特開 2024-48844 回転角検出装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024048844

(43)【公開日】2024-04-09

(54)【発明の名称】回転角検出装置

(51)【国際特許分類】

   G01D 5/04 20060101AFI20240402BHJP

【ＦＩ】

G01D5/04 C

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022154969

(22)【出願日】2022-09-28

(71)【出願人】

【識別番号】000001247

【氏名又は名称】株式会社ジェイテクト

(74)【代理人】

【識別番号】100105957

【弁理士】

【氏名又は名称】恩田 誠

(74)【代理人】

【識別番号】100068755

【弁理士】

【氏名又は名称】恩田 博宣

(72)【発明者】

【氏名】柳原 俊太郎

【テーマコード（参考）】

2F077

【Ｆターム（参考）】

2F077AA20

2F077CC02

2F077CC08

2F077DD05

2F077JJ01

2F077JJ09

2F077JJ23

(57)【要約】

【課題】回転検出対象の回転角度の検出精度を向上させることができる回転角検出装置を提供する。
【解決手段】回転角検出装置１０は、シャフト１４と一体的に回転する主動歯車１１と、主動歯車１１に噛合する第１の従動歯車１２および第２の従動歯車１３とを備えている。第１の従動歯車１２と第２の従動歯車１３との歯数は異なる。回転角検出装置１０は、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１を検出するための第１の磁気センサ１７と、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２を検出するための第２の磁気センサ１８とを備えている。回転角検出装置１０は、マイクロコンピュータ１９を備えている。マイクロコンピュータ１９は、回転角度θ_１に基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍと、回転角度θ_２に基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍとの平均値を、最終的な主動歯車１１の回転角度θ_ｍとして演算する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

回転検出対象と一体的に回転する主動歯車と、
前記主動歯車に噛合する歯数の異なる複数の従動歯車と、
複数の前記従動歯車の回転角度を検出するための複数のセンサと、
複数の前記センサを通じて検出される複数の前記従動歯車の回転角度に基づき前記主動歯車の回転角度を演算する演算回路と、を備え、
前記演算回路は、複数の前記センサを通じて検出される複数の前記従動歯車の回転角度に基づき演算される前記主動歯車の回転角度の平均値を、最終的な前記主動歯車の回転角度として演算する回転角検出装置。

【請求項2】

複数の前記従動歯車は、第１の従動歯車と、第２の従動歯車とを含み、
前記主動歯車、前記第１の従動歯車、および前記第２の従動歯車の回転中心軸は、軸方向からみて同一の直線上に位置している請求項１に記載の回転角検出装置。

【請求項3】

前記第１の従動歯車の歯数と前記第２の従動歯車の歯数との差である歯数差が、１となるように、前記第１の従動歯車の歯数と前記第２の従動歯車の歯数とが設定されている請求項２に記載の回転角検出装置。

【請求項4】

複数の前記従動歯車は、第１の従動歯車と、第２の従動歯車と、第３の従動歯車とを含んでいる請求項１に記載の回転角検出装置。

【請求項5】

前記回転検出対象は、車両の操舵装置におけるステアリングシャフトあるいはピニオンシャフトである請求項１～請求項４のうちいずれか一項に記載の回転角検出装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、回転角検出装置に関する。

【背景技術】

【0002】

たとえば特許文献１の回転角検出装置は、シャフトと一体的に回転する主動歯車と、主動歯車に歯合する２つの従動歯車とを備えている。２つの従動歯車の歯数は互いに異なっているため、主動歯車の回転に伴う２つの従動歯車の回転角度も互いに異なる。回転角検出装置の演算回路は、２つの従動歯車にそれぞれ対応して設けられたセンサを通じて２つの従動歯車の回転角度を検出し、これら検出される回転角度に基づいて主動歯車の回転角度を演算する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特表平１１－５００８２８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

特許文献１を含む従来の回転角検出装置においては、つぎのようなことが懸念される。すなわち、主動歯車の触れ回り、あるいは振動などによって、主動歯車の回転中心軸が本来の位置からずれるおそれがある。この場合、主動歯車の回転中心軸がずれる分だけ、従動歯車の回転角度に誤差が生じる。このため、主動歯車の回転中心軸のずれは、演算される主動歯車の回転角度の誤差を大きくする一因となる。

【課題を解決するための手段】

【0005】

上記課題を解決し得る回転角検出装置は、回転検出対象と一体的に回転する主動歯車と、
前記主動歯車に噛合する歯数の異なる複数の従動歯車と、複数の前記従動歯車の回転角度を検出するための複数のセンサと、複数の前記センサを通じて検出される複数の前記従動歯車の回転角度に基づき前記主動歯車の回転角度を演算する演算回路と、を備えている。前記演算回路は、複数の前記センサを通じて検出される複数の前記従動歯車の回転角度に基づき演算される前記主動歯車の回転角度の平均値を、最終的な前記主動歯車の回転角度として演算する。

【0006】

この構成によれば、主動歯車の位置ずれに伴う、主動歯車の回転角度の誤差を低減することができる。したがって、回転検出対象の回転角度の検出精度を向上させることができる。

【0007】

上記の回転角検出装置において、複数の前記従動歯車は、第１の従動歯車と、第２の従動歯車とを含んでいてもよい。この場合、前記主動歯車、前記第１の従動歯車、および前記第２の従動歯車の回転中心軸は、軸方向からみて同一の直線上に位置していてもよい。

【0008】

この構成によれば、第１の従動歯車と第２の従動歯車とが、主動歯車に対して、直線に沿った方向において互いに反対側に位置する。直線に直交する方向に主動歯車の位置がずれることに伴い、第１の従動歯車と第２の従動歯車とが互いに反対方向に回転する。すなわち、主動歯車の位置ずれに伴い発生する、第１の従動歯車の誤差と第２の従動歯車の誤差とが打ち消し合う。したがって、主動歯車の回転角度の誤差を低減することができる。

【0009】

上記の回転角検出装置において、前記第１の従動歯車の歯数と前記第２の従動歯車の歯数との差である歯数差が、１となるように、前記第１の従動歯車の歯数と前記第２の従動歯車の歯数とが設定されていてもよい。

【0010】

この構成によれば、主動歯車の回転角度の誤差を最も低減することができる。第１の従動歯車の歯数と第２の従動歯車の歯数との差が小さくなるほど、主動歯車の回転角度の誤差が小さくなる。

【0011】

上記の回転角検出装置において、複数の前記従動歯車は、第１の従動歯車と、第２の従動歯車と、第３の従動歯車とを含んでいてもよい。
この構成によれば、３つの従動歯車を有する回転角検出装置を構築する場合であれ、主動歯車の位置ずれに伴う、主動歯車の回転角度の誤差を低減することができる。

【0012】

上記の回転角検出装置において、前記回転検出対象は、車両の操舵装置におけるステアリングシャフトあるいはピニオンシャフトであってもよい。
この構成によるように、回転角検出装置は、ステアリングシャフトあるいはピニオンシャフトの回転角度を検出する用途に好適である。

【発明の効果】

【0013】

本発明の回転角検出装置によれば、回転検出対象の回転角度の検出精度を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】回転角検出装置の一実施の形態の概略構成を示すブロック図である。

【図2】一実施の形態にかかる主動歯車の位置ずれを説明するための模式図である。

【図3】一実施の形態にかかる第１の従動歯車および第２の従動歯車の誤差を説明するための模式図である。

【図4】一実施の形態にかかる第１の従動歯車および第２の従動歯車の誤差を説明するための模式図である。

【図5】一実施の形態にかかる第１の従動歯車と第２の従動歯車との歯数差と、主動歯車、第１の従動歯車および第２の従動歯車の誤差との関係を示すグラフである。

【図6】回転角検出装置の他の実施の形態の概略構成を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下、回転角検出装置の一実施の形態を説明する。
図１に示すように、回転角検出装置１０は、主動歯車１１、第１の従動歯車１２，および第２の従動歯車１３を有している。主動歯車１１は、回転検出対象であるシャフト１４に対して一体回転可能に設けられている。第１の従動歯車１２および第２の従動歯車１３は、主動歯車１１と噛み合っている。第１の従動歯車１２の歯数と第２の従動歯車１３の歯数とは互いに異なっている。このため、シャフト１４の回転に連動して主動歯車１１が回転した場合、主動歯車１１の回転角度θ_ｍに対する第１の従動歯車１２の回転角度θ_１および第２の従動歯車１３の回転角度θ_２は互いに異なる値となる。たとえば、主動歯車１１の歯数を「ｚ_０」、第１の従動歯車１２の歯数を「ｚ_１」、第２の従動歯車１３の歯数を「ｚ_２」とした場合、主動歯車１１が１回転したとき、第１の従動歯車１２は「ｚ_０／ｚ_１」だけ回転する一方、第２の従動歯車１３は「ｚ_０／ｚ_２」だけ回転する。

【0016】

主動歯車１１、第１の従動歯車１２、および第２の従動歯車１３は、たとえば、同一の直線Ｌ１上に位置する。軸方向からみて、直線Ｌ１は、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂ、第１の従動歯車１２の回転中心軸Ｏｓ、および第２の従動歯車１３の回転中心軸Ｏｔを通る直線である。すなわち、第１の従動歯車１２と第２の従動歯車１３とは、主動歯車１１に対して、直線Ｌ１に沿った方向において互いに反対側に位置している。

【0017】

第１の従動歯車１２とおよび第２の従動歯車１３は、直線Ｌ１に沿った方向に移動可能である。第１の従動歯車１２とおよび第２の従動歯車１３の直線Ｌ１に沿った方向の移動は、図示しないガイド部材によって案内される。また、第１の従動歯車１２とおよび第２の従動歯車１３は、図示しない付勢部材の付勢力によって、直線Ｌ１に沿った方向、かつ主動歯車１１に近づく方向に常時付勢されている。

【0018】

回転角検出装置１０は、第１の磁石１５、第２の磁石１６、第１の磁気センサ１７、第２の磁気センサ１８、および演算回路としてのマイクロコンピュータ１９を有している。
第１の磁石１５は、第１の従動歯車１２に対して一体回転可能に設けられている。第２の磁石１６は、第２の従動歯車１３に対して一体回転可能に設けられている。第１の磁気センサ１７は、第１の磁石１５の近傍に設けられていて、第１の磁石１５が発生する磁界を検出する。第２の磁気センサ１８は、第２の磁石１６の近傍に設けられていて、第２の磁石１６が発生する磁界を検出する。

【0019】

第１の磁気センサ１７および第２の磁気センサ１８としては、たとえばホールセンサが採用される。第１の磁気センサ１７は、第１の従動歯車１２の回転に基づいて電気信号を生成するセンサに対応している。第２の磁気センサ１８は、第２の従動歯車１３の回転に基づいて電気信号を生成するセンサに対応している。

【0020】

第１の磁気センサ１７は、マイクロコンピュータ１９に接続されている。第１の磁気センサ１７は、第１の磁石１５から入力された磁束密度に応じた電気信号Ｓ１を生成する。マイクロコンピュータ１９は、第１の磁気センサ１７によって生成される電気信号Ｓ１に基づいて、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１を演算する。第２の磁気センサ１８は、マイクロコンピュータ１９に接続されている。第２の磁気センサ１８は、第２の磁石１６から入力された磁束密度に応じた電気信号Ｓ２を生成する。マイクロコンピュータ１９は、第２の磁気センサ１８によって生成される電気信号Ｓ２に基づいて、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２を演算する。

【0021】

主動歯車１１の回転角度θ_ｍの変化に対して第１の従動歯車１２の回転角度θ_１および第２の従動歯車１３の回転角度θ_２は、つぎのように変化する。すなわち、主動歯車１１の回転角度θ_ｍの変化に伴い、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１は、歯数ｚ_１に応じて所定の周期で立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。具体的には、回転角度θ_１は、第１の従動歯車１２が第１の磁気センサ１７の検出範囲Ωだけ回転するごとに、換言すれば、主動歯車１１が「ｚ_１・Ω／ｚ_０」だけ回転するごとに、立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。また、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２は、第２の従動歯車１３の歯数ｚ_２に応じて、所定の周期で立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。具体的には、回転角度θ_２は、第２の従動歯車１３が第２の磁気センサ１８の検出範囲Ωだけ回転するごとに、換言すれば、主動歯車１１が「ｚ_２・Ω／ｚ_０」だけ回転するごとに、立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。

【0022】

第１の磁気センサ１７および第２の磁気センサ１８の検出範囲Ωにおける第１の従動歯車１２の回転角度θ_１と第２の従動歯車１３の回転角度θ_２との位相差は、主動歯車１１の回転角度θ_ｍが所定値に達したときに無くなる。このため、主動歯車１１の３６０°を超える多回転の回転角度θ_ｍの演算範囲（演算できる範囲）は、第１の従動歯車１２の歯数ｚ_１、第２の従動歯車１３の歯数ｚ_２、ならびに主動歯車１１の歯数ｚ_０の比により決まる。

【0023】

マイクロコンピュータ１９は、第１の磁気センサ１７を通じて検出される第１の従動歯車１２の回転角度θ_１、および第２の磁気センサ１８を通じて検出される第２の従動歯車１３の回転角度θ_２を使用して、主動歯車１１の３６０°を超える多回転の回転角度θ_ｍを絶対値で演算する。主動歯車１１の回転角度θ_ｍは、シャフト１４の回転角度でもある。

【0024】

マイクロコンピュータ１９は、主動歯車１１の回転角度θ_ｍを演算する際、まず第１の従動歯車１２の回転角度θ_１と第２の従動歯車１３の回転角度θ_２との差を演算する。主動歯車１１の回転角度θ_ｍと、２つの回転角度θ_１，θ_２の差との関係は、つぎの通りである。

【0025】

２つの回転角度θ_１，θ_２の差の値は、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１が立ち上がりと立ち下がりを繰り返す周期ごとに、主動歯車１１の回転角度θ_ｍに対して固有の値となる。すなわち、２つの回転角度θ_１，θ_２の差の値は、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１の周期数に対して固有の値となる。また、２つの回転角度θ_１，θ_２の差の値は、第２の従動歯車１３の回転角度θ２が立ち上がりと立ち下がりを繰り返す周期ごとに、主動歯車１１の回転角度θ_ｍに対して固有の値となる。すなわち、２つの回転角度θ_１，θ_２の差の値は、第２の従動歯車１３の回転角度θ２の周期数に対して固有の値となる。

【0026】

したがって、マイクロコンピュータ１９は、２つの回転角度θ_１，θ_２の差の値に基づき、第１の従動歯車１２の周期数を演算することができる。周期数は、第１の磁気センサ１７の検出範囲（１周期）を何回繰り返しているかを示す整数値である。

【0027】

マイクロコンピュータ１９は、たとえば、図示しない記憶装置に格納されるテーブルを参照することにより第１の従動歯車１２の周期数を演算する。テーブルは、２つの回転角度θ_１，θ_２の差の値と第１の従動歯車１２の周期数との関係を規定するものであって、たとえば、実験あるいはシミュレーションを通じて設定される。

【0028】

マイクロコンピュータ１９は、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１および第１の従動歯車１２の周期数に基づき、主動歯車１１の回転角度θ_ｍを絶対値で演算する。主動歯車１１の３６０°を超える多回転の回転角度θ_ｍは、たとえば、つぎの数式１に基づき求められる。

【0029】

【数1】

【0030】

ただし、「ｚ_１」は第１の従動歯車１２の歯数、「ｚ_２」は第２の従動歯車１３の歯数、「ｚ_０」は主動歯車１１の歯数である。「Ω」は、第１の磁気センサ１７および第２の磁気センサ１８の検出範囲である。「θ_１」は、第１の磁気センサ１７を通じて検出される第１の従動歯車１２の回転角度である。「ｚ_１・θ_１／ｚ_０」は、第１の磁気センサ１７の検出範囲Ωにおける第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に対する主動歯車１１の回転角度である。「γ_１」は、第１の従動歯車１２の周期数である。

【0031】

ちなみに、マイクロコンピュータ１９は、２つの回転角度θ_１，θ_２の差の値に基づき、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２の周期数を演算することもできる。周期数は、第２の磁気センサ１８の検出範囲（１周期）を何回繰り返しているかを示す整数値である。

【0032】

マイクロコンピュータ１９は、たとえば、図示しない記憶装置に格納されるテーブルを参照することにより第１の従動歯車１２の周期数を演算する。テーブルは、２つの回転角度θ_１，θ_２の差の値と第２の従動歯車１３の周期数との関係を規定するものであって、たとえば、実験あるいはシミュレーションを通じて設定される。

【0033】

マイクロコンピュータ１９は、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２および第２の従動歯車１３の周期数に基づき、主動歯車１１の回転角度θ_ｍを絶対値で演算する。主動歯車１１の３６０°を超える多回転の回転角度θ_ｍは、たとえば、つぎの数式２に基づき求められる。

【0034】

【数2】

【0035】

ただし、「ｚ_１」は第１の従動歯車１２の歯数、「ｚ_２」は第２の従動歯車１３の歯数、「ｚ_０」は主動歯車１１の歯数である。「Ω」は、第１の磁気センサ１７および第２の磁気センサ１８の検出範囲である。「θ_２」は、第２の磁気センサ１８を通じて検出される第２の従動歯車１３の回転角度である。「ｚ₂・θ₂／ｚ_０」は、第２の磁気センサ１８の検出範囲Ωにおける第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に対する主動歯車１１の回転角度である。「γ_２」は、第２の従動歯車１３の周期数である。

【0036】

＜主動歯車１１の位置ずれについて＞
マイクロコンピュータ１９は、数式１および数式２のうちいずれか一方に基づき、主動歯車１１の回転角度θ_ｍを演算することが考えられる。ただし、この場合、つぎのようなことが懸念される。すなわち、主動歯車１１は、たとえば軸長がより長いシャフト１４に取り付けられる。このため、シャフト１４の触れ回り、あるいは振動などに起因して、主動歯車１１の位置ずれが発生しやすい。たとえば、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが本来の位置からずれるおそれがある。

【0037】

第１の従動歯車１２および第２の従動歯車１３は、直線Ｌ１に沿った方向に移動可能であって、図示しない付勢部材の付勢力によって、直線Ｌ１に沿った方向、かつ主動歯車１１に近づく方向に常時付勢されている。このため、主動歯車１１の直線Ｌ１に沿った方向の位置ずれは、第１の従動歯車１２と第２の従動歯車１３とが主動歯車１１の直線Ｌ１に沿った方向の移動に追従することにより吸収される。したがって、主動歯車１１の直線Ｌ１に直交する方向の位置ずれが主動歯車１１の回転角度θ_ｍに及ぼす影響が懸念される。

【0038】

図２に示すように、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に距離ｋだけずれた場合、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１には、誤差αが生じる。すなわち、主動歯車１１が回転していなくても誤差αの分だけ第１の従動歯車１２が回転することにより、数式１に示される第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍが実際の回転角度θ_ｍとは異なる値になる。

【0039】

また、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが、直線Ｌ１に直交する方向に距離ｋだけずれた場合、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２には、誤差βが生じる。すなわち、主動歯車１１が回転していなくても誤差βの分だけ第２の従動歯車１３が回転することにより、数式２に示される第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍが実際の回転角度θ_ｍとは異なる値になる。

【0040】

＜誤差α，βの演算方法＞
主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に距離ｋだけずれた場合に第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に生じる誤差αは、つぎのようにして求めることができる。

【0041】

図３に示すように、ここでは、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に距離ｋだけ移動することにより、第１の従動歯車１２が誤差αの分だけ主動歯車１１の周りを転動すると仮定する。第１の従動歯車１２は、図３に二点鎖線で示される第１の位置から、図３に実線で示される第２の位置へ移動する。第１の位置は、第１の従動歯車１２と主動歯車１１とが、点Ｎで接する位置である。第２の位置は、第１の従動歯車１２と主動歯車１１とが、点Ｑで接する位置である。第１の従動歯車１２が第２の位置にあるとき、第１の従動歯車１２が第１の位置にあるときに主動歯車１１と接していた点Ｐは、点Ｑから時計方向に誤差αの分だけずれている。

【0042】

さて、第１の従動歯車１２の弧ＰＱの長さと、主動歯車１１の弧ＮＱの長さとは同じである。このため、つぎの数式３が成立する。

【0043】

【数3】

【0044】

ただし、「ｒ_１」は、第１の従動歯車１２の半径である。「α」は誤差である。「Ｒ」は、主動歯車１１の半径である。「Ｔ」は、弧ＮＱの両端と主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂとを結んでできる中心角である。なお、半径は、たとえば歯車のピッチ円の半径である。以下、同様である。

【0045】

数式４を誤差αについて解くと、つぎの数式４が得られる。

【0046】

【数4】

【0047】

図４に示されるように、直線Ｎ－Ｏｂを底辺とし、直線Ｏｂ－Ｏｓを斜辺とする直角三角形を考えると、中心角Ｔは、つぎの数式５で表される。

【0048】

【数5】

【0049】

ただし、「ｋ」は、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に移動した距離である。「Ｒ」は、主動歯車１１の半径である。「ｒ_１」は、第１の従動歯車１２の半径である。

【0050】

主動歯車１１の半径Ｒ、第１の従動歯車１２の半径ｒ１、および距離ｋは既知である。このため、数式５から得られる中心角Ｔを、数式４に適用することにより、誤差αを求めることができる。

【0051】

主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に距離ｋだけずれた場合に第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に生じる誤差βについても、誤差αと同様の手順で求めることができる。

【0052】

図３に括弧付きの符号を付して示すように、第１の従動歯車１２を第２の従動歯車１３に置き換えて考える。すると、誤差βは、つぎの数式６で表される。

【0053】

【数6】

【0054】

ただし、「Ｒ」は、主動歯車１１の半径である。「Ｕ」は、第１の従動歯車１２を第２の従動歯車１３に置き換えた場合の弧ＮＱの両端と主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂとを結んでできる中心角である。「ｒ_２」は、第２の従動歯車１３の半径である。

【0055】

図４に括弧付きの符号を付して示すように、直線Ｎ－Ｏｂを底辺とし、直線Ｏｂ－Ｏｔを斜辺とする直角三角形を考えると、中心角Ｕは、つぎの数式７で表される。

【0056】

【数7】

【0057】

ただし、「ｋ」は、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に移動した距離である。「Ｒ」は、主動歯車１１の半径である。「ｒ_２」は、第２の従動歯車１３の半径である。

【0058】

主動歯車１１の半径Ｒ、第２の従動歯車１３の半径ｒ２、および距離ｋは既知である。このため、数式７から得られる中心角Ｕを、数式６に適用することにより、誤差βを求めることができる。

【0059】

＜主動歯車１１の回転角度θ_ｍの算出方法＞
本実施の形態では、主動歯車１１の回転角度θ_ｍの検出誤差を抑制するために、主動歯車１１の回転角度θ_ｍを、つぎのようにして算出する。

【0060】

すなわち、マイクロコンピュータ１９は、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍ１と、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍ２との平均値を、最終的な主動歯車１１の回転角度θ_ｍとして演算する。第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に基づく主動歯車１１の回転角度θ_ｍ１は、先の数式１を使用して得られる角度である。第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に基づく主動歯車１１の回転角度θ_ｍ２は、先の数式２を使用して得られる角度である。

【0061】

最終的な主動歯車１１の回転角度θ_ｍは、つぎの数式８で表される。

【0062】

【数8】

【0063】

ただし、「θ_ｍ１」は、数式２に示される第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に基づく主動歯車１１の回転角度である。「θ_ｍ２」は、数式３に示される第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に基づく主動歯車１１の回転角度である。

【0064】

第１の従動歯車１２と第２の従動歯車１３とは、主動歯車１１に対して、直線Ｌ１に沿った方向において互いに反対側に位置している。このため、主動歯車１１が直線Ｌ１に直交する方向にずれることに伴い、第１の従動歯車１２と第２の従動歯車１３とは互いに反対方向に回転する。したがって、数式８に基づく最終的な主動歯車１１の回転角度θ_ｍには、つぎの数式９で表される誤差Δθ_ｍが生じる。

【0065】

【数9】

【0066】

ただし、「α」は、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に距離ｋだけずれた場合に第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に生じる誤差である。「β」は、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に距離ｋだけずれた場合に第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に生じる誤差である。

【0067】

数式９で示される誤差Δθ_ｍは、数式１および数式２のうちいずれか一方のみに基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍの誤差よりも小さい値となる。
＜誤差Δθ_ｍの検討＞
つぎに、誤差Δθ_ｍについて検討する。

【0068】

数式９に、先の数式４と数式６とを適用して整理すると、つぎの数式１０が得られる。

【0069】

【数10】

【0070】

ここで、モジュールｍは、つぎの数式１１で表される。モジュールｍは、歯車の歯の大きさを示す基準である。

【0071】

【数11】

【0072】

数式１１の関係を、先の数式１０に適用して整理すると、つぎの数式１２が得られる。

【0073】

【数12】

【0074】

つぎに、主動歯車１１の回転角度θ_ｍの誤差Δθ_ｍの計算例について説明する。ここでは、一例として、モジュールｍを「１」、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが移動した距離ｋを「１」、主動歯車１１の歯数ｚ_０を「４０」、第１の従動歯車１２の歯数ｚ_１を「２０」とする。また、第２の従動歯車１３の歯数ｚ_２を「２０」から「４５」まで変化させる。このときの主動歯車１１の誤差Δθ_ｍを検討する。

【0075】

図５のグラフに示すように、第１の従動歯車１２の歯数ｚ_１と第２の従動歯車１３の歯数ｚ２との差である歯数差Δｚ（＝ｚ_２－ｚ_１）が「１」であるとき、誤差Δθ_ｍが最も小さくなる。すなわち、関係式「ｚ_２＝ｚ_１＋１」が成立するとき、誤差Δθ_ｍが最も小さくなる。歯数差Δｚが増加するにつれて、誤差Δθ_ｍが大きくなる。

【0076】

歯数差Δｚが「１１９」よりも大きいとき、主動歯車１１の誤差Δθ_ｍは、第２の従動歯車１３の誤差から算出される主動歯車１１の誤差「（ｚ_２／ｚ_０）β」よりも大きくなる。第１の従動歯車１２の誤差から算出される主動歯車１１の誤差「（ｚ_１／ｚ_０）α」は、歯数差Δｚにかかわらず、主動歯車１１の誤差Δθ_ｍ、および第２の従動歯車１３の誤差から算出される主動歯車１１の誤差「（ｚ_２／ｚ_０）β」よりも大きい。

【0077】

このため、主動歯車１１の誤差Δθ_ｍが、第２の従動歯車１３の誤差から算出される主動歯車１１の誤差「（ｚ_２／ｚ_０）β」よりも小さければ、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１のみ、または第２の従動歯車１３の回転角度θ_２のみに基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍの誤差Δθ_ｍよりも小さいといえる。

【0078】

したがって、主動歯車１１の誤差Δθ_ｍを低減するための有効な条件は、つぎの数式１３で示される関係、すなわち、つぎの数式１４で表される関係が成立することである。

【0079】

【数13】

【0080】

【数14】

【0081】

ここで、先の数式１２に基づき、第１の従動歯車１２の誤差αは、つぎの数式１５で表される。また、先の数式１２に基づき、第２の従動歯車１３の誤差βは、つぎの数式１６で表される。

【0082】

【数15】

【0083】

【数16】

【0084】

数式１５および数式１６を、先の数式１４に適用することにより、つぎの数式１７が得られる。

【0085】

【数17】

【0086】

また、数式１７を変形することにより、つぎの数式１８が得られる。

【0087】

【数18】

【0088】

数式１７または数式１８を使用して、主動歯車１１の誤差Δθ_ｍを低減するための条件の有効性を判別することができる。
なお、「ｚ_１＝ｚ_２」は、回転角検出装置１０として成り立たないため考慮しない。

【0089】

＜実施の形態の効果＞
本実施の形態は、以下の効果を奏する。
（１）マイクロコンピュータ１９は、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍと、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に基づき演算される主動歯車１１の回転角度θ_ｍとの平均値を、最終的な主動歯車１１の回転角度θ_ｍとして演算する。このため、主動歯車１１の回転中心軸Ｏｂが直線Ｌ１に直交する方向に移動することに伴う、主動歯車１１の回転角度θ_ｍの誤差Δθ_ｍを低減することができる。

【0090】

（２）第１の従動歯車１２と第２の従動歯車１３とは、主動歯車１１に対して、直線Ｌ１に沿った方向において互いに反対側に位置している。このため、直線Ｌ１に直交する方向に主動歯車１１の位置がずれることに伴い、第１の従動歯車１２と第２の従動歯車１３とが互いに反対方向に回転する。すなわち、主動歯車１１の位置ずれに伴い発生する、第１の従動歯車１２の誤差から算出される誤差「（ｚ_１／ｚ_０）α」と第２の従動歯車１３の誤差から算出される誤差「（ｚ_２／ｚ_０）β」とが打ち消し合う。したがって、主動歯車１１の回転角度θ_ｍの誤差Δθ_ｍを低減することができる。

【0091】

（３）第１の従動歯車１２の歯数ｚ_１と第２の従動歯車１３の歯数ｚ_２との差である歯数差Δｚが、たとえば「１」となるように、第１の従動歯車１２の歯数ｚ_１と第２の従動歯車１３の歯数ｚ_２とが設定される。このようにすれば、主動歯車１１の回転角度θ_ｍの誤差Δθ_ｍを最も低減することができる。第１の従動歯車１２の歯数ｚ_１と第２の従動歯車１３の歯数ｚ_２との差が小さくなるほど、主動歯車１１の回転角度θ_ｍの誤差Δθ_ｍが小さくなる。「ｚ_１≒ｚ_２」であるとき、理論上、誤差Δθ_ｍは「０」に近似した値となる。

【0092】

＜他の実施の形態＞
本実施の形態は、つぎのように変更して実施してもよい。
・図６に示すように、回転角検出装置１０は、第１の従動歯車１２および第２の従動歯車１３に加え、第３の従動歯車２０を有していてもよい。第３の従動歯車２０の歯数ｚ_３と、第１の従動歯車１２の歯数ｚ_１と、第２の従動歯車１３の歯数ｚ_２とは、互いに異なっている。第３の従動歯車２０の歯数ｚ_３は、たとえば「ｚ_１＋２」に設定される。第３の従動歯車２０は、第３の磁石２１を有している。第３の磁石２１が発生する磁界は、第３の磁気センサ２２によって検出される。第３の磁気センサ２２は、第３の磁石２１から発せられる磁束の方向の変化に基づき第３の従動歯車２０の回転角度θ３を検出する。

【0093】

マイクロコンピュータ１９は、先の数式２または数式３に、第３の従動歯車２０にかかる歯数ｚ_３、周期数γ_３、および回転角度θ３を適用することにより、第３の従動歯車２０の回転角度θ３に基づく主動歯車１１の回転角度θ_ｍ３を演算する。マイクロコンピュータ１９は、つぎの数式１９に基づき主動歯車１１の回転角度θ_ｍを演算する。

【0094】

【数19】

【0095】

すなわち、マイクロコンピュータ１９は、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１に基づく主動歯車１１の回転角度θ_ｍ１と、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２に基づく主動歯車１１の回転角度θ_ｍ２と、第３の従動歯車２０の回転角度θ３に基づく主動歯車１１の回転角度θ_ｍ３との平均値を、最終的な主動歯車１１の回転角度θ_ｍとして演算する。このようにすれば、３つの従動歯車を有する回転角検出装置１０を構築する場合であれ、主動歯車１１の位置ずれに伴う、主動歯車１１の回転角度θ_ｍの誤差Δθ_ｍを低減することができる。

【0096】

・マイクロコンピュータ１９が、第１の従動歯車１２の回転角度θ_１と、第２の従動歯車１３の回転角度θ_２とを演算するようにしてもよい。また、マイクロコンピュータ１９が、第３の従動歯車２０の回転角度θ３を演算するようにしてもよい。

【0097】

・マイクロコンピュータ１９は、カウンタを有していてもよい。カウンタは、第１の従動歯車１２の回転数を計数する。回転数は、第１の従動歯車１２が何回転したかを示す数値である。カウンタは、第１の磁気センサ１７の検出範囲Ωが３６０°である場合、第１の磁気センサ１７により生成されるデジタル信号Ｓ１に基づき取得される第１の従動歯車１２の回転角度θ_１が３６０°だけ変化する毎にカウント値を一定値（たとえば１，２などの正の整数）ずつ増加または減少させる。カウンタは、第１の従動歯車１２の回転方向が正方向であるとき、第１の従動歯車１２が１回転する毎にカウント値を一定値ずつ増加させる。また、カウンタは、第１の従動歯車１２の回転方向が逆方向であるとき、第１の従動歯車１２が１回転する毎にカウント値を一定値ずつ減少させる。

【0098】

第１の磁気センサ１７の検出範囲Ωが３６０°である場合、第１の従動歯車１２の１回転は第１の従動歯車１２の回転角度θ_１の１周期となる。このため、カウンタのカウント値は、第１の従動歯車１２の周期数γ_１と等しい値となる。第１の磁気センサ１７の検出範囲Ωが１８０°である場合、カウンタは、デジタル信号Ｓ１に基づき取得される第１の従動歯車１２の回転角度θ_１が１８０°だけ変化する毎にカウント値を一定値ずつ増加または減少させる。ちなみに、カウンタは、第１の従動歯車１２の回転数と同様に、第２の従動歯車１３の回転数を計数する。先の数式２および数式３において、第１の従動歯車１２の周期数γ_１および第２の従動歯車１３の周期数γ_２に代えて、カウンタにより計数される第１の従動歯車１２の回転数および第２の従動歯車１３の回転数を使用してもよい。

【0099】

・シャフト１４の一例としては、車両の操舵装置において、ステアリングホイールの操作に連動して回転するステアリングシャフト、あるいはラックアンドピニオン機構を構成するピニオンシャフトが挙げられる。回転角検出装置１０は、ステアリングシャフトあるいはピニオンシャフトの回転角度を検出する用途に好適である。また、回転角検出装置１０は、車両の操舵装置以外の種々の機械装置のシャフトの回転角度を検出する用途に好適である。また、回転角検出装置１０の回転検出対象は、シャフトに限らない。

【符号の説明】

【0100】

１０…回転角検出装置
１１…主動歯車
１２…第１の従動歯車
１３…第２の従動歯車
１４…シャフト（回転検出対象）
１７…第１の磁気センサ
１８…第２の磁気センサ
１９…マイクロコンピュータ（演算回路）
２０…第３の従動歯車
２２…第３の磁気センサ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】