特開 2024-43396 熱交換器性能監視システム、及び、熱交換器性能監視方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024043396

(43)【公開日】2024-03-29

(54)【発明の名称】熱交換器性能監視システム、及び、熱交換器性能監視方法

(51)【国際特許分類】

   F28F 27/00 20060101AFI20240322BHJP

   F25B 49/02 20060101ALI20240322BHJP

【ＦＩ】

F28F27/00 511G

F25B49/02 510F

F25B49/02 510Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】13

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022148566

(22)【出願日】2022-09-16

(71)【出願人】

【識別番号】507250427

【氏名又は名称】日立ＧＥニュークリア・エナジー株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001807

【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所

(72)【発明者】

【氏名】千田 将也

(72)【発明者】

【氏名】村上 洋平

(72)【発明者】

【氏名】新間 大輔

(57)【要約】

【課題】未計測のプロセス値があっても、熱交換器の性能を精度よく評価する。
【解決手段】熱交換器の性能を監視する熱交換器性能監視システム１００であって、データベース（保守データベース２）に格納された情報（保守施工履歴情報）に基づいて設計情報を実プラントの状態に則した値に補正して、圧力損失量を算出するエネルギー計算部４と、エネルギー計算部によって算出された圧力損失量に基づいて、熱交換器の性能の計算に用いる参照情報の中の未計測値を推定する未計測値推定部５と、未計測値を含む参照情報に基づいて、熱交換器の性能を計算する性能計算部６と、を備える。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

データベースに格納された情報に基づいて設計情報を実プラントの状態に則した値に補正して、圧力損失量を算出するエネルギー計算部と、
前記エネルギー計算部によって算出された前記圧力損失量に基づいて、熱交換器の性能の計算に用いる参照情報の中の未計測値を推定する未計測値推定部と、
前記未計測値を含む前記参照情報に基づいて、前記熱交換器の性能を計算する性能計算部と、を備える
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項2】

請求項１に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記エネルギー計算部は、保守データベースに記憶された保守施工履歴情報に基づいて、保守による配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値を推定し、前記設計情報を当該項目の値に補正する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項3】

請求項２に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記エネルギー計算部は、保守による配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値として保守施工後の配管内径を推定する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項4】

請求項３に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記保守データベースは、コーティングの保守施工履歴情報を記憶しており、
前記エネルギー計算部は、前記保守施工履歴情報に基づいて、前記保守施工後の配管内径を推定する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項5】

請求項４に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記保守データベースは、コーティングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、コーティングの被膜厚さを記憶する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項6】

請求項３に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記保守データベースは、ライニングの保守施工履歴情報を記憶しており、
前記エネルギー計算部は、前記保守施工履歴情報に基づいて、前記保守施工後の配管内径を推定する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項7】

請求項６に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記保守データベースは、ライニングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、ライニングの被膜厚さを記憶する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項8】

請求項２に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記エネルギー計算部は、保守による配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値として保守施工後の配管内壁の表面粗さを推定する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項9】

請求項８に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記保守データベースは、コーティングの保守施工履歴情報を記憶しており、
前記エネルギー計算部は、前記保守施工履歴情報に基づいて、前記保守施工後の配管内壁の表面粗さを推定する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項10】

請求項９に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記保守データベースは、コーティングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、コーティング施工壁面の管摩擦係数を記憶する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項11】

請求項８に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記保守データベースは、ライニングの保守施工履歴情報を記憶しており、
前記エネルギー計算部は、前記保守施工履歴情報に基づいて、前記保守施工後の配管内壁の表面粗さを推定する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項12】

請求項１１に記載の熱交換器性能監視システムにおいて、
前記保守データベースは、ライニングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、ライニング施工壁面の管摩擦係数を記憶する
ことを特徴とする熱交換器性能監視システム。

【請求項13】

データベースに格納された情報に基づいて設計情報を実プラントの状態に則した値に補正して、圧力損失量を算出するエネルギー計算ステップと、
前記エネルギー計算ステップによって算出された前記圧力損失量に基づいて、熱交換器の性能の計算に用いる参照情報の中の未計測値を推定する未計測値推定ステップと、
前記未計測値を含む前記参照情報に基づいて、前記熱交換器の性能を計算する性能計算ステップと、を含む
ことを特徴とする熱交換器性能監視方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、熱交換器性能監視システム、及び、熱交換器性能監視方法に関する。

【背景技術】

【0002】

熱交換器の性能を監視する技術としては、空調用熱交換器コアの評価方法と評価装置および評価プログラムが特許文献１に記載されている。この特許文献１には、「所定の間隔をあけて並設された複数のフィンと、前記複数のフィンに接するように接合されたチューブを備え、前記複数のフィンと前記チューブの間に湿り空気を流通させて前記チューブ内の媒体と前記フィンとの間で熱交換を行う空調用熱交換器コアの性能評価方法であって、前記空調用熱交換器コアの前記フィンに沿って前記湿り空気が流れる場合の圧力損失と平均熱伝達率を求め、前記フィンの温度分布が一様な平均温度を有すると仮定し、フィン効率とフィン根元温度と外気温度から前記フィンの温度分布を求め、前記媒体と前記チューブとの熱伝達が乱流熱伝達率の関係を有すると仮定し、前記フィンを前記湿り空気の流れ方向に沿って複数に分割し、前記湿り空気の分割領域毎に差分法によって前記湿り空気の温度を求め、前記チューブを１本の直管と見立てて前記湿り空気の分割領域と同じ数に分割して前記チューブの分割領域毎に前記媒体の温度を求め、湿り空気の風速×フィン総面積×入出湿り空気温度差×比熱＝｛（媒体の量×比熱×入出水温度差）＋フィンとチューブの表面において前記湿り空気中の水が凝縮する際の潜熱｝の関係式が成立すると仮定し、この関係式を解いて前記媒体の量を求め、更に空気出口温度と、水出口温度を求めることを特徴とする空調用熱交換器コアの性能評価方法。」と記載されている。

【0003】

また、熱交換器の性能を監視する技術としては、プラント制御装置、プラント監視装置および制御プログラムが特許文献２に記載されている。この特許文献２には、「冷熱や温熱を生成し、この熱の一部を熱負荷に与える熱源生成手段と、生成された熱の一部を媒体などにより移送してこの熱を蓄えて、この熱を熱負荷に与える蓄熱手段とを備えたプラントにおいて、前記プラントで計測されたプロセス信号に補正をかける補正手段と、前記補正手段からの補正プロセス信号および前記プラントで計測されたプロセス信号に基づき推定信号を出力する推定手段と、前記推定手段からの前記推定信号および前記プラントで計測されたプロセス信号に基づき操作信号を出力して制御を行う制御手段とを備えたことを特徴とするプラント制御装置。」と記載されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０２１－１９６１３０号公報

【特許文献2】特開２００３－１３０４３３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

熱交換器の性能を評価する際に、性能計算に用いる流量や圧力といったプロセス値が未計測の場合がある。その場合は、設計情報と他の計測データに基づいて未計測のプロセス値を推定し、未計測のプロセス値を用いて熱交換器の性能を評価する。しかしながら、従来の熱交換器の性能を監視する技術は、設計情報と熱交換器が使用されている実プラントの状態との間に相違がある場合に、実プラントの状態からずれた設計情報に基づいて未計測のプロセス値を推定する。そのため、未計測のプロセス値を適切に推定できず、熱交換器の性能を正確に評価できないという課題がある。設計情報と実プラントの状態との間に相違が生じる理由としては、設計情報とは異なる状態で実プラントが建設された場合、経年劣化により建設当初の状態から実プラントの状態が変化した場合、保守の施工によって実プラントの状態が変化した場合等がある。

【0006】

本発明は、前記した課題を解決するためになされたものであり、未計測のプロセス値があっても、熱交換器の性能を精度よく評価する熱交換器性能監視システム、及び、熱交換器性能監視方法を提供することを主な目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

前記目的を達成するため、本発明は、熱交換器性能監視システムであって、データベースに格納された情報に基づいて設計情報を実プラントの状態に則した値に補正して、圧力損失量を算出するエネルギー計算部と、前記エネルギー計算部によって算出された前記圧力損失量に基づいて、熱交換器の性能の計算に用いる参照情報の中の未計測値を推定する未計測値推定部と、前記未計測値を含む前記参照情報に基づいて、前記熱交換器の性能を計算する性能計算部と、を備える構成とする。
その他の手段は、後記する。

【発明の効果】

【0008】

本発明によれば、未計測のプロセス値があっても、熱交換器の性能を精度よく評価することができる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】実施形態に係る熱交換器性能監視システムのブロック図である。

【図2】実施形態に係る熱交換器性能監視システムのエネルギー計算部の動作を示すフローチャートである。

【図3】実施形態に係る熱交換器性能監視システムの未計測値推定部の動作を示すフローチャートである。

【図4】実施形態に係る熱交換器性能監視システムの性能計算部の動作を示すフローチャートである。

【図5】実施形態に係る熱交換器性能監視システムの効果の説明図である。

【図6】実施形態に係る熱交換器性能監視システムを原子力発電プラントのグランド蒸気発生器（熱交換器）の性能監視に用いる場合の説明図である。

【図7】実施形態に係る熱交換器性能監視システムを原子力発電プラントのグランド蒸気発生器（熱交換器）の性能監視に用いる場合のエネルギー計算部の動作を示すフローチャートである。

【図8】実施形態に係る熱交換器性能監視システムを原子力発電プラントのグランド蒸気発生器（熱交換器）の性能監視に用いる場合の未計測値推定部の動作を示すフローチャートである。

【図9】実施形態に係る熱交換器性能監視システムを原子力発電プラントのグランド蒸気発生器（熱交換器）の性能監視に用いる場合の性能計算部の動作を示すフローチャートである。

【図10】実施形態に係る熱交換器性能監視システムを原子力発電プラントのグランド蒸気発生器（熱交換器）の性能監視に用いる場合の効果の説明図である。

【図11】実施形態に係る熱交換器性能監視システムを原子力発電プラントのグランド蒸気発生器（熱交換器）の性能監視に用いる場合のエネルギー計算部の別の動作を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態（以下、「本実施形態」と称する）について詳細に説明する。なお、各図は、本発明を十分に理解できる程度に、概略的に示しているに過ぎない。よって、本発明は、図示例のみに限定されるものではない。また、各図において、共通する構成要素や同様な構成要素については、同一の符号を付し、それらの重複する説明を省略する。

【0011】

＜熱交換器性能監視システムの構成＞
本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、原子力発電プラントや火力発電プラント、化学プラント等に備え付けられている熱交換器を対象に、保守施工等の影響により、設計情報と実プラントの状態との間に相違が生じている場合であっても、熱交換器の性能を精度よく評価するシステムである。

【0012】

以下、図１を参照して、本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００の構成について説明する。図１は、本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００のブロック図である。

【0013】

図１に示すように、熱交換器性能監視システム１００は、運転データベース１（以下、「データベース」を「ＤＢ」と称する場合がある）、保守データベース２、設計データベース３、エネルギー計算部４、未計測値推定部５、性能計算部６、表示部７を備えている。

【0014】

運転データベース１は、プラントに搭載された計器によって計測された、熱交換器の性能計算に用いるプロセス値が格納されるデータベースである。プロセス値は、例えば流量や圧力、温度等の情報がある。プロセス値は、リアルタイムで常時計測され、運転データベース１に逐一保存されている。

【0015】

保守データベース２は、保守施工履歴情報が格納されるデータベースである。保守施工履歴情報とは、保守を施工した日時、施工した箇所、保守の種類、保守施工後の状態等の情報がある。

【0016】

設計データベース３は、プラントの配管や機器の設計情報（構造情報を含む）が格納されたデータベースである。設計情報としては、配管の内径や長さ、管摩擦係数等の情報がある。構造情報としては、配管の接続分岐情報等がある。

【0017】

エネルギー計算部４は、各プラント機器のエネルギーを計算する演算手段である。エネルギー計算部４は、保守施工等の影響により設計情報とは相違している実プラントの状態を考慮して、各プラント機器のエネルギーを計算することができる。
未計測値推定部５は、エネルギー保存則に基づいて未計測値を推定する演算手段である。

【0018】

性能計算部６は、計測されたプロセス値と推定したプロセス値を用いて熱交換器の性能を評価（計算）する演算手段である。
表示部７は、熱交換器の性能の計算結果を表示する構成要素である。

【0019】

＜熱交換器性能監視システムの動作＞
本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、特に、エネルギー計算部４がデータベースに格納された情報（本実施形態では、保守データベース２に格納された保守施工履歴情報）に基づいて設計情報を実プラントの状態に則した値に補正して、圧力損失量を算出すること（図２参照）を大きな特徴にしている。

【0020】

以下、図２から図４を参照して、熱交換器性能監視システム１００の動作について説明する。図２から図４は、それぞれ、エネルギー計算部４の動作、未計測値推定部５の動作、性能計算部６の動作を示すフローチャートである。ここでは、保守施工の影響により実プラントの状態が設計情報と相違している場合を想定して説明する。ただし、実プラントの状態が設計情報と相違する場合の要因としては、保守施工以外に、設計情報とは異なる状態で実プラントが建設された場合、経年劣化により建設当初の状態から実プラントの状態が変化した場合等もある。

【0021】

図２に示すように、まず、熱交換器性能監視システム１００は、エネルギー計算部４で、保守施工による配管の内側の状態の変化を考慮して、各プラント機器のエネルギーを計算する。その際に、まず、エネルギー計算部４は、保守データベース２から、保守を施工した箇所、保守の種類、保守の施工内容等の保守施工履歴情報を取得する（ステップＳ１０５）。

【0022】

次に、エネルギー計算部４は、設計データベース３から、設計情報を取得する（ステップＳ１１０）。

【0023】

次に、エネルギー計算部４は、保守施工履歴情報に基づいて、保守の影響によって変化した保守施工後の配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値を推定し、設計情報と相違がある場合には、設計情報を補正する（ステップＳ１１５）。

【0024】

次に、エネルギー計算部４は、運転データベース１から各計器で計測したプロセス値等の参照情報を取得する（ステップＳ１２０）。

【0025】

次に、エネルギー計算部４は、ステップＳ１１０で設計データベース３から取得した設計情報と、ステップＳ１１５で補正した設計情報と、ステップＳ１２０で取得したプロセス値等の参照情報とに基づいて、各プラント機器における速度水頭（流速水頭）、圧力水頭、位置水頭、圧力損失量を計算する（ステップＳ１２５）。この時、ステップＳ１１５で補正した設計情報は保守施工による配管の内側の状況の変化を考慮して補正したものになっているため、ステップＳ１２５で計算される圧力損失量も保守施工の影響を考慮したものになる。

【0026】

図３に示すように、図２に示すステップＳ１２５の後、熱交換器性能監視システム１００は、未計測値推定部５で、熱交換器の性能計算に用いる未計測のプロセス値を推定する。その際に、まず、未計測値推定部５は、設計データベース３から、配管の接続分岐情報を取得する（ステップＳ２０５）。

【0027】

次に、未計測値推定部５は、エネルギー計算部４から、各プラント機器における速度水頭（流速水頭）、圧力水頭、位置水頭、圧力損失量を取得する（ステップＳ２１０）。

【0028】

次に、未計測値推定部５は、配管の分岐接続情報に基づいて、速度水頭、圧力水頭、位置水頭、圧力損失量を用いたエネルギー保存則を立式する（ステップＳ２１５）。

【0029】

次に、未計測値推定部５は、前記したエネルギー保存則を求解し、熱交換器の性能計算に用いる未計測のプロセス値を推定する（ステップＳ２２０）。

【0030】

図４に示すように、図３に示すステップＳ２２０の後、熱交換器性能監視システム１００は、性能計算部６で、熱交換器の性能を計算する。その際に、まず、性能計算部６は、運転データベース１から各計器で計測したプロセス値等の参照情報を取得する（ステップＳ３０５）。すなわち、性能計算部６は、熱交換器の性能計算に用いるプロセス値の中で既に計測されているものを、運転データベース１から取得する。

【0031】

次に、性能計算部６は、未計測値推定部５から、推定した未計測のプロセス値を取得する（ステップＳ３１０）。

【0032】

次に、性能計算部６は、熱交換器の性能を計算するための性能モデルを作成する（ステップＳ３１５）。性能指標としては、熱交換器の熱エネルギーの移動量を表す熱交換量［Ｗ］や、高温側流体と低温側流体の温度をどれほど変化できるかという温度効率等を設定することができる。

【0033】

次に、性能計算部６は、ステップＳ３１５で作成した熱交換器の性能モデルに対し、計測されたプロセス値（計測値）と推定された未計測のプロセス値（推定値）を入力して、熱交換器の性能を計算（推定）する（ステップＳ３２０）。

【0034】

この後、熱交換器性能監視システム１００は、性能計算部６において計算（推定）した熱交換器の性能を表示部７に表示する。なお、熱交換器性能監視システム１００は、性能計算部６において運転状態別の熱交換器の性能を計算し、計算（推定）した運転状態別の熱交換器の性能を表示部７に表示するようにしてもよい。

【0035】

このような熱交換器性能監視システム１００は、設計情報と熱交換器が使用されている実プラントの状態との間に相違がある場合であっても、設計情報を実プラントの状態に則した値に補正して、熱交換器の性能を評価（計算）する。つまり、熱交換器性能監視システム１００は、未計測のプロセス値を推定する際に用いる設計情報を、保守施工により状態が変化した実プラントの状態に即した値に補正して、熱交換器の性能を評価（計算）する。このような熱交換器性能監視システム１００は、未計測のプロセス値があっても、熱交換器の性能を精度よく評価することができる。

【0036】

図５は、熱交換器性能監視システム１００の効果の説明図である。図５は、保守施工未考慮の場合の熱交換量の変化を線５０とし、保守施工考慮の場合の熱交換量の変化を線５１として、熱交換器の性能の変化を時系列に示している。熱交換器性能監視システム１００は、図５に示すグラフ画像を表示部７に表示することができる。保守施工考慮の場合の線５１は、保守施工未考慮の場合の線５０よりも熱交換器の性能を精度よく評価している。図５に示す例では、保守施工未考慮の場合の線５０は、現在時刻５３において、定格出力運転時の熱交換量の目標値５２を下回っている。そのため、プラントの保守員は、保守施工未考慮の場合の線５０を見ることで、熱交換器のメンテナンスが必要であると判断する。一方、保守施工考慮の場合の線５１は、現在時刻５３において、定格出力運転時の熱交換量の目標値５２を上回っている。そのため、プラントの保守員は、保守施工考慮の場合の線５１を見ることで、熱交換器のメンテナンスが不要であると判断することができる。つまり、プラントの保守員は、保守施工未考慮の場合の線５０により熱交換器のメンテナンスが必要であると誤判定される場合であっても、保守施工未考慮の場合の線５０により熱交換器のメンテナンスが不要であると判断することができる。したがって、本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００により、熱交換器の性能を精度よく評価でき、熱交換器の保守すべき時期を適切に把握できる。

【0037】

また、本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００により、未計測値推定部５において、未計測のプロセス値を推定することができるため、プロセス値を計測するための新たな計器を搭載することなく、熱交換器の性能を監視することができる。

【0038】

さらに、従来技術では、計器が未搭載のため、一部のプロセス値を計測できずに、熱交換器の性能を監視できなかった既設のプラントにおいて、本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００により、熱交換器の性能を監視することができる。

【0039】

＜熱交換器性能監視システムの適用例＞
以下、図６を参照して、熱交換器性能監視システム１００を原子力発電プラント２００に設置されている熱交換器の１つであるグランド蒸気発生器８の性能監視に用いる場合の適用例について説明する。図６は、熱交換器性能監視システム１００を原子力発電プラント２００のグランド蒸気発生器８（熱交換器）の性能監視に用いる場合の説明図である。

【0040】

図６に示す例では、原子力発電プラント２００は、グランド蒸気発生器８（熱交換器）、高圧タービン９、給水加熱器１０の３つのプラント機器を備えている。

【0041】

グランド蒸気発生器８（熱交換器）には、高圧タービン９からの主蒸気が流入している。主蒸気は、グランド蒸気発生器８内を通過後、給水加熱器１０に流入している。グランド蒸気発生器８には、グランド蒸気発生器流量計１１が備え付けられている。また、高圧タービン９には、高圧タービン圧力計１２と高圧タービン流量計１３が備え付けられている。また、給水加熱器１０には、給水加熱器圧力計１４と給水加熱器流量計１５が備え付けられている。ここでは、熱交換器であるグランド蒸気発生器８の性能の計算を行うために、計器が未搭載であり、かつ、プロセス値が未計測であるグランド蒸気発生器８の圧力を、保守施工を考慮して推定するものとして説明する。

【0042】

原子力発電プラント２００では、耐放射線性、汚染除去性、耐熱水性等の機能を有する塗料が、配管やその他にコーティングされる。また、原子力発電プラント２００は、冷却水として海水を使用する。この海水を各設備の冷却器に循環させるための配管には、海水に対する防食を目的として配管内面にゴムやポリエチレン（ＰＥ）等の高分子材料がライニング（内張り）される。

【0043】

ここでは、保守データベース２がコーティングの保守施工履歴情報を記憶しており、エネルギー計算部４が保守施工履歴情報に基づいて保守施工後の配管内径を推定する場合を想定して説明する。この場合に、保守データベース２は、コーティングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、コーティングの被膜厚さを記憶するとよい。

【0044】

ただし、保守データベース２がライニングの保守施工履歴情報を記憶しており、エネルギー計算部４が保守施工履歴情報に基づいて保守施工後の配管内径を推定するようにしてもよい。この場合に、保守データベース２は、ライニングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、ライニングの被膜厚さを記憶するとよい。

【0045】

以下、図７から図９を参照して、熱交換器性能監視システム１００を原子力発電プラント２００のグランド蒸気発生器８（熱交換器）に適用した場合の動作について説明する。図７から図９は、それぞれ、熱交換器性能監視システム１００を原子力発電プラント２００のグランド蒸気発生器８（熱交換器）の性能監視に用いる場合のエネルギー計算部４の動作、未計測値推定部５の動作、性能計算部６の動作を示すフローチャートである。ここでは、保守施工後の配管内径が設計情報から相違しており、保守施工後の配管内径を、保守施工後の配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値として取り扱う場合の動作例について説明する。なお、ここでは、図６のグランド蒸気発生器８（熱交換器）と給水加熱器１０を接続する配管に対して、前記したコーティングを施工することで、又は、前記したライニングを施工することで、配管内側の状態として配管内径が設計情報から被膜厚さΔｄだけ増加しているものとして説明する。

【0046】

図７に示すように、まず、熱交換器性能監視システム１００は、エネルギー計算部４で、保守施工による配管の内側の状態の変化を考慮して、各プラント機器のエネルギーを計算する。その際に、まず、エネルギー計算部４は、保守データベース２から、保守を施工した箇所、保守の種類、保守の施工内容等の保守施工履歴情報を取得する（ステップＳ６０５）。

【0047】

次に、エネルギー計算部４は、設計データベース３から、設計情報として、設計時の配管内径ｄ、配管長さＬ、配管高さｈ、配管の管摩擦係数λを取得する（ステップＳ６１０）。

【0048】

次に、エネルギー計算部４は、保守施工履歴情報と設計時の配管内径ｄに基づいて、保守の影響によって変化した保守施工後の配管内径ｄａを推定し、設計情報と相違がある場合には、設計情報を補正する（ステップＳ６１５）。本実施形態では、ライニング施工によって配管内径が変化したことを考慮するために、エネルギー計算部４は、被膜厚さΔｄを用いて、設計時の配管内径ｄを以下の式（１）の通り補正する。

【数1】

【0049】

次に、エネルギー計算部４は、運転データベース１から各計器で計測したプロセス値等の参照情報を取得する（ステップＳ６２０）。本実施形態では、グランド蒸気発生器流量計１１で計測している流量Ｇ_２、高圧タービン圧力計１２で計測している圧力ｐ_１、高圧タービン流量計１３で計測している流量Ｇ_１、給水加熱器圧力計１４で計測している圧力ｐ_３、給水加熱器流量計１５で計測している流量Ｇ_３を取得する。

【0050】

次に、エネルギー計算部４は、ステップＳ６１０で設計データベース３から取得した設計情報（配管長さＬ、配管高さｈ、配管の管摩擦係数λ）と、ステップＳ６１５で補正した保守施工後の配管内径ｄａと、ステップＳ６２０で運転データベース１から取得したプロセス値等の参照情報とを用いて、各プラント機器における速度水頭（流速水頭）、圧力水頭、位置水頭、圧力損失量を計算する（ステップＳ６２５）。この時、ステップＳ６１５で補正した設計情報である保守施工後の配管内径ｄａは保守施工による配管内径への影響を考慮して補正したものになっているため、ステップＳ６２５で計算される圧力損失量も保守施工の影響を考慮したものになる。本実施形態では、エネルギー計算部４は、高圧タービン９の速度水頭Ｈ_ｖ１、圧力水頭Ｈ_ｐ１、位置水頭Ｈ_ｚ１、グランド蒸気発生器８（熱交換器）の速度水頭Ｈ_ｖ２、位置水頭Ｈ_ｚ２、圧力損失量ΔＨ_１２、給水加熱器１０の速度水頭Ｈ_ｖ３、圧力水頭Ｈ_ｐ３、位置水頭Ｈ_ｚ３、圧力損失量ΔＨ_２３を計算する。各水頭および圧力損失量は以下の式（２）から式（５）の通り求めることができる。なお、式（３）の「ρ」は「流体密度」を表しており、「ｇ」は「重力加速度」を表している（以下同様）。

【数2】

【数3】

【数4】

【数5】

【0051】

ここで、グランド蒸気発生器８（熱交換器）における圧力水頭Ｈ_ｐ２は、グランド蒸気発生器８の圧力ｐ_２が未計測であるため、計算しない。これは、未計測値推定部５において、グランド蒸気発生器８のエネルギーが求まることにより、グランド蒸気発生器８の圧力ｐ_２が推定されることになる。

【0052】

図８に示すように、図７に示すステップＳ６２５の後、熱交換器性能監視システム１００は、未計測値推定部５で、熱交換器の性能計算に用いる未計測のプロセス値を推定する。その際に、まず、未計測値推定部５は、設計データベース３から、配管の接続分岐情報を取得する（ステップＳ７０５）。本実施形態では、未計測値推定部５は、高圧タービン９からグランド蒸気発生器８に流れる配管、グランド蒸気発生器８から給水加熱器１０に流れる配管がある情報を取得する。

【0053】

次に、未計測値推定部５は、エネルギー計算部４から、各プラント機器における速度水頭（流速水頭）、圧力水頭、位置水頭、圧力損失量を取得する（ステップＳ７１０）。本実施形態では、未計測値推定部５は、高圧タービン９の速度水頭Ｈ_ｖ１、圧力水頭Ｈ_ｐ１、位置水頭Ｈ_ｚ１、グランド蒸気発生器８（熱交換器）の速度水頭Ｈ_ｖ２、位置水頭Ｈ_ｚ２、圧力損失量ΔＨ_１２、給水加熱器１０の速度水頭Ｈ_ｖ３、圧力水頭Ｈ_ｐ３、位置水頭Ｈ_ｚ３、圧力損失量ΔＨ_２３を取得する。

【0054】

次に、未計測値推定部５は、配管の分岐接続情報に基づいて、エネルギー保存則を立式する（ステップＳ７１５）。エネルギー保存則の立式は、速度水頭、圧力水頭、位置水頭、圧力損失量を用いて各プラント機器のエネルギーを算出する。本実施形態では、未計測値推定部５は、高圧タービンのエネルギーＥ_１、グランド蒸気発生器のエネルギーＥ_２、給水加熱器のエネルギーＥ_３を、以下の式（６）から式（８）の通り算出する。

【数6】

【数7】

【数8】

【0055】

次に、未計測値推定部５は、式（６）から式（８）のエネルギーを用いて、以下の式（９）から式（１１）のエネルギー保存則を立式する。

【数9】

【数10】

【数11】

【0056】

次に、未計測値推定部５は、ステップＳ７１５で立式したエネルギー保存則をデータリコンシリエーションの制約に組み込む（ステップＳ７２０）。データリコンシリエーションは、重み付き最小二乗法によって変数の最良値を推定する技術である。データリコンシリエーションについては、例えば、"Module: Introduction to Data Reconciliation Program for North American Mobility in Higher Education Introducing Process Integration for Environmental Control in Engineering Curricula"（ＵＲＬ：https://vdocuments.net/module-introduction-to-data-reconciliation.html?page=1）（以下、「文献１」と称する）で詳述されている。文献１では、質量保存則を立式しているが、本実施形態では、エネルギー保存則を立式し、立式したエネルギー保存則をデータリコンシリエーションの制約に組み込み、これにより、後記する式（１６）と式（１７）を導出するものとして説明する。

【0057】

データリコンシリエーションでは、重み付き最小二乗法の目的関数を以下の式（１２）として示す。なお、以下の式（１２）の「Ｊ」は目的関数を表しており、「ｙ（ワイ）」は計測値の変数を表しており、「ｙの上に記号＾を付したもの（ワイハット）」は計測値の真値を表しており、「ｚ（ゼット）」は未計測値お変数を表しており、「ｚの上に記号＾を付したもの（ゼットハット）」は未計測値の真値を表している（以下同様）。また「Ｔ」は行列の天地を表しており、「Ｖ」は分散共分散行列を表している（以下同様）。

【数12】

【0058】

重み付き最小二乗法を解く際には、以下の式（１３）の通り制約条件を課し、その制約下で式（１２）の値が最小となるような変数を求解する。ここで、ｙは計測値の変数、zは未計測値の変数であり、Ａ_ｙ、Ａ_ｚはそれぞれエネルギー保存則の制約条件を満足するための接続行列である。ここで、エネルギー保存則の制約が式（９）と式（１０）と式（１１）で表され、以下の式（１３）はエネルギー保存則の制約条件を満足するための接続行列を表している。

【数13】

【0059】

本実施形態では、未計測値推定部５は、制約条件として式（９）と式（１０）のエネルギー保存則を定め、その制約を満足するようなグランド蒸気発生器のエネルギーＥ_２を推定（計算）する。式（１３）におけるｙ、ｚは、以下の式（１４）と式（１５）の通りとなる。ここで、以下の式（１４）と式（１５）のｙ、ｚは、式（１３）に代入可能になっている。

【数14】

【数15】

【0060】

また、エネルギー保存則の制約条件を満足するための接続行列は、それぞれ以下の式（１６）と式（１７）の通りである。

【数16】

【数17】

【0061】

ここで、前記した通り、式（１２）中の「Ｖ」は分散共分散行列を表している。分散共分散行列Ｖの対角成分には、計測値の不確かさが組み込まれている。本実施形態では、以下の式（１８）の通り、図６に示す高圧タービン９および給水加熱器１０の各計測値の不確かさを合成したＶ_１、Ｖ_３を対角成分に組み入れる。

【数18】

次に、未計測値推定部５は、エネルギー保存則を制約とした状態推定手法（本実施形態では、データリコンシリエーション）を解いて、熱交換器（グランド蒸気発生器８）の性能計算に用いる未計測のプロセス値を推定する（ステップＳ７２５）。本実施形態では、未計測値推定部５は、データリコンシリエーションによってグランド蒸気発生器８のエネルギーＥ_２が求まる。このエネルギーＥ_２の値を用いることで、以下の式（１９）の通り、グランド蒸気発生器８の未計測値である圧力ｐ_２を推定することができる。

【数19】

【0062】

図９に示すように、図８に示すステップＳ７２５の後、熱交換器性能監視システム１００は、性能計算部６で、熱交換器（グランド蒸気発生器８）の性能を計算する。その際に、まず、性能計算部６は、運転データベース１から各計器で計測したプロセス値等の参照情報を取得する（ステップＳ８０５）。すなわち、性能計算部６は、熱交換器の性能計算に用いるプロセス値の中で既に計測されているものを、運転データベース１から取得する。

【0063】

次に、性能計算部６は、未計測値推定部５から、推定した未計測のプロセス値を取得する（ステップＳ８１０）。

【0064】

次に、性能計算部６は、熱交換器の性能を計算するための性能モデルを作成する（ステップＳ８１５）。本実施形態では、性能計算部６は、熱交換器であるグランド蒸気発生器８を対象に、性能指標として熱交換量Ｑを計算する。熱交換量Ｑは、以下の式（２０）の通り定義される。「Ｋ」は総括伝熱係数［Ｗ／ｍ^２Ｋ］を表しており、「ΔＴ_ｌｍ」は対数平均温度差［Ｋ］を表しており、「Ａ」は伝熱面積［ｍ^２］を表している。総括伝熱係数Ｋや対数平均温度差ΔＴ_ｌｍは、熱交換器の型に応じて適した実験式や理論式により選択される。

【数20】

【0065】

次に、性能計算部６は、ステップＳ８１５で作成した熱交換器の性能モデルに対し、計測されたプロセス値（計測値）と推定された未計測のプロセス値（推定値）を入力して、熱交換器の性能を計算（推定）する（ステップＳ８２０）。

【0066】

この後、熱交換器性能監視システム１００は、性能計算部６において計算（推定）した熱交換器の性能を表示部７に表示する。

【0067】

図１０は、熱交換器性能監視システム１００を原子力発電プラント２００のグランド蒸気発生器８（熱交換器）の性能監視に用いる場合の効果の説明図である。図１０は、保守施工考慮の場合の熱交換量の変化を線６１とし、定格出力運転時におけるグランド蒸気発生器８（熱交換器）の性能の変化を時系列に示している。熱交換器性能監視システム１００は、図１０に示すグラフ画像を表示部７に表示することができる。図１０に示す例では、保守施工考慮の場合の線６１は、現在時刻６３において、定格出力運転時の熱交換量の目標値６２を上回っている。そのため、プラントの保守員は、保守施工考慮の場合の線６１を見ることで、熱交換器のメンテナンスが不要であると判断することができる。このように、熱交換器性能監視システム１００は、定格出力運転時におけるグランド蒸気発生器８（熱交換器）の熱交換量を表示部７に表示する。これにより、任意の運転状態におけるグランド蒸気発生器８（熱交換器）の性能監視をリアルタイムで行うことができる。したがって、熱交換器の性能を精度よく評価でき、熱交換器の保守すべき時期を適切に把握できる。

【0068】

＜別の動作例＞
図７から図９に示す動作例では、保守施工後の配管内径が設計情報から相違しており、保守施工後の配管内径を、保守施工後の配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値として取り扱う場合の動作例となっている。これに対し、ここでは、別の動作例として、保守施工後の配管内壁の表面粗さが設計情報から相違しており、保守施工後の配管内壁の表面粗さを、保守施工後の配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値として取り扱う場合の動作例について説明する。また、ここでは、保守施工後の配管内壁の表面粗さが設計情報から相違することで、プラントの管摩擦係数も初期時から変化しているものとして説明する。

【0069】

別の動作例は、図７から図９に示す動作例と比較すると、エネルギー計算部４が図７に示すステップＳ６１０、Ｓ６１５、Ｓ６２５の処理の代わりに、図１１に示すステップＳ６１０ａ、Ｓ６１５ａ、Ｓ６２５ａの処理を実行する点で相違する。図１１は、熱交換器性能監視システム１００を原子力発電プラント２００のグランド蒸気発生器８（熱交換器）の性能監視に用いる場合のエネルギー計算部４の別の動作を示すフローチャートである。なお、エネルギー計算部４以外の未計測値推定部５と性能計算部６の動作は、図８と図９に示す動作例と同じである。

【0070】

ここでは、保守データベース２がコーティングの保守施工履歴情報を記憶しており、エネルギー計算部４が保守施工履歴情報に基づいて保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定する場合を想定して説明する。この場合に、保守データベース２は、コーティングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、コーティングの被膜厚さを記憶するとよい。

【0071】

ただし、保守データベース２がライニングの保守施工履歴情報を記憶しており、エネルギー計算部４が保守施工履歴情報に基づいて保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定するようにしてもよい。この場合に、保守データベース２は、ライニングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、ライニングの被膜厚さを記憶するとよい。

【0072】

図１１に示すように、ステップＳ６１０ａにおいて、エネルギー計算部４は、設計データベース３から、設計情報として、設計時の配管内径ｄ、配管長さＬ、配管高さｈ、配管の表面粗さＲ、配管の管摩擦係数λを取得する。

【0073】

次に、ステップＳ６１５ａにおいて、エネルギー計算部４は、設計情報と保守施工履歴情報と設計時の配管の表面粗さＲと管摩擦係数λに基づいて、保守の影響によって変化した保守施工後の配管の表面粗さＲａと管摩擦係数λａを推定し、設計情報と相違がある場合には、設計情報を補正する。この動作について補足すると、まず、エネルギー計算部４は、設計情報と保守施工履歴情報と設計時の配管の表面粗さＲに基づいて、保守施工後の配管の表面粗さＲａを推定し、設計情報の配管の表面粗さＲを保守施工後の配管の表面粗さＲａに補正する。設計情報の配管の表面粗さＲが保守施工後の配管の表面粗さＲａに変化すると、設計時の管摩擦係数λが保守施工後の管摩擦係数λａに変化する。保守施工後の管摩擦係数λａは、保守施工後の配管の表面粗さＲａと設計情報と設計時の管摩擦係数λから算出される。そこで、次に、エネルギー計算部４は、推定した保守施工後の配管の表面粗さＲａと設計情報と設計時の管摩擦係数λに基づいて、保守施工後の管摩擦係数λａを推定し、設計情報の管摩擦係数λを保守施工後の管摩擦係数λａに補正する。

【0074】

この後、ステップＳ６２５ａにおいて、エネルギー計算部４は、ステップＳ６１０ａで設計データベース３から取得した設計情報（設計時の配管内径ｄ、配管長さＬ、配管高さｈ、配管の表面粗さＲ、配管の管摩擦係数λ）と、ステップＳ６１５ａで補正した保守施工後の配管の表面粗さＲａと管摩擦係数λａと、ステップＳ６２０で運転データベース１から取得したプロセス値等の参照情報とを用いて、各プラント機器における速度水頭（流速水頭）、圧力水頭、位置水頭、圧力損失量を計算する。

【0075】

＜熱交換器性能監視システムの主な特徴＞
（１）図１に示すように、本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、エネルギー計算部４と、未計測値推定部５と、性能計算部６と、を備える。エネルギー計算部４は、データベースに格納された情報（本実施形態では、保守データベース２に格納された保守施工履歴情報）に基づいて設計情報を実プラントの状態に則した値に補正して、圧力損失量を算出する。未計測値推定部５は、エネルギー計算部４と、エネルギー計算部４によって算出された圧力損失量に基づいて、熱交換器（グランド蒸気発生器８）の性能の計算に用いる参照情報の中の未計測値を推定する。性能計算部６は、未計測値を含む参照情報に基づいて、熱交換器（グランド蒸気発生器８）の性能を計算する。

【0076】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、実プラントの状態に則した値に補正された設計情報に基づいて未計測値（未計測のプロセス値）を推定する。これにより、未計測値（未計測のプロセス値）を適切に推定できる。そのため、未計測のプロセス値があっても、熱交換器の性能を精度よく評価することができる。

【0077】

（２）図７に示すように、エネルギー計算部４は、保守データベース２に記憶された保守施工履歴情報に基づいて、保守による配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値を推定し、設計情報をその項目の値に補正する構成であるとよい。

【0078】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、設計情報を保守による配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値に補正する。これにより、保守施工後において、未計測のプロセス値があっても、熱交換器の性能を精度よく評価することができる。

【0079】

（３）図７に示すように、エネルギー計算部４は、保守による配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値として保守施工後の配管内径を推定する構成であるとよい。

【0080】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、保守施工後の配管内径が未計測のプロセス値としてあったとしても、熱交換器の性能を精度よく評価することができる。

【0081】

（４）保守データベース２がコーティングの保守施工履歴情報を記憶している場合において、図７に示すように、エネルギー計算部４は、保守施工履歴情報に基づいて、保守施工後の配管内径を推定する構成であるとよい。

【0082】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、コーティングの保守施工後において、未計測のプロセス値としての保守施工後の配管内径を推定することができる。

【0083】

（５）保守データベース２は、コーティングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、コーティングの被膜厚さを記憶するとよい。

【0084】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、コーティングの保守施工履歴情報として保守データベース２に記憶された施工日時、施工配管、コーティングの被膜厚さ等の情報を用いて、保守施工後の配管内径を推定することができる。

【0085】

（６）保守データベース２がライニングの保守施工履歴情報を記憶している場合において、図７に示すように、エネルギー計算部４は、保守施工履歴情報に基づいて、保守施工後の配管内径を推定する構成であるとよい。

【0086】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、ライニングの保守施工後において、未計測のプロセス値としての保守施工後の配管内径を推定することができる。

【0087】

（７）保守データベース２は、ライニングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、ライニングの被膜厚さを記憶するとよい。

【0088】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、ライニングの保守施工履歴情報として保守データベース２に記憶された施工日時、施工配管、ライニングの被膜厚さ等の情報を用いて、保守施工後の配管内径を推定することができる。

【0089】

（８）図１１に示すように、エネルギー計算部４は、保守による配管の内側の状態変化に伴って変化した項目の値として保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定する構成であるとよい。

【0090】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数が未計測のプロセス値としてあったとしても、熱交換器の性能を精度よく評価することができる。

【0091】

（９）保守データベース２がコーティングの保守施工履歴情報を記憶している場合において、図１１に示すように、エネルギー計算部４は、保守施工履歴情報に基づいて、保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定する構成であるとよい。

【0092】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、コーティングの保守施工後において、未計測のプロセス値としての保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定することができる。

【0093】

（１０）保守データベース２は、コーティングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、コーティング施工壁面の管摩擦係数を記憶するとよい。

【0094】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、コーティングの保守施工履歴情報として保守データベース２に記憶された施工日時、施工配管、コーティングの被膜厚さ等の情報を用いて、保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定することができる。

【0095】

（１１）保守データベース２がライニングの保守施工履歴情報を記憶している場合において、図１１に示すように、エネルギー計算部４は、保守施工履歴情報に基づいて、保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定する構成であるとよい。

【0096】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、ライニングの保守施工後において、未計測のプロセス値としての保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定することができる。

【0097】

（１２）保守データベース２は、ライニングの保守施工履歴情報として、少なくとも施工日時、施工配管、ライニング施工壁面の管摩擦係数を記憶するとよい。

【0098】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視システム１００は、ライニングの保守施工履歴情報として保守データベース２に記憶された施工日時、施工配管、ライニングの被膜厚さ等の情報を用いて、保守施工後の配管内壁の表面粗さと管摩擦係数を推定することができる。

【0099】

（１３）図２から図４に示すように、本実施形態に係る熱交換器性能監視方法は、エネルギー計算ステップ（図２のステップＳ１２５）と、未計測値推定ステップ（図３のステップＳ２２０）と、性能計算ステップ（図４のステップＳ３２０）と、を含む。エネルギー計算ステップ（図２のステップＳ１２５）は、データベースに格納された情報（本実施形態では、保守データベース２に格納された保守施工履歴情報）に基づいて設計情報を実プラントの状態に則した値に補正して、圧力損失量を算出するステップである。未計測値推定ステップ（図３のステップＳ２２０）は、エネルギー計算ステップによって算出された圧力損失量に基づいて、熱交換器（グランド蒸気発生器８）の性能の計算に用いる参照情報の中の未計測値を推定するステップである。性能計算ステップ（図４のステップＳ３２０）は、未計測値を含む参照情報に基づいて、熱交換器（グランド蒸気発生器８）の性能を計算するステップである。

【0100】

このような本実施形態に係る熱交換器性能監視方法は、実プラントの状態に則した値に補正された設計情報に基づいて未計測値（未計測のプロセス値）を推定する。これにより、未計測値（未計測のプロセス値）を適切に推定できる。そのため、未計測のプロセス値があっても、熱交換器の性能を精度よく評価することができる。

【0101】

本発明は、前記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、前記した実施形態は、本発明を分かり易く説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、実施形態の構成の一部を他の構成に置き換えることが可能であり、また、実施形態の構成に他の構成を加えることも可能である。また、各構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。

【0102】

また、本発明は、プラントに設置されている熱交換器だけでなく、空気調和機に搭載された熱交換器の性能監視や、冷凍サイクルに搭載された熱交換器の性能監視にも適用できる。

【符号の説明】

【0103】

１ 運転データベース
２ 保守データベース（データベース）
３ 設計データベース
４ エネルギー計算部
５ 未計測値推定部
６ 性能計算部
７ 表示部
８ グランド蒸気発生器（熱交換器）
９ 高圧タービン
１０ 給水加熱器
１１ グランド蒸気発生器流量計
１２ 高圧タービン圧力計
１３ 高圧タービン流量計
１４ 給水加熱器圧力計
１５ 給水加熱器流量計
１００ 熱交換器性能監視システム
２００ 原子力発電プラント
ｄ 配管内径（設計情報）
ｄａ 配管内径（実プラントの状態に則した値）
Ｒ 表面粗さ（設計情報）
Ｒａ 表面粗さ（実プラントの状態に則した値）
λ 管摩擦係数（設計情報）
λａ 管摩擦係数（実プラントの状態に則した値）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】