特開 2024-51192 橋梁のたわみ測定方法とそのたわみ測定装置及び橋梁のたわみ測定プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024051192

(43)【公開日】2024-04-11

(54)【発明の名称】橋梁のたわみ測定方法とそのたわみ測定装置及び橋梁のたわみ測定プログラム

(51)【国際特許分類】

   E01D 22/00 20060101AFI20240404BHJP

【ＦＩ】

E01D22/00 A

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022157219

(22)【出願日】2022-09-30

(71)【出願人】

【識別番号】000173784

【氏名又は名称】公益財団法人鉄道総合技術研究所

(74)【代理人】

【識別番号】100104064

【弁理士】

【氏名又は名称】大熊 岳人

(72)【発明者】

【氏名】松岡 弘大

(72)【発明者】

【氏名】田中 博文

【テーマコード（参考）】

2D059

【Ｆターム（参考）】

2D059GG39

(57)【要約】

【課題】橋梁上を走行する車両から測定される偏心矢軌道変位を利用して橋梁のたわみを簡単に測定することができる橋梁のたわみ測定方法とそのたわみ測定装置及び橋梁のたわみ測定プログラムを提供する。
【解決手段】たわみ測定方法＃１００は、橋梁のたわみｚ_bを測定する方法であり、橋梁上を走行する車両からこの橋梁上の1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを測定する軌道変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁のたわみｚ_bを演算する。車両は、１両内の第１軸から第４軸までの４つの軸位置における軌道変位を測定する２台車検測車両である。軌道変位測定装置は、第１軸及び第４軸に対する第２軸の1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aと第３軸の1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bとを測定する。たわみ演算工程＃１３０，１４０は、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aと1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bとに基づいて、橋梁のたわみｚ_bを演算する。
【選択図】図１７

【特許請求の範囲】

【請求項1】

橋梁のたわみを測定する橋梁のたわみ測定方法であって、
前記橋梁上を走行する車両からこの橋梁上の偏心矢軌道変位を測定する軌道変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁のたわみを演算するたわみ演算工程を含むこと、
を特徴とする橋梁のたわみ測定方法。

【請求項2】

請求項１に記載の橋梁のたわみ測定方法において、
前記車両は、１両内の第１軸から第４軸までの４つの軸位置における軌道変位を測定する２台車検測車両であり、
前記軌道変位測定装置は、第１軸及び第４軸に対する第２軸の偏心矢軌道変位と第３軸の偏心矢軌道変位とを測定し、
前記たわみ演算工程は、前記第２軸の偏心矢軌道変位と前記第３軸の偏心矢軌道変位とに基づいて、前記橋梁のたわみを演算する工程を含むこと、
を特徴とする橋梁のたわみ測定方法。

【請求項3】

請求項２に記載の橋梁のたわみ測定方法において、
前記第２軸の偏心矢軌道変位から変換した弦正矢軌道変位と、前記第３軸の偏心矢軌道変位から変換した弦正矢軌道変位との間の差分である高低検測差を演算する高低検測差演算工程を含み、
前記たわみ演算工程は、前記高低検測差に基づいて前記橋梁のたわみを演算する工程を含むこと、
を特徴とする橋梁のたわみ測定方法。

【請求項4】

請求項３に記載の橋梁のたわみ測定方法において、
前記たわみ演算工程は、前記橋梁の支間長毎の変換係数を前記高低検測差に乗算して、この橋梁のたわみを演算する工程を含むこと、
を特徴とする橋梁のたわみ測定方法。

【請求項5】

請求項３に記載の橋梁のたわみ測定方法において、
前記たわみ演算工程は、前記橋梁毎の桁たわみ－前記高低検測差の変換モデルに基づいて、この橋梁のたわみを演算する工程を含むこと、
を特徴とする橋梁のたわみ測定方法。

【請求項6】

橋梁のたわみを測定する橋梁のたわみ測定装置であって、
前記橋梁上を走行する車両からこの橋梁上の偏心矢軌道変位を測定する軌道変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁のたわみを演算するたわみ演算部を備えること、
を特徴とする橋梁のたわみ測定装置。

【請求項7】

橋梁のたわみを測定するための橋梁のたわみ測定プログラムであって、
前記橋梁上を走行する車両からこの橋梁上の偏心矢軌道変位を測定する軌道変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁のたわみを演算するたわみ演算手順をコンピュータに実行させること、
を特徴とする橋梁のたわみ測定プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、橋梁のたわみを測定する橋梁のたわみ測定方法とそのたわみ測定装置及び橋梁のたわみ測定プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

列車通過時の橋梁のたわみは設計等でも評価される基本的な性能指標である。橋梁のたわみは、新規路線の開業時、車両入線時などをはじめ、近年では性能ベースの効率的なメンテナンスのために通常の維持管理でも測定される。例えば、桁と地面との間の変位を接触式変位計によって測定して桁のたわみを測定する方法や、桁に取り付けられた加速度計の出力信号を積分して桁のたわみを測定する方法や、地上の円状の板ばねと、一端を桁に取り付け他端を板ばねに取り付けたピアノ線と、この板ばねに取り付けられたひずみゲージとを備えるリング式変位計によって桁のたわみを測定する方法や、列車通過時の画像を連続的に撮影し列車通過前の基準画像と列車通過中の一連の画像との間で画像計測によって桁のたわみを測定する方法や、橋梁の桁に取り付けられた画像計測用マーカに地上側からレーザ光を照射しこの画像計測用マーカで反射した反射レーザ光を受光してレーザ変位計によって桁のたわみを計測する方法など、様々な手法が存在する。しかし、これらの代表的な橋梁のたわみ測定方法は、すべて地上から列車通過時のたわみを測定するため、橋梁のたわみ測定には毎年、膨大な時間と費用を要している。このため、車両上からの橋梁の性能評価が提案されている。

【0003】

より効率的な橋梁の検査方法として、走行する車両に設置したセンサを利用し、橋梁通過時の応答を分析することで間接的に橋梁の状態を把握する手法（車上計測による橋梁調査手法）が世界中で広く検討されてきた。橋梁の動的特性の車両スキャン方法では、振動センサを備える試験車両が橋梁上を移動して、振動センサの出力信号から出力ブリッジ周波数を抽出して橋梁の状態を調査している（例えば、非特許文献１参照）。ただし、これまでの車上計測による橋梁調査手法は、橋梁の固有振動数、振動モード形、もしくは損傷など、間接的な橋梁の性能を車上に設置した一つのセンサで検知する方法がほとんどであった。

【0004】

２台の車両を利用した間接橋梁周波数推定では、複数の車両の応答に共通の振動成分である橋の固有振動数を、クロススペクトル密度関数推定を含む信号処理によって抽出している（例えば、非特許文献２参照）。この間接橋梁周波数推定では、複数のセンサの利用について検討しているが、検知する橋梁の性能指標は固有振動数であり、直接の性能（たわみ）を評価できなかった。

【0005】

従来の橋梁の共振検出方法は、列車の先頭車両で測定する軌道変位と、この列車の後尾車両で測定する軌道変位とに基づいて、橋梁の共振を検出している（例えば、特許文献１参照）。従来の橋梁の共振検出方法は、列車の先頭車両で測定する上下加速度と、この列車の後尾車両で測定する上下加速度とに基づいて、橋梁の共振を検出している（例えば、特許文献１参照）。これらの従来の橋梁の共振検出方法は、営業列車の先頭及び後尾車両に設置された軌道変位検測装置又は車体動揺加速度により、列車通過時に振動が大きく増幅する橋梁（共振橋梁）を検知する手法が提案されているが、橋梁のたわみの大きさまで測定することができなかった。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【非特許文献1】Y.B.Yang,J.P.Yang,Y.Wu,B.Zhang,“Vehicle Scanning Method for Bridges”,USA,John Wiley & Sons Ltd,28 October 2019.

【0007】

【非特許文献2】T.Nagayama,A.P.Reksowardojo,D.Su,T.Mizutani,”Bridge natural frequency estimation by extracting the common vibration component from the responses of two vehicles”,Engineering Structures,150(2017) 821-829.

【0008】

【特許文献1】特開2021-152250号公報

【0009】

【特許文献2】特開2022-108892号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

従来の橋梁の共振検出方法は、固有振動数が推定可能な場合でも、設計における要求性能である列車通過時のたわみを直接推定できず、共振橋梁を検出できたとしても、その橋梁のたわみの大きさはわからない。また、複数の車上計測された軌道変位などを利用して橋梁のたわみを推定する場合に、先頭車両及び後尾車両で計測された軌道変位の相違から橋梁のたわみの大きさを推定しようとしても、先頭車両及び後尾車両に軌道検測装置が設置されている車両は日本の高速鉄道の一部であり、高速鉄道の限られた数しか存在しなかった。特に、在来線での車上からの桁たわみの推定は実現できないため、在来線においては地上からのたわみ計測は毎年膨大な費用とリソースを費やしている。さらに、在来線では主に２台車検測車両と呼ばれる軌道検測車両が利用されるが、従来の橋梁の共振検出方法において用いられる軌道検測装置とは原理が異なるため、２つの軌道変位と桁たわみの関係が不明であった。

【0011】

この発明の課題は、橋梁上を走行する車両から測定される偏心矢軌道変位を利用して橋梁のたわみを簡単に測定することができる橋梁のたわみ測定方法とそのたわみ測定装置及び橋梁のたわみ測定プログラムを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0012】

この発明は、以下に記載するような解決手段により、前記課題を解決する。
なお、この発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、この実施形態に限定するものではない。
請求項１の発明は、図１～図４、図１６及び図１７に示すように、橋梁（Ｂ₁，Ｂ₂）のたわみを測定する橋梁のたわみ測定方法であって、前記橋梁上を走行する車両（Ｖ₁）からこの橋梁上の偏心矢軌道変位（ｚ_t,A，ｚ_t,B）を測定する軌道変位測定装置（２）の測定結果に基づいて、この橋梁のたわみ（ｚ_b）を演算するたわみ演算工程（＃１３０）を含むことを特徴とする橋梁のたわみ測定方法（＃１００）である。

【0013】

請求項２の発明は、請求項１に記載の橋梁のたわみ測定方法において、図４～図６及び図１７に示すように、前記車両は、１両内の第１軸（Ａ₁）から第４軸（Ａ₄）までの４つの軸位置における軌道変位を測定する２台車検測車両であり、前記軌道変位測定装置は、第１軸及び第４軸に対する第２軸（Ａ₂）の偏心矢軌道変位（ｚ_t,A）と第３軸（Ａ₃）の偏心矢軌道変位（ｚ_t,B）とを測定し、前記たわみ演算工程は、前記第２軸の偏心矢軌道変位と前記第３軸の偏心矢軌道変位とに基づいて、前記橋梁のたわみを演算する工程を含むことを特徴とする橋梁のたわみ測定方法である。

【0014】

請求項３の発明は、請求項２に記載の橋梁のたわみ測定方法において、図１６及び図１７に示すように、前記第２軸の偏心矢軌道変位（ｚ_t,A）から変換した弦正矢軌道変位（ｚ_t,A10）と、前記第３軸の偏心矢軌道変位（ｚ_t,B）から変換した弦正矢軌道変位（ｚ_t,B10）との間の差分である高低検測差（ｄｚ_t,10）を演算する高低検測差演算工程（＃１２０）を含み、前記たわみ演算工程は、前記高低検測差に基づいて前記橋梁のたわみを演算する工程を含むことを特徴とする橋梁のたわみ測定方法である。

【0015】

請求項４の発明は、請求項３に記載の橋梁のたわみ測定方法において、図１３及び図１７に示すように、前記たわみ演算工程は、前記橋梁（Ｂ₁）の支間長（Ｌ_b）毎の変換係数（Ｋ_Lb）を前記高低検測差に乗算して、この橋梁のたわみを演算する工程を含むことを特徴とする橋梁のたわみ測定方法である。

【0016】

請求項５の発明は、請求項３に記載の橋梁のたわみ測定方法において、図１４及び図１７に示すように、前記たわみ演算工程は、前記橋梁（Ｂ₂）毎の桁たわみ－前記高低検測差の変換モデルに基づいて、この橋梁のたわみを演算する工程を含むことを特徴とする橋梁のたわみ測定方法である。

【0017】

請求項６の発明は、図１～図４、図８及び図１７に示すように、橋梁（Ｂ₁，Ｂ₂）のたわみを測定する橋梁のたわみ測定装置であって、前記橋梁上を走行する車両（Ｖ₁）からこの橋梁上の偏心矢軌道変位（ｚ_t,A，ｚ_t,B）を測定する軌道変位測定装置（２）の測定結果に基づいて、この橋梁のたわみ（ｚ_b）を演算するたわみ演算部（１６Ａ，１６Ｂ）を備えることを特徴とする橋梁のたわみ測定装置（１１）である。

【0018】

請求項７の発明は、図１～図４及び図１８に示すように、橋梁（Ｂ₁，Ｂ₂）のたわみを測定するための橋梁のたわみ測定プログラムであって、前記橋梁上を走行する車両（Ｖ₁）からこの橋梁上の偏心矢軌道変位（ｚ_t,A，ｚ_t,B）を測定する軌道変位測定装置（２）の測定結果に基づいて、この橋梁のたわみ（ｚ_b）を演算するたわみ演算手順（Ｓ１３０，Ｓ１４０）をコンピュータに実行させることを特徴とする橋梁のたわみ測定プログラムである。

【発明の効果】

【0019】

この発明によると、橋梁上を走行する車両から測定される偏心矢軌道変位を利用して橋梁のたわみを簡単に測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0020】

【図1】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置を備える車両が単径間の橋梁上を走行している状態を示す模式図である。

【図2】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置を備える車両が多径間の橋梁上を車両が走行している状態を示す模式図である。

【図3】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定システムを概略的に示す構成図である。

【図4】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定システムの軌道変位測定装置の模式図である。

【図5】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定システムの軌道変位測定装置による偏心矢軌道変位を演算するための理論モデルの模式図である。

【図6】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定システムの軌道変位測定装置による偏心矢軌道変位の測定方法を説明するための模式図である。

【図7】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定システムの軌道変位測定装置の測定データ記憶部のデータ構造を示す模式図である。

【図8】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置を概略的に示す構成図である。

【図9】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置における弦正矢軌道変位演算部の変換処理を一例として示すグラフであり、（Ａ）は変換処理前の偏心矢軌道変位の波形を示すグラフであり、（Ｂ）は変換処理後の10m弦正矢軌道変位の波形を示すグラフである。

【図10】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置における弦正矢軌道変位演算部による変換処理前の橋梁通過時の偏心矢軌道変位の波形を一例として示すグラフであり、（Ａ）は支間長10mの場合の変換処理前の偏心矢軌道変位の波形を示すグラフであり、（Ｂ）は支間長30mの場合の変換処理前の偏心矢軌道変位の波形を示すグラフである。

【図11】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置における弦正矢軌道変位演算部による変換処理後の橋梁通過時の10m弦正矢軌道変位の波形を一例として示すグラフであり、（Ａ）は支間長10mの場合の変換処理後の10m弦正矢軌道変位の波形を示すグラフであり、（Ｂ）は支間長30mの場合の変換処理後の10m弦正矢軌道変位の波形を示すグラフである。

【図12】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置の高低検測差演算部による橋梁通過時の10m弦高低検測差の波形を一例として示すグラフであり、（Ａ）は支間長10mの場合のグラフであり、（Ｂ）は支間長30mの場合のグラフである。

【図13】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置のたわみ演算部によって単径間の橋梁のたわみを演算するときに使用される変換係数を一例として示すグラフである。

【図14】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置のたわみ演算部によって多径間の橋梁のたわみを演算するときに使用される桁たわみ－高低検測差変換モデルを一例として示す模式図であり、（Ａ）は桁－軌道モデルの模式図であり、（Ｂ）は列車モデルの模式図である。

【図15】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置によって生成される高低検測差の波形を一例として示すグラフであり、（Ａ）は桁たわみ－高低検測差変換モデルによって生成された高低検測差の波形を一例として示すグラフであり、（Ｂ）は高低検測差演算部によって理論的に測定された実橋梁の高低検測差の波形を一例として示すグラフである。

【図16】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定方法を説明するための工程図である。

【図17】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定方法を測定するための概念図である。

【図18】この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置の動作を説明するためのフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0021】

以下、図面を参照して、この発明の実施形態について詳しく説明する。
図１～図３に示す軌道Ｒは、列車Ｔが走行する通路（線路）である。軌道Ｒは、列車Ｔの車輪を案内する左右一対のレールＲ₁などを備えている。軌道Ｒは、例えば、二本の本線で構成された複線であり、終点から起点に向かって列車Ｔが走行する上り線と、起点から終点に向かって列車Ｔが走行する下り線とから構成されている。

【0022】

列車Ｔは、種々の試験及び調査を行うために軌道Ｒに沿って移動する移動体である。列車Ｔは、軌道Ｒ上を走行する電気車、気動車又は客車などの鉄道車両によって編成されている。図１～図３に示す列車Ｔは、例えば、軌道Ｒ上を100km/h程度までの比較的低速で走行しながら、地上設備の状態を検測する機能を有する在来線列車である。列車Ｔは、電化区間及び非電化区間の双方を走行可能であり、軌道Ｒに沿って走行しながら信号、通信及び軌道状態などの検測を行う。列車Ｔは、例えば、西日本旅客鉄道株式会社のキヤ141系気動車（通称、キヤ車）のような事業用列車である。列車Ｔは、車両長（車体長）が21m程度の試験車２両によって組成されており、図１及び図２に示すように略一定の速度で橋梁Ｂ₁，Ｂ₂に進入し橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上を移動し橋梁Ｂ₁，Ｂ₂から進出する。図１～図３に示す列車Ｔは、車両Ｖ₁，Ｖ₂によって組成されており、車両Ｖ₁，Ｖ₂のいずれか一方が先頭車両になり他方が後尾車両（最後尾車両）となって走行する。

【0023】

図１～図３に示す車両Ｖ₁，Ｖ₂は、軌道Ｒに沿って移動する移動体である。車両Ｖ₁は、図３及び図４に示す軌道変位測定装置２を備えており、軌道Ｒ上を走行しながら軌道変位を連続的に測定する軌道検測車である。車両Ｖ₂は、信号及び通信などの電気関係の地上設備を検査及び測定する信号・通信検測装置を備えており、軌道Ｒ上を走行しながらこれらの地上設備を連続的に測定する電気検測車である。車両Ｖ₁は、走行用動力が搭載されておらず、走行用動力が搭載された車両Ｖ₂がこの車両Ｖ₁の進行方向前側又は進行方向後側に連結される。図４～図６に示す車両Ｖ₁は、１車両内の第１軸Ａ₁から第４軸Ａ₄までの４つの軸位置における軌道変位を測定する２台車検測車両（２台車方式の検測車両）である。車両Ｖ₁は、図１、図２及び図５に示すように、台車Ｔ₁，Ｔ₂を備えており、営業車と同じ台車配置によって１つの車体が２つの台車Ｔ₁，Ｔ₂によって支持されている。車両Ｖ₁は、３つの台車によって５mおきに軌道変位を計測する従来の３台車検測車（３台車方式の検測車両）とは異なり、２つの台車Ｔ₁，Ｔ₂の４つの軸のうち３つの軸の相対鉛直変位を軌道変位として計測する。

【0024】

図１、図２及び図５に示す台車Ｔ₁，Ｔ₂は、車両Ｖ₁，Ｖ₂の車体を支持して軌道Ｒ上を走行する装置である。図１、図２及び図５に示す台車Ｔ₁，Ｔ₂は、二対の輪軸によって構成された二軸台車（ボギー台車）であり、車両Ｖ₁，Ｖ₂の車体の一方の端部と他方の端部とを支持している。台車Ｔ₁は、車両Ｖ₁，Ｖ₂の進行方向前側に配置されて車体の一方の端部を支持する第一台車であり、台車Ｔ₂は車両Ｖ₁，Ｖ₂の進行方向後側に配置されて車体の他方の端部を支持する第二台車である。

【0025】

図１及び図２に示す橋梁Ｂ₁，Ｂ₂は、軌道Ｒの下方に空間を形成するように建設された固定構造物である。橋梁Ｂ₁，Ｂ₂は、川、谷、湖沼などの水圏又は道路、鉄道などの交通路を横切るように建設されている。橋梁Ｂ₁，Ｂ₂は、例えば、鋼材が主要材料である鋼橋、コンクリートが主要材料である鉄筋コンクリート構造(RC構造)又はプレストレストコンクリート構造 (PRC構造)のコンクリート鉄道橋である。橋梁Ｂ₁，Ｂ₂は、一つの径間に桁Ｂ₃が掛け渡された単純桁橋である。図１に示す橋梁Ｂ₁は、一つの桁Ｂ₃からなる径間数が一つの単径間（単連桁）橋梁である。図２に示す橋梁Ｂ₂は、二つ以上の桁Ｂ₃が連続する径間数が二つ以上の多径間橋梁である。橋梁Ｂ₁，Ｂ₂は、図１及び図２に示すように、桁Ｂ₃と、橋台Ｂ₄と、橋脚Ｂ₅と、支承Ｂ₆などを備えている。

【0026】

桁Ｂ₃は、水平方向に配置されて軌道Ｒを支持する構造物である。桁Ｂ₃は、二つの支点によって支持される単純桁である。桁Ｂ₃は、一方の支点と他方の支点とを跨ぐPRC桁のような単純支持梁であり、二つの支点間に架け渡された主桁である。橋台Ｂ₄は、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の両端部に構築される構造物である。橋台Ｂ₄は、上部工荷重及び背面盛土からの土圧荷重を支持するとともに桁Ｂ₃を支持する。橋脚Ｂ₅は、桁Ｂ₃を支持する構造物である。橋脚Ｂ₅は、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の長さ方向に所定の間隔をあけて橋台Ｂ₄を補完するように施工されており、鉛直方向に配置される鉄筋コンクリート柱などである。支承Ｂ₆は、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の上部構造に加わる力を下部構造に伝える部分である。支承Ｂ₆は、桁Ｂ₃の両端部を支持している。

【0027】

図３及び図８に示すたわみ測定システム１は、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを測定するシステムである。たわみ測定システム１は、図３～図５に示す軌道変位測定装置２と、図８に示す通信装置１０と、図３及び図８に示すたわみ測定装置１１などを備えている。たわみ測定システム１は、軌道変位測定装置２の測定結果を通信装置１０によってたわみ測定装置１１に送信し、軌道変位測定装置２の測定結果に基づいてたわみ測定装置１１が橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを測定する。

【0028】

図３～図５に示す軌道変位測定装置２は、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の軌道変位を測定する装置である。軌道変位測定装置２は、複数点におけるレール変位の相対差を利用して軌道変位を測定する。ここで、軌道変位（通路変位）とは、列車Ｔの繰り返し通過などによって、列車Ｔの走行路面である軌道Ｒが徐々に変動して、レールＲ₁の長さ方向の形状が変化する現象であり、軌道不整又は軌道狂いともいう。軌道変位測定装置２は、レールＲ₁の上下方向の変位である高低変位、左右のレールＲ₁の高さの差（高低差）である水準変位、一定距離間の軌道Ｒの水準の変化量（軌道Ｒの平面に対するねじれ状態）である平面性変位、レールＲ₁の左右方向の変位である通り変位、及び左右のレールＲ₁の間隔（軌間）の変化である軌間変位などを測定する。以下では、軌道変位測定装置２が高低変位を測定する場合について説明する。

【0029】

軌道変位測定装置２は、図４及び図６に示すように、車両Ｖ₁の第１軸Ａ₁～第４軸Ａ₄の軸毎に車両Ｖ₁側から高低変位を測定する。軌道変位測定装置２は、図１及び図２に示すように、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上を走行する車両Ｖ₁から橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の偏心矢軌道変位ｚ_t,A，ｚ_t,Bを測定する。軌道変位測定装置２は、図６に示すように、第１軸Ａ₁及び第４軸Ａ₄に対する第２軸Ａ₂の偏心矢軌道変位ｚ_t,Aと、第１軸Ａ₁及び第４軸Ａ₄に対する第３軸Ａ₃の偏心矢軌道変位ｚ_t,Bとを測定する。軌道変位測定装置２は、図４に示すように、基準線生成部３と、上下変位測定部４と、偏心矢軌道変位演算部５と、走行距離演算部６と、測定データ記憶部７と、測定データ送信部８と、制御部９などを備えている。

【0030】

図４に示す基準線生成部３は、軌道変位を測定するときに基準となる基準線Ｌ₀を生成する手段である。基準線生成部３は、車両Ｖ₁の車体のたわみによる検測誤差が生じるのを防ぐために、図４及び図６に示すように車両Ｖ₁の車体以外で検測の基準線Ｌ₀を生成する。基準線生成部３は、図４に示すように、台車Ｔ₁の第１軸Ａ₁上でレーザ光を照射するガスレーザ照射器のような照射部３ａと、台車Ｔ₂の第４軸Ａ₄上でレーザ光を受光する光位置検出部(Position Sensitive Detect(PSD))のような受光部３ｂなどを備えている。基準線生成部３は、生成した基準線Ｌ₀を基準線信号（基準線データ）として制御部９に出力する。

【0031】

図４に示す上下変位測定部４は、車両Ｖ₁の第１軸Ａ₁～第４軸Ａ₄の上下変位を測定する手段である。上下変位測定部４は、台車Ｔ₁，Ｔ₂の車輪がレールＲ₁の頭頂面と常に接触していることを利用して、台車Ｔ₁，Ｔ₂の車輪の上下変位を測定して、レールＲ₁の上下変位を測定する。上下変位測定部４は、図６に示すように、車両Ｖ₁の第１軸Ａ₁～第４軸Ａ₄の上下変位を測定することによって、これらの第１軸Ａ₁～第４軸Ａ₄下におけるレールＲ₁の上下変位を測定する。上下変位測定部４は、台車Ｔ₁，Ｔ₂の車輪の車軸の両端部を回転自在に収容する軸箱の上下変位（機械的変位）を電気信号に変換する機械－電気変換部４ａと、この軸箱の上下変位を機械－電気変換部４ａに伝達するアーム及びボールジョイントなどによるリンク機構部４ｂなどを備えている。上下変位測定部４は、測定後のレールＲ₁の上下変位をレール上下変位信号（レール上下変位データ）として制御部９に出力する。

【0032】

図５に示す偏心矢軌道変位演算部５は、車両Ｖ₁の第１軸Ａ₁～第４軸Ａ₄の軸位置における偏心矢軌道変位ｚ_t,A，ｚ_t,Bを偏心矢法によって演算する手段である。偏心矢軌道変位演算部５は、台車Ｔ₁，Ｔ₂の４つの車軸のうち３つの車軸の位置における相対鉛直変位を偏心矢法によって測定しており、対象とする軸の取り方によって、２種類の偏心矢軌道変位ｚ_t,A，ｚ_t,Bを計測する。ここで、偏心矢法とは、図６に示すように、レールＲ₁上の二点を結ぶ基準線Ｌ₀をとり、基準線Ｌ₀の中点以外の一点における基準線Ｌ₀に対するレールＲ₁の鉛直方向の変位量（離れ）を計測する軌道計測手法の一つである。偏心矢軌道変位演算部５は、図４に示す基準線生成部３が生成する基準線Ｌ₀と、上下変位測定部４が測定するレールＲ₁の上下変位とに基づいて、偏心矢軌道変位ｚ_t,A，ｚ_t,Bを演算する。

【0033】

偏心矢軌道変位演算部５は、図６に示すように、第１軸Ａ₁と第４軸Ａ₄とを結ぶ基準線Ｌ₀を引き、基準線Ｌ₀に対する第２軸Ａ₂の上下変位（鉛直相対変位）を演算するとともに、基準線Ｌ₀に対する第３軸Ａ₃の上下変位（鉛直相対変位）を演算する。偏心矢軌道変位演算部５は、第１軸Ａ₁と第４軸Ａ₄とを結ぶ基準線Ｌ₀に対する第２軸Ａ₂の偏心矢軌道変位（以下、1-2-4軸偏心矢軌道変位という）ｚ_t,Aと、第１軸Ａ₁と第４軸Ａ₄とを結ぶ基準線Ｌ₀に対する第３軸Ａ₃の偏心矢軌道変位（以下、1-3-4軸偏心矢軌道変位という）ｚ_t,Bとを演算する。

【0034】

図５は、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを演算するための理論モデルである。偏心矢軌道変位演算部５は、図５に示すような２両編成車両及び橋梁のモデルに基づいて、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A(ａ₂)及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,B(ａ₃)を演算する。ここで、図５に示す列車Ｔは、一般的な在来線の検測車をモデル化しており、図中左から右側に走行している２両編成のうち１両目の車両Ｖ₁の４車軸で高低変位を計測するものと仮定している。荷重Ｐ₁～Ｐ₄は、軌道Ｒ上の各荷重位置Ｐ_A1～Ｐ_A4に車両Ｖ₁から作用する軸重であり、いずれも同じ大きさの荷重Ｐとする。荷重Ｐ₅～Ｐ₈は、軌道Ｒ上の各荷重位置Ｐ_A5～Ｐ_A8に車両Ｖ₂から作用する軸重であり、いずれも荷重Ｐ₁～Ｐ₄のα倍の同じ大きさの荷重αＰとする。荷重間隔Δ₁は、車両Ｖ₁，Ｖ₂の台車Ｔ₁，Ｔ₂内の車軸間隔である。荷重間隔Δ₂は、第２軸Ａ₂から第３軸Ａ₃まで及び第６軸Ａ₆から第７軸Ａ₇までの間隔である。荷重間隔Δ₃は、車両Ｖ₁，Ｖ₂の連結器を挟む車両Ｖ₁の第２軸Ａ₂から車両Ｖ₂の第３軸Ａ₃までの間隔である。橋梁Ｂ₁は、断面一様で支間長Ｌ_b及び曲げ剛性EIを有する単純支持梁としてモデル化する。位置ａ_iは、荷重Ｐ_iから桁Ｂ₃の左端までの距離である。たわみｚ_bは、橋梁Ｂ₁の支間中間位置Ｌ_b/2における変位である。なお、橋梁Ｂ₁以外の区間は剛な床であり、変位は0であるとしている。この場合に、たわみｚ_bは、以下の数１に示すように、各荷重Ｐ_iが位置ａ_iに作用したときの支間中央のたわみｚ_b,iの重ね合わせによって表現され、先頭の荷重Ｐ₁の位置ａ₁の関数として定式化される。

【0035】

【数1】

【0036】

偏心矢軌道変位演算部５は、図５に示すような２両編成車両及び橋梁のモデルに基づいて、第２軸Ａ₂の位置（着目位置）ａ₂における1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A(ａ₂)と、第３軸Ａ₃の位置（着目位置）ａ₃における1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,B(ａ₃)を、以下の数２によって演算する。

【0037】

【数2】

【0038】

ここで、数２に示すＦ_A(ａ₂)，Ｆ_B(ａ₃)は、図５に示す位置ａ₂，ａ₃、荷重間隔Δ₁，Δ₂，Δ₃及び支間長Ｌ_bのみから定まる関数である。偏心矢軌道変位演算部５は、演算後の1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを偏心矢軌道変位データＤ₁として制御部９に出力する。

【0039】

図４に示す走行距離演算部６は、車両Ｖ₁の走行距離を演算する手段である。走行距離演算部６は、例えば、軌道Ｒの特定地点に設置された自動列車停止装置(ATS)のATS車上子が出力する絶対位置情報を受信して車両Ｖ₁の絶対位置を検出し、次のATS地上子に車両Ｖ₁が到達するまで、車両Ｖ₁の速度を検出する速度発電機が出力する距離パルス信号を積算して車両Ｖ₁の走行距離を演算する。走行距離演算部６は、起点から終点まで又は終点から起点までの車両Ｖ₁の走行距離（移動距離）を走行距離データＤ₃として制御部９に出力する。

【0040】

測定データ記憶部７は、軌道変位測定装置２が測定する種々の測定データＤを記憶する手段である。測定データ記憶部７は、図７に示すように、偏心矢軌道変位演算部５が演算する偏心矢軌道変位データＤ₁と、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂に関する種々の情報である橋梁データＤ₂と、走行距離演算部６が演算する走行距離データＤ₃とを測定データ（検測データ）Ｄとして記憶する記憶装置である。ここで、橋梁データＤ₂は、例えば、図１及び図２に示す橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の構造（単径間又は多径間の区別）と、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の位置（線路の起点から橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の入口及び出口までの走行距離（キロ程))と、橋梁Ｂ₁の桁Ｂ₃の支間長Ｌ_bなどに関するデータである。測定データ記憶部７は、偏心矢軌道変位データＤ₁及び橋梁データＤ₂を走行距離データＤ₃と対応させて時系列順に記憶する。

【0041】

図４に示す測定データ送信部８は、軌道変位測定装置２から測定データＤを送信する手段である。測定データ送信部８は、図８に示すように、軌道変位測定装置２から通信装置１０を通じてたわみ測定装置１１に測定データＤを送信する送信機である。測定データ送信部８は、測定データＤをリアルタイムでたわみ測定装置１１に送信する。

【0042】

図４に示す制御部９は、軌道変位測定装置２に関する種々の動作を制御する中央処理部(CPU)である。制御部９は、例えば、基準線生成部３が生成する基準線データを偏心矢軌道変位演算部５に出力したり、上下変位測定部４が測定する上下変位データを偏心矢軌道変位演算部５に出力したり、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bの演算を偏心矢軌道変位演算部５に指令したり、偏心矢軌道変位演算部５が演算する偏心矢軌道変位データＤ₁を測定データ記憶部７に出力したり、偏心矢軌道変位データＤ₁の記憶を測定データ記憶部７に指令したり、走行距離演算部６に走行距離の演算を指令したり、走行距離演算部６が出力する走行距離データＤ₃を測定データ記憶部７に出力したり、走行距離データＤ₃の記憶を測定データ記憶部７に指令したり、測定データＤを測定データ記憶部７から読み出して測定データ送信部８に出力したり、測定データＤの送信を測定データ送信部８に指令したりする。制御部９は、基準線生成部３、上下変位測定部４、偏心矢軌道変位演算部５、走行距離演算部６、測定データ記憶部７及び測定データ送信部８と相互に通信可能に接続されている。

【0043】

図８に示す通信装置１０は、軌道変位測定装置２からたわみ測定装置１１に測定データＤを送信する装置である。通信装置１０は、軌道変位測定装置２の測定データ送信部８からたわみ測定装置１１の測定データ受信部１２に測定データＤを送信するために、これらを相互に通信可能なように接続する電話回線又はインターネット回線などの電気通信回線である。

【0044】

図３及び図８に示すたわみ測定装置１１は、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを測定する装置である。たわみ測定装置１１は、例えば、車両Ｖ₁の軌道変位測定装置２が計測する高低変位に基づいて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の桁Ｂ₃の最大たわみMax(ｚ_b）を推定する。たわみ測定装置１１は、軌道変位測定装置２が測定する偏心矢軌道変位データＤ₁から橋梁変位（橋梁変位成分）以外の軌道変位及び軌道変位のノイズを除去して橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ測定装置１１は、軌道変位測定装置２が測定する偏心矢軌道変位データＤ₁が第１軸Ａ₁～第４軸Ａ₄の各軸で測定される走行面の変位であるため、この走行面の変位に含まれる橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみ成分以外のレールＲ₁の凹凸、桁Ｂ₃の反りなどのような変位及び測定ノイズのようなノイズ成分を除去し、この走行面の変位から橋梁変位のみを抽出して、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ測定装置１１は、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bをそれぞれ弦正矢軌道変位ｚ_t,A10及び弦正矢軌道変位ｚ_t,B10に変換し、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10と弦正矢軌道変位ｚ_t,B10との間の差分である高低検測差ｄｚ_t,10から、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを測定する。たわみ測定装置１１は、図８に示すように、測定データ受信部１２と、測定データ記憶部１３と、弦正矢軌道変位演算部１４と、高低検測差演算部１５と、たわみ演算部１６Ａ，１６Ｂと、演算条件データ記憶部１７Ａ，１７Ｂと、測定データ記憶部１８と、たわみ測定プログラム記憶部１９と、表示部２０と、制御部２１などを備えている。たわみ測定装置１１は、例えば、パーソナルコンピュータなどによって構成されており、たわみ測定プログラムに従って所定の処理をコンピュータに実行させる。たわみ測定装置１１は、例えば、軌道変位及び車両動揺などの鉄道に関するデータを、種々の角度から分析及び加工する軌道保守管理データベースシステム(Laboratory's Conversational System(LABOCS))上でたわみ測定プログラムを実行する。

【0045】

図８に示す測定データ受信部１２は、軌道変位測定装置２が送信する測定データＤを受信する手段である。測定データ受信部１２は、軌道変位測定装置２が通信装置１０を通じて送信する測定データＤを受信する。測定データ記憶部１３は、軌道変位測定装置２が送信する測定データＤを記憶する手段である。測定データ記憶部１３は、例えば、軌道変位測定装置２が送信する測定データＤを時系列順に記憶する記憶装置である。測定データ記憶部１３は、軌道変位測定装置２が測定した偏心矢軌道変位データＤ₁を橋梁データＤ₂とともに走行距離データＤ₃と対応させて記憶する。

【0046】

弦正矢軌道変位演算部１４は、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10を弦正矢法によって演算する手段である。弦正矢軌道変位演算部１４は、偏心矢軌道変位演算部５が演算する1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bに基づいて、車両Ｖ₁の弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10を弦正矢法によって演算する。ここで、弦正矢法とは、レールＲ₁上の二点を結ぶ基準線Ｌ₀（レールＲ₁の二点間に張った弦）をとり、基準線Ｌ₀の中点における基準線Ｌ₀に対するレールＲ₁の鉛直方向の変位量（離れ）を計測する一般的な軌道計測手法の一つである。弦正矢軌道変位演算部１４は、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aを弦正矢軌道変位ｚ_t,A10に変換するとともに、1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを弦正矢軌道変位ｚ_t,B10に変換する。

【0047】

弦正矢軌道変位演算部１４は、偏心矢軌道変位演算部５が演算する1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bの各波長成分の増幅率（利得）が同じであるが位相特性が異なるため、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bの位相特性を補正する。弦正矢軌道変位演算部１４は、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bから橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の軌道変位のような共通して観測される成分を除去し、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bから橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみ（変位）成分のみ抽出する。弦正矢軌道変位演算部１４は、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bの位相特性がゼロになるようにこれらの位相特性をフラットに補正する。弦正矢軌道変位演算部１４は、位相特性がフラットな軌道変位の波形として軌道の保守管理において一般的な10m弦正矢に、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを変換する。ここで、10m弦正矢とは、弦正矢法において弦長10mの正矢を使用して測定される軌道変位であり、長さ10mの基準線Ｌ₀の中点からレールＲ₁までの距離である。10m弦正矢は、位置（着目位置）ａ₂，ａ₃の変位から前後５mの位置の変位の平均値を減算した値である。弦正矢軌道変位演算部１４は、例えば、ディジタルフィルタの一種である有限インパルス応答(Finite Impulse Response(FIR))フィルタのような変換フィルタによって、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを弦正矢軌道変位（10m弦正矢軌道変位）ｚ_t,A10，ｚ_t,B10に変換する。弦正矢軌道変位演算部１４は、以下の数３によって、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10(ａ₂)，ｚ_t,B10(ａ₃)を演算する。

【0048】

【数3】

【0049】

ここで、数３に示すＧ_A，Ｇ_Bは、変換フィルタの伝達関数であり、ξ₁₀(ａ)はレールＲ₁の凹凸などの橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_b以外の軌道変位である。

【0050】

図９は、波長10m振幅1の正弦波とした軌道変位を1-2-4軸及び1-3-4軸の各偏心矢で計測し、FIRフィルタにより10m弦正矢に変換した結果を一例として示すグラフである。ここで、図９に示す縦軸は振幅であり、横軸は距離[m]である。図９（Ａ）に示すように、波長10mにおいては偏心矢での測定結果に約±1mの遅れ距離が生じているが、図９（Ｂ）に示すように変換フィルタにより適切に補正されて、1-2-4軸軸偏心矢軌道変位及び1-3-4軸偏心矢軌道変位から変換された10m弦正矢軌道変位が一致することが確認される。

【0051】

図１０は、橋梁通過時の偏心矢軌道変位の波形を一例として示すグラフである。図１１は、偏心矢軌道変位から返還された橋梁通過時の10m弦正矢軌道変位の波形を一例として示すグラフである。ここで、図１０及び図１１に示す縦軸は橋梁のたわみ最大値を1に基準化した基準化変位であり、横軸は中間車軸位置[m]である。弦正矢軌道変位演算部１４は、例えば、図１０に示すような位相の異なる1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを変換フィルタによって、図１１に示すような位相の一致した弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10に変換する。弦正矢軌道変位演算部１４は、演算後の弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10を弦正矢軌道変位データＤ₄として制御部２１に出力する。

【0052】

図８に示す高低検測差演算部１５は、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aから変換した弦正矢軌道変位ｚ_t,A10と、1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bから変換した弦正矢軌道変位ｚ_t,B10との間の差分である高低検測差ｄｚ_t,10を演算する手段である。ここで、高低検測差は、車両Ｖ₁の前後の荷重Ｐが作用したときの桁Ｂ₃のたわみｚ_bを一定距離離れて計測した場合に相当し、荷重Ｐが既知である場合には桁Ｂ₃のたわみｚ_bに比例する。

【0053】

図１２は、橋梁通過時の10m弦高低検測差の波形を一例として示すグラフである。ここで、図１２に示す縦軸は基準化変位であり、横軸は中間車軸位置[m]である。高低検測差演算部１５は、図１２に示すように、弦正矢軌道変位演算部１４が演算した弦正矢軌道変位ｚ_t,A10と弦正矢軌道変位ｚ_t,B10との間の差分である高低検測差（10m弦高低検測差）ｄｚ_t,10を演算する。高低検測差演算部１５は、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10の位置を同期させて高低検測差ｄｚ_t,10を演算することによって、数３に示す橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の軌道変位ξ₁₀(ａ)のような共通成分を除去し、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみ（変位）成分のみ抽出する。高低検測差演算部１５は、以下の数４によって、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10(ａ₂)と弦正矢軌道変位ｚ_t,B10(ａ₃)との差である高低検測差（差分値）ｄｚ_t,10を演算し、演算後の高低検測差ｄｚ_t,10を高低検測差データＤ₅として制御部２１に出力する。

【0054】

【数4】

【0055】

図８に示すたわみ演算部１６Ａは、橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを演算する手段である。たわみ演算部１６Ａは、軌道変位測定装置２の測定結果に基づいて、橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ａは、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aと1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bとに基づいて、橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ａは、高低検測差ｄｚ_t,10に基づいて橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ａは、弦正矢軌道変位演算部１４が演算する弦正矢軌道変位ｚ_t,A10と弦正矢軌道変位ｚ_t,B10との差分の最大値と、橋梁Ｂ₁の支間中央のたわみｚ_bの最大値とが比例関係にあることを利用して、橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを推定する。たわみ演算部１６Ａは、橋梁Ｂ₁の支間長Ｌ_b毎の変換係数（比例定数）Ｋ_Lbを高低検測差ｄｚ_t,10に乗算して、橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ａは、例えば、図１に示すような単径間の橋梁Ｂ₁の高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)を高低検測差データＤ₅から抽出して、最大たわみ(桁中央の最大たわみ)Max(ｚ_b）を理論的に演算する。たわみ演算部１６Ａは、以下の数５によって、橋梁Ｂ₁の支間長Ｌ_b毎の変換係数Ｋ_Lbを高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)に乗算する。

【0056】

【数5】

【0057】

ここで、数５に示す橋梁Ｂ₁の最大たわみMax(ｚ_b）は、荷重Ｐ、橋梁Ｂ₁の曲げ剛性EI、荷重間隔Δ₁，Δ₂，Δ₃及び支間長Ｌ_bの関数である。変換係数Ｋ_Lbは、高低検測差ｄｚ_t,10をたわみｚ_bに変換するための係数であり支間長Ｌ_bのみに依存する比例定数である。

【0058】

次に、この発明の実施液体に係る橋梁のたわみ測定装置において単径間の橋梁のたわみを演算するときに使用する変換係数について説明する。
図１３は、図１に示すような一般的な在来線の軌道検測車によって支間長5～60mの単径間の橋梁のたわみを演算するときに使用される変換係数を一例として示すグラフである。図１３に示す縦軸は、変換係数Ｋ_Lbであり、横軸は支間長[m]である。たわみ演算部１６Ａは、図１に示すような単径間の橋梁Ｂ₁を車両Ｖ₁が通過するときに測定される高低検測差ｄｚ_t,10に、この橋梁Ｂ₁の支間長Ｌ_bに対応する変換係数Ｋ_Lbを乗算して、橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ａは、演算後の橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bをたわみデータＤ₆として制御部２１に出力する。

【0059】

図８に示すたわみ演算部１６Ｂは、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する手段である。たわみ演算部１６Ｂは、軌道変位測定装置２の測定結果に基づいて、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ｂは、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aと1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bとに基づいて、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ｂは、高低検測差ｄｚ_t,10に基づいて橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ｂは、弦正矢軌道変位演算部１４が演算する弦正矢軌道変位ｚ_t,A10と弦正矢軌道変位ｚ_t,B10との差分の最大値と、橋梁Ｂ₂の支間中央のたわみｚ_bの最大値とが比例関係にあることを利用して、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを推定する。たわみ演算部１６Ｂは、桁たわみ－高低検測差変換モデル（理論モデル）によって演算した高低検測差ｄｚ_t,10,model及び橋梁Ｂ₂のたわみｚ_b,modelと、橋梁Ｂ₂を車両Ｖ₁が通過するときに測定される高低検測差ｄｚ_t,10とに基づいて、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ｂは、橋梁Ｂ₂毎の桁たわみ－高低検測差変換モデルに基づいて、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算部１６Ｂは、例えば、図２に示すような多径間の橋梁Ｂ₂の最大たわみ(桁中央の最大たわみ)Max(ｚ_b）を、桁たわみ－高低検測差変換モデル（理論モデル）のような簡単な数値シミュレーションを利用して演算する。

【0060】

次に、この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置において多径間の橋梁のたわみを測定するときに使用する桁たわみ－高低検測差変換モデルについて説明する。
図１４は、図２に示すような二つ以上の径間に掛け渡された単純桁橋の桁たわみ－高低検測差変換モデルを一例として示す模式図であり、（Ａ）は桁－軌道モデルであり、（Ｂ）は列車モデルである。図１４（Ａ）に示す桁たわみ－高低検測差変換モデルは、数値解析手法の一つである有限要素法(Finite Element Method(FEM))によって構築されている。橋梁Ｂ₂は、材料特性のばらつきが小さいため、相対比較による検証が容易な鋼橋であり、同じ支間長Ｌ_bの桁Ｂ₃が連続しており、橋台Ｂ₄の背面の軌道Ｒの沈下や路盤の沈下などのような顕著なレールＲ₁の支持剛性の低下がなく、前後構造のばらつきが小さいことを想定している。桁－軌道モデルは、前後の桁Ｂ₃の影響を考慮するため13.1mの鉄道支持桁７連を梁要素によりモデル化している。桁Ｂ₃は、0.625mごとで1要素とし、桁端は支承Ｂ₆を想定した鉛直ばね要素を導入し、桁区間ではばね要素のもう片方を桁Ｂ₃に接続している。桁Ｂ₃は主桁（片側）の断面から計算した断面２次モーメントと鋼材のヤング率を用いた。レールＲ₁は、60kgレールの諸元を導入し、まくらぎやバラストに起因した局所的な支持剛性低下がない直結軌道を想定し、全長約100m、約0.625mごとの締結間で4分割し、約0.625mごとに軌道パッドＲ₂を想定した鉛直ばね要素による支持をモデル化している。軌道パッドＲ₂は40MN/mを導入している。ただし、これらは桁Ｂ₃のたわみｚ_bと軌道変位の関係を得るための暫定値であり、高低検測差から桁Ｂ₃のたわみｚ_bへの変換値を得るために桁Ｂ₃の曲げ剛性EIを変更して解析を行った。

【0061】

図１４（Ｂ）に示す列車モデルは、図２に示す車両Ｖ₁，Ｖ₂の２両を連結して、荷重列としてモデル化し、0.01mごとに位置を変更して解析を行うこととした。諸元は、実際の軌道検測車に合わせて、車両長25m、台車中心間距離17.5m、車軸間隔2.5m、１両目の軸重97kN(輪重48.5kN)、２両目の軸重121kN(輪重60.5kN)とした。解析結果として第１軸Ａ₁～第４軸Ａ₄の各車軸位置の変位を記録することで、検測車により得られる偏心矢軌道変位を計算した。なお、車軸位置が節点間の場合には、隣接２節点に距離に応じて荷重を分配して載荷するとともに、荷重位置の変位はオイラー梁の形状関数を用いて補間した。以上の有限要素モデルは数値解析ソフトMATLAB（登録商標）で実装した。解放にはLQ分解による方法を用いた。

【0062】

図１４に示す桁たわみ－高低検測差変換モデルによって高低検測差が実用上問題ない精度で計算できるか暫定値を使用して評価した。図１５（Ａ）は、図１４に示す桁たわみ－高低検測差変換モデルによって暫定値を使用して1-2-4軸偏心矢軌道変位及び1-3-4軸偏心矢軌道変位を計算し、10m弦正矢軌道変位に変換したうえで位相の補正をして算出した高低検測差の波形を示すグラフである。 図１５（Ｂ）は、図１４に示す桁－軌道モデルに近似する図２に示すような実際の橋梁Ｂ₂について、列車モデルと同じ編成の軌道検測車によって計測した高低検測差ｄｚ_t,10の波形を示すグラフである。図１３に示す縦軸は軌道変位[mm]であり、横軸は位置[m]である。図１５（Ａ）に示す桁たわみ－高低検測差変換モデルによる高低検測差の波形と、図１５（Ｂ）に示す実橋梁を走行する軌道検測車によって測定した高低検測差の波形とが類似しており、図１４示す桁たわみ－高低検測差変換モデルを利用して高低検測差を実用上問題ない精度で計算できることが確認された。その結果、図１４に示す桁たわみ－高低検測差変換モデルを用いて高低検測差から各桁のたわみを推定できることが確認された。桁たわみ－高低検測差変換モデルでは、橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b,model）=4mmに対して高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10,model)=±1.4mmであったが、軌道検測車による実測の高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)=±1.1mm程度であった。このため、桁たわみ－高低検測差の関係が線形である場合には、実際の橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）=4[mm]×(1.1[mm]/1.4[mm])=3.1mm程度であると推定される。

【0063】

図８に示すたわみ演算部１６Ｂは、例えば、図２に示すような多径間の橋梁Ｂ₂の桁たわみ－高低検測差変換モデルによって演算したモデルによる高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10,model)及びモデルによる橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b,model)と、数４に示す理論による高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)とに基づいて、橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）を演算する。たわみ演算部１６Ｂは、以下の数６によって、橋梁Ｂ₂毎の変換係数（比例定数）Ｋ_Lb,modelを高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)に乗算して、橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）を演算し、演算後の橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bをたわみデータＤ₆として制御部２１に出力する。

【0064】

【数6】

【0065】

ここで、数６に示す変換係数Ｋ_Lb,modelは、橋梁Ｂ₂毎に生成された桁たわみ－高低検測差変換モデルによって高低検測差（10m高低検測差）ｄｚ_t,10,model及び橋梁Ｂ₂のたわみｚ_b,modelを予め演算しておき、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_b,modelを高低検測差（10m高低検測差）ｄｚ_t,10,modelで除算した値である。変換係数Ｋ_Lb,modelは、モデルによる高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10,model)と、実測による高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)との比を用いて、モデルの桁Ｂ₃の最大たわみMax(ｚ_b,model)を同じ比率で増減させる。変換係数Ｋ_Lb,modelは、実橋梁の桁Ｂ₃の最大たわみMax(ｚ_b）を推定するために、橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）とモデルの桁Ｂ₃の最大たわみMax(ｚ_b,model)との線形性を仮定している。

【0066】

図８に示す演算条件データ記憶部１７Ａは、橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bの演算に必要な種々のデータを記憶する手段である。演算条件データ記憶部１７Ａは、例えば、橋梁Ｂ₁の桁Ｂ₃の支間長Ｌ_bと変換係数Ｋ_Lbとの間の対応関係などのような演算条件を演算条件データとして記憶する。演算条件データ記憶部１７Ａは、例えば、演算条件データを橋梁データＤ₂とともに走行距離と対応させて橋梁Ｂ₁毎に記憶する記憶装置である。

【0067】

演算条件データ記憶部１７Ｂは、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bの演算に必要な種々のデータを記憶する手段である。演算条件データ記憶部１７Ｂは、例えば、各橋梁Ｂ₂の桁たわみ－高低検測差変換モデルによって演算した変換係数Ｋ_Lb,modelなどのような演算条件を演算条件データとして記憶する。演算条件データ記憶部１７Ｂは、例えば、演算条件データを橋梁データＤ₂とともに走行距離と対応させて橋梁Ｂ₂毎に記憶する記憶装置である。

【0068】

測定データ記憶部１８は、たわみ測定装置１１に関する種々の測定データを記憶する手段である。測定データ記憶部１８は、例えば、たわみ測定装置１１が演算した弦正矢軌道変位データＤ₄、高低検測差データＤ₅及びたわみデータＤ₆を、橋梁データＤ₂及び走行距離データＤ₃と対応させて橋梁Ｂ₁，Ｂ₂毎に時系列順に記憶する記憶装置である。

【0069】

たわみ測定プログラム記憶部１９は、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを測定するためのたわみ測定プログラムを記憶する手段である。たわみ測定プログラム記憶部１９は、情報記録媒体から読み取ったたわみ測定プログラム又は電気通信回線を通じて取り込まれたたわみ測定プログラムを記憶する記憶装置などである。

【0070】

表示部２０は、たわみ測定装置１１に関する種々の情報を表示する手段である。表示部２０は、例えば、軌道変位測定装置２の測定結果及びたわみ測定装置１１の演算結果などを画面上に表示する表示装置である。表示部２０は、例えば、偏心矢軌道変位データＤ₁を橋梁データＤ₂及び走行距離データＤ₃と対応させて画面上に表示するとともに、弦正矢軌道変位データＤ₄、高低検測差データＤ₅及びたわみデータＤ₆を走行距離データＤ₃と対応させて画面上に表示する。

【0071】

制御部２１は、たわみ測定装置１１に関する種々の動作を制御する中央処理部(CPU)である。制御部２１は、たわみ測定プログラム記憶部１９からたわみ測定プログラムを読み出して、このたわみ測定プログラムに従ってたわみ測定処理を実行する。制御部２１は、例えば、測定データ受信部１２が受信した測定データＤを測定データ記憶部１３に出力したり、測定データＤの記憶を測定データ記憶部１３に指令したり、測定データ記憶部１３から測定データＤを読み出して弦正矢軌道変位演算部１４に出力したり、弦正矢軌道変位演算部１４に弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10の演算を指令したり、弦正矢軌道変位演算部１４が出力する弦正矢軌道変位データＤ₄を測定データ記憶部１８に出力したり、弦正矢軌道変位データＤ₄の記憶を測定データ記憶部１８に指令したり、測定データ記憶部１８から弦正矢軌道変位データＤ₄を読み出して高低検測差演算部１５に出力したり、高低検測差演算部１５に高低検測差ｄｚ_t,10の演算を指令したり、高低検測差演算部１５が出力する高低検測差データＤ₅を測定データ記憶部１８に出力したり、高低検測差データＤ₅の記憶を測定データ記憶部１８に指令したり、測定データ記憶部１８から高低検測差データＤ₅を読み出してたわみ演算部１６Ａ，１６Ｂに出力したり、演算条件データ記憶部１７Ａ，１７Ｂから演算条件データを読み出してたわみ演算部１６Ａ，１６Ｂに出力したり、たわみ演算部１６Ａ，１６Ｂに橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bの演算を指令したり、たわみ演算部１６Ａ，１６Ｂが出力するたわみデータＤ₆を測定データ記憶部１８に出力したり、たわみデータＤ₆の記憶を測定データ記憶部１８に指令したり、表示部２０に種々のデータの表示を指令したりする。制御部２１は、測定データ受信部１２、測定データ記憶部１３、弦正矢軌道変位演算部１４、高低検測差演算部１５、たわみ演算部１６Ａ，１６Ｂ、演算条件データ記憶部１７Ａ，１７Ｂ、測定データ記憶部１８、たわみ測定プログラム記憶部１９及び表示部２０と相互に通信可能に接続されている。

【0072】

次に、この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定方法について説明する。
図１６及び図１７に示すたわみ測定方法＃１００は、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを測定する方法である。たわみ測定方法＃１００は、弦正矢軌道変位測定工程＃１１０と、高低検測差演算工程＃１２０と、たわみ演算工程＃１３０などを含む。

【0073】

弦正矢軌道変位測定工程＃１１０は、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10を弦正矢法によって演算する工程である。弦正矢軌道変位測定工程＃１１０では、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A、1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,B及び橋梁Ｂ₁の支間長Ｌ_bに関する測定データＤが軌道変位測定装置２からたわみ測定装置１１に入力する。弦正矢軌道変位測定工程＃１１０では、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10に、弦正矢軌道変位演算部１４が数３によって変換する。その結果、図１０に示すような位相の異なる1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bの波形が、図１１に示すような位相が一致した弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10の波形に補正される。

【0074】

高低検測差演算工程＃１２０は、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aから変換した弦正矢軌道変位ｚ_t,A10と、1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bから変換した弦正矢軌道変位ｚ_t,B10との間の差分である高低検測差ｄｚ_t,10を演算する工程である。高低検測差演算工程＃１２０では、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10と弦正矢軌道変位ｚ_t,B10との間の差分である高低検測差ｄｚ_t,10を数４によって高低検測差演算部１５が演算する。その結果、図１２に示すように、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の軌道変位ξ₁₀(ａ)のような共通成分が除去されて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみ（変位）成分のみが抽出される。

【0075】

たわみ演算工程＃１３０は、軌道変位測定装置２の測定結果に基づいて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する工程である。たわみ演算工程＃１３０では、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aと1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bとに基づいて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算工程＃１３０では、高低検測差ｄｚ_t,10に基づいて橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算工程＃１３０では、高低検測差ｄｚ_t,10から高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)をたわみ演算部１６Ａ，１６Ｂが抽出し、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）をたわみ演算部１６Ａ，１６Ｂが演算する。たわみ演算工程＃１３０では、図１に示すような単径間の橋梁Ｂ₁については、橋梁Ｂ₁の支間長Ｌ_b毎の変換係数Ｋ_Lbに高低検測差ｄｚ_t,10を乗算して橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算工程＃１３０では、例えば、図１３及び数５に示すように予め理論的に演算しておいた橋梁Ｂ₁の支間長Ｌ_bに対応する変換係数Ｋ_Lbに、高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)を乗算して橋梁Ｂ₁の最大たわみMax(ｚ_b）を演算する。たわみ演算工程＃１３０では、図２に示すような多径間の橋梁Ｂ₂については、橋梁Ｂ₂毎の桁たわみ－高低検測差変換モデルに基づいて、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。たわみ演算工程＃１３０では、例えば、図１４及び数６に示すように予め有限要素法によって演算しておいた橋梁Ｂ₂の変換係数Ｋ_Lb,modelに、高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)を乗算して橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）を演算する。

【0076】

次に、この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定装置の動作を説明する。
以下では、図８に示す制御部２１の動作を中心として説明する。
図１８に示すステップ（以下、Ｓという）１００において、たわみ測定プログラム記憶部１９からたわみ測定プログラムを制御部２１が読み込む。たわみ測定プログラムを制御部２１が読み込むと、一連のたわみ測定処理を制御部２１が開始する。

【0077】

Ｓ１１０において、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10の演算を弦正矢軌道変位演算部１４に制御部２１が指令する。測定データ記憶部１３から偏心矢軌道変位データＤ₁を制御部２１が読み出して、偏心矢軌道変位データＤ₁を弦正矢軌道変位演算部１４に制御部２１が出力する。その結果、偏心矢軌道変位データＤ₁を弦正矢軌道変位データＤ₄に数３によって弦正矢軌道変位演算部１４が変換し、弦正矢軌道変位演算部１４が弦正矢軌道変位データＤ₄を制御部２１に出力すると、弦正矢軌道変位データＤ₄が測定データ記憶部１８に記憶される。

【0078】

Ｓ１２０において、高低検測差ｄｚ_t,10の演算を高低検測差演算部１５に制御部２１が指令する。測定データ記憶部１３から弦正矢軌道変位データＤ₄を制御部２１が読み出して、弦正矢軌道変位データＤ₄を高低検測差演算部１５に制御部２１が出力する。その結果、弦正矢軌道変位データＤ₄から高低検測差データＤ₅を高低検測差演算部１５が数４によって演算し、高低検測差演算部１５が高低検測差データＤ₅を制御部２１に出力すると、高低検測差データＤ₅が測定データ記憶部１８に記憶される。

【0079】

Ｓ１３０において、単径間の橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bの演算をたわみ演算部１６Ａに制御部２１が指令する。測定データ記憶部１３から橋梁データＤ₂を制御部２１が読み出して、図１に示すような径間数が１つの単径間の橋梁Ｂ₁であるか否かを制御部２１が判定する。単径間の橋梁Ｂ₁であると制御部２１が判定したときには、図１３に示すような理論によって予め演算した変換係数Ｋ_Lbに関する変換係数データを演算条件データ記憶部１７Ａから制御部２１が読み出して、この変換係数データをたわみ演算部１６Ａに制御部２１が出力する。橋梁Ｂ₁の区間内の高低検測差データＤ₅を測定データ記憶部１３から制御部２１が読み出して、橋梁Ｂ₁の区間内の高低検測差データＤ₅をたわみ演算部１６Ａに制御部２１が出力する。橋梁Ｂ₁の区間内の高低検測差データＤ₅をたわみ演算部１６Ａが検索して、高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)をたわみ演算部１６Ａが抽出する。その結果、高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10) に変換係数Ｋ_Lbをたわみ演算部１６Ａが数５によって乗算して、橋梁Ｂ₁の最大たわみMax(ｚ_b）をたわみ演算部１６Ａが演算すると、たわみ演算部１６ＡがたわみデータＤ₆を制御部２１に出力し、たわみデータＤ₆が測定データ記憶部１８に記憶される。

【0080】

Ｓ１４０において、多径間の橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bの演算をたわみ演算部１６Ｂに制御部２１が指令する。測定データ記憶部１３から橋梁データＤ₂を制御部２１が読み出して、図２に示すような径間数が２つ以上の多径間の橋梁Ｂ₂であるか否かを制御部２１が判定する。多径間の橋梁Ｂ₂であると制御部２１が判定したときには、図１４に示すようなシミュレーションモデルによって予め演算した変換係数Ｋ_Lb,modelに関する変換係数データを演算条件データ記憶部１７Ｂから制御部２１が読み出して、この変換係数データをたわみ演算部１６Ｂに制御部２１が出力する。橋梁Ｂ₂の区間内の高低検測差データＤ₅を測定データ記憶部１３から制御部２１が読み出して、橋梁Ｂ₂の区間内の高低検測差データＤ₅をたわみ演算部１６Ｂに制御部２１が出力する。橋梁Ｂ₂の区間内の高低検測差データＤ₅をたわみ演算部１６Ｂが検索して、高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)をたわみ演算部１６Ｂが抽出する。その結果、高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10) に変換係数Ｋ_Lb,modelをたわみ演算部１６Ｂが数６によって乗算して、橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）をたわみ演算部１６Ｂが演算すると、たわみ演算部１６ＢがたわみデータＤ₆を制御部２１に出力し、たわみデータＤ₆が測定データ記憶部１８に記憶される。

【0081】

Ｓ１５０において、演算結果の表示を表示部２０に制御部２１が指令する。たわみデータＤ₆などを測定データ記憶部１８から制御部２１が読み出して、たわみデータＤ₆などを制御部２１が表示部２０に出力する。その結果、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）などを表示部２０が画面上に表示する。

【0082】

この発明の実施形態に係る橋梁のたわみ測定方法とそのたわみ測定装置及び橋梁のたわみ測定プログラムには、以下に記載するような効果がある。
(1) この実施形態では、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上を走行する車両Ｖ₁から橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを測定する軌道変位測定装置２の測定結果に基づいて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。このため、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上を走行する車両Ｖ₁から測定される偏心矢軌道変位を利用して、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを簡単に測定することができる。その結果、車上側からの軌道変位の計測によって橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の異常を早期に検知することができる。また、定期的に軌道Ｒ上を走行しながらこれまで日常的に計測・蓄積されてきた軌道検測車による過去の測定データＤに基づいて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを低コストで計測することができる。例えば、世界的に広く利用されている軌道検測車によって測定される軌道変位の測定データＤを利用することによって、車上から橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを推定する方法の汎用性を飛躍的に向上させることができる。また、これまで人的及び経済的なリソース不足により、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみ計測が十分に実施できていない地方閑散線区などにおいて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の性能を簡易かつ網羅的に検査できるため、安全性へのリスクを大幅に低減することができる。さらに、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂について設計で規定されている安全性及び使用性の定量評価が可能になるため、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の状態をリアルタイムで監視して、状態に応じてメンテナンスを行う保全方法である状態基準保全(Condition Based Maintenance(CBM))を実現することができる。

【0083】

(2) この実施形態では、１両内の第１軸Ａ₁から第４軸Ａ₄までの４つの軸位置における軌道変位を測定する車両Ｖ₁が２台車検測車両である。また、この実施形態では、第１軸Ａ₁及び第４軸Ａ₄に対する第２軸Ａ₂の1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aと第３軸Ａ₃の1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bとを軌道変位測定装置２が測定する。さらに、この実施形態では、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aと1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bとに基づいて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。このため、走行する車両Ｖ₁上で計測される二つの軌道変位によって、車両通過時の橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の最大変位を車上から簡単に推定することができる。例えば、日本の在来線で使用されている２台車検測車両を利用して、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを簡単に測定することができる。その結果、これまで実現を切望されながら不可能と言われてきた、車上からの橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみ測定を在来線でも実現することができる。また、これまで地上から一橋梁ずつ計測しなければ得られなかった列車通過時の橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを、一般的な２台車検測車両によって軌道変位を計測するだけで、路線の全ての橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを計測することができる。さらに、通常の軌道検測車によって取得した1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを利用することができるため、新たなシステムの増築や機器の導入なしに、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを簡単に推定することができる

【0084】

(3) この実施形態では、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Aから変換した弦正矢軌道変位ｚ_t,A10と、1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bから変換した弦正矢軌道変位ｚ_t,B10との間の差分である高低検測差ｄｚ_t,10を演算し、高低検測差ｄｚ_t,10に基づいて橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。このため、２台車検測車によって計測された２つの軌道変位と桁たわみとの関係を明確にすることによって、２つの軌道変位から桁たわみへの変換方法を構築し、桁たわみを簡単に推定することができる。例えば、1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを変換フィルタによって弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10に変換することによって、位相が異なる1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを補正することができる。例えば、弦正矢軌道変位ｚ_t,A10，ｚ_t,B10を差分処理して高低検測差ｄｚ_t,10を算出することによって、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の変位以外の軌道変位を相殺することができ、軌道変位のうち橋梁たわみに起因する成分のみを抽出することができる。

【0085】

(4) この実施形態では、橋梁Ｂ₁の支間長Ｌ_b毎の変換係数Ｋ_Lbを高低検測差ｄｚ_t,10に乗算して、橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを演算する。この実施形態では、車両Ｖ₁，Ｖ₂による２つの移動荷重載荷時の荷重Ｐ₂，Ｐ₃の位置ａ₂，ａ₃における橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bを理論的に解くことで、軌道変位の計測位置以外の位置の荷重の影響を定量化することができる。このため、この実施形態では、２つの移動荷重載荷時の橋梁Ｂ₁のたわみｚ_bが、軌道変位として計測される２つの移動荷重位置の差分の最大値に比例し、この比例定数が荷重間隔Δ₁，Δ₂，Δ₃、支間長Ｌ_b及び２つの荷重Ｐの比のみに依存することを明らかにした。その結果、例えば、橋梁区間内における高低検測差ｄｚ_t,10の最大値であり高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)を抽出し、測定対象となる橋梁Ｂ₁に対応する変換係数Ｋ_Lbを高低検測差最大値Max(ｄｚ_t,10)の最大値に乗じて、橋梁Ｂ₁の最大たわみMax(ｚ_b）を簡単に演算することができる。

【0086】

(5) この実施形態では、橋梁Ｂ₂毎の桁たわみ－前記高低検測差変換モデルに基づいて、橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。このため、実際の桁挙動に連動した高低検測差ｄｚ_t,10を定性的に表現することができる桁たわみ－高低検測差変換モデルを橋梁Ｂ₂毎に予め作成しておき、この変換モデルを利用して橋梁Ｂ₂のたわみｚ_bを簡単に演算することができる。例えば、橋梁Ｂ₂毎の桁たわみ－高低検測差変換モデルによって各橋梁Ｂ₂の状態に応じた変換係数Ｋ_Lb,modelを予め演算しておき、変換係数Ｋ_Lb,modelを高低検測差ｄｚ_t,10の最大値に乗じて、橋梁Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）を簡単に演算することができる。

【0087】

(6) この実施形態では、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上を走行する車両Ｖ₁から橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを測定する軌道変位測定装置２の測定結果に基づいて、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bをたわみ演算部１６Ａ，１６Ｂが演算する。このため、橋梁変位以外のレールＲ₁の凹凸や桁Ｂ₃の反りなどの軌道変位（いわゆる静的軌道変位）ξ(ｘ)のような、２つの位置ａ₂，ａ₃の変位に共通して混入する影響因子を相殺することができる。その結果、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_b以外のレールＲ₁の凹凸などの多様な成分を差分処理によって相殺し、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを正確に測定することができる。また、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみ簡易検測車のような簡易な構成・仕様などを検討することによって、地方閑散線区などに貸出し又は出張計測・評価などに活用することができる。

【0088】

(7) この実施形態では、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上を走行する車両Ｖ₁から橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の1-2-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,A及び1-3-4軸偏心矢軌道変位ｚ_t,Bを測定する軌道変位測定装置２の測定結果に基づいて、たわみ演算手順において橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを演算する。このため、日本の全ての鉄道会社及び一部の海外の高速鉄道で利用されている既存の軌道保守管理データベースシステムにたわみ測定プログラムを実装し、軌道保守管理データベースシステム上でたわみ測定プログラムを実行させることができる。また、既存の軌道保守管理データベースシステムにたわみ測定プログラムをオプション機能として簡単に付加することができる。その結果、例えば、鉄道事業者などがすでに計測した測定データＤをたわみ測定プログラムによって分析することができる。

【0089】

この発明は、以上説明した実施形態に限定するものではなく、以下に記載するように種々の変形又は変更が可能であり、これらもこの発明の範囲内である。
(1) この実施形態では、列車Ｔが試験車２両によって組成されている場合を例に挙げて説明したが、試験車３両又は１両によって組成されている場合についてもこの発明を適用することができる。例えば、東日本旅客鉄道株式会社のキヤE193系気動車又は北海道旅客鉄道株式会社のマヤ35形客車のような事業用列車である場合についても、この発明を適用することができる。また、この実施形態では、車両Ｖ₁が先頭車両になり車両Ｖ₂が後尾車両になる場合を例に挙げて説明したが、車両Ｖ₁が後尾車両になり車両Ｖ₂が先頭車両になる場合についても、この発明を適用することができる。さらに、この実施形態では、車両Ｖ₁が鉄道車両である場合を例に挙げて説明したが、鉄道車両以外の他の移動体である場合についてもこの発明を適用することができる。例えば、工具又は材料を搭載して軌道Ｒ上を走行する台車などのトロ、軌道Ｒ及び道路の双方を走行可能な作業要車両である軌陸車などの他の移動体である場合についても、この発明を適用することができる。

【0090】

(2) この実施形態では、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の桁Ｂ₃の支間中央のたわみｚ_bを測定する場合を例に挙げて説明したが、桁Ｂ₃の任意の位置のたわみを測定する場合についても、この発明を適用することができる。また、この実施形態では、起点から終点まで軌道変位を連続して軌道変位測定装置２が測定する場合を例に挙げて説明したが、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂上の区間内のみで軌道変位を軌道変位測定装置２が測定する場合についても、この発明を適用することができる。さらに、この実施形態では、速度発電機の出力信号とATS車上子の出力信号とに基づいて列車Ｔの走行距離を走行距離演算部６が演算する場合を例に挙げて説明したが、このような検出方法に限定するものではない。例えば、GPS(Global Positioning System(全地球測位システム))又は自律航行装置(ジャイロ)を併用して列車Ｔの走行距離を演算することもできる。

【0091】

(3) この実施形態では、軌道変位測定装置２とたわみ測定装置１１とを通信装置１０を介して測定データＤを送受信する場合を例に挙げて説明したが、軌道変位測定装置２にたわみ測定装置１１を一体化させる場合についても、この発明を適用することができる。また、この実施形態では、単径間の橋梁Ｂ₁については理論によって変換係数Ｋ_Lbを演算し、多径間の橋梁Ｂ₂については桁たわみ－高低検測差変換モデルによって変換係数Ｋ_Lb,modelを演算する場合を例に挙げて説明したが、変換係数Ｋ_Lb，Ｋ_Lb,modelの演算方法をこの実施形態に限定するものではない。例えば、単径間の橋梁Ｂ₁については桁たわみ－高低検測差変換モデルによって変換係数を演算し、多径間の橋梁Ｂ₂については理論によって変換係数を演算する場合についても、この発明を適用することができる。さらに、この実施形態では、支間長5～60mの範囲内である場合の変換係数Ｋ_Lbを例に挙げて説明したが、任意の範囲内の支間長Ｌ_bについて変換係数Ｋ_Lbを設定する場合についても、この発明を適用することができる。

【0092】

(4) この実施形態では、線形性を仮定する変換係数Ｋ_Lb,modelによって、実際の橋梁Ｂ₂の桁Ｂ₃の最大たわみMax(ｚ_b）を推定する場合を例に挙げて説明したが、このような簡易法による橋梁Ｂ₂のたわみ測定方法＃１００に、この発明を限定するものではない。例えば、実測された高低検測差ｄｚ_b10に基づいて、桁たわみ－高低検測差変換モデルのパラメータである桁Ｂ₃の曲げ剛性EIを推定し、軌道変位から橋梁Ｂ₁，Ｂ₂のたわみｚ_bを測定する方法についても、この発明を適用することができる。例えば、ニュートン法やマルコフ連鎖モンテカルロ法(Markov chain Monte Carlo methods(MCMC法))などの数値最適化により、変換モデルにおける桁Ｂ₃の曲げ剛性EIを実測の高低検測差ｄｚ_b10に合うように推定する場合についても、この発明を適用することができる。この場合には、対象橋梁及びその前後の桁支間長、対象橋梁及びその前後の桁曲げ剛性（初期値）、対象橋梁及びその前後のレール諸元、対象橋梁及びその前後の軌道パッド諸元、走行車両の編成数並びに軸重を入力データとし、高低計測差ｄｚ_bを評価指標として、実測に最も一致する桁Ｂ₃の曲げ剛性EIを推定し、橋梁Ｂ₁，Ｂ₂の最大たわみMax(ｚ_b）を推定することができる。

【符号の説明】

【0093】

１ たわみ測定システム
２ 軌道変位測定装置
３ 基準線生成部
４ 上下変位測定部
５ 偏心矢軌道変位演算部
１０ 通信装置
１１ たわみ測定装置
１４ 弦正矢軌道変位演算部
１５ 高低検測差演算部
１６Ａ，１６Ｂ たわみ演算部
１７Ａ，１７Ｂ 演算条件データ記憶部
１９ たわみ測定プログラム記憶部
Ｒ 軌道
Ｒ₁ レール
Ｂ₁ 橋梁（単径間の橋梁）
Ｂ₂ 橋梁（多径間の橋梁）
Ｂ₃ 桁
Ｌ_b 支間長
Ｔ 列車
Ｖ₁ 車両（２台車検測車両）
Ｖ₂ 車両
Ｔ₁，Ｔ₂ 台車
Ａ₁ 第１軸
Ａ₂ 第２軸
Ａ₃ 第３軸
Ａ₄ 第４軸
Ｐ₁～Ｐ₄ 荷重
Ｐ_A1～Ｐ_A4 荷重位置
ａ₁～ａ₄ 位置
Ｌ₀ 基準線
Ｄ 測定データ
Ｄ₁ 偏心矢軌道変位データ
Ｄ₂ 橋梁データ
Ｄ₃ 走行距離データ
Ｄ₄ 弦正矢軌道変位データ
Ｄ₅ 高低検測差データ
Ｄ₆ たわみデータ
Ｋ_Lb，Ｋ_Lb,model 変換係数
ｚ_t,A 1-2-4軸偏心矢軌道変位（第２軸の偏心矢軌道変位）
ｚ_t,B 1-3-4軸偏心矢軌道変位（第３軸の偏心矢軌道変位）
ｚ_t,A10，ｚ_t,B10 弦正矢軌道変位
ｄｚ_t,10 高低検測差
Max(ｄｚ_t,10) ，Max(ｄｚ_t,10,model) 高低検測差最大値
ｚ_b たわみ
Max(ｚ_b) ，Max(ｚ_b,model) 最大たわみ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】