特開 2024-44106 判定装置および判定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024044106

(43)【公開日】2024-04-02

(54)【発明の名称】判定装置および判定方法

(51)【国際特許分類】

   G01M 13/00 20190101AFI20240326BHJP

【ＦＩ】

G01M13/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022149451

(22)【出願日】2022-09-20

(71)【出願人】

【識別番号】000003942

【氏名又は名称】日新電機株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】504255685

【氏名又は名称】国立大学法人京都工芸繊維大学

(74)【代理人】

【識別番号】110000338

【氏名又は名称】弁理士法人 ＨＡＲＡＫＥＮＺＯ ＷＯＲＬＤ ＰＡＴＥＮＴ ＆ ＴＲＡＤＥＭＡＲＫ

(72)【発明者】

【氏名】山里 将史

(72)【発明者】

【氏名】増田 新

【テーマコード（参考）】

2G024

【Ｆターム（参考）】

2G024AA02

2G024BA13

2G024BA27

2G024CA18

2G024DA21

2G024FA04

2G024FA06

2G024FA14

(57)【要約】

【課題】簡便な方法により、対象物の異常を判定できる。
【解決手段】判定装置（１０）は、対象物（２０）に設けられた圧電素子（４）と、前記圧電素子に交流電圧を周波数掃引して印加したときの、前記圧電素子のアドミタンスを算出する算出部（１３１）と、前記交流電圧の複数の周波数に応じた複数の前記アドミタンスの複素平面上での軌跡が描く環形状の大きさに基づき、前記対象物の状態を判定する判定部（１３２）と、を備える。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

対象物に設けられた圧電素子と、
前記圧電素子に交流電圧を周波数掃引して印加したときの、前記圧電素子のアドミタンスを算出する算出部と、
前記交流電圧の複数の周波数に応じた複数の前記アドミタンスの複素平面上での軌跡が描く環形状の大きさに基づき、前記対象物の状態を判定する判定部と、を備える判定装置。

【請求項2】

前記判定部は、所定の周波数の変化分に対する複素平面上でのアドミタンスの変化分に基づき、前記対象物の状態を判定する、請求項１に記載の判定装置。

【請求項3】

前記判定部は、複素平面上での前記アドミタンスの前記変化分が所定の第１閾値以上である前記アドミタンスの対の個数が所定の第２閾値以下である場合に、前記対象物が異常であると判定する、請求項２に記載の判定装置。

【請求項4】

前記判定部は、前記アドミタンスの複素平面上での軌跡の、各アドミタンスにおける曲率半径の大きさに基づき、対象物の状態を判定する、請求項１に記載の判定装置。

【請求項5】

前記対象物は、締結部材によって締結された部品であり、
前記判定部は、前記対象物の状態として、前記締結部材の締結力が不足しているか否かを判定する、請求項１から４のいずれか１項に記載の判定装置。

【請求項6】

対象物に圧電素子を設けるステップと、
前記圧電素子に交流電圧を周波数掃引して印加したときの、前記圧電素子のアドミタンスを算出する算出ステップと、
前記交流電圧の複数の周波数に応じた複数の前記アドミタンスの複素平面上での軌跡が描く環形状の大きさに基づき、前記対象物の状態を判定する判定ステップと、を含む判定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、対象物の状態（締結部材の締結力が不足しているか否か）を判定する判定装置に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、複数の部品を固定する締結部材（例えばボルトおよびナット）の締結力不足を判定する技術が知られている。例えば、ボルトをハンマーで打撃したときに発生する打音の高さ（周波数）に基づきボルトの緩みを判定する打音検査が知られている。

【0003】

また、特許文献１には、被締結部である２つの部品を固定するボルトおよびナットの緩みを検出する緩み検出装置が開示されている。当該緩み検出装置では、一方の部品のボルトが挿通される孔を含む表面に導電性膜を貼付し、導電性膜、ボルト、ナット、および被締結部からなる直列系の電気インピーダンスの変化に基づき、被締結部を固定するボルトおよびナットの緩みを検出している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０２０－７０８１７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、打音検査においては、ボルトが大きく緩んだ状態でなければ判定が難しい点、見えにくい場所であったり遠方であったりといったアクセスが困難な場所にあるボルトの検査には適さない点、熟練が必要である点、などの問題がある。

【0006】

また、特許文献１に開示される技術においては、締結部材に電圧を印加するため、締結部材として大きい対象物に上記緩み検出装置を適用する場合、検出に十分な電圧が確保できない可能性がある。また、導電性膜の寸法と関係する数ＧＨｚの周波数の電圧を印加する印加部および当該電圧を検出する検出部は、一般的に高価なものになる。

【0007】

本発明の一態様は、簡便な方法により、対象物の状態を判定できる判定装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る判定装置は、対象物に設けられた圧電素子と、前記圧電素子に交流電圧を周波数掃引して印加したときの、前記圧電素子のアドミタンスを算出する算出部と、前記交流電圧の複数の周波数に応じた複数の前記アドミタンスの複素平面上での軌跡が描く環形状の大きさに基づき、前記対象物の状態を判定する判定部と、を備える。

【0009】

また、前記判定部は、所定の周波数の変化分に対する複素平面上でのアドミタンスの変化分に基づき、前記対象物の状態を判定してもよい。また、前記判定部は、複素平面上での前記アドミタンスの前記変化分が所定の第１閾値以上である前記アドミタンスの対の個数が所定の第２閾値以下である場合に、前記対象物が異常であると判定してもよい。

【0010】

また、前記判定部は、前記アドミタンスの複素平面上での軌跡の、各アドミタンスにおける曲率半径の大きさに基づき、対象物の状態を判定してもよい。

【0011】

また、前記対象物は、締結部材によって締結された部品であり、前記判定部は、前記対象物の異常として、前記締結部材の締結力が不足しているか否かを判定する。

【0012】

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る判定方法は、対象物に圧電素子を設けるステップと、前記圧電素子に交流電圧を周波数掃引して印加したときの、前記圧電素子のアドミタンスを算出する算出ステップと、前記交流電圧の複数の周波数に応じた複数の前記アドミタンスの複素平面上での軌跡が描く環形状の大きさに基づき、前記対象物の状態を判定する判定ステップと、を含む。

【発明の効果】

【0013】

本発明の一態様によれば、簡便な方法により、対象物の状態を判定できる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】本発明の一実施形態に係る判定システムの構成例を示す図である。

【図2】上記判定システムの測定部が測定した入力電圧および出力電流の波形の一例を示す図である。

【図3】上記判定システムの算出部が算出したアドミタンスの実部および虚部の波形の一例を示すグラフである。

【図4】上記判定システムの算出部が算出したアドミタンスの複素平面上での軌跡の一例を示すグラフである。

【図5】上記判定システムの算出部が算出したアドミタンスの複素平面上での軌跡の他の例を示すグラフである。

【図6】上記判定システムの算出部が算出したアドミタンスの複素平面上での軌跡のさらに他の例を示すグラフである。

【図7】図４～図６に示す軌跡の一部を拡大して重ね合わせたグラフである。

【図8】ボルト締付けトルクと、アドミタンス変化分が所定の第１閾値以上であるアドミタンスの対の個数と、の関係を示すグラフである。

【図9】上記判定システムの判定装置が対象物の状態を判定する判定処理の一例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0015】

〔実施形態１〕
図１は、判定システム１００の構成例を示す図である。図１に示すように、判定システム１００は、対象物２０および判定装置１０を備える。

【0016】

対象物２０は、２つの部品と、当該２つの部品を締結する締結部材と、を備えた構造物である。図１に示す一例では、対象物２０は、２枚の金属板２，３と、当該２枚の金属板２，３を締結するボルト１（締結部材）およびナット（不図示）と、を備える。２枚の金属板２，３は、それぞれ対応する箇所に４つの孔を有する。ボルト１は、当該４つの孔を介して２枚の金属板２，３を貫通する。ナットは、ボルト１の２枚の金属板２，３から貫通する部分に嵌められる。これにより、ボルト１およびナットは、２枚の金属板２，３を締結する。

【0017】

判定装置１０は、対象物に機械的な異常があるか否かを判定する。図１に示す一例では、判定装置１０は、対象物２０の状態として、２枚の金属板２，３に対するボルト１の締結力が不足しているか否か（ボルト１が緩んでいるか否か）を判定する。以下、ボルト１の締結力をボルト締付けトルク［Ｎ・ｍ］として表す。

【0018】

（判定装置１０の構成）
判定装置１０は、圧電素子４、印加部１１、測定部１２、制御部１３、記憶部１４、および警報部１５を備える。以下、実施形態１に係る判定装置１０について、図１および図２を用いて詳細に説明する。

【0019】

圧電素子４は、対象物２０におけるボルト１の近傍に設けられる。図１に示す一例では、圧電素子４は、金属板２の表面におけるボルト１の近傍に設けられる。圧電素子４は、後述する印加部１１によって電圧が印加されることにより対象物２０に振動を発生させる。また、圧電素子４は、対象物２０から伝わる振動に応じた出力電流を出力する。圧電素子４は、ボルト１を含む対象物２０に振動を発生させ、当該振動を検知できるような位置に設けられればよい。

【0020】

印加部１１は、測定用抵抗Ｒを介して、圧電素子４に接続された２つの電極と電気的に接続される。印加部１１は、圧電素子４に交流電圧を周波数掃引して印加する。具体的には、印加部１１は、交流電圧を、所定範囲内の周波数において連続的または段階的に変化させながら圧電素子４に印加する。例えば、印加部１１は、所定時間Ｔ１［秒］の間に周波数をＦ１［Ｈｚ］からＦ２［Ｈｚ］まで漸次増加させて、一定の振幅を有する交流電圧を圧電素子４に印加する。なお、交流電圧の振幅、周波数範囲Ｆ１［Ｈｚ］～Ｆ２［Ｈｚ］、および所定時間Ｔ１［秒］は、対象物２０および圧電素子４の特性に合わせて適宜変更されてもよい。また、交流電圧の振幅は一定である必要はない。

【0021】

測定部１２は、圧電素子４に接続された２つの電極、および測定用抵抗Ｒの両端に接続される。測定部１２は、圧電素子４を介して対象物２０に振動を発生させたときの、圧電素子４に入力される入力電圧、および圧電素子４を流れる出力電流を測定する。具体的には、測定部１２は、印加部１１が圧電素子４に交流電圧を印加しているときの、圧電素子４に接続された２つの電極間の電圧を入力電圧として測定する。また、測定部１２は、印加部１１が圧電素子４に交流電圧を印加しているときの、測定用抵抗Ｒに流れる電流を出力電流として測定する。測定部１２は、入力電圧および出力電流の測定結果にＡ／Ｄ変換を施し、制御部１３に出力する。なお、測定用抵抗Ｒの抵抗値は圧電素子４のインピーダンスに比べて充分に小さいので、測定された入力電圧は、圧電素子４に印加された電圧であると見なせる。また、測定された入力電圧から測定用抵抗Ｒ両端の電圧を減算した値を圧電素子４に入力される入力電圧として、以降の計算に使用してもよい。また、掃引周波数範囲の上限が高い場合（すなわち圧電素子４のインピーダンスが低く、測定用抵抗Ｒの抵抗値が無視できない場合）は、測定に４端子法を使用してもよい。

【0022】

図２は、測定部１２が測定した入力電圧および出力電流の波形の一例を示す図である。図２の符号２Ａは、測定部１２が測定した入力電圧の波形を示すグラフである。図２の符号２Ａにおいて、縦軸は入力電圧の値［Ｖ］を示し、横軸は時刻［秒］を示す。図２の符号２Ｂおよび符号２Ｃはそれぞれ、印加開始直後および印加終了直前の入力電圧の波形を横軸方向に拡大したグラフである。図２の符号２Ｄは、測定部１２が測定した出力電流の波形を示すグラフである。図２の符号２Ｄにおいて、縦軸は出力電流の値［Ａ］を示し、横軸は時刻［秒］を示す。図２の符号２Ｅおよび符号２Ｆはそれぞれ、印加開始直後および印加終了直前の出力電流の波形を横軸方向に拡大したグラフである。

【0023】

印加部１１が所定時間Ｔ１の間に周波数をＦ１からＦ２まで漸次増加させて、一定の振幅を有する交流電圧を印加した場合、測定部１２は、図２の符号２Ａに示すような入力電圧および図２の符号２Ｄに示すような出力電流の波形を取得する。具体的には、図２の符号２Ａに示すように、測定部１２は、所定時間Ｔ１の間に周波数がＦ１からＦ２まで漸次増加する、一定の振幅Ｅ１を有する入力電圧を測定する。また、図２の符号２Ｄに示すように、測定部１２は、所定時間Ｔ１の間に周波数がＦ１からＦ２まで漸次増加し、周波数Ｆ１からＦ２に対応する出力電流を測定する。図２の符号２Ｄに示すように、圧電素子４に印加される交流電圧の周波数と圧電素子４を流れる電流値の振幅とは概ね正の相関を有する。

【0024】

制御部１３は、判定装置１０の各部材を統括的に制御する。例えば、制御部１３は、印加部１１の、圧電素子４への電圧供給を制御する。また、制御部１３は、測定部１２から入力されるデータを後述する記憶部１４に記憶する。図１に示す一例では、制御部１３は、算出部１３１および判定部１３２を備える。

【0025】

算出部１３１は、圧電素子４に交流電圧を周波数掃引して印加したときの、圧電素子４のアドミタンスを算出する。具体的には、算出部１３１は、測定部１２が測定した入力電圧および出力電流の波形（経時的な波形；時間領域における波形）をフーリエ変換した、周波数領域における入力電圧および出力電流の波形を取得する。すなわち、算出部１３１は、周波数範囲Ｆ１～Ｆ２における周波数ごとの入力電圧および出力電流の値を算出する。フーリエ変換は、時間領域における波形を周波数領域における波形へと変換するための周波数分析（周波数変換）の一例である。以下、この変換を施した後の値および波形等を、周波数変換後の値および波形等と称する。

【0026】

算出部１３１は、周波数変換後の出力電流の各値を、周波数変換後の入力電圧の各値で除算することにより、アドミタンスの波形を取得する。すなわち、算出部１３１は、周波数変換後のアドミタンスを算出する。具体的には、算出部１３１は、周波数範囲Ｆ１～Ｆ２における周波数ごとのアドミタンスを算出する。以下、特に断りがない限り、「アドミタンス」は周波数変換後のアドミタンスのことを指すものとする。

【0027】

図３は、算出部１３１が算出したアドミタンスの実部および虚部の波形の一例を示すグラフである。図３において、縦軸はアドミタンスの実部および虚部の値［Ｓ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を示す。

【0028】

算出部１３１は、図３に示すようなアドミタンスの実部および虚部の波形を取得する。当該アドミタンスの実部および虚部の波形は、対象物２０の共振特性に対応する。具体的には、図３に示すように、アドミタンスの実部の波形は、対象物２０の共振周波数ｆ１～ｆ５においてそれぞれピークを有する。当該ピークの大きさは、対象物２０の共振の大きさに対応する。また、図３に示すように、アドミタンスの虚部の波形は、対象物２０の共振周波数ｆ１～ｆ５の前後においてそれぞれ（アドミタンスの虚部の近似曲線に対して）大きく増減する。当該増減の大きさは、対象物２０の共振の大きさに対応する。図３に示す一例では、周波数ｆ１においてアドミタンスの実部の波形が最大のピークを有し、周波数ｆ１の前後においてアドミタンスの虚部の波形が最大の増減を有している。ゆえに、対象物２０は、周波数範囲Ｆ１～Ｆ２において、周波数ｆ１の振動を加えられたとき、最大の共振を生じさせる。

【0029】

図４は、算出部１３１が算出したアドミタンスの複素平面上での軌跡の一例を示すグラフである。図４において、縦軸はアドミタンスの虚部の値［Ｓ］を示し、横軸はアドミタンスの実部の値［Ｓ］を示す。

【0030】

算出部１３１は、図４に示すようなアドミタンスの複素平面上での軌跡を取得する。具体的には、算出部１３１は、周波数範囲Ｆ１～Ｆ２における複数の周波数に応じたアドミタンスを複素平面上の点としてプロットしたときの、当該アドミタンスの複素平面上での軌跡を取得する。

【0031】

図４に示すように、アドミタンスの複素平面上での軌跡は、環形状４０１～４０５を描きながら、虚部軸の増加方向に移動する軌跡である。環形状４０１～４０５はそれぞれ、図３における周波数ｆ１～ｆ５でのアドミタンスの実部の波形のピークおよびアドミタンスの虚部の波形の増減を反映したものである。当該ピークの大きさおよび当該増減の大きさは対象物２０の共振の大きさに対応するものであるから、結局、環形状４０１～４０５の大きさは、対象物２０の共振の大きさに対応する。図４に示す一例では、対象物２０が周波数ｆ１の振動により最大の共振を生じさせることに対応して、環形状４０１～４０５のうち環形状４０１が最も大きく形成されている。

【0032】

判定部１３２は、交流電圧の複数の周波数に応じた複数のアドミタンス（算出部１３１の算出結果）の複素平面上での軌跡が描く環形状４０１～４０５の大きさに基づき、対象物２０の状態を判定する。

【0033】

上述したように、環形状４０１～４０５の大きさは、対象物２０の共振の大きさに対応する。それゆえ、判定部１３２は、環形状４０１～４０５の大きさを監視することによって、対象物２０の共振の大きさを判定できる。締結部材で緩みが発生した場合に、締結面間の微小な擦れなどにより振動の損失が増大することにより振動の減衰が増大し、それによりアドミタンスの軌跡の環形状が縮小する。従って、環形状が縮小した場合に締結部材が異常であると判定できる。判定部１３２は、環形状４０１～４０５が大きい場合、対象物２０の共振が大きく対象物２０は正常であると判定する。一方、判定部１３２は、環形状４０１～４０５が小さい場合、対象物２０の共振が小さく対象物２０は異常であると判定する。以下、判定部１３２の具体的な判定方法のいくつかの例を示す。

【0034】

一例として、判定部１３２は、所定の周波数の変化分に対する複素平面上でのアドミタンスの変化分（以下、アドミタンス変化分と称する）に基づき、対象物２０の状態を判定する。この方法では、環形状を呈する周波数（共振周波数）の特定を必要とせず、共振周波数の変化を追跡する必要がない利点がある。また、共振周波数が密に近接していて環形状が重なっていても環形状の大きさに基づく判定が可能であるといった利点がある。例えば、判定部１３２は、所定の周波数ｆのアドミタンスに対する、その次の周波数ｆ＋Δｆのアドミタンスの複素平面上の変化分（アドミタンスの連続する２つのデータの複素平面上での距離）に基づき、対象物２０の状態を判定してもよい。アドミタンス変化分に基づく具体的な判定方法として、例えば以下の判定方法１～３が挙げられる：
（判定方法１）判定部１３２は、アドミタンス変化分が所定の第１閾値Ｔｈ１以上であるアドミタンスの対の個数（以下、単に個数Ｎと称する）を算出し、当該個数が所定の第２閾値Ｔｈ２以下である場合に、対象物２０が異常であると判定する；
（判定方法２）判定部１３２は、アドミタンス変化分のうち、所定の第１閾値Ｔｈ１以上であるアドミタンス変化分の総和（以下、第１総和Ｔ１と称する）を算出し、当該総和が所定の第３閾値Ｔｈ３以下である場合に、対象物２０が異常であると判定する；
（判定方法３）判定部１３２は、各アドミタンスのアドミタンス変化分を降順に並べたときの、上位から所定の数までのアドミタンス変化分の総和（以下、第２総和Ｔ２と称する）を算出し、当該総和が所定の第４閾値Ｔｈ４以下である場合に、対象物２０が異常であると判定する。

【0035】

ここで、上述のように、環形状を形成するアドミタンスは、アドミタンスの実部の波形のピークおよびアドミタンスの虚部の波形の増減を反映したものである。そのため、複素平面上において環形状を形成するアドミタンスの対のアドミタンス変化分は、典型的には、その他のアドミタンスの対のアドミタンス変化分より大きい。それゆえ、所定の第１閾値Ｔｈ１以上であるアドミタンス変化分を有するアドミタンスの対（または、各アドミタンスのアドミタンス変化分を降順に並べたときの、上位から所定の数までのアドミタンス変化分を有するアドミタンスの対）は、主に環形状を形成するアドミタンスの対といえる。

【0036】

また、環形状の大きさが小さくなると、環形状を形成するアドミタンスの対のアドミタンス変化分も小さくなる。そのため、上述の個数Ｎ、第１総和Ｔ１、および第２総和Ｔ２は、環形状の大きさを示す指標であるといえる。

【0037】

図７を参照して後述するように、ボルト締付けトルクが減少すると、環形状の大きさは小さくなる。したがって、判定部１３２は、上述の判定方法１～３のようにアドミタンス変化分を監視することにより、ボルト締付けトルクが減少している状態を判定できる。

【0038】

なお、アドミタンス変化分に基づく判定方法１～３を用いる場合、算出部１３１は、実際にアドミタンスを複素平面上の点としてプロットしなくてもよい。すなわち、算出部１３１は、当該アドミタンスの複素平面上での軌跡を取得しなくてもよい。例えば、判定部１３２は、アドミタンスの連続する２つの値の差をアドミタンスの変化分として算出してもよい。

【0039】

他の例として、判定部１３２は、アドミタンスの複素平面上での軌跡の、各アドミタンスにおける曲率半径Ｒの大きさに基づき、対象物２０の状態を判定してもよい。各アドミタンスにおける曲率半径に基づく具体的な判定方法については、アドミタンス変化分に基づく判定方法１～３と同様である。

【0040】

記憶部１４は、制御部１３で用いられる各種データを記憶する。記憶部１４は、例えば、対象物２０の状態を判定するための閾値を記憶する。警報部１５は、判定部１３２の判定結果に基づき、対象物２０の異常を報知する。警報部１５は、スピーカであってよい。この場合、警報部１５は、判定部１３２の判定結果に基づき、所定のアラート音を出力してよい。

【0041】

（実施例）
ボルト締付けトルク５Ｎ・ｍ、６Ｎ・ｍ、７Ｎ・ｍ、８Ｎ・ｍ、９Ｎ・ｍ、９．５Ｎ・ｍ、１０Ｎ・ｍ、および１０．８Ｎ・ｍに対する圧電素子４のアドミタンスを取得する実験を行った。具体的には、所定時間１０秒の間に周波数を１０ｋＨｚから１５０ｋＨｚまで漸次増加させて、一定の振幅を有する交流電圧を圧電素子４に印加した。そして、入力電圧および出力電流の測定結果から、周波数範囲１０ｋＨｚ～１５０ｋＨｚにおける１Ｈｚごとのアドミタンスを算出した。

【0042】

図４～図６は、本実験の実験結果のいくつかの例として、ボルト締付けトルク５Ｎ・ｍ、８Ｎ・ｍ、および１０．８Ｎ・ｍに対するアドミタンスの複素平面上での軌跡を示している。図４は、ボルト締付けトルクが１０．８Ｎ・ｍである場合の、アドミタンスの複素平面上での軌跡を示すグラフである。図５は、ボルト締付けトルクが８Ｎ・ｍである場合の、アドミタンスの複素平面上での軌跡を示すグラフである。図６は、ボルト締付けトルクが５Ｎ・ｍである場合の、アドミタンスの複素平面上での軌跡を示すグラフである。

【0043】

図４に示すように、ボルト締付けトルクが１０．８Ｎ・ｍである場合、アドミタンスの複素平面上での軌跡は、対象物２０の共振周波数ｆ１～ｆ５に対応する環形状４０１～４０５を形成した。同様に、図５に示すように、ボルト締付けトルクが８Ｎ・ｍである場合、アドミタンスの複素平面上での軌跡は、対象物２０の共振周波数ｆ１～ｆ５に対応する環形状５０１～５０５を形成した。同様に、図６に示すように、ボルト締付けトルクが５Ｎ・ｍである場合、アドミタンスの複素平面上での軌跡は、対象物２０の共振周波数ｆ１～ｆ５に対応する環形状６０１～６０５を形成した。

【0044】

図７は、図４～図６に示す軌跡の一部（共振周波数ｆ１に対応する環形状４０１，５０１，６０１）を拡大して重ね合わせたグラフである。図７に示すように、ボルト締付けトルク８Ｎ・ｍに対する環形状５０１は、ボルト締付けトルク１０Ｎ・ｍに対する環形状４０１より小さくなっていることが分かる。同様に、ボルト締付けトルク５Ｎ・ｍ対する環形状６０１は、ボルト締付けトルク８Ｎ・ｍ対する環形状５０１より小さくなっていることが分かる。図４～図６を参照すれば分かるように、他の共振周波数ｆ２～ｆ５に対応する環形状についても共振周波数ｆ１に対応する環形状と同様である。したがって、ボルト締付けトルクが小さくなるほど、アドミタンスの複素平面上での軌跡が形成する環形状の大きさは小さくなることが分かる。

【0045】

図８は、ボルト締付けトルクと、アドミタンス変化分が所定の第１閾値Ｔｈ１以上であるアドミタンスの対の個数（個数Ｎ）と、の関係を示すグラフである。図８では、ボルト締付けトルク５Ｎ・ｍ、６Ｎ・ｍ、７Ｎ・ｍ、８Ｎ・ｍ、９Ｎ・ｍ、９．５Ｎ・ｍ、１０Ｎ・ｍ、および１０．８Ｎ・ｍに対する個数Ｎをプロットしている。また、グラフ８０１は、個数Ｎの各プロットの近似直線である。なお、図８では、環形状の大きさを示す指標の一例として個数Ｎを示している。

【0046】

図８に示すように、個数Ｎは、ボルト締付けトルクに対して正の相関を有している。つまり、ボルト締付けトルクの減少が個数Ｎに反映されており、ボルト締付けトルクの減少を判定するための指標として、個数Ｎを用いることが有効であることが分かる。したがって、判定装置１０は、圧電素子４のアドミタンスの複素平面上での軌跡が描く環形状の大きさに基づき、対象物２０の状態を判定できる。例えば、ボルト締付けトルクが７Ｎ・ｍ以下となった場合に、対象物２０が異常であると判定装置１０に判定させたい場合、環形状の大きさを示す指標である個数Ｎの第２閾値Ｔｈ２を５５個と設定すればよい。

【0047】

（判定装置１０の処理）
図９は、判定装置１０が対象物２０の状態を判定する判定処理の一例を示すフローチャートである。図９を参照して、判定装置１０が圧電素子４のアドミタンスの複素平面上での軌跡が描く環形状の大きさに基づき対象物２０の状態を判定する動作例について、以下に説明する。

【0048】

図９に示すように、まず、印加部１１は、圧電素子４に交流電圧を周波数掃引して印加する（Ｓ１）。具体的には、印加部１１は、所定時間Ｔ１の間に周波数をＦ１からＦ２まで漸次増加させて、一定の振幅を有する交流電圧を圧電素子４に印加する。これにより、圧電素子４は、振動の周波数をＦ１からＦ２まで漸次増加させて、当該振動を対象物２０に加える。

【0049】

次に、測定部１２は、圧電素子４を介して対象物２０に振動を発生させたときの、圧電素子４において発生する入力電圧、および圧電素子４を流れる出力電流を測定する（Ｓ２）。測定部１２は、入力電圧および出力電流の測定結果にＡ／Ｄ変換を施し、制御部１３に出力する。制御部１３は、入力電圧および出力電流の測定結果を経時的に記憶部１４に記憶する。

【0050】

次に、算出部１３１は、記憶部１４から入力電圧および出力電流の測定結果を取得する。算出部１３１は、当該入力電圧および出力電流の波形のそれぞれに対して、フーリエ変換を実行する（算出ステップＳ３）。次に、算出部１３１は、フーリエ変換後の出力電流の波形を構成する各値を、フーリエ変換後の入力電圧の波形を構成する各値で除算することにより、アドミタンスを算出する（算出ステップＳ４）。

【0051】

次に、判定部１３２は、算出部１３１が算出したアドミタンスの各値から、所定の周波数の変化分に対する複素平面上でのアドミタンスの変化分（アドミタンス変化分）を算出する（判定ステップＳ５）。次に、判定部１３２は、アドミタンス変化分が第１閾値Ｔｈ１以上であるアドミタンスの対の個数Ｎを算出する（判定ステップＳ６）。そして、判定部１３２は、個数Ｎが第２閾値Ｔｈ２以下であるか否かを判定する（判定ステップＳ７）。具体的には、個数Ｎが第２閾値Ｔｈ２以下である場合（Ｓ７におけるＹｅｓ）、判定部１３２は、対象物２０が異常であると判定する。その後、対象物２０が異常である旨を警報部１５が報知し（Ｓ８）、判定装置１０の動作は終了する。一方、個数Ｎが第２閾値Ｔｈ２以下でない場合（Ｓ７におけるＮｏ）、判定部１３２は、対象物２０が正常であると判定する。その後、判定装置１０の動作は終了する。

【0052】

（実施形態１の効果）
以上のように、判定装置１０は、対象物２０に設けられた圧電素子４に交流電圧を周波数掃引して印加したときの、圧電素子４のアドミタンスの複素平面上での軌跡が描く環形状の大きさを監視することで、対象物２０の状態を判定できる。したがって、判定装置１０は、対象物２０自体に電圧を印加することなく、対象物２０の状態を判定できる。また、圧電素子４を対象物２０に設けるといった簡便な方法により、対象物２０の状態を判定できる。これは、従来の打音検査の問題点であった、アクセスが困難な場所にあるボルトの検査には適さない点、熟練が必要である点、などの問題点を解決し得る。

【0053】

また、対象物２０の共振周波数は、周辺環境（例えば温度）によって変化し得る。しかしながら、上述の環形状は共振周波数がシフトしても環形状を保つため、環形状の大きさは、周辺環境による影響を受けにくい。そのため、判定装置１０は、環形状の大きさを監視することで、周辺環境の影響を低減して、対象物２０の状態を判定できる。

【0054】

〔変形例〕
実施形態１では、判定装置１０が判定する対象物２０の状態として、ボルト１の締結力が不足しているか否かを判定する一例を示した。しかしながら対象物２０の状態としてはこれに限定されない。例えば、判定装置１０は、リベット接合、ロウ付け、溶接などの他の締結部の締結力が不足している状態を対象物２０の状態として判定してもよい。また、判定装置１０は、対象物のクラックの発生を対象物２０の状態として判定してもよい。

【0055】

〔ソフトウェアによる実現例〕
判定装置１０（以下、「装置」と呼ぶ）の機能は、当該装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、当該装置の各制御ブロック（特に制御部１３に含まれる各部）としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現することができる。

【0056】

この場合、上記装置は、上記プログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つの制御装置（例えばプロセッサ）と少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。この制御装置と記憶装置により上記プログラムを実行することにより、上記各実施形態で説明した各機能が実現される。

【0057】

上記プログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、上記装置が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、上記プログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して上記装置に供給されてもよい。

【0058】

また、上記各制御ブロックの機能の一部または全部は、論理回路により実現することも可能である。例えば、上記各制御ブロックとして機能する論理回路が形成された集積回路も本発明の範疇に含まれる。この他にも、例えば量子コンピュータにより上記各制御ブロックの機能を実現することも可能である。

【0059】

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

【符号の説明】

【0060】

４ 圧電素子
１０ 判定装置
１１ 印加部
１２ 測定部
１３ 制御部
１３１ 算出部
１３２ 判定部
２０ 対象物

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】