特開 2024-44506 演算プログラム、演算方法、および情報処理装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024044506

(43)【公開日】2024-04-02

(54)【発明の名称】演算プログラム、演算方法、および情報処理装置

(51)【国際特許分類】

   G06N 3/126 20230101AFI20240326BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20240326BHJP

   G06F 30/27 20200101ALI20240326BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20240326BHJP

   G06N 99/00 20190101ALI20240326BHJP

【ＦＩ】

G06N3/126

G06F30/10

G06F30/27

G06F30/20

G06N99/00 180

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022150067

(22)【出願日】2022-09-21

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100087480

【弁理士】

【氏名又は名称】片山 修平

(72)【発明者】

【氏名】丸尾 昭人

【テーマコード（参考）】

5B146

【Ｆターム（参考）】

5B146AA10

5B146DC03

5B146DC04

(57)【要約】

【課題】 計算コストを削減することができる演算プログラム、演算方法、および情報処理装置を提供する。
【解決手段】 演算プログラムは、コンピュータに、配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように前記順序情報を探索する順序探索処理と、前記順序探索処理によって探索された前記個体が有する前記順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する組合せ探索処理と、を実行させる。
【選択図】 図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

コンピュータに、
配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように前記順序情報を探索する順序探索処理と、
前記順序探索処理によって探索された前記個体が有する前記順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する組合せ探索処理と、
を実行させることを特徴とする演算プログラム。

【請求項2】

前記順序情報は、前記個体に含まれる複数の要素の配列の順序を示す情報であり、前記組合せは、前記複数の要素の配列に関する組合せであることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。

【請求項3】

前記評価値は、前記進化的アルゴリズムによって得られる個体が有する順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換し、組合せ最適化を実行することで得られた結果を評価することで得られる値であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の演算プログラム。

【請求項4】

前記コンピュータに、
前記進化的アルゴリズムによって得られる個体の前記評価値をキャッシュに格納しておき、次世代以降に得られる個体が有する配列が前記キャッシュに格納された前記個体の配列と同じときは、前記キャッシュに格納された前記評価値を読み出し、個体の評価に用いる処理を実行させることを特徴とする請求項３に記載の演算プログラム。

【請求項5】

前記進化的アルゴリズムとして、遺伝的アルゴリズムを用いることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の演算プログラム。

【請求項6】

前記個体は、複数の化合物基が順次配置される格子の集合である格子空間に、前記複数の化合物基のいずれかが前記格子空間のいずれかの格子に配置されたことを表す個体であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の演算プログラム。

【請求項7】

配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように前記順序情報を探索し、
探索された前記個体が有する前記順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする演算方法。

【請求項8】

前記順序情報は、前記個体に含まれる複数の要素の配列の順序を示す情報であり、前記組合せは、前記複数の要素の配列に関する組合せであることを特徴とする請求項７に記載の演算方法。

【請求項9】

配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように前記順序情報を探索する順序探索処理部と、
前記順序探索処理部によって探索された前記個体が有する前記順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する組合せ探索処理部と、を備えることを特徴とする情報処理装置。

【請求項10】

前記順序情報は、前記個体に含まれる複数の要素の配列の順序を示す情報であり、前記組合せは、前記複数の要素の配列に関する組合せであることを特徴とする請求項９に記載の情報処理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本件は、演算プログラム、演算方法、および情報処理装置に関する。

【背景技術】

【0002】

配列探索を含む組合せ最適化を行なう技術が開示されている（例えば、特許文献１～４参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０２２－９０２４９号公報

【特許文献2】特開２０２０－１９４２７３号公報

【特許文献3】特開２０２１－１０３４１７号公報

【特許文献4】特開２０１４－４４５６５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

配列探索を含む組合せ問題をＱＵＢＯ形式で表現して最適化することが求められている。しかしながら、配列探索を含む組合せ問題をＱＵＢＯ形式で表現して最適化を実行すると、計算コストが大きくなってしまう。

【0005】

１つの側面では、本件は、計算コストを削減することができる演算プログラム、演算方法、および情報処理装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

１つの態様では、演算プログラムは、コンピュータに、配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように前記順序情報を探索する順序探索処理と、前記順序探索処理によって探索された前記個体が有する前記順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する組合せ探索処理と、を実行させる。

【発明の効果】

【0007】

計算コストを削減することができる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】ＱＵＢＯ形式での解の探索を例示する図である。

【図2】（ａ）は情報処理装置の全体構成を例示するブロック図であり、（ｂ）は情報処理装置のハードウェア構成を例示するブロック図である。

【図3】情報処理装置の動作の一例を表すフローチャートである。

【図4】サブフローを例示する図である。

【図5】情報処理装置の処理を視覚的に理解しやすいように整理した概要図である。

【図6】（ａ）および（ｂ）はキャッシュの利用の概要を説明するための図である。

【図7】（ａ）および（ｂ）は分子の配列および安定構造を探索する問題を例示する図である。

【図8】（ａ）～（ｅ）は各格子位置における粒子の有無をビットで表現した図である。

【図9】９（ａ）～（ｄ）は制約条件と目的関数がどうあるべきかを例示するDiamond encoding法である。

【図10】ＱＵＢＯ形式の定式化を例示する図である。

【図11】ＱＵＢＯ形式の定式化を例示する図である。

【図12】ＱＵＢＯ形式の定式化を例示する図である。

【図13】結合相互作用および非結合相互作用について示す図である。

【図14】（ａ）は配列全探索とＬＰＰを実行した場合の結果を示しており、（ｂ）は実施例に係る処理を実行した場合の結果を示している。

【発明を実施するための形態】

【0009】

配列探索を含む組み合わせ最適化問題をＱＵＢＯ形式で表現し、ＱＵＢＯ形式で表現された最適化問題をデジタルアニーラなどのイジングマシンで効果的に最適化することが求められている。配列とは、複数の要素（値）の集合を格納および管理するために用いられるデータ構造である。

【0010】

ここで、ＱＵＢＯ形式とは、Quadratic Unconstrained Binary Optimizationのことであり、二次制約が無く二値最適化が可能な形式のことである。ＱＵＢＯ形式は、例えば、下記式のように表現することができる。なお、ｘ_ｉ＝０または１で（ｉ＝１，…，Ｎ）である。Ｗ_ｉｊは、ｘ_ｉとｘ_ｊの結合係数である。ｂ_ｉは、ｘ_ｉのバイアス係数である。右辺の第１項は、二次の項であって、相互作用を表している。右辺の第２項は、一次の項であって、バイアス作用を表している。右辺の第３項は、定数項である。ＱＵＢＯ形式では、下記式に従って、図１で例示するように、エネルギーを表すＥ（ｘ）を最小化するためのｘが探索される。

【数1】

【0011】

しかしながら、配列探索を含む組み合わせ最適化問題のすべてをＱＵＢＯ形式に定式化することは困難である。例えば、制約条件なども最適化問題に合わせてＱＵＢＯ形式に落とし込む必要あり、柔軟性が低くなる。

【0012】

また、最適化問題をすべてＱＵＢＯ形式で表現できた場合でも、膨大なビットが必要になるケースがある。例えば、２次以上の高次の項が発生するケースや、問題規模が大きなケースでは、膨大なビットが必要となってしまう。

【0013】

また、ＱＵＢＯ形式に定式化できない場合は、定式化できない部分は全通り探索してみて一番良いものを解とする必要があるため、計算コストが非常に膨大となる。例えば、全通りの配列に対して、組合せ最適化を実施する必要がある。

【0014】

そこで、以下の実施例では、計算コストの削減が可能で、ＱＵＢＯ形式への定式化の手間を削減して柔軟性を向上させ、問題規模の縮小が可能な例について説明する。

【実施例0015】

図２（ａ）は、情報処理装置１００の全体構成を例示するブロック図である。図２（ａ）で例示するように、情報処理装置１００は、格納部１０、初期個体生成部２０、評価部３０、順序最適化部４０、組合せ最適化部５０、キャッシュ６０などを備える。

【0016】

図２（ｂ）は、情報処理装置１００のハードウェア構成を例示するブロック図である。図２（ｂ）で例示するように、情報処理装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、記憶装置１０３、入力装置１０４、表示装置１０５等を備える。

【0017】

ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１０１は、中央演算処理装置である。ＣＰＵ１０１は、１以上のコアを含む。ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラム、ＣＰＵ１０１が処理するデータなどを一時的に記憶する揮発性メモリである。記憶装置１０３は、不揮発性記憶装置である。記憶装置１０３として、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリなどのソリッド・ステート・ドライブ（ＳＳＤ）、ハードディスクドライブに駆動されるハードディスクなどを用いることができる。記憶装置１０３は、演算プログラムを記憶している。入力装置１０４は、キーボード、マウスなどの入力装置である。表示装置１０５は、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）などのディスプレイ装置である。ＣＰＵ１０１が演算プログラムを実行することで、格納部１０、初期個体生成部２０、評価部３０、順序最適化部４０、組合せ最適化部５０、キャッシュ６０が実現される。なお、格納部１０、初期個体生成部２０、評価部３０、順序最適化部４０、組合せ最適化部５０、キャッシュ６０として、専用の回路などのハードウェアを用いてもよい。

【0018】

図３は、情報処理装置１００の動作の一例を表すフローチャートである。図３で例示するように、初期個体生成部２０は、格納部１０に格納されているデータを用いて、複数の初期個体を生成して個体群を生成する（ステップＳ１）。格納部１０に格納されているデータは、配列探索を含む組合せ最適化の対象となる各要素である。初期個体については、ユーザが入力装置１０４を用いて指定することもあり、初期個体生成部２０がランダムに配列を生成することもある。各個体は、順序情報を含んでいる。

【0019】

次に、評価部３０は、図４のサブフローを実行することによって、初期個体のそれぞれについて評価する（ステップＳ２）。図４のサブフローの詳細については後述する。

【0020】

次に、順序最適化部４０は、個体群から親個体を選択する（ステップＳ３）。ステップＳ３が最初に実行される場合には、例えば、ステップＳ２で評価値が閾値以上の個体が選択される。ステップＳ３が２回目以降に実行される場合には、後述するステップＳ６で評価値が閾値以上の個体が選択される。

【0021】

次に、順序最適化部４０は、ステップＳ３で選択した親個体を用いて、交叉により子個体を生成する（ステップＳ４）。

【0022】

次に、順序最適化部４０は、ステップＳ４で生成した子個体に突然変異を生じさせる（ステップＳ５）。

【0023】

次に、評価部３０は、図４のサブフローを実行することによって、ステップＳ５で得られた個体を評価する（ステップＳ６）。

【0024】

次に、評価部３０は、ステップＳ６の結果について、評価値が基準を満たさない個体については淘汰する（ステップＳ７）。

【0025】

次に、順序最適化部４０は、世代数が上限に達したか否かを判定する（ステップＳ８）。ステップＳ８で「Ｎｏ」と判定された場合には、ステップＳ３から再度実行される。ステップＳ３～Ｓ８が繰り返されることで、順序情報が個体として扱われて世代が進むごとに、ステップＳ６の評価が良好となるように順序情報が最適化されることになる。

【0026】

ステップＳ８で「Ｙｅｓ」と判定された場合には、組合せ最適化部５０は、得られた個体の順序情報を用いて配列を生成する（ステップＳ９）。例えば、組合せ最適化部５０は、評価の最良個体の順序情報を用いる。

【0027】

次に、組合せ最適化部５０は、ステップＳ９で生成された配列情報をＱＵＢＯ形式に変換するためのＱＵＢＯ計算を行う（ステップＳ１０）。

【0028】

次に、組合せ最適化部５０は、ＱＵＢＯ形式に変換された配列情報について、組合せ最適化を実行する（ステップＳ１１）。組合せ最適化の手法は、特に限定されるものではないが、例えば、デジタルアニーラ最適化を用いることができる。デジタルアニーラとは、量子現象に着想を得たデジタル回路で、「組合せ最適化問題」を高速で解く技術である。

【0029】

次に、組合せ最適化部５０は、組合せ最適化の結果を出力する（ステップＳ１２）。出力された結果は、表示装置１０５に表示される。

【0030】

図４は、サブフローを例示する図である。図４のサブフローは、各個体についてそれぞれ実行される。図４で例示するように、評価部３０は、個体の順序情報を用いて配列を生成する（ステップＳ２１）。

【0031】

次に、評価部３０は、ステップＳ２１で生成された配列が、評価済みの配列であるか否かを判定する（ステップＳ２２）。

【0032】

ステップＳ２２で「Ｎｏ」と判定された場合、評価部３０は、ステップＳ２１で生成された配列情報をＱＵＢＯ形式に変換するためのＱＵＢＯ計算を行う（ステップＳ２３）。

【0033】

次に、評価部３０は、ＱＵＢＯ形式に変換された配列情報について、組合せ最適化を実行する（ステップＳ２４）。

【0034】

次に、評価部３０は、配列情報と組合せ最適化の結果とから、個体の評価値を計算する（ステップＳ２５）。その後、サブフローの実行が終了する。

【0035】

ステップＳ２２で「Ｙｅｓ」と判定された場合、評価部３０は、キャッシュ６０に保持した評価値を個体評価値として用いる（ステップＳ２６）。その後、サブフローの実行が終了する。

【0036】

図５は、情報処理装置１００の処理を視覚的に理解しやすいように整理した概要図である。図５で例示するように、情報処理装置１００は、配列最適化を順序最適化問題としてとらえ、順序の最適化を行う遺伝的アルゴリズムをメインフローとする。情報処理装置１００は、遺伝的アルゴリズムで得られる個体値評価の際に、サブフローを呼び出し、個体が持つ最適化順序情報を用いて、ＱＵＢＯ形式での組合せ最適化を行ない、最適化順序情報および最適化組合せにより評価値を計算し、メインフローに返す。このような処理を行なうことで、最適化問題を、順序最適化と、組合せ最適化とに分離することができる。

【0037】

なお、個体評価の際に、ペナルティ法を用いて制約条件も合わせて考慮することで、問題特有の制約を手軽に導入することができる。

【0038】

一度評価した配列と評価値をキャッシュ６０に保存しておき、サブフローにて配列を評価する際にはキャッシュ６０を参照し、評価済みの配列であれば、キャッシュ６０に保持した評価値を利用する。評価済みでなければ、組合せ最適化によりＱＵＢＯ形式での最適化を行い、評価値を計算する。

【0039】

図６（ａ）および図６（ｂ）は、キャッシュ６０の利用の概要を説明するための図である。図６（ａ）および図６（ｂ）では、３種類（Ａ，Ｂ，Ｃ）の配列を探索するケースについて説明する。配列させる個数は、６個とする。例えば、Ａを２個、Ｂを２個、Ｃを２個とする。順序最適化への変換について検討する。初期の文字列を仮定し、その文字列の各文字の順序を最適化することで、配列の探索を行う。図６（ａ）は、初期状態の文字列の一例である「ＡＡＢＢＣＣ」を例示している。

【0040】

図６（ｂ）は、順序が異なっていても配列が同じとなるケースを例示する図である。図６（ｂ）の上段では、順序１～６に対して、「ＡＢＢＣＡＣ」の順序の配列が例示されている。図６（ｂ）の下段では、「ＡＢＢＣＡＣ」の配列を例示しているが、順序が上段と異なっている。これらの配列は、順序が異なっていても、配列は同じである。

【0041】

キャッシュには配列をキーとして保存されることになるため、図６（ｂ）の上段および下段のいずれかを評価すれば、もう一方はキャッシュ６０が保持する値を活用することができる。なお、「ＡＢＢＣＡＣ」の逆順の配列「ＣＡＣＢＢＡ」も同じ評価値が得られるため、キャッシュ６０に保存してもよい。

【0042】

本実施例によれば、配列探索については順序最適化としてとらえて進化的アルゴリズムで実行され、組合せ探索についてはＱＵＢＯ形式で組合せ最適化が実行される。このように、最適化問題を順序最適化と組合せ最適化とに分離することにより、計算コストの削減が可能となり、ＱＵＢＯ形式への定式化の手間が削減されて柔軟性が向上し、問題規模の縮小が可能となる。

【0043】

なお、キャッシュ６０は、図２（ｂ）のＣＰＵ１０１内のキャッシュメモリであってもよく、ＲＡＭ１０２であってもよい。また、一例として、キャッシュ６０は、格納部１０よりもアクセス速度が速い記憶部である。

【0044】

また、上記の例では遺伝的アルゴリズムを用いているが、他の進化的アルゴリズムを用いてもよい。進化的アルゴリズムとは、生物の進化の原理を応用して、目的関数が所定の条件を満足するように説明変数の組み合わせを探索する手法である。

【0045】

続いて、情報処理装置１００が最適化を実行する問題の一例として、分子の配列および安定構造を探索する問題について説明する。この場合の個体は、複数の化合物基が順次配置される格子の集合である格子空間に、当該複数の化合物基のいずれかが格子空間のいずれかの格子に配置されたことを表す個体である。図７（ａ）および図７（ｂ）は、分子の配列および安定構造を探索する問題を例示する図である。図７（ａ）および図７（ｂ）では、分子Ａ～Ｃの結合相互作用および非結合相互作用を考慮して最適な配列および安定構造を探索する場合を例示している。

【0046】

図７（ａ）では、分子Ａ～Ｃの配列が例示されている。実線で結ばれている分子同士は、結合しているため結合相互作用が生じている。破線で結ばれている分子同士は、結合せずに隣接しているため非結合相互作用が生じている。図７（ｂ）は、結合相互作用および非結合相互作用の関係を例示している。

【0047】

現状では、分子の安定構造探索はＬＰＰ（Lattice Protein problem）として、Diamond encoding等を用いて既にＱＵＢＯ定式化されている。例えば、「R. Babbush, A. Perdomo-Ortiz, B. O'Gorman,W. Macready, and A. Aspuru-Guzik, arXiv:1211.3422v2 (2013).」で、安定構造探索がＱＵＢＯ定式化されている。しかしながら、配列探索を含む場合には、ＱＵＢＯ定式化されておらず、そのままでは扱えない。配列探索を含む場合には、全通りの配列に対して、安定構造探索の最適化を実施する必要がある。

【0048】

そこで、本実施例のように、分子配列最適化を順序最適化として進化的アルゴリズムで実行し、ＬＰＰをＱＵＢＯ形式としたＬＰＰを組合せ最適化としてイジングマシンで実行する。

【0049】

図８（ａ）～図８（ｅ）で例示するように、各格子位置における粒子の有無をビットで表現する。図８（ａ）は、粒子１～４を例示している。図８（ｂ）で例示するように、粒子１の位置は固定位置である。図８（ｃ）は、粒子２が取り得る位置を例示している。図８（ｄ）は、粒子３が取り得る位置を例示している。図８（ｅ）は、粒子４が取り得る位置を例示している。これらのように、２次元格子モデルのビット配列が例示されている。

【0050】

図９（ａ）～図９（ｄ）は、制約条件と目的関数がどうあるべきかを例示するDiamond encoding法である。図９（ａ）の例では、同じ粒子が複数となっている。この場合は、構造が不安定化する。図９（ｂ）の例では、異なる粒子が重なっている。この場合にも、構造が不安定化する。図９（ｃ）の例では、粒子４が他の粒子と連結していない。この場合にも、構造が不安定化する。図９（ｄ）の例では、粒子１と粒子４とが隣接しており、非連結粒子が隣接している。この場合には、非連結粒子の相互作用が生じる。

【0051】

このDiamond encoding法を用いてＱＵＢＯ定式化を行なう。下記式は、ＱＵＢＯへの定式化を例示する。例えば、Ｈ_ｏｎｅは、１～ｎ番目のアミノ酸はそれぞれ１つしか無いという制約である。Ｈ_ｃｏｎｎは、１～ｎ番目のアミノ酸はそれぞれ繋がっているという制約である。Ｈ_ｏｌａｐは、１～ｎ番目のアミノ酸はそれぞれ重ならないという制約である。Ｈ_ｐａｉｒは、アミノ酸同士の相互作用項であって、構造エネルギーを表している。

【数2】

【0052】

Ｈ_ｏｎｅは、下記式で表すことができる。Ｈ_ｏｎｅは、例えば、図１０において、Ｘ_１に隣接するＸ_２、Ｘ_３、Ｘ_４、Ｘ_５のうち、いずれか一つだけ「１」であるため、いずれか二つ以上が「１」になっていた場合にエネルギーが上がる関数であり、一つだけ「１」であった場合は「０」になるペナルティ項である。

【数3】

【0053】

Ｈ_ｃｏｎｎは、下記式で表すことができる。Ｈ_ｃｏｎｎは、例えば、図１１において、Ｘ_２が「１」のとき、Ｘ_２に隣接するＸ_１３、Ｘ_６、Ｘ_７のいずれかが「１」であればエネルギーが下がる式であり、すべてのアミノ酸が連結していると「０」になるペナルティ項である。

【数4】

【0054】

Ｈ_ｏｌａｐは、下記式で表すことができる。Ｈ_ｏｌａｐは、例えば、図１０において、Ｘ_２が「１」のとき、Ｘ_２の位置に重なってＸ_１４が「１」になった場合にペナルティが発生する項である。

【数5】

【0055】

Ｈ_ｐａｉｒは、下記式で表すことができる。Ｈ_ｐａｉｒは、例えば、図１２において、Ｘ_１が「１」のとき、Ｘ_１に隣接するＸ_１５が「１」になった場合にＸ_１のアミノ酸とＸ_１５のアミノ酸との間に相互作用Ｐω（ｘ_１）ω（ｘ_１５）が働き、エネルギーが下がるという関数である。相互作用係数Ｐは、負の値である。

【数6】

【0056】

（シミュレーション結果）
以下、仮想の問題を設定し、実施例に係る最適化処理を行なったシミュレーション結果について説明する。分子の種類を分子Ａ、分子Ｂ、分子Ｃの３種類とする。分子の個数を１０個とする。具体的には、分子Ａを４個、分子Ｂを３個、分子Ｃを３個とする。相互作用係数は、ランダムに生成する。例えば、相互作用係数として、－１００から－１の間の整数とする。

【0057】

結合相互作用および非結合相互作用については、図１３に示す。進化的アルゴリズムには、遺伝的アルゴリズムを用いた。遺伝的アルゴリズムにおいて、個体数を１５０とし、世代数を５０とし、交叉確率を０．７とし、突然変異確率を０．３とし、個体評価時の並列数を８とした。

【0058】

図１４（ａ）は、配列全探索とＬＰＰを実行した場合の結果を示している。得られた配列はＢＢＣＣＣＢＡＡＡＡであり、Ｅ＝－９５３（結合＝－６７０、非結合：－２８３）であった。解析時間は、６１．３５分であった。

【0059】

図１４（ｂ）は、本実施例に係る処理を実行した場合の結果を示している。得られた配列は、ＢＢＣＣＣＢＡＡＡＡで図１４（ａ）と同じであり、Ｅ＝－９５３（結合＝－６７０、非結合：－２８３）で同じであった。解析時間は、１．８５分であった。

【0060】

このように、本実施例に係る処理を実行した場合には、配列全探索とＬＰＰを実行した場合と同じ計算結果が得られ、計算時間が大幅に削減できていることがわかった。

【0061】

上記例において、順序最適化部４０が、配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように順序情報を探索する順序探索処理部の一例である。組合せ最適化部５０が、順序探索処理部によって探索された個体が有する順序情報を用いて配列を生成し、生成された配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する組合せ探索処理部の一例である。キャッシュ６０が、記進化的アルゴリズムによって得られる個体の評価値を格納するキャッシュの一例である。

【0062】

以上、本発明の実施形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
（付記１）
コンピュータに、
配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように前記順序情報を探索する順序探索処理と、
前記順序探索処理によって探索された前記個体が有する前記順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する組合せ探索処理と、
を実行させることを特徴とする演算プログラム。
（付記２）
前記順序情報は、前記個体に含まれる複数の要素の配列の順序を示す情報であり、前記組合せは、前記複数の要素の配列に関する組合せであることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記３）
前記評価値は、前記進化的アルゴリズムによって得られる個体が有する順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換し、組合せ最適化を実行することで得られた結果を評価することで得られる値であることを特徴とする付記１または付記２に記載の演算プログラム。
（付記４）
前記コンピュータに、
前記進化的アルゴリズムによって得られる個体の前記評価値をキャッシュに格納しておき、次世代以降に得られる個体が有する配列が前記キャッシュに格納された前記個体の配列と同じときは、前記キャッシュに格納された前記評価値を読み出し、個体の評価に用いる処理を実行させることを特徴とする付記３に記載の演算プログラム。
（付記５）
前記進化的アルゴリズムとして、遺伝的アルゴリズムを用いることを特徴とする付記１または付記２に記載の演算プログラム。
（付記６）
前記個体は、複数の化合物基が順次配置される格子の集合である格子空間に、前記複数の化合物基のいずれかが前記格子空間のいずれかの格子に配置されたことを表す個体であることを特徴とする付記１または付記２に記載の演算プログラム。
（付記７）
配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように前記順序情報を探索し、
探索された前記個体が有する順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする演算方法。
（付記８）
前記順序情報は、前記個体に含まれる複数の要素の配列の順序を示す情報であり、前記組合せは、前記複数の要素の配列に関する組合せであることを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記９）
前記評価値は、前記進化的アルゴリズムによって得られる個体が有する順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換し、組合せ最適化を実行することで得られた結果を評価することで得られる値であることを特徴とする付記７または付記８に記載の演算方法。
（付記１０）
前記進化的アルゴリズムによって得られる個体の前記評価値をキャッシュに格納しておき、次世代以降に得られる個体が有する配列が前記キャッシュに格納された前記個体の配列と同じときは、前記キャッシュに格納された前記評価値を読み出し、個体の評価に用いる処理を、前記コンピュータが実行することを特徴とする付記９に記載の演算方法。
（付記１１）
前記進化的アルゴリズムとして、遺伝的アルゴリズムを用いることを特徴とする付記７または付記８に記載の演算方法。
（付記１２）
前記個体は、複数の化合物基が順次配置される格子の集合である格子空間に、前記複数の化合物基のいずれかが前記格子空間のいずれかの格子に配置されたことを表す個体であることを特徴とする付記７または付記８に記載の演算方法。
（付記１３）
配列探索を含む組合せ最適化処理の対象であって順序情報を有する個体を対象として、進化的アルゴリズムを用いて世代が進むことに応じて評価値が更新されるように前記順序情報を探索する順序探索処理部と、
前記順序探索処理部によって探索された前記個体が有する前記順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換して組合せを探索する組合せ探索処理部と、を備えることを特徴とする情報処理装置。
（付記１４）
前記順序情報は、前記個体に含まれる複数の要素の配列の順序を示す情報であり、前記組合せは、前記複数の要素の配列に関する組合せであることを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１５）
前記評価値は、前記進化的アルゴリズムによって得られる個体が有する順序情報を用いて配列を生成し、生成された前記配列をＱＵＢＯ形式に変換し、組合せ最適化を実行することで得られた結果を評価することで得られる値であることを特徴とする付記１３または付記１４に記載の情報処理装置。
（付記１６）
前記進化的アルゴリズムによって得られる個体の前記評価値を格納するキャッシュを備え、
前記順序探索処理部は、次世代以降に得られる個体が有する配列が前記キャッシュに格納された前記個体の配列と同じときは、前記キャッシュに格納された前記評価値を読み出し、個体の評価に用いることを特徴とする付記１５に記載の情報処理装置。
（付記１７）
前記進化的アルゴリズムとして、遺伝的アルゴリズムを用いることを特徴とする付記１３または付記１４に記載の情報処理装置。
（付記１８）
前記個体は、複数の化合物基が順次配置される格子の集合である格子空間に、前記複数の化合物基のいずれかが前記格子空間のいずれかの格子に配置されたことを表す個体であることを特徴とする付記１３または付記１４に記載の情報処理装置。

【符号の説明】

【0063】

１０ 格納部
２０ 初期個体生成部
３０ 評価部
４０ 順序最適化部
５０ 組合せ最適化部
６０ キャッシュ
１００ 情報処理装置
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＡＭ
１０３ 記憶装置
１０４ 入力装置
１０５ 表示装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】