特開 2024-35659 稼働資源割当プログラム、稼働資源割当方法、および情報処理装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024035659

(43)【公開日】2024-03-14

(54)【発明の名称】稼働資源割当プログラム、稼働資源割当方法、および情報処理装置

(51)【国際特許分類】

   G06Q 10/06 20230101AFI20240307BHJP

   G06Q 10/04 20230101ALI20240307BHJP

【ＦＩ】

G06Q10/06

G06Q10/04

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022140256

(22)【出願日】2022-09-02

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002918

【氏名又は名称】弁理士法人扶桑国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】前田 潤

(72)【発明者】

【氏名】大塚 浩

【テーマコード（参考）】

5L049

【Ｆターム（参考）】

5L049AA04

5L049AA10

(57)【要約】

【課題】資源割当の制約条件の信頼性を向上させる。
【解決手段】情報処理装置１０は、第１の修正指示３に応じて第１の期間の第１の日程表４を修正し、修正前の第１の日程表４には含まれ、かつ修正後の第１の日程表４には含まれない割当に基づいて、割当に関する制約条件５，６を生成する。次に情報処理装置１０は、第２の修正指示７に応じて、第１の期間より後の第２の期間の第２の日程表８を修正し、制約条件５，６を適用することで第２の修正指示７に応じた修正が回避できるか否かに基づいて、制約条件５，６を適用するか否かを決定する。そして情報処理装置１０は、適用すると決定した制約条件５を満たす範囲で、第２の期間より後の第３の期間の第３の日程表９を生成する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第１の日程表に示される割当を変更する第１の修正指示に応じて、前記第１の日程表を修正し、
修正前の前記第１の日程表には含まれ、かつ修正後の前記第１の日程表には含まれない割当に基づいて、割当に関する制約条件を生成し、
前記第１の期間より後の第２の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第２の日程表に示される割当を変更する第２の修正指示に応じて、前記第２の日程表を修正し、
前記制約条件を適用することで前記第２の修正指示に応じた修正が回避できるか否かに基づいて、前記制約条件を適用するか否かを決定し、
適用すると決定した前記制約条件を満たす範囲で、前記第２の期間より後の第３の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てることで、第３の日程表を生成する、
処理をコンピュータに実行させる稼働資源割当プログラム。

【請求項2】

前記制約条件を生成する処理では、第１の修正指示が、一の割当の第１の稼働資源から第２の稼働資源への変更指示の場合、前記第１の稼働資源を前記一の割当と同種の稼働時間帯に割り当てることを禁止する前記制約条件を生成する、
請求項１記載の稼働資源割当プログラム。

【請求項3】

前記制約条件を生成する処理では、第１の修正指示が、一の割当の第１の稼働資源から第２の稼働資源への変更指示であり、前記一の割当に示される第１の稼働時間帯に前記第１の稼働資源と前記第２の稼働資源とは別の第３の稼働資源が割り当てられている場合、前記第１の稼働資源と前記第３の稼働資源との同一稼働時間帯への割当を禁止する前記制約条件を生成する、
請求項１記載の稼働資源割当プログラム。

【請求項4】

前記制約条件を生成する処理では、稼働時間帯の種別を示す第１の変数と稼働資源を示す第２の変数とによって前記制約条件を定式化した制約条件パターンの前記第１の変数と前記第２の変数とに対して、修正前の前記第１の日程表には含まれ、かつ修正後の前記第１の日程表には含まれない割当に応じた値を設定することで、前記制約条件を生成する、
請求項１記載の稼働資源割当プログラム。

【請求項5】

前記制約条件を生成する処理では、前記制約条件パターンに基づいて生成可能な第１の制約条件それぞれについて、前記第１の制約条件を満たさない抵触割当が前記第２の日程表にあるか否かを判定し、前記抵触割当がない前記第１の制約条件を前記制約条件とする、
請求項４記載の稼働資源割当プログラム。

【請求項6】

前記制約条件を適用するか否かを決定する処理では、前記第２の修正指示に応じて、前記制約条件を満たさない割当から前記制約条件を満たす割当への修正が行われており、かつ修正後の前記第２の日程表に前記制約条件を満たさない割当が含まれない場合に、前記制約条件を適用すると決定する、
請求項１記載の稼働資源割当プログラム。

【請求項7】

前記制約条件を適用するか否かを決定する処理では、前記第２の期間を複数の単位期間に分割した場合に、一定の割合以上の単位期間において、前記制約条件を満たさない割当が前記制約条件を満たす割当への修正が行われている場合に、前記制約条件を適用すると決定する、
請求項１記載の稼働資源割当プログラム。

【請求項8】

第１の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第１の日程表に示される割当を変更する第１の修正指示に応じて、前記第１の日程表を修正し、
修正前の前記第１の日程表には含まれ、かつ修正後の前記第１の日程表には含まれない割当に基づいて、割当に関する制約条件を生成し、
前記第１の期間より後の第２の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第２の日程表に示される割当を変更する第２の修正指示に応じて、前記第２の日程表を修正し、
前記制約条件を適用することで前記第２の修正指示に応じた修正が回避できるか否かに基づいて、前記制約条件を適用するか否かを決定し、
適用すると決定した前記制約条件を満たす範囲で、前記第２の期間より後の第３の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てることで、第３の日程表を生成する、
処理をコンピュータが実行する稼働資源割当方法。

【請求項9】

第１の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第１の日程表に示される割当を変更する第１の修正指示に応じて、前記第１の日程表を修正し、修正前の前記第１の日程表には含まれ、かつ修正後の前記第１の日程表には含まれない割当に基づいて、割当に関する制約条件を生成し、前記第１の期間より後の第２の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第２の日程表に示される割当を変更する第２の修正指示に応じて、前記第２の日程表を修正し、前記制約条件を適用することで前記第２の修正指示に応じた修正が回避できるか否かに基づいて、前記制約条件を適用するか否かを決定し、適用すると決定した前記制約条件を満たす範囲で、前記第２の期間より後の第３の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てることで、第３の日程表を生成する処理部、
を有する情報処理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、稼働資源割当プログラム、稼働資源割当方法、および情報処理装置に関する。

【背景技術】

【0002】

大勢の人員または機械などの稼働資源を運用する場合、人が働く日程（稼働時間帯）または機械を動作させる日程のスケジュール生成が行われる。スケジュール生成は、割当問題として解くことができる。割当問題は、複数の人員に複数の仕事を割り当てる場合に、最も効率のよい割り当てを探索する問題である。

【0003】

稼働資源に稼働時間帯を割り当てた日程表の生成のような割当問題では、多くの制約条件が存在し、それらをできるだけ満たす解を得ることが求められる。例えば人員のシフト表生成では、個人の希望、業務上のルール、各人の能力、法令などを勘案して、シフト表が生成される。このような割当問題の解は、数理最適化の手法を用いてコンピュータによって計算することができる。

【0004】

スケジューリングなどの割当問題に関連する技術としては、例えば修正案を評価する制約条件修正支援装置が提案されている。また最適化された生産シーケンスおよび予定を作成するためのコンピュータプログラム製品も提案されている。さらに、暗黙知の制約条件を反映させた、精度良好で効率的な計画作成を可能とする計画作成支援装置も提案されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開平６－２２３０８４号公報

【特許文献2】米国特許出願公開第２００６／０１０１０５２号明細書

【特許文献3】特開２０１６－１８９０７９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

割当問題においてそのまま運用可能な割当結果を確実に生成するには、満たすべきすべての制約条件が与えられていることが前提となる。ところが、実際の現場における制約条件はさまざまであり、制約条件のすべてについて事前に入力されているとは限らない。不足している制約条件が多いほど、自動生成された割当を人手によって修正する手間が大きくなる。そこで制約条件を自動生成する技術が求められている。しかし、従来技術では、過去の計画データが十分に蓄えられていない段階では、偶然に満足しただけの制約条件が導出される可能性がある。そのため、信頼性の低い制約条件が生成されてしまう。

【0007】

１つの側面では、本件は、稼働資源割当の制約条件の信頼性を向上させることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

１つの案では、以下の処理をコンピュータに実行させる稼働資源割当プログラムが提供される。
コンピュータは、第１の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第１の日程表に示される割当を変更する第１の修正指示に応じて、第１の日程表を修正する。コンピュータは、修正前の第１の日程表には含まれ、かつ修正後の第１の日程表には含まれない割当に基づいて、割当に関する制約条件を生成する。コンピュータは、第１の期間より後の第２の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第２の日程表に示される割当を変更する第２の修正指示に応じて、第２の日程表を修正する。コンピュータは、制約条件を適用することで第２の修正指示に応じた修正が回避できるか否かに基づいて、制約条件を適用するか否かを決定する。そしてコンピュータは、適用すると決定した制約条件を満たす範囲で、第２の期間より後の第３の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てることで、第３の日程表を生成する。

【発明の効果】

【0009】

１態様によれば、稼働資源割当の制約条件の信頼性を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】第１の実施の形態に係る稼働資源割当方法の一例を示す図である。

【図2】第２の実施の形態のシステム構成の一例を示す図である。

【図3】サーバのハードウェアの一例を示す図である。

【図4】自動生成した制約条件を用いて仕事のシフト表を生成するためのサーバの機能を示すブロック図である。

【図5】自動生成した制約条件を用いた仕事のシフト表生成処理の一例を示す図である。

【図6】制約条件パターン群の一例を示す図である。

【図7】自動生成されたシフト表の修正例を示す図である。

【図8】定期的に実行する割当生成および制約条件生成処理の手順を示すフローチャートである。

【図9】制約条件の候補生成処理の手順の一例を示すフローチャートの前半である。

【図10】制約条件リストに追加される制約条件の第１の例を示す図である。

【図11】制約条件リストに追加される制約条件の第２の例を示す図である。

【図12】制約条件リストに追加される制約条件の第３の例を示す図である。

【図13】制約条件リストに追加される制約条件の第４の例を示す図である。

【図14】制約条件の候補生成処理の手順の一例を示すフローチャートの後半である。

【図15】支障を生じさせない制約条件の抽出処理の一例を示す図である。

【図16】制約条件の候補評価処理の手順の一例を示すフローチャートである。

【図17】修正回避判定処理の手順の一例を示すフローチャートである。

【図18】抵触判定処理の手順の一例を示すフローチャートである。

【図19】制約条件の候補の評価結果の第１の例を示す図である。

【図20】制約条件の候補の評価結果の第２の例を示す図である。

【図21】制約条件の候補の評価結果の第３の例を示す図である。

【図22】制約条件の候補の評価結果の第４の例を示す図である。

【図23】制約条件の候補の評価結果の第５の例を示す図である。

【図24】認定済みの制約条件抵触判定処理の手順の一例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。なお各実施の形態は、矛盾のない範囲で複数の実施の形態を組み合わせて実施することができる。
〔第１の実施の形態〕
第１の実施の形態は、人または機械などの稼働資源を稼働時間帯に割り当てる際の制約条件の信頼性を向上させることができる稼働資源割当方法である。

【0012】

図１は、第１の実施の形態に係る稼働資源割当方法の一例を示す図である。図１には、稼働資源割当方法を情報処理装置１０によって実施した場合の例を示している。情報処理装置１０は、例えば稼働資源割当プログラムを実行することにより、稼働資源割当方法を実施することができる。例えば情報処理装置１０は、割当担当者２が使用する端末１からの稼働資源割当指示に応じて、稼働時間帯の稼働資源への割当を自動で行う。このとき割当担当者２は、割当結果を参照して、不都合があれば修正指示を端末１に入力する。端末１は、割当担当者２からの修正指示を情報処理装置１０に送信する。

【0013】

情報処理装置１０は、記憶部１１と処理部１２とを有する。記憶部１１は、例えば情報処理装置１０が有するメモリまたはストレージ装置である。処理部１２は、例えば情報処理装置１０が有するプロセッサまたは演算回路である。

【0014】

記憶部１１は、生成された日程表を記憶する。例えば記憶部１１は、第１の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第１の日程表４を記憶する。また記憶部１１は、第１の期間より後の第２の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第２の日程表８を記憶する。さらに記憶部１１は、第２の期間より後の第３の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てた第３の日程表９も記憶する。

【0015】

処理部１２は、第１の日程表４に示される割当を変更する第１の修正指示３に応じて、第１の日程表４を修正する。そして処理部１２は、修正前の第１の日程表４には含まれ、かつ修正後の第１の日程表４には含まれない割当に基づいて、割当に関する制約条件５，６を生成する。

【0016】

例えば処理部１２は、第１の修正指示３が、一の割当の第１の稼働資源から第２の稼働資源への変更指示の場合、第１の稼働資源を一の割当と同種の稼働時間帯に割り当てることを禁止する制約条件を生成する。稼働時間帯が同種であるとは、例えば曜日が同一、または曜日と１日内の時間帯（昼、夜などの期間）が同一であることである。

【0017】

なお図１に示す第１の修正指示３は、木曜夜の稼働時間帯に割り当てられた稼働資源「Ａ」と金曜夜の稼働時間帯に割り当てられた稼働資源「Ｂ」との稼働時間帯の割当の交換指示である。このような交換指示は、２つの割当変更指示が含まれる。すなわち第１の修正指示３に応じて、第１の日程表４では、木曜夜の稼働時間帯の割当が稼働資源「Ａ」から稼働資源「Ｂ」に変更される。この割当の変更に基づいて、「稼働資源Ａを木曜夜の稼働時間帯に割り当てない」という制約条件５が生成される。また第１の修正指示３に応じて、第１の日程表４では、金曜夜の稼働時間帯の割当が稼働資源「Ｂ」から稼働資源「Ａ」に変更される。この割当の変更に基づいて、「稼働資源Ｂを金曜夜の稼働時間帯に割り当てない」という制約条件６が生成される。

【0018】

制約条件５，６を生成後、処理部１２は、第２の日程表８に示される割当を変更する第２の修正指示７に応じて、第２の日程表８を修正する。そして処理部１２は、制約条件５，６を適用することで第２の修正指示７に応じた修正が回避できるか否かに基づいて、制約条件５，６を適用するか否かを決定する。

【0019】

例えば第２の修正指示７は、木曜夜の稼働時間帯に割り当てられた稼働資源「Ａ」と土曜昼の稼働時間帯に割り当てられた稼働資源「Ｃ」との稼働時間帯の割当を交換することを示している。このとき、稼働資源を稼働時間帯に割り当てる際に制約条件５が適用されていた場合、木曜夜の稼働時間帯には稼働資源「Ａ」は割り当てられない。そうすると、制約条件５を適用することで修正指示７に示される修正の発生は回避できる。そこで、処理部１２は、制約条件５については適用すると決定する。

【0020】

他方、制約条件６は、適用したとしても第２の修正指示７に応じた修正の発生を回避することはできない。そのため制約条件６は、適用しないと決定される。
その後、処理部１２は、適用すると決定した制約条件５を満たす範囲で、第３の期間内の複数の稼働時間帯それぞれに１以上の稼働資源を割り当てることで、第３の日程表９を生成する。

【0021】

このようにして、第１の期間の第１の日程表４に対する修正に基づいて生成した制約条件５，６の信頼性が、第１の期間より後の第２の期間の第２の日程表８に対する修正に基づいて検証される。そして、第２の日程表８に対する修正を回避可能な制約条件５のみが適用される。このように生成した制約条件５，６のうち、その後に発生した修正を回避可能な制約条件５のみを以後の稼働資源割当の際に適用することができる。その結果、稼働資源割当に適用する制約条件５の信頼性が向上する。

【0022】

なお処理部１２は、適用するか否かの決定の際に、修正後の第２の日程表８において、制約条件５に抵触するような割当が行われていないことを確認してもよい。例えば複数の週において稼働資源「Ａ」が木曜夜に割り当てられていた場合において、該当する複数の割当のうち、一部の割当だけが修正指示７で修正されていたものとする。その場合、修正後の第２の日程表８において、制約条件５に抵触するような割当（稼働資源「Ａ」への木曜夜の稼働時間帯の割当）が残存する。処理部１２は、制約条件５に抵触するような割当がある場合には、制約条件５を適用しないと判断する。このように抵触の有無を判断することで、適用する制約条件の信頼性がさらに向上する。

【0023】

なお、第１の修正指示３が、一の割当の第１の稼働資源から第２の稼働資源への変更であり、該一の割当に示される第１の稼働時間帯に、第１の稼働資源と第２の稼働資源とは別の第３の稼働資源が割り当てられている場合がある。この場合、処理部１２は、第１の稼働資源と第３の稼働資源に対する同一稼働時間帯への割当を禁止する制約条件を生成してもよい。このような異なる割当間の関係に関する制約条件に関しても、第２の日程表８に対して行われた修正が回避できる場合に、第３の日程表９を生成する際の制約条件として適用される。その結果、異なる割当間の関係に関する制約条件の信頼性を向上させることができる。

【0024】

さらに処理部１２は、制約条件パターンを用いることで、１つの修正指示から、様々なパターンの制約条件を生成することができる。例えば処理部１２は、稼働時間帯の種別を示す第１の変数と稼働資源を示す第２の変数とによって制約条件を定式化した制約条件パターンを用意する。そして処理部１２は、制約条件パターンの第１の変数と第２の変数とに対して、修正前の第１の日程表４には含まれ、かつ修正後の第１の日程表４には含まれない割当に応じた値を設定する。例えば処理部１２は、第１の修正指示３が、ある割当の第１の稼働資源から第２の稼働資源への変更の場合、制約条件パターンに対して、その割当の稼働時間帯に対応する値を第１の変数に設定し、その割当の第１の稼働資源に対応する値を第２の変数に設定する。制約条件パターンの変数に値が設定されることで、制約条件が生成される。これにより、様々なパターンの制約条件の自動生成が容易となる。

【0025】

制約条件パターンに基づいて生成された制約条件に抵触する割当が、修正後の第１の日程表４に存在する場合もある。この場合、処理部１２は、制約条件パターンに基づいて生成可能な第１の制約条件それぞれについて、第１の制約条件を満たさない抵触割当が第２の日程表にあるか否かを判定する。そして処理部１２は、抵触割当がない第１の制約条件を、適用するか否かの判断対象の制約条件とする。これにより、不適切な制約条件の生成が抑止される。

【0026】

処理部１２は、制約条件の適用の有無の決定を、例えば次の手順で行うことができる。処理部１２は、第２の修正指示７に応じて、制約条件５，６を満たさない割当から制約条件５，６を満たす割当への修正が行われていることを確認する。さらに処理部１２は、修正後の第２の日程表８に制約条件５，６を満たさない割当が含まれないことを確認する。これらの両方が確認できた場合、処理部１２は、制約条件を適用すると決定する。これにより、修正を回避可能であり、かつ修正後の第２の日程表８に抵触しない制約条件を、適切に特定することができる。

【0027】

また処理部１２は、第２の期間を複数の単位期間に分割した場合に、一定の割合以上の単位期間において、制約条件５，６を満たさない割当から制約条件５，６を満たす割当への修正が行われている場合に、制約条件５，６を適用すると決定してもよい。これにより、回避可能な修正が繰り返し発生することが見込まれる制約条件５，６について、適用するものと決定することができる。その結果、有効性の高い制約条件に限定した適用が可能となる。

【0028】

このような適用する制約条件の決定処理は、第１の期間の割当修正事例に基づいて制約条件の候補を選定し、第２の期間の割当修正事例において、その候補が制約条件として有効に機能することが示された場合、適用する制約条件として決定するものである。適用すると決定された制約条件は、少ない事例から推定した制約条件が、実際の運用で暗黙的に存在するとの裏付けが取れた制約条件であると考えることができる。このような実在の裏付けが取れた制約条件のみを自動での稼働資源割当に利用するようにすることで、制約条件の生成に人手を介さずに、信頼性を担保することができる。また以後の割当処理の確度を上げることができる。

【0029】

〔第２の実施の形態〕
第２の実施の形態は、シフト表の生成のように、時間帯で区切られた業務へのスタッフの割当を行う場合において、信頼性の高い制約条件を自動で生成可能なコンピュータシステムである。第２の実施の形態では、二交代制の職場での勤務のシフト表へのスタッフの割当を行うものとする。

【0030】

図２は、第２の実施の形態のシステム構成の一例を示す図である。例えばサーバ１００と端末３０がネットワーク２０を介して接続されている。サーバ１００は、例えばシフト表などの人員の割当を自動で生成するコンピュータである。端末３０は、生成した割当の確認および修正を行う担当者が使用するコンピュータである。

【0031】

例えば担当者が端末３０を介してサーバ１００にシフト表の生成を指示する。サーバ１００は、登録されている制約条件を満たすシフト表を生成する。担当者は、生成されたシフト表に不備があれば、修正指示をサーバ１００に入力する。サーバ１００は、修正指示に応じてシフト表を修正する。またサーバ１００は、シフト表の修正内容に基づいて、制約条件を生成する。

【0032】

図３は、サーバのハードウェアの一例を示す図である。サーバ１００は、プロセッサ１０１によって装置全体が制御されている。プロセッサ１０１には、バス１０９を介してメモリ１０２と複数の周辺機器が接続されている。プロセッサ１０１は、マルチプロセッサであってもよい。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）である。プロセッサ１０１がプログラムを実行することで実現する機能の少なくとも一部を、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などの電子回路で実現してもよい。

【0033】

メモリ１０２は、サーバ１００の主記憶装置として使用される。メモリ１０２には、プロセッサ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、メモリ１０２には、プロセッサ１０１による処理に利用する各種データが格納される。メモリ１０２としては、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性の半導体記憶装置が使用される。

【0034】

バス１０９に接続されている周辺機器としては、ストレージ装置１０３、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）１０４、入力インタフェース１０５、光学ドライブ装置１０６、機器接続インタフェース１０７およびネットワークインタフェース１０８がある。

【0035】

ストレージ装置１０３は、内蔵した記録媒体に対して、電気的または磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。ストレージ装置１０３は、サーバ１００の補助記憶装置として使用される。ストレージ装置１０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、ストレージ装置１０３としては、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）を使用することができる。

【0036】

ＧＰＵ１０４は画像処理を行う演算装置であり、グラフィックコントローラとも呼ばれる。ＧＰＵ１０４には、モニタ２１が接続されている。ＧＰＵ１０４は、プロセッサ１０１からの命令に従って、画像をモニタ２１の画面に表示させる。モニタ２１としては、有機ＥＬ（Electro Luminescence）を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。

【0037】

入力インタフェース１０５には、キーボード２２とマウス２３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード２２やマウス２３から送られてくる信号をプロセッサ１０１に送信する。なお、マウス２３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。

【0038】

光学ドライブ装置１０６は、レーザ光などを利用して、光ディスク２４に記録されたデータの読み取り、または光ディスク２４へのデータの書き込みを行う。光ディスク２４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク２４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ－ＲＡＭ、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ－Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。

【0039】

機器接続インタフェース１０７は、サーバ１００に周辺機器を接続するための通信インタフェースである。例えば機器接続インタフェース１０７には、メモリ装置２５やメモリリーダライタ２６を接続することができる。メモリ装置２５は、機器接続インタフェース１０７との通信機能を搭載した記録媒体である。メモリリーダライタ２６は、メモリカード２７へのデータの書き込み、またはメモリカード２７からのデータの読み出しを行う装置である。メモリカード２７は、カード型の記録媒体である。

【0040】

ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク２０に接続されている。ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク２０を介して、他のコンピュータまたは通信機器との間でデータの送受信を行う。ネットワークインタフェース１０８は、例えばスイッチやルータなどの有線通信装置にケーブルで接続される有線通信インタフェースである。またネットワークインタフェース１０８は、基地局やアクセスポイントなどの無線通信装置に電波によって通信接続される無線通信インタフェースであってもよい。

【0041】

サーバ１００は、以上のようなハードウェアによって、第２の実施の形態の処理機能を実現することができる。なお、第１の実施の形態に示した情報処理装置１０も、図３に示したサーバ１００と同様のハードウェアにより実現することができる。

【0042】

サーバ１００は、例えばコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムを実行することにより、第２の実施の形態の処理機能を実現する。サーバ１００に実行させる処理内容を記述したプログラムは、様々な記録媒体に記録しておくことができる。例えば、サーバ１００に実行させるプログラムをストレージ装置１０３に格納しておくことができる。プロセッサ１０１は、ストレージ装置１０３内のプログラムの少なくとも一部をメモリ１０２にロードし、プログラムを実行する。またサーバ１００に実行させるプログラムを、光ディスク２４、メモリ装置２５、メモリカード２７などの可搬型記録媒体に記録しておくこともできる。可搬型記録媒体に格納されたプログラムは、例えばプロセッサ１０１からの制御により、ストレージ装置１０３にインストールされた後、実行可能となる。またプロセッサ１０１が、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み出して実行することもできる。

【0043】

ここで、シフト表のような仕事の割当の自動化の困難性について説明する。シフト表の生成のような割当問題では、多くの制約条件が存在し、それをできるだけ満たす解を得ることが求められる。解は既存の数理最適化の手法を用いて計算されるが、現場ではその入力となる制約条件のすべては明示されていない場合が多い。

【0044】

例えば現場では、シフト表生成の担当者が、明示されない制約条件を暗黙的に把握している場合がある。この場合、シフト表生成の担当者は、暗黙的に把握している制約条件を満たすシフト表を生成している。そこで、過去に生成されたシフト表の事例から、そのシフト表に潜む制約条件をプログラムで推測して抽出することが考えられる。

【0045】

例えば生成済み計画内容と利用情報の対応付けをグルーピングし、グループ間の関係性に基づいて新規制約条件を生成する方法がある。しかし、この方法では、生成済み計画の数が少ない場合は、抽出された制約条件は偶然に満足されたものである可能性が高くなる。その場合、抽出された制約条件が正しいか否かを、関係者に確認することとなる。例えば、抽出された制約条件をわざと満たさない割当結果を生成し、制約条件を満たすような修正の要望が関係者（割り当てられた人など）から出ることを確認することが考えられる。

【0046】

しかし、スタッフのシフト表を生成する場合、スタッフの個人的な事情が変わるごとに制約条件にも変更が生じ、その都度、人手による確認作業を行うのは非常に手間が大きい。そこで、少ない割当事例のみの場合でも、人手による確認の手間をかけずに、信頼性の高い制約条件を生成することが求められる。

【0047】

第２の実施の形態では、機械的に制約条件の裏付けを取る処理を制約条件の生成処理に組み込むことで、人手による確認処理を不要とする。具体的には、サーバ１００が、以下の方法で制約条件の裏付けを取る。

【0048】

（１）サーバ１００は、一度人またはプログラムにより生成され、割当結果を示すシフト表が、公開後に何らかの事情で担当者によって修正された事実（修正記録）を検出する。

【0049】

（２）サーバ１００は、修正記録に基づいて、あらかじめ用意された制約条件パターンから「その制約条件パターンに当て嵌めれば、シフト表の修正の発生を回避できる」ものを探索する。サーバ１００は、該当する制約条件パターンに、修正記録に示される修正内容を当て嵌め、制約条件の候補を生成する。これにより、修正された箇所の修正前のような割当を抑止可能な制約条件の候補が生成され、サーバ１００で保持される。

【0050】

（３）サーバ１００は、公開されたその他一定個数のシフト表において、一定の基準以上の割合で、保持された制約条件の候補が支持される事象が生じ、かつシフト表の他の部分に支障を生じないならば、その制約条件の候補を適用する制約条件として認定する。制約条件の候補が支持される事象とは、その制約条件があれば回避できるシフト表の修正である。すなわちサーバ１００は、制約条件の候補について、その後のシフト表で有効に機能する裏付けが取れた場合に、正式な制約条件（割当生成に使用する制約条件）として認める。

【0051】

図４は、自動生成した制約条件を用いて仕事のシフト表を生成するためのサーバの機能を示すブロック図である。サーバ１００は、記憶部１１０、割当部１２０、割当修正部１３０、制約条件生成部１４０、および制約条件評価部１５０を有する。

【0052】

記憶部１１０は、制約条件パターン群１１１、割当結果ＤＢ（Data Base）１１２、制約条件候補群１１３、および制約条件群１１４を記憶する。制約条件パターン群１１１は、制約条件を生成するためのひな形となる制約条件パターンの集合である。割当結果ＤＢ１１２は、過去に行われた仕事の割当結果を示すシフト表が格納されたＤＢである。割当結果ＤＢ１１２には、割当の修正内容を示す修正記録も含まれる。制約条件候補群１１３は、割当の修正内容に基づいて推定した制約条件を示す制約条件の候補の集合である。制約条件群１１４は、シフト表の自動生成時に満たすべき制約条件の集合である。

【0053】

割当部１２０は、制約条件群１１４に含まれる制約条件を満たす範囲で、人員に対して仕事の割り当てを行い、シフト表を生成する。例えば割当部１２０は、定期的に、数理最適化問題の解探索手法を用い、複数のスタッフのうちのいずれかを、業務時間帯を分割した複数の時間帯それぞれに割り当てる。割当部１２０は、生成したシフト表を記憶部１１０に格納する。

【0054】

割当修正部１３０は、勤務シフト割当の担当者３１が使用する端末３０からの指示に従って、シフト表を修正する。割当修正部１３０は、シフト表を修正すると、修正後のシフト表と修正内容を示す修正記録を記憶部１１０に格納する。

【0055】

制約条件生成部１４０は、修正後のシフト表とそのシフト表の修正記録に基づいて、制約条件の候補を生成する。制約条件生成部１４０は、生成した制約条件の候補を記憶部１１０に格納する。

【0056】

制約条件評価部１５０は、制約条件の候補の有効性を評価する。制約条件評価部１５０は、有効であると認定した制約条件の候補を、以後のシフト表の生成時に適用する制約条件として記憶部１１０に格納する。

【0057】

なお、図４に示した各要素の機能は、例えば、その要素に対応するプログラムモジュールをコンピュータに実行させることで実現することができる。
図５は、自動生成した制約条件を用いた仕事のシフト表生成処理の一例を示す図である。割当結果ＤＢ１１２には、例えば自動生成されたシフト表１１２ａ、人手によって修正後のシフト表１１２ｂ、および修正内容を示す修正記録１１２ｃが格納されている。

【0058】

生成時のシフト表１１２ａは、割当部１２０で生成されたデータである。シフト表１１２ａそれぞれは、生成時に担当者３１によって内容が確認される。担当者３１は、シフト表１１２ａそれぞれについて、不都合がある場合、端末３０を用いて修正内容を入力する。修正内容に応じて割当修正部１３０が修正後のシフト表１１２ｂを更新する。割当修正部１３０は、修正後のシフト表１１２ｂを割当結果ＤＢ１１２に格納する。また割当修正部１３０は、修正内容を示す修正記録１１２ｃを割当結果ＤＢ１１２に格納する。このような処理が、例えばシフト表１１２ａに新たな割当が追加されるごとに行われる。

【0059】

シフト表１１２ａが修正されると、制約条件生成部１４０は、複数の制約条件パターン１１１ａ，１１１ｂ，・・・を含む制約条件パターン群１１１に基づいて制約条件の候補を生成する。例えば制約条件生成部１４０は、制約条件パターン１１１ａ，１１１ｂ，・・・それぞれを、修正記録１１２ｃに示されている修正内容に基づいて具体化して、制約条件を生成する。さらに制約条件生成部１４０は、生成した制約条件により、修正記録１１２ｃに示されている修正が回避できるか否かを判断する。また制約条件生成部１４０は、生成した制約条件を適用すると支障が出る割当が、修正後のシフト表１１２ｂに含まれているか否かを判断する。制約条件生成部１４０は、生成した制約条件により修正が回避でき、その制約条件を適用することに支障もない場合、生成した制約条件を、適用する制約条件の候補として、制約条件候補群１１３に含める。

【0060】

制約条件候補群１１３には、複数の制約条件１１３ａ，１１３ｂ，・・・が含まれる。制約条件１１３ａ，１１３ｂ，・・・は、割当生成時に適用する制約条件の候補である。制約条件評価部１５０は、制約条件候補群１１３に含まれる制約条件１１３ａ，１１３ｂ，・・・それぞれについて、割当生成時に適用する制約条件とするための条件を満たすか否かを評価する。例えば制約条件評価部１５０は、候補の制約条件１１３ａ，１１３ｂ，・・・それぞれについて、修正記録１１２ｃに示される直近の所定期間内の修正内容に基づいて、修正が回避できるか否かを判定する。また制約条件評価部１５０は、修正後のシフト表１１２ｂの直近の所定期間内の割当に基づいて、制約条件を適用することについての支障の有無を判断する。制約条件評価部１５０は、適用することについて支障がなく、かつ所定の単位期間（例えば１週間）において一定の割合以上で修正が回避できている制約条件について、有効な制約条件として認定する。制約条件評価部１５０は、認定した制約条件を制約条件群１１４に含める。

【0061】

制約条件群１１４には、有効であると認定された制約条件１１４ａ，１１４ｂ，・・・が含まれる。
割当部１２０は、定期的に、今後の単位期間の仕事の割当を生成し、シフト表１１２ａに追加する。その際、割当部１２０は、制約条件群１１４に示される制約条件１１４ａ，１１４ｂ，・・・を満足する割当を生成する。これにより一定の有効性が確認できた制約条件１１４ａ，１１４ｂ，・・・を満たす割当が生成される。

【0062】

図５に示す処理を行うために、予め制約条件パターン群１１１が用意される。例えば勤務シフト割当の担当者３１は、端末３０から、用意された制約条件パターン群１１１に対して制約条件パターンを登録する。制約条件パターンは想定する制約条件を一般的な形で示したものである。制約条件パターン群１１１に含まれる制約条件パターンは、制約条件の生成処理を開始する前に登録される。

【0063】

図６は、制約条件パターン群の一例を示す図である。制約条件パターン群１１１には、３つの制約条件パターンが設定されている。
制約条件パターンは、「ａ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝１」（肯定条件式）または「ａ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝０」（否定条件式）の式の組合せで表される。式の右辺は、左辺で表される割当を許容する人数を示している。右辺が「０」であれば１人も許容しないことを示し、右辺が「１」であれば１人だけ許容することを示す。これらの式の左辺のＸはスタッフを示す変数であり、Ｙは曜日を示す変数であり、Ｚは時間帯を示す変数である。「ａ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝１」は、スタッフＸを曜日Ｙの時間帯Ｚに割り当てられることを示す。「ａ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝０」は、スタッフＸを曜日Ｙの時間帯Ｚに割り当てられないことを示す。

【0064】

１つ目の制約条件パターン「ａ（Ｘ，Ｙ，昼）＋ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」は、「特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙに割り当てられない」という制約条件を示している。２つ目の制約条件パターン「ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」は、「特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙの夜間に割り当てられない」という制約条件を示している。３つ目の制約条件パターン「ａ（Ｘ１，Ｙ，Ｚ）＋ａ（Ｘ２，Ｙ，Ｚ）≦１」は、「特定のスタッフＸ１とＸ２を同じ曜日Ｙの同じ時間帯Ｚに割り当てることはできない」という制約条件を示している。

【0065】

また割当部１２０による自動割当で得られた割当結果が、割当結果ＤＢ１１２内のシフト表１１２ａに登録される。例えば、自動で生成した制約条件が未生成の場合、割当部１２０は、所定のアルゴリズム（例えば、すべてのスタッフに均等に仕事を割り振る）によって、シフト表の各時間帯へのスタッフの割当を行う。

【0066】

勤務シフト割当の担当者３１は、自動で割り当てられた割当結果を確認し、不備がある場合には、端末３０を用いて割当の修正を指示する。これにより、シフト表１１２ａが修正され、修正後のシフト表１１２ｂが生成される。

【0067】

図７は、自動生成されたシフト表の修正例を示す図である。例えばシフト表１１２ａには、スタッフの３週分の勤務のシフトが設定されている。シフト表１１２ａの各行には、何週目かを示す数値（１，２，３）と勤務の時間帯（昼、夜）の組がラベルとして設定されている。シフト表１１２ａの各列には曜日が設定されている。各行と各列との交差する位置に、対応する行に示される週における、対応する列に示される曜日の対応する行に示される時間帯に割り当てるスタッフの識別子が設定されている。例えば１週目の日曜日の昼の時間帯には、スタッフｓ１とスタッフｓ２が割り当てられている。また１週目の月曜日の夜の時間帯には、スタッフｓ７とスタッフｓ８が割り当てられている。

【0068】

このようなシフト表１１２ａに対して修正が行われたものとする。例えば勤務シフト割当の担当者３１は、シフト表１１２ａをスタッフなどの関係者に公開する。担当者３１は、関係者から変更要望を受け取ると、端末３０に、変更要望に従った修正指示を入力する。入力された修正指示は端末３０からサーバ１００に送信され、割当修正部１３０で受信される。割当修正部１３０は、修正指示に応じてシフト表１１２ａに設定されている割当を修正する。

【0069】

図７の例では、１週目の木曜日の夜への割当がスタッフｓ２からスタッフｓ６に変更され、１週目の金曜日の夜への割当がスタッフｓ６からスタッフｓ２に変更されている。２週目の日曜日の昼への割当がスタッフｓ３からスタッフｓ６に変更され、２週目の金曜日の夜への割当がスタッフｓ６からスタッフｓ３に変更されている。３週目の日曜日の昼への割当がスタッフｓ３からスタッフｓ７に変更され、３週目の月曜日の昼への割当がスタッフｓ７からスタッフｓ３に変更されている。３週目の金曜日の昼への割当がスタッフｓ６からスタッフｓ１に変更され、３週目の土曜日の昼への割当がスタッフｓ１からスタッフｓ６に変更されている。

【0070】

修正内容を示すデータは修正記録１１２ｃに格納される。例えば図７に示す修正内容が、修正記録１１２ｃに「１－木夜 ｓ２ ⇔ １－金夜 ｓ６」、「２－日昼 ｓ３ ⇔ ２－金夜 ｓ６」、「３－日昼 ｓ３ ⇔ ３－月昼 ｓ７」、「３－金昼 ｓ６ ⇔ ３－土昼 ｓ１」と記載される。

【0071】

修正後のシフト表１１２ｂと修正記録１１２ｃとは、割当結果ＤＢ１１２に格納される。修正後のシフト表１１２ｂの内容はスタッフに通知され、スタッフはシフト表１１２ｂに従って勤務する。修正後のシフト表１１２ｂと修正記録１１２ｃとが格納されたことにより、制約条件の生成が可能となる。例えば制約条件の生成処理は、次回のシフト表１１２ａへのスタッフの自動割当前に実行される。その場合、シフト表１１２ａへのスタッフの自動割当が１週間ごとに行われていれば、制約条件の生成処理も１週間ごとに定期的に行われることとなる。

【0072】

図８は、定期的に実行する割当生成および制約条件生成処理の手順を示すフローチャートである。以下、図８に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１０１］制約条件生成部１４０は、割当の自動生成に適用する制約条件の候補を生成する。制約条件の候補を生成する処理の詳細は後述する（図９参照）。

【0073】

［ステップＳ１０２］制約条件生成部１４０は、割当の自動生成に適用する制約条件の候補と判定された制約条件を、制約条件候補群１１３の一部として記憶部１１０に格納する。

【0074】

［ステップＳ１０３］制約条件評価部１５０は、制約条件候補群１１３に含まれる制約条件を評価する。制約条件を評価する処理の詳細は後述する（図１０参照）。
［ステップＳ１０４］制約条件評価部１５０は、シフト表の生成時に適用するものと認定した制約条件を、制約条件群１１４の一部として記憶部１１０に格納する。

【0075】

［ステップＳ１０５］割当部１２０は、以後の単位期間について、制約条件群１１４に含まれる制約条件１１４ａ，１１４ｂ，・・・のすべてを満足する割当を生成し、シフト表１１２ａに追加する。

【0076】

［ステップＳ１０６］割当修正部１３０は、担当者３１による割当の修正指示を端末３０から受信すると、修正指示に従って割当を修正する。これにより、修正後のシフト表１１２ｂが更新される。また修正内容を示す情報が修正記録１１２ｃに追加される。

【0077】

次に、制約条件の候補生成処理について詳細に説明する。
図９は、制約条件の候補生成処理の手順の一例を示すフローチャートの前半である。以下、図９に示す処理をステップ番号に沿って説明する。

【0078】

［ステップＳ１１１］制約条件生成部１４０は、制約条件パターン群１１１内のすべての制約条件パターンそれぞれを処理対象の制約条件パターンｐとする。そして制約条件生成部１４０は、処理対象の制約条件パターンｐごとに、ステップＳ１１２～Ｓ１１６の処理を実行する。

【0079】

［ステップＳ１１２］制約条件生成部１４０は、修正記録１１２ｃに示される修正内容それぞれを、処理対象の修正内容ｘとする。そして制約条件生成部１４０は、処理対象の修正内容ｘごとに、ステップＳ１１３～Ｓ１１５の処理を実行する。

【0080】

［ステップＳ１１３］制約条件生成部１４０は、制約条件パターンｐと修正内容ｘとに矛盾があるか否かを判断する。例えば制約条件生成部１４０は、制約条件パターンｐにおいて所定の変数にすでに設定されている値（例えば時間帯：昼）と、修正内容ｘに示される修正前の割当の該当変数の値（例えば時間帯：夜）とが異なる場合、矛盾すると判定する。制約条件生成部１４０は、矛盾する場合、処理をステップＳ１１６に進める。また制約条件生成部１４０は、矛盾しない場合、処理をステップＳ１１４に進める。

【0081】

［ステップＳ１１４］制約条件生成部１４０は、制約条件パターンｐの未確定の変数に、修正内容ｘの修正前の割当の値を代入する。これによって、制約条件パターンｐが、具体化された制約条件となる。

【0082】

［ステップＳ１１５］制約条件生成部１４０は、ステップＳ１１４で得られた制約条件を制約条件リストに追加する。
［ステップＳ１１６］制約条件生成部１４０は、修正後の修正内容ｘごとの処理が完了した場合、処理をステップＳ１１７に進める。

【0083】

［ステップＳ１１７］制約条件生成部１４０は、制約条件パターンｐごとの処理が完了した場合、処理をステップＳ１２１（図１４参照）に進める。
これにより、修正内容と制約条件パターンとの組合せごとに生成可能なすべての制約条件が具体化され、具体化された制約条件が制約条件リスト１４１に追加される。以下、図１０～図１３を参照して、制約条件リスト１４１に設定される制約条件について具体的に説明する。

【0084】

図１０は、制約条件リストに追加される制約条件の第１の例を示す図である。例えば図６に示すように、制約条件パターン群１１１には３つの制約条件パターン１１１ａ～１１１ｃが含まれているものとする。また図７に示すように、割当結果ＤＢ１１２内の修正記録１１２ｃには、４つの修正内容１１２ｃ－１～１１２ｃ－４が含まれているものとする。この場合、制約条件生成部１４０は、修正記録１１２ｃの修正内容１１２ｃ－１～１１２ｃ－４を用いて、制約条件パターン１１１ａ～１１１ｃを具体化する。

【0085】

図１０には、１つ目の修正内容１１２ｃ－１「１－木夜 ｓ２ ⇔ １－金夜 ｓ６」（１週目木曜夜のスタッフｓ２と１週目金曜夜のスタッフｓ６を交替）に基づいて生成され、制約条件リスト１４１に追加される制約条件Ｃ１～Ｃ６が示されている。

【0086】

制約条件パターン１１１ａ「ａ（Ｘ，Ｙ，昼）＋ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」（特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙに割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－１を用いて以下の２通りの具体化が試みられる。

【0087】

修正内容１１２ｃ－１において修正により取り消された割当「１－木夜 ｓ２」に基づいて、制約条件パターン１１１ａの変数を「Ｘ＝ｓ２」、「Ｙ＝木」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ２，木，昼）＋ａ（ｓ２，木，夜）＝０」（スタッフｓ２は木曜日に割り当てられない）という制約条件Ｃ１が得られる。生成された制約条件Ｃ１は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0088】

また、修正内容１１２ｃ－１において修正により取り消された割当「１－金夜 ｓ６」に基づいて、制約条件パターン１１１ａの変数を「Ｘ＝ｓ６」、「Ｙ＝金」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ６，金，昼）＋ａ（ｓ６，金，夜）＝０」（スタッフｓ６は金曜日に割り当てられない）という制約条件Ｃ２が得られる。生成された制約条件Ｃ２は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0089】

制約条件パターン１１１ｂ「ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」（特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙの夜間に割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－１を用いて、以下の２通りの具体化が試みられる。

【0090】

修正内容１１２ｃ－１において修正により取り消された割当「１－木夜 ｓ２」に基づいて、制約条件パターン１１１ｂの変数を「Ｘ＝ｓ２」、「Ｙ＝木」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ２，木，夜）＝０」（スタッフｓ２は木曜日の夜間に割り当てられない）という制約条件Ｃ３が得られる。生成された制約条件Ｃ３は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0091】

また修正内容１１２ｃ－１において修正により取り消された割当「１－金夜 ｓ６」に基づいて、制約条件パターン１１１ｂの変数を「Ｘ＝ｓ６」、「Ｙ＝金」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ６，金，夜）＝０」（スタッフｓ６は金曜日の夜間に割り当てられない）という制約条件Ｃ４が得られる。生成された制約条件Ｃ４は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0092】

制約条件パターン１１１ｃ「ａ（Ｘ１，Ｙ，Ｚ）＋ａ（Ｘ２，Ｙ，Ｚ）≦１」（特定のスタッフＸ１とＸ２は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－１を用いて、以下の２通りの具体化が試みられる。

【0093】

修正内容１１２ｃ－１の修正で取り消された割当「１－木夜 ｓ２」と、シフト表１１２ｂで該当週の該当曜日の該当時間帯に割り当てられたスタッフｓ１の情報とに基づいて、制約条件パターン１１１ｃの変数は「Ｘ１＝ｓ２」、「Ｘ２＝ｓ１」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ２，Ｙ，Ｚ）＋ａ（ｓ１，Ｙ，Ｚ）≦１」（スタッフｓ２とスタッフｓ１は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）という制約条件Ｃ５が得られる。生成された制約条件Ｃ５は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0094】

また修正内容１１２ｃ－１で取り消された割当「１－金夜 ｓ６」と、シフト表１１２ｂで該当週の該当曜日の該当時間帯に割り当てられたスタッフｓ５の情報とに基づいて、制約条件パターン１１１ｃの変数は「Ｘ１＝ｓ６」、「Ｘ２＝ｓ５」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ６，Ｙ，Ｚ）＋ａ（ｓ５，Ｙ，Ｚ）≦１」（スタッフｓ６とスタッフｓ５は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）という制約条件Ｃ６が得られる。生成された制約条件Ｃ６は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0095】

図１１は、制約条件リストに追加される制約条件の第２の例を示す図である。図１１には、２つ目の修正内容１１２ｃ－２「２－日昼 ｓ３ ⇔ ２－金夜 ｓ６」（２週目日曜昼のｓ３と２週目金曜夜のｓ６を交替）に基づいて生成され、制約条件リスト１４１に追加される制約条件Ｃ７～Ｃ９が示されている。

【0096】

制約条件パターン１１１ａ「ａ（Ｘ，Ｙ，昼）＋ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」（特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙに割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－２を用いて以下の２通りの具体化が試みられる。

【0097】

修正内容１１２ｃ－２において修正により取り消された割当「２－日昼 ｓ３」に基づいて、制約条件パターン１１１ａの変数を「Ｘ＝ｓ３」、「Ｙ＝日」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ３，日，昼）＋ａ（ｓ３，日，夜）＝０」（スタッフｓ３は日曜日に割り当てられない）という制約条件Ｃ７が得られる。生成された制約条件Ｃ７は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0098】

また、修正内容１１２ｃ－２において修正により取り消された割当「２－金夜 ｓ６」に基づいて、制約条件パターン１１１ａの変数を「Ｘ＝ｓ６」、「Ｙ＝金」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ６，金，昼）＋ａ（ｓ６，金，夜）＝０」（スタッフｓ６は金曜日に割り当てられない）という制約条件Ｃ２と同一の制約条件が得られる。生成された制約条件Ｃ２はすでに制約条件リスト１４１に登録されているため、制約条件リスト１４１への制約条件の追加登録は行われない。

【0099】

制約条件パターン１１１ｂ「ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」（特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙの夜間に割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－２を用いて、以下の２通りの具体化が試みられる。

【0100】

修正内容１１２ｃ－２において修正により取り消された割当「２－日昼 ｓ３」を制約条件パターン１１１ｂと照合すると、変数を「Ｘ＝ｓ３」、「Ｙ＝日」とすることはできるが、変数Ｚの値について一方が「Ｚ＝昼」、他方が「Ｚ＝夜」と不一致となる。その結果、具体化することはできない。

【0101】

また修正内容１１２ｃ－２において修正により取り消された割当「２－金夜 ｓ６」に基づいて、制約条件パターン１１１ｂの変数を「Ｘ＝ｓ６」、「Ｙ＝金」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ６，金，夜）＝０」（スタッフｓ６は金曜日の夜間に割り当てられない）という制約条件Ｃ４と同一の制約条件が得られる。生成された制約条件Ｃ４はすでに制約条件リスト１４１に登録されているため、制約条件リスト１４１への制約条件の追加登録は行われない。

【0102】

制約条件パターン１１１ｃ「ａ（Ｘ１，Ｙ，Ｚ）＋ａ（Ｘ２，Ｙ，Ｚ）≦１」（特定のスタッフＸ１とＸ２は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－２を用いて、以下の２通りの具体化が試みられる。

【0103】

修正内容１１２ｃ－２で取り消された割当「２－日昼 ｓ３」と、シフト表１１２ｂで該当週の該当曜日の該当時間帯に割り当てられたスタッフｓ２の情報とに基づいて、制約条件パターン１１１ｃの変数は「Ｘ１＝ｓ３」、「Ｘ２＝ｓ２」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ３，Ｙ，Ｚ）＋ａ（ｓ２，Ｙ，Ｚ）≦１」（スタッフｓ３とスタッフｓ２は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）という制約条件Ｃ８が得られる。生成された制約条件Ｃ８は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0104】

修正内容１１２ｃ－２で取り消された割当「２－金夜 ｓ６」と、シフト表１１２ｂで該当週の該当曜日の該当時間帯に割り当てられたスタッフｓ７の情報とに基づいて、制約条件パターン１１１ｃの変数は「Ｘ１＝ｓ６」、「Ｘ２＝ｓ７」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ６，Ｙ，Ｚ）＋ａ（ｓ７，Ｙ，Ｚ）≦１」（スタッフｓ６とスタッフｓ７は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）という制約条件Ｃ９が得られる。生成された制約条件Ｃ９は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0105】

図１２は、制約条件リストに追加される制約条件の第３の例を示す図である。図１２には、３つ目の修正内容１１２ｃ－３「３－日昼 ｓ３ ⇔ ３－月昼 ｓ７」（３週目日曜昼のｓ３と３週目月曜昼のｓ７を交替）に基づいて生成され、制約条件リスト１４１に追加される制約条件Ｃ１０～Ｃ１２が示されている。

【0106】

制約条件パターン１１１ａ「ａ（Ｘ，Ｙ，昼）＋ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」（特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙに割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－３を用いて以下の２通りの具体化が試みられる。

【0107】

修正内容１１２ｃ－３において修正により取り消された割当「３－日昼 ｓ３」に基づいて、制約条件パターン１１１ａの変数を「Ｘ＝ｓ３」、「Ｙ＝日」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ３，日，昼）＋ａ（ｓ３，日，夜）＝０」（スタッフｓ３は日曜日に割り当てられない）という制約条件Ｃ７と同一の制約条件が得られる。生成された制約条件Ｃ７はすでに制約条件リスト１４１に登録されているため、制約条件リスト１４１への制約条件の追加登録は行われない。

【0108】

また、修正内容１１２ｃ－３において修正により取り消された割当「３－月昼 ｓ７」に基づいて、制約条件パターン１１１ａの変数を「Ｘ＝ｓ７」、「Ｙ＝月」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ７，月，昼）＋ａ（ｓ７，月，夜）＝０」（スタッフｓ７は月曜日に割り当てられない）という制約条件Ｃ１０が得られる。生成された制約条件Ｃ１０は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0109】

制約条件パターン１１１ｂ「ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」（特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙの夜間に割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－３を用いて、以下の２通りの具体化が試みられる。

【0110】

修正内容１１２ｃ－３において修正により取り消された割当「３－日昼 ｓ３」を制約条件パターン１１１ｂと照合すると、変数を「Ｘ＝ｓ３」、「Ｙ＝日」とすることはできるが、変数Ｚの値について一方が「Ｚ＝昼」、他方が「Ｚ＝夜」と不一致となる。その結果、具体化することはできない。

【0111】

修正内容１１２ｃ－３において修正により取り消された割当「３－月昼 ｓ７」を制約条件パターン１１１ｂと照合すると、変数を「Ｘ＝ｓ７」、「Ｙ＝月」とすることはできるが、変数Ｚの値について一方が「Ｚ＝昼」、他方が「Ｚ＝夜」と不一致となる。その結果、具体化することはできない。

【0112】

制約条件パターン１１１ｃ「ａ（Ｘ１，Ｙ，Ｚ）＋ａ（Ｘ２，Ｙ，Ｚ）≦１」（特定のスタッフＸ１とＸ２は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－３を用いて、以下の２通りの具体化が試みられる。

【0113】

修正内容１１２ｃ－３で取り消された割当「３－日昼 ｓ３」と、シフト表１１２ｂで該当週の該当曜日の該当時間帯に割り当てられたスタッフｓ４の情報とに基づいて、制約条件パターン１１１ｃの変数は「Ｘ１＝ｓ３」、「Ｘ２＝ｓ４」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ３，Ｙ，Ｚ）＋ａ（ｓ４，Ｙ，Ｚ）≦１」（スタッフｓ３とスタッフｓ４は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）という制約条件Ｃ１１が得られる。生成された制約条件Ｃ１１は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0114】

修正内容１１２ｃ－３で取り消された割当「３－月昼 ｓ７」と、シフト表１１２ｂで該当週の該当曜日の該当時間帯に割り当てられたスタッフｓ８の情報とに基づいて、制約条件パターン１１１ｃの変数は「Ｘ１＝ｓ７」、「Ｘ２＝ｓ８」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ７，Ｙ，Ｚ）＋ａ（ｓ８，Ｙ，Ｚ）≦１」（スタッフｓ７とスタッフｓ８は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）という制約条件Ｃ１２が得られる。生成された制約条件Ｃ１２は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0115】

図１３は、制約条件リストに追加される制約条件の第４の例を示す図である。図１３には、４つ目の修正内容１１２ｃ－４「３－金昼 ｓ６ ⇔ ３－土昼 ｓ１」（３週目金曜昼のｓ６と３週目土曜昼のｓ１を交替）に基づいて生成され、制約条件リスト１４１に追加される制約条件Ｃ１３～Ｃ１５が示されている。

【0116】

制約条件パターン１１１ａ「ａ（Ｘ，Ｙ，昼）＋ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」（特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙに割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－４を用いて以下の２通りの具体化が試みられる。

【0117】

修正内容１１２ｃ－４において修正により取り消された割当「３－金昼 ｓ６」に基づいて、制約条件パターン１１１ａの変数を「Ｘ＝ｓ６」、「Ｙ＝金」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ６，金，昼）＋ａ（ｓ６，金，夜）＝０」（スタッフｓ６は金曜日に割り当てられない）という制約条件Ｃ２と同一の制約条件が得られる。生成された制約条件Ｃ２はすでに制約条件リスト１４１に登録されているため、制約条件リスト１４１への制約条件の追加登録は行われない。

【0118】

また、修正内容１１２ｃ－４において修正により取り消された割当「３－土昼 ｓ１」に基づいて、制約条件パターン１１１ａの変数を「Ｘ＝ｓ１」、「Ｙ＝土」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ１，土，昼）＋ａ（ｓ１，土，夜）＝０」（スタッフｓ１は土曜日に割り当てられない）という制約条件Ｃ１３が得られる。生成された制約条件Ｃ１３は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0119】

制約条件パターン１１１ｂ「ａ（Ｘ，Ｙ，夜）＝０」（特定のスタッフＸは特定の曜日Ｙの夜間に割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－４を用いて、以下の２通りの具体化が試みられる。

【0120】

修正内容１１２ｃ－４において修正により取り消された割当「３－金昼 ｓ６」を制約条件パターン１１１ｂと照合すると、変数を「Ｘ＝ｓ６」、「Ｙ＝金」とすることはできるが、変数Ｚの値について一方が「Ｚ＝昼」、他方が「Ｚ＝夜」と不一致となる。その結果、具体化することはできない。

【0121】

修正内容１１２ｃ－４において修正により取り消された割当「３－土昼 ｓ１」を制約条件パターン１１１ｂと照合すると、変数を「Ｘ＝ｓ１」、「Ｙ＝土」とすることはできるが、変数Ｚの値について一方が「Ｚ＝昼」、他方が「Ｚ＝夜」と不一致となる。その結果、具体化することはできない。

【0122】

制約条件パターン１１１ｃ「ａ（Ｘ１，Ｙ，Ｚ）＋ａ（Ｘ２，Ｙ，Ｚ）≦１」（特定のスタッフＸ１とＸ２は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）は、修正内容１１２ｃ－４を用いて、以下の２通りの具体化が試みられる。

【0123】

修正内容１１２ｃ－４で取り消された割当「３－金昼 ｓ６」と、シフト表１１２ｂで該当週の該当曜日の該当時間帯に割り当てられたスタッフｓ５の情報とに基づいて、制約条件パターン１１１ｃの変数は「Ｘ１＝ｓ６」、「Ｘ２＝ｓ５」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ６，Ｙ，Ｚ）＋ａ（ｓ５，Ｙ，Ｚ）≦１」（スタッフｓ６とスタッフｓ５は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）という制約条件Ｃ１４が得られる。生成された制約条件Ｃ１４は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0124】

修正内容１１２ｃ－４で取り消された割当「３－土昼 ｓ１」と、シフト表１１２ｂで該当週の該当曜日の該当時間帯に割り当てられたスタッフｓ９の情報とに基づいて、制約条件パターン１１１ｃの変数は「Ｘ１＝ｓ１」、「Ｘ２＝ｓ９」と具体化できる。その結果、「ａ（ｓ１，Ｙ，Ｚ）＋ａ（ｓ９，Ｙ，Ｚ）≦１」（スタッフｓ１とスタッフｓ９は同じ曜日の同じ時間帯に割り当てられない）という制約条件Ｃ１５が得られる。生成された制約条件Ｃ１５は、制約条件リスト１４１に登録される。

【0125】

このように、修正内容１１２ｃ－１～１１２ｃ－４を用いて制約条件パターン１１１ａ～１１１ｃを具体化することで、１５個の制約条件Ｃ１～Ｃ１５が生成される。その後、制約条件生成部１４０は、得られた制約条件Ｃ１～Ｃ１５が、修正の発生回避のほかに支障を生じないかをチェックする。例えば制約条件生成部１４０は、修正後の割当事例の中の他の箇所が、この制約条件の候補に抵触していないかを調べることで、支障の有無をチェックする。

【0126】

図１４は、制約条件の候補生成処理の手順の一例を示すフローチャートの後半である。以下、図１４に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１２１］制約条件生成部１４０は、制約条件リスト１４１に登録されたすべての制約条件それぞれを、処理対象の制約条件ｃとする。そして制約条件生成部１４０は、処理対象の制約条件ｃごとにステップＳ１２２～Ｓ１２６の処理を行う。

【0127】

［ステップＳ１２２］制約条件生成部１４０は、修正後のシフト表１１２ｂに設定されているすべての割当それぞれを、処理対象の割当ｘとする。そして制約条件生成部１４０は、処理対象の割当ｘごとにステップＳ１２３～Ｓ１２４の処理を実行する。

【0128】

［ステップＳ１２３］制約条件生成部１４０は、処理対象の制約条件ｃが、処理対象の割当ｘに抵触するか否かを判断する。割当ｘに抵触する場合とは、制約条件ｃを適用した場合に割当ｘが設定できなくなる場合である。制約条件生成部１４０は、抵触する場合、処理をステップＳ１２４に進める。また制約条件生成部１４０は、抵触しなければ、処理をステップＳ１２５に進める。

【0129】

［ステップＳ１２４］制約条件生成部１４０は、処理対象の制約条件ｃについて抵触ありと判定し、処理をステップＳ１２７に進める。
［ステップＳ１２５］制約条件生成部１４０は、修正後のシフト表１１２ｂの割当ごとの処理が完了した場合、処理をステップＳ１２６に進める。

【0130】

［ステップＳ１２６］制約条件生成部１４０は、処理対象の制約条件ｃを、割当の自動生成に適用する制約条件の候補と判定する。
［ステップＳ１２７］制約条件生成部１４０は、制約条件ごとの処理が完了したら、制約条件の候補生成処理を終了する。

【0131】

このようにして、修正の発生を回避することができ、かつほかに支障を生じない制約条件が抽出される。
図１５は、支障を生じさせない制約条件の抽出処理の一例を示す図である。図１５には、制約条件Ｃ１～Ｃ１５それぞれに対して、シフト表１１２ｂにおける割当の有無を示している。

【0132】

「スタッフｓ２は木曜日に割り当てられない」という制約条件Ｃ１に対しては、シフト表１１２ｂの２週目木曜夜と３週目木曜昼におけるスタッフｓ２の割当が抵触する。「スタッフｓ６は金曜日に割り当てられない」という制約条件Ｃ２に対しては、シフト表１１２ｂには抵触する割当はない。「スタッフｓ２は木曜日の夜間に割り当てられない」という制約条件Ｃ３に対しては、シフト表１１２ｂの２週目木曜夜におけるスタッフｓ２の割当が抵触する。「スタッフｓ６は金曜日の夜間に割り当てられない」という制約条件Ｃ４に対しては、シフト表１１２ｂには抵触する割当はない。「スタッフｓ２とスタッフｓ１は同じ時間帯に割り当てられない」という制約条件Ｃ５に対しては、シフト表１１２ｂの１週目日曜昼の割当などが抵触する。「スタッフｓ６とスタッフｓ５は同じ時間帯に割り当てられない」という制約条件Ｃ６に対しては、シフト表１１２ｂの１週目月曜昼などが抵触する。「スタッフｓ３は日曜日に割り当てられない」という制約条件Ｃ７に対しては、１週目日曜夜のスタッフｓ３の割当が抵触する。「スタッフｓ３とスタッフｓ２は同じ時間帯に割り当てられない」という制約条件Ｃ８に対しては、１週目火曜夜の割当などが抵触する。

【0133】

「スタッフｓ６とスタッフｓ７は同じ時間帯に割り当てられない」という制約条件Ｃ９に対しては、１週目水曜夜の割当などが抵触する。「スタッフｓ７は月曜日に割り当てられない」という制約条件Ｃ１０に対しては、１週目月曜夜と２週目月曜昼のスタッフｓ７に対する割当が抵触する。「スタッフｓ３とスタッフｓ４は同じ時間帯に割り当てられない」という制約条件Ｃ１１に対しては、１週目日曜夜の割当などが抵触する。「スタッフｓ７とスタッフｓ８は同じ時間帯に割り当てられない」という制約条件Ｃ１２に対しては、１週目月曜夜の割当などが抵触する。「スタッフｓ１は土曜日に割り当てられない」という制約条件Ｃ１３に対しては、１週目土曜夜と２週目土曜夜のスタッフｓ１に対する割当が抵触する。「スタッフｓ６とスタッフｓ５は同じ時間帯に割り当てられない」という制約条件Ｃ１４に対しては、１週目月曜昼の割当などが抵触する。「スタッフｓ１とスタッフｓ９は同じ時間帯に割り当てられない」という制約条件Ｃ１５に対しては、１週目土曜夜の割当などが抵触する。

【0134】

図１５に示した例では、２つの制約条件Ｃ２，Ｃ４が、適用する制約条件の候補として支障を生じないことがわかる。そこで制約条件Ｃ２，Ｃ４が候補として、制約条件候補群１１３に格納される。

【0135】

その後、保持されている制約条件の候補について、その有効性の裏付けを取るため、制約条件評価部１５０が、その他の一定数の割当結果（その後に生成される割当結果）において、一定の基準以上の割合で修正の発生を回避できたかを評価する。制約条件評価部１５０は、同時に制約条件の候補に抵触する割当結果がないかも評価する。

【0136】

図１６は、制約条件の候補評価処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１６に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ２０１］制約条件評価部１５０は、制約条件の候補ごとに、ステップＳ２０２～Ｓ２０７の処理を実行する。

【0137】

［ステップＳ２０２］制約条件評価部１５０は、修正後のシフト表１１２ｂに、処理対象の制約条件の候補の生成後に登録された割当結果が一定数以上（例えば４週間分）あるか否かを判断する。制約条件評価部１５０は、該当する割当結果が一定数以上ある場合、処理をステップＳ２０３に進める。また制約条件評価部１５０は、該当する割当結果が一定数未満の場合、処理をステップＳ２０８に進める。

【0138】

［ステップＳ２０３］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件の候補が生成された後に修正記録１１２ｃに登録された修正内容ごとの修正回避判定処理を行う。修正回避判定処理では、処理対象の制約条件の候補を適用すれば修正せずに済んだ修正内容について、その制約条件により修正の回避が可能であると判定される。修正回避判定処理の詳細は後述する（図１７参照）。

【0139】

［ステップＳ２０４］制約条件評価部１５０は、修正回避可能であると判定された修正内容が一定の基準以上の頻度で存在するか否かを判断する。例えば制約条件評価部１５０は、所定の割合以上の週において、制約条件の候補で修正回避可能であると判定した修正内容が少なくとも１つ存在する場合、修正回避可能と判定された修正内容が一定の基準以上の頻度で存在すると判定する。制約条件評価部１５０は、修正回避可能と判定された修正内容が一定の基準以上の頻度で存在する場合、処理をステップＳ２０５に進める。また制約条件評価部１５０は、修正回避可能と判定された修正内容が一定の基準未満の頻度でしか存在しない場合、処理をステップＳ２０８に進める。

【0140】

［ステップＳ２０５］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件の候補の、その制約条件の生成後に登録された割当結果との抵触判定を行う。抵触判定処理の詳細は後述する（図１８参照）。

【0141】

［ステップＳ２０６］制約条件評価部１５０は、少なくとも１つの割当結果と抵触したか否かを判断する。制約条件評価部１５０は、抵触した場合、処理をステップＳ２０８に進める。また制約条件評価部１５０は、抵触していなければ、処理をステップＳ２０７に進める。

【0142】

［ステップＳ２０７］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件の候補を、シフト表生成時に適用する制約条件として認定する。
［ステップＳ２０８］制約条件評価部１５０は、制約条件の候補ごとの処理が完了した場合、制約条件の候補評価処理を終了する。

【0143】

このようにして、修正回避が可能であり、かつ他の割当結果と抵触しない制約条件の候補が、シフト表の生成時に適用する制約条件に認定される。以下、修正回避判定処理と抵触判定処理について詳細に説明する。

【0144】

図１７は、修正回避判定処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１７に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ２１１］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件の候補生成後のシフト表１１２ａに対する修正を示す修正内容ごとに、ステップＳ２１２～Ｓ２１４の処理を実行する。

【0145】

［ステップＳ２１２］制約条件評価部１５０は、処理対象の修正内容における修正前の割当に、制約条件の候補が抵触しているか否かを判断する。制約条件評価部１５０は、抵触していれば、処理をステップＳ２１３に進める。また制約条件評価部１５０は、抵触していなければ、処理をステップＳ２１５に進める。

【0146】

［ステップＳ２１３］制約条件評価部１５０は、処理対象の修正内容における修正後の割当に、制約条件の候補が抵触しないか否かを判断する。制約条件評価部１５０は、抵触しない場合、処理をステップＳ２１４に進める。また制約条件評価部１５０は、抵触する場合、処理をステップＳ２１５に進める。

【0147】

［ステップＳ２１４］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件の候補により、割当の修正の回避が可能であると判定する。
［ステップＳ２１５］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件の候補に対する修正内容ごとの処理が完了した場合、修正回避判定処理を終了する。

【0148】

このように、制約条件の候補を生成後の割当の修正内容ごとに、その修正が、制約条件の候補により回避可能か否かが判定される。
図１８は、抵触判定処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１８に示す処理をステップ番号に沿って説明する。

【0149】

［ステップＳ２２１］制約条件評価部１５０は、修正後のシフト表１１２ｂにおける、処理対象の制約条件の候補生成後に登録された割当ごとに、ステップＳ２２２～Ｓ２２３の処理を実行する。

【0150】

［ステップＳ２２２］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件の候補が、処理対象の割当に抵触するか否かを判断する。制約条件評価部１５０は、抵触する場合、処理をステップＳ２２３に進める。また制約条件評価部１５０は、抵触しない場合、処理をステップＳ２２４に進める。

【0151】

［ステップＳ２２３］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件の候補について、割当との抵触ありと記録して、抵触判定処理を終了する。
［ステップＳ２２４］制約条件評価部１５０は、修正後のシフト表１１２ｂにおける、処理対象の制約条件の候補生成後に登録された割当ごとの処理が終了したら、抵触判定処理を終了する。

【0152】

このようにして、制約条件の候補のうち、以後の割当の修正の発生の回避に有効であり、かつその他の割当と抵触しない制約条件が、シフト表の生成時に適用する制約条件として認定される。以下図１９～図２３を参照し、制約条件の候補の評価例について説明する。なお以下の説明では、制約条件の候補を認定するための有効性に関する基準とは、週ごとに見て修正回避ができた週が２０%以上あることとする。

【0153】

図１９は、制約条件の候補の評価結果の第１の例を示す図である。図１９のシフト表１１２ｂ－１には、図７に示した修正後のシフト表１１２ｂに基づいて生成された制約条件Ｃ２，Ｃ４を制約条件候補群１１３に登録後に、シフト表１１２ｂに登録された４週間分の割当が示されている。該当期間内に行われた割当の修正内容１１２ｃ－５は「３－木夜 ｓ２ ⇔ ３－金夜 ｓ６」である。この修正内容１１２ｃ－５は、３週目木曜夜のスタッフｓ２と３週目金曜夜のスタッフｓ６の割当を交換したことを示す。修正内容１１２ｃ－５に示される修正は、候補として設定されている制約条件Ｃ２，Ｃ４のいずれかがあれば、回避可能である。すなわちシフト表１１２ｂ－１の生成時に制約条件Ｃ２，Ｃ４のいずれかが適用されていれば、修正前の段階でスタッフｓ６が金曜の夜に割り当てられることが回避され、修正の発生を避けることができる。

【0154】

さらに、制約条件Ｃ２または制約条件Ｃ４のいずれかがシフト表１１２ａ生成時に適用されていることで修正の発生を回避できる週は、４週のうち１の週である。すなわち回避可能な週の割合は２５％であり、基準の割合２０％を上回っている。

【0155】

また制約条件Ｃ２と制約条件Ｃ４とのいずれについても、シフト表１１２ｂ－１に抵触する割当（金曜日あるいは金曜日夜にスタッフｓ６が割り当てられている）もない。そのため制約条件Ｃ２と制約条件Ｃ４とは、以後のシフト表１１２ａの生成時に適用する制約条件として認定され、制約条件群１１４に含められる。以後の自動割当処理では、制約条件Ｃ２と制約条件Ｃ４を満たすような割当が行われる。

【0156】

なお制約条件Ｃ２は制約条件Ｃ４より制約の範囲が大きく、制約条件Ｃ２の制約には制約条件Ｃ４の制約も含まれる。このような場合においても制約条件Ｃ２と制約条件Ｃ４との両方を、適用する制約条件として認定しておくことで、その後の割当の修正によって制約条件Ｃ２が否定された場合にも、制約条件Ｃ４による制約を機能させることができる。

【0157】

図２０は、制約条件の候補の評価結果の第２の例を示す図である。図２０のシフト表１１２ｂ－２には、図７に示した修正後のシフト表１１２ｂに基づいて生成された制約条件Ｃ２，Ｃ４を制約条件候補群１１３に登録後に、シフト表１１２ｂに登録された４週間分の割当が示されている。該当期間内に行われた割当の修正内容１１２ｃ－６は、「３－金夜 ｓ６ ⇔ ３－土夜 ｓ１」である。この修正内容は、３週目金曜夜のスタッフｓ６と３週目土曜夜のスタッフｓ１の割当を交換したことを示す。修正内容１１２ｃ－６は、候補として設定されている制約条件Ｃ２，Ｃ４のいずれかがあれば回避可能である。すなわちシフト表１１２ｂ－２の生成時に制約条件Ｃ２，Ｃ４のいずれかが適用されていれば、修正前の段階でスタッフｓ６が金曜の夜に割り当てられることが回避され、修正の発生を避けることができる。

【0158】

しかしシフト表１１２ｂ－２の４週目の金曜昼にスタッフｓ６が割り当てられている。この割当は、制約条件Ｃ２に抵触する。他方、制約条件Ｃ４については、シフト表１１２ｂ－２に抵触する割当（金曜日夜にスタッフｓ６が割り当てられている）はない。そのため制約条件Ｃ４が、以後のシフト表１１２ａの生成時に適用する制約条件として認定され、制約条件群１１４に含められる。以後の自動割当処理では、制約条件Ｃ４を満たすような割当が行われる。

【0159】

図２１は、制約条件の候補の評価結果の第３の例を示す図である。図２１のシフト表１１２ｂ－３には、図７に示した修正後のシフト表１１２ｂに基づいて生成された制約条件Ｃ２，Ｃ４を制約条件候補群１１３に登録後に、シフト表１１２ｂに登録された４週間分の割当が示されている。該当期間内に行われた割当の修正内容１１２ｃ－７は「１－金昼 ｓ６ ⇔ １－土昼 ｓ１」である。この修正内容１１２ｃ－７は、１週目金曜昼のスタッフｓ６と１週目土曜昼のスタッフｓ１の割当を交換したことを示す。

【0160】

修正内容１１２ｃ－７は、候補として設定されている制約条件Ｃ２があれば回避可能である。すなわちシフト表１１２ｂ－３の生成時に制約条件Ｃ２が適用されていれば、修正前の段階でスタッフｓ６が金曜の昼に割り当てられることが回避され、修正の発生を避けることができる。

【0161】

さらに、制約条件Ｃ２または制約条件Ｃ４のいずれかがシフト表１１２ａ生成時に適用されていることで修正の発生を回避できる週は、４週のうち１の週である。すなわち回避可能な週の割合は２５％であり、基準の割合２０％を上回っている。

【0162】

また制約条件Ｃ２について、シフト表１１２ｂ－３に抵触する割当（金曜日にスタッフｓ６が割り当てられている）もない。そのため制約条件Ｃ２は、以後のシフト表１１２ａの生成時に適用する制約条件として認定され、制約条件群１１４に含められる。以後の自動割当処理では、制約条件Ｃ２を満たすような割当が行われる。

【0163】

他方、制約条件Ｃ４があっても、修正記録１１２ｃに示されている修正を回避することはできない。すなわち４週のうち、制約条件Ｃ４で回避できる修正が存在する週は０週（０％）である。そのため、制約条件Ｃ４は、シフト表１１２ａの生成時に適用する制約条件としては認定されない。

【0164】

図２２は、制約条件の候補の評価結果の第４の例を示す図である。図２２のシフト表１１２ｂ－４には、図７に示した修正後のシフト表１１２ｂに基づいて生成された制約条件Ｃ２，Ｃ４を制約条件候補群１１３に登録後に、シフト表１１２ｂに登録された４週間分の割当が示されている。該当期間内に行われた割当の修正内容１１２ｃ－８は「１－日昼 ｓ５ ⇔ １－月昼 ｓ８」である。この修正内容１１２ｃ－８は、１週目日曜昼のスタッフｓ５と１週目月曜昼のスタッフｓ８の割当を交換したことを示す。

【0165】

修正内容１１２ｃ－８に示される修正は、制約条件Ｃ２，Ｃ４があっても回避することはできない。そのため、制約条件Ｃ２，Ｃ４は、シフト表１１２ａの生成時に適用する制約条件としては認定されない。

【0166】

図２３は、制約条件の候補の評価結果の第５の例を示す図である。図２３のシフト表１１２ｂ－５には、図７に示した修正後のシフト表１１２ｂに基づいて生成された制約条件Ｃ２，Ｃ４を制約条件候補群１１３に登録後に、シフト表１１２ｂに登録された４週間分の割当が示されている。該当期間内に行われた割当の修正内容１１２ｃ－９は「１－日夜 ｓ７ ⇔ １－月夜 ｓ１」である。この修正内容１１２ｃ－９は、１週目日曜夜のスタッフｓ７と１週目月曜夜のスタッフｓ１の割当を交換したことを示す。また、修正内容１１２ｃ－１０は「４－水昼 ｓ１ ⇔ ４－水夜 ｓ３」である。この修正内容１１２ｃ－１０は、４週目水曜昼のスタッフｓ１と４週目水曜夜のスタッフｓ３の割当を交換したことを示す。

【0167】

修正内容１１２ｃ－９，１１２ｃ－１０に示される修正はいずれも、制約条件Ｃ２，Ｃ４があっても回避することはできない。しかもシフト表１１２ｂ－５の１週目の金曜昼にスタッフｓ６が割り当てられている。この割当は、制約条件Ｃ２に抵触する。そのため、制約条件Ｃ２，Ｃ４は、シフト表１１２ａの生成時に適用する制約条件としては認定されない。

【0168】

以上の制約条件生成処理は、新しい割当結果（例えば１週間分の割当結果）が順次得られるごとに、最新の一定数の割当結果とその修正データを用いて繰り返し行われる。また、制約条件評価部１５０は、過去に認定した制約条件について、その後にその制約条件に抵触する修正が行われていないかチェックしてもよい。そして抵触する修正が行われた制約条件がある場合、制約条件評価部１５０は、該当する制約条件を制約条件群１１４から消去することで、自動割当時に適用する制約条件について常に最新の状態に維持することができる。

【0169】

図２４は、認定済みの制約条件抵触判定処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図２４に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ３０１］制約条件評価部１５０は、制約条件群１１４に含まれる制約条件ごとに、ステップＳ３０２～Ｓ３０５の処理を行う。

【0170】

［ステップＳ３０２］制約条件評価部１５０は、修正後のシフト表１１２ｂに設定されている割当ごとにステップＳ３０３～Ｓ３０４の処理を実行する。
［ステップＳ３０３］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件が、処理対象の割当に抵触するか否かを判断する。制約条件評価部１５０は、抵触する場合、処理をステップＳ３０４に進める。また制約条件評価部１５０は、抵触しなければ、処理をステップＳ３０５に進める。

【0171】

［ステップＳ３０４］制約条件評価部１５０は、処理対象の制約条件を、制約条件群１１４から削除する。その後、制約条件評価部１５０は処理をステップＳ３０６に進める。
［ステップＳ３０５］制約条件評価部１５０は、修正後のシフト表１１２ｂの割当ごとの処理が完了した場合、処理をステップＳ３０６に進める。

【0172】

［ステップＳ３０６］制約条件評価部１５０は、制約条件ごとの処理が完了したら、認定済み制約条件抵触判定処理を終了する。
このようにして、適用するべき制約条件が時間とともに変化する場合においても、最新の状況に合わせた適切な制約条件を用いた自動割当を実施することが可能となる。

【0173】

このようにして適用する制約条件の信頼性が向上する。そのため認定された制約条件を用いて以後の割当処理を行うことで、割当結果の質が向上する。例えば図１９の例では、認定された制約条件Ｃ２（スタッフｓ６は金曜日に割り当てられない）、制約条件Ｃ４（スタッフｓ６は金曜日の夜間に割り当てられない）が機能して、スタッフｓ６は金曜日に割り当てられることがなくなる。その結果、金曜日に割り当てられたスタッフｓ６のシフトを変更してほしいという要求は生じなくなる。

【0174】

〔その他の実施の形態〕
第２の実施の形態ではスタッフ（人員）への勤務時間帯を割り当てる例を示したが、機械などの他の稼働資源に対して、その稼働資源を稼働させる時間帯を割り当てる場合にも同様の処理で日程表を生成することができる。

【0175】

以上、実施の形態を例示したが、実施の形態で示した各部の構成は同様の機能を有する他のものに置換することができる。また、他の任意の構成物や工程が付加されてもよい。さらに、前述した実施の形態のうちの任意の２以上の構成（特徴）を組み合わせたものであってもよい。

【符号の説明】

【0176】

１ 端末
２ 割当担当者
３ 第１の修正指示
４ 第１の日程表
５，６ 制約条件
７ 第２の修正指示
８ 第２の日程表
９ 第３の日程表
１０ 情報処理装置
１１ 記憶部
１２ 処理部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】