステップＳ５０５：Ｐ－δカーブの作成）
演算部１０は、Ｐ－δカーブ計算部１３により、縮約起点ノードグループに含まれる脱調発電機のＰ－δカーブを計算する。このとき、Ｐ－δカーブの作成に使用する状態量（電圧、位相、有効電力、無効電力）は、過渡安定度計算結果の任意の時間断面から取得した値を使用する。
演算部１０は、Ｐ－δカーブ計算部１３により、縮約起点ノードグループに含まれる脱調発電機のＰ－δカーブを計算する。このとき、Ｐ－δカーブの作成に使用する状態量（電圧、位相、有効電力、無効電力）は、過渡安定度計算結果の任意の時間断面から取得した値を使用する。
【0082】
図１１にＰ－δカーブ作成にかかる過渡安定度計算のタイミングの例を示す。脱調発電機は発電機Ａ、Ｂ、Ｃの３台であるものとし、この中から電制機を選択する。発電機Ａ、Ｂ、Ｃの電制タイミングは、それぞれ異なる。電制タイミングは、発電機毎に予め設定されている。１台目の電制機選択では、最も早い電制タイミング、例えば発電機Ａの１．１５ｓｅｃの時間断面における状態量に基づきＰ－δカーブが計算される。
【0083】
仮に、１台目の電制機として発電機Ｃが選択され、発電機Ｃによる１台の電制で安定化できない場合、２台目の電制機選択が行われる。２台目の電制機選択では、既に選択された発電機Ｃの電制直後の時間断面を使用して、Ｐ－δカーブが計算される。２台目以降の電制機選択では、既に選択された電制機の中で最も電制タイミングが遅い発電機の電制直後の時間断面を使用して、Ｐ－δカーブが計算される。例えば、１台目に発電機Ｃ、２台目に発電機Ｂが選択され、さらに３台目の電制機が選択される場合、より電制タイミングが遅い発電機Ｃの電制直後の時間断面における状態量を用いてＰ－δカーブが計算される。
【0084】
従来技術におけるＰ－δカーブの作成において、計算する際に用いられる電圧や位相等の各状態量は、固定値として扱われる。しかし、これらの状態量は動特性を有しており、実際は時間経過に伴って変化する。より精度のよいＰ－δカーブを計算するには、これらの状態量の動特性を再現することが望ましい。
【0085】
Ｐ－δカーブの計算において、電圧の絶対値として固定値を用いることが一般的である。電力系統では、発電機の脱調直後に電力系統が不安定となることに起因して、電圧の急低下が発生する。急低下した電圧をＰ－δカーブの計算に用いたのでは、精度の良いＰ－δカーブを計算することができないため、電圧の動特性をＰ－δカーブに反映することは、困難である。
【0086】
一方、位相は、ベース発電機との相対的な値として与えられるため、電圧のように脱調直後の動きが、Ｐ－δカーブの計算における精度を劣化させることは少ない。したがって、Ｐ－δカーブの計算において、過渡安定度計算結果を用いて位相差の動特性を反映する。
【0087】
Ｐ－δカーブに位相差の動特性を反映する手段の一例として、図１２にＰ－δカーブの位相差補正に関するプログラムのフローを示す。演算部１０は、図１２に示すプログラムのフローにしたがってＰ－δカーブの位相差補正を行う。演算部１０は、逐次、ベース発電機の内部相差角δｂａｓｅを増加させ、δｂａｓｅがＰ－δカーブ計算断面のベース発電機内部位相差角以上となった場合に、過渡安定度計算結果に基づきベース発電機の内部位相角がδｂａｓｅに達するまでの時間ｔを取得し、時間ｔにおけるベース発電機の内部位相角δｂａｓｅと各発電機の内部位相差角δｋとの差分、およびベース発電機の内部位相角δｂａｓｅと負荷の電圧位相θｋとの差分を算出する。
【0088】
ここで、過渡安定度計算結果とは、１台目の電制機選択の場合は無電制時の計算結果、２台目の電析選択の場合は１台目電制時の計算結果を意味する。Ｐ－δカーブは、ベース発電機の内部相差角を任意に変化させて計算しているため、ベース発電機以外の発電機や負荷の位相角については、ベース発電機の内部相差角に対応した値を過渡安定度計算結果から取得する。
【0089】
演算部１０は、縮約起点ノードグループに含まれる全ての脱調発電機に対して、各脱調発電機をベース発電機とした場合のＰ－δカーブをそれぞれ計算する。
【0090】
（ステップＳ５０６：加速エネルギーおよび減速エネルギ―の算出）
演算部１０は、Ｐ－δカーブ毎に加速エネルギー（以下、ＡＥと呼ぶ場合がある）と減速エネルギー（以下、ＤＥと呼ぶ場合がある）を算出する。図１３にＰ－δカーブに基づく加速エネルギーと減速エネルギーの計算を説明する図を示す。
演算部１０は、Ｐ－δカーブ毎に加速エネルギー（以下、ＡＥと呼ぶ場合がある）と減速エネルギー（以下、ＤＥと呼ぶ場合がある）を算出する。図１３にＰ－δカーブに基づく加速エネルギーと減速エネルギーの計算を説明する図を示す。
【0091】
図１３において、ｔ０は事故発生時間、ｔ１は事故除去時間、ｔ２は電制実施時間であり、δ０、δ１、δ２は、各時間に対応するベース発電機の内部相差角である。図１３においてδ０からδ１までの曲線［２］とＰｍとの間の面積がＡＥであり、δ１からδ２までの曲線［３］とＰｍとの間の面積が電制前までのＤＥである。ＡＥ、ＤＥは、無電制時の過渡安定度計算結果を用いて直接算出される。
【0092】
各発電機を電制した場合のＰ－δカーブである曲線［４］は、Ｐ－δカーブの計算式において、電制対象となる発電機の有効電力出力と無効電力出力を０とすることにより算出される。Ｐｅ＝Ｐｍとなる脱調発電機の内部相差角をδ３とし、δ２からδ３までの曲線［４］とＰｍとの間の面積が電制後のＤＥとして算出される。
【0093】
（ステップＳ５０７：ＤＥ＞ＡＥとなる電制対象があるかの判断）
演算部１０は、Ｐ－δカーブから算出した加速エネルギーＡＥと減速エネルギーＤＥを比較し、全ベース発電機に対してＤＥ＞ＡＥとなる電制対象があるかの判断を行う。ＤＥ＞ＡＥとなる電制対象があると判断された場合（ステップＳ５０７のＹＥＳ）、プログラムは、ステップＳ５０８に移行する。ＤＥ＞ＡＥとなる電制対象がないと判断された場合（ステップＳ５０７のＮＯ）、プログラムは、ステップＳ５０９に移行する。
演算部１０は、Ｐ－δカーブから算出した加速エネルギーＡＥと減速エネルギーＤＥを比較し、全ベース発電機に対してＤＥ＞ＡＥとなる電制対象があるかの判断を行う。ＤＥ＞ＡＥとなる電制対象があると判断された場合（ステップＳ５０７のＹＥＳ）、プログラムは、ステップＳ５０８に移行する。ＤＥ＞ＡＥとなる電制対象がないと判断された場合（ステップＳ５０７のＮＯ）、プログラムは、ステップＳ５０９に移行する。
【0094】
図１４に電制後の加速エネルギーＡＥと減速エネルギーＤＥの比較を説明する図を示す。図１４において、全ベース発電機に対してＤＥ＞ＡＥとなる発電機は、発電機Ｂと発電機Ｃである。Ｐ－δカーブによる評価では、発電機Ｂと発電機Ｃのいずれか１台を電制すれば全ての発電機が安定化可能と判断されるため、これら２台のうちいずれか１台が電制機として選択される。
【0095】
（ステップＳ５０８：出力最小の発電機の選択）
ステップＳ５０７において、全ベース発電機に対してＤＥ＞ＡＥとなる電制対象があると判断された場合、ＤＥ＞ＡＥとなる電制対象のいずれを電制しても安定化への寄与度が高いと判断されるため、演算部１０は、その中で最も出力の小さい発電機を電制機として選択する。
ステップＳ５０７において、全ベース発電機に対してＤＥ＞ＡＥとなる電制対象があると判断された場合、ＤＥ＞ＡＥとなる電制対象のいずれを電制しても安定化への寄与度が高いと判断されるため、演算部１０は、その中で最も出力の小さい発電機を電制機として選択する。
【0096】
（ステップＳ５０９：電制効果の算出）
ステップＳ５０７において、全ベース発電機に対してＤＥ＞ＡＥとなる電制対象がないと判断された場合、電制対象１台の電制では系統を安定化することができないと判断される。最も電制効果の大きい発電機を電制対象として選択するために、演算部１０は、電制効果の算出を行う。電制効果の算出の例を説明する図を図１５に示す。演算部１０は、各ベース発電機に対して、電制前後のＰ－δカーブの差分面積を、電制効果ＳＥとして算出する。
ステップＳ５０７において、全ベース発電機に対してＤＥ＞ＡＥとなる電制対象がないと判断された場合、電制対象１台の電制では系統を安定化することができないと判断される。最も電制効果の大きい発電機を電制対象として選択するために、演算部１０は、電制効果の算出を行う。電制効果の算出の例を説明する図を図１５に示す。演算部１０は、各ベース発電機に対して、電制前後のＰ－δカーブの差分面積を、電制効果ＳＥとして算出する。
【0097】
（ステップＳ５１０：電制効果ＳＥの総和が最大となる発電機を選択する）
演算部１０は、電制対象毎に、各ベース発電機に対する電制効果ＳＥの総和を算出し、電制効果ＳＥ総和が最大となる発電機を電制機として選択する。図１６に電制効果ＳＥの比較の一例を説明する図を示す。図１６では、発電機Ｃを電制した場合に、電制効果ＳＥの総和が最大となるため、発電機Ｃが電制機として選択される。
演算部１０は、電制対象毎に、各ベース発電機に対する電制効果ＳＥの総和を算出し、電制効果ＳＥ総和が最大となる発電機を電制機として選択する。図１６に電制効果ＳＥの比較の一例を説明する図を示す。図１６では、発電機Ｃを電制した場合に、電制効果ＳＥの総和が最大となるため、発電機Ｃが電制機として選択される。
【0098】
（ステップＳ５１１：電制選択後の過渡安定度計算）
演算部１０は、ステップＳ５０８またはステップＳ５１０により選択された発電機１台を電制機として追加し、安定度計算部１１により過渡安定度計算を実施する。
演算部１０は、ステップＳ５０８またはステップＳ５１０により選択された発電機１台を電制機として追加し、安定度計算部１１により過渡安定度計算を実施する。
【0099】
（ステップＳ５１２：安定であるかの判断）
演算部１０は、安定度計算部１１の計算結果に基づき、電力系統の安定または不安定を判断する。例えば、脱調発電機の有無を判断基準として、電力系統の安定または不安定が判断される。脱調発電機が１台以上存在する場合は不安定、脱調発電機が不存在である場合は安定であると判断される。不安定であると判断された場合（ステップＳ５１２のＮＯ）、プログラムは、ステップＳ５１３に移行する。安定であると判断された場合（ステップＳ５１２のＹＥＳ）、電制機選択にかかるプログラムは、終了となる。
演算部１０は、安定度計算部１１の計算結果に基づき、電力系統の安定または不安定を判断する。例えば、脱調発電機の有無を判断基準として、電力系統の安定または不安定が判断される。脱調発電機が１台以上存在する場合は不安定、脱調発電機が不存在である場合は安定であると判断される。不安定であると判断された場合（ステップＳ５１２のＮＯ）、プログラムは、ステップＳ５１３に移行する。安定であると判断された場合（ステップＳ５１２のＹＥＳ）、電制機選択にかかるプログラムは、終了となる。
【0100】
（ステップＳ５１３：追加の電制機の選択およびベース発電機からの除外）
ステップＳ５１２おいて、選択された発電機を電制しても不安定であると判断された場合、演算部１０は、追加の電制機を選択する。このとき、これまでに選択された電制機によって脱調が防止される発電機については、電制対象候補およびベース発電機から除外される。
ステップＳ５１２おいて、選択された発電機を電制しても不安定であると判断された場合、演算部１０は、追加の電制機を選択する。このとき、これまでに選択された電制機によって脱調が防止される発電機については、電制対象候補およびベース発電機から除外される。
【0101】
（ステップＳ５１４：全ての縮約起点ノードグループを評価したかの判断）
ステップＳ３４において、縮約起点ノードグループが複数作成された場合、演算部１０は、ステップＳ５０１で決定した順番にしたがい、各縮約起点ノードグループから電制機を選択する。全ての縮約起点ノードグループを評価したと判断した場合（ステップＳ５１４のＹＥＳ）、演算部１０は、最初の縮約起点ノードグループに戻りステップＳ５０３に移行して、追加の電制機の選択を行う。全ての縮約起点ノードグループを評価したと判断しない場合（ステップＳ５１４のＮＯ）、演算部１０は、縮約起点ノードグループを変更しステップＳ５０３に移行する。
ステップＳ３４において、縮約起点ノードグループが複数作成された場合、演算部１０は、ステップＳ５０１で決定した順番にしたがい、各縮約起点ノードグループから電制機を選択する。全ての縮約起点ノードグループを評価したと判断した場合（ステップＳ５１４のＹＥＳ）、演算部１０は、最初の縮約起点ノードグループに戻りステップＳ５０３に移行して、追加の電制機の選択を行う。全ての縮約起点ノードグループを評価したと判断しない場合（ステップＳ５１４のＮＯ）、演算部１０は、縮約起点ノードグループを変更しステップＳ５０３に移行する。
【0102】
以上の動作により、電力系統安定化装置１は、同期発電機２－１、２－２、２－３と再エネ電源３の両者を電制選択の対象に含んだ電力系統９ａにおいて、安定度に関する指標に基づいて両者を比較し、適切な電制機を選択する。
【0103】
以上が、本実施形態にかかる電力系統安定化装置１の動作である。
【0104】
［１－３．効果］
（１）本実施形態によれば、電力系統安定化装置１は、安定度計算部１１、縮約系統モデル作成部１２、Ｐ－δカーブ計算部１３、電制機選択部１４を有する。安定度計算部１１は、同期発電機２と再エネ電源３を含む電力系統９の、故障した場合の安定度を算出する。安定度は、想定される故障ケースについて算出される。縮約系統モデル作成部１２は、安定度計算部１１により算出された安定度が不安定と判断された場合に、同期発電機２および再エネ電源３から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、不安定な発電機を含む電力系統９のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した縮約起点ノードから上位の安定な発電機を含む電力系統９を縮約し、縮約系統モデルを作成する。Ｐ－δカーブ計算部１３は、安定度計算部１１により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成部１２により作成された縮約系統モデルに基づき、脱調する同期発電機２を抽出し、脱調する同期発電機２ごとに、内部相差角と有効電力出力の関係を示すＰ－δカーブを計算する。電制機選択部１４は、Ｐ－δカーブ計算部１３によって計算されたＰ－δカーブに基づき、再エネ電源３または脱調する同期発電機２を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した電制効果に基づき、同期発電機２および再エネ電源３のうちから電制する対象の選択を行う。電力系統安定化装置１は、安定度計算部１１、縮約系統モデル作成部１２、Ｐ－δカーブ計算部１３、電制機選択部１４を有するので、同期発電機２と再エネ電源３の両者を含む電力系統９において、再エネ電源３および同期発電機２の電制を公平かつ効率的に行う電力系統安定化装置を提供することができる。
（１）本実施形態によれば、電力系統安定化装置１は、安定度計算部１１、縮約系統モデル作成部１２、Ｐ－δカーブ計算部１３、電制機選択部１４を有する。安定度計算部１１は、同期発電機２と再エネ電源３を含む電力系統９の、故障した場合の安定度を算出する。安定度は、想定される故障ケースについて算出される。縮約系統モデル作成部１２は、安定度計算部１１により算出された安定度が不安定と判断された場合に、同期発電機２および再エネ電源３から、安定な発電機と不安定な発電機を抽出し、不安定な発電機を含む電力系統９のトポロジーが放射状となるように１箇所または複数個所のノードを縮約起点ノードとして設定し、設定した縮約起点ノードから上位の安定な発電機を含む電力系統９を縮約し、縮約系統モデルを作成する。Ｐ－δカーブ計算部１３は、安定度計算部１１により算出された安定度が不安定と判断された場合に、縮約系統モデル作成部１２により作成された縮約系統モデルに基づき、脱調する同期発電機２を抽出し、脱調する同期発電機２ごとに、内部相差角と有効電力出力の関係を示すＰ－δカーブを計算する。電制機選択部１４は、Ｐ－δカーブ計算部１３によって計算されたＰ－δカーブに基づき、再エネ電源３または脱調する同期発電機２を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した電制効果に基づき、同期発電機２および再エネ電源３のうちから電制する対象の選択を行う。電力系統安定化装置１は、安定度計算部１１、縮約系統モデル作成部１２、Ｐ－δカーブ計算部１３、電制機選択部１４を有するので、同期発電機２と再エネ電源３の両者を含む電力系統９において、再エネ電源３および同期発電機２の電制を公平かつ効率的に行う電力系統安定化装置を提供することができる。
【0105】
縮約系統モデル作成部１２は、トポロジーが放射状となるように電力系統９を縮約し、縮約系統モデルを作成するので、同期発電機２、再エネ電源３から縮約系統モデルにおける発電機までのインピーダンスに基づいて、単純な算出式によりＰ－δカーブを算出することができる。
【0106】
電制機選択部１４は、Ｐ－δカーブ計算部１３によって計算されたＰ－δカーブに基づき、再エネ電源３または脱調する同期発電機２を電制したときに生じる加速エネルギーと減速エネルギーの少なくとも一方に基づき電制効果を算出し、算出した電制効果に基づき、同期発電機２および再エネ電源３のうちから電制する対象の選択を行うので、再エネ電源３および同期発電機２の電制を公平かつ効率的に行うことができるとともに、電力系統９において安定的な電制を行うことができる。
【0107】
（２）本実施形態によれば、Ｐ－δカーブ計算部１３は、縮約系統モデル作成部１２により作成された縮約系統モデルと縮約系統モデルの縮約の範囲外となった電力系統９の部分を合わせた放射状の系統モデルに基づき、縮約系統モデルの縮約の範囲外となった電力系統９の部分に含まれた同期発電機２について個別にＰ－δカーブを計算するので電力系統９においてベース発電機に対するその他の同期発電機２、再エネ電源３両者の電制の影響を評価することができる。
【0108】
同期発電機２、再エネ電源３について個別に電制した場合のＰ－δカーブが計算されるので、同期発電機２のみでなく、再エネ電源３についても公平かつ効率的に電制の評価を行うことができる。
【0109】
（３）本実施形態によれば、Ｐ－δカーブ計算部１３は、安定度計算部１１により算出された安定度、および故障除去後の任意の時間断面における、少なくとも電圧、位相、有効電力、無効電力に関する状態量に基づき、状態量をパラメータとしてＰ－δカーブを計算するので、各時間断面におけるＰ－δカーブが精度よく計算され、同期発電機２、再エネ電源３の電制の影響の評価を精度よく行うことができる。これにより、電力系統９において公平かつ効率的な電制を行うことができる。
【0110】
（４）本実施形態によれば、Ｐ－δカーブ計算部１３は、安定度計算部１１により算出された安定度、および脱調する同期発電機２の内部相差角、再エネ電源３および負荷の端子電圧位相の時系列変化に基づき、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機の内部相差角変化に応じた、ベース発電機と他の脱調する同期発電機２、再エネ電源３、負荷との位相差を算出し、位相差をパラメータとしてＰ－δカーブを計算するので、Ｐ－δカーブが精度よく計算され、同期発電機２、再エネ電源３の電制の影響の評価を精度よく行うことができる。これにより、電力系統９において公平かつ効率的な電制を行うことができる。
【0111】
（５）本実施形態によれば、縮約系統モデル作成部１２は、トポロジーが放射状となるように作成された縮約系統モデルにおいて設定された縮約起点ノードに属する脱調する同期発電機２を抽出し、ブランチ相差角に基づいて抽出された脱調ローカスと、各脱調ローカスに属する脱調する同期発電機２を抽出し、縮約起点ノードに属する脱調する同期発電機２と、脱調ローカスに属する脱調する同期発電機２とが一致する場合に、縮約起点ノードを脱調ローカス単位で新たにグルーピングし、新たにグルーピングした縮約起点ノードのグループ毎に縮約系統モデルを作成するので、新たにグルーピングした縮約起点ノードのグループ毎に作成された縮約系統モデルに基づき、効率よく同期発電機２、再エネ電源３のうちから電制対象を選択することができる。これにより、適切な同期発電機２、再エネ電源３が電制対象として選択され、電力系統９において公平かつ効率的な電制を行うことができる。
【0112】
（６）本実施形態によれば、電制機選択部１４は、脱調する同期発電機２ごとに、Ｐ－δカーブ計算部１３によって計算されたＰ－δカーブに基づき、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機を除く再エネ電源３または脱調する同期発電機２の電制前の出力から計算されるエネルギーと、電制後の出力から計算されるエネルギーとの差分から電制効果を算出し、算出した再エネ電源３または脱調する同期発電機２ごとの、電制効果の大きさに基づいて電制対象の選択を行うので、同期発電機２、再エネ電源３の電制の影響の評価を精度よく行うことができる。これにより、電力系統９において公平かつ効率的な電制を行うことができる。
【0113】
（７）本実施形態によれば、電制機選択部１４は、再エネ電源３または脱調する同期発電機２ごとに、Ｐ－δカーブ計算部１３によって計算されたＰ－δカーブに基づき、電制した場合の減速エネルギーおよび加速エネルギーを、Ｐ－δカーブの計算対象となるベース発電機を除く再エネ電源３、脱調する同期発電機２ごとに算出し、減速エネルギーが加速エネルギーを上回る再エネ電源３または脱調する同期発電機２を、電制対象として選択するので、脱調することなく同期発電機２、再エネ電源３の電制を行うことができる。これにより、電力系統９において公平かつ効率的な電制を行うことができる。
【0114】
［２．他の実施形態］
変形例を含めた実施形態を説明したが、これらの実施形態は例として提示したものであって、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略や置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。以下は、その一例である。
変形例を含めた実施形態を説明したが、これらの実施形態は例として提示したものであって、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略や置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。以下は、その一例である。
【0115】
（１）上記実施形態において、縮約系統モデルは、１機２負荷モデルであるものとした。しかしながら縮約系統モデルの形状は、１機２負荷モデルに限定されない。縮約系統モデルの形状は、放射状のトポロジーを有するものであればよい。
【0116】
（２）上記実施形態において、縮約系統モデルは、ステップＳ５０８による加速エネルギーと減速エネルギーの比較による電制選択と、ステップＳ５０９、ステップＳ５１０による電制効果の比較による電制選択を条件分岐によって使い分けるものとした。しかしながら、縮約系統モデルは、加速エネルギーと減速エネルギーの比較による電制選択と、電制効果の比較による電制選択のうち、いずれか一方の電制選択を行うものであってもよい。
【0117】
（３）上記実施形態において、縮約系統モデルは、加速エネルギーと減速エネルギーの比較による電制選択により、ステップＳ５０８により出力最小の発電機を電制機として選択するものとした。しかしながら、縮約系統モデルにおける電制機の選択基準は、上記に限定されない。縮約系統モデルにおける電制機の選択は、他の選択基準により行われるものであってもよい。
【0118】
（４）上記実施形態において、電制効果の算出は、ステップＳ５０６により電制前後の加速エネルギーおよび減速エネルギーの差分を算出するものとした。しかしながら、電制効果の算出は、上記に限定されない。電制効果の算出は、例えば減速エネルギーの差分のみを算出するものであってもよい。
【0119】
（５）上記実施形態において、電制効果の比較による電制機の選択は、ステップＳ５０９により電制効果の比較を行い、ステップＳ５１０により電制効果が最大となる発電機を選択するものとした。しかしながら、電制効果の比較による電制機の選択基準は、上記に限定されるものではない。電制効果の比較による電制機の選択は、例えば（電制効果／発電機出力）により算出される電制感度に基づくものであってもよい。
【符号の説明】
【0120】
１・・・電力系統安定化装置
２、２－１、２－２、２－３・・・同期発電機
３・・・再エネ電源
４、４－１、４－２、４－３・・・送電線
５、５－１、５－２、５－３、５－４・・・遮断器
６、６－１、６－２、６－３、６－４・・・変圧器
７、７－１、７－２、７－３、７－４、７－５、７－６、７－７・・・情報収集装置
８・・・故障検出装置
９、９ａ、９ｂ・・・電力系統
１０・・・演算部
１１・・・安定度計算部
１２・・・縮約系統モデル作成部
１３・・・Ｐ－δカーブ計算部
１４・・・電制機選択部
２０・・・制御部
２、２－１、２－２、２－３・・・同期発電機
３・・・再エネ電源
４、４－１、４－２、４－３・・・送電線
５、５－１、５－２、５－３、５－４・・・遮断器
６、６－１、６－２、６－３、６－４・・・変圧器
７、７－１、７－２、７－３、７－４、７－５、７－６、７－７・・・情報収集装置
８・・・故障検出装置
９、９ａ、９ｂ・・・電力系統
１０・・・演算部
１１・・・安定度計算部
１２・・・縮約系統モデル作成部
１３・・・Ｐ－δカーブ計算部
１４・・・電制機選択部
２０・・・制御部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】