知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
▶ 株式会社デンソーの特許一覧 ▶ トヨタ自動車株式会社の特許一覧 ▶ 株式会社ミライズテクノロジーズの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024045905
(43)【公開日】2024-04-03
(54)【発明の名称】アレーアンテナ、および、レーダ装置
(51)【国際特許分類】
G01S 7/03 20060101AFI20240327BHJP
G01S 13/34 20060101ALI20240327BHJP
H01Q 21/06 20060101ALI20240327BHJP
H01Q 23/00 20060101ALI20240327BHJP
G01S 13/931 20200101ALN20240327BHJP
【ＦＩ】
G01S7/03 230
G01S13/34
H01Q21/06
H01Q23/00
G01S13/931
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022150988
(22)【出願日】2022-09-22
(71)【出願人】
【識別番号】000004260
【氏名又は名称】株式会社デンソー
(71)【出願人】
【識別番号】000003207
【氏名又は名称】トヨタ自動車株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】520124752
【氏名又は名称】株式会社ミライズテクノロジーズ
(74)【代理人】
【識別番号】110000028
【氏名又は名称】弁理士法人明成国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】大薮 弘和
(72)【発明者】
【氏名】山浦 新司
(72)【発明者】
【氏名】傅 宇峰
(72)【発明者】
【氏名】岸本 修也
【テーマコード（参考）】
5J021
5J070
【Ｆターム（参考）】
5J021AA04
5J021AA05
5J021AA09
5J021DB03
5J021EA04
5J021HA04
5J070AB17
5J070AB24
5J070AC02
5J070AC06
5J070AC13
5J070AD06
5J070AD10
5J070AE01
5J070AF03
5J070AH31
5J070AH40
5J070AH50
5J070AK40
5J070BA01
(57)【要約】
【課題】素子間隔の決定のための計算量を削減する。
【解決手段】点対称に配置されているアレーアンテナにおいて、条件１と条件２とが満たされる。条件１：平行な直線群からなる第１直線群と、平行な直線群からなり、第１直線群の直線とアンテナ素子の位置で交差する第２直線群と、のそれぞれに含まれる直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線からなる１以上の線群に振り分けたときに、線群の数と、線群上に位置していないアンテナ素子の数と、の合計が観測対象の数＋１以上である。条件２：点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子の一方を第１グループに、他方を第２グループに分ける場合に、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、第１グループのアンテナ素子の第１方向の間隔の最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕと第１グループのアンテナ素子の第２方向の間隔の最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとについて、式（５）または式（６）が満たされる。
【選択図】図２
【解決手段】点対称に配置されているアレーアンテナにおいて、条件１と条件２とが満たされる。条件１：平行な直線群からなる第１直線群と、平行な直線群からなり、第１直線群の直線とアンテナ素子の位置で交差する第２直線群と、のそれぞれに含まれる直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線からなる１以上の線群に振り分けたときに、線群の数と、線群上に位置していないアンテナ素子の数と、の合計が観測対象の数＋１以上である。条件２：点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子の一方を第１グループに、他方を第２グループに分ける場合に、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、第１グループのアンテナ素子の第１方向の間隔の最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕと第１グループのアンテナ素子の第２方向の間隔の最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとについて、式（５）または式（６）が満たされる。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
２次元に配置されたＫ個（Ｋは４以上の偶数）のアンテナ素子を含み、前記Ｋ個のアンテナ素子が点対称に配置されているアレーアンテナ（２１０）であって、
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記Ｋ個のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、前記一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、前記Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
アレーアンテナ。
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記Ｋ個のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、前記一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、前記Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
アレーアンテナ。
【請求項2】
２次元に配置されたＲ個（Ｒは２以上の偶数）の受信用のアンテナ素子と、２次元に配置されたＴ個（Ｔは２以上の偶数）の送信用のアンテナ素子とを含み、Ｒ×Ｔ個の仮想的なアンテナ素子から構成される仮想的な受信アレーアンテナとして用いられるアレーアンテナであって、
前記受信用のアンテナ素子は、前記受信用のアンテナ素子の配置の中心に対して点対称に配置され、前記送信用のアンテナ素子は、前記中心に対して点対称に配置されており、
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、前記仮想的なアンテナ素子の配置が条件１と条件２とを満たすように、前記受信用のアンテナ素子と前記送信用のアンテナ素子とが配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上の前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線と前記仮想的なアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くの前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、前記仮想的なアンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上の前記仮想的なアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上の前記仮想的なアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
前記受信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合、
および、
前記送信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合において、
グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
アレーアンテナ。
前記受信用のアンテナ素子は、前記受信用のアンテナ素子の配置の中心に対して点対称に配置され、前記送信用のアンテナ素子は、前記中心に対して点対称に配置されており、
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、前記仮想的なアンテナ素子の配置が条件１と条件２とを満たすように、前記受信用のアンテナ素子と前記送信用のアンテナ素子とが配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上の前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線と前記仮想的なアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くの前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、前記仮想的なアンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上の前記仮想的なアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上の前記仮想的なアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
前記受信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合、
および、
前記送信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合において、
グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
アレーアンテナ。
【請求項3】
レーダ装置（１）であって、
送信信号を送信する送信アンテナ（１４０）と、２次元に配置されたＫ個（Ｋは４以上の偶数）のアンテナ素子を含み、前記Ｋ個のアンテナ素子が点対称に配置されているアレーアンテナである受信アンテナ（２１０）と、前記Ｋ個のアンテナ素子が受信した受信信号と前記送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記Ｋ個のアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有するレーダ装置であって、
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記Ｋ個のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、前記一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、前記Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
レーダ装置。
送信信号を送信する送信アンテナ（１４０）と、２次元に配置されたＫ個（Ｋは４以上の偶数）のアンテナ素子を含み、前記Ｋ個のアンテナ素子が点対称に配置されているアレーアンテナである受信アンテナ（２１０）と、前記Ｋ個のアンテナ素子が受信した受信信号と前記送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記Ｋ個のアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有するレーダ装置であって、
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記Ｋ個のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、前記一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、前記Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
レーダ装置。
【請求項4】
レーダ装置（１）であって、
２次元に配置されたＲ個（Ｒは２以上の偶数）の受信用のアンテナ素子と、２次元に配置されたＴ個（Ｔは２以上の偶数）の送信用のアンテナ素子とを含み、Ｒ×Ｔ個の仮想的なアンテナ素子から構成される仮想的な受信アレーアンテナとして用いられるアレーアンテナと、受信信号と送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記仮想的なアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有するレーダ装置であって、
前記受信用のアンテナ素子は、前記受信用のアンテナ素子の配置の中心に対して点対称に配置され、前記送信用のアンテナ素子は、前記中心に対して点対称に配置されており、
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、前記仮想的なアンテナ素子の配置が条件１と条件２とを満たすように、前記受信用のアンテナ素子と前記送信用のアンテナ素子とが配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上の前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線と前記仮想的なアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くの前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、前記仮想的なアンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上の前記仮想的なアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上の前記仮想的なアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
前記受信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合、
および、
前記送信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合において、
グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
レーダ装置。
２次元に配置されたＲ個（Ｒは２以上の偶数）の受信用のアンテナ素子と、２次元に配置されたＴ個（Ｔは２以上の偶数）の送信用のアンテナ素子とを含み、Ｒ×Ｔ個の仮想的なアンテナ素子から構成される仮想的な受信アレーアンテナとして用いられるアレーアンテナと、受信信号と送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記仮想的なアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有するレーダ装置であって、
前記受信用のアンテナ素子は、前記受信用のアンテナ素子の配置の中心に対して点対称に配置され、前記送信用のアンテナ素子は、前記中心に対して点対称に配置されており、
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、前記仮想的なアンテナ素子の配置が条件１と条件２とを満たすように、前記受信用のアンテナ素子と前記送信用のアンテナ素子とが配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上の前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線と前記仮想的なアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くの前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、前記仮想的なアンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上の前記仮想的なアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上の前記仮想的なアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
前記受信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合、
および、
前記送信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合において、
グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
レーダ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、アレーアンテナ、および、レーダ装置に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、不等間隔アレーアンテナにおいて、非所望ピークのうちのグレーティングローブの発生を回避するための不等間隔アレーアンテナの素子の配置を決定する技術が記載されている。特許文献１に開示された技術においては、アンテナ素子が２グループに分けられ、各グループのアンテナ素子間隔の最大公約数から、グループ間のアンテナ素子間隔の最大公約数が求められる。そして、アンテナ素子を２グループに分けるすべての組み合わせについて、それぞれ求められた最大公約数があらかじめ設定された値を超えないように、アンテナ素子の間隔が決定される。
【0003】
特許文献１に開示された技術においては、１次元アレーアンテナのアンテナ素子の配置について記載されているものの、２次元アレーアンテナのアンテナ素子の配置については言及されていない。よって、発明者は、第１方向における素子間隔と第２方向とにおける素子間隔とを考慮した上で、特許文献１に開示された技術を２次元アレーアンテナに採用することを考えた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２００８－２４１７０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
ここで、２グループにわける組み合わせの数は、アンテナ素子の数に応じて決まる。アンテナ素子の数がｎ個の場合、組み合わせの数は、２（ｎ－１）－１となる。例えば、アンテナ素子の数が、１６個の場合は、組み合わせの数は３２７６７である。しかし、アンテナ素子の数が３２個の場合、組み合わせの数は、２１億を超える。さらに、アンテナ素子の数が６４個の場合、組み合わせの数は、１．８×１０１９を超える。このように、アンテナ素子の数が増えた場合には組み合わせの数が膨大となり、これに伴い計算量も膨大となる。よって、実質的に計算することが困難となる。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本開示は、以下の形態として実現することが可能である。
【0007】
本開示の第１形態によれば、アレーアンテナが提供される。このアレーアンテナ（２１０）は、２次元に配置されたＫ個（Ｋは４以上の偶数）のアンテナ素子を含み、前記Ｋ個のアンテナ素子が点対称に配置されているアレーアンテナ（２１０）であって、観測対象の数が（Ｌは２）である場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記Ｋ個のアンテナ素子が配置されている。
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、前記一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、前記Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、前記一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、前記Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0008】
上記の形態によれば、２つに分けられた各グループにおけるアンテナ素子の配置が同じとなる。アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算を行う際には、一方のグループに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行えばよく、２つのグループそれぞれに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行う必要がない。従って、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量を削減できる。
【0009】
本開示の第２形態によれば、アレーアンテナが提供される。このアレーアンテナ（２１０）は、２次元に配置されたＲ個（Ｒは２以上の偶数）の受信用のアンテナ素子と、２次元に配置されたＴ個（Ｔは２以上の偶数）の送信用のアンテナ素子とを含み、Ｒ×Ｔ個の仮想的なアンテナ素子から構成される仮想的な受信アレーアンテナとして用いられるアレーアンテナである。前記受信用のアンテナ素子は、前記受信用のアンテナ素子の配置の中心に対して点対称に配置され、前記送信用のアンテナ素子は、前記中心に対して点対称に配置されている。
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、前記仮想的なアンテナ素子の配置が条件１と条件２とを満たすように、前記受信用のアンテナ素子と前記送信用のアンテナ素子とが配置されている。
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上の前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線と前記仮想的なアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くの前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、前記仮想的なアンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上の前記仮想的なアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上の前記仮想的なアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である。
条件２：
前記受信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合、
および、
前記送信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合において、
グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）。
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、前記仮想的なアンテナ素子の配置が条件１と条件２とを満たすように、前記受信用のアンテナ素子と前記送信用のアンテナ素子とが配置されている。
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上の前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線と前記仮想的なアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くの前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、前記仮想的なアンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上の前記仮想的なアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上の前記仮想的なアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である。
条件２：
前記受信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合、
および、
前記送信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合において、
グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）。
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0010】
上記の形態によれば、仮想的に配置されたアンテナ素子を２つに分けた場合において、各グループにおけるアンテナ素子の配置が同じとなる。アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算を行う際には、一方のグループに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行えばよく、２つのグループそれぞれに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行う必要がない。従って、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量を削減できる。
【0011】
本開示の第３形態によれば、レーダ装置（１）が提供される。このレーダ装置は、送信信号を送信する送信アンテナ（１４０）と、２次元に配置されたＫ個（Ｋは４以上の偶数）のアンテナ素子を含み、前記Ｋ個のアンテナ素子が点対称に配置されているアレーアンテナである受信アンテナ（２１０）と、前記Ｋ個のアンテナ素子が受信した受信信号と前記送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記Ｋ個のアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有する。
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記Ｋ個のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、前記一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、前記Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記Ｋ個のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、前記一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、前記Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0012】
上記の形態によれば、２つに分けられた各グループにおけるアンテナ素子の配置が同じとなる。アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算を行う際には、一方のグループに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行えばよく、２つのグループそれぞれに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行う必要がない。従って、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量を削減できる。
【0013】
本開示の第４形態によれば、レーダ装置（１）が提供される。このレーダ装置は、２次元に配置されたＲ個（Ｒは２以上の偶数）の受信用のアンテナ素子と、２次元に配置されたＴ個（Ｔは２以上の偶数）の送信用のアンテナ素子とを含み、Ｒ×Ｔ個の仮想的なアンテナ素子から構成される仮想的な受信アレーアンテナとして用いられるアレーアンテナと、受信信号と送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記仮想的なアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有する。前記受信用のアンテナ素子は、前記受信用のアンテナ素子の配置の中心に対して点対称に配置され、前記送信用のアンテナ素子は、前記中心に対して点対称に配置されている。
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、前記仮想的なアンテナ素子の配置が条件１と条件２とを満たすように、前記受信用のアンテナ素子と前記送信用のアンテナ素子とが配置されている。
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上の前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線と前記仮想的なアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くの前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、前記仮想的なアンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上の前記仮想的なアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上の前記仮想的なアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である。
条件２：
前記受信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合、
および、
前記送信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合において、
グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）。
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
観測対象の数がＬ（Ｌは２）である場合において、前記仮想的なアンテナ素子の配置が条件１と条件２とを満たすように、前記受信用のアンテナ素子と前記送信用のアンテナ素子とが配置されている。
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上の前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線と前記仮想的なアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くの前記仮想的なアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、前記仮想的なアンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上の前記仮想的なアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上の前記仮想的なアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である。
条件２：
前記受信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合、
および、
前記送信用のアンテナ素子において前記中心に対して点対称な位置に配置されている対応する一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法により、Ｒ×Ｔ個の前記仮想的なアンテナ素子を第１グループと第２グループとに分ける場合において、
グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、前記第１グループに含まれる前記仮想的なアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）。
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0014】
上記の形態によれば、仮想的に配置されたアンテナ素子を２つに分けた場合において、各グループにおけるアンテナ素子の配置が同じとなる。アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算を行う際には、一方のグループに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行えばよく、２つのグループそれぞれに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行う必要がない。従って、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量を削減できる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【図1】レーダ装置を搭載した自車両と他車両との位置関係を示す図である。
【図2】レーダ装置の概略構成を示すブロック図である。
【図3】アンテナ素子が受信する信号の経路差を表した図である。
【図4】観測対象と、アンテナ素子との位置関係の一例を表した図である。
【図5】点対称に配置されたアンテナ素子の例を示す図である。
【図6】条件を満たすアンテナ素子の配置例を示す図である。
【図9】送信用のアンテナ素子と受信用のアンテナ素子との配置例を示す図である。
【図10】ＭＩＭＯによる仮想アンテナ素子の配置例を示す図である。
【図12】送信用のアンテナ素子と受信用のアンテナ素子との配置例を示す図である
【発明を実施するための形態】
【0016】
Ａ．実施形態
Ａ１．レーダ装置の概要
図１に示すように、実施形態にかかるレーダ装置１は、自車両Ｍ１に搭載される車載用レーダである。レーダ装置１は、例えば、自車両Ｍ１のフロントグリル内に設置されている。レーダ装置１は、自車両Ｍ１の前方に存在する観測対象である他車両Ｍ２までの距離、他車両Ｍ２の方位、および、自車両Ｍ１に対する他車両Ｍ２の相対速度を検出する。レーダ装置１の検出結果は、走行時の周囲の環境についてのドライバへの報知等のために使用される。具体的には、レーダ装置１は、送信波ＩＬとして電波を放射する。送信波はミリ波である。送信波ＩＬは、他車両Ｍ２といった自車両Ｍ１の外部の観測対象で反射して反射波ＲＬとなる。レーダ装置１は、送信波ＩＬの送信時刻と反射波ＲＬの受信時刻とから求められる遅延時間から、観測対象までの距離を推定する。また、レーダ装置１は、送信波ＩＬに対する反射波ＲＬのドップラシフト量から、観測対象の相対速度を推定する。
Ａ１．レーダ装置の概要
図１に示すように、実施形態にかかるレーダ装置１は、自車両Ｍ１に搭載される車載用レーダである。レーダ装置１は、例えば、自車両Ｍ１のフロントグリル内に設置されている。レーダ装置１は、自車両Ｍ１の前方に存在する観測対象である他車両Ｍ２までの距離、他車両Ｍ２の方位、および、自車両Ｍ１に対する他車両Ｍ２の相対速度を検出する。レーダ装置１の検出結果は、走行時の周囲の環境についてのドライバへの報知等のために使用される。具体的には、レーダ装置１は、送信波ＩＬとして電波を放射する。送信波はミリ波である。送信波ＩＬは、他車両Ｍ２といった自車両Ｍ１の外部の観測対象で反射して反射波ＲＬとなる。レーダ装置１は、送信波ＩＬの送信時刻と反射波ＲＬの受信時刻とから求められる遅延時間から、観測対象までの距離を推定する。また、レーダ装置１は、送信波ＩＬに対する反射波ＲＬのドップラシフト量から、観測対象の相対速度を推定する。
【0017】
また、レーダ装置１は、受信アンテナの各アンテナ素子が受信する反射波ＲＬに、到来方向に応じた位相差が生じることを利用して、観測対象の方位を推定する。方位推定を、高精度かつ高分解能を行うための演算アルゴリズムとして、例えば、ＭＵＳＩＣ（Multiple Signal Classification）がある。
【0018】
方位推定を行う演算アルゴリズムは、アレーアンテナと組み合わせて使用される。複数の観測対象の方位分解能を向上させるにはアンテナの開口面積を広くすればよい。アレーアンテナには、複数のアンテナ素子が等間隔に配置された等間隔アレーアンテナと、複数のアンテナ素子が不等間隔に配置された不等間隔アレーアンテナとがある。等間隔アレーアンテナではグレーティングローブの発生を抑制するためにアンテナ素子の間隔を小さくする必要がある。例えば、等間隔アンテナにおいて、アンテナ素子の間隔を小さくし、アンテナの開口面積を大きくすると、アンテナ素子数が増大する。そこで、グレーティングローブの発生を抑制するため、不等間隔アレーアンテナを採用し、アンテナ素子数を削減することが提案されている。
【0019】
図２に示すように、レーダ装置１は、送信部１００と、受信部２００と、処理部３００とを備える。実施形態においては、レーダ装置１はＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous Wave: 周波数変調連続波）方式のレーダである。
【0020】
送信部１００は、発振器１１０と、アンプ１２０と、分配器１３０と、送信アンテナ１４０とを備える。発振器１１０は、例えば、電圧制御発振器（Voltage-controlled oscillator：ＶＣＯ）である。発振器１１０は、処理部３００の送受信制御部３３０から三角波電圧信号が入力されると、周波数変調された高周波信号である送信信号をアンプ１２０に出力する。アンプ１２０は、送信信号を増幅し、増幅した信号を分配器１３０に出力する。分配器１３０は、増幅された送信信号を送信アンテナ１４０と受信部２００のミキサ２３０とに分配する。ミキサ２３０に分配された送信信号の一部は、受信信号の検波のため使用される。送信アンテナ１４０は、分配器１３０を介して供給された送信信号を電波として自車両Ｍ１の外部へ放射する。
【0021】
受信部２００は、アレーアンテナ２１０と、アンプ２２０と、ミキサ２３０と、ローパスフィルタ２４０と、Ａ／Ｄ（Analog Digital）変換器２５０とを備える。アレーアンテナ２１０は、２次元アレーアンテナである。アレーアンテナ２１０は、Ｋ個のアンテナ素子が平面上に不等間隔に配置された不等間隔アレーアンテナである。Ｋは４以上の偶数である。Ｋ個のアンテナ素子は、第１チャネルからＫチャネルまでの各チャネルにそれぞれ対応する。アレーアンテナ２１０は、観測対象で反射した反射波を受信信号として受信し、受信信号をアンプ２２０に出力する。
【0022】
さらに、実施形態において、Ｋ個のアンテナ素子は、点対称となるように配置されている。点対称に配置する理由については後述する。
【0023】
アンプ２２０は、受信信号を増幅し、増幅した信号をミキサ２３０に出力する。ミキサ２３０は、位相検波のため、分配された送信信号と受信信号とをミキシングして、ビート信号を生成する。位相検波とは、受信信号の振幅おおび位相情報を抽出することである。ミキサ２３０が出力したビート信号は、高周波ノイズをカットするローパスフィルタ２４０を経由して、Ａ／Ｄ変換器２５０に供給される。Ａ／Ｄ変換器２５０は、ビート信号をサンプリング周波数でサンプリングおよび量子化することにより、デジタル信号に変換する。変換されたデジタル信号は、処理部３００に供給される。
【0024】
処理部３００は、周波数処理部３１０と、方位検出部３２０と、送受信制御部３３０とを備える。処理部３００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、メモリ等を含むコンピュータにより構成される。周波数処理部３１０は、供給されたデジタル信号から０個以上のビート周波数を算出する。方位検出部３２０は、算出された各ビート周波数に対して、ＭＵＳＩＣ等を使用して観測対象の方位を推定する。送受信制御部３３０は送信部１００および受信部２００を制御する。
【0025】
Ａ２．グレーティングローブの発生について
図３に示すように、アンテナ素子Ａ０、Ａ１に同じ角度Φで反射波が入射したとする。アンテナ素子Ａ０が受信する反射波の信号を基準とすると、アンテナ素子Ａ１が受信する信号は、経路差Δｄだけ位相がずれる。即ち、アンテナ素子Ａ０の受信信号とアンテナ素子Ａ１の受信信号とには経路差Δｄに相当する位相差が生じる。
図３に示すように、アンテナ素子Ａ０、Ａ１に同じ角度Φで反射波が入射したとする。アンテナ素子Ａ０が受信する反射波の信号を基準とすると、アンテナ素子Ａ１が受信する信号は、経路差Δｄだけ位相がずれる。即ち、アンテナ素子Ａ０の受信信号とアンテナ素子Ａ１の受信信号とには経路差Δｄに相当する位相差が生じる。
【0026】
アンテナ素子Ａ０の受信信号とアンテナ素子Ａ１の受信信号との位相差が、レーダ装置１が受信する信号の波長である波長λの整数倍である場合、アンテナ素子Ａ０の受信信号とアンテナ素子Ａ１の受信信号とは、同位相を有するといえる。複数のアンテナ素子の受信信号が同位相となるとき、ＭＵＳＩＣ等のサブスペース手法として知られる高分解能手法においては、複数のアンテナ素子の受信信号が、ひとつの信号として扱われる。
【0027】
例えば、アレーアンテナ２１０が６個のアンテナ素子を有している場合に、例えば、６個のうち３個のアンテナ素子がグループ１に、残りの３個のアンテナ素子がグループ２に分けられたとする。グループ１に属する３個のアンテナ素子の受信信号が同じ位相となり、グループ２に属する３個のアンテナ素子の受信信号が同じ位相となったとする。このような場合、グループ１に属する３個のアンテナ素子は、等価なアンテナ素子となる。グループ２に属する３個のアンテナ素子は、等価なアンテナ素子となる。
【0028】
このとき、アレーアンテナ２１０において分離して受信することができる信号の数が実質的に２つとなる。この場合、受信信号から求められる相関行列のサイズは２×２行列となり、相関行列から求められる固有ベクトルは最大で２つとなる。固有ベクトルが２つの場合、固有ベクトルで張られる空間は２次元となる。この状況で、２つの観測対象からそれぞれ到来波があり、さらに、観測対象が存在しない方位であって条件を満たす方位が存在すると、観測対象が存在しない方位についての方向ベクトルは、独立とならず、２つの観測対象を示すそれぞれ方向ベクトルと１次従属の関係となる。方向ベクトルを、モードベクトルまたはステアリングベクトルともいう。車両に搭載されるレーダ装置１は、少なくとも２つの信号源を分離して検出することが要求されている。信号源とは、電波が反射される観測対象のことである。ここでは、観測対象を２つとしたため、アレーアンテナ２１０が含むアンテナ素子を２つのグループに分けた。グループの数は、到来波数に応じて選択される。一般的に、Ｌ個の観測対象があるとき、アレーアンテナ２１０が含むアンテナ素子をＬ個のグループに分ける必要がある。Ｌは正の整数である。
【0029】
ＭＵＳＩＣ等のサブスペース手法による方位推定は、アレーアンテナ２１０の出力の相関行列の固有ベクトルからノイズベクトルを求め、ノイズベクトルで張る雑音部分空間が、信号部分空間と直交する性質を使用して、到来波の方位を求める。観測対象からの到来波の方位を示す方向ベクトルと、観測対象が存在しない方位を示す方向ベクトルとが一次従属の関係にある場合、観測対象が存在しない方位を示す方向ベクトルも、ノイズベクトルと直交する。このような理由により、ＭＵＳＩＣ等のサブスペース手法として知られる高分解能手法を用いて方位推定を行う場合に、アンテナ素子の間隔と到来波の到来方向の条件とに依存して、実際の観測対象とは異なる方位を示すグレーティングローブが発生することがある。この結果、観測対象が存在しない方位が、到来波の方位として誤って推定される。
【0030】
図４に示すように、観測対象Ｔ１と、観測対象Ｔ１を観測する地点である観測点Ｐ１と、アンテナ素子Ａ０～Ａ５との位置関係を、直交座標系で表したとする。Ｘ軸、Ｙ軸、および、Ｚ軸が交わる原点を、観測点Ｐ１とする。実施形態においては、Ｘ軸方向をＵ軸方向ともよぶ。Ｙ軸方向をＶ軸方向ともよぶ。アンテナ素子Ａ０～Ａ５は、Ｕ軸方向およびＶ軸方向において不等間隔に配置されている。
【0031】
例えば、２つのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔とは、一方のアンテナ素子をＵ軸に投影した場合における一方のアンテナ素子の位置を表すＵ軸上の点と、他方のアンテナ素子をＵ軸上に投影した場合における他方のアンテナ素子の位置を表すＵ軸上の点と、の間隔である。２つのアンテナ素子のＶ軸方向における間隔とは、一方のアンテナ素子をＶ軸に投影した場合における一方のアンテナ素子の位置を表すＶ軸上の点と、他方のアンテナ素子をＶ軸上に投影した場合における他方のアンテナ素子の位置を表すＶ軸上の点と、の間隔である。実施形態において、複数のアンテナ素子が不等間隔に配置されているとは、アンテナ素子のＵ軸方向における間隔が不等間隔であり、アンテナ素子のＶ軸方向における間隔が不等間隔となるように、アンテナ素子が配置されていることをいう。図４に示すように、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれが示す方向は、相互に直交する。ここで、直交するとは、ある方向が、他の方向に対してなす角度が、直角に対してプラスマイナス１０度の範囲にあることを含むものとする。Ｕ軸方向を第１方向ともよぶ。Ｖ軸方向を第２方向とも呼ぶ。
【0032】
観測対象Ｔ１がある方向を単位ベクトルで表すと、観測対象Ｔ１の方向ｔは、ｔ=(Ｕｔ,Ｖｔ,√（１－Ｕｔ
２－Ｖｔ
２))と表される。レーダ装置１のＵ軸上における検知可能な範囲は、－１＜Ｕｔ＜＋１である。レーダ装置１のＶ軸上における検知可能な範囲は、－１≦Ｖｔ≦＋１である。
【0033】
また、アンテナ素子の数が２つの場合、２つのアンテナ素子は１つの直線上に並ぶため、受信信号の経路差Δｄは、下記の式（１）により表すことができる。式（１）において、Ｄｕはアンテナ素子のＵ軸方向における間隔であり、Ｄｖはアンテナ素子のＶ軸方向における間隔である。
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ・・・（１）
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ・・・（１）
【0034】
アンテナ素子の３つ以上の場合、複数のアンテナ素子が、必ずしも一直線上に並ぶわけではない。よって、アンテナ素子間の位相差を調整するため、２次元アレーアンテナでは、Ｕ軸方向と、Ｖ軸方向とのそれぞれについて、アンテナ素子の間隔が検討される必要がある。よって、実施形態においては、下記の（ａ）かつ（ｂ）が満たされたとき、または、（ｃ）が満たされたとき、Δｄ＝ｎ・λが成立するものとする。ｎ１は、ゼロを除く整数である。ｎ２は、ゼロを含む整数である。
（ａ）Ｄｕ・Ｕｔ＝ｎ１・λ
（ｂ）Ｄｖ・Ｖｔ＝ｎ１・λ
（ｃ）Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝ｎ２・λ
（ａ）Ｄｕ・Ｕｔ＝ｎ１・λ
（ｂ）Ｄｖ・Ｖｔ＝ｎ１・λ
（ｃ）Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝ｎ２・λ
【0035】
Ａ３．アンテナ素子の配置条件
まず、図４に示すようなアンテナ素子の配置において、複数のアンテナ素子の受信信号が同じ位相を有する例を説明する。まず、Ａ０、Ａ１、Ａ３について説明する。以降の説明においては、素子間の距離を表す基本単位をｄとしている。ｄ＝λ／２である。なお、λは受信信号の波長である。以下、アンテナ素子Ａ０を単にＡ０と記載することがある。アンテナ素子Ａ１～Ａ５についても同様である。
まず、図４に示すようなアンテナ素子の配置において、複数のアンテナ素子の受信信号が同じ位相を有する例を説明する。まず、Ａ０、Ａ１、Ａ３について説明する。以降の説明においては、素子間の距離を表す基本単位をｄとしている。ｄ＝λ／２である。なお、λは受信信号の波長である。以下、アンテナ素子Ａ０を単にＡ０と記載することがある。アンテナ素子Ａ１～Ａ５についても同様である。
【0036】
Ａ０とＡ１とのＵ軸方向における間隔は２ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は２ｄである。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝λ／２、Ｄｖ・Ｖｔ＝λ／２となる。よって、Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、上記の式（ｃ）で表すように、Ａ０とＡ１との間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ０の受信信号とＡ１の受信信号とは同位相を有する。Ａ０とＡ３とのＵ軸方向における間隔は４ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は４ｄである。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝λ、Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。よって、Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝２λとなる。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ａ０とＡ３との間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ０の受信信号とＡ３の受信信号とは同位相を有する。Ａ１とＡ３とのＵ軸方向における間隔は２ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は２ｄであるので、Ｄｕ・Ｕｔ＝λ／２、Ｄｖ・Ｖｔ＝λ／２となる。よって、Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ａ１とＡ３との間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ１の受信信号とＡ３の受信信号とは同位相を有する。
【0037】
このように、Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ａ０、Ａ１、Ａ３の間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ０、Ａ１、Ａ２の受信信号は同位相を有する。よって、３つのアンテナ素子Ａ０、Ａ１、Ａ３は、等価なアンテナ素子であるといえる。
【0038】
また、図４に示すようなアンテナ素子の配置において、複数のアンテナ素子の受信信号が同じ位相を有する他の例を説明する。以下、Ａ０、Ａ１、Ａ２について説明する。Ａ０とＡ１とのＵ軸方向における間隔は２ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は２ｄであるので、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝λ、Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。上記の式（ａ）、（ｂ）で表すように、Ａ０とＡ１との間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ０の受信信号とＡ１との受信信号とは同位相を有する。Ａ０とＡ２とのＵ軸方向における間隔は６ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は４ｄであるので、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝３λ、Ｄｖ・Ｖｔ＝２λとなる。Ａ０の受信信号とＡ２との受信信号とは同位相を有する。Ａ１とＡ２とのＵ軸方向における間隔は４ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は２ｄであるので、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝２λ、Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。Ａ１の受信信号とＡ２との受信信号とは同位相を有する。
【0039】
このように、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとき、Ａ０、Ａ１、Ａ２の間の経路差Δｄが波長λの整数倍となり、Ａ０、Ａ１、Ａ２の受信信号は同位相を有する。よって、３つのアンテナ素子Ａ０、Ａ１、Ａ２は等価なアンテナ素子であるといえる。
【0040】
前述のように、図４に示すアンテナ素子の配置において、Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ａ０、Ａ１、Ａ３は同じ位相を有する。また、Ａ０、Ａ１、Ａ３は、同一の直線上に並ぶように配置されている。このように、同一の直線上に並ぶように配置されている複数のアンテナ素子の受信信号は、アンテナ素子の間隔と到来波の到来方向の条件とにより、同位相を有することがある。この直線が任意の傾きＫを持つとする。この場合、Ｄｖ＝Ｋ・Ｄｕと表すことができる。式（１）を変形して、Ａ０、Ａ１、Ａ３についての経路差Δｄを、下記の式（２）のように表すことができる。
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ・ＤＵ・Ｖｔ・・・（２）
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ・ＤＵ・Ｖｔ・・・（２）
【0041】
また、Ａ０、Ａ１、Ａ３のようにアンテナ素子を直線で結ぶことができる場合は、Ａ０、Ａ１、Ａ２のようにアンテナ素子を直線で結ぶことができない場合に比べて、Δｄ＝ｎ・λが成立するときのｎの絶対値が小さくなる。つまり、アンテナ素子を直線で結ぶことができる場合は、アンテナ素子を直線で結ぶことができない場合に比べて、Ｕｔの値とＶｔの値とが、小さい値を取る。これは、アンテナ素子を直線で結ぶことができる場合は、直線で結ぶことができない場合に比べて、グレーティングローブが発生しない検知範囲が狭くなることを意味する。よって、同一の直線上に、同一のグループに属するすべてのアンテナ素子が位置していないことが好ましいと言える。
【0042】
前述したように、車両に搭載されるレーダ装置１は、少なくとも２つの信号源を分離して検出することが要求されている。よって、レーダ装置１は少なくとも２つの観測対象を検知する必要がある。まず、観測対象が２つの場合を考える。図４に示すアンテナ配置において、例えば、Ａ１、Ａ３をグループ１とし、Ａ４、Ａ５をグループ２とする。なお、ここでは、アンテナ素子Ａ０とＡ２は使用されないものとする。
【0043】
グループ１に属するＡ１、Ａ３を直線で結んだとし、その直線の傾きを傾きＫ１とする。図４に示すアンテナ配置においては、Ｋ１＝Ｖ／Ｕ＝１である。アンテナ素子のＵ軸方向における間隔を式（２）のＤｕに代入する。
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ１・ＤＵ・Ｖｔ＝２ｄ・Ｕｔ＋２ｄ・Ｖｔ・・・（３）
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ１・ＤＵ・Ｖｔ＝２ｄ・Ｕｔ＋２ｄ・Ｖｔ・・・（３）
【0044】
グループ２に属するＡ４、Ａ５を直線で結んだとし、その直線の傾きを傾きＫ２とする。Ｋ２＝Ｖ／Ｕ＝－２／３である。アンテナ素子のＵ軸方向における間隔を式（３）のＤｕに代入する。
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ２・ＤＵ・Ｖｔ＝３ｄ・Ｕｔ＋（－２／３）・３ｄ・Ｖｔ・・・（４）
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ２・ＤＵ・Ｖｔ＝３ｄ・Ｕｔ＋（－２／３）・３ｄ・Ｖｔ・・・（４）
【0045】
ここで、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５となるとき、式（３）において、Δｄ＝λとなり、Δｄは波長λの整数倍の値をとる。このとき、グループ１に属するＡ１の受信信号とＡ３の受信信号とは同じ位相を有する。また、式（４）において、Δｄ＝０となり、Δｄは波長λの整数倍の値をとる。このとき、グループ２に属するＡ４の受信信号とＡ５の受信信号とは同じ位相を有する。また、式（３）に示すΔｄと、式（４）に示すΔｄとのいずれも波長λの整数倍の値をとるので、グループ１に属するＡ１、Ａ３における受信信号と、グループ２に属するＡ４、Ａ５における受信信号と、が同位相となり得る。このように、複数のグループにおいて、それぞれグループに含まれるアンテナ素子の受信信号が同位相となり得る。これにより、実質的なアンテナ素子が減少し、実際の観測対象とは異なる方位を示すグレーティングローブが発生することがある。
【0046】
次に、図４に示すアンテナ配置において、Ａ２を除くアンテナ素子を使用する場合について述べる。Ａ０、Ａ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５が同一のグループに属する場合を考える。このグループをグループ１とする。アンテナ素子の数が３つ以上の場合、特許文献１に記載されているように、複数のアンテナ素子の間隔の最大公約数に応じて、複数のアンテナ素子の受信信号の位相差が生じる。この場合、式（１）、（２）において、ＤｕはＵ軸方向における複数のアンテナ素子の間隔の最大公約数であり、ＤｖはＶ軸方向における複数のアンテナ素子の間隔の最大公約数である。
【0047】
前述のように、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５のときに、傾きＫ１を持つ直線上に並ぶように配置されているＡ１、Ａ３の受信信号は同じ位相を有する。Ａ０は、傾きＫ１を有し、Ａ１、Ａ３の位置を通る直線上に並ぶように配置されている。よって、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５のときに、Ａ０、Ａ１、Ａ３の受信信号は同じ位相を有する。また、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５のときに、傾きＫ２を有する直線上に位置するＡ４、Ａ５の受信信号は同じ位相を有する。Ａ０は、傾きＫ２を有し、Ａ４、Ａ５の位置を通る直線上に並ぶように配置されている。よって、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５のときに、Ａ０、Ａ４、Ａ５の受信信号は同じ位相を有する。
【0048】
Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５となるとき、傾きＫ１を有する直線上に並ぶように配置されているＡ０、Ａ１、Ａ３について得られるΔｄは波長λの整数倍の値を取る。Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５となるとき、傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されているＡ０、Ａ４、Ａ５について得られるΔｄは波長λの整数倍の値を取る。よって、Ａ０、Ａ１、Ａ３におけるそれぞれの受信信号と、Ａ０、Ａ４、Ａ５におけるそれぞれの受信信号と、は同じ位相を有する。このように、同じグループに属するアンテナ素子が、異なる２本の直線上に位置している場合であっても、受信信号が同位相になり得る。
【0049】
同じグループに属するアンテナ素子が、異なる２本の直線上に位置している場合に、受信信号が同位相になり得るかどうかは、次のように判別することができる。同じグループに属するアンテナ素子が、異なる２本の直線上に位置している場合であっても、２本の直線がいずれかのアンテナ素子が配置された位置において交差する場合には、受信信号が同位相になり得る。図４に示す例では、傾きＫ１を有する直線と傾きＫ２を有する直線とは、Ａ０が配置された位置において交差する。よって、Ａ０、Ａ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５それぞれにおける受信信号が同位相となり得る。
【0050】
さらに、Ａ０、Ａ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５が同一のグループに属する場合において、図４に図示していない複数のアンテナ素子が配置されており、これらの複数のアンテナ素子がグループ１とは異なるグループ２に含まれているとする。グループ２に含まれているのは、Ａ０、Ａ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５以外のアンテナ素子である。技術の理解を容易にするため、図４に示すＡ２については考慮しない。グループ２に含まれるすべてのアンテナ素子が、傾きＫ１を有する直線上もしくは傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されている場合、グループ１内のアンテナ素子の受信信号と、グループ２内のアンテナ素子の受信信号とが同位相となり得る。これにより、実質的なアンテナ素子が減少し、実際の観測対象とは異なる方位を示すグレーティングローブが発生することがある。
【0051】
上記の例では、傾きが異なる２本の直線上に複数のアンテナ素子が並ぶように配置されていた。ここで、傾きの異なる３本の直線上に複数のアンテナ素子が並ぶように配置されている場合を考える。３本の直線の傾きは、それぞれＫ１、Ｋ２、Ｋ３とする。この場合に、次のような状況が成立したとする。傾きＫ１を有する１本目の直線上に並ぶように配置されているアンテナ素子について、Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ１・Ｄｕ・Ｖｔ＝ｎ１１・λが成立する。傾きＫ２を有する２本目の直線上に並ぶように配置されているアンテナ素子について、Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ２・Ｄｕ・Ｖｔ＝ｎ１２・λが成立する。傾きＫ３を有する３本目の直線上に並ぶように配置されているアンテナ素子について、Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ３・Ｄｕ・Ｖｔ＝ｎ１３・λが成立する。なお、ｎ１１、ｎ１２、ｎ１３はいずれも整数である。このとき、３つの独立した式があるために、一般的には、２つの独立変数ＵｔとＶｔを求めることができない。よって、直線の傾きを３つ以上とはせず、２つとする。
【0052】
また、実施形態においては、２次元的に配列されたアレーアンテナを想定しており、１次元配列のアレーアンテナは想定されていない。アンテナ素子がＵ軸と平行な直線上に配置されているアレーアンテナは、１次元的配列のアレーアンテナとなる。また、アンテナ素子がＶ軸と平行な直線上に配置されているときにも、１次元配列のアレーアンテナとなる。よって、Ｕ軸と平行な直線上にアンテナ素子が配置されているアレーアンテナと、Ｖ軸と平行な直線上にアンテナ素子が配置されているアレーアンテナとは、除かれる。
【0053】
また、アンテナ素子が、傾きＫ１を有する直線上、または、傾きＫ１とは異なる傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されている場合であって、傾きＫ１またはＫ２を有する直線が、Ｕ軸と平行であるとする。アンテナ素子が一直線上に並んでいないため、上述の（ａ）かつ（ｂ）が満たされたときに、Δｄ＝ｎ・λが成立することになるが、傾きＫ１またはＫ２を有する直線が、Ｕ軸と平行であるため、Ｄｖ＝０となり、（ｂ）が満たされないことになる。よって、（ａ）かつ（ｂ）が満たされない。
【0054】
また、アンテナ素子が、傾きＫ１を有する直線上、または、傾きＫ１とは異なる傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されている場合であって、傾きＫ１またはＫ２を有する直線が、Ｖ軸と平行であるとする。このとき、Ｄｕ＝０となり、（ａ）が満たされないことになる。よって、（ａ）かつ（ｂ）が満たされない。
【0055】
以上より、実施形態においては、アンテナ素子は以下のように配置されているものとする。アンテナ素子が、傾きＫ１を有する直線上、または、傾きＫ１とは異なる傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されている場合には、傾きＫ１を有する直線と傾きＫ２を有する直線とは、Ｕ軸およびＶ軸と平行でない直線である、ことを要する。Ｕ軸と平行でない直線とは、Ｕ軸方向に対して傾きをもつ直線である。Ｖ軸と平行でない直線とは、Ｖ軸方向に対して傾きをもつ直線である。
【0056】
また、実施形態においては、アレーアンテナ２１０に含まれるＫ個のアンテナ素子が点対称に配置されている。前述のように、Ｌ個の観測対象があるとき、アレーアンテナ２１０に含まれるアンテナ素子をＬ個のグループに分ける必要がある。Ｌは正の整数である。例えば、観測対象の数が２であるとする。この場合、Ｋ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける必要がある。実施形態においては、後述する理由により、点対称な一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、他方を第２グループに分ける方法により、Ｋ個のアンテナ素子が２つのグループに分けられるものとする。以下、点対称に配置されたＫ個のアンテナ素子を分けるときに、点対称な一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、他方を第２グループに分ける理由を説明する。
【0057】
まず、特許文献１に記載されているように、アンテナ素子の間隔を決定するため、Ｋ個のアンテナ素子を２つのグループに分ける場合の、各グループに含まれるアンテナ素子の組み合わせをすべて生成する必要がある。グループ分けの組み合わせの数はアンテナ素子の数に応じて決まる。実施形態においては、２個のグループの区別をしないものとする。また、いずれかのグループがアンテナ素子を１個も含まない場合を除く。この場合、アンテナ素子の数をＫとすると、グループ分けの組み合わせの数は（２Ｋ－２）／２＝２Ｋ－１－１である。例えば、アンテナ素子の数が１６の場合は、組み合わせの数は３２７６７である。また、アンテナ素子の数が３２の場合、組み合わせの数は、２１億を超える。さらに、アンテナ素子の数が６４の場合、組み合わせの数は、１．８×１０１９を超える。このように、アンテナ素子の数が増えると組み合わせの数が膨大となり、これに伴い計算量も膨大となる。よって、実質的に計算することが困難となる。
【0058】
図５に、点対称にアンテナ素子が配置されている例を示す。図示する例では、Ａ１～Ａ８の８つのアンテナ素子が配置されている。Ａ１とＡ８とは、中心点ＣＰを中心にして点対称に配置されている。中心点ＣＰは、アンテナ素子の８個のアンテナ素子の配置の中心として設定された点である。中心点ＣＰを中心ともよぶ。Ａ２とＡ７とは、中心点ＣＰを中心にして点対称に配置されている。Ａ３とＡ６とは、中心点ＣＰを中心にして点対称に配置されている。Ａ４とＡ５とは、中心点ＣＰを中心にして点対称に配置されている。
【0059】
点対称な一対のアンテナ素子の一方をグループｇ１に分け、他方をグループｇ２に分けるとする。グループ分けの一例は以下の通りである。Ａ１をグループｇ１に、Ａ８をグループｇ２に振り分ける。Ａ７をグループｇ１に、Ａ２をグループｇ２に振り分ける。Ａ６をグループｇ１に、Ａ３をグループｇ２に振り分ける。Ａ５をグループｇ１に、Ａ４をグループｇ２に振り分ける。従って、グループｇ１に振り分けられたのは、Ａ１、Ａ５、Ａ６、Ａ７であり、グループｇ２に振り分けられたのは、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ８となる。この場合、グループｇ１に含まれるアンテナ素子の配置は、中心点ＣＰのまわりに１８０度回転したときに、グループｇ２に含まれるアンテナ素子の配置と重なる。グループｇ１に含まれるアンテナ素子の配置と、グループｇ２に含まれるアンテナ素子の配置とが実質的に同じである。
【0060】
また、例えば、グループｇ１に、Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４を、グループｇ２に、Ａ５、Ａ６、Ａ７、Ａ８を振り分けた場合も同様である。この場合も、グループｇ１に含まれるアンテナ素子の配置は、中心点ＣＰのまわりに１８０度回転したときに、グループｇ２に含まれるアンテナ素子の配置と重なる。よって、グループｇ１に含まれるアンテナ素子の配置と、グループｇ２に含まれるアンテナ素子の配置とが実質的に同じである。
【0061】
このように、点対称な一対のアンテナ素子のうち、一方をグループｇ１に、他方をグループｇ２に振り分けることにより、２つのグループのアンテナ素子の配置が実質的に同じとなる。よって、グループ分けの組み合わせを生成する際に、Ｋ個のアンテナ素子の数が実質的に半分であるとみなすことができる。この場合、グループ分けの組み合わせの数は、２（Ｋ／２－１）－１である。
【0062】
例えば、アンテナ素子の数Ｋが１６であるとする。上記のグループ分けの方法を使用する場合、グループ分けの組み合わせの数は、２（１６／２－１）－１＝１２７である。一方、上記のグループ分けの方法を使用しない場合、グループ分けの組み合わせの数は、２（１６－１）－１＝３２７６７である。このように、組み合わせの数を大幅に減らすことができるので、アンテナ素子の配置を決定する際の計算量を大幅に削減できる。また、例えば、アンテナ素子の数Ｋが３２であるとする。上記のグループ分けの方法を使用しない場合、グループ分けの組み合わせの数は２１億を超える。この場合、グループ分けの組み合わせの数が膨大であり、実質的にアンテナ素子の配置を決定するための計算が困難となる。一方、上記のグループ分けの方法を使用する場合、組み合わせの数は、２（３２／２－１）－１＝３２７６７である。このように、実質的にアンテナ素子の配置を決定するための計算が可能な程度に、グループ分けの組み合わせを削減できる。また、２つに分けられた各グループにおけるアンテナ素子の配置が実質的に同じとなる。アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算を行う際には、一方のグループに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行えばよい。２つのグループそれぞれに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行う必要がないので、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量を削減できる。
【0063】
上記の検討を踏まえて、実施形態においては、アンテナ素子の配置の条件を以下のようなものとする。まず、２次元に配置されたＫ個（Ｋは４以上の偶数）のアンテナ素子を含み、Ｋ個のアンテナ素子が点対称に配置されているアレーアンテナにおいて、以下に記載する条件１と条件２とを満たすように、アンテナ素子が配置されているものとする。観測対象の数をＬ（Ｌは２）とする。
【0064】
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、Ｕ軸方向およびＶ軸方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、Ｕ軸方向およびＶ軸方向に対して傾きを持つ直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
第１直線群の直線と第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、線群の数と、線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
線群の数と、１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である。
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、Ｎ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
第１グループに含まれるアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、第１グループに含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、Ｕ軸方向およびＶ軸方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、Ｕ軸方向およびＶ軸方向に対して傾きを持つ直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
第１直線群の直線と第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、線群の数と、線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
線群の数と、１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である。
条件２：
点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、Ｎ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせにおいて、
第１グループに含まれるアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、第１グループに含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数を最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎとする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0065】
条件２の式（５）、（６）は、特許文献１に記載されていたアンテナ素子の間隔が満たすべき式を、２次元に拡張したものである。アンテナ素子の配置が一次元である場合、アンテナ素子の間隔を調整することでグレーティングローブの発生を抑制できた。
【0066】
しかし、アンテナ素子の配置が２次元となると、上述したように、アンテナ素子の間隔の調整だけでは、グレーティングローブの発生を抑制できない。より具体的には、条件２で定まる範囲内において、偽像が発生し得る。これを抑制するため、条件１が設定されている。上記の条件１は、特許文献１に開示された技術を２次元アレーアンテナに応用したときに偽像が発生し得るという問題を解消するために、充足することが必要な条件である。条件１および条件２を満たすアンテナ素子の配置を選択することにより、特許文献１と同様に、レーダ装置１の検知可能な範囲を、到来波数の数で等分割した範囲それぞれにおいて、グレーティングローブが発生しないようにできる。
【0067】
また、アレーアンテナ２１０において点対称に配置されたＮ個のアンテナ素子を２つのグループに分ける際に、点対称な一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、他方を第２グループに分ける方法を採用することにより、点対称な一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、他方を第２グループに分けない態様に比べて、グループ分けの組み合わせの数を大幅に削減できる。
【0068】
さらに、点対称な一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、他方を第２グループに分けることにより、２つのグループにそれぞれ含まれるアンテナ素子の配置が同じとなる。
【0069】
このため、第１グループにおける、アンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数と、第２グループにおける、アンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数と、は同じとなる。よって、一方のグループのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数だけを算出すればよい。２つのグループにそれぞれ含まれるアンテナ素子の配置が同じでない場合、特許文献１に記載されているように、各グループのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数をそれぞれ求めてから、グループ間の最大公約数を算出する必要があった。しかし、実施形態にかかる方法では、一方のグループのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数だけを算出すればよい。同様に、第１グループにおける、アンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数と、第２グループにおける、アンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数と、は同じとなる。よって、一方のグループのアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数だけを算出すればよい。よって、アンテナ素子の間隔を決定する際の計算量を削減できる。
【0070】
例えば、第１グループのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１ｕと、第２グループのアンテナ素子の第１方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２ｕとが異なる場合、最大公約数ｇｃｄ１ｕと最大公約数ｇｃｄ２ｕとの最大公約数（以下、グループ間最大公約数という）は、第１グループの最大公約数ｇｃｄ１ｕと第２グループのｇｃｄ２ｕより小さい値となる。例えば、第１グループにおける最大公約数ｇｃｄ１ｕが２であり、第２グループにおける最大公約数ｇｃｄ２ｕが３である場合、グループ間最大公約数の値は１となる。一方、第１グループにおける最大公約数ｇｃｄ１ｕと第２グループにおけるｇｃｄ２ｕとがいずれも２である場合、グループ間最大公約数は２となる。このように、第１グループのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１ｕと、第２グループのアンテナ素子の第１方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２ｕとが同じ場合は、第１グループのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１ｕと、第２グループのアンテナ素子の第１方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２ｕとが異なる場合に比べて、グループ間最大公約数の値が大きい。
【0071】
また、ＭＵＳＩＣ等により高精度に到来方位を推定するためには、観測時間帯におけるサンプリング数であるスナップショット数を大きくする必要がある。しかし、車載用レーダにおいては、リアルタイムで観測対象の方位を推定する必要がある。このため、空間平均方を使用した前処理により、スナップショット数を増加させることがある。不等間隔アレーを使用している場合には、空間平均法のうち、サブアレー空間平均法を使用することができないため、前方空間平均法または後方空間平均法が使用される。前方空間平均法または後方空間平均法を使用する場合、アンテナ素子が点対称に配置されている必要がある。実施形態にかかる構成は、アンテナ素子を点対称に配置しているので、前方空間平均法または後方空間平均法を使用する場合において、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量を削減するのに有用である。
【0072】
以下、条件１を充足するか否かを確認する処理を説明する。観測対象の数Ｌは２である。以下に説明する処理は、例えば、プロセッサ、メモリを備えるコンピュータにより実行される。
【0073】
まず、それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線から構成される直線群を生成する。生成された直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。なお、生成される直線群に含まれる直線の数は必ずしも複数ではなく、１つの場合もある。生成される直線群の数は１つ以上である。生成された直線群のうち、最も多くのアンテナ素子の位置を通過する直線群が第１直線群として決定される。
【0074】
次に、互いに平行な直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群が決定される。第２直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。なお、第２直線群に含まれる直線の数は必ずしも複数ではなく、１つの場合もある。また、第２直線群となりうる直線群が複数ある場合、最も多くのアンテナ素子の位置を通過する直線から構成される直線群が、第２直線群として決定される。第１直線群と第２直線群との組み合わせを規定する処理を第１の処理ともよぶ。
【0075】
次に、第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線とを、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける。１つの線群は、受信信号が同位相となり得る配置となっているアンテナ素子の組を特定するものである。１つの線群に含まれる線上に配置されている複数のアンテナ素子の受信信号は同位相となり得る。
【0076】
そして、線群の数と、線群の線上にないアンテナ素子の数の合計が、観測対象の数に１を加えることにより得られた値の３以上であることを確認する。線群の数と、線群の線上にないアンテナ素子の数の合計が３以上である場合、条件１が満たされている。
【0077】
次に、条件２を充足するか否かを確認する処理を説明する。条件１を満たすアンテナ素子の配置において、点対称の中心に対して点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子のうちの一方を第１グループに、一対のアンテナ素子のうちの他方を第２グループに分ける方法により、Ｎ個のアンテナ素子を２個のグループに分ける場合において、グループ分けのすべての組み合わせが生成される。生成された組み合わせの数が、Ｃ個であるとする。Ｃは、１以上の整数である。
【0078】
まず、１番目の組み合わせにおいて、以下の処理が行われる。２個のグループそれぞれをグループ１、グループ２とする。グループ１に含まれるアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕが求められる。また、グループ１に含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖが求められる。なお、式（５）が満たされる場合には、最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖの算出は不要である。
【0079】
条件２における式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるかが判別される。
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0080】
続いて、２番目の組み合わせにおいて、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるかを確認する処理が同様に行われる。その後、３番目の組み合わせ、・・・、Ｃ番目の組み合わせについて、それぞれ同様の処理が行われる。
【0081】
１番目の組み合わせからＣ番目の組み合わせまでで、式（５）および式（６）のいずれもが満たされない組み合わせが１つ以上あった場合、検討されているアンテナ素子の配置が、グレーティングローブの抑制に効果を奏するものではないといえる。よって、他のアンテナ素子の配置が再び検討されることになる。このように、条件１を満たしたアンテナ配置について、グループ分けできるすべての組み合わせについて、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるかを確認する。上記の処理を経て、条件１および条件２を満たすアンテナ配置が決定される。
【0082】
このようにして、アンテナ素子の間隔を決定することで、２次元の不等間隔アレーアンテナを有するレーダ装置において、到来波数がＬ個以下の場合に、グレーティングローブの発生を回避できる。
【0083】
【0084】
まず、それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線から構成される直線群を生成する。生成された直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。生成された直線群のうち、最も多くのアンテナ素子の位置を通過する直線群を探す。図６に示す例では、互いに平行な直線Ｌ１１、Ｌ１３が、それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過し、これらの直線が通るアンテナ素子の数は４となり最大である。よって、直線Ｌ１１、Ｌ１３から構成される直線群が第１直線群として決定される。第１直線群の直線が持つ傾きＫ１は－３／５である。
【0085】
次に、互いに平行な直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群を探す。第２直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。図６に示す例では、互いに平行な直線Ｌ１２、Ｌ１４から構成される直線群は、第１直線群と平行ではない。また、直線Ｌ１２は、第１直線群の直線Ｌ１１とＡ６の位置で交差する。直線Ｌ１４は、第１直線群の直線Ｌ１３とＡ３の位置で交差する。また、直線Ｌ１２、Ｌ１４が通るアンテナ素子の数は４であり、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される直線群のうち、最も多い。よって、直線Ｌ１２、Ｌ１４から構成される直線群が第２直線群として決定される。第２直線群の直線が持つ傾きＫ２は－６である。
【0086】
その後、第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線とを、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける。
【0087】
図６に示すように、第１直線群の直線Ｌ１１と第２直線群の直線Ｌ１２とがＡ６の位置で交差する。よって、直線Ｌ１１と、直線Ｌ１２と、が１つの線群となる。この線群を、線群ＬＧ１とする。
【0088】
また、第１直線群のＬ１３と第２直線群のＬ１４とがＡ３の位置で交差する。よって、直線Ｌ１３と、直線１４と、が１つの線群となる。この線群を、線群ＬＧ２とする。
【0089】
上述のように、１つの線群は、受信信号が同位相となり得る配置となっているアンテナ素子の組を特定するものである。ここでは、線群ＬＧ１の線上にあるＡ１、Ａ５、Ａ６は、それぞれの受信信号が同位相となり得る。線群ＬＧ１の線上にあるアンテナ素子をひとまとめにしてアンテナ素子群ＡＧ１とする。また、線群ＬＧ２の線上にあるＡ３、Ａ４は、Ａ８は、それぞれの受信信号が同位相となり得る。線群ＬＧ２の線上にあるアンテナ素子をひとまとめにしてアンテナ素子群ＡＧ２とする。
【0090】
また、線群ＬＧ１、ＬＧ２の線上に位置しないアンテナ素子Ａ２、Ａ７がある。よって、線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数と、の合計は４である。なお、線群の数と、アンテナ素子群の数と、は一致する。ここでは、観測対象Ｌの数が２である。よって、図５に示すアンテナ配置は、条件１を満たしている。
【0091】
アンテナ素子Ａ２、Ａ７はアンテナ素子群Ｇ１、Ｇ２のいずれにも含まれない。このため、アンテナ素子Ａ２、Ａ７の受信信号は、アンテナ素子群ＡＧ１のアンテナ素子の受信信号と同位相となり得ない。さらに、アンテナ素子Ａ２、Ａ７の受信信号は、アンテナ素子群ＡＧ２のアンテナ素子の受信信号と同位相となり得ない。前述したように、観測対象が２つの場合には、実質的な信号が２個になると、実際の観測対象とは異なる方位を示すグレーティングローブが発生することがある。しかし、図６に示す例では実質的な信号を４個確保できる。このため、図６に示すアンテナ配置において、後述する条件２が満たされる場合には、グレーティングローブは発生しない。
【0092】
次に条件２を考える。例えば、グループｇ１にＡ１、Ａ５、Ａ６、Ａ７を振り分け、グループｇ２にＡ２、Ａ３、Ａ４、Ａ８を振り分けたとする。図６においては、グループｇ１のアンテナ素子を白い丸で、グループｇ２のアンテナ素子を黒い丸で表している。グループｇ２に属するＡ２、Ａ３、Ａ４、Ａ８を、中心点ＣＰまわりに１８０度回転させると、グループｇ１に属するＡ１、Ａ５、Ａ６、Ａ７に重なる。このように、グループｇ１に含まれるアンテナ素子の配置と、グループｇ２に含まれるアンテナ素子の配置とが実質的に同じである。
【0093】
グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは１ｄである。グループｇ１に含まれるアンテナ素子の配置と、グループｇ２に含まれるアンテナ素子の配置とが実質的に同じであるので、グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕと、グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕとは、いずれも１ｄである。グループｇ１についての最大公約数ｇｃｄ１Ｕを、最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとする。最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝λ／２であり、Ｄｇｃｄ＿Ｕ＜２λとなり、式（５）を満たす。
【0094】
また、アンテナ素子の組み合わせのさらに他の例を考える。例えば、図７に示すように、グループｇ１にＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４を振り分け、グループｇ２にＡ５、Ａ６、Ａ７、Ａ８を振り分けたとする。なお、図７に示すアンテナ素子の配置は、図５および図６に示す例と同じである。図７においては、グループｇ１のアンテナ素子を白い丸で、グループｇ２のアンテナ素子を黒い丸で表している。
【0095】
グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕと、グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕとはいずれも１ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕを、最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとする。最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝λ／２であり、Ｄｇｃｄ＿Ｕ＜２λとなり、式（５）を満たす。
【0096】
ここでは、２パターンのグループ分けの例を説明した。実際には、グループ分けのすべての組み合わせを生成し、すべての組み合わせにおいて、（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされたとする。よって、条件２が満たされる。条件１および条件２が満たされる場合、図５に示すようなアンテナ素子の配置が、到来波数が２個以下の場合に、グレーティングローブの発生を抑制できる配置であると言える。
【0097】
図８に、図６に示す配置のアレーアンテナにより、２つの観測対象を観測し、ＭＵＳＩＣを用いて観測対象の方位を検出したときに出力されたスペクトル画像（以下、ＭＵＳＩＣスペクトル）を示す。検出された観測対象の方位（以下、ターゲット方位とよぶ）はそれぞれ（Ｕ，Ｖ）＝（１／２，１／２）、（―１／２，―１／２）である。図８においては観測対象を丸で囲っている。この図で示しているように、偽像は発生していない。
【0098】
Ａ５．ＭＩＭＯを採用する例
また、受信用のアンテナ素子の数を仮想的に増やす方法としてＭＩＭＯ（Multi Input Multi Output）という技術がある。ＭＩＭＯを採用することで、Ｒ個（Ｒは２以上の偶数）の受信用のアンテナ素子と、Ｔ個（Ｔは２以上の偶数）の送信用のアンテナ素子とから、Ｒ×Ｔ個の仮想的なアンテナ素子を含む仮想的な受信アレーアンテナを実現できる。
また、受信用のアンテナ素子の数を仮想的に増やす方法としてＭＩＭＯ（Multi Input Multi Output）という技術がある。ＭＩＭＯを採用することで、Ｒ個（Ｒは２以上の偶数）の受信用のアンテナ素子と、Ｔ個（Ｔは２以上の偶数）の送信用のアンテナ素子とから、Ｒ×Ｔ個の仮想的なアンテナ素子を含む仮想的な受信アレーアンテナを実現できる。
【0099】
図９に示す例では、８個の受信用のアンテナ素子と、４個の送信用のアンテナ素子とが配置されている。図９においては、受信用のアンテナ素子を白い丸で、送信用のアンテナ素子を黒い丸で表している。送信用のアンテナ素子は点対称に配置されており、受信用のアンテナ素子も点対称に配置されている。ＭＩＭＯにより仮想的に配置されるアンテナ素子の数は、受信用のアンテナ素子の数に送信用のアンテナ素子の数を乗じて求められる。図１０に示すように、仮想的に配置されるアンテナ素子の数は、３２個である。また、ＭＩＭＯにより仮想的に配置されるアンテナ素子も点対称に配置される。技術の理解を容易にするため、仮想的なアンテナ素子の配置は、条件１を満たしているものとする。以下、条件２についての仮想的なアンテナ素子のグループ分けの方法を説明する。
【0100】
仮想的なアンテナ素子の数が３２個の場合、点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子を２つ分ける方法でグループ分けすると、グループ分けの組み合わせの数は、２（３２／２－１）－１＝３２７６７である。このように、グループ分けの組み合わせの数が大きくなると、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量も増大する。
【0101】
そこで、ＭＩＭＯを採用する場合には、仮想的なアンテナ素子を以下の方法Ｃ１と方法Ｃ２とを用いてグループ分けする。仮想的に配置されるアンテナ素子を２つのグループに分けるため、受信用のアンテナ素子のグループ数Ｇｒに送信用のアンテナ素子のグループ数Ｇｔを乗じた数が２となるように、グループ数Ｇｒ、Ｇｔが決められる。
【0102】
以下、方法Ｃ１によるグループ分けを説明する。方法Ｃ１においては、送信用のアンテナ素子のグループ数Ｇｔが２となる。まず、送信用の４個のアンテナ素子のうち、点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子を２つのグループに分ける方法によるグループ分けのすべての組み合わせを生成する。グループ分けの組み合わせの数は、２（４／２－１）＝２となる。図９に示す例では、１番目の組み合わせでは、一方のグループにＡ９およびＡ１１、他方のグループにＡ１０およびＡ１２が振り分けられる。２番目の組み合わせでは、一方のグループにＡ９およびＡ１０、他方のグループにＡ１１およびＡ１２が振り分けられる。
【0103】
１番目の組み合わせにおいて、Ａ９およびＡ１１と８つの受信用のアンテナ素子とにより、得られた仮想的なアンテナ素子は第１グループに振り分けられる。１番目の組み合わせにおいて、Ａ１０およびＡ１２と８つの受信用のアンテナ素子とにより、得られた仮想的なアンテナ素子は第２グループに振り分けられる。第１グループに含まれるアンテナ素子により得られる仮想的なアンテナ素子の配置は、中心点ＣＰのまわりに１８０度回転したときに、第２グループに含まれるアンテナ素子により得られる仮想的なアンテナ素子の配置と重なる。第１グループに含まれる仮想的なアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数である最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕと、第１グループに含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数である最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖと、について、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるか判別される。
【0104】
２番目の組み合わせにおいて、Ａ９およびＡ１０と８つの受信用のアンテナ素子とにより、得られた仮想的なアンテナ素子は第１グループに振り分けられる。２番目の組み合わせにおいて、Ａ１１およびＡ１２と８つの受信用のアンテナ素子とにより、得られた仮想的なアンテナ素子は第２グループに振り分けられる。第１グループに含まれるアンテナ素子により得られる仮想的なアンテナ素子の配置は、中心点ＣＰのまわりに１８０度回転したときに、第２グループに含まれるアンテナ素子により得られる仮想的なアンテナ素子の配置と重なる。２番目の組み合わせにおいても、第１グループに含まれる仮想的なアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数である最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕと、第１グループに含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数である最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖと、について、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるか判別される。
【0105】
続いて、方法Ｃ２によるグループ分けを説明する。方法Ｃ２においては、受信用のアンテナ素子のグループ数Ｇｒが２となる。まず、受信用の８個のアンテナ素子のうち、点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子それぞれを２つのグループに分ける方法（以下、方法Ｃ２という）によるグループ分けのすべての組み合わせを生成する。グループ分けの組み合わせの数は、２（８／２－１）＝８となる。
【0106】
１番目の組み合わせにおいて、一方のグループに振り分けられた受信用のアンテナ素子と４つの送信用のアンテナ素子とにより、得られた仮想的なアンテナ素子は第１グループに振り分けられる。１番目の組み合わせにおいて、他方のグループに振り分けられた受信用のアンテナ素子と４つの送信用のアンテナ素子とにより、得られた仮想的なアンテナ素子は第２グループに振り分けられる。第１グループに含まれる仮想的なアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数である最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕと、第１グループに含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数である最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖと、について、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるか判別される。
【0107】
続いて、２番目の組み合わせにおいて、式（５）または式（６）の少なくとも一方がみたされるかを確認する処理が同様に行われる。その後、３番目の組み合わせ、・・・、８番目の組み合わせについて、それぞれ同様の処理が行われる。すべての組み合わせにおいて、（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる場合、図９に示すアンテナ素子の配置が、到来波数が２個以下の場合に、グレーティングローブの発生を抑制できる配置であると言える。
【0108】
図１１に、図９に示す配置のアレーアンテナにＭＩＭＯを採用して、２つの観測対象を観測し、ＭＵＳＩＣを用いて観測対象の方位を検出したときに出力されたスペクトル画像を示す。検出された観測対象の方位（以下、ターゲット方位とよぶ）はそれぞれ（Ｕ，Ｖ）＝（１／２，１／２）、（―１／２，―１／２）である。図１１においては観測対象を丸で囲っている。この図で示しているように、偽像は発生していない。
【0109】
方法Ｃ１を用いたグループ分けの組み合わせが２通りであり、方法Ｃ２を用いたグループ分けの組み合わせが８通りであるので、グループ分けの組み合わせの数は、合計で１０通りである。仮想的なアンテナ素子の数が３２個の場合、点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子を２つ分ける方法でグループ分けすると、グループ分けの組み合わせの数は、２（３２／２－１）－１＝３２７６７である。このように、グループ分けの組み合わせの数を大幅に削減できる。また、すべてのグループ分けの組み合わせにおいて、２つのグループそれぞれにおける仮想的にアンテナ素子の配置は実質的に同じである。このため、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算を行う際には、一方のグループに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行えばよい。よって、２つのグループそれぞれに含まれるアンテナ素子の間隔について計算を行う必要がない。従って、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量を削減できる。
【0110】
図１２に示す他の配置の例では、１６個の受信用のアンテナ素子と、４個の送信用のアンテナ素子とが配置されている。図１２においては、受信用のアンテナ素子を白い丸で、送信用のアンテナ素子を黒い丸で表している。送信用のアンテナ素子は点対称に配置されており、受信用のアンテナ素子も点対称に配置されている。送信用のアンテナ素子それぞれが配置されている位置をＵＶ平面における座標で表すと、（－３９，－３６）、（－３６，３９）、（３６，－３９）、（３９，３６）である。受信用のアンテナ素子それぞれが配置されている位置をＵＶ平面における座標で表すと、（－３５，２３）、（－３３，－９）、（－２４，－３５）、（－２３，８）、（－１９，－１９）、（－１７，３３）、（－８，１）、（－１，－２４）、（１，２４）、（８，－１）、（１７，－３３）、（１９、１９）、（２３，－８）、（２４，３５）、（３３，９）、（３５，－２３）である。
【0111】
図１２に示す配置に、ＭＩＭＯを採用することにより、仮想的に配置されるアンテナ素子の数は６４個である。技術の理解を容易にするため、仮想的なアンテナ素子の配置は、条件１を満たしているものとする。仮想的なアンテナ素子の数が６４個の場合、点対称な位置に配置されている一対のアンテナ素子を２つ分ける方法でグループ分けすると、グループ分けの組み合わせの数は、２（６４／２－１）－１となり、２１億を超える。この場合、アンテナ素子の間隔を決定するための計算を行うことが困難となる。
【0112】
送信用のアンテナ素子が４個であるため、方法Ｃ１を用いたグループ分けの組み合わせの数は、２（４／２－１）＝２である。１番目の組み合わせ、２番目の組み合わせについて、上述したのと同様に、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるかを確認する処理が行われる。また、受信用のアンテナ素子が１６個であるため、方法Ｃ２を用いたグループ分けの組み合わせの数は、２（１６／２－１）＝１２８である。１番目の組み合わせ、２番目の組み合わせ、・・・、１２８番目の組み合わせについて、上述したのと同様に、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるかを確認する処理が行われる。すべての組み合わせにおいて、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる場合、条件２が満たされる。この場合、図１２に示すアンテナ素子の配置が、到来波数が２個以下の場合に、グレーティングローブの発生を抑制できる配置であると言える。
【0113】
仮想的なアンテナ素子の数が６４個の場合、方法Ｃ１と方法Ｃ２とを用いることにより、グループ分けの組み合わせの数は、合計で１３０通りとなる。このように、グループ分けの組み合わせの数を大幅に削減でき、アンテナ素子の間隔を決定するのに必要な計算量を削減できる。
【0114】
Ｂ．他の実施形態
実施形態においては、素子間の距離を表す基本単位ｄ＝λ／２とする例を説明したが、これに限られない。なお、素子間の距離を表す基本単位は、受信信号の波長λの１／１０より大きい値であることが好ましい。
実施形態においては、素子間の距離を表す基本単位ｄ＝λ／２とする例を説明したが、これに限られない。なお、素子間の距離を表す基本単位は、受信信号の波長λの１／１０より大きい値であることが好ましい。
【0115】
本開示は、上述の実施形態に限られるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において種々の構成で実現することができる。例えば、発明の概要の欄に記載した各形態中の技術的特徴に対応する実施形態中の技術的特徴は、上述の課題の一部又は全部を解決するために、あるいは、上述の効果の一部又は全部を達成するために、適宜、差し替えや、組み合わせを行うことが可能である。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することが可能である。
【符号の説明】
【0116】
１…レーダ装置、１４０…送信アンテナ、２００…受信部、２１０…アレーアンテナ、２２０…アンプ、２３０…ミキサ、２５０…Ａ／Ｄ変換器、３２０…方位検出部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】