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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024035714
(43)【公開日】2024-03-14
(54)【発明の名称】混合粒度堆積体の崩壊率算出方法
(51)【国際特許分類】
G01N 15/02 20240101AFI20240307BHJP
G01N 15/0227 20240101ALI20240307BHJP
【ＦＩ】
G01N15/02 D
G01N15/02 B
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022140346
(22)【出願日】2022-09-02
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001748
【氏名又は名称】弁理士法人まこと国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】橋口 昇平
(72)【発明者】
【氏名】杉浦 雅人
(72)【発明者】
【氏名】▲高▼橋 功
(72)【発明者】
【氏名】林崎 秀幸
(57)【要約】
【課題】混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能な崩壊率算出方法を提供する。
【解決手段】成品試料及び中間粒度試料をそれぞれ基準試料として用意するステップＳＴ１と、基準試料の第１粒径分布を算出するステップＳＴ２と、混合粒度堆積体の第２粒径分布を算出するステップＳＴ３と、第２粒径分布を第１粒径分布の線形和で近似するステップＳＴ４と、線形和の係数を表面個数割合とみなして、混合粒度堆積体の表面個数分布を算出するステップＳＴ５と、表面確率モデルと表面個数分布とを用いて混合粒度堆積体の全体個数分布を算出するステップＳＴ６と、全体個数分布と基準試料の粒度区分から算出される体積比とに基づき、混合粒度堆積体の全体質量分布を算出するステップＳＴ７と、予め作成した検量線と、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合とに基づき、混合粒度堆積体の崩壊率を推定するステップＳＴ９と、を有する。
【選択図】 図２
【解決手段】成品試料及び中間粒度試料をそれぞれ基準試料として用意するステップＳＴ１と、基準試料の第１粒径分布を算出するステップＳＴ２と、混合粒度堆積体の第２粒径分布を算出するステップＳＴ３と、第２粒径分布を第１粒径分布の線形和で近似するステップＳＴ４と、線形和の係数を表面個数割合とみなして、混合粒度堆積体の表面個数分布を算出するステップＳＴ５と、表面確率モデルと表面個数分布とを用いて混合粒度堆積体の全体個数分布を算出するステップＳＴ６と、全体個数分布と基準試料の粒度区分から算出される体積比とに基づき、混合粒度堆積体の全体質量分布を算出するステップＳＴ７と、予め作成した検量線と、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合とに基づき、混合粒度堆積体の崩壊率を推定するステップＳＴ９と、を有する。
【選択図】 図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
一定の形状に成型された成品粒子だけからなる試料である成品試料と、前記成品粒子が崩壊することで生成された粒子のうち、所定の粒度よりも大きな粒度区分である中間粒度区分に属する粒子だけからなる中間粒度試料とを、それぞれ基準試料として用意する基準試料準備ステップと、
前記基準試料の表層を、前記基準試料の堆積状態を変更して撮像し、基準位置から前記表層の粒子までの距離を示す距離画像を取得し、前記距離画像に基づいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布を前記基準試料毎に算出する第１粒径分布算出ステップと、
前記成品粒子と前記成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の表層を、前記混合粒度堆積体の堆積状態を変更して撮像し、基準位置から前記表層の粒子までの距離を示す距離画像を取得し、前記距離画像に基づいて、前記混合粒度堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布を算出する第２粒径分布算出ステップと、
前記第２粒径分布を、前記基準試料毎の前記第１粒径分布の線形和で近似し、前記線形和の係数を算出する係数算出ステップと、
前記線形和の係数を、前記混合粒度堆積体における前記基準試料の粒度区分毎の前記表層の粒子の個数割合であると見なして、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の前記表層の粒子の個数割合との関係である表面個数分布を算出する表面個数分布算出ステップと、
表層の粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布を推定する表面確率モデルと、前記表面個数分布とを用いて、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の粒子全体の個数割合との関係である全体個数分布を算出する全体個数分布算出ステップと、
前記全体個数分布と前記粒度区分から算出される体積比とに基づき、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の粒子全体の質量割合との関係である全体質量分布を算出する全体質量分布算出ステップと、
予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定する崩壊率推定ステップと、
を有する、混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
前記基準試料の表層を、前記基準試料の堆積状態を変更して撮像し、基準位置から前記表層の粒子までの距離を示す距離画像を取得し、前記距離画像に基づいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布を前記基準試料毎に算出する第１粒径分布算出ステップと、
前記成品粒子と前記成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の表層を、前記混合粒度堆積体の堆積状態を変更して撮像し、基準位置から前記表層の粒子までの距離を示す距離画像を取得し、前記距離画像に基づいて、前記混合粒度堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布を算出する第２粒径分布算出ステップと、
前記第２粒径分布を、前記基準試料毎の前記第１粒径分布の線形和で近似し、前記線形和の係数を算出する係数算出ステップと、
前記線形和の係数を、前記混合粒度堆積体における前記基準試料の粒度区分毎の前記表層の粒子の個数割合であると見なして、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の前記表層の粒子の個数割合との関係である表面個数分布を算出する表面個数分布算出ステップと、
表層の粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布を推定する表面確率モデルと、前記表面個数分布とを用いて、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の粒子全体の個数割合との関係である全体個数分布を算出する全体個数分布算出ステップと、
前記全体個数分布と前記粒度区分から算出される体積比とに基づき、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の粒子全体の質量割合との関係である全体質量分布を算出する全体質量分布算出ステップと、
予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定する崩壊率推定ステップと、
を有する、混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
【請求項2】
前記全体個数分布算出ステップ及び前記全体質量分布算出ステップを有せず、
前記崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定することに代えて、予め作成した前記中間粒度区分の表層の粒子の個数割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記表面個数分布における前記中間粒度区分の前記表層の粒子の個数割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定する、
請求項１に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
前記崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定することに代えて、予め作成した前記中間粒度区分の表層の粒子の個数割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記表面個数分布における前記中間粒度区分の前記表層の粒子の個数割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定する、
請求項１に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
【請求項3】
前記全体質量分布ステップを有せず、
前記崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定することに代えて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の個数割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体個数分布における前記中間粒度区分の前記粒子全体の個数割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定する、
請求項１に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
前記崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定することに代えて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の個数割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体個数分布における前記中間粒度区分の前記粒子全体の個数割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定する、
請求項１に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
【請求項4】
前記第１粒径分布算出ステップにおいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布に代えて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と面積との関係を示す第１粒径分布を算出し、
前記第２粒径分布算出ステップにおいて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布に代えて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と面積との関係を示す第２粒径分布を算出する、請求項１から３の何れか一項に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
前記第２粒径分布算出ステップにおいて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布に代えて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と面積との関係を示す第２粒径分布を算出する、請求項１から３の何れか一項に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
【請求項5】
前記第１粒径分布算出ステップにおいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布に代えて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と体積との関係を示す第１粒径分布を算出し、
前記第２粒径分布算出ステップにおいて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布に代えて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と体積との関係を示す第２粒径分布を算出する、請求項１から３の何れか一項に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
前記第２粒径分布算出ステップにおいて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布に代えて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と体積との関係を示す第２粒径分布を算出する、請求項１から３の何れか一項に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
【請求項6】
高さ算出ステップを有し、
前記第２粒径分布算出ステップにおいて、ベルトコンベア上に堆積した状態の前記混合粒度堆積体を前記ベルトコンベアで搬送しながら、前記第２粒径分布を算出すると共に、前記混合粒度堆積体及び前記ベルトコンベアの断面上縁の位置を測定し、
前記高さ算出ステップにおいて、前記混合粒度堆積体及び前記ベルトコンベアの断面上縁の位置と、予め測定した前記混合粒度堆積体が堆積していない状態の前記ベルトコンベアの断面上縁の位置とに基づき、前記混合粒度堆積体の断面積を算出し、前記混合粒度堆積体の断面を台形と見なして、前記断面積に基づき、前記混合粒度堆積体の高さを算出し、
前記全体個数分布算出ステップにおいて、前記表面確率モデルを用いて、前記表面個数分布と、前記高さ算出ステップで算出した前記混合粒度堆積体の高さとから前記全体個数分布を算出する、請求項１に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
前記第２粒径分布算出ステップにおいて、ベルトコンベア上に堆積した状態の前記混合粒度堆積体を前記ベルトコンベアで搬送しながら、前記第２粒径分布を算出すると共に、前記混合粒度堆積体及び前記ベルトコンベアの断面上縁の位置を測定し、
前記高さ算出ステップにおいて、前記混合粒度堆積体及び前記ベルトコンベアの断面上縁の位置と、予め測定した前記混合粒度堆積体が堆積していない状態の前記ベルトコンベアの断面上縁の位置とに基づき、前記混合粒度堆積体の断面積を算出し、前記混合粒度堆積体の断面を台形と見なして、前記断面積に基づき、前記混合粒度堆積体の高さを算出し、
前記全体個数分布算出ステップにおいて、前記表面確率モデルを用いて、前記表面個数分布と、前記高さ算出ステップで算出した前記混合粒度堆積体の高さとから前記全体個数分布を算出する、請求項１に記載の混合粒度堆積体の崩壊率算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、コークスの原料として用いられる成型炭など、一定の形状に成型された成品粒子と、成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能な混合粒度堆積体の崩壊率算出方法に関する。
【背景技術】
【0002】
高炉操業において、炉内の通気性を確保するために、高炉原料であるコークスには所要の強度が求められる。このため、コークスの製造過程において、予め一定の形状に成型された成型炭を配合することで、嵩密度を増し、コークスの強度を高める方法が知られている。
成型炭は、原料炭を粉砕して得られた粉炭に、タールなどのバインダを混ぜて混練し、１個あたり２０～７０ｃｃ程度の塊状に成型することで製造される。
成型炭は、原料炭を粉砕して得られた粉炭に、タールなどのバインダを混ぜて混練し、１個あたり２０～７０ｃｃ程度の塊状に成型することで製造される。
【0003】
製造された成型炭は、ベルトコンベア上に堆積した状態でコークス炉まで搬送されるが、成型炭が搬送過程で崩壊し、成型炭を構成する粒子の粒度（粒子の直径である粒径の程度を表す指標）が小さくなると、コークスの強度が低下することが知られている。このため、成型炭の搬送過程で、成型炭を構成する粒子の粒度分布を連続的に測定して、成型炭の製造設備や製造条件を改善することで品質を維持することが望ましい。具体的には、測定した粒子の粒度分布から、成型炭を構成する粒子全体に占める所定の粒度（例えば、粒度１０ｍｍ）以下の粒子の質量割合を、崩壊の程度を示す指標である崩壊率として算出し、この崩壊率に応じて、成型炭の製造設備や製造条件を改善することが望ましい。
【0004】
成型炭の粒度は、一般的に、ベルトコンベアから一定時間間隔で試料を採取（サンプリング）した後に、１日３回程度、篩にかけることで測定される。したがって、成型炭の原料の品質のばらつきや製造設備の不具合などで、成型炭の粒度分布が短時間で変動していたとしても、サンプリング後の篩を用いた間欠的な測定では、時間間隔が粗くなってしまうため、粒度分布の時間的な変動を正確に捉えることができない。
【0005】
粒子の粒径を非接触で連続的に測定可能な方法しては、例えば、非特許文献１に記載の方法が提案されている。非特許文献１に記載の方法は、線状のレーザ光を出射するレーザ光源とエリアスキャンカメラとが一体となった光切断方式の３Ｄカメラを用いた測定方法である。
非特許文献１に記載の方法では、ベルトコンベアに接触させたロータリエンコーダ等の移動距離検出手段を用いて、ベルトコンベアが一定距離進む毎に、ベルトコンベア上に堆積された粒子の断面上縁の位置を、３Ｄカメラによって測定することで、各画素の画素値が基準位置からの距離（例えば、３Ｄカメラからの距離）を示す距離画像（３Ｄ画像や深さ画像と称される場合もある）を生成する。積み重なる粒子の境界付近において、照射されたレーザ光が途切れて暗くなることや、粒子の凹凸の段差が大きくなることから、距離画像において、粒子の境界付近に相当する画素領域の画素値は、他の画素領域の画素値と異なる値になり易い。非特許文献１に記載の方法では、この特性を利用して粒子の境界を決定して各粒子を識別し、各粒子の粒径を算出している。積み重なる粒子のうち、他の粒子によって隠されている部分を有する粒子の寸法は、実際の寸法よりも小さくなる。このため、非特許文献１に記載の方法では、３Ｄカメラで算出できる各粒子の高さ情報（ベルトコンベアの底部からの高さ）を用いて、表層の粒子（以下、適宜「表層粒子」という）を優先的に抽出し、距離画像における各表層粒子を楕円と見なした場合の短軸径を粒径としている。
非特許文献１に記載の方法では、ベルトコンベアに接触させたロータリエンコーダ等の移動距離検出手段を用いて、ベルトコンベアが一定距離進む毎に、ベルトコンベア上に堆積された粒子の断面上縁の位置を、３Ｄカメラによって測定することで、各画素の画素値が基準位置からの距離（例えば、３Ｄカメラからの距離）を示す距離画像（３Ｄ画像や深さ画像と称される場合もある）を生成する。積み重なる粒子の境界付近において、照射されたレーザ光が途切れて暗くなることや、粒子の凹凸の段差が大きくなることから、距離画像において、粒子の境界付近に相当する画素領域の画素値は、他の画素領域の画素値と異なる値になり易い。非特許文献１に記載の方法では、この特性を利用して粒子の境界を決定して各粒子を識別し、各粒子の粒径を算出している。積み重なる粒子のうち、他の粒子によって隠されている部分を有する粒子の寸法は、実際の寸法よりも小さくなる。このため、非特許文献１に記載の方法では、３Ｄカメラで算出できる各粒子の高さ情報（ベルトコンベアの底部からの高さ）を用いて、表層の粒子（以下、適宜「表層粒子」という）を優先的に抽出し、距離画像における各表層粒子を楕円と見なした場合の短軸径を粒径としている。
【0006】
粒子の粒径を非接触で連続的に測定可能な方法しては、非特許文献１に記載の方法と同様に３Ｄカメラを用いた、非特許文献２や特許文献１に記載の方法も提案されている。
非特許文献２及び特許文献１には、各粒子を識別するためのエッジ検出方法や表層粒子を認識する画像処理方法について詳しく記載されており、特に特許文献１には、測定をより高速化する方法も記載されている。
非特許文献２及び特許文献１には、各粒子を識別するためのエッジ検出方法や表層粒子を認識する画像処理方法について詳しく記載されており、特に特許文献１には、測定をより高速化する方法も記載されている。
【0007】
非特許文献２に記載の方法では、堆積した粒子について取得した距離画像に画像処理を施して、重なりの少ない表層にある表層粒子を抽出し、各表層粒子の粒径を篩のメッシュサイズによって決まる粒度区分（粒度の大きさで決まる区分）に振り分けて、粒度区分と粒度区分毎の表層粒子の個数との関係である表層粒子の個数分布（表面個数分布）を算出する。そして、非特許文献２に記載の方法では、粒度に応じた表層への現れやすさや見えやすさの度合いを表すモデル、すなわち、表層粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布（全体個数分布）を推定するモデルである表面確率モデルを用いて、表層粒子だけではなく隠れた粒子も含む、堆積した粒子全体の個数分布を推定する。さらに、非特許文献２に記載の方法では、粒度区分毎の体積比（又は質量比）を用いて、堆積した粒子全体の質量割合の分布（全体質量分布）を推定している。
【0008】
本発明者らは、非特許文献２に記載の方法を、複数の粒度区分に属する粒子（コークス粒子）が所定の質量割合で配合されて堆積した混合粒度堆積体に適用し、その全体質量分布が精度良く推定できるか否かの確認試験を行った。この確認試験の結果、表層粒子の粒径は粒子の姿勢によって変わり、粒径分布が粒度区分よりも広がるため、３Ｄカメラで測定した表層粒子の粒径を粒度区分に振り分けて、粒度区分毎に表層粒子の個数を集計し、非特許文献２に記載の方法を適用しただけでは、粒度分布（全体質量分布）がぼけて、篩によって測定した結果と精度良く合致しないことが分かった。
このため、非特許文献２に記載の方法を用いて、成型炭のように、一定の形状に成型された成品粒子と、成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の崩壊率、すなわち、混合粒度堆積体を構成する成品粒子の崩壊の程度を示す指標であり、混合粒度堆積体全体に占める所定の粒度以下の粒子の質量割合を精度良く算出することは困難である。
このため、非特許文献２に記載の方法を用いて、成型炭のように、一定の形状に成型された成品粒子と、成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の崩壊率、すなわち、混合粒度堆積体を構成する成品粒子の崩壊の程度を示す指標であり、混合粒度堆積体全体に占める所定の粒度以下の粒子の質量割合を精度良く算出することは困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0009】
【特許文献1】特開２０１９－１７４１５５号公報
【非特許文献】
【0010】
【非特許文献1】M. J. Thurley, "Automated, On-line, Calibration-Free, Particle Size Measurement using 3D Profile Data", Measurement and Analysis of Blast Fragmentation: Workshop Hosted by FRAGBLAST 10 - The 10th International Symposium on Rock Fragmentation by Blasting, 2013, pp.23-32
【非特許文献2】M. J. Thurley, "Three Dimensional Data Analysis for the Separation and Sizing of Rock Piles in Mining", Ph.D. Thesis, Monash University, December 2002, chapter 4, pp.27-60
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0011】
本発明は、コークスの原料として用いられる成型炭など、一定の形状に成型された成品粒子と、成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の崩壊率を、精度良く算出可能な崩壊率算出方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0012】
前記課題を解決するため、本発明者らは鋭意検討を行い、本発明者らが発案した特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法を利用することを検討した。この粒度分布測定方法では、混合粒度堆積体を構成する粒子が属する複数の粒度区分について、単一粒度試料（粒度区分が同一となる粒度を有する粒子だけからなる試料）をそれぞれ用意し、各単一粒度試料について３Ｄカメラ等を用いて表層の粒子の粒径を測定することで、単一粒度試料の表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布を算出する。また、前記複数の粒度区分に属する粒子が配合された混合粒度堆積体について３Ｄカメラ等を用いて表層の粒子の粒径を測定することで、混合粒度堆積体の表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布を算出する。そして、算出した第２粒径分布を、算出した第１粒径分布の線形和で近似し、この線形和の各係数を、混合粒度堆積体が複数の粒度区分の単一粒度試料の組み合わせで構成されていると考えた場合の、混合粒度堆積体の表層の粒子の異なる粒度区分の個数割合であると見なす。以降は、その係数を用いて非特許文献２に記載の方法と同様の手順で全体質量分布を算出する。特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法によれば、篩を用いて測定した結果とよく合致する精度の良い粒度分布（全体質量分布）の算出が可能である。
【0013】
ここで、混合粒度堆積体が成型炭である場合を考える。成型炭の成品粒子が崩壊すると、崩壊の無い成品粒子の粒度よりも小さな粒度の粒子が増えるので、例えば、成型炭の粒子全体に占める粒度１０ｍｍ以下の粒子の質量割合を崩壊率と定義することができる。
図１は、成型炭を篩にかけることで測定した累積質量分布の一例を示す図である。図１の横軸は粒度であり、縦軸は、各粒度区分に属する粒子全体の質量割合を累積して得られる累積質量割合である。図１には、成品粒子の崩壊状態が異なる６種類の成型炭について測定した累積質量分布を示している。例えば、図１に示す横軸の値が１０ｍｍのときの縦軸の値は、粒度が１０ｍｍ以下の粒子全体の質量割合を意味し、横軸の値が１５ｍｍのときの縦軸の値は、粒度が１５ｍｍ以下の粒子全体の質量割合を意味する。上記の崩壊率の定義によれば、図１に示す横軸の値が１０ｍｍのときの縦軸の値が崩壊率に相当する。
図１は、成型炭を篩にかけることで測定した累積質量分布の一例を示す図である。図１の横軸は粒度であり、縦軸は、各粒度区分に属する粒子全体の質量割合を累積して得られる累積質量割合である。図１には、成品粒子の崩壊状態が異なる６種類の成型炭について測定した累積質量分布を示している。例えば、図１に示す横軸の値が１０ｍｍのときの縦軸の値は、粒度が１０ｍｍ以下の粒子全体の質量割合を意味し、横軸の値が１５ｍｍのときの縦軸の値は、粒度が１５ｍｍ以下の粒子全体の質量割合を意味する。上記の崩壊率の定義によれば、図１に示す横軸の値が１０ｍｍのときの縦軸の値が崩壊率に相当する。
【0014】
混合粒度堆積体が成型炭である場合に、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法を利用して崩壊率を算出するには、粒度１０ｍｍ以下の粒子だけからなる単一粒度試料を用意し、この単一粒度試料について３Ｄカメラ等を用いて表層の粒子の粒径を測定し、第１粒径分布（単一粒度試料の表層の粒子の粒径と個数との関係）を算出することが考えられる。
しかしながら、粒度１０ｍｍ以下の粒子には、３Ｄカメラ等の分解能以下の粒子も含まれるし、分解能よりも大きな粒度の粒子であったとしても粒子の境界の凹凸が小さいため、粒子の識別が困難であり、精度の良い第１粒径分布を算出することが困難である。また、粒子の個数も多くなるので、画像処理の計算負荷も大きい。
したがって、崩壊率を算出する基準となる粒度１０ｍｍ以下の粒子だけからなる単一粒度試料を用いて、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法を適用することは現実的ではない。
しかしながら、粒度１０ｍｍ以下の粒子には、３Ｄカメラ等の分解能以下の粒子も含まれるし、分解能よりも大きな粒度の粒子であったとしても粒子の境界の凹凸が小さいため、粒子の識別が困難であり、精度の良い第１粒径分布を算出することが困難である。また、粒子の個数も多くなるので、画像処理の計算負荷も大きい。
したがって、崩壊率を算出する基準となる粒度１０ｍｍ以下の粒子だけからなる単一粒度試料を用いて、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法を適用することは現実的ではない。
【0015】
そこで、本発明者らは、以下の（１）～（５）に示す検討を行った。
（１）成品粒子だけからなる試料である成品試料と、成品粒子が崩壊することで生成された粒子のうち、所定の粒度（例えば、粒度１０ｍｍ）よりも大きな粒度区分である中間粒度区分に属する粒子だけからなる中間粒度試料とを、それぞれ基準試料（単一粒度試料）として用意する。換言すれば、精度の良い粒径の測定が可能である成品試料及び中間粒度試料だけを基準試料として用意し、精度の良い粒径の測定が困難である所定の粒度（例えば、粒度１０ｍｍ）以下の粒子だけからなる単一粒度試料は用意しない。
（２）特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、上記の基準試料について、第１粒径分布を算出する。
（３）特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、混合粒度堆積体について、第２粒径分布を算出する。
（４）特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、第２粒径分布を、基準試料毎の第１粒径分布の線形和で近似し、線形和の係数を算出し、この線形和の係数を、混合粒度堆積体における基準試料の粒度区分毎の表層の粒子の個数割合であると見なして、混合粒度堆積体の表面個数分布を算出する。
（５）以下、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、表面確率モデルと表面個数分布とを用いて、混合粒度堆積体の全体個数分布を算出し、全体個数分布と粒度区分から算出される体積比とに基づき、混合粒度堆積体の全体質量分布を算出する。
そして、本発明者らは、上記（１）～（５）のようにして算出した混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合と、実際の混合粒度堆積体の崩壊率（篩を用いて測定した粒度によって算出される崩壊率）との間には良好な相関関係があることを見出した。このため、例えば、成品粒子の崩壊状態が異なる複数の混合粒度堆積体について、上記（１）～（５）のようにして全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合を算出すると共に、実際の崩壊率を測定することで、中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線を予め作成しておけば、この検量線と、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体について算出した全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、推定対象の混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出（推定）できることを見出した。
（１）成品粒子だけからなる試料である成品試料と、成品粒子が崩壊することで生成された粒子のうち、所定の粒度（例えば、粒度１０ｍｍ）よりも大きな粒度区分である中間粒度区分に属する粒子だけからなる中間粒度試料とを、それぞれ基準試料（単一粒度試料）として用意する。換言すれば、精度の良い粒径の測定が可能である成品試料及び中間粒度試料だけを基準試料として用意し、精度の良い粒径の測定が困難である所定の粒度（例えば、粒度１０ｍｍ）以下の粒子だけからなる単一粒度試料は用意しない。
（２）特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、上記の基準試料について、第１粒径分布を算出する。
（３）特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、混合粒度堆積体について、第２粒径分布を算出する。
（４）特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、第２粒径分布を、基準試料毎の第１粒径分布の線形和で近似し、線形和の係数を算出し、この線形和の係数を、混合粒度堆積体における基準試料の粒度区分毎の表層の粒子の個数割合であると見なして、混合粒度堆積体の表面個数分布を算出する。
（５）以下、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、表面確率モデルと表面個数分布とを用いて、混合粒度堆積体の全体個数分布を算出し、全体個数分布と粒度区分から算出される体積比とに基づき、混合粒度堆積体の全体質量分布を算出する。
そして、本発明者らは、上記（１）～（５）のようにして算出した混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合と、実際の混合粒度堆積体の崩壊率（篩を用いて測定した粒度によって算出される崩壊率）との間には良好な相関関係があることを見出した。このため、例えば、成品粒子の崩壊状態が異なる複数の混合粒度堆積体について、上記（１）～（５）のようにして全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合を算出すると共に、実際の崩壊率を測定することで、中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線を予め作成しておけば、この検量線と、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体について算出した全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、推定対象の混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出（推定）できることを見出した。
【0016】
本発明は、上記本発明者らの知見により完成したものである。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、一定の形状に成型された成品粒子だけからなる試料である成品試料と、前記成品粒子が崩壊することで生成された粒子のうち、所定の粒度よりも大きな粒度区分である中間粒度区分に属する粒子だけからなる中間粒度試料とを、それぞれ基準試料として用意する基準試料準備ステップと、前記基準試料の表層を、前記基準試料の堆積状態を変更して撮像し、基準位置から前記表層の粒子までの距離を示す距離画像を取得し、前記距離画像に基づいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布を前記基準試料毎に算出する第１粒径分布算出ステップと、前記成品粒子と前記成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の表層を、前記混合粒度堆積体の堆積状態を変更して撮像し、基準位置から前記表層の粒子までの距離を示す距離画像を取得し、前記距離画像に基づいて、前記混合粒度堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布を算出する第２粒径分布算出ステップと、前記第２粒径分布を、前記基準試料毎の前記第１粒径分布の線形和で近似し、前記線形和の係数を算出する係数算出ステップと、前記線形和の係数を、前記混合粒度堆積体における前記基準試料の粒度区分毎の前記表層の粒子の個数割合であると見なして、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の前記表層の粒子の個数割合との関係である表面個数分布を算出する表面個数分布算出ステップと、表層の粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布を推定する表面確率モデルと、前記表面個数分布とを用いて、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の粒子全体の個数割合との関係である全体個数分布を算出する全体個数分布算出ステップと、前記全体個数分布と前記粒度区分から算出される体積比とに基づき、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の粒子全体の質量割合との関係である全体質量分布を算出する全体質量分布算出ステップと、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定する崩壊率推定ステップと、を有する、混合粒度堆積体の崩壊率算出方法を提供する。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、一定の形状に成型された成品粒子だけからなる試料である成品試料と、前記成品粒子が崩壊することで生成された粒子のうち、所定の粒度よりも大きな粒度区分である中間粒度区分に属する粒子だけからなる中間粒度試料とを、それぞれ基準試料として用意する基準試料準備ステップと、前記基準試料の表層を、前記基準試料の堆積状態を変更して撮像し、基準位置から前記表層の粒子までの距離を示す距離画像を取得し、前記距離画像に基づいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布を前記基準試料毎に算出する第１粒径分布算出ステップと、前記成品粒子と前記成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の表層を、前記混合粒度堆積体の堆積状態を変更して撮像し、基準位置から前記表層の粒子までの距離を示す距離画像を取得し、前記距離画像に基づいて、前記混合粒度堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布を算出する第２粒径分布算出ステップと、前記第２粒径分布を、前記基準試料毎の前記第１粒径分布の線形和で近似し、前記線形和の係数を算出する係数算出ステップと、前記線形和の係数を、前記混合粒度堆積体における前記基準試料の粒度区分毎の前記表層の粒子の個数割合であると見なして、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の前記表層の粒子の個数割合との関係である表面個数分布を算出する表面個数分布算出ステップと、表層の粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布を推定する表面確率モデルと、前記表面個数分布とを用いて、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の粒子全体の個数割合との関係である全体個数分布を算出する全体個数分布算出ステップと、前記全体個数分布と前記粒度区分から算出される体積比とに基づき、前記粒度区分と前記混合粒度堆積体の前記粒度区分毎の粒子全体の質量割合との関係である全体質量分布を算出する全体質量分布算出ステップと、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定する崩壊率推定ステップと、を有する、混合粒度堆積体の崩壊率算出方法を提供する。
【0017】
本発明において、「距離画像」は、各画素の画素値が基準位置からの距離（例えば、距離画像取得手段からの距離）を示す画像を意味し、第１粒径分布算出ステップで取得する「距離画像」は、基準位置から基準試料の表層の粒子までの距離を示す画像であり、第２粒径分布算出ステップで取得する「距離画像」は、基準位置から混合粒度堆積体の表層の粒子までの距離を示す画像である。距離画像を取得する距離画像取得手段としては、対象となる表層までの距離を取得できる手段であれば、特に限定されるものではないが、例えば、線状のレーザ光を出射するレーザ光源とエリアスキャンカメラとが一体となった光切断方式の３Ｄカメラを挙げることができる。基準位置は、任意の位置に設定することができ、例えば、距離画像取得手段の位置を基準位置とすることができる。「距離画像」を取得することができれば、例えば非特許文献２に記載の方法等を用いることにより、距離画像取得手段に接続された演算装置等で、「距離画像」に基づいた演算を行うことで、粒径や粒子の個数を算出することが可能である。
また、「表面確率モデル」は、非特許文献２に記載されている表面確率モデル（Surface Probability Model）と同義であり、粒度に応じた表層への現れやすさや見えやすさの度合いを表すモデルである。換言すれば、表面確率モデルは、粒度区分毎の表層の粒子の個数分布と堆積した粒子全体の個数分布とを関係付けるモデルであり、表層の粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布を推定するモデルである。
さらに、「体積比」は、一の粒度区分から算出される体積を基準体積とした場合に、他の粒度区分から算出される体積を基準体積で除算した値を意味する。
また、「表面確率モデル」は、非特許文献２に記載されている表面確率モデル（Surface Probability Model）と同義であり、粒度に応じた表層への現れやすさや見えやすさの度合いを表すモデルである。換言すれば、表面確率モデルは、粒度区分毎の表層の粒子の個数分布と堆積した粒子全体の個数分布とを関係付けるモデルであり、表層の粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布を推定するモデルである。
さらに、「体積比」は、一の粒度区分から算出される体積を基準体積とした場合に、他の粒度区分から算出される体積を基準体積で除算した値を意味する。
【0018】
本発明によれば、基準試料準備ステップにおいて、成品粒子（崩壊の無い粒子）だけかからなる成品試料と、成品粒子が崩壊することで生成された粒子のうち、所定の粒度（例えば、粒度１０ｍｍ）よりも大きな粒度区分である中間粒度区分に属する粒子だけからなる中間粒度試料とを、それぞれ基準試料として用意する。すなわち、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体には、成品粒子、中間粒度区分に属する粒子の他、所定の粒度よりも小さな粒度（例えば、粒度１０ｍｍ以下）の粒子も含まれ得るが、基準試料としては、成品粒子だけからなる成品試料と、中間粒度区分に属する粒子だけからなる中間粒度試料とだけを用意する。このように、基準試料として、所定の粒度よりも小さな粒度の粒子だけからなる試料を用意しないため、第１粒径分布算出ステップにおいて、基準試料（成品試料及び中間粒度試料）の表層の粒子の粒径及び個数を精度良く算出し、ひいては第１粒径分布を精度良く算出可能である。
そして、本発明によれば、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、第２粒径算出ステップ、係数算出ステップ、表面個数分布算出ステップ、全体個数分布算出ステップ及び全体質量分布算出ステップを実行することで、粒度区分（成品粒子の粒度区分、中間粒度区分）と、混合粒度堆積体の粒度区分毎の粒子全体の質量割合との関係である全体質量分布を算出する。この全体質量分布には、粒度区分として、基準試料の粒度区分に応じた、成品粒子の粒度区分及び中間粒度区分しか存在しない（すなわち、中間粒度区分よりも小さな粒度区分が存在しない）が、前述のように、実際の混合粒度堆積体には、所定の粒度よりも小さな粒度の粒子も含まれ得る。このため、混合粒度堆積体に含まれる所定の粒度よりも小さな粒度の粒子全体の質量割合は、全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合の中に一部含まれて算出されると考えられる。
前述の本発明者らの知見によれば、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合と、実際の混合粒度堆積体の崩壊率との間には良好な相関関係がある。したがって、崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線を用いて、この検量線と、推定対象となる混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く推定することが可能である。
なお、崩壊率推定ステップで用いる検量線は、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体とは別に、成品粒子の崩壊状態が異なる複数の混合粒度堆積体を用意し、この複数の混合粒度堆積体のそれぞれについて、全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合を算出すると共に、篩を用いて実際の崩壊率を測定することで、予め作成することが可能である。検量線を作成するのに用いる混合粒度堆積体としては、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体と同様に成品粒子が自然に崩壊したものを用いてもよいし、成品粒子、半割粒子（後述の図５（ｂ）参照）、及び成品粒子を粉砕して生成した粒度１０ｍｍ以下の粒子を、所定の質量割合で配合したものを用いてもよい。
そして、本発明によれば、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法と同様に、第２粒径算出ステップ、係数算出ステップ、表面個数分布算出ステップ、全体個数分布算出ステップ及び全体質量分布算出ステップを実行することで、粒度区分（成品粒子の粒度区分、中間粒度区分）と、混合粒度堆積体の粒度区分毎の粒子全体の質量割合との関係である全体質量分布を算出する。この全体質量分布には、粒度区分として、基準試料の粒度区分に応じた、成品粒子の粒度区分及び中間粒度区分しか存在しない（すなわち、中間粒度区分よりも小さな粒度区分が存在しない）が、前述のように、実際の混合粒度堆積体には、所定の粒度よりも小さな粒度の粒子も含まれ得る。このため、混合粒度堆積体に含まれる所定の粒度よりも小さな粒度の粒子全体の質量割合は、全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合の中に一部含まれて算出されると考えられる。
前述の本発明者らの知見によれば、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合と、実際の混合粒度堆積体の崩壊率との間には良好な相関関係がある。したがって、崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線を用いて、この検量線と、推定対象となる混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く推定することが可能である。
なお、崩壊率推定ステップで用いる検量線は、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体とは別に、成品粒子の崩壊状態が異なる複数の混合粒度堆積体を用意し、この複数の混合粒度堆積体のそれぞれについて、全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合を算出すると共に、篩を用いて実際の崩壊率を測定することで、予め作成することが可能である。検量線を作成するのに用いる混合粒度堆積体としては、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体と同様に成品粒子が自然に崩壊したものを用いてもよいし、成品粒子、半割粒子（後述の図５（ｂ）参照）、及び成品粒子を粉砕して生成した粒度１０ｍｍ以下の粒子を、所定の質量割合で配合したものを用いてもよい。
【0019】
以上に述べた本発明の崩壊率推定ステップでは、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合と、実際の混合粒度堆積体の崩壊率との間に良好な相関関係があることを利用して、予め作成した中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、混合粒度堆積体の崩壊率を推定している。しかしながら、本発明者らの知見によれば、混合粒度堆積体の表面個数分布における中間粒度区分の表層の粒子の個数割合と、実際の崩壊率との間にも良好な相関関係がある。このため、この相関関係を用いて混合粒度堆積体の崩壊率を推定することも可能であり、この相関関係を用いて混合粒度堆積体の崩壊率を推定する場合には、全体個数分布算出ステップ及び全体質量分布算出ステップは不要である。
したがって、本発明において、前記全体個数分布算出ステップ及び前記全体質量分布算出ステップを有せず、前記崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定することに代えて、予め作成した前記中間粒度区分の表層の粒子の個数割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記表面個数分布における前記中間粒度区分の前記表層の粒子の個数割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定してもよい。
したがって、本発明において、前記全体個数分布算出ステップ及び前記全体質量分布算出ステップを有せず、前記崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定することに代えて、予め作成した前記中間粒度区分の表層の粒子の個数割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記表面個数分布における前記中間粒度区分の前記表層の粒子の個数割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定してもよい。
【0020】
また、本発明者らの知見によれば、混合粒度堆積体の全体個数分布における中間粒度区分の粒子全体の個数割合と、実際の崩壊率との間にも良好な相関関係がある。このため、この相関関係を用いて混合粒度堆積体の崩壊率を推定することも可能であり、この相関関係を用いて混合粒度堆積体の崩壊率を推定する場合には、全体質量分布算出ステップは不要である。
したがって、本発明において、前記全体質量分布ステップを有せず、前記崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定することに代えて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の個数割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体個数分布における前記中間粒度区分の前記粒子全体の個数割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定してもよい。
したがって、本発明において、前記全体質量分布ステップを有せず、前記崩壊率推定ステップにおいて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体質量分布における前記中間粒度区分の粒子全体の質量割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定することに代えて、予め作成した前記中間粒度区分の粒子全体の個数割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、前記混合粒度堆積体の前記全体個数分布における前記中間粒度区分の前記粒子全体の個数割合とに基づき、前記混合粒度堆積体の崩壊率を推定してもよい。
【0021】
また、以上に述べた本発明の第１粒径分布算出ステップ及び第２粒径分布算出ステップでは、それぞれ、表層の粒子の粒径と個数との関係を示す粒径分布（第１粒径分布及び第２粒径分布）を算出している。しかしながら、本発明者らの知見によれば、粒径分布で示される関係の一方のパラメータは必ずしも表層の粒子の個数に限られるものではなく、代わりに、表層の粒子の粒径と面積又は体積との関係を示す粒径分布を用いても、表面個数分布、全体個数分布及び全体質量分布を精度良く算出可能である。
したがって、前記第１粒径分布算出ステップにおいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布に代えて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と面積との関係を示す第１粒径分布を算出し、前記第２粒径分布算出ステップにおいて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布に代えて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と面積との関係を示す第２粒径分布を算出してもよい。
或いは、前記第１粒径分布算出ステップにおいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布に代えて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と体積との関係を示す第１粒径分布を算出し、前記第２粒径分布算出ステップにおいて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布に代えて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と体積との関係を示す第２粒径分布を算出してもよい。
したがって、前記第１粒径分布算出ステップにおいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布に代えて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と面積との関係を示す第１粒径分布を算出し、前記第２粒径分布算出ステップにおいて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布に代えて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と面積との関係を示す第２粒径分布を算出してもよい。
或いは、前記第１粒径分布算出ステップにおいて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布に代えて、前記基準試料の前記表層の粒子の粒径と体積との関係を示す第１粒径分布を算出し、前記第２粒径分布算出ステップにおいて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布に代えて、前記混合堆積体の前記表層の粒子の粒径と体積との関係を示す第２粒径分布を算出してもよい。
【0022】
本発明の全体個数分布算出ステップにおいて、表面確率モデルを用いて混合粒度堆積体の全体個数分布を算出する際には、混合粒度堆積体の高さ（第２粒径分布算出ステップで表層の粒子の粒径を測定した際の高さ（嵩高さ））を表面確率モデルに入力する必要がある。第２粒径分布算出ステップにおいて、混合粒度堆積体の表層の粒子の粒径を測定する際、混合粒度堆積体がトレイ内に堆積している場合、すなわち、平面視４方向が区画された領域に堆積している場合には、混合粒度堆積体の高さは安定しており、且つ、比較的容易に把握できるため、予め設定した固定値を用いることが可能である。しかしながら、混合粒度堆積体がベルトコンベア上に堆積して搬送される場合には、搬送中に高さが変動し易いため、高さを実際に測定することが好ましい。
【0023】
すなわち、本発明において、好ましくは、高さ算出ステップを有し、前記第２粒径分布算出ステップにおいて、ベルトコンベア上に堆積した状態の前記混合粒度堆積体を前記ベルトコンベアで搬送しながら、前記第２粒径分布を算出すると共に、前記混合粒度堆積体及び前記ベルトコンベアの断面上縁の位置を測定し、前記高さ算出ステップにおいて、前記混合粒度堆積体及び前記ベルトコンベアの断面上縁の位置と、予め測定した前記混合粒度堆積体が堆積していない状態の前記ベルトコンベアの断面上縁の位置とに基づき、前記混合粒度堆積体の断面積を算出し、前記混合粒度堆積体の断面を台形と見なして、前記断面積に基づき、前記混合粒度堆積体の高さを算出し、前記全体個数分布算出ステップにおいて、前記表面確率モデルを用いて、前記表面個数分布と、前記高さ算出ステップで算出した前記混合粒度堆積体の高さとから前記全体個数分布を算出する。
【0024】
成型炭等の混合粒度堆積体を搬送するための一般的なベルトコンベアの断面は、台形である。したがって、ベルトコンベア上に堆積する混合粒度堆積体の断面も台形と見なして近似できる場合が多い。
上記の好ましい方法によれば、第２粒径分布算出ステップにおいて、混合粒度堆積体及びベルトコンベアの断面上縁の位置も測定することで、高さ算出ステップにおいて、混合粒度堆積体の断面積を算出することができる。そして、混合粒度堆積体の断面を台形と見なして近似すれば、混合粒度堆積体の断面積から混合粒度堆積体の高さを算出可能である。全体個数分布算出ステップにおいて、算出した混合粒度堆積体の高さを表面確率モデルに用いることで、混合粒度堆積体がベルトコンベア上に堆積して搬送される場合であっても、混合粒度堆積体の全体個数分布を精度良く算出でき、ひいては全体質量分布算出ステップにおいて、混合粒度堆積体の全体質量分布を精度良く算出可能である。
なお、混合粒度堆積体及びベルトコンベアの断面上縁の位置を測定するには、混合粒度堆積体の距離画像を取得するために用いる距離画像取得手段を併用することが考えられる。
上記の好ましい方法によれば、第２粒径分布算出ステップにおいて、混合粒度堆積体及びベルトコンベアの断面上縁の位置も測定することで、高さ算出ステップにおいて、混合粒度堆積体の断面積を算出することができる。そして、混合粒度堆積体の断面を台形と見なして近似すれば、混合粒度堆積体の断面積から混合粒度堆積体の高さを算出可能である。全体個数分布算出ステップにおいて、算出した混合粒度堆積体の高さを表面確率モデルに用いることで、混合粒度堆積体がベルトコンベア上に堆積して搬送される場合であっても、混合粒度堆積体の全体個数分布を精度良く算出でき、ひいては全体質量分布算出ステップにおいて、混合粒度堆積体の全体質量分布を精度良く算出可能である。
なお、混合粒度堆積体及びベルトコンベアの断面上縁の位置を測定するには、混合粒度堆積体の距離画像を取得するために用いる距離画像取得手段を併用することが考えられる。
【発明の効果】
【0025】
本発明によれば、コークスの原料として用いられる成型炭など、一定の形状に成型された成品粒子と、成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体の崩壊率を、精度良く算出可能である。
【図面の簡単な説明】
【0026】
【図1】成型炭を篩にかけることで測定した累積質量分布の一例を示す図である。
【図2】本発明の一実施形態に係る混合粒度堆積体の崩壊率算出方法が有する工程を示すフロー図である。
【図5】基準試料として用いる粒子を模式的に示す図である。
【図6】実施例の工程ＳＴ２で算出した各基準試料の第１粒径分布を示す図である。
【図7】混合粒度堆積体の第２粒径分布及び線形和の例を示す図である。
【図8】実施例で算出したＮｏ．２の混合粒度堆積体の表面個数分布、全体個数分布及び全体質量分布を示す図である。
【図9】実施例の工程ＳＴ８で作成した検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。
【図10】工程ＳＴ８で式（８）を用いて作成した検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。
【図11】工程ＳＴ８で作成した他の検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。
【図12】工程ＳＴ８で作成した他の検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。
【図13】ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の高さを算出する方法を説明する説明図である。
【図14】ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の高さを算出する方法を説明する説明図である。
【図15】表層粒子の堆積状態を模式的に説明する図である。
【図16】実施例について、工程ＳＴ２で算出した、表層粒子の面積又は体積に関する基準試料の第１粒径分布を示す。
【発明を実施するための形態】
【0027】
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態について、混合粒度堆積体がコークスの原料として用いられる成型炭である場合を例に挙げて説明する。
図２は、本実施形態に係る混合粒度堆積体の崩壊率算出方法が有する工程を示すフロー図である。図３は、図２に示す工程ＳＴ１～ＳＴ３を模式的に説明する説明図である。図４は、図２に示す工程ＳＴ２～ＳＴ９を模式的に説明する説明図である。
図２に示すように、本実施形態に係る崩壊率算出方法は、工程ＳＴ１～工程ＳＴ９を有する。以下、各工程について順に説明する。
図２は、本実施形態に係る混合粒度堆積体の崩壊率算出方法が有する工程を示すフロー図である。図３は、図２に示す工程ＳＴ１～ＳＴ３を模式的に説明する説明図である。図４は、図２に示す工程ＳＴ２～ＳＴ９を模式的に説明する説明図である。
図２に示すように、本実施形態に係る崩壊率算出方法は、工程ＳＴ１～工程ＳＴ９を有する。以下、各工程について順に説明する。
【0028】
＜工程ＳＴ１＞
工程ＳＴ１（本発明の基準試料準備ステップに相当）では、基準試料として、成品試料及び中間粒度試料を用意する。
成品試料は、一定の形状に成型された成品粒子だけからなる試料である。成型炭の場合、成品粒子の粒度区分は、一般に、３０ｍｍ＜粒度（より具体的には、３０ｍｍ＜粒度≦３５ｍｍ）である。
中間粒度試料は、成品粒子が崩壊することで生成された粒子のうち、所定の粒度よりも大きな粒度区分である中間粒度区分に属する粒子だけからなる試料である。所定の粒度は、混合粒度堆積体の崩壊率を算出する基準となる粒度であり、成型炭の場合、所定の粒度は、例えば１０ｍｍとされる。また、成品粒子が崩壊することで生成された粒子は、成品粒子よりも粒度が小さい。したがって、中間粒度区分は、例えば、１０ｍｍ＜粒度≦３０ｍｍである。なお、所定の粒度は、所定の粒度よりも小さな粒度になると、粒子が粉状になる等小さくなり過ぎ、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法では、粒径の測定が困難になるといった観点に基づいて、成品粒子の粒度よりも小さな任意の値から選択することができる。
工程ＳＴ１では、例えば、図３（ａ）、（ｂ）に示すように、基準試料である成品試料及び中間粒度試料をそれぞれトレイＴの１杯分用意する。
工程ＳＴ１（本発明の基準試料準備ステップに相当）では、基準試料として、成品試料及び中間粒度試料を用意する。
成品試料は、一定の形状に成型された成品粒子だけからなる試料である。成型炭の場合、成品粒子の粒度区分は、一般に、３０ｍｍ＜粒度（より具体的には、３０ｍｍ＜粒度≦３５ｍｍ）である。
中間粒度試料は、成品粒子が崩壊することで生成された粒子のうち、所定の粒度よりも大きな粒度区分である中間粒度区分に属する粒子だけからなる試料である。所定の粒度は、混合粒度堆積体の崩壊率を算出する基準となる粒度であり、成型炭の場合、所定の粒度は、例えば１０ｍｍとされる。また、成品粒子が崩壊することで生成された粒子は、成品粒子よりも粒度が小さい。したがって、中間粒度区分は、例えば、１０ｍｍ＜粒度≦３０ｍｍである。なお、所定の粒度は、所定の粒度よりも小さな粒度になると、粒子が粉状になる等小さくなり過ぎ、特願２０２１－０７８６０３号に記載の粒度分布測定方法では、粒径の測定が困難になるといった観点に基づいて、成品粒子の粒度よりも小さな任意の値から選択することができる。
工程ＳＴ１では、例えば、図３（ａ）、（ｂ）に示すように、基準試料である成品試料及び中間粒度試料をそれぞれトレイＴの１杯分用意する。
【0029】
図５は、基準試料として用いる粒子を模式的に示す図である。図５（ａ）は成品試料を構成する成品粒子であり、図５（ｂ）は中間粒度試料を構成する粒子である。図５（ｂ）に示すように、本実施形態では、中間粒度試料を構成する粒子として、成品粒子をその長軸方向の中央で分割した（図５（ａ）に示す破線に沿って分割した）半割粒子を用いることができる。
【0030】
＜工程ＳＴ２＞
工程ＳＴ２（本発明の第１粒径分布算出ステップに相当）では、図３（ａ）に示すように、基準試料である成品試料の上方に配置した距離画像取得手段（本実施形態では、図３（ａ）に示す線状のレーザ光Ｌによる光切断法を用いた３Ｄカメラ１）を用いて、成品試料の表層を、成品試料の堆積状態を変更して繰り返し撮像して距離画像を取得し、距離画像取得手段に接続された演算装置（図示せず）で演算を行うことで、成品試料の表層粒子の粒径を測定する。
同様に、図３（ｂ）に示すように、基準試料である中間粒度試料の上方に配置した距離画像取得手段（本実施形態では、図３（ｂ）に示す線状のレーザ光Ｌによる光切断法を用いた３Ｄカメラ１）を用いて、中間粒度試料の表層を、中間粒度試料の堆積状態を変更して繰り返し撮像して距離画像を取得し、距離画像取得手段に接続された演算装置（図示せず）で演算を行うことで、中間粒度試料の表層粒子の粒径を測定する。
距離画像を取得する際には、光切断線となる線状のレーザ光Ｌが延びる方向（図３（ａ）、（ｂ）の左右方向）と直交する方向（図３（ａ）、（ｂ）の紙面に垂直な方向）に、３Ｄカメラ１に対してトレイＴを相対的に移動させればよい。本実施形態では、表層粒子の粒径として、距離画像における表層粒子を楕円と見なした場合の短軸径を用いている。堆積状態の変更は、図３（ａ）、（ｂ）に示すように、トレイＴと他の容器Ｃとの間で各基準試料を移し替える際に生じる混合、攪拌によって行えばよい。なお、各基準試料の測定の繰り返し回数は同一にすることが好ましい。
以上の手順により、図４（ａ）に示すように、基準試料の表層粒子の粒径（ｘ）と個数との関係を示す第１粒径分布を基準試料毎に算出する。図４（ａ）において、Ａ（ｘ）が中間粒度試料について算出した第１粒径分布であり、Ｂ（ｘ）が成品試料について算出した第１粒径分布である。
工程ＳＴ２（本発明の第１粒径分布算出ステップに相当）では、図３（ａ）に示すように、基準試料である成品試料の上方に配置した距離画像取得手段（本実施形態では、図３（ａ）に示す線状のレーザ光Ｌによる光切断法を用いた３Ｄカメラ１）を用いて、成品試料の表層を、成品試料の堆積状態を変更して繰り返し撮像して距離画像を取得し、距離画像取得手段に接続された演算装置（図示せず）で演算を行うことで、成品試料の表層粒子の粒径を測定する。
同様に、図３（ｂ）に示すように、基準試料である中間粒度試料の上方に配置した距離画像取得手段（本実施形態では、図３（ｂ）に示す線状のレーザ光Ｌによる光切断法を用いた３Ｄカメラ１）を用いて、中間粒度試料の表層を、中間粒度試料の堆積状態を変更して繰り返し撮像して距離画像を取得し、距離画像取得手段に接続された演算装置（図示せず）で演算を行うことで、中間粒度試料の表層粒子の粒径を測定する。
距離画像を取得する際には、光切断線となる線状のレーザ光Ｌが延びる方向（図３（ａ）、（ｂ）の左右方向）と直交する方向（図３（ａ）、（ｂ）の紙面に垂直な方向）に、３Ｄカメラ１に対してトレイＴを相対的に移動させればよい。本実施形態では、表層粒子の粒径として、距離画像における表層粒子を楕円と見なした場合の短軸径を用いている。堆積状態の変更は、図３（ａ）、（ｂ）に示すように、トレイＴと他の容器Ｃとの間で各基準試料を移し替える際に生じる混合、攪拌によって行えばよい。なお、各基準試料の測定の繰り返し回数は同一にすることが好ましい。
以上の手順により、図４（ａ）に示すように、基準試料の表層粒子の粒径（ｘ）と個数との関係を示す第１粒径分布を基準試料毎に算出する。図４（ａ）において、Ａ（ｘ）が中間粒度試料について算出した第１粒径分布であり、Ｂ（ｘ）が成品試料について算出した第１粒径分布である。
【0031】
＜工程ＳＴ３＞
工程ＳＴ３（本発明の第２粒径分布算出ステップに相当）では、図３（ｃ）に示すように、成品粒子と成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体（崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体）の上方に配置した距離画像取得手段（本実施形態では、線状のレーザ光Ｌによる光切断法を用いた３Ｄカメラ１）を用いて、混合粒度堆積体の表層を、混合粒度堆積体の堆積状態を変更して繰り返し撮像して距離画像を取得し、距離画像取得手段に接続された演算装置（図示せず）で演算を行うことで、混合粒度堆積体の表層粒子の粒径を測定する。本実施形態では、表層粒子の粒径として、距離画像における表層粒子を楕円と見なした場合の短軸径を用いている。なお、混合粒度堆積体には、基準試料と異なり、成品粒子（３０ｍｍ＜粒度≦３５ｍｍ）、中間粒度区分（１０ｍｍ＜粒度≦３０ｍｍ）に属する粒子の他、所定の粒度よりも小さな粒度（粒度≦１０ｍｍ）の粒子も含まれ得る。
基準試料の場合と同様に、トレイＴ内に混合粒度堆積体を堆積させて表層粒子の粒径を測定する場合には、堆積状態の変更は、図３（ｃ）に示すように、トレイＴと他の容器Ｃとの間で混合粒度堆積体を移し替える際に生じる混合、攪拌によって行えばよい。混合粒度堆積体の測定の繰り返し回数は、必ずしも基準試料の測定の繰り返し回数と同一にする必要はない。この場合に距離画像を取得する際には、基準試料の場合と同様に、光切断線となる線状のレーザ光Ｌが延びる方向（図３（ｃ）の左右方向）と直交する方向（図３（ｃ）の紙面に垂直な方向）に、３Ｄカメラ１に対してトレイＴを相対的に移動させればよい。
ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の表層粒子の粒径を測定する場合には、各粒度区分に属する粒子の質量割合が一定である混合粒度堆積体の異なる堆積状態が、ベルトコンベア上で展開されていると見なして、測定を繰り返せばよい。
以上の手順により、図４（ｂ）に示すように、混合粒度堆積体の表層粒子の粒径（ｘ）と個数との関係を示す第２粒径分布を算出する。図４（ｂ）において、実線で示すＦ（ｘ）が混合粒度堆積体について算出した第２粒径分布である。
工程ＳＴ３（本発明の第２粒径分布算出ステップに相当）では、図３（ｃ）に示すように、成品粒子と成品粒子が崩壊することで生成された粒子とが配合された混合粒度堆積体（崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体）の上方に配置した距離画像取得手段（本実施形態では、線状のレーザ光Ｌによる光切断法を用いた３Ｄカメラ１）を用いて、混合粒度堆積体の表層を、混合粒度堆積体の堆積状態を変更して繰り返し撮像して距離画像を取得し、距離画像取得手段に接続された演算装置（図示せず）で演算を行うことで、混合粒度堆積体の表層粒子の粒径を測定する。本実施形態では、表層粒子の粒径として、距離画像における表層粒子を楕円と見なした場合の短軸径を用いている。なお、混合粒度堆積体には、基準試料と異なり、成品粒子（３０ｍｍ＜粒度≦３５ｍｍ）、中間粒度区分（１０ｍｍ＜粒度≦３０ｍｍ）に属する粒子の他、所定の粒度よりも小さな粒度（粒度≦１０ｍｍ）の粒子も含まれ得る。
基準試料の場合と同様に、トレイＴ内に混合粒度堆積体を堆積させて表層粒子の粒径を測定する場合には、堆積状態の変更は、図３（ｃ）に示すように、トレイＴと他の容器Ｃとの間で混合粒度堆積体を移し替える際に生じる混合、攪拌によって行えばよい。混合粒度堆積体の測定の繰り返し回数は、必ずしも基準試料の測定の繰り返し回数と同一にする必要はない。この場合に距離画像を取得する際には、基準試料の場合と同様に、光切断線となる線状のレーザ光Ｌが延びる方向（図３（ｃ）の左右方向）と直交する方向（図３（ｃ）の紙面に垂直な方向）に、３Ｄカメラ１に対してトレイＴを相対的に移動させればよい。
ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の表層粒子の粒径を測定する場合には、各粒度区分に属する粒子の質量割合が一定である混合粒度堆積体の異なる堆積状態が、ベルトコンベア上で展開されていると見なして、測定を繰り返せばよい。
以上の手順により、図４（ｂ）に示すように、混合粒度堆積体の表層粒子の粒径（ｘ）と個数との関係を示す第２粒径分布を算出する。図４（ｂ）において、実線で示すＦ（ｘ）が混合粒度堆積体について算出した第２粒径分布である。
【0032】
＜工程ＳＴ４＞
工程ＳＴ４（本発明の係数算出ステップに相当）では、混合粒度堆積体の第２粒径分布Ｆ（ｘ）（混合粒度堆積体の表層粒子の個数）に、基準試料の粒度区分（成品粒子の粒度区分、中間粒度区分）の表層粒子の個数がどの程度現れているかを定量化するために、図４（ｂ）に示すように、混合粒度堆積体の粒径分布Ｆ（ｘ）を基準試料毎の第１粒径分布Ａ（ｘ）、Ｂ（ｘ）の線形和Ｃａ・Ａ（ｘ）＋Ｃｂ・Ｂ（ｘ）で近似し、線形和の係数Ｃａ、Ｃｂを算出する。図４（ｂ）において、破線で示すのが線形和である。線形和での近似は、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて行うことが可能である。
工程ＳＴ４（本発明の係数算出ステップに相当）では、混合粒度堆積体の第２粒径分布Ｆ（ｘ）（混合粒度堆積体の表層粒子の個数）に、基準試料の粒度区分（成品粒子の粒度区分、中間粒度区分）の表層粒子の個数がどの程度現れているかを定量化するために、図４（ｂ）に示すように、混合粒度堆積体の粒径分布Ｆ（ｘ）を基準試料毎の第１粒径分布Ａ（ｘ）、Ｂ（ｘ）の線形和Ｃａ・Ａ（ｘ）＋Ｃｂ・Ｂ（ｘ）で近似し、線形和の係数Ｃａ、Ｃｂを算出する。図４（ｂ）において、破線で示すのが線形和である。線形和での近似は、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて行うことが可能である。
【0033】
＜工程ＳＴ５＞
工程ＳＴ４で算出した線形和の係数Ｃａは、混合粒度堆積体に現れる中間粒度試料の粒度区分（中間粒度区分）に属する表層粒子の個数に比例した値であると見なすことができる。同様に、線形和の係数Ｃｂは、混合粒度堆積体に現れる成品試料の粒度区分に属する表層粒子の個数に比例した値であると見なすことができる。
このため、工程ＳＴ５（本発明の表面個数分布算出ステップに相当）では、各係数Ｃａ、Ｃｂを、それぞれ混合粒度堆積体における各基準試料の粒度区分に属する表層粒子の個数割合（以下、適宜「表面個数割合」という）と見なして、図４（ｃ）に示すように、粒度区分と混合粒度堆積体の粒度区分毎の表面個数割合との関係である表面個数分布を混合粒度堆積体について算出する。なお、図４（ｃ）の横軸である粒度区分に示す「半割粒子」は中間粒度区分を意味し、「成品粒子」は成品試料の粒度区分を意味する。他の図面についても同様である。
工程ＳＴ４で算出した線形和の係数Ｃａは、混合粒度堆積体に現れる中間粒度試料の粒度区分（中間粒度区分）に属する表層粒子の個数に比例した値であると見なすことができる。同様に、線形和の係数Ｃｂは、混合粒度堆積体に現れる成品試料の粒度区分に属する表層粒子の個数に比例した値であると見なすことができる。
このため、工程ＳＴ５（本発明の表面個数分布算出ステップに相当）では、各係数Ｃａ、Ｃｂを、それぞれ混合粒度堆積体における各基準試料の粒度区分に属する表層粒子の個数割合（以下、適宜「表面個数割合」という）と見なして、図４（ｃ）に示すように、粒度区分と混合粒度堆積体の粒度区分毎の表面個数割合との関係である表面個数分布を混合粒度堆積体について算出する。なお、図４（ｃ）の横軸である粒度区分に示す「半割粒子」は中間粒度区分を意味し、「成品粒子」は成品試料の粒度区分を意味する。他の図面についても同様である。
【0034】
＜工程ＳＴ６＞
工程ＳＴ６（本発明の全体個数分布算出ステップに相当）では、工程ＳＴ５で算出した図４（ｃ）に示すような表面個数分布と、表面確率モデルとを用いて、図４（ｄ）に示すように、粒度区分と混合粒度堆積体の粒度区分毎の粒子全体の個数割合（以下、適宜「全体個数割合」という）との関係である全体個数分布を算出する。
図４（ｃ）と図４（ｄ）とを対比すれば分かるように、表面個数分布は、堆積した粒子全体の個数割合の分布である全体個数分布と等しくならない。これは、粒度に応じて表層に現れる頻度が異なり、粒度の大きな粒子ほど表層に現れる頻度が高いため、表面個数分布は全体個数分布に比べて、粒度の大きな粒子が余計に数えられていることになるからである。このため、全体個数分布を算出するには、粒度に応じた表層への現れやすさや見えやすさの度合いを表し、表層粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布を推定する表面確率モデルが必要になる。以下、表面確率モデルについて説明する。
工程ＳＴ６（本発明の全体個数分布算出ステップに相当）では、工程ＳＴ５で算出した図４（ｃ）に示すような表面個数分布と、表面確率モデルとを用いて、図４（ｄ）に示すように、粒度区分と混合粒度堆積体の粒度区分毎の粒子全体の個数割合（以下、適宜「全体個数割合」という）との関係である全体個数分布を算出する。
図４（ｃ）と図４（ｄ）とを対比すれば分かるように、表面個数分布は、堆積した粒子全体の個数割合の分布である全体個数分布と等しくならない。これは、粒度に応じて表層に現れる頻度が異なり、粒度の大きな粒子ほど表層に現れる頻度が高いため、表面個数分布は全体個数分布に比べて、粒度の大きな粒子が余計に数えられていることになるからである。このため、全体個数分布を算出するには、粒度に応じた表層への現れやすさや見えやすさの度合いを表し、表層粒子の個数分布から堆積した粒子全体の個数分布を推定する表面確率モデルが必要になる。以下、表面確率モデルについて説明する。
【0035】
粒度区分ｉの粒子が表層に現れる表面確率Ｐｉは、以下の式（１）で表される。
式（１）のｉは粒度区分を示す添え字であり、本実施形態では、ｉ＝１が中間粒度区分、ｉ＝２が成品試料の粒度区分に対応する。式（１）の右辺のｊはｉと同じく粒度区分を示す添え字であり、粒度区分ｉの表面確率Ｐｉが、粒度区分ｉ自体のみならず、他の粒度区分の変数にも依存することを示す。Ｘｉは測定の各回における粒度区分ｉに属する表層粒子の個数で、Ｅ（Ｘｉ）は全測定回数における表層粒子の個数の平均値を表している。本実施形態に係る崩壊率算出方法では、直接Ｘｉを扱うことなく、工程ＳＴ５で算出した表面個数分布を用いる。具体的には、Ｅ（Ｘｉ）（ｉ＝１、２）の値を工程ＳＴ４で算出した各係数Ｃａ、Ｃｂに置き換える。すなわち、Ｅ（Ｘ１）＝Ｃａ、Ｅ（Ｘ２）＝Ｃｂとする。
また、式（１）の右辺のＰｉの変数であるＨは混合粒度堆積体の高さ（嵩高さ）を表し、Ｎｊは粒度区分ｊに属する粒子全体の個数を表す。Ｄｊは粒度区分ｊの粒度の中間値を表す。
【数1】
また、式（１）の右辺のＰｉの変数であるＨは混合粒度堆積体の高さ（嵩高さ）を表し、Ｎｊは粒度区分ｊに属する粒子全体の個数を表す。Ｄｊは粒度区分ｊの粒度の中間値を表す。
【0036】
式（１）の表面確率Ｐｉは、以下の式（２）で表され、詳細は以下の式（３）～式（６）式で表される。
式（２）の右辺のＭｉは、粒度区分ｉに属する粒子が表層にあるとき、この表層粒子の下の空間に存在する粒子の平均個数に、この表層粒子自体の個数１個を加えた個数であり、式（３）のように表される。式（３）の右辺のＶＭは、表層にある粒度区分ｉに属する粒子の面積と高さＨとの積で表される体積の空間に存在する粒子の平均体積であり、式（４）のように表される。式（３）の右辺のＶｉと式（４）の右辺のＡｉは、それぞれ粒度区分ｉにおける体積比と面積比であり、Ｖ１＝１としたときの中間値Ｄｉの３乗の比、Ａ１＝１としたときの中間値Ｄｉの２乗の比となっている。
式（２）の右辺のｇ（ｉ）は、式（５）及び式（６）で表され、粒度区分ｉに属する粒子の見えやすさを示す。
【数2】
【数3】
【数4】
【数5】
【数6】
式（２）の右辺のｇ（ｉ）は、式（５）及び式（６）で表され、粒度区分ｉに属する粒子の見えやすさを示す。
【0037】
本実施形態では、粒度の中間値Ｄｉ、体積比Ｖｉ及び面積比Ａｉは、以下の表１に示す値となる。
前述のように、本実施形態では、中間粒度試料を構成する粒子として半割粒子を用いている。このため、体積比Ｖｉについては、半割粒子の体積は成品粒子の体積の１／２であり、Ｖ１＝１、Ｖ２＝２となる。面積比Ａｉについては、面積比Ａｉが体積比Ｄｉの２／３乗であるため、Ａ１＝１、Ａ２＝２２／３＝１．５８７４０１０５２である。成品粒子の粒度区分は、３０ｍｍ＜粒度≦３５ｍｍであるため、Ｄ２＝（３０＋３５）／２＝３２．５ｍｍとなる。半割粒子の体積は成品粒子の体積の１／２であり、粒度の中間値Ｄｉは体積比Ｖｉの１／３乗に比例するので、Ｄ１＝Ｄ２×（１／２）１／３＝２５．７９５２６７０９ｍｍとなる。
【表1】
【0038】
工程ＳＴ６では、以上に説明した表面確率モデルを用いて、全体個数分布を算出する。
具体的には、式（１）の表面確率モデルの式を変形して得られる以下の式（１’）を用いて、繰り返し法により、粒子全体の個数Ｎｉを算出する。なお、本実施形態では、粒子全体の個数そのものではなく、粒子全体の個数割合（全体個数割合）を算出することになる。
具体的には、式（１）の表面確率モデルの式を変形して得られる以下の式（１’）を用いて、繰り返し法により、粒子全体の個数Ｎｉを算出する。なお、本実施形態では、粒子全体の個数そのものではなく、粒子全体の個数割合（全体個数割合）を算出することになる。
【数7】
【0039】
繰り返し法では、以下の手順（１）～（５）を実行する。
（１）まず、Ｎｊの初期値として、１を粒度区分の数で除算した値を設定する。本実施形態では、粒度区分の数が２であるため、Ｎ１＝Ｎ２＝１／２とする。
（２）Ｎｊの初期値を式（１’）の右辺に代入し、左辺の更新されたＮｉを求める。
（３）更新されたＮｉについて、Ｎｉを１で規格化する。すなわち、Ｎｉの総和Ｎ１＋Ｎ２が１となるように、Ｎｉを比率Ｎｉ／（Ｎ１＋Ｎ２）で置き換える。
（４）規格化したＮｊを式（１’）の右辺に代入し、左辺の更新されたＮｉを求める。
（５）（１）～（４）の手順を、Ｎｉが収束する（更新前のＮｉと更新後のＮｉとの差の絶対値が一定の値以下となる）まで繰り返して、最終的な粒子全体の個数（全体個数割合）Ｎｉを求める。
これにより、粒度区分ｉと粒度区分ｉ毎の全体個数割合Ｎｉとの関係である全体個数分布が算出されることになる。
（１）まず、Ｎｊの初期値として、１を粒度区分の数で除算した値を設定する。本実施形態では、粒度区分の数が２であるため、Ｎ１＝Ｎ２＝１／２とする。
（２）Ｎｊの初期値を式（１’）の右辺に代入し、左辺の更新されたＮｉを求める。
（３）更新されたＮｉについて、Ｎｉを１で規格化する。すなわち、Ｎｉの総和Ｎ１＋Ｎ２が１となるように、Ｎｉを比率Ｎｉ／（Ｎ１＋Ｎ２）で置き換える。
（４）規格化したＮｊを式（１’）の右辺に代入し、左辺の更新されたＮｉを求める。
（５）（１）～（４）の手順を、Ｎｉが収束する（更新前のＮｉと更新後のＮｉとの差の絶対値が一定の値以下となる）まで繰り返して、最終的な粒子全体の個数（全体個数割合）Ｎｉを求める。
これにより、粒度区分ｉと粒度区分ｉ毎の全体個数割合Ｎｉとの関係である全体個数分布が算出されることになる。
【0040】
＜工程ＳＴ７＞
工程ＳＴ７（本発明の全体質量分布算出ステップに相当）では、工程ＳＴ６で算出した全体個数分布と、２つの各粒度区分から算出される体積比Ｖｉ（表１参照）とに基づき、図４（ｅ）に示すように、粒度区分と混合粒度堆積体の粒度区分毎の粒子全体の質量割合（以下、適宜「全体質量割合」という）との関係である全体質量分布を算出する。
具体的には、以下の式（７）に示すように、全体個数割合Ｎｉと体積比Ｖｉとを乗算し、その比率を全体質量割合ｍｉとして算出する。
工程ＳＴ７（本発明の全体質量分布算出ステップに相当）では、工程ＳＴ６で算出した全体個数分布と、２つの各粒度区分から算出される体積比Ｖｉ（表１参照）とに基づき、図４（ｅ）に示すように、粒度区分と混合粒度堆積体の粒度区分毎の粒子全体の質量割合（以下、適宜「全体質量割合」という）との関係である全体質量分布を算出する。
具体的には、以下の式（７）に示すように、全体個数割合Ｎｉと体積比Ｖｉとを乗算し、その比率を全体質量割合ｍｉとして算出する。
【数8】
【0041】
＜工程ＳＴ８＞
工程ＳＴ８では、図４（ｆ）に示すように、中間粒度区分の粒子全体の質量割合（半割粒子の全体質量割合）と実際の崩壊率（ｒｄ）との関係を示す検量線を作成する。工程ＳＴ８は、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体について後述の工程ＳＴ９を実行する前であれば、何れのタイミングで実行してもよい。
具体的には、検量線を作成するには、例えば、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体とは別に、成品粒子の崩壊状態が異なる複数の混合粒度堆積体を用意する。次に、複数の混合粒度堆積体のそれぞれについて、前述の工程ＳＴ３～ＳＴ７を実行することで、混合粒度堆積体毎に、図４（ｅ）に示すような全体質量分布を算出する。そして、この全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合を抽出する。一方、複数の混合粒度堆積体のそれぞれについて、篩を用いて実際の崩壊率（粒度１０ｍｍ以下の粒子の全体質量割合）を測定する。これにより、中間粒度区分の全体質量割合とこれに対応する実際の崩壊率との組み合わせが複数組得られることになる。工程ＳＴ８では、この複数組の組み合わせを用いて、中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて２次関数等の既知の関数で近似することで、検量線を作成することができる。
工程ＳＴ８では、図４（ｆ）に示すように、中間粒度区分の粒子全体の質量割合（半割粒子の全体質量割合）と実際の崩壊率（ｒｄ）との関係を示す検量線を作成する。工程ＳＴ８は、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体について後述の工程ＳＴ９を実行する前であれば、何れのタイミングで実行してもよい。
具体的には、検量線を作成するには、例えば、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体とは別に、成品粒子の崩壊状態が異なる複数の混合粒度堆積体を用意する。次に、複数の混合粒度堆積体のそれぞれについて、前述の工程ＳＴ３～ＳＴ７を実行することで、混合粒度堆積体毎に、図４（ｅ）に示すような全体質量分布を算出する。そして、この全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合を抽出する。一方、複数の混合粒度堆積体のそれぞれについて、篩を用いて実際の崩壊率（粒度１０ｍｍ以下の粒子の全体質量割合）を測定する。これにより、中間粒度区分の全体質量割合とこれに対応する実際の崩壊率との組み合わせが複数組得られることになる。工程ＳＴ８では、この複数組の組み合わせを用いて、中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて２次関数等の既知の関数で近似することで、検量線を作成することができる。
【0042】
＜工程ＳＴ９＞
工程ＳＴ９（本発明の崩壊率推定ステップに相当）では、工程ＳＴ８で予め作成した中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、推定対象となる混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合とに基づき、推定対象となる混合粒度堆積体の崩壊率を推定する。
具体的には、図４（ｅ）に示すように、推定対象となる混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合（半割粒子の全体質量割合）がＣａ’であるとすれば、図４（ｆ）に示すように、検量線を用いて、このＣａ’に対応する崩壊率ｒｄ１を推定対象となる混合粒度堆積体の崩壊率として推定する。
工程ＳＴ９（本発明の崩壊率推定ステップに相当）では、工程ＳＴ８で予め作成した中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、推定対象となる混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合とに基づき、推定対象となる混合粒度堆積体の崩壊率を推定する。
具体的には、図４（ｅ）に示すように、推定対象となる混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合（半割粒子の全体質量割合）がＣａ’であるとすれば、図４（ｆ）に示すように、検量線を用いて、このＣａ’に対応する崩壊率ｒｄ１を推定対象となる混合粒度堆積体の崩壊率として推定する。
【0043】
本発明者らの知見によれば、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合と、実際の混合粒度堆積体の崩壊率（ｒｄ）との間には良好な相関関係がある。したがって、以上に説明した本実施形態に係る崩壊率算出方法によれば、工程ＳＴ９において、工程ＳＴ８で予め作成した中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線を用いて、この検量線と、推定対象となる混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合とに基づき、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く推定することが可能である。
【0044】
＜実施例＞
以下、本実施形態に係る崩壊率算出方法の実施例について説明する。
以下、本実施形態に係る崩壊率算出方法の実施例について説明する。
【0045】
本実施例では、３Ｄカメラ１として、Ｓｉｃｋ社製「Ｒｕｌｅｒ Ｅ１２００（エリアスキャンカメラの画素数：１０２４×５１２、測定速度：１００００断面／秒）を用い、成型炭の粒子が堆積したトレイＴ（５００×５００×６０ｍｍ）全体が視野内に入るように、トレイＴの底部から３Ｄカメラ１までの高さを調整した。また、トレイＴをベルト駆動の走行台車上に据え付け、走行台車に敷設したロータリエンコーダによって走行距離を検知し、走行台車がトレイＴの長さ分走行したところで、１枚の距離画像を取得するように設定した。
【0046】
本実施例の工程ＳＴ１では、基準試料として、それぞれトレイＴの１杯分（６ｋｇ程度）の成品試料及び中間粒度試料（半割粒子からなる試料）を用意した。
そして、本実施例の工程ＳＴ２では、トレイＴ内での各基準試料の堆積状態を変更して測定を１０回繰り返し、５ｍｍ間隔の粒径範囲毎に表層粒子の個数を集計して、各基準試料の第１粒径分布を算出した。
図６は、本実施例の工程ＳＴ２で算出した各基準試料の第１粒径分布を示す図である。図６において、Ａ（ｘ）が中間粒度試料について算出した第１粒径分布であり、Ｂ（ｘ）が成品試料について算出した第１粒径分布である。例えば、図６の横軸の粒径ｘ＝２５ｍｍの位置にプロットしたデータ点は、３Ｄカメラ１で測定した粒径が２０ｍｍ＜粒径≦２５ｍｍである表層粒子の個数を意味する。また、図６の横軸の粒径ｘ＝３０ｍｍの位置にプロットしたデータ点は、３Ｄカメラ１で測定した粒径が２５ｍｍ＜粒径≦３０ｍｍである表層粒子の個数を意味する。他のデータ点についても同様である。
そして、本実施例の工程ＳＴ２では、トレイＴ内での各基準試料の堆積状態を変更して測定を１０回繰り返し、５ｍｍ間隔の粒径範囲毎に表層粒子の個数を集計して、各基準試料の第１粒径分布を算出した。
図６は、本実施例の工程ＳＴ２で算出した各基準試料の第１粒径分布を示す図である。図６において、Ａ（ｘ）が中間粒度試料について算出した第１粒径分布であり、Ｂ（ｘ）が成品試料について算出した第１粒径分布である。例えば、図６の横軸の粒径ｘ＝２５ｍｍの位置にプロットしたデータ点は、３Ｄカメラ１で測定した粒径が２０ｍｍ＜粒径≦２５ｍｍである表層粒子の個数を意味する。また、図６の横軸の粒径ｘ＝３０ｍｍの位置にプロットしたデータ点は、３Ｄカメラ１で測定した粒径が２５ｍｍ＜粒径≦３０ｍｍである表層粒子の個数を意味する。他のデータ点についても同様である。
【0047】
次に、本実施例の工程ＳＴ３では、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体として、以下の表２に示すＮｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を、それぞれトレイＴの１杯分だけ用意した。表２の各粒度区分の欄に示す数値（百分率）は、篩を用いて測定した各粒度区分の全体質量割合である。
なお、後述の工程ＳＴ８では、表２に示すＮｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて、検量線を作成した。すなわち、本実施例では、便宜上、検量線を作成するためのＮｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体（すなわち、崩壊率が未知の混合粒度堆積体）とみなしたが、通常は、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体と、検量線を作成するための混合粒度堆積体とは、別のものである。
なお、後述の工程ＳＴ８では、表２に示すＮｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて、検量線を作成した。すなわち、本実施例では、便宜上、検量線を作成するためのＮｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体（すなわち、崩壊率が未知の混合粒度堆積体）とみなしたが、通常は、崩壊率の推定対象となる混合粒度堆積体と、検量線を作成するための混合粒度堆積体とは、別のものである。
【表2】
【0048】
そして、本実施例の工程ＳＴ３では、トレイＴ内での各混合粒度堆積体の堆積状態を変更して測定を２０回繰り返し、５ｍｍ間隔の粒径範囲毎に表層粒子の個数を集計して、各混合粒度堆積体の第２粒径分布を算出した。
次に、本実施例の工程ＳＴ４では、最小二乗法によって、各混合粒度堆積体の第２粒径分布Ｆ（ｘ）を図６に示す各基準試料の第１粒径分布Ａ（ｘ）、Ｂ（ｘ）の線形和Ｃａ・Ａ（ｘ）＋Ｃｂ・Ｂ（ｘ）で近似し、線形和の各係数Ｃａ、Ｃｂを算出した。
図７は、混合粒度堆積体の第２粒径分布及び線形和の例を示す図である。
図７（ａ）は、本実施例で算出したＮｏ．２の混合粒度堆積体の第２粒径分布及び線形和を示す図である。図７（ａ）に示す実線がＮｏ．２の混合粒度堆積体の第２粒径分布Ｆ（ｘ）であり、破線が線形和Ｃａ・Ａ（ｘ）＋Ｃｂ・Ｂ（ｘ）である。図７（ａ）に示す線形和は近似精度が良くないが、これは、表２に示すように、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体に、成品粒子でも半割粒子でもない、粒度が１０ｍｍ以下の粒子や、半割粒子以外の粒度が１０ｍｍ＜粒度≦３０ｍｍの粒子が含まれるからである。
図７（ｂ）は、参考例として、半割粒子と成品粒子とを、それぞれ３０％、７０％の全体質量割合で配合した混合粒度堆積体（粒度が１０ｍｍ以下の粒子が含まれない混合粒度堆積体）について算出した第２粒径分布Ｆ（ｘ）及び線形和Ｃａ・Ａ（ｘ）＋Ｃｂ・Ｂ（ｘ）を示す図である。図７（ｂ）に示すように、混合粒度堆積体に、基準試料の粒度区分と同じ粒度区分の粒子しか含まれない場合には、線形和の近似精度が高くなることが分かる。
次に、本実施例の工程ＳＴ４では、最小二乗法によって、各混合粒度堆積体の第２粒径分布Ｆ（ｘ）を図６に示す各基準試料の第１粒径分布Ａ（ｘ）、Ｂ（ｘ）の線形和Ｃａ・Ａ（ｘ）＋Ｃｂ・Ｂ（ｘ）で近似し、線形和の各係数Ｃａ、Ｃｂを算出した。
図７は、混合粒度堆積体の第２粒径分布及び線形和の例を示す図である。
図７（ａ）は、本実施例で算出したＮｏ．２の混合粒度堆積体の第２粒径分布及び線形和を示す図である。図７（ａ）に示す実線がＮｏ．２の混合粒度堆積体の第２粒径分布Ｆ（ｘ）であり、破線が線形和Ｃａ・Ａ（ｘ）＋Ｃｂ・Ｂ（ｘ）である。図７（ａ）に示す線形和は近似精度が良くないが、これは、表２に示すように、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体に、成品粒子でも半割粒子でもない、粒度が１０ｍｍ以下の粒子や、半割粒子以外の粒度が１０ｍｍ＜粒度≦３０ｍｍの粒子が含まれるからである。
図７（ｂ）は、参考例として、半割粒子と成品粒子とを、それぞれ３０％、７０％の全体質量割合で配合した混合粒度堆積体（粒度が１０ｍｍ以下の粒子が含まれない混合粒度堆積体）について算出した第２粒径分布Ｆ（ｘ）及び線形和Ｃａ・Ａ（ｘ）＋Ｃｂ・Ｂ（ｘ）を示す図である。図７（ｂ）に示すように、混合粒度堆積体に、基準試料の粒度区分と同じ粒度区分の粒子しか含まれない場合には、線形和の近似精度が高くなることが分かる。
【0049】
次に、本実施例の工程ＳＴ５では、各係数Ｃａ、Ｃｂを、それぞれ混合粒度堆積体における各基準試料の粒度区分に属する表層粒子の個数割合である表面個数割合と見なして、表面個数分布を算出した。
図８は、本実施例で算出したＮｏ．２の混合粒度堆積体の表面個数分布、全体個数分布及び全体質量分布を示す図である。図８（ａ）は表面個数分布を示す図であり、図８（ｂ）は全体個数分布を示す図であり、図８（ｃ）は全体質量分布を示す図である。
図８（ａ）に示す表面個数分布の縦軸の表面個数割合は、各粒度区分に対応する表面個数割合の総和が１００％となるように、各係数Ｃａ、Ｃｂを百分率で表した値である。
図８は、本実施例で算出したＮｏ．２の混合粒度堆積体の表面個数分布、全体個数分布及び全体質量分布を示す図である。図８（ａ）は表面個数分布を示す図であり、図８（ｂ）は全体個数分布を示す図であり、図８（ｃ）は全体質量分布を示す図である。
図８（ａ）に示す表面個数分布の縦軸の表面個数割合は、各粒度区分に対応する表面個数割合の総和が１００％となるように、各係数Ｃａ、Ｃｂを百分率で表した値である。
【0050】
次に、本実施例の工程ＳＴ６では、図８（ａ）に示す表面個数分布と、表面確率モデルとを用いて、図８（ｂ）に示す全体個数分布を算出した。図８（ｂ）に示す全体個数分布の縦軸の全体個数割合は、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体を構成する粒子全体の個数割合であり、各粒度区分に対応する全体個数割合の総和が１００％となるように百分率で表した値である。
【0051】
次に、本実施例の工程ＳＴ７では、図８（ｂ）に示す全体個数分布と、体積比Ｖｉ（表１参照）とに基づき、図８（ｃ）に示す全体質量分布を算出した。図８（ｃ）に示す全体質量分布の縦軸の全体質量割合は、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体を構成する粒子全体の質量割合であり、各粒度区分に対応する全体質量割合の総和が１００％となるように百分率で表した値である。
【0052】
本実施例の工程ＳＴ８では、表２に示すＮｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて、検量線を作成した。具体的には、前述のＮｏ．２の混合粒度堆積体と同様に、Ｎｏ．１、Ｎｏ．３の混合粒度堆積体についても工程ＳＴ３～ＳＴ７を実行することで、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体のそれぞれについて、図８（ｃ）に示すような全体質量分布を算出した。そして、この全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合を抽出した。例えば、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体については、図８（ｃ）に示すように、中間粒度区分（「半割粒子」で示す粒度区分）の全体質量割合は、２７．８％である。
一方、本実施例の工程ＳＴ８では、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体のそれぞれについて、篩を用いて実際の崩壊率（粒度１０ｍｍ以下の粒子の全体質量割合）を測定した。前述の表２の「粒度≦１０ｍｍ」の欄に示す数値が、実際の崩壊率に相当する。例えば、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体については、実際の崩壊率は２８．０％である。
以上により、中間粒度区分の全体質量割合とこれに対応する実際の崩壊率との組み合わせが３組得られた。本実施例の工程ＳＴ８では、この複数組の組み合わせを用いて、中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて、原点を通る２次関数（崩壊率０％で中間粒度区分の全体質量割合も０％となる２次関数）で近似することで、検量線を作成した。なお、原点を通る２次関数で近似したのは、図１に示す崩壊率３％の成型炭の累積質量分布から考えて、崩壊率が非常に小さくなると、粒度≦３０ｍｍの範囲における累積質量割合も非常に小さな一定の値（ほぼ３％）になる傾向があることを考慮したからである。
最後に、本実施例の工程ＳＴ９では、検量線と、推定対象となる混合粒度堆積体（本実施例では、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体）の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合とに基づき、推定対象となる混合粒度堆積体（本実施例では、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体）の崩壊率を推定した。具体的には、検量線を表す２次関数ｆ（ｒｄ）＝抽出した中間粒度区分の全体質量割合（例えば、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体の場合には２７．８％）とすることで得られる、崩壊率ｒｄについての２次方程式を解くことで、崩壊率の推定値を算出した。
一方、本実施例の工程ＳＴ８では、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体のそれぞれについて、篩を用いて実際の崩壊率（粒度１０ｍｍ以下の粒子の全体質量割合）を測定した。前述の表２の「粒度≦１０ｍｍ」の欄に示す数値が、実際の崩壊率に相当する。例えば、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体については、実際の崩壊率は２８．０％である。
以上により、中間粒度区分の全体質量割合とこれに対応する実際の崩壊率との組み合わせが３組得られた。本実施例の工程ＳＴ８では、この複数組の組み合わせを用いて、中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて、原点を通る２次関数（崩壊率０％で中間粒度区分の全体質量割合も０％となる２次関数）で近似することで、検量線を作成した。なお、原点を通る２次関数で近似したのは、図１に示す崩壊率３％の成型炭の累積質量分布から考えて、崩壊率が非常に小さくなると、粒度≦３０ｍｍの範囲における累積質量割合も非常に小さな一定の値（ほぼ３％）になる傾向があることを考慮したからである。
最後に、本実施例の工程ＳＴ９では、検量線と、推定対象となる混合粒度堆積体（本実施例では、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体）の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合とに基づき、推定対象となる混合粒度堆積体（本実施例では、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体）の崩壊率を推定した。具体的には、検量線を表す２次関数ｆ（ｒｄ）＝抽出した中間粒度区分の全体質量割合（例えば、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体の場合には２７．８％）とすることで得られる、崩壊率ｒｄについての２次方程式を解くことで、崩壊率の推定値を算出した。
【0053】
図９は、本実施例の工程ＳＴ８で作成した検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。図９（ａ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて作成した検量線を示す図である。図９（ｂ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体について篩を用いて測定した実際の崩壊率を横軸にプロットし、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体の崩壊率の推定値を縦軸にプロットした図である。図９（ｂ）に示す斜めに延びる直線は、実際の崩壊率＝崩壊率の推定値を示す直線である。
図９（ｂ）に示すように、プロットした点は、全て斜めに延びる直線の近傍に位置しており、本実施例に係る崩壊率算出方法によれば、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
図９（ｂ）に示すように、プロットした点は、全て斜めに延びる直線の近傍に位置しており、本実施例に係る崩壊率算出方法によれば、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
【0054】
なお、図９に示す例では、検量線を２次関数で表したが、これに限るものではない。崩壊率が大きくなると、中間粒度区分の全体質量割合も大きくなるが、崩壊率が１００％であれば中間粒度区分の全体質量割合も１００％に近づく挙動を示す、以下の式（８）に示すような関数で表すことも考えられる。式（８）に示す関数は、Rosin-Rammler（ロジン・ラムラー）分布式から導出可能である。
上記の式（８）において、ｒｄは崩壊率を、ｆ（ｒｄ）は中間粒度区分の全体質量割合を意味し、ａ、ｂは、上記の式（８）のｒｄに実際の崩壊率を代入したときのｆ（ｒｄ）の値と、抽出した中間粒度区分の全体質量割合との二乗平均誤差が小さくなるように、非線形最小二乗法等の最適化手法を用いて算出される定数である。
図１０は、工程ＳＴ８で式（８）を用いて作成した検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。図１０（ａ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて作成した検量線を示す図である。図１０（ｂ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体について篩を用いて測定した実際の崩壊率を横軸にプロットし、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体の崩壊率の推定値を縦軸にプロットした図である。図１０（ｂ）に示す斜めに延びる直線は、実際の崩壊率＝崩壊率の推定値を示す直線である。崩壊率の推定値は、検量線を表す式（８）で示す関数ｆ（ｒｄ）＝抽出した中間粒度区分の全体質量割合（例えば、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体の場合には２７．８％）とし、ニュートン法などの数値解法を用いて、崩壊率ｒｄに解くことにより算出した。
図１０（ｂ）に示すように、検量線を式（８）に示す関数で表しても、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
【数9】
図１０は、工程ＳＴ８で式（８）を用いて作成した検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。図１０（ａ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて作成した検量線を示す図である。図１０（ｂ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体について篩を用いて測定した実際の崩壊率を横軸にプロットし、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体の崩壊率の推定値を縦軸にプロットした図である。図１０（ｂ）に示す斜めに延びる直線は、実際の崩壊率＝崩壊率の推定値を示す直線である。崩壊率の推定値は、検量線を表す式（８）で示す関数ｆ（ｒｄ）＝抽出した中間粒度区分の全体質量割合（例えば、Ｎｏ．２の混合粒度堆積体の場合には２７．８％）とし、ニュートン法などの数値解法を用いて、崩壊率ｒｄに解くことにより算出した。
図１０（ｂ）に示すように、検量線を式（８）に示す関数で表しても、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
【0055】
なお、本実施例では、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合と、実際の混合粒度堆積体の崩壊率との間に良好な相関関係があることを利用して、予め作成した中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を示す検量線と、混合粒度堆積体の全体質量分布における中間粒度区分の全体質量割合とに基づき、混合粒度堆積体の崩壊率を推定している。しかしながら、本発明者らの知見によれば、混合粒度堆積体の表面個数分布における中間粒度区分の表面個数割合と、実際の崩壊率との間にも良好な相関関係がある。このため、この相関関係を用いて混合粒度堆積体の崩壊率を推定することも可能である。
図１１は、工程ＳＴ８で作成した他の検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。図１１（ａ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて作成した他の検量線を示す図である。図１１（ｂ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体について篩を用いて測定した実際の崩壊率を横軸にプロットし、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体の崩壊率の推定値を縦軸にプロットした図である。図１１（ｂ）に示す斜めに延びる直線は、実際の崩壊率＝崩壊率の推定値を示す直線である。
図１１（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の表面個数割合と実際の崩壊率との関係を、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて、原点を通る２次関数（崩壊率０％で中間粒度区分の表面個数割合も０％となる２次関数）で近似することで作成した検量線である。
図１１（ｂ）に示すように、プロットした点は、全て斜めに延びる直線の近傍に位置しており、図１１（ａ）に示す検量線を用いても、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
図１１は、工程ＳＴ８で作成した他の検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。図１１（ａ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて作成した他の検量線を示す図である。図１１（ｂ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体について篩を用いて測定した実際の崩壊率を横軸にプロットし、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体の崩壊率の推定値を縦軸にプロットした図である。図１１（ｂ）に示す斜めに延びる直線は、実際の崩壊率＝崩壊率の推定値を示す直線である。
図１１（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の表面個数割合と実際の崩壊率との関係を、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて、原点を通る２次関数（崩壊率０％で中間粒度区分の表面個数割合も０％となる２次関数）で近似することで作成した検量線である。
図１１（ｂ）に示すように、プロットした点は、全て斜めに延びる直線の近傍に位置しており、図１１（ａ）に示す検量線を用いても、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
【0056】
また、本発明者らの知見によれば、混合粒度堆積体の全体個数分布における中間粒度区分の全体個数割合と、実際の崩壊率との間にも良好な相関関係がある。このため、この相関関係を用いて混合粒度堆積体の崩壊率を推定することも可能である。
図１２は、工程ＳＴ８で作成した他の検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。図１２（ａ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて作成した他の検量線を示す図である。図１２（ｂ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体について篩を用いて測定した実際の崩壊率を横軸にプロットし、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体の崩壊率の推定値を縦軸にプロットした図である。図１２（ｂ）に示す斜めに延びる直線は、実際の崩壊率＝崩壊率の推定値を示す直線である。
図１２（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の全体個数割合と実際の崩壊率との関係を、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて、原点を通る２次関数（崩壊率０％で中間粒度区分の全体個数割合も０％となる２次関数）で近似することで作成した検量線である。
図１２（ｂ）に示すように、プロットした点は、全て斜めに延びる直線の近傍に位置しており、図１２（ａ）に示す検量線を用いても、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
図１２は、工程ＳＴ８で作成した他の検量線と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係を示す図である。図１２（ａ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体を用いて作成した他の検量線を示す図である。図１２（ｂ）は、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体について篩を用いて測定した実際の崩壊率を横軸にプロットし、Ｎｏ．１～Ｎｏ．３の混合粒度堆積体の崩壊率の推定値を縦軸にプロットした図である。図１２（ｂ）に示す斜めに延びる直線は、実際の崩壊率＝崩壊率の推定値を示す直線である。
図１２（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の全体個数割合と実際の崩壊率との関係を、最小二乗法等の公知の近似手法を用いて、原点を通る２次関数（崩壊率０％で中間粒度区分の全体個数割合も０％となる２次関数）で近似することで作成した検量線である。
図１２（ｂ）に示すように、プロットした点は、全て斜めに延びる直線の近傍に位置しており、図１２（ａ）に示す検量線を用いても、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
【0057】
本実施例では、トレイＴ内に堆積した混合粒度堆積体の崩壊率を算出する場合を例に挙げたが、本発明は、ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の崩壊率を算出することも可能である。ただし、ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の場合、トレイＴ内に堆積した混合粒度堆積体と異なり、表面確率モデルに用いる混合粒度堆積体の高さＨが搬送中に変動し易いため、高さＨを実際に測定することが好ましい。
以下、高さＨを測定（算出）する方法の一例について説明する。
以下、高さＨを測定（算出）する方法の一例について説明する。
【0058】
図１３及び図１４は、ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の高さを算出する方法を説明する説明図であり、ベルトコンベアの搬送方向に直交する断面で示している。
ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の高さを算出する場合、図１３（ａ）に示すように、前述の工程ＳＴ３において、距離画像取得手段（３Ｄカメラ１）を用いて、混合粒度堆積体の表層粒子の粒径を繰り返し測定すると共に、混合粒度堆積体及びベルトコンベアＢＣの断面上縁Ｅ１（図１３（ａ）において破線で示す）の位置を繰り返し測定すればよい。一方、図１３（ｂ）に示すように、混合粒度堆積体が堆積していない状態のベルトコンベアＢＣの断面上縁Ｅ２（図１３（ｂ）において破線で示す）の位置を予め測定し、記憶しておく。そして、断面上縁Ｅ１の位置と断面上縁Ｅ２の位置とに基づき、図１３（ｃ）に示すように、混合粒度堆積体の断面積Ｓを算出する。具体的には、断面上縁Ｅ１の端点Ａ、Ｂと、断面上縁Ｅ２の端点Ａ’、Ｂ’とをそれぞれ位置合わせした後、断面上縁Ｅ１の上下方向の座標から断面上縁Ｅ２の上下方向の座標を減算して、これを水平方向（図１３の左右方向）に積分することで、断面積Ｓを算出することができる。なお、前述のように、断面上縁Ｅ１の位置を繰り返し測定するため、断面積Ｓも繰り返し算出される。したがって、混合粒度堆積体の高さＨを算出するのに用いる断面積Ｓとしては、例えば、繰り返し算出された断面積Ｓの平均値を用いることができる。
ベルトコンベア上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の高さを算出する場合、図１３（ａ）に示すように、前述の工程ＳＴ３において、距離画像取得手段（３Ｄカメラ１）を用いて、混合粒度堆積体の表層粒子の粒径を繰り返し測定すると共に、混合粒度堆積体及びベルトコンベアＢＣの断面上縁Ｅ１（図１３（ａ）において破線で示す）の位置を繰り返し測定すればよい。一方、図１３（ｂ）に示すように、混合粒度堆積体が堆積していない状態のベルトコンベアＢＣの断面上縁Ｅ２（図１３（ｂ）において破線で示す）の位置を予め測定し、記憶しておく。そして、断面上縁Ｅ１の位置と断面上縁Ｅ２の位置とに基づき、図１３（ｃ）に示すように、混合粒度堆積体の断面積Ｓを算出する。具体的には、断面上縁Ｅ１の端点Ａ、Ｂと、断面上縁Ｅ２の端点Ａ’、Ｂ’とをそれぞれ位置合わせした後、断面上縁Ｅ１の上下方向の座標から断面上縁Ｅ２の上下方向の座標を減算して、これを水平方向（図１３の左右方向）に積分することで、断面積Ｓを算出することができる。なお、前述のように、断面上縁Ｅ１の位置を繰り返し測定するため、断面積Ｓも繰り返し算出される。したがって、混合粒度堆積体の高さＨを算出するのに用いる断面積Ｓとしては、例えば、繰り返し算出された断面積Ｓの平均値を用いることができる。
【0059】
ここで、成型炭を搬送するための一般的なベルトコンベアＢＣの断面は台形（等脚台形）である。したがって、混合粒度堆積体の断面も台形と見なして近似できる場合が多い。
そこで、図１４に示すように、混合粒度堆積体の断面を高さＨの台形と見なして近似する。図１４に示すように、ベルトコンベアＢＣの底部の幅をＷ、ベルトコンベアＢＣの側面の傾斜角（上下方向に対する傾斜角）をθとすると、台形の面積は、（Ｗ＋Ｈ・ｔａｎθ）・Ｈで表される。この台形の面積が混合粒度堆積体の断面積Ｓに等しいと考えると、以下の式（９）が成立する。
式（９）をＨについて解けば、以下の式（１０）が成立する。
幅Ｗ及び傾斜角θは既知の値であるため、混合粒度堆積体の断面積Ｓ（断面積Ｓの平均値）を算出すれば、式（１０）によって混合粒度堆積体の高さＨを算出することができる。
以上のようにして、ベルトコンベアＢＣ上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の高さＨを算出し、これを工程ＳＴ６において表面確率モデルに用いることで、トレイＴ内に堆積した混合粒度堆積体の場合と同様に、混合粒度堆積体の全体個数分布を算出することができ、工程ＳＴ７において全体質量分布を算出可能である。
そこで、図１４に示すように、混合粒度堆積体の断面を高さＨの台形と見なして近似する。図１４に示すように、ベルトコンベアＢＣの底部の幅をＷ、ベルトコンベアＢＣの側面の傾斜角（上下方向に対する傾斜角）をθとすると、台形の面積は、（Ｗ＋Ｈ・ｔａｎθ）・Ｈで表される。この台形の面積が混合粒度堆積体の断面積Ｓに等しいと考えると、以下の式（９）が成立する。
【数10】
【数11】
以上のようにして、ベルトコンベアＢＣ上に堆積して搬送される混合粒度堆積体の高さＨを算出し、これを工程ＳＴ６において表面確率モデルに用いることで、トレイＴ内に堆積した混合粒度堆積体の場合と同様に、混合粒度堆積体の全体個数分布を算出することができ、工程ＳＴ７において全体質量分布を算出可能である。
【0060】
以下、本実施形態に係る崩壊率算出方法の変形例について説明する。
本実施形態に係る崩壊率算出方法では、表層粒子の粒径として、距離画像における表層粒子を楕円と見なした場合の短軸径を用いているが、以下に述べるように、表層粒子の堆積状態を判断して粒径を算出することも可能である。また、本実施形態に係る崩壊率算出方法では、工程ＳＴ２において、基準試料の表層粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布を算出し、工程ＳＴ３において、混合堆積体の表層粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布を算出しているが、以下に述べるように、これらに代えて、基準試料の表層粒子の粒径と面積との関係を示す第１粒径分布と共に、混合堆積体の表層粒子の粒径と面積との関係を示す第２粒径分布を算出したり、又は、基準試料の表層粒子の粒径と体積との関係を示す第１粒径分布と共に、混合堆積体の表層粒子の粒径と体積との関係を示す第２粒径分布を算出することも可能である。
本実施形態に係る崩壊率算出方法では、表層粒子の粒径として、距離画像における表層粒子を楕円と見なした場合の短軸径を用いているが、以下に述べるように、表層粒子の堆積状態を判断して粒径を算出することも可能である。また、本実施形態に係る崩壊率算出方法では、工程ＳＴ２において、基準試料の表層粒子の粒径と個数との関係を示す第１粒径分布を算出し、工程ＳＴ３において、混合堆積体の表層粒子の粒径と個数との関係を示す第２粒径分布を算出しているが、以下に述べるように、これらに代えて、基準試料の表層粒子の粒径と面積との関係を示す第１粒径分布と共に、混合堆積体の表層粒子の粒径と面積との関係を示す第２粒径分布を算出したり、又は、基準試料の表層粒子の粒径と体積との関係を示す第１粒径分布と共に、混合堆積体の表層粒子の粒径と体積との関係を示す第２粒径分布を算出することも可能である。
【0061】
図１５は、表層粒子の堆積状態を模式的に説明する図である。
図１５（ａ）の左図に示すように、表層粒子の最上部の上下方向の座標から、表層粒子直下のベルトコンベアＢＣの底部の上下方向の座標を減算して得られる、ベルトコンベアＢＣの底部からの高さが、表層粒子の短軸径よりも大きい場合、表層粒子が他の粒子群の上に載っていると判断できる。この場合、図１５（ａ）の右図に示すように、表層粒子の上下方向の径（高さ径）は、粒子群の中に埋まっていて不明なので、短軸径と同じと見なし、長軸径×（短軸径）２を表層粒子の体積とし、短軸径を表層粒子の粒径とする。この場合、表層粒子を、高さ径が短軸径と同じ回転楕円体と見なしていることになる。
図１５（ａ）の左図に示すように、表層粒子の最上部の上下方向の座標から、表層粒子直下のベルトコンベアＢＣの底部の上下方向の座標を減算して得られる、ベルトコンベアＢＣの底部からの高さが、表層粒子の短軸径よりも大きい場合、表層粒子が他の粒子群の上に載っていると判断できる。この場合、図１５（ａ）の右図に示すように、表層粒子の上下方向の径（高さ径）は、粒子群の中に埋まっていて不明なので、短軸径と同じと見なし、長軸径×（短軸径）２を表層粒子の体積とし、短軸径を表層粒子の粒径とする。この場合、表層粒子を、高さ径が短軸径と同じ回転楕円体と見なしていることになる。
【0062】
図１５（ｂ）の左図に示すように、表層粒子の最上部の上下方向の座標から、表層粒子直下のベルトコンベアＢＣの底部の上下方向の座標を減算して得られる、ベルトコンベアＢＣの底部からの高さが、表層粒子の短軸径以下である場合、表層粒子がベルトコンベアＢＣ上に直接載っていると判断できる。この場合、表層粒子の高さ径は、ベルトコンベアＢＣの底部からの高さと同じと見なし、長軸径×短軸径×高さ径を表層粒子の体積とする。また、図１５（ｂ）の右図に示すように、表層粒子の粒径については、表層粒子が篩のメッシュを４５°方向にすり抜ける場合を考慮して、短軸径をｂ、高さ径をｃとした場合、以下の式（１１）によって粒径ｄを算出することができる。
【数12】
【0063】
上記の何れの場合においても、表層粒子を楕円体と見なした場合の体積は、正確には長軸径×（短軸径）２等にπ／６の係数を乗算する必要があるが、この係数は、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において表層粒子の体積に関する粒径分布を算出すると、何れの粒径分布にも乗算され、工程ＳＴ４で線形和の係数を算出する際にキャンセルされるので、省略することが可能である。
また、上記の何れの場合においても、表層粒子の面積は、表層粒子の長軸径と短軸径との積で算出すればよい。距離画像における表層粒子を楕円と見なした場合の面積は、正確には長軸径と短軸径との積にπ／４の係数を乗算する必要があるが、この係数も、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において表層粒子の面積に関する粒径分布を算出すると、何れの粒径分布にも乗算され、工程ＳＴ４で線形和の係数を算出する際にキャンセルされるので、省略することが可能である。
また、上記の何れの場合においても、表層粒子の面積は、表層粒子の長軸径と短軸径との積で算出すればよい。距離画像における表層粒子を楕円と見なした場合の面積は、正確には長軸径と短軸径との積にπ／４の係数を乗算する必要があるが、この係数も、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において表層粒子の面積に関する粒径分布を算出すると、何れの粒径分布にも乗算され、工程ＳＴ４で線形和の係数を算出する際にキャンセルされるので、省略することが可能である。
【0064】
以下、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の面積又は体積に関する粒径分布を算出し、これを用いて混合粒度堆積体の崩壊率を算出した例について説明する。
図１６は、前述の実施例について、工程ＳＴ２で算出した、表層粒子の面積又は体積に関する基準試料の第１粒径分布を示す。図１６（ａ）は表層粒子の面積に関する第１粒径分布を、図１６（ｂ）は表層粒子の体積に関する第１粒径分布を示す。
図６に示す表層粒子の個数に関する基準試料の第１粒径分布に比べて、図１６に示す面積又は体積に関する基準試料の第１粒径分布は、成品試料の粒径分布が縦軸の上方に持ち上げられることになるものの、工程ＳＴ３で算出する混合粒度堆積体の第２粒径分布も第１粒径分布と同じ基準（表層粒子の個数、面積又は体積）の粒径分布とすることで、工程ＳＴ７で算出するＮｏ．２の混合粒度堆積体の全体質量分布を前述の図８（ｃ）に示す全体質量分布と同様の分布にすることができる。Ｎｏ．１及びＮｏ．３の混合粒度堆積体についても同様である。
図１６は、前述の実施例について、工程ＳＴ２で算出した、表層粒子の面積又は体積に関する基準試料の第１粒径分布を示す。図１６（ａ）は表層粒子の面積に関する第１粒径分布を、図１６（ｂ）は表層粒子の体積に関する第１粒径分布を示す。
図６に示す表層粒子の個数に関する基準試料の第１粒径分布に比べて、図１６に示す面積又は体積に関する基準試料の第１粒径分布は、成品試料の粒径分布が縦軸の上方に持ち上げられることになるものの、工程ＳＴ３で算出する混合粒度堆積体の第２粒径分布も第１粒径分布と同じ基準（表層粒子の個数、面積又は体積）の粒径分布とすることで、工程ＳＴ７で算出するＮｏ．２の混合粒度堆積体の全体質量分布を前述の図８（ｃ）に示す全体質量分布と同様の分布にすることができる。Ｎｏ．１及びＮｏ．３の混合粒度堆積体についても同様である。
【0065】
図１７は、図９に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図１７（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図１７（ｂ））を示す図である。図１７（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図９（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の面積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図９（ａ）に示す検量線と異なる。
図１８は、図１１に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図１８（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図１８（ｂ））を示す図である。図１８（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の表面個数割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図１１（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の面積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図１１（ａ）に示す検量線と異なる。
図１９は、図１２に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図１９（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図１９（ｂ））を示す図である。図１９（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の全体個数割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図１２（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の面積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図１２（ａ）に示す検量線と異なる。
図１８は、図１１に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図１８（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図１８（ｂ））を示す図である。図１８（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の表面個数割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図１１（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の面積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図１１（ａ）に示す検量線と異なる。
図１９は、図１２に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図１９（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図１９（ｂ））を示す図である。図１９（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の全体個数割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図１２（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の面積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図１２（ａ）に示す検量線と異なる。
【0066】
図２０は、図９に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図２０（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図２０（ｂ））を示す図である。図２０（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の全体質量割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図９（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の体積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図９（ａ）に示す検量線と異なる。
図２１は、図１１に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図２１（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図２１（ｂ））を示す図である。図２１（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の表面個数割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図１１（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の体積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図１１（ａ）に示す検量線と異なる。
図２２は、図１２に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図２２（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図２２（ｂ））を示す図である。図２２（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の全体個数割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図１２（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の体積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図１２（ａ）に示す検量線と異なる。
図２１は、図１１に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図２１（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図２１（ｂ））を示す図である。図２１（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の表面個数割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図１１（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の体積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図１１（ａ）に示す検量線と異なる。
図２２は、図１２に対応する図であり、工程ＳＴ８で作成した他の検量線（図２２（ａ））と、実際の崩壊率と工程ＳＴ９で推定した崩壊率との対応関係（図２２（ｂ））を示す図である。図２２（ａ）に示す検量線は、中間粒度区分の全体個数割合と実際の崩壊率との関係を、原点を通る２次関数で近似することで作成した検量線である点で、図１２（ａ）に示す検量線と同様であるが、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の体積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線である点が、図１２（ａ）に示す検量線と異なる。
【0067】
図１７（ｂ）～図２２（ｂ）に示すように、プロットした点は、全て斜めに延びる直線の近傍に位置しており、図１７（ａ）～図２２（ａ）に示す検量線を用いても、すなわち、工程ＳＴ２及び工程ＳＴ３において、粒径分布として、表層粒子の個数に代えて表層粒子の面積又は体積に関する粒径分布を算出することで得られた検量線を用いても、混合粒度堆積体の崩壊率を精度良く算出可能であることが分かる。
【符号の説明】
【0068】
１・・・３Ｄカメラ（距離画像取得手段）
ＢＣ・・・ベルトコンベア
ＳＴ１・・・工程（基準試料準備ステップ）
ＳＴ２・・・工程（第１粒径分布算出ステップ）
ＳＴ３・・・工程（第２粒径分布算出ステップ）
ＳＴ４・・・工程（係数算出ステップ）
ＳＴ５・・・工程（表面個数分布算出ステップ）
ＳＴ６・・・工程（全体個数分布算出ステップ）
ＳＴ７・・・工程（全体質量分布算出ステップ）
ＳＴ８・・・工程
ＳＴ９・・・工程（崩壊率推定ステップ）
Ｔ・・・トレイ
ＢＣ・・・ベルトコンベア
ＳＴ１・・・工程（基準試料準備ステップ）
ＳＴ２・・・工程（第１粒径分布算出ステップ）
ＳＴ３・・・工程（第２粒径分布算出ステップ）
ＳＴ４・・・工程（係数算出ステップ）
ＳＴ５・・・工程（表面個数分布算出ステップ）
ＳＴ６・・・工程（全体個数分布算出ステップ）
ＳＴ７・・・工程（全体質量分布算出ステップ）
ＳＴ８・・・工程
ＳＴ９・・・工程（崩壊率推定ステップ）
Ｔ・・・トレイ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】