特開 2024-34878 タイヤのシミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024034878

(43)【公開日】2024-03-13

(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/23 20200101AFI20240306BHJP

   B60C 19/00 20060101ALI20240306BHJP

   G06F 30/20 20200101ALN20240306BHJP

   G06F 30/10 20200101ALN20240306BHJP

【ＦＩ】

G06F30/23

B60C19/00 Z

G06F30/20

G06F30/10 100

【審査請求】未請求

【請求項の数】4

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022139422

(22)【出願日】2022-09-01

(71)【出願人】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】石田 孝明

【テーマコード（参考）】

3D131

5B146

【Ｆターム（参考）】

3D131BB09

3D131BC55

3D131LA34

5B146AA05

5B146DJ01

5B146DJ02

5B146DJ07

5B146DJ11

5B146EA01

5B146EC08

(57)【要約】

【課題】 計算時間を短縮しながらタイヤの温度の予測精度を向上することができるタイヤのシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】 タイヤのシミュレーション方法である。この方法は、タイヤ及び路面を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルをコンピュータに入力する工程Ｓ１を含む。コンピュータは、予め定められた走行速度条件に基づいて、タイヤモデルに作用する遠心力を計算する工程Ｓ２と、タイヤモデルに、予め定めた荷重及び内圧と、遠心力とを作用させて、路面モデルに静的に接地させたタイヤモデルの変形を計算する工程Ｓ３と、変形したタイヤモデルの発熱量及び放熱量を計算する工程Ｓ４と、発熱量及び放熱量に基づいて、タイヤモデルの要素の温度を計算する工程Ｓ５とを実行する。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

タイヤのシミュレーション方法であって、
タイヤ及び路面を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルをコンピュータに入力する工程を含み、
前記コンピュータは、
予め定められた走行速度条件に基づいて、前記タイヤモデルに作用する遠心力を計算する工程と、
前記タイヤモデルに、予め定めた荷重及び内圧と、前記遠心力とを作用させて、前記路面モデルに静的に接地させた前記タイヤモデルの変形を計算する工程と、
前記変形したタイヤモデルの発熱量及び放熱量を計算する工程と、
前記発熱量及び前記放熱量に基づいて、前記タイヤモデルの前記要素の温度を計算する工程とを実行する、
タイヤのシミュレーション方法。

【請求項2】

前記タイヤモデルのタイヤ周方向の領域を、前記路面モデルに接触する接地領域と、それ以外の非接地領域とに区分する工程をさらに含み、
前記遠心力を計算する工程は、前記接地領域と、前記非接地領域とで、互いに異なる遠心力を計算する、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項3】

前記接地領域の遠心力は、前記非接地領域の遠心力よりも小さい、請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項4】

前記遠心力を計算する工程は、前記タイヤモデルに作用する遠心力を、前記走行速度条件から特定される遠心力よりも小さく計算する、請求項１ないし３のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、タイヤのシミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

下記特許文献１には、タイヤモデルの温度に関連する物理量を計算するシミュレーション方法が記載されている。この方法では、タイヤモデルのトレッド部モデルのうち、路面に接地する第１要素、及び、路面に接地しない第２要素に、異なる熱伝達率が定義されて、走行中のタイヤモデルの温度に関する物理量が計算されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１７－００９４８２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

上記の方法では、路面モデル上を転動するタイヤモデルが、シミュレーションの単位時間毎に計算されている。このような動的解析には、多くの時間を要するという問題があった。

【0005】

計算時間を短縮するために、タイヤモデルを転動させない静的解析を行うことも考えられる。しかし、静的解析では、タイヤ走行中の状態が十分に再現できないため、タイヤの温度の予測精度については、さらなる改善の余地があった。

【0006】

本開示は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、計算時間を短縮しながらタイヤの温度の予測精度を向上することができるタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示は、タイヤのシミュレーション方法であって、タイヤ及び路面を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルをコンピュータに入力する工程を含み、前記コンピュータは、予め定められた走行速度条件に基づいて、前記タイヤモデルに作用する遠心力を計算する工程と、前記タイヤモデルに、予め定めた荷重及び内圧と、前記遠心力とを作用させて、前記路面モデルに静的に接地させた前記タイヤモデルの変形を計算する工程と、前記変形したタイヤモデルの発熱量及び放熱量を計算する工程と、前記発熱量及び前記放熱量に基づいて、前記タイヤモデルの前記要素の温度を計算する工程とを実行する、タイヤのシミュレーション方法である。

【発明の効果】

【0008】

本開示のタイヤのシミュレーション方法は、上記の工程を採用することにより、計算時間を短縮しながらタイヤの温度の予測精度を向上することができる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】タイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。

【図2】タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図3】タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。

【図4】タイヤモデルの一例を示す断面図である。

【図5】変形計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図6】タイヤモデルの外面の熱伝達率と、走行速度条件との関係の一例を示すグラフである。

【図7】本開示の他の実施形態の処理手順の一例を説明するフローチャートである。

【図8】タイヤモデル及び路面モデルの側面図である。

【図9】タイヤモデルの要素の温度と、走行速度との関係を示すグラフである。

【図10】タイヤモデルの要素の温度差を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、本開示の実施の一形態が図面に基づき説明される。なお、各図面は、開示の内容の理解を高めるためのものであり、誇張された表示が含まれる他、各図面間において、縮尺等は厳密に一致していない点が予め指摘される。

【0011】

［タイヤのシミュレーション方法（第１実施形態）］
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、走行中のタイヤの温度が予測される。本実施形態のシミュレーション方法には、コンピュータが用いられる。図１は、シミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。

【0012】

［コンピュータ］
コンピュータ１は、例えば、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。したがって、コンピュータ１は、走行中のタイヤの温度を予測するシミュレーション装置として構成される。

【0013】

［タイヤモデル及び路面モデル入力工程］
図２は、タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、タイヤ及び路面（図示省略）を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。図３は、タイヤモデル２及び路面モデル３の一例を示す斜視図である。図４は、タイヤモデル２の一例を示す断面図である。なお、図３では、タイヤモデル２が簡略化して示されており、要素Ｆ（ｉ）及びトレッドパターンなどが省略されている。

【0014】

タイヤモデル２は、解析対象のタイヤ（図示省略）をモデリングしたものである。解析対象のタイヤは、実在するか否かについては問われない。また、解析対象のタイヤとしては、乗用車用の空気入りタイヤが例示されるが、トラック・バスなどの重荷重用タイヤ、及び、エアレスタイヤ等、他のカテゴリーのタイヤであってもよい。

【0015】

図４に示されるように、タイヤモデル２は、例えば、解析対象のタイヤ（図示省略）が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデリング（離散化）されることで定義されうる。

【0016】

数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法（本実施形態では、有限要素法）が適宜採用されうる。要素Ｆ（ｉ）には、例えば、三次元の４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点５を含んで構成されている。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点５の番号、節点５の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率、減衰係数、熱伝導率、及び、熱伝達率等）などの数値データが定義される。

【0017】

工程Ｓ１では、図示しないタイヤのトレッドゴム等を含むゴム部分、タイヤの骨格をなすカーカスプライ、及び、カーカスプライのタイヤ半径方向外側に配されるベルトプライが、要素Ｆ（ｉ）でそれぞれ離散化（モデリング）される。これにより、タイヤモデル２には、ゴム部材モデル（例えば、サイドウォールゴムモデルなど）６、カーカスプライモデル７、及び、ベルトプライモデル８が設定される。

【0018】

図３に示されるように、工程Ｓ１では、路面（図示省略）に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、工程Ｓ１では、路面をモデリングした路面モデル３が設定される。

【0019】

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点１０が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点１０の座標値等の数値データが定義される。

【0020】

本実施形態では、平滑な表面を有する路面モデル３が定義されているが、このような態様に限定されない。例えば、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられた路面モデル３（図示省略）が定義されてもよい。タイヤモデル２及び路面モデル３は、図１に示したコンピュータ１に入力される。

【0021】

［遠心力計算工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１（図１に示す）が、予め定められた走行速度条件に基づいて、タイヤモデル２に作用する遠心力を計算する（工程Ｓ２）。走行速度条件については、温度の予測が求められるタイヤ（図示省略）の走行状態に基づいて、適宜設定される（例えば、１０～３００km／ｈ）。遠心力ｆ（ｉ）は、下記式（１）で計算される。

【0022】

【数1】

ここで、
ｍ（ｉ）：要素Ｆ（ｉ）の質量
ｒ（ｉ）：要素Ｆ（ｉ）の半径
ｐ（ｉ）：要素Ｆ（ｉ）の密度
Ｖ（ｉ）：要素Ｆ（ｉ）の体積
ω：タイヤ角速度
ｖ：タイヤ周速度
Ｒ：タイヤ半径

【0023】

上記式（１）において、質量ｍ（ｉ）は、タイヤモデル２の各要素Ｆ（ｉ）の質量である。この質量ｍ（ｉ）は、各要素Ｆ（ｉ）に設定された密度ｐ（ｉ）と体積Ｖ（ｉ）との積で求められる。

【0024】

上記式（１）において、タイヤ周速度ｖは、走行速度条件（走行速度）から特定される。タイヤ半径Ｒは、タイヤの正規状態において、タイヤの回転軸からトレッド部のタイヤ半径方向の最外端までの距離（図示省略）で特定される。そして、タイヤ周速度ｖを、タイヤ半径Ｒで除することで、タイヤ角速度ωが求められる。

【0025】

上記式（１）において、半径ｒ（ｉ）は、タイヤモデル２の各要素Ｆ（ｉ）について、タイヤ回転軸から要素Ｆ（ｉ）の重心までの距離が設定される。この各要素Ｆ（ｉ）の半径ｒ（ｉ）に、各要素（ｉ）の質量ｍ（ｉ）を乗じ、さらに、タイヤ角速度の二乗ω²が乗じられることにより、各要素Ｆ（ｉ）の遠心力がそれぞれ求められる。そして、各要素Ｆ（ｉ）の遠心力の総和が求められることにより、タイヤモデル２の遠心力ｆが求められる。遠心力ｆは、コンピュータ１に入力される。

【0026】

「正規状態」とは、タイヤが正規リム（以下、単に「リム」という場合がある。）にリム組みされ、かつ、正規内圧が充填され、しかも無負荷の状態である。以下、特に言及されない場合、タイヤの各部の寸法等はこの正規状態で測定された値である。

【0027】

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムである。正規リムは、例えば、JATMAであれば "標準リム" 、TRAであれば"Design Rim" 、ETRTOであれば "Measuring Rim" である。

【0028】

「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧である。正規内圧は、例えば、JATMAであれば "最高空気圧" 、TRAであれば表"TIRE LOAD LIMITSAT VARIOUSCOLD INFLATION PRESSURES"に記載の最大値、ETRTOであれば "INFLATION PRESSURE" である。

【0029】

［変形計算工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、予め定めた荷重及び内圧と、遠心力ｆとに基づいて、路面モデル３に静的に接地させたタイヤモデル２の変形を計算する（変形計算工程Ｓ３）。図５は、変形計算工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0030】

本実施形態の変形計算工程Ｓ３では、内圧充填後のタイヤモデル２が計算される（工程Ｓ３１）。工程Ｓ３１では、先ず、図４に示されるように、タイヤのリム（図示省略）をモデリングしたリムモデル１１によって、タイヤモデル２のビード部２ｃ、２ｃが拘束される。さらに、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル２の変形が計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル２が計算される。内圧は、適宜設定することができ、例えば、上記の正規内圧が設定されるのが望ましい。

【0031】

タイヤモデル２の変形計算（後述する転動計算を含む）は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらが微小時間（単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…））毎に計算される。これにより、タイヤモデル２の変形計算が行われる。

【0032】

タイヤモデル２の変形計算（後述する転動計算を含む）には、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）は、求められるシミュレーション精度に応じて、適宜設定される。

【0033】

次に、本実施形態の変形計算工程Ｓ３では、荷重負荷後のタイヤモデル２が計算される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、図３に示されるように、図４に示した遠心力ｆによってタイヤ半径方向外側にせり出したタイヤモデル２（二点鎖線で示す）と、路面モデル３との接触が計算される。そして、路面モデル３を移動不能に固定した状態で、タイヤモデル２の回転軸１２に、荷重Ｌが設定される。これにより、本実施形態の変形計算工程Ｓ３では、荷重Ｌ及び内圧（図４に示した等分布荷重ｗ）と、遠心力ｆ（図４に示す）とに基づいて、路面モデル３に静的に接地させたタイヤモデル２が計算される。

【0034】

荷重Ｌは、適宜設定することができる。荷重Ｌは、例えば、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている正規荷重が設定されるのが望ましい。正規荷重は、例えば、JATMAであれば "最大負荷能力" 、TRAであれば表"TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ETRTOであれば "LOAD CAPACITY" である。

【0035】

次に、本実施形態の変形計算工程Ｓ３では、遠心力ｆに基づいて、タイヤモデル２の変形が計算される（工程Ｓ３３）。本実施形態の工程Ｓ３３では、内圧充填後のタイヤモデル２の各要素Ｆ（ｉ）に、工程Ｓ２で計算された遠心力ｆがそれぞれ定義される。これにより、遠心力ｆによってタイヤ半径方向外側にせり出したタイヤモデル２（図４で二点鎖線で示す）が計算される。

【0036】

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、変形したタイヤモデル２の発熱量及び放熱量を計算する（工程Ｓ４）。本実施形態の工程Ｓ４では、路面モデル３に静的に接地させたタイヤモデル２に基づく静的解析が実施される。

【0037】

静的解析では、タイヤモデル２が路面モデル３に静的に接触（接地）した状態で受ける歪を、タイヤが負荷転動しているときの一瞬間に受ける動的な歪と実質的に等しいものとして仮定し、静的な計算結果から動的な歪の履歴が求められる。このような静的解析は、例えば、タイヤモデル２を路面モデル３に転動させる動的解析に比べて、計算時間を短縮することが可能となる。このような静的解析には、例えば、上記の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられうる。

【0038】

発熱量は、従来と同様に、タイヤモデル２のタイヤ周方向の歪及び応力の変動量、並びに、タイヤモデル２の各要素Ｆ（ｉ）の損失係数に基づいて計算される。一方、放熱量は、タイヤモデル２の外面２ｏ及び内腔面２ｉ（図４に示す）に設定された熱伝達率、外気の温度、及び、各要素Ｆ（ｉ）の熱伝導率に基づいて計算される。このような発熱量及び放熱量の計算は、例えば、特許文献（特開２０１７－９４８２号公報）に基づいて実施することができる。

【0039】

なお、実際のタイヤ（図示省略）の外面の放熱量は、その外面に接触する空気の風量に比例して大きくなる傾向がある。風量は、タイヤの走行速度（走行速度条件）に比例して大きくなる。このため、タイヤモデル２の外面２ｏの熱伝達率が、走行速度に応じて大きく設定されてもよい。これにより、タイヤモデル２の放熱量を高い精度で計算することが可能となる。なお、外面２ｏの熱伝達率と、走行速度との関係は、実際のタイヤを用いた実験や、流体シミュレーション等で予め取得されるのが望ましい。図６は、タイヤモデル２の外面２ｏの熱伝達率と、走行速度条件との関係の一例を示すグラフである。図６では、サイドウォール外面の熱伝達率が代表して示されている。

【0040】

タイヤモデル２の発熱量及び放熱量は、要素Ｆ（ｉ）ごとに計算される。発熱量及び放熱量は、コンピュータ１に入力される。

【0041】

［タイヤモデルの温度を計算する工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、発熱量及び放熱量に基づいて、タイヤモデル２の要素Ｆ（ｉ）の温度を計算する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、タイヤモデル２の各要素Ｆ（ｉ）において、発熱量と放熱量との熱収支が計算される。これにより、工程Ｓ５では、タイヤモデル２の走行時での各要素Ｆ（ｉ）の温度が計算される。

【0042】

本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル２の各要素Ｆ（ｉ）の温度が収束していない場合、各要素Ｆ（ｉ）の温度を更新して、変形計算工程Ｓ３～工程Ｓ５が再度実施されてもよい。これにより、走行速度条件で走行中のタイヤ（図示省略）について、定常状態の温度の予測が可能となる。

【0043】

本実施形態では、走行速度条件（タイヤ周速度ｖ）から計算された遠心力ｆに基づいて、路面モデル３に静的に接地させたタイヤモデル２の変形が計算されるため、タイヤ走行中の状態を再現したタイヤモデル２を計算することができる。これにより、本実施形態では、路面モデル３を転動したタイヤモデル２を計算する動的解析を行わなくても、タイヤモデル２の各要素Ｆ（ｉ）の発熱量等を高い精度で計算することができる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法は、計算時間を短縮しながら、タイヤの温度の予測精度を向上することができる。

【0044】

［判断工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル２の温度が、許容範囲内であるか否かが判断される（工程Ｓ６）。許容範囲は、タイヤ（図示省略）に求められる性能に応じて、適宜設定されうる。許容範囲は、例えば、タイヤモデル２の構成部材モデル（サイドウォールゴムモデルなど）ごとに設定されてもよいし、タイヤモデル２の要素Ｆ（ｉ）ごとに設定されてもよい。

【0045】

工程Ｓ６において、タイヤモデルの温度が許容範囲内である場合（工程Ｓ６で、「Ｙ」）、タイヤモデル２の作成に用いられたタイヤの設計因子に基づいて、タイヤ（図示省略）が製造される（工程Ｓ７）。他方、タイヤモデル２の温度が許容範囲内でない場合は（工程Ｓ６で、「Ｎ」）、設計因子が変更されて（工程Ｓ８）、工程Ｓ１～工程Ｓ６が再度実施される。このように、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル２の温度が許容範囲内になるまで、タイヤの設計因子が変更されるため、所望の性能を有する（例えば、耐久性能の優れた）タイヤを、効率良く設計することができる。

【0046】

［タイヤのシミュレーション方法（第２実施形態）］
これまでの実施形態では、タイヤモデル２の各要素Ｆ（ｉ）に、同一の遠心力が定義されたが、このような態様に限定されない。図７は、本開示の他の実施形態の処理手順の一例を説明するフローチャートである。図８は、タイヤモデル２及び路面モデル３の側面図である。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

【0047】

この実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、図８に示されるように、タイヤモデル２のタイヤ周方向の領域を、路面モデル３に接触する接地領域１３と、それ以外の非接地領域１４とに区分する（工程Ｓ９）。この実施形態の工程Ｓ９は、遠心力を計算する工程Ｓ２に先立って行われる。

【0048】

この実施形態の工程Ｓ９では、先ず、図５に示した変形計算工程Ｓ３の工程Ｓ３１と同一の手順に基づいて、内圧充填後のタイヤモデル２（図４に示す）が計算される。次に、工程Ｓ９では、内圧充填後のタイヤモデル２と路面モデル３との接触が計算され、タイヤモデル２の回転軸１２に荷重Ｌが設定される。これにより、荷重負荷後のタイヤモデル２が計算される。なお、工程Ｓ９での荷重負荷後のタイヤモデル２には、遠心力ｆ（図４に示す）は定義されていない。

【0049】

次に、この実施形態の工程Ｓ９では、荷重負荷後のタイヤモデル２に基づいて、タイヤモデル２のタイヤ周方向の領域が、路面モデル３に接触する接地領域１３と、それ以外の非接地領域１４とに区分される。

【0050】

接地領域１３及び非接地領域１４は、適宜設定されうる。本実施形態の接地領域１３は、タイヤモデル２の接地面１５のうち、タイヤ周方向の最外端１６、１６と、回転軸１２とを結ぶ分割線１７、１７で区分される領域として定義される。一方、非接地領域１４は、接地領域１３以外の領域として定義される。

【0051】

実際のタイヤの接地領域（図示省略）は、タイヤの転動時において、路面に沿って平行移動するとみなせるため、遠心力は作用しない。しかしながら、実際のタイヤでは、タイヤの転動によって生じる遠心力で変形した非接地領域が、慣性力を持って路面に衝突して（路面からの衝撃力を受けて）接地領域となるため、非接地領域に比べて、接地領域がタイヤ半径方向内側に凹む（潰れる）。したがって、タイヤ走行中の状態を、より精度良く再現したタイヤモデル２を計算するためには、路面からの衝撃力による凹みを考慮した接地領域１３の変形を計算することが重要である。

【0052】

本実施形態では、路面からの衝撃力による凹みを考慮した接地領域１３の変形を計算するために、接地領域１３と非接地領域１４とで、互いに異なる遠心力ｆ₁及びｆ₂が計算される。

【0053】

接地領域１３は、路面モデル（路面）３によってタイヤ半径方向内側に圧縮（押圧）される。このため、接地領域１３の各要素Ｆ（ｉ）の半径ｒ₁は、路面モデル３に圧縮されない非接地領域１４の各要素Ｆ（ｉ）の半径ｒ₂に比べて小さくなる。したがって、接地領域１３の各要素Ｆ（ｉ）の半径ｒ₁（ｉ）が上記式（１）に代入された接地領域１３の遠心力ｆ₁（二点鎖線で示す）と、非接地領域１４の各要素Ｆ（ｉ）の半径ｒ₂（ｉ）が上記式（１）に代入された非接地領域１４の遠心力ｆ₂（二点鎖線で示す）とで、互いに異ならせることができる。

【0054】

この実施形態のシミュレーション方法において、次に実施される工程Ｓ２（図）では、接地領域１３と、非接地領域１４とで、互いに異なる遠心力ｆ₁及びｆ₂が計算される。このような遠心力ｆ₁及びｆ₂が計算されることにより、変形計算工程Ｓ３では、接地領域１３での凹みを考慮した変形計算と、非接地領域１４での遠心力を考慮した変形計算とが可能となる。したがって、この実施形態のシミュレーション方法は、タイヤ走行中の状態がさらに再現されたタイヤモデル２が計算されるため、計算時間を短縮しながら、タイヤ（図示省略）の温度の予測精度を、さらに向上することが可能となる。

【0055】

上述したように、接地領域１３の半径ｒ₁（ｉ）は、非接地領域１４の半径ｒ₂（ｉ）に比べて小さくなる。一方、要素Ｆ（ｉ）の密度ｐ（ｉ）、体積Ｖ（ｉ）、及び、タイヤ角速度ωは、接地領域１３と非接地領域１４とで区別されない（即ち、同一となる）。したがって、非接地領域１４の半径ｒ₂（ｉ）よりも、接地領域１３の半径ｒ₁（ｉ）を小さくするだけで、非接地領域１４の遠心力ｆ₂よりも、接地領域１３の遠心力ｆ₁が小さく計算されうる。これにより、変形計算工程Ｓ３では、タイヤ走行中の状態を、より精度良く再現したタイヤモデル２を計算することができ、計算時間の短縮しながらタイヤの温度の予測精度をさらに向上することが可能となる。

【0056】

接地領域１３の遠心力ｆ₁及び非接地領域１４の遠心力ｆ₂は、適宜計算されうる。この実施形態では、タイヤ赤道Ｃ（図４に示す）において、タイヤモデル２の回転軸１２からの接地面１５までの半径（最短半径）ｒ₁が、上記式（１）の半径ｒに設定される。これにより、工程Ｓ２では、路面からの衝撃力による凹みを考慮した接地領域１３の変形計算を可能とする遠心力ｆ₁が、高い精度で計算されうる。

【0057】

この実施形態では、タイヤ赤道Ｃにおいて、タイヤモデル２の回転軸１２からトレッド部２ａ（非接地領域１４）のタイヤ半径方向の最外端までの半径（最大半径）ｒ₂が、上記式（１）の半径ｒに設定される。これにより、工程Ｓ２では、タイヤ半径方向外側へのせり上がりが相対的に大きい非接地領域１４での遠心力ｆ₂が、高い精度で計算されうる。

【0058】

上述したように、接地領域１３は、遠心力が作用しないため、接地領域１３の遠心力ｆ₁がゼロに設定されてもよい。これにより、接地領域１３の遠心力ｆ₁が、非接地領域１４の遠心力ｆ₂よりも小さく設定されうる。なお、動的解析中のタイヤモデル（転動中のタイヤ）では、遠心力ｆによってせり出した非接地領域１４が、路面モデル３に衝突して接地領域１３となるため、接地領域１３には、路面モデル３からの反力（荷重）と遠心力との相殺された力が作用する。したがって、このような相殺された力を考慮するために、接地領域１３の遠心力ｆ₁は、上記のように計算されるのが望ましい。接地領域１３の遠心力ｆ₁、及び、非接地領域１４の遠心力ｆ₂は、コンピュータ１に入力される。

【0059】

［タイヤのシミュレーション方法（第３実施形態）］
これまでの実施形態では、タイヤモデル２に作用する遠心力ｆが、走行速度条件（タイヤ周速度ｖ）から特定される遠心力で設定されたが、このような態様に限定されない。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

【0060】

ところで、転動中の実際のタイヤでは、転動によって生じる慣性力が作用するため、トレッド部が路面に接地する際に、トレッド部が衝撃力を受ける。この衝撃力により、実際の接地領域１３のトレッド部は、これまでの実施形態の遠心力ｆによってタイヤ半径方向外側にせり出したタイヤモデル２に比べて、タイヤ半径内側に凹む傾向がある。このため、上述の走行速度条件（タイヤ周速度ｖ）から特定された遠心力ｆでは、工程Ｓ５で計算されるタイヤモデル２の温度と、タイヤ（図示省略）の温度の実験値とが乖離する場合がある。

【0061】

この実施形態の遠心力を計算する工程Ｓ２では、遠心力を計算する工程Ｓ２において、タイヤモデル２に作用する遠心力ｆが、走行速度条件（タイヤ周速度ｖ）から特定される遠心力よりも小さく計算される。この実施形態では、上記式（１）のタイヤ周速度ｖに、予め定められた走行速度条件よりも小さい値が設定される。これにより、タイヤモデル２に作用する遠心力ｆが小さく計算される。このような小さな遠心力ｆで変形したタイヤモデル２が計算されることで、工程Ｓ５で計算されるタイヤモデル２の温度が、タイヤ（図示省略）の温度の実験値から乖離するのを防ぐことができる。したがって、この実施形態のシミュレーション方法では、計算時間の短縮しながら、タイヤの温度の予測精度をさらに向上させることができる。

【0062】

上記式（１）のタイヤ周速度ｖに設定される値は、遠心力ｆを小さく計算することができれば、適宜設定されうる。この実施形態のタイヤ周速度ｖには、予め定められた走行速度条件（実速度）の１％～５％の値が設定されるのが望ましい。タイヤ周速度ｖは、半径ｒと同様に、接地領域１３と非接地領域１４とで異ならせてもよい。この場合、接地領域１３の遠心力ｆ₁が、非接地領域１４の遠心力ｆ₂よりも小さく計算されるように、接地領域１３のタイヤ周速度ｖを、非接地領域１４のタイヤ周速度ｖよりも小さく設定されてもよい。

【0063】

以上、本開示の特に好ましい実施形態について詳述したが、本開示は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例0064】

図２に示した処理手順に基づいて、タイヤモデルの要素の温度が計算された（実施例１～３）。実施例１～３では、下記の走行速度条件に基づいて、タイヤモデルに作用する遠心力が計算された。遠心力は、走行速度条件ごとに計算された。

【0065】

実施例１は、図５に示した処理手順に基づいて、タイヤモデルの全ての要素に、走行速度条件で特定される遠心力が、一律に定義された。

【0066】

実施例２及び実施例３は、図７に示した処理手順に基づいて、タイヤモデルのタイヤ周方向の領域を、接地領域と非接地領域とに区分する工程が実施された。実施例２では、非接地領域に遠心力が定義されたが、接地領域の遠心力がゼロに設定された。実施例３では、接地領域の遠心力が、非接地領域の遠心力よりも小さく（走行速度条件の５％）設定された。

【0067】

実施例１～３では、各走行速度条件において、路面モデルに静的に接地させたタイヤモデルの変形が計算された。そして、変形したタイヤモデルの発熱量及び放熱量に基づいて、タイヤモデルの要素の温度が、走行速度条件ごとに計算された。

【0068】

比較のために、遠心力を考慮することなく（遠心力がゼロ）、路面モデルに静的に接地させたタイヤモデルの変形が計算された（比較例１）。そして、比較例１では、変形したタイヤモデルの発熱量及び放熱量に基づいて、各走行速度条件でのタイヤモデルの要素の温度が計算された。さらに、タイヤモデルを路面モデルに転動させる動的解析に基づいて、各走行速度条件でのタイヤモデルの要素の温度が計算された（比較例２）。

【0069】

タイヤの温度の予測精度を評価するために、実施例１～３及び比較例１～２のタイヤモデルと同一の構成を有するタイヤが製造された（実験例）。そのタイヤをドラム試験機（直径：１７０８mm）上で走行させ、各走行速度条件での温度が測定された。そして、実験例のタイヤの温度と、実施例１～３及び比較例１～２のタイヤモデルの温度とが比較され、タイヤの温度の予測精度が評価された。共通仕様は、次のとおりである。遠心力の大きさは、表１に記載のとおりである。
タイヤサイズ：３３０／７１０Ｒ１８
リムサイズ：１８×１３Ｊ
内圧：１６０ｋＰａ
荷重：７．５ｋＮ
走行速度条件：１５０km／ｈ、２５０km／ｈ
キャンバー角：２度
室温：２５℃

【0070】

【表1】

【0071】

テストの結果、実施例１～３の計算時間は、動的解析を実施した比較例２の計算時間の１０％～２０％に低減することができた。したがって、実施例１～３は、比較例２に比べて、計算時間を短縮できることが確認できた。

【0072】

図９は、タイヤモデルの要素の温度と、走行速度との関係を示すグラフである。図１０は、タイヤモデルの要素の温度差を示すグラフである。図１０では、１５０km／ｈの温度と、２５０km／ｈの温度との差（絶対値）が示されている。図９及び図１０では、トレッド部を構成する要素のうち、タイヤ軸方向外側に配された１つの要素の温度が代表して示されている。

【0073】

図９に示されるように、実施例１～３のタイヤモデルの温度は、比較例１のタイヤモデルの温度に比べて、実験例のタイヤの温度に近似させることができた。図１０に示されるように、走行速度条件が異なる温度差（温度上昇の勾配）について、実施例１～３は、比較例１に比べて、実験例から乖離するのを抑えることができた。したがって、実施例１～３は、比較例１に比べて、タイヤの温度の予測精度を向上させることができた。実施例２及び実施例３は、接地領域と非接地領域とで、互いに異なる遠心力が計算されるため、同一の遠心力が計算された実施例１に比べて、タイヤの温度の予測精度を向上させることができた。

【0074】

さらに、実施例３は、走行速度条件よりも小さい速度（５％）に基づいて、接地領域の遠心力が計算されたため、接地領域の遠心力がゼロに設定された実施例２に比べて、タイヤモデルの温度が、実験例のタイヤの温度から乖離するのを、効果的に防ぐことができた。

【0075】

［付記］
本開示は以下の態様を含む。

【0076】

［本開示１］
タイヤのシミュレーション方法であって、
タイヤ及び路面を、それぞれ、有限個の要素でモデリングしたタイヤモデル及び路面モデルをコンピュータに入力する工程を含み、
前記コンピュータは、
予め定められた走行速度条件に基づいて、前記タイヤモデルに作用する遠心力を計算する工程と、
前記タイヤモデルに、予め定めた荷重及び内圧と、前記遠心力とを作用させて、前記路面モデルに静的に接地させた前記タイヤモデルの変形を計算する工程と、
前記変形したタイヤモデルの発熱量及び放熱量を計算する工程と、
前記発熱量及び前記放熱量に基づいて、前記タイヤモデルの前記要素の温度を計算する工程とを実行する、
タイヤのシミュレーション方法。
［本開示２］
前記タイヤモデルのタイヤ周方向の領域を、前記路面モデルに接触する接地領域と、それ以外の非接地領域とに区分する工程をさらに含み、
前記遠心力を計算する工程は、前記接地領域と、前記非接地領域とで、互いに異なる遠心力を計算する、本開示１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本開示３］
前記接地領域の遠心力は、前記非接地領域の遠心力よりも小さい、本開示２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
［本開示４］
前記遠心力を計算する工程は、前記タイヤモデルに作用する遠心力を、前記走行速度条件から特定される遠心力よりも小さく計算する、本開示１ないし３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。

【符号の説明】

【0077】

Ｓ１ タイヤモデル及び路面モデルを入力する工程
Ｓ２ 遠心力を計算する工程
Ｓ３ 路面モデルに静的に接地させたタイヤモデルの変形を計算する工程
Ｓ４ タイヤモデルの発熱量及び放熱量を計算する工程
Ｓ５ タイヤモデルの要素の温度を計算する工程

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】