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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024040988
(43)【公開日】2024-03-26
(54)【発明の名称】位置推定装置、位置推定方法、及び位置推定プログラム
(51)【国際特許分類】
G01S 5/02 20100101AFI20240318BHJP
G01S 5/12 20060101ALI20240318BHJP
G01S 13/46 20060101ALI20240318BHJP
【ＦＩ】
G01S5/02 Z
G01S5/12
G01S13/46
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022145674
(22)【出願日】2022-09-13
(71)【出願人】
【識別番号】599011687
【氏名又は名称】学校法人 中央大学
(74)【代理人】
【識別番号】100147485
【弁理士】
【氏名又は名称】杉村 憲司
(74)【代理人】
【識別番号】230118913
【弁護士】
【氏名又は名称】杉村 光嗣
(74)【代理人】
【識別番号】100097238
【弁理士】
【氏名又は名称】鈴木 治
(74)【代理人】
【識別番号】100195534
【弁理士】
【氏名又は名称】内海 一成
(72)【発明者】
【氏名】橋本 秀紀
(72)【発明者】
【氏名】坪田 和也
(72)【発明者】
【氏名】志賀 駿也
【テーマコード（参考）】
5J062
5J070
【Ｆターム（参考）】
5J062CC14
5J062CC18
5J062DD23
5J062EE01
5J062GG02
5J070AB15
5J070AC01
5J070AC02
5J070AC11
5J070AD06
5J070AF01
5J070BD02
(57)【要約】
【課題】位置情報の推定精度を向上できる位置推定装置、位置推定方法、及び位置推定プログラムを提供する。
【解決手段】位置推定装置１０は、位置推定対象の影響を受けた無線通信の搬送波のチャネル状態情報を取得するインタフェース１４と、チャネル状態情報に基づいて、無線通信の送信装置２０及び受信装置３０の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から位置推定対象までの距離を推定する制御部１２とを備える。
【選択図】図１
【解決手段】位置推定装置１０は、位置推定対象の影響を受けた無線通信の搬送波のチャネル状態情報を取得するインタフェース１４と、チャネル状態情報に基づいて、無線通信の送信装置２０及び受信装置３０の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から位置推定対象までの距離を推定する制御部１２とを備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
位置推定対象の影響を受けた無線通信の搬送波のチャネル状態情報を取得するインタフェースと、
前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定する制御部と
を備える、位置推定装置。
前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定する制御部と
を備える、位置推定装置。
【請求項2】
前記インタフェースは、前記チャネル状態情報として、前記無線通信の第１受信装置で搬送波を受信して生成された第１チャネル状態情報と、前記無線通信の第２受信装置で搬送波を受信して生成された第２チャネル状態情報とを取得し、
前記制御部は、前記第１チャネル状態情報及び前記第２チャネル状態情報に基づいて、前記位置推定対象の位置を推定する、請求項１に記載の位置推定装置。
前記制御部は、前記第１チャネル状態情報及び前記第２チャネル状態情報に基づいて、前記位置推定対象の位置を推定する、請求項１に記載の位置推定装置。
【請求項3】
前記制御部は、前記第１チャネル状態情報及び前記第２チャネル状態情報に基づいて、前記位置推定対象が前記フレネルゾーンの境界に対して内側又は外側のどちらに位置するか推定する、請求項２に記載の位置推定装置。
【請求項4】
前記制御部は、
前記第１チャネル状態情報に基づいて、前記第１受信装置のフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの第１距離を推定し、
前記第２チャネル状態情報に基づいて、前記第２受信装置のフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの第２距離を推定し、
前記第１距離と前記第２距離との差に基づいて、前記位置推定対象が前記受信装置又は前記送信装置のどちらに近いかを推定する、請求項２に記載の位置推定装置。
前記第１チャネル状態情報に基づいて、前記第１受信装置のフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの第１距離を推定し、
前記第２チャネル状態情報に基づいて、前記第２受信装置のフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの第２距離を推定し、
前記第１距離と前記第２距離との差に基づいて、前記位置推定対象が前記受信装置又は前記送信装置のどちらに近いかを推定する、請求項２に記載の位置推定装置。
【請求項5】
前記制御部は、前記フレネルゾーンの境界が移動するように、前記無線通信の送信装置又は受信装置の位置を制御する、請求項１から４までのいずれか一項に記載の位置推定装置。
【請求項6】
前記制御部は、前記フレネルゾーンの境界が移動するように、前記無線通信の搬送波の波長を制御する、請求項１から４までのいずれか一項に記載の位置推定装置。
【請求項7】
位置推定対象の影響を受けた無線通信の搬送波のチャネル状態情報を取得するステップと、
前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定するステップと
を含む、位置推定方法。
前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定するステップと
を含む、位置推定方法。
【請求項8】
位置推定対象の影響を受けた無線通信の搬送波のチャネル状態情報を取得するステップと、
前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定するステップと
をプロセッサに実行させる、位置推定プログラム。
前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定するステップと
をプロセッサに実行させる、位置推定プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、位置推定装置、位置推定方法、及び位置推定プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
従来、無線信号の減衰量に基づくモデルを用いて人間の位置を推定するシステムが知られている（例えば特許文献１等）。また、無線通信のチャネル状態情報から人間の存在による減衰を機械学習で生成した学習済みモデルで識別することによって人間の位置を推定する手法が知られている（例えば非特許文献１等）。
【0003】
他に、無線通信のチャネル状態情報から搬送波の到達角度（ＡｏＡ）と伝搬時間（ＴｏＦ）とを算出することによって人間の位置を推定する手法が知られている（例えば非特許文献２等）。複数の受信機による受信信号の位相差に基づいて人間の位置を推定する手法が知られている（例えば非特許文献３等）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０２０－１３９９３０号公報
【非特許文献】
【0005】
【非特許文献1】X. Wang, L. Gao, S. Mao and S. Pandey, "CSI-Based Fingerprinting for Indoor Localization: A Deep Learning Approach," in IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 66, no. 1, pp. 763-776, Jan. 2017, DOI: 10.1109/TVT.2016.2545523.
【非特許文献2】Deepak Vasisht, Swarun Kumar, and Dina Katabi. 2016. Decimeter-level localization with a single WiFi access point. In Proceedings of the 13th Usenix Conference on Networked Systems Design and Implementation (NSDI'16). USENIX Association, USA, 165-178.
【非特許文献3】Hao Wang、Daqing Zhang、Kai Niu、Qin Lv、Yuanhuai Liu、Dan Wu、 Ruiyang Gao、Bing Xie: MFDL: A Multicarrier Fresnel Penetration Model based Device-Free Localization System leveraging Commodity Wi-Fi Cards. arXiv：1707.07514 [cs.NI] 21 Jul. 2017.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
特許文献１又は非特許文献１に記載されている構成は、位置の推定に使用するモデルとして、位置推定を実行する空間の形状又は物体の配置等のパターン毎に異なるモデルを必要とする。非特許文献２に記載されている構成において、ＴｏＦの推定精度が無線通信の帯域幅の制限によって低下し得る。非特許文献３に記載されている構成において、サブキャリアの選択のための評価が難しい。また、非特許文献３に記載されている構成は、複数の受信機を必要とする。
【0007】
本開示は、上述の点に鑑みてなされたものであり、簡便な構成で位置情報の推定精度を向上できる位置推定装置、位置推定方法、及び位置推定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本開示の一実施形態に係る位置推定装置は、インタフェースと制御部とを備える。前記インタフェースは、位置推定対象の影響を受けた無線通信の搬送波のチャネル状態情報を取得する。前記制御部は、前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定する。
【0009】
また、本開示の一実施形態に係る位置推定装置において、前記インタフェースは、前記チャネル状態情報として、前記無線通信の第１受信装置で搬送波を受信して生成された第１チャネル状態情報と、前記無線通信の第２受信装置で搬送波を受信して生成された第２チャネル状態情報とを取得してよい。前記制御部は、前記第１チャネル状態情報及び前記第２チャネル状態情報に基づいて、前記位置推定対象の位置を推定してよい。
【0010】
また、本開示の一実施形態に係る位置推定装置において、前記制御部は、前記第１チャネル状態情報及び前記第２チャネル状態情報に基づいて、前記位置推定対象が前記フレネルゾーンの境界に対して内側又は外側のどちらに位置するか推定してよい。
【0011】
また、本開示の一実施形態に係る位置推定装置において、前記制御部は、前記第１チャネル状態情報に基づいて、前記第１受信装置のフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの第１距離を推定してよい。前記制御部は、前記第２チャネル状態情報に基づいて、前記第２受信装置のフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの第２距離を推定してよい。前記制御部は、前記第１距離と前記第２距離との差に基づいて、前記位置推定対象が前記受信装置又は前記送信装置のどちらに近いかを推定してよい。
【0012】
また、本開示の一実施形態に係る位置推定装置において、前記制御部は、前記フレネルゾーンの境界が移動するように、前記無線通信の送信装置又は受信装置の位置を制御してよい。
【0013】
また、本開示の一実施形態に係る位置推定装置において、前記制御部は、前記フレネルゾーンの境界が移動するように、前記無線通信の搬送波の波長を制御してよい。
【0014】
本開示の一実施形態に係る位置推定方法は、位置推定対象の影響を受けた無線通信の搬送波のチャネル状態情報を取得するステップと、前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定するステップとを含む。
【0015】
本開示の一実施形態に係る位置推定プログラムは、位置推定対象の影響を受けた無線通信の搬送波のチャネル状態情報を取得するステップと、前記チャネル状態情報に基づいて、前記無線通信の送信装置及び受信装置の位置に基づいて定まるフレネルゾーンの境界から前記位置推定対象までの距離を推定するステップとをプロセッサに実行させる。
【発明の効果】
【0016】
本開示に係る位置推定装置、位置推定方法、及び位置推定プログラムによれば、簡便な構成で位置情報の推定精度が向上され得る。
【図面の簡単な説明】
【0017】
【図1】一実施形態に係る位置推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図2】フレネルゾーンの概略説明図である。
【図3】推定対象がフレネルゾーンの境界を横切る位置を示す図である。
【図4】推定対象の位置と回折損失との関係の一例を示すグラフである。
【図5】アレイアンテナの構成例を示す模式図である。
【図6】１本の送信アンテナに対して複数の受信アンテナが位置する場合のフレネルゾーンの境界の位置の一例を示す図である。
【図7】複数の受信アンテナのそれぞれのフレネルゾーンの境界に対して交差する方向に推定対象が動くことを示す図である。
【図8】フレネルゾーンの境界に対して交差する方向に推定対象が振動した場合の各受信アンテナに到達する搬送波のＣＳＩの強度の一例を示すグラフである。
【図10】一実施形態に係る位置推定方法の手順例を示すフローチャートである。
【図11】１本の受信アンテナのＣＳＩの強度の極値及び一定値と、フレネルゾーンの境界に対する位置とを対応づけるグラフである。
【図13A】送信装置に近い側に位置する物体に対応するＣＳＩの強度の一定値と、フレネルゾーンの境界に対する位置とを対応づけるグラフである。
【図13B】受信装置に近い側に位置する物体に対応するＣＳＩの強度の一定値と、フレネルゾーンの境界に対する位置とを対応づけるグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0018】
（位置推定システム１の概要）
図１に示されるように、本開示の一実施形態に係る位置推定システム１は、位置推定装置１０と、送信装置２０と、受信装置３０とを備える。受信装置３０は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３を含む。
図１に示されるように、本開示の一実施形態に係る位置推定システム１は、位置推定装置１０と、送信装置２０と、受信装置３０とを備える。受信装置３０は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３を含む。
【0019】
送信装置２０は、例えば無線ＬＡＮ（Local Area Network）等の無線通信の電磁波を送信する。受信装置３０は、送信装置２０から送信された電磁波を受信する。無線通信において送受信する電磁波は、搬送波（キャリア）とも称される。無線通信において、基本信号としての搬送波に情報又はデータを載せた変調信号が生成される。変調信号に対応する電磁波は、変調波とも称される。無線通信において、変調波が送信装置２０から送信されて受信装置３０で受信される。以下の説明において、説明の簡略化のために、搬送波と変調波とを区別せず、搬送波が送信装置２０から送信されて受信装置３０で受信されるとする。
【0020】
送信装置２０から送信された搬送波は、受信装置３０まで伝搬し得る。搬送波は、送信装置２０と受信装置３０との間に、又は、送信装置２０若しくは受信装置３０の周囲に位置する物体によって反射して受信装置３０まで伝搬し得る。搬送波は、図２に示されるように、点Ｑ１に存在する物体によって反射される場合、送信装置２０の点Ｔと受信装置３０の点Ｒとを直線で結ぶ経路と、点Ｔから点Ｑ１を通って点Ｒに至る経路とを含む、少なくとも２つの伝搬路に分かれて伝搬し得る。つまり、搬送波は、複数の伝搬路に分かれて伝搬し得る。複数に分かれた伝搬路はマルチパスとも称される。
【0021】
受信装置３０は、マルチパスで伝搬した搬送波を受信し、マルチパスの各伝搬路を伝搬してきた搬送波の信号の成分を合成する。マルチパスで伝搬した搬送波の、各伝搬路を伝搬してきた搬送波の信号の成分を合成した信号は、マルチパス信号とも称される。マルチパス信号に含まれる各伝搬路を伝搬してきた搬送波の信号の成分の位相は、互いに異なり得る。つまり、マルチパス信号に含まれる信号の成分は、互いに位相差を有し得る。
【0022】
受信装置３０が複数のアンテナを含む場合、送信装置２０から送信された搬送波は、各アンテナまでマルチパスで伝搬し得る。受信装置３０は、各アンテナで受信した搬送波についてマルチパス信号を生成する。各アンテナで受信した搬送波のマルチパス信号は、互いに異なり得る。したがって、受信装置３０は、各アンテナに対応するマルチパス信号を生成し得る。つまり、受信装置３０が生成するマルチパス信号の数は、受信装置３０が備えるアンテナの数に一致し得る。
【0023】
無線通信においてマルチキャリア伝送方式が採用される場合、搬送波は、複数のサブキャリアを合成して多重化した電磁波として構成される。各サブキャリアは、互いに異なる周波数を有することによって、又は、互いに直交性を有することによって、互いに分離可能となる。各サブキャリアの搬送波は、送信装置２０から受信装置３０までマルチパスで伝搬し得る。受信装置３０は、各サブキャリアの搬送波に対応するマルチパス信号を生成しる。受信装置３０が１本のアンテナを備える場合、受信装置３０が生成するマルチパス信号の数は、受信装置３０が受信するサブキャリアの搬送波の数に一致し得る。受信装置３０が複数のアンテナを備える場合、受信装置３０が生成するマルチパス信号の数は、受信装置３０が受信するサブキャリアの搬送波の数とアンテナの数との積に一致し得る。
【0024】
＜チャネル状態情報（ＣＳＩ）＞
受信装置３０は、搬送波を受信することによって、搬送波のチャネル状態情報を生成する。チャネル状態情報は、ＣＳＩ（Channel State Information）とも称される。ＣＳＩは、無線通信の物理層（ＰＨＹ層）における電力特性を表し、マルチパス信号の特性の詳細な識別を可能にする。ＣＳＩは、送信装置２０から受信装置３０までマルチパスで伝搬した搬送波の振幅及び位相の変化を表す情報を含む。
受信装置３０は、搬送波を受信することによって、搬送波のチャネル状態情報を生成する。チャネル状態情報は、ＣＳＩ（Channel State Information）とも称される。ＣＳＩは、無線通信の物理層（ＰＨＹ層）における電力特性を表し、マルチパス信号の特性の詳細な識別を可能にする。ＣＳＩは、送信装置２０から受信装置３０までマルチパスで伝搬した搬送波の振幅及び位相の変化を表す情報を含む。
【0025】
比較例として、データリンク層（ＭＡＣ層）で得られる受信信号強度（ＲＳＳＩ：Received Signal Strength Indicator）によって搬送波が表されるとする。ＲＳＳＩは、マルチパス信号の重畳であるため、マルチパスフェージングによる影響を受けやすい。その結果、ＲＳＳＩは、伝搬路に多数の物体が存在する等の複雑な環境において劣化しやすく、ＣＳＩと比較してマルチパス信号の特性を表しにくい。
【0026】
本実施形態において、受信装置３０で搬送波を受信して得られた信号を表す情報としてＣＳＩが用いられるとする。
【0027】
ＣＳＩは、各サブキャリアについて生成され得る。例えば、ｉ番目のサブキャリアに関するＣＳＩｉは、以下の式（１）で表され得る。
ここで、Ｋはマルチパスの数を表す。ｒｋ及びτｋはそれぞれｋ番目のマルチパスからの複素減衰量及び伝搬遅延を表す。ｆｉはｉ番目のサブキャリアの中心周波数を表す。
【数1】
【0028】
＜ＣＳＩと位置情報との関係＞
上述したように、マルチパスは、搬送波が物体で反射することによって生じ得る。また、ＣＳＩは、マルチパスの情報を含む。したがって、マルチパスの情報を含むＣＳＩに基づいて、搬送波を反射した物体の位置が推定され得る。位置を推定する対象となる物体は、位置推定対象とも称される。位置推定対象の位置は、受信装置３０から位置推定対象までの距離と、受信装置３０から見た位置推定対象の方向とに基づいて特定される。
上述したように、マルチパスは、搬送波が物体で反射することによって生じ得る。また、ＣＳＩは、マルチパスの情報を含む。したがって、マルチパスの情報を含むＣＳＩに基づいて、搬送波を反射した物体の位置が推定され得る。位置を推定する対象となる物体は、位置推定対象とも称される。位置推定対象の位置は、受信装置３０から位置推定対象までの距離と、受信装置３０から見た位置推定対象の方向とに基づいて特定される。
【0029】
＜＜フレネルゾーン＞＞
受信装置３０から位置推定対象までの距離を推定するために、フレネルゾーンと位置推定対象との関係が用いられ得る。フレネルゾーンは、無線通信の搬送波が送信装置２０から受信装置３０まで電力損失をすることなく到達するために必要となる空間に対応する。言い換えれば、フレネルゾーンの中に障害物が存在する場合、送信装置２０から受信装置３０まで搬送波が伝搬する際に電力損失が生じる。その結果、搬送波の信号強度が確保されなくなる。
受信装置３０から位置推定対象までの距離を推定するために、フレネルゾーンと位置推定対象との関係が用いられ得る。フレネルゾーンは、無線通信の搬送波が送信装置２０から受信装置３０まで電力損失をすることなく到達するために必要となる空間に対応する。言い換えれば、フレネルゾーンの中に障害物が存在する場合、送信装置２０から受信装置３０まで搬送波が伝搬する際に電力損失が生じる。その結果、搬送波の信号強度が確保されなくなる。
【0030】
フレネルゾーンは、送信装置２０と受信装置３０とを焦点とする回転楕円体として表され得る。図２に示されるように、搬送波は、点Ｑ１に障害物が存在する場合、送信装置２０の点Ｔから受信装置３０の点Ｒまで直線で到達する伝搬路と、点Ｔから点Ｑ１で反射して点Ｒまで到達する伝搬路とに分かれて伝搬する。
【0031】
ここで、点Ｔから点Ｒまで直線で結ぶ距離と、点Ｔから点Ｑ１までの距離と点Ｑ１から点Ｒまでの距離との和との差によって、点Ｔから点Ｒまで直線で到達する搬送波と、点Ｔから点Ｑ１で反射して点Ｒまで到達する搬送波との間に位相差が生じる。伝搬路の距離の差に基づく位相差は、２π×（｜ＴＱ１｜＋｜Ｑ１Ｒ｜－｜ＴＲ｜）／λという式で表される。｜ＴＱ１｜＋｜Ｑ１Ｒ｜は、点Ｔから点Ｑ１を経由して点Ｒまで到達する伝搬路の距離を表す。｜ＴＲ｜は、点Ｔから点Ｒまで直線で結ぶ伝搬路の距離を表す。
【0032】
また、搬送波が点Ｑ１に存在する障害物で反射したときに搬送波の位相がπだけ変化することによって、点Ｔから点Ｒまで直線で到達する搬送波と、点Ｔから点Ｑ１で反射して点Ｒまで到達する搬送波との位相差がπだけ生じる。
【0033】
以上のことから、点Ｔから点Ｒに直接到達する搬送波と、点Ｔから点Ｑ１で反射して点Ｒに到達する搬送波との位相差は、２π×（｜ＴＱ１｜＋｜Ｑ１Ｒ｜－｜ＴＲ｜）／λ＋πという式で表される。位相差が２πの自然数倍（πの偶数倍）になった場合、２つの伝搬路で点Ｒに到達する搬送波は互いに強め合う。その結果、受信装置３０で搬送波を受信して得られるＣＳＩの強度が大きくなる。一方で、位相差が２πの自然数倍にπを加えた値（πの奇数倍）になった場合、２つの伝搬路で点Ｒに到達する搬送波は互いに弱め合う。その結果、受信装置３０で搬送波を受信して得られるＣＳＩの強度が小さくなる。言い換えれば、回転楕円面の長軸方向の径が｜ＴＲ｜＋ｎλ／２となる回転楕円面の上に点Ｑ１が位置する場合に、搬送波が強め合ったり弱め合ったりし得る。ｎが奇数である場合、搬送波が強め合う。ｎが偶数である場合、搬送波が弱め合う。
【0034】
ｎが１である場合の回転楕円面の内側の領域は、第１フレネルゾーンとも称される。送信装置２０から受信装置３０まで伝搬する搬送波のエネルギーのうち７０％以上のエネルギーが第１フレネルゾーンの中だけを通って伝搬される。図２において、ｎが１である場合の回転楕円面は、境界３０１として表される。第１フレネルゾーンは、境界３０１の内側の領域３０１Ｚとして表される。
【0035】
ｎが２である場合の回転楕円面の内側、かつ、ｎが１である場合の回転楕円面よりも外側の領域は、第２フレネルゾーンとも称される。ｎがｍである場合の回転楕円面の内側、かつ、ｎがｍ－１である場合の回転楕円面よりも外側の領域は、第ｍフレネルゾーンとも称される。図３に示されるように、第１フレネルゾーンに対応する領域３０１Ｚの外側に、第２フレネルゾーンに対応する領域３０２Ｚが存在する。また、第２フレネルゾーンに対応する領域３０２Ｚの外側に、第３フレネルゾーンに対応する領域３０３Ｚが存在する。さらに外側に、第ｍフレネルゾーンに対応する領域３０ｍＺが存在する。第１フレネルゾーンは、外側の境界３０１で特定される。第２フレネルゾーンは、外側の境界３０２で特定される。第ｍフレネルゾーンは、外側の境界３０ｍで特定される。
【0036】
図３に例示される配置において、物体４０が第ｍフレネルゾーンから第１フレネルゾーンに向けて移動すると仮定する。受信装置３０が搬送波を受信して得られるＣＳＩの強度は、図４のグラフに例示されるように、物体４０の位置に応じて変化する。図４のグラフにおいて縦軸はＣＳＩの強度を表す。横軸は物体４０の位置を表す。横軸の左側は第ｍフレネルゾーンが位置する外縁の側に対応する。横軸の右側は第１フレネルゾーンが位置する中心の側に対応する。例えば、物体４０が図３の第２フレネルゾーンの外側の境界３０２の上の点Ｐ２に位置する場合、搬送波が弱め合うことによって、ＣＳＩの強度が極小値となっている。物体４０が図３の第１フレネルゾーンの外側の境界３０１の上の点Ｐ１に位置する場合、搬送波が強め合うことによって、ＣＳＩの強度が極大値となっている。
【0037】
後述するように、物体４０を位置対象推定物として、物体４０の影響を受けた搬送波のＣＳＩの強度の大きさに基づいて、各フレネルゾーンの境界と物体４０の位置との関係が推定され得る。つまり、位置推定対象の影響を受けた搬送波のＣＳＩに基づいて位置推定対象の位置が推定され得る。
【0038】
＜＜搬送波の到来角度（ＡｏＡ）＞＞
受信装置３０から見た位置推定対象の方向は、位置推定対象の影響を受けた搬送波の到来角度（ＡｏＡ）として推定され得る。図５に例示されるように、受信装置３０は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２、及び第Ｍアンテナ３Ｍを含むアンテナアレーを備えてよい。アンテナアレーの各アンテナは、同一直線上に配置されている。第１アンテナ３１と第２アンテナ３２との間隔はｄであるとする。また、他の隣接するアンテナの間隔は同様にｄであるとする。ここで、アンテナアレーが配置されている直線を含む平面の法線に対してθだけ傾斜した方向から搬送波が入射する場合、第２アンテナ３２に入射する搬送波は、第１アンテナ３１に入射する搬送波よりもｄｓｉｎθだけ長い距離を伝搬する。伝搬する距離の違いによって、第２アンテナ３２で受信した搬送波の位相は、第１アンテナ３１で受信した搬送波の位相よりもｄｓｉｎθ／λだけ遅れる。λは搬送波の波長を表す。したがって、各アンテナのＣＳＩに含まれる位相の情報に基づいて、搬送波がアンテナアレーに入射する角度が推定され得る。
受信装置３０から見た位置推定対象の方向は、位置推定対象の影響を受けた搬送波の到来角度（ＡｏＡ）として推定され得る。図５に例示されるように、受信装置３０は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２、及び第Ｍアンテナ３Ｍを含むアンテナアレーを備えてよい。アンテナアレーの各アンテナは、同一直線上に配置されている。第１アンテナ３１と第２アンテナ３２との間隔はｄであるとする。また、他の隣接するアンテナの間隔は同様にｄであるとする。ここで、アンテナアレーが配置されている直線を含む平面の法線に対してθだけ傾斜した方向から搬送波が入射する場合、第２アンテナ３２に入射する搬送波は、第１アンテナ３１に入射する搬送波よりもｄｓｉｎθだけ長い距離を伝搬する。伝搬する距離の違いによって、第２アンテナ３２で受信した搬送波の位相は、第１アンテナ３１で受信した搬送波の位相よりもｄｓｉｎθ／λだけ遅れる。λは搬送波の波長を表す。したがって、各アンテナのＣＳＩに含まれる位相の情報に基づいて、搬送波がアンテナアレーに入射する角度が推定され得る。
【0039】
ｄ及びλの値は固定値である。ｋ番目のマルチパスは、複素減衰量ａｋと、アンテナアレーに入射する角度θｋとによって一意に特定される。Ｍ個のアンテナを備えるアンテナアレーにおける位相シフトベクトルは、以下の式（２）で表される。
ここでΛ（θｋ）＝ｅｘｐ（－２πｄｃｏｓθｋ／λ）である。
【数2】
【0040】
搬送波がマルチパスでアンテナアレーに入射する場合、マルチパスの各伝搬路について位相シフトベクトルが定まる。マルチパスの全ての伝搬路の位相シフトベクトルを結合することによって、以下の式（３）で表される行列式が与えられる。
ここで、ｓ（θ１）はステアリングベクトルとも称される。Ｓはステアリング行列とも称される。
【数3】
【0041】
全ての伝搬路で伝搬してきた搬送波をアンテナアレーで受信したときの受信信号ベクトルｙは、重ね合わせの原理によって、ｙ＝Ｓａと表される。ここで、ａ＝［ａ１，ａ２，・・・，ａｋ］Ｔである。
【0042】
以上の内容を３本のアンテナを有する受信装置３０に当てはめた場合、各アンテナで受信した各サブキャリアについて減衰と位相シフトとを反映したＣＳＩが取得される。例えば３本のアンテナで３０個のサブキャリアを受信する場合、以下の式（４）で表されるＣＳＩ行列が取得される。
ここで、ｃｓｉ１，１は、１番目のアンテナの１番目のサブキャリアにおけるＣＳＩの値を表す。ｃｓｉ３，３０は、３番目のアンテナの３０番目のサブキャリアにおけるＣＳＩの値を表す。１番目、２番目又は３番目のアンテナは、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２又は第３アンテナ３３のいずれに対応してもよい。
【数4】
【0043】
上述の式（４）の各列は、受信信号ベクトルを表すｙ＝Ｓａに対応づけられ得る。つまり、実際に取得した式（４）のようなＣＳＩに受信信号ベクトルを当てはめ、ＭＵＳＩＣアルゴリズムに基づいて信号と雑音空間との直交性を利用して固有値展開問題を解くことによって、搬送波の到来方向（ＡｏＡ）が推定され得る。
【0044】
以上のことから、位置推定対象の影響を受けた搬送波のＣＳＩに基づいて、受信装置３０から見た位置推定対象の方向が推定され得る。
【0045】
＜概要の小括＞
以上述べてきたように、位置推定システム１において、位置推定装置１０は、位置推定対象の影響を受けた搬送波のＣＳＩに基づいて、フレネルゾーンの境界に対する位置推定対象の位置関係と受信装置３０から見た位置推定対象の方向とを推定し、位置推定対象の位置を推定できる。
以上述べてきたように、位置推定システム１において、位置推定装置１０は、位置推定対象の影響を受けた搬送波のＣＳＩに基づいて、フレネルゾーンの境界に対する位置推定対象の位置関係と受信装置３０から見た位置推定対象の方向とを推定し、位置推定対象の位置を推定できる。
【0046】
以下、位置推定システム１の構成例及び動作例が詳細に説明される。
【0047】
（位置推定システム１の構成例）
上述したように、本開示の一実施形態に係る位置推定システム１は、位置推定装置１０と、送信装置２０と、受信装置３０とを備える。
上述したように、本開示の一実施形態に係る位置推定システム１は、位置推定装置１０と、送信装置２０と、受信装置３０とを備える。
【0048】
＜位置推定装置１０＞
図１に示されるように、位置推定装置１０は、制御部１２と、インタフェース１４とを備える。
図１に示されるように、位置推定装置１０は、制御部１２と、インタフェース１４とを備える。
【0049】
制御部１２は、位置推定装置１０の少なくとも１つの構成部を制御する。制御部１２は、１つ以上のプロセッサを含んで構成されてよい。プロセッサは、ＣＰＵ（central processing unit）又はＧＰＵ（graphics processing unit）等を含んで構成されてよい。制御部１２は、ＦＰＧＡ（field-programmable gate array）等のプログラマブル回路、又は、ＡＳＩＣ（application specific integrated circuit）等の専用回路を含んで構成されてよい。制御部１２は、これらを任意に組み合わせて構成されてよい。
【0050】
位置推定装置１０は、記憶部を更に備えてよい。記憶部は、例えば半導体メモリ、磁気メモリ、又は光メモリ等を含んで構成されてよいが、これらに限られない。記憶部は、例えば主記憶装置、補助記憶装置、又はキャッシュメモリとして機能してもよい。記憶部は、磁気ディスク等の電磁記憶媒体を含んで構成されてよい。記憶部は、非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体を含んで構成されてよい。記憶部は、位置推定装置１０の動作に用いられる任意の情報又はプログラムを格納する。記憶部は、例えばシステムプログラム又はアプリケーションプログラム等を格納してよい。記憶部は、制御部１２に含まれてもよいし、制御部１２と別体で構成されてもよい。
【0051】
インタフェース１４は、制御部１２から情報又はデータ等を出力したり、制御部１２に情報又はデータ等を入力したりする。インタフェース１４は、受信装置３０からＣＳＩを取得するネットワークアダプタ等を含んで構成されてよい。インタフェース１４は、ＣＳＩを取得するネットワークアダプタ等を接続可能なコネクタを含んで構成されてもよい。
【0052】
インタフェース１４は、例えば物体４０の位置情報の推定結果を収集する機器等の他の機器と通信可能に構成される通信モジュールを含んでよい。通信モジュールは、例えば４Ｇ（4th Generation）又は５Ｇ（5th Generation）等の移動体通信規格に対応してよい。通信モジュールは、ＬＡＮ（Local Area Network）等の通信規格に対応してもよい。通信モジュールは、有線又は無線の通信規格に対応してもよい。通信モジュールは、これらに限られず、種々の通信規格に対応してよい。インタフェース１４は、通信モジュールに接続可能に構成されてもよい。
【0053】
インタフェース１４は、ユーザから情報又はデータ等の入力を受け付ける入力デバイスを含んで構成されてよい。入力デバイスは、例えば、タッチパネル若しくはタッチセンサ、又はマウス等のポインティングデバイスを含んで構成されてよい。入力デバイスは、物理キーを含んで構成されてもよい。入力デバイスは、マイク等の音声入力デバイスを含んで構成されてもよい。
【0054】
インタフェース１４は、ユーザに対して情報又はデータ等を出力する出力デバイスを含んで構成されてよい。出力デバイスは、例えば、画像又は文字若しくは図形等の視覚情報を出力する表示デバイスを含んでよい。表示デバイスは、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイ若しくは無機ＥＬディスプレイ、又は、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）等を含んで構成されてよい。表示デバイスは、これらのディスプレイに限られず、他の種々の方式のディスプレイを含んで構成されてよい。表示デバイスは、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）又はＬＤ（Laser Diode）等の発光デバイスを含んで構成されてよい。表示デバイスは、他の種々のデバイスを含んで構成されてよい。出力デバイスは、例えば、音声等の聴覚情報を出力するスピーカ等の音声出力デバイスを含んでよい。出力デバイスは、これらの例に限られず、他の種々のデバイスを含んでよい。
【0055】
位置推定装置１０は、例えばノートＰＣ（Personal Computer）又はタブレットＰＣ等のＰＣとして構成されてよい。位置推定装置１０は、スマートフォン又はタブレット等の携帯端末として構成されてもよい。位置推定装置１０は、１つ又は互いに通信可能な複数のサーバ装置を含んで構成されてもよい。位置推定装置１０は、これらの例に限られず、他の種々の形態で構成されてよい。
【0056】
＜送信装置２０及び受信装置３０＞
送信装置２０は、少なくとも１本の送信アンテナを備える。送信装置２０は、送信アンテナで送信する搬送波の信号を生成する信号生成装置を備えてよい。送信装置２０は、搬送波に情報又はデータを載せるように変調する変調装置を備えてよい。送信装置２０は、外部の信号生成装置から搬送波又は変調波の信号を取得して送信アンテナから送信するように構成されてよい。
送信装置２０は、少なくとも１本の送信アンテナを備える。送信装置２０は、送信アンテナで送信する搬送波の信号を生成する信号生成装置を備えてよい。送信装置２０は、搬送波に情報又はデータを載せるように変調する変調装置を備えてよい。送信装置２０は、外部の信号生成装置から搬送波又は変調波の信号を取得して送信アンテナから送信するように構成されてよい。
【0057】
搬送波は、複数のサブキャリアを含んでよい。送信装置２０は、複数のサブキャリアそれぞれの信号を生成し、送信アンテナから送信してよい。
【0058】
送信装置２０は、送信した搬送波の振幅に関する情報を位置推定装置１０に出力してよい。搬送波が複数のサブキャリアを含む場合、送信装置２０は、各サブキャリアの振幅に関する情報を位置推定装置１０に出力してよい。
【0059】
受信装置３０は、少なくとも１本の受信アンテナを備える。受信装置３０は、送信装置２０から送信された搬送波を受信アンテナで受信する。受信装置３０は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３を含んでよい。つまり、図１及び図２に例示される構成において、受信装置３０は、３本の受信アンテナを備える。受信装置３０が備える受信アンテナの数は、３本に限られず、１本であってもよいし２本であってもよいし４本以上であってもよい。
【0060】
受信装置３０は、受信した搬送波又は変調波に載せられている情報又はデータを取得するように、搬送波又は変調波を復調する復調装置を備えてよい。受信装置３０は、受信した搬送波又は変調波の信号を外部の復調装置に出力するように構成されてもよい。
【0061】
受信装置３０は、マルチパスで伝搬してきた搬送波について、各伝搬路を伝搬してきた搬送波が混じったままで受信してもよいし、各伝搬路を伝搬してきた搬送波に分けて受信してもよい。搬送波が複数のサブキャリアを含む場合、受信装置３０は、複数のサブキャリアをまとめて受信してもよいし、各サブキャリアを分けて受信してもよい。
【0062】
受信装置３０は、受信した搬送波の信号をそのまま位置推定装置１０に出力してよい。受信装置３０は、受信した搬送波の信号からＣＳＩを生成し、生成したＣＳＩを位置推定装置１０に出力してよい。
【0063】
具体的に、受信装置３０は、各伝搬路を伝搬してきた搬送波の位相に関する情報を生成してよい。受信装置３０は、送信装置２０から送信されたときの搬送波の振幅に関する情報と実際に受信した搬送波の振幅とに基づいて、各伝搬路における搬送波の減衰率に関する情報を生成してよい。受信装置３０は、各伝搬路における減衰率及び位相の情報を含むＣＳＩを生成してよい。搬送波が複数のサブキャリアを含む場合、受信装置３０は、各サブキャリアについてＣＳＩを生成してよい。
【0064】
受信装置３０は、複数の受信アンテナを備える場合、各受信アンテナについてＣＳＩを生成し、位置推定装置１０に出力してよい。受信装置３０は、各受信アンテナで受信した搬送波をそのまま位置推定装置１０に出力してよい。
【0065】
送信装置２０及び受信装置３０は、例えば、ＩＥＥＥ８０２．１１ｎ規格の無線通信で用いられる搬送波のＣＳＩを取得できるように構成されてよい。送信装置２０又は受信装置３０は、他の種々の規格の無線通信で用いられる搬送波のＣＳＩを取得できるように構成されてよい。
【0066】
送信装置２０及び受信装置３０は、例えば、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）の複数のサブキャリアの全部又は少なくとも一部のサブキャリアのＣＳＩを取得できるように構成されてよい。
【0067】
送信装置２０及び受信装置３０は、受信装置３０がＸ本の受信アンテナを有し、かつ、搬送波がＹ個のサブキャリアを含む場合、Ｘ×Ｙ通りの組み合わせのそれぞれについてＣＳＩを取得できるように構成されてよい。送信装置２０及び受信装置３０は、Ｘ×Ｙ通りの組み合わせのうち全部又は少なくとも一部の組み合わせについてＣＳＩを取得できるように構成されてよい。
【0068】
受信装置３０は、上述したフレネルゾーンの境界と物体４０との位置関係を推定するための受信アンテナと、上述した到来角度（ＡｏＡ）を推定するための受信アンテナとを共通の受信アンテナとして備えてよい。受信装置３０は、フレネルゾーンの境界と物体４０との位置関係を推定するための受信アンテナと、到来角度（ＡｏＡ）を推定するための受信アンテナとを別々の受信アンテナとして備えてもよい。
【0069】
（位置推定の動作例）
位置推定装置１０の制御部１２は、ＣＳＩに基づいて位置推定対象の位置を推定する。以下、位置推定の動作例が説明される。
位置推定装置１０の制御部１２は、ＣＳＩに基づいて位置推定対象の位置を推定する。以下、位置推定の動作例が説明される。
【0070】
＜ＣＳＩの取得＞
制御部１２は、ＣＳＩを取得する。制御部１２は、受信装置３０からＣＳＩを取得してよい。制御部１２は、受信装置３０で受信した搬送波の信号を受信装置３０から取得してＣＳＩを制御部１２自身で生成することによってＣＳＩを取得してもよい。
制御部１２は、ＣＳＩを取得する。制御部１２は、受信装置３０からＣＳＩを取得してよい。制御部１２は、受信装置３０で受信した搬送波の信号を受信装置３０から取得してＣＳＩを制御部１２自身で生成することによってＣＳＩを取得してもよい。
【0071】
具体的に、制御部１２は、受信装置３０で受信した搬送波の信号を受信装置３０から取得するとともに送信時の搬送波の振幅に関する情報を送信装置２０から取得し、送信時の振幅と受信時の振幅とに基づいて各伝搬路の減衰率に関する情報を生成してよい。また、制御部１２は、受信装置３０で受信した搬送波の信号に基づいて各伝搬路における位相の情報を生成してよい。制御部１２は、各伝搬路の減衰率及び位相に関する情報を含むＣＳＩを生成してよい。
【0072】
＜データキャリブレーション＞
ＣＳＩは、直流成分又は外れ値等のノイズとなる情報を含み得る。制御部１２は、ＣＳＩに対してフィルタを適用することによって、ノイズとなる情報を除去してよい。制御部１２は、フィルタとして、例えばＨａｍｐｅｌフィルタを適用してよい。制御部１２は、一度大きな窓サイズでスライディングウィンドウ付きのＨａｍｐｅｌフィルタを適用した後で、トレンド除去を行ってよい。制御部１２は、窓サイズを小さくして再度Ｈａｍｐｅｌフィルタを適用し、最初に除去しきれなかったノイズを除去してよい。制御部１２は、Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙフィルタを更に適用して外れ値の平滑化を実行してもよい。制御部１２は、後工程における計算の複雑さを軽減するためにダウンサンプリングを行ってもよい。
ＣＳＩは、直流成分又は外れ値等のノイズとなる情報を含み得る。制御部１２は、ＣＳＩに対してフィルタを適用することによって、ノイズとなる情報を除去してよい。制御部１２は、フィルタとして、例えばＨａｍｐｅｌフィルタを適用してよい。制御部１２は、一度大きな窓サイズでスライディングウィンドウ付きのＨａｍｐｅｌフィルタを適用した後で、トレンド除去を行ってよい。制御部１２は、窓サイズを小さくして再度Ｈａｍｐｅｌフィルタを適用し、最初に除去しきれなかったノイズを除去してよい。制御部１２は、Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙフィルタを更に適用して外れ値の平滑化を実行してもよい。制御部１２は、後工程における計算の複雑さを軽減するためにダウンサンプリングを行ってもよい。
【0073】
＜サブキャリアの選択＞
搬送波に含まれる複数のサブキャリアのそれぞれは、位置推定対象の影響を受け得る。その結果、各サブキャリアのＣＳＩは、位置推定対象の位置情報を含み得る。複数のサブキャリアのうち、一部のサブキャリアは、位置推定対象の位置情報を多く含む。一方で、他の一部のサブキャリアは、位置推定対象の位置情報をほとんど含まないことがある。
搬送波に含まれる複数のサブキャリアのそれぞれは、位置推定対象の影響を受け得る。その結果、各サブキャリアのＣＳＩは、位置推定対象の位置情報を含み得る。複数のサブキャリアのうち、一部のサブキャリアは、位置推定対象の位置情報を多く含む。一方で、他の一部のサブキャリアは、位置推定対象の位置情報をほとんど含まないことがある。
【0074】
後述する位置情報の推定において、位置推定対象の位置情報を多く含むサブキャリアのＣＳＩに基づく位置推定対象の位置の推定精度は、位置推定対象の位置情報をあまり含まないサブキャリアのＣＳＩに基づく位置推定対象の位置の推定精度よりも高められ得る。制御部１２は、位置推定対象の位置情報を多く含むサブキャリアを選択し、選択したサブキャリアのＣＳＩに基づいて位置推定対象の位置を推定してよい。
【0075】
例えば、制御部１２は、各サブキャリアのＣＳＩを自己相関関数で評価し、自己相関値の分散を用いて位置推定対象の位置情報に対するサブキャリアのＣＳＩの感度を評価してよい。位置推定対象が周期的に動いている場合に、制御部１２は、高い周期性を有するサブキャリアのＣＳＩを用いて位置推定対象の位置を推定してよい。制御部１２は、ＣＳＩの周期性を評価するために、ＣＳＩの自己相関値を算出し、自己相関値の分散が大きいＣＳＩを、位置推定対象の位置情報を多く含むサブキャリアのＣＳＩとして選択してよい。
【0076】
＜フレネルゾーンの境界に対する位置推定対象の位置の推定＞
制御部１２は、選択したサブキャリアのＣＳＩに基づいてフレネルゾーンの境界に対する物体４０（位置推定対象）の位置を推定してよい。制御部１２は、フレネルゾーンの境界から位置推定対象までの距離を推定してよい。制御部１２は、位置推定対象がフレネルゾーンの境界に対して内側又は外側のどちらに位置するか推定してよい。以下、具体的な推定動作例が説明される。
制御部１２は、選択したサブキャリアのＣＳＩに基づいてフレネルゾーンの境界に対する物体４０（位置推定対象）の位置を推定してよい。制御部１２は、フレネルゾーンの境界から位置推定対象までの距離を推定してよい。制御部１２は、位置推定対象がフレネルゾーンの境界に対して内側又は外側のどちらに位置するか推定してよい。以下、具体的な推定動作例が説明される。
【0077】
受信装置３０は、第１アンテナ３１と、第２アンテナ３２と、第３アンテナ３３とを備えるとする。フレネルゾーンの境界の位置は、各受信アンテナに対応して定まる。例えば図６に示されるように、第１アンテナ３１の位置に基づく第２フレネルゾーンの境界３１２と、第２アンテナ３２の位置に基づく第２フレネルゾーンの境界３２２と、第３アンテナ３３の位置に基づく第２フレネルゾーンの境界３３２とが定まる。境界３１２に対応する回転楕円面の長軸は、送信装置２０と第１アンテナ３１とを結ぶ直線３１Ｌに対応する。境界３２２に対応する回転楕円面の長軸は、送信装置２０と第２アンテナ３２とを結ぶ直線３２Ｌに対応する。境界３３２に対応する回転楕円面の長軸は、送信装置２０と第３アンテナ３３とを結ぶ直線３３Ｌに対応する。
【0078】
制御部１２は、送信装置２０と受信装置３０との位置関係で定まる、フレネルゾーンの境界に対する物体４０（位置推定対象）の位置とＣＳＩの強度との関係（図４のグラフ参照）を取得する。物体４０の位置とＣＳＩの強度との関係は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３のそれぞれにおいて共通しているとする。制御部１２は、各受信アンテナで取得したＣＳＩの強度を、図４に例示されるグラフに当てはめ、各受信アンテナのフレネルゾーンの境界から物体４０までの距離を算出してよい。
【0079】
ここで、位置推定対象である物体４０は、例えば図７に例示されるように、第１アンテナ３１の第２フレネルゾーンの境界３１２、第２アンテナ３２の第２フレネルゾーンの境界３２２、及び第３アンテナ３３の第２フレネルゾーンの境界３３２のそれぞれに対して、交差する方向に移動すると仮定する。この場合、各受信アンテナの第２フレネルゾーンの境界から物体４０までの距離は、物体４０の移動に伴って変化する。距離の変化によって、図８に示されるように各受信アンテナのＣＳＩの強度が変化する。図８のグラフにおいて横軸は時刻を表す。縦軸はＣＳＩの強度を表す。制御部１２は、ＣＳＩの強度の波形の振幅を、ＣＳＩの強度が変化する範囲として算出する。第１アンテナ３１のＣＳＩの強度の波形は実線で表される。第１アンテナ３１のＣＳＩの強度の極大値及び極小値は３１Ｕ及び３１Ｌと表される。第２アンテナ３２のＣＳＩの強度の波形は破線で表される。第２アンテナ３２のＣＳＩの強度の極大値及び極小値は３２Ｕ及び３２Ｌと表される。第３アンテナ３３のＣＳＩの強度の波形は一点鎖線で表される。第３アンテナ３３のＣＳＩの強度の極大値及び極小値は３３Ｕ及び３３Ｌと表される。
【0080】
制御部１２は、物体４０の位置とＣＳＩの強度との関係に基づいて、ＣＳＩの強度の極大値から極小値までの範囲に対応する物体４０の位置を算出する。ここで、図９として、図４のグラフのうち第２フレネルゾーンの境界に対応する点Ｐ２の付近を拡大したグラフが示される。図９のグラフにおいて縦軸はＣＳＩの強度を表す。横軸は物体４０の位置を表す。横軸の右側は第１フレネルゾーンの境界に近づく側に対応する。第１アンテナ３１のＣＳＩの強度の変動幅は、３１Ｒで表される。第２アンテナ３２のＣＳＩの強度の変動幅は、３２Ｒで表される。第３アンテナ３３のＣＳＩの強度の変動幅は、３３Ｒで表される。
【0081】
図９のグラフにおいて、第２フレネルゾーンの境界に対応する点Ｐ２から第１アンテナ３１のＣＳＩの強度の極小値である３１Ｌに対応する点までの距離は、Ｄ１１で表される。点Ｐ２から第１アンテナ３１のＣＳＩの強度の極大値である３１Ｕに対応する点までの距離は、Ｄ１２で表される。制御部１２は、第１アンテナ３１のＣＳＩの強度の振幅に基づいて、Ｄ１１及びＤ１２を算出できる。制御部１２は、算出したＤ１１及びＤ１２を図７の位置関係に当てはめて、第１アンテナ３１の第２フレネルゾーンの境界３１２から物体４０までの距離を算出できる。第１アンテナ３１の第２フレネルゾーンの境界３１２から物体４０の移動範囲の中心位置までの距離は、（Ｄ１１＋Ｄ１２）／２で算出される。
【0082】
また、点Ｐ２から第２アンテナ３２のＣＳＩの強度の極小値である３２Ｌに対応する点までの距離は、Ｄ２１で表される。点Ｐ２から第２アンテナ３２のＣＳＩの強度の極大値である３２Ｕに対応する点までの距離は、Ｄ２２で表される。制御部１２は、第２アンテナ３２のＣＳＩの強度の振幅に基づいて、Ｄ２１及びＤ２２を算出できる。制御部１２は、算出したＤ２１及びＤ２２を図７の位置関係に当てはめて、第２アンテナ３２の第２フレネルゾーンの境界３２２から物体４０までの距離を算出できる。第２アンテナ３２の第２フレネルゾーンの境界３２２から物体４０の移動範囲の中心位置までの距離は、（Ｄ２１＋Ｄ２２）／２で算出される。
【0083】
また、点Ｐ２から第３アンテナ３３のＣＳＩの強度の極小値である３３Ｌに対応する点までの距離は、Ｄ３１で表される。点Ｐ２から第３アンテナ３３のＣＳＩの強度の極大値である３３Ｕに対応する点までの距離は、Ｄ３２で表される。制御部１２は、第３アンテナ３３のＣＳＩの強度の振幅に基づいて、Ｄ３１及びＤ３２を算出できる。制御部１２は、算出したＤ３１及びＤ３２を図７の位置関係に当てはめて、第３アンテナ３３の第２フレネルゾーンの境界３３２から物体４０までの距離を算出できる。第３アンテナ３３の第２フレネルゾーンの境界３３２から物体４０の移動範囲の中心位置までの距離は、（Ｄ３１＋Ｄ３２）／２で算出される。
【0084】
制御部１２は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２又は第３アンテナ３３のうち１つのアンテナについて第２フレネルゾーンの境界から物体４０までの距離を算出してよい。制御部１２は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２又は第３アンテナ３３のうち２つ以上のアンテナについて第２フレネルゾーンの境界から物体４０までの距離を算出してよい。制御部１２は、各アンテナについての第２フレネルゾーンの境界から物体４０までの距離の算出結果に基づいて、物体４０の位置を、第２フレネルゾーンの境界に交差する方向の座標として算出してよい。制御部１２は、各アンテナについて算出した物体４０の座標の平均値、中央値、又は、最小値若しくは最大値等を物体４０の座標の推定値として決定してよい。
【0085】
制御部１２は、２つ以上のアンテナについてＣＳＩの強度の変化を取得することによって、物体４０が第２フレネルゾーンの境界に対して中心側に位置するか外縁側に位置するか推定できる。制御部１２は、例えば、第１アンテナ３１のＣＳＩの強度の位相と第２アンテナ３２のＣＳＩの強度の位相とが逆になっている場合（πだけずれている場合）、物体４０が、第１アンテナ３１の第２フレネルゾーンの境界３１２と第２アンテナ３２の第２フレネルゾーンの境界３２２との間に位置すると推定してよい。制御部１２は、例えば、第１アンテナ３１のＣＳＩの強度の位相と第２アンテナ３２のＣＳＩの強度の位相とが同じ場合、物体４０が第１アンテナ３１の第２フレネルゾーンの境界３１２よりも外縁側、又は、第２アンテナ３２の第２フレネルゾーンの境界３２２よりも中心側のいずれかに位置すると推定してよい。
【0086】
制御部１２は、２つ以上のアンテナについて第２フレネルゾーンの境界から物体４０までの距離を算出することによって、物体４０が第２フレネルゾーンの境界に対して中心側に位置するか外縁側に位置するか推定できる。制御部１２は、例えば、境界３１２から物体４０までの距離と境界３２２から物体４０までの距離との差の絶対値が境界３１２と境界３２２との間隔よりも小さい場合、物体４０が境界３１２と境界３２２との間に位置すると推定してよい。制御部１２は、例えば、境界３１２から物体４０までの距離と境界３２２から物体４０までの距離との差の絶対値が境界３１２と境界３２２との間隔に略一致し、かつ、境界３１２から物体４０までの距離が境界３２２から物体４０までの距離より短い場合、物体４０が境界３１２よりも外縁側に位置すると推定してよい。
【0087】
以上述べてきたように、制御部１２は、少なくとも２つのアンテナのＣＳＩの強度に基づいて、位置推定対象の位置を推定できる。言い換えれば、位置推定装置１０のインタフェース１４は、無線通信の第１受信装置で搬送波を受信して生成された第１チャネル状態情報を取得してよい。第１受信装置は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２又は第３アンテナ３３のうちいずれかの受信アンテナに対応する。また、インタフェース１４は、無線通信の第２受信装置で搬送波を受信して生成された第２チャネル状態情報を取得してよい。第２受信装置は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２又は第３アンテナ３３のうち、第１受信装置に対応する受信アンテナ以外のいずれかの受信アンテナに対応する。
【0088】
位置推定装置１０の制御部１２は、第１チャネル状態情報及び第２チャネル状態情報に基づいて、位置推定対象の位置を推定してよい。また、制御部１２は、第１チャネル状態情報及び第２チャネル状態情報に基づいて、位置推定対象がフレネルゾーンの境界に対して内側又は外側のどちらに位置するか推定してよい。
【0089】
＜受信装置３０から見た位置推定対象の方向の推定＞
制御部１２は、選択したサブキャリアのＣＳＩに基づいて、受信装置３０から見た位置推定対象の方向を推定してよい。制御部１２は、位置推定対象の方向として、送信装置２０から位置推定対象を経由して受信装置３０に到達する搬送波の到来角度（ＡｏＡ）を推定してよい。
制御部１２は、選択したサブキャリアのＣＳＩに基づいて、受信装置３０から見た位置推定対象の方向を推定してよい。制御部１２は、位置推定対象の方向として、送信装置２０から位置推定対象を経由して受信装置３０に到達する搬送波の到来角度（ＡｏＡ）を推定してよい。
【0090】
受信装置３０が第１アンテナ３１と第２アンテナ３２と第３アンテナ３３とを備える場合、制御部１２は、ＣＳＩに基づいて各受信アンテナで受信したサブキャリアの位相差を算出してよい。制御部１２は、各受信アンテナで受信したサブキャリアの位相差と、各受信アンテナの間隔とに基づいて、サブキャリアの到来角度を算出してよい。
【0091】
受信アンテナが一直線上に並ぶ場合、受信アンテナが並ぶ直線に沿ってサブキャリアが到来する場合に、到来角度の変化に対するサブキャリアの位相差の感度が低くなる。受信装置３０は、受信アンテナが格子状に並ぶアレーアンテナとして構成されてよい。受信アンテナが格子状に並ぶことによって、サブキャリアが到来する方向にかかわらず、受信アンテナが並ぶ方向に対するサブキャリアの到来角度が４５度以上になり得る。サブキャリアの到来角度が４５度以上となることによって、到来角度の変化に対するサブキャリアの位相差の感度が低下しにくくなる。
【0092】
＜フローチャート例＞
本実施形態に係る位置推定装置１０の制御部１２は、物体４０（位置推定対象）の位置を推定するために、例えば図１０に示されるフローチャートの手順を含む位置推定方法を実行してよい。位置推定方法は、制御部１２に実行させる位置推定プログラムとして実現されてもよい。位置推定プログラムは、非一時的なコンピュータ読み取り可能媒体に格納されてよい。
本実施形態に係る位置推定装置１０の制御部１２は、物体４０（位置推定対象）の位置を推定するために、例えば図１０に示されるフローチャートの手順を含む位置推定方法を実行してよい。位置推定方法は、制御部１２に実行させる位置推定プログラムとして実現されてもよい。位置推定プログラムは、非一時的なコンピュータ読み取り可能媒体に格納されてよい。
【0093】
制御部１２は、ＣＳＩを取得する（ステップＳ１）。制御部１２は、ＣＳＩに対してデータキャリブレーションを実行する（ステップＳ２）。制御部１２は、サブキャリアを選択する（ステップＳ３）。
【0094】
制御部１２は、選択したサブキャリアのＣＳＩに基づいて、フレネルゾーンの境界から物体４０（位置推定対象）までの距離を推定する（ステップＳ４）。制御部１２は、選択したサブキャリアのＣＳＩに基づいて、物体４０（位置推定対象）から受信装置３０へのサブキャリアの到来角度（ＡｏＡ）を推定する（ステップＳ５）。制御部１２は、フレネルゾーンの境界から物体４０（位置推定対象）までの距離の推定結果と、物体４０（位置推定対象）から受信装置３０へのサブキャリアの到来角度（ＡｏＡ）の推定結果とに基づいて物体４０（位置推定対象）の位置を推定する（ステップＳ６）。制御部１２は、物体４０（位置推定対象）の位置の推定結果を外部装置へ出力する（ステップＳ７）。制御部１２は、ステップＳ７の手順の実行後、図１０のフローチャートの手順の実行を終了する。
【0095】
＜小括＞
以上述べてきたように、本実施形態に係る位置推定システム１において、位置推定装置１０の制御部１２は、物体４０（位置推定対象）の影響を受けたＣＳＩを取得し、ＣＳＩの振幅に基づいてフレネルゾーンの境界に対する物体４０（位置推定対象）の位置を推定する。また、制御部１２は、ＣＳＩの位相差に基づいて受信装置３０から見た物体４０（位置推定対象）の方向を推定する。制御部１２は、物体４０（位置推定対象）のフレネルゾーンの境界に対する距離と、受信装置３０から見た物体４０（位置推定対象）の方向とに基づいて、物体４０（位置推定対象）の位置を推定する。
以上述べてきたように、本実施形態に係る位置推定システム１において、位置推定装置１０の制御部１２は、物体４０（位置推定対象）の影響を受けたＣＳＩを取得し、ＣＳＩの振幅に基づいてフレネルゾーンの境界に対する物体４０（位置推定対象）の位置を推定する。また、制御部１２は、ＣＳＩの位相差に基づいて受信装置３０から見た物体４０（位置推定対象）の方向を推定する。制御部１２は、物体４０（位置推定対象）のフレネルゾーンの境界に対する距離と、受信装置３０から見た物体４０（位置推定対象）の方向とに基づいて、物体４０（位置推定対象）の位置を推定する。
【0096】
比較例として、位置推定対象までの距離をＴｏＦで測定する手法が考えられる。しかし、ＴｏＦによる距離測定の精度は、無線通信で用いる搬送波の周波数帯域幅に依存する。一方で、本実施形態に係る位置推定システム１は、周波数帯域幅が狭い無線通信方式であってもフレネルゾーンの境界に対する位置推定対象の位置を推定できる。その結果、搬送波の周波数帯域幅にかかわらず位置推定対象の位置が推定され得る。
【0097】
また、他の比較例として、サブキャリア毎に全体の減衰量と位相差とを推定することによって位置推定対象からの搬送波の到来角度（ＡｏＡ）を推定する手法が考えられる。しかし、ＡｏＡのみで位置を推定するために複数の受信デバイスが必要となる。複数の受信デバイスを備えるシステムは、限られた場面でしか使用できなかったり高価になりすぎたりし得る。一方で、本実施形態に係る位置推定システム１は、フレネルゾーンの境界に対する位置推定対象の位置の推定結果と、ＡｏＡの推定結果とを組み合わせることによって、簡便な構成で位置推定対象の位置の推定精度を高め得る。
【0098】
（他の実施形態）
以下、他の実施形態に係る位置推定システム１が説明される。
以下、他の実施形態に係る位置推定システム１が説明される。
【0099】
＜１本の受信アンテナのＣＳＩに基づく位置推定＞
受信装置３０が１本の受信アンテナを備える場合、送信装置２０から受信装置３０まで搬送波が伝搬する場合のフレネルゾーンの境界の位置は、図３に例示されるように、送信装置２０及び受信装置３０の位置を焦点とする回転楕円面として定まる。
受信装置３０が１本の受信アンテナを備える場合、送信装置２０から受信装置３０まで搬送波が伝搬する場合のフレネルゾーンの境界の位置は、図３に例示されるように、送信装置２０及び受信装置３０の位置を焦点とする回転楕円面として定まる。
【0100】
制御部１２は、図４に例示されるように、ＣＳＩの強度と位置推定対象となる物体４０の位置との関係を取得する。制御部１２は、受信装置３０で取得したＣＳＩの強度を、図４に例示されるグラフに当てはめ、ＣＳＩの強度に対応する物体４０の位置を算出してよい。制御部１２は、例えば第２フレネルゾーンの境界に対応する点Ｐ２から物体４０の位置までの距離を算出してよい。
【0101】
ここで、図１１として、図４のグラフのうち第２フレネルゾーンの境界に対応する点Ｐ２の付近を拡大したグラフが示される。図１１のグラフにおいて縦軸はＣＳＩの強度を表す。横軸は物体４０の位置を表す。横軸の右側は第１フレネルゾーンの境界に近づく側に対応する。受信装置３０が備える１本の受信アンテナは、第４アンテナとも称される。第４アンテナのＣＳＩの強度の変動幅は、３４Ｒで表される。
【0102】
図１１のグラフにおいて、第２フレネルゾーンの境界に対応する点Ｐ２から第４アンテナのＣＳＩの強度の極小値である３４Ｌに対応する点までの距離はＤ４１で表される。点Ｐ２から第４アンテナのＣＳＩの強度の極大値である３４Ｕに対応する点までの距離はＤ４２で表される。制御部１２は、第４アンテナのＣＳＩの強度の振幅に基づいてＤ４１及びＤ４２を算出できる。制御部１２は、算出したＤ４１及びＤ４２に基づいて、第４アンテナの第２フレネルゾーンの境界から物体４０の移動範囲の中心位置までの距離を、（Ｄ４１＋Ｄ４２）／２で算出できる。
【0103】
物体４０がフレネルゾーンの境界に対して静止している場合、物体４０の影響を受けた搬送波のＣＳＩの強度は一定になったりほとんど変動しなかったりする。制御部１２は、第４アンテナのＣＳＩの強度の一定又は略一定の値を取得してよい。図１１のグラフにおいて、第４アンテナのＣＳＩの強度の一定値は３４Ｃで表される。点Ｐ２から第４アンテナのＣＳＩの強度の一定値である３４Ｃに対応する点までの距離はＤ４３で表される。制御部１２は、第４アンテナのＣＳＩの強度の一定値に基づいてＤ４３を算出し、第２フレネルゾーンの境界から物体４０までの距離をＤ４３と推定してよい。
【0104】
制御部１２は、１本の受信アンテナのＣＳＩだけに基づいて物体４０の位置を推定する場合、物体４０がフレネルゾーンの境界の内側又は外側のどちらの側に位置するかを推定するために、他の情報を必要とする。例えば、制御部１２は、物体４０からの搬送波の到来角度（ＡｏＡ）の情報を取得し、物体４０がフレネルゾーンの境界のどちら側に位置するか推定してよい。
【0105】
＜複数の受信アンテナのＣＳＩの強度変化量に基づく位置推定＞
１台の送信装置２０に対して複数の受信アンテナが用いられる場合、各受信アンテナのフレネルゾーンの境界が定まる。図１２に例示されるように、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３が用いられる場合、各受信アンテナの第２フレネルゾーンの境界３１２、３２２及び３３２を表す回転楕円面の長軸に対応する直線３１Ｌ、３２Ｌ及び３３Ｌは互いに傾く。
１台の送信装置２０に対して複数の受信アンテナが用いられる場合、各受信アンテナのフレネルゾーンの境界が定まる。図１２に例示されるように、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３が用いられる場合、各受信アンテナの第２フレネルゾーンの境界３１２、３２２及び３３２を表す回転楕円面の長軸に対応する直線３１Ｌ、３２Ｌ及び３３Ｌは互いに傾く。
【0106】
ここで、送信装置２０に近い側に位置する物体４０Ａから各受信アンテナの第２フレネルゾーンの境界までの距離の差は、受信装置３０に近い側に位置する物体４０Ｂから各受信アンテナの第２フレネルゾーンの境界までの距離の差よりも小さい。具体的に、図１３Ａ及び図１３Ｂとして、図４のグラフのうち第２フレネルゾーンの境界に対応する点Ｐ２の付近を拡大したグラフが示される。図１３Ａ及び図１３Ｂのグラフにおいて縦軸はＣＳＩの強度を表す。横軸は物体４０の位置を表す。横軸の右側は第１フレネルゾーンの境界に近づく側に対応する。
【0107】
ここで、物体４０Ａ及び４０Ｂはフレネルゾーンの境界に対して静止しているとする。図１３Ａに示されるように、物体４０Ａに対応する第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３のそれぞれのＣＳＩの強度の一定値は３１Ａ、３２Ａ及び３３Ａで表される。図１３Ｂに示されるように、物体４０Ｂに対応する第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３のそれぞれのＣＳＩの強度の一定値は３１Ｂ、３２Ｂ及び３３Ｂで表される。
【0108】
制御部１２は、各受信アンテナのＣＳＩの強度の一定値に基づいて各受信アンテナのフレネルゾーンの境界から物体４０Ａ又は物体４０Ｂまでの距離を算出する。図１３Ａにおいて、制御部１２は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３のそれぞれの第２フレネルゾーンの境界から物体４０Ａまでの距離を、Ｄ１Ａ、Ｄ２Ａ及びＤ３Ａとして算出する。図１３Ｂにおいて、制御部１２は、第１アンテナ３１、第２アンテナ３２及び第３アンテナ３３のそれぞれの第２フレネルゾーンの境界から物体４０Ｂまでの距離を、Ｄ１Ｂ、Ｄ２Ｂ及びＤ３Ｂとして算出する。
【0109】
制御部１２は、物体４０が物体４０Ａの位置に存在するか物体４０Ｂの位置に存在するかを、各受信アンテナのフレネルゾーンの境界から物体４０までの距離に基づいて推定できる。制御部１２は、各受信アンテナのフレネルゾーンの境界から物体４０までの距離として算出した値の間隔が小さい場合に、物体４０が物体４０Ａに近い側（送信装置２０に近い側）に位置すると推定してよい。制御部１２は、各受信アンテナのフレネルゾーンの境界から物体４０までの距離として算出した値の間隔が大きい場合に、物体４０が物体４０Ｂに近い側（受信装置３０に近い側）に位置すると推定してよい。
【0110】
言い換えれば、制御部１２は、第１チャネル状態情報に基づいて第１受信装置のフレネルゾーンの境界から位置推定対象までの第１距離を推定してよい。制御部１２は、第２チャネル状態情報に基づいて第２受信装置のフレネルゾーンの境界から位置推定対象までの第２距離を推定してよい。制御部１２は、第１距離と第２距離との差に基づいて、位置推定対象が送信装置２０又は受信装置３０のどちらに近いかを推定してよい。
【0111】
以上述べてきたように、制御部１２は、到来角度（ＡｏＡ）の情報を用いずに、物体４０が送信装置２０に近い側に位置するか受信装置３０に近い側に位置するかを推定できる。その結果、簡便な構成で物体４０（位置推定対象）の位置が推定され得る。
【0112】
＜フレネルゾーンを動かす構成例＞
上述したように、フレネルゾーンの境界に対して位置推定対象が動いている場合、制御部１２は、ＣＳＩの強度の振幅の情報を取得できる。位置推定対象が静止している場合であっても、制御部１２は、フレネルゾーンの境界を動かすことによって、位置推定対象を相対的に動かしてよい。
上述したように、フレネルゾーンの境界に対して位置推定対象が動いている場合、制御部１２は、ＣＳＩの強度の振幅の情報を取得できる。位置推定対象が静止している場合であっても、制御部１２は、フレネルゾーンの境界を動かすことによって、位置推定対象を相対的に動かしてよい。
【0113】
例えば、送信装置２０の位置が動くことによって、フレネルゾーンの境界が移動する。また、受信装置３０の位置が動くことによっても、フレネルゾーンの境界が移動する。制御部１２は、フレネルゾーンの境界が移動するように、送信装置２０又は受信装置３０の少なくとも一方の位置を制御してよい。
【0114】
フレネルゾーンの境界の位置は、送信装置２０及び受信装置３０の位置に対して、搬送波の波長に基づいて定まる。例えば、第１フレネルゾーンの境界は、送信装置２０及び受信装置３０の位置に対して波長の１／２だけ外側に位置する。したがって、搬送波の波長が変化した場合、フレネルゾーンの境界が移動する。
【0115】
制御部１２は、フレネルゾーンの境界が移動するように、無線通信の搬送波の波長を制御してよい。例えば、制御部１２は、無線通信として無線ＬＡＮを用いる場合、搬送波の周波数を２．４ＧＨｚと５ＧＨｚとで切り替えることによって搬送波の波長を２通りに変化させてよい。また、位置推定システム１において、送信装置２０は、少なくとも２種類の波長の搬送波を送信するように構成されてよい。送信装置２０は、波長が連続的に変化するように搬送波を送信可能に構成されてもよい。
【0116】
以上述べてきたように、制御部１２は、位置推定対象が静止している場合であっても、位置推定対象が動いている場合と同様にＣＳＩの強度の振幅の情報を取得し得る。その結果、簡便な構成で位置推定対象の位置の推定精度が高められ得る。
【0117】
本開示に係る実施形態について、諸図面及び実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形又は改変を行うことが可能であることに注意されたい。従って、これらの変形又は改変は本開示の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各構成部に含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の構成部を１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。
【符号の説明】
【0118】
１ 位置推定システム
１０ 位置推定装置（１２：制御部、１４：インタフェース）
２０ 送信装置
３０ 受信装置（３１～３３：第１～第３アンテナ）
４０（４０Ａ、４０Ｂ） 物体
１０ 位置推定装置（１２：制御部、１４：インタフェース）
２０ 送信装置
３０ 受信装置（３１～３３：第１～第３アンテナ）
４０（４０Ａ、４０Ｂ） 物体
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13A】
【図13B】