特開 2024-50143 量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム、量子シミュレーション実行時のノード割当方法、および情報処理装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024050143

(43)【公開日】2024-04-10

(54)【発明の名称】量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム、量子シミュレーション実行時のノード割当方法、および情報処理装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 9/50 20060101AFI20240403BHJP

   G06N 10/80 20220101ALI20240403BHJP

【ＦＩ】

G06F9/50 150Z

G06N10/80

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022156808

(22)【出願日】2022-09-29

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104190

【弁理士】

【氏名又は名称】酒井 昭徳

(72)【発明者】

【氏名】大辻 弘貴

(57)【要約】

【課題】量子シミュレーション実行時のノード群の利用効率を向上させること。
【解決手段】情報処理装置１０１は、量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する第１の記憶部１１０を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定する。情報処理装置１０１は、第２の量子回路を用いた第２の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する第２の記憶部１２０を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出する。情報処理装置１０１は、ノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した予測実行時間に基づいて、複数のノード数から、第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する第１の記憶部を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定し、
特定した前記第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する第２の記憶部を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出し、
前記第１の量子シミュレーションに利用可能なノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【請求項2】

前記決定する処理は、
算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数のうち、前記第１の量子シミュレーションの実行開始時刻が最も早くなるノード数を、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数に決定する、ことを特徴とする請求項１に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【請求項3】

前記第２の記憶部は、前記第２の量子回路に関する誤差係数を記憶しており、
前記算出する処理は、
前記第２の記憶部に記憶された前記第２の量子回路に関する誤差係数に基づいて、算出した前記予測実行時間を補正し、
前記決定する処理は、
補正した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定し、
前記誤差係数は、前記第２の量子回路を用いた量子シミュレーションについて、第１のノード数を割り当てた場合の実測実行時間と、前記第１のノード数とは異なる第２のノード数を割り当てた場合の実測実行時間を用いて予測された、前記第１のノード数を割り当てた場合の予測実行時間との誤差を表す第１係数、および、前記第１のノード数と前記第２のノード数との誤差を表す第２係数を含む、
ことを特徴とする請求項１に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【請求項4】

前記算出する処理は、
前記第１の量子回路と前記第２の量子回路との通信に関する特徴量の誤差に基づいて、算出した前記予測実行時間を補正し、
前記決定する処理は、
補正した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【請求項5】

前記量子回路の通信に関する特徴量は、前記量子シミュレーションの実行に要するノード間の通信量を表す、ことを特徴とする請求項１に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【請求項6】

決定した前記ノード数のノードを割り当てて前記第１の量子シミュレーションを実行させる、処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項１に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【請求項7】

前記第２の記憶部に前記第１の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されているか否かを判断する、処理を前記コンピュータに実行させ、
前記算出する処理は、
前記過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されている場合、前記第２の記憶部に記憶された当該ノード数別の実測実行時間に基づいて、前記複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出する、ことを特徴とする請求項１～６のいずれか一つに記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【請求項8】

量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する第１の記憶部を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定し、
特定した前記第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する第２の記憶部を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出し、
前記第１の量子シミュレーションに利用可能なノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする量子シミュレーション実行時のノード割当方法。

【請求項9】

量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する第１の記憶部を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定し、
特定した前記第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する第２の記憶部を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出し、
前記第１の量子シミュレーションに利用可能なノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、
制御部を有することを特徴とする情報処理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム、量子シミュレーション実行時のノード割当方法、および情報処理装置に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、量子コンピュータの登場に備えて、従来のコンピュータ上でシミュレーションを行って、量子計算向けの技術開発が行われている。量子シミュレーションは、量子状態を通常のコンピュータ上で再現し、量子ビットの相互作用などを計算することにより、量子計算を行うものである（ｓｔａｔｅ－ｖｅｃｔｏｒ方式）。

【0003】

関連する先行技術としては、例えば、複数のノードを用いた並列計算によって実行されるプログラムを複数のジョブで実行し、一定経過時間ごとに各ジョブの計算結果を解析して、解析結果から得られる各ジョブの残り実行時間に基づいて全ジョブの終了が揃うように各ジョブの並列度を調整するものがある。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０１３－１４０４９０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、従来技術では、複数のユーザで共有されるような計算機（ノード）群において、複数の量子シミュレーションを実行するにあたり、計算機群を効率よく利用することが難しい。

【0006】

一つの側面では、本発明は、量子シミュレーション実行時のノード群の利用効率を向上させることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

１つの実施態様では、量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する第１の記憶部を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定し、特定した前記第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する第２の記憶部を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出し、前記第１の量子シミュレーションに利用可能なノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、量子シミュレーション実行時のノード割当プログラムが提供される。

【発明の効果】

【0008】

本発明の一側面によれば、量子シミュレーション実行時のノード群の利用効率を向上させることができるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】図１は、量子シミュレーション実行時のノード割当方法の一実施例を示す説明図である。

【図2】図２は、量子シミュレーションのスケールアウト例を示す説明図である。

【図3】図３は、スケジューリングシステム３００のシステム構成例を示す説明図である。

【図4】図４は、スケジューリング装置３０１のハードウェア構成例を示すブロック図である。

【図5】図５は、実行時間記録テーブル３２０の記憶内容の一例を示す説明図である。

【図6】図６は、回路特徴量テーブル３３０の記憶内容の一例を示す説明図である。

【図7】図７は、スケジューリング装置３０１の機能的構成例を示すブロック図である。

【図8A】図８Ａは、予測実行時間テーブル８００の記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。

【図8B】図８Ｂは、予測実行時間テーブル８００の記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。

【図9】図９は、スケジューリング装置３０１の量子シミュレーション実行時のノード割当処理手順の一例を示すフローチャート（その１）である。

【図10】図１０は、スケジューリング装置３０１の量子シミュレーション実行時のノード割当処理手順の一例を示すフローチャート（その２）である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下に図面を参照して、本発明にかかる量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム、量子シミュレーション実行時のノード割当方法、および情報処理装置の実施の形態を詳細に説明する。

【0011】

（実施の形態）
図１は、量子シミュレーション実行時のノード割当方法の一実施例を示す説明図である。図１において、情報処理装置１０１は、量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定するコンピュータである。ノードは、通常のコンピュータ（計算機）、いわゆる、古典コンピュータである。

【0012】

量子シミュレーションは、量子ビットの状態をコンピュータ（古典コンピュータ）のメモリ上に保持することで、量子計算をシミュレーションする。量子シミュレーションでは、シミュレーションする対象の量子ビットが１増えると、必要なメモリ量が倍になる。このため、必要な量子ビット数が多い場合、複数の計算機を並列動作させて、量子シミュレーションが実行される。必要な量子ビット数は、例えば、用途によって変化する。

【0013】

また、量子シミュレーションを行う計算機群は、複数のユーザで共有することが多い。複数のユーザで計算機群を共有するシステムでは、各ユーザに対して必要な台数の計算機を必要な時間割り当てることになる。また、できる限り多くの計算機が稼働している状況が、設備の利用効率上望ましい。

【0014】

従来、スーパーコンピュータなどの超並列計算機には、例えば、複数のユーザで共有するためのジョブスケジューラが備わっている。ユーザが計算機を利用する場合には、一連のプログラムの動作を記述した「ジョブ」を投入する。ジョブはキューに積まれ、計算機が空き次第実行される。ジョブには、占有ノード数と見込みの処理時間が設定される。

【0015】

量子シミュレーションも実態としては並列計算機の上で動作するプログラムである。このため、量子シミュレーションのスケジューリングに、既存のスケジューラが使用されることがある。既存のスケジューラでは、例えば、投入されたジョブを投入順に実行するＦＩＦＯ（Ｆｉｒｓｔ Ｉｎ Ｆｉｒｓｔ Ｏｕｔ）方式でスケジューリングが行われる。

【0016】

また、既存のスケジューラには、後に投入されたジョブを、先に投入されたジョブよりも先に実行するためのバックフィル（Ｂａｃｋ Ｆｉｌｌ）と呼ばれる機能がある。バックフィルでは、優先度の低いジョブが、優先度の高いジョブを邪魔しない場合に限って、横入りして実行される。

【0017】

例えば、投入順（優先度の高い順）にジョブを実行すると、ジョブの占有ノード数によっては、計算機群のすべてを使用することができず、一部の計算機が待機（空き）状態となることがある。そのような、一部の計算機が待機状態となっている時間を隙間時間という。バックフィルによれば、ジョブの予測完了時間（見込みの処理時間）をもとに、現状の隙間時間において実行が可能と判断されると、その隙間時間にジョブを挿入して処理することができる。

【0018】

なお、予測完了時間までに処理が終わらない場合、その処理は強制終了される。このため、予測の精度が低い場合には、例えば、予測完了時間を長めに設定することが行われる。一方で、予測完了時間を長くするほど、バックフィルは行われにくくなるため、むやみに長くするべきではない。

【0019】

バックフィルは、計算機群の利用効率を上げるために有効な機能といえる。しかしながら、量子シミュレーションは、用途によっては通常のスーパーコンピュータなどと比べると、大規模の利用が生じやすい。大規模の利用とは、例えば、計算機群のすべてを使用して量子シミュレーションを実行することである（全体利用）。

【0020】

このため、量子シミュレーションは、バックフィル可能な隙間時間に制約が生じる傾向がある。したがって、既存のスケジューラでは、複数の量子シミュレーションを実行するにあたり、バックフィルが効果的に行われず、量子シミュレーション実行時の計算機群の利用効率を高めることが難しい。

【0021】

ここで、並列アプリケーションは、処理内容によってスケーラビリティが変化する。スケーラビリティは、例えば、使用する計算機の台数を増やした際の性能の向上度合いである。例えば、１０倍の計算機台数を使用した際に８倍の性能になった場合、８０％のスケーラビリティといえる。

【0022】

量子シミュレーションは、量子回路内における相互作用の計算を行うものであり、定義された回路に応じて通信パターンなどが定まる。このため、量子シミュレーションは、通常のアプリケーションに比べて、スケーラビリティを予測しやすい。

【0023】

例えば、通常のアプリケーションは、計算機台数を変えると、問題（計算）を分割する境界が変化するなどして、特性が読みにくい傾向がある。一方、量子シミュレーションは、入力の変化などではなく、与えられた量子回路に依存するため、量子回路ごとにスケーラビリティを予測しやすい。

【0024】

そこで、本実施の形態では、量子シミュレーションの並列実行におけるスケーラビリティが量子回路の構成に依存することを利用して、量子シミュレーション実行時のノード群の利用効率を向上させるノード割当方法について説明する。ここで、情報処理装置１０１の処理例について説明する。

【0025】

（１）情報処理装置１０１は、第１の記憶部１１０を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定する。ここで、第１の記憶部１１０は、量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する。

【0026】

第１の量子シミュレーションは、実行対象となる量子シミュレーションであり、例えば、ユーザから実行要求された量子シミュレーションである。量子回路は、量子計算を行うための計算モデルである。量子回路は、量子シミュレーションでどのような処理（例えば、ある分子のエネルギーを求める）をするのかによって決まる。

【0027】

量子シミュレーションは、量子回路に応じて通信パターンなどが定まるため、使用するノード数を増減させた場合の性能の変化度合いを予測しやすい。また、ある量子回路と通信パターンなどが類似する量子回路は、ある量子回路を用いた量子シミュレーションとスケーラビリティが似ているといえる。

【0028】

このため、情報処理装置１０１は、例えば、第１の記憶部１１０を参照して、スケーラビリティが既知の量子回路のうち、第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定する。なお、第１の量子回路の通信に関する特徴量は、例えば、第１の記憶部１１０に記憶されていてもよく、また、第１の量子回路（計算モデル）から抽出されてもよい。

【0029】

特徴量は、量子回路の通信に関する特徴を表す指標値である。例えば、通信パターンによって、量子シミュレーションの実行に要するノード間の通信量が変化する傾向がある。このため、ある２つの量子シミュレーションについて、実行に要するノード間の通信量が似ていると、通信パターンが似ているといえる。

【0030】

そこで、特徴量は、量子シミュレーションの実行に要するノード間の通信量（の多さ）を表すものであってもよい。より詳細に説明すると、例えば、特徴量は、特定のノード数で量子シミュレーションを実行する場合のノード間の通信量であってもよい。また、特徴量は、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数で量子シミュレーションを実行する場合のノード間の通信量であってもよい。また、特徴量は、複数のノード数それぞれのノード数で量子シミュレーションを実行する場合のノード間の通信量の平均値であってもよい。なお、特徴量は、実際に量子シミュレーションを実行しなくても、量子回路（計算モデル）の内容を解析することで抽出可能である。

【0031】

図１の例では、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路ｑ１と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路ｑ２が特定された場合を想定する。

【0032】

（２）情報処理装置１０１は、第２の記憶部１２０を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出する。ここで、複数のノード数は、第１の量子シミュレーションに利用可能なノード群のノード数（最大ノード数）に応じて任意に設定される。

【0033】

例えば、最大ノード数を「５」とすると、複数のノード数は「１，２，３，４，５」であってもよい。また、最大ノード数を「１０」とすると、複数のノード数は「１，２，４，６，８，１０」であってもよい。また、最大ノード数を「３２」とすると、複数のノード数は「１，２，４，８，１６，３２」であってもよい。

【0034】

また、第２の記憶部１２０は、第２の量子回路を用いた第２の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する。実測実行時間は、あるノード数のノードを第２の量子シミュレーションに割り当てて、第２の量子シミュレーションを実行した場合に実測された実行時間である。第２の記憶部１２０には、ノード数と実測実行時間との組が２組以上記憶される。

【0035】

第１の量子シミュレーションの予測実行時間は、例えば、実測実行時間をもとに線形近似や曲線近似によって算出される。ここで、複数のノード数を「１，２，４，８，１６，３２」とする。また、第２の記憶部１２０に、第２の量子シミュレーションに２台のノードを割り当てたときの実測実行時間と、第２の量子シミュレーションに８台のノードを割り当てたときの実測実行時間とが記憶されているとする。

【0036】

この場合、情報処理装置１０１は、ノード数「２」の実測実行時間と、ノード数「８」の実測実行時間とから、線形近似や曲線近似によって、各ノード数「１，２，４，８，１６，３２」を割り当てた場合の第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出する。

【0037】

図１の例では、予測実行時間１３０が算出された場合を想定する。予測実行時間１３０は、各ノード数「１，２，４，８，１６，３２」を割り当てた場合の第１の量子シミュレーションの予測実行時間を示す。

【0038】

（３）情報処理装置１０１は、ノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した予測実行時間に基づいて、複数のノード数から、第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する。この際、情報処理装置１０１は、例えば、第１の量子シミュレーションの実行開始時刻が早くなるように、第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する。

【0039】

ここで、ノード群は、第１の量子シミュレーションに利用可能な計算機群（例えば、図３に示すノードＮ１～Ｎｎ）である。また、第１の量子シミュレーションの実行開始時刻は、第１の量子シミュレーションの実行が開始される予定時刻である。第１の量子シミュレーションの実行開始時刻は、ノード群における他の量子シミュレーション（ジョブ）の割り当て状況に応じて変化する。

【0040】

例えば、他の量子シミュレーションの割り当て状況によって、隙間時間が生じることがある。第１の量子シミュレーションが隙間時間に収まる場合、バックフィルが行われ、隙間時間に収まらない場合に比べて実行開始時刻が早くなる。しかし、第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数と予測実行時間によっては、第１の量子シミュレーションが隙間時間に収まる場合と隙間時間に収まらない場合がある。

【0041】

そこで、情報処理装置１０１は、例えば、第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数と予測実行時間との組をスケジューラ１０２に通知して、第１の量子シミュレーションの実行開始時刻を問い合わせる。スケジューラ１０２は、ノード群の利用状況に応じて、量子シミュレーションのスケジューリングを行う。

【0042】

例えば、スケジューラ１０２は、既存のジョブスケジューラと同様の機能を有する。具体的には、例えば、スケジューラ１０２は、投入された量子シミュレーション（ジョブ）を投入順に実行するＦＩＦＯ方式でスケジューリングを行う。また、スケジューラ１０２は、バックフィルの機能を有する。

【0043】

具体的には、例えば、情報処理装置１０１は、予測実行時間１３０を参照して、複数のノード数「１，２，４，８，１６，３２」それぞれのノード数について、当該ノード数と予測実行時間との組をスケジューラ１０２に通知する。これにより、情報処理装置１０１は、ノード数と予測実行時間との組ごとに、ノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じた、第１の量子シミュレーションの実行開始時刻を問い合わせる。そして、情報処理装置１０１は、複数のノード数「１，２，４，８，１６，３２」のうち、第１の量子シミュレーションの実行開始時刻が最も早くなるノード数を、第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数に決定してもよい。

【0044】

図１の例では、複数のノード数「１，２，４，８，１６，３２」のうち、第１の量子シミュレーションの実行開始時刻が最も早くなるノード数「１６」が、第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数に決定された場合を想定する。この場合、情報処理装置１０１は、決定したノード数「１６」のノードを割り当てて、第１の量子シミュレーションを実行させる。

【0045】

具体的には、例えば、情報処理装置１０１は、決定したノード数「１６」の使用をスケジューラ１０２に指示して、第１の量子シミュレーション（ジョブ）を投入する。例えば、第１の量子シミュレーションの実行要求において指定されたノード数が「４」であったとする。この場合、第１の量子シミュレーションに使用するノード数が「４」から「１６」にスケールアウトされて、第１の量子シミュレーションが実行される。

【0046】

なお、スケジューラ１０２は、情報処理装置１０１により実現されてもよく、また、情報処理装置１０１とは異なる他のコンピュータにより実現されてもよい。

【0047】

このように、情報処理装置１０１によれば、量子シミュレーションの並列実行におけるスケーラビリティが量子回路の構成に依存することを利用して、第１の量子シミュレーションのスケーラビリティ特性（複数のノード数それぞれのノード数についての予測実行時間）を予測することができる。また、情報処理装置１０１によれば、第１の量子回路を用いた量子シミュレーションの実績がないような場合であっても、第１の量子回路と同様のスケーラビリティ特性を有する第２の量子回路を用いた量子シミュレーションの実績を利用して、第１の量子シミュレーションのスケーラビリティ特性を予測することができる。

【0048】

また、情報処理装置１０１によれば、予測したスケーラビリティ特性をもとに、第１の量子シミュレーションの実行開始時刻が早くなるように、第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定することができる。これにより、情報処理装置１０１は、バックフィル率を高めて、量子シミュレーション実行時のノード群の利用効率を向上させることができる。

【0049】

ここで、図２を用いて、量子シミュレーションのスケールアウト例について説明する。

【0050】

図２は、量子シミュレーションのスケールアウト例を示す説明図である。図２において、グラフ２００は、第１の量子シミュレーションに割り当て可能なノード群における他の量子シミュレーション（ジョブ）割り当て状況を示す。縦軸は、ノード数を示す。横軸は、時間の経過を示す。

【0051】

ここでは、第１の量子シミュレーションを「ジョブＪ４」と表記する。ジョブＪ１～Ｊ３は、第１の量子シミュレーションとは異なる他の量子シミュレーションをそれぞれ表す。図２中、各ジョブＪ１～Ｊ４内の数字は、投入順を示す。投入順が早いほど、優先度が高い。

【0052】

ここで、ジョブＪ１は、１０台のノードを使用して実行されるとする（全体利用）。ジョブＪ２は、２台のノードを使用して実行されるとする。ジョブＪ３は、１０台のノードを使用して実行されるとする（全体利用）。この結果、時刻ｔ１から時刻ｔ２の間に、隙間時間２１０が生じている。

【0053】

隙間時間２１０は、８台のノードが１００秒間、空き状態であることを示す。隙間時間２１０のサイズは、「ノード数８×１００秒」である。ここでは、ジョブＪ４（第１の量子シミュレーション）の実行要求において、ノード数「３」が指定されたとする。ノード数「３」は、例えば、メモリ使用量によって決まる、ジョブＪ４の実行に最低限必要となるノード数である。

【0054】

また、ノード数「３」のときのジョブＪ４の予測実行時間を「１５０秒」とする。この場合、隙間時間２１０にジョブ４が収まらない。したがって、既存のスケジューラでは、バックフィルが行われず、ジョブＪ４の実行開始時刻は、例えば、ジョブＪ３の実行が完了する時刻ｔ３となる。

【0055】

これに対して、情報処理装置１０１は、ジョブＪ４（第１の量子シミュレーション）を実行するにあたり、ノード数別のジョブＪ４の予測実行時間を算出する。そして、情報処理装置１０１は、算出した予測実行時間に基づいて、ジョブＪ４の実行開始時刻が早くなるように、ジョブＪ４に割り当てるノード数を決定する。

【0056】

ここでは、８台のときのジョブＪ４の予測実行時間を「９０秒」とする。この場合、ジョブＪ４に使用するノード数が「３」から「８」にスケールアウトすることによって、予測実行時間が「１５０秒」から「９０秒」に短縮され（縦横比が変形）、隙間時間２１０にジョブ４が収まるようになる。

【0057】

このため、スケジューラ１０２から、ノード数「８」および予測実行時間「９０秒」のときの実行開始時刻ｔ１が得られる。実行開始時刻ｔ１は、ノード数「３」のときのジョブＪ４の実行開始時刻ｔ３よりも早くなっている。

【0058】

情報処理装置１０１は、ノード数「８」を、ジョブＪ４に割り当てるノード数に決定する。この結果、例えば、情報処理装置１０１がノード数「８」の使用をスケジューラ１０２に指示してジョブＪ４を投入すると、バックフィルが行われてジョブＪ４がジョブＪ３を追い越して実行される。

【0059】

（スケジューリングシステム３００のシステム構成例）
つぎに、図１に示した情報処理装置１０１を含むスケジューリングシステム３００のシステム構成例について説明する。ここでは、図１に示した情報処理装置１０１を、スケジューリングシステム３００内のスケジューリング装置３０１に適用した場合を例に挙げて説明する。スケジューリングシステム３００は、例えば、量子シミュレーションを実行するスーパーコンピュータに適用される。

【0060】

図３は、スケジューリングシステム３００のシステム構成例を示す説明図である。図３において、スケジューリングシステム３００は、スケジューリング装置３０１と、クライアント装置３０２と、ノード群Ｎ１～Ｎｎ（ｎ：２以上の自然数）と、を含む。スケジューリングシステム３００において、スケジューリング装置３０１、クライアント装置３０２およびノード群Ｎ１～Ｎｎは、有線または無線のネットワーク３１０を介して接続される。ネットワーク３１０は、例えば、インターネット、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）などである。

【0061】

以下の説明では、ノード群Ｎ１～Ｎｎのうちの任意のノードを「ノードＮｉ」と表記する場合がある（ｉ＝１，２，…，ｎ）。

【0062】

ここで、スケジューリング装置３０１は、実行時間記録テーブル３２０および回路特徴量テーブル３３０を有し、量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定するコンピュータである。実行時間記録テーブル３２０および回路特徴量テーブル３３０の記憶内容については、図５および図６を用いて後述する。

【0063】

また、スケジューリング装置３０１は、スケジューラＳＣを有する。スケジューラＳＣは、量子シミュレーションのスケジューリングを行うソフトウェアである。具体的には、例えば、スケジューラＳＣは、投入された量子シミュレーション（ジョブ）を投入順に実行するＦＩＦＯ方式でスケジューリングを行う。また、スケジューラＳＣは、バックフィルの機能を有する。図１に示したスケジューラ１０２は、例えば、スケジューラＳＣに対応する。スケジューリング装置３０１は、例えば、サーバである。

【0064】

クライアント装置３０２は、スケジューリングシステム３００のユーザが使用するコンピュータである。例えば、ユーザは、クライアント装置３０２からスケジューリング装置３０１にアクセスして、量子シミュレーション（ジョブ）の実行要求などを行う。クライアント装置３０２は、例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、タブレットＰＣなどである。

【0065】

ノード群Ｎ１～Ｎｎは、量子シミュレーションの割当先となるコンピュータである。ノード群Ｎ１～Ｎｎそれぞれの性能は、例えば、同一である。各ノードＮ１～Ｎｎは、例えば、サーバである。

【0066】

なお、ここではスケジューリング装置３０１がスケジューラＳＣを有することにしたが、これに限らない。例えば、スケジューラＳＣは、スケジューリング装置３０１とネットワーク３１０を介して接続可能な他のコンピュータが有していてもよい。また、スケジューリング装置３０１は、クライアント装置３０２により実現されてもよい。また、スケジューリングシステム３００には、複数のクライアント装置３０２が含まれていてもよい。

【0067】

（スケジューリング装置３０１のハードウェア構成例）
つぎに、スケジューリング装置３０１のハードウェア構成例について説明する。

【0068】

図４は、スケジューリング装置３０１のハードウェア構成例を示すブロック図である。図４において、スケジューリング装置３０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）４０１と、メモリ４０２と、ディスクドライブ４０３と、ディスク４０４と、通信Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）４０５と、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ４０６と、可搬型記録媒体４０７と、を有する。また、各構成部は、バス４００によってそれぞれ接続される。

【0069】

ここで、ＣＰＵ４０１は、スケジューリング装置３０１の全体の制御を司る。ＣＰＵ４０１は、複数のコアを有していてもよい。メモリ４０２は、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）およびフラッシュＲＯＭなどを有する。具体的には、例えば、フラッシュＲＯＭがＯＳのプログラムを記憶し、ＲＯＭがアプリケーションプログラムを記憶し、ＲＡＭがＣＰＵ４０１のワークエリアとして使用される。メモリ４０２に記憶されるプログラムは、ＣＰＵ４０１にロードされることで、コーディングされている処理をＣＰＵ４０１に実行させる。

【0070】

ディスクドライブ４０３は、ＣＰＵ４０１の制御に従ってディスク４０４に対するデータのリード／ライトを制御する。ディスク４０４は、ディスクドライブ４０３の制御で書き込まれたデータを記憶する。ディスク４０４としては、例えば、磁気ディスク、光ディスクなどが挙げられる。

【0071】

通信Ｉ／Ｆ４０５は、通信回線を通じてネットワーク３１０に接続され、ネットワーク３１０を介して外部のコンピュータ（例えば、図３に示したクライアント装置３０２、ノード群Ｎ１～Ｎｎ）に接続される。そして、通信Ｉ／Ｆ４０５は、ネットワーク３１０と装置内部とのインターフェースを司り、外部のコンピュータからのデータの入出力を制御する。通信Ｉ／Ｆ４０５には、例えば、モデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。

【0072】

可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ４０６は、ＣＰＵ４０１の制御に従って可搬型記録媒体４０７に対するデータのリード／ライトを制御する。可搬型記録媒体４０７は、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ４０６の制御で書き込まれたデータを記憶する。可搬型記録媒体４０７としては、例えば、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）－ＲＯＭ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリなどが挙げられる。

【0073】

なお、スケジューリング装置３０１は、上述した構成部のほかに、例えば、入力装置、ディスプレイなどを有してもよい。また、スケジューリング装置３０１は、上述した構成部のうち、例えば、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ４０６、可搬型記録媒体４０７を有さなくてもよい。また、図３に示したクライアント装置３０２およびノード群Ｎ１～Ｎｎについても、スケジューリング装置３０１と同様のハードウェア構成により実現することができる。ただし、クライアント装置３０２は、上述した構成部のほかに、例えば、入力装置、ディスプレイなどを有する。

【0074】

（実行時間記録テーブル３２０および回路特徴量テーブル３３０の記憶内容）
つぎに、図５および図６を用いて、スケジューリング装置３０１が有する実行時間記録テーブル３２０および回路特徴量テーブル３３０の記憶内容について説明する。実行時間記録テーブル３２０および回路特徴量テーブル３３０は、例えば、図４に示したメモリ４０２、ディスク４０４などの記憶装置により実現される。

【0075】

図５は、実行時間記録テーブル３２０の記憶内容の一例を示す説明図である。図５において、実行時間記録テーブル３２０は、量子回路ＩＤ、使用計算機台数、実行時間および誤差係数のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することで、実行時間情報（例えば、実行時間情報５００－１～５００－３）をレコードとして記憶する。

【0076】

ここで、量子回路ＩＤは、量子シミュレーションに用いられる量子回路を一意に識別する識別子である。使用計算機台数は、量子シミュレーションに使用されたノード（計算機）の台数である。実行時間は、量子シミュレーションの実行にかかった時間（実測値）である（単位：［秒］）。

【0077】

誤差係数は、予測実行時間を補正する際に用いる係数である。誤差係数は、予測誤差量と実測処理時間誤差とを含む。予測誤差量は、量子シミュレーション（ジョブ）を投入する際に指定したノード数（計算機台数）と実測済み計算機台数との比率を表す。実測処理時間誤差は、予測実行時間と実測実行時間との誤差を表す。Ｎ／Ａは、該当なしを示す。

【0078】

図６は、回路特徴量テーブル３３０の記憶内容の一例を示す説明図である。図６において、回路特徴量テーブル３３０は、量子回路ＩＤおよび特徴量のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することで、回路特徴量情報（例えば、回路特徴量情報６００－１，６００－２）をレコードとして記憶する。

【0079】

ここで、量子回路ＩＤは、量子シミュレーションに用いられる量子回路を一意に識別する識別子である。特徴量は、量子回路の通信に関する特徴量である。特徴量は、１または複数の要素によって表される。要素は、例えば、量子回路を用いた量子シミュレーションの実行に要するノード間の通信量（の多さ）を表す値である。

【0080】

また、要素は、量子シミュレーション内で実行される処理間の依存度合い、例えば、各ノードで実行されるプロセス間の依存度合いを表す値であってもよい。なお、処理間の依存関係とは、あるノードにおいて、他のノードでの処理結果を受信しないと、次の処理に進めないといった関係である。

【0081】

（スケジューリング装置３０１の機能的構成例）
図７は、スケジューリング装置３０１の機能的構成例を示すブロック図である。図７において、スケジューリング装置３０１は、受付部７０１と、特定部７０２と、算出部７０３と、決定部７０４と、実行部７０５と、記録部７０６と、記憶部７１０と、を含む。受付部７０１～記録部７０６は制御部となる機能であり、具体的には、例えば、図４に示したメモリ４０２、ディスク４０４、可搬型記録媒体４０７などの記憶装置に記憶されたプログラムをＣＰＵ４０１に実行させることにより、または、通信Ｉ／Ｆ４０５により、その機能を実現する。各機能部の処理結果は、例えば、メモリ４０２、ディスク４０４などの記憶装置に記憶される。また、記憶部７１０は、メモリ４０２、ディスク４０４などの記憶装置により実現される。具体的には、例えば、記憶部７１０は、図５に示した実行時間記録テーブル３２０と、図６に示した回路特徴量テーブル３３０とを記憶する。

【0082】

受付部７０１は、量子シミュレーション要求を受け付ける。ここで、量子シミュレーション要求は、量子シミュレーションの実行を要求するものである。量子シミュレーション要求は、例えば、量子回路ＩＤ、指定ノード数を含む。量子回路ＩＤは、量子シミュレーションに用いる量子回路を一意に識別する識別子である。

【0083】

指定ノード数は、ユーザによって指定された、量子シミュレーションに割り当てるノード数である。指定ノード数は、例えば、量子シミュレーションに必要なメモリ量に応じて指定される。なお、量子シミュレーション要求には、指定予測実行時間が含まれていてもよい。指定予測実行時間は、ユーザによって指定された、量子シミュレーションの実行にかかる予測実行時間である。

【0084】

具体的には、例えば、受付部７０１は、図３に示したクライアント装置３０２から受信することにより、量子シミュレーション要求を受け付ける。また、受付部７０１は、不図示の入力装置を用いたユーザの操作入力により、量子シミュレーション要求を受け付けてもよい。

【0085】

以下の説明では、量子シミュレーション要求により実行を要求された量子シミュレーション（第１の量子シミュレーション）を「実行対象の量子シミュレーション」と表記する場合がある。また、実行対象の量子シミュレーションに用いる量子回路を「第１の量子回路」と表記する場合がある。

【0086】

特定部７０２は、記憶部７１０を参照して、実行対象の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定する。記憶部７１０は、量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する。

【0087】

特徴量は、例えば、量子シミュレーションの実行に要するノード間の通信量（の多さ）を表す指標値を含む。また、特徴量は、量子シミュレーションにおいて各ノードで実行される処理間の依存度合いを表すものであってもよい。特徴量は、例えば、量子回路（計算モデル）の内容を解析することによって抽出することができる。

【0088】

具体的には、例えば、特定部７０２は、図５に示した回路特徴量テーブル３３０を参照して、第１の量子回路と他の量子回路との通信に関する特徴量の誤差を算出する。特徴量の誤差は、例えば、特徴量同士の距離（ユークリッド距離、コサイン類似度など）によって表すことができる。

【0089】

第１の量子回路の通信に関する特徴量は、例えば、回路特徴量テーブル３３０に記憶されていてもよい。また、第１の量子回路の通信に関する特徴量は、特定部７０２が第１の量子回路の内容を解析することによって抽出してもよい。回路特徴量テーブル３３０は、図１に示した第１の記憶部１１０の一例である。

【0090】

より詳細に説明すると、例えば、特定部７０２は、第１の量子回路の通信に関する特徴量と、回路特徴量テーブル３３０内の他の量子回路の通信に関する特徴量とを比較して、特徴量同士の距離を算出する。そして、特定部７０２は、算出した距離が最も小さい他の量子回路（類似度が最も高い量子回路）を、第２の量子回路として特定する。また、特定部７０２は、算出した距離が閾値以下の他の量子回路を、第２の量子回路として特定してもよい。

【0091】

算出部７０３は、記憶部７１０を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出する。記憶部７１０は、第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する。

【0092】

複数のノード数は、実行対象の量子シミュレーションに割り当て可能な最大ノード数に応じて任意に設定される。割り当て可能な最大ノード数は、例えば、図２に示したノード群Ｎ１～Ｎｎのノード数に相当する。例えば、「ｎ＝３２」とすると、複数のノード数は「１，２，４，８，１６，３２」であってもよい。

【0093】

以下の説明では、複数のノード数を「ノード数＃１～＃ｍ」と表記し、ノード数＃１～＃ｍのうちの任意のノード数を「ノード数＃ｉ」と表記する場合がある（ｉ＝１，２，…，ｍ）。

【0094】

具体的には、例えば、算出部７０３は、図５に示した実行時間記録テーブル３２０から、特定された第２の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報を取得する。この際、算出部７０３は、第２の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報を２以上取得する。

【0095】

取得された実行時間情報が示す使用計算機台数と実行時間は、第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を示す。例えば、実行時間情報５００－１（図５参照）は、量子回路ＩＤ「０ｘ００００」の量子回路を用いた量子シミュレーションに４台のノードを割り当てたときの実測実行時間「３００［秒］」を示す。実行時間記録テーブル３２０は、図１に示した第２の記憶部１２０の一例である。

【0096】

そして、算出部７０３は、取得した実行時間情報それぞれの使用計算機台数と実行時間とに基づいて、ノード数＃１～＃ｍの各ノード数＃ｉについて、各ノード数＃ｉを割り当てた場合の実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出する。実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間は、例えば、既存の線形近似や曲線近似によって算出される。

【0097】

また、特定部７０２は、記憶部７１０に第１の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されているか否かを判断してもよい。具体的には、例えば、特定部７０２は、実行時間記録テーブル３２０から、第１の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報を検索する。第１の量子回路の量子回路ＩＤは、例えば、量子シミュレーション要求に含まれる。

【0098】

ここで、２以上の実行時間情報が検索された場合、特定部７０２は、過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されていると判断する。一方、２以上の実行時間情報が検索されなかった場合、特定部７０２は、過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されていないと判断する。

【0099】

そして、特定部７０２は、過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されていない場合に、実行対象の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定してもよい。

【0100】

これにより、スケジューリング装置３０１は、実行対象の量子シミュレーションと同じ量子回路（第１の量子回路）を用いた過去の量子シミュレーションの実績がない場合に、第１の量子回路と特徴量が類似する第２の量子回路を用いた量子シミュレーションの実績を利用して、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出することができる。

【0101】

また、算出部７０３は、第１の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されている場合、記憶部７１０に記憶された当該ノード数別の実測実行時間に基づいて、各ノード数＃ｉについて、各ノード数＃ｉを割り当てた場合の実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出してもよい。

【0102】

具体的には、例えば、算出部７０３は、実行時間記録テーブル３２０から、第１の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報を取得する。この際、算出部７０３は、第１の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報を２以上取得する。取得された実行時間情報が示す使用計算機台数と実行時間は、第１の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を示す。

【0103】

そして、算出部７０３は、取得した実行時間情報それぞれの使用計算機台数と実行時間とに基づいて、各ノード数＃ｉについて、各ノード数＃ｉを割り当てた場合の実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出する。

【0104】

これにより、スケジューリング装置３０１は、実行対象の量子シミュレーションと同じ量子回路（第１の量子回路）を用いた過去の量子シミュレーションの実績がある場合には、その実績を利用して、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出することができる。

【0105】

算出された実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間は、例えば、ノード数と対応付けて、図８Ａおよび図８Ｂに示すような予測実行時間テーブル８００に記憶される。予測実行時間テーブル８００は、例えば、メモリ４０２、ディスク４０４などの記憶装置により実現される。

【0106】

図８Ａおよび図８Ｂは、予測実行時間テーブル８００の記憶内容の一例を示す説明図である。図８Ａにおいて、予測実行時間テーブル８００は、計算機台数、実行時間および予測誤差量のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することで、予測実行時間情報８００－１～８００－６をレコードとして記憶する。

【0107】

ここで、計算機台数は、量子シミュレーション（ジョブ）に割り当てられるノード数である。実行時間は、量子シミュレーションの実行にかかる予測実行時間である。予測誤差量は、実行時間（予測実行時間）に含まれる誤差の大きさを表す。予測誤差量は、例えば、実行時間（予測実行時間）を補正する際に使用される。

【0108】

図８Ａの（８－１）において、計算機台数「２」の実行時間「５５５」と、計算機台数「８」の実行時間「１７１」とが示されている。計算機台数「２，８」は、量子シミュレーション実行時の実際の実行時間が計測された実測済み計算機台数である。各計算機台数「２，８」の実行時間「５５５，１７１」は、実行時間情報から特定された実測実行時間である。実測済み計算機台数「２，８」には、下線が付されている。

【0109】

図８Ａの（８－２）において、実測済み計算機台数以外の各計算機台数「１，４，１６，３２」の実行時間「１０００，３０８，９５，５２」が示されている。各計算機台数「１，４，１６，３２」の実行時間「１０００，３０８，９５，５２」は、実測済み計算機台数「２，８」の実行時間「５５５，１７１」をもとに予測されたものである。

【0110】

具体的には、例えば、算出部７０３は、実測済み計算機台数「２」の実行時間「５５５」と、実測済み計算機台数「８」の実行時間「１７１」とから、計算機台数を４倍にしたときの性能の向上度合いを算出する。ここでは、計算機台数を４倍にしたときの性能の向上度合いは、例えば、「５５５／１７１」となる。

【0111】

つぎに、算出部７０３は、計算機台数を４倍にしたときの性能の向上度合い「５５５／１７１」の平方根をとることにより、計算機台数を２倍にしたときの性能の向上度合いを算出する。ここでは、計算機台数を２倍にしたときの性能の向上度合いは、例えば、「（５５５／１７１）^1/2」となる。

【0112】

そして、算出部７０３は、計算機台数を２倍にしたときの性能の向上度合い「（５５５／１７１）^1/2」に基づいて、各計算機台数「１，４，１６，３２」の実行時間を算出する。計算機台数「１」の実行時間は、実測済み計算機台数「２」の実行時間「５５５」に「（５５５／１７１）^1/2」を乗算することにより、「１０００」となる。

【0113】

計算機台数「４」の実行時間は、実測済み計算機台数「２」の実行時間「５５５」を「（５５５／１７１）^1/2」で除算することにより、「３０８」となる。計算機台数「１６」の実行時間は、実測済み計算機台数「８」の実行時間「１７１」を「（５５５／１７１）^1/2」で除算することにより、「９５」となる。計算機台数「３２」の実行時間は、実測済み計算機台数「８」の実行時間「１７１」を「（５５５／１７１）」で除算することにより、「５２」となる。

【0114】

ただし、各計算機台数「１，４，１６，３２」の実行時間は、一例であり、説明上図８Ａおよび図８Ｂに示すような値としている。既知の実行時間（実測済み計算機台数「２，８」の実行時間）から、未知の実行時間（各計算機台数「１，４，１６，３２」の実行時間）を予測する手法として、既存のいかなる手法を用いてもよい。

【0115】

図７の説明に戻り、算出部７０３は、算出した実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間に関する予測誤差量を算出してもよい。ここで、予測誤差量は、算出された予測実行時間に含まれる誤差の大きさを表す。誤差は、実際の実行時間に対する予測実行時間の誤差である。

【0116】

ここで、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間に対応するノード数と実測済み計算機台数との差が大きいほど、予測実行時間に含まれる誤差が大きいことが想定される。このため、算出部７０３は、例えば、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間に対応するノード数と、当該予測実行時間の算出に用いられた実測実行時間に対応するノード数（実測済み計算機台数）との距離を、予測誤差量として算出してもよい。

【0117】

ここで、図８Ａおよび図８Ｂを用いて、予測誤差量の算出例について説明する。

【0118】

図８Ａの例では、実測済み計算機台数は、計算機台数「２，８」である。この場合、算出部７０３は、例えば、計算機台数「２，８」に対応する予測誤差量を「１」とする。

【0119】

つぎに、算出部７０３は、実測済み計算機台数以外の各計算機台数「１，４，１６，３２」に対応する予測誤差量として、各計算機台数と実測済み計算機台数との距離を算出する。算出部７０３は、距離を算出するにあたり、実測済み計算機台数「２，８」のうち、各計算機台数と近い実測済み計算機台数を用いる。

【0120】

また、距離は、例えば、各計算機台数と実測済み計算機台数との比率によって表される。例えば、計算機台数が実測済み計算機台数より小さい場合、距離は、「実測済み計算機台数／計算機台数」によって表される。一方、計算機台数が実測済み計算機台数より大きい場合、距離は、「計算機台数／実測済み計算機台数」によって表される。

【0121】

ここで、実測済み計算機台数「２，８」のうち、計算機台数「１」と近い実測済み計算機台数は「２」である。この場合、算出部７０３は、実測済み計算機台数「２」を計算機台数「１」で除算することにより、計算機台数「１」に対応する予測誤差量「２」を算出する。

【0122】

また、実測済み計算機台数「２，８」のうち、計算機台数「４」と近い実測済み計算機台数は「２」である。この場合、算出部７０３は、計算機台数「４」を実測済み計算機台数「２」で除算することにより、計算機台数「４」に対応する予測誤差量「２」を算出する。

【0123】

また、実測済み計算機台数「２，８」のうち、計算機台数「１６」と近い実測済み計算機台数は「８」である。この場合、算出部７０３は、計算機台数「１６」を実測済み計算機台数「８」で除算することにより、計算機台数「１６」に対応する予測誤差量「２」を算出する。

【0124】

また、実測済み計算機台数「２，８」のうち、計算機台数「３２」と近い実測済み計算機台数は「８」である。この場合、算出部７０３は、計算機台数「３２」を実測済み計算機台数「８」で除算することにより、計算機台数「３２」に対応する予測誤差量「４」を算出する。

【0125】

予測誤差量は、値が大きいほど、予測実行時間に含まれる誤差が大きいことを意味する。算出された予測誤差量は、例えば、ノード数と対応付けて、予測実行時間テーブル８００に記憶される。図８Ｂの（８－３）では、各計算機台数「１，２，４，８，１６，３２」の予測誤差量「２，１，２，１，２，４」が示されている。

【0126】

決定部７０４は、ノード群Ｎ１～Ｎｎにおける量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出された予測実行時間に基づいて、ノード数＃１～＃ｍから、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する。ここで、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻は、例えば、ノード数＃１～＃ｍにおける他の量子シミュレーションの割り当て状況に応じて決まる。

【0127】

このため、決定部７０４は、例えば、ノード数＃１～＃ｍにおける他の量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻が早くなるように、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する。実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻は、例えば、図３に示したスケジューラＳＣに問い合わせることにより特定することができる。

【0128】

具体的には、例えば、決定部７０４は、各ノード数＃ｉについて、ノード数＃ｉと、ノード数＃ｉについて算出された予測実行時間を指定して、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻をスケジューラＳＣに問い合わせる。そして、決定部７０４は、ノード数＃１～＃ｍのうち、実行開始時刻が最も早くなるノード数＃ｉを、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数に決定してもよい。

【0129】

より詳細に説明すると、例えば、決定部７０４は、ノード数＃１～＃ｍのうち少ないノード数＃ｉから順に、スケジューラＳＣに対してノード数＃ｉと予測実行時間とを指定して、ジョブ（実行対象の量子シミュレーション）の投入を試みる。このあと、決定部７０４は、スケジューラＳＣからジョブの実行開始時刻を取得した場合、そのジョブをキャンセルする。

【0130】

このように、ノード数＃１～＃ｍのうち少ないノード数＃ｉから順に、「ジョブを投入→実行開始時刻を取得→ジョブをキャンセル」を繰り返すことにより、各ノード数＃ｉについて実行開始時刻を取得する。そして、決定部７０４は、ノード数＃１～＃ｍのうち、実行開始時刻が最も早くなるノード数＃ｉを、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数に決定してもよい。

【0131】

なお、ジョブの投入を試みた際に、ノード数＃１～＃ｍにおける他の量子シミュレーションの割り当て状況によっては、即座にジョブが実行される場合がある。この場合、スケジューリング装置３０１は、現在時刻をジョブ（実行対象の量子シミュレーション）の実行開始時刻とし、ジョブの投入が完了したと判断する。

【0132】

また、決定部７０４は、各ノード数＃ｉについての実行開始時刻を取得するにあたり、ノード数＃１～＃ｍのうち指定ノード数未満のノード数を除外してもよい。指定ノード数は、例えば、量子シミュレーション要求に含まれる。具体的には、例えば、決定部７０４は、ノード数＃１～＃ｍのうち指定ノード数以上の各ノード数＃ｉについて、各ノード数＃ｉと予測実行時間とを指定して、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻をスケジューラＳＣに問い合わせてもよい。

【0133】

これにより、スケジューリング装置３０１は、ジョブ（実行対象の量子シミュレーション）の実行に必要となるメモリ量を確保できず、ジョブがエラーとなることを防ぐことができる。

【0134】

また、決定部７０４は、ノード数＃１～＃ｍのうち、実行開始時刻が指定ノード数のときよりも早くなるノード数＃ｉを、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数に決定してもよい。具体的には、例えば、決定部７０４は、各ノード数＃ｉについての実行開始時刻を順に取得中に、指定ノード数のときよりも実行開始時刻が早くなるノード数＃ｉが見つかった時点で、そのノード数＃ｉを、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数に決定してもよい。

【0135】

また、スケジューリング装置３０１は、ジョブを投入することなく、各ノード数＃ｉについてのジョブの実行開始時刻を取得可能にしてもよい。例えば、決定部７０４は、スケジューラＳＣと連携するなどして、ノード数＃１～＃ｍにおける量子シミュレーションの割り当て状況を把握する。そして、決定部７０４は、スケジューラＳＣと同様に、ノード数＃１～＃ｍにおける量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、ジョブ（実行対象の量子シミュレーション）のノード数＃ｉと予測実行時間とからスケジューリングを行って、ジョブの実行開始時刻を判断してもよい。

【0136】

実行部７０５は、決定されたノード数＃ｉのノードを割り当てて実行対象の量子シミュレーションを実行させる。具体的には、例えば、実行部７０５は、スケジューラＳＣに対して、決定されたノード数＃ｉと、そのノード数＃ｉについての予測実行時間を指定して、ジョブ（実行対象の量子シミュレーション）を投入する。

【0137】

記録部７０６は、決定されたノード数＃ｉのノードを割り当てて実行対象の量子シミュレーションを実行させた結果、決定されたノード数＃ｉおよび第１の量子回路と対応付けて、実行対象の量子シミュレーションの実測実行時間を記憶部７１０に記憶する。

【0138】

具体的には、例えば、記録部７０６は、ノード数＃ｉを指定したジョブ（実行対象の量子シミュレーション）の実行が完了したことに応じて、スケジューラＳＣから、ジョブの実測実行時間を取得する。そして、記録部７０６は、第１の量子回路の量子回路ＩＤおよびノード数＃ｉと対応付けて、取得した実測実行時間を実行時間記録テーブル３２０に記録する。

【0139】

例えば、ノード数「４」を指定して量子回路ＩＤ「０ｘ０００１」の第１の量子回路を用いた量子シミュレーションが実行された結果、実測実行時間「５００」が取得されたとする。この場合、記録部７０６は、量子回路ＩＤ「０ｘ０００１」およびノード数「４」と対応付けて、実測実行時間「５００」を実行時間記録テーブル３２０に記録する。これにより、例えば、図５に示したような実行時間情報５００－３が新たなレコードとして記憶される。

【0140】

また、記録部７０６は、決定されたノード数＃ｉのノードを割り当てて実行対象の量子シミュレーションを実行させた結果、決定されたノード数＃ｉおよび第１の量子回路と対応付けて、第１の量子回路に関する誤差係数を記憶部７１０に記憶してもよい。ここで、誤差係数は、第１係数と第２係数とを含む。

【0141】

第１係数は、第１の量子回路を用いた量子シミュレーションについて、第１のノード数を割り当てた場合の実測実行時間と、第１のノード数を割り当てた場合の予測実行時間との誤差を表す。第１のノード数を割り当てた場合の予測実行時間は、第１のノード数とは異なる第２のノード数を割り当てた場合の実測実行時間を用いて予測された実行時間である。

【0142】

第１係数は、予測された実行時間と実測された実行時間とのずれ量に相当する。第２係数は、第１のノード数と第２のノード数との誤差を表す。第１係数は、例えば、下記式（１）を用いて算出することができる。第２係数は、予測誤差量に相当する。

【0143】

第１係数＝｜予測実行時間／実測実行時間－１｜ ・・・（１）

【0144】

一例として、量子回路ＩＤ「０ｘ００００」の量子回路を用いた量子シミュレーションについて、第１のノード数「８」を割り当てた場合の実測実行時間を「１８０」とし、第１のノード数「８」を割り当てた場合の予測実行時間を「２１６」とする。また、予測実行時間を「２１６」は、第２のノード数「４」を割り当てた場合の実測実行時間を用いて予測された実行時間とする。予測実行時間は、例えば、予測実行時間テーブル８００から特定される。

【0145】

この場合、記録部７０６は、例えば、上記式（１）を用いて、予測実行時間「２１６」と実測実行時間「１８０」とから、第１係数「０．２」を算出することができる。また、第２係数は、例えば、第１のノード数「８」を第２のノード数「４」で除算した値「２」である。第２係数（予測誤差量）は、例えば、図８Ｂに示したような予測実行時間テーブル８００から特定される。

【0146】

そして、記録部７０６は、量子回路ＩＤ「０ｘ００００」およびノード数「８」と対応付けて、第１係数「０．２」および第２係数「２」を実行時間記録テーブル３２０に記録する。第１係数「０．２」は、実測処理時間誤差に対応する。第２係数「２」は、予測誤差量に相当する。これにより、例えば、図５に示したような実行時間情報５００－２が新たなレコードとして記憶される。

【0147】

実行時間情報５００－２は、例えば、量子回路ＩＤ「０ｘ００００」の量子回路を用いた量子シミュレーションの予測実行時間を算出したり補正したりするのに使用される。また、実行時間情報５００－２は、例えば、量子回路ＩＤ「０ｘ００００」の量子回路と通信に関する特徴量が類似する量子回路を用いた量子シミュレーションの予測実行時間を算出したり補正したりするのに使用される。

【0148】

また、算出部７０３は、算出した実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を補正してもよい。まず、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間が、第１の量子回路と特徴量が類似する第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間に基づいて算出された場合を想定する。

【0149】

この場合、算出部７０３は、記憶部７１０に記憶された第２の量子回路に関する誤差係数に基づいて、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を補正する。具体的には、例えば、算出部７０３は、第２の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報に含まれる誤差係数を用いて、予測実行時間を補正する。

【0150】

また、算出部７０３は、第１の量子回路と第２の量子回路との通信に関する特徴量の誤差に基づいて、算出した実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を補正してもよい。具体的には、例えば、特徴量の誤差の大きさに応じて、予測実行時間が大きくなるように補正してもよい。

【0151】

より詳細に説明すると、例えば、算出部７０３は、特徴量の誤差の大きさに応じた係数（１以上の値）を予め設定してもよい。そして、算出部７０３は、第１の量子回路と第２の量子回路との通信に関する特徴量の誤差に対応する係数を予測実行時間に乗算することにより、予測実行時間を補正してもよい。

【0152】

つぎに、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間が、第１の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間に基づいて算出された場合を想定する。この場合、算出部７０３は、記憶部７１０に記憶された第１の量子回路に関する誤差係数に基づいて、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を補正する。具体的には、例えば、算出部７０３は、第１の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報に含まれる誤差係数を用いて、予測実行時間を補正する。

【0153】

なお、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間の補正例については後述する。

【0154】

また、決定部７０４は、ノード群Ｎ１～Ｎｎにおける量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、補正された予測実行時間に基づいて、ノード数＃１～＃ｍから、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定してもよい。

【0155】

（実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間の補正例）
つぎに、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間の補正例について説明する。

【0156】

ここでは、実行時間記録テーブル３２０内の量子回路ＩＤ「０ｘ００００」に対応する実行時間情報に含まれる誤差係数を用いて、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を補正する場合を想定する。実行対象の量子シミュレーションは、量子回路ＩＤ「０ｘ００００」の量子回路（第１の量子回路）を用いた量子シミュレーション、または、量子回路ＩＤ「０ｘ００００」の量子回路（第２の量子回路）と特徴量が類似する量子回路（第１の量子回路）を用いた量子シミュレーションである。

【0157】

まず、算出部７０３は、実行時間記録テーブル３２０内の量子回路ＩＤ「０ｘ００００」に対応する実行時間情報に含まれる誤差係数（Ｎ，ｄ）を特定する。ここで、Ｎは、予測誤差（第２係数）に対応する。ｄは、実測処理時間誤差（第１係数）に対応する。つぎに、算出部７０３は、特定した誤差係数（Ｎ，ｄ）から、「Ｄ＝ｄ／Ｎ」を算出する。

【0158】

また、量子回路ＩＤ「０ｘ００００」に対応する実行時間情報が複数存在し、誤差係数（Ｎ，ｄ）が複数特定される場合がある。この場合、算出部７０３は、特定した複数の誤差係数（Ｎ，ｄ）から、「ｄ／Ｎ」の平均値を求め、その値をＤとする。

【0159】

ここでは、実行時間記録テーブル３２０内の量子回路ＩＤ「０ｘ００００」に対応する実行時間情報５００－２に含まれる誤差係数（２，０．２）が特定された場合を想定する。この場合、算出部７０３は、誤差係数（２，０．２）から、「Ｄ＝０．２／２＝０．１」を算出する。

【0160】

ここで、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数＃ｉを「ノード数Ｘ」とする。また、実測済み計算機台数を「ノードＹ」とする。ただし、実測済み計算機台数は、ノード数Ｘに最も近い実測済み計算機台数である。

【0161】

この場合、算出部７０３は、「Ｘ＞Ｙ」の場合、例えば、下記式（２）を用いて、マージン率αを算出する。また、算出部７０３は、「Ｘ＜Ｙ」の場合、例えば、下記式（３）を用いて、マージン率αを算出する。マージン率αは、補正のために予測実行時間に乗算するための係数である。

【0162】

α＝（Ｘ／Ｙ）＊Ｄ＋１ ・・・（２）
α＝（Ｙ／Ｘ）＊Ｄ＋１ ・・・（３）

【0163】

なお、算出部７０３は、例えば、ノード数＃１～＃ｍのうち、実測済み計算機台数と同一のノード数＃ｉの予測実行時間については補正を行わなくてもよい。

【0164】

そして、算出部７０３は、算出したノード数Ｘについての予測実行時間にマージン率αを乗算することにより、予測実行時間を補正する。例えば、Ｄを「Ｄ＝０．１」とし、ノード数Ｘを「Ｘ＝８」とし、ノード数Ｙを「Ｙ＝４」とする。また、ノード数Ｘについての予測実行時間を「３００［秒］」とする。

【0165】

この場合、算出部７０３は、上記式（２）を用いて、マージン率αを算出する。ここでは、マージン率αは、「α＝１．２」となる。そして、算出部７０３は、算出したマージン率「１．２」を予測実行時間に乗算することにより、予測実行時間を補正する。ここでは、予測実行時間は、「３６０［秒］」となる。

【0166】

ただし、実行時間記録テーブル３２０から量子回路ＩＤ「０ｘ００００」に対応する実行時間情報に含まれる誤差係数が特定されない場合がある。例えば、ノード数＃ｉについて、予測実行時間を指定してジョブを実行した結果、その実測値（実測実行時間）が得られていなければ、誤差係数は「Ｎ／Ａ」のままである。

【0167】

この場合、算出部７０３は、ノード数Ｘについての予測実行時間にマージン率βを乗算することにより、予測実行時間を補正してもよい。マージン率βは、予め設定された係数である。マージン率βは、１より大きい値である。例えば、マージン率βを「β＝１．１」とし、ノード数Ｘについての予測実行時間を「３００［秒］」とする。算出部７０３は、予測実行時間にマージン率「１．１」を乗算することにより、予測実行時間を補正する。ここでは、予測実行時間は、「３３０［秒］」となる。

【0168】

また、上記式（２）および（３）では、誤差係数（Ｎ，ｄ）の両方を考慮して、予測実行時間を補正することにしたが、これに限らない。例えば、算出部７０３は、Ｎ（予測誤差）のみに応じて、予測実行時間を補正してもよい。また、算出部７０３は、ｄ（実測処理時間誤差）のみに応じて、予測実行時間を補正してもよい。

【0169】

具体的には、例えば、算出部７０３は、Ｎ（予測誤差）が予め決められた閾値以上の場合に、ノード数Ｘについての予測実行時間にマージン率βを乗算することにより、予測実行時間を補正してもよい。また、算出部７０３は、ｄ（実測処理時間誤差）が予め決められた閾値以上の場合に、ノード数Ｘについての予測実行時間にマージン率βを乗算することにより、予測実行時間を補正してもよい。

【0170】

（スケジューリング装置３０１の量子シミュレーション実行時のノード割当処理手順）
つぎに、図９および図１０を用いて、スケジューリング装置３０１の量子シミュレーション実行時のノード割当処理手順について説明する。

【0171】

図９および図１０は、スケジューリング装置３０１の量子シミュレーション実行時のノード割当処理手順の一例を示すフローチャートである。図９のフローチャートにおいて、まず、スケジューリング装置３０１は、量子シミュレーション要求を受け付けたか否かを判断する（ステップＳ９０１）。

【0172】

ここで、スケジューリング装置３０１は、量子シミュレーション要求を受け付けるのを待つ（ステップＳ９０１：Ｎｏ）。スケジューリング装置３０１は、量子シミュレーション要求を受け付けた場合（ステップＳ９０１：Ｙｅｓ）、実行時間記録テーブル３２０から、量子シミュレーション要求に含まれる第１の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報を検索する（ステップＳ９０２）。第１の量子回路は、実行対象の量子シミュレーションに用いられる量子回路である。

【0173】

そして、スケジューリング装置３０１は、２以上の実行時間情報が検索されたか否かを判断する（ステップＳ９０３）。ここで、２以上の実行時間情報が検索されなかった場合（ステップＳ９０３：Ｎｏ）、スケジューリング装置３０１は、回路特徴量テーブル３３０を参照して、第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定する（ステップＳ９０４）。

【0174】

そして、スケジューリング装置３０１は、第２の量子回路が特定されたか否かを判断する（ステップＳ９０５）。ここで、第２の量子回路が特定されなかった場合（ステップＳ９０５：Ｎｏ）、スケジューリング装置３０１は、ステップＳ９０８に移行する。

【0175】

一方、第２の量子回路が特定された場合（ステップＳ９０５：Ｙｅｓ）、スケジューリング装置３０１は、実行時間記録テーブル３２０から、検索した第２の量子回路の量子回路ＩＤに対応する実行時間情報を検索する（ステップＳ９０６）。

【0176】

そして、スケジューリング装置３０１は、２以上の実行時間情報が検索されたか否かを判断する（ステップＳ９０７）。ここで、２以上の実行時間情報が検索されなかった場合（ステップＳ９０７：Ｎｏ）、スケジューリング装置３０１は、量子シミュレーション要求に含まれる指定ノード数から、実行対象の量子シミュレーションの割当ノード数を決定して（ステップＳ９０８）、図１０に示すステップＳ１００５に移行する。

【0177】

割当ノード数は、実行対象の量子シミュレーションに割り当てるノード数である。具体的には、例えば、スケジューリング装置３０１は、第１の量子回路を用いた量子シミュレーションの初回の実行の場合、指定ノード数を割当ノード数に決定する。また、スケジューリング装置３０１は、第１の量子回路を用いた量子シミュレーションの２回目の実行の場合、指定ノード数を倍にしたノード数を割当ノード数に決定する。

【0178】

また、ステップＳ９０３において、２以上の実行時間情報が検索された場合（ステップＳ９０３：Ｙｅｓ）、スケジューリング装置３０１は、取得した実行時間情報それぞれの使用計算機台数と実行時間とに基づいて、各ノード数＃ｉの予測実行時間および予測実行時間に関する予測誤差量を算出して（ステップＳ９０９）、図１０に示すステップＳ１００１に移行する。

【0179】

予測実行時間は、各ノード数＃ｉを割り当てた場合の実行対象の量子シミュレーションの実行時間の予測値である。算出された各ノード数＃ｉの予測実行時間および予測誤差量は、例えば、図８Ａおよび図８Ｂに示したような予測実行時間テーブル８００に記憶される。

【0180】

また、ステップＳ９０７において、２以上の実行時間情報が検索された場合（ステップＳ９０７：Ｙｅｓ）、スケジューリング装置３０１は、取得した実行時間情報それぞれの使用計算機台数と実行時間とに基づいて、各ノード数＃ｉの予測実行時間および予測実行時間に関する予測誤差量を算出して（ステップＳ９１０）、図１０に示すステップＳ１００１に移行する。算出された各ノード数＃ｉの予測実行時間および予測誤差量は、例えば、予測実行時間テーブル８００に記憶される。

【0181】

図１０のフローチャートにおいて、まず、スケジューリング装置３０１は、ステップＳ９０２またはＳ９０６において検索された実行時間情報に誤差係数が含まれるか否かを判断する（ステップＳ１００１）。ここで、誤差係数が含まれる場合（ステップＳ１００１：Ｙｅｓ）、スケジューリング装置３０１は、実行時間情報に含まれる誤差係数を用いて、各ノード数＃ｉの予測実行時間を補正して（ステップＳ１００２）、ステップＳ１００４に移行する。

【0182】

一方、誤差係数が含まれない場合（ステップＳ１００１：Ｎｏ）、スケジューリング装置３０１は、予め設定されたマージン率βを用いて、各ノード数＃ｉの予測実行時間を補正する（ステップＳ１００３）。そして、スケジューリング装置３０１は、補正した各ノード数＃ｉの予測実行時間に基づいて、ノード数＃１～＃ｍから、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻が早くなるように割当ノード数を決定する（ステップＳ１００４）。具体的には、例えば、スケジューリング装置３０１は、ノード数＃１～＃ｍのうち、実行開始時刻が最も早くなるノード数＃ｉを割当ノード数に決定する。

【0183】

つぎに、スケジューリング装置３０１は、スケジューラＳＣに対して、決定した割当ノード数と、割当ノード数についての補正した予測実行時間とを指定して、ジョブ（実行対象の量子シミュレーション）を投入する（ステップＳ１００５）。この際、スケジューリング装置３０１は、決定した割当ノード数についての補正した予測実行時間を指定する。また、図９に示したステップＳ９０８から移行した場合、スケジューリング装置３０１は、例えば、量子シミュレーション要求に含まれる指定予測実行時間を予測実行時間として指定してもよい。また、図９に示したステップＳ９０８から移行した場合、スケジューリング装置３０１は、予め決められた予測実行時間を指定してもよい。

【0184】

そして、スケジューリング装置３０１は、投入したジョブが完了したか否かを判断する（ステップＳ１００６）。ここで、スケジューリング装置３０１は、投入したジョブが完了するのを待つ（ステップＳ１００６：Ｎｏ）。投入したジョブが完了した場合（ステップＳ１００６：Ｙｅｓ）、スケジューリング装置３０１は、スケジューラＳＣからジョブの実測実行時間を取得する（ステップＳ１００７）。

【0185】

つぎに、スケジューリング装置３０１は、予測実行時間テーブル８００を参照して、取得した実測実行時間に基づいて、第１の量子回路についての割当ノード数に対応する実測処理時間誤差（第１係数）を算出する（ステップＳ１００８）。つぎに、スケジューリング装置３０１は、予測実行時間テーブル８００を参照して、第１の量子回路についての割当ノード数に対応する予測誤差量（第２係数）を特定する（ステップＳ１００９）。

【0186】

そして、スケジューリング装置３０１は、第１の量子回路の量子回路ＩＤと対応付けて、割当ノード数、実測実行時間および誤差係数（実測処理時間誤差、予測誤差量）を実行時間記録テーブル３２０に記録して（ステップＳ１０１０）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。なお、割当ノード数は、実行時間記録テーブル３２０内の使用計算機台数に相当する。実測実行時間は、実行時間記録テーブル３２０内の実行時間に相当する。

【0187】

これにより、スケジューリング装置３０１は、ジョブ（実行対象の量子シミュレーション）のスケーラビリティ特性（ノード数別の予測実行時間に相当）を予測し、実行開始時刻が早くなるように割当ノード数を決定して、ジョブを投入することができる。

【0188】

以上説明したように、実施の形態にかかるスケジューリング装置３０１によれば、記憶部７１０（例えば、回路特徴量テーブル３３０）を参照して、実行対象の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定することができる。量子回路の通信に関する特徴量は、例えば、量子シミュレーションの実行に要するノード間の通信量を表す。

【0189】

これにより、スケジューリング装置３０１は、実行対象の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と同様のスケーラビリティ特性を有する第２の量子回路を特定することができる。

【0190】

また、スケジューリング装置３０１によれば、第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する記憶部７１０（例えば、実行時間記録テーブル３２０）を参照して、ノード数＃１～＃ｍの各ノード数＃ｉについて、各ノード数＃ｉを割り当てた場合の実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出することができる。そして、スケジューリング装置３０１によれば、ノード群Ｎ１～Ｎｎにおける量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した予測実行時間に基づいて、ノード数＃１～＃ｍから、実行対象の量子シミュレーションの割当ノード数を決定することができる。また、スケジューリング装置３０１によれば、決定した割当ノード数のノードを割り当てて実行対象の量子シミュレーションを実行させることができる。

【0191】

これにより、スケジューリング装置３０１は、量子シミュレーションの並列実行におけるスケーラビリティが量子回路の構成に依存することを利用して、実行対象の量子シミュレーションのスケーラビリティ特性を予測することができる。また、スケジューリング装置３０１は、第１の量子回路を用いた量子シミュレーションの実績がないような場合であっても、第１の量子回路と同様のスケーラビリティ特性を有する第２の量子回路を用いた量子シミュレーションの実績を利用して、実行対象の量子シミュレーションのスケーラビリティ特性を予測することができる。また、スケジューリング装置３０１によれば、予測したスケーラビリティ特性をもとに、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻が早くなるように割当ノード数を決定することができる。この結果、スケジューリング装置３０１は、バックフィル率を高めて、量子シミュレーション実行時のノード群Ｎ１～Ｎｎの利用効率を向上させることができる。

【0192】

また、スケジューリング装置３０１によれば、ノード群Ｎ１～Ｎｎにおける量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した予測実行時間に基づいて、ノード数＃１～＃ｍのうち、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻が最も早くなるノード数を割当ノード数に決定することができる。

【0193】

これにより、スケジューリング装置３０１は、量子シミュレーション実行時のノード群Ｎ１～Ｎｎの利用効率を向上させるとともに、実行対象の量子シミュレーションの実行が完了までの時間を短縮することができる。

【0194】

また、スケジューリング装置３０１によれば、記憶部７１０に記憶された第２の量子回路に関する誤差係数に基づいて、算出した予測実行時間を補正し、補正した予測実行時間に基づいて、ノード数＃１～＃ｍから、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻が早くなるように割当ノード数を決定することができる。誤差係数は、実測処理時間誤差（第１係数）および予測誤差量（第２係数）を含む。

【0195】

これにより、スケジューリング装置３０１は、過去の予測時における実測値との誤差（予測精度）を考慮して、量子シミュレーションの実行時間の予測精度を高めることができる。例えば、スケジューリング装置３０１は、予測精度に応じて予測実行時間を増やすように補正することで、予測実行時間が短すぎて、処理が途中で強制終了されるのを防ぐことができる。この際、スケジューリング装置３０１は、予測精度に応じて予測実行時間の増加分を決めることで、予測実行時間が長くなりすぎないようにすることができる。

【0196】

また、スケジューリング装置３０１によれば、第１の量子回路と第２の量子回路との通信に関する特徴量の誤差に基づいて、算出した予測実行時間を補正し、補正した予測実行時間に基づいて、ノード数＃１～＃ｍから、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻が早くなるように割当ノード数を決定することができる。

【0197】

これにより、スケジューリング装置３０１は、量子回路同士の通信に関する特徴量の誤差の大きさを考慮して、量子シミュレーションの実行時間の予測精度を高めることができる。例えば、スケジューリング装置３０１は、特徴量の誤差が大きいほど、予測実行時間が長くなるように補正することで、予測実行時間が短すぎて、処理が途中で強制終了されるのを防ぐことができる。

【0198】

また、スケジューリング装置３０１によれば、記憶部７１０に第１の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されているか否かを判断することができる。そして、スケジューリング装置３０１によれば、過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されている場合、記憶部７１０に記憶された当該ノード数別の実測実行時間に基づいて、各ノード数＃ｉを割り当てた場合の実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出することができる。

【0199】

これにより、スケジューリング装置３０１は、実行対象の量子シミュレーションと同じ量子回路（第１の量子回路）を用いた過去の量子シミュレーションの実績がある場合には、その実績を利用して、実行対象の量子シミュレーションの予測実行時間を算出することができる。

【0200】

また、スケジューリング装置３０１によれば、決定した割当ノード数のノードを割り当てて実行対象の量子シミュレーションを実行させた結果、第１の量子回路と対応付けて、決定した割当ノード数および実行対象の量子シミュレーションの実測実行時間を記憶部７１０（例えば、実行時間記録テーブル３２０）に記憶することができる。

【0201】

これにより、スケジューリング装置３０１は、第１の量子回路を用いた量子シミュレーションの実績（ノード数別の実測実行時間）を記録することができる。

【0202】

また、スケジューリング装置３０１によれば、記憶部７１０に記憶された第１の量子回路に関する誤差係数に基づいて、算出した予測実行時間を補正し、補正した予測実行時間に基づいて、ノード数＃１～＃ｍから、実行対象の量子シミュレーションの実行開始時刻が早くなるように割当ノード数を決定することができる。

【0203】

これにより、スケジューリング装置３０１は、過去の予測時における実測値との誤差（予測精度）を考慮して、量子シミュレーションの実行時間の予測精度を高めることができる。

【0204】

これらのことから、スケジューリング装置３０１によれば、ノード群Ｎ１～Ｎｎにおいて量子シミュレーションを実行するにあたり、バックフィル率を高めることで、ノード群Ｎ１～Ｎｎの利用効率を向上させ、全体の処理時間を短縮することができる。

【0205】

なお、本実施の形態で説明した量子シミュレーション実行時のノード割当方法は、予め用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。本量子シミュレーション実行時のノード割当プログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また、本量子シミュレーション実行時のノード割当プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布してもよい。

【0206】

また、本実施の形態で説明した情報処理装置１０１（スケジューリング装置３０１）は、スタンダードセルやストラクチャードＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）などの特定用途向けＩＣやＦＰＧＡなどのＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）によっても実現することができる。

【0207】

上述した実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

【0208】

（付記１）量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する第１の記憶部を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定し、
特定した前記第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する第２の記憶部を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出し、
前記第１の量子シミュレーションに利用可能なノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0209】

（付記２）前記決定する処理は、
算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数のうち、前記第１の量子シミュレーションの実行開始時刻が最も早くなるノード数を、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数に決定する、ことを特徴とする付記１に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0210】

（付記３）前記第２の記憶部は、前記第２の量子回路に関する誤差係数を記憶しており、
前記算出する処理は、
前記第２の記憶部に記憶された前記第２の量子回路に関する誤差係数に基づいて、算出した前記予測実行時間を補正し、
前記決定する処理は、
補正した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定し、
前記誤差係数は、前記第２の量子回路を用いた量子シミュレーションについて、第１のノード数を割り当てた場合の実測実行時間と、前記第１のノード数とは異なる第２のノード数を割り当てた場合の実測実行時間を用いて予測された、前記第１のノード数を割り当てた場合の予測実行時間との誤差を表す第１係数、および、前記第１のノード数と前記第２のノード数との誤差を表す第２係数を含む、
ことを特徴とする付記１または２に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0211】

（付記４）前記算出する処理は、
前記第１の量子回路と前記第２の量子回路との通信に関する特徴量の誤差に基づいて、算出した前記予測実行時間を補正し、
前記決定する処理は、
補正した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、
ことを特徴とする付記１～３のいずれか一つに記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0212】

（付記５）前記量子回路の通信に関する特徴量は、前記量子シミュレーションの実行に要するノード間の通信量を表す、ことを特徴とする付記１～４のいずれか一つに記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0213】

（付記６）決定した前記ノード数のノードを割り当てて前記第１の量子シミュレーションを実行させる、処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記１～５のいずれか一つに記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0214】

（付記７）前記第２の記憶部に前記第１の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されているか否かを判断する、処理を前記コンピュータに実行させ、
前記算出する処理は、
前記過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間が記憶されている場合、前記第２の記憶部に記憶された当該ノード数別の実測実行時間に基づいて、前記複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出する、ことを特徴とする付記１～６のいずれか一つに記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0215】

（付記８）決定した前記ノード数のノードを割り当てて前記第１の量子シミュレーションを実行させた結果、前記第１の量子回路と対応付けて、決定した前記ノード数および前記第１の量子シミュレーションの実測実行時間を前記第２の記憶部に記憶する、処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記７に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0216】

（付記９）前記第２の記憶部は、前記第１の量子回路に関する誤差係数を記憶しており、
前記算出する処理は、
前記第２の記憶部に記憶された前記第１の量子回路に関する誤差係数に基づいて、算出した前記予測実行時間を補正し、
前記決定する処理は、
補正した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定し、
前記誤差係数は、前記第１の量子回路を用いた量子シミュレーションについて、第１のノード数を割り当てた場合の実測実行時間と、前記第１のノード数とは異なる第２のノード数を割り当てた場合の実測実行時間を用いて予測された、前記第１のノード数を割り当てた場合の予測実行時間との誤差を表す第１係数、および、前記第１のノード数と前記第２のノード数との誤差を表す第２係数を含む、ことを特徴とする付記８に記載の量子シミュレーション実行時のノード割当プログラム。

【0217】

（付記１０）量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する第１の記憶部を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定し、
特定した前記第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する第２の記憶部を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出し、
前記第１の量子シミュレーションに利用可能なノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする量子シミュレーション実行時のノード割当方法。

【0218】

（付記１１）量子シミュレーションに用いる量子回路ごとに、当該量子回路の通信に関する特徴量を記憶する第１の記憶部を参照して、第１の量子シミュレーションに用いる第１の量子回路と通信に関する特徴量が類似する第２の量子回路を特定し、
特定した前記第２の量子回路を用いた過去の量子シミュレーションに割り当てたノード数別の実測実行時間を記憶する第２の記憶部を参照して、複数のノード数それぞれのノード数について、当該ノード数を割り当てた場合の前記第１の量子シミュレーションの予測実行時間を算出し、
前記第１の量子シミュレーションに利用可能なノード群における量子シミュレーションの割り当て状況に応じて、算出した前記予測実行時間に基づいて、前記複数のノード数から、前記第１の量子シミュレーションに割り当てるノード数を決定する、
制御部を有することを特徴とする情報処理装置。

【符号の説明】

【0219】

１０１ 情報処理装置
１０２ スケジューラ
１１０，１２０，７１０ 記憶部
１３０ 予測実行時間
２００ グラフ
２１０ 隙間時間
３００ スケジューリングシステム
３０１ スケジューリング装置
３０２ クライアント装置
３１０ ネットワーク
３２０ 実行時間記録テーブル
３３０ 回路特徴量テーブル
４００ バス
４０１ ＣＰＵ
４０２ メモリ
４０３ ディスクドライブ
４０４ ディスク
４０５ 通信Ｉ／Ｆ
４０６ 可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ
４０７ 可搬型記録媒体
７０１ 受付部
７０２ 特定部
７０３ 算出部
７０４ 決定部
７０５ 実行部
７０６ 記録部
８００ 予測実行時間テーブル

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図9】

【図10】