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特開2024-35792管路ネットワークにおける弁開度決定方法、弁開度決定装置及びコンピュータプログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024035792
(43)【公開日】2024-03-14
(54)【発明の名称】管路ネットワークにおける弁開度決定方法、弁開度決定装置及びコンピュータプログラム
(51)【国際特許分類】
F17D 5/02 20060101AFI20240307BHJP
G01M 3/28 20060101ALN20240307BHJP
【ＦＩ】
F17D5/02
G01M3/28 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023100816
(22)【出願日】2023-06-20
(31)【優先権主張番号】P 2022139913
(32)【優先日】2022-09-02
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】000001258
【氏名又は名称】ＪＦＥスチール株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100103850
【弁理士】
【氏名又は名称】田中 秀▲てつ▼
(74)【代理人】
【識別番号】100105854
【弁理士】
【氏名又は名称】廣瀬 一
(74)【代理人】
【識別番号】100116012
【弁理士】
【氏名又は名称】宮坂 徹
(74)【代理人】
【識別番号】100066980
【弁理士】
【氏名又は名称】森 哲也
(72)【発明者】
【氏名】丸山 純平
(72)【発明者】
【氏名】坂田 優太
【テーマコード（参考）】
2G067
3J071
【Ｆターム（参考）】
2G067AA11
2G067BB03
2G067BB22
2G067DD13
2G067EE09
3J071AA01
3J071AA11
3J071BB14
3J071CC03
3J071CC12
3J071DD26
3J071EE30
3J071FF05
(57)【要約】
【課題】配管漏洩時に各配管に設けられた流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行うことができる、管路ネットワークにおける弁開度決定方法、弁開度決定装置及びコンピュータプログラムを提供する。
【解決手段】管路ネットワークにおける弁開度決定方法は、各流量制御弁３１ａ～３９ａが設けられた各配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出ステップ（ステップＳ１）と、流量算出ステップ（ステップＳ１）で算出された各配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び各分岐部４～７に流入する源流の流量を算出する弁開度算出ステップ（ステップＳ２）とを含む。
【選択図】図２
【解決手段】管路ネットワークにおける弁開度決定方法は、各流量制御弁３１ａ～３９ａが設けられた各配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出ステップ（ステップＳ１）と、流量算出ステップ（ステップＳ１）で算出された各配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び各分岐部４～７に流入する源流の流量を算出する弁開度算出ステップ（ステップＳ２）とを含む。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
源流からの流体を１又は複数の分岐部及び各々が流量制御弁を有する複数の配管を介して複数の設備へ供給する管路ネットワークにおいて、配管漏洩時に所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を決定する管路ネットワークにおける弁開度決定方法であって、
各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出ステップと、該流量算出ステップで算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出ステップとを含むことを特徴とする管路ネットワークにおける弁開度決定方法。
各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出ステップと、該流量算出ステップで算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出ステップとを含むことを特徴とする管路ネットワークにおける弁開度決定方法。
【請求項2】
前記流量算出ステップでは、予め取得しておいた各配管内の始点及び終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各配管の内径ｄ（ｍｍ）とから、各配管内の始点及び終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出し、算出された各配管内の始点及び終点の流体の流速ｖに各配管内の流路の断面積を乗じて各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出することを特徴とする請求項１に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定方法。
【請求項3】
前記流体の振動周波数の測定は、各配管における曲がり部、各配管における流量制御弁を配置した箇所、各配管におけるフランジ部及び各配管における溶接部のうちの少なくとも１つから各配管の外径以下の距離を隔てた位置にて行うことを特徴とする請求項１に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定方法。
【請求項4】
前記弁開度算出ステップでは、前記管路ネットワークの全体を木構造グラフとみなしたとき、分岐部に対応する漏洩配管の上流側の分岐点をなす親ノードとその子ノードからなる部分木において、各配管に対応する親ノードと子ノードを繋ぐ各エッジの始点及び終点の流体の流量を用いて所望の流量の流体を各設備に対応する各リーフへ供給するための各流量制御弁の弁開度及び親ノードに流入する源流の流量を算出し、得られた親ノードに流入する源流の流量を用いて更にその親ノードに対する上流の親ノードに流入する源流の流量と各流量制御弁の弁開度を再帰的に算出することを特徴とする請求項１に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定方法。
【請求項5】
源流からの流体を１又は複数の分岐部及び各々が流量制御弁を有する複数の配管を介して複数の設備へ供給する管路ネットワークにおいて、配管漏洩時に所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を決定する管路ネットワークにおける弁開度決定装置であって、
各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出部と、該流量算出部で算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出部とを備えていることを特徴とする管路ネットワークにおける弁開度決定装置。
各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出部と、該流量算出部で算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出部とを備えていることを特徴とする管路ネットワークにおける弁開度決定装置。
【請求項6】
前記流量算出部は、予め取得しておいた各配管内の始点及び終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各配管の内径ｄ（ｍｍ）とから、各配管内の始点及び終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出し、算出された各配管内の始点及び終点の流体の流速ｖに各配管内の流路の断面積を乗じて各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出することを特徴とする請求項５に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定装置。
【請求項7】
前記流体の振動周波数の測定は、各配管における曲がり部、各配管における流量制御弁を配置した箇所、各配管におけるフランジ部及び各配管における溶接部のうちの少なくとも１つから各配管の外径以下の距離を隔てた位置にて行うことを特徴とする請求項５に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定装置。
【請求項8】
前記弁開度算出部は、前記管路ネットワークの全体を木構造グラフとみなしたとき、分岐部に対応する漏洩配管の上流側の分岐点をなす親ノードとその子ノードからなる部分木において、各配管に対応する親ノードと子ノードを繋ぐ各エッジの始点及び終点の流体の流量を用いて所望の流量の流体を各設備に対応する各リーフへ供給するための各流量制御弁の弁開度及び親ノードに流入する源流の流量を算出し、得られた親ノードに流入する源流の流量を用いて更にその親ノードに対する上流の親ノードに流入する源流の流量と各流量制御弁の弁開度を再帰的に算出することを特徴とする請求項５に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定装置。
【請求項9】
源流からの流体を１又は複数の分岐部及び各々が流量制御弁を有する複数の配管を介して複数の設備へ供給する管路ネットワークにおいて、配管漏洩時に所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量をコンピュータに算出させるコンピュータプログラムであって、
前記コンピュータに、
各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出ステップと、
該流量算出ステップで算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出ステップと、
を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
前記コンピュータに、
各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出ステップと、
該流量算出ステップで算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出ステップと、
を実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、管路ネットワークにおける弁開度決定方法、弁開度決定装置及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
製鉄所などの工場においては、各種気体、液体の流体を源流から各々が流量制御弁を有する複数の配管を介して複数の設備へ供給する管路ネットワークが存在する。
この管路ネットワークにおいて、配管の漏洩は、輸送する流体の過剰使用、各設備への流体の供給不足や圧損増加によるトラブル、製品の品質低下に繋がる。このため、配管が漏洩した場合には、いち早くその漏洩箇所を特定し、早急にその漏洩箇所を塞ぐ必要がある。
この管路ネットワークにおいて、配管の漏洩は、輸送する流体の過剰使用、各設備への流体の供給不足や圧損増加によるトラブル、製品の品質低下に繋がる。このため、配管が漏洩した場合には、いち早くその漏洩箇所を特定し、早急にその漏洩箇所を塞ぐ必要がある。
【0003】
しかしながら、配管の漏洩箇所を塞ぐ際には操業を中断せざるを得ない場合も多々ある。よって、配管の漏洩箇所を特定したとしても、それを塞ぐまでにタイムラグがあり、しばらくの間、漏洩状態での操業が必要になる。
従来から配管の漏洩箇所を迅速に検知する方法は数多く検討されてきた。例えば、特許文献１には、パイプラインの入口流量と出口流量との流量差に基づきパイプラインの漏洩検知を行うパイプライン漏洩検知方法が開示されている。
従来から配管の漏洩箇所を迅速に検知する方法は数多く検討されてきた。例えば、特許文献１には、パイプラインの入口流量と出口流量との流量差に基づきパイプラインの漏洩検知を行うパイプライン漏洩検知方法が開示されている。
【0004】
また、特許文献２には、配管ネットワークにおける圧縮空気または液体の漏れ検知装置が開示されている。この漏れ検知装置は、供給槽から供給される供給槽圧力と供給槽流量及び末端設備の入口の末端設備圧力のそれぞれの時系列計測値を取得し、圧力変動が大きい時系列計測データを抽出する。そして、配管ネットワークモデルに基いて、抽出した時系列計測データを境界条件として、配管ネットワーク内の流量や圧力の時系列応答を計算する。そして、計算された流量や圧力の時系列応答に基づいて、配管ネットワーク内の圧縮空気または液体の漏れ位置及び漏れ量を決定し、漏れ位置と漏れ量を表示するようにしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開平１１－２８１５１７号公報
【特許文献2】国際公開第２０１８/０３４１８７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、これら特許文献１に示すパイプライン漏洩検知方法及び特許文献２に示す漏れ検知装置にあっては、以下の課題があった。
即ち、特許文献１に示すパイプライン漏洩検知方法及び特許文献２に示す漏れ検知装置のいずれにおいても、配管での漏れ位置及び漏れ量を特定した後、当該配管の漏れ箇所の修復までの間の、所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量の再構築については言及されていない。製鉄業などにおいては配管漏洩後であっても操業をしばらく継続しなければならない場合があり、その場合に各配管に設けられた流量制御弁の弁開度及び源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行う必要がある。一般的に配管の漏洩発覚時には配管の流量バランスが乱れるため、配管に設けられた流量制御弁の弁開度の設定等によって適切な流量に再構築することは容易ではない。つまり、各配管の適切な流量の再構築には、大量の流量計によって各配管の流量、流体の漏洩量を測定し、それを基に流量制御弁の弁開度や源流の流量を調整する必要がある。
即ち、特許文献１に示すパイプライン漏洩検知方法及び特許文献２に示す漏れ検知装置のいずれにおいても、配管での漏れ位置及び漏れ量を特定した後、当該配管の漏れ箇所の修復までの間の、所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量の再構築については言及されていない。製鉄業などにおいては配管漏洩後であっても操業をしばらく継続しなければならない場合があり、その場合に各配管に設けられた流量制御弁の弁開度及び源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行う必要がある。一般的に配管の漏洩発覚時には配管の流量バランスが乱れるため、配管に設けられた流量制御弁の弁開度の設定等によって適切な流量に再構築することは容易ではない。つまり、各配管の適切な流量の再構築には、大量の流量計によって各配管の流量、流体の漏洩量を測定し、それを基に流量制御弁の弁開度や源流の流量を調整する必要がある。
【0007】
従って、本発明はこの従来の課題を解決するためになされたものであり、その目的は、配管漏洩時に各配管に設けられた流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行うことができる、管路ネットワークにおける弁開度決定方法、弁開度決定装置及びコンピュータプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0008】
（１）上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る管路ネットワークにおける弁開度決定方法は、源流からの流体を１又は複数の分岐部及び各々が流量制御弁を有する複数の配管を介して複数の設備へ供給する管路ネットワークにおいて、配管漏洩時に所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を決定する管路ネットワークにおける弁開度決定方法であって、各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出ステップと、該流量算出ステップで算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出ステップとを含むことを要旨とする。
【0009】
（２）また、（１）に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定方法において、前記流量算出ステップでは、予め取得しておいた各配管内の始点及び終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各配管の内径ｄ（ｍｍ）とから、各配管内の始点及び終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出し、算出された各配管内の始点及び終点の流体の流速ｖに各配管内の流路の断面積を乗じて各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出することが好ましい。
【0010】
（３）また、（１）又は（２）に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定方法において、前記流体の振動周波数の測定は、各配管における曲がり部、各配管における流量制御弁を配置した箇所、各配管におけるフランジ部及び各配管における溶接部のうちの少なくとも１つから各配管の外径以下の距離を隔てた位置にて行うことが好ましい。
【0011】
（４）また、（１）～（３）のうちのいずれかに記載の管路ネットワークにおける弁開度決定方法において、前記弁開度算出ステップでは、前記管路ネットワークの全体を木構造グラフとみなしたとき、分岐部に対応する漏洩配管の上流側の分岐点をなす親ノードとその子ノードからなる部分木において、各配管に対応する親ノードと子ノードを繋ぐ各エッジの始点及び終点の流体の流量を用いて所望の流量の流体を各設備に対応する各リーフへ供給するための各流量制御弁の弁開度及び親ノードに流入する源流の流量を算出し、得られた親ノードに流入する源流の流量を用いて更にその親ノードに対する上流の親ノードに流入する源流の流量と各流量制御弁の弁開度を再帰的に算出することが好ましい。
【0012】
（５）また、本発明の別の態様に係る管路ネットワークにおける弁開度決定装置は、源流からの流体を１又は複数の分岐部及び各々が流量制御弁を有する複数の配管を介して複数の設備へ供給する管路ネットワークにおいて、配管漏洩時に所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を決定する管路ネットワークにおける弁開度決定装置であって、各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出部と、該流量算出部で算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出部とを備えていることを要旨とする。
【0013】
（６）また、（５）に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定装置において、 前記流量算出部は、予め取得しておいた各配管内の始点及び終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各配管の内径ｄ（ｍｍ）とから、各配管内の始点及び終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出し、算出された各配管内の始点及び終点の流体の流速ｖに各配管内の流路の断面積を乗じて各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出することが好ましい。
【0014】
（７）また、（５）又は（６）に記載の管路ネットワークにおける弁開度決定装置において、前記流体の振動周波数の測定は、各配管における曲がり部、各配管における流量制御弁を配置した箇所、各配管におけるフランジ部及び各配管における溶接部のうちの少なくとも１つから各配管の外径以下の距離を隔てた位置にて行うことが好ましい。
【0015】
（８）また、（５）～（７）のうちのいずれかに記載の管路ネットワークにおける弁開度決定装置において、前記弁開度算出部は、前記管路ネットワークの全体を木構造グラフとみなしたとき、分岐部に対応する漏洩配管の上流側の分岐点をなす親ノードとその子ノードからなる部分木において、各配管に対応する親ノードと子ノードを繋ぐ各エッジの始点及び終点の流体の流量を用いて所望の流量の流体を各設備に対応する各リーフへ供給するための各流量制御弁の弁開度及び親ノードに流入する源流の流量を算出し、得られた親ノードに流入する源流の流量を用いて更にその親ノードに対する上流の親ノードに流入する源流の流量と各流量制御弁の弁開度を再帰的に算出することが好ましい。
【0016】
（９）更に、本発明の別の態様に係るコンピュータプログラムは、源流からの流体を１又は複数の分岐部及び各々が流量制御弁を有する複数の配管を介して複数の設備へ供給する管路ネットワークにおいて、配管漏洩時に所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量をコンピュータに算出させるコンピュータプログラムであって、前記コンピュータに、各流量制御弁が設けられた各配管の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数から各配管内の始点及び終点の流体の流量を算出する流量算出ステップと、該流量算出ステップで算出された各配管内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各設備へ供給するための各流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量を算出する弁開度算出ステップと、を実行させることを要旨とする。
【発明の効果】
【0017】
本発明に係る管路ネットワークにおける弁開度決定方法、弁開度決定装置及びコンピュータプログラムによれば、配管漏洩時に各配管に設けられた流量制御弁の弁開度及び各分岐部に流入する源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】本発明の一実施形態に係る弁開度決定装置を管路ネットワークとともに示す概略構成図である。
【図2】弁開度決定装置における処理の流れを説明するためのフローチャートである。
【図6】実施例における管路ネットワークから構築された木構造グラフを説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
以下、本発明に係る管路ネットワークにおける弁開度決定方法、弁開度決定装置、及びコンピュータプログラムの実施形態を図面に参照して説明する。なお、各図面は模式的なものであって、現実のものとは異なる場合がある。また、以下の実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであり、構成を下記のものに特定するものでない。すなわち、本発明の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された技術的範囲内において、種々の変更を加えることができる。
【0020】
図１には、本発明の一実施形態に係る弁開度決定装置が管路ネットワークとともに示されている。
図１において、先ず、管路ネットワーク１は、製鉄所などの工場内に設けられ、源流からの流体を複数（本実施形態にあっては４つ）の分岐部（源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７）及び各々が流量制御弁３１ａ，３２ａ，３３ａ，３４ａ，３５ａ，３６ａ，３７ａ，３８ａ，３９ａを有する複数（本実施形態にあっては９本）の配管（第１乃至第９配管２１，２２，２３，２４，２５，２６，２７，２８，２９）を介して複数（本実施形態にあっては６つ）の設備（第１乃至第６設備８，９，１０，１１，１２，１３）へ供給するものである。
図１において、先ず、管路ネットワーク１は、製鉄所などの工場内に設けられ、源流からの流体を複数（本実施形態にあっては４つ）の分岐部（源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７）及び各々が流量制御弁３１ａ，３２ａ，３３ａ，３４ａ，３５ａ，３６ａ，３７ａ，３８ａ，３９ａを有する複数（本実施形態にあっては９本）の配管（第１乃至第９配管２１，２２，２３，２４，２５，２６，２７，２８，２９）を介して複数（本実施形態にあっては６つ）の設備（第１乃至第６設備８，９，１０，１１，１２，１３）へ供給するものである。
【0021】
この管路ネットワーク１において、源流は、源流供給源２から源流供給管３を介して源流分岐部４に送られる。源流をなす流体は、各第１乃至第６設備８，９，１０，１１，１２，１３にて用いられる各種気体、液体である。
源流分岐部４には、第１配管２１及び第５配管２５がその源流分岐部４から分岐する形で接続されている。源流分岐部４に送られた源流をなす流体は、源流分岐部４から第１配管２１及び第５配管２５のそれぞれに分岐して流れる。
源流分岐部４には、第１配管２１及び第５配管２５がその源流分岐部４から分岐する形で接続されている。源流分岐部４に送られた源流をなす流体は、源流分岐部４から第１配管２１及び第５配管２５のそれぞれに分岐して流れる。
【0022】
第１配管２１の入口近傍には、流量制御弁３１ａが設置されている。また、第１配管２１の始点に相当する流量制御弁３１ａの出側には、始点側振動計３１ｂが設置され、第１配管２１の終点に相当する第１配管２１の出口側端部には、終点側振動計３１ｃが設置されている。流量制御弁３１ａは、源流分岐部４から第１配管２１側に流入する流体の流量を制御するものである。後述する第５配管２５に設置された流量制御弁３５ａは、源流分岐部４から第５配管２５側に流入する流体の流量を制御するものであり、流量制御弁３１ａの弁開度（比率）と流量制御弁３５ａの弁開度（比率）とを併せて１になるように設定されている。始点側振動計３１ｂは、第１配管２１の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３１ｃは、第１配管２１の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0023】
また、第５配管２５の入口近傍には、流量制御弁３５ａが設置されている。また、第５配管２５の始点に相当する流量制御弁３５ａの出側には、始点側振動計３５ｂが設置され、第５配管２５の終点に相当する第５配管２５の出口側端部には、終点側振動計３５ｃが設置されている。始点側振動計３５ｂは、第５配管２５の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３５ｃは、第５配管２５の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0024】
また、第１配管２１の末端部には、第１分岐部５が接続され、第５配管２５の末端部には、第２分岐部６が接続されている。
そして、第１分岐部５には、第２配管２２、第３配管２３、及び第４配管２４がその第１分岐部５から分岐する形で接続されている。第１配管２１から第１分岐部５に送られた流体は、第１分岐部５から第２配管２２、第３配管２３、及び第４配管２４のそれぞれに分岐して流れる。
そして、第１分岐部５には、第２配管２２、第３配管２３、及び第４配管２４がその第１分岐部５から分岐する形で接続されている。第１配管２１から第１分岐部５に送られた流体は、第１分岐部５から第２配管２２、第３配管２３、及び第４配管２４のそれぞれに分岐して流れる。
【0025】
第２配管２２の入口近傍には、流量制御弁３２ａが設置されている。また、第２配管２２の始点に相当する流量制御弁３２ａの出側には、始点側振動計３２ｂが設置され、第２配管２２の終点に相当する第２配管２２の出口側端部には、終点側振動計３２ｃが設置されている。流量制御弁３２ａは、第１分岐部５から第２配管２２側に流入する流体の流量を制御するものである。後述する第３配管２３及び第４配管２４のそれぞれに設置された流量制御弁３３ａ、３４ａは、それぞれ第１分岐部５から第３配管２３、第４配管２４側に流入する流体の流量を制御するものであり、流量制御弁３２ａの弁開度（比率）と流量制御弁３３ａの弁開度（比率）と流量制御弁３４ａの弁開度（比率）とを併せて１になるように設定されている。始点側振動計３２ｂは、第２配管２２の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３２ｃは、第２配管２２の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0026】
また、第３配管２３の入口近傍には、流量制御弁３３ａが設置されている。また、第３配管２３の始点に相当する流量制御弁３３ａの出側には、始点側振動計３３ｂが設置され、第３配管２３の終点に相当する第３配管２３の出口側端部には、終点側振動計３３ｃが設置されている。始点側振動計３３ｂは、第３配管２３の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３３ｃは、第３配管２３の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0027】
また、第４配管２４の入口近傍には、流量制御弁３４ａが設置されている。また、第４配管２４の始点に相当する流量制御弁３４ａの出側には、始点側振動計３４ｂが設置され、第４配管２４の終点に相当する第４配管２４の出口側端部には、終点側振動計３４ｃが設置されている。始点側振動計３４ｂは、第４配管２４の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３４ｃは、第４配管２４の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0028】
そして、第２分岐部６には、第６配管２６及び第９配管２９がその第２分岐部６から分岐する形で接続されている。第５配管２５から第２分岐部６に送られた流体は、第２分岐部６から第６配管２６及び第９配管２９のそれぞれに分岐して流れる。
第６配管２６の入口近傍には、流量制御弁３６ａが設置されている。また、第６配管２６の始点に相当する流量制御弁３６ａの出側には、始点側振動計３６ｂが設置され、第６配管２６の終点に相当する第６配管２６の出口側端部には、終点側振動計３６ｃが設置されている。流量制御弁３６ａは、第２分岐部６から第６配管２６側に流入する流体の流量を制御するものである。後述する第９配管２９に設置された流量制御弁３９ａは、第２分岐部６から第９配管２９側に流入する流体の流量を制御するものであり、流量制御弁３６ａの弁開度（比率）と流量制御弁３９ａの弁開度（比率）とを併せて１になるように設定されている。始点側振動計３６ｂは、第６配管２６の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３６ｃは、第６配管２６の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
第６配管２６の入口近傍には、流量制御弁３６ａが設置されている。また、第６配管２６の始点に相当する流量制御弁３６ａの出側には、始点側振動計３６ｂが設置され、第６配管２６の終点に相当する第６配管２６の出口側端部には、終点側振動計３６ｃが設置されている。流量制御弁３６ａは、第２分岐部６から第６配管２６側に流入する流体の流量を制御するものである。後述する第９配管２９に設置された流量制御弁３９ａは、第２分岐部６から第９配管２９側に流入する流体の流量を制御するものであり、流量制御弁３６ａの弁開度（比率）と流量制御弁３９ａの弁開度（比率）とを併せて１になるように設定されている。始点側振動計３６ｂは、第６配管２６の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３６ｃは、第６配管２６の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0029】
また、第９配管２９の入口近傍には、流量制御弁３９ａが設置されている。また、第９配管２９の始点に相当する流量制御弁３９ａの出側には、始点側振動計３９ｂが設置され、第９配管２９の終点に相当する第９配管２９の出口側端部には、終点側振動計３９ｃが設置されている。始点側振動計３９ｂは、第９配管２９の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３９ｃは、第９配管２９の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0030】
また、第２配管２２の末端部には、第１設備８が接続され、第２配管２３の末端部には、第２設備９が接続され、第４配管２４の末端部には、第３設備１０が接続されている。そして、第２配管２２を流れる流体は、第１設備８に送られ、第３配管２３を流れる流体は、第２設備９に送られ、第４配管２４を流れる流体は、第３設備１０に送られる。
また、第６配管２６の末端部には、第３分岐部７が接続され、第９配管２９の末端部には、第６設備１３が接続されている。第９配管２９を流れる流体は、第６設備１３に送られる。
また、第６配管２６の末端部には、第３分岐部７が接続され、第９配管２９の末端部には、第６設備１３が接続されている。第９配管２９を流れる流体は、第６設備１３に送られる。
【0031】
そして、第３分岐部７には、第７配管２７及び第８配管２８がその第３分岐部７から分岐する形で接続されている。第６配管２６から第３分岐部７に送られた流体は、第３分岐部７から第７配管２７及び第８配管２８のそれぞれに分岐して流れる。
【0032】
第７配管２７の入口近傍には、流量制御弁３７ａが設置されている。また、第７配管２７の始点に相当する流量制御弁３７ａの出側には、始点側振動計３７ｂが設置され、第７配管２７の終点に相当する第７配管２７の出口側端部には、終点側振動計３７ｃが設置されている。流量制御弁３７ａは、第３分岐部７から第７配管２７側に流入する流体の流量を制御するものである。後述する第８配管２８に設置された流量制御弁３８ａは、第３分岐部７から第８配管２８側に流入する流体の流量を制御するものであり、流量制御弁３７ａの弁開度（比率）と流量制御弁３８ａの弁開度（比率）とを併せて１になるように設定されている。始点側振動計３７ｂは、第７配管２７の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３７ｃは、第７配管２７の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0033】
また、第８配管２８の入口近傍には、流量制御弁３８ａが設置されている。また、第８配管２８の始点に相当する流量制御弁３８ａの出側には、始点側振動計３８ｂが設置され、第８配管２８の終点に相当する第８配管２８の出口側端部には、終点側振動計３８ｃが設置されている。始点側振動計３８ｂは、第８配管２８の始点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。また、終点側振動計３８ｃは、第８配管２８の終点を流れる流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を測定するものである。
【0034】
なお、始点側振動計３１ｂ～３９ｂ及び終点側振動計３１ｃ～３９ｃによる流体の振動周波数ｆの測定は、第１乃至第９配管２１～２９における曲がり部（図示せず）、第１乃至第９配管２１～２９における流量制御弁３１ａ～３９ａを配置した箇所、第１乃至第９配管２１～２９におけるフランジ部（図示せず）及び第１乃至第９配管２１～２９における溶接部（図すせず）のうちの少なくとも１つから第１乃至第９配管２１～２９の外径以下の距離を隔てた位置にて行う。第１乃至第９配管２１～２９の直管の箇所では、周期的な振動が発生しづらいからである。
【0035】
また、第７配管２７の末端部には、第４設備１１が接続され、第８配管２８の末端部には、第５設備１２が接続されている。そして、第７配管２７を流れる流体は、第４設備１１に送られ、第８配管２８を流れる流体は、第５設備１２に送られる。
このように構成された管路ネットワーク１において、所定の配管（第１乃至第９配管２１～２９のうちのいずれか１つ以上の配管）で漏洩が発生した際に、各第１乃至第９配管２１～２９に設けられた流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行う必要がある。
このように構成された管路ネットワーク１において、所定の配管（第１乃至第９配管２１～２９のうちのいずれか１つ以上の配管）で漏洩が発生した際に、各第１乃至第９配管２１～２９に設けられた流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行う必要がある。
【0036】
このため、本実施形態においては、図１に示すように、弁開度決定装置５０が備えられている。
弁開度決定装置５０は、管路ネットワーク１において、所定の配管（第１乃至第９配管２１～２９のうちのいずれか１つ以上の配管）で漏洩が発生した際に、所望の流量の流体を各設備（各第１乃至第６設備８～１３）へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び各分岐部（源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７）に流入する源流の流量を決定するものである。
弁開度決定装置５０は、管路ネットワーク１において、所定の配管（第１乃至第９配管２１～２９のうちのいずれか１つ以上の配管）で漏洩が発生した際に、所望の流量の流体を各設備（各第１乃至第６設備８～１３）へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び各分岐部（源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７）に流入する源流の流量を決定するものである。
【0037】
弁開度決定装置５０は、図１に示すように、流量算出部５１、弁開度算出部５２、及び出力表示部５３を備えている。弁開度決定装置５０は、演算処理機能を有するコンピュータシステムであり、記憶装置（図示せず）にインストールされたコンピュータプログラムの命令に従って、流量算出部５１（ステップＳ１：流量算出ステップ、図２参照）、弁開度算出部５２（ステップＳ２：弁開度算出ステップ、図２参照）、及び出力表示部５３（ステップＳ３：出力表示ステップ）の各機能を実行する。
【0038】
ここで、流量算出部５１は、各流量制御弁３１ａ～３９ａが設けられた各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）から各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する。
また、弁開度算出部５２は、流量算出部５１で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度、及び源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量を算出する。
また、弁開度算出部５２は、流量算出部５１で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度、及び源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量を算出する。
【0039】
更に、出力表示部５３は、弁開度算出部５２によって算出して出力された結果、即ち、弁開度算出部５２で算出された配管漏洩時における所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度、及び源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量を出力表示する。
【0040】
次に、弁開度決定装置５０における処理の流れの詳細につき、図２乃至図４を参照して説明する。図２は、弁開度決定装置における処理の流れを説明するためのフローチャートである。図３は、図２に示すフローチャートにおけるステップＳ１（流量算出ステップ）の詳細な流れを説明するためのフローチャートである。図４は、図２に示すフローチャートにおけるステップＳ２（弁開度算出ステップ）の詳細な流れを説明するためのフローチャートである。
【0041】
先ず、ステップＳ１において、弁開度決定装置５０の流量算出部５１は、各流量制御弁３１ａ～３９ａが設けられた各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）から各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する（流量算出ステップ）。
このステップＳ１の処理の詳細な流れを、図３を参照して説明する。
このステップＳ１の処理の詳細な流れを、図３を参照して説明する。
【0042】
先ず、ステップＳ１１において、流量算出部５１は、管路ネットワーク１の全体の木構造グラフを構築する。
木構造グラフの基となる管路ネットワーク１の全体の構成は図１に示されているが、この管路ネットワーク１の全体の構成の情報は、作業者によって入力装置５４に入力され、入力装置５４からその情報を流量算出部５１が取得する。
木構造グラフの基となる管路ネットワーク１の全体の構成は図１に示されているが、この管路ネットワーク１の全体の構成の情報は、作業者によって入力装置５４に入力され、入力装置５４からその情報を流量算出部５１が取得する。
【0043】
図５には、図１における管路ネットワーク１から構築された木構造グラフが示されている。
図５に示す木構造グラフにおいて、符号６１は源流分岐部４に対応するノードである。また、符号６２は第１分岐部５に対応するノード、符号６３は第２分岐部６に対応するノード、符号６４は第３分岐部７に対応するノードである。また、符号６５は第１設備８に対応するリーフ、符号６６は第２設備９に対応するリーフ、符号６７は第３設備１０に対応するリーフ、符号６８は第４設備１１に対応するリーフ、符号６９は第５設備１２に対応するリーフ、符号７０は第６設備１３に対応するリーフである。
図５に示す木構造グラフにおいて、符号６１は源流分岐部４に対応するノードである。また、符号６２は第１分岐部５に対応するノード、符号６３は第２分岐部６に対応するノード、符号６４は第３分岐部７に対応するノードである。また、符号６５は第１設備８に対応するリーフ、符号６６は第２設備９に対応するリーフ、符号６７は第３設備１０に対応するリーフ、符号６８は第４設備１１に対応するリーフ、符号６９は第５設備１２に対応するリーフ、符号７０は第６設備１３に対応するリーフである。
【0044】
また、符号７１ｉ（ｉ＝１）は、第１配管２１に対応するノード６１とノード６２とを繋ぐエッジ、符号７１ｉ（ｉ＝２）は、第２配管２２に対応するノード６２とリーフ６５とを繋ぐエッジである。また、符号７１ｉ（ｉ＝３）は、第３配管２３に対応するノード６２とリーフ６６とを繋ぐエッジ、符号７１ｉ（ｉ＝４）は、第４配管２４に対応するノード６２とリーフ６７とを繋ぐエッジである。また、符号７１ｉ（ｉ＝５）は、第５配管２５に対応するノード６１とノード６３とを繋ぐエッジ、符号７１ｉ（ｉ＝６）は、第６配管２６に対応するノード６３とノード６４とを繋ぐエッジである。また、符号７１ｉ（ｉ＝７）は、第７配管２７に対応するノード６４とリーフ６８とを繋ぐエッジ、符号７１ｉ（ｉ＝８）は、第８配管２８に対応するノード６４とリーフ６９とを繋ぐエッジである。更に、符号７１ｉ（ｉ＝９）は、第９配管２９に対応するノード６３とリーフ７０とを繋ぐエッジである。
【0045】
リーフ６５～７０を除くノード６１～６４は、それぞれ子の数だけ流量制御弁の弁開度に対応した変数を持っている。具体的には、ノード６１は、流量制御弁３１ａ，３５ａの弁開度に対応した変数を有し、ノード６２は、流量制御弁３２ａ～３４ａの弁開度に対応した変数を有している。また、ノード６３は、流量制御弁３６ａ，３９ａの弁開度に対応した変数を有し、ノード６４は、流量制御弁３７ａ，３８ａの弁開度に対応した変数を有している。
【0046】
更に、エッジ７１ｉ（ｉ＝１～９）は、それぞれ通過流量を変数として持っている。
次いで、ステップＳ１２において、流量算出部５１は、現在の各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度を各ノード６１～６４に設定する。具体的に、流量算出部５１は、現在の流量制御弁３１ａ，３５ａの弁開度をノード６１に設定し、現在の流量制御弁３２ａ～３４ａの弁開度をノード６２に設定する。また、流量算出部５１は、現在の流量制御弁３６ａ，３９ａの弁開度をノード６３に設定し、現在の流量制御弁３７ａ，３８ａの弁開度をノード６４に設定する。
次いで、ステップＳ１２において、流量算出部５１は、現在の各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度を各ノード６１～６４に設定する。具体的に、流量算出部５１は、現在の流量制御弁３１ａ，３５ａの弁開度をノード６１に設定し、現在の流量制御弁３２ａ～３４ａの弁開度をノード６２に設定する。また、流量算出部５１は、現在の流量制御弁３６ａ，３９ａの弁開度をノード６３に設定し、現在の流量制御弁３７ａ，３８ａの弁開度をノード６４に設定する。
【0047】
ここで、現在の各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度の情報は、作業者によって入力装置５４に入力され、入力装置５４からその情報を流量算出部５１が取得する。
次いで、ステップＳ１３において、流量算出部５１は、各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する。
次いで、ステップＳ１３において、流量算出部５１は、各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する。
【0048】
ここで、各第１乃至第９配管２１～２９の始点の流体の流量の算出に際しては、流量算出部５１は、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９内の始点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各第１乃至第９配管２１～２９の始点において各始点側振動計３１ｂ～３９ｂで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９の内径ｄ（ｍｍ）とから、各第１乃至第９配管２１～２９内の始点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出する。そして、流量算出部５１は、算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）に各第１乃至第９配管２１～２９内の流路の断面積を乗じて各第１乃至第９配管２１～２９内の始点の流量を算出する。
【0049】
各第１乃至第９配管２１～２９内の始点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖについては、ストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖは配管の形状および配管の部位によって異なるため、流体シミュレーションを用いた振動解析によって予め算出しておく。そして、その算出した各第１乃至第９配管２１～２９内の始点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖの情報は、作業者によって入力装置５４に入力され、入力装置５４からその情報を流量算出部５１が取得する。ここで、各第１乃至第９配管２１～２９における流路にベンドやバルブを有する箇所の方が単なる直管よりも流れが乱れやすく、振動も発生しやすいため、これらの箇所を振動解析の対象とする。流体シミュレーションは、流体の振動を再現するために非定常手法を用い、タイムステップは流体の振動周波数ｆより十分小さくする。
【0050】
各第１乃至第９配管２１～２９内の始点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖは、この流体シミュレーションによって得られた配管内流速ｖの時系列分布を用いて、振動解析を実施し、振動周波数ｆを求め、各第１乃至第９配管２１～２９内の内径ｄから算出することができる。
【0051】
振動解析手法としては、フーリエ変換やモード解析が挙げられる。フーリエ変換は基本的にある一点の座標の振動周波数を算出するのには適しているが、流体シミュレーションによって得られた配管内流速の時系列分布のような多次元データに適用するには、予め振動が特徴的な座標を特定する必要がある。このため、振動解析手法としてモード解析によって流速場全体の振動モードを解析する方法が有効である。また、モード解析によって得られた振動モードから振動が特徴的な座標を特定し、フーリエ変換を併用しても良い。モード解析手法としては、例えば動的モード分解が挙げられる。具体的には、流体シミュレーションによって得られた配管内流速ｖの時系列分布を空間方向と時間方向の２次元行列Ｙに変換し、２次元行列Ｙから１～ｔ－１の時間を抜き出した行列を２～ｔの行列に変換する行列Ａの固有値と固有ベクトルを求めることで配管内流体の振動モードを推定し、振動周波数ｆを求めることができる。
【0052】
また、第１乃至第９配管２１～２９の内径ｄ（ｍｍ）、及び各第１乃至第９配管２１～２９内の流路の断面積の情報は、作業者によって入力装置５４に入力され、入力装置５４からその情報を流量算出部５１が取得する。
また、流量算出部５１は、各始点側振動計３１ｂ～３９ｂで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）の時系列データをフーリエ変換し、得られたピーク値を流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）として用いる。
また、流量算出部５１は、各始点側振動計３１ｂ～３９ｂで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）の時系列データをフーリエ変換し、得られたピーク値を流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）として用いる。
【0053】
また、各第１乃至第９配管２１～２９の終点の流体の流量の算出に際しては、流量算出部５１は、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９内の終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各第１乃至第９配管２１～２９の終点において各終点側振動計３１ｃ～３９ｃで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９の内径ｄ（ｍｍ）とから、各第１乃至第９配管２１～２９内の終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出する。そして、流量算出部５１は、算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）に各第１乃至第９配管２１～２９内の流路の断面積を乗じて各第１乃至第９配管２１～２９内の終点の流量を算出する。
【0054】
ここで、各第１乃至第９配管２１～２９内の終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖについても、ストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖは配管の形状および配管の部位によって異なるため、流体シミュレーションを用いた振動解析によって予め算出しておく。そして、その算出した各第１乃至第９配管２１～２９内の終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖの情報は、作業者によって入力装置５４に入力され、入力装置５４からその情報を流量算出部５１が取得する。ここで、各第１乃至第９配管２１～２９における流路にベンドやバルブを有する箇所の方が単なる直管よりも流れが乱れやすく、振動も発生しやすいため、これらの箇所を振動解析の対象とする。流体シミュレーションは、流体の振動を再現するために非定常手法を用い、タイムステップは流体の振動周波数ｆより十分小さくする。
【0055】
各第１乃至第９配管２１～２９内の終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖは、この流体シミュレーションによって得られた配管内流速ｖの時系列分布を用いて、振動解析を実施し、振動周波数ｆを求め、各第１乃至第９配管２１～２９内の内径ｄから算出することができる。
【0056】
振動解析手法としては、前述と同様に、モード解析によって流速場全体の振動モードを解析する方法が有効である。また、モード解析によって得られた振動モードから振動が特徴的な座標を特定し、フーリエ変換を併用しても良い。モード解析手法としては、例えば動的モード分解が挙げられる。具体的には、流体シミュレーションによって得られた配管内流速ｖの時系列分布を空間方向と時間方向の２次元行列Ｙに変換し、２次元行列Ｙから１～ｔ－１の時間を抜き出した行列を２～ｔの行列に変換する行列Ａの固有値と固有ベクトルを求めることで配管内流体の振動モードを推定し、振動周波数ｆを求めることができる。
【0057】
また、流量算出部５１は、各終点側振動計３１ｃ～３９ｃで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）の時系列データをフーリエ変換し、得られたピーク値を流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）として用いる。
なお、始点側振動計３１ｂ～３９ｂ及び終点側振動計３１ｃ～３９ｃによる流体の振動周波数ｆの測定は、第１乃至第９配管２１～２９における曲がり部（図示せず）、第１乃至第９配管２１～２９における流量制御弁３１ａ～３９ａを配置した箇所、第１乃至第９配管２１～２９におけるフランジ部（図示せず）及び第１乃至第９配管２１～２９における溶接部（図すせず）のうちの少なくとも１つから第１乃至第９配管２１～２９の外径以下の距離を隔てた位置にて行う。第１乃至第９配管２１～２９の直管の箇所では、周期的な振動が発生しづらいからである。
なお、始点側振動計３１ｂ～３９ｂ及び終点側振動計３１ｃ～３９ｃによる流体の振動周波数ｆの測定は、第１乃至第９配管２１～２９における曲がり部（図示せず）、第１乃至第９配管２１～２９における流量制御弁３１ａ～３９ａを配置した箇所、第１乃至第９配管２１～２９におけるフランジ部（図示せず）及び第１乃至第９配管２１～２９における溶接部（図すせず）のうちの少なくとも１つから第１乃至第９配管２１～２９の外径以下の距離を隔てた位置にて行う。第１乃至第９配管２１～２９の直管の箇所では、周期的な振動が発生しづらいからである。
【0058】
始点側振動計３１ｂ～３９ｂ及び終点側振動計３１ｃ～３９ｃは、図１に示すように、弁開度決定装置５０の流量算出部５１に接続され、始点側振動計３１ｂ～３９ｂ及び終点側振動計３１ｃ～３９ｃによって測定された流体の振動周波数ｆの情報は、流量算出部５１に入力される。なお、図１においては、始点側振動計３１ｂ、３５ｂ及び終点側振動計３１ｃ、３５ｃのみが弁開度決定装置５０の流量算出部５１に接続された状態が示されている。
【0059】
このように、各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において各始点側振動計３１ｂ～３９ｂ及び終点側振動計３１ｃ～３９ｃで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）を用いて各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出することにより、設置型の振動計での流量測定が可能となる。これにより、流量計を用いての各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点における流量測定に対し、低費用で流量測定を行うことが可能となる。振動測定には、通常の振動計だけでなく、ハイスピードカメラを用いてもよい。
【0060】
次いで、ステップＳ１４において、流量算出部５１は、木構造グラフの各エッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ）の始点及び終点に、ステップＳ１３で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を設定する。本実施形態において、配管の数は第１乃至第９配管２１～２９の９個あり、Ｎ＝９に設定される。
次いで、ステップＳ１５において、流量算出部５１は、木構造グラフのエッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ）におけるｉにｉ＝１を設定する。
次いで、ステップＳ１５において、流量算出部５１は、木構造グラフのエッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ）におけるｉにｉ＝１を設定する。
【0061】
次いで、ステップＳ１６において、流量算出部５１は、ステップＳ１４で設定された木構造グラフのエッジ７１ｉ（先ず、ステップＳ１４で設定されたｉ＝１）の始点及び終点の流量から当該始点及び終点の流量差ΔＱｉを算出する。
次いで、ステップＳ１７において、流量算出部５１は、ステップＳ１６で算出した流量差ΔＱｉが閾値εより大きいか否かを判定する。
次いで、ステップＳ１７において、流量算出部５１は、ステップＳ１６で算出した流量差ΔＱｉが閾値εより大きいか否かを判定する。
【0062】
この閾値εは、流量誤差閾値であり、各第１乃至第９配管２１～２９において流体の漏洩が起こらない場合に通常起こり得る、各第１乃至第９配管２１～２９の始点と終点の流量差の最大値である。
そして、ステップＳ１７における判定結果がＮＯ（流量差ΔＱｉが閾値ε以下）の場合には、ステップＳ１８に移行し、判定結果がＹＥＳ（流量差ΔＱｉが閾値εより大きい）の場合には、木構造グラフの該当エッジ７１ｉ（ｉ＝１）に漏洩が発生したとしてステップＳ１における終了する。
そして、ステップＳ１７における判定結果がＮＯ（流量差ΔＱｉが閾値ε以下）の場合には、ステップＳ１８に移行し、判定結果がＹＥＳ（流量差ΔＱｉが閾値εより大きい）の場合には、木構造グラフの該当エッジ７１ｉ（ｉ＝１）に漏洩が発生したとしてステップＳ１における終了する。
【0063】
ステップＳ１８では、流量算出部５１は、木構造グラフのエッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ）におけるｉにｉ＋１（＝２）を設定する。
次いで、ステップＳ１９において、流量算出部５１は、ｉ（ステップＳ１８で設定されたｉ+１（＝２））がエッジ数Ｎ（本実施形態ではＮ＝９）以下か否かを判定する。
そして、判定結果がＹＥＳの場合、ステップＳ１６に移行し、判定結果がＮＯの場合、ステップＳ１３に移行する。
次いで、ステップＳ１９において、流量算出部５１は、ｉ（ステップＳ１８で設定されたｉ+１（＝２））がエッジ数Ｎ（本実施形態ではＮ＝９）以下か否かを判定する。
そして、判定結果がＹＥＳの場合、ステップＳ１６に移行し、判定結果がＮＯの場合、ステップＳ１３に移行する。
【0064】
ステップＳ１８で設定されたｉ＝２はＮ＝９よりも小さいので、判定結果はＹＥＳとなり、ステップＳ１６に移行する。そして、流量算出部５１は、ステップＳ１８で設定された木構造グラフのエッジ７１ｉ（ステップＳ１８で設定されたｉ＝２）の始点及び終点の流量から当該始点及び終点の流量差ΔＱｉを算出する。
そして、ステップＳ１７、ステップＳ１８、ステップＳ１９、ステップＳ１６をステップＳ１７の判定結果がＹＥＳとなるまで繰り返す。
そして、ステップＳ１７、ステップＳ１８、ステップＳ１９、ステップＳ１６をステップＳ１７の判定結果がＹＥＳとなるまで繰り返す。
【0065】
そして、ｉがエッジ数Ｎ（本実施形態ではＮ＝９）に至るまでステップＳ１７の判定結果がＹＥＳとならない場合には、ステップＳ１３に移行し、流量算出部５１は、各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する。
ステップＳ１５、ステップＳ１６、ステップＳ１７、ステップＳ１８、及びステップＳ１９における処理は、木構造グラフのエッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ（本実施形態ではＮ＝９））のうちいずれのエッジに漏洩が発生したかを検知する処理である。
ステップＳ１５、ステップＳ１６、ステップＳ１７、ステップＳ１８、及びステップＳ１９における処理は、木構造グラフのエッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ（本実施形態ではＮ＝９））のうちいずれのエッジに漏洩が発生したかを検知する処理である。
【0066】
弁開度決定装置５０の弁開度算出部５２は、図２に示すように、ステップＳ１における流量算出部５１による処理が終了した後、ステップＳ２において、ステップＳ１（流量算出ステップ）で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び、源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量を算出する（弁開度算出ステップ）。
【0067】
このステップＳ２の処理の詳細な流れを、図４を参照して説明する。
先ず、ステップＳ２１において、弁開度算出部５２は、ステップＳ１７での判定結果がＹＥＳ（流量差ΔＱｉが閾値εより大きい）となった、漏洩が発生した木構造グラフの該当エッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ（本実施形態ではＮ＝９）のうちいずれか１つのエッジ）の始点の親ノード６１～６４（図５参照）をルートとした最大深さ１の部分木を構築する。
先ず、ステップＳ２１において、弁開度算出部５２は、ステップＳ１７での判定結果がＹＥＳ（流量差ΔＱｉが閾値εより大きい）となった、漏洩が発生した木構造グラフの該当エッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ（本実施形態ではＮ＝９）のうちいずれか１つのエッジ）の始点の親ノード６１～６４（図５参照）をルートとした最大深さ１の部分木を構築する。
【0068】
次いで、ステップＳ２２において、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６１～６４での各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び親ノード６１～６４に流入する源流の流量を算出する。
【0069】
ここで、部分木の親ノード６１～６４は、漏洩が発生した木構造グラフの該当エッジ７１ｉ（ｉ＝１～Ｎ（本実施形態ではＮ＝９）のうちいずれか１つのエッジ）の始点の親ノードである。部分木におけるエッジ７１ｉの数はＮよりも少ない任意のｎである。そして、部分木の親ノード６１～６４での各流量制御弁３１ａ～３９ａの数は部分木におけるエッジ７１ｉの数ｎと同数のｎである。また、部分木の親ノード６１～６４に流入する源流の数は１つである。
【0070】
従って、部分木の親ノード６１～６４での各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び親ノード６１～６４に流入する源流の流量を算出するに際し、親ノード６１～６４での各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度の数ｎと親ノード６１～６４に流入する源流の流量の数１とを加えたｎ＋１個の変数を連立方程式を用いて解く必要がある。
【0071】
先ず、部分木の親ノード６１～６４での各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度をＯｊとし、それによって決定される流量割合をＲｊとする。流量割合Ｒｊと弁開度Ｏｊとは、事前の流量測定により相互変換可能である。このため、部分木の親ノード６１～６４での各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び親ノード６１～６４に流入する源流の流量を算出するに際し、弁開度Ｏｊの代わりに流量割合Ｒｊを用いる。また、親ノード６１～６４に流入する源流の流量をＱとする。
【0072】
流量割合Ｒｊと親ノード６１～６４に流入する源流の流量Ｑを用いて、部分木の各エッジ７１ｉ（ｉ＝ｊ）の流量Ｑｊは、
Ｑｊ＝Ｒｊ・Ｑ
で表される。このうち、漏洩配管に対するエッジ７１ｉ（ｉ＝ｋ）の流量Ｑｋについては、測定流量から算出した漏洩率α（０＜α＜１）を用いて、
Ｑｋ＝（１－α）・Ｒｋ・Ｑ
となる。また、流量割合Ｒｊの総和は１になるため、
Ｑｊ＝Ｒｊ・Ｑ
で表される。このうち、漏洩配管に対するエッジ７１ｉ（ｉ＝ｋ）の流量Ｑｋについては、測定流量から算出した漏洩率α（０＜α＜１）を用いて、
Ｑｋ＝（１－α）・Ｒｋ・Ｑ
となる。また、流量割合Ｒｊの総和は１になるため、
【0073】
【数1】
【0074】
が成り立つ。部分木の各エッジ７１ｉ（ｉ＝ｊ）の流量Ｑｊは各第１乃至第６設備８～１３に対応する各リーフへの所望の流量で既知であり、ｎ＋１個の変数（未知数はＲｊとＱ）に対してｎ＋１個の式が成り立つため、この連立方程式を解くことで、部分木の親ノード６１～６４での流量割合Ｒｊ及び親ノード６１～６４に流入する源流の流量Ｑを求めることができる。
【0075】
そして、連立方程式を解くことによって得られた部分木の親ノードでの流量割合Ｒｊから部分木の親ノードでの各流量制御弁の弁開度Ｏｊに変換して部分木の親ノードでの各流量制御弁の弁開度Ｏｊを求めればよい。
次いで、ステップＳ２３において、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２における親ノード６１～６４が管路ネットワーク１の全体の親ノード６１か否かを判定する。
次いで、ステップＳ２３において、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２における親ノード６１～６４が管路ネットワーク１の全体の親ノード６１か否かを判定する。
【0076】
そして、ステップＳ２３での判定結果がＹＥＳのとき、ステップＳ２４に移行し、ステップＳ２３での判定結果がＮＯのとき、ステップＳ２５に移行する。
ステップＳ２５においては、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６１～６４に対する上流の親ノード（親ノード６４に対し親ノード６３、親ノード６３に対し親ノード６１、親ノード６２に対し親ノード６１）をルートとした新たな部分木を構築し、ステップＳ２２に戻る。
ステップＳ２５においては、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６１～６４に対する上流の親ノード（親ノード６４に対し親ノード６３、親ノード６３に対し親ノード６１、親ノード６２に対し親ノード６１）をルートとした新たな部分木を構築し、ステップＳ２２に戻る。
【0077】
一方、ステップＳ２４においては、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２で算出した全ての流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び全ての親ノード６１～６４に流入する源流の流量を出力し、ステップＳ２での処理は終了する。
【0078】
このように、ステップＳ２（弁開度算出ステップ）では、弁開度算出部５２は、管路ネットワーク１の全体を木構造グラフとみなしたとき、分岐部（源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５～７）に対応する漏洩配管の上流側の分岐点をなす親ノード６１～６４とその子ノード（親ノード６４に対し子ノード６８と６９、親ノード６３に対し子ノード６４と子ノード７０、親ノード６２に対し子ノード６５と６６と６７、親ノード６１に対し子ノード６２と６３）からなる部分木を考慮する。そして、その部分木において、各第１乃至第９配管２１～２９に対応する親ノード６１～６４とその子ノード（親ノード６４に対し子ノード６８と６９、親ノード６３に対し子ノード６４と子ノード７０、親ノード６２に対し子ノード６５と６６と６７、親ノード６１に対し子ノード６２と６３）を繋ぐ各エッジ７１ｉ（ｉ＝１～９）の始点及び終点の流体の流量を用いて所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３に対応する各リーフ６５～７０へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び親ノード６１～６４に流入する源流の流量を算出する（ステップＳ２２）。そして、得られた親ノード６１～６４に流入する源流の流量を用いて更にその親ノード６１～６４に対する上流の親ノード（親ノード６４に対し親ノード６３、親ノード６３に対し親ノード６１、親ノード６２に対し親ノード６１、親ノード６１に対してはその上流の親ノード）に流入する源流の流量と各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度を再帰的に算出する（ステップＳ２３、ステップＳ２５、ステップＳ２２、ステップＳ２３、ステップＳ２４）。
【0079】
最後に、弁開度決定装置５０の弁開度算出部５２は、図２に示すように、ステップＳ２における弁開度算出部５２による処理が終了した後、ステップＳ３において、ステップＳ２（弁開度算出ステップ）で算出された配管漏洩時における所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度、及び源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量を出力表示する。
【0080】
このように、本実施形態に係る管路ネットワークにおける弁開度決定方法及び弁開度決定装置によれば、流量算出ステップ（ステップＳ１、流量算出部５１）において、各流量制御弁３１ａ～３９ａが設けられた各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）から各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する。また、弁開度算出ステップ（ステップＳ２、弁開度算出部５２）において、流量算出ステップ（ステップＳ１、流量算出部５１）で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度、及び源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量を算出する。
【0081】
これにより、配管漏洩時に各第１乃至第９配管２１～２９に設けられた流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び各源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行うことができる。
また、本実施形態に係る管路ネットワークにおける弁開度決定方法及び弁開度決定装置によれば、流量算出ステップ（ステップＳ１、流量算出部５１）では、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９の内径ｄ（ｍｍ）とから、各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出する。そして、流量算出ステップ（ステップＳ１、流量算出部５１）では、算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流速ｖに各第１乃至第９配管２１～２９内の流路の断面積を乗じて各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する。
また、本実施形態に係る管路ネットワークにおける弁開度決定方法及び弁開度決定装置によれば、流量算出ステップ（ステップＳ１、流量算出部５１）では、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９の内径ｄ（ｍｍ）とから、各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出する。そして、流量算出ステップ（ステップＳ１、流量算出部５１）では、算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流速ｖに各第１乃至第９配管２１～２９内の流路の断面積を乗じて各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する。
【0082】
これにより、設置型の振動計を用いて各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量が可能となり、流量計を用いての各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点における流量測定に対し、低費用で流量測定を行うことが可能となる。
【0083】
また、本実施形態に係る管路ネットワークにおける弁開度決定方法及び弁開度決定装置によれば、流体の振動周波数の測定は、各第１乃至第９配管２１～２９における曲がり部、各第１乃至第９配管２１における流量制御弁３１ａ～３９ａを配置した箇所、各第１乃至第９配管２１～２９におけるフランジ部及び各第１乃至第９配管２１～２９における溶接部のうちの少なくとも１つから各第１乃至第９配管２１～２９の外径以下の距離を隔てた位置にて行う。
【0084】
これにより、周期的な流体の振動が発生し易い各第１乃至第９配管２１～２９の測定箇所で振動の測定を行うことになり、設置型の振動計を用いての各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を正確に行うことができる。
【0085】
また、本実施形態に係る管路ネットワークにおける弁開度決定方法及び弁開度決定装置によれば、弁開度算出ステップ（ステップＳ２、弁開度算出部５２）では、管路ネットワーク１の全体を木構造グラフとみなしたとき（ステップＳ１１）、分岐部（源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５～７）に対応する漏洩配管の上流側の分岐点をなす親ノード６１～６４とその子ノード（親ノード６４に対し子ノード６８と６９、親ノード６３に対し子ノード６４と子ノード７０、親ノード６２に対し子ノード６５と６６と６７、親ノード６１に対し子ノード６２と６３）からなる部分木において（ステップＳ２１）、各第１乃至第９配管２１～２９に対応する親ノード６１～６４とその子ノード（親ノード６４に対し子ノード６８と６９、親ノード６３に対し子ノード６４と子ノード７０、親ノード６２に対し子ノード６５と６６と６７、親ノード６１に対し子ノード６２と６３）を繋ぐ各エッジ７１ｉ（ｉ＝１～９）の始点及び終点の流体の流量を用いて所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３に対応する各リーフ６５～７０へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び親ノード６１～６４に流入する源流の流量を算出する（ステップＳ２２）。そして、得られた親ノード６１～６４に流入する源流の流量を用いて更にその親ノード６１～６４に対する上流の親ノード（親ノード６４に対し親ノード６３、親ノード６３に対し親ノード６１、親ノード６２に対し親ノード６１、親ノード６１に対しその上流の親ノード）に流入する源流の流量と各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度を再帰的に算出する（ステップＳ２３、ステップＳ２５、ステップＳ２２）。
【0086】
これにより、配管漏洩時に各第１乃至第９配管２１～２９に設けられた流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び各源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量の再構築を木構造グラフを用いて容易かつ迅速に行うことができる。
【0087】
また、本実施形態に係るコンピュータプログラムによれば、コンピュータ（弁開度決定装置５０）に、流量算出ステップ（ステップＳ１）と、弁開度算出ステップ（ステップＳ２）とを実行させる。流量算出ステップ（ステップＳ１）は、各流量制御弁３１ａ～３９ａが設けられた各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）から各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する。また、弁開度算出ステップ（ステップＳ２）は、流量算出ステップ（ステップＳ１）で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び各源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量を算出する。
【0088】
これにより、配管漏洩時に各第１乃至第９配管２１～２９に設けられた流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び各源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量の再構築を容易かつ迅速に行うことができる。
以上、本発明の実施形態について説明してきたが、本発明はこれに限定されずに種々の変更、改良を行うことができる。
以上、本発明の実施形態について説明してきたが、本発明はこれに限定されずに種々の変更、改良を行うことができる。
【0089】
例えば、管路ネットワーク１は、源流供給源２、源流供給管３、源流分岐部４、第１乃至第３分岐部５，６，７、第１乃至第６設備８，９，１０，１１，１２，１３、及び第１乃至第９配管２１，２２，２３，２４，２５，２６，２７，２８，２９を備えている。しかし、管路ネットワーク１の構造は、これら源流供給源２、源流供給管３、源流分岐部４、第１乃至第３分岐部５～７、第１乃至第６設備８～１３、及び第１乃至第９配管２１～２９を備えたものに限られない。
【実施例0090】
発明の効果を確認するため、図１に示す管路ネットワーク１において、本発明の弁開度決定方法を用いて配管漏洩時の各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度を決定した。この方法の処理は、前述した図２乃至図４に示すフローチャートに示されている。
先ず、ステップＳ１において、弁開度決定装置５０の流量算出部５１は、各流量制御弁３１ａ～３９ａが設けられた各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）から各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する（流量算出ステップ）。
先ず、ステップＳ１において、弁開度決定装置５０の流量算出部５１は、各流量制御弁３１ａ～３９ａが設けられた各第１乃至第９配管２１～２９の始点及び終点において測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）から各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出する（流量算出ステップ）。
【0091】
このステップＳ１の処理において、先ず、ステップＳ１１において、流量算出部５１は、管路ネットワーク１の全体の木構造グラフを構築した。図６には、実施例における管路ネットワークから構築された木構造グラフが示されている。
図６に示す木構造グラフにおいて、符号６１は源流分岐部４に対応するノードである。また、符号６２は第１分岐部５に対応するノード、符号６３は第２分岐部６に対応するノード、符号６４は第３分岐部７に対応するノードである。また、符号６５は第１設備８に対応するリーフ、符号６６は第２設備９に対応するリーフ、符号６７は第３設備１０に対応するリーフ、符号６８は第４設備１１に対応するリーフ、符号６９は第５設備１２に対応するリーフ、符号７０は第６設備１３に対応するリーフである。
図６に示す木構造グラフにおいて、符号６１は源流分岐部４に対応するノードである。また、符号６２は第１分岐部５に対応するノード、符号６３は第２分岐部６に対応するノード、符号６４は第３分岐部７に対応するノードである。また、符号６５は第１設備８に対応するリーフ、符号６６は第２設備９に対応するリーフ、符号６７は第３設備１０に対応するリーフ、符号６８は第４設備１１に対応するリーフ、符号６９は第５設備１２に対応するリーフ、符号７０は第６設備１３に対応するリーフである。
【0092】
また、符号７１ｉ（ｉ＝１）は、第１配管２１に対応するノード６１とノード６２とを繋ぐエッジ、符号７１ｉ（ｉ＝２）は、第２配管２２に対応するノード６２とリーフ６５とを繋ぐエッジである。また、符号７１ｉ（ｉ＝３）は、第３配管２３に対応するノード６２とリーフ６６とを繋ぐエッジ、符号７１ｉ（ｉ＝４）は、第４配管２４に対応するノード６２とリーフ６７とを繋ぐエッジである。また、符号７１ｉ（ｉ＝５）は、第５配管２５に対応するノード６１とノード６３とを繋ぐエッジ、符号７１ｉ（ｉ＝６）は、第６配管２６に対応するノード６３とリーフ６４とを繋ぐエッジである。また、符号７１ｉ（ｉ＝７）は、第７配管２７に対応するノード６４とリーフ６８とを繋ぐエッジ、符号７１ｉ（ｉ＝８）は、第８配管２８に対応するノード６４とリーフ６９とを繋ぐエッジである。更に、符号７１ｉ（ｉ＝９）は、第９配管２９に対応するノード６３とリーフ７０とを繋ぐエッジである。
【0093】
次いで、ステップＳ１２において、流量算出部５１は、現在の各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度を各ノード６１～６４に設定した。具体的に、流量算出部５１は、現在の流量制御弁３１ａ，３５ａの弁開度をノード６１に設定し、現在の流量制御弁３２ａ～３４ａの弁開度をノード６２に設定した。また、流量算出部５１は、現在の流量制御弁３６ａ，３９ａの弁開度をノード６３に設定し、現在の流量制御弁３７ａ，３８ａの弁開度をノード６４に設定した。
【0094】
次いで、ステップＳ１３において、流量算出部５１は、各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を算出した。
【0095】
ここで、各第１乃至第９配管２１～２９の始点の流体の流量の算出に際しては、流量算出部５１は、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９内の始点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各第１乃至第９配管２１～２９の始点において各始点側振動計３１ｂ～３９ｂで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９の内径ｄ（ｍｍ）とから、各第１乃至第９配管２１～２９内の始点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出する。そして、流量算出部５１は、算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）に各第１乃至第９配管２１～２９内の流路の断面積を乗じて各第１乃至第９配管２１～２９内の始点の流量を算出する。
【0096】
また、各第１乃至第９配管２１～２９の終点の流体の流量の算出に際しては、流量算出部５１は、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９内の終点における流体のストローハル数Ｓｔ＝ｆｄ／ｖと、各第１乃至第９配管２１～２９の終点において各終点側振動計３１ｃ～３９ｃで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）と、予め取得しておいた各第１乃至第９配管２１～２９の内径ｄ（ｍｍ）とから、各第１乃至第９配管２１～２９内の終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）を算出する。そして、流量算出部５１は、算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の終点の流体の流速ｖ（ｍｍ／ｓ）に各第１乃至第９配管２１～２９内の流路の断面積を乗じて各第１乃至第９配管２１～２９内の終点の流量を算出する。
【0097】
ここで、流量算出部５１は、各始点側振動計３１ｂ～３９ｂ及び終点側振動計３１ｃ～３９ｃで測定されて取得した流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）の時系列データをフーリエ変換し、得られたピーク値を流体の振動周波数ｆ（Ｈｚ）として用いた。
この結果、第１配管２１（エッジ７１ｉ（ｉ＝１））の始点及び終点の流量は４．３であった。計算を単純化するため、流量は各源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５～７に流入する源流が１０となるように無次元化している。また、第２配管２２（エッジ７１ｉ（ｉ＝２））の始点及び終点の流量は１．１であった。また、第３配管２３（エッジ７１ｉ（ｉ＝３））の始点及び終点の流量は１．５であった。第４配管２４（エッジ７１ｉ（ｉ＝４））の始点及び終点の流量は１．７であった。第５配管２５（エッジ７１ｉ（ｉ＝５））の始点及び終点の流量は５．７であった。第６配管２６（エッジ７１ｉ（ｉ＝６））の始点及び終点の流量は４．２であった。また、第８配管２６（エッジ７１ｉ（ｉ＝８））の始点及び終点の流量は２．２であった。また、第９配管２９（エッジ７１ｉ（ｉ＝９））の始点及び終点の流量は１．５であった。
この結果、第１配管２１（エッジ７１ｉ（ｉ＝１））の始点及び終点の流量は４．３であった。計算を単純化するため、流量は各源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５～７に流入する源流が１０となるように無次元化している。また、第２配管２２（エッジ７１ｉ（ｉ＝２））の始点及び終点の流量は１．１であった。また、第３配管２３（エッジ７１ｉ（ｉ＝３））の始点及び終点の流量は１．５であった。第４配管２４（エッジ７１ｉ（ｉ＝４））の始点及び終点の流量は１．７であった。第５配管２５（エッジ７１ｉ（ｉ＝５））の始点及び終点の流量は５．７であった。第６配管２６（エッジ７１ｉ（ｉ＝６））の始点及び終点の流量は４．２であった。また、第８配管２６（エッジ７１ｉ（ｉ＝８））の始点及び終点の流量は２．２であった。また、第９配管２９（エッジ７１ｉ（ｉ＝９））の始点及び終点の流量は１．５であった。
【0098】
但し、操業中に第７配管２７（エッジ７１ｉ（ｉ＝７））で漏洩が起こり、０．２の流量が漏洩し、第７配管２７（エッジ７１ｉ（ｉ＝７））の始点の流量は２．０、終点の流量は１．８であった。
次いで、ステップＳ１４において、流量算出部５１は、木構造グラフの各エッジ７１ｉ（ｉ＝１～９）の始点及び終点に、ステップＳ１３で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を設定した。
次いで、ステップＳ１４において、流量算出部５１は、木構造グラフの各エッジ７１ｉ（ｉ＝１～９）の始点及び終点に、ステップＳ１３で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を設定した。
【0099】
次いで、ステップＳ１５において、流量算出部５１は、木構造グラフのエッジ７１ｉ（ｉ＝１～９）におけるｉにｉ＝１を設定してから、ステップＳ１６、ステップＳ１７、ステップＳ１８、及びステップＳ１９を繰り返した。
第７配管２７（エッジ７１ｉ（ｉ＝７））の始点の流量は２．０、終点の流量は１．８であることから、エッジ７１ｉ（ｉ＝７）の始点及び終点の流量差ΔＱ７が０．２となり、閾値εよりも大きく、ステップＳ１７での判定結果がＹＥＳとなった。これにより、ステップＳ１（流量算出ステップ）を終了した。
第７配管２７（エッジ７１ｉ（ｉ＝７））の始点の流量は２．０、終点の流量は１．８であることから、エッジ７１ｉ（ｉ＝７）の始点及び終点の流量差ΔＱ７が０．２となり、閾値εよりも大きく、ステップＳ１７での判定結果がＹＥＳとなった。これにより、ステップＳ１（流量算出ステップ）を終了した。
【0100】
次いで、弁開度決定装置５０の弁開度算出部５２は、ステップＳ２において、ステップＳ１（流量算出ステップ）で算出された各第１乃至第９配管２１～２９内の始点及び終点の流体の流量を用いて配管漏洩時における所望の流量の流体を各第１乃至第６設備８～１３へ供給するための各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び、源流分岐部４及び第１乃至第３分岐部５，６，７に流入する源流の流量を算出した（弁開度算出ステップ）。
【0101】
このステップＳ２の処理では、先ず、ステップＳ２１において、弁開度算出部５２は、ステップＳ１７での判定結果がＹＥＳとなった、漏洩が発生した木構造グラフの該当エッジ７１ｉ（ｉ＝７）の始点の親ノード６４をルートとした最大深さ１の部分木を構築した。
【0102】
次いで、ステップＳ２２において、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６４での各流量制御弁３７ａ，３８ａの弁開度及び親ノード６４に流入する源流の流量を算出した。
【0103】
ここで、親ノード６４に流入する源流の流量をＱ６、親ノード６４での各流量制御弁３７ａ、３８ａの弁開度をＯ７、Ｏ８とし、それによって決定される流量割合をＲ７、Ｒ８、部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝７）の流量をＱ７、エッジ７１ｉ（ｉ＝８）の流量をＱ８とすると、次の連立方程式が成立する。
【0104】
Ｒ７＋Ｒ８＝１
Ｑ７＝（１－α）Ｒ７・Ｑ６
Ｑ８＝Ｒ８・Ｑ６
Ｑ７＝（１－α）Ｒ７・Ｑ６
Ｑ８＝Ｒ８・Ｑ６
【0105】
ここで、αは、エッジ７１ｉ（ｉ＝７）での漏洩率であり、エッジ７１ｉ（ｉ＝７）の始点の流量が２．０、終点の流量が１．８であることから、α＝（２．０－１．８）／２．０＝０．１が分かる。
【0106】
また、Ｑ７は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝７）の流量、即ち、リーフ６８への所望の流量で２．０と既知である。また、Ｑ８は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝８）の流量、即ち、リーフ６９への所望の流量で２．２と既知である。
これら既知の数値を前述の連立方程式に代入して、Ｒ７＝０．５０２５、Ｒ８＝０．４９７５、Ｑ６＝４．４２２１が得られた。
これら既知の数値を前述の連立方程式に代入して、Ｒ７＝０．５０２５、Ｒ８＝０．４９７５、Ｑ６＝４．４２２１が得られた。
【0107】
次いで、ステップＳ２３において、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２における親ノード６４が管路ネットワーク１の全体の親ノード６１か否かを判定し、その判定結果はＮＯとなるので、ステップＳ２５に移行した。
ステップＳ２５においては、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６４に対する上流の親ノード６３をルートとした新たな部分木を構築し、ステップＳ２２に戻った。
ステップＳ２５においては、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６４に対する上流の親ノード６３をルートとした新たな部分木を構築し、ステップＳ２２に戻った。
【0108】
再度、ステップＳ２２において、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６３での各流量制御弁３６ａ，３９ａの弁開度及び親ノード６３に流入する源流の流量を算出した。
ここで、親ノード６３に流入する源流の流量をＱ５、親ノード６３での各流量制御弁３６ａ、３９ａの弁開度をＯ６、Ｏ９とし、それによって決定される流量割合をＲ６、Ｒ９、部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝６）の流量をＱ６、エッジ７１ｉ（ｉ＝９）の流量をＱ９とすると、次の連立方程式が成立する。
ここで、親ノード６３に流入する源流の流量をＱ５、親ノード６３での各流量制御弁３６ａ、３９ａの弁開度をＯ６、Ｏ９とし、それによって決定される流量割合をＲ６、Ｒ９、部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝６）の流量をＱ６、エッジ７１ｉ（ｉ＝９）の流量をＱ９とすると、次の連立方程式が成立する。
【0109】
Ｒ６＋Ｒ９＝１
Ｑ６＝Ｒ６・Ｑ５
Ｑ９＝Ｒ９・Ｑ５
Ｑ６＝Ｒ６・Ｑ５
Ｑ９＝Ｒ９・Ｑ５
【0110】
ここで、Ｑ６は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝６）の流量、即ち、ノード６４に流入する源流の流量で前に算出したＱ６＝４．４２２１である。また、Ｑ９は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝９）の流量、即ち、リーフ７０への所望の流量で１．５と既知である。
【0111】
これら既知の数値を前述の連立方程式に代入して、Ｒ６＝０．７４６７、Ｒ９＝０．２５３３、Ｑ５＝５．９２１８が得られた。
次いで、ステップＳ２３において、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２における親ノード６３が管路ネットワーク１の全体の親ノード６１か否かを判定し、その判定結果はＮＯとなるので、ステップＳ２５に移行した。
次いで、ステップＳ２３において、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２における親ノード６３が管路ネットワーク１の全体の親ノード６１か否かを判定し、その判定結果はＮＯとなるので、ステップＳ２５に移行した。
【0112】
ステップＳ２５においては、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６３に対する上流の親ノード６１をルートとした新たな部分木を構築し、ステップＳ２２に戻った。
再度、ステップＳ２２において、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６１での各流量制御弁３１ａ，３５ａの弁開度及び親ノード６１に流入する源流の流量を算出した。
ここで、親ノード６１に流入する源流の流量をＱ０、親ノード６１での各流量制御弁３１ａ、３５ａの弁開度をＯ１、Ｏ５とし、それによって決定される流量割合をＲ１、Ｒ５、部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝１）の流量をＱ１、エッジ７１ｉ（ｉ＝５）の流量をＱ５とすると、次の連立方程式が成立する。
再度、ステップＳ２２において、弁開度算出部５２は、部分木の親ノード６１での各流量制御弁３１ａ，３５ａの弁開度及び親ノード６１に流入する源流の流量を算出した。
ここで、親ノード６１に流入する源流の流量をＱ０、親ノード６１での各流量制御弁３１ａ、３５ａの弁開度をＯ１、Ｏ５とし、それによって決定される流量割合をＲ１、Ｒ５、部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝１）の流量をＱ１、エッジ７１ｉ（ｉ＝５）の流量をＱ５とすると、次の連立方程式が成立する。
【0113】
Ｒ１＋Ｒ５＝１
Ｑ１＝Ｒ１・Ｑ０
Ｑ５＝Ｒ５・Ｑ０
Ｑ１＝Ｒ１・Ｑ０
Ｑ５＝Ｒ５・Ｑ０
【0114】
ここで、Ｑ５は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝５）の流量、即ち、ノード６３に流入する源流の流量で前に算出したＱ５＝５．９２１８である。また、Ｑ１は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝１）の流量、即ち、ノード６２への流量でステップＳ１４で設定された４．３と既知である。
【0115】
これら既知の数値を前述の連立方程式に代入して、Ｒ１＝０．４２０７、Ｒ５＝０．５７９３、Ｑ０＝１０．２２１１が得られた。
次いで、ステップＳ２３において、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２における親ノード６１が管路ネットワーク１の全体の親ノード６１か否かを判定し、その判定結果はＹＥＳとなるので、ステップＳ２４に移行した。
次いで、ステップＳ２３において、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２における親ノード６１が管路ネットワーク１の全体の親ノード６１か否かを判定し、その判定結果はＹＥＳとなるので、ステップＳ２４に移行した。
【0116】
ステップＳ２４において、弁開度算出部５２は、ステップＳ２２で算出した全ての流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度及び全ての親ノード６１～６４に流入する源流の流量を出力し、ステップＳ２での処理を終了した。
ここで、流量制御弁３１ａの弁開度Ｏ１は、流量割合Ｒ１＝０．４２０７を変換した値、流量制御弁３５ａの弁開度Ｏ５は流量割合Ｒ５＝０．５７９３を変換した値である。また、流量制御弁３６ａの弁開度Ｏ６は流量割合Ｒ６＝０．７４６７を変換した値、流量制御弁３９ａの弁開度Ｏ９は流量割合Ｒ９＝０．２５３３を変換した値である。また、流量制御弁３７ａの弁開度Ｏ７は流量割合Ｒ７＝０．５０２５を変換した値、流量制御弁３８ａの弁開度Ｏ８は流量割合Ｒ８＝０．４９７５を変換した値である。
ここで、流量制御弁３１ａの弁開度Ｏ１は、流量割合Ｒ１＝０．４２０７を変換した値、流量制御弁３５ａの弁開度Ｏ５は流量割合Ｒ５＝０．５７９３を変換した値である。また、流量制御弁３６ａの弁開度Ｏ６は流量割合Ｒ６＝０．７４６７を変換した値、流量制御弁３９ａの弁開度Ｏ９は流量割合Ｒ９＝０．２５３３を変換した値である。また、流量制御弁３７ａの弁開度Ｏ７は流量割合Ｒ７＝０．５０２５を変換した値、流量制御弁３８ａの弁開度Ｏ８は流量割合Ｒ８＝０．４９７５を変換した値である。
【0117】
また、ノード６１に流入する流量Ｑ０は、１０．２２１１を実際の流量単位に変換した値、ノード６２に流入する流量Ｑ１は、４．３実際の流量単位に変換した値である。また、ノード６３に流入する流量Ｑ５は、５．９２１８を実際の流量単位に変換した値、ノード６４に流入する流量Ｑ６は４．４２２１を実際の流量単位に変換した値である。
なお、流量制御弁３２ａの弁開度Ｏ２、流量制御弁３３ａの弁開度Ｏ３、流量制御弁３４ａの弁開度Ｏ４について、弁開度算出部５２は、次のように算出して処理を終了した。
なお、流量制御弁３２ａの弁開度Ｏ２、流量制御弁３３ａの弁開度Ｏ３、流量制御弁３４ａの弁開度Ｏ４について、弁開度算出部５２は、次のように算出して処理を終了した。
【0118】
親ノード６２に流入する源流の流量をＱ１、親ノード６２での各流量制御弁３２ａ、３３ａ、３４ａの弁開度をそれぞれＯ２、Ｏ３、Ｏ４とし、それによって決定される流量割合をＲ２、Ｒ３、Ｒ４、部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝２）の流量をＱ２、エッジ７１ｉ（ｉ＝３）の流量をＱ３、エッジ７１ｉ（ｉ＝４）の流量をＱ４とすると、次の連立方程式が成立する。
【0119】
Ｒ２＋Ｒ３＋Ｒ４＝１
Ｑ２＝Ｒ２・Ｑ１
Ｑ３＝Ｒ３・Ｑ１
Ｑ４＝Ｒ４・Ｑ１
Ｑ２＝Ｒ２・Ｑ１
Ｑ３＝Ｒ３・Ｑ１
Ｑ４＝Ｒ４・Ｑ１
【0120】
ここで、Ｑ１は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝１）の流量、即ち、ノード６２への流量でステップＳ１４で設定された４．３と既知である。また、Ｑ２は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝２）の流量、即ち、リーフ６５へ流入する所望の流量で１．１と既知である。また、Ｑ３は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝３）の流量、即ち、リーフ６６へ流入する所望の流量で１．５と既知である。また、Ｑ４は部分木のエッジ７１ｉ（ｉ＝４）の流量、即ち、リーフ６７へ流入する所望の流量で１．７と既知である。
【0121】
これら既知の数値を前述の連立方程式に代入して、Ｒ２＝０．２５５８、Ｒ３＝０．３４８８、Ｒ４＝０．３９５３が得られた。
従って、流量制御弁３２ａの弁開度Ｏ２は、流量割合Ｒ２＝０．２５５８を変換した値、流量制御弁３３ａの弁開度Ｏ３は流量割合Ｒ３＝０．３４８８を変換した値、流量制御弁３４ａの弁開度Ｏ４は、流量割合Ｒ４＝０．３９５３を変換した値である。
従って、流量制御弁３２ａの弁開度Ｏ２は、流量割合Ｒ２＝０．２５５８を変換した値、流量制御弁３３ａの弁開度Ｏ３は流量割合Ｒ３＝０．３４８８を変換した値、流量制御弁３４ａの弁開度Ｏ４は、流量割合Ｒ４＝０．３９５３を変換した値である。
【0122】
このように、図１に示す管路ネットワーク１において、本発明の弁開度決定方法を用いて配管漏洩時（第７配管２７（エッジ７１ｉ（ｉ＝７））の漏洩時）の各流量制御弁３１ａ～３９ａの弁開度を適切に決定することができた。
【符号の説明】
【0123】
１ 管路ネットワーク
２ 源流供給源
３ 源流供給管
４ 源流分岐部
５ 第１分岐部
６ 第２分岐部
７ 第３分岐部
８ 第１設備
９ 第２設備
１０ 第３設備
１１ 第４設備
１２ 第５設備
１３ 第６設備
２１ 第１配管
２２ 第２配管
２３ 第３配管
２４ 第４配管
２５ 第５配管
２６ 第６配管
２７ 第７配管
２８ 第８配管
２９ 第９配管
３１ａ～３９ａ 流量制御弁
３１ｂ～３９ｂ 始点側振動計
３１ｃ～３９ｃ 終点側振動計
５０ 弁開度決定装置
５１ 流量算出部
５２ 弁開度算出部
５３ 出力表示部
５４ 入力装置
６１～６４ ノード
６５～７０ リーフ
７１ｉ エッジ
２ 源流供給源
３ 源流供給管
４ 源流分岐部
５ 第１分岐部
６ 第２分岐部
７ 第３分岐部
８ 第１設備
９ 第２設備
１０ 第３設備
１１ 第４設備
１２ 第５設備
１３ 第６設備
２１ 第１配管
２２ 第２配管
２３ 第３配管
２４ 第４配管
２５ 第５配管
２６ 第６配管
２７ 第７配管
２８ 第８配管
２９ 第９配管
３１ａ～３９ａ 流量制御弁
３１ｂ～３９ｂ 始点側振動計
３１ｃ～３９ｃ 終点側振動計
５０ 弁開度決定装置
５１ 流量算出部
５２ 弁開度算出部
５３ 出力表示部
５４ 入力装置
６１～６４ ノード
６５～７０ リーフ
７１ｉ エッジ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】